JPH10115648A - Measuring method for equivalent circuit constant of piezoelectric vibrator - Google Patents
Measuring method for equivalent circuit constant of piezoelectric vibratorInfo
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- JPH10115648A JPH10115648A JP27010296A JP27010296A JPH10115648A JP H10115648 A JPH10115648 A JP H10115648A JP 27010296 A JP27010296 A JP 27010296A JP 27010296 A JP27010296 A JP 27010296A JP H10115648 A JPH10115648 A JP H10115648A
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】本発明は、水晶振動子などの
圧電振動子の等価回路定数を測定する方法に関し、特
に、Ｑ値が大きな水晶振動子に適した等価回路定数測定
法に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method for measuring an equivalent circuit constant of a piezoelectric vibrator such as a crystal resonator, and more particularly to a method for measuring an equivalent circuit constant suitable for a crystal resonator having a large Q value.
【０００２】[0002]
【従来の技術】水晶振動子などの圧電振動子の等価回路
定数は、ネットワークアナライザなどを用いて動アドミ
タンスを測定し、アドミタンス平面上での動アドミタン
スの周波数軌跡を描くことにより、この周波数軌跡から
求めることができる。ここでは、水晶振動子の場合を例
に挙げて説明するが、他の種類の圧電振動子でも同様の
手順で等価回路定数が決定される。図１(a)は、水晶振
動子の等価回路図であり、図１(b)はアドミタンス平面
上での水晶振動子の動アドミタンスＹの周波数軌跡を示
している。2. Description of the Related Art The equivalent circuit constant of a piezoelectric vibrator such as a crystal vibrator is determined by measuring dynamic admittance using a network analyzer and drawing the frequency trajectory of dynamic admittance on an admittance plane. You can ask. Here, the case of a quartz oscillator will be described as an example, but the equivalent circuit constant is determined in the same procedure for other types of piezoelectric oscillators. FIG. 1A is an equivalent circuit diagram of the crystal resonator, and FIG. 1B shows a frequency locus of dynamic admittance Y of the crystal resonator on an admittance plane.
【０００３】図１(a)に示すように、水晶振動子は、抵
抗Ｒ1、容量Ｃ1、インダクタンスＬ1からなるＬＣＲ直
列回路に、電極間容量に相当する容量Ｃ0が直列に接続
された等価回路で表わされる。また、図１(b)では横軸
方向がコンダクタンスＧ（アドミタンスＹの実数成分）
を表わし、縦軸方向がサセプタンスＢ（アドミタンスＹ
の虚数成分）を表わしている。さて図１(b)に示す周波
数軌跡９１において、コンダクタンスＧが最大となる点
の周波数をｆsとし（この周波数ｆsは水晶振動子の直列
共振周波数である）、この点でのコンダクタンスとサセ
プタンスをそれぞれＧs,Ｂsとする。また、コンダクタ
ンスが直列共振周波数ｆsでのコンダクタンスＧsの１／
２である周波数は、それぞれ象限周波数ｆ1,ｆ2と呼ば
れる。象限周波数ｆ1,ｆ2は、動アドミタンスの周波数
軌跡でのサセプタンスＢの最大値と最小値とにそれぞれ
対応する。なお、周波数の増加に伴って、各周波数での
動アドミタンスＹは、図示矢印方向（時計周り方向）に
周波数軌跡９１上を移動する。As shown in FIG. 1A, a crystal unit has a capacitance C 0 corresponding to a capacitance between electrodes connected in series to an LCR series circuit including a resistor R 1 , a capacitance C 1 , and an inductance L 1. It is represented by an equivalent circuit. In FIG. 1B, the conductance G (the real component of the admittance Y) is plotted along the horizontal axis.
And the vertical axis represents susceptance B (admittance Y).
Imaginary component). In the frequency trajectory 91 shown in FIG. 1B, the frequency at the point where the conductance G is maximum is f s (this frequency f s is the series resonance frequency of the crystal unit), and the conductance and the susceptance at this point are shown. Are G s and B s , respectively. Further, the conductance is 1/1/3 of the conductance G s at the series resonance frequency f s.
