JPH09121296A - Signal processing method - Google Patents
Signal processing methodInfo
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- JPH09121296A JPH09121296A JP7277458A JP27745895A JPH09121296A JP H09121296 A JPH09121296 A JP H09121296A JP 7277458 A JP7277458 A JP 7277458A JP 27745895 A JP27745895 A JP 27745895A JP H09121296 A JPH09121296 A JP H09121296A
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】この発明は、結像光学系の解
像限界の向上や、一般的な計測問題の逆問題の解法に有
効に適用できる信号処理方法に関するもので、帯域制限
を受けた信号を、原信号に対する先験知識、例えば、原
信号の存在範囲を用いて帯域拡張することにより、原信
号を回復する信号処理方法に関するものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a signal processing method that can be effectively applied to the improvement of the resolution limit of an imaging optical system and the solution of an inverse problem of a general measurement problem, and is subject to band limitation. The present invention relates to a signal processing method for recovering an original signal by band-expanding the signal by using a priori knowledge of the original signal, for example, the existing range of the original signal.
【０００２】[0002]
【従来の技術】従来より、帯域を拡張する離散信号処理
系の線形逆問題に対する方法が研究されている。例え
ば、JOURNAL OF THE OPTICAL SOCIETY OF AMERICA VOLU
ME 45,NUMBER 7 JULY,1955，497-501 「Resolving Powe
r and Information 」には、帯域制限を受けた信号を、
原信号が空間あるいは時間領域で有限であることを用い
て帯域拡張することにより、帯域制限系によって一旦失
われてしまった周波数成分を回復して、原信号を完全に
回復することが記載されている。2. Description of the Related Art Conventionally, a method for a linear inverse problem of a discrete signal processing system for expanding a band has been studied. For example, JOURNAL OF THE OPTICAL SOCIETY OF AMERICA VOLU
ME 45, NUMBER 7 JULY, 1955,497-501 "Resolving Powe
r and Information ”is the signal with band limitation
It is described that the original signal is completely recovered by recovering the frequency component once lost by the band limiting system by expanding the band using the finiteness of the original signal in the space or time domain. There is.
【０００３】また、その場合の信号処理方法として、例
えば、OPTICA ACTA,1974,VOL.21,NO.9,709-720「Super-
resolution through error energy reduction 」には、
図１に示す反復法が記載されている。この反復法は、入
力される有限帯域の観察空間周波数を、フーリエ変換し
て実空間座標上の像を計算し、その計算した像のうち物
体の存在する空間周波数以外の値を零にして再びフーリ
エ変換して空間周波数空間に像の空間周波数を計算し、
この計算した空間周波数のうち入力される観察空間周波
数帯域外の周波数を、観察有限帯域内で観察空間周波数
に一致させて新たな空間周波数として、上記の処理を反
復して原信号を回復するものである。すなわち、空間領
域では空間制限外の成分を強制的に零にし、周波数領域
では通過帯域内の周波数成分を帯域制限像の周波数成分
に一致させる操作を繰り返すことで、原信号を回復する
もので、これにより原理的に、無限の解像力で原信号を
回復することができる。なお、図１において、入力され
る有限帯域の観察空間周波数は、例えば、結像光学系に
よって得られた物体の像（原信号）を、サンプリングし
てＡ／Ｄ変換し、その画像データをフーリエ変換するこ
とにより得ることができる。As a signal processing method in that case, for example, OPTICA ACTA, 1974, VOL.21, NO.9,709-720 "Super-
`` resolution through error energy reduction ''
The iterative method shown in FIG. 1 is described. This iterative method calculates the image on the real space coordinates by Fourier transforming the observed spatial frequency of the finite band, zeros all the values other than the spatial frequency where the object exists in the calculated image, and again Fourier transform to calculate the spatial frequency of the image in the spatial frequency space,
Of the calculated spatial frequencies, the input frequency outside the observed spatial frequency band is made to match the observed spatial frequency within the observed finite band as a new spatial frequency, and the above process is repeated to recover the original signal. Is. That is, in the spatial domain, the components outside the spatial limitation are forcibly set to zero, and in the frequency domain, the operation of matching the frequency components in the pass band with the frequency components of the band-limited image is repeated, thereby restoring the original signal. In principle, this allows the original signal to be recovered with infinite resolution. In FIG. 1, the input observable spatial frequency of the finite band is, for example, the image of the object (original signal) obtained by the imaging optical system is sampled and A / D-converted, and the image data is Fourier-transformed. It can be obtained by converting.
