JPH10173646A - Ciphering assisting method, decoding assisting method and device using them - Google Patents

Ciphering assisting method, decoding assisting method and device using them

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Publication number
JPH10173646A
JPH10173646A JP8334023A JP33402396A JPH10173646A JP H10173646 A JPH10173646 A JP H10173646A JP 8334023 A JP8334023 A JP 8334023A JP 33402396 A JP33402396 A JP 33402396A JP H10173646 A JPH10173646 A JP H10173646A
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JP
Japan
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encryption
blocks
information
rearranging
time variable
Prior art date
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Application number
JP8334023A
Other languages
Japanese (ja)
Inventor
Toshio Hasegawa
俊夫 長谷川
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Mitsubishi Electric Corp
Original Assignee
Mitsubishi Electric Corp
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Filing date
Publication date
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Publication of JPH10173646A publication Critical patent/JPH10173646A/en
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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To inhibit the deterioration of cryptographic intensity, due to the position of a block such as a first block. SOLUTION: This ciphering assisting device is provided with an input part 1 for inputting a regular sentence string to be ciphered, a division part 2 for dividing the inputted regular sentence string into the blocks of prescribed length, a rearranging part 3 for rearranging the divided blocks, based on information of the password key and an output part 4 for outputting the blocks, after rearrangement to the ciphering device of a post stage in order from the head has been made. When data of the secret key is '3, 1, 2...', for example, the first block is shifted to the right by three, than the second block is shifted to the right by one, and the third block is shifted to the right by two and the order blocks is exchanged.

Description

【発明の詳細な説明】DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【0001】[0001]

【発明の属する技術分野】本発明は、暗号化および復号
化に際して補助的な処理を行う方法および装置に関す
る。
[0001] 1. Field of the Invention [0002] The present invention relates to a method and apparatus for performing auxiliary processing during encryption and decryption.

【0002】[0002]

【従来の技術】従来の暗号方式として、米国の標準暗号
である秘密鍵暗号方式DES(Data Encryption Standa
rd)や素因数分解に着目する公開鍵暗号方式RSA(Ri
vest−Shamir−Adlemen)が知られている。これらの暗
号方式では、平文をある一定のブロックに区切り、ブロ
ック単位で公開鍵または秘密鍵によって暗号化すること
により、最終的に平文全体を暗号化することを特徴とす
る。これらの方式の暗号強度、すなわち解読のされにく
さは非常に高いとされるが、処理をブロック単位で行う
ため、平文の種類などによってはブロックごとに一定の
統計的性質を示す場合があり、これが暗号強度を低下さ
せる原因になりうる。
2. Description of the Related Art As a conventional encryption method, a secret key encryption method DES (Data Encryption Standard) which is a standard encryption in the United States is used.
rd) and public key cryptography RSA (Ri
vest-Shamir-Adlemen) are known. These cryptosystems are characterized in that the plaintext is divided into certain blocks, and the whole plaintext is finally encrypted by encrypting the block with a public key or a secret key in block units. Although the encryption strength of these methods, that is, the difficulty of decryption, is considered to be extremely high, since processing is performed in block units, depending on the type of plaintext, etc., there may be a case where each block shows a certain statistical property, This can cause a reduction in encryption strength.

【0003】ブロックベースの暗号化強度を高めるため
に、暗号ブロック連鎖方式という方式が知られている。
例えばISO8372では、4種類の暗号モードCB
C,OFB,CFB,ECBモードを規定している。こ
れらのモード(ECBを除く)では、ひとつの平文ブロ
ックを暗号化するたびに、その結果または経過に基づく
情報を暗号器に回帰させ、その情報を次ブロック以降の
暗号化に連鎖的に影響せしめる。これらのモードによれ
ば、あるブロックの暗号化が過去の暗号化処理の履歴に
依存するため解読が困難になる。
[0003] In order to increase the strength of block-based encryption, a scheme called a cipher block chaining scheme is known.
For example, in ISO 8372, four types of encryption modes CB
The C, OFB, CFB, and ECB modes are specified. In these modes (except ECB), each time one plaintext block is encrypted, the information based on the result or progress is returned to the encryptor, and the information is chained to the encryption of the next block and thereafter. . According to these modes, decryption becomes difficult because the encryption of a certain block depends on the history of the past encryption processing.

【0004】こうした従来のブロックベースの暗号化装
置として、図10に実開昭52−130505号公報に
開示される装置の概念的な構成を示す。同図において、
50は、以前の出力データブロックであるデータワード
に依存する数学的に可逆な関数と入力データブロックと
を組み合わせる組合せ手段、51は組合せ手段へデータ
ワードを供給する供給手段、52はユーザーの鍵をもと
に暗号化を行う鍵制御方式暗号変換手段である。
FIG. 10 shows a conceptual configuration of an apparatus disclosed in Japanese Utility Model Laid-Open No. 52-130505 as such a conventional block-based encryption apparatus. In the figure,
50 is a combination means for combining the input data block with a mathematically reversible function depending on the data word which is the previous output data block, 51 is a supply means for supplying the data word to the combination means, and 52 is a key for the user. This is a key control type encryption conversion unit that performs encryption based on the original.

【0005】この構成にて、入力データブロックが入力
されると、そのときすでに鍵制御方式暗号変換手段52
に存在していたデータワード53が、供給手段51によ
って組合せ手段50へ出力される。組合せ手段50は、
データワード53で決まる可逆関数と新規の入力データ
ブロックを組み合わせ、その結果が鍵制御方式暗号変換
手段52へ渡される。鍵制御方式暗号変換手段52は鍵
の関数を適用してデータブロックを暗号化し、これを出
力する。この出力は、新たなデータワード53として供
給手段51へ渡される。
In this configuration, when an input data block is input, the key control type encryption conversion means 52 has already been input at that time.
Are output by the supply means 51 to the combination means 50. The combination means 50
The reversible function determined by the data word 53 is combined with the new input data block, and the result is passed to the key control type encryption conversion means 52. The key control type encryption conversion means 52 encrypts the data block by applying the function of the key, and outputs it. This output is passed to the supply means 51 as a new data word 53.

