JPH1079853A - 確率的ハーフトーン化スクリーニング法及び装置 - Google Patents

確率的ハーフトーン化スクリーニング法及び装置

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JPH1079853A
JPH1079853A JP9150556A JP15055697A JPH1079853A JP H1079853 A JPH1079853 A JP H1079853A JP 9150556 A JP9150556 A JP 9150556A JP 15055697 A JP15055697 A JP 15055697A JP H1079853 A JPH1079853 A JP H1079853A
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ゲ ワン シェン
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    • H04N1/405—Halftoning, i.e. converting the picture signal of a continuous-tone original into a corresponding signal showing only two levels
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 出力装置によって複製することができるレベ
ル数より多いレベル数で表現されたグレーイメージをハ
ーフトーン化することである。 【解決手段】 理想化された確率的スクリーンの特徴
は、優勢なカラードット（黒色または白色）のすべてが
一様に分配されていることである。本発明は、スクリー
ンマトリックス内の一対のしきい値レベルを繰り返して
選択し、理想化された確率的スクリーンへの接近度を測
定することによって、この最適条件に近づこうとするも
のである。そのあと、しきい値の位置をスワップして、
そのスワップが前記測定を改善したか否かを判断する。
もし改善すれば、そのスワップを維持する。もし改善さ
れなければ、望ましい結果が得られるまで、この処理を
繰り返す。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、出力装置で複製するこ
とができるレベル数より高いレベル数で表現されたグレ
ーイメージをハーフトーン化する方法および装置に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】原稿の色は、小領域の上に、統合されて
望ましいカラーレスポンスになるように選択した濃度
で、限定された一組の色を組み合わせた結果である。こ
れは、多くの印刷装置において、像のセパレーション
（色分解版）を複製することによって行われる。各セパ
レーションは単一原色の連続的に変化する濃度を提供
し、他のセパレーションと一緒に組み合わせると、フル
カラー像が生じる。
【０００３】原稿のディジタル複製の場合、セパレーシ
ョンは、位置と濃度によって定義される離散的信号（以
下、画素）によって電子的イメージとして記述すること
が可能な単色ビットマップとして表現されるので都合が
よい。上記のシステムにおいては、濃度は多くの可能な
状態すなわちレベルの１レベルとして記述される。２以
上のレベルの濃度を使用してイメージを記述する場合、
レベルは、実際の色とは関係がなく、最大と最小の間で
連続的に変化することを示す「グレー」を指すことが多
い。ほとんどの印刷装置は少ないレベル数でイメージを
複製する能力を有する（一般に２つ、他の数も可能であ
る）。しかし、原稿書類のスキャナ、ディジタルカメ
ラ、およびコンピュータイメージ発生器を含む普通の入
力装置は、かなり多くのグレーレベル数（一般に２５６
レベルが選択されるが、もっと多くの、あるいはもっと
少ないレベル数も可能である）でイメージを記述するこ
とができる。更に、最初に大きな一組のレベルで記述さ
れたイメージをより小さい一組のレベルでユーザーの意
思をとらえるやり方で記述できることも必要である。カ
ラー原稿のディジタル複製の場合、これは、各カラーセ
パレーションを入力レベル数からより少ない出力レベル
数へ変えることを意味する。複数のカラーセパレーショ
ンは最終的カラープリントを生成するため印刷時に一緒
に組み合わされる。一般に、カラー原稿はシアン、マゼ
ンタ、およびイエローの各着色剤、あるいはシアン、マ
