JPH09330103A - プロセス適応制御方法及びプロセス適応制御システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】複数のサブプロセスからなり、各サブプロセス
が分布定数系であるプロセスの特性をモデルを用いて精
度よく制御する。 【解決手段】プロセスのモデルを、少なくとも１つの物
理式に基づく集中定数化モデルを含むモデル（物理モデ
ルと称する）により構成し、更に当該物理モデルの特性
とプロセスの特性との差の特性を同定する統計モデルを
設け、これによりプロセスの特性を模擬して該プロセス
の状態量を求め、該状態量を用いてプロセスの操作量を
決定する。 【効果】モデルの調整期間を短縮できる。高精度な予測
値が得られ、さらに制御性の向上も達成できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、プロセスに対する
目標値及びプロセスの状態量に基づいて当該プロセスに
対する操作量を決定するプロセス適応制御方法及びプロ
セス適応制御システムに係わり、特に、負荷帯による非
線形性，経年変化などによりプロセスの特性が変化する
場合でも、プロセスの特性に適応して、良好な制御特性
を得るのに好適なプロセス適応制御方法およびプロセス
適応制御システムに関する。

【０００２】

【従来の技術】本発明が適用されるプロセスとして、例
えば、火力プラントがある。火力プラントの制御上の特
徴は、蒸気温度の応答の遅れが大きいことであり、例え
ば、燃料量の操作に対して、主蒸気温度の時定数は、１
０分から２０分程度である。従って、通常のフィードバ
ック制御では、負荷指令が大きく変化すると、主蒸気温
度が大きく変動し、タービンの熱ストレスを増大させ、
寿命が減少するという問題がある。このため、火力プラ
ントは、制御が難しいとされている。

【０００３】これに対処するため、火力プラントのモデ
ルを制御システムに内蔵し、このモデルを用いてプラン
トの近い将来の動きを予測して、この予測結果に基づい
て操作量を決定することが提案されており、下記の刊行
物等に記載されている。

【０００４】（１）Y.Sato,et al.,“Steam Temperatur
e Prediction Contorol for ThermalPower Plant”,IEE
E／PES １９８４ Winter Meeting,Dallas,Texas,U.S.A.
January ２９ - February ３,１９８４ （２）「カルマン・フィルタによるボイラ蒸気温度予測
制御」，第１８回ＳＩＳＥ(計測自動制御学会)学術講演
会，１２０１，昭和５４年８月２９日〜９月１日 （３）“Steam Temperature Prediction Contorol for
Thermal Power Plant”,IEEE Trans.on Power Apparatu
s and Systems,Vol.ＰＡＳ−１０３,No.９,September
(１９８４),pp.２３８２−２３８７ （４）「火力プラント蒸気温度予測制御方式」，平成５
年度電気学会全国大会，７２７，平成５年３月３０日〜
４月１日 （５）特開平6−266408 号公報 （１）〜（３）で用いられている予測モデルは、最終段
過熱器の特性を物理式で表した集中定数化モデルであ
る。この予測モデルは、前段過熱器の出口蒸気温度ある
いは最終段過熱器の入口蒸気温度、および最終段過熱器
の入口ガス温度の変化を外乱として、最終段過熱器の出
口蒸気温度すなわち主蒸気温度を予測し、この予測結果
に基づいて操作量を決定している。

【０００５】また、（４）と（５）で用いられている予
測モデルは、初段過熱器から最終段過熱器までの各過熱
器の特性をむだ時間と物理式で表した集中定数化モデル
を複数組み合わせて構成している。この予測モデルは、
前段過熱器の出口蒸気温度あるいは各過熱器の入口蒸気
温度、および各過熱器の入口ガス温度の変化を考慮し
て、各過熱器の出口蒸気温度を予測し、この予測結果に
基づいて操作量を決定している。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】ところで、最近、火力
プラント制御システムの試運転調整期間あるいは定期検
査後の調整期間の短縮が求められている。しかしなが
ら、火力プラント制御システムの調整は、調整員の経験
とノウハウに基づいて手動で行われると共に、熟練調整
員が少なくなってきている。このため、火力プラント制
御システムの調整期間を短縮するのは非常に難しい。特
に、従来の予測モデルは、１つあるいは複数の過熱器を
物理式で表した集中定数化モデルで近似しているので、
このモデルの特性を火力プラントの特性に合わせて精度
よく調整するのは難しく、熟練調整員と言えども調整に
多大な時間が掛かっていた。そのため、予測モデルの調
整時間を短縮する技術の開発が求められている。

【０００７】本発明の目的は、火力プラントのように制
御量の応答遅れが大きいプロセスの特性を模擬できるモ
デルを短期間に精度よく調整して、プロセスを制御する
プロセス適応制御方法およびプロセス適応制御システム
を提供することにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の一態様によれば、複数のサブプロセスから
構成されたプロセスの操作量を当該プロセスのモデルを
使用して決定するプロセス適応制御方法において、前記
サブプロセスを模擬するサブプロセスモデルを、少なく
とも１つ物理式に基づく集中定数化モデルを含むモデル
（物理モデルと称する）により構成して、当該物理モデ
ルの特性とプロセスの特性との差の特性を過去のデータ
を統計処理して構築した統計モデルにより同定し、これ
により当該プロセスの状態量を求め、当該状態量を用い
て当該プロセスにおける操作量を決定することを特徴と
するプロセス適応制御方法が提供される。

【０００９】また、本発明の他の態様によれば、複数の
サブプロセスからなるプロセスのモデルを内蔵し、この
モデルを使用してプロセスの状態量を求めて操作量を決
定するプロセス適応制御システムにおいて、前記サブプ
ロセスのうちの少なくとも１つを模擬するサブプロセス
モデルと統計モデルとを備え、該サブプロセスモデルを
物理式に基づく少なくとも１つの集中定数化モデルから
なる物理モデルにより構成し、該統計モデルを過去のデ
ータを統計処理して構築し、該物理モデルの特性とプロ
セスの特性との差の特性を該統計モデルにより同定し、
これにより当該サブプロセスの状態量を求め、当該状態
量を用いてプロセスにおける操作量を決定するようにし
たことを特徴とするプロセス適応制御システムが提供さ
れる。

【００１０】本発明を要約すれば、火力プラントの各熱
交換器のモデルを少なくとも１つの物理式に基づく集中
定数化モデルを含むモデル（物理モデル）により構成
し、当該物理モデルの特性とプロセスの特性の差の特性
を統計モデルにより同定し、当該物理モデルと当該統計
モデルを組み合わせて複合モデルを構成し、これらの各
熱交換器のモデルを統合して使用し、この推定値に基づ
いて火力プラントの近い将来の動きを予測し、この予測
結果に基づいて操作量を決定するようにしたものであ
る。

【００１１】本発明が適用されるプロセスとして、例え
ば、火力プラントを想定することができる。火力プラン
トの各熱交換器のモデルを、少なくとも１つの物理式に
基づく集中定数化モデルを含むモデル（物理モデル）に
より構成し、当該物理モデルの特性とプロセスの特性の
差の特性を統計モデルにより同定し、当該物理モデルと
当該統計モデルを組み合わせて複合モデルを構成するの
で、モデルの調整が短期間に達成できる。また、複合モ
デルを統合して使用し、火力プラントの近い将来の動き
を予測するので、高精度な予測値が得られる。さらに、
この予測結果に基づいて操作量を決定するので、制御性
の向上も達成できる。

【００１２】

【発明の実施の形態】以下、本発明を石炭焚き火力プラ
ントに適用した実施例について、図面を参照して説明す
る。但し、本発明は、以下の実施例に限定されるもので
はない。

【００１３】先ず、本実施例における制御対象である火
力プラントの概要について説明する。図２は、石炭焚き
火力プラントの全体構成を示している。

【００１４】押込みファン１０１からの空気は、空気予
熱器１０２を通って予熱され、１次空気ファン１０３に
よって加速されて石炭ミル１０７内に送風される。一
方、石炭バンカ１０４内の石炭は、給炭機モータ１０５
により駆動される給炭機１０６により前記石炭ミル１０
７内に運搬される。石炭ミル１０７によって微粉状とな
った石炭は、空気流と共にボイラ１２６内のバーナ１２
７に送られ、ここで燃焼する。

【００１５】節炭器（ＥＣＯ）１３０及び火炉水冷壁
（ＷＷ）１０８を通った水は、この燃焼ガスにより蒸気
となる。この蒸気は、１次過熱器（１ＳＨ）１０９で過
熱され、１次スプレ１１６を通り、２次過熱器（２Ｓ
Ｈ）１１０でも過熱され、２次スプレ１２０を通り、３
次過熱器（３ＳＨ）１１１で更に過熱されて、主蒸気配
管及び主蒸気加減弁１２１を通って、高圧タービン１２
２に入る。高圧タービン１２２を出た蒸気は、１次再熱
器１１２及び２次再熱器１１３により再過熱され、中・
低圧タービン１２３に送られる。

【００１６】発電機１２４は、高圧タービン１２２と中
・低圧タービン１２３により駆動され発電する。中・低
圧タービン１２３を出た蒸気は、復水器１２５により復
水される。この復水は、給水ポンプ１１７により再びボ
イラ１２６の節炭器１３０に送られる。また、給水ポン
プ１１７を出た給水は、１次スプレ制御弁１１５及び２
次スプレ制御弁１１９を介して、１次スプレ１１６及び
２次スプレ１２０に送られる。また、給水ポンプ１１７
を出た給水は、再熱スプレ制御弁１３１を介して再熱ス
プレ１３２に送られる。なお、ボイラ１２６には、燃焼
ガスを再循環させるガス再循環ファン１１４及び排ガス
を制御するための誘引ファン１１８が設けられている。

【００１７】また、この火力プラントには、プラントの
状態を検出するための各種センサが設けられている。す
なわち、図２に示すように、主蒸気圧力（Ｐ_MS）を測定
するセンサＳ１と、１次過熱器出口温度(Ｔ_1SH）を測定
するセンサＳ２と、排ガス中の酸素量(Ｏ₂）を測定する
センサＳ３と、火炉圧力（Ｐ_WW）を測定するセンサＳ４
と、２次過熱器出口蒸気温度(Ｔ_2SH）を測定するセンサ
Ｓ５と、主蒸気温度（Ｔ_MS）を測定するセンサＳ６と、
再熱蒸気温度（Ｔ_RS）を測定するセンサＳ７及び１次再
熱器出口蒸気温度(Ｔ_1RH）を測定するセンサＳ９と、発
電機１２４の発電量（ＭＷ）を検出するセンサＳ８とが
設けられている。

【００１８】また、図示していないが、１次過熱器１０
９，２次過熱器１１０及び３次過熱器１１１には、それ
ぞれ入口または出口に、蒸気流量，圧力及び温度を測定
する流量，圧力及び温度センサが設けられている。同様
に、１次再熱器１１２及び２次再熱器１１３について
も、それぞれ入口または出口に、蒸気流量，圧力及び温
度を測定する流量，圧力及び温度センサが設けられてい
る。

【００１９】前記各センサＳ１〜Ｓ９と、これらの流
量，圧力及び温度センサの出力信号は、後述するマスタ
制御部及びローカル制御部に送られる。前記再熱スプレ
１３２は、非常用のものであり、温度が制限値を超えた
ときのみスプレを使用する。

【００２０】本実施例では、これらのセンサ情報に基づ
いて、火力プラントの制御を行う。本実施例における制
御は、機能的には、マスタ制御部と、それに基づくサブ
ループ制御部とで構成される。図３にその概要を示す。