【0006】[0006]

【発明が解決しようとする課題】暗号ブロック連鎖方式
(CBC、OFB、CFBモードなど)では過去の暗号
履歴を織り込んだ複雑な暗号化関数が用いられるため、
解読は一般に困難になる。しかし、平文の第一ブロック
を暗号化する際、そのブロックに先行するブロックが存
在しないため、連鎖による効果は得られない。例えば電
子メールを想定する場合、その文頭は定型であることが
多く、この部分についてもとの平文データが予想されや
すい。電子メールの内容が異なっていてもその第一ブロ
ックは毎回同じ暗号化関数で処理されるため、同一のC
BC方式の使用をつづけていくうちに解読の手がかりを
与えてしまう可能性がある。
In the cipher block chaining method (CBC, OFB, CFB mode, etc.), a complicated encryption function incorporating the past encryption history is used.
Decoding is generally difficult. However, when the first block of the plaintext is encrypted, there is no block preceding the block, so that the effect of the chain cannot be obtained. For example, when assuming an electronic mail, the head of the sentence is often a fixed form, and the original plaintext data is likely to be expected for this part. Even if the contents of the e-mail are different, the first block is processed by the same encryption function every time, so the same C
As the use of the BC method continues, there is a possibility that a clue will be given to the decryption.

【0007】本発明はこうした課題に鑑みてなされたも
のであり、その目的は、例えば第一ブロックなど、ブロ
ックの位置に起因する暗号強度の低下を阻止する暗号化
補助方法および装置を提供することにある。本発明の別
の目的は、それらの方法または装置で暗号化された暗号
文を平文に戻すことのできる復号化補助方法および装置
を提供することにある。
[0007] The present invention has been made in view of the above problems, and an object of the present invention is to provide an encryption assisting method and apparatus for preventing a decrease in encryption strength due to a position of a block such as a first block. It is in. It is another object of the present invention to provide a decryption assisting method and apparatus capable of returning a ciphertext encrypted by those methods or apparatuses to plaintext.

【0008】[0008]

【課題を解決するための手段】本発明の暗号化補助方法
は、暗号化すべき平文列を所定長のブロックに分割し、
暗号化に用いる暗号鍵の情報をもとにブロックを並べ替
え、並替後のブロックを先頭から順に暗号化処理工程に
引き渡すものである。
According to the encryption assisting method of the present invention, a plaintext string to be encrypted is divided into blocks each having a predetermined length.
The blocks are rearranged based on the information of the encryption key used for encryption, and the rearranged blocks are sequentially transferred to the encryption processing step from the top.

【0009】一方、本発明の復号化補助方法は、復号化
処理工程から復号化された平文列を受け取り、復号化に
用いた暗号鍵の情報をもとにその平文列を構成するブロ
ックを並べ替え、並替後のブロックを先頭から順に出力
するものである。
On the other hand, a decryption assisting method according to the present invention receives a decrypted plaintext string from a decryption processing step, and arranges blocks constituting the plaintext string based on information of an encryption key used for decryption. The rearranged and rearranged blocks are sequentially output from the top.

【0010】他方、本発明の暗号化補助装置は、暗号化
すべき平文列を入力する入力手段と、入力された平文列
を所定長のブロックに分割する分割手段と、暗号鍵の情
報をもとに、分割されたブロックを並べ替える並替手段
と、並替後のブロックを先頭から順に暗号化処理部に出
力する出力手段とを有するものである。
On the other hand, the encryption assisting apparatus according to the present invention comprises: an input means for inputting a plaintext string to be encrypted; a dividing means for dividing the inputted plaintext string into blocks of a predetermined length; And a reordering unit for reordering the divided blocks, and an output unit for sequentially outputting the reordered blocks to the encryption processing unit from the top.

【0011】また、本発明の復号化補助装置は、復号化
処理部で復号化された平文列を入力する入力手段と、暗
号鍵の情報をもとに、入力された平文列を構成する各ブ
ロックを並べ替える並替手段と、並替後のブロックを先
頭から順に出力する出力手段とを有するものである。
Further, the decryption assisting device according to the present invention comprises an input means for inputting the plaintext string decrypted by the decryption processing unit, and each of the constituents constituting the inputted plaintext string based on the information of the encryption key. It has a rearrangement means for rearranging the blocks and an output means for sequentially outputting the rearranged blocks from the head.

【0012】本発明の暗号化補助装置は、所定の基準タ
イミングに関して時間変数を生成する時間変数生成手段
をさらに含み、前記並替手段は暗号鍵の情報にこの時間
変数を加味してブロックを並べ替えるものである。
[0012] The encryption assisting apparatus according to the present invention further includes a time variable generating means for generating a time variable with respect to a predetermined reference timing, and the rearranging means arranges the blocks by adding the time variable to the information of the encryption key. It is a substitute.

【0013】本発明の復号化補助装置は、暗号化の際の
基準タイミングに関して生成された時間変数を取得する
時間変数取得手段をさらに含み、前記並替手段は暗号鍵
の情報にこの時間変数を加味してブロックを並べ替える
ものである。
[0013] The decryption assisting apparatus of the present invention further includes time variable obtaining means for obtaining a time variable generated with respect to a reference timing at the time of encryption, and the reordering means includes the time variable in the information of the encryption key. In addition, the blocks are rearranged.

【0014】本発明の暗号化補助装置は、ユーザーを識
別するID情報を入力するID入力手段をさらに含み、
前記並替手段は暗号鍵の情報にこのID情報を加味して
ブロックを並べ替えるものである。
[0014] The encryption assisting device of the present invention further includes ID input means for inputting ID information for identifying a user.
The reordering means reorders the blocks by adding the ID information to the information of the encryption key.

【0015】本発明の復号化補助装置は、暗号化の際に
入力されたID情報を取得するID取得手段をさらに含
み、前記並替手段は暗号鍵の情報にこの時間変数を加味
してブロックを並べ替えるものである。
The decryption assisting apparatus according to the present invention further includes an ID acquiring means for acquiring ID information input at the time of encryption, and the rearranging means blocks the information of the encryption key in consideration of the time variable. Is to be rearranged.

【0016】本発明の暗号化補助装置は、乱数を生成す
る乱数生成手段をさらに含み、前記並替手段は暗号鍵の
情報にこの乱数情報を加味してブロックを並べ替えるも
のである。
The encryption assisting device of the present invention further includes random number generating means for generating a random number, and the rearranging means rearranges the blocks by adding the random number information to the information of the encryption key.

