JPH10271497A - 画像処理装置 - Google Patents

画像処理装置

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JPH10271497A
JPH10271497A JP6993597A JP6993597A JPH10271497A JP H10271497 A JPH10271497 A JP H10271497A JP 6993597 A JP6993597 A JP 6993597A JP 6993597 A JP6993597 A JP 6993597A JP H10271497 A JPH10271497 A JP H10271497A
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edge
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fractal
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Satoshi Tsuboi
智 坪井
Kazuaki Nakamura
和明 中村
Shinji Yamamoto
眞司 山本
Tetsuya Ito
哲也 伊藤
Junji Ishikawa
淳史 石川
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Minolta Co Ltd
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 エッジ等の濃度差が最大となるブロックに対
しても、復元画質を向上させることのできる画像処理装
置を提供することにある。 【解決手段】 第１の発明は、原画像デ-タをエッジ画
像と平坦画像とに分類する手段と、分類された平坦画像
をフラクタルブロック符号化方式で符号化する手段と、
分類されたエッジ画像をフラクタルブロック符号化方式
とは異なる符号化方式で符号化する手段と、を備えたこ
とを特徴とする。さらに、第２の発明においては、原画
像データをフラクタルブロック符号化方式で符号化する
画像処理装置において、ブロック間の誤差を抽出する手
段と、抽出された誤差量を予め定められた所定値と比較
する手段と、比較の結果、前記誤差量が予め定められた
所定値よりも大きい場合には該誤差情報をフラクタルブ
ロック符号化方式とは異なる符号化方式で符号化するこ
とを特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、フラクタルブロッ
ク符号化を用いた画像処理装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年の画像出力装置や印刷機などの普
及、さらにはコンピュータネットワークの拡大に伴う情
報伝達手段として、画像メディアの重要性はますます高
まってきている。しかし、画像データは非常に膨大な情
報量を持つため、そのままの状態で処理・伝送を行うこ
とは、データを保存するための記憶媒体に占める容量や
伝送路にかかる負荷などを考慮すると実用的ではない。
【０００３】そこで通常、何らかの効率的な符号化技術
が施される。そして、現在、より効率の良い符号化技術
を探るために、標準化が進んでいるJPEGをはじめとする
様々な符号化方式の研究が盛んに行われている。
【０００４】その中で現在注目されている画像圧縮法の
一つとして、A．E．Jacquinによるフラクタルブロック
符号化（FractalBlockCoding）が挙げられる。この手法
は、M．F．Barnsley{Barnsley}が提案したIFS（Iterate
dFunctionSystem：反復関数系）理論に基づくものであ
る。この手法では、画像をいくつかの小ブロックに分割
した後、それぞれのブロックを基本単位とした部分自己
相似性を探索することによって符号化する。つまり、一
つの注目ブロックに対して、画像全体から最適近似を与
えるブロックを総当たり的に探索し、そのとき施される
三次元縮小アフィン変換の変換行列を圧縮データとして
記録する。また、復元時には逆に、記録された三次元縮
小アフィン変換を任意の初期画像に反復的に繰り返し施
すことによって、復元画像を得る。この手法の利点とし
ては、自己相似性の高いデータに対しては高い符号化効
率を期待できる点が挙げられる。さらに、従来手法のよ
うなデータの偏りを冗長性とした圧縮法とは異なり、画
像を幾何学的に取り扱っているため、原理的には復元段
