JPH09236473A - 水柱圧測定を利用した水位測定方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 測定しようとする水深区間における水の比重
変化に伴う水位測定誤差が大きいのを補完する水位測定
方法及び水位測定装置を提供する。 【解決手段】 気泡式にて水深及び水位を測定する装置
及び方法に、内径が２〜４ｍｍになるプラスチック管に
て、水柱圧測定管３、４が構成されており、２個の水柱
圧測定管３、４をそれらの下部末端間の高度差を、一定
なるべく△ｈになるように縛られており、上部末端部分
はバルブ９₁９₂を通じて、緩衝容器８と連結されてお
り、又緩衝容器８内の気体圧力測定用圧力センサー２
が、設置されており、緩衝容器８は同時にバルブ９₃ が
付いた、圧縮気体供給管が連結されており、温度センサ
ー１１と圧力センサー２の出力は、水（液体）の比重、
水深、水位を演算する装置と連結されており、該演算装
置はディスプレーと演算された水位値を、電気信号又は
コード信号にて転換する装置。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、水柱圧を測定し
て、水位を測定する技術と関連されたものであって、河
川、貯水池、地下水の水位、更に、海辺の畔の潮位を測
定するのに主に活用されるものである。勿論、他の液体
の水深測定にも活用される。

【０００２】

【従来の技術】水深を水柱圧にて測定して、水位を計算
する水柱圧水位計として知られているものには２種があ
る。最も初期に実現しようとしたものが気泡式（ｂｕｂ
ｂｌｅ）水位計であり、現在、実用化され最も広く使用
されているものは圧力センサーを水中に一定なる深さに
設置するように成されている圧力センサー式水位計であ
る。

【０００３】水柱圧水位計の最も大いなる長点は、浮子
水位計に比すれば、設置費が甚だ少ないとのことであ
る。浮子水位計は、垂直にてのみ動作するため必ず垂直
塔を建設しなければならないとか、又は、垂直水位測定
井を建設しなければならなかった。（垂直塔、垂直水位
測定井は水位波動を鎮静せしめる役割をなす。）

【０００４】しかし、水柱圧水位計は、図１（ａ）、
（ｂ）において示したように、前記した建設物が必要無
く、設置費が甚だ少なく所要される。

【０００５】圧力センサー水位計は図１（ａ）のように
圧力センサーＰを一定な水深に設置するために、圧力セ
ンサーに電源を供給し、その出力を伝達するケーブル線
を河川、貯水池の麓に沿って配線すれば良いし、ケーブ
ル線内に大気圧Ｐａを補償する細いパイプ管が内蔵され
ている。

【０００６】気泡式水位計の場合には、水柱圧測定管を
図１（ｂ）のように、一定な深さまで麓に沿って、設置
すれば良い。

【０００７】水柱圧γｈ（γ−水の比重）を圧力センサ
ーＰにて測定するとか、気泡式である場合は水柱圧側定
管に浸った水を排出するのに必要な圧力を測定して水深
ｈを求め、水位Ｈを次のように測定する。 Ｈ＝Ｈ₀ −ｈ （１） ここで、Ｈ₀は、ある基準点の海抜高である。従って、
測定するのは水深ｈだけであるので、以後は、水深ｈ測
定に対してのみ言及する。

【０００８】設置費が低廉であるとの長点の外に、河
川、貯水池の水が冬季に凍ってしまえば、浮子水位計は
動作できないけれども水柱圧水位計は氷層の下にある水
の水位も測定することができるとの長点がある。このよ
うな大きな長点があるのにも拘らず、水文観測用にて水
柱圧水位計があまりに広く使用されていない。この基本
原因は次の通りである。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】

１）水深測定誤差が大きい。水深測定誤差が大きい原因
は次の通りである。水中圧力センサーを使用する場合、
圧力センサーに加えられる圧力は、次の通りである。

【数１３】 （２）

【００１０】従って、水深ｈは次の通りである。

【数１４】 （３） ここで、γ−水深ｈ区間における水の比重であり、Ｐ_a
−水面に作用している大気圧だが空気の成分、風速に従
って、随時に変わる水表面における大気圧である。水の
比重γは、水の温度に従って変わり、特に、浮遊物質の
濃度に従って変わるのである。

【００１１】河川、貯水池の水の温度は水深に従って温
度分布範囲が＋４℃〜２５℃になる。純粋な水の比重を
見れば、γ₄°_C＝１．０、γ₂₅°_C＝０．９９０７０７
ｇ／ｃｍ³の範囲において変わる。γ＝１．０を式
（３）に代入して、水深を測定するとすれば、これに困
る水深測定誤差は０．９３％に達することになる。勿
論、ｈ区間における水の平均温度が２５℃になる場合は
甚だ稀である。しかし、ｈ区間における水の平均温度が
ｔ＝１８℃程度になるのは、貯水池において有りふれて
見られるのである。

【００１２】γ₁₈°_C＝０．９９８６２であるところ、
これを式（３）に代入するとすれば、水深測定誤差は
０．１４％にもなる。若しも、ｈ＝１０ｍであれば、ｈ
の測定絶対誤差はΔｈ＝１．４ｃｍにもなる。

【００１３】また、水の温度変化の外に浮遊粒子濃度の
影響も大きい。地域によって異なるけれども、浮遊粒子
濃度が５ｇ／ｌになるのは普通である。即ち、５×１０
^-3ｇ／ｃｍ³になる。このような濃度変化による水の比
重変化に伴う水深誤差は、０．５％もっと増加する。こ
れを考慮するとき、前記例において水深測定誤差は５ｃ
ｍを超過するようになる。

【００１４】このような誤差の外に、大気圧Ｐａの補償
誤差も小さくない。大気圧Ｐａを補償するために、圧力
センサーを連結するケーブル線に、地上の大気圧を圧力
センサーに伝達する細いパイプ管が内蔵されているが、
地上における大気圧変化と、水面における大気圧変化が
同一でない。大気圧補償管上部末端に湿気を吸収するフ
ィルターが付いていて、風が吹かないボックスに設置さ
れている場合、この地点における大気圧と水表面におけ
る大気圧との間に無視できない程度の差異が生ずる。勿
論、圧力センサーの誤差もある。このような誤差等によ
って水深ｈ測定誤差は次の通りである。

【００１５】

【数１５】 （４） ここで、δ_P−圧力センサーの誤差（０．００５〜０．
１％）、δγ−水の平均比重測定誤差、δ_Pa−大気圧補
償誤差である。これに因って水深測定絶対誤差△ｈが±
１０ｃｍを超過する時が多い。