【０００４】このような信号処理の原理は、例えば、顕
微鏡のような結像光学系における画像の回復処理にも応
用されつつある。すなわち、結像光学系の解像力は、回
折によって制限され、その解像限界は、光学系の開口数
と波長によって決定される。例えば、インコヒーレント
光で照明される物体を結像する光学系の解像限界δは、
その開口数をＮＡ、波長をλとすると、 δ＝０．６１λ／ＮＡ （１） で与えられる。したがって、開口数を大きくしたり、短
波長化を行えば、解像限界を向上させることができる。The principle of such signal processing is being applied to image restoration processing in an image forming optical system such as a microscope. That is, the resolving power of the imaging optical system is limited by diffraction, and its resolution limit is determined by the numerical aperture and wavelength of the optical system. For example, the resolution limit δ of an optical system that images an object illuminated by incoherent light is
If the numerical aperture is NA and the wavelength is λ, then δ = 0.61λ / NA (1) Therefore, the resolution limit can be improved by increasing the numerical aperture or shortening the wavelength.
【０００５】ここで、顕微鏡やカメラ等の可視光を用い
る通常の結像光学系の場合には、波長を変更することが
できないため、解像限界を向上させるためには、開口数
を大きくする必要がある。しかし、このように開口数を
大きくすると、幾何光学収差や色収差を除去するための
レンズの枚数が多くなって、光学系が大きく重なり、実
用性が低下するだけでなく、コスト高になるという不具
合がある。Here, in the case of a normal image forming optical system using visible light such as a microscope and a camera, the wavelength cannot be changed. Therefore, in order to improve the resolution limit, the numerical aperture is increased. There is a need. However, when the numerical aperture is increased in this way, the number of lenses for removing geometrical optical aberrations and chromatic aberrations is increased, the optical systems are greatly overlapped, and not only the practicality is lowered but also the cost is increased. There is.
【０００６】このようなことから、開口数を大きくする
ことなく、結像光学系によって得られる像を画像処理す
ることにより、光学系の回折限界を超える解像力を得る
努力が行われており、その中で、上記の帯域拡張による
画像回復処理が有効と考えられ、応用されつつある。From the above, an effort is being made to obtain a resolving power exceeding the diffraction limit of the optical system by image-processing the image obtained by the imaging optical system without increasing the numerical aperture. Among them, the image restoration processing by the band extension is considered to be effective and is being applied.
【０００７】一方、結像光学系によって得られる像を画
像処理するにあたっては、一般に、サンプリング定理
（例えば、R.J.Marks II,Introduction of Shannon Sam
plingand Interpolation Theory,Springer-Verlag 参
照）を用いて、システムを最適化している。ここで、サ
ンプリング定理とは、「サンプリング周波数が、被測定
信号の含む最高周波数の２倍以上あれば、測定信号を決
定できる」というものである。On the other hand, in image processing of an image obtained by an imaging optical system, a sampling theorem (for example, RJMarks II, Introduction of Shannon Sam) is generally used.
Plingand Interpolation Theory, Springer-Verlag) are used to optimize the system. Here, the sampling theorem is that "the measurement signal can be determined if the sampling frequency is at least twice the highest frequency included in the signal under measurement".