階において任意の解像度の画像に伸張することができる
ことが注目されている。
【０００５】従来のフラクタルブロック符号化を説明す
る。フラクタルブロック符号化は、画像の一部分の濃度
変化に注目したとき、その近傍に非常に似通った濃度変
化が存在するという部分自己相似性を探索する問題に置
き換えて符号化を行う。
【０００６】まず、圧縮対象の原画像を画素のいくつか
の小ブロック（値域ブロック）に分割する。その後それ
ぞれの値域ブロックごとに、注目している値域ブロック
と濃度変化が似通った領域（変域ブロック）を図1に示
すような縮小変換を施しながら総当たり的に探索する。
つまり、画像定義座標平面上の面積的な縮小変換90度ご
との回転変換及び各々の鏡像変換の合計8種類の画素配
置変換（アフィン変換）濃度値の最大値、最小値範囲を
一致させるスケール変換および平均濃度値を一致させる
シフト変換の濃度変換（図2）の三種類からなる三次元
縮小アフィン変換を変域ブロックＤに施した近似ブロッ
クによって値域ブロックを近似する。このときの近似度
を測る尺度として、平均自乗誤差を用いる。これは、値
域ブロックRの濃度値をf（x、y）、近似ブロックD'の濃
度値をg（x、y）として、式1で表される。
【０００７】
【数１】
【０００８】この平均自乗誤差MSEが最小となるとき、
最適近似が与えられたと判断する。このようにして、一
つの注目している値域ブロックRに対して、最も良い近
似を与える変域ブロックDの位置と三次元縮小アフィン
変換の変換行列とを圧縮データとして符号化する。
【０００９】これまで述べたようにフラクタル画像圧縮
法は、他の圧縮法のように原画像を統計的に偏りを持つ
座標系に変換した後、その偏りを冗長と見なすのではな
い。つまり、画像平面上の幾何学的な構造の冗長性を取
り除く新しい方式として、フラクタル画像圧縮法は注目
を浴びている。また、画像平面上の変換を圧縮データと
しているため、復元時に希望する解像度の初期画像を用
意することによって、復元時に一気に伸張が可能となる
利点がある。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】しかし一方では、圧縮
段階において各ブロックの相似領域の探索に非常に多く
の計算時間がかかる問題がある。さらに、ブロックを基
本単位とするために生じるブロック歪みやエッジ部分の
ように十分な近似を与える相似ブロックが見つかりにく
い濃度変化の激しいブロックでの歪みが、復元時に画像
全体に伝搬し、復元画像の画質が劣化する。そのため、
実用レベルの復元画質に達していない点も問題点として
挙げられる。
【００１１】フラクタル符号化では、主に画像中のエッ
ジ部分など濃度変化の激しい領域で復元画質が劣化す
る。フラクタル符号化で、値域ブロックを変域ブロック
で近似するときに行われる濃度変換（スケール変換とシ
フト変換）は、図2のように定義される。このとき、ス
ケール変換はこれら二つのブロックの濃度値の最大最小
幅を一致させる縮小変換であるため、値域ブロックRと
変域ブロックDとの間では、以下の式２の条件を満たす
必要がある。
【００１２】
【数２】
【００１３】すなわち、濃度差が最大となる値域ブロッ
クに対しては、相似候補となる変域ブロックが限定さ
れ、十分な近似が行えない可能性が高く、劣化が生じや
すくなっていると考えられる。
【００１４】本発明の目的は、濃度差が最大となるブロ
ックに対しても、復元画質を向上させることのできる画
像処理装置を提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、第１の発明は、原画像データをエッジ画像と平坦画
像とに分類する手段と、分類された平坦画像をフラクタ
ルブロック符号化方式で符号化する手段と、分類された
エッジ画像をフラクタルブロック符号化方式とは異なる
符号化方式で符号化する手段と、を備えたことを特徴と
する。
【００１６】さらに、第２の発明においては、原画像デ
ータをフラクタルブロック符号化方式で符号化する画像
処理装置において、ブロック間の誤差を抽出する手段
と、抽出された誤差量を予め定められた所定値と比較す
る手段と、比較の結果、前記誤差量が予め定められた所
定値よりも大きい場合には該誤差情報をフラクタルブロ
ック符号化方式とは異なる符号化方式で符号化すること
を特徴とする。
【００１７】
【作用】第１の発明においては、原画像デ-タはエッジ
画像と平坦画像とに分類され、分類された平坦画像はフ
ラクタルブロック符号化方式で符号化されるとともに分
類されたエッジ画像をフラクタルブロック符号化方式と