【００１６】気泡式にて水深を測定する場合は水柱圧測
定管に満たされている水を完全に排出するのに必要な気
体（空気）の圧力を測定するが、この圧力をＰｍである
とすれば、水柱圧との関係は次の通りである。 γｈ＝Ｐ_m＋△Ｐ_m （５） △Ｐ_mに対しては、後に詳細に説明することにする。△
Ｐ_mは、図１（ｂ）に表示した高さｈ₀における気柱圧で
あるが、△Ｐ_mは気体の温度、Ｐｍに従って変わる変数
である。空気の比重が１気圧、２０℃時、約１．２×１
０^-6ｋｇ／ｃｍ³程度に小さいとして気柱圧を無視すれ
ば、水深測定誤差が大きく現れる。

【００１７】勿論、水の比重γを正確に判らない条件に
おいて補充的誤差が生ずる。△Ｐ_mを無視すれば、水中
圧力センサーを使用する水柱圧水位計より誤差がもっと
大きくなる。

【００１８】２）補修運営が不便である。圧力センサー
を水中に設置した時、時間が経過するにつれてセンサー
に水中植物、微生物層、微粒子等の層積層等が形成され
る。従って、周期的にセンサーにを洗浄しなければなら
ない。又、使用されるセンサーは精密度が高いものであ
るために、周期的に特性矯正検査を成さなければならな
い。従って、随時に水中作業を遂行して、洗浄もしなけ
ればならないし、又、センサーを地上に引き揚げ矯正検
査を成し、更に、水中に設置しなければならない。

【００１９】このように、常設水位観測所用にて使用す
る時、補修運営が不便であり、補修運営費も浮子水位計
に比すればはるかにもっと多くかかる。

【００２０】地下水水位測定周期は長いために（例：１
０日に一度）地下水水位測定観測網を観測員が巡回しな
がら、手動にて水位を測定するのが普遍化されている。

【００２１】このような場合、若しも地上から地下水面
まで何１０ｍ、１００ｍを超過する場合、１００ｍにも
なるケーブル線に連結された圧力センサーを携帯するこ
とが難しいし、又圧力センサーを一定なる位置に設置す
るための作業も、甚だ複雑であり、時間も多くかかるの
である。従って、圧力センサー水位計を測定範囲が大き
い時、携帯用として使用することが困難である。

【００２２】唯、水位自動記録のために臨時に、例え
ば、１カ月間詳細に水位変動を研究する時には使用する
のが便利である。このように、補修運営の複雑性によっ
て、広く使用されていないのである。

【００２３】気泡式水位計の場合、圧力計等全てのもの
が地上にあるために、補修運営が簡単であり、又、最小
限毎日１、２回水位を測定する条件において、水位圧測
定管に微生物層が生ずるとしても測定管が詰まらない。
水中圧力センサーを使用して水深を測定するものに比し
て、はるかに便利であり、設置費も少なく所要される。

【００２４】唯、常設水位観測箇所において、水位自動
記録を成す時、又は、遠隔測定を成す時は必ず圧力気
体、又は圧縮空気が必要であることが最も大きい欠点で
ある。産業用電源がある場合には、小型空気圧縮機を使
用することができるけれども、電源がない条件において
は圧縮気体筒が必要である。従って、周期的に圧縮気体
筒を充満するとか、交替しなければならないといった不
便性はあるけれども気体消費量を甚だ少なく成すことが
でき、交替期間を１年以上保障することができる。

【００２５】携帯用にて観測箇所を巡回しながら水位を
測定する時は、簡単な手動空気ポンプと、水位計だけ携
帯すれば良い。水柱圧測定管は内径が小さい（φ２〜４
ｍｍ）プラスチックにて成された、値が低廉なパイプ管
を、常設にて設置して置けば良い。

【００２６】若しも、測定誤差を顕著に低下せしめるこ
とができるとすれば、水柱圧水位計の中で気泡式がもっ
と利用価値が大きくて便利である。

【００２７】

【課題を解決するための手段】本発明の目的は、水柱圧
を測定する水位計の共通的なる欠点でもある、測定しよ
うとする水深区間における水の比重変化に伴う水位測定
誤差が大きいのを補完する水柱圧水位計を提供すること
にある。

【００２８】本発明の他の目的は、水柱圧を測定する圧
力計の誤差に因って水位測定全範囲内において、一定な
測定許容誤差を保障することができない欠点を補完した
水柱圧水位計を提供することにある。

【００２９】本発明の又、他の目的は、精密であり、気
体消費量が小さい気泡式水位計を提供することにある。

【発明の実施の形態】本発明を添付図面に基づき詳細に
説明すれば次の通りである。本発明の一番目の目的であ
る、水の比重測定方法を説明する図面を図２ａ、ｂに示
した。図２ａは、水中圧力センサーを使用する場合であ
り、図２ｂは、気泡式にて水柱圧を測定する場合を示し
た。

【００３０】図２ａにおいて、水深ｈ₁と水深ｈ₂位置に
圧力センサー１´₁と１₁を設置する。高度差 △ｈ＝ｈ
₂−ｈ₁は、常数であり予め正確に測定された値である。
水中圧力センサー１₁を使用して、水柱圧γ₂ｈ₂に該当
する圧力Ｐ₂を測定して圧力センサー１´₁を利用して、
γ₁ｈ₁に該当される圧力Ｐ₁を測定する。

【００３１】ｈ₁区間における水の平均比重γ₁とｈ₂区
間における水の比重γ₂は相互に異なるものである。し
かし、γ₁をγ₂にて次のように表現することができる。

【００３２】

【数１６】 又は、γ₂をγ₁にて次のように表現することができる。

【数１７】 水柱圧Ｐ₂と水柱圧Ｐ₁との差を測定すれば次の通りであ
る。

【数１８】 ここで、γ₂を求めれば、次の通りである。

【数１９】 （６）

【００３３】このような方法にてγ₁を次のように求め
ることができる。

【数２０】 （７）

【００３４】しかし、δγ_12' δγ_21' 更に、ｈ₁、
ｈ₂を知らない条件において、実際に知らない条件にお
いて、実際に使用することができる比重測定式は次の通
りである。 γ´₂＝△Ｐ₂₁／△ｈ （８） 又は、 γ´₁＝△Ｐ₂₁／△ｈ （９）

【００３５】従って、一定な誤差で水の比重γ₁又は、
γ₂を測定することができる。式（８）と（９）は水中
圧力センサーが正確に水柱圧Ｐ＝γｈを測定する時の式
である。だが圧力センサーに作用する水面の大気圧を大
気圧補償管を利用して補償する場合は後に説明する他の
式を使用しなければならない。

