JPH09501497A - 陸上位置決定装置とその方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 地面上に配置された動的基準点の陸上位置を決定するための装置(302)を提供する。この装置は、装置(302)上に配置された陸上基準点の陸上位置と、装置(302)上に配置された局部基準点に関する動的基準点の位置を決定する。動的基準点の陸上位置は、陸上基準点の陸上位置と、動的基準点の相対的な位置の関数として決定される。動的基準点の陸上位置を知ることによって用具の位置を表したり、または作業場所の地形を表すことになる。

Description

【発明の詳細な説明】 陸上位置決定装置とその方法 技術分野 本発明は、一般的に、位置を決定するための装置と方法に関する。より詳細に は、本発明は、動的基準点の陸上位置を決定するための装置と方法に関する。背景技術 今日の建設用地は建築家によって設計される。建築家の設計は、青写真に複写 されて建設者に送られる。建設者は、その領域に杭で印をつける、即ち未開発領 域を測量して杭を所定位置に配置する。建築家のプランと測量結果とを比較して 建設者は建設プランにあうように、各目印毎に運び出したり配置したりするのに 必要な土壌の量を求める。 この処理の後、例えばブルドーザ、スクレーパ、または掘削車のような土壌移 動機械が杭のまわりの領域を取り除いたり、土盛りしたりするのに用いられる。 未処理の隔離された場所が杭のまわりに残ったままである。全ての領域を処理し た後、その土地を再び測量し、処理された土地が設計の仕様にあっているかどう かを確認する。 上述の方法では、相当数の手作業労働者が必要とされる。作業場所を測量し、 杭を打ち、処理し再び測量しなければならない。さらに、所望な正確さを得るた めには、高度に訓練されたオペレータのみが効率良く車両を操作することができ る。 この処理を行なう際に、オペレータに基準点を与えるようにレーザシステムが 用いられてきた。一般的に、レーザシステムでは、ある平面内の場所全体にわた ってレーザビームを発する。車両には適当な受信器が設けられていなければなら ない。このシステムでは、レーザビームに関する車両、または作業用具の高さを オペレータに示すことができる。 しかしながら、レーザシステムは、レーザの範囲、レーザ検出器の感度及び雨 のような環境的な制限によって限られる。 さらに、レーザシステムは、検出器の相対的高さを示す。作業用具の高さ、ま たは位置が作業用具の幾何形状によって決定される。作業用具の幾何形状は作業 用具の種類と作業用具のリンケージの相対的な位置とに基づいて変わる。作業用 具のブレードは寿命が尽き、その形状を変える。これらの全ての要因は、車両の 操作の正確さを低下させる。 さらに、用地を処理した後に、その場所を手で再び測量しなければならない。 レーザシステムを用いてこの処理を行なうために、車両は測量されるべき各点で 停止しなければならず、作業用具は地面上に設定されて読み取りがなされる。レ ーザが領域内にある間に、この全ての作業がなされなければならない。これは、 かなり効率が悪い。 本発明は、上述の一つか二つ以上の問題を解決する。発明の開示 本発明の一態様において、地面に配置された動的基準点の位置を求める装置を 提供する。この装置は、この装置上に配置された陸上基準点の陸上位置と、装置 上に配置された局部基準点に関する動的基準点の位置を求める。動的基準点の陸 上位置は、陸上基準点の陸上位置と動的基準点の相対的な位置との関数として求 められる。 本発明の別の態様において、装置を用いて、場所プラン上に動的基準点の陸上 位置を求める方法を提供する。この方法では、装置上に配置された陸上基準点の 陸上位置（ｘ_t，ｙ_t，ｚ_t）を求め、装置上に配置された局部基準点に関する動 的基準点の位置（ｘ_m，ｙ_m，ｚ_m）を求める段階を含む。動的基準点の陸上位置 （ｘ_t，ｙ_t，ｚ_t）は、陸上基準点の位置と、局部基準点の相対的位置の関数と して求められる。図面の簡単な説明 図１は、トラック型トラクター（ＴＴＴ）として示した、ブレードを備えた作 業用具を有する作業用車両を概略的に表す。 図２は、図１のＴＴＴの前面図を概略的に示す。 図３は、本発明の実施例による装置の概略図である。 図４は、本発明の実施例による図３の装置を含む図１のＴＴＴを概略的に示す 図である。 