ゼンタ、イエロー、およびブラックの各着色剤を用いて
作成される。もっと多くの数の着色剤または別の着色剤
を用いることもできる。
【０００４】プリンタは、一般に、限られた数の出力の
可能性を有し、２値以上の多レベルのプリンタも知られ
ているが、通常は２値である、すなわち決められた場所
にスポットを生成するか、または生成しないかのどちら
かである。従って、たぶん２５６の可能な濃度レベルを
有するイメージすなわちカラーイメージのセパレーショ
ンを仮定すると、連続調の効果（contone effect) を表
現する一組の２値プリンタ信号を生成しなければならな
い。そのような方式では、例えば、米国特許第４，１４
９，１９４号に記載されているように、かなりの連続調
画素を有するセパレーション内の決められた領域にわた
って、その領域内の連続調画素のアレイ中の各画素値と
一組の所定のしきい値の１つとを比較する。そのような
方式の効果は、イメージが連続調である領域の場合、一
部のしきい値を上回ることである、すなわち特定の場所
のイメージ値はその同じ場所に関するしきい値より大き
いが、他はそうでないということである。２値の場合
は、しきい値を上回る画素すなわちセル要素を黒色また
は或る色として印刷し、残りの要素をデータで記述され
た実際の物理量に従って白色すなわち無着色のままにし
てもよい。以上述べたハーフトーン化法すなわちディザ
ー法は空間座標に周期的または準周期的な出力パターン
を生成する。
【０００５】ディザー法は、カラードキュメントの複製
の際に、イメージ全体にわたるスクリーンの繰返しパタ
ーンを多くのセパレーションの同様なパターンの上に重
ねると、特にセパレーション間の整合が理想的でない印
刷装置においては、モアレ、その他の人工物が生じると
いう問題が生じる。
【０００６】周期的スクリーニングにまさる確率的すな
わち非周期的スクリーニングの利点の１つはモアレの抑
制である。これに関しては米国特許第５，３９４，２５
２号を参照されたい。
【０００７】米国特許第５，３４１，２２８号は、ブル
ーノイズマスクとして知られる確率的処理を使用するハ
ーフトーン化システムを開示している。簡単に述べる
と、その手順は次の通りである。（１）あるグレーレベ
ルで、選定したドットパターンすなわち「シード」で開
始する。処理は高速フーリエ変換（ＦＦＴ）法と「ブル
ーノイズ」フィルタを繰り返し使用して、ドットパター
ン内のすべてのスポットを再分配し、大きな視覚的「塊
(clumps)」を除去する。（２）次に、前に決定したドッ
トパターン上の或る数の黒色スポットを増加させる（ま
たは減少させる）ことによって、ドットパターンを次の
グレーレベルで処理する。既存の黒色（または白色）ス
ポットは動かさない。（３）そのあと、すべてのグレー
レベルについて、ステップ（２）を順次繰り返す。各ス
テップにおいて、ブルーノイズフィルタの幅は現在のグ
レーレベルに対応する量だけ変化する。（４）各グレー
レベルごとのドットパターンの合計が、生成されたブル
ーノイズマスクである。そのあと、このマスクを使用し
てハーフトーンスクリーンを生成する。説明した逐次設
計手順の結果はシードパターンの選択に大きく左右され
る。もし出力が満足できるものでなければ、異なるシー
ドを選択するか、またはブルーノイズフィルタを変える
ことによって、設計手順を始めからもう一度開始しなけ
ればならない。ディザーリング・スクリーンの各画素の
しきい値は対応するドットを追加（または除去）したと
きのグレーレベルで変わらないから、設計手順が終わり
に近づいているとき、未決定の画素の位置を捜し出す自
由度がだんだん小さくなる。これらの制約はブルーノイ
ズマスクによって生じた画質をそれ以上に改善するのを
妨げる。
【０００８】米国特許第４，４８５，３９７号は、一定
またはほぼ一定の入力濃度の領域を求めて、乱数または
疑似乱数と幾つかの空間的制約に基づいて、各領域の中
に事前に計算した数のプリントドットを分配することに
よって、非周期的ハーフトーン分布を生成する方法を開
示している。
【０００９】米国特許第４，８７６，６１１号は、別の
確率的スクリーニング・アルゴリズムを開示している。
プリント／非プリントの決定は、より大きなプリントフ
ィールドにわたって平均濃度を維持するプリントフィー
ルドの再帰的分割に基づいて行われる。
【００１０】“Binarization using a two-dimensional
pulse-density modulation ”, byR. Eschbach and R.