【０００８】例えば、結像光学系の場合、波長を５５０
ｎｍ、対物レンズの開口数を１．４（倍率１００倍）と
すると、上記（１）式から、解像限界は、０．２４μｍ
となり、像側では、１００倍の対物レンズであることか
ら、２４μｍの解像があることになる。したがって、サ
ンプリング定理により２倍の周波数、すなわち間隔で
は、半分の１２μｍのピッチでサンプリングすればよい
ことになるので、この場合には、画像検出器として、画
素間隔が１２μｍ程度の固体撮像素子を好適に用いるこ
とができる。For example, in the case of an image forming optical system, the wavelength is set to 550
nm, and the numerical aperture of the objective lens is 1.4 (magnification 100 times), the resolution limit is 0.24 μm from the above formula (1).
Therefore, on the image side, since the objective lens has a magnification of 100, there is a resolution of 24 μm. Therefore, according to the sampling theorem, it is sufficient to sample at a frequency of double, that is, at a pitch of 12 μm, which is half, and in this case, a solid-state image sensor with a pixel interval of about 12 μm is suitable as an image detector. Can be used for.
【０００９】[0009]
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、帯域制
限された信号に対する帯域拡張は、上述したように原理
的には可能であるが、現実的に成功している例はほとん
どない。その理由は、電気的に処理するために、画像信
号を離散化すると、必ず量子化雑音が発生し、その雑音
が信号の回復時に拡大されてしまうからである。このた
め、上述した顕微鏡の解像力向上においても、画像信号
を量子化する際の画像検出器の雑音の影響により実現に
至っていない。However, although band extension for band-limited signals is possible in principle as described above, there are few practically successful cases. The reason is that when the image signal is discretized for electrical processing, quantization noise is always generated, and the noise is magnified when the signal is restored. For this reason, even the resolution improvement of the microscope described above has not been realized due to the influence of noise of the image detector when quantizing the image signal.
【００１０】この発明は、上述した従来の問題点に着目
してなされたもので、量子化雑音を低減し、帯域制限さ
れた信号を帯域拡張して原信号を実用的に回復できる信
号処理方法を提供することを目的とするものである。The present invention has been made in view of the above-mentioned conventional problems, and it is a signal processing method capable of practically recovering an original signal by reducing quantization noise and band-expanding a band-limited signal. It is intended to provide.
【００１１】[0011]
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、この発明の信号処理方法は、帯域制限系によって帯
域制限された信号を、その原信号に対する先験知識を用
いて帯域拡張することにより、原信号を回復するにあた
り、前記原信号を、サンプリング定理で決定される空間
周波数以上の間隔でオーバーサンプリングしてデジタル
変換することを特徴とするものである。In order to achieve the above object, the signal processing method of the present invention is to expand a band-limited signal by a band-limited system by using a priori knowledge of the original signal. In recovering the original signal, the original signal is oversampled at intervals of a spatial frequency determined by the sampling theorem and digitally converted.
【００１２】この発明の好適実施形態においては、前記
帯域制限系が結像光学系で、前記先験知識が被結像物体
の存在範囲であることを特徴とするものである。In a preferred embodiment of the present invention, the band limiting system is an image forming optical system, and the a priori knowledge is an existence range of an object to be imaged.
【００１３】さらに、この発明の信号処理方法は、結像
光学系によって得られる被結像物体の像を画像検出器に
よって検出し、その画像信号出力をＡ／Ｄ変換器により
サンプリングし、そのデジタル変換された画像データを
フーリエ変換して該画像の空間周波数成分を計算し、該
空間周波数成分を再びフーリエ変換して実空間座標上の
像を計算し、該計算された像の該物体の存在する空間以
外の値を零にして更にフーリエ変換して該空間周波数空
間に該計算像の空間周波数成分を再計算し、既に計算さ
れている該像の空間周波数成分の該結像光学系の周波数
透過帯域内の周波数成分と再計算像の空間周波数成分の
内の該結像光学系の周波数透過帯域外の周波数成分のみ
とを合わせて新たな空間周波数成分とし、再びフーリエ
変換を計算して実空間座標上に像を再々計算し、これを
繰り返すことにより像を処理するにあたり、前記Ａ／Ｄ
変換器によるサンプリングを、サンプリング定理で決定
される空間周波数以上の間隔でオーバーサンプリングす
ることを特徴とするものである。Further, in the signal processing method of the present invention, the image of the object to be imaged obtained by the imaging optical system is detected by the image detector, the image signal output is sampled by the A / D converter, and the digital signal is sampled. Fourier transformation of the transformed image data is performed to calculate the spatial frequency component of the image, Fourier transformation of the spatial frequency component is performed again to compute an image in real space coordinates, and the presence of the object in the computed image The values other than the space to be zero are further Fourier-transformed to recalculate the spatial frequency component of the calculated image in the spatial frequency space, and the frequency of the imaging optical system of the spatial frequency component of the image already calculated. The frequency component within the transmission band and only the frequency component outside the frequency transmission band of the imaging optical system of the spatial frequency components of the recalculated image are combined to form a new spatial frequency component, and the Fourier transform is calculated again to calculate the real spatial frequency component. Upon an image returned again calculated on between coordinates and processes the image by repeating this, the A / D
The sampling by the converter is characterized by oversampling at intervals equal to or higher than the spatial frequency determined by the sampling theorem.
