JPH0947440A - Medical image reconstituting method - Google Patents
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】本発明は、磁気共鳴イメージ
ング装置（ＭＲＩ）、Ｘ線ＣＴ等の医療用画像診断装置
に関し、特に医療用画像診断装置の画像再構成用データ
の処理方法に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a medical image diagnostic apparatus such as a magnetic resonance imaging apparatus (MRI) and an X-ray CT, and more particularly to a method of processing image reconstruction data of the medical image diagnostic apparatus.
【０００２】[0002]
【従来の技術】近年、Ｘ線ＣＴ、ＭＲＩは組織描出能に
優れた画像診断装置として、疾病の重要な診断手段とな
っている。これらの画像診断装置は信号計測原理は各々
異なっているが、得られる計測データから画像を再構成
する手法は共通している。例えばＸ線ＣＴでは各Ｘ線ビ
ームに沿った線吸収係数の投影ｐ（ｒ，φ）から逆投影
演算を行って画像を再構成する方法が行われている。こ
の方法は、空間分解能が等方的であることから、殆どの
Ｘ線ＣＴで採用されている。この画像再構成方法では投
影データを１次元フーリエ変換し、そのフーリエ空間の
データにフィルタ処理を施した後、フーリエ逆変換、逆
投影することにより実空間のデータを得ることができ
る。2. Description of the Related Art In recent years, X-ray CT and MRI have become important diagnostic means for diseases as image diagnostic apparatuses excellent in tissue visualization. These image diagnostic apparatuses have different signal measurement principles, but have a common method of reconstructing an image from the obtained measurement data. For example, in X-ray CT, a method of reconstructing an image by performing a backprojection operation from the projection p (r, φ) of the linear absorption coefficient along each X-ray beam is performed. This method is adopted in most X-ray CT because the spatial resolution is isotropic. In this image reconstruction method, projection data is subjected to one-dimensional Fourier transform, data in the Fourier space is subjected to filter processing, and then inverse Fourier transform and back projection are performed, whereby data in the real space can be obtained.
【０００３】一方、ＭＲＩでは人体中の水分に含まれる
水素原子核に核磁気共鳴（ＮＭＲ）現象を生じさせ、こ
れにより放射される高周波（ＲＦ波）信号を計測する。
このＮＭＲ信号から水素原子密度の空間分布を画像情報
として得るための方法として、初期の段階においては磁
場焦点法、センシティブプレーン法等の信号発生領域を
空間的に限定する手法が試みられたが、現在では広い空
間領域全体の信号を同時に得ることができ、信号の利用
効率の高い２Ｄ―ＦＦＴ法（２次元高速フーリエ変換
法：平面の場合）や３Ｄ−ＦＦＴ法（３次元高速フーリ
エ変換法：立体の場合）が商用機の主流となっている。
またＭＲＩにおいても一部の用途に限定されているもの
の、Ｘ線ＣＴと同様の原理による逆投影再構成法も行わ
れている。On the other hand, in MRI, a nuclear magnetic resonance (NMR) phenomenon is caused in hydrogen nuclei contained in water in the human body, and a radio frequency (RF wave) signal emitted by this phenomenon is measured.
As a method for obtaining the spatial distribution of hydrogen atom density from this NMR signal as image information, a method of spatially limiting the signal generation area such as a magnetic field focus method and a sensitive plane method was attempted in the initial stage, At present, it is possible to simultaneously obtain a signal in a wide spatial region, and the signal utilization efficiency is high. The 2D-FFT method (two-dimensional fast Fourier transform method: in the case of a plane) and the 3D-FFT method (three-dimensional fast Fourier transform method: 3D case) is the mainstream of commercial machines.
Also, in MRI, although limited to some uses, a back projection reconstruction method based on the same principle as X-ray CT is also used.
【０００４】ＭＲＩにおける２Ｄ−ＦＦＴ法による画像
再構成方法では、空間の直交する２方向に傾斜磁場をか
けて、横磁化の位相が位置によって直線的に変化する分
布をもつようにしながら信号を計測する。このことを図
２（ａ）に示す２Ｄ−ＦＦＴ法のための典型的なデータ
収集法であるスピンエコー法（ＳＥ法）により説明す
る。In the image reconstruction method by the 2D-FFT method in MRI, a signal is measured while applying a gradient magnetic field in two directions orthogonal to the space so that the phase of lateral magnetization has a distribution that linearly changes depending on the position. To do. This will be described with reference to a spin echo method (SE method) which is a typical data acquisition method for the 2D-FFT method shown in FIG.
【０００５】９０度ＲＦパルス２１及びスライス選択傾
斜磁場２２を同時に印加することにより、選択された領
域のスピンが励起され、このスピンは更に１８０度ＲＦ
パルス２３により反転され、ＮＭＲ信号がエコー信号２
７として計測される。この際、１方向（ｘ方向とする）
にはｘ傾斜磁場２６をかけつつＮＭＲ信号を連続してサ
ンプリングする。この計測の際の傾斜磁場の方向をリー
ドアウト方向という。このように傾斜磁場をかけながら
計測される各サンプリングデータは、時間に比例した位
相変化を示す。一方、同一時刻で個々の各スピンの位相
を見ると、位置に対して直線的に変化する位相分散を持
っている。すなわちｘ座標が信号の位相に反映される。
ただし、ｘ方向には位相ばかりでなく周波数も分散して
おり、周波数エンコードと呼ばれる。残りの１方向（ｙ
方向）に対しては、横磁化の励起（ＲＦパルス２１印
加）から信号検出までの期間に、一時的にｙ傾斜磁場２
４を印加して一定量の位相分散を与える。この位相分散
を与える方向を位相エンコード方向という。ｘ方向の位
相情報は経時的に連続するデータの中に盛り込まれる
が、ｙ方向の位相は１回の横磁化の励起に対して１回盛
り込まれるのみであるため、励起を反復する必要があ
る。即ち、ｙ傾斜磁場２４の印加量を変化させることに
よりｙ方向座標に応じて異なる位相分散を与えて信号計
測を反復する。図２（ａ）ではこれは破線で示してい
る。図２（ｂ）に示す３次元の計測の場合には、もう一
つの方向（ｚ方向）が同様に傾斜磁場２８により位相エ
ンコードされ、反復のループは２重になる（３Ｄ−ＦＴ
法）。By simultaneously applying a 90-degree RF pulse 21 and a slice-selective gradient magnetic field 22, spins in a selected region are excited, and this spin is further 180-degree RF.
The NMR signal is inverted by the pulse 23 and the NMR signal is the echo signal 2
Measured as 7. At this time, one direction (x direction)
, The NMR signal is continuously sampled while applying the x gradient magnetic field 26. The direction of the gradient magnetic field at the time of this measurement is called the readout direction. In this way, each sampling data measured while applying the gradient magnetic field shows a phase change proportional to time. On the other hand, looking at the phase of each individual spin at the same time, it has a phase dispersion that changes linearly with respect to position. That is, the x coordinate is reflected in the phase of the signal.
However, not only the phase but also the frequency are dispersed in the x direction, which is called frequency encoding. Remaining one direction (y
Direction), the y gradient magnetic field 2 is temporarily increased during the period from the excitation of the transverse magnetization (application of the RF pulse 21) to the signal detection.
4 is applied to give a certain amount of phase dispersion. The direction that gives this phase dispersion is called the phase encoding direction. The phase information in the x direction is included in the continuous data over time, but the phase in the y direction is included only once for each excitation of the transverse magnetization, so that it is necessary to repeat the excitation. . That is, the signal measurement is repeated by changing the applied amount of the y gradient magnetic field 24 to give different phase dispersion according to the y-direction coordinate. This is indicated by a broken line in FIG. In the case of the three-dimensional measurement shown in FIG. 2B, the other direction (z direction) is also phase-encoded by the gradient magnetic field 28, and the repeating loop is doubled (3D-FT).
Law).
【０００６】このように、２Ｄ−ＦＴ法ではｘ、ｙ傾斜
磁場の強度または印加時間を操作することにより、ｘ、
ｙ方向の位置に応じた位相変化量を各位置のスピンに与
えつつ、スピンの総和の信号（回転する磁気ベクトルの
放射するＲＦ信号）Ｓを計測する。信号Ｓは式で示すと
次式となり、式（１）は計測信号Ｓが核スピン分布ρ
（ｘ，ｙ）のフーリエ変換であることを表している。As described above, in the 2D-FT method, the x, y gradient magnetic field strength or the application time is manipulated to obtain x, y
While giving the amount of phase change corresponding to the position in the y direction to the spins at each position, the signal of the sum of the spins (RF signal radiated by the rotating magnetic vector) S is measured. The signal S is expressed by the following equation, and in the equation (1), the measured signal S is the nuclear spin distribution ρ.
It represents that it is a Fourier transform of (x, y).
