JPH09304489A - 誘導電動機のモータ定数測定方法 - Google Patents
誘導電動機のモータ定数測定方法Info
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- JPH09304489A JPH09304489A JP11502896A JP11502896A JPH09304489A JP H09304489 A JPH09304489 A JP H09304489A JP 11502896 A JP11502896 A JP 11502896A JP 11502896 A JP11502896 A JP 11502896A JP H09304489 A JPH09304489 A JP H09304489A
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- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
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- Power Engineering (AREA)
- Control Of Ac Motors In General (AREA)
- Tests Of Circuit Breakers, Generators, And Electric Motors (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 誘導電動機を静止させたままで、モータ定数
を容易かつ精度よく測定する。 【解決手段】 誘導電動機を単相給電もしくはそれと等
価な給電状態にする。まず、直流電流指令を与えた時の
電流値と電圧値とから一次抵抗Ｒ1 を測定する。次に十
分高い周波数を有し電流変化が既知である電流指令を与
え、異なる二時刻での電流値と電圧値と先に得られた一
次抵抗値とから二次抵抗Ｒ2′および洩れインダクタン
スＬσを求める。そして、十分低い周波数の正弦波電流
指令を与え、そのときの電流値と電圧値を用いて相互イ
ンダクタンスＭ′を求める。
を容易かつ精度よく測定する。 【解決手段】 誘導電動機を単相給電もしくはそれと等
価な給電状態にする。まず、直流電流指令を与えた時の
電流値と電圧値とから一次抵抗Ｒ1 を測定する。次に十
分高い周波数を有し電流変化が既知である電流指令を与
え、異なる二時刻での電流値と電圧値と先に得られた一
次抵抗値とから二次抵抗Ｒ2′および洩れインダクタン
スＬσを求める。そして、十分低い周波数の正弦波電流
指令を与え、そのときの電流値と電圧値を用いて相互イ
ンダクタンスＭ′を求める。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、誘導電動機のベク
トル制御演算にとって必要な各モータ定数を測定する方
法に関する。
トル制御演算にとって必要な各モータ定数を測定する方
法に関する。
【０００２】
【従来の技術】誘導電動機の可変速制御として、応答性
と精度の両方に優れたベクトル制御方式が実用化されて
きている。このベクトル制御では、誘導電動機における
供給電流を磁束発生のための励磁電流と、トルク発生の
ためのトルク電流とに分解する。そして、励磁電流が一
定の場合に誘導電動機のトルクがトルク電流に比例する
ことから、トルク指令値および誘導電動機の回転速度に
応じて、励磁電流とトルク電流を制御している。
と精度の両方に優れたベクトル制御方式が実用化されて
きている。このベクトル制御では、誘導電動機における
供給電流を磁束発生のための励磁電流と、トルク発生の
ためのトルク電流とに分解する。そして、励磁電流が一
定の場合に誘導電動機のトルクがトルク電流に比例する
ことから、トルク指令値および誘導電動機の回転速度に
応じて、励磁電流とトルク電流を制御している。
【０００３】図７にベクトル制御を用いた従来の誘導電
動機の制御回路ブロック図を示す。この図において、速
度制御手段１は、速度指令ωm*と、誘導電動機８の速度
センサ９からの出力である検出速度ωmとが入力される
と、両者の差に応じたトルク電流指令I1q*を出力する。
このブロック図は速度制御に関するものであるが、トル
ク制御の場合は、速度制御手段の代わりにトルク電流指