【００１４】[0014]
【発明の実施形態】この発明において、例えば、帯域を
１０倍に拡大する場合には、デジタル信号処理の内部で
は、サンプリング定理で決定される値よりも１０倍高い
周波数で空間周波数（帯域）が与えられる。したがっ
て、サンプリングも１０倍高い値でオーバーサンプリン
グして、量子化雑音の発生を低減する。In the present invention, for example, when the band is expanded 10 times, the spatial frequency (band) is 10 times higher than the value determined by the sampling theorem inside the digital signal processing. Given. Therefore, the sampling is also over-sampled at a value 10 times higher to reduce the occurrence of quantization noise.
【００１５】図２Ａ，Ｂおよび図３Ａ，Ｂは、量子化雑
音を比較して示すものである。図２Ａは、原信号をサン
プリング定理の周波数でサンプリングする場合を示し、
この周波数でサンプリングした信号を、デジタル変換し
て１０倍拡張するために残りの座標に割り振ると、図２
Ｂに示すように、その非サンプル値での信号は、原信号
に比べて大きな量子化誤差を持つことになる。これに対
し、図３Ａに示すように、原信号をサンプリング定理の
周波数の１０倍の周波数でサンプリングし、そのサンプ
リングした信号をデジタル変換すると、図３Ｂに示すよ
うになり、量子化誤差が小さくなる。2A and 2B and FIGS. 3A and 3B show a comparison of quantization noise. FIG. 2A shows a case where the original signal is sampled at the frequency of the sampling theorem,
When the signal sampled at this frequency is digitally converted and allocated to the remaining coordinates in order to expand 10 times, FIG.
As shown in B, the signal at the non-sampled value will have a larger quantization error than the original signal. On the other hand, as shown in FIG. 3A, when the original signal is sampled at a frequency 10 times the frequency of the sampling theorem and the sampled signal is digitally converted, the result is as shown in FIG. 3B, and the quantization error is reduced. .
【００１６】以下、この発明の一実施形態について説明
する。図４は、この発明の一実施形態を示すものであ
る。この実施形態は、顕微鏡に適用したもので、顕微鏡
の結像光学系１で得られる像を画像検出器としてのテレ
ビカメラ２に結像して電気信号に変換し、その出力信号
をサンプリングしてＡ／Ｄ変換器３でデジタル信号に変
換してコンピュータ４に供給し、ここで図１に示した反
復法による信号処理を行って解像力を向上させるもので
ある。An embodiment of the present invention will be described below. FIG. 4 shows an embodiment of the present invention. This embodiment is applied to a microscope, and an image obtained by an image forming optical system 1 of the microscope is formed on a television camera 2 as an image detector to be converted into an electric signal, and an output signal thereof is sampled. The A / D converter 3 converts the signal into a digital signal and supplies the digital signal to the computer 4, where signal processing is performed by the iterative method shown in FIG. 1 to improve the resolution.
