JPH10300425A - ３自由度位置決め移動量の算出方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 全体としての誤差が最小となるべく位置合わ
せ移動量を算出できるような３自由度位置決め移動量の
算出方法を提供する。 【解決手段】 ＣＣＤカメラ１〜４によって対象物５０
の４箇所の画像を撮像し、画像処理装置１０によって信
号計測を行なう入力画像信号を選択し、対象物の位置を
計測した後、ＣＰＵ２０により移動量情報に変換し、Ｃ
ＰＵ２０からの移動量情報に従って駆動装置３０がＸＹ
θステージを駆動し、目的の位置にチャックステージ５
１を移動させる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は３自由度位置決め
移動量の算出方法に関し、特に、任意の位置に置かれた
対象物に対し、ｘ軸方向，ｙ軸方向および回転軸方向の
３自由度空間に特定の位置決めする際に必要となる移動
量を算出するような算出方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】対象物の現在の位置を対象物のある箇所
で計測し、目的の位置との偏差から位置決めのための移
動量を算出もしくは移動する方法は、得られる偏差情報
の数により区分けすることができる。以下には、特に画
像処理による位置検出について述べる。

【０００３】図５は１箇所の位置計測による位置決め制
御を説明するための図である。画像処理による位置計測
では、一般的に２次元の情報（ｘ軸方向，ｙ軸方向）が
得られる。すなわち、図５に示すように、１箇所の計測
により得られる計測される位置と目的の位置の偏差情報
がｘ軸方向，ｙ軸方向の２つの場合、対象物をその偏差
量Δｘ，Δｙだけｘ軸方向，ｙ軸方向に移動すれば、３
自由度に対する位置決めが可能となる。

【０００４】しかし、対象物の回転方向の偏差は計測が
困難であり、測定点における偏差を最小にすることがで
きても、それ以外の部分においては回転方向の偏差に起
因する誤差を残してしまう。

【０００５】図６は２箇所の計測により得られる計測さ
れる位置と目的の位置との偏差情報が４つの場合におけ
る移動量の算出方法を説明するための図である。図６に
おいて２箇所の計測点１，２と目的の位置との偏差情報
として、計測点１におけるｘ軸方向偏差Δｘ１とｙ軸方
向偏差Δｙ１および計測点２におけるΔｘ２とΔｙ２と
が与えられていれば、ｘ軸方向移動量ｘとｙ軸方向移動
量ｙと回転方向移動量θは第（１）式によって求めるこ
とができる。

【０００６】

【数１】

【０００７】ただし、理想状態では、対象物の２箇所の
計測位置関係は常に一定であるが、現実的には対象物の
製造工程における誤差があるため位置関係は一定しな
い。

【０００８】図７は第（１）式を用いて位置決めした後
の対象物の位置を示す図である。この場合、左上部分で
は目的の位置に対して対象物の位置誤差が最小になる
が、一方右下では対象物が膨張したことによる誤差の影
響は最大となる。

【０００９】また、第（２）式によっても同様の位置決
めを行なうことができる。

【００１０】

【数２】

【００１１】図８は第（２）式を用いて位置決めした後
の対象物の位置関係を示す図である。第（２）式に示し
た方法により同様の位置決めを行なうと、図８に示すよ
うに右下部分では最も誤差が少なくなり、左上では誤差
の影響が最大になる。

【００１２】さらに、第（３）式によっても同様の位置
決めを行なうことができる。

【００１３】

【数３】

【００１４】図９は第（３）式を用いて位置決めした後
の対象物の位置を示す図である。図９に示すように、第
（３）式に示した方法により位置決めを行なうと、対象
物の中央部分での誤差が最小となり、周辺部にいくほど
誤差の影響が大きくなる。