Hauck, Journal of the Optical Society of America
A,4, 1873-1878 (1987) および“Pulse-density modula
tion on rastered media:combining pulse-density mod
ulation and error diffusion”, by R. Eschbach , J
ournal of the Optical Society of America A, 7, 708
-716 (1990)に、パルス濃度変調に基づいた非周期的ハ
ーフトーニング方式が記載されている。パルス濃度変調
には、プリントパルスの局部濃度を入力イメージデータ
の関数として保証する数学的モデルを使用している。
【００１１】
【課題を解決するための手段】本発明は、理想化された
確率的スクリーンに近づくように設計された関数に基づ
いて、ハーフトーン・スクリーンを設計する方法及び装
置を提供する。
【００１２】本発明のもう１つの特徴に従って、理想化
された確率的スクリーンは、すべての主色ドット（黒色
または白色）が一様に分布していることに特徴がある。
本発明は、スクリーン・マトリックス内の一対のしきい
値レベルを繰り返し選択し、理想化された確率的スクリ
ーンへの接近度を測定することによって、この最適な状
態に近づこうとする。次に、しきい値の位置をスワップ
し、そのスワップによって測定値が向上するか否かを判
断する。もし向上すれば、そのスワップを維持し、処理
を所定の回数だけ繰り返す。
【００１３】本発明の別の特徴に従って、ｄ個のレベル
で受け取ったイメージを２つのレベルで複製するように
変換するハーフトーンセルの設計方法を提供する。この
方法は以下のステップから成っている。 ａ．最初に、スクリーン・マトリックス内の場所に、グ
レーレベルの範囲にわたって変化する一組のしきい値信
号を、各しきい値信号が前記マトリックス内の位置と値
とによって定義されるように、割り当てるステップと、 ｂ．前記スクリーン・マトリックス内の少なくとも２つ
のしきい値信号を選択するステップと、 ｃ．選択したハーフトーンレベルについて、ハーフトー
ン・スクリーンセルによってスポットの分布の一様性を
特徴づけるステップと、 ｄ．スクリーン・マトリックス内の２つのしきい値信号
の位置をスワップするステップと、 ｅ．ハーフトーン・スクリーンセルによってスポットの
分布の一様性を再特徴づけるステップと、 ｆ．前記再特徴づけの機能として、ハーフトーン・スク
リーン上のスワップした位置にしきい値信号を保持する
か、さもなければしきい値を元の位置へ戻すかのどちら
かを選択するステップと、 ｇ．ステップｂ〜ｆを所定の回数だけ繰り返して行うス
テップとから成る。
【００１４】本発明のさらに別の特徴に従って、特徴づ
けは測定値でもよい。
【００１５】提案した確率的スクリーン設計法はメリッ
ト関数を使用してすべてのグレーレベルの視覚的外観を
算定する。全最適化処理を通じて同じメリット関数を使
用する。さらに、この新規な方法はより以上に改善する
出発点として任意の既存のディザリング・スクリーンに
適用できる。本発明は、従来の設計法よりすぐれた総合
品質のディザーハーフトーン像を約束すると信じてい
る。
【００１６】
【発明の実施の形態】添付した図面は発明の実施例を説
明するためのものであって、発明を限定するものでな
い。図１に、基本的な画像処理システムを示す。この場
合には、グレーイメージデータはイメージ信号とみなす
ことができる。イメージの各画素は一組の“ｃ”の光学
濃度レベル内の１つのレベルすなわち光学濃度によって
定義され、一組のレベル内のメンバーの数は望んでいる
数より多い。各画素を新しいより小さい一組の“ｄ”の
レベルに関して再定義するため、各画素は以下説明する
やり方で処理される。この処理において、“ｃ”と
“ｄ”は画素深度、すなわち画素が現れることができる
多くの信号レベルを表す整数値である。本方法の１つの
一般的なケースでは、２値プリンタで印刷するために、
かなり大きな一組のグレーレベルから、２つの正しい、
すなわち許された２値レベルの１つへデータを変換する
ことを含む。
【００１７】ここで使用するとき、用語「ドットパター
ン」は、スクリーニング処理から得られた生成物すなわ
ちイメージのことを指す。「スクリーン・セル」は、ド
ットパターンを一緒に構成する一組の画素のことを指す
が、「スクリーン・マトリックス」は、適用する一組の
しきい値を一緒に構成する一組の値を記述するのに使わ