【0017】本発明の復号化補助装置は、暗号化の際に
生成された乱数を取得する乱数取得手段をさらに含み、
前記並替手段は暗号鍵の情報にこの乱数変数を加味して
ブロックを並べ替えるものである。
[0017] The decryption assisting device of the present invention further includes random number acquiring means for acquiring a random number generated at the time of encryption,
The reordering means reorders the blocks by adding the random number variable to the encryption key information.

【0018】[0018]

【発明の実施の形態】本発明の好適な実施の形態を適宜
図面を参照して説明する。
DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS Preferred embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.

【0019】実施の形態1.実施の形態1に係る暗号化
補助装置の特徴は、暗号化処理前に平文をブロック化
し、そのブロックを秘密鍵データを用いて並べ替える点
にある。秘密鍵データは暗号化側と復号化側の両者で共
有する鍵である。
Embodiment 1 A feature of the encryption assisting apparatus according to the first embodiment is that plaintext is divided into blocks before encryption processing, and the blocks are rearranged using secret key data. The secret key data is a key shared by both the encryption side and the decryption side.

【0020】図1は実施の形態1の暗号化補助装置10
0の構成図である。同図のごとくこの装置は、暗号化す
べき平文列を入力する入力部1と、入力された平文列を
所定長のブロックに分割する分割部2と、秘密鍵の情報
をもとにブロックを並べ替える並替部3と、並替後のブ
ロックを先頭から順に図示しない暗号化装置に出力する
出力部4とを有する。並替部3はさらに、秘密鍵をもと
に各ブロックのシフト数を生成するシフト数生成部3a
と、そのシフト数に従って各ブロックの位置を実際に入
れ替えるブロックシフト部3bを含む。このため、秘密
鍵が並替部3に入力されている。なお、以上の各部は、
例えばソフトウエアモジュールの形で存在し、これら各
モジュールがメモリにロードされた形で、本装置が例え
ばパーソナルコンピュータによって実現される。これら
のモジュールは、タンパフリー、つまり内部のアルゴリ
ズムその他の情報を不正に見ようとした場合、機構的、
電気的な破壊によって情報の読み出しが禁止される既知
の構造のICカードなどに一括して格納し、正当なユー
ザに配布することができる。この配布方法は以下すべて
の暗号化、復号化補助装置に適用できる。
FIG. 1 shows an encryption assisting apparatus 10 according to the first embodiment.
FIG. As shown in FIG. 1, the apparatus includes an input unit 1 for inputting a plaintext string to be encrypted, a dividing unit 2 for dividing the input plaintext string into blocks of a predetermined length, and arranging the blocks based on secret key information. It has a reordering unit 3 for reordering, and an output unit 4 for sequentially outputting the reordered blocks from the top to an encryption device (not shown). The reordering unit 3 further includes a shift number generation unit 3a that generates a shift number for each block based on the secret key.
And a block shift unit 3b for actually replacing the position of each block according to the number of shifts. For this reason, the secret key has been input to the sorting unit 3. The above components are
For example, the apparatus exists in the form of software modules, and the modules are loaded into a memory, and the apparatus is realized by, for example, a personal computer. These modules are tamper-free, that is, if you try to view the internal algorithms or other information illegally,
The information can be collectively stored in an IC card or the like having a known structure in which reading of information is prohibited due to electrical destruction, and can be distributed to authorized users. This distribution method can be applied to all of the encryption and decryption assisting devices described below.

【0021】以上の構成において、まず処理の対象であ
る平文が入力部1から入力される。この平文は分割部2
で所定長、例えば64ビットごとのブロックに分割さ
れ、並替部3に渡される。例えば秘密鍵が128ビット
であり、入力された平文のブロック数がnであってこれ
をM=(M0,M1,…,Mn−1)と表す場合、並替
部3では以下の処理を行う。
In the above configuration, first, a plain text to be processed is input from the input unit 1. This plain text is divided part 2
Is divided into blocks each having a predetermined length, for example, every 64 bits, and transferred to the rearrangement unit 3. For example, if the secret key is 128 bits and the number of blocks of the input plaintext is n and this is expressed as M = (M0, M1,..., Mn−1), the rearrangement unit 3 performs the following processing. .

【0022】まずシフト数生成部3aにおいて、秘密鍵
のデータを8ビットずつに区分し、合計16個の数S=
(S0,S1,…,S15)を生成する。これが各ブロ
ックのシフト数に相当するものであり、このSがブロッ
クシフト部3bに渡される。
First, in the shift number generating section 3a, the secret key data is divided into 8-bit units, and a total of 16 numbers S =
(S0, S1,..., S15) are generated. This corresponds to the shift number of each block, and this S is passed to the block shift unit 3b.

【0023】ブロックシフト部3bでは、Mkを右側に
Skだけシフトする。図2はこの様子を示しており、こ
こでは簡単な例で、 S=(S0,S1,…,S15)=(3,1,2,0
…) としている。SとMの添え字の一致に注目すれば、まず
M0がS0=3だけ右へシフトされ、つぎにM1がS1
=1だけ右へシフトされ、M2がS2=2だけ右へシフ
トされる。以降、同様の処理をすべてのMkについて行
い、並替部3によるブロックの並替が終了する。ここで
は最終的にM’=(M1,M3,M2,M0,M4,
…,Mn−1)が得られる。なお、Skは8ビットであ
るから、Skの表す数値はしばしばブロック数nを超え
る。その場合も考慮するなら、Mkのシフト数を剰余系
を用いた(Sk mod n)で計算すればよい。一
方、nが16を超える場合もありうるため、Mk(k>
15)については、そのシフト数をi=(k mod
16)なるSiをもとに決める。以上を定式化すれば、
Mkのシフト数は一般に、 Si mod n ただし、i=(k mod 16) と記述できる。
The block shift section 3b shifts Mk rightward by Sk. FIG. 2 shows this situation, and here is a simple example: S = (S0, S1,..., S15) = (3, 1, 2, 0)
…) Focusing on the matching of the subscripts of S and M, M0 is first shifted right by S0 = 3, and then M1 is shifted to S1.
= 1 to the right and M2 is shifted right by S2 = 2. Thereafter, the same processing is performed for all Mk, and the rearrangement of the blocks by the rearrangement unit 3 ends. Here, finally, M ′ = (M1, M3, M2, M0, M4,
.., Mn-1) are obtained. Since Sk is 8 bits, the numerical value represented by Sk often exceeds the number n of blocks. If such a case is taken into consideration, the number of shifts of Mk may be calculated by using (Sk mod n) using a remainder system. On the other hand, since n may exceed 16 in some cases, Mk (k>
15), the number of shifts is represented by i = (k mod
16) Determined based on Si. By formulating the above,
In general, the shift number of Mk can be described as Si mod n, where i = (k mod 16).