【００３６】気泡式である場合、図２ｂに示したところ
のように、２個の水柱圧測定管（３₁）と（４₁）を高度
差△ｈにて設置する。更に、（３₁）と（４₁）に浸った
水を排出するのに必要な圧力Ｐｍ₁と、Ｐｍ₂を気体圧力
計（２´₁）と（２₁）にて測定してｈ₂区間の水の比重
γ´₂を測定する方法である。気泡式にて水の比重を測
定する測定式は、式（８）と異なっており、後に記述さ
れている。

【００３７】これから先は、γ´₂を測定して水深ｈ₂を
測定することとする。式（８）に従って測定された比重
γ´の誤差は、圧力差 △Ｐ₂₁と △ｈ 測定誤差を参
酌しなければ次の通りである。

【００３８】

【数２１】 （１０） 表１に水の比重測定方法誤差を示した。表１は、ｈ₂ ＝
１０ｍ、水の表面層の温度ｔ₀＝２４℃、ｈ₂＝１０ｍ深
さにおいて１８℃と１５℃である時、即ち、温度差が△
ｔ＝６℃と９℃である時 ｈ₁／△ｈ 比率の変化に伴
うγ´₂測定誤差が記録されている。唯、水深に従って
線形的に水の温度が変わると仮定した。浮遊物質の濃度
が大きいければ大きいほど、γ´₂ 測定誤差はもっと小
さくなるために、表１に提示された誤差は最悪の場合で
ある。

【００３９】冬の季節に特に、氷が生じた際凍りついた
表面の下の水の水深に伴う温度差は６〜９℃よりはるか
に小さくなる。従って、表１に指摘された測定方法誤差
は期待することができる最大値であると見なされる。

【００４０】

【表１】

【００４１】表１に示されるように、ｈ₁／△ｈ 比率
が小さくなるに従って比重測定誤差が減少される。実際
には、ｈ₁／△ｈを小さく取ることができない。例え
ば、ｈ₁＝２、ｈ₂＝８ｍにてなし、水位がほぼ２ｍ降下
すれば、測定管（３₁）は、動作しなくなる。従って、

【００４２】

【数２２】 程度に成せばγ₂測定誤差を δγ₂＜０．０５％にて保
障することができる。水位が降下してｈ₁ が減少される
条件において、（△ｈ＝ｃｏｎｓｔ）比重測定誤差はも
っと小さく成る。

【００４３】例えば初期にｈ₁＝７ｍ，ｈ₂＝１０ｍ，△
ｈ＝３ｍ時 δγ₂＝０．０５１％であり、水位が５ｍ
降下してｈ₁＝２ｍ，ｈ₂＝５ｍになったとすれば、

【数２３】 になり、γ₂測定誤差は

【数２４】 になる。

【００４４】前記において分析した誤差は、水の平均比
重測定方法の誤差であり、実際の測定誤差は圧力差△Ｐ
₂₁、測定誤差δ△_Pと△ｈ 測定誤差δ△_hがもっと追加
される。

【００４５】総測定誤差は次の通りであると見なされ
る。

【数２５】 △ｈ＝３〜５ｍを±１ｍｍ誤差にて容易に測定すること
ができ、δ△_h＝０．０３％〜０．０２％を保障するこ
とができる。従って、圧力差△Ｐ₂₁の測定誤差であるδ
△_Pを減少せしめるのが重要である。

【００４６】圧力センサー式水位計において２個の圧力
センサー（１₁）と（１´₁）を使用する条件において、
δ△_Pを顕著に縮小せしめるためには２個の圧力センサ
ー特性が完璧に同一でなければならない。このような条
件において △Ｐ₂₁＝Ｐ₂−Ｐ₁演算にてセンサー自体の
誤差は相互に削除されるべきである。

【００４７】気泡式である場合、△Ｐ_m21を差圧計にて
直接測定することはできる。差圧計測定範囲はγ・△ｈ
であるために、狭い測定範囲において、徹底的に矯正検
査して差圧測定誤差を

【数２６】 以下に保障することができる。このような場合、Σδγ
₂＜０．０７％ にて保障される。勿論、１個の圧力セ
ンサーを使用し、これで測定管（４₁）における圧力Ｐ
ｍ₂を測定し、次に、測定管（３₁）にて交換してＰｍ₁
を測定して、△Ｐ_m21を計算すれば、△Ｐ_m21の誤差はも
っと小さくなる。

【００４８】このように、一定な高度差△ｈにて設置さ
れた２個の水中圧力センサー又は、２個の気泡式水柱圧
測定管を利用して比較的高い程度でｈ₂区間の水の比重
を測定することができて、水深ｈ₂測定誤差を顕著に減
少せしめることができる。この時、

【数２７】 程度選択するのが合理的である。

【００４９】このように測定された水の比重γ´₂を式
（３）と式（５）に代入すれば、水深ｈ₂ 測定式は次の
通りになる。

【数２８】 （１１）

【００５０】

【数２９】 （１２） （後に正確な測定式を記述することにする）

【００５１】水の比重をいくら正確に測定するとして
も、水深ｈ測定誤差はＰ₂又は、Ｐ_m2圧力を測定する圧
力計の誤差δ_Pに従って左右される。露天で動作する条
件において（周辺空気温度が−２０〜＋４０℃程度変わ
る条件）圧力センサーの温度計数にて補正するとしても
圧力センサーの誤差を０．０５〜０．１％以下に保障す
ることは難しい。

【００５２】測定しようとする水深が大きいければ大き
いほど、圧力センサーの誤差δ_Pによる水深測定絶対誤
差△_hが大きくなり許容誤差

【数３０】 （例えば、±１ｃｍ）が与えられており、圧力センサー
の誤差δ_Pと水の比重測定全体誤差であるΣδγ₂（式
４）を判っているならば水柱圧式水位計の水深測定限度
ｈ_maxを次の式により知り得る。

【数３１】 （１３） ここで

【数３２】 である。

【００５３】若し、許容誤差が

【数３３】 であり、δ_h＝０．１％＝０．００１であれば、ｈ_max＝
１０００ｃｍ＝１０ｍになるであろう。

【００５４】本発明によれば、測定範囲△Ｈ＝Ｈ_max−
Ｈ_minがｈ_maxよりも何倍も大きい場合は、高度差△ｈに
て数個の水中圧力センサー、又は気泡式水柱圧観測管等
を設置して、水深を測定することができるべく成されて
いる。若し、高度差△ｈは

【数３４】 にて選択したとすれば、圧力センサー、又は、気泡式水
柱圧測定管数ｎは次の通りである。 ｎ＝△Ｈ／△ｈ＋１ （１４）

【００５５】

【数３５】 を式（１４）に代入すれば次の通りである。

【数３６】 （１５）

【００５６】この時、水位がＨ_maxであれば、１番目と
２番目の圧力センサー、又は、水柱圧測定管にて水の比
重、水深を測定し水位が低下してＨ₂＝Ｈ_max−△ｈ＋△
になれば、２番目と３番目の圧力センサー、又は、水柱
圧測定管にて水の比重、水深を測定する。ここで、△は
圧力センサー等の最小許容圧力測定値に該当する水深で
ある。