【００２１】図３に示すように、マスタ制御部１０００
では、主蒸気圧力等の応答が速い部分の制御を行う通常
制御部（１１００番台の符号で示す系、１１００系）
と、主蒸気温度等の応答が遅い部分についての予測制御
を行う予測制御部（１２００番台の符号で示す系、１２
００系）とを有する。

【００２２】通常制御部（１１００系）には、主蒸気圧
力制御部１１０１，ガスＯ₂ 制御部（酸素制御部）１１
０２及び火炉圧力制御部１１０３と、負荷指令の入力を
受け付けて、それに対応してタービン制御及びボイラ制
御のためのデマンド操作指令を出力するユニットマスタ
１１０４とが設けられている。予測制御部（１２００
系）は、１次過熱器出口蒸気温度制御部１２０１，２次
過熱器出口蒸気温度制御部１２０２，主蒸気温度制御部
１２０３及び再熱蒸気温度制御部１２０４の各制御処理
機能部が設けられている。

【００２３】また、通常制御部には、前記ユニットマス
タ１１０４のデマンド操作指令について、前記主蒸気圧
力制御部１１０１からの操作量により補正して、給水制
御のための操作指令を出力する補正部１１０５と、前記
補正部１１０５の出力について、１次過熱器出口蒸気温
度制御部１２０１からの操作量により補正して、燃料制
御のための操作指令を出力する補正部１１０６と、前記
補正部１１０６の出力について、ガスＯ₂ 制御部１１０
２からの操作量により補正して、空気制御のための操作
指令を出力する補正部１１０７と、前記補正部１１０７
の出力について、火炉圧力制御部１１０３からの操作量
により補正して、排ガス制御のための操作指令を出力す
る補正部１１０８と、前記補正部１１０５の出力につい
て、２次過熱器出口蒸気温度制御部１２０２からの操作
量により補正して、１次スプレ制御のための操作指令を
出力する補正部１１０９と、前記補正部１１０５の出力
について、主蒸気温度制御部１２０３からの操作量によ
り補正して、２次スプレのための操作指令を出力する補
正部１１１０と、前記補正部１１０５の出力について、
再熱蒸気温度制御部１２０４からの操作量により補正し
て、再循環ガス制御のための操作指令を出力する補正部
１１１１とが設けられている。

【００２４】前記ユニットマスタ１１０４は、発電量に
関する経済負荷配分制御（ＥＬＤ：Economic Load Disp
atching Control)に関する指令と、周波数の自動調整制
御（ＡＦＣ：Automatic Frequency Control)に関する指
令とを受けて、当該火力プラントにおける負荷変化率，
負荷変化幅の制限、及び周波数についての補正を行っ
て、それらに対応する操作指令を演算して出力する。

【００２５】１次過熱器出口蒸気温度制御部１２０１，
２次過熱器出口蒸気温度制御部1202，主蒸気温度制御部
１２０３及び再熱蒸気温度制御部１２０４の各制御処理
機能部は、それぞれ対応するセンサからの情報に基づい
て、それぞれの目標値についての操作量を演算して出力
する。同図３において、二重線で示すブロック内の制御
処理部は、操作量の決定に際して予測制御を行う。

【００２６】サブループ制御部２０００には、前記ユニ
ットマスタ１１０４の出力信号とセンサＳ８からの発電
量を示す信号とを受けて、主蒸気加減弁１２１を制御す
るタービン制御部２００１と、前記補正部１１０５の出
力信号を受けて給水ポンプ１１７を制御する給水制御部
２００２と、前記補正部１１０６の出力信号を受けて給
炭機モータ１０５を制御する燃料制御部２００３と、前
記補正部１１０７の出力信号を受けて押込みファン１０
３を制御する空気制御部２００４と、前記補正部１１０
８の出力信号を受けて誘引ファン１１８を制御する排ガ
ス制御部2005と、前記補正部１１０９の出力信号を受け
て１次スプレ制御弁１１５を制御する１次スプレ制御部
２００６と、前記補正部１１１０の出力信号を受けて２
次スプレ制御弁１１９を制御する２次スプレ制御部２０
０７と、前記補正部１１１１の出力信号を受けてガス再
循環ファン１１４を制御する再循環ガス制御部２００８
とが設けられている。

【００２７】これらは、例えば、図４に示すようなハー
ドウエアシステム構成となる。

【００２８】すなわち、前記マスタ制御部１０００の通
常制御部の機能を分担して処理する第１のマスタ制御コ
ントローラ１１００と、予測制御部の機能を分担して処
理する第２のマスタ制御コントローラ１２００と、サブ
ループ制御部２０００の各制御処理部を構成する、ター
ビン制御コントローラ２０１０，給水制御コントローラ
２０２０，燃料制御コントローラ２０３０，空気制御コ
ントローラ２０４０，排ガス制御コントローラ２０５
０，１次スプレ制御コントローラ２０６０，２次スプレ
制御コントローラ２０７０及び再循環ガス制御コントロ
ーラ２０８０とが設けられている。

【００２９】これらの各コントローラは、伝送ネットワ
ーク１５００で接続され、互いに信号を授受する。これ
らのコントローラは、それぞれコンピュータシステムで
構成される。

【００３０】それらのコンピュータシステムには、図示
していないが、例えば、中央処理ユニット，メモリ，イ
ンタフェース等を有する構成のものが用いられる。

【００３１】なお、図４のマスタ制御コントローラ１２
００を、蒸気温度予測専用の制御コントローラと、予測
された結果に基づいて操作量を決定する制御コントロー
ラとに分けても良い。この構成にすれば、予測及び制御
に必要な計算速度をより向上させることが可能となる。

【００３２】火力プラントの制御量のうち制御が難しい
のは蒸気温度である。例えば、１次過熱器出口蒸気温度
Ｔ_1SH，２次過熱器出口蒸気温度Ｔ_2SH，主蒸気温度Ｔ_MS
及び再熱蒸気温度Ｔ_RSの４つがそれである。また、これ
らの蒸気温度の制御のために、燃料流量Ｆ_F ，１次スプ
レ流量Ｆ_SP1，２次スプレ流量Ｆ_SP2及び再循環ガス流量
Ｆ_GRFの４つの操作量がある。

【００３３】本発明は、これらを予測制御により制御す
るようにしたものである。そして、その際に調整が容易
で、調整期間が短縮できる予測モデルを用いたことに特
徴がある。

【００３４】本出願人は、先に、下記２件の出願をして
いる。

【００３５】特開平6−266408 号：分布定数系のプロセ
スに対する予測モデルとして、無駄時間要素と物理式に
基づく集中定数化モデルとから構成された予測モデルを
用いたプロセスの適応制御方法及びプロセスの適応制御
システムに関する発明。

【００３６】特開平7−295606 号：無駄時間要素を用い
ずに、物理式に基づく複数の集中定数化モデルを用い
て、プロセスをモデル化することで、より一層の予測性
能及び制御性の向上を図ったプロセスの適応制御方法及
びプロセスの適応制御システムに関する発明。

【００３７】本発明は、少なくとも１つの物理式に基づ
く集中定数化モデルを含むモデルによりプロセスをモデ
ル化（物理モデル）し、物理モデルの特性とプロセスの
特性の差の特性を統計モデルにより同定し、物理モデル
と同定が容易な統計モデルを組み合わせて複合モデルを
構成することで、モデルの調整期間の短縮及び予測性能
と制御性の向上を図ったものである。

【００３８】次に、本発明の予測制御を、前記の火力プ
ラントの蒸気温度制御に適用した予測制御システムの第
１の実施例について説明する。ここで、モデル化するプ
ロセスとして、過熱器や再熱器等の熱交換器を想定する
ものである。図１に、本実施例の構成の概要を示す。

【００３９】本実施例は、火力プラント１の蒸気温度ｙ
の目標値の予測値ｒ_p を求める目標値予測システム２，
蒸気温度の基準予測値ｙ_pBを求める物理モデル蒸気温度
予測システム３，蒸気温度の補正予測値δｙ_p を求める
統計モデル蒸気温度予測システム４，蒸気温度の基準予
測値ｙ_pBと補正予測値δｙ_p に基づいて蒸気温度の予測
値ｙ_pを求める蒸気温度予測システム５、及び、目標値
の予測値ｒ_pと蒸気温度の予測値ｙ_p とに基づいて操作
量ｕを決定する操作量決定システム６と、予測システム
の予測値ｙ_p を用いるか、制御量ｙを直接用いるかの選
択を行うスイッチ７とを備えて構成される。

【００４０】目標値予測システム２，物理モデル蒸気温
度予測システム３，統計モデル蒸気温度予測システム
４，蒸気温度予測システム５，操作量決定システム６及
びスイッチ７は、前記予測制御部の処理を実行する第２
のマスタ制御コントローラ1200において実現される。

【００４１】目標値予測システム２は、蒸気温度の目標
値ｒ_P の近い将来値を(1）式により予測する。ここで
は、１次過熱器出口蒸気温度Ｔ_1SH ，２次過熱器出口蒸
気温度Ｔ_2SH，主蒸気温度Ｔ_MS及び再熱蒸気温度Ｔ_RSの
それぞれの目標値ｒ_1P，ｒ_2P,ｒ_3P及びｒ_4Pを算出す
る。

【００４２】

【数１】 ｒ_1P（ｋ，Ｎ）＝ｒ₁（ｋ）＋ａ₁（ｋ）・Ｎ・ΔＴ ｒ_2P（ｋ，Ｎ）＝ｒ₂（ｋ）＋ａ₂（ｋ）・Ｎ・ΔＴ ｒ_3P（ｋ，Ｎ）＝ｒ₃（ｋ）＋ａ₃（ｋ）・Ｎ・ΔＴ ｒ_4P（ｋ，Ｎ）＝ｒ₄（ｋ）＋ａ₄（ｋ）・Ｎ・ΔＴ …（数１） ここで、 ｒ_1P（ｋ，Ｎ）：現在時点ｋにおいて、１次過熱器出口
蒸気温度Ｔ_1SHの目標値ｒ₁のＮサンプリング先の予測値 ｒ_2P（ｋ，Ｎ）：現在時点ｋにおいて、２次過熱器出口
蒸気温度Ｔ_2SHの目標値ｒ₂のＮサンプリング先の予測値 ｒ_3P（ｋ，Ｎ）：現在時点ｋにおいて、主蒸気温度Ｔ_MS
の目標値ｒ₃のＮサンプリング先の予測値 ｒ_4P（ｋ，Ｎ）：現在時点ｋにおいて、再熱蒸気温度Ｔ
_RSの目標値ｒ₄のＮサンプリング先の予測値 ｒ_i（ｋ） ：蒸気温度の目標値ｒ_iの現在時点ｋに
おける値（ｉ＝１〜４） ａ_i（ｋ） ：蒸気温度の目標値ｒ_iの現在時点ｋに
おける変化率（ｉ＝１〜４） ΔＴ ：サンプリング周期 なお、本実施例では、目標値を近い将来の予測により決
定しているが、本発明はこれに限定されない。

【００４３】物理モデル蒸気温度予測システム３は、蒸
気温度系の物理モデルを使用して、蒸気温度の近い将来
値の基準値を予測する。

【００４４】蒸気温度系の物理モデルは、図５に示すよ
うに、火力プラント１の、本来は分布定数系である各熱
交換器のモデルを、無駄時間要素を用いずに、各熱交換
器におけるエネルギ保存則に基づく、複数の集中定数化
熱交換器モデル３０４により構成している。