【0024】こうして並び替えられたブロックは、出力
部4に送られる。出力部4は並替後のブロックの順に各
ブロックを図示しない暗号化装置に出力し、そこで暗号
化が行われる。以上が暗号化補助装置100の動作であ
る。 一方、図3は実施の形態1に係る復号化補助装
置101の構成図である。この装置は暗号化補助装置1
00と逆の作用をなすものであり、復号化の後処理に利
用される。すなわち、図1の暗号化補助装置100を用
いて暗号化された暗号文は、通常に復号化したとき、一
見平文に戻ったように見えても、並替によってブロック
の順序が正しくない(このような平文を以降「中間平
文」とよぶ)。復号化補助装置101は中間平文を当初
の平文に戻すよう働く。
The rearranged blocks are sent to the output unit 4. The output unit 4 outputs each block in the order of the rearranged blocks to an encryption device (not shown), where encryption is performed. The above is the operation of the encryption assisting device 100. FIG. 3 is a configuration diagram of the decoding assistance device 101 according to the first embodiment. This device is an encryption auxiliary device 1
It has the opposite effect to 00, and is used for post-processing of decoding. In other words, the ciphertext encrypted using the encryption assisting device 100 of FIG. 1 appears to have returned to plaintext when it is normally decrypted, but the order of the blocks is not correct due to the rearrangement. Such plaintext is hereinafter referred to as “intermediate plaintext”). The decryption assisting device 101 works to return the intermediate plaintext to the original plaintext.

【0025】図3においてこの装置は、復号化装置で復
号化された中間平文を入力する入力部8と、上述の暗号
化補助装置100の並替部3による並替をもとに戻す並
替部9と、並替後のブロックを先頭から順に出力する出
力部10とを含む。並替部9はさらに、シフト数生成部
9a、ブロックシフト部9bを含む。並替部9に秘密鍵
が入力されている。中間平文は復号化の段階でブロック
に分割されているため、本装置は分割部をもたない。出
力部10の出力先は、例えば表示装置など、最終的に得
られた平文を必要とする任意の装置である。
In FIG. 3, the apparatus includes an input section 8 for inputting the intermediate plaintext decrypted by the decryption apparatus, and a rearrangement for recovering the rearrangement by the rearrangement section 3 of the above-mentioned encryption auxiliary apparatus 100. And an output unit 10 for sequentially outputting the rearranged blocks from the head. Rearrangement section 9 further includes a shift number generation section 9a and a block shift section 9b. The secret key is input to the sorting unit 9. Since the intermediate plaintext is divided into blocks at the stage of decryption, the present apparatus has no division unit. The output destination of the output unit 10 is any device that requires the finally obtained plaintext, such as a display device.

【0026】この構成において、まず暗号文は図示しな
い復号化装置で復号され、その結果得られた中間平文が
入力部8から本装置に入力される。この中間平文は並替
部9に送られる。シフト数生成部9aは、暗号化補助装
置100のシフト数生成部3aと全く同様に動作し、S
をブロックシフト部9bに与える。ブロックシフト部9
bは二段階に動作する。前半の動作は暗号化補助装置1
00のブロックシフト部3bと同じであり、図2のごと
く、当初のM=(M0,M1,…,Mn−1)からM’
=(M1,M3,M2,M0,M4,…,Mn−1)を
得る。後半の動作は、M’とMを照合することにより、
各ブロックをもとの正しい位置に戻す。この例の場合、
M’の第一ブロックはM1であるから、これを二番目の
ブロック位置に移動する。M’の第二ブロックはM3で
あるから、これを四番目のブロック位置に移動する。以
下、同様にしてM’からMを再生する。
In this configuration, first, the ciphertext is decrypted by a decrypting device (not shown), and the resulting intermediate plaintext is input from the input unit 8 to the present device. This intermediate plaintext is sent to the sorting unit 9. The shift number generation unit 9a operates in exactly the same way as the shift number generation unit 3a of the encryption assisting device 100.
To the block shift unit 9b. Block shift unit 9
b operates in two stages. The first half operation is the encryption assisting device 1.
The block shifter 3b is the same as the block shifter 3b of FIG. 00, and as shown in FIG. 2, M = (M0, M1,...
= (M1, M3, M2, M0, M4,..., Mn-1). In the latter half of the operation, by comparing M 'and M,
Return each block to its original position. In this case,
Since the first block of M 'is M1, it is moved to the second block position. Since the second block of M 'is M3, it is moved to the fourth block position. Hereinafter, M is reproduced from M 'in the same manner.

【0027】並替部9でもとの平文が得られた後、これ
は出力部10に渡される。出力部10はこの平文を必要
とする任意の装置にこれを出力する。
After the original plaintext is obtained in the reordering unit 9, it is passed to the output unit 10. The output unit 10 outputs this plain text to any device that needs it.

【0028】以上、実施の形態1によれば、従来の課題
である第一ブロックの暗号強度を高めることができる。
また、ブロックの並替を、暗号化および復号化の際に当
然存在すべき暗号鍵を用いるため、新たな鍵を用意する
必要もない。
As described above, according to the first embodiment, the encryption strength of the first block, which is a conventional problem, can be increased.
In addition, since an encryption key that should exist when encrypting and decrypting the blocks is used, there is no need to prepare a new key.

【0029】なお、実施の形態1の暗号化補助装置は、
暗号化装置における暗号化方式は問わない。しかし、仮
にCBC方式で暗号化される場合、この実施の形態のご
とく並替を暗号化の後ではなく前に行うことに有用性が
ある。仮に並替を暗号化の後に行うとすれば、もとの第
一ブロックが最初に暗号化されるため、このブロックに
対するCBC方式のフィードバック効果がない。その状
態で並替を行っても、第一ブロックについては、その位
置は変わるが、暗号化の内容にランダム性を付加するこ
とはできない。したがって、特に第一ブロックが定型文
の場合、実施の形態1のように並替を先に行ったほうが
暗号強度が高まる。
Note that the encryption assisting device of the first embodiment is
The encryption method in the encryption device does not matter. However, if encryption is performed by the CBC method, it is useful to perform the reordering before, rather than after, encryption as in this embodiment. If the rearrangement is performed after the encryption, the original first block is encrypted first, so that there is no feedback effect of the CBC method on this block. Even if the rearrangement is performed in that state, the position of the first block is changed, but randomness cannot be added to the encrypted content. Therefore, particularly in the case where the first block is a fixed phrase, the encryption strength increases when the rearrangement is performed first as in the first embodiment.