【００５７】若しも、水中、又は、気体圧力センサーが
与えられた測定特性を保障する最小圧力測定値がＰ_min
＝０．０１気圧であるとすれば、

【数３７】 になる。

【００５８】前記した方法にて水位が大きく変わること
ができる、例えば、人工貯水池の水位を、与えられた許
容絶対誤差

【数３８】 にて測定するようになる。勿論、 △ｈ＜ｈ_max／２
にて選択しても構わない。

【００５９】図３にｎ＝５である場合を示した。図３に
おいて、（６）は、水深ｈと水位Ｈを演算する水位計で
あり、（５）は、圧力センサー等の出力を転換して
（６）に入力せしめる変換器である。（７）は水柱圧測
定管等を圧力センサー（２₁）と（２₂）に連結せしめる
バルブ等を操作するバルブ制御装置である。図３に圧縮
気体供給図は図示されなかった。

【００６０】水中圧力センサー（１₁），（１’₂），
（１₂）更に、（１’₃）の位置を、又は、水柱圧測定管
（４₁），（３₂），（４₂），（３₃）の位置は、海抜高
ｈ₀₂，ｈ₀₃，ｈ₀₄，ｈ₀₅にて、予め、測定して水位計
（６）に基準海抜高Ｈ₀と共に、入力されている。水位
Ｈ_iは次のように計算される。 Ｈ_i＝Ｈ₀−ｈ_0i＋ｈ_ij （１６）

【００６１】若しも、基準点Ｈ₀がｈ₀₁原点と一致すれ
ば、水位は次の通りである。 Ｈ＝ｈ_0i−ｈ_ij

【００６２】図３において示されるように、水中圧力セ
ンサーを使用する場合水中圧力センサーが多くなる。従
って圧力センサーの補修運営及び周期的な特性検査矯正
作業がもっと複雑になるとのことが大きな欠点である。

【００６３】気泡式にて水柱圧、水深を測定する場合は
内径が小さい（例：ｄ＝２〜４ｍｍ）プラスチック又は
銅にて成るパイプ管を数個束ねて設置するために、設置
も簡単であり、又、補修する必要もないので便利であ
る。唯、バルブ制御装置（７）が電子変換器（５）に比
して、やや複雑なることが不利なるのみである。

【００６４】このように水柱圧を測定して、水位を測定
するにおいて、本発明によれば、水位測定範囲に関係無
く、与えられた許容絶対誤差を保障することができる。

【００６５】本発明の、又、他の目的は、気泡式水深測
定の精密度を提案するものであるが、詳細に説明すれば
次の通りである。

【００６６】図４に水柱圧測定管内の気体圧力と水柱圧
が一致された時の圧力関係を図示した。余剰圧力Ｐｍを
水柱圧測定管（４）に加える前には測定管（４）にも水
が満たされており、毛細管現象を無視すれば、水表面の
水位は周辺の水位Ｈと同様である。この時（４）の内部
の水表面には、Ｐ_a2＋γ_aｈ_a＝Ｐ_a1 の圧力が作用して
いる。ここでＰ_alとＰ_a2はＨ地点と圧力センサー（２）
が置かれている地点Ｈ ₀における大気圧であり、ｈ_aはＨ
からＨ₀までの空気層の高さである。γ_aはｈ_aにおける
空気比重である。

【００６７】水柱圧測定管（４）末端点における圧力
は、Ｐ_a1＋γｈである。水柱圧測定管に余剰空気圧力Ｐ
ｍを加えて測定管（４）内部にあった水が全部排出され
安定されたとすれば、この時、圧力センサー（２）は、
Ｐｍ圧力だけ測定するようになる。

【００６８】この時の圧力等間の関係式は次の通りであ
る。

【数３９】 ここで、γ_amは余剰圧力Ｐ_mを加えた時のｈ₀＝ｈ＋ｈ_a
区間における気体の比重である。従って、水深ｈは次の
通りになる。

【数４０】 （１７） （式（５）において指摘したところの△Ｐ_mが正にγ_am
ｈ₀−γ_aｈ_aである）。

【００６９】水柱圧を測定するために圧縮空気を使用せ
ずに、他の気体を例えば、窒素を使用するとしよう。こ
の時、γ_amとγ_aを基準状態（Ｐ₀＝１．０３kgf/cm²、
Ｔ₀＝２９３Ｋ）時の気体の比重γ_g0と空気の比重γ_a0
にて次の通り表現することができる。

【数４１】 このような関係等を式（１７）に代入して水深ｈを求め
れば、次の通りになる。

【数４２】 （１８）

【００７０】若しも、水柱圧を圧縮空気にて測定すると
すれば、ｈは次の通りである。

【数４３】 （１９）

【００７１】式（１８），（１９）の代わりに、次のよ
うな式を使用するのが便利である。

【数４４】 （２０） 更に、γ_g0＝γ_a0である時、即ち、α＝１ である時
は、

【数４５】 （２１） ここで γ´_a0＝γ_a0／Ｐ₀（１／ｃｍ）である。前記
式において

【数４６】 である。

【００７２】γ_g0−水柱圧測定に使用する気体の、基準
状態における比重であり、γ_a0−正常状態における空気
の比重である。（式（１８），（１９）と式（２０），
（２１）との差異は無視する程度に小さい。ｈ₀＝１０
０ｍ、水の比重がγ＝（０．９９８〜１．０１）×１０
^-3kgf／cm³、気体、空気の温度がＴ＝２６３〜３０３Ｋ
範囲において変わる時、前記式等の差異は０．２ｍｍを
超過しない）。

【００７３】若しも、式（１９）又は、式（２１）を使
用せずに、簡単に水深をｈ´＝Ｐ_m／γ にて測定する
とすれば、大きな誤差が生ずる。

【００７４】表２に水の比重をγ＝１０^-3kgf／cm³，空
気の基準状態における比重を

【数４７】 である時、各異した空気温度ｔ，更に、ｈ⁰である時、
水深測定誤差△_h＝ｈ−ｈ´（ｃｍ）を提示した。

【００７５】

【表２】

【００７６】表２に提示したものは、気柱圧を水柱圧に
て換算したものと同様である。水柱圧測定管内の気体の
温度Ｔとのことは、水柱圧測定管の総長さ内における平
均温度であるところ、このような平均温度測定は実際に
不可能である。