【００１５】上述のいずれの方法により位置決めを行な
うべきかは計測を行なう位置と対象物上で誤差を最小に
したい位置の関係により決定される。

【００１６】

【発明が解決しようとする課題】上述のごとく、対象物
が均一に膨張，収縮するだけならば対象物の２箇所につ
いて位置を計測して位置決めを行なっても、対象物の膨
張，収縮による位置決め精度に及ぼす影響を制御するこ
とは可能である。しかし、対象物が部分的に膨張，収縮
したり、非線形に膨張，収縮した場合はこれらの影響を
制御することは困難である。

【００１７】それゆえに、この発明の主たる目的は、全
体としての誤差が最小となるべく位置合わせ移動量を算
出できるような３自由度位置決め移動量の算出方法を提
供することである。

【００１８】

【課題を解決するための手段】請求項１に係る発明は、
ｘ軸方向とｙ軸方向と回転軸方向に移動可能な対象物の
移動量を算出する方法であって、対象物上の異なる４箇
所の位置を計測し、それらの位置と位置決めしようとす
る位置との偏差から移動量を算出する。

【００１９】請求項２に係る発明は、ｘ軸方向とｙ軸方
向と回転軸方向に移動が可能な対象物の移動量を算出す
る方法であって、対象物上の異なる４箇所の位置を撮像
し、撮像した４箇所の位置の画像と位置決めしようとす
る位置の画像との偏差から画像処理により移動量を求め
る。

【００２０】請求項３に係る発明では、請求項１または
２の偏差の自乗誤差を最小とするように移動量を算出す
る。

【００２１】請求項４に係る発明では、請求項１または
２の４箇所の位置のうちのいずれか１箇所の誤差が最小
となるように移動量を算出する。

【００２２】請求項５に係る発明では、対象物はガラス
であり、請求項６に係る発明ではセラミック基板であ
り、請求項７に係る発明では金属被膜であり、請求項８
に係る発明ではプラスチックである。

【００２３】

【発明の実施の形態】まず、実施の形態を説明する前
に、自乗誤差を最小にする方法について説明する。ここ
ではまず、理想的な対象物から歪みをもった対象物への
射影の式を定義し、次に、歪みをもった対象物をｘ，ｙ
軸方向に（ａ，ｂ）だけ平行移動した後、原点中心で−
θだけ回転移動した後、理想的な対象物に対する自乗誤
差を求める数式を定義する。最後に、自乗誤差の式から
自乗誤差を最小にする平行移動量（ａ，ｂ）と回転移動
量θの算出式を導出する。ここでは、４箇所の画像一致
測定を前提とし、また理想的な対象物は長方形であると
仮定する。

【００２４】図１は理想的な対象物と仮想的な歪みを持
つ対象物を示す図である。ここでは取扱いを容易にする
ために、図形の左下が原点にあるものとしている。仮想
的な歪みの量は、それぞれ（ΔＸ₁ ，ΔＹ₁ ），（ΔＸ
₂ ，ΔＹ₂ ），（ΔＸ₃ ，ΔＹ₃ ）とする。このとき図
１（ａ）に示すような変形前の図形（ｘ，ｙ）から図１
（ｂ）に示すような変形後の図形（ｘ′，ｙ′）への射
影の式はＸ≠０，Ｙ≠０ならば第（４）式で表わされ
る。

【００２５】

【数４】

【００２６】次に、理想的な対象物と（ａ，ｂ）平行移
動した後、原点中心で−θ回転移動した仮想的な歪みを
持った対象物との自乗誤差の式を定義する。したがっ
て、各射影点における自乗誤差ｅは｛（ｘ′，ｙ′）を
（ａ，ｂ）平行移動）−（（ｘ，ｙ）をθ回転移動）｝
² となる。これを対象物全面に対して積分することによ
り、全体の自乗誤差Ｅが定義される。自乗誤差ｅの算出
式を第（５）式に示し、総自乗誤差Ｅの算出式を第
（６）式に示す。