【0030】実施の形態2.実施の形態1では、ブロッ
クの並替に秘密鍵データを用いた。実施の形態2では、
秘密鍵データと暗号化補助装置内の時間変数を組み合わ
せて並替に用いる。このため、同じ秘密鍵を使用してい
ても、この時間変数によって絶えず異なった並替が実現
する。
Embodiment 2 FIG . In the first embodiment, the secret key data is used for rearranging the blocks. In the second embodiment,
The secret key data and the time variable in the encryption auxiliary device are combined and used in combination. Thus, even though the same secret key is used, this time variable provides a constantly different sort.

【0031】図4は実施の形態2の暗号化補助装置10
2の構成図である。同図において図1と同等の構成には
同一の符号を与え、適宜説明を省略する。図4の特徴
は、所定の基準タイミングに関して時間変数を生成する
時間変数生成部11と、そこで生成された時間変数を秘
密鍵と同じビット数(ここでは128ビットとする)に
拡張または短縮するハッシュ関数部12が追加されてい
る点にある。「所定の基準タイミング」とは、一連の暗
号化処理の中の特定のタイミングであり、例えば平文が
入力部1に入力された瞬間などでよい。時間変数生成部
11は、例えばリアルタイムクロック、ソフトウエアタ
イマーなど、時間または時刻に関する情報を生成できる
任意の構成でよい。ここでは一例として、時間変数が
h:m:s(時間、分、秒)の6桁であるとする。ハッ
シュ関数部12で128ビットにされた時間変数は、シ
フト数生成部13aとブロックシフト部13bをもつ並
替部13に与えられる。ハッシュ関数には、例えばMD
5と呼ばれる既知の関数を採用すればよい。
FIG. 4 shows an encryption assisting device 10 according to the second embodiment.
FIG. In the figure, the same components as those in FIG. 1 are denoted by the same reference numerals, and the description will be appropriately omitted. A feature of FIG. 4 is that a time variable generation unit 11 that generates a time variable with respect to a predetermined reference timing, and a hash that expands or shortens the generated time variable to the same number of bits as the secret key (here, 128 bits). The function part 12 is added. The “predetermined reference timing” is a specific timing in a series of encryption processing, and may be, for example, the moment when a plaintext is input to the input unit 1. The time variable generation unit 11 may have any configuration that can generate information on time or time, such as a real-time clock and a software timer. Here, as an example, it is assumed that the time variable is six digits of h: m: s (hour, minute, second). The time variable converted to 128 bits by the hash function unit 12 is provided to a rearrangement unit 13 having a shift number generation unit 13a and a block shift unit 13b. For example, MD
A known function called "5" may be employed.

【0032】以上の構成による動作を実施の形態1との
差異を中心に説明する。まず平文が入力部1から入力さ
れ、分割部2で分割される。分割の結果の複数のブロッ
クは並替部13に入力される。一方、時間変数生成部1
1は、入力部1に平文が入力された瞬間の時刻h:m:
sを時間変数としてハッシュ関数部12に出力する。ハ
ッシュ関数部12は与えられた時間変数を128ビット
に拡張してこれを並替部13に渡す(以降、128ビッ
トにされた時間変数を「拡張時間変数」とよぶ)。並替
部13のシフト数生成部13aは、数学的に可逆な方
法、例えば排他的論理和をとる方法によって秘密鍵と拡
張時間変数を合成し、合成後の128ビットのデータを
実施の形態1同様16個の数値S=(S0,S1,…,
S15)に区分する。以下、ブロックシフト部13bが
このSを用いてブロックの並替を行う処理以降は実施の
形態1同様である。ただし、実施の形態2では、最終的
に作成された暗号文に対してもとの時間変数h:m:s
を付加したうえで復号化補助装置に送るものとする。
The operation of the above configuration will be described focusing on the differences from the first embodiment. First, a plain text is input from the input unit 1 and divided by the division unit 2. The plurality of blocks resulting from the division are input to the sorting unit 13. On the other hand, the time variable generation unit 1
1 is a time h: m at the moment when a plaintext is input to the input unit 1:
s is output to the hash function unit 12 as a time variable. The hash function unit 12 extends the given time variable to 128 bits and passes it to the reordering unit 13 (hereinafter, the 128-bit time variable is referred to as “extended time variable”). The shift number generation unit 13a of the reordering unit 13 combines a secret key and an extended time variable by a mathematically reversible method, for example, a method of taking an exclusive OR, and outputs the combined 128-bit data according to the first embodiment. Similarly, 16 numerical values S = (S0, S1,...,
Step S15). Hereinafter, the processing after the block shift unit 13b performs the rearrangement of the blocks by using this S is the same as the first embodiment. However, in the second embodiment, the original time variable h: m: s
And sends it to the decoding assistance device.

【0033】一方、図5は実施の形態2の復号化補助装
置103の構成を示す。同図において図3との相違は、
暗号化補助装置102から送られた時間変数を受け取る
時間変数取得部14と、その時間変数から拡張時間変数
を生成するハッシュ関数部15の追加である。ハッシュ
関数は暗号化補助装置102と同一のものを用いる。
FIG. 5 shows the structure of a decoding assisting device 103 according to the second embodiment. The difference between FIG. 3 and FIG.
This is the addition of a time variable acquisition unit 14 that receives a time variable sent from the encryption assisting device 102 and a hash function unit 15 that generates an extended time variable from the time variable. The same hash function as that of the encryption assisting device 102 is used.