【００７７】表２において最悪の場合、ｈ₀＝１００ｍ
の時、気体の平均温度が２０℃あったが、測定した温度
が２５℃であったとすれば、誤差は（１３．２−１２．
８）／２＝０．２ｃｍ程度になる。従って、気体温度測
定許容誤差はほぼ影響を及ぼさない。

【００７８】このような条件において、気体の温度は便
利な一つの地点において、例えば、図６に示した緩衝容
器（８）に、温度センサーを挿入して測定しても十分で
ある。

【００７９】前に指摘した気泡式にて液体（水）の比重
を測定する方法において、ｈ₀₂−ｈ ₀₁＝△ｈ の高度に
て設置された水柱圧測定管等における、測定されたＰ_m2
とＰ _m1を利用して、液体（水）の比重を測定する式は次
のようになる。

【００８０】式（１７）にＰ_m2、ｈ₀₂ 更に、Ｐ_m1、ｈ
₀₁ を代入して、比重γを求めれば次のようになる。

【数４８】 （２２） ここで、Ａ＝αγ_a0×Ｔ₀／Ｔ，α＝γ_go／γ_a0 であ
る。

【００８１】式（２２）の変わりに、次の式（２３）を
使用することが便利である。（水である場合）

【数４９】 （２３） 水の比重測定式は次の通りである。

【数５０】 （２４） ここで、Ｔ₀＝２９３Ｋ，Ｐ₀＝１．０３kgf／cm² 時の
空気の比重をγ_a0＝１．２・１０^-6kgf／cm³ と見て、
誘導された式である。又、Ｐ´_m1＝Ｐ_m1／Ｐ₀ にて単
位がない無次元数である。

【００８２】直接測定する変数はＰ_m2とＰ_m1、更に、気
体の温度Ｔのみであり、α，ｈ_02'△ｈ 等は常数であ
る。

【００８３】このような方法にて、勿論他の液体の比重
を測定することができる。式（２４）を式（２０）に代
入すれば、次のようになる。

【数５１】 （２５） 圧縮空気を使用する場合には、α＝１になるために、水
深は次のように表現される。

【数５２】 （２６） ここで

【数５３】 である。

【００８４】河川、貯水池水の比重は、速い速度で変わ
らず、徐々に変わる。特に、深い地下水の比重は季節に
従ってそれほど変わらない。このような条件において若
し、頻繁に、例えば、１時間に１回ずつ連続的に水位を
測定する場合には、水深−水位を測定する時毎に水の比
重を測定する必要がない。１日に１回か２回、地下水で
ある場合には、１０日に１回程度、別の式（２４）に従
って比重を測定して水深測定式（２０）、（２１）に常
数にて代入することが気体消費量とバルブ操作に必要な
電力も節約され合理的である。

【００８５】特に、海水の潮位を連続的に測定すると
か、梅雨の時河川水位が甚だしく変化する時（ｆｌｏｏ
ｄｉｎｇ）河川水位を連続的に測定する場合水の比重は
１日に１回測定すれば十分である。

【００８６】人工貯水池の水面位置が水位測定箇所の位
置より数十ｍ上にある場合も少なくない。このような場
合、気泡式にて水深を測定して水位を計算するために
は、水深を次のような測定式にて測定しなければならな
い。

【数５４】 （２７）

【００８７】水の比重を２個の水柱圧測定管にて（末端
が △ｈ高度差にて設置された）測定しようとすれば、
次の式を利用しなければならない。

【数５５】 （２８） ここで、Ｐ´_m1＝Ｐ_m1／Ｐ₀にて単位が無い無次元数で
ある。

【００８８】貯水池でなく、ある液体を貯蔵するタンク
が、水位測定地点より上にある場合に、液体水深を式
（２７），（２８）を利用して測定することができる。
但し、１０³の代わりにｎ＝Ｐ₀／γを代入しなければな
らない。ここで、γは液体の平均比重である。

【００８９】このように本発明によると、気泡式で水
（液体）の比重も別に測定する事も出来るし、精密に測
定することができる。水深と比重を別々に測定する必要
がある場合もたびたびある。たとえば海の潮位を測定す
る時、海の水の比重を同時に測定して間接的に塩分の変
化を観測するとか、河川、貯水池の比重を測定して浮遊
粒子の濃度を観測する場合もある。もし、水（液体）の
比重を別に知る必要がなく水深だけを測定する時は次の
もっとも簡単な式で水深を測定する。

【００９０】

【数５６】 （２９） 又は、

【数５７】 （３０） 式（２７）と（２８）の括弧項において（−）と（＋）
は水位側定箇所が水面より高い位置にある時、又（＋）
と（−）は低い位置にある時である。上記の式は式（２
５）を変換して求めることができる。また、次の関係式
でも求められる。

【００９１】

【数５８】 水中圧力センサーを使用して水深を測定する場合、圧力
センサーに作用する水表面での大気圧Ｐ_aを大気圧補償
管をセンサーに連結して補償しているが補償管の両端の
高位差が大きい時は水深測定誤差が大きくなる。（表２
のように）大気圧補償管の上部末端は水面より高い位置
にあるので圧力センサーに伝達する大気圧Ｐ’_aは水面
での大気圧より少なくなるのである；

【００９２】

【数５９】 ここで、ｈ_aは補償管上部末端から水面までの高位差で
ある。ｈ_a＝ｈ₀−ｈになる。ｈ₀は補償管末端管の高位
差、ｈは水深である。よって、水中圧力センサーが測定
する圧力は次の様になる；

【数６０】 ここから水深ｈは次の測定式で測定しなければならな
い；

【数６１】 （３１）

【００９３】もし式（３１）の分母の

【数６２】 を無視したら水深測定誤差が約０．１３％発生する。ｈ
が１０ｍだったらこの誤差は１．３〓になる。表２で見
えるようにｈ₀＝６０ｍだったら（例；貯水池で水深、
水位を測定する場合）測定式（３１）を使用しなければ
水深測定誤差が８〓以上になる。したがって二個の水中
圧力センサーを使用して水（液体）の比重を測定する正
確な測定式は次の様になる；

【数６３】 （３２） 比重測定式（３２）を水深測定式（３１）に代入して精
密に水深を測定するのが本発明の特徴である。

【００９４】水（液体）の比重を０．１％以下の誤差で
測定する時は

【数６４】 を無視する事が出来ない。もし比重γを別に測定する必
要がない時は水深ｈ₂の測定式は次の様になる。

【数６５】

【００９５】いくら気柱圧を精密に補償するとしても水
柱圧測定管の内径ｄと圧縮空気供給量に従って、大きく
誤差が生ずることがある。

【００９６】気泡式水位計が水文観測用として、広く使
用できずにいた基本原因は次の通りである。初期に開発
されていた、気泡式貯水池用水位計は、話しの通り水柱
圧測定管において、気泡が出る時の圧力を測定したため
に、水位測定誤差が大きかったのである。勿論、水の比
重も測定しなかったし、気柱圧を無視したのも確かであ
る。