【０００７】[0007]
【数１】 [Equation 1]
【０００８】式中、ρは核スピン密度、γは磁気回転
比、Ｇｘ、Ｇｙはそれぞれｘ、ｙ傾斜磁場強度、ｔ、τ
はそれぞれｘ、ｙ傾斜磁場の印加時間を表す。また式
（１）においてｋｘ、ｋｙは傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙの全印
加量であり、計測信号Ｓはｋｘ、ｋｙの関数である。ｋ
ｘ、ｋｙはまた、物理的には空間角周波数に当たる。こ
こで位相変化を一定の増分で行い、また積分を総和で置
き換え、総和を２のべき乗個の要素に対してとると、高
速フーリエ変換（ＦＦＴ）が可能となる。ＦＦＴアルゴ
リズムによれば積を和や置換に置き換えることにより、
計算時間の大幅な短縮が可能になる。このため現在のほ
ぼ全ての臨床用ＭＲＩ装置ではＦＦＴが画像再構成に用
いられている。ただし、データ点数を２のべき乗に限定
することは不便であり、また比較的少数のマトリクスの
画像ではＦＦＴの高速化の利点は顕著ではないため、Ｆ
ＦＴを用いないで直接離散ＦＴの積和演算を実行する方
法も提案されている（特開平４−８９０３１号公報）。Where ρ is the nuclear spin density, γ is the gyromagnetic ratio, Gx and Gy are the x and y gradient magnetic field strengths, and t and τ, respectively.
Represents the application time of the x and y gradient magnetic fields, respectively. Further, in the formula (1), kx and ky are total applied amounts of the gradient magnetic fields Gx and Gy, and the measurement signal S is a function of kx and ky. k
x and ky also physically correspond to spatial angular frequencies. A fast Fourier transform (FFT) is possible if the phase change is performed in constant increments, the integral is replaced by a summation, and the summation is taken to be a power of 2 element. According to the FFT algorithm, by replacing the product with a sum or permutation,
The calculation time can be greatly reduced. Therefore, in almost all current clinical MRI apparatuses, FFT is used for image reconstruction. However, it is inconvenient to limit the number of data points to a power of 2, and the advantage of speeding up FFT is not significant for images with a relatively small number of matrices.
There is also proposed a method of directly performing a product sum operation of discrete FT without using FT (Japanese Patent Laid-Open No. 4-89031).
【０００９】[0009]
【発明が解決しようとする課題】ところでフーリエ変換
により、核スピン分布ρ（ｘ，ｙ）を求める場合、ｋ空
間の無限区間にわたって積分することが理想的である
が、現実の計測データはｋ空間の有限区間に限られる。
即ち、計測信号Ｓ（ｋｘ、ｋｙ）は、図５に示すように
一般に実験パラメータｋｘ、ｋｙを操作しながら、ｋｘ
−ｋｙ空間（ｋ空間または位相空間と呼ばれる）の格子
点でサンプリングされるが、通常は低空間周波数領域の
データが計測され、高周波数領域のデータは計測されな
い。この場合、離散フーリエ変換を用いる手法では一般
に計測領域の外で同じデータが周期的に繰り返している
とみなして変換を行う。従って、計測データの境界領域
まで高周波数成分が大きな振幅をもつ場合、境界で計測
データの連続性が悪いと変換に伴い複雑な波形成分が現
れる。この様子を模式的に図３に示す。図３（ａ）はｋ
空間のデータが、単一周波数成分３３からなる仮想的な
ケースを示す。この場合、単一周波数成分３３をフーリ
エ変換したものは同図（ｂ）に点線３２で示す１本の線
となるはずであるが、同図（ａ）に示すように境界３１
においてデータが不連続なときは、離散フーリエ変換で
は計測区間のデータが外側に反復していると仮定するの
で、変換後の波形には同図（ｂ）に実線で示すような偽
の周波数成分が大量に発生する。By the way, when the nuclear spin distribution ρ (x, y) is obtained by Fourier transform, it is ideal to integrate over an infinite section of k-space, but the actual measurement data is k-space. Limited to a finite section of.
That is, the measurement signal S (kx, ky) is generally calculated by operating the experimental parameters kx, ky as shown in FIG.
The data is sampled at grid points in the -ky space (called k space or phase space), but normally data in the low spatial frequency region is measured, and data in the high frequency region is not measured. In this case, in the method using the discrete Fourier transform, generally, it is assumed that the same data is periodically repeated outside the measurement region and the conversion is performed. Therefore, when the high frequency component has a large amplitude up to the boundary area of the measurement data, if the continuity of the measurement data is poor at the boundary, a complicated waveform component appears due to the conversion. This state is schematically shown in FIG. 3 (a) is k
Spatial data shows a virtual case composed of a single frequency component 33. In this case, the Fourier transform of the single frequency component 33 should result in one line indicated by the dotted line 32 in FIG. 7B, but the boundary 31 as shown in FIG.
When the data is discontinuous, it is assumed that the data in the measurement section repeats outward in the discrete Fourier transform, so the converted waveform has a false frequency component as shown by the solid line in FIG. Occurs in large quantities.
【００１０】このように大きな振幅を持つ高周波成分が
存在する場合、ＭＲ画像上では、コントラストが急変す
る輪郭に添って幾筋もの縞が現れるトランケーションア
ーチファクトと呼ばれる偽像となり、画像の品位を低下
させる。これを防ぐために、通常は計測データに窓関数
を掛け、境界近傍のデータを減衰させて滑らかに繋がる
ようにする（アポタイゼーション）。しかしこれは高周
波成分を犠牲にしていることになり、画像の空間分解能
が犠牲になる。一方、未計測領域のデータを線形予測に
より外挿してデータが滑らかに繋がるようにする方法も
知られている（Journal of Magnetic Resonance, 82, 3
92-399(1989))。しかし、この線形予測を用いる方法で
は、予測係数を求めるために予測次数をｐとするときｐ
行ｐ列の係数行列の固有値と固有ベクトルを求めるため
計算量が膨大になるという欠点がある。When a high-frequency component having such a large amplitude is present, a false image called a truncation artifact appears on the MR image, in which stripes of stripes appear along the contour where the contrast changes abruptly, thus degrading the image quality. . In order to prevent this, the measurement data is usually multiplied by a window function to attenuate the data in the vicinity of the boundary so that the data can be smoothly connected (apotization). However, this sacrifices high-frequency components, and sacrifices the spatial resolution of the image. On the other hand, there is also known a method of extrapolating data in an unmeasured region by linear prediction so that the data is smoothly connected (Journal of Magnetic Resonance, 82 , 3
92-399 (1989)). However, in the method using this linear prediction, when the prediction order is p in order to obtain the prediction coefficient, p
Since the eigenvalues and eigenvectors of the coefficient matrix of row p columns are obtained, there is a drawback that the amount of calculation becomes huge.
【００１１】ところで調和解析であるＦＦＴが従来専ら
再構成に用いられてきた理由は、それが高速再構成を可
能にする唯一の方法であったためと考えられるが、近年
の計算機の性能向上により、高速性の利点はそれほど重
要ではなくなってきている。また、一般に計測データが
基本波と調和関係にある先験的な理由はなく、調和展開
では非調和項を調和項で近似することに起因する誤差に
より複数の高調波成分が生じ、画像が汚染される。By the way, it is considered that the reason why the FFT, which is the harmonic analysis, has been used exclusively for reconstruction in the past is that it was the only method that enables high-speed reconstruction. However, due to the recent improvement in computer performance, The benefits of speed are becoming less important. In addition, there is generally no a priori reason that the measurement data is in a harmonic relationship with the fundamental wave, and in harmonic expansion, multiple harmonic components are generated due to the error caused by approximating the anharmonic term with the harmonic term, and the image is contaminated. To be done.
【００１２】本発明は上記従来技術の問題点に鑑みてな
されたもので、その目的は、アーチファクトの低減が可
能で、かつ高速実行が可能な医用画像再構成方法を提供
することにあり、特にＭＲＩ装置におけるデータ処理に
好適な画像再構成方法を提供することである。The present invention has been made in view of the above-mentioned problems of the prior art, and an object thereof is to provide a medical image reconstruction method capable of reducing artifacts and capable of high-speed execution. An object of the present invention is to provide an image reconstruction method suitable for data processing in an MRI apparatus.
【００１３】[0013]
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明による医用画像再構成方法は、医用画像診断
装置において取得された１次元ないし３次元の位置情報
を含む計測データを信号処理して画像データに変換し画
像再構成する際に、従来のフーリエ変換による再構成処
理に代って、フーリエ空間において計測データを非調和
項の集合に展開する処理を行うものである。ここで、非
調和項に展開するとは、計測区間の長さから決まる基本
周期と調和関係にない正弦波又は余弦波、即ち非整数次
の非調波（近似波）を用いて展開することを意味する。In order to solve the above problems, a medical image reconstruction method according to the present invention performs signal processing on measurement data including one-dimensional or three-dimensional position information acquired by a medical image diagnostic apparatus. Then, in converting the image data into image data and reconstructing the image, a process of expanding the measurement data into a set of anharmonic terms in the Fourier space is performed instead of the conventional reconstruction process by the Fourier transform. Here, expansion to an anharmonic term means expansion using a sine wave or a cosine wave that does not have a harmonic relationship with the fundamental period determined by the length of the measurement section, that is, a non-integer harmonic wave (approximate wave). means.