は異なる符号化方式で符号化される。
【００１８】さらに、第２の発明においては、原画像デ
ータをフラクタルブロック符号化方式で符号化する画像
処理装置において、ブロック間の誤差を抽出し、抽出さ
れた誤差量を予め定められた所定値と比較され、比較の
結果、前記誤差量が予め定められた所定値よりも大きい
場合には該誤差情報をフラクタルブロック符号化方式と
は異なる符号化方式で符号化する。
【００１９】
【実施例】本発明では、フラクタル圧縮法の復元画質向
上を目的とした、二つの改良手法を提案する。
【００２０】第一の手法は、MathematicalMorphology演
算（以下M．M．）を前処理とするフラクタル画像圧縮法
である。この手法は、フラクタルブロック符号化が得意
とする濃度変化の少ない平坦部分と、復元画質劣化の原
因となるエッジ情報とを、非線形フィルタリング処理の
一種であるＭ．Ｍ．演算を用いて切り分け、平坦部分を
フラクタルブロック符号化法で圧縮し、エッジ情報を可
逆圧縮法を用いて圧縮することにより、画質の向上を図
るものである。
【００２１】第二の手法は、変域ブロックあてはめ誤差
を考慮したフラクタル画像圧縮法である。この手法は、
フラクタルブロック符号化で、注目している値域ブロッ
クを最適近似を与える変域ブロックの三次元縮小アフィ
ン変換（以下、最適近似ブロック）で近似するときに生
じる誤差を誤差情報として取り出し、誤差情報を可逆圧
縮法を用いて圧縮することにより、画質の向上を図るも
のである。
【００２２】第１の実施例として、まず、Ｍ．Ｍ．の概
論とＭ．Ｍ．を用いた原画像を平坦部分画像とエッジ情
報とに切り分ける方法について説明する。その後、平坦
部分画像とエッジ情報のそれぞれの圧縮方法を説明し、
復元時の平坦部分画像とエッジ情報の加算法について説
明する。
【００２３】提案手法の流れを図3に示す。ここで、画
像の平坦部分とエッジ情報との切り分けに使用している
Ｍ．Ｍ．の基本演算について述べる。以下の定義式の記
号は、Haralick R．M．に沿う。M．M．にはDilation演
算、Erosion演算の二つの基本演算があり、それらを組
み合わせたOpening演算とClosing演算もよく用いられ
る。
【００２４】この四つの基本演算の定義式を式3〜６に
示す。
【００２５】
【数３】
【００２６】すなわち、入力の二次元座標平面上で定義
される濃淡画像をf（x、y）、その定義域をF、構造要素
と呼ばれるフィルタ関数をg（x、y）、その定義域をGと
すると、二次元座標平面上で定義される濃淡画像f（x、
y）に対するＭ．Ｍ．演算は式３〜６で表される。
【００２７】Dilation演算は、画像f（x、y）に対する
構造要素g（x、y）による最大値フィルタリング処理と
して定義され、濃淡画像に対する穴埋め効果や膨張効果
がある。
【００２８】これに対し、Erosion演算は最小値フィル
タリングとして定義され、濃淡画像に対する微少ノイズ
を除去する効果や画像の収縮効果がある。これらの組み
合わせ演算であるOpening演算は、あらかじめ定義され
た構造要素よりも面積的に小さい範囲の突起部分の除去
作用があり、Closing演算は、切れ込み部分の埋め込み
作用がある。また、構造要素の取り方によって結果画像
が異なることもよく知られている。これらの演算の概念
図を図4、6に示す。図からもわかるように、この二つの
演算は濃度値の平滑効果がある。また、構造要素の取り
方によって結果画像が異なることもよく知られている。
【００２９】本提案手法では与えられた原画像に対し、
前処理として式7で表されるボールフィルタによってOpe
ning演算の後Closing演算を施すことにより原画像の平
滑化画像を作成する。その後、原画像と平滑化画像との
差画像を計算し、それをエッジ画像とする。この処理の
概念図を図4、5に示す。
【００３０】
【数４】
【００３１】以上のようにして、原画像を低・中周波成
分からなる平滑化画像と高周波成分からなるエッジ画像
とに切り分ける。なお、平滑化画像は原画像中の急激な
濃度変化を取り除いた画像となり、原画像の低周波成分
に相当する。一方、エッジ画像は高周波成分に相当す
る。一般に自然画像に含まれるエッジ情報は平坦部分の
情報に比べて少ないことから、エッジ画像は濃度値0の
画素が非常に多くなる。
【００３２】さらに本手法では、多値ランレングス符号
化の圧縮効率を高めるために、エッジ画像の中でも低い
濃度値として現れる微弱なエッジ情報を閾値処理によっ
て取り除き、それをエッジ情報とする。フラクタル符号