【００４５】すなわち、分布定数系の特徴であるむだ時
間特性を、物理式に基づく複数の集中定数化モデルによ
り模擬するものである。

【００４６】また、これらの各熱交換器のモデルは、水
・蒸気系で、上流側から下流側に順次接続され、水・蒸
気の状態変化が上流側から下流側に伝達される構成とな
っている。予測時には、これらの各熱交換器のモデルを
統合して使用し、蒸気温度の近い将来値の基準値が求め
られる。

【００４７】集中定数化熱交換器モデル３０４は、各熱
交換器の水・蒸気系及び管メタルに対するエネルギ保存
則から導かれる数式により表される。また、ガス温度に
ついては、ガス温度計算モデル３０６が用いられる。こ
のガス温度計算モデル３０６は、燃料流量、空気流量及
びガス再循環流量に基づいて、ガス系に対するエネルギ
保存則からガス温度を計算する。

【００４８】さらに、各熱交換器の複数の集中定数化モ
デルに対して、観測器(オブザーバ)であるカルマン・フ
ィルタ３０５が構成される。このカルマン・フィルタ３
０５により複数の集中定数化熱交換器モデル３０４の状
態変数の値及びガス温度計算モデル３０６のガス温度補
正値を推定し、この推定値に基づいて各熱交換器のモデ
ルを統合して使用し、蒸気温度の近い将来値の基準値を
予測する。

【００４９】ここで、図５中における集中定数化モデル
(ｉ)は、ｉ番目の熱交換器に対応するモデルであり、複
数の集中定数化モデル３０４ａ，３０４ｂ，３０４ｃ・
・・から構成されるものである。以下の説明では、集中
定数化モデルが、３分割されている場合について説明す
るが、本発明においては、その分割数は限定されない。

【００５０】本実施例において、図５に示す前段過熱器
（ｉ番目）の集中定数化熱交換器モデル(ｉ)３０４に
は、蒸気流量Ｆ_Si，蒸気温度θ_Si-1(＝θ_SINi)及びガス
温度θ_Gi-1（＝θ_GINi）が入力され、蒸気温度θ_Siを出
力する。また、後段過熱器（（ｉ＋１）番目）の集中定
数化モデル（ｉ＋１）には、蒸気流量Ｆ_Si+1，前段過熱
器から出力された蒸気温度θ_Si(＝θ_SINi+1)及びガス温
度θ_Gi(＝θ_GINi+1)が入力され、蒸気温度θ_Si+1を出力
する。

【００５１】各熱交換器における集中定数化モデル式お
よびガス温度計算モデル式は、図６に示されるような、
熱交換モデルを想定して、そこでのエネルギ保存則によ
り導かれる。

【００５２】本実施例では、各熱交換器が３分割された
状態を想定して、各分割領域において、その管壁を構成
するメタルの一方側に蒸気が、他方側にガスが流れ、ガ
スから蒸気へメタル（図６において、斜線で示す部分）
を介して熱が伝達される状態を想定している。

【００５３】また、本実施例では、出口ガス温度θ
_Giは、以下の式で示されるように、当該熱交換器を含
む、ガス側上流にある火炉水壁以外のすべての熱交換器
での、定常状態における総熱吸収量Ｑ_HEXiにより計算さ
れる。

【００５４】さらに、本実施例では、各サンプリング時
点での予測計算中、当該熱交換器の各分割領域におい
て、ガス温度θ_GINi，ガス流量Ｆ_Gi、および、蒸気流量
Ｆ_Siは変化しないが、ガスからの伝熱によってそれぞれ
の領域におけるメタル温度が変化して、その結果として
各領域における蒸気温度が変化するものとする。

【００５５】すなわち、第１分割領域では、入口ガス温
度θ_GINi，ガス流量Ｆ_Giのガスが当該領域のメタルと接
触して、メタルに伝熱量Ｑ_GM1iの熱を与える。一方、入
口蒸気温度θ_SINi，蒸気流量Ｆ_Siの蒸気が当該領域のメ
タルと接触して、メタルから伝熱量Ｑ_MS1iの熱を受け
て、蒸気温度θ_S1iとなって第２分割領域へ流出する。
同様に、第２および第３分割領域では、入口ガス温度θ
_GINi，ガス流量Ｆ_Giのガスが当該領域のメタルと接触し
て、それぞれのメタルに、伝熱量Ｑ_GM2i，Ｑ_GM3iの熱を
与える一方、入ってきた蒸気温度θ_S1i，θ_S2iの蒸気
が、これらのメタルと接触して、メタルから伝熱量Ｑ
_MS2i，Ｑ_MS3iの熱を受けて、蒸気温度θ_S2i，θ_S3i（＝
θ_Si）となって流出する。このとき、ガス流量Ｆ_Giのガ
スは、入口ガス温度θ_GINiから出口ガス温度θ_Gi（本実
施例のモデルでは、ガス側上流の熱交換器の出口ガス温
度の計算値を利用しないで、入口ガス温度を計算する）
に変化して流出する。

【００５６】また、ガス流量Ｆ_Gi、すなわち、ボイラ・
ガス流量Ｆ_GBF は、後述するように、空気流量Ｆ_A，燃
料流量Ｆ_F及び再循環ガス流量Ｆ_GRF の合計である。

【００５７】各熱交換器の複数の集中定数化熱交換器モ
デル３０４は、上記で述べたようにエネルギ保存則から
導かれる数式により表される。また、各熱交換器は、３
つの連続して接続される、同じ構成の集中定数化モデル
により表現される。このモデル式について以下で説明す
る。なお、以下の数式で使用される記号は、下記のよう
に定義される。

【００５８】Ｖ：容積 γ：比重量 Ｈ：エンタルピ Ｆ：流量 Ｑ：伝熱量 Ｍ：重量 Ｃ：比熱 θ：温度 Ｐ：圧力 Ａ：伝熱面積 α：対流熱伝達率 β：輻射熱伝達率 また、サフィックスは、下記の通りである。

【００５９】_S ：水・蒸気_G ：ガス_M ：メタル_GM ：ガスからメタル_MS ：メタルから水・蒸気_i ：ｉ番目の熱交換器 各熱交換器の水・蒸気系、すなわち、管内部流体のエネ
ルギ保存式は、(2-1），(2-3），(2-5）式で表される。
また、管メタルのエネルギ保存式は、(2-2），(2-4），
(2-6）式で与えられる。

【００６０】

【数２】 Ｖ_S1i・γ_S1i・ｄＨ_S1i／ｄｔ＝(Ｈ_SINi−Ｈ_S1i)・Ｆ_Si ＋Ａ_MS1i・α_MS1i・(θ_M1i−θ_S1i) (2-1) Ｍ_M1i・Ｃ_M1i・dθ_M1i／ｄｔ＝Ａ_GM1i・α_GM1i・(θ_GINi−θ_M1i) −Ａ_MS1i・α_MS1i・(θ_M1i−θ_S1i) (2-2) Ｖ_S2i・γ_S2i・ｄＨ_S2i／ｄｔ＝(Ｈ_S1i−Ｈ_S2i)・Ｆ_Si ＋Ａ_MS2i・α_MS2i・(θ_M2i−θ_S2i) (2-3) Ｍ_M2i・Ｃ_M2i・dθ_M2i／ｄｔ＝Ａ_GM2i・α_GM2i・(θ_GINi−θ_M2i) −Ａ_MS2i・α_MS2i・(θ_M2i−θ_S2i) (2-4) Ｖ_S3i・γ_S3i・ｄＨ_S3i／ｄｔ＝(Ｈ_S2i−Ｈ_S3i)・Ｆ_Si ＋Ａ_MS3i・α_MS3i・(θ_M3i−θ_S3i) (2-5) Ｍ_M3i・Ｃ_M3i・dθ_M3i／ｄｔ＝Ａ_GM3i・α_GM3i・(θ_GINi−θ_M3i) −Ａ_MS3i・α_MS3i・(θ_M3i−θ_S3i) (2-6) …（数２） ここで、 Ｖ_Ski ：熱交換器の管内部流体（水・蒸気）の容積（ｍ
³） γ_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の比重量（kg／ｍ³） Ｈ_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の出口エンタルピ（kc
al／kg） Ｈ_SINi：管内部流体（水・蒸気）の入口エンタルピ（kc
al／kg） Ｆ_Si ：管内部流体（水・蒸気）の流量（kg／s） Ａ_MSki：管メタルから管内部流体（水・蒸気）への伝熱
面積（ｍ²） Ａ_GMki：管外部流体（ガス）から管メタルへの伝熱面積
（ｍ²） α_MSki：管メタルから管内部流体（水・蒸気）への対流
熱伝達率（kcal／（ｍ²・s・℃）） α_GMki：管外部流体（ガス）から管メタルへの対流熱伝
達率（kcal／（ｍ²・s・℃）） Ｍ_Mki ：熱交換器の管メタルの重量（kg） Ｃ_Mki ：管メタルの比熱（kcal／（kg・℃）） θ_Mki ：管メタルの温度（℃） θ_Ski ：管内部流体（水・蒸気）の出口温度（℃） θ_GINi：管外部流体（ガス）の入口温度（℃） ｉ ：ｉ番目の熱交換器 ｋ ：熱交換器のｋ分割目の集中定数化モデル また、各熱交換器の管外部流体（ガス）は、管内部流体
及び管メタル部の応答に比べると、その応答が極めて速
い。従って、ここでは、ガス系は、準静的にエネルギ保
存式が成り立つとして考える。このため、熱交換器入口
ガス温度θ_GINiは、基準値θ_GINBi及び補正値Δθ_GINi
の和により与えられ、次式で表される。

【００６１】

【数３】 θ_GINi＝θ_GINBi＋Δθ_GINi (2-7) θ_GINBi＝(η・Ｈ_U・Ｆ_F＋Ｈ_A・Ｆ_A＋Ｈ_GRF・Ｆ_GRF−Ｑ_WW−Ｑ_HEXi) ／(Ｃ_PG・Ｆ_GBF) (2-8) ｄΔθ_GINi／ｄｔ＝０ (2-9) Ｑ_WW＝β_WW・［{(η・Ｈ_U・Ｆ_F＋Ｈ_A・Ｆ_A＋Ｈ_GRF・Ｆ_GRF) ／(Ｃ_PG・Ｆ_GBF)＋２７３｝／１００］⁴ (2-10) Ｑ_HEXi＝ｆ_i(Ｆ_F) (2-11) η＝ｆ(Ｆ_F) (2-12) β_WW＝ｆ(Ｆ_F) (2-13) Ｃ_PG＝ｆ(Ｆ_F) (2-14) …（数３） ここで、θ_GINi ：管外部流体（ガス）の入口温度
（℃） θ_GINBi ：管外部流体（ガス）の入口温度基準値（℃） Δθ_GINi：管外部流体（ガス）の入口温度補正値（℃） η ：燃料発熱効率(−) Ｈ_U ：燃料発熱量(kcal／kg) Ｆ_F ：燃料流量(kg／s) Ｈ_A ：空気エンタルピ(kcal／kg) Ｆ_A ：空気流量(kg／s) Ｈ_GRF ：再循環ガスエンタルピ(kcal／kg) Ｆ_GRF ：再循環ガス流量(kg／s) Ｃ_PG ：ガス比熱(kcal／(kg・℃)) β_WW ：火炉輻射熱伝達係数(−) Ｆ_GBF ：ボイラガス流量(kg／s) Ｑ_WW ：火炉水壁熱吸収量(kcal／s) Q_HEXi ：火炉水壁以外のガス側で、ｉ番目を除いて、
それよりも上流にある熱交換器の総熱吸収量(kcal／s) なお、熱交換器入口ガス温度補正値Δθ_GINiは、モデル
誤差の補正値でもあり、定常状態ではバイアスとして機
能する。