The frequencies of 2 are called quadrant frequencies f 1 and f 2 , respectively. The quadrant frequencies f 1 and f 2 correspond to the maximum value and the minimum value of the susceptance B on the frequency trajectory of the dynamic admittance, respectively. As the frequency increases, the dynamic admittance Y at each frequency moves on the frequency trajectory 91 in the direction indicated by the arrow (clockwise).
【０００４】周波数軌跡から上述したようにｆs,ｆ1,ｆ
2,Ｇs,Ｂsが決定されれば、よく知られているように、
水晶発振子のＱ値は、 Ｑ＝ｆs／｜ｆ2−ｆ1｜ …(1) で求めることができ、また定数Ｃ0,Ｒ1,Ｌ1,Ｃ1は、 Ｃ0＝Ｂs／（２πｆs） …(2), Ｒ1＝１／Ｇs …(3), Ｌ1＝ＱＲ1／（２πｆs） …(4), Ｃ1＝１／（２πｆsＱＲ1） …(5) によって算出することができる。As described above, f s , f 1 , f
Once 2 , G s and B s are determined, as is well known,
Q values of the crystal oscillator, Q = f s / | f 2 -f 1 | ... It can be determined by (1), also the constant C 0, R 1, L 1, C 1 is, C 0 = B s / (2πf s) ... (2 ), R 1 = 1 / G s ... (3), L 1 = QR 1 / (2πf s) ... (4), C 1 = 1 / (2πf s QR 1) ... ( It can be calculated by 5).
【０００５】従来は、ネットワークアナライザを用い、
共振周波数ｆsの近傍の多数の周波数点で動アドミタン
スＹを測定し、コンダクタンスＧが最大になる周波数を
ｆs、そのときのコンダクタンスとサセプタンスをそれ
ぞれＧs,Ｂs、コンダクタンスがＧsの半分である測定点
の周波数をｆ1,ｆ2とし、上述の式(1)〜(5)を利用し、
等価回路定数やＱ値を決定していた。Conventionally, using a network analyzer,
The dynamic admittance Y is measured at a number of frequency points near the resonance frequency f s , the frequency at which the conductance G is maximum is f s , the conductance and the susceptance at that time are G s and B s , and the conductance is half of G s . Are the frequencies of the measurement points f 1 and f 2 , using the above equations (1) to (5),
Equivalent circuit constants and Q values were determined.
【０００６】[0006]
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、圧電振
動子のうちでも水晶振動子、なかでもＱ値の大きな水晶
振動子の等価回路定数を上述した従来の方法によって決
定する場合、振動子のＱ値が大きいので、振動子の応答
に追従できるようにするためには１つの測定点での測定
時間を長くする必要があり、ネットワークアナライザの
掃引速度を遅くしなければならない。また、Ｑ値が大き
いためにｆ1,ｆ2の周波数差が小さく、このため、精度
よく等価回路定数を決定するためには、周波数分解能を
上げ、細かい周波数刻みで動アドミタンスの測定を行わ
なければならない。However, when the equivalent circuit constants of the quartz oscillator among the piezoelectric oscillators, particularly the quartz oscillator having a large Q value, are determined by the above-described conventional method, the Q value of the oscillator is determined. Therefore, in order to be able to follow the response of the vibrator, the measurement time at one measurement point needs to be increased, and the sweep speed of the network analyzer must be reduced. Further, since the Q value is large, the frequency difference between f 1 and f 2 is small. Therefore, in order to determine the equivalent circuit constant with high accuracy, the frequency resolution must be increased and the dynamic admittance must be measured at fine frequency increments. Must.
【０００７】測定ポイント数は、必要とする周波数分解
能と、掃引すべき周波数スパンから決定されるので、上
述した従来の方法によれば、必然的に測定ポイント数が
多くなってしまう。一方で、ネットワークアナライザの
掃引速度は小さくしなければならないので、結局、測定
時間が大幅に長くなる。例えば、水晶振動子のＱ値が１
００倍になれば、このような水晶振動子の等価回路定数
を同じ精度で測定するためには、１００倍の測定時間を
要することになる。Since the number of measurement points is determined from the required frequency resolution and the frequency span to be swept, the number of measurement points inevitably increases according to the above-described conventional method. On the other hand, since the sweep speed of the network analyzer must be reduced, the measurement time eventually increases significantly. For example, if the Q value of the crystal unit is 1
If it is 00 times, 100 times measurement time is required to measure the equivalent circuit constant of such a crystal unit with the same accuracy.