【００１７】顕微鏡の解像力は、上記（１）式で示され
るように、対物レンズの開口数（ＮＡ）によって制限さ
れる。そこで、この実施形態では、顕微鏡の解像力を向
上させるために、被観察物体（被結像物体）の存在領域
を制限して、帯域制限の拡張を行う。The resolving power of the microscope is limited by the numerical aperture (NA) of the objective lens, as shown in the above equation (1). Therefore, in this embodiment, in order to improve the resolving power of the microscope, the existence region of the object to be observed (object to be imaged) is limited and the band limitation is expanded.
【００１８】ここで、顕微鏡の視野数は、通常、２１ｍ
ｍであるので、例えば、倍率１００倍、開口数１．４の
油浸対物レンズを用い、使用波長を０．５５μｍとする
と、この場合の解像点数は、上記（１）式から、８７６
点（物体上での解像力は０．２４μｍ）となる。通常、
この画像をテレビカメラ２で撮像する場合、サンプリン
グ定理により倍の１７５２点の分解点で撮像することに
なるが、実際には、テレビカメラ２の通常の解像点数は
１７０点程度であるから、観察する解像点数を１７０点
にして、観察視野を２．０４ｍｍ（≒２１ｍｍ×１７０
／１７５２）としている。すなわち、これ以上の倍率の
光学系で顕微鏡像を撮像しても意味がない。The number of fields of view of the microscope is usually 21 m.
Therefore, if an oil immersion objective lens with a magnification of 100 times and a numerical aperture of 1.4 is used and the used wavelength is 0.55 μm, the number of resolution points in this case is 876 from the above formula (1).
It becomes a point (the resolution on the object is 0.24 μm). Normal,
When this image is taken by the TV camera 2, it is taken at the doubled 1752 decomposition points according to the sampling theorem, but in reality, the normal number of resolution points of the TV camera 2 is about 170, The number of resolution points to be observed is 170, and the observation field of view is 2.04 mm (≈21 mm × 170
/ 1752). That is, it does not make sense to take a microscopic image with an optical system having a higher magnification.
【００１９】この実施形態では、帯域拡張によって解像
力を１０倍向上させるために、テレビカメラ２からの画
像信号をサンプリング定理で決定される周波数の１０倍
の周波数でサンプリングしてＡ／Ｄ変換器３でデジタル
信号に変換する。すなわち、観察視野が、０．２０４ｍ
ｍとなるように結像光学系１の倍率を設定する。また、
その範囲にだけ物体が存在するように、例えば、マスク
のようなもので物体の存在範囲を制限する。In this embodiment, in order to improve the resolution by 10 times by expanding the band, the image signal from the television camera 2 is sampled at a frequency 10 times the frequency determined by the sampling theorem, and the A / D converter 3 is used. Convert to digital signal with. That is, the observation field of view is 0.204 m.
The magnification of the imaging optical system 1 is set so that it becomes m. Also,
For example, a mask is used to limit the existence range of the object so that the object exists only in that range.
【００２０】このように観察視野を制限して、コンピュ
ータ４において、図１に示した反復法に基づいて、デジ
タル変換された入力画像データをフーリエ変換して該画
像の空間周波数成分を計算し、該空間周波数成分を再び
フーリエ変換して実空間座標上の像を計算し、該計算さ
れた像の該物体の存在する空間以外の値を零にして更に
フーリエ変換して該空間周波数空間に該計算像の空間周
波数成分を再計算し、既に計算されている該像の空間周
波数成分の該結像光学系の周波数透過帯域内の周波数成
分と再計算像の空間周波数成分の内の該結像光学系の周
波数透過帯域外の周波数成分のみとを合わせて新たな空
間周波数成分とし、再びフーリエ変換を計算して実空間
座標上に像を再々計算し、これを繰り返すことにより顕
微鏡像の解像力を向上させる。In this way, the observation field of view is limited, and the computer 4 calculates the spatial frequency component of the image by Fourier transforming the input image data that has been digitally converted based on the iterative method shown in FIG. Fourier transform of the spatial frequency component is performed again to calculate an image on real space coordinates, and values other than the space in which the object exists in the calculated image are set to zero, and further Fourier transform is performed to obtain the spatial frequency space. Recalculating the spatial frequency component of the calculated image, and forming the spatial frequency component of the image that has already been calculated within the frequency transmission band of the imaging optical system and the spatial frequency component of the recalculated image. Only the frequency components outside the frequency transmission band of the optical system are combined to form a new spatial frequency component, the Fourier transform is calculated again, the image is recalculated on the real space coordinates, and the resolution of the microscope image is improved by repeating this. To above.