れる。「画素」は、白色と黒色の間の濃度を有し、イメ
ージ内の個々の位置に対応づけられたイメージ信号のこ
とを指す。従って、画素は濃度と位置によって定義され
る。ドットパターンは複数の画素で構成されている。こ
れらの用語は簡潔にするため使用するが、走査画素に関
する入力解像度とプリント画素に関する出力解像度とが
相違する場合は、適当なサイジング操作を実行しなけれ
ばならないことを理解すべきである。
【００１８】典型的なカラーシステムにおいては、カラ
ー原稿は、複数のイメージ信号セットによって表現さ
れ、各セット（すなわちセパレーション）は通常はたい
てい独立して処理される独立チャンネルによって表現さ
れる。従って、ここで使用する「カラーイメージ」は、
少なくとも２つのセパレーション（例えば Ｘｅｒｏｘ
（登録商標） ４８５０ハイライトカラープリンタ）、
一般には３つまたは４つのセパレーション（例えば Xer
ox 470０ カラーレーザープリンタ、 Xerox 5775 ディ
ジタルカラー複写機、または Xerox 4900 プリンタ）、
時には４つ以上のセパレーション（ハイファイカラーと
呼ばれる処理）を含む原稿書類等のドキュメントであ
る。１つの可能性のあるディジタル複写機（スキャナ／
プリンタの組合せ）が、例えば米国特許第５，０１４，
１２３号に記載されている。各セパレーション（色分解
版）はある色の像を生成するためプリンタを駆動する一
組のイメージ信号を提供する。多色プリンタの場合は、
一緒に重ねられたセパレーションがカラー像を作る。こ
の文脈において、画素はドキュメントの決められた小領
域内の像の光学濃度を表す個別イメージ信号として記述
される。用語「画素」は、各セパレーション内のそのよ
うなイメージ信号を言うのに使用され、各セパレーショ
ン内の対応する画素のカラー濃度の和である「カラー画
素」とは区別される。ここで使用するとき「グレー」は
特にそれと識別しない限り、カラーのことを指さない。
正確に言えば、用語「グレー」は、その信号が使用され
ているセパレーションの色に関係なく、最大値と最小値
の間で連続的に変化するイメージ信号のことを指す。
【００１９】図１は、発明の目標を表す一般的なシステ
ムを示す。図示のように、スキャナ１０などのイメージ
入力端末からの原稿書類イメージ（以下、イメージ）の
電子的表現は、一定のやり方で、デバイスの物理的特性
に関連するフォーマットで、一般にｍビット／画素で定
義される画素で、電子的ディジタルデータを得る。普通
のカラースキャナ、例えば Xerox 5775 ディジタルカラ
ー複写機または Pexelcraft 7650C は、多くの目的に容
認される解像度で８ビット／画素のデータを生成する。
これはカラードキュメントであるので、イメージは２ま
たはそれ以上のセパレーションビットマップで、通常は
同じ解像度と画素深度で定義される。イメージ出力端末
すなわちプリンタ２０で複製するのに適したイメージを
得るために、電子イメージ信号は画像処理装置（ＩＰ
Ｕ）１６に通され、処理される。画像処理装置１６は、
通例、ｍビットのディジタルイメージ信号を個々のプリ
ンタを駆動するのに適したｎビットのディジタルイメー
ジ信号へ変換するハーフトーンプロセッサ１８を含んで
いる。ここで、ｍ，ｎは整数値である。また、イメージ
を電子的に得ることも、同様に本発明の計画に含まれ
る。そのような場合は、ページの外観を記述するページ
記述言語ファィルでイメージを表現することができる。
そのような場合は、画像処理装置はページを分解する処
理要素と、プリンタを駆動する適当な信号を与えるカラ
ー変換要素を備えることができる。
【００２０】図２は、ハーフトーンプロセッサ１８の動
作特性を示す。この例には、４つのセパレーションＣ
（ｘ，ｙ），Ｍ（ｘ，ｙ），Ｙ（ｘ，ｙ），Ｋ（ｘ，
ｙ）を使用するカラー処理システムが示されている。各
セパレーションはハーフトーン化の目的でそれぞれ独立
に処理され、ｍビット入力がｎビット出力へ変えられ
る。本発明は「単一セパレーション」すなわち白黒の複
製にも同様に適用できることは理解されるであろう。従
って、各セパレーション用の各比較器１００，１０２，
１０４，１０６へ１入力を提供するスクリーンマトリッ
クス情報のソースすなわちスクリーンマトリックスメモ
リ１０８を示す。ここで、他の比較器はｍビットセパレ
ーションビットマップである。出力はプリンタへ送るこ
とができるｎビット出力である。まったく別のスクリー
ンマトリックスが各比較器へ供給されることもあるの
で、この図はかなり簡単化してある。