化を行っても画質が大きく劣化しないと考え、エッジ画
像から微弱エッジ情報を除いたものをエッジ情報とす
る。エッジ情報をg（x、y）、エッジ画像をf（x、y）、
適当な閾値をΘiとして、その処理を式で表すと式８の
ようになる。
【００３３】
【数５】
【００３４】一方、この処理でf（x、y）|<Θiとして切
り捨てられた微弱エッジ情報は、濃度差がそれほど大き
くないエッジであり、フラクタル符号化を行っても画質
が大きく劣化しないと考えられる。そこで微弱エッジ情
報を平滑化画像に加算し、それをフラクタルブロック符
号化の対象画像とする。
【００３５】次に、Huffman符号化の圧縮効率を高める
ためにエッジ情報g（x、y）の再量子化を行い階調数を
削減する。元の階調数をgmax、処理後の階調数をhmax、
処理後のエッジ情報をh（x、y）として式に表すと式9の
ようになる。
【００３６】
【数６】
【００３７】階調数を削減する濃度変換処理を施したエ
ッジ情報に対して、多値ランレングス符号化、Huffman
符号化の二つの可逆圧縮法を順に施す。多値ランレング
ス符号化は、濃度値0を非常に多く含む画像に対して有
効な可逆圧縮法である。これは図6に示すように、画像
をラスタスキャンしながら濃度値0の画素数をカウント
し、非0の有効濃度値を持つ画素が現れた時点でカウン
トをやめ、それまでの0ランの長さと有効濃度値とをペ
アにして記録する方法である。その後、0ランの出現頻
度と有効濃度値の出現頻度を別々に求め、その出現頻度
に従い、可変長の符号を割り当てるHuffman符号化を施
したものをエッジ情報の圧縮データとする。上記述べた
エッジ画像からΘiで閾値処理したときに切り捨てられ
た微弱エッジ情報と、Ｍ．Ｍ．演算によって得られた平
滑化画像とを加算したものを平坦部分画像とし、この平
坦部分画像にフラクタルブロック符号化を施す。
【００３８】すなわち、画像中の各値域ブロックに対し
て、最も良い近似を与える変域ブロックの位置、アフィ
ン変換の種類、濃度値方向のスケール値とシフト値を記
録する。このとき、すべての値域ブロックに対してフラ
クタルブロック符号化を施すことは能率が悪いので、平
坦性の高い部分は簡略法を用いる。すなわち、値域ブロ
ック内の濃度値の分散が一定値Θv以下のとき、そのブ
ロックは一様の濃度値を持つとみなして相似領域の探索
を行わず、ブロック内の平均濃度値のみを記録する。圧
縮データは、平坦部分画像を符号化したフラクタル符号
分とエッジ情報を符号化した可逆圧縮分からなってい
る。
【００３９】まず、従来手法と同様に、フラクタル符号
に記録された三次元縮小アフィン変換を任意の初期画像
に繰り返し施して、平坦部分画像の復元画像を得る。そ
の後に、平坦部分復元画像にエッジ情報を加算して、原
画像に対する復元画像を得る。
【００４０】{実験と考察} {実験条件}フラクタル符号化のパラメータは以下の通り
である。
【００４１】値域ブロックサイズ：4×4pixels 変域ブロックサイズ：16×16pixels スケール値：0.3〜1.0、0.1刻み（3bits） シフト値：-256〜+255、1刻み（9bits） 一様ブロックの判定閾値Θv：25 復元時の反復変換回数：25回 提案手法特有のパラメータは以下のように設定した。
【００４２】ボールフィルタの半径r：2 エッジ情報の階調数：64 また、圧縮効率を表す基準として式10のビットレートを
用い、復元画質の評価として式11のSNRを用いる。式11
中のMSEは式1の平均自乗誤差である。
【００４３】
【数７】
【００４４】{自然画像を用いた実験}実験には256階調
の濃淡画像を2種類用いた。原画像1として画像電子学会
のファクシミリテストチャートの一枚を切り出し、256
×256pixelsに間引きした画像と、原画像2として日本規
格協会が標準画像データSCIDとして提供している画像の
一枚を用いた。ただし、原画像2は提供されている画像
がRGBのカラー画像であるので、原データをYCrCbに変換
した後、輝度値データのみを用いて濃淡画像とした。ま
た、画像が2048×2560pixelsと非常に大きいため256×2
56pixelsの部分画像80枚に分割し、それぞれを独立に圧
縮処理した。
【００４５】原画像1に対して圧縮を施したときの結果
を図7に示す。横軸はビットレート、縦軸はSNRである。
微弱エッジ情報除去の閾値Θiを8から40まで4刻みで9通
り変化させた。グラフの各点は、Θiが8から40に変化す
るに従い、曲線の右から左に順に推移する。
【００４６】図7を見ると、目標レベルである、ビット