令手段が設けられ、これがトルク指令入力をトルク電流
指令I1q*に変換して出力する。
動機の制御回路ブロック図を示す。この図において、速
度制御手段１は、速度指令ωm*と、誘導電動機８の速度
センサ９からの出力である検出速度ωmとが入力される
と、両者の差に応じたトルク電流指令I1q*を出力する。
このブロック図は速度制御に関するものであるが、トル
ク制御の場合は、速度制御手段の代わりにトルク電流指
令手段が設けられ、これがトルク指令入力をトルク電流
指令I1q*に変換して出力する。
【０００４】すべり周波数演算手段２は、トルク電流指
令I1q*と励磁電流指令I1d*とが入力され、すべり角周波
数ωsを出力する。この励磁電流指令は誘導電動機によ
って決まる所定の値である。
令I1q*と励磁電流指令I1d*とが入力され、すべり角周波
数ωsを出力する。この励磁電流指令は誘導電動機によ
って決まる所定の値である。
【０００５】積分器３は、すべり角周波数ωsと検出速
度ωmとの加算値すなわち回転磁界速度ω1が入力され、
それを積分することによって位相θを求めて出力する。
トルク電流指令I1q*と励磁電流指令I1d*と位相θは回転
／静止座標変換器４に入力される。回転／静止座標変換
器４の出力は二相／三相変換器５で三相電流指令に変換
され、これが電流制御手段６に与えられる。
度ωmとの加算値すなわち回転磁界速度ω1が入力され、
それを積分することによって位相θを求めて出力する。
トルク電流指令I1q*と励磁電流指令I1d*と位相θは回転
／静止座標変換器４に入力される。回転／静止座標変換
器４の出力は二相／三相変換器５で三相電流指令に変換
され、これが電流制御手段６に与えられる。
【０００６】電流制御手段６は三相電流指令からＰＷＭ
信号を作り、ドライバ７へ出力する。ドライバ７は入力
されたＰＷＭ信号から駆動電圧を生成して誘導電動機８
に与え、これを駆動する。この駆動電圧は電流制御手段
６にフィードバックされ、これによって三相電流指令に
追従する制御が行われる。
信号を作り、ドライバ７へ出力する。ドライバ７は入力
されたＰＷＭ信号から駆動電圧を生成して誘導電動機８
に与え、これを駆動する。この駆動電圧は電流制御手段
６にフィードバックされ、これによって三相電流指令に
追従する制御が行われる。
【０００７】図７では誘導電動機の回転速度を速度セン
サ９で検出しているが、速度センサを用いない場合は、
誘導電動機の三相電圧及び三相電流等から誘導電動機の
回転速度を推定し、検出速度の代わりに用いる。
サ９で検出しているが、速度センサを用いない場合は、
誘導電動機の三相電圧及び三相電流等から誘導電動機の
回転速度を推定し、検出速度の代わりに用いる。
【０００８】すべり周波数演算手段２におけるすべり周
波数の演算にはモータ定数が用いられる。また速度セン
サのない場合には誘導電動機の速度を推定する必要があ
るが、その推定演算においてもモータ定数が用いられ
る。従ってなんらかの方法でモータ定数を得なければな
らない。
波数の演算にはモータ定数が用いられる。また速度セン
サのない場合には誘導電動機の速度を推定する必要があ
るが、その推定演算においてもモータ定数が用いられ
る。従ってなんらかの方法でモータ定数を得なければな
らない。
【０００９】この誘導電動機のモータ定数を得るための
方法としては、従来より抵抗測定、無負荷試験及び拘束
試験による方法が知られている。また特開平7-75399号
公報に記載されているように誘導電動機を無負荷回転さ
せる必要がある方法、特開平6-153568公報に記載されて
いるように拘束試験を必要とする方法等が提案されてい
る。
方法としては、従来より抵抗測定、無負荷試験及び拘束
試験による方法が知られている。また特開平7-75399号
公報に記載されているように誘導電動機を無負荷回転さ
せる必要がある方法、特開平6-153568公報に記載されて
いるように拘束試験を必要とする方法等が提案されてい
る。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、既に設
備に設置されている電動機の測定においては、無負荷状
態や拘束状態をつくり出すことが難しい。一方、静止さ
せたまま測定する方法として、特開平2-304380公報に記
載されているようなモデル規範適応システムに基づいた