【０００８】本発明の目的は、Ｑ値が大きい水晶振動子
であっても、短時間に等価回路定数を決定できる測定方
法を提供することにある。An object of the present invention is to provide a measuring method capable of determining an equivalent circuit constant in a short time even for a crystal resonator having a large Q value.
【０００９】[0009]
【課題を解決するための手段】本発明の圧電振動子の等
価回路決定法は、圧電振動子の等価回路定数を測定する
方法であって、測定対象の圧電振動子の動アドミタンス
を周波数が異なる３個以上の測定点で測定し、各測定点
が当てはまるアドミタンス平面上の円を求め、１対の象
限周波数の間の周波数領域ではリアクタンスと周波数と
が比例することを前提とした近似計算により、円の周上
での共振周波数点の周波数と１対の象限周波数点の周波
数を求め、各周波数によって等価回路定数を算出する。A method for determining an equivalent circuit of a piezoelectric vibrator according to the present invention is a method for measuring an equivalent circuit constant of a piezoelectric vibrator. The dynamic admittance of a piezoelectric vibrator to be measured is different in frequency. Measure at three or more measurement points, find a circle on the admittance plane to which each measurement point applies, and perform an approximate calculation on the assumption that reactance and frequency are proportional in the frequency domain between a pair of quadrant frequencies. The frequency of the resonance frequency point and the frequency of a pair of quadrant frequency points on the circumference of the circle are determined, and the equivalent circuit constant is calculated based on each frequency.
【００１０】本発明の測定法では、まず、測定対象の圧
電振動子の動アドミタンスを数点（３点以上せいぜい十
点程度まで）の測定点で測定し、円線図近似などによっ
て、アドミタンス平面上でこれら測定点を最もよく表わ
す円を求める。この円は、従来法での円形の周波数軌跡
と同等のものであり、この円の周上に、共振周波数点
（コンダクタンスが最大値Ｇsとなる点）や象限周波数
点（コンダクタンスがＧsの１／２である点）を求める
ことができる。しかしながら本発明の場合、周波数は各
測定点でしか分かっていないので、共振周波数ｆsや象
限周波数ｆ1,ｆ2は別途求めなければならない。In the measuring method of the present invention, first, the dynamic admittance of the piezoelectric vibrator to be measured is measured at several measuring points (3 to at most about 10), and the admittance plane is approximated by a circle diagram approximation or the like. The circle that best represents these measurement points is determined above. This circle is intended circular equivalent to the frequency trajectory of the conventional method, the peripheral on the circle, the resonance frequency (where the conductance is maximized G s) and quadrant frequency points (conductance is G s点). However, in the case of the present invention, since the frequency is known only at each measurement point, the resonance frequency f s and the quadrant frequencies f 1 and f 2 must be separately obtained.
【００１１】ところで本発明は、Ｑ値が大きい場合の等
価回路定数の測定方法を提供することを主眼している
が、Ｑ値が大きければ大きいほど、１対の象限周波数ｆ
1,ｆ2の間の周波数領域（及びこの近傍の周波数領域）
は狭帯域になる。狭帯域であれば、リアクタンスＸが周
波数ｆに比例すると近似できることから、本発明では、
この比例関係を前提として、測定点での周波数及びリア
クタンスと、先に求めた円での共振周波数点及び象限周
波数点のリアクタンスとから、共振周波数ｆs及び象限
周波数ｆ1,ｆ2を算出する。このように共振周波数ｆs及
び象限周波数ｆ1,ｆ2が算出されれば、あとは、上述の
式(1)〜(5)にしたがって各等価回路定数を決定すればよ
い。The present invention aims at providing a method for measuring the equivalent circuit constant when the Q value is large, but the larger the Q value, the more the pair of quadrant frequencies f
Frequency domain between 1 and f 2 (and frequency domain in the vicinity)
Becomes a narrow band. In a narrow band, the reactance X can be approximated to be proportional to the frequency f.