図５は、陸上基準点、局部基準点及び動的基準点を表す、図３の装置の線図で ある。 図６は、２次元向きセンサの図である。 図７は、図３の装置のブロック線図である。本発明を実施するのに最良の形態 図１乃至図７を参照すると、本発明は、動的基準点の陸上位置を決定すること に関する。 一実施例において、本発明は、地面上の動的基準点の陸上位置を決定する装置 ３０２を含んでいる。装置３０２は、車両１０２に接続されていたり、手で運べ るようになっている。装置３０２は、動的基準点上に配置されて、陸上位置を決 定するようになっている。場所上で一連の動的基準点の位置を求めることによっ て場所プランのリアルタイムでの観察を達成できる。陸上位置とは、地球、即ち 地球の中心を原点とする直交座標系に対する位置のことをいう。ここで用いるよ うに陸上とは局部場所座標系のことも意味する。このように、局部場所基準座標 系は固定されており、地球座標系と局部場所基準座標系との変換は容易に達成で きる。 一般的に、位置をデカルト座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）で表すが、他の基準系を用いて もよい。 図１を参照すると、例として作業用車両１０２がトラック型トラクター（ＴＴ Ｔ）として示されている。しかしながら、本発明は、例えばスクレーパ、モータ グレーダ、油圧式掘削機のような他の種類の土壌移動車両に適用できるようにな っている。リアルタイムでの観察を達成するために、本発明は、以下に述べるよ うな土壌移動車両、または例えばピックアップトラックのような土壌移動車両以 外の車両に用いることができる。 ＴＴＴ１０２は、移動性をもたせる下部走行体１０４、オペレータステーショ ン１０６及びエンジン１０８を含んでいる。ＴＴＴの作業用具１１０は、車両１ ０２の各側部（一つのみを示す）上にプッシュアーム１１２を含んでいる。ブル ドーザブレード１１４が回転可能にプッシュアーム１１２の端部に接続されてい る。一対のティルトシリンダ１１６がプッシュアーム１１２に対してブレード１ １４を動かす。少なくとも一つのリフトシリンダ１１８が車両１０２に対してブ レード１１４を動かす。 車両に対するブレードの動きはピッチ及びティルトで示される。ピッチとは、 図１にＧとして識別されているようにブレードの前後の動きのことをいう。図２ にＦで識別するように、ティルトとはブレードの回転運動のことをいう。例を示 すために、ＴＴＴ１０２の最大ティルト角は２５°であり、最大ピッチ角は７． ３°である。 ＴＴＴの識別される寸法は次の通りである。 Ａ：ブレードが延びた状態の長さ Ｂ：幅 Ｃ：ブレード高さ Ｄ：最大掘り深さ Ｅ：完全リフトしたときの地面との間隔 Ｆ：最大ティルト Ｇ：最大ピッチ 別の実施例において、装置３０２が作業用車両１０２に接続されており、作業 車両１０２の作業用具１１０が土盛り作業又は掘削作業を行なったり、または地 面で休止するときの作業用車両１０２の作業用具１１０の位置を決定するように なっている。図４を参照すると、装置３０２が作業用具１１０上か、その近くで 車両１０２に接続されている。装置３０２は、作業用具の後方で動的基準点の陸 上位置を求めるようになっている。動的基準点の陸上位置は、作業用具の位置ま たは用地の地形を表すものとして用いられる。 図３と図５を参照すると、装置３０２は支持部材３０４を含んでいる。 手段３０６は、陸上基準点５０２の陸上位置を求め、これに応答して陸上位置 信号を発信する。地上基準点位置決定手段３０６は支持部材３０４に接続されて いる。好ましい実施例において、地上位置決定手段３０６は地球投影位置決定シ ステム（ＧＰＳ）からなる。ＧＰＳ３０６は地球の周囲に軌道を描く人工衛星の 星座から信号を受信し、三角測量法によって地球に対する位置を求める。一般的 に、星座は３から４の衛星からなる。米国政府のＮＡＶＳＴＡＲ（作動周期調整 と測距を用いた航法システム）ＧＰＳ衛星が用いられるのが好ましい。適当なＧ ＰＳシステムが１９９０年１２月３日出願された米国特許出願第０７／６２８、 ５６０号、“車両位置決定システム及び方法”に開示されている。 図３を再び参照すると、陸上位置決定手段３０６は、ＧＰＳアンテナ３０８と ＧＰＳ受信機３１０を含んでいる。適当なＧＰＳアンテナ３０８は、カリフォル ニア州トランス在住のマグナボックス社からモデル番号７２３０１０号として入 手可能である。