方法があるが、これは演算が複雑である欠点を有する。
備に設置されている電動機の測定においては、無負荷状
態や拘束状態をつくり出すことが難しい。一方、静止さ
せたまま測定する方法として、特開平2-304380公報に記
載されているようなモデル規範適応システムに基づいた
方法があるが、これは演算が複雑である欠点を有する。
【００１１】本発明は上記のような実情に鑑みてなされ
たものであり、電動機が停止している状態で、かつ簡易
な方法で誘導電動機の各モータ定数を精度よく測定する
方法を提供することを目的とする。
たものであり、電動機が停止している状態で、かつ簡易
な方法で誘導電動機の各モータ定数を精度よく測定する
方法を提供することを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】本発明による誘導電動機
のモータ定数測定方法は、上記の目的を達成するため
に、誘導電動機に直流電流が流れるような電圧を印可
し、そのときの印加電圧値と検出電流値とから一次抵抗
を求め、次に周波数が所定値以上で時間的変化が既知の
電流が流れるような電圧を印加し、そのときの印加電圧
値と検出電流値とから一次抵抗値と二次抵抗値との和お
よび洩れインダクタンス値を求める。そして最後に、所
定の周波数の正弦波電流が流れるような電圧を印可し、
そのときの印加電圧と検出電流と上記方法で既に得られ
た一次抵抗値、二次抵抗値、洩れインダクタンス値より
相互インダクタンスを求める。
のモータ定数測定方法は、上記の目的を達成するため
に、誘導電動機に直流電流が流れるような電圧を印可
し、そのときの印加電圧値と検出電流値とから一次抵抗
を求め、次に周波数が所定値以上で時間的変化が既知の
電流が流れるような電圧を印加し、そのときの印加電圧
値と検出電流値とから一次抵抗値と二次抵抗値との和お
よび洩れインダクタンス値を求める。そして最後に、所
定の周波数の正弦波電流が流れるような電圧を印可し、
そのときの印加電圧と検出電流と上記方法で既に得られ
た一次抵抗値、二次抵抗値、洩れインダクタンス値より
相互インダクタンスを求める。
【００１３】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態を図面に
基づいて説明する。まず誘導電動機への電圧印加は、図
１に示すように、三相のうち二相を短絡させた状態、す
なわち単相給電状態で行う。図１においてＵ、Ｖ、Ｗは
それぞれ誘導電動機のＵ相、Ｖ相、Ｗ相端子であり、V
in は印加電圧、I1 は電流である。Ｖ相とＷ相との短絡
は、文字通り短絡させてもよいし、Ｖ相とＷ相とを同じ
電位にしてもよいし、Ｖ相とＷ相とに流れる電流を等し
くするようにしてもよい。またＶ相とＷ相との短絡に限
らず、Ｕ相とＶ相、またはＵ相とＷ相を短絡してもよ
い。単相給電状態で測定するのは三相誘導電動機の始動
トルクが０になり、静止状態で測定を行うことができる
からである。
基づいて説明する。まず誘導電動機への電圧印加は、図
１に示すように、三相のうち二相を短絡させた状態、す
なわち単相給電状態で行う。図１においてＵ、Ｖ、Ｗは
それぞれ誘導電動機のＵ相、Ｖ相、Ｗ相端子であり、V
in は印加電圧、I1 は電流である。Ｖ相とＷ相との短絡
は、文字通り短絡させてもよいし、Ｖ相とＷ相とを同じ
電位にしてもよいし、Ｖ相とＷ相とに流れる電流を等し
くするようにしてもよい。またＶ相とＷ相との短絡に限
らず、Ｕ相とＶ相、またはＵ相とＷ相を短絡してもよ
い。単相給電状態で測定するのは三相誘導電動機の始動
トルクが０になり、静止状態で測定を行うことができる
からである。
【００１４】図２は誘導電動機のＴ−Ｉ型等価回路の一
相分を表している。R1 は一次抵抗、Lσ は洩れインダ
クタンス、M′ は相互インダクタンス、R2′ は二次抵
抗である。また、V1 は等価回路の両端にかかる電圧で
ある相電圧、I1 は等価回路を流れる一次電流、I0′ は
相互インダクタンス M′側に流れる励磁電流、I2′ は
二次抵抗 R2′ 側に流れる電流である。
相分を表している。R1 は一次抵抗、Lσ は洩れインダ
クタンス、M′ は相互インダクタンス、R2′ は二次抵
抗である。また、V1 は等価回路の両端にかかる電圧で
ある相電圧、I1 は等価回路を流れる一次電流、I0′ は