【００２１】次に、本発明の原理について述べる。Ｎ要
素をもつスクリーンマトリックスによって一定のグレー
スケール入力からハーフトーンイメージを生成すると仮
定する。もし隣接画素間の重複を無視すれば、ｎ個の黒
色画素と（Ｎ−ｎ）個の白色画素をもつスクリーンセル
は、入力をｇ＝（Ｎ−ｎ）／Ｎに等しいグレースケール
（ｇ）でシミュレートする。ここで、０≦ｎ≦Ｎすなわ
ち０≦ｇ≦１である。このパターンの視覚的外観は、黒
色画素が少数派であるか、白色画素が少数派であるかに
よって決まる。もし黒色画素が少数派すなわち０．５≦
ｇ≦１．０であれば、すべての黒色画素が均一に分配さ
れているとき、言い換えると、各黒色画素がスクリーン
の全面積の小部分、１／ｎすなわち１／（１−ｇ）Ｎを
「占めている」とき、ハーフトーンパターンの最良の視
覚的外観が生じる。従って、隣接黒色画素の平均距離は
α（１−ｇ）-1/2に等しいはずである。ここで、αはグ
レーレベルと無関係な数である。他方、もし、白色画素
が、少数派すなわち０．５≦ｇ≦１．０であれば、各白
色画素は全面積の小部分、１／（Ｎ−ｍ）すなわち１／
ｇＮを占め、そして、隣接白色画素の平均距離はαｇ
-1/2に等しいはずである。「理想化された確率的ディザ
ーリング・スクリーン」は、すべてのグレーレベルにつ
いて上記基準を満たすハーフトーンイメージを生成する
しきい値マスクと定義される。
【００２２】次の検討のために、入力グレースケールイ
メージを整数Ｇ（ｘ，ｙ）で特定する。ここで、０≦Ｇ
≦Ｍである。この仮定のもとで、ディザーリング・スク
リーンは、０からＭ−１までのＭ個の異なるしきい値を
もつはずである。さらに、各レベルに、同じしきい値Ｔ
をもつ（Ｎ／Ｍ）個の要素が存在すると仮定する。確率
的スクリーンを設計する究極の目標は、得られたハーフ
トーンイメージが理想化された確率的スクリーンによっ
て生成されたハーフトーンイメージにできるだけ近づく
ように、しきい値Ｔを分配することである。ここで、上
記の基準と最適化手法を使用して、「良質」の確率的ス
クリーンを作りだすことが可能であることを実証する。
【００２３】ディザーリング・スクリーンから任意の一
対の画素を選択し、これら２つの画素に対するしきい値
は、それぞれ、Ｔ1 ＝Ｔ（ｘ1 ，ｙ1 ）及びＴ2 ＝Ｔ
（ｘ2，ｙ2 ）であると仮定する。ここで、（ｘ1 ，ｙ
1 ）と（ｘ2 ，ｙ2 ）は２つの画素の座標である。一定
の入力Ｇを、ディザーリングした結果として、出力Ｂ1
＝Ｂ（ｘ1 ，ｙ1 ）とＢ2 ＝Ｂ（ｘ2 ，ｙ2 ）は以下の
可能な組合せをもつ。 １．Ｂ1 ＝１およびＢ2 ＝１ Ｇ≧Ｔ1 およびＧ≧Ｔ
2 の場合 ２．Ｂ1 ＝０およびＢ2 ＝０ Ｇ＜Ｔ1 およびＧ＜Ｔ
2 の場合 ３．Ｂ1 ≠Ｂ2 ここで、Ｂ＝１は印刷する白色スポットを、Ｂ＝０は印
刷する黒色スポットを表す。一方の出力画素が黒色、他
方の出力画素が白色であるケース３の場合は、それらの
距離は上述の基準による視覚的外観と無関係である。ケ
ース１の場合は、さらに以下の２つの状況の差異を検討
することができる。 １ａ．Ｍ／２≧Ｇ，Ｇ≧Ｔ1 ，Ｇ≧Ｔ2 の場合 １ｂ．そうでない場合 ケース１ａのもとで、２つの出力画素は白色であり、白
色スポットは少数派である。従って、対応する（ｘ1 ，
ｙ1 ）と（ｘ2 ，ｙ2 ）間の距離はハーフトーンイメー
ジの視覚的外観に関係がある。分析によれば、理想化さ
れた確率的スクリーンの出力の場合、この距離はαｇ
-1/2すなわちα（Ｇ／Ｍ）-1/2に等しいか、それより大
きい。ケース１ａの場合のすべてのＧの中で、Ｇの重要
なケースは最小の場合、すなわちＧC ＝ｍａｘ（Ｔ1 ，
Ｔ2 ）であり、これは２つの画素（ｘ 1 ，ｙ1 ）と（ｘ
2 ，ｙ2 ）間の最大距離を要求する。
【００２４】同様に、２つのドットが黒色ドットとして
現れるとき、以下のケースのもとでの視覚的外観を検討
しなければならない。 ２ａ．Ｇ≦Ｍ／２，Ｇ＞Ｔ1 ，Ｇ＞Ｔ2 の場合 ２ｂ．そうでない場合 ケース２ａのもとで、すべてのＧの中で、最大のＧは、
ＧC ＝Ｍｉｎ（Ｔ1 ，Ｔ 2 ）によって与えられ、これは
２つの画素（ｘ1 ，ｙ1 ）と（ｘ2 ，ｙ2 ）間の最大距
離α（１−ＧC ／Ｍ）-1/2を要求する。
【００２５】メリット関数ｑ（Ｔ1 ，Ｔ2 ）を使用し
て、理想化された確率的スクリーンと選択したスクリー
ンとの差を数学的に評価することができる。例えば、後
で説明する実験に以下の選択を使用した。 ｑ（Ｔ1 ，Ｔ2 ）＝ｅｘｐ（−Ｃ・ｄ2 ／ｄc 2 ） （１） ここで、ｄ2 ＝（ｘ1 −ｘ2 ）2 ＋（ｙ1 −ｙ2 ）2 で