Assuming this proportional relationship, the resonance frequency f s and the quadrant frequencies f 1 and f 2 are calculated from the frequency and the reactance at the measurement point and the reactances at the resonance frequency point and the quadrant frequency point in the circle previously obtained. . Once the resonance frequency f s and the quadrant frequencies f 1 , f 2 have been calculated in this way, the equivalent circuit constants may be determined in accordance with the above-described equations (1) to (5).
【００１２】本発明において、円線図近似の方法として
は、例えは、最小二乗法などを用いることができる。In the present invention, as a method of approximating a circle diagram, for example, a least square method can be used.
【００１３】[0013]
【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。図２は本発明の実施の一形
態の圧電振動子の等価回路定数測定法の手順を示すフロ
ーチャートである。ここでは、圧電振動子が水晶振動子
である場合の測定法を説明する。Next, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 2 is a flowchart showing a procedure of a method for measuring an equivalent circuit constant of a piezoelectric vibrator according to one embodiment of the present invention. Here, a measuring method when the piezoelectric vibrator is a quartz vibrator will be described.
【００１４】まず、ネットワークアナライザを用いて、
予想される共振周波数の近傍の周波数領域での数点の周
波数ポイント（測定点）で、測定対象の水晶振動子の動
アドミタンスＹを測定する（ステップ１１）。円線図近
似を行う関係上、測定点は３点以上である必要がある。
次に、円線図近似により、ステップ１１で得られた測定
点をアドミタンス平面上の円にカーブフィッティング
し、これら測定点を最もよく表わす円を求める（ステッ
プ１２）。具体的には、最小二乗法を用いればよい。円
への当てはめを行うための最小二乗法としては、いくつ
かの方法が考えられるが、例えば、以下のようにすれば
よい。First, using a network analyzer,
At several frequency points (measurement points) in the frequency region near the expected resonance frequency, the dynamic admittance Y of the crystal resonator to be measured is measured (step 11). Because of the approximation of the circle diagram, the number of measurement points needs to be three or more.
Next, the measurement points obtained in step 11 are curve-fitted to circles on the admittance plane by circular diagram approximation, and a circle that best represents these measurement points is obtained (step 12). Specifically, the least squares method may be used. Several methods are conceivable as the least squares method for fitting to a circle. For example, the following method may be used.
【００１５】測定点の数が４点以上であるとして、アド
ミタンス平面でこれら測定点の中から選ばれた３点がそ
れぞれ頂点となる三角形を考える。以下ではアドミタン
ス平面のコンダクタンス軸をｘ軸、サセプタンス軸をｙ
軸とする。このような三角形のなかで面積が十分に大き
い三角形（例えば、外心が三角形の内部にあるような三
角形）を１つ選び、その三角形の外心Ｐ(ｘ,ｙ)を仮に
円の中心とし、この外心Ｐから各頂点までの距離ｒ（外
心なので相互に等しい）を仮に円の半径とする。また、
各測定点Ｙiの座標を(ｘi,ｙi)で表わすことにする。Assuming that the number of measurement points is four or more, consider a triangle in which three points selected from these measurement points on the admittance plane are vertices. In the following, the conductance axis of the admittance plane is x axis, and the susceptance axis is y
Axis. Among such triangles, one triangle having a sufficiently large area (for example, a triangle whose outer center is inside the triangle) is selected, and the outer center P (x, y) of the triangle is temporarily set as the center of the circle. The distance r from the circumcenter P to each vertex (equal to each other because of the circumcenter) is temporarily set as the radius of the circle. Also,
The coordinates of each measurement point Y i will be represented by (x i , y i ).