【0034】この構成において、中間平文のブロックが
実施の形態1同様、並替部16に送られる。時間変数
は、ハッシュ関数部15により、暗号化補助装置102
側と全く同じ拡張時間変数になる。並替部16のシフト
数生成部16aは秘密鍵と拡張時間変数を暗号化補助装
置102側と同じ方法で合成し、数値の列Sを再現す
る。以下、ブロックの順序をもとに戻す手順は実施の形
態1同様である。
In this configuration, the block of the intermediate plaintext is sent to the reordering unit 16 as in the first embodiment. The time variable is converted by the hash function unit 15 into the encryption assisting device 102.
It becomes the same extended time variable as the side. The shift number generation unit 16a of the rearrangement unit 16 combines the secret key and the extended time variable in the same manner as in the encryption assisting device 102, and reproduces the sequence S of numerical values. Hereinafter, the procedure for returning the order of the blocks to the original order is the same as in the first embodiment.

【0035】以上が実施の形態2の構成と動作である。
実施の形態2によれば、ランダム性の高い時間情報を加
味してブロックの並替ができるため、同じ暗号鍵を用い
ても、ほぼ毎回異なる並替ができる。したがって当然暗
号強度も増す。
The above is the configuration and operation of the second embodiment.
According to the second embodiment, blocks can be rearranged in consideration of time information having high randomness, so that even if the same encryption key is used, different rearrangements can be performed almost every time. Therefore, the encryption strength naturally increases.

【0036】なお、実施の形態2については次のような
変形例が考えられる。第一の変形例として、ハッシュ関
数部15を削除し、単にもとの6桁の時間変数を秘密鍵
の例えば上位6ビットに合成する。この方法によれば、
構成が減る点にメリットがある。第二の変形例として、
時間変数の代わりに拡張時間変数を復号化補助装置10
3に送付する方法がある。この方法によれば、復号化補
助装置103の側にハッシュ関数部を設ける必要がな
い。
The following modifications can be considered for the second embodiment. As a first modification, the hash function unit 15 is deleted, and the original six-digit time variable is simply combined with, for example, the upper six bits of the secret key. According to this method,
There is an advantage in that the configuration is reduced. As a second modification,
Auxiliary device 10 for decoding extended time variables instead of time variables
There is a method of sending to 3. According to this method, it is not necessary to provide a hash function section on the side of the decryption assisting device 103.

【0037】実施の形態3.実施の形態2では、秘密鍵
データに対して時間変数を加味してブロックの並替を行
った。実施の形態3では、時間変数の代わりにユーザを
識別するIDを利用する。
Embodiment 3 In the second embodiment, the blocks are rearranged by adding a time variable to the secret key data. In the third embodiment, an ID for identifying a user is used instead of a time variable.

【0038】図6は実施の形態3の暗号化補助装置10
4の構成を示す。同図と図4の違いは、時間変数生成部
11の代わりに外部からユーザのID情報を入力するた
めのID入力部17が設けられる点にある。以下、ハッ
シュ関数部18、並替部19の動作は実施の形態2のも
のと同等である。実施の形態3では、最終的に作成され
た暗号文に対して、時間変数ではなくID情報を付加し
て復号化補助装置に送る。これはメッセージ等の送信に
一般的な態様であり、実施の形態3の実現のうえで好都
合である。
FIG. 6 shows an encryption assisting apparatus 10 according to the third embodiment.
4 is shown. 4 is different from FIG. 4 in that an ID input unit 17 for externally inputting user ID information is provided instead of the time variable generation unit 11. Hereinafter, the operations of the hash function unit 18 and the rearrangement unit 19 are equivalent to those of the second embodiment. In the third embodiment, not the time variable but ID information is added to the finally generated cipher text, and the resulting text is sent to the decryption assisting device. This is a general mode for transmitting a message or the like, and is convenient for realizing the third embodiment.

【0039】一方、図7は実施の形態3の復号化補助装
置105の構成を示す。同図と図5の違いは、時間変数
取得部14の代わりに、送付されてきたID情報を取得
するためのID取得部20が設けられる点にある。ここ
でもハッシュ関数部21、並替部22の動作は実施の形
態2のものと同等である。なお、実施の形態3について
も実施の形態2同様の変形例が考えられる。
On the other hand, FIG. 7 shows the configuration of the decoding assist device 105 according to the third embodiment. 5 is different from FIG. 5 in that an ID acquisition unit 20 for acquiring the transmitted ID information is provided instead of the time variable acquisition unit 14. Here, the operations of the hash function unit 21 and the reordering unit 22 are the same as those of the second embodiment. It should be noted that a modification example similar to the second embodiment can be considered for the third embodiment.

【0040】実施の形態4.実施の形態2では、秘密鍵
データに対して時間変数を加味してブロックの並替を行
った。実施の形態4では、時間変数の代わりに乱数を利
用する。
Embodiment 4 FIG . In the second embodiment, the blocks are rearranged by adding a time variable to the secret key data. In the fourth embodiment, a random number is used instead of a time variable.

【0041】図8は実施の形態4の暗号化補助装置10
6の構成を示す。同図と図4の違いは、時間変数生成部
11の代わりに乱数を発生する乱数生成部23が設けら
れる点にある。以下、ハッシュ関数部24、並替部25
の動作は実施の形態2のものと同等である。実施の形態
4では、最終的に作成された暗号文に対して、ブロック
の並替に利用した乱数自体を付加して復号化補助装置に
送る。
FIG. 8 shows an encryption assisting device 10 according to the fourth embodiment.
6 shows the configuration of FIG. 4 is different from FIG. 4 in that a random number generation unit 23 that generates a random number is provided instead of the time variable generation unit 11. Hereinafter, the hash function unit 24 and the sorting unit 25
Is the same as that of the second embodiment. In the fourth embodiment, a random number used for rearranging blocks is added to the finally generated cipher text and sent to the decryption assisting device.

【0042】一方、図9は実施の形態4の復号化補助装
置107の構成を示す。同図と図5の違いは、時間変数
取得部14の代わりに、送付されてきた乱数情報を取得
するための乱数取得部26が設けられる点にある。ここ
でもハッシュ関数部27、並替部28の動作は実施の形
態2のものと同等である。
On the other hand, FIG. 9 shows the configuration of the decoding assisting device 107 according to the fourth embodiment. 5 is different from FIG. 5 in that a random number acquisition unit 26 for acquiring the transmitted random number information is provided instead of the time variable acquisition unit 14. Also in this case, the operations of the hash function unit 27 and the reordering unit 28 are equivalent to those of the second embodiment.

【0043】以上、実施の形態4によれば、暗号鍵の情
報に乱数によるランダム性を付加することができるた
め、当然暗号強度が増す。
As described above, according to the fourth embodiment, since randomness by random numbers can be added to the information of the encryption key, the encryption strength is naturally increased.