好ましい実施例において、アンテナとプレアンプが装置３０２に 取りつけられている。ＧＰＳ受信機は車両上のいずれかの場所に取りつけられて いる。ＧＰＳ受信機３１０は、装置３０２上または受信機３１０に一般的に配置 されている陸上基準点の陸上位置をもとめるようになっている。 手段３１２が装置３０２上に配置された局部基準点５０４に関する動的基準点 ５０６の位置を決定し、これに応答して局部位置信号を発信する。手段３１２は 支持部材３０４に接続されている。 好ましい実施例において、動的基準点位置決定手段３１２は超音波センサ３１ ４を含んでいる。超音波センサ３１４は、動的基準点５０６を照準にして超音波 を発し、発せられた波の反射を受信し、これに応答して超音波センサと動的基準 点５０６との間の距離を求める。局部基準点５０４が超音波センサ３１４上に配 置されており、この点からの距離をセンサが計測する。一つの適当な超音波セン サ３１４は、カリフォルニア州リバーモアに在住のアグテックからモデル番号９ １４０として入手可能である。 好ましい実施例において、超音波センサ３１４はセンサ３１４の精密性に影響 を及ぼす温度を補正するように基準ワイヤ３１６を含んでいる。超音波センサ３ １４は、地面までの距離を求めて基準ワイヤ３１６までの計測された既知の距離 に基づいて計測値を求めるようになっている。 好ましい実施例において、動的基準点位置決定手段３１２は地面に対する装置 ３０２の向きを決定するための手段３１８を含んでいる。好ましい実施例におい て、装置３０２の向きはピッチ（β）とティルト（α）で表される。図４に示し たように装置３０２がブレード１１４に接続されると、装置３０２のピッチ・テ ィルトはブレード１１４（図１、２、４及び図５を参照）のピッチ・ティルトに 一致する（図１、２、４及び図５を参照）。装置３０２のピッチ・ティルトは、 調整された動的基準点５０６’の位置を求めるように用いられる。動的基準点の 陸上位置は計測されたティルト・ピッチの関数として求められる（以下参照）。 好ましい実施例において、向き決定手段３１８は、二次元バブルセンサ３２０ を含んでいる。図６を参照すると、二次元センサ３２０は、電気的に導電性流体 で充たされたケーシング６０２を含んでいる。バブル、即ち例えば空気のような ガス６０６のポケットがケーシング６０２内で捕らえられる。装置３０２の向き が変わるにつれて、バブル６０６の位置がケーシング内で動く。センサ３２０を 横切る電気インピーダンスはバブル６０６の位置によって変わり、各角度に比例 する。センサ３２０は、示すように２つの垂直軸上でケーシングを横切る電気イ ンピーダンスを計測し、これに応答してピッチ・ティルト角を求める。適当な２ 軸バブルセンサがニューヨーク州ハウパーギュのスペトロングラス電子社からモ デル番号ＳＰ５０００として入手可能である。別の実施例において、２つの単軸 センサモデル番号Ｌ−２１２ｔを用いてもよい。さらに、本発明は、振り子式の センサを用いてもよい。 図７を参照すると、装置３０２は制御手段７００を含んでいる。制御手段７０ ０は、マイクロプロセッサを含んでいるのが好ましい。好ましい実施例において ノート型のコンピュータを用いる。 制御手段７００は、陸上位置信号と局部位置信号を受信し、これに応答して動 的基準点５０６の陸上位置を求め、動的基準点陸上位置信号を発信する手段７０ ２を含む。 好ましい実施例において動的基準点の陸上位置は次の式によって求められる。 Ｘ_t＝Ｘ_t±（ｈ_g＋ｈ_s）・ｓｉｎα Ｙ_t＝Ｙ_t±（ｈ_g＋ｈ_s）・ｓｉｎβ Ｚ_t＝Ｚ_t−（ｈ_g＋ｈ_s）・（１−ｓｉｎ²α−ｓｉｎ²β）^1/2 ここで、 Ｘ_t、Ｙ_t、Ｚ_tはデカルト座標において動的基準点の陸上位置を形成する。 Ｘ_t、Ｙ_t、Ｚ_tは、デカルト座標において、陸上基準点の陸上位置を形成する 。 ｈ_sは、局部基準点と動的基準点との間の計測された距離である。 ｈ_gは、陸上基準点と局部基準点との間の既知距離である。 βは、計測されたピッチ角である。 αは、計測されたティルト角である。 手段７０４が所望の基準点位置信号を発信する。好ましい実施例において所望 の基準点位置信号発信手段７０４は、例えば読取り書込み記憶装置（ＲＡＭ）、 消去及びプログラム可能読取り専用記憶装置（ＥＰＲＯＭ）、固定されたディス クドライブ、ハードディスクドライブ、又は他の適当な種類の記憶装置のような 蓄積メモリを含んでいる。