【００２７】

【数５】

【００２８】最後に総自乗誤差Ｅを最小にする平行移動
量（ａ，ｂ）および回転移動量θを求める。平行移動量
（ａ，ｂ）は総自乗誤差Ｅをそれぞれａ，ｂで偏微分
し、その値が０となるａ，ｂを求めればよい。このとき
のａ，ｂの値を算出する式を第（７）式に示す。

【００２９】

【数６】

【００３０】ａ，ｂが第（７）式の値のとき、総自乗誤
差Ｅはａ，ｂについて最小値Ｅ_min となる。Ｅ_min の値
を第（８）式に示す。

【００３１】

【数７】

【００３２】Ｅ_min は回転移動量θのサイン関数で表わ
すことができる。その式を第（９）式に示す。

【００３３】

【数８】

【００３４】第（９）式よりθ＋ｑ＝−２／πのときＥ
_min は最小となる。したがって、θ＝−ｑ−２／πのと
き総誤差が最小となる。

【００３５】以上のように、対象物の左下が一致してい
ると仮定した際の総誤差を最小とする平行移動量と回転
移動量とが得られる。

【００３６】次に、いずれか１箇所の誤差を最小にする
方法について説明する。４箇所の偏差情報から任意の２
箇所の情報２組を選び、それらの組合せにより位置決め
の移動量を算出する。２箇所の情報から移動量を算出す
る方法は、前述の第（１）式〜第（３）式に示した。こ
れらの式のいずれかを任意に選び、２組の結果を適当に
組合せることにより、いずれかの点において誤差を最小
とする移動量の算出が可能である。

【００３７】図２はたとえば４箇所の計測点の中央部分
での誤差を最小にしようとする場合の一例を示す図であ
る。図２に示した例では、まず平行方向に２箇所の情報
を組合せて前述の第（３）式により各々の中点で誤差が
最小となるＸＹ軸方向の移動量と回転中心座標および回
転量が２組得られる。次に、それら２組の移動量と回転
中心座標の平均値を求め、位置決めの移動量とすること
により、２つの中点のさらに中点において位置合わせ誤
差が最小となる。

【００３８】図３はこの発明の一実施形態を示すブロッ
ク図である。図３において、ＣＣＤカメラ１〜４はそれ
ぞれ対象物５０を適当な倍率で撮像するための光学系を
有しており、撮像した画像を電気信号に変換して画像信
号を画像処理装置１０に与える。画像処理装置１０は位
置計測を行なう入力画像信号を選択するものであって、
画像の位置から対象物の位置を計測する。画像位置計測
情報はＣＰＵ２０に与えられ、移動量情報に変換され
る。駆動装置３０はＣＰＵ２０からの移動量情報に従っ
てＸＹθステージ４０を駆動し、目的の位置にチャック
ステージ５１を移動する。対象物は５０はチャックステ
ージ５１に固定されている。

【００３９】図４はこの発明の一実施形態の具体的な動
作を説明するためのフローチャートである。次に、図４
を参照しながら図３に示した構成の動作について説明す
る。まず、ＣＰＵ２０はＸＹθステージ４０を初期化す
る。そして、チャックステージ５１に対象物５０を固定
し、ＸＹθステージ４０上に配置する。その状態でＣＣ
Ｄカメラ１〜４によって対象物５０上の異なる４箇所の
位置を撮像し、その画像信号が画像処理装置１０に与え
られる。画像処理装置１０は位置計測を行なうための入
力画像信号を選択し、画像処理の手法を用いて、画像の
位置から対象物の位置を計測する。

【００４０】計測された位置情報はＣＰＵ２０に与えら
れる。ＣＰＵ２０は予め目標基準位置情報が与えられて
おり、その目標基準位置を参照して画像処理座標系に変
換される。また、ＣＰＵ２０にはＣＣＤカメラ１〜４の
取付座標として座標変換係数が設定されており、この座
標変換係数に基づいて、画像処理装置１０の座標系をＸ
Ｙθ座標系に座標変換する。そして、ＣＰＵ２０はＸＹ
θ座標系から算出式に適応する形に座標を変換し、算出
式を適用して移動量を算出する。そして、駆動装置３０
はＣＰＵ２０からの移動量情報に従ってＸＹθステージ
を駆動し、目的の位置にチャックテーブル５１を移動す
る。