相互インダクタンス M′側に流れる励磁電流、I2′ は
二次抵抗 R2′ 側に流れる電流である。
【００１５】これを図１に当てはめると、Ｖ相とＷ相と
が並列になった回路とみなせ、図１の両端のインピーダ
ンスは図２の等価回路の１．５倍となる。すなわち電流
が同じ I1 の時印加電圧 Vin と相電圧 V1 の間には、
が並列になった回路とみなせ、図１の両端のインピーダ
ンスは図２の等価回路の１．５倍となる。すなわち電流
が同じ I1 の時印加電圧 Vin と相電圧 V1 の間には、
【００１６】
【数４】
【００１７】の関係が成り立つ。実際に検出可能なのは
印加電圧 Vin であるので、これを上式によって等価回
路の相電圧 V1 に変換し、以下の測定に使用する。な
お、三相のうち二相を短絡させる代わりに、一相を開放
させることにより単相給電状態を実現してもよい。この
場合、誘導電動機部のインピーダンスは図２の等価回路
の２倍となるので相電圧 V1 は印加電圧の 1/2 倍とし
て以下の測定に使用する。
印加電圧 Vin であるので、これを上式によって等価回
路の相電圧 V1 に変換し、以下の測定に使用する。な
お、三相のうち二相を短絡させる代わりに、一相を開放
させることにより単相給電状態を実現してもよい。この
場合、誘導電動機部のインピーダンスは図２の等価回路
の２倍となるので相電圧 V1 は印加電圧の 1/2 倍とし
て以下の測定に使用する。
【００１８】まずはじめに一次抵抗 R1 を測定する。直
流電流が流れているときは電流の時間変化がないため L
σ、M′ のインダクタンス部での電圧降下は０、すなわ
ち短絡状態となり、図２の等価回路は図３に示すよう
に、一次抵抗のみの回路で表すことができる。図３の回
路図では次式（数５）が成り立つ。
流電流が流れているときは電流の時間変化がないため L
σ、M′ のインダクタンス部での電圧降下は０、すなわ
ち短絡状態となり、図２の等価回路は図３に示すよう
に、一次抵抗のみの回路で表すことができる。図３の回
路図では次式（数５）が成り立つ。
【００１９】
【数５】
【００２０】よって、一次抵抗は以下のようにして求め
ることができる。所定の直流電流値Iu を流すような電
圧を誘導電動機に印加する。十分な時間、例えば 2.2kW
のモータなら１秒以上を経ると電流、電圧ともに変化
がほとんどない定常状態になるので、その時点での電流
と電圧を測定し次式（数６）によって一次抵抗 R1 を求
める。
ることができる。所定の直流電流値Iu を流すような電
圧を誘導電動機に印加する。十分な時間、例えば 2.2kW
のモータなら１秒以上を経ると電流、電圧ともに変化
がほとんどない定常状態になるので、その時点での電流
と電圧を測定し次式（数６）によって一次抵抗 R1 を求
める。
【００２１】
【数６】
【００２２】次に二次抵抗 R2′ と洩れインダクタンス
Lσ を測定する。図２において、I1 が十分高い周波数
をもつ電流波形ならば相互インダクタンス M′ のイン
ピーダンス値は二次抵抗 R2′ に比べて非常に大きくな
る。具体的には定格周波数付近もしくはそれ以上が望ま
しい。このとき I0′ はほとんど流れなくなり相互イン
ダクタンス M′ を省いた図４で表されるような等価回
路で近似することができる。つまり、一次抵抗 R1 、洩
れインダクタンス Lσ、二次抵抗 R2′ の直列回路とな
る。図４の回路では次式（数７）が成り立つ。
Lσ を測定する。図２において、I1 が十分高い周波数
をもつ電流波形ならば相互インダクタンス M′ のイン
ピーダンス値は二次抵抗 R2′ に比べて非常に大きくな
る。具体的には定格周波数付近もしくはそれ以上が望ま
しい。このとき I0′ はほとんど流れなくなり相互イン
ダクタンス M′ を省いた図４で表されるような等価回
路で近似することができる。つまり、一次抵抗 R1 、洩
れインダクタンス Lσ、二次抵抗 R2′ の直列回路とな
る。図４の回路では次式（数７）が成り立つ。
【００２３】
【数７】
【００２４】この関係式が成り立っている状態で抵抗 R
1 + R2′ とインダクタンス Lσ を測定する方法を説明
する。電流の一例として定格周波数の三角波電流指令を
与え、そのような電流が流れるような電圧を誘導電動機
に印加する。三角波の場合、電流の時間的変化が一定で