【００１６】評価関数Ｊとして、As the evaluation function J,
【００１７】[0017]
【数１】 を考え、この評価関数Ｊの値が最小となるように(ｘ,
ｙ,ｒ)を変化させることによって、測定点に最もよくあ
てあまる円を決定できることになる。偏微分(Equation 1) , And (x,
By changing (y, r), the circle that best fits the measurement point can be determined. Partial differential
【００１８】[0018]
【外１】 がいずれも０になるようにすればよいのだが、計算を簡
単にするために、真の円の中心をＯ(Ｘ,Ｙ)とし、真の
円の半径をＲとし、仮の円の中心Ｐから見た各測定点Ｙ
iの位相角をθiとして、評価関数Ｊとして、[Outside 1] Is set to 0, but for simplicity of calculation, the center of the true circle is O (X, Y), the radius of the true circle is R, and the center of the temporary circle is Each measurement point Y viewed from P
the i phase angle as θ i, as the evaluation function J,
【００１９】[0019]
【数２】 を考えるとよい。ここで真の円とは、最小二乗法によっ
て最適解として求められるはずの円のことである。そし
て、(Equation 2) Think about it. Here, the true circle is a circle that should be obtained as an optimal solution by the least square method. And
【００２０】[0020]
【数３】 が成立するようにこの方程式を解いて(Ｘ,Ｙ,Ｒ)を求め
ればよい。(Equation 3) (X, Y, R) may be obtained by solving this equation so that
【００２１】[0021]
【数４】 であることから、ｎを測定点数として、Ｘ,Ｙが、(Equation 4) Therefore, when n is the number of measurement points and X and Y are
【００２２】[0022]
【数５】 であることが直ちに分かる。また、このようにして求め
たＸ,Ｙから、(Equation 5) Is immediately known. Also, from the X and Y obtained in this way,
【００２３】[0023]
【数６】 が示され、(Equation 6) Is shown,
【００２４】[0024]
【数７】 である。これにより、測定点に最もよく当てはまる円が
求められたことになる。(Equation 7) It is. This means that the circle that best fits the measurement point has been determined.
【００２５】このようにして求められた円の周上の点で
あって、コンダクタンスが最大になっている点が共振周
波数点であり、この点でのコンダクタンスとサセプタン
スがそれぞれＧs,Ｂsである。また、サセプタンスが最
大値、最小値となっている点が、１対の象限周波数点で
ある。The point on the circumference of the circle obtained in this way, where the conductance is maximum is the resonance frequency point, and the conductance and susceptance at this point are G s and B s , respectively. is there. The point where the susceptance has the maximum value and the minimum value is a pair of quadrant frequency points.
【００２６】このように、アドミタンス平面上の円を求
めたら、次に、リアクタンスと周波数が比例関係にある
ことにより、共振周波数ｆs、象限周波数ｆ1,ｆ2を決定
する。具体的には、先に求めた円から、共振周波数点及
び各象限周波数点での複素アドミタンスを求める。複素
アドミタンスの逆数が複素インピーダンスであり、複素
インピーダンスにおける虚数成分の値がリアクタンスで
あるから、共振周波数点及び各象限周波数点でのリアク
タンスを計算する。同様に、周波数が既知である各測定
点での動アドミタンスの測定値から、その測定点でのリ
アクタンスを計算する。そして、周波数とリアクタンス
とが比例することを仮定して、直線近似により、各測定
点の測定周波数から、共振周波数点の周波数すなわち共
振周波数ｆsと、１対の象限周波数点の周波数すなわち
象限周波数ｆ1,ｆ2を決定する。After the circle on the admittance plane is obtained as described above, the resonance frequency f s and the quadrant frequencies f 1 and f 2 are determined by the fact that the reactance and the frequency are in a proportional relationship. Specifically, the complex admittance at the resonance frequency point and each quadrant frequency point is obtained from the previously obtained circle. Since the reciprocal of the complex admittance is the complex impedance and the value of the imaginary component in the complex impedance is the reactance, the reactance at the resonance frequency point and each quadrant frequency point is calculated. Similarly, the reactance at each measurement point is calculated from the measured value of the dynamic admittance at each measurement point whose frequency is known. Then, assuming that the frequency and reactance proportional, by linear approximation, from the measured frequency of the measuring points, the frequency, that the resonance frequency f s of the resonant frequency points, one pair of quadrants frequency points frequency or quadrant frequency f 1 and f 2 are determined.
【００２７】そして、ここまでに求めたｆs,ｆ1,ｆ2,Ｇ
s,Ｂsから、上述の式(1)〜(5)を利用して、水晶振動子
の等価回路定数を決定する（ステップ１４）。Then, f s , f 1 , f 2 , G
s, from B s, utilizing the above equation (1) to (5), to determine the equivalent circuit constants of the crystal unit (step 14).
