JPH09244706A

JPH09244706A - 計画修正方法及び装置

Info

Publication number: JPH09244706A
Application number: JP5002696A
Authority: JP
Inventors: Nobuyuki Osaki; 伸之大崎; Masaharu Akatsu; 雅晴赤津; Tomohiro Murata; 智洋村田
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1996-03-07
Filing date: 1996-03-07
Publication date: 1997-09-19

Abstract

(57)【要約】【課題】予め作成された事前計画３１は、各日付につ
いて複数の資源の各々に対して運用形態のうちの１つを
割り当てたものである。事前計画３１の変更に際してで
きるだけ波及する修正量を少なくするような計画修正を
行う。【解決手段】特定の日付について資源の運用形態の変
更に応答して、部分計画修正部６０は残りの資源に対し
て残りの運用形態を再割当するときに、制約条件３４及
びルールベース３５を参照して制約条件に違反する場合
のコストを最小にするようにその日付について再割当
し、修正計画３２を作成する。修正経路探索部４０は必
須の制約条件を充足するか否かを判定し、充足しない場
合には次の日付について部分計画修正部６０の処理を繰
り返す。連続する所定の日数について探索しても充足解
が得られないとき、計画調整部８０に報告し、計画調整
部８０が制約緩和を支援する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、あらかじめ作成さ
れた計画を修正する技術に係わり、特にできるだけ修正
量を少なくするような計画修正方法及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】電子計算機を利用して仕事に資源を割り
当てる方法、いわゆるスケジューリング方法は古くから
研究されており、様々なスケジューリングシステムが実
用化されている。しかし実用化されているスケジューリ
ングシステムの多くは、スケジュールの運用に先だって
作成する事前の計画であり、スケジュールの運用中に修
正が必要になった場合、人手により修正するか、再スケ
ジューリングで対応されているのが現状である。このよ
うに再計画によって修正を行った場合、事前計画を大幅
に修正する計画を作成してしまい、それに伴って余分な
運用コストがかかったり、計画の運用に携わる人間に混
乱を生じさせる場合がある。

【０００３】計画修正に関する技術として、例えば特開
平４−１６８５７０号公報がある。この公報は計算機上
に計画修正機能を設けることについてのみ述べている。
また「ＳｏｌｖｉｎｇＬａｒｇｅ−ＳｃａｌｅＣｏ
ｎｓｔｒａｉｎｔＳａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎａｎｄ
ＳｃｈｅｄｕｌｉｎｇＰｒｏｂｌｅｍｓＵｓｉｎ
ｇａＨｅｕｒｉｓｔｉｃＲｅｐａｉｒＭｅｔｈ
ｏｄ」（ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＥｉ
ｇｈｔｈＮａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ
ｏｎＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃ
ｅ，ｐｐ．１７−２４，１９９０）で紹介されている計
画修正システムは、競合箇所を修正し、この修正に伴っ
て生じる新たな競合箇所がなくなるまで繰り返し競合箇
所の修正を続けていくという手法をとっている。しかし
この方式は、ある部分の修正が新たな競合箇所を生じさ
せることになり、潜在的に大きな修正量を生じさせる可
能性をもっており、修正を局所的に抑えるのが困難な場
合がある。

【０００４】また計画修正では少ない修正量で与えられ
た制約を充足する計画が存在する保証はなく、当初定め
た制約を適切に緩和することが必要となる。制約緩和を
計画作成に用いる技術として、例えば特開平４−８１９
６８号公報を挙げることができる。この技術は、制約違
反している箇所を特定しその箇所に関してできるだけ優
先度の低い制約を緩和している。しかし最も制約緩和が
少なくて済む制約違反箇所を探すことはしない。このた
めやはり修正を局所的に抑えるのが困難な場合がある。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】以上述べたように、修
正量をできるだけ少なく抑えるような計画修正の技術は
知られていない。

【０００６】本発明は、このような事情に鑑みてなされ
たものであり、その目的とするところは、できるだけ修
正を少なく抑えることのできる計画修正方法及び装置を
提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、所定時間を連
続する複数の時間帯に分割し、並行して作業可能な複数
の資源の各々とこの時間帯の各々とに対して複数の運用
のうちの１つを割り当てたものを計画とするとき、資源
に運用形態を割り当てる際に守るべき必須の制約条件を
設定し、この計画のうち特定の時間帯に属する少なくと
も１つの資源の運用形態の変更に応答して変更する資源
とその変更後の運用形態を除く残りの資源に対して残り
の運用形態を再割当する場合に、少なくともこの特定の
時間帯に隣接する時間帯の１つとの間に存在する制約条
件を充足するものとし、制約条件に違反する場合のコス
トの総計を最小にするようにこの特定の時間帯について
再割当をする計画修正方法及び装置を特徴とする。

【０００８】本発明によれば、１つの時間帯についての
計画（部分計画）を単位として、この部分計画について
できるだけ必須の制約条件を充足するような最適の解を
求める。また部分計画についてできるだけ事前計画を修
正しないための制約条件を目標制約として導入し、目標
制約にもコストを設定しておけば、必須の制約条件を充
足するような最適解が複数ある場合に、その中でできる
だけ部分計画の中の運用割当を修正しないような最適解
が得られる。