レート2（Bpp）以下、SNR35（dB）以上を、Θiが16から
28の範囲で実現している。そこで、閾値Θi=16に設定し
て原画像2に対して圧縮を施した。そのとき、80枚の部
分画像のうち何枚の部分画像が目標レベルをクリアした
かを表1に示す。
【００４７】
【表１】
【００４８】表1をみると、圧縮効率、復元画質の両面
で目標値をクリアしたものは、半数以下であった。その
原因を調査したところ、提案手法では、フラクタル符号
分と可逆圧縮分をあわせて圧縮データとしているが、画
像によるファイルサイズの違いは主に可逆圧縮分の方に
現れ、画像内の濃度変化が激しい部分画像では、可逆圧
縮分の情報量が大きくなり、圧縮効率が悪化している傾
向がみられた。これは、エッジ情報の圧縮効率が悪いこ
とを示しており、今後更に効率的なエッジ情報の圧縮法
を検討することで解消されると考えられる。また、目標
レベルを圧縮効率、復元画質の片方だけクリアしている
部分画像は少なく、圧縮効率の悪かった部分画像は復元
画質も劣化する傾向がみられた。
【００４９】{文字画像を用いた実験}濃度変化が激しい
エッジ部分を多く含む画像として、書類などを取り込ん
で濃淡画像とした文字画像に対しても実験を行った。実
験には、原画像3として、ITU（InternationalTelecommu
nicationUnion）テストチャートNo．2より文字サンプル
を300（dpi）で256階調の濃淡画像として取り込み、画
像サイズを256×256pixelsとした画像（図8）を用い
た。文字の大きさによって、エッジ情報が含まれる比率
が変化すると考えられるため、文字のポイント数が7.87
5、10.5、13.75である三種類の画像を作成し実験に使用
した。ここで、自然画像は、濃度値0を"黒"濃度値255
を"白"とした256階調を用いているが、文字画像は階調
を反転させて使用した。
【００５０】原画像3に対して圧縮を施したときの結果
を図9に示す。実験条件は、原画像2に対する実験と同
じ、Θi=16である。
【００５１】図9は横軸がビットレート、縦軸がSＮRで
ある。図9は、文字のポイント数が大きくなるに従い、
曲線の上から下に順に推移している。これは、文字が小
さく、多くのエッジ情報が含まれていると考えられる画
像に対して、高い復元画質が得られていることを示して
いる。それに対して、圧縮率は文字の大きさによってそ
れほど変化していない。このことより、この手法は文字
サイズが小さい場合のようなエッジ情報を多く含む画像
に対して有効であると考えられる。しかし、この結果は
自然画像を用いた実験の結果とは矛盾している。その点
に関する考察は後述する。
【００５２】次に第２の実施例について述べる。本実施
例では、まず、変域ブロックのあてはめによって生じる
誤差を誤差情報として取り出す手法を説明する。その
後、誤差情報の圧縮方法、復元時の誤差情報の加算法に
ついて説明する。提案手法の流れを図10に示す。
【００５３】{誤差情報の算出}前述したように、フラク
タルブロック符号化では、変域ブロックを三次元縮小ア
フィン変換した近似ブロックによって、値域ブロックを
近似している。そのとき、ある近似ブロックによって値
域ブロックをどれだけ良く近似しているかを測る尺度と
して平均自乗誤差を用いているが、平均自乗誤差は一つ
の値域ブロックに対する最適近似ブロックの選択のみに
使用されている。
【００５４】しかし、最適近似ブロックによって値域ブ
ロックを近似した場合でも、平均自乗誤差が大きい場合
にはその値域ブロックは十分な近似が行えていないと考
えられる。この近似の段階で生じている誤差は、画質の
劣化の原因の一つである。
【００５５】そこで、平均自乗誤差の値に対しある閾値
Θeを設定し、一つの値域ブロックを最適近似ブロック
で近似した場合の平均自乗誤差がΘe以上ならば、その
値域ブロックは十分な近似が行えなかったとみなし、値
域ブロックと近似ブロックの濃度値の差を計算する。こ
の差をその値域ブロックの誤差情報とする。
【００５６】{誤差情報の圧縮法}誤差情報は、前述のエ
ッジ情報の圧縮法と同様に式9によって階調数削減を行
い、その後多値ランレングスを計算し、多値ランレング
ス化を行った情報に対して、Huffman符号化を施し、誤
差情報の圧縮データとする。
【００５７】{フラクタル圧縮の簡略化}この手法でも、
圧縮率の向上および探索の効率化を図るため、前述で説
明したフラクタルブロック符号化の簡略法を用いる。す
なわち、値域ブロック内の濃度値の分散が一定値Θv以
下のとき、そのブロックは一様の濃度値を持つとみなし