【００２８】図３は、上述した測定過程を説明する図で
あって、図３(a)は測定点数が４であるときのアドミタ
ンス平面での測定点Ｙ1〜Ｙ4の配置の一例を示してい
る。また、このように配置された測定点Ｙ1〜Ｙ4に最も
よく当てはまるものとして計算された円２１が、図３
(b)に示されている。FIG. 3 is a diagram for explaining the above-described measuring process. FIG. 3A shows an example of the arrangement of the measuring points Y 1 to Y 4 on the admittance plane when the number of measuring points is four. ing. In addition, the circle 21 calculated as best fitting to the measurement points Y 1 to Y 4 arranged in this way is shown in FIG.
It is shown in (b).
【００２９】以上、圧電振動子が水晶発振子である場合
の測定方法について説明したが、本発明が水晶振動子以
外の圧電振動子にも適用できることはいうまでもない。The measurement method in the case where the piezoelectric vibrator is a quartz oscillator has been described above, but it goes without saying that the present invention can be applied to a piezoelectric oscillator other than a quartz oscillator.
【００３０】[0030]
【発明の効果】以上説明したように本発明は、円線図近
似を用い、また、狭帯域におけるリアクタンスと周波数
との比例関係を用いることにより、従来法に比べて著し
く少ない測定ポイント数で圧電振動子の等価回路定数を
決定することが可能になり、特に、Ｑ値が大きな水晶振
動子の等価回路定数を求めるための測定時間を大幅に短
縮することができるという効果がある。As described above, the present invention uses the circular diagram approximation and the proportional relationship between the reactance and the frequency in the narrow band to obtain a piezoelectric element with a significantly smaller number of measurement points than the conventional method. It is possible to determine the equivalent circuit constant of the resonator, and in particular, there is an effect that the measurement time for obtaining the equivalent circuit constant of the crystal resonator having a large Q value can be greatly reduced.
【図１】(a)は水晶振動子の等価回路図であり、(b)はア
ドミタンス平面上での水晶振動子の動アドミタンスの周
波数軌跡を示す図である。1A is an equivalent circuit diagram of a crystal resonator, and FIG. 1B is a diagram illustrating a frequency locus of dynamic admittance of the crystal resonator on an admittance plane.
【図２】本発明の実施の一形態の圧電振動子の等価回路
定数測定法の手順を示すフローチャートである。FIG. 2 is a flowchart showing a procedure of a method for measuring an equivalent circuit constant of a piezoelectric vibrator according to one embodiment of the present invention.
【図３】(a)はアドミタンス平面での測定点の配置の一
例を示す図であり、(b)は測定点に最もよく当てはまる
円を説明する図である。3A is a diagram illustrating an example of an arrangement of measurement points on an admittance plane, and FIG. 3B is a diagram illustrating a circle that best fits the measurement points.
１１〜１４ ステップ ２１ 円 ９１ 周波数軌跡 11-14 steps 21 yen 91 frequency locus
Claims (3)
法であって、 測定対象の圧電振動子の動アドミタンスを周波数が異な
る３個以上の測定点で測定し、 前記各測定点が当てはまるアドミタンス平面上の円を求
め、 １対の象限周波数の間の周波数領域ではリアクタンスと
周波数とが比例することを前提とした近似計算により、
前記円の周上での共振周波数点の周波数と１対の象限周
波数点の周波数を求め、 前記各周波数によって前記等価回路定数を算出する、圧
電振動子の等価回路定数測定法。1. A method for measuring an equivalent circuit constant of a piezoelectric vibrator, wherein dynamic admittance of a piezoelectric vibrator to be measured is measured at three or more measurement points having different frequencies, and the admittance to which each of the measurement points applies Find a circle on a plane, and perform an approximate calculation on the assumption that reactance and frequency are proportional in the frequency domain between a pair of quadrant frequencies.
A method for measuring an equivalent circuit constant of a piezoelectric vibrator, wherein a frequency of a resonance frequency point and a frequency of a pair of quadrant frequency points on the circumference of the circle are obtained, and the equivalent circuit constant is calculated based on each of the frequencies.
二乗近似に基づく円線図近似により前記円を決定する、
請求項１に記載の圧電振動子の等価回路定数測定法。2. The method according to claim 1, wherein the number of the measurement points is four or more, and the circle is determined by circle diagram approximation based on least square approximation.
A method for measuring an equivalent circuit constant of the piezoelectric vibrator according to claim 1.