記憶装置は、平面場所上に一連の点と所望の陸上の高 さまたは位置を含む場所プランを保持する。所望の基準点位置信号は、場所プラ ンに従って現在の動的基準点の所望の高さ、または位置に対応する。 手段７０６は、所望の基準点位置信号と動的基準点陸上位置信号を受信し、こ の受信した信号を比較し、これに応答して差信号を発信する。この差信号は、場 所プランの仕様にあうように取り除かれたり、土盛りされるべき材料の量に対応 する。 記憶手段７０８は信号を受信し、記憶媒体内に信号を記憶する。記憶手段７０ ８は、上述したようなメモリであればいかなるものでも含むことができる。記憶 手段７０８は、記憶されたデータを外部コンピュータに直接的に、又は例えば衛 星ネットワークのような他の手段を介して移すようになっていればよい。一実施 例において、記憶手段７０８は、差信号を受信し記憶する。他の実施例において 記憶手段７０８は、動的基準点陸上位置信号を受信して記憶する。 手段７１０は信号を受信し、オペレータに情報を表示する。一実施例において ディスプレイ手段７１０は、動的基準点陸上位置信号を受信し、これに応答して 動的基準点陸上位置信号を表示する。他の実施例において、表示手段７１０は、 差信号を受信し、これに応答して差信号を表示する。表示手段７１０は、例えば 数、場所プランに関する情報を表す図形表示、またはその差を表す図形のような 複数の異なるフォーマーットにおいて受信した情報を表示する。他の種類の表示 またはフォーマットが可能であり、本発明ではこのような種類の表示に限定され ない。 別の実施例において、表示または記憶のために、情報を無線結合で遠隔位置に 中継してもよい。産業上の利用可能性 図面を参照すると、作動時に、本発明即ち装置３０２は、動的基準点の陸上位 置を求めるようになっている。上述したように、動的基準点は、地面上の一点で あるのが好ましく、場所におけるリアルタイムでの観察を行なうのに用いたり、 または作業用車両の用具の位置を決定するのに用いてもよい。動的基準点５０６ の陸上位置は、上述したような装置３０２と以下に記載する方法を用いて求めら れる。 第一に、陸上基準点５０２の陸上位置（ｘ_t，ｙ_t，ｚ_t）が形成される。これ は地球投影位置決定システム（ＧＰＳ）を用いてなされるのが好ましい。このＧ ＰＳシステムは軌道衛星からの電磁信号を受信し、地球に対する受信機３１０の 点（陸上基準点５０２）の位置を決定するＧＰＳ受信機３１０を含んでいる。“ 陸上”とは、基準座標系のことをいう。一実施例において、陸上基準座標系を地 球の中心とする。ＧＰＳ受信機３１０はこの座標系に関する位置を決定する。別 の実施例において、基準座標系は特定の場所に固定される。簡単な変換が２つの 座標系の間でなされる。 第二に、装置（３０２）上に配置された局部基準点（５０４）に関する動的基 準点（５０６）の位置（ｘ_m，ｙ_m，ｚ_m）が求められ、局部位置信号がそれに応 答して発信される。好ましい実施例において、この段階は、装置３０２上に配置 された局部基準点５０４と動的基準点の間の距離（ｈ_s）を求める超音波センサ ３１４と、装置３０２のティルトとピッチを決定する向きセンサ３２０とを必 然的に用いることになる。局部的位置信号は、求められた距離ｈ_sを表すのが好 ましい。 動的基準点の陸上位置（ｘ_t，ｙ_t，ｚ_t）は陸上基準点の陸上位置、局部基準 点と動的基準点間の距離、装置３０２の向き（上述を参照）の関数として求めら れる。 動的基準点の陸上位置は用具位置のインジケータとして用いてもよいし、作業 場所の地形のインジケータとして用いてもよい。 一実施例において、装置３０２が、例えばピックアップ式のトラック又はブル ドーザのような車両上に取り付けられている。作業場所の地形は作業場所を駆動 することによって得られる。ブルドーザでなされる場合には、上昇位置における ブレードで達成される。 本発明の別の態様、目的及び特性は図面、発明の記載及び請求の範囲から得る ことができる。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．