【0044】[0044]

【発明の効果】本発明の暗号化補助方法では、暗号化に
用いる暗号鍵の情報をもとに平文のブロックが並べ替え
られるため、ブロックの位置に依存する暗号強度の低下
を回避することができる。
According to the encryption assisting method of the present invention, the plaintext blocks are rearranged on the basis of the information of the encryption key used for the encryption. Therefore, it is possible to avoid a decrease in the encryption strength depending on the positions of the blocks. it can.

【0045】本発明の復号化補助方法では、復号化に用
いた暗号鍵の情報をもとにその平文列を構成するブロッ
クが並べ替えられるため、暗号化の際にブロックの並替
があっても暗号文を正しくもとの平文に戻すことができ
る。このため、前記暗号化補助方法と併用することで、
ブロックの位置に依存する暗号強度の低下を回避するこ
とができる。
In the decryption assisting method of the present invention, the blocks constituting the plaintext sequence are rearranged based on the information of the encryption key used for decryption. Can correctly return the ciphertext to the original plaintext. For this reason, by using in combination with the encryption assisting method,
It is possible to avoid a decrease in encryption strength depending on the position of the block.

【0046】暗号鍵の情報をもとに分割されたブロック
を並べ替える本発明の暗号化補助装置によれば、ブロッ
クの位置に依存する暗号強度の低下を回避することがで
きる。
According to the encryption assisting apparatus of the present invention for rearranging blocks divided based on the information of the encryption key, it is possible to avoid a decrease in encryption strength depending on the position of the block.

【0047】同様に、暗号鍵の情報をもとに入力された
平文列を構成する各ブロックを並べ替える本発明の復号
化補助装置によれば、暗号化の際にブロックの並替があ
っても暗号文を正しくもとの平文に戻すことができる。
このため、前記暗号化補助装置と併用することで、ブロ
ックの位置に依存する暗号強度の低下を回避することが
できる。
Similarly, according to the decryption assisting apparatus of the present invention for rearranging the blocks constituting the input plaintext string based on the information on the encryption key, the blocks are rearranged during the encryption. Can correctly return the ciphertext to the original plaintext.
For this reason, when used in combination with the encryption assisting device, it is possible to avoid a decrease in encryption strength depending on the position of the block.

【0048】時間変数を加味してブロックを並べ替える
暗号化補助装置によれば、暗号鍵に対してランダム性を
付加することができるため、暗号強度が高まる。
According to the encryption assisting apparatus for rearranging blocks in consideration of a time variable, randomness can be added to an encryption key, so that encryption strength is increased.

【0049】同様に、時間変数を加味してブロックを並
べ替える復号化補助装置によれば、暗号強度が高い状態
が維持された状態で暗号文を受け取り、これをもとの平
文に戻すことができる。
Similarly, according to the decryption assisting apparatus for rearranging blocks in consideration of the time variable, it is possible to receive a ciphertext in a state where the state of high encryption strength is maintained and return it to the original plaintext. it can.

【0050】ユーザーのID情報を加味してブロックを
並べ替える暗号化補助装置によれば、ユーザーが通常何
等かの形で入力すると考えられるID情報を用いるた
め、実現に都合がよい。また、ID情報の付加によって
暗号強度も当然高まる。
According to the encryption assisting apparatus for rearranging the blocks in consideration of the ID information of the user, ID information which the user normally inputs in some form is used, which is convenient for realization. In addition, the addition of the ID information naturally increases the encryption strength.

【0051】同様に、ID情報を加味してブロックを並
べ替える復号化補助装置によれば、暗号強度が高い状態
が維持された状態で暗号文を受け取り、これをもとの平
文に戻すことができる。
Similarly, according to the decryption assisting device for rearranging blocks in consideration of ID information, it is possible to receive a ciphertext in a state where the state of high encryption strength is maintained and return it to the original plaintext. it can.

【0052】乱数を加味してブロックを並べ替える暗号
化補助装置によれば、ランダム性が高まるため、暗号強
度を高めることができる。
According to the encryption assisting apparatus for rearranging blocks in consideration of random numbers, the randomness is enhanced, so that the encryption strength can be increased.

【0053】同様に、乱数を加味してブロックを並べ替
える復号化補助装置によれば、暗号強度が高い状態が維
持された状態で暗号文を受け取り、これをもとの平文に
戻すことができる。
Similarly, according to the decryption assisting apparatus for rearranging blocks in consideration of random numbers, a ciphertext can be received in a state where the state of high encryption strength is maintained, and can be returned to the original plaintext. .

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

【図1】 実施の形態1の暗号化補助装置の構成図であ
る。
FIG. 1 is a configuration diagram of an encryption auxiliary device according to a first embodiment.

【図2】 実施の形態1の暗号化補助装置の並替部の動
作を示す図である。
FIG. 2 is a diagram illustrating an operation of a reordering unit of the encryption assisting device according to the first embodiment.

【図3】 実施の形態1の復号化補助装置の構成図であ
る。
FIG. 3 is a configuration diagram of a decoding assistance device according to the first embodiment.

【図4】 実施の形態2の暗号化補助装置の構成図であ
る。
FIG. 4 is a configuration diagram of an encryption auxiliary device according to a second embodiment.

【図5】 実施の形態2の復号化補助装置の構成図であ
る。
FIG. 5 is a configuration diagram of a decoding assistance device according to a second embodiment.

【図6】 実施の形態3の暗号化補助装置の構成図であ
る。
FIG. 6 is a configuration diagram of an encryption assisting device according to a third embodiment.

【図7】 実施の形態3の復号化補助装置の構成図であ
る。
FIG. 7 is a configuration diagram of a decoding assistance device according to a third embodiment.

【図8】 実施の形態4の暗号化補助装置の構成図であ
る。
FIG. 8 is a configuration diagram of an encryption assisting device according to a fourth embodiment.

【図9】 実施の形態4の復号化補助装置の構成図であ
る。
FIG. 9 is a configuration diagram of a decoding assistance device according to a fourth embodiment.