【００１４】本発明の医用画像再構成方法は、Ｘ線Ｃ
Ｔ、ＭＲＩ、ＳＰＥＣＴ（Single Photon Emission C
T）、ＰＥＴ（Positron Emission Tomography）等のフ
ーリエ変換による画像再構成処理を実行する装置に適用
でき、特に本発明によるＭＲＩにおける画像再構成方法
は、核スピンの核磁気共鳴信号を取得して核スピンの空
間密度分布或いはスペクトル情報を画像再構成する磁気
共鳴イメーンジング方法において、１ないし３次元の位
置情報あるいはスペクトル情報を共鳴核スピンの横磁化
の位相または共鳴周波数としてエンコードし、ｋ空間で
磁気共鳴信号を取得し、信号に再構成処理を施して該ス
ピンの空間分布やスペクトルを求める際に、ｋ空間のデ
ータを計測区間の非調和項の集合に展開することにより
核スピンの空間分布を得るものである。The medical image reconstruction method according to the present invention uses an X-ray C
T, MRI, SPECT (Single Photon Emission C
T), PET (Positron Emission Tomography), and other devices that perform image reconstruction processing by Fourier transform. In particular, the image reconstruction method in MRI according to the present invention acquires nuclear magnetic resonance signals of nuclear spins to obtain nuclear magnetic resonance signals. In a magnetic resonance imaging method for image reconstruction of spatial density distribution of spins or spectral information, one to three-dimensional position information or spectral information is encoded as a phase or resonance frequency of transverse magnetization of resonant nuclear spins, and magnetic resonance is performed in k-space. When a signal is acquired and the signal is reconstructed to obtain the spatial distribution and spectrum of the spin, the spatial distribution of nuclear spins is obtained by expanding the k-space data into a set of anharmonic terms in the measurement interval. It is a thing.
【００１５】本発明の画像再構成方法において非調和波
展開係数を求める演算は以下の手順で行う。まず、基本
波の近傍の複数の非調波を計測データに適合させ、これ
らの中から適合誤差を最小にする１つの非調波を選択す
る。次に選択した非調波に対する適合誤差を求め、この
誤差に対して２次高調波の近傍の複数の非調波を適合さ
せ、誤差を最小化する１つの非調波を選択する。以下同
様に非調波の周波数を上げながら操作を繰り返し、計測
データの非調和関数による展開を得る。尚、低次の非調
波から順次適合誤差を求めるようにしているのは、一般
に生体のＭＲＩ画像データは低周波数成分ほど振幅が大
きいからである。ｎ次調波の近傍の複数の非調波の適合
は並列演算が可能であるため高速に処理できる。The calculation of the anharmonic expansion coefficient in the image reconstruction method of the present invention is performed in the following procedure. First, a plurality of inharmonic waves in the vicinity of the fundamental wave are adapted to the measurement data, and one inharmonic that minimizes the adaptation error is selected from these. Next, a fitting error for the selected non-harmonic is obtained, a plurality of non-harmonics near the second harmonic are adapted to this error, and one non-harmonic that minimizes the error is selected. Similarly, the operation is repeated while increasing the frequency of the nonharmonic to obtain the expansion of the measured data by the anharmonic function. Incidentally, the reason why the matching error is sequentially obtained from the low-order nonharmonics is that the MRI image data of the living body generally has a larger amplitude as the frequency component is lower. The adaptation of a plurality of non-harmonics in the vicinity of the n-th harmonic can be processed at high speed because parallel computation is possible.
【００１６】非調和項への展開は、計測データが２次元
或いは３次元データである場合には直交する２つ以上の
方向に対して行うことができる。この場合、好適には２
次元以上の計測データに対しては外挿する軸以外をフー
リエ逆変換し、データをハイブリッド空間に移してか
ら、未変換軸に対して上記の非調和展開を行う。展開係
数はそれ自体が実空間のスピン密度分布を表す。更に２
番目の軸に対しても外挿を行う場合には、外挿後のデー
タをフーリエ変換して一旦元のｋ空間に戻し、先と異な
る軸に対して同様にハイブリッド空間に移して外挿を行
う。要するに、外挿する軸以外を実空間に変換したハイ
ブリッド空間上で１次元ずつ外挿を行う。所望の軸全て
に外挿を行った後ｋ空間に戻し、外挿されたデータを格
子点上に配置してから新たに多次元逆ＦＦＴを行って画
像を再構成する。ただし、最後の軸に関しては非調和展
開をＦＦＴの代わりにすることもできる。The expansion to the anharmonic term can be performed in two or more directions orthogonal to each other when the measurement data is two-dimensional or three-dimensional data. In this case, preferably 2
For measurement data of more than one dimension, the inverse Fourier transform is applied to the axes other than the extrapolated axes, the data is transferred to the hybrid space, and the above anharmonic expansion is performed on the untransformed axes. The expansion coefficient itself represents the spin density distribution in real space. 2 more
When extrapolation is performed also on the second axis, the data after extrapolation is Fourier transformed once to the original k space, and similarly moved to the hybrid space for the axis different from the destination and extrapolated. To do. In short, extrapolation is performed one-dimensionally in the hybrid space in which the axes other than the extrapolated axis are converted into the real space. After performing extrapolation on all the desired axes, the data is returned to the k-space, the extrapolated data is arranged on the grid points, and then a new multidimensional inverse FFT is performed to reconstruct the image. However, for the last axis, anharmonic expansion can be used instead of FFT.
【００１７】また本発明の別な態様では、ＭＲＩにおい
てＮＭＲ信号の時間展開からＮＭＲスペクトル情報を得
るスペクトル計測あるいはスペクトロスコピックイメー
ジ計測の場合、空間座標と時間座標が混在した空間でデ
ータが計測されるので、時間座標を非調和項で展開す
る。この場合に計測データをフーリエ逆変換したハイブ
リッド空間に移行してから時間軸方向に非調和展開を実
行する。また時間軸方向にフーリエ変換したハイブリッ
ド空間に移行することにより、断層像計測の場合と同
様、空間軸について非調和項で展開してもよい。In another aspect of the present invention, in the case of spectrum measurement or spectroscopic image measurement for obtaining NMR spectrum information from time expansion of NMR signal in MRI, data is measured in a space in which spatial coordinates and temporal coordinates are mixed. Therefore, the time coordinate is expanded by the anharmonic term. In this case, anharmonic expansion is executed in the time axis direction after shifting the measurement data to a hybrid space obtained by inverse Fourier transform. Further, by shifting to the hybrid space which is Fourier transformed in the time axis direction, the spatial axis may be expanded by the anharmonic term as in the case of the tomographic image measurement.
【００１８】本発明の方法によれば、測定データについ
て非調和展開を行うことにより、非調和項の係数として
画像データ（ＭＲＩであれば核スピンの空間密度）を求
めることができ、しかも測定区間以外のデータの外挿を
行うことになるので、ｋ空間の計測データの高周波数成
分をフィルターにより減衰させる必要がなく、画像の分
解能を低下させることがない。逆に外挿により未計測領
域の高周波成分を生成するので、分解能を向上させるこ
とができる。しかも線形予測法と異なり、行列演算を行
わないために比較的高速で実施できるという利点があ
る。特に本発明は非調波による展開過程を並列処理化す
ることにより、実用性の高い再構成方法となる。また本
発明の方法によれば、直交する２つ以上の方向について
それぞれ別個に非調和展開を適用することにより任意の
次元のデータを処理できる。またデータ点数を２のべき
乗に限定する必要がなく、計測の自由度がます。According to the method of the present invention, image data (spatial density of nuclear spins in the case of MRI) can be obtained as a coefficient of the anharmonic term by performing anharmonic expansion on the measured data, and the measured section Since the data other than the above is extrapolated, it is not necessary to attenuate the high frequency component of the measurement data in the k space by the filter, and the resolution of the image is not reduced. On the contrary, since the high frequency component of the unmeasured area is generated by extrapolation, the resolution can be improved. Moreover, unlike the linear prediction method, there is an advantage that it can be performed at a relatively high speed because the matrix calculation is not performed. In particular, the present invention realizes a highly practical reconstruction method by parallelizing the expansion process by nonharmonic. Further, according to the method of the present invention, data of arbitrary dimensions can be processed by applying the anharmonic expansion to each of two or more orthogonal directions. In addition, it is not necessary to limit the number of data points to the power of 2 and there is flexibility in measurement.
【００１９】更に本発明の方法によれば、非調和項を調
和項で近似することに起因する誤差により生じる画像の
汚染が回避される結果、画像が高品位になるという利点
がある。また本発明では、スペクトロスコピックイメー
ジング計測において、時間軸方向に非調和展開による外
挿を行うことにより、スペクトル分解能を向上させるこ
とができる。Furthermore, the method of the present invention has the advantage that the image quality is improved as a result of avoiding image contamination caused by an error caused by approximating the anharmonic term with the harmonic term. Further, according to the present invention, in spectroscopic imaging measurement, by performing extrapolation by anharmonic expansion in the time axis direction, the spectral resolution can be improved.