【００６２】また、前記空気エンタルピＨ_Aは、次式で
与えられる。

【００６３】

【数４】 Ｈ_A≒Ｃ_PA・θ_A (2-15) …（数４） ここで、Ｈ_A ：空気エンタルピ(kcal／kg) Ｃ_PA：空気の比熱(kcal／(kg・℃)) θ_A ：空気の温度(℃) また、再循環ガスのエンタルピＨ_GRFは、次式で与えら
れる。

【００６４】

【数５】 Ｈ_GRF≒Ｃ_PG・θ_GECO (2-16) …（数５） ここで、Ｈ_GRF ：再循環ガスのエンタルピ(kcal／kg) Ｃ_PG ：ガスの比熱(kcal／(kg・℃)) θ_GECO：節炭器付近でのガス温度(℃) 熱交換器の水・蒸気系の伝熱を定圧過程と近似すると、
次式が成り立つ。

【００６５】

【数６】 ｄＨ_Ski／ｄｔ≒(∂Ｈ_S／∂θ_S)_Pki・ｄθ_Ski／ｄｔ＝Ｃ_PSki・ｄθ_Ski ／ｄｔ (2-17) Ｈ_Ski≒(∂Ｈ_S／∂θ_S)_Pki・θ_Ski＋Ｈ_SBki＝Ｃ_PSki・θ_Ski＋Ｈ_SBki(2-18) Ｃ_PSki＝(∂Ｈ_S／∂θ_S)_Pki (2-19) …（数６） ここで、Ｃ_PSki：定圧比熱(kcal／(kg・℃)) Ｈ_SBki：基準エンタルピ(kcal／kg) なお、ここでは、（2-19）式を、次式で近似する。

【００６６】

【数７】 Ｃ_PSki＝(ΔＨ_S／Δθ_S)_Pki (2-20) …（数７） (2-17），(2-18）式を(2-1），(2-3），(2-5）式に代入
して、整理すると共に、(2-2），(2-4），(2-6）式を変
形すると、次式が得られる。

【００６７】

【数８】 ｄθ_S1i／ｄｔ＝−(Ｃ_PS1i・Ｆ_Si＋Ａ_MS1i・α_MS1i) ／(Ｖ_S1i・γ_S1i・Ｃ_PS1i)・θ_S1i＋Ａ_MS1i・α_MS1i ／(Ｖ_S1i・γ_S1i・Ｃ_PS1i)・θ_M1i＋Ｆ_Si ／(Ｖ_S1i・γ_S1i・Ｃ_PS1i)・(Ｈ_SINi−Ｈ_SB1i) (2-21) ｄθ_M1i／ｄｔ＝Ａ_MS1i・α_MS1i／(Ｍ_M1i・Ｃ_M1i)・θ_S1i −(Ａ_GM1i・α_GM1i＋Ａ_MS1i・α_MS1i)／(Ｍ_M1i・Ｃ_M1i) ・θ_M1i＋Ａ_GM1i・α_GM1i／(Ｍ_M1i・Ｃ_M1i)・θ_GINBi ＋Ａ_GM1i・α_GM1i／(Ｍ_M1i・Ｃ_M1i)・Δθ_GINi (2-22) ｄθ_S2i／ｄｔ＝Ｆ_Si・Ｃ_PS1i／(Ｖ_S2i・γ_S2i・Ｃ_PS2i)・θ_S1i −(Ｃ_PS2i・Ｆ_Si＋Ａ_MS2i・α_MS2i) ／(Ｖ_S2i・γ_S2i・Ｃ_PS2i)・θ_S2i＋Ａ_MS2i・α_MS2i ／(Ｖ_S2i・γ_S2i・Ｃ_PS2i)・θ_M2i＋Ｆ_Si ／(Ｖ_S2i・γ_S2i・Ｃ_PS2i)・(Ｈ_SB1i−Ｈ_SB2i) (2-23) ｄθ_M2i／ｄｔ＝Ａ_MS2i・α_MS2i／(Ｍ_M2i・Ｃ_M2i)・θ_S2i −(Ａ_GM2i・α_GM2i＋Ａ_MS2i・α_MS2i)／(Ｍ_M2i・Ｃ_M2i) ・θ_M2i＋Ａ_GM2i・α_GM2i／(Ｍ_M2i・Ｃ_M2i)・θ_GINBi ＋Ａ_GM2i・α_GM2i／(Ｍ_M2i・Ｃ_M2i)・Δθ_GINi (2-24) ｄθ_S3i／ｄｔ＝Ｆ_Si・Ｃ_PS2i／(Ｖ_S3i・γ_S3i・Ｃ_PS3i)・θ_S2i −(Ｃ_PS3i・Ｆ_Si＋Ａ_MS3i・α_MS3i) ／(Ｖ_S3i・γ_S3i・Ｃ_PS3i)・θ_S3i＋Ａ_MS3i・α_MS3i ／(Ｖ_S3i・γ_S3i・Ｃ_PS3i)・θ_M3i＋Ｆ_Si ／(Ｖ_S3i・γ_S3i・Ｃ_PS3i)・(Ｈ_SB2i−Ｈ_SB3i) (2-25) ｄθ_M3i／ｄｔ＝Ａ_MS3i・α_MS3i／(Ｍ_M3i・Ｃ_M3i)・θ_S3i −(Ａ_GM3i・α_GM3i＋Ａ_MS3i・α_MS3i)／(Ｍ_M3i・Ｃ_M3i) ・θ_M3i＋Ａ_GM3i・α_GM3i／(Ｍ_M3i・Ｃ_M3i)・θ_GINBi ＋Ａ_GM3i・α_GM3i／(Ｍ_M3i・Ｃ_M3i)・Δθ_GINi (2-26) ｄΔθ_GINi／ｄｔ＝０ (2-27) …（数８） （2-21）〜（2-27）式をまとめると、次式が得られる。

【００６８】

【数９】 ｄｘ_1i／ｄｔ＝Ａ_11i・ｘ_1i＋Ａ_12i・ｘ_2i＋Ｂ_11i・ｕ_1i (2-28) ｄｘ_2i／ｄｔ＝Ａ_21i・ｘ_1i＋Ａ_22i・ｘ_2i＋Ａ_27i・ｘ_7i＋Ｂ_22i・ｕ_2i (2-29) ｄｘ_3i／ｄｔ＝Ａ_31i・ｘ_1i＋Ａ_33i・ｘ_3i＋Ａ_34i・ｘ_4i＋Ｂ_33i・ｕ_3i (2-30) ｄｘ_4i／ｄｔ＝Ａ_43i・ｘ_3i＋Ａ_44i・ｘ_4i＋Ａ_47i・ｘ_7i＋Ｂ_42i・ｕ_2i (2-31) ｄｘ_5i／ｄｔ＝Ａ_53i・ｘ_3i＋Ａ_55i・ｘ_5i＋Ａ_56i・ｘ_6i＋Ｂ_54i・ｕ_4i (2-32) ｄｘ_6i／ｄｔ＝Ａ_65i・ｘ_5i＋Ａ_66i・ｘ_6i＋Ａ_67i・ｘ_7i＋Ｂ_62i・ｕ_2i (2-33) ｄｘ_7i／ｄｔ＝０ (2-34) …（数９） ここで、

【００６９】

【数１０】 Ａ_11i＝−(Ｃ_PS1i・Ｆ_Si＋Ａ_MS1i・α_MS1i)／(Ｖ_S1i・γ_S1i・Ｃ_PS1i) (2-35) Ａ_12i＝Ａ_MS1i・α_MS1i／(Ｖ_S1i・γ_S1i・Ｃ_PS1i) (2-36) Ａ_21i＝Ａ_MS1i・α_MS1i／(Ｍ_M1i・Ｃ_M1i) (2-37) Ａ_22i＝−(Ａ_GM1i・α_GM1i＋Ａ_MS1i・α_MS1i)／(Ｍ_M1i・Ｃ_M1i) (2-38) Ａ_27i＝Ａ_GM1i・α_GM1i／(Ｍ_M1i・Ｃ_M1i) (2-39) Ａ_31i＝Ｆ_Si・Ｃ_PS1i／(Ｖ_S2i・γ_S2i・Ｃ_PS2i) (2-40) Ａ_33i＝−(Ｃ_PS2i・Ｆ_Si＋Ａ_MS2i・α_MS2i)／(Ｖ_S2i・γ_S2i・Ｃ_PS2i) (2-41) Ａ_34i＝Ａ_MS2i・α_MS2i／(Ｖ_S2i・γ_S2i・Ｃ_PS2i) (2-42) Ａ_43i＝Ａ_MS2i・α_MS2i／(Ｍ_M2i・Ｃ_M2i) (2-43) Ａ_44i＝−(Ａ_GM2i・α_GM2i＋Ａ_MS2i・α_MS2i)／(Ｍ_M2i・Ｃ_M2i) (2-44) Ａ_47i＝Ａ_GM2i・α_GM2i／(Ｍ_M2i・Ｃ_M2i) (2-45) Ａ_53i＝Ｆ_Si・Ｃ_PS2i／(Ｖ_S3i・γ_S3i・Ｃ_PS3i) (2-46) Ａ_55i＝−(Ｃ_PS3i・Ｆ_Si＋Ａ_MS3i・α_MS3i)／(Ｖ_S3i・γ_S3i・Ｃ_PS3i) (2-47) Ａ_56i＝Ａ_MS3i・α_MS3i／(Ｖ_S3i・γ_S3i・Ｃ_PS3i) (2-48) Ａ_65i＝Ａ_MS3i・α_MS3i／(Ｍ_M3i・Ｃ_M3i) (2-49) Ａ_66i＝−(Ａ_GM3i・α_GM3i＋Ａ_MS3i・α_MS3i)／(Ｍ_M3i・Ｃ_M3i) (2-50) Ａ_67i＝Ａ_GM3i・α_GM3i／(Ｍ_M3i・Ｃ_M3i) (2-51) Ｂ_11i＝Ｆ_Si／(Ｖ_S1i・γ_S1i・Ｃ_PS1i) (2-52) Ｂ_22i＝Ａ_GM1i・α_GM1i／(Ｍ_M1i・Ｃ_M1i) (2-53) Ｂ_33i＝Ｆ_Si／(Ｖ_S2i・γ_S2i・Ｃ_PS2i) (2-54) Ｂ_42i＝Ａ_GM2i・α_GM2i／(Ｍ_M2i・Ｃ_M2i) (2-55) Ｂ_54i＝Ｆ_Si／(Ｖ_S3i・γ_S3i・Ｃ_PS3i) (2-56) Ｂ_62i＝Ａ_GM3i・α_GM3i／(Ｍ_M3i・Ｃ_M3i) (2-57) ｘ_1i＝θ_S1i (2-58) ｘ_2i＝θ_M1i (2-59) ｘ_3i＝θ_S2i (2-60) ｘ_4i＝θ_M2i (2-61) ｘ_5i＝θ_S3i (2-62) ｘ_6i＝θ_M3i (2-63) ｘ_7i＝Δθ_GINi (2-64) ｕ_1i＝Ｈ_SINi−Ｈ_SB1i (2-65) ｕ_2i＝θ_GINBi (2-66) ｕ_3i＝Ｈ_SB1i−Ｈ_SB2i (2-67) ｕ_4i＝Ｈ_SB2i−Ｈ_SB3i (2-68) …（数１０） ここで、 Ａ_lmi：状態遷移行列の要素 Ｂ_lmi：駆動行列の要素 ｘ_li ：状態変数 ｕ_li ：入力変数 なお、(2-28)〜(2-34)式のｘ_5i及びｕ_1iは、測定可能な
量であり、ｘ_1i〜ｘ_4i及びｘ_6i，ｘ_7iは、測定できない
量である。また、ｕ_2i〜ｕ_4iも、測定できないが、ｕ_2i
は静特性に基づいて(2-8) 式により求め、ｕ_3i及びｕ_4i
は、(2-18)式により求める。