支持部材(304)と 陸上基準点(502)の陸上位置を決定し、これに応答して陸上位置信号を発信す る、前記支持部材に接続された手段(306)と、 装置(302)上に配置された局部基準点(504)に関して動的基準点(506)の位置を 決定し、これに応答して局部位置信号を発信する、前記支持部材(304)に接続さ れた手段(312)と、 前記陸上位置信号と前記局部位置信号を受信し、これに応答して前記動的基準 点(506)の陸上位置を決定し、動的基準点陸上位置信号を発信する手段(702)と、 が設けられた、地面に配置された動的基準点(506)の位置を決定するための装 置(302)。 ２．前記地面に対する前記装置(302)の向きを計測する手段(318)を含み、前記動 的基準点(506)の前記陸上位置は前記向きの関数として求められることを特徴と する請求項１に記載の装置(302)。 ３．車両(102)に接続されており、該車両が前記地面の地形を進むときの複数の 動的基準点(506)の前記陸上位置を決定するようになっていることを特徴とする 請求項１に記載の装置(302)。 ４．作業用具(110)を備えた作業車両(102)に接続されており、地面に対して前記 作業用具の位置を決定するようになっていることを特徴とする請求項１に記載の 装置(302)。 ５．ブレード(114)を有する作業用具(110)を含む作業車両(102)に接続されてお り、地面に対して前記ブレード(114)の切断エッジの位置を決定するようになっ ていることを特徴とする請求項１に記載の装置(302)。 ６．前記動的基準点陸上位置信号を受信し、該動的基準陸上位置信号を記憶する 手段(708)を含むことを特徴とする請求項１に記載の装置(302)。 ７．前記動的基準点陸上位置信号を受信し、該動的基準点陸上位置信号を表示す る手段(710)を含むことを特徴とする請求項１に記載の装置(302)。 ８．所望の基準点位置信号を発信する手段(704)と、 該所望の基準点位置信号と前記動的基準点陸上位置信号を受信し、該受信した 信号を比較し、これに応答して差信号を発信する手段(706)と、 を含むことを特徴とする請求項１に記載の装置(302)。 ９．前記差信号を受信して該差信号を記憶する手段(708)を含むことを特徴とす る請求項8 に記載の装置(302)。 10．前記差信号を受信し、該差信号を表示する手段(710)を含むことを特徴とす る請求項8 に記載の装置(302)。 11．前記陸上位置決定手段(306)は、複数の軌道衛星から信号を受信するように なっており、前記陸上位置はこの信号の関数であることを特徴とする請求項１に 記載の装置(302)。 12．前記陸上位置決定手段(306)は、NAVSTAR（作動周期調整と測距を用いた航法 システム）地球投影位置決定システムの星座からの信号を受信するようになって いることを特徴とする請求項１に記載の装置(302)。 13．前記陸上位置決定手段(306)はGPS(地球投影位置決定システム)アンテナ(308 )とGPS受信機(310)を含んでいることを特徴とする請求項１に記載の装置(302)。 14．車両(102)と、 該車両(102)に接続された支持部材(304)と、 該支持部材(304)に接続されており、陸上基準点(502)の陸上位置を決定し、こ れに応答して陸上位置信号を発信する手段(306)と、 前記支持部材(304)に接続されており、装置(302)上に配置された、局部基準点 (504)に対して前記動的基準点(506)のひとつの位置を決定し、これに応答して局 部位置信号を発信する手段(312)と、 前記陸上位置信号と前記局部位置信号を受信して、これに応答して前記一つの 動的基準点(506)の陸上位置を決定し、動的基準点陸上位置信号を発信する手段( 702)と、 が設けられた、一連の動的基準点(506)の陸上位置として、予め区画された作 業領域の土地の地形の陸上外形を求めるようになった装置(302)。 15．前記土地の地形に対して装置(302)の向きを計測する手段(318)を含んでおり 、前記動的基準点の前記陸上位置は前記向きの関数として求められることを特徴 とする請求項14に記載の装置(302)。 16．前記向き計測手段(318)は、二次元のバブルセンサ(320)を含んでいることを 特徴とする請求項15に記載の装置(302)。 17．前記二次元のバブルセンサ(320)は、装置(302)のピッチ角とティルト角を計 測するようになっていることを特徴とする請求項16に記載の装置(302)。 18．