【００２０】[0020]
【発明の実施の形態】以下、本発明による画像再構成方
法を実施例に基づき詳細に説明する。図４は本発明が適
応されるＭＲＩ装置の概略構成図である。このＭＲＩ装
置は、主として被検体４０１の置かれる空間に一様な静
磁場Ｈ0を発生させるための電磁石または永久磁石から
成る静磁場発生磁気回路４０２と、静磁場に重畳される
傾斜磁場を発生するための傾斜磁場発生系４０３と、被
検体４０１に高周波磁場を発生する送信系４０４と、被
検体から生じるＮＭＲ信号を検出する検出系４０５と、
検出されたＮＭＲ信号を信号処理するための信号処理系
４０６と、これら傾斜磁場発生系４０３、送信系４０４
及び検出系４０５を制御するシーケンサ４０７と、シー
ケンサ４０７を制御するコンピュータ４０８とを備えて
いる。コンピュータ４０８は操作部４２１からの指令に
より制御される。BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION An image reconstruction method according to the present invention will be described below in detail based on embodiments. FIG. 4 is a schematic configuration diagram of an MRI apparatus to which the present invention is applied. This MRI apparatus generates a static magnetic field generating magnetic circuit 402 mainly composed of an electromagnet or a permanent magnet for generating a uniform static magnetic field H 0 in a space in which a subject 401 is placed, and a gradient magnetic field superimposed on the static magnetic field. A gradient magnetic field generation system 403, a transmission system 404 that generates a high-frequency magnetic field in the subject 401, and a detection system 405 that detects an NMR signal generated from the subject.
A signal processing system 406 for processing the detected NMR signal, these gradient magnetic field generation system 403, and transmission system 404.
And a sequencer 407 for controlling the detection system 405, and a computer 408 for controlling the sequencer 407. The computer 408 is controlled by a command from the operation unit 421.
【００２１】傾斜磁場発生系４０３は、直交するｘ、ｙ
およびｚの３方向に強度が線形に変化する傾斜磁場Ｇ
ｘ、Ｇｙ、Ｇｚを発生する傾斜磁場コイル４０９及び各
傾斜磁場コイルに電流を供給するためのその電源４１０
を備えている。送信系４０４は、任意の周波数の高調波
を発生するシンセサイザ４１１、変調器４１２、電力増
幅器４１３及び送信コイル４１４ａを備え、シンセサイ
ザ４１１により発生させた高周波を変調器４１２で変調
し電力増幅器４１３で増幅し、コイル４１４ａに供給す
ることにより被検体４０１の内部に高周波磁場を発生さ
せる。これにより被検体４０１の組織内の特定の核スピ
ンを励起させる。核種として通常は1Ｈを対象とする
が、31Ｐ、13Ｃ等、核スピンを有する他の原子核を対象
とすることもある。The gradient magnetic field generation system 403 has orthogonal x and y.
Gradient magnetic field G whose intensity changes linearly in the three directions z and z
Gradient field coil 409 for generating x, Gy, Gz and its power supply 410 for supplying current to each gradient field coil.
It has. The transmission system 404 includes a synthesizer 411 that generates a harmonic of an arbitrary frequency, a modulator 412, a power amplifier 413, and a transmission coil 414a. The high frequency generated by the synthesizer 411 is modulated by the modulator 412 and amplified by the power amplifier 413. Then, a high-frequency magnetic field is generated inside the subject 401 by supplying it to the coil 414a. This excites a specific nuclear spin in the tissue of the subject 401. Usually, 1 H is targeted as a nuclide, but other atomic nuclei having a nuclear spin such as 31 P and 13 C may be targeted.
【００２２】シーケンサ４０７は、傾斜磁場電源４１０
及び変調器４１２を制御して、所定のタイミング及び強
度で高周波磁場及び傾斜磁場を印加するシーケンスを繰
り返す。検出系４０５は、被検体から生じるＮＭＲ信号
を検出するためのコイル４１４ｂ、増幅器４１５、ＮＭ
Ｒ信号を直交位相検波する検波器４１６及びＡ／Ｄ変換
器４１７から成る。尚、コイル４１４は送受信両用でも
よく、別々でもよい。被検体４０１から放出され、コイ
ル４１４ｂにより受信されたＮＭＲ信号は、増幅器４１
５を通った後、検波器４１６で直交位相検波され、Ａ／
Ｄ変換器４１７を経てコンピュータ４０８へ入力され
る。コンピュータ４０８では、Ａ／Ｄ変換された信号に
後述するような画像再構成のための演算や補正の演算を
施し、最終的に核スピンの密度分布、緩和時間分布、ス
ペクトル分布等に対応する画像データを形成する。The sequencer 407 includes a gradient magnetic field power source 410.
Then, the modulator 412 is controlled to repeat the sequence of applying the high frequency magnetic field and the gradient magnetic field at a predetermined timing and intensity. The detection system 405 includes a coil 414b, an amplifier 415, and an NM for detecting an NMR signal generated from the subject.
It is composed of a detector 416 and an A / D converter 417 that detect the quadrature phase of the R signal. The coil 414 may be for both transmission and reception, or may be separate. The NMR signal emitted from the subject 401 and received by the coil 414b is transmitted to the amplifier 41.
After passing 5, the quadrature detection is performed by the detector 416, and A /
It is input to the computer 408 via the D converter 417. In the computer 408, the A / D-converted signal is subjected to calculation for image reconstruction and correction as described later, and finally an image corresponding to the nuclear spin density distribution, relaxation time distribution, spectral distribution, etc. Form the data.
【００２３】信号処理系４０６は、計算途中のデータあ
るいは最終データを収納するメモリ４２４、４２５と、
磁気ディスク４２６、光磁気ディスク４２７等の外部記
憶装置及びＣＲＴディスプレイ４２８等の表示装置を備
え、コンピュータ４０８による演算結果である、核スピ
ンの密度分布、緩和時間分布、スペクトル分布等に対応
する画像をＣＲＴディスプレイ４２８に表示する。The signal processing system 406 stores memories 424 and 425 for storing data under calculation or final data,
An image corresponding to the nuclear spin density distribution, relaxation time distribution, spectral distribution, etc., which is the calculation result by the computer 408, is provided with an external storage device such as the magnetic disk 426 and the magneto-optical disk 427 and a display device such as the CRT display 428. It is displayed on the CRT display 428.
【００２４】本発明の画像再構成方法は、このような装
置において計測されたＮＭＲ信号データを処理するに際
し適応されるもので、まずこのような装置におけるＮＭ
Ｒ信号を計測するシーケンスの一実施例を説明する。図
２（ａ）は２Ｄ−ＦＦＴ法のための計測シーケンスの典
型的な１例である。同図中、横軸は時間軸を表す。ま
ず、９０゜高周波磁場（ＲＦ磁場）パルス２１とともに
ｚ方向の傾斜磁場パルス２２を印加し、ｚ軸と垂直な特
定のスライス面内の磁化を励起する。次に所定の時間横
磁化を展開させた後、１８０゜ＲＦパルス２３で横磁化
を反転し、スピンエコー２７を発生させる。エコー２７
はｘ方向に傾斜磁場２６（リードアウト傾斜磁場）が印
加された状態でサンプリングされる。このサンプリング
点数をＭｘとする。９０゜ＲＦパルス２１と１８０゜Ｒ
Ｆパルス２３の間で、横磁化を予め一定量分散させてお
くための傾斜磁場Ｇｘ２５が印加される。また、ｙ方向
の位置情報をエンコードするための位相エンコード傾斜
磁場Ｇｙ２４が印加される。図２（ａ）のシーケンス
は、傾斜磁場Ｇｙ２４の振幅を同図中の点線のように毎
回一定量ずつ変えながら、複数回反復される。この反復
回数をＭｙとすると、計測全体ではＭｘ×Ｍｙ個の測定
データが得られる。The image reconstructing method of the present invention is adapted for processing the NMR signal data measured in such an apparatus. First, the NM in such an apparatus is used.
An example of a sequence for measuring the R signal will be described. FIG. 2A is a typical example of a measurement sequence for the 2D-FFT method. In the figure, the horizontal axis represents the time axis. First, a 90 ° high frequency magnetic field (RF magnetic field) pulse 21 and a gradient magnetic field pulse 22 in the z direction are applied to excite magnetization in a specific slice plane perpendicular to the z axis. Next, after transverse magnetization is developed for a predetermined time, the transverse magnetization is inverted by a 180 ° RF pulse 23 to generate spin echo 27. Echo 27
Is sampled with a gradient magnetic field 26 (readout gradient magnetic field) applied in the x direction. The number of sampling points is Mx. 90 ° RF pulse 21 and 180 ° R
During the F pulse 23, a gradient magnetic field Gx25 for preliminarily dispersing a certain amount of transverse magnetization is applied. Further, a phase encode gradient magnetic field Gy24 for encoding position information in the y direction is applied. The sequence of FIG. 2A is repeated a plurality of times while changing the amplitude of the gradient magnetic field Gy24 by a constant amount each time as indicated by the dotted line in the figure. If this number of repetitions is My, Mx × My measurement data is obtained in the entire measurement.
【００２５】個々のデータは、直交位相検波により複素
数となる。この測定データは図５に示すｋｘ−ｋｙ空間
の領域５１の格子点上に配置される。図５において、測
定データは低空間周波数領域（ｋｘ、ｋｙの絶対値の小
さい領域）を中心領域とする領域５１に配置されてい
る。ここでは、Ｍｘ＝Ｍｙである場合が示されている
が、Ｍｘ≠Ｍｙであってもよい。Each piece of data becomes a complex number by quadrature detection. This measurement data is arranged on the grid points of the area 51 in the kx-ky space shown in FIG. In FIG. 5, the measurement data is arranged in a region 51 having a low spatial frequency region (a region where the absolute values of kx and ky are small) as a central region. Although the case where Mx = My is shown here, Mx ≠ My may be satisfied.