ある区間ができる。その区間では電流指令の時間的変化
と実電流の時間変化が等しいとみなしてもよく、電流の
時間的変化である微分値を計算する必要がない点で有効
な電流の波形といえる。このときの電流波形および電圧
波形が図５のようになったとする。
1 + R2′ とインダクタンス Lσ を測定する方法を説明
する。電流の一例として定格周波数の三角波電流指令を
与え、そのような電流が流れるような電圧を誘導電動機
に印加する。三角波の場合、電流の時間的変化が一定で
ある区間ができる。その区間では電流指令の時間的変化
と実電流の時間変化が等しいとみなしてもよく、電流の
時間的変化である微分値を計算する必要がない点で有効
な電流の波形といえる。このときの電流波形および電圧
波形が図５のようになったとする。
【００２５】異なる時刻 t1 と t2 での電流、電圧値を
測定する。このとき次式（数８）が成り立つ。
測定する。このとき次式（数８）が成り立つ。
【００２６】
【数８】
【００２７】図５の波形例では I1[t=t1] = -Ia 、I1[t
=t2] = Ia 、 dI1/dt[t=t1] = dI1/dt[t=t2] = A であ
る。A は三角波の傾きであり、この値は指令電流から得
られる。従って R1 + R2′ と Lσ の二変数の連立方程
式となりこれを解くと次式（数９及び１０）のように R
1 + R2′と Lσ が求められる。
=t2] = Ia 、 dI1/dt[t=t1] = dI1/dt[t=t2] = A であ
る。A は三角波の傾きであり、この値は指令電流から得
られる。従って R1 + R2′ と Lσ の二変数の連立方程
式となりこれを解くと次式（数９及び１０）のように R
1 + R2′と Lσ が求められる。
【００２８】
【数９】
【００２９】
【数１０】
【００３０】そして式（数９）で得られた R1 + R2′
から先に得られた一次抵抗 R1 を減ずれば二次抵抗
R2′ を求めることができる。また別の二点の取り方と
して、図５における時刻 t2 と t3 での電流、電圧値を
用いることにしても同様な考え方ができる。このときは
I1[t=t2] = I1[t=t3]= Ia 、dI1/dt[t=t2] = A 、dI1/
dt[t=t3] = -A である。そしてこれらを式（数８）にあ
てはめて解くと次式（数１１及び１２）のように R1 +
R2′と Lσが求められる。
から先に得られた一次抵抗 R1 を減ずれば二次抵抗
R2′ を求めることができる。また別の二点の取り方と
して、図５における時刻 t2 と t3 での電流、電圧値を
用いることにしても同様な考え方ができる。このときは
I1[t=t2] = I1[t=t3]= Ia 、dI1/dt[t=t2] = A 、dI1/
dt[t=t3] = -A である。そしてこれらを式（数８）にあ
てはめて解くと次式（数１１及び１２）のように R1 +
R2′と Lσが求められる。
【００３１】
【数１１】
【００３２】
【数１２】
【００３３】このように、わずか二点の代表サンプルデ
ータを用い、しかも簡易な手法で一次抵抗と二次抵抗の
和および洩れインダクタンスを求めることができる。上
記のような二点のとり方に限らず、式（数８）が同次式
とならない二点であれば、上記二変数の係数が異なるだ
けであり、同様にして解くことができる。
ータを用い、しかも簡易な手法で一次抵抗と二次抵抗の
和および洩れインダクタンスを求めることができる。上
記のような二点のとり方に限らず、式（数８）が同次式
とならない二点であれば、上記二変数の係数が異なるだ
けであり、同様にして解くことができる。
【００３４】指令電流通りの電圧を印加する場合、通常
は電流フィードバックを行う。このとき、三角波の周波
数が高すぎると電流追従が完全でなくなり電流の時間的
変化が指令と等しいとは言えなくなる。従って電流の周
波数については定格周波数付近に設定することが望まし
い。また上記の実施形態では電流信号波形として三角波
を用いているが、十分高い周波数であり、かつ電流の時
間的変化が既知とみなせる波形であればどのような波形
を用いてもよい。
は電流フィードバックを行う。このとき、三角波の周波
数が高すぎると電流追従が完全でなくなり電流の時間的
変化が指令と等しいとは言えなくなる。従って電流の周
波数については定格周波数付近に設定することが望まし