【図10】 従来のブロック単位暗号化装置の構成図で
ある。
FIG. 10 is a configuration diagram of a conventional block-based encryption device.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

1,8 入力部、2 分割部、3,9,13,16,1
9,22,25,28並替部、3a,9a,13a,1
6a,19a,22a,25a,28a シフト数生成
部、3b,9b,13b,16b,19b,22b,2
5b,28bブロックシフト部、4,10 出力部、1
1 時間変数生成部、12,15,18,21,24,
27 ハッシュ関数部、14 時間変数取得部、17
ID入力部、20 ID取得部、23 乱数生成部、2
6 乱数取得部、100,102,104,106 暗
号化補助装置、101,103,105,107 復号
化補助装置。
1,8 input part, two division parts, 3,9,13,16,1
9, 22, 25, 28 rearranging section, 3a, 9a, 13a, 1
6a, 19a, 22a, 25a, 28a Shift number generator, 3b, 9b, 13b, 16b, 19b, 22b, 2
5b, 28b block shift section, 4,10 output section, 1
1 Time variable generation unit, 12, 15, 18, 21, 24,
27 hash function part, 14 time variable acquisition part, 17
ID input unit, 20 ID acquisition unit, 23 random number generation unit, 2
6 random number acquisition unit, 100, 102, 104, 106 encryption auxiliary device, 101, 103, 105, 107 decryption auxiliary device.

Claims (10)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項1】 暗号化すべき平文列を所定長のブロック
に分割し、暗号化に用いる暗号鍵の情報をもとにブロッ
クを並べ替え、並替後のブロックを先頭から順に暗号化
処理工程に引き渡すことを特徴とする暗号化補助方法。
1. A plaintext string to be encrypted is divided into blocks of a predetermined length, blocks are rearranged based on information of an encryption key used for encryption, and the rearranged blocks are sequentially subjected to an encryption processing step from the top. An encryption assisting method characterized by passing over.
【請求項2】 復号化処理工程で復号化された平文列を
受け取り、復号化に用いた暗号鍵の情報をもとにその平
文列を構成するブロックを並べ替え、並替後のブロック
を先頭から順に出力することを特徴とする復号化補助方
法。
2. Receiving the plaintext string decrypted in the decryption processing step, rearranging the blocks constituting the plaintext string based on information of the encryption key used for decryption, and placing the rearranged block at the top A decoding assist method characterized by outputting in order from.
【請求項3】 暗号鍵を用いた平文の暗号化に際して補
助処理を行う装置であって、 暗号化すべき平文列を入力する入力手段と、 入力された平文列を所定長のブロックに分割する分割手
段と、 暗号鍵の情報をもとに、分割されたブロックを並べ替え
る並替手段と、 並替後のブロックを先頭から順に暗号化処理部に出力す
る出力手段と、 を有することを特徴とする暗号化補助装置。
3. An apparatus for performing an auxiliary process when encrypting a plaintext using an encryption key, comprising: an input unit for inputting a plaintext string to be encrypted; and a division unit for dividing the input plaintext string into blocks of a predetermined length. Means, a rearranging means for rearranging the divided blocks based on the information of the encryption key, and an output means for sequentially outputting the rearranged blocks to the encryption processing unit from the top, Encryption auxiliary device.
【請求項4】 暗号鍵を用いた暗号文の復号化に際して
補助処理を行う装置であって、 復号化処理部で復号化された平文列を入力する入力手段
と、 暗号鍵の情報をもとに、入力された平文列を構成する各
ブロックを並べ替える並替手段と、 並替後のブロックを先頭から順に出力する出力手段と、 を有することを特徴とする復号化補助装置。
4. An apparatus for performing an auxiliary process when decrypting a ciphertext using an encryption key, comprising: input means for inputting a plaintext string decrypted by a decryption processing unit; And a rearranging means for rearranging the blocks constituting the input plaintext sequence, and an output means for sequentially outputting the rearranged blocks from the head.
【請求項5】 所定の基準タイミングに関して時間変数
を生成する時間変数生成手段をさらに含み、前記並替手
段は暗号鍵の情報にこの時間変数を加味してブロックを
並べ替える請求項3に記載の暗号化補助装置。
5. The apparatus according to claim 3, further comprising a time variable generating means for generating a time variable with respect to a predetermined reference timing, wherein said rearranging means rearranges the blocks by adding the time variable to the information of the encryption key. Encryption assistant.
【請求項6】 暗号化の際の基準タイミングに関して生
成された時間変数を取得する時間変数取得手段をさらに
含み、前記並替手段は暗号鍵の情報にこの時間変数を加
味してブロックを並べ替える請求項4に記載の復号化補
助装置。
6. A time variable acquisition unit for acquiring a time variable generated with respect to a reference timing at the time of encryption, wherein the rearrangement unit rearranges the blocks by adding the time variable to the information of the encryption key. The decoding assistance device according to claim 4.
【請求項7】 ユーザーを識別するID情報を入力する
ID入力手段をさらに含み、前記並替手段は暗号鍵の情
報にこのID情報を加味してブロックを並べ替える請求
項3に記載の暗号化補助装置。
7. The encryption according to claim 3, further comprising ID input means for inputting ID information for identifying a user, wherein said rearranging means rearranges the blocks by adding the ID information to the information of the encryption key. Auxiliary equipment.
【請求項8】 暗号化の際に入力されたID情報を取得
するID取得手段をさらに含み、前記並替手段は暗号鍵
の情報にこの時間変数を加味してブロックを並べ替える
請求項4に記載の復号化補助装置。
8. An apparatus according to claim 4, further comprising ID acquisition means for acquiring ID information inputted at the time of encryption, wherein said rearrangement means rearranges blocks by adding said time variable to information of an encryption key. The decoding assisting device according to claim 1.
【請求項9】 乱数を生成する乱数生成手段をさらに含
み、前記並替手段は暗号鍵の情報にこの乱数情報を加味
してブロックを並べ替える請求項3に記載の暗号化補助
装置。
9. The encryption assisting apparatus according to claim 3, further comprising random number generating means for generating a random number, wherein said rearranging means rearranges the blocks by adding the random number information to the information of the encryption key.
【請求項10】 暗号化の際に生成された乱数を取得す
る乱数取得手段をさらに含み、前記並替手段は暗号鍵の
情報にこの乱数変数を加味してブロックを並べ替える請
求項4に記載の復号化補助装置。
10. The apparatus according to claim 4, further comprising random number acquiring means for acquiring a random number generated at the time of encryption, wherein said rearranging means rearranges the blocks by adding the random number variable to information on an encryption key. Decoding assist device.
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