【００２６】本発明の画像再構成方法では、このような
測定データに対して非調和展開を行い、画像データを形
成する。一般に計測データは信号強度を振幅とする波形
データであり、本発明による非調和展開ではこの波形を
式（２）で示すようなｎ（ｎ＝１，２，３・・・Ｎ）次
調波を中心とする±０．５次の非調波で展開する。In the image reconstruction method of the present invention, such measurement data is subjected to anharmonic expansion to form image data. Generally, the measurement data is waveform data whose amplitude is the signal strength, and in the anharmonic expansion according to the present invention, this waveform is represented by an n (n = 1, 2, 3, ... N) order harmonic as shown in the equation (2). It develops in ± 0.5th order non-harmonic centered on.
【００２７】[0027]
【数２】 [Equation 2]
【００２８】（式中、Ｓi #は非調波（近似値）、ｒは計
測点数、ｑは展開項数、Ｂは非調波（近似値）の振幅、
Ａは（計測区間長）-1、ｋｉは計測点の座標を表す）。
このような非調和展開を具体的に実施するアルゴリズム
の１例を、図１のフロー図に示す。一般の人体の解剖学
的構造の画像では低（空間）周波数成分ほど振幅が大き
いため、低周波数成分から順に非調和項の適合を行う。(Where S i # is the non-harmonic (approximate value), r is the number of measurement points, q is the number of expansion terms, B is the amplitude of the non-harmonic (approximate value),
A is (measurement section length) −1 , and ki represents the coordinates of the measurement point).
An example of an algorithm that specifically implements such anharmonic expansion is shown in the flowchart of FIG. In the image of the anatomical structure of a general human body, the lower (spatial) frequency component has a larger amplitude, so that the anharmonic terms are adapted in order from the lower frequency component.
【００２９】即ち、まず初期波形（計測波形）に対し、
１次の調波を設定し（処理１１）、この１次の調波を中
心として−０．５次から１．４次までの非調波を設定す
る（処理１２）。１次調波を含む１０の非調波につい
て、順次０．１次刻みで計測波形に適合させて（処理１
３）、誤差を計算する（処理１４）。この際各々の非調
和項の適合において振幅Ｂはパラメータとして変化さ
せ、誤差を最小化するＢの値を用いるものとする。また
誤差Ｉ1は、式（３）で表すようにデータ各点の差の２
乗和で定義し、誤差Ｉ1を最小化する非調和項を１つ選
択する（処理１６）。That is, first, with respect to the initial waveform (measurement waveform),
First-order harmonics are set (process 11), and non-harmonics from -0.5th to 1.4th orders are set around this first-order harmonic (process 12). The 10 non-harmonics including the 1st harmonic are sequentially adapted to the measured waveform at intervals of 0.1th order (Process 1
3) The error is calculated (process 14). At this time, the amplitude B is changed as a parameter in the adaptation of each anharmonic term, and the value of B that minimizes the error is used. Further, the error I 1 is equal to the difference 2 between the data points as expressed by the equation (3).
One anharmonic term that minimizes the error I 1 is selected by the sum of multiplications and selected (process 16).
【００３０】[0030]
【数３】 (Equation 3)
【００３１】（式中、Ｓiは計測値を表す） 次に初期波形から選択した非調和項を減じた残差を計算
し（処理１７）、この残差の波形に対して、処理１１か
ら処理１６までを繰り返す。この際、ｎを１つ増して同
様に疑ｎ＋１次調波（ｎ＋１次調波を中心とする非調波
群）の適合を行う。同様に、順次高次の非調波を適合さ
せる処理を繰り返し、残差Ｉkが所定の値εを下回る
か、ｎが予め定めた項数ｑに達したら適合処理を終了す
る。(In the equation, S i represents a measured value) Next, a residual is calculated by subtracting the selected anharmonic term from the initial waveform (processing 17), and the waveform of this residual is processed from processing 11 The process up to the process 16 is repeated. At this time, n is incremented by 1 and the suspicious n + 1-th order harmonic (a non-harmonic group centered on the n + 1-th order harmonic) is similarly adapted. Similarly, the process of sequentially adapting higher order nonharmonics is repeated, and when the residual I k falls below a predetermined value ε or n reaches a predetermined number of terms q, the matching process ends.
【００３２】展開項数ｑの１つの目安としては計測点数
ｒが挙げられるが、ノイズが大の場合には項数ｑを大き
くしても意味がないので、本発明による非調和展開の実
際の適用に際しては、展開項数ｑをデータのＳ／Ｎに応
じて決定する処理を付加してもよい。また、誤差Ｉ
n（ｎ番目の処理１４における誤差）がしきい値を下回
らない時、疑ｎ次調波の適合を行わず、ｎ＋１次の疑調
波へ飛び越す処理を付加してもよい。One measure of the number of expansion terms q is the number of measurement points r. However, if the noise is large, it does not make sense to increase the number of terms q. Upon application, a process of determining the expansion term number q according to the S / N of the data may be added. Also, the error I
When n (the error in the n-th processing 14) does not fall below the threshold value, the processing of jumping to the (n + 1) th pseudo-harmonic may be added without adapting the pseudo n-th harmonic.
【００３３】また、以上の説明ではｍ次非調波として次
数ｍを０．１刻みとした場合について説明したが、ｍと
してどのような値を設定するかは要求する精度と計算時
間に応じて調整できる。以上説明した本発明による非調
和展開を、従来のＦＦＴによる調和展開と比較して図６
に概念的に示した。フーリエ変換は計測波形を図６
（ａ）に示すように１次調波からＮ次調波の合成として
展開するのに対し、非調和展開では同図（ｂ）に示すよ
うにｎ（ｎ＝１，２，３・・・Ｎ）次調波の代りに例え
ばｎ±０．５次の非調波を用いて展開する。従って、調
和解析では計測区間の整数倍の正弦波で元の波形を展開
するため、計測区間のデータが周期的に繰り返されるに
すぎないが、非調和解析ではそうはならず、異なる波形
が外挿される。In the above description, the case of the m-th order non-harmonic in which the order m is divided by 0.1 has been described. What value to set as m depends on the required accuracy and the calculation time. Can be adjusted. The nonharmonic expansion according to the present invention described above is compared with the conventional harmonic expansion by FFT.
Conceptually. The Fourier transform shows the measured waveform in Figure 6.
As shown in (a), it is developed as a synthesis of Nth-order harmonics from the first-order harmonics, whereas in anharmonic expansion, as shown in (b) of the figure, n (n = 1, 2, 3, ... N) The development is performed by using, for example, n ± 0.5th order nonharmonic instead of the next harmonic. Therefore, in the harmonic analysis, the original waveform is developed with a sine wave that is an integral multiple of the measurement interval, so the data in the measurement interval is only repeated periodically. Is inserted.
【００３４】尚、図６（ｂ）では簡単のため１次元につ
いて各調波の位相ずれを省略して示しており、これは複
素数データであるＭＲＩ信号の実部のみを取り上げたこ
とに相当するが、虚部についても同時に余弦波で展開す
れば一般性を失わない。即ち、計測点ｋiの実部と虚部
を収納した２次元のベクトルｓiに対して、式（４）に
より誤差Ｉを定義し、与えられたｍに対して誤差Ｉを最
小にする振幅Ｂを求める。核スピン分布ρは実関数であ
るため、式（１）から計測データの実部は偶関数、虚部
は奇関数となる。そこでそれぞれ余弦関数、正弦関数で
展開している。In FIG. 6B, the phase shift of each harmonic is omitted for one dimension for simplification, and this corresponds to taking up only the real part of the MRI signal which is complex number data. However, if the imaginary part is also expanded with a cosine wave at the same time, the generality is not lost. That is, the error I is defined by the equation (4) for the two-dimensional vector s i that stores the real part and the imaginary part of the measurement point k i , and the amplitude that minimizes the error I for a given m. Find B. Since the nuclear spin distribution ρ is a real function, the real part of the measurement data is an even function and the imaginary part is an odd function from the equation (1). Therefore, it is expanded by the cosine function and the sine function, respectively.
【００３５】[0035]
【数４】 (Equation 4)
【００３６】尚、適合誤差Ｉは自乗和の代わりに絶対値
の和や絶対値の平方根の和で定義することもできる。ま
た、図１のフローではｍ次の非調波を適合させる処理１
２〜１５をループで行うようにしているが、この処理は
図７に示すように処理７２〜７４において、並列処理化
することが好ましい。このような並列処理はベクトル演
算が可能なコンピュータにより容易に実現できる。これ
により全体の処理時間を短縮できる。尚、図７において
処理７１は、図１の処理１１に、処理７５〜７７はそれ
ぞれ図１の処理１６〜１８に対応し、同様の処理である
ので説明を省略する。The adaptation error I can be defined by the sum of absolute values or the sum of square roots of absolute values instead of the sum of squares. Further, in the flow of FIG. 1, the process 1 for adapting the mth-order nonharmonic
Although 2 to 15 are performed in a loop, it is preferable to perform parallel processing in this processing in processing 72 to 74 as shown in FIG. Such parallel processing can be easily realized by a computer capable of vector operation. This can reduce the overall processing time. In FIG. 7, the process 71 corresponds to the process 11 of FIG. 1 and the processes 75 to 77 correspond to the processes 16 to 18 of FIG.