あり、Ｔ2 ＞Ｍ／２且つＴ1 ＞Ｍ／２の場合には、ｄc
2 ＝Ｍ／〔Ｍ−Ｍｉｎ（Ｔ1 ，Ｔ2 ）〕であり、Ｔ2 ≦
Ｍ／２で且つＴ1 ≦Ｍ／２の場合には、ｄc 2 ＝Ｍ／Ｍ
ａｘ（Ｔ1 ，Ｔ2 ）であり、その他の場合には、ｄc 2
＝０，すなわちｑ＝０であり、更に、Ｃは定数である。
【００２６】スクリーンより大きなイメージをハーフト
ーン化する場合は、ディザーリング・スクリーンを繰り
返し使用するので、ディザーリング・スクリーンから選
択した任意の一対の画素について、対応するハーフトー
ンイメージ内の最も近い空間距離はディザーリング法に
よって決まり、その空間距離をメリット関数に使用すべ
きである。全メリット関数は考えられるすべての組合せ
の寄与を含んでいなければならない。実験では、ｑ（Ｔ
1 ，Ｔ2 ）の和を最適化することであった。すなわち、 Ｑ＝Σｑ（Ｔ1 ，Ｔ2 ） （２） ここで、Σは（ｘ1 ，ｙ1 ）≠（ｘ2 ，ｙ2 ）のすべて
に対し行う。
【００２７】ここで、確率的スクリーンの設計は典型的
な最適化問題になる。選択したスクリーンのしきい値を
再配置するとき、メリット関数を評価して方向とステッ
プを決定することができる。この手法に多くの既存の最
適化手法を応用することができる。最も簡単な方法は、
一対の画素を無作為に選択し、しきい値をスワップし
て、全メリット関数Ｑが変わるかどうかを見ることであ
る。再計算する必要があるのはスワップした一対の画素
に関係するｑの値だけであるから、Ｑの評価にそれほど
計算時間はかからない。
【００２８】例として、提案した設計手順を使用し、１
２８×６４の要素と２５６のグレーレベルをもつスクリ
ーンマトリックスを生成した。すべての初期しきい値は
標準乱数発生器によって無作為に選択した。代わりに、
既存のスクリーンからのしきい値の割当てを使用しても
よい。メリット関数として式（１）で記述されたガウス
関数のほかに、バターワース関数とそのフーリエ変換な
ど、他の関数を試験した。その他の最適化関数も可能で
ある。この例の場合は、最適化のメリット関数として、
式（１）と（２）を使用した。このマスクは４５°回転
させたスクリーンであるので、６４に等しい横シフトを
もつ１２８×６４パターンが繰り返される。全メリット
関数Ｑを計算するために、シフトをもつ画素対を含むす
べての画素対を検討した。この設計試験には、SunSparc
10 ワークステーションを使用した。
【００２９】各繰返しごとに、ディザーリング・スクリ
ーンから一対の画素を無作為に選択し、それらのしきい
値をスワップし、メリット関数Ｑの変化を計算した。Ｑ
が変わらなかった場合は、しきい値を元へ戻し、そうで
ない場合は、次の繰返しへ進んだ。図３に、累積「肯定
(positive)」スワップの数に対するメリット値Ｑを実線
で示し、そして累積計算時間（秒）を点線で示す。スワ
ップの数を増やすと、スクリーンマトリックスがより理
想化されたものになるので、スクリーンからの像形成結
果が改善される傾向がある。
【００３０】繰返しの一定のパーセントで、メリット関
数の得られた値次第で、変化したしきい値は、たとえそ
れらがメリット関数Ｑを改善しなくても、維持すること
ができる（模擬アニーリングとして知られる処理）。
【００３１】次に図４を参照して発明の実施について説
明する。発明はスクリーンマトリックス値を生成するよ
うにプログラムされた汎用コンピュータにおいて容易に
実施される。いったん得られたならば、スクリーンマト
リックス値は図２に示したメモリなど、ハーフトーニン
グデバイス・メモリに容易に書き込み、格納することが
できる。
【００３２】発明の１つの可能な実施例は、図４に示し
た以下の方法に従ってプログラムされたコンピュータの
形を取ることができる。（ｘj ，ｙj ）に位置し、しき
い値Ｔj をもつ与えられた画素Ｐj について、全ペナル
ティ関数Ｑtotal に対するその寄与Ｑj を求める。Ｎ要
素をもつ与えられたしきい値スクリーンのすべての画素
に０からＮ−１まで指標を付ける。各画素Ｐi は、指標
ｉ、空間位置（ｘi ，ｙi ）、およびしきい値Ｔi に対
応付けられている。グレースケールの平均値はＧmeanで
あり、グレースケールの全範囲はＧtotal である。
【００３３】ステップ４００において、ｉを含む指標値
とＱj を０にセットする。値ｉは、Ｐj 以外のすべての
画素に対する指標を指す。他方、Ｑj はＰj とＰi のす
べて対による全寄与を指す。ステップ４０２は、ｉ＝ｊ