【０００９】さらに特定の部分計画について求めた最適
解が必須の制約条件に違反するような再割当に終わった
場合に、この最適解に従ってこの部分計画を修正し、こ
の部分計画に隣接する部分計画の１つについて上記再割
当の処理を繰り返す。すなわち必須の制約条件を充足す
る部分計画を求めるための探索を隣の部分計画に伝播さ
せる。

【００１０】このようにして必須の制約条件を充足する
ような最適解が求まるまで、順次隣の部分計画に探索を
伝播させる。時間軸の正方向に探索を伝播させて行き、
所定の数の連続する時間帯について探索しても必須制約
を充足する最適解が得られない場合には、さらに負方向
に折り返して順次隣の部分計画に探索を伝播させる。

【００１１】

【発明の実施の形態】

（１）はじめに以下、本発明の計画修正方法を車両運用計画の修正問題
に適用した場合の実施形態について図面を用いて説明す
る。

【００１２】図２は、車両運用表と呼ばれるもので、車
両が１日の時間帯の間に運用される状況を示す図であ
る。図は横軸の方向に時刻を示し、縦軸の方向に運用の
識別子として運用番号を示す図である。例えば運用番号
０の運用の仕方又は運用形態は、朝５時過ぎに駅Ａを出
発し、途中で検査を行い、夜２３時過ぎに駅Ｂに到着す
る運用であることを示している（運用形態を以下単に運
用という）。

【００１３】図３は、車両運用計画を示す図である。こ
の計画は、スケジュールの運用に先だって最初に作成さ
れる計画であり、以下事前計画と呼ぶことにする。図は
横軸の方向に１ケ月のうちの日付を示し、縦軸の方向に
車両の識別子として車両番号を示している。日付と車両
番号によって決まる位置に置かれた番号が運用番号であ
り、車両運用表にある運用番号０〜２２のいずれかの運
用が割り当てられている。この例は車両という資源に対
して運用を割り当てるものである。

【００１４】次に挙げる制約ａ〜ｄの制約条件は、車両
運用計画を作成するときの必須制約条件であり、図３に
示す事前計画はこれらの必須制約を充足している。制約ａ：各車両の当日の出発駅は前日の終着駅と同じで
あること制約ｂ：各車両は３日以内に検査を受けること制約ｃ：制約ｂの検査以外に予め決められた短期及び長
期の検査計画があり、各車両がこれらの検査に該当する
日には運転しないこと制約ｄ：制約ｃにおける検査の前日の定められた時刻ま
でに検査を行う駅に入庫していること。

【００１５】次に挙げる制約ｅ〜ｇの制約条件は、計画
を修正するとき考慮すべき制約である。制約ｅ：故障車両は翌日修理を行うために予備車両と翌
日の運用を交替する制約ｆ：１日の中での修正をできるだけ少なくする制約ｇ：できるだけ短い期間の修正で目標計画に復帰す
る計画を求める制約ｅは必須制約条件であり、制約ｆ及びｇは目標制約
条件である。目標計画とは、事前計画又は修正された計
画で修正後に復帰の目標となる計画である。

【００１６】次に挙げる制約ｈ〜ｉの制約条件は、計画
を修正するとき考慮すべき制約である。制約ｈ：各車両の当日の終着駅は翌日の出発駅と同じで
あること制約ｉ：６日以内に事前計画に復帰すること計画を修正するとき、制約ａ及び制約ｈは必須制約条件
であり、制約ｉは目標制約条件である。

【００１７】図３に示す車両運用計画を運用中に、例え
ばある車両の故障によって事前計画を修正しなければな
らない事態が生じる。このとき制約ｅによってまず故障
車両は修理を行うために翌日予備運用に割り当てられる
（事前計画からみたとき再割当である）。本実施形態で
扱う計画修正問題は、上記の制約条件を満足し、故障日
から何日か以内に目標計画に復帰できるように故障の翌
日から事前計画に修正を施した修正計画を求めるもので
ある。

【００１８】図３の例によれば、１日の運用計画は２１
台の車両に２３種類の運用を割り当てるものである。あ
る日の運用計画を変更すると、制約条件を考慮しないと
き翌日に各車両に運用を割り当てる割り当て方の数、す
なわち翌日の修正可能な運用計画の数は一般に複数個で
ある。翌日の可能な運用計画の１つを選択したとき、こ
の選択した運用計画に対して翌々日の可能な運用計画の
数はさらに複数個となる。このようにしてある日の１つ
の運用計画を出発点としたときこれから派生する翌日の
運用計画の組、さらに派生する翌々日の運用計画の組、
・・・の全体は、各運用計画を１つのノードとする探索
木を構成する。本実施形態は、探索木の幹から枝の方に
向けてすべての経路を１つ１つ探索するという手法では
なく、１日分の運用計画についてできるだけ制約条件を
充足する最適の解を求め、その結果事前計画について適
用した必須の制約条件に違反していたら翌日分の運用計
画について最適解を求めるというように１日分の運用計
画を単位として翌日、翌々日のように探索する範囲を伝
播させて行く手法を用いる。以下このような解の求め方
を経路探索と呼ぶことにする。また１日分の運用計画を
部分計画と呼ぶことがある。目標計画に復帰した日以後
の各日付の部分計画は目標計画の通りとなる。