【００３７】以上、計測データの次元を考慮せずに或い
は１次元データであると仮定して非調和展開を適用する
手法について説明してきたが、図５に示すような２Ｄ−
ＦＦＴ法のためシーケンスで取得されたデータは、２次
元データであるので、これから画像データを形成するた
めには以下述べるように各方向について順次非調和展開
を行う必要がある。このような２方向（これをｋｘ、ｋ
ｙとする）共に非調和展開する場合を図８を参照して説
明する。The method of applying the anharmonic expansion without considering the dimension of the measurement data or assuming that the data is one-dimensional has been described above.
Since the data obtained by the sequence due to the FFT method is two-dimensional data, it is necessary to sequentially perform anharmonic expansion in each direction in order to form image data from this, as described below. Such two directions (this is kx, k
A case where both are performed as anharmonic expansion will be described with reference to FIG.
【００３８】まず測定データに対してｋｙ方向にフーリ
エ逆変換を行い、データをハイブリッド空間ｋｘ−ｙに
移す（処理８１）。このハイブリッド空間においてデー
タをｋｘ方向に非調和展開することにより（処理８
２）、データは計測区間８０から外挿される。外挿後、
フーリエ変換してｋ空間ｋｘ−ｋｙに戻し（処理８
３）、未計測領域の外挿データ８８をリマップして格子
点上のデータを作成し、続いてｘ方向とｙ方向を入れ替
えて同様の処理を行う。即ち、ｋｘ方向にフーリエ逆変
換してハイブリッド空間ｘ−ｋｙに移り（処理８４）、
ｋｙ方向に非調和展開による外挿（処理８５）を行った
後フーリエ変換してｋ空間に戻る（処理８６）。未計測
領域の外挿データ８９をリマップして格子点上のデータ
を作成し、この拡大された２次元データ（図５の領域５
１と５２）に対して２次元逆ＦＦＴを施して画像を得る
（処理８７）。First, inverse Fourier transform is performed on the measurement data in the ky direction, and the data is transferred to the hybrid space kx-y (process 81). By performing anharmonic expansion of the data in the kx direction in this hybrid space (processing 8
2), the data is extrapolated from the measurement section 80. After extrapolation,
Fourier transform and return to k-space kx-ky (Process 8
3) The extrapolation data 88 of the unmeasured area is remapped to create data on the grid points, and then the x direction and the y direction are exchanged and the same processing is performed. That is, the inverse Fourier transform is performed in the kx direction and the hybrid space x-ky is moved (process 84),
After extrapolation by anharmonic expansion in the ky direction (process 85), Fourier transform is performed and the process returns to the k space (process 86). The extrapolated data 89 in the unmeasured area is remapped to create data on the grid points, and the enlarged two-dimensional data (area 5 in FIG.
Two-dimensional inverse FFT is performed on 1 and 52) to obtain an image (process 87).
【００３９】この実施例ではハイブリッド空間における
非調和展開は、いずれもｋ空間のデータを外挿するため
に用いられており、処理８７において最終的に拡大され
たデータから画像データを形成するためには２次元逆Ｆ
ＦＴを用いている。しかし、この最終的に拡大されたデ
ータから画像データを形成する処理に本発明による非調
和展開を用いてもよい。その場合、ｙ方向については処
理８５の展開係数をもってｙ方向のスピン分布関数とす
ることができる。In this embodiment, any anharmonic expansion in hybrid space is used to extrapolate k-space data, and in process 87 the final expanded data is used to form image data. Is the two-dimensional inverse F
FT is used. However, the anharmonic expansion according to the present invention may be used for the process of forming image data from the finally expanded data. In that case, with respect to the y direction, the expansion coefficient of the process 85 can be used as the spin distribution function in the y direction.
【００４０】以上、本発明の画像再構成方法を２次元Ｆ
ＦＴ用に取得された計測データに適用する場合について
説明したが、例えば図２（ｂ）のパルスシーケンスで取
得された３次元データｋｘ−ｋｙ−ｋｚの場合も同様に
適用することができ、この場合にも外挿する軸以外をフ
ーリエ逆変換し、データをハイブリッド空間に移してか
ら、未変換軸に対して非調和展開を行う。各軸について
このような非調和展開を行うことにより、３軸方向に拡
大された３次元データを形成することができ、これを３
次元ＦＦＴにより画像データとすることができる。また
最後の軸に関しては非調和展開をＦＦＴの代わりにする
こともできる。As described above, the image reconstruction method of the present invention is applied to the two-dimensional F
The case of applying it to the measurement data acquired for FT has been described, but the same can be applied to the case of the three-dimensional data kx-ky-kz acquired by the pulse sequence of FIG. 2B, for example. Also in this case, the inverse Fourier transform is applied to the axes other than the extrapolated axis, the data is transferred to the hybrid space, and the anharmonic expansion is performed on the untransformed axis. By performing such anharmonic expansion for each axis, it is possible to form three-dimensional data expanded in the three-axis directions.
Image data can be obtained by the dimension FFT. Also, for the last axis, anharmonic expansion can be substituted for FFT.
【００４１】またスペクトロスコピック画像の場合に
は、スペクトル情報は時間軸（これをｋδ軸と記す）方
向に配列されるが、これは３次元データの場合と同様に
扱うことができるので、空間軸のみならずｋδ軸に対し
ても同様にハイブリッド空間（ｘ−ｙ−ｋδ）でデータ
を外挿できる。これによりスペクトル分解能を向上する
ことができる。Further, in the case of a spectroscopic image, the spectral information is arranged in the direction of the time axis (this is referred to as the kδ axis), but this can be handled in the same way as in the case of three-dimensional data, so the spatial information can be treated. Data can be extrapolated in the hybrid space (xy-k [delta]) not only on the axis but also on the k [delta] axis. Thereby, the spectral resolution can be improved.
【００４２】以上、ＦＦＴを前提としてｋ空間の格子点
上で計測されたデータが提供されている場合について述
べてきたが、計測データがｋ空間で不等間隔で配列され
ていてる場合でも、データ間隔に関する情報が得られる
ならば式（３）あるいは式（４）による誤差計算と非調
和展開が可能である。従って、図２（ａ）、図２（ｂ）
に示すようなＳＥ法のシーケンスばかりでなく、正弦波
駆動のＥＰＩ（Echo Planner）や螺旋ＥＰＩのデータに
対しても本発明の方法は適応可能である。Although the case where the data measured on the grid points in the k-space is provided on the premise of the FFT has been described above, even if the measurement data are arranged in the k-space at unequal intervals, the data can be obtained. If information about the interval is obtained, the error calculation and the anharmonic expansion by the equation (3) or the equation (4) can be performed. Therefore, FIG. 2 (a) and FIG. 2 (b)
The method of the present invention can be applied not only to the sequence of the SE method as shown in FIG. 1 but also to EPI (Echo Planner) of sine wave drive and spiral EPI data.
【００４３】また、本発明の画像再構成方法は非調和展
開により計測区間外のデータを外挿する（ＦＦＴを補
う）画像再構成法であるとともに計測データを非調和関
数により近似して非調和項の係数から画像データを構成
する画像再構成方法でもあり、後者の観点から見ると、
非調和展開は計測データ点数が少ない場合、言い換える
と再構成の点数が少ない場合により有効である。従っ
て、本発明は計測区間の低周波領域のみを繰り返し計測
するキーホール（key−hole）法や位相エンコード数を
間引きしたシーケンスに好適である。Further, the image reconstruction method of the present invention is an image reconstruction method in which data outside the measurement section is extrapolated (complementing FFT) by anharmonic expansion, and the measured data is approximated by an anharmonic function to be anharmonic. It is also an image reconstruction method that constructs image data from the coefficients of terms, and from the latter point of view,
Anharmonic expansion is more effective when the number of measurement data points is small, in other words, when the number of reconstruction points is small. Therefore, the present invention is suitable for a key-hole method for repeatedly measuring only the low frequency region of the measurement section or a sequence in which the number of phase encodes is thinned.