【００７０】また、管メタルからの水・蒸気への熱伝達
率α_MSki及び管外部流体（ガス）から管メタルへの熱伝
達率α_GMkiは、次式で近似する。

【００７１】

【数１１】 α_MSki＝ｆ（Ｆ_Si） （2-69) α_GMki＝ｆ（Ｆ_GBFi） （2-70) …（数１１） 以上で説明したモデル式を用いて、各熱交換器単体のモ
デルをブロック線図で表すと、図７に示すようになる。

【００７２】すなわち、各熱交換器単体のモデルは、燃
料流量Ｆ_F，空気流量Ｆ_A，ガス再循環流量Ｆ_GRF ，火炉
水壁熱吸収量Ｑ_WW及び火炉水壁以外のｉ番目を含まずそ
れよりもガス側上流熱交換器の総熱吸収量Ｑ_HEXiに基づ
いて、入口ガス温度基準値θ_GINBi 及び補正値Δθ_GINi
を計算するガス温度計算モデル３０６と、熱交換器の入
口蒸気温度θ_SINiを管内部流体（水・蒸気）の入口エン
タルピＨ_SINiに変換する変換部３０７と、複数の集中定
数化熱交換器モデル３０４と、カルマン・フィルタ３０
５とから構成される。

【００７３】次に、本実施例におけるカルマン・フィル
タ３０５による状態変数及び入口ガス温度補正値の推定
について説明する。

【００７４】熱伝達式モデルである(2-28)〜(2-34)式を
用いて、蒸気温度を予測するには、状態変数である蒸気
温度θ_Skiと管メタル温度θ_Mki、及び入口ガス温度補正
値Δθ_GINiの予測開始時点の値が必要である。しかしな
がら、上記で述べたように、出口蒸気温度θ_S3i は、計
測できるが、中間の蒸気温度θ_S1i，θ_S2i，管メタル温
度θ_Mki 及び入口ガス温度補正値Δθ_GINiは、計測でき
ないので、推定値を用いることになる。これら中間の蒸
気温度θ_S1i，θ_S2i，管メタル温度θ_Mki 及び入口ガス
温度補正値Δθ_GINiの推定に観測器（オブザーバ）の１
種であるカルマン・フィルタを適用する。

【００７５】先ず、エネルギ保存則から導かれる熱伝達
式モデル(2-28)〜(2-34)式を離散時間表現すると共に、
システム・ノイズｖ₁〜ｖ₅に対する項を加えて、マトリ
クスの要素で示すと、次式が得られる。なお、システム
・ノイズの内、ｖ₁〜ｖ₄は、入力変数ｕ₁〜ｕ₄に対応す
るノイズであり、ｖ₅ は、入口ガス温度補正値Δθ_GINi
を駆動するノイズである。また、熱交換器の番号ｉは、
省略している。

【００７６】

【数１２】

【００７７】(2-71)式は、次式で表される。

【００７８】

【数１３】

【００７９】ここで、Ｘ(ｋ) ：ｋサンプリング時点
の状態変数ベクトル Ｕ(ｋ−１)：（ｋ−１）サンプリング時点の入力変数ベ
クトル ｖ(ｋ−１)：（ｋ−１）サンプリング時点のシステム・
ノイズ・ベクトル Φ(ｋ−１)：（ｋ−１）サンプリング時点の状態遷移行
列 Ｈ(ｋ−１)：（ｋ−１）サンプリング時点の駆動行列 Ｇ(ｋ−１)：（ｋ−１）サンプリング時点のシステム・
ノイズの駆動行列 また、(2-72)式で表されるシステムの観測過程は、次式
で与えられるものとする。

【００８０】

【数１４】 Ｙ(ｋ)＝Ｃ(ｋ)・Ｘ(ｋ)＋ｗ(ｋ) (2-79) Ｃ(ｋ)＝｜ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ｜ ＝｜ｃ₁(ｋ) ｃ₂(ｋ) ｃ₃(ｋ) ｃ₄(ｋ) ｃ₅(ｋ) ｃ₆(ｋ) ｃ₇(ｋ)｜ (2-80) …（数１４） ここで、Ｙ(ｋ)：ｋサンプリング時点における観測ベク
トル Ｘ(ｋ)：ｋサンプリング時点における状態変数ベクトル ｗ(ｋ)：ｋサンプリング時点における観測ノイズベクト
ル Ｃ(ｋ)：ｋサンプリング時点における観測行列 (2-72)及び(2-79)式で表されるシステムに対するカルマ
ン・フィルタは、次式により構成される。なお、ここで
は、′は、転置マトリクスを意味する。

【００８１】

【数１５】 ＾Ｘ(ｋ)＝〜Ｘ(ｋ) ＋Ｐ(ｋ)・Ｃ′(ｋ)・Ｗ~¹(ｋ)・{Ｙ(ｋ)−Ｃ(ｋ)・〜Ｘ(ｋ)} (2-81) 〜Ｘ(ｋ)＝Φ(ｋ−１)・＾Ｘ(ｋ−１)＋Ｈ(ｋ−１)・Ｕ(ｋ−１) (2-82) Ｐ(ｋ)＝{Ｍ~¹(ｋ)＋Ｃ′(ｋ)・Ｗ~¹(ｋ)・Ｃ(ｋ)}~¹ ＝Ｍ(ｋ) −Ｍ(ｋ)・Ｃ′(ｋ){Ｃ(ｋ)・Ｍ(ｋ)・Ｃ′(ｋ)＋Ｗ(ｋ)}~¹ ・Ｃ(ｋ)・Ｍ(ｋ) (2-83) Ｍ(ｋ)＝Φ(ｋ−１)・Ｐ(ｋ−１)・Φ′(ｋ−１)＋Ｇ(ｋ−１)・Ｖ(ｋ−１) ・Ｇ′(ｋ−１) (2-84) …（数１５） ここで、＾Ｘ(ｋ) ：ｋサンプリング時点の状態変数Ｘ
(ｋ)の最ゆう推定値 〜Ｘ(ｋ) ：ｋサンプリング時点の状態変数Ｘ(ｋ)の推
定値 Ｗ(ｋ) ：ｋサンプリング時点の観測ノイズｗ(ｋ)の
共分散行列 Ｖ(ｋ−１)：(ｋ−１)サンプリング時点のシステム・ノ
イズｖ(ｋ−１)の共分散行列 (2-81)〜(2-84)により、状態変数である蒸気温度θ_Ski
と管メタル温度θ_Mki、及び入口ガス温度補正値Δθ
_GINiの予測開始時点の推定値が求められる。この予測開
始時点の状態変数の推定値を用いて、(2-81)，(2-82)式
により、近い将来の蒸気温度の基準予測値を求める。こ
れについて説明する。先ず、(2-81)，(2-82)式を新たに
予測式として次式で表す。

【００８２】

【数１６】 ＾Ｘ(ｋ)＝Φ(ｋ−１)・＾Ｘ(ｋ−１)＋Ｈ(ｋ−１)・Ｕ(ｋ−１)＋ε(ｋ) (2-85) ε(ｋ)＝Ｐ(ｋ)・Ｃ′(ｋ)・Ｗ~¹(ｋ)・{Ｙ(ｋ)−Ｃ(ｋ)・〜Ｘ(ｋ)}(2-86) 〜Ｘ(ｋ)＝Φ(ｋ−１)・＾Ｘ(ｋ−１)＋Ｈ(ｋ−１)・Ｕ(ｋ−１) (2-87) …（数１６） 予測は、この(2-85)式を用いて、ｋサンプリング時点
で、Ｎサンプリング先の状態量＾Ｘ（ｋ，Ｎ）を次式に
より求める。

【００８３】

【数１７】 ＾Ｘ(ｋ,１)＝Φ(ｋ−１)・＾Ｘ(ｋ)＋Ｈ(ｋ−１)・Ｕ(ｋ−１)＋ε(ｋ) (2-88) ＾Ｘ(ｋ,２)＝Φ(ｋ−１)・＾Ｘ(ｋ,１)＋Ｈ(ｋ−１)・Ｕ(ｋ−１)＋ε(ｋ) (2-89) ・ ・ ・ ＾Ｘ(ｋ,Ｎ)＝Φ(ｋ−１)・＾Ｘ(ｋ,Ｎ−１)＋Ｈ(ｋ−１)・Ｕ(ｋ−１) ＋ε(ｋ) (2-90) …（数１７） 次に、本実施例における予測モデルの全体構成の一例を
図８に示す。

【００８４】この予測モデルでは、図８に示すように、
給水ポンプ１１７から送られてくる水が節炭器（ＥＣ
Ｏ）１３０を経て火炉水壁（ＷＷ）１０８で加熱されて
蒸発し、１次過熱器（１ＳＨ）１０９，１次スプレ１１
６，２次過熱器(２ＳＨ)１１０，２次スプレ１２０，３
次過熱器（３ＳＨ）１１１及び主蒸気加減弁１２１を経
て、高圧タービン１２２に送られる。また、高圧タービ
ン１２２を出た蒸気は、１次再熱器（１ＲＨ）１１２，
再熱スプレ１３２及び２次再熱器(２ＲＨ)１１３を経
て、中低圧タービン１２３に送られる。

【００８５】このモデルにおいて、３つの過熱器１０
９，１１０及び１１１には、図７で示される熱交換器モ
デルがそれぞれ適用されて、ガス温度計算モデル３０６
により入口ガス温度基準値θ_GINBi（θ_GINB1SH，θ
_GINB2SH，θ_GINB3SH）及び補正値Δθ_GINi（Δ
θ_GIN1SH，Δθ_GIN2SH，Δθ_GIN3SH）の和として求めら
れるガス温度θ_GINi（θ_GIN1SH，θ_GIN2SH，θ_GIN3SH）
が与えられて、前記物理式により、それぞれの出口蒸気
温度が算出される。また、同様に、１次再熱器１１２及
び２次再熱器１１３では、上記過熱器と同様に、図７の
熱交換器モデルが各再熱器に適用されて、ガス温度計算
モデル３０６により入口ガス温度基準値θ_GINBi(θ
_GINB1RH，θ_GINB2RH）及び補正値Δθ_GINi(Δ
θ_GIN1RH，Δθ_GIN2RH)の和として求められるガス温度
θ_GINi（θ_GIN1RH，θ_GIN2RH）が与えられて、前記物理
式により、それぞれの出口蒸気温度が算出される。

【００８６】本実施例では、これらの算出された蒸気温
度に基づいて、図７で示される熱交換器の物理モデルに
より先に説明した方法で近い将来の蒸気温度の基準予測
値を求める。また、以下で説明する統計モデルにより近
い将来の蒸気温度の補正予測値を求めて、次式によりこ
れら近い将来の蒸気温度の基準予測値と補正予測値を加
算して蒸気温度の予測値を求める。