い。また上記の実施形態では電流信号波形として三角波
を用いているが、十分高い周波数であり、かつ電流の時
間的変化が既知とみなせる波形であればどのような波形
を用いてもよい。
【００３５】最後に相互インダクタンス M′ を測定す
る。 図２において I1 が十分低い周波数の電流波形な
らば相互インダクタンスに流れる電流 I0′ を無視でき
ない。電源角周波数を ω1 としたとき、図２において
次式（数１３）が成り立つ。
る。 図２において I1 が十分低い周波数の電流波形な
らば相互インダクタンスに流れる電流 I0′ を無視でき
ない。電源角周波数を ω1 としたとき、図２において
次式（数１３）が成り立つ。
【００３６】
【数１３】
【００３７】ここで、
【００３８】
【数１４】
【００３９】とおくと式（数１３）から次式（数１５）
が導かれる。
が導かれる。
【００４０】
【数１５】
【００４１】また図２において次式（数１６及び１７）
も成り立つ。
も成り立つ。
【００４２】
【数１６】
【００４３】
【数１７】
【００４４】式（数１５）と式（数１６）から I0′ を
消去し、さらに式（数１７）を用いて I2′ も消去する
と次式（数１８）が得られる。
消去し、さらに式（数１７）を用いて I2′ も消去する
と次式（数１８）が得られる。
【００４５】
【数１８】
【００４６】したがって、
【００４７】
【数１９】
【００４８】ここで |V1|/|I1| = Z とおくと k1 につ
いての方程式である次式（数２０）が得られる。
いての方程式である次式（数２０）が得られる。
【００４９】
【数２０】
【００５０】この式を解けば次式（数２１）が得られ
る。
る。
【００５１】
【数２１】
【００５２】式（数２１）では二つの根が存在すること
になるが、求めたい根は正の値であるので、式（数２
１）の二つの根が異符号となれば判別はすぐにできる。
式（数２１）は k1 の二次方程式であるので、二つの根
を α、β とすると、根と係数との関係から次式を満た
せばよい。
になるが、求めたい根は正の値であるので、式（数２
１）の二つの根が異符号となれば判別はすぐにできる。
式（数２１）は k1 の二次方程式であるので、二つの根
を α、β とすると、根と係数との関係から次式を満た
せばよい。
【００５３】
【数２２】
【００５４】ここで (R1 + R2′)2 > R1 2 であるので式
（数２０）から次式（数２３及び２４）が得られる。
（数２０）から次式（数２３及び２４）が得られる。
【００５５】
【数２３】
【００５６】
【数２４】
【００５７】Z2 = (|V1|/|I1|)2 に式（数１９）を代入
し、さらに式（数１４）を用いて k 1 も消去すると、上
式はそれぞれ次式（数２５及び２６）のようになる。
し、さらに式（数１４）を用いて k 1 も消去すると、上
式はそれぞれ次式（数２５及び２６）のようになる。
【００５８】
【数２５】
【００５９】
【数２６】
【００６０】式（数２６）は常に真であるので式（数２
５）を満たすような角周波数で測定すればよい。式（数
２５）には被測定値の M′ が含まれているので、測定
に際して被測定モータと同容量のモータの標準的な相互
インダクタンス値を M′として ω1 を定めればよい。
５）を満たすような角周波数で測定すればよい。式（数
２５）には被測定値の M′ が含まれているので、測定
に際して被測定モータと同容量のモータの標準的な相互
インダクタンス値を M′として ω1 を定めればよい。
【００６１】この場合、式（数２１）の根のうち正のほ
うが求められるべき解となり次式（数２７）が得られ
る。
うが求められるべき解となり次式（数２７）が得られ
る。
【００６２】
【数２７】
【００６３】そして、k1 が求まれば式（数１４）から
相互インダクタンス M′ が求まる。従って、十分低い
周波数の正弦波電流指令を与え、そのときの電圧と電流
の大きさを測定しその比の Z を求める。式（数２５）
を満たすような周波数であればいいが、あまりに０に近
い周波数では直流電圧印加状態に近くなるので、式（数
２５）を満たす範囲内でより大きい周波数が望ましい。
一例として 2.2kW の誘導電動機の場合 １Hz 以上 5Hz
以下が望ましい。そして先に得られた R1 、R 2′ 、Lσ