【００１９】（２）第１の実施形態図１は、第１の実施形態の情報処理装置の構成を示す図
である。事前計画３１は図３に示すような修正前の事前
計画を格納するテーブルである。修正計画３２は１つ又
は複数のテーブルで構成され、各テーブルは制約違反を
含む修正計画又は制約違反のない最終の修正計画であ
る。部分計画修正部６０は、与えられたテーブル名の事
前計画３１及び修正計画３２を参照して与えられた日付
の部分計画についてできるだけ制約条件を充足する最適
の運用計画を求め、その結果によって与えられた修正計
画３２を修正する処理部である。修正経路探索部４０
は、部分計画修正部６０が修正した修正計画３２を参照
して算出された部分計画が次の日から目標計画に復帰で
きるようなものか否かを判定し、復帰できるものであれ
ば処理を終了し、復帰できず次の日の部分計画を修正す
れば目標計画に復帰できる可能性がある場合には次の日
の部分計画について部分計画修正部６０を駆動するとい
うアルゴリズムに従って経路探索をする処理部である。
表示装置３６は、処理装置３０に接続され、最終的な修
正計画又は制約緩和した修正計画案を表示する装置であ
る。入力装置３７は、処理装置３０に接続され、指示や
データを入力するための装置である。計画調整部８０
は、修正経路探索部４０からの報告又は要求に従って最
終的な修正計画を表示装置３６に表示したり、制約違反
を含む修正計画について制約緩和の調整をして作成した
修正計画案を表示装置３６上に表示する処理部である。
修正経路探索部４０、部分計画修正部６０及び計画調整
部８０は、処理装置３０の記憶装置に格納されるプログ
ラムを実行することによって実現され得る。車両運用表
３３は、図２に示すような運用表を格納するテーブルで
ある。制約条件３４は、上記のように車両運用計画を作
成するとき及び修正するときの制約条件を格納するファ
イルである。ルールベース３５は、修正経路探索部４
０、部分計画修正部６０及び計画調整部８０が判定処理
をするときのルールを格納するファイルである。事前計
画３１、修正計画３２、車両運用表３３、制約条件３４
及びルールベース３５は、処理装置３０の記憶装置に格
納されるテーブル又はファイルである。

【００２０】図４ａ及び図４ｂは、修正経路探索部４０
の処理の流れを示すフローチャートである。修正経路探
索部４０は、入力装置３７から計画調整部８０を介する
指示に従って事前計画３１を修正計画３２として複写
し、複写した修正計画３２にテーブル名を付与し、制約
ｅに従って故障した車両の翌日の運用を予備車両と交替
するように修正計画３２を修正する（ステップ４１）。
次に目標計画として事前計画３２のテーブル名、修正計
画３２のテーブル名、最初の修正日付が故障の翌日、探
索伝播の方向が正方向（日付の上昇方向）をパラメータ
とする一次経路探索を行う（ステップ４２）。経路探索
の詳細は図４ｂに示されている。まず修正経路探索部４
０は、修正計画３２のテーブル名、修正日付、伝播方向
及び必須の運用割当をパラメータとして部分計画修正部
６０を呼び出し、できるだけ制約条件を充足するような
部分計画の修正を行って結果を与えられたテーブル名を
もつ修正計画３２に格納する（ステップ５１）。ここで
必須の運用割当は故障車両に予備の運用を割り当てるこ
とである。それ以外にも目標計画に設定した車両の運用
の割当を必須とする場合に指定する。次に修正された部
分計画を参照し、修正日だけの修正にとどめ探索伝播の
方向に沿って次の日に修正の影響が及ばないことを条件
として復帰制約違反度を計算する（ステップ５２）。こ
こで次の日に修正の影響が及ばないとは、修正日の部分
計画が制約ａ〜制約ｄ及び制約ｈの必須制約に違反せず
かつ次の日から目標計画に復帰することを意味する。復
帰制約違反度の計算に当っては、ルールベース３５に格
納された例えば次のようなルールを適用する。