【００８７】

【数１８】 ｙ_1P(ｋ,Ｎ)＝ｙ_1PB(ｋ,Ｎ)＋δｙ_1P(ｋ,Ｎ) ｙ_2P(ｋ,Ｎ)＝ｙ_2PB(ｋ,Ｎ)＋δｙ_2P(ｋ,Ｎ) ｙ_3P(ｋ,Ｎ)＝ｙ_3PB(ｋ,Ｎ)＋δｙ_3P(ｋ,Ｎ) ｙ_4P(ｋ,Ｎ)＝ｙ_4PB(ｋ,Ｎ)＋δｙ_4P(ｋ,Ｎ) (2-91) …（数１８） ここで、ｙ_1P(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、１次過
熱器出口蒸気温度Ｔ_1SHのＮサンプリング先の予測値 ｙ_2P(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、２次過熱器出口
蒸気温度Ｔ_2SHのＮサンプリング先の予測値 ｙ_3P(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、主蒸気温度Ｔ_MS
のＮサンプリング先の予測値 ｙ_4P(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、再熱蒸気温度Ｔ
_RSのＮサンプリング先の予測値 ｙ_1PB(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、１次過熱器出口
蒸気温度Ｔ_1SHのＮサンプリング先の基準予測値 ｙ_2PB(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、２次過熱器出口
蒸気温度Ｔ_2SHのＮサンプリング先の基準予測値 ｙ_3PB(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、主蒸気温度Ｔ_MS
のＮサンプリング先の基準予測値 ｙ_4PB(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、再熱蒸気温度Ｔ
_RSのＮサンプリング先の基準予測値 δｙ_1P(ｋ,Ｎ)：現在時点ｋにおいて、１次過熱器出口
蒸気温度Ｔ_1SHのＮサンプリング先の補正予測値 δｙ_2P(ｋ,Ｎ)：現在時点ｋにおいて、２次過熱器出口
蒸気温度Ｔ_2SH のＮサンプリング先の補正予測値 δｙ_3P(ｋ,Ｎ)：現在時点ｋにおいて、主蒸気温度Ｔ_MS
のＮサンプリング先の補正予測値 δｙ_4P(ｋ,Ｎ)：現在時点ｋにおいて、再熱蒸気温度Ｔ
_RSのＮサンプリング先の補正予測値 本実施例では、統計モデルとして自己回帰移動平均（Ａ
ＲＭＡ：Auto Regressive Moving Average)モデ
ルを使用する場合について説明する。先ず、ＡＲＭＡモ
デルは、次式で表される。

【００８８】

【数１９】

【００８９】 ここで、ｘ(ｋ−Ｎ₁−ｌ)：(ｋ−Ｎ₁−ｌ)サンプリング時点における出力変数 ベクトル (ｌ＝１〜Ｍ) ｕ(ｋ−Ｎ₂−ｌ)：(ｋ−Ｎ₂−ｌ)サンプリング時点における入力変数 ベクトル(ｌ＝１〜Ｍ) ξ(ｋ) ：ｋサンプリング時点における観測ノイズベクトル Ａ(ｌ) ：ＡＲモデル係数マトリクス(ｌ＝１〜Ｍ) Ｂ(ｌ) ：ＭＡモデル係数マトリクス(ｌ＝１〜Ｍ) Ｎ₁ ：出力変数の遅れ Ｎ₂ ：入力変数の遅れ Ｍ ：遅れ次数 (2-91)式は、次式のように変形できる。

【００９０】

【数２０】

【００９１】(2-93)式のモデル係数φの状態遷移式と観
測式は、次式で表される。

【００９２】

【数２１】 φ(ｋ)＝φ(ｋ−１) (状態遷移式) (2-100) ｘ(ｋ)＝Ｈ(ｋ)φ(ｋ)＋ξ(ｋ) (観測式) (2-101) …（数２１） (2-100），(2-101）式のカルマン・フィルタは次式で与
えられ、これらの(2-102），(2-103）式によりモデル係
数φの推定値が求められる。

【００９３】

【数２２】 ＾φ(ｋ)＝＾φ(ｋ−１)＋Ｐ(ｋ)Ｈ′(ｋ)Ｗ~¹(ｋ){ｘ(ｋ) −Ｈ(ｋ)＾φ(ｋ−１)} (2-102) Ｐ(ｋ)＝{Ｐ~¹(ｋ−１)＋Ｈ′(ｋ)Ｗ~¹(ｋ)Ｈ(ｋ)}~¹ (2-103) …（数２２） ここで、Ｗ(ｋ)：ｋサンプリング時点における観測ノイ
ズベクトルξ(ｋ)の共分散マトリクス Ｐ(ｋ)：ｋサンプリング時点におけるモデル係数φ(ｋ)
の推定誤差の共分散マトリクス 次に、(2-92)式で表されるＡＲＭＡモデルにより、現在
時点ｋにおいてＮサンプリング先の蒸気温度の補正予測
値δｙ_iP(ｋ,Ｎ)(ｉ＝〜４）を求める方法について説明
する。先ず、物理モデルにより求めた予測値の誤差は次
式で表される。すなわち、予測値の誤差は、物理モデル
により(ｋ−Ｎ)サンプリング時点において予測したＮサ
ンプリング先の蒸気温度の基準予測値ｙ_iP(ｋ−Ｎ,Ｎ）
（ｉ＝１〜４)とｋサンプリング時点における蒸気温度
ｙ_i(ｋ)（ｉ＝１〜４）との誤差δｙ_iP(ｋ)(ｉ＝１〜
４)と考えられる。

【００９４】

【数２３】 δｙ_1P(ｋ)＝ｙ₁(ｋ)−ｙ_1PB(ｋ−Ｎ,Ｎ) δｙ_2P(ｋ)＝ｙ₂(ｋ)−ｙ_2PB(ｋ−Ｎ,Ｎ) δｙ_3P(ｋ)＝ｙ₃(ｋ)−ｙ_3PB(ｋ−Ｎ,Ｎ) δｙ_4P(ｋ)＝ｙ₄(ｋ)−ｙ_4PB(ｋ−Ｎ,Ｎ) (2-104) …（数２３） (2-104)式で定義された誤差δｙ_iP(ｋ)(ｉ＝１〜４)
は、(ｋ−Ｎ−ｌ)(ｌ＝０〜Ｍ−１）サンプリング時点
において予測したＮサンプリング先の蒸気温度の基準予
測値ｙ_iP(ｋ−Ｎ−ｌ,Ｎ)(ｉ＝１〜４)，(ｋ−Ｎ−ｌ)
(ｌ＝０〜Ｍ−１）サンプリング時点における蒸気温度
ｙ_i（ｋ−Ｎ−ｌ）(ｉ＝１〜４）及び（ｋ−Ｎ−ｌ）
(ｌ＝０〜Ｍ−１）サンプリング時点における発電量目
標値ｚ₁（ｋ−Ｎ−ｌ)と相関があり、次式に示すＡＲＭ
Ａモデルにより表される。

【００９５】

【数２４】

【００９６】次に、現在時点ｋにおいて、蒸気温度のＮ
サンプリング先の補正予測値δｙ_1P(ｋ,Ｎ)(ｉ＝１〜
４)は、(2-105)，(2-106)，(2-107)式から導かれ、次式
により求められる。

【００９７】

【数２５】

【００９８】これら(2-108)，(2-109)，(2-110）式によ
り求められた近い将来の蒸気温度の補正予測値は、(2-9
1)式に示すように近い将来の蒸気温度の基準予測値に加
算され、蒸気温度の予測値が求められる。なお、(2-10
5)，(2-108)式のモデル係数マトリクスＢ(ｌ)(ｌ＝１〜
Ｍ)は、(2-102)，(2-103)式で示すカルマン・フィルタ
により求められる。

【００９９】本実施例では、以上で説明した蒸気温度の
予測値に基づいて、以下でさらに説明する本実施例の予
測制御システムにより、操作量が決定されるものであ
る。

【０１００】次に、操作量決定システム４について説明
する。

【０１０１】操作量決定システム４は、目標値の近い将
来の予測値ｒ_P と蒸気温度の近い将来の予測値ｙ_p に基
づいて、操作量ｕを決定する。本実施例では、ＰＩ制御
により操作量ｕを決定している。そのアルゴリズムを次
式に示す。

【０１０２】

【数２６】 Δｕ_j(ｋ)＝ｕ_j(ｋ)−ｕ_j(ｋ−１) ＝Ｋ_Pj・［｛ｒ_jP(ｋ,Ｎ)−ｙ_jP(ｋ,Ｎ)｝ −｛ｒ_jP(ｋ−１,Ｎ)−ｙ_jP(ｋ−１,Ｎ)｝］ ＋Ｋ_Ij・｛ｒ_jP(ｋ,Ｎ)−ｙ_jP(ｋ,Ｎ)｝ （j＝１〜４） (2-111) …（数２６） ここで、Ｋ_Pj：比例ゲイン Ｋ_Ij：積分ゲイン Δｕ_j(ｋ)：現在時点ｋにおける操作量ｕ_jの変化分 次に、本実施例における予測特性について検討する。こ
こでは、最終段の過熱器について、物理式に基づいた複
数の集中定数化モデル及びガス温度計算モデルによりモ
デル化する場合（物理モデルのみの場合）と、当該物理
モデルの特性とプロセスの特性の差の特性を統計モデル
により同定し、当該物理モデルと当該統計モデルを組み
合わせて複合モデルを構成する場合と、を比較する。

【０１０３】先ず、物理式に基づいた複数の集中定数化
モデル及びガス温度計算モデルによりモデル化する場合
（物理モデルのみの場合）、実蒸気温度とその蒸気温度
の予測値を示すと図９のようになる。

【０１０４】同図から明らかなように、物理モデルのみ
により蒸気温度の予測値を求める場合には、物理モデル
のパラメータ調整が不完全なとき、蒸気温度の予測精度
が悪化する。

【０１０５】一方、物理モデルの特性とプロセスの特性
の差の特性を統計モデルにより同定し、物理モデルと統
計モデルを組み合わせて複合モデルを構成して、蒸気温
度の予測値を求める場合には、図９と同じ操作量に対し
て、実蒸気温度とその蒸気温度の予測値を示すと図１０
のようになる。

【０１０６】この図から分かるように、物理モデルの特
性とプロセスの特性の差の特性を統計モデルにより同定
し、物理モデルと統計モデルを組み合わせて複合モデル
を構成して、蒸気温度の予測値を求める場合には、物理
モデルのパラメータ調整が不完全なときでも、統計モデ
ルにより物理モデルの予測値を補正するので、蒸気温度
の予測精度が悪化することなく、かつ、動特性を精度良
く模擬でき、予測精度が向上する。

【０１０７】なお、本実施例においては、予測制御と通
常制御を並置し、推定値あるいは予測値の誤差が予め定
めた範囲に入るときのみ予測制御を行うようにしてい
る。図１のスイッチ７は、この目的のために設けられて
いる。推定値あるいは予測値の誤差が大きい場合には、
通常のＰＩ（比例積分）制御を行い、推定値あるいは予
測値の誤差が小さくなったら、予測制御に切り替える。

【０１０８】本実施例においては、物理モデルのモデル
化にあたり、本来は分布定数系である火力プラントの各
熱交換器（プロセス）のそれぞれを、当該熱交換器で成
り立つ物理式に基づいた複数の集中定数化モデル及びガ
ス温度計算モデルによりモデル化し、ガス温度計算モデ
ルでは、当該熱交換器の入口ガス温度を入口ガス温度基
準値と入口ガス温度補正値の和として求めるようにし、
この入口ガス温度補正値をカルマン・フィルタにより推
定しているが、分布定数系の特性の模擬は、当該熱交換
器で成り立つ物理式に基づいた複数の集中定数化モデル
及びガス温度計算モデルによるモデル化に限定されるも
のではない。むだ時間と熱交換器で成り立つ物理式に基
づいた集中定数化モデル及びガス温度計算モデルにより
モデル化してもよい。