【００４１】

【発明の効果】以上のように、この発明によれば、対象
物の４箇所について位置を計測し、目的の位置との偏差
量とそれぞれの計測位置の情報から移動量を算出するよ
うにしたので、全体としての誤差が最小となるべく位置
合わせ移動量を算出できる。しかも、自乗誤差を最小に
する方法を用いれば、部分的に位置合わせ誤差を小さく
するものではなく、全体としての誤差が最小となるべく
位置合わせ移動量を算出することができる。

【００４２】また、いずれか１箇所の誤差を最小にする
方法を用いることによって、４箇所の計測位置のいずれ
かもしくは任意の計測位置の組合せにおける中点もしく
は任意の計測位置の組合せにおける中点間の中点におい
て位置合わせ誤差を最小にすべく位置合わせ移動量を算
出するため、４箇所の計測位置と４箇所の偏差情報を適
当に組合せることにより、任意点において位置合わせ誤
差を最小にする移動量を算出できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明によって自乗誤差を最小にする方法を
説明するための図である。

【図２】たとえば４箇所の計測点の中央部分での誤差を
最小にしようとする場合の一例を示す図である。

【図３】この発明の一実施形態を示すブロック図であ
る。

【図４】この発明の一実施形態の具体的な動作を説明す
るためのフローチャートである。

【図５】１箇所の位置計測による位置決め制御を説明す
るための図である。

【図６】２箇所の計測により得られる計測される位置と
目的の位置との偏差情報が４つの場合における移動量の
算出方法を説明するための図である。

【図７】第（１）式を用いて位置決めした後の対象物の
位置を示す図である。

【図８】第（２）式を用いて位置決めした後の対象物の
位置を示す図である。

【図９】第（３）式を用いて位置決めした後の対象物の
位置を示す図である。

【符号の説明】

１〜４ ＣＣＤカメラ １０ 画像処理装置 ２０ ＣＰＵ ３０ 駆動装置 ４０ ＸＹθステージ ５０ 対象物 ５１ チャックステージ

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ｘ軸方向とｙ軸方向と回転軸方向に移動
   可能な対象物の移動量を算出する方法であって、 前記対象物上の異なる４箇所の位置を計測し、それらの
   位置と位置決めしようとする位置との偏差から移動量を
   算出することを特徴とする、３自由度位置決め移動量の
   算出方法。
2. 【請求項２】 ｘ軸方向とｙ軸方向と回転軸方向に移動
   が可能な対象物の移動量を算出する方法であって、 前記対象物上の異なる４箇所の位置を撮像し、撮像した
   ４箇所の位置の画像と位置決めしようとする位置の画像
   との偏差から画像処理により移動量を求めることを特徴
   とする、３自由度位置決め移動量の算出方法。
3. 【請求項３】 前記偏差の自乗誤差を最小とするように
   前記移動量を算出することを特徴とする、請求項１また
   は２の３自由度位置決め移動量の算出方法。
4. 【請求項４】 前記４箇所の位置のうちのいずれか１箇
   所の誤差を最小とするように前記移動量を算出すること
   を特徴とする、請求項１または２の３自由度位置決め移
   動量の算出方法。
5. 【請求項５】 前記対象物はガラスである、請求項１〜
   ４のいずれかの３自由度位置決め移動量の算出方法。
6. 【請求項６】 前記対象物はセラミック基板である、請
   求項１〜４のいずれかの３自由度位置決め移動量の算出
   方法。
7. 【請求項７】 前記対象物は金属被膜である、請求項１
   〜４のいずれかの３自由度位置決め移動量の算出方法。
8. 【請求項８】 前記対象物はプラスチックである、請求
   項１〜４のいずれかの３自由度位置決め移動量の算出方
   法。