【００２１】ルールｐ：ｉｆ修正された部分計画によ
って次の日から目標計画に復帰可能ｔｈｅｎ復帰制約違反度＝０ルールｑ：ｉｆ修正された部分計画についてあとｎ個
の検査を入れることができれば次の日から目標計画に復
帰可能ｔｈｅｎ復帰制約違反度＝ｎ×１００これ以外のルールを設定することも可能である。復帰制
約違反度の全体はすべてのルールによる復帰制約違反度
の和となる。次に計算の結果、復帰制約違反度が０であ
れば（ステップ５３ＹＥＳ）、計画調整部８０に修正し
た修正計画３２のテーブル名をパラメータとする終了報
告をして（ステップ５４）、処理を終了する。復帰制約
違反度が０でないとき（ステップ５３ＮＯ）、修正され
た部分計画によって目標計画に復帰する見込があるか否
かを判定する（ステップ５５）。例えば制約ｂ，ｃ，ｄ
に違反していなければ、目標計画に復帰する可能性があ
る。逆に制約ｂ，ｃ，ｄに違反していれば以後この制約
違反が回復する見込はなく、これ以上探索伝播を進めて
も意味はない。復帰可能であるとき（ステップ５５ＹＥ
Ｓ）、ステップ５１〜５５の処理を所定回数行っていな
い場合（ステップ５６ＮＯ）、計算した復帰制約違反度
を保存して修正日付を次の日に設定し（ステップ５
７）、ステップ５１に戻って上記処理を繰り返す。ステ
ップ５６で所定回数とは、制約ｉの「６日以内に事前計
画に復帰すること」の条件に従えば所定回数は５とな
る。ステップ５１〜５５の処理を所定回数行ったとき
（ステップ５６ＹＥＳ）、ステップ４３へ行き、目標計
画のテーブル名、修正した修正計画３２のテーブル名、
各修正日及びその復帰制約違反度を計画調整部８０に報
告する。目標計画に復帰する見込がなければ（ステップ
５５ＮＯ）、計画調整部８０に修正した修正計画３２の
テーブル名をパラメータとして復帰不可能の終了報告を
して（ステップ５９）、処理を終了する。

【００２２】計画調整部８０から制御が戻ったとき、修
正経路探索部４０は最後に修正処理した修正計画３２を
保存するため、これを複写して新しいテーブル名を付与
する（ステップ４４）。次に目標計画とする修正計画３
２のテーブル名、新しいテーブル名、最初の修正日付が
最後の修正日、探索伝播の方向が逆方向（日付の下降方
向）をパラメータとする二次経路探索を行う（ステップ
４５）。ここで目標計画は最後に修正された修正計画３
２である。修正経路探索部４０は新しい修正計画３２の
テーブル名、修正日付、伝播方向及び必須の運用割当を
パラメータとして部分計画修正部６０を呼び出し、部分
計画の修正を行って結果を指定したテーブル名をもつ修
正計画３２に格納する（ステップ５１）。修正日付が車
両故障の翌日の場合には必須の運用割当を指定する。次
に上記のように復帰制約違反度を計算し（ステップ５
２）、復帰制約違反度が０であれば（ステップ５３ＹＥ
Ｓ）、計画調整部８０に修正した修正計画３２のテーブ
ル名をパラメータとする終了報告をして（ステップ５
４）、処理を終了する。復帰制約違反度が０でなく（ス
テップ５３ＮＯ）、復帰可能であればステップ５１〜５
５の処理を所定回数行っていない場合（ステップ５６Ｎ
Ｏ）、修正日付を逆方向に次の日に設定し（ステップ５
７）、ステップ５１に戻って上記処理を繰り返す。ステ
ップ５１〜５５の処理を所定回数行ったとき、すなわち
車両故障日の翌日の部分計画について処理を行ったとき
（ステップ５６ＹＥＳ）、ステップ４６へ行き、目標計
画のテーブル名、修正処理した修正計画３２のテーブル
名、各修正日及びその復帰制約違反度を計画調整部８０
に報告する。

【００２３】再び計画調整部８０から制御が戻ったと
き、ステップ４４〜４６の処理を所定回数行っていない
とき（ステップ４７ＮＯ）、ステップ４４に戻り、最後
に修正処理した修正計画３２を複写して新しいテーブル
名を付与した後、ステップ４５の二次経路探索を行う。
この二次経路探索のパラメータは、目標計画となる最後
に修正処理した修正計画３２のテーブル名、新しいテー
ブル名、修正日付が最後の修正日、探索伝播の方向が最
後のステップ４５の処理の方向と逆方向である。このよ
うにして探索伝播方向が負方向、正方向、負方向、・・
・の二次経路探索を所定回数行ったとき（ステップ４７
ＹＥＳ）、計画調整部８０に調整を要求する（ステップ
４８）。

【００２４】部分計画修正部６０は、与えられたテーブ
ル名をもつ修正計画３２を参照して与えられた修正日付
の部分計画を修正し、修正した部分計画によって同じテ
ーブル名の修正計画３２を更新する。以下修正のアルゴ
リズムの例を示す。問題は変数ｃ_ijがｃ_ij＝１：車両ｉが運用ｊに割り当てられている。ｃ_ij＝０：車両ｉが運用ｊに割り当てられていない。とし、ｘ_ijが車両ｉを運用ｊに割り当てるときのコスト
（あるいはペナルティ値）とするとき、

【００２５】

【数１】

【００２６】で与えられる目的関数Ｆを最小にするｃ_ij
を求めることである。ｎは車両の数、ｍは運用の数であ
る。ここでコストｘ_ijは次の式で与えられる。

【００２７】

【数２】

【００２８】ここでδ_kは制約ｋについてのコストの重
み付け、ｙ_kijはｙ_kij＝１：車両ｉに運用ｊを割り当てたとき制約ｋに
抵触する。ｙ_kij＝０：抵触しない。である。ＣＮＤは以下に示す制約の集合である。すなわ
ちｘ_ijはδ_kｙ_kijを集合ＣＮＤのすべてのｋについて加
え合わせて得られる。なお変数ｃ_ijには次の条件が課せ
られる。