のとき計算結果を保持しているカウンタを調べる。ステ
ップ４０４は、システムの各しきい値とシステムに関す
る平均グレー値Ｇmeanを比較する試験を行う。しきい値
が共にＧmeanより大きい場合には、ステップ４０６にお
いて、ｇをＧtotal −Ｍｉｎ｛Ｔi ，Ｔj ｝にセットす
る。しきい値が共にＧmeanより小さい場合、ｇをＭａｘ
｛Ｔi ，Ｔj ｝にセットする。その場合には、ステップ
４１０において、スクリーンのすべての空間的レプリカ
について、Ｐi とＰj 間の最短距離Ｒijを計算する。ス
テップ４１２において、距離Ｒijを使用し、グレーレベ
ルｇと距離Ｒijについてペナルティ値ｑ（Ｒij，ｇ）
（例えば、ｅｘｐ（−Ｃ・Ｒ2 ij・Ｇtotal ／ｇ））を
計算する。ステップ４１４および４１６は、ステップ４
１２によって繰返しループを作り、Ｑj ＝Ｑj ＋ｑ（Ｒ
ij，ｇ）とｇ＝ｇ＋１を繰り返し計算し、ｇ＞Ｇmeanか
どうかを判断する。もしそうでなければ、次のグレーレ
ベルでのペナルティ値ｑ（Ｒij，ｇ）を再計算し、全寄
与Ｑj に加算する。もしｇ＞Ｇmeanならば、ｉの値を増
分し、ステップ４１８において、繰返し処理が完了した
かどうか調べ、処理を終了するか、または次の画素につ
いて処理を繰り返す。
【００３４】図５は、Ｒijの測定を示す。
【００３５】図６は、Ｍ回繰返しの操作を最適化する処
理のフローチャートを示す。ステップ５００においてｍ
を０にセットする。ステップ５０２において２つの指標
ｊ1とｊ2 を無作為に選択する。これらの値に基づい
て、２つの処理が生じる。すなわち、ステップ５０４に
おいて、画素ｊ1 とｊ2 についてそれぞれペナルティ寄
与Ｑj1とＱj2を計算し、ステップ５０６において、Ｔ′
j1がＴj2に等しくなり、Ｔ′j2がＴj1に等しくなるよう
に、２つの対応するしきい値をスワップする。ステップ
５０８において、Ｔ′j1およびＴ′j2の新しい値から、
画素ｊ1 によるペナルティ寄与Ｑ′j1と、画素ｊ2 によ
るペナルティ寄与Ｑ′j2を計算する。
【００３６】ステップ５１０では、計算したペナルティ
値Ｑj1，Ｑj2，Ｑ′j1及びＱ′j2から、Ｑj1＋Ｑj2＞
Ｑ′j1＋Ｑ′j2かどうか判断する。もしそうでなけれ
ば、ステップ５１２において、Ｔ′j1とＴ′j2をそれら
の元の値へ再セットする。さもなければ、その新しいし
きい値を維持し、ステップ５１４において、別の繰返し
のときにｍを増分し、最後の繰返しに達したかどうか判
断する。
【００３７】一般的に言えば、しきい値スクリーンを計
算し、後でしきい値のマトリックスとして分配するため
格納する。後の分配の際に、これらのマトリックスを適
切なやり方でデバイスメモリにダウンロードし、必要な
とき使用できる。
【００３８】得られたしきい値スクリーンは、単色イメ
ージの場合にグレーを生成するのに使用することができ
る。また、これらのしきい値スクリーンは、多色イメー
ジ、または他の多セパレーションイメージの場合にカラ
ーセパレーションを生成するのに使用することができ
る。多色すなわちカラーイメージの場合、これらの確率
的スクリーンを単独で使用することもできるし、あるい
は例えば米国特許第５，３９４，２５２号に記載されて
いるように、他の確率的または非確率的スクリーンと組
み合わせて使用することもできる。
【００３９】
【発明の効果】開示した方法は、各種のコンピュータま
たはワークスーション・ハードウェアプラットフォーム
上で使用できるポータブルソースコードを提供する目的
向きソフトウェア開発環境を使用して、ソフトウェアと
して容易に具体化することができる。代わりに、開示し
た画像処理システムは、標準論理回路を使用するハード
ウェアとして、あるいは特にＶＬＳＩ構造を使用する単
一チップの上に部分的または完全に具体化することがで
きる。システムを具体化するためソフトウェアを使用す
るか、ハードウェアを使用するかは、システムの速度と
効率上の要求のほか、使用する個々の機能と個々のソフ
トウェアまたはハードウェアシステム、個々のマイクロ
プロセッサまたはマイクロコンピュータによって変わ
る。しかし、画像処理システムは、おおげさな実験をし
なくても、通常の専門家がコンピュータ技術の一般的な
知識と、ここに記載した機能的な説明から容易に開発す
ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を使用することができる基本的な画像処
理システムである。
【図２】図１に示したハーフトーンプロセッサの動作特