【００９７】図５に水柱圧測定管上部において測定され
る、空気圧力Ｐｍが圧縮空気供給量ｑに従って変わる形
態を図示した。図５において示されるように、内径がや
や大きいｄ₁管を使用する時、気泡が発生する時まで、
必要な圧力Ｐｍは、水柱圧より大きいし、気泡が出始め
ると共に、圧力が脈動を成す。脈動振幅とＰｍは、圧縮
空気供給量が大きいほど、又、内径が大きいほど大きく
成る。内径を小さくｄ ₂＜ｄ₁にてなし、圧縮空気供給量
ｑ₂＜ｑ₁ にて成せば、Ｐｍと脈動率が小さく成る。

【００９８】このような現象にて、水深測定誤差が大き
くなることがある。勿論、水柱圧測定管内径と、気体消
費量を極く小さく選択すれば、誤差が小さくなることも
あるが、水位測定時間が甚だ長く成る。

【００９９】本発明によれば、水深測定式（１８）又
は、（１９）にて水深、従って、水位を測定する方法は
次の通りである。

【０１００】図６に示したところのように、バルブ
（９）を徐々に開けながら圧縮空気Ｐ_0mを圧力センサー
（２）、更に、圧縮空気緩衝容器（８）を通じて、一定
なる時間ｔ₁の間供給し、バルブ（９）を閉じる。供給
する空気の圧力Ｐ_0mは、水柱圧測定管（４）の測定範囲
に該当される水柱圧γｈより、やや高い圧力にて維持す
る。

【０１０１】図６において（６）は水深水位演算装置
（水位計）、（１１）は温度センサー、（１０）は水排
出バルブである。

【０１０２】若し、水深がｈ₁であり水柱圧γ₁ｈ₁がＰ
_0mよりやや小さい場合には、図７ のａ曲線のように変
わる圧縮空気の圧力を圧力センサー（２）が測定するよ
うになる。図６及び図７において示すところのように、
バルブ（９）を閉める瞬間ｔ₁から圧力がやや脈動しな
がら（気泡が出ている）低下され、ｔ₂瞬間から変わら
ずに安定される。この時の圧力が正に γ₁ｈ₁−△Ｐ_m1
＝Ｐ_m1 となる。γ₂ｈ₂＞ γ₁ｈ₁である時、圧力変化
形態を図７のｂ曲線に示した。圧縮空気、緩衝容器
（８）の体積Ｖは、水柱圧測定管（４）の内部体積ｖ＝
（πｄ²／４）・ｈ₀より５倍以上にて選択するのが良
い。

【０１０３】

【数６６】 緩衝容器の体積が余り大きければ圧縮空気供給時間が長
くなる。緩衝容器内に温度センサー（１１）が内蔵され
ている。緩衝容器（８）は、次のような役割を成す。

【０１０４】図７において示すように、圧力Ｐｍが徐々
に減少され最後の気泡まで放出され、圧力がγｈ−△Ｐ
_mにて安定されるようにする役割を成す。（勿論、携帯
用水位計である場合、手動ポンプにて圧力Ｐ_0mを保障す
る時、圧力脈動が甚だしいが、測定管（４）内における
圧力脈動を緩衝する役割を成す）緩衝容器（８）が無い
場合水深測定反復性が低下される。

【０１０５】緩衝容器内の空気温度を温度センサー（１
１）にて測定した温度が、緩衝容器にあった空気が気泡
にて水柱圧測定管（４）の末端において排出される時
（ｔ₁〜ｔ₂時間間隔の間）の測定管（４）内部の空気温
度と甚だ近似である。従って、一つの地点において空気
温度Ｔ´を測定しても、測定管（４）内部の平均空気温
度Ｔと差異が無くなる。

【０１０６】水深を１回測定した後水位が低下する時、
緩衝容器の余剰圧力にて水位降下を長い時間連続的に測
定することができる。

【０１０７】河川、貯水池において波濤が発生した時、
波濤に伴う圧力脈動が顕著に小さくなる。

【０１０８】本発明によれば、気泡が常に排出されてい
る時の空気の圧力を測定しないし、圧縮空気の供給を中
断し、圧力が徐々に低下されながら、（緩衝容器８を利
用して）圧力が安定された時の圧力Ｐｍを測定し、又、
緩衝容器内の空気温度を測定して、水深測定式（１８）
又は（１９）を使用するように成されていて、水深測定
誤差が小さくなる。

【０１０９】このように本発明によれば、気泡式にて水
位を十分に精密に測定することができるし、気泡水位計
の長点である設置が簡単であり、補修運営も簡単である
のを生かして、広く携帯用、自動記録用、遠隔測定用に
て使用することができる。

【０１１０】図８に前記した全てのことを参酌した気泡
水位計装置図を示した。図８において（１２）は圧力安
全バルブであるが、高い圧力が加えられるとしても、そ
の出口においてはγ₂ｈ₂よりやや高い圧力を維持するも
のである。（１３）は、圧力気体筒又は空気圧縮機であ
る。（１０）は緩衝容器（８）に圧縮空気に含まれた水
分が凝縮された時の水排出バルブである。

【０１１１】初期状態においては、バルブ（９₃）とバ
ルブ（９₁）は閉められており、バルブ（９₂）は開けら
れている。測定を始める時バルブ制御装置（７）の動作
にてバルブ（９₃）を開け、圧縮空気を緩衝容器
（８）、バルブ（９₂）を通じて水柱圧測定管（４）に
供給し、バルブ（９₃）を閉める。圧力が安定されＰ_m2
＝γ₂ｈ ₂−△Ｐ_m2になるまで待期する（図７においてｔ
₂まで）。

【０１１２】圧力センサー（２）の出力は水位演算計
（６）に入力されている。同時に（６）に温度センサー
（１１）にて測定された圧縮空気温度が入力されてい
る。

【０１１３】Ｐ_m2 測定が終り、Ｐ_m2 ，Ｔが（６）にお
いて記録（記憶）された後バルブ（９₂）を閉めて、
（９₁）が開けられる。そうすれば、緩衝容器にある圧
縮空気（圧力Ｐ_m2＞γ₁ｈ₁）が水柱圧測定管（３）に供
給されると共に、測定管（３）に満たされていた水が排
出され、残りの余剰圧力にて気泡が出ていくと共に、空
気圧力がＰ_m1＝γ₁ｈ₁−△Ｐ_m1にて安定される。Ｐ_m1と
Ｔが更に水位演算装置（６）に入力される。