てブロック内の平均濃度値のみを記録する。
【００５８】{画像の復元方法}圧縮データは、フラクタ
ル符号分と誤差情報を符号化した可逆圧縮分からなって
いる。画像の復元時には、まずフラクタル符号に記録さ
れた三次元縮小アフィン変換による初期画像の置き換え
を画像全体に一回行い、その後に誤差情報を加算する。
この置き換え処理と誤差画像の加算処理を交互に繰り返
し、復元画像を得る。
【００５９】なお、従来手法と同様に、置き換え処理の
みを繰り返して復元画像を生成し、最後に誤差情報を加
算した場合と比較実験を行った結果、本手法の方が約1
（dB）のSNR向上がみられた。
【００６０】{実験と考察} {実験条件}フラクタルブロック符号化のパラメータは前
節で示したものを使用した。提案手法特有のパラメータ
は 平均自乗誤差の閾値Θe 誤差情報の階調数 の2つである。
【００６１】また、評価基準には、同様に、圧縮効率を
表す基準として、式10のビットレートを用い、復元画質
の評価として式11のSNRを用いる。
【００６２】
【数８】
【００６３】{自然画像を用いた実験｝前述の実験で用
いたのと同じ原画像を用いて実験を行った。原画像１に
対して圧縮を施したときの結果を図11に示す。横軸はビ
ットレート、縦軸はSNRである。誤差情報を計算する平
均自乗誤差の閾値Θeを20、40の2通りに設定し誤差情報
の階調数を16、32、64、128、256の5段階に変化させ
た。階調数が下がるのに従い、曲線の右から左に順に推
移する。
【００６４】図11をみると、目標レベルである、ビット
レート2（Bpp）以下、SNR35（dB）以上を、Θeが20、40
の両方で、階調数32、64で実現している。その中で、も
っともSNRが高いのはΘe=20、階調数64であった。
【００６５】そこで、Θe=20、誤差情報の階調数64に設
定して原画像2に対して圧縮を施した。
【００６６】そのとき、80枚の部分画像のうち何枚の部
分画像が目標レベルをクリアしたかを表2に示す。
【００６７】
【表２】
【００６８】表2をみると、復元画質の面で目標レベル
を下回った部分画像はなく、どの部分画像に対しても十
分な復元画質が得られていることがわかる。しかし、圧
縮率の面では約43%が目標レベルに達していなかった。
これは、誤差情報の圧縮を、エッジ情報を圧縮した手法
と同様にしたことが影響していると考えられる。今後、
誤差情報の性質を調査し、誤差情報に適した圧縮法を採
用することで解消されると考えられる。
【００６９】{文字画像を用いた実験}前の実験で用いた
のと同じ原画像（図7）を用いて実験を行った。
【００７０】実験条件は、誤差情報の階調数64に設定し
た予備実験を行った結果、ビットレートが4（Bpp）を超
えたため、誤差情報の階調数を自然画像の場合より下
げ、Θe=20、誤差情報の階調数32に設定した。
【００７１】原画像3に対して圧縮を施したときの結果
を図12に示す。横軸がビットレート、縦軸がSNRであ
る。図12は、文字のポイント数が大きくなるに従い曲線
の右から左に順に推移している。これより、文字のポイ
ント数が小さく、エッジ情報が多く含まれている画像で
は圧縮効率が悪化しているが、復元画質はどの画像に対
しても高いレベルが実現されていることがわかる。この
手法は、エッジ部分を多く含む画像では圧縮効率が悪化
するが、常に高い復元画質が得られると考えられる。
【００７２】次に、以下の4通りの手法について比較実
験を行った。
【００７３】1．従来手法 2．提案手法1：M．M．を前処理とする手法 3．提案手法2：誤差情報を用いる手法 4．JPEGによる圧縮 1から3のフラクタル符号化については、上記で示したフ
ラクタル符号化のパラメータを用いた。
【００７４】JPEGによる圧縮は、Macintosh用のAdobePh
otoshop2.5Jを用い、圧縮率のコントロールはオプショ
ンの選択によって行った。
【００７５】従来手法の圧縮率のコントロールとして
は、値域ブロックを一様と判定する濃度値の分散Θvを
変化させた。Ｍ．Ｍ．を前処理とする手法のパラメータ
は、ボールフィルタの半径r=2、エッジ情報%の階調数64
とし、微弱エッジ情報除去の閾値Θiを変化させた。
【００７６】誤差情報を用いる手法のパラメータは、平
均自乗誤差の閾値Θe=20とし、誤差情報の階調数を変化
させた。
【００７７】{自然画像を用いた実験}まず原画像1を4通
りの手法で圧縮した。図13はこのときのビットレートと
SNRの関係を示したものである。
【００７８】図13のグラフよりわかるように、明らかに