性を示す。
【図３】本発明の繰返し処理に関する品質Ｑの改善を示
すグラフである。
【図４】ローカル品質測定を求める処理のフローチャー
トである。
【図５】Ｒijの測定を示す図である。
【図６】最適化しきい値スクリーンを得るため使用した
大域的品質測定法を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１０ スキャナ １６ 画像処理装置（ＩＰＵ） １８ ハーフトーンプロセッサ ２０ プリンタ １００〜１０６ ハーフトーン比較器 １０８ スクリーンマトリックスメモリ

Claims (3)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 着色剤のｃ個の可能レベルの１つで支持
    体上にマークを形成し、ｄ（ｄ＞ｃ）個の可能レベルで
    表現されたイメージ信号を受け取り、グレーレベル印刷
    を複製するためイメージを表現するレベルの数をｄから
    ｃに減少するハーフトーンプロセッサを備えた印刷装置
    において、 一組のハーフトーンしきい値レベル信号（各しきい値信
    号はハーフトーンセル内の固有の場所に対応している）
    を格納するメモリと、 前記イメージ信号と前記メモリからハーフトーンしきい
    値信号の１つを受け取り、支持体上の選択した場所にマ
    ーキングするため前記ハーフトーンしきい値信号と前記
    イメージ信号との比較に応じて変わる出力信号をｃ個の
    可能レベルの１つで生成する比較器とを備え、 前記一組のしきい値レベル信号は、ある信号レベルがも
    う１つの信号レベルに対し優勢であるイメージを複製す
    る場合、スクリーンセル・マトリックス順序の全体にわ
    たってほぼ等間隔に配置された優勢な出力レベルのマー
    クを生成するように、スクリーンセルマトリックスのし
    きい値が順序づけられるまで、しきい値スクリーンマト
    リックス順序によってしきい値を移動する繰返し最適化
    処理によって計算された複数の信号を含んでいることを
    特徴とする印刷装置。
  2. 【請求項２】 ｄ個のレベルで受け取ったイメージを２
    つのレベルで複製するように変換するハーフトーンセル
    の設計方法において、 ａ．最初に、スクリーン・マトリックス内の場所に、グ
    レーレベルの範囲にわたって変化する一組のしきい値信
    号を、各しきい値信号が前記マトリックス内の位置と値
    とによって定義されるように、割り当てるステップと、 ｂ．前記スクリーン・マトリックス内の少なくとも２つ
    のしきい値信号を選択するステップと、 ｃ．選択したハーフトーンレベルについて、ハーフトー
    ン・スクリーンセルによってスポットの分布の一様性を
    特徴づけるステップと、 ｄ．スクリーン・マトリックス内の２つのしきい値信号
    の位置をスワップするステップと、 ｅ．ハーフトーン・スクリーンセルによってスポットの
    分布の一様性を再特徴づけるステップと、 ｆ．前記再特徴づけの機能として、ハーフトーン・スク
    リーン上のスワップした位置にしきい値信号を保持する
    か、さもなければしきい値を元の位置へ戻すかのどちら
    かを選択するステップと、 ｇ．ステップｂ〜ｆを所定の回数だけ繰り返して行うス
    テップとから成ることを特徴とする方法。
  3. 【請求項３】 請求項２に記載の方法において、 前記スクリーン内の位置（ｘ1 ，ｙ1 ）のしきい値Ｔ1
    及び同スクリーン内の位置（ｘ2 ，ｙ2 ）のしきい値Ｔ
    2 の少なくとも２つのしきい値ごとに、前記一様性が関
    数Ｑによって特徴付けられており、ローカルの測定に
    は、 ｑ（Ｔ1 ，Ｔ2 ）＝ｅｘｐ（−Ｃ・ｄ2 ／ｄc 2 ） （１） が含まれており、ここで、 ｄ2 ＝（ｘ1 −ｘ2 ）2 ＋（ｙ1 −ｙ2 ）2 であり、 Ｔ2 ＞Ｍ／２且つＴ1 ＞Ｍ／２の場合には、 ｄc 2 ＝Ｍ／〔Ｍ−Ｍｉｎ（Ｔ1 ，Ｔ2 ）〕であり、 Ｔ2 ≦Ｍ／２で且つＴ1 ≦Ｍ／２の場合には、 ｄc 2 ＝Ｍ／Ｍａｘ（Ｔ1 ，Ｔ2 ）であり、 その他の場合には、 ｄc 2 ＝０，すなわちｑ＝０であり、 更に、Ｃは定数、Ｍはスクリーン内の多数のしきい値レ
    ベル、及びＱ＝Σｑ（Ｔ1 ，Ｔ2 ）であることを特徴と
    する方法。
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