を用いて式（数２７）によって k1 を求める。さらに式
（数１４）によって相互インダクタンス M′ を求め
る。
相互インダクタンス M′ が求まる。従って、十分低い
周波数の正弦波電流指令を与え、そのときの電圧と電流
の大きさを測定しその比の Z を求める。式（数２５）
を満たすような周波数であればいいが、あまりに０に近
い周波数では直流電圧印加状態に近くなるので、式（数
２５）を満たす範囲内でより大きい周波数が望ましい。
一例として 2.2kW の誘導電動機の場合 １Hz 以上 5Hz
以下が望ましい。そして先に得られた R1 、R 2′ 、Lσ
を用いて式（数２７）によって k1 を求める。さらに式
（数１４）によって相互インダクタンス M′ を求め
る。
【００６４】また、式（数１４）の代わりに次式（数２
８）を用いて同じような理論の展開ができる。
８）を用いて同じような理論の展開ができる。
【００６５】
【数２８】
【００６６】このとき、式（数２０）のような k2 に関
する方程式は次式（数２９）となる。
する方程式は次式（数２９）となる。
【００６７】
【数２９】
【００６８】この式を解くと次式（数３０）が得られ
る。
る。
【００６９】
【数３０】
【００７０】この式も二つの根が存在するが、それらが
異符号になる条件を求めるとやはり式（数２５）を満た
せばよいことがわかる。式（数２５）を満足させる ω1
で測定すれば式（数２７）の二つの根のうち正の方が
次式（数３１）のように得られる。
異符号になる条件を求めるとやはり式（数２５）を満た
せばよいことがわかる。式（数２５）を満足させる ω1
で測定すれば式（数２７）の二つの根のうち正の方が
次式（数３１）のように得られる。
【００７１】
【数３１】
【００７２】そして k2 が求まれば式（数２８）から相
互インダクタンス M′ を求めることができる。なお、
ベクトル制御に使用する相互インダクタンス値は上記手
法で得られた M′ を 3/2 倍して使用する。これは三相
通電時は相互インダクタンス値が単相通電時の 3/2 倍
になっているからである。
互インダクタンス M′ を求めることができる。なお、
ベクトル制御に使用する相互インダクタンス値は上記手
法で得られた M′ を 3/2 倍して使用する。これは三相
通電時は相互インダクタンス値が単相通電時の 3/2 倍
になっているからである。
【００７３】以上の測定の流れをまとめると図６のよう
になる。
になる。
【００７４】
【発明の効果】以上に述べたようにこの発明によれば、
誘導電動機の一次抵抗、二次抵抗、洩れインダクタン
ス、相互インダクタンスといったモータ定数を、電動機
静止状態のままで容易に測定できるので、誘導電動機が
負荷に接続されている場合でもそのままでモータ定数を
求めることができる。
誘導電動機の一次抵抗、二次抵抗、洩れインダクタン
ス、相互インダクタンスといったモータ定数を、電動機
静止状態のままで容易に測定できるので、誘導電動機が
負荷に接続されている場合でもそのままでモータ定数を
求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態における誘導電動機の結線状
態を示す図
態を示す図
【図２】誘導電動機のＴ−Ｉ型等価回路図
【図３】直流電流が流れているときの等価回路図
【図４】十分高い周波数をもつ電流が流れているときの
等価回路図
等価回路図
【図５】図４の回路における電流および電圧波形の一例
を示す図
を示す図
【図６】本発明による測定方法の流れ図
【図７】ベクトル制御回路のブロック図
Ｒ1 一次抵抗 Ｒ2′ 二次抵抗 Ｌσ 洩れインダクタンス Ｍ′ 相互インダクタンス
Claims (8)
- 【請求項１】 誘導電動機を単相給電状態にして周波数
が所定値以上で時間的変化が既知の電流が流れるような
電圧を印加し、異なる二時刻における印加電圧値とモー
タ電流値と前記時間的変化とから得られる二つの電圧方
程式を解くことによって、誘導電動機のＴ−Ｉ型等価回
路の一次抵抗値と二次抵抗値の和を求めることを特徴と
する誘導電動機のモータ定数測定方法。 - 【請求項２】 誘導電動機を単相給電状態にして周波数
が所定値以上で時間的変化が既知の電流が流れるような
電圧を印加し、異なる二時刻における印加電圧値とモー
タ電流値と前記時間的変化とから得られる二つの電圧方