【００４４】以上述べた非調和展開は、一般に計測デー
タをフーリエ変換によって画像データに形成する処理を
実行する全ての医用画像診断装置に適用可能であり、Ｆ
ＦＴに代わる、或いはＦＦＴを補うデータ外挿の手法と
して、ＭＲＩに限らずＸ線ＣＴ、ＳＰＥＣＴ、ＰＥＴ等
に適用することができる。以下、Ｘ線ＣＴへの適用の例
を述べる。Ｘ線ＣＴには計測された複数の方向への投影
データから画像データを得る方法として、逆投影演算を
用いる方法（以下、逆投影法と記す）と、複数の投影デ
ータを１Ｄ−ＦＦＴすることにより２次元位相空間を充
填するデータを得た後、これに２Ｄ−逆ＦＦＴ演算を施
して画像データを得る方法（以下、２Ｄ−ＦＦＴ法と記
す）とがある。後者の方法ではＭＲＩの場合とは異な
り、位相空間の計測データは原点を通る放射状の直線上
に等間隔に配列されるため、２Ｄ−ＦＦＴに際して直交
格子点上のデータを内挿により生成し直さなければなら
ない。このため逆投影法に比べると演算量が多く、偽像
も生じやすい。また、２次元位相空間のデータを全て計
測し終ってからでなければ２Ｄ−ＦＦＴ処理を開始でき
ないという欠点があり、現在の商用機では主に逆投影法
が採用されている。しかし、近年の計算機の処理能力の
向上と、Ｘ線ＣＴの１スライス当りのデータ取得速度の
向上を考えると２Ｄ−ＦＦＴ法の欠点は解消されつつあ
るといえる。いずれの方法に関しても非調和展開を適用
できる。The anharmonic expansion described above is generally applicable to all medical image diagnostic apparatuses that execute a process of forming measurement data into image data by Fourier transform.
As a data extrapolation method that replaces FT or supplements FFT, it can be applied not only to MRI but also to X-ray CT, SPECT, PET, and the like. Hereinafter, an example of application to X-ray CT will be described. In X-ray CT, as a method for obtaining image data from measured projection data in a plurality of directions, a method using a backprojection operation (hereinafter, referred to as a backprojection method) and 1D-FFT of a plurality of projection data are performed. After obtaining the data for filling the two-dimensional phase space by the method, there is a method (hereinafter, referred to as a 2D-FFT method) in which the image data is obtained by performing a 2D-inverse FFT operation on the data. In the latter method, unlike in the case of MRI, the measurement data of the phase space are arranged at equal intervals on a radial straight line passing through the origin, so that data on orthogonal grid points is regenerated by interpolation during 2D-FFT. There must be. Therefore, the amount of calculation is larger than that in the back projection method, and false images are likely to occur. Further, there is a drawback that the 2D-FFT processing cannot be started until all the data in the two-dimensional phase space have been measured, and the back projection method is mainly used in the current commercial machines. However, it can be said that the drawbacks of the 2D-FFT method are being eliminated in consideration of the recent improvement in the processing capacity of a computer and the improvement in the data acquisition rate per slice of X-ray CT. Anharmonic expansion can be applied to either method.
【００４５】以下、Ｘ線ＣＴにおける再構成の原理を述
べる。まずＸ線吸収率の２次元分布ρ（ｘ，ｙ）の軸方
向への投影ｐ（ｒ，φ）は式（５）で表される。The principle of reconstruction in X-ray CT will be described below. First, the projection p (r, φ) of the two-dimensional distribution ρ (x, y) of the X-ray absorptance in the axial direction is expressed by equation (5).
【００４６】[0046]
【数５】 (Equation 5)
【００４７】投影ｐをｒ方向に１Ｄ−ＦＦＴしたＰ
（ｋ，φ）は、式（６）に示すように、中央断面定理に
より、２次元分布ρ（ｘ，ｙ）を２Ｄ−ＦＦＴしたＦ
（ｋｘ，ｋｙ）に等しい。P obtained by 1D-FFT the projection p in the r direction
(K, φ) is a 2D-FFT of the two-dimensional distribution ρ (x, y) according to the central cross section theorem, as shown in equation (6).
Equal to (kx, ky).
【００４８】[0048]
【数６】 (Equation 6)
【００４９】さてρ（ｘ，ｙ）は式（７）のようにＦ
（ｋｘ，ｋｙ）に２Ｄ−逆ＦＦＴを施すことにより得ら
れるが、Now, ρ (x, y) is F as shown in equation (7).
It is obtained by subjecting (kx, ky) to 2D-inverse FFT,
【００５０】[0050]
【数７】 (Equation 7)
【００５１】式（７）を極座標表示に変換した後、式
（６）の関係を用いると式（８）の関係が得られ、After converting the expression (7) into polar coordinates, the relationship of the expression (6) is used to obtain the relationship of the expression (8).
【００５２】[0052]
【数８】 (Equation 8)
【００５３】投影データに補正処理を施した後逆投影す
ることによっても得られる。逆投影法では、まずＸ線吸
収率分布ρ（ｘ，ｙ）の投影データｐ（ｒ，φ）を投影
方向と直交する方向ｒへ１Ｄ−ＦＦＴし、Ｐ（ｋ，φ）
を得る。次いでＰ（ｋ，φ）に対して、動径に当るｋ方
向の高域強調フィルタ｜ｋ｜を掛けてからｋに関して１
Ｄ−逆ＦＦＴを施した後、φについて逆投影して画像を
得ている（式（８）を参照）。It can also be obtained by performing back-projection after performing correction processing on the projection data. In the back projection method, first, the projection data p (r, φ) of the X-ray absorption coefficient distribution ρ (x, y) is subjected to 1D-FFT in a direction r orthogonal to the projection direction to obtain P (k, φ).
Get. Then, P (k, φ) is multiplied by a high-frequency emphasis filter | k |
After the D-inverse FFT, the image is obtained by backprojecting φ (see equation (8)).
【００５４】本発明に係る非調和展開を逆投影法に適用
する第１の実施例では、上記過程において、Ｐ（ｋ，
φ）を計算した後でｋに関する１次元データＰ（ｋ，
φ）をｋ方向に非調和展開して外挿データを追加してか
ら、高域強調フィルタ以降の処理を行なう。Ｐ（ｋ，
φ）は中央断面定理により、ρ（ｘ，ｙ）の２次元フー
リエ変換Ｆ（ｋｘ，ｋｙ）を極座標に変換した関数Ｆ
（ｋ，φ）に等しいから、上述の非調和展開は動径方向
に高空間周波数情報を推定して付加したことになる。計
測から画像再構成までの処理は角度毎の１次元データに
対して実施されるので、計測中に他の角度のデータに対
して処理を平行して実行できる。角度φを０からπまで
変化させて、全ての角度について上記の非調和展開処理
を施せば、ｋｘ−ｋｙ空間の必要な領域全てに亘って等
方的に外挿したことになり、等方的に画像の解像度を向
上させることができる。In the first embodiment in which the anharmonic expansion according to the present invention is applied to the backprojection method, P (k,
one-dimensional data P (k,
φ) is anharmonically expanded in the k direction and extrapolation data is added, and then the processes after the high-frequency emphasis filter are performed. P (k,
φ) is the function F obtained by converting the two-dimensional Fourier transform F (kx, ky) of ρ (x, y) into polar coordinates by the central cross section theorem.
Since it is equal to (k, φ), the above anharmonic expansion means that high spatial frequency information is estimated and added in the radial direction. Since the processing from the measurement to the image reconstruction is performed on the one-dimensional data for each angle, the processing can be performed in parallel for the data of other angles during the measurement. If the angle φ is changed from 0 to π and the above anharmonic expansion processing is applied to all angles, it means that the extrapolation is isotropically performed over all necessary regions of the kx-ky space. The image resolution can be improved.
【００５５】第２の実施例においては、２Ｄ−ＦＦＴ法
による再構成へ非調和展開を適用する。２Ｄ−ＦＦＴ法
ではＰ（ｋ，φ）を全てのφについて計測し、ｋｘ−ｋ
ｙ空間を充填するデータを極座標形式で得た後、直交格
子点上のデータを内挿して生成する。一端格子点上のデ
ータが生成された後のデータの取扱は先に述べたＭＲＩ
の場合と同じである。従って、同様にハイブリッド空間
へ移行してｋｘとｋｙに対して１次元ずつ順次非調和展
開処理を施すことにより、ＭＲＩの場合と同様の解像度
改善効果を得ることができる。In the second embodiment, anharmonic expansion is applied to reconstruction by the 2D-FFT method. In the 2D-FFT method, P (k, φ) is measured for all φ, and kx−k
After the data for filling the y space is obtained in the polar coordinate format, the data on the orthogonal grid points is interpolated and generated. Once the data on the grid point is generated, the data is handled by the MRI described above.
Is the same as Therefore, similarly, by moving to the hybrid space and sequentially performing one-dimensional anharmonic expansion processing on kx and ky, the same resolution improvement effect as in the case of MRI can be obtained.
【００５６】さてＳＰＥＣＴ、ＰＥＴでは体内の単光子
放出アイソトープや陽電子放出アイソトープによるガン
マ線の様々な角度への投影をガンマカメラで検出し、こ
れからアイソトープの２次元分布像を再構成する。その
アルゴリズムは投影像からの再構成であり、吸収補正等
の固有の補正方法が付加されているものの基本的にはＸ
線ＣＴと同様である。現在主流としては逆投影法が用い
られているが、２Ｄ−ＦＦＴ法を用いることもできる。
両者に対してＸ線ＣＴの場合と同様に本発明による非調
和展開を適用できる。In SPECT and PET, the gamma camera detects the projection of gamma rays at various angles by the single photon emission isotopes and positron emission isotopes in the body, and reconstructs a two-dimensional distribution image of the isotopes. The algorithm is reconstruction from the projected image, and although a unique correction method such as absorption correction is added, it is basically X
It is similar to the line CT. Currently, the back projection method is used as the mainstream, but the 2D-FFT method can also be used.