【０１１４】水位演算装置（６）には、予め基準海抜高
Ｈ_0' △ｈ，ｈ₀₂が入力されている。水位演算装置
（６）は、式（２５）又は（２６）に従って、水深（ｈ
₂）を計算し、式（１）に従って水位を計算して、指示
計に表示も成され、自動記録を成すとか遠隔測定する時
必要な電気信号が出力される。

【０１１５】携帯用にて使用するときは圧力センサー
（２）、温度センサー（１１）、更に、水位演算装置
（６）は携帯用にて成されており、携帯用手動ポンプを
利用して圧縮空気を供給する。この時、現地、例えば、
地下水水位測定観井には、水柱圧測定管（３）と
（４）、バルブ（９₁）と（９₂）、緩衝容器（８）だけ
設置されており、バルブ制御装置（７）と安全バルブ
（１２）は無い。バルブ（９₁ ）、（９₂ ）は手動にて
操作する。

【０１１６】遠隔測定、又は、自動記録を成す場合に
は、圧縮空気筒が圧力安全バルブ（１２）と連結されて
いるとか、産業電源がある場合には、小型空気圧縮機が
連結される。更に、バルブ（９₁〜９₃）は電磁石バルブ
等を使用し、指定された時間にタイマーより出てくる信
号によって、バルブ制御装置（７）が動作するようにな
る。

【０１１７】水柱圧測定管等の内径は、ｄ＝２〜４ｍｍ
程度の腐触しないプラスチック管又は銅パイプ管を使用
する。

【０１１８】貯水池、河川の水位を測定する時波濤があ
り、たとえ、反復測定して平均値を求めるとしても、水
位測定誤差が大きくなることがある。このような場合に
は、水柱圧測定管（３）と（４）が内径が大きい波濤鎮
静管（１４）に内蔵されており、（１４）末端には内径
が小さい管（１５）が設置されている。波濤鎮静管（１
４）は同時に水柱圧測定管（３）と（４）を保護する役
割を成す。

【０１１９】図９に１実例にて、地下水水位測定観井に
水柱圧測定管等が設置された図面を示した。図９におい
て（１７）は、細い鋼鉄ワイヤー鋼、又は、他の材質に
てなる伸縮性がなく、堅固でありながらも、軟らかいワ
イヤー鋼であり、（１６）は錘である。

【０１２０】錘（１６）が付いたワイヤー鋼（１７）
に、水柱圧測定管（３）と（４）を縛る。地下水水位観
測井（１８）に錘（１６）が付いた鋼（１７）を必要な
深さまで投入する。ワイヤー鋼（１７）が水位測定観井
（１８）に投入された長さを測定して、ｈ₀₂を知るよう
になる。

【０１２１】このように、水柱圧測定管設置は簡単であ
り、圧力センサーを投入することよりも費用も大きく節
約される。このように全ての地下水水位観測井に、図９
に示したところのように、水柱圧測定管（３）と
（４）、バルブ（９₁〜９１₃）、更に、緩衝容器（８）
だけ設置しておき、観測員が巡回しながら水位を測定す
るので水中圧力センサーを使用した水位計を使用するの
に比すれば技術経済的に甚だ有利である。

【０１２２】地下水の比重は頻繁に変わらないために比
重を測定するための水柱圧測定管（３）が無くても構わ
ないし、何カ月に１回ずつ他の方法にて比重を測定して
記憶しておけば良い。

【０１２３】図１０に貯水池水位を測定するとか、海の
潮位を測定するために、水柱圧測定管を設置する過程の
実例を示した。水柱圧測定管群等は内径が大きい保護管
兼波濤鎮静管（１４）の中に内蔵されているが、保護管
内にある水柱圧測定管は図１０において示されなかっ
た。

【０１２４】図１０において（１９）は、錨形にてなる
錘であるが、波濤鎮静管（１４）に一定なる間隔にて錘
（１９）が付いていて、水柱圧測定管、（３ｎ）、（４
ｎ）が内蔵された保護管（１４）が波濤によって動くこ
とができないように成す。

【０１２５】水柱圧測定管末端等の位置測定方法は、本
発明の特許対象でないために省略する。

【０１２６】圧縮気体（又は、空気）消費量は１回測定
する時甚だ小さい。測定管の総長さが１００ｍである
時、その内径が０．４ｃｍになるとしても圧縮気体消費
量を基準状態にて換算すれば、１．５ｌを超過しない。

【０１２７】又、水位が降下する場合には、緩衝容器
（８）の圧力が高いために、測定時、追加して圧縮気体
が消費されない。

【０１２８】極小型空気圧縮機を使用せずに、２５ｌ容
量の圧縮気体（例えば：窒素、空気等）筒を使用すると
なれば、圧縮気体の圧力が５０気圧であれば、前記例に
おいて約８００回測定することができる。

【０１２９】一日に２回貯水池又は大河川の水位を測定
するならば、４００日間使用することができる。１年に
１回程度圧縮気体筒を交替することはそれほど難しくな
い。

【図面の簡単な説明】

【図１】水中圧力センサー水位計と気泡式水位計の設置
原理を示した模式図。

【図２】本発明に伴う測定しようとする水深区間におけ
る水、又は、他の液体の比重測定方法を説明する模式
図。

【図３】本発明に伴う水位変化測定範囲が大きい場合、
水深測定全体範囲において与えられた許容誤差で、水深
水位を測定する方法を説明する模式図。

【図４】気泡式水深水位測定方法における圧力分布図。

【図５】気泡式水位計において圧縮気体供給量に従って
変化する圧縮気体圧力の形態を示すグラフ。

【図６】本発明に伴う気泡式水柱圧測定装置の模式図。

【図７】本発明に伴う気泡式水柱圧測定方法における圧
縮気体圧力の変化形態を示すグラフ。

【図８】本発明に伴う気泡式水位測定装置の模式図。

【図９】本発明に伴う気泡式地下水水位測定装置の１実
例を示す模式図。

【図１０】貯水池水位、又は、海辺における潮位を気泡
式にて測定するにおいて、水柱圧測定管の設置方法の１
実例を示す模式図。

【符号の説明】

１’_1'１₁：圧力センサー ２’_1'２₁：気体圧力計 ２ ：圧力センサー ３_1' ４₁：水柱圧測定管 ５ ：変換器 ６ ：水位演算装置（水位計） ７ ：バルブ制御装置 ８ ：緩衝容器 ９ ：バルブ １０ ：水分排出バルブ １１ ：温度センサー １２ ：圧力安全バルブ １３ ：空気圧縮機又は圧縮気体筒 １４ ：保護管 １５ ：管 １６ ：錘 １７ ：ワイヤー鋼 １８ ：観井 １９ ：錨型錘 ２０ ：船