程式を解くことによって、誘導電動機のＴ−Ｉ型等価回
路の洩れインダクタンス値を求めることを特徴とする誘
導電動機のモータ定数測定方法。 - 【請求項３】 前記周波数が所定値以上で電流変化率が
既知である電流が三角波電流である請求項１又は２記載
のモータ定数測定方法。 - 【請求項４】 前記異なる二時刻は、電流の変化率が等
しく電流値が異なる二時刻である請求項１又は２記載の
モータ定数測定方法。 - 【請求項５】 前記異なる二時刻は、電流値が等しく電
流の変化率が異なる二時刻である請求項１又は２記載の
モータ定数測定方法。 - 【請求項６】 誘導電動機を単相給電状態にして所定の
角周波数ω1 を有する正弦波電流が流れるような電圧を
印加し、そのときの印加電圧値を V1 、モータ電流値を
I1 、前記印加電圧とモータ電流の比 V1/I1 を Z 、既
知である誘導電動機のＴ−Ｉ型等価回路の一次抵抗値を
R1、二次抵抗値を R2、洩れインダクタンス値を Lσ
とするとき、次式を演算することによって相互インダク
タンス値M′ を求めることを特徴とするモータ定数測定
方法。 【数１】 - 【請求項７】 誘導電動機を単相給電状態にして所定の
角周波数ω1 を有する正弦波電流が流れるような電圧を
印加し、そのときの印加電圧値を V1 、モータ電流値を
I1 、前記印加電圧とモータ電流の比 V1/I1 を Z 、既
知である誘導電動機のＴ−Ｉ型等価回路の一次抵抗値を
R1、二次抵抗値を R2、洩れインダクタンス値を Lσ
とするとき、次式を演算することによって相互インダク
タンス値M′ を求めることを特徴とするモータ定数測定
方法。 【数２】 - 【請求項８】 前記角周波数ω1 は、前記誘導電動機の
一次抵抗値 R1、二次抵抗値 R2′、洩れインダクタンス
Lσ、そして同等容量の誘導電動機の標準的な相互イン
ダクタンス値 M′を用いて、次式の関係を満たすように
設定する請求項６又は７記載のモータ定数測定方法。 【数３】
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11502896A JPH09304489A (ja) | 1996-05-09 | 1996-05-09 | 誘導電動機のモータ定数測定方法 |
| US08/847,147 US5861728A (en) | 1996-05-09 | 1997-04-30 | Method for measuring motor parameters of induction motor and control apparatus |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11502896A JPH09304489A (ja) | 1996-05-09 | 1996-05-09 | 誘導電動機のモータ定数測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09304489A true JPH09304489A (ja) | 1997-11-28 |
Family
ID=14652440
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11502896A Pending JPH09304489A (ja) | 1996-05-09 | 1996-05-09 | 誘導電動機のモータ定数測定方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5861728A (ja) |
| JP (1) | JPH09304489A (ja) |
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| CN103869172A (zh) * | 2012-12-10 | 2014-06-18 | 台达电子企业管理（上海）有限公司 | 感应电机的转子电阻测量方法及测量装置 |
| CN104022713A (zh) * | 2014-06-20 | 2014-09-03 | 南车株洲电力机车研究所有限公司 | 一种电励磁同步电机参数测量方法和装置 |
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