The anharmonic expansion according to the present invention can be applied to both as in the case of X-ray CT.
【００５７】[0057]
【発明の効果】以上説明したように、本発明によればフ
ーリエ空間（ｋ空間）のデータを計測区間に非調和項の
集合に展開する処理を行うことにより、高周波成分をカ
ットすることなく高周波成分データを外挿により補うよ
うにしたので、リンギングアーチファクトを低減でき、
更に調和関係にない高次項を調和項で近似して表現する
必要がないため、高い空間分解能で高品位な画像が得ら
れるという効果がある。特に複数の非調和項から適合す
る１つの非調和項を選択処理を並列処理することによ
り、処理の高速化を図ることができる。As described above, according to the present invention, the processing of expanding the Fourier space (k-space) data into the set of anharmonic terms in the measurement section is performed, so that the high frequency component is not cut. Since the component data is supplemented by extrapolation, ringing artifacts can be reduced,
Furthermore, since it is not necessary to represent higher-order terms that do not have a harmonic relationship by approximation with harmonic terms, there is an effect that a high-quality image can be obtained with high spatial resolution. In particular, the processing can be speeded up by processing the selection processing in parallel for one anharmonic term that is compatible with a plurality of anharmonic terms.
【００５８】また本発明の画像再構成方法によれば、Ｍ
ＲＩのスペクトロスコピックイメージングにおいて時間
軸についても非調和展開を適用することにより、スペク
トル分解能を高めることができる。According to the image reconstruction method of the present invention, M
The spectral resolution can be improved by applying the anharmonic expansion also to the time axis in the spectroscopic imaging of RI.
【図１】本発明による非調和展開処理の一実施例を示す
フロー図。FIG. 1 is a flowchart showing an embodiment of anharmonic expansion processing according to the present invention.
【図２】ＳＥ法のシーケンスを示す図で、（ａ）は２Ｄ
−ＳＥ法、（ｂ）は３Ｄ−ＳＥ法を示す。FIG. 2 is a diagram showing a sequence of the SE method, in which (a) is 2D.
-SE method, (b) shows 3D-SE method.
【図３】有限区間の計測データに対するＦＦＴによりス
ペルトルの汚染が生じる例を示す図。FIG. 3 is a diagram showing an example in which FFT of measurement data in a finite section causes contamination of spelling.
【図４】本発明が適用されるＭＲＩ装置の全体の構成を
示す図。FIG. 4 is a diagram showing an overall configuration of an MRI apparatus to which the present invention is applied.
【図５】ｋ空間における計測データの配列を示す図。FIG. 5 is a diagram showing an array of measurement data in k space.
【図６】（ａ）は調和解析の概念を説明する図、（ｂ）
は（ａ）との関係における非調和解析の概念を説明する
図。FIG. 6A is a diagram for explaining the concept of harmonic analysis, and FIG.
FIG. 4 is a diagram illustrating the concept of anharmonic analysis in the relationship with (a).
【図７】本発明による非調和展開処理の他の実施例を示
すフロー図。FIG. 7 is a flowchart showing another embodiment of anharmonic expansion processing according to the present invention.
【図８】２方向に順次非調波展開を行う場合を示すフロ
ー図。FIG. 8 is a flowchart showing a case of performing nonharmonic expansion sequentially in two directions.
２１…９０゜ＲＦパルス ２２…スライス選択傾斜磁場パルス ２３…１８０゜ＲＦパルス ２４…ｙ座標位相エンコード傾斜磁場パルス ２６…リードアウト傾斜磁場パルス ２７…信号 ２８…ｚ座標位相エンコード傾斜磁場パルス ３１…計測区間の境界 ３３…単一周波数の波 ４０１…被検体 ４０７…シーケンサ ４０８…コンピュータ ４０９…傾斜磁場コイル ４１１…シンセサイザー ４１４…高周波コイル ４１６…直交位相検波器 ４１７…Ａ−Ｄ変換器 ５１…計測データ ５２…外挿データ ８０…計測データ ８８…ｘ方向外挿データ ８９…ｙ方向外挿データ 21 ... 90 ° RF pulse 22 ... Slice selection gradient magnetic field pulse 23 ... 180 ° RF pulse 24 ... y coordinate phase encoding gradient magnetic field pulse 26 ... Readout gradient magnetic field pulse 27 ... Signal 28 ... z coordinate phase encoding gradient magnetic field pulse 31 ... Measurement Boundary of section 33 ... Wave of single frequency 401 ... Subject 407 ... Sequencer 408 ... Computer 409 ... Gradient magnetic field coil 411 ... Synthesizer 414 ... High frequency coil 416 ... Quadrature phase detector 417 ... A-D converter 51 ... Measurement data 52 ... extrapolation data 80 ... measurement data 88 ... x-direction extrapolation data 89 ... y-direction extrapolation data
Claims (4)
次元ないし３次元の位置情報を含む計測データを信号処
理して画像データに変換し画像再構成する医用画像再構
成方法において、前記信号処理は、フーリエ空間におい
て前記計測データを計測区間の非整数次の非調和項の集
合に展開する処理を含むことを特徴とする医用画像再構
成方法。1. A value obtained for a measurement site of a subject.
In a medical image reconstruction method for performing signal processing on measurement data including three-dimensional or three-dimensional position information to convert the measurement data into image data and reconstructing an image, the signal processing is performed on the Fourier data in a non-integer order of the measurement section. A method of reconstructing a medical image, which comprises processing to develop into a set of anharmonic terms of.
ピンの空間密度分布或いはスペクトル情報を画像再構成
する磁気共鳴イメーンジング装置の画像再構成方法にお
いて、１ないし３次元の位置情報あるいはスペクトル情
報を共鳴核スピンの横磁化の位相または共鳴周波数とし
てエンコードし、ｋ空間で磁気共鳴信号を取得し、信号
に再構成処理を施して該スピンの空間分布やスペクトル
を求める際に、ｋ空間のデータを計測区間の非調和項の
集合に展開することにより前記核スピンの空間分布やス
ペクトルを得ることを特徴とする磁気共鳴イメーンジン
グ装置の画像再構成方法。2. An image reconstruction method of a magnetic resonance imaging apparatus for acquiring a nuclear magnetic resonance signal of a nuclear spin and reconstructing a spatial density distribution or spectral information of the nuclear spin in a 1 to 3 dimensional position information or spectrum. When information is encoded as the phase or resonance frequency of the transverse magnetization of the resonant nuclear spins, a magnetic resonance signal is acquired in the k-space, and the signal is subjected to reconstruction processing to obtain the spatial distribution or spectrum of the spins. A method for reconstructing an image in a magnetic resonance imaging apparatus, characterized in that the spatial distribution and spectrum of the nuclear spins are obtained by expanding data into a set of anharmonic terms in a measurement section.
適合させ、 ｂ）計測データと各非調和項との差を計算し、 ｃ）前記差を最小化する非調和項を選択し、 ｄ）前記計測データから選択した非調和項を減じた残差
を計算し、 以後、前記計測データを前記残差に置き換え、前記非調
和項群の次数を順次上げながら、ａ）からｄ）の処理を
反復することにより、計測データを非調和項の集合で合
成することを特徴とする請求項１又は２記載の画像再構
成方法。3. The reconstruction processing comprises: a) fitting each of a plurality of low-order anharmonic terms to measurement data; b) calculating the difference between the measurement data and each anharmonic term; c) the Select the anharmonic term that minimizes the difference, d) calculate the residual by subtracting the selected anharmonic term from the measured data, and then replace the measured data with the residual to obtain the anharmonic term group 3. The image reconstructing method according to claim 1, wherein the measurement data is synthesized with a set of anharmonic terms by repeating the processing from a) to d) while sequentially increasing the order.
上の軸に対して又は直交する２軸以上と時間軸に対して
行うことを特徴とする請求項１ないし３いずれか１項記
載の画像再構成方法。4. The method according to claim 1, wherein the expansion to the anharmonic term is performed for two or more axes orthogonal to each other or two or more axes orthogonal to each other and a time axis. The image reconstruction method described in the item.
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|---|---|---|---|
| JP20113295A JP3569571B2 (en) | 1995-08-07 | 1995-08-07 | Medical image reconstruction method and magnetic resonance imaging apparatus |
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|---|---|---|---|
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0947440A true JPH0947440A (en) | 1997-02-18 |
| JP3569571B2 JP3569571B2 (en) | 2004-09-22 |
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| JP (1) | JP3569571B2 (en) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007090105A (en) * | 2007-01-10 | 2007-04-12 | Ge Medical Systems Global Technology Co Llc | Mr image generating method and mri apparatus |
| WO2020178919A1 (en) * | 2019-03-01 | 2020-09-10 | 三菱電機株式会社 | Signal analysis device, signal analysis system, and signal analysis method |
-
1995
- 1995-08-07 JP JP20113295A patent/JP3569571B2/en not_active Expired - Fee Related
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| JP2007090105A (en) * | 2007-01-10 | 2007-04-12 | Ge Medical Systems Global Technology Co Llc | Mr image generating method and mri apparatus |
| WO2020178919A1 (en) * | 2019-03-01 | 2020-09-10 | 三菱電機株式会社 | Signal analysis device, signal analysis system, and signal analysis method |
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