【００２９】

【数３】

【００３０】

【数４】

【００３１】すなわちすべてのｊに対してｃ_ijをｉが１
からｎまで加え合わせたものが１であり、すべてのｉに
対してｃ_ijをｊが１からｍまで加え合わせたものが１で
ある。

【００３２】ルールベース３５に格納される制約の集合
ＣＮＤとδ_kの値の例を以下に挙げる。ｋ＝１：車両ｉの現在の出発駅が運用ｊの出発駅と違
う；δ₁＝１００００ｋ＝２：車両ｉが検査必須であるのに運用ｊに検査がな
い；δ₂＝１００００ｋ＝３：車両ｉが月例検査である；月例検査の運用でな
いとき；δ₃＝１００００ｋ＝４：車両ｉが月例検査の前日に定められた時刻まで
に基地に戻らない；定刻までに基地に戻る運用でないと
き；δ₄＝１００００ｋ＝５：事前計画で決められた車両ｉの運用の終着駅が
運用ｊの終着駅と違う；δ₅＝１００ｋ＝６：事前計画で決められた運用と運用ｊが違う；δ
₆＝１００ｋ＝７：事前計画で決められた運用には検査があるが、
運用ｊには検査がない；δ₇＝１００制約の集合ＣＮＤの中でｋ＝１〜４が目標計画について
の必須制約違反に相当し、ｋ＝５〜７が事前計画につい
ての目標制約違反に相当する。必須制約違反の場合のコ
ストは、目標制約違反のコストに比べて格段に大きくす
る。必須制約違反がない場合には、目標制約違反のコス
トの総計を最小にするような最適解が得られる。

【００３３】なお必須の運用割当が指定されたとき、指
定された車両とその運用は上記の最適化処理の対象から
除かれる。例えば最初の修正日付については故障した車
両は予備車両の運用が割り当てられるから故障車両の運
用割当は必然的に決定され、故障車両及び予備車両は対
象とする車両ｉ及び運用ｊから除かれる。また計画修正
時の必須制約ａ及びｈに従って探索伝播の方向を考慮
し、与えられた修正日付について探索伝播の方向とは逆
の方向については前の日と境界条件を合わせるように車
両ｉに運用ｊを割り当てねばならない。例えば探索伝播
方向が正方向のとき少なくとも出発駅については前日の
終着駅に対して制約違反をしないような割当でなければ
ならない。また探索伝播方向が負方向のとき少なくとも
終着駅については翌日の出発駅に対して制約違反をしな
いような割当でなければならない。

【００３４】以上のようにして部分計画の復帰制約違反
度が０となって計画調整部８０に終了報告するとき（ス
テップ５４）、たとえ途中で復帰制約違反度が０でない
部分計画が生じたとしても最終報告される修正計画３２
には必須の制約違反はない。また計画調整部８０に復帰
制約違反を報告するとき（ステップ４３及び４６）、最
後に修正した部分計画を除いて他の部分計画には必須の
制約違反がない。

【００３５】図５は、計画調整部８０の処理の流れを示
すフローチャートである。計画調整部８０は、計画修正
処理の開始時に入力装置３７から入力されたデータを修
正経路探索部４０に渡すほかに、修正経路探索部４０か
らの報告や要求によって図５に示す処理を行う。計画調
整部８０は、まず報告や要求の種類によって処理を分岐
させる（ステップ８１）。終了報告のときには、与えら
れたテーブル名をもつ修正計画を読み込み（ステップ８
２）、この修正計画を編集して表示装置３６上に表示す
る（ステップ８３）。目標計画に復帰不可能の場合に
は、以下の第３の実施形態で述べるバックトラックの手
法に従い、これまでに修正してきたある日に戻って別解
を求めることができる。復帰制約違反報告のときには、
受け取ったテーブル名、各修正日及び復帰制約違反度を
図示しない記憶装置上のテーブルに蓄積して（ステップ
８４）、修正経路探索部４０に戻る（ステップ８５）。
調整要求のときには、各修正計画について各修正日の復
帰制約違反度が蓄積されたテーブルを参照して、最初の
修正計画について復帰制約違反度の最も小さい部分計画
を選択し（ステップ８６）、目標計画となる事前計画３
１又は修正計画３２と報告された修正計画３２とを参照
し、選択した部分計画について各車両が次の日に目標計
画に復帰するために必要な運用の属性を設定する（ステ
ップ８７）。ここで運用属性とは、出発駅、終着駅、検
査の有無などをいう。