前記動的基準点陸上位置信号を受信し、該動的基準点陸上位置信号を記憶す る手段(708)を含んでいることを特徴とする請求項14に記載の装置(302)。 19．前記動的基準点陸上位置信号を受信し、該動的基準点陸上位置信号を表示す る手段(710)を含んでいることを特徴とする請求項14に記載の装置(302)。 20．所望の基準点位置信号を発信する手段(704)と、 前記所望の基準点位置信号と前記動的基準点陸上位置信号を受信し、該受信し た信号を比較し、これに応答して差信号を発信する手段(706)と、 を含むことを特徴とする請求項14に記載の装置(302)。 21．前記差信号を受信し、該差信号を記憶する手段(708)を含むことを特徴とす る請求項20に記載の装置(302)。 22．前記差信号を受信し、該差信号を表示する手段(710)を含むことを特徴とす る請求項20に記載の装置(302)。 23．車両(102)に接続された支持部材(304)と、 該支持部材に接続されており、陸上基準点(502)の陸上位置を決定し、これに 応答して陸上位置信号を発信する手段(306)と、 前記支持部材に接続されており、局部基準点(504)に対して動的基準点(506)の 位置を決定し、これに応答して局部位置信号を発信する手段(312)と、 前記陸上位置信号と前記局部位置信号とを受信し、これに応答して作業用具(1 10)の切断エッジの陸上位置を決定する手段(702)と、 が設けられた、車両(102)の作業用具(110)の切断エッジの陸上位置を決定する ようになった装置(302)。 24．土地の地形に対して前記装置(302)の向きを計測する手段(318)を含み、前記 切断エッジの前記陸上位置が前記向きの関数として求められることを特徴とする 請求項23に記載の装置(302)。 25．前記動的基準点陸上位置信号を受信し、該動的基準点陸上位置信号を記憶す る手段(708)を含むことを特徴とする請求項23に記載の装置(302)。 26．前記動的基準点陸上位置信号を受信し、該動的基準点陸上位置信号を表示す る手段(710)を含むことを特徴とする請求項23に記載の装置(302)。 27．所望の基準点位置信号を発信する手段(704)と、 該所望の基準点位置信号と前記動的基準点陸上位置信号を受信し、該受信した 信号を比較し、これに応答して差信号を発信する手段(706)と、 を含むことを特徴とする請求項23に記載の装置(302)。 28．前記差信号を受信し、該差信号を記憶する手段(708)を含むことを特徴とす る請求項27に記載の装置(302)。 29．前記差信号を受信し、該差信号を表示する手段(710)を含むことを特徴とす る請求項27に記載の装置(302)。 30．装置(302)上に配置された陸上基準点(502)の陸上位置（ｘ_t，ｙ_t，ｚ_t）を 求め、これに応答して陸上位置信号を発信し、 前記装置(302)上に配置された局部基準点(504)に対して動的基準点(506)の位 置（ｘ_m，ｙ_m，ｚ_m）を求め、これに応答して局部位置信号を発信し、 前記陸上位置信号と局部位置信号を受信し、これに応答して前記動的基準点(5 06)の陸上位置（ｘ_t，ｙ_t，ｚ_t）を求める、 段階からなる、装置(302)を用いて場所プラン上の動的基準点(506)の陸上位置 を求める方法。 31．前記動的基準点(506)の前記位置（ｘ_m，ｙ_m，ｚ_m）を求める前記段階は、 前記局部基準点と前記動的基準点との間の前記距離(h_s )を求め、これに応答 して距離信号を発信し、 装置(302)の向きを決定してこれに応答して向き信号を発信し、 前記距離信号と前記向き信号を受信し、前記動的基準点(506)の前記陸上位置 （ｘ_t，ｙ_t，ｚ_t）は、前記距離と前記向きの関数として決定される、 段階を含むことと特徴とする請求項30に記載の方法。 32．前記装置(302)の前記向きを求める前記段階は、前記装置のピッチ（β）角 とティルト（α）角を求める段階を含むことを特徴とする請求項31に記載の方法 。 33．前記動的基準点の前記陸上位置（ｘ_t，ｙ_t，ｚ_t）は、式 Ｘ_t＝Ｘ_t±（ｈ_g＋ｈ_s）・ｓｉｎα Ｙ_t＝Ｙ_t±（ｈ_g＋ｈ_s）・ｓｉｎβ Ｚ_t＝Ｚ_t−（ｈ_g＋ｈ_s）・（１−ｓｉｎ²α−ｓｉｎ²β）^1/2 によって求められ、ｈ_gは、前記陸上基準点と前記局部基準点との距離であるこ とを特徴とする請求項32に記載の方法。