従来手法に比べて今回提案した二手法の方が高画質化を
達成していることがわかる。また、誤差情報を用いる手
法では、JPEGによる圧縮と同程度の圧縮率、復元画質が
得られている。
【００７９】さらに従来手法よりも提案した二手法の方
が、濃度差が小さくなっていることがわかる。
【００８０】また、JPEGと比較すると、提案手法1で
は、髪の毛のように細かいパルス状のエッジが集中する
ところではあまり劣化が生じていないのに対し、頬の部
分のようにステップ状のエッジが存在するところで劣化
が生じていることが確認された。しかし提案手法2で
は、ステップ状のエッジの部分でも、濃度差が小さくな
っている。
【００８１】次に、原画像2を4通りの手法で圧縮した。
表3に部分画像80枚に対する各手法のビットレートとSNR
の平均値、分散値を示す。
【００８２】
【表３】
【００８３】提案した2手法を従来手法と比較するとSNR
は平均値が上昇し、また、分散値も小さくなっており、
提案した二手法が画質の向上に有効であり、汎用性も高
くなっているといえる。しかしJPEGと比較すると、平均
値はビットレート、SNR共にJPEGに劣っており、提案し
た二手法はJPEGより一段低いレベルの圧縮法であると考
えられる。また分散値を見ると、ビットレートについて
は提案した2手法は可逆圧縮分の情報量が圧縮対象画像
によって大きく変動するため、値が大きくなっている。
今後、Ｍ．Ｍ．を前処理とする手法のエッジ情報、誤差
情報を用いる手法の誤差情報の符号化を行う可逆圧縮法
を更に検討する必要がある。
【００８４】まず、ビットレートに注目すると、提案し
た二手法は平均値は従来手法と比較して大きくなり圧縮
効率が悪化しているが、目標レベルは達成している。ま
た、分散値も従来法と比較すると大きくなっている。こ
れは、提案手法ではフラクタル符号分と可逆圧縮分をあ
わせて圧縮データとしており、そのうちの可逆圧縮分の
情報量が圧縮対象画像によって大きく変動するためであ
ると考えられる。
【００８５】次にSNRに注目すると、提案した二手法共
に平均値は従来手法より高く、目標レベルを達成してい
る。また、分散値も従来手法と比較すると小さくなり、
復元画質の面で汎用性が得られている。特に提案手法2
では、JPEGと比較しても分散値が小さく、安定して高い
復元画質が得られると考えられる。
【００８６】{文字画像を用いた実験}原画像3（図8）に
対して4通りの手法で実験を行った結果を図14、図15に
示す。図14は文字の大きさと圧縮効率の関係を示したも
ので、横軸が文字のポイント数、縦軸がビットレートで
ある。図15は文字の大きさとSNRの関係を示したもの
で、横軸が文字のポイント数、縦軸がSNRである。
【００８７】まず、図14を見ると、提案した二つの手法
ともに圧縮効率の面では設定した目標レベルを達成して
いないことがわかる。これは、提案した二つの手法は共
にフラクタル符号分に加えて可逆符号分のデータを持っ
ているためであり、今後可逆符号化を行っている部分に
ついての圧縮方法について検討する必要があると思われ
る。
【００８８】また、図14を見ると、従来手法では目標レ
ベルの圧縮効率であるのに対し、提案した二手法は共に
圧縮効率の面では目標レベルを達成していないことがわ
かる。
【００８９】これは、提案した二手法では、フラクタル
符号分に加えて可逆圧縮分のデータを持っており、画像
中にエッジ情報を多く含むほど可逆圧縮分のファイルサ
イズが大きくなるためである。
【００９０】しかし復元画質については、図15に示すよ
うに、従来手法では画質の劣化が激しく、SNRが20（d
B）以下の低いレベルにとどまっているが、提案した二
手法ではSNRが大幅に改善され、文字画像のようなエッ
ジ情報を多く含む画像に対しても、復元画質の向上とい
う目的を達成している。特に提案手法2では、三種類の
文字サイズの画像全てに対して、設定した目標レベルを
達成している。
【００９１】また、JPEGによる圧縮と比較すると、文字
サイズの最も小さい画像では、提案手法1が圧縮率、復
元画質ともに上回っており、文字画像のようにJPEGが苦
手とする高周波成分を多く含む画像、特に細かいパルス
状のエッジが多く含まれる画像に対して有効であると考
えられる。
【００９２】しかし、提案手法1では、文字サイズが大
きくなるにつれてSNRが急激に低下している。
【００９３】これはボールフィルタのサイズと関係があ
ると考えられる。これは、エッジの形状によってボール
フィルタによる平滑化の効果が異なるためであると考え
られる。
【００９４】追加実験によると、図16に示すようにボー