項１または２に記載の圧電振動子の等価回路定数測定
法。3. The method for measuring an equivalent circuit constant of a piezoelectric vibrator according to claim 1, wherein said piezoelectric vibrator is a quartz vibrator.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27010296A JPH10115648A (en) | 1996-10-11 | 1996-10-11 | Measuring method for equivalent circuit constant of piezoelectric vibrator |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27010296A JPH10115648A (en) | 1996-10-11 | 1996-10-11 | Measuring method for equivalent circuit constant of piezoelectric vibrator |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10115648A true JPH10115648A (en) | 1998-05-06 |
Family
ID=17481570
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP27010296A Withdrawn JPH10115648A (en) | 1996-10-11 | 1996-10-11 | Measuring method for equivalent circuit constant of piezoelectric vibrator |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH10115648A (en) |
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2001023892A1 (en) * | 1999-09-30 | 2001-04-05 | Sensorchem International Corporation | Traverse shear mode piezoelectric chemical sensor |
| JP2005351798A (en) * | 2004-06-11 | 2005-12-22 | Ulvac Japan Ltd | Measuring method by surface elastic wave element |
| JP2007071722A (en) * | 2005-09-07 | 2007-03-22 | Tokyo Institute Of Technology | Method of measuring parameter of elastic wave element |
| JP2008256518A (en) * | 2007-04-04 | 2008-10-23 | Ulvac Japan Ltd | Method for measuring change of mass load of piezoelectric element or surface acoustic wave element |
| WO2009057535A1 (en) * | 2007-10-30 | 2009-05-07 | Ngk Insulators, Ltd. | Method for inspecting electromechanical characteristic of electromechanical conversion element |
| WO2009139418A1 (en) * | 2008-05-14 | 2009-11-19 | 株式会社アルバック | Quartz oscillator and measurement method using same |
| JP2010019694A (en) * | 2008-07-10 | 2010-01-28 | Sekonic Corp | Viscosity or/and elasticity measuring method of liquid |
-
1996
- 1996-10-11 JP JP27010296A patent/JPH10115648A/en not_active Withdrawn
Cited By (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2001023892A1 (en) * | 1999-09-30 | 2001-04-05 | Sensorchem International Corporation | Traverse shear mode piezoelectric chemical sensor |
| JP4504106B2 (en) * | 2004-06-11 | 2010-07-14 | 株式会社アルバック | Measuring method using surface acoustic wave device |
| JP2005351798A (en) * | 2004-06-11 | 2005-12-22 | Ulvac Japan Ltd | Measuring method by surface elastic wave element |
| JP2007071722A (en) * | 2005-09-07 | 2007-03-22 | Tokyo Institute Of Technology | Method of measuring parameter of elastic wave element |
| JP2008256518A (en) * | 2007-04-04 | 2008-10-23 | Ulvac Japan Ltd | Method for measuring change of mass load of piezoelectric element or surface acoustic wave element |
| WO2009057535A1 (en) * | 2007-10-30 | 2009-05-07 | Ngk Insulators, Ltd. | Method for inspecting electromechanical characteristic of electromechanical conversion element |
| JP5225284B2 (en) * | 2007-10-30 | 2013-07-03 | 日本碍子株式会社 | Electromechanical property inspection method for electromechanical transducer |
| JP5140724B2 (en) * | 2008-05-14 | 2013-02-13 | 株式会社アルバック | Quartz crystal resonator and measurement method using the same |
| WO2009139418A1 (en) * | 2008-05-14 | 2009-11-19 | 株式会社アルバック | Quartz oscillator and measurement method using same |
| US8601857B2 (en) | 2008-05-14 | 2013-12-10 | Ulvac, Inc. | Crystal oscillator, and measurement method using same |
| EP2278298A4 (en) * | 2008-05-14 | 2017-08-30 | Ulvac, Inc. | Quartz oscillator and measurement method using same |
| JP4555368B2 (en) * | 2008-07-10 | 2010-09-29 | 株式会社セコニック | Method for measuring viscoelasticity of liquid |
| JP2010019694A (en) * | 2008-07-10 | 2010-01-28 | Sekonic Corp | Viscosity or/and elasticity measuring method of liquid |
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