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 二つの指点での水柱圧を測定して水深
   ｈ、更に、水位を測定する方法において、 水中に２個の圧力センサーを設置する場合は、１個のセ
   ンサーはｈ₁深さに、又、他の１個は ｈ₂＝ｈ₁＋Δｈ深
   さに設置し、気泡式にて水柱圧を測定する場合には、１
   個の水柱圧測定管下部末端はｈ₁深さに、又、他の水柱
   圧測定管下部末端は、ｈ₂＝ｈ₁＋ Δｈ深さに位置すべ
   く設置した時；ｈ₂深さに設置された圧力センサーの出
   力を水柱圧Ｐ₂にて測定し、ｈ₁深さに設置された圧力セ
   ンサー出力をＰ₁にて測定し、気泡式にて水柱圧を測定
   する場合には、ｈ₂深さまで設置された水柱圧測定管に
   満たされた水 （液体）を排出せしめる気体圧力Ｐ_m2と
   ｈ₁深さまで設置された水柱圧測定管の 水（液体）を排
   出せしめる気体圧力Ｐ_m1を測定する段階；前記した条件
   において、水深ｈ₂区間における水（液体）の平均比重
   を水中圧力センサーを使用する時は次の式によって測定
   し、 【数１】 （ａ） 気泡式にて水柱圧を測定する場合には、次の式にて水
   （液体）の比重を測定して、 【数２】 （ｂ） （水位測定箇所が水位より高い所にある時） 【数３】 （ｃ） （水位測定箇所が水位より低い所にある時） 水深ｈ₂測定式に代入して、水深を水位を測定する段階
   等にて成された方法。前記式において、ｈ₀₂は水柱圧測
   定管末端と圧力測定地点間の高度差である。 【数４】 α＝γ_go／γ_a0−水柱圧測定に使用する気体と空気の比
   重との比率であり、１０³＝Ｐ₀／γである。水でない他
   の液体の比重γ_eを測定する場合には Ｐ₀／γ_eを計算
   して、１０³の代わりに、使用しなければならない。
2. 【請求項２】 請求項１において、 気泡式にて水柱圧を測定する時、水柱圧測定管に水柱圧
   より、やや高い圧力Ｐにて気体を供給し、気体圧力がＰ
   に到達して脈動を成す時、気体供給を中断して気体圧力
   が安定された時の気体圧力Ｐｍ_iを測定して水（液体）
   の比重式に代入して、次の式によって水深ｈ_i（ｈ₂又は
   ｈ₁）を測定する方法。水位測定箇所が水位より高い位
   置にある時 【数５】 （ｄ） 又は、 【数６】 （ｅ） 水位測定箇所が水位より低い位置にある場合には 【数７】 （ｆ） 又は、 【数８】 （ｇ） ここで、γ_a0（ｋｇｆ／ｃｍ³ ）は、基準状態Ｐ₀ ＝
   １．０３ｋｇｆ／ｃｍ²、Ｔ₀ ＝２９３Ｋ時の空気の比
   重、Ｔ−水柱圧測定管内の気体の絶対温度、ｈ _0i−水柱
   圧測定管下部末端と圧力測定地点間の高度差、ｈ_a （ｃ
   ｍ）−水柱圧測定管末端と、水柱圧測定管が下に撓んで
   降りる地点間の高度差である。Ｐ_'mi＝Ｐ_mi／Ｐ₀であ
   り、 【数９】 即ち、水の比重の逆数である。水の比重と全く異なる比
   重γ_e である液体の水深を測定する時は、１０³の代わ
   りにＰ₀／γ_eを使用する。ただ、水中圧力センサーを利
   用して水柱圧を測定する時は水深ｈ_iを次の測定式で測
   定する。 【数１０】 （ｈ） ここで、Ｐ_iは大気圧補償管が連結した圧力センサーで
   測定した水柱圧である。ｈ_0iは大気圧補償管の上下末端
   間の高位差である。
3. 【請求項３】 請求項１と２において水（液体）の比重
   を別に測定しなくて気泡式で水深ｈ_iだけを測定する場
   合は次の測定式で水深ｈを測定する方法、 【数１１】 （ｉ） 【数１２】 （ｊ） 括弧項の中で（ｉ）式の（−）と（ｊ）式の（＋）は水
   深、水位測定箇所が水位より低い位置にある場合であ
   る。γ’_a0＝γ_a0／Ｐ₀で［１／〓］になる。
4. 【請求項４】 水深に従って、水位測定範囲が異なるた
   めに、１組の圧力センサー又は圧力計にて、水深変化全
   範囲において与えられた絶対許容誤差にて水柱圧測定が
   不可能になる場合、水中圧力センサー、又は、水柱圧測
   定管等を一定なる同等な高度差間隔にて数個を設置し、
   水位変化に従って水中圧力センサー又は、気体圧力計が
   与えられた絶対許容誤差にて測定することができる測定
   範囲内に配置された圧力センサー等、又は、水柱圧測定
   管等を利用して、水（液体）の比重を水深を測定して、
   水位を測定することを特徴とする請求項１または２記載
   の方法。
5. 【請求項５】 気泡式水深、水位測定装置において、 内径が２〜４ｍｍになるプラスチック又は銅管にて水柱
   圧測定管が構成されており、２個の水柱圧測定管をそれ
   らの下部末端間の高度差を一定にΔｈに成るように結ば
   れており上部末端部分は、バルブを通じて緩衝容器と連
   結されており、又、緩衝容器内の気体圧力測定用圧力セ
   ンサーと気体温度測定用温度センサーが設置されてお
   り、緩衝容器は同時に、バルブが付いた圧縮気体供給管
   が連結されており、温度センサーと圧力センサー出力
   は、水（液体）の比重、水深、水位を第２項に従って演
   算する装置と連結されており、演算装置はディスプレー
   と、演算された水位値を電気信号又は、コード信号にて
   転換する装置、水柱圧測定管等の上下末端間の高度、水
   柱圧測定管等の下部末端間の高度差、水位測定基準点の
   海抜高、使用しようとする圧縮気体と空気の基準状態に
   おける圧力、絶対温度、更に、基準状態における比重値
   を入力記憶せしめる装置を内蔵しており、自動的に測定
   する場合には、長い水柱圧測定管に連結されたバルブを
   開け、圧縮気体供給バルブを開けて、次に長い水柱圧測
   定管バルブを閉めて、短い水柱圧測定管バルブを開ける
   操作を成すバルブ制御装置が、バルブ等と連結されてい
   ることを特徴とする、水位測定装置。
6. 【請求項６】 内径が大きい波濤鎮静管内に水柱圧測定
   管等が配置されており、波濤鎮静管下部末端には波濤鎮
   静管内径より小さい内径にて成るパイプ管が連結された
   ことを特徴とする、請求５記載の水位測定装置。