ルフィルタがはまりこまないようなパルス状のエッジ部
分は、M．M．演算と微弱エッジ情報の除去によって、フ
ラクタル符号化を行う対象である平坦部分画像の濃度差
が小さくなるのに対し、ステップ状のエッジの部分では
濃度差は変化せず、平滑化の効果が得られていないこと
が判明した。
【００９５】つまり、文字サイズの小さい画像ではエッ
ジの形状がボールフィルタに対してパルス状であり、平
滑化の効果が十分にあらわれるのに対し、文字サイズが
大きくなるにつれてボールフィルタがはまりこむステッ
プ状のエッジが多くなり、平滑化の効果が薄れて復元画
質が劣化すると考えられる。
【００９６】
【発明の効果】今回の第１の発明においては、原画像を
平坦部分画像とエッジ情報とに切り分け、フラクタルブ
ロック符号化が得意とする濃度変化の少ない平坦部分を
フラクタルブロック符号化法で圧縮し、エッジ情報を可
逆圧縮法を用いて圧縮することにより復元画質の向上を
図ることができる。
【００９７】さらに、第２の発明においても、値域ブロ
ックを最適近似ブロックで近似するときに生じる誤差を
誤差情報として取り出し、誤差情報を可逆圧縮法を用い
て保存することにより、画質の向上を図ることができ
る。
【００９８】提案した2つの発明を自然画像に対して施
したところ、従来手法と比較して復元画質の向上に有効
であることがわかった。
【００９９】また、エッジを多く含む文字画像に対して
も提案した二発明を施したところ、従来手法を大きく上
回る良好な復元画質を得ることができた。
【０１００】従来手法では、十分な復元画質が得られな
かったが、提案した二手法では良好な復元画像を得るこ
とができた。
【０１０１】また、Ｍ．Ｍ．を前処理とする手法は、細
かいパルス状のエッジが多く含まれる画像に対して特に
有効であること、誤差情報を用いる手法は、自然画像、
文字画像のどちらでも安定して高い画質が得られること
が特徴としてあげられた。
【図面の簡単な説明】
【図１】３次元アフィン変換の構造を示す図
【図２】スケール変換とシフト変換を示す図
【図３】第１の発明の処理を示すブロック図
【図４】Ｏｐｅｎｉｎｇ演算の概念図
【図５】Ｃｌｏｓｉｎｇ演算の概念図
【図６】多値ランレングス符号化を示す図
【図７】本第１発明の効果を示す自然画像での圧縮効率
と復元画質を示す図
【図８】実験に使われた原画像を示す図
【図９】本第１発明の効果を示す文字画像での圧縮効率
と復元画質を示す図
【図１０】第2の発明の処理を示すブロック図
【図１1】本第2発明の効果を示す自然画像での圧縮効率
と復元画質を示す図
【図１2】本第2発明の効果を示す文字画像での圧縮効率
と復元画質を示す図
【図１3】各手法での圧縮効率と復元画質の比較を示す
図
【図１４】各手法での圧縮効率の比較を示す図
【図１５】各手法での復元画質の比較を示す図
【図１6】ボ-ルフィルタとエッジの形状を示す図
【符号の説明】
１原画像入力部 ２モホロジー演算部 ３平滑化画像抽出部 ４エッジ画像抽出部 ９フラクタルブロック符号化部 １０階調数削減部 １１多値ランレングス符号化部 １２Ｈｕｆｆｍａｎ符号化部 １３誤差情報抽出部 １４圧縮データ記憶部
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 伊藤 哲也 大阪市中央区安土町二丁目３番13号 大阪 国際ビル ミノルタ株式会社内 (72)発明者 石川 淳史 大阪市中央区安土町二丁目３番13号 大阪 国際ビル ミノルタ株式会社内

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 原画像データをエッジ画像と平坦画像と
    に分類する手段と、分類された平坦画像をフラクタルブ
    ロック符号化方式で符号化する手段と、分類されたエッ
    ジ画像をフラクタルブロック符号化方式とは異なる符号
    化方式で符号化する手段と、を備えたことを特徴とする
    画像処理装置。
  2. 【請求項２】 原画像データをフラクタルブロック符号
    化方式で符号化する画像処理装置において、ブロック間
    の誤差を抽出する手段と、抽出された誤差量を予め定め
    られた所定値と比較する手段と、比較の結果、前記誤差
    量が予め定められた所定値よりも大きい場合には該誤差
    情報をフラクタルブロック符号化方式とは異なる符号化
    方式で符号化することを特徴とする画像処理装置。
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