【０１０９】本実施例では、ハードウエア構成として、
図４等に示されたようなものを有しているが、本発明
は、これに限定されない。例えば、図１１に示すよう
に、各熱交換器の各分割領域毎に、コントローラを割り
当てて、物理モデルと統計モデルを組み合わせて蒸気温
度を予測及び制御してもよい。

【０１１０】また、図１２に示すように、各熱交換器の
各分割領域毎に物理モデルと統計モデルを組み合わせて
蒸気温度を予測するコントローラ１２３０ａ，１２３０
ｂ，１２３０ｃ，…，１２４１ｃと、それらの予測され
た蒸気温度に基づいて操作量を決定するコントローラ１
２５０とを備える構成としても良い。

【０１１１】また、本実施例では、複数の熱交換器によ
り構成される火力プラントにおいて、各熱交換器のモデ
ルとして、物理式に基づいた複数の集中定数化モデルと
統計モデルを組み合わせたものを用いている。本発明
は、同様に、１つの熱交換器、すなわち、１つの分布定
数系だけからなるシステムについても適用できることは
言うまでもない。

【０１１２】また、本実施例は、火力プラントの例であ
るが、本発明は、これに限定されないことは言うまでも
ない。原子力プラント，化学プラント等にも適用でき
る。

【０１１３】次に、本発明を適用した第２の実施例を説
明する。

【０１１４】図１３に、その予測制御システムの構成を
示す。

【０１１５】本実施例は、上記第一の実施例を石炭焚き
定圧貫流プラントの代わりに、ガス焚き変圧貫流プラン
ト（プロセス）６００に適用したものである。本実施例
において、各熱交換器に対する予測モデル、及び、それ
らを用いた予測制御システムは、上記第１の実施例と同
じであるので、詳細な説明は省略する。

【０１１６】本実施例は、１次過熱器，２次過熱器及び
３次過熱器をそれぞれサブプロセスとして、各サブプロ
セスを、上記第１の実施例と同じように、物理式に基づ
く複数の集中定数化モデルで構成して、これらのサブプ
ロセスのモデルをカスケードに接続して組み込んだ物理
モデル蒸気温度予測システムと統計モデル蒸気温度予測
システムを組み合わせた蒸気温度予測システム６０１を
有するものである。

【０１１７】この予測システム６０１により、１次過熱
器出口蒸気温度，２次過熱器出口蒸気温度及び主蒸気温
度の近い将来値を予測して、この予測結果を用いて、Ｐ
Ｉ制御により、それぞれ燃料流量，１次スプレ流量及び
２次スプレ流量を操作する。本実施例では、１次，２
次，３次過熱器の出口蒸気温度に基づいて予測制御を行
っているが、本発明は、過熱器だけでなく、１次，２次
再熱器にも、同様に適用することができる。

【０１１８】また、本実施例では、第１の実施例と同様
に、予測と操作量決定を１つのコントローラで行うよう
な構成（図４参照）、または、それぞれ別のコントロー
ラで行う構成（図１４参照）にしても良いが、図１５の
ように、各過熱器，各再熱器毎にコントローラを設ける
構成にしても良い。

【０１１９】すなわち、各過熱器の蒸気温度予測及び制
御を行うコントローラ１２１０，１２１１，１２１２、
及び、各再熱器の蒸気温度予測及び制御を行うコントロ
ーラ１２２０，１２２１を、それぞれ設けることで、予
測制御計算の高速化を可能とすることができる。ここ
で、３次過熱器の出口蒸気温度は、図３に示される主蒸
気温度であり、２次再熱器の出口蒸気温度は、図３に示
される再熱蒸気温度である。

【０１２０】また、図１６に示すように、各熱交換器の
蒸気温度予測と、その予測に基づく操作量の決定とを、
それぞれ別のコントローラで行うようにすることもでき
る。なお、図中において、２重枠で囲まれている各コン
トローラは、マイクロコンピュータ搭載のデジタルコン
トローラである。

【０１２１】本実施例では、(2-104)式で定義された誤
差δｙ_iP(ｋ)(ｉ＝１〜４)を(2-105)式で表すようにし
たが、別のＡＲＭＡモデルにより表してもよい。すなわ
ち、誤差δｙ_iP(ｋ)(ｉ＝１〜４)は、(ｋ−Ｎ−ｌ)(ｌ
＝０〜Ｍ−１)サンプリング時点における誤差δｙ
_iP(ｋ)(ｉ＝１〜４)及び(ｋ−Ｎ−ｌ)(ｌ＝０〜Ｍ−１)
サンプリング時点における発電量目標値ｚ₁(ｋ−Ｎ−
ｌ）と相関があり、次式に示すＡＲＭＡモデルにより表
してもよい。

【０１２２】

【数２７】

【０１２３】このとき現在時点ｋにおいて、蒸気温度の
Ｎサンプリング先の補正予測値δｙ_1P(ｋ,Ｎ)(ｉ＝１〜
４）は、(2-112)〜(2-115)式から導かれ、次式により求
められる。

【０１２４】

【数２８】

【０１２５】これら(2-116)〜(2-119)式により求められ
た近い将来の蒸気温度の補正予測値は、(2-91)式に示す
ように近い将来の蒸気温度の基準予測値に加算され、蒸
気温度の予測値が求められる。また、(2-112)，(2-116)
式のモデル係数マトリクスＡ(ｌ)，Ｂ(ｌ)(ｌ＝０〜Ｍ
−１)は、(2-102)，(2-103)式で示すカルマン・フィル
タにより求められる。

【０１２６】また、本実施例では、(2-104)式で定義さ
れた誤差δｙ_iP(ｋ)(ｉ＝１〜４）を(2-105）式で表す
ようにしたが、さらに別のＡＲＭＡモデルにより表して
もよい。すなわち、誤差δｙ_iP(ｋ)(ｉ＝１〜４)は、
(ｋ−Ｎ−ｌ)(ｌ＝０〜Ｍ−１)サンプリング時点におけ
る発電量目標値ｚ₁(ｋ−Ｎ−ｌ)，(ｋ−Ｎ−ｌ)(ｌ＝０
〜Ｍ−１）サンプリング時点における燃料流量ｚ₂(ｋ−
Ｎ−ｌ)及び(ｋ−Ｎ−ｌ）(ｌ＝０〜Ｍ−１)サンプリン
グ時点における給水流量ｚ₃(ｋ−Ｎ−ｌ)と相関があ
り、次式に示すＡＲＭＡモデルにより表してもよい。

【０１２７】

【数２９】

【０１２８】このとき現在時点ｋにおいて、蒸気温度の
Ｎサンプリング先の補正予測値δｙ_1P(ｋ,Ｎ)(ｉ＝１〜
４）は、(2-120)〜(2-122)式から導かれ、次式により求
められる。

【０１２９】

【数３０】

【０１３０】これら(2-123)〜(2-125)式により求められ
た近い将来の蒸気温度の補正予測値は、(2-91)式に示す
ように近い将来の蒸気温度の基準予測値に加算され、蒸
気温度の予測値が求められる。また、(2-120)，(2-123)
式のモデル係数マトリクスＢ(ｌ)(ｌ＝０〜Ｍ−１)は、
(2-102)，(2-103)式で示すカルマン・フィルタにより求
められる。

【０１３１】これまで、(2-104)式で定義された誤差δ
ｙ_iP(ｋ)(ｉ＝１〜４)を(2-105)式，(2-112)式，(2-12
0)式で表すようにしたが、さらに別のＡＲＭＡモデルに
より表してもよい。すなわち、誤差δｙ_iP(ｋ)(ｉ＝１
〜４)は、種々のプロセス量と相関があり、これらに対
応して種々のＡＲＭＡモデルが考えられる。

【０１３２】また、(2-104)式で定義された誤差δｙ
_iP(ｋ)(ｉ＝１〜４)を(2-105)式，(2-112)式，(2-120)
式に示したように一組のモデル式で一括して求めるよう
にしたが、個々の誤差を別々のモデル式で求めるように
しても良い。

【０１３３】また、(2-105)式，(2-112)式，(2-120）式
のモデル係数マトリクスＡ(ｌ)，Ｂ(ｌ)(ｌ＝０〜Ｍ−
１)は、(2-102)，(2-103)式で示すカルマン・フィルタ
により求めるようにしたが、カルマン・フィルタに限る
必要は無い。例えば、逐次最小二乗法，ＵＤ分解フィル
タ，平方根フィルタ等の逐次同定法であれば利用でき
る。さらに、逐次同定法に限らず、ＡＲＭＡモデルの同
定法であれば、最小二乗法等どのような手法でも利用で
きる。

【０１３４】また、本実施例では、統計モデルとして、
(2-105)式，(2-112)式，(2-120）式に示す線形ＡＲＭＡ
モデルを使用するようにしたが、非線形ＡＲＭＡモデル
を使用するようにしてもよい。さらに、過去から現時点
までのデータを種々利用するモデルであれば、どのよう
な統計モデルでも使用できる。例えば、神経回路網（ニ
ューラルネットワーク）モデルも過去から現時点までの
データを種々利用する方法であり、使用できる。

【０１３５】また、本実施例では、熱交換器の物理モデ
ルにより近い将来の蒸気温度の基準予測値を求め、統計
モデルにより近い将来の蒸気温度の補正予測値を求め
て、これら近い将来の蒸気温度の基準予測値と補正予測
値を加算して、蒸気温度の予測値を求めているが、熱交
換器の物理モデルにより近い将来の蒸気温度の予測値Ｉ
を求め、統計モデルにより近い将来の蒸気温度の予測値
IIを求めて、次式に示すようにこれら近い将来の蒸気温
度の予測値Ｉと予測値IIを加算して、蒸気温度の予測値
を求めるようにしてもよい。