【００３６】例えば図６（ａ）はある車両について注目
する修正日を中心にして前後５日間の運用履歴を示す図
である。この運用履歴によると修正日の前後に検査がな
いため、制約ｂ「各車両は３日以内に検査を受けるこ
と」によりこの車両がつぎの日に目標計画に復帰するた
めには修正当日に検査を受ける必要がある。また修正前
日の終着駅がＢ、修正翌日の出発駅がＢであることか
ら、制約ａ及び制約ｈによりこの車両が次の日に目標計
画に復帰するためにはこの車両は出発駅がＢ、終着駅が
Ｂである運用を行う必要がある。このようにしてこの車
両が必要な運用属性は検査有無が有、出発駅がＢ、終着
駅がＢとなる。図６（ｂ）は対象となる実際の各車両の
運用と、これに対する各車両の必要な運用を並列させた
ものである。

【００３７】ステップ８７の処理に続いて各車両につい
て実際の運用と目標計画に復帰するために必要な運用と
を比較して運用属性が一致しない車両を抽出する（ステ
ップ８８）。図６（ｂ）の例によれば車両番号４番の車
両の運用属性が一致しない。次に運用属性の一致しない
車両について、必要な運用を採用することによって制約
緩和するときの候補とする（ステップ８９）。具体的に
はルールベース３５及び車両運用表３３を参照して制約
緩和したときのコストを計算する。以下にルールの例を
挙げる。ルールｓ：出発が７時以後の運用には早期検査を入れ
る；コスト１００ルールｔ：予備車両に検査を入れる；コスト１２０例えば図６（ｂ）の車両番号４番の車両の運用が７時以
後の出発であれば、ルールｓを適用して制約緩和でき、
そのときのコストは１００である。部分計画全体のコス
トは、制約緩和した運用のコストをすべて合計したもの
である。次にステップ８６〜８９の処理を所定回数行っ
ていなければ（ステップ９０ＮＯ）、ステップ８６に戻
り、復帰制約違反度が蓄積されたテーブルを参照して、
同じ修正計画の中で復帰制約違反度が次に小さい部分計
画を選択して上記処理を繰り返す。ステップ８６〜８９
の処理を所定回数行ったかまたは対象とする部分計画が
尽きたとき（ステップ９０ＹＥＳ）、以上の処理によっ
て制約緩和したときコスト最小となる部分計画を制約緩
和した部分計画に修正して、この制約緩和した部分計画
を含む修正計画を編集して表示装置３６上に表示する
（ステップ９１）。制約緩和した運用を強調表示すると
よい。また制約緩和によるコストも表示する。なお同じ
修正計画の中で修正した各部分計画をそれぞれ制約緩和
した部分計画に修正して各々を含む修正計画を表示装置
３６上に表示し、情報処理装置の操作者が各制約緩和さ
れた修正計画を採用するか否かの判断をしてもよい。こ
のようにすると、ルールベース３５に登録されたルール
に頼らず人間が制約緩和する部分計画を１つ１つチェッ
クできる。入力装置３７からの指示があれば、計画調整
部８０はステップ８６に戻り、次の修正計画についてス
テップ８６〜ステップ９１の処理を繰り返す。

【００３８】上記実施形態によれば、１つの修正計画３
２の中で復帰制約違反度の小さい部分計画を選択し、さ
らに制約緩和したときのコストが最小の部分計画の制約
を緩和している。このようにしてコストが最小の部分計
画を１つ選択して制約緩和すれば、制約伝播の方向に沿
って次の日から目標計画に復帰できる。最終的な修正計
画は、制約伝播の方向に沿って制約緩和した部分計画ま
でが制約緩和の対象となった修正計画３２、次の日から
は目標計画であり、両計画を制約緩和した部分計画と次
の日の部分計画との間の境界で結合したものである。そ
して最終的な修正計画は、制約ｉに従えば６日以内に事
前計画３１に復帰するものとなる。

【００３９】（３）第２の実施形態第１の実施形態は、各車両に対して１日分の運用を割り
当てる。すなわち各車両に割り当てる運用は１日を単位
とする。１日の運用を時刻によって展開すると、より小
さい単位の運用に細分される。第２の実施形態は、この
ようにより細分化された運用を単位として車両に割り当
てることによって修正計画の制約違反を克服しようとす
るものである。

【００４０】図７は、山ダイヤと呼ばれる車両運用の例
を示す図である。図７（ａ）は、運用番号０の運用の詳
細を示す山ダイヤである。図の横軸は時刻を示し、縦軸
方向に車両が停車する駅を示している。山ダイヤはいく
つかの線分が連なった折れ線で描かれ、各線分は車両が
どの時刻にどの駅とどの駅を結ぶ路線を走っているかを
示している。図から１日の運用は線分を単位として分割
可能であることがわかる。図７（ａ）は、出発駅Ａ、終
着駅Ｂ、検査有の運用を展開して示す山ダイヤである。
図７（ｂ）も図７（ａ）と同様の山ダイヤであるが、運
用番号４の運用の詳細を示す山ダイヤであり、出発駅
Ｂ、終着駅Ｃ、検査無の運用を展開して示すものであ
る。