【０１３６】

【数３１】 ｙ_1P(ｋ,Ｎ)＝K_1I・ｙ_1PI(ｋ,Ｎ)＋K_1II・ｙ_1PII(ｋ,Ｎ) ｙ_2P(ｋ,Ｎ)＝K_2I・ｙ_2PI(ｋ,Ｎ)＋K_2II・ｙ_2PII(ｋ,Ｎ) ｙ_3P(ｋ,Ｎ)＝K_3I・ｙ_3PI(ｋ,Ｎ)＋K_3II・ｙ_3PII(ｋ,Ｎ) ｙ_4P(ｋ,Ｎ)＝K_4I・ｙ_4PI(ｋ,Ｎ)＋K_4II・ｙ_4PII(ｋ,Ｎ) (2-126) …（数３１） ここで、ｙ_1P(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、１次過
熱器出口蒸気温度Ｔ_1SHのＮサンプリング先の予測値 ｙ_2P(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、２次過熱器出口
蒸気温度Ｔ_2SHのＮサンプリング先の予測値 ｙ_3P(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、主蒸気温度Ｔ_MS
のＮサンプリング先の予測値 ｙ_4P(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、再熱蒸気温度Ｔ
_RSのＮサンプリング先の予測値 ｙ_1PI(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、１次過熱器出口
蒸気温度Ｔ_1SHのＮサンプリング先の予測値Ｉ ｙ_2PI(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、２次過熱器出口
蒸気温度Ｔ_2SHのＮサンプリング先の予測値Ｉ ｙ_3PI(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、主蒸気温度Ｔ_MS
のＮサンプリング先の予測値Ｉ ｙ_4PI(ｋ,Ｎ) ：現在時点ｋにおいて、再熱蒸気温度Ｔ
_RSのＮサンプリング先の予測値Ｉ ｙ_1PII(ｋ,Ｎ)：現在時点ｋにおいて、１次過熱器出口
蒸気温度Ｔ_1SHのＮサンプリング先の予測値II y_2PII(ｋ,Ｎ)：現在時点ｋにおいて、２次過熱器出口蒸
気温度Ｔ_2SHのＮサンプリング先の予測値II ｙ_3PII(ｋ,Ｎ)：現在時点ｋにおいて、主蒸気温度Ｔ_MS
のＮサンプリング先の予測値II ｙ_4PII(ｋ,Ｎ)：現在時点ｋにおいて、再熱蒸気温度Ｔ
_RSのＮサンプリング先の予測値II Ｋ_iI ：予測値Ｉに対する重み(ｉ＝１〜４) Ｋ_iII ：予測値IIに対する重み(ｉ＝１〜４) 予測値IIｙ_iPII(ｋ)(ｉ＝１〜４)を求める方法について
説明する。先ず、現時点ｋにおける蒸気温度ｙ_i(ｋ)(ｉ
＝１〜４)は、(ｋ−Ｎ−ｌ)(ｌ＝０〜Ｍ−１)サンプリ
ング時点における蒸気温度ｙ_i(ｋ−Ｎ−ｌ)(ｉ＝１〜
４),(ｋ−Ｎ−ｌ)(ｌ＝０〜Ｍ−１)サンプリング時点に
おける発電量目標値ｚ₁(ｋ−Ｎ−ｌ)，(ｋ−Ｎ−ｌ)(ｌ
＝０〜Ｍ−１)サンプリング時点における燃料流量ｚ
₂(ｋ−Ｎ−ｌ)及び(ｋ−Ｎ−ｌ)(ｌ＝０〜Ｍ−１)サン
プリング時点における給水流量ｚ₃(ｋ−Ｎ−ｌ)と相関
があり、次式に示すＡＲＭＡモデルにより表される。

【０１３７】

【数３２】

【０１３８】次に、現在時点ｋにおいて、蒸気温度のＮ
サンプリング先の予測値IIｙ_iPII(ｋ,Ｎ)(ｉ＝１〜４）
は、(2-127)〜(2-130)式から導かれ、次式により求めら
れる。

【０１３９】

【数３３】

【０１４０】これら(2-131)〜(2-134)式により求められ
た近い将来の蒸気温度の予測値IIは、(2-126）式に示す
ように近い将来の蒸気温度の予測値Ｉに加算され、蒸気
温度の予測値が求められる。なお、(2-127)，(2-131)式
のモデル係数マトリクスＡ(ｌ)，Ｂ(ｌ)(ｌ＝１〜Ｍ)
は、(2-102)，(2-103)式で示すカルマン・フィルタによ
り求められる。

【０１４１】また、予測値IIｙ_iPII(ｋ)(ｉ＝１〜４)を
求める他の方法について説明する。この方法は、繰返し
計算により予測値を求める方法である。先ず、現時点ｋ
における蒸気温度ｙ_i(ｋ)(ｉ＝１〜４）は、(ｋ−ｌ)
(ｌ＝１〜Ｍ)サンプリング時点における蒸気温度ｙ_i(ｋ
−ｌ)(ｉ＝１〜４)，(ｋ−ｌ)(ｌ＝１〜Ｍ）サンプリン
グ時点における発電量目標値ｚ₁(ｋ−ｌ)，(ｋ−ｌ)(ｌ
＝１〜Ｍ）サンプリング時点における燃料流量ｚ₂(ｋ−
ｌ)及び(ｋ−ｌ)(ｌ＝１〜Ｍ）サンプリング時点におけ
る給水流量ｚ₃(ｋ−ｌ）と相関があり、次式に示すＡＲ
ＭＡモデルにより表される。

【０１４２】

【数３４】

【０１４３】次に、現在時点ｋにおいて、蒸気温度のＮ
サンプリング先の予測値IIｙ_iPII(ｋ,Ｎ)(ｉ＝１〜４)
は、(2-135)〜(2-138)式から導かれ、次式に示すように
繰返し計算により求められる。

【０１４４】

【数３５】

【０１４５】これら(2-139)〜(2-142)式により求められ
た近い将来の蒸気温度の予測値IIは、(2-126）式に示す
ように近い将来の蒸気温度の予測値Ｉに加算され、蒸気
温度の予測値が求められる。なお、(2-135)，(2-139)式
のモデル係数マトリクスＡ(ｌ)，Ｂ(ｌ)(ｌ＝１〜Ｍ)
は、(2-102)，(2-103)式で示すカルマン・フィルタによ
り求められる。

【０１４６】

【発明の効果】本発明によれば、プロセスのモデルを、
少なくとも１つの物理式に基づく集中定数化モデルを含
むモデル（物理モデル）により構成し、当該物理モデル
の特性とプロセスの特性の差の特性を統計モデルにより
同定し、当該物理モデルと当該統計モデルを組み合わせ
て複合モデルを構成するので、モデルの調整が短期間に
達成できる。また、当該物理モデルと当該統計モデルを
組み合わせた複合モデルを使用し、プロセスの近い将来
の動きを予測するので、高精度な予測値が得られる。さ
らに、この予測結果に基づいて操作量を決定するので、
制御性の向上も達成できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を適用した第１の実施例における予測制
御システムの全体構成を示すブロック線図。

【図２】本発明を適用する火力プラントの構成概要を示
す説明図。

【図３】本発明の第１の実施例を構成する火力プラント
制御システムの機能構成を示すブロック図。

【図４】前記図３に示すシステムのハードウエア構成の
一例を示すブロック図。

【図５】本発明の第１の実施例の蒸気温度予測モデル
（物理モデル）を示すブロック線図。

【図６】本発明の第１の実施例の集中定数化モデル（物
理モデル）における、熱交換器の熱伝達原理を示す説明
図。

【図７】本発明の第１の実施例の蒸気温度予測モデル
（物理モデル）の詳細を示すブロック線図。

【図８】本発明の第１の実施例の蒸気温度予測モデル
（物理モデル）の全体構成、および、水・蒸気とガス温
度との関係を示す説明図。

【図９】本発明の第１の実施例による予測特性（物理モ
デル）の比較を示すグラフ。

【図１０】本発明の第１の実施例による予測特性（物理
モデル＋統計モデル）の比較を示すグラフ。

【図１１】本発明の制御システムのハードウエア構成の
他の例を示すブロック図。

【図１２】本発明の制御システムのハードウエア構成の
他の例を示すブロック図。

【図１３】本発明の第２の実施例の構成を示すブロック
線図。

【図１４】前記図３に示すシステムのハードウエア構成
の他の例を示すブロック図。

【図１５】前記図３に示すシステムのハードウエア構成
の他の例を示すブロック図。

【図１６】前記図３に示すシステムのハードウエア構成
の他の例を示すブロック図。

【符号の説明】

１…火力プラント、２…目標値予測システム、３…物理
モデル蒸気温度予測システム、４…統計モデル蒸気温度
予測システム、５…蒸気温度予測システム、６…操作量
決定システム、７…スイッチ、３０４…集中定数化熱交
換器モデル、３０４ａ，３０４ｂ，３０４ｃ…分割単位
ごとの熱交換器モデル、３０５…カルマン・フィルタ、
３０６…ガス温度計算モデル、３０７…エンタルピ変換
部、１１００，１２００…マスタ制御コントローラ。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 佐藤 美雄 茨城県日立市大みか町七丁目１番１号 株 式会社日立製作所日立研究所内 (72)発明者 遠山 栄二 茨城県日立市大みか町五丁目２番１号 株 式会社日立製作所大みか工場内 (72)発明者 菅野 彰 茨城県日立市大みか町五丁目２番１号 株 式会社日立製作所大みか工場内

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】複数のサブプロセスから構成されたプロセ
   スの操作量を、当該プロセスのモデルを使用して決定す
   るプロセス適応制御方法において、前記サブプロセスの
   うちの少なくとも１つを模擬するサブプロセスモデルを
   有し、該サブプロセスモデルを物理式に基づく少なくと
   も１つの集中定数化モデルからなる物理モデルにより構
   成し、該物理モデルの特性とプロセスの特性との差の特
   性を過去のデータを統計処理して構築した統計モデルに
   より同定し、これにより当該サブプロセスの状態量を求
   めて、当該状態量を用いてプロセスにおける操作量を決
   定することを特徴とするプロセス適応制御方法。
2. 【請求項２】請求項１において、前記サブプロセスに対
   応してサブプロセスの物理モデルを含み、このサブプロ
   セスの物理モデルの状態量を求め、これにより各サブプ
   ロセスの状態量の基準予測値を求め、また、前記サブプ
   ロセスに対応してサブプロセスの統計モデルを含み、該
   サブプロセスの統計モデルにより各サブプロセスの状態
   量の補正予測値を求め、物理モデルによるこれらの基準
   予測値と統計モデルによるこれらの補正予測値を組み合
   わせて各サブプロセスの状態量の予測値を求め、これら
   の予測値を用いて前記プロセスにおける操作量を決定す
   ることを特徴とするプロセス適応制御方法。
3. 【請求項３】請求項１において、前記サブプロセスに対
   応してサブプロセスの物理モデルを含み、複数の該サブ
   プロセスの物理モデルを前記サブプロセスが接続されて
   いる順に接続して、上流側のサブプロセスの物理モデル
   で求めた状態量を下流側のサブプロセスの物理モデルの
   入力変数として下流側のサブプロセスの物理モデルの状
   態量を求め、これにより各サブプロセスの状態量の基準
   予測値を求め、また、サブプロセスに対応してサブプロ
   セスの統計モデルを含み、複数の該サブプロセスの統計
   モデルにより各サブプロセスの状態量の補正予測値を求
   め、物理モデルによるこれらの基準予測値と統計モデル
   によるこれらの補正予測値を組み合わせて各サブプロセ
   スの状態量の予測値を求め、これらの予測値を用いて前
   記プロセスにおける操作量を決定することを特徴とする
   プロセス適応制御方法。
4. 【請求項４】請求項１ないし３のいずれか１つにおい
   て、前記状態量の一部または全部が制御量である、１つ
   または２つ以上のサブプロセスからなる前記プロセスに
   対して、各サブプロセスの物理モデルを、物理式に基づ
   く複数の集中定数化モデルの組み合わせ、あるいはむだ
   時間と物理式に基づく集中定数化モデルの組み合わせに
   より構成することを特徴とするプロセス適応制御方法。
5. 【請求項５】複数のサブプロセスからなるプロセスのモ
   デルを内蔵し、このモデルを使用してプロセスの状態量
   を求めて操作量を決定するプロセス適応制御システムに
   おいて、前記サブプロセスのうちの少なくとも１つを模
   擬するサブプロセスモデルと統計モデルとを備え、該サ
   ブプロセスモデルを物理式に基づく少なくとも１つの集
   中定数化モデルからなる物理モデルにより構成し、該統
   計モデルを過去のデータを統計処理して構築し、該物理
   モデルの特性とプロセスの特性との差の特性を該統計モ
   デルにより同定し、これにより当該サブプロセスの状態
   量を求め、当該状態量を用いてプロセスにおける操作量
   を決定するようにしたことを特徴とするプロセス適応制
   御システム。