【００４１】第２の実施形態は、車両運用表３３に格納
する各運用について山ダイヤを格納するファイルをもつ
以外は第１の実施形態と同じシステム構成である。計画
調整部８０は、修正経路探索部４０から調整要求を受け
て制約緩和を試みるが制約ａ又は制約ｈを守ることがで
きず、制約緩和が困難な場合を考える。例えば２つの車
両について対象とする実際の運用及び必要な運用は、図
８に示すものとする。車両番号５の必要な運用は図７
（ａ）に示す運用番号０の運用であり、車両番号６の必
要な運用は図７（ｂ）に示す運用番号４の運用である。
しかし対象とする運用はそれぞれ車両の終着駅が異なっ
ていてこのような運用は存在しない。この場合には運用
番号０と運用番号４の運用はともに時刻１４：００〜１
５：００の間に駅Ｃに入庫しているので、両方の運用を
時刻１４：００〜１５：００の間で分割し、運用番号０
の運用の前半と運用番号４の運用の後半とを接続する
と、車両番号５の対象とする運用を満足する。また運用
番号４の運用の前半と運用番号０の運用の後半とを接続
すると、車両番号６の対象とする運用を満足し、制約違
反が解消される。

【００４２】計画調整部８０は、図８に示すように運用
属性の一致しない車両についての情報を表示装置３６上
に表示し、操作者が入力装置３７を介して必要な運用を
指示することによつて山ダイヤを格納するファイルを検
索して指示された運用番号の山ダイヤを読み込んで表示
装置３６上に表示する。操作者からの指示に従って１日
の運用を分割した運用のそれぞれに運用番号を付与して
修正した修正計画を表示装置３６上に表示する。

【００４３】第２の実施形態は、できるだけ１日の運用
を単位として車両に割り当てることにして、制約違反度
最小と制約緩和のためのコスト最小の条件によって車両
に対する運用を絞り込み、絞り込んだ結果どうしても制
約緩和できない運用に対して図７に示すような山ダイヤ
のデータを適用して制約違反を克服するものである。こ
のように対象を階層的に絞って行くことによって探索空
間を削減することができる。

【００４４】（４）第３の実施形態本実施形態は、第１の実施形態の経路探索の方法にさら
にバツクトラックの手法を加えるものである。制約ｉに
よれば「６日以内に事前計画に復帰すること」という目
標制約があり、第１の実施形態ではこの制約に従ってス
テップ５５の所定回数を５に設定した。そしてステップ
５５で所定回数に達したときステップ４３又は４６に行
き、計画調整部８０に復帰制約違反を報告した。本実施
形態は、ステップ４２とステップ４３の間及びステップ
４５とステップ４６の間で制約の集合ＣＮＤの目標制約
違反の場合のコストを変更し、最後に作成した修正計画
３２を保存するために複写して新しいテーブル名を付与
し、ステップ４２又はステップ４５の処理を繰り返す。
すなわち修正日が故障の翌日又は最後の修正日に戻って
同じ探索伝播方向について一次経路探索又は二次経路探
索を行う。このようにしてバツクトラックを行うことに
よつて必須制約を充足する解が得られることがある。バ
ツクトラックによっても制約充足解が得られないとき、
ステップ４３又はステップ４６へ行き、元の経路探索に
よって得た修正計画３２とバツクトラックによって得た
修正計画３２とについて計画調整部８０に報告する。な
おバツクトラックのための修正経路が複数あるときに
は、並列計算機を構成する各計算機に同一の修正計画３
２の複写を与え、経路探索処理（ステップ４２又は４
５）を並行して行うことができる。

【００４５】（５）他のアプリケーションについて上記実施形態は、車両運用計画の修正問題を例にとって
説明したが、一般には所定時間を連続する複数の時間帯
（１時間，１日，１週間など）に分割し、並行して作業
可能な複数の資源の１つと時間帯の１つに対して資源の
運用形態のうちの１つを割り当てる計画を修正する問題
と考えることができ、他のアプリケーションに適用する
ことは容易である。例えば看護婦を資源、その勤務形態
を運用形態ととらえれば病院の看護婦勤務計画に適用す
ることが可能である。このとき病院の事情に応じて必須
制約及び目標制約の条件を設定すればよい。

【００４６】

【発明の効果】本発明によれば、部分計画を単位にして
できるだけ１つの部分計画について必須制約を充足する
最適解を求め、さらに必須制約を充足する場合にできる
だけ事前計画を修正しないことを条件とする目標制約を
充足するような最適解を求めることによって、修正を局
所的に抑えるような計画修正ができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施形態の情報処理装置の構成図である。

【図２】実施形態の車両運用表を示す図である。

【図３】実施形態の車両運用計画を示す図である。

【図４ａ】実施形態の修正経路探索部４０の処理の流れ
を示すフローチャートである。

【図４ｂ】図４ａに続く処理の流れを示すフローチャー
トである。

【図５】実施形態の計画調整部８０の処理の流れを示す
フローチャートである。

【図６】実施形態の運用履歴、対象とする車両運用及び
必要な運用を示す図である。

【図７】実施形態の山ダイヤを示す図である。

【図８】実施形態の対象とする車両運用及び必要な運用
を示す図である。

【符号の説明】３２・・・修正計画、３４・・・制約条件、４０・・・
修正経路探索部、６０・・・部分計画修正部、８０・・
・計画調整部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】所定時間を連続する複数の時間帯に分割
し、並行して作業可能な複数の資源の各々と該時間帯の
各々とに対して該資源の運用の仕方（運用形態）のうち
の１つを割り当てたものを計画とみなし、該計画を修正
する方法において、該資源及び該運用形態をそれぞれ識別子で表現する該計
画を第１の記憶装置に格納し、該資源に該運用形態を割り当てるとき守るべき必須の制
約条件を第２の記憶装置に格納し、該資源に該運用形態を割り当てるとき該制約条件に違反
する場合のコスト又はペナルティ値を第３の記憶装置に
格納し、該計画のうち特定の時間帯に属する少なくとも１つの資
源の運用形態の変更に応答して変更する資源とその変更
後の運用形態を除く残りの資源に対して残りの運用形態
を再割当するときに、少なくとも該特定の時間帯に隣接
する時間帯の１つとの間に存在する制約条件を充足する
ものとし、該コストの総計を最小にするように該特定の
時間帯について該再割当をすることを特徴とする計画修
正方法。
【請求項２】該必須の制約条件に加えてさらにできるだ
け元の計画を変更しないことを条件とする目標制約を第
２の記憶装置に格納し、該目標制約に違反する場合のコ
ストを第３の記憶装置に格納し、該特定の時間帯につい
て該コストの総計を最小にするように該再割当をするこ
とを特徴とする請求項１記載の計画修正方法。
【請求項３】該特定の時間帯についてすべての該制約条
件を充足する再割当が完成したとき、該運用形態の変更
と該再割当とを含む修正した計画を表示装置上に表示す
ることを特徴とする請求項１記載の計画修正方法。
【請求項４】該再割当の結果として該制約条件に違反す
る再割当で終了した場合、該運用形態の変更と該再割当
の結果とによって該特定の時間帯の計画を修正し、該特
定の時間帯に隣接する時間帯の１つについて該特定の時
間帯との間の制約条件を充足するような該再割当の処理
を行い、該隣接する時間帯の１つについて計画を修正す
ることを特徴とする請求項１記載の計画修正方法。
【請求項５】該再割当の結果として該制約条件に違反す
る再割当で終了した場合、制約違反の程度を数値で表現
する復帰制約違反度を算出することを特徴とする請求項
１記載の計画修正方法。
【請求項６】該隣接する時間帯の１つについての該再割
当の処理と計画修正、さらに隣接する時間帯の１つにつ
いての該再割当の処理のように連続する複数の時間帯に
ついて所定の回数の該再割当の処理を順次繰り返した
後、該制約条件に違反する再割当で終了した場合、最後
に再割当した時間帯から始めて時間的に逆方向に隣接す
る時間帯について該再割当の処理を行い、該逆方向に隣
接する時間帯について計画を修正し、該制約条件に違反
する再割当である限り逆方向に連続する複数の時間帯に
ついて該所定回数までの該再割当の処理と計画修正を順
次繰り返すことを特徴とする請求項４記載の計画修正方
法。
【請求項７】該制約条件に違反する再割当で終了した時
間帯の各々について、制約違反の程度を数値で表現する
復帰制約違反度を算出することを特徴とする請求項６記
載の計画修正方法。
【請求項８】所定時間を連続する複数の時間帯に分割
し、並行して作業可能な複数の資源の各々と該時間帯の
各々とに対して該資源の運用の仕方（運用形態）のうち
の１つを割り当てたものを計画とみなし、該計画を修正
する装置において、該資源及び該運用形態をそれぞれ識別子で表現する該計
画を格納する第１の記憶装置と、該資源に該運用形態を割り当てるとき守るべき必須の制
約条件を格納する第２の記憶装置と、該資源に該運用形態を割り当てるとき該制約条件に違反
する場合のコスト又はペナルティ値をルールとして格納
する第３の記憶装置と、該計画のうち特定の時間帯に属する少なくとも１つの資
源の運用形態の変更に応答して変更する資源とその変更
後の運用形態を除く残りの資源に対して残りの運用形態
を再割当するときに、少なくとも該特定の時間帯に隣接
する時間帯の１つとの間に存在する制約条件を充足する
ものとし、該コストの総計を最小にするように該特定の
時間帯について該再割当をする処理手段とを有すること
を特徴とする計画修正装置。
【請求項９】第２の記憶装置は、該必須の制約条件に加
えてさらにできるだけ元の計画を変更しないことを条件
とする目標制約を格納し、第３の記憶装置は、さらに該
目標制約に違反する場合のコストを格納し、該処理手段
は該特定の時間帯について該コストの総計を最小にする
ように該再割当をすることを特徴とする請求項８記載の
計画修正装置。
【請求項１０】該処理手段は、さらに該特定の時間帯に
ついてすべての該制約条件を充足する再割当が完成した
とき、該運用形態の変更と該再割当とを含む修正した計
画を表示装置上に表示することを特徴とする請求項８記
載の計画修正装置。