【００２１】この実施形態によれば、テレビカメラ２か
らの画像信号をサンプリング定理で決定される周波数の
１０倍の周波数でサンプリングするようにしたので、量
子化雑音を最小限に抑えることができ、したがって図１
に示す反復法により繰り返し演算を行っても、雑音の増
幅を抑えることができので、原信号を実用的に回復する
ことができる。なお、この場合、解像力を１０倍改善す
るので、解像点数は、１７００点となり、被結像物体上
での解像力も、０．０２４μｍとなる。According to this embodiment, the image signal from the television camera 2 is sampled at a frequency that is 10 times the frequency determined by the sampling theorem, so that the quantization noise can be minimized, Therefore, FIG.
Even if iterative calculation is performed by the iterative method shown in (1), the amplification of noise can be suppressed, so that the original signal can be practically restored. In this case, since the resolving power is improved 10 times, the number of resolving points becomes 1700, and the resolving power on the object to be imaged becomes 0.024 μm.
【００２２】以上の実施形態では、原信号をサンプリン
グ定理で決定される周波数の１０倍の周波数でオーバー
サンプリングするようにしたが、任意の倍数の周波数で
オーバーサンプリングしても、同様の効果を得ることが
できる。In the above embodiments, the original signal is oversampled at a frequency that is 10 times the frequency determined by the sampling theorem, but the same effect can be obtained by oversampling at an arbitrary multiple frequency. be able to.
【００２３】付記 １．請求項１，２または３記載の信号処理方法におい
て、前記オーバーサンプリングの間隔を、サンプリング
定理で決定される周波数のＮ倍（Ｎは、１を越える正の
数）以上として、Ｎ倍の帯域拡張を行うことを特徴とす
る信号処理方法。Appendix 1. The signal processing method according to claim 1, 2, or 3, wherein the oversampling interval is N times (N is a positive number exceeding 1) a frequency determined by a sampling theorem or more, and the bandwidth is expanded N times. A signal processing method comprising:
【００２４】[0024]
【発明の効果】この発明によれば、帯域制限系によって
帯域制限された信号を、その原信号に対する先験知識を
用いて帯域拡張して原信号を回復するにあたり、サンプ
リング定理で決定される空間周波数以上の間隔で原信号
をオーバーサンプリングしてデジタル変換するようにし
たので、量子化雑音を有効に低減でき、したがって原信
号を実用的に回復することができる。According to the present invention, in recovering the original signal by expanding the band of the signal band-limited by the band-limiting system using a priori knowledge of the original signal, the space determined by the sampling theorem Since the original signal is over-sampled at a frequency interval or higher for digital conversion, the quantization noise can be effectively reduced, and therefore the original signal can be practically restored.
【図１】反復法を説明するための図である。FIG. 1 is a diagram for explaining an iterative method.
【図２】サンプリング定理によるサンプリングを説明す
るための図である。FIG. 2 is a diagram for explaining sampling according to a sampling theorem.
【図３】この発明によるオーバーサンプリングの一例を
説明するための図である。FIG. 3 is a diagram for explaining an example of oversampling according to the present invention.
【図４】この発明の一実施形態を示す図である。FIG. 4 is a diagram showing an embodiment of the present invention.
１ 結像光学系 ２ テレビカメラ ３ Ａ／Ｄ変換器 ４ コンピュータ 1 Imaging Optical System 2 Television Camera 3 A / D Converter 4 Computer
Claims (3)
を、その原信号に対する先験知識を用いて帯域拡張する
ことにより、原信号を回復するにあたり、 前記原信号を、サンプリング定理で決定される空間周波
数以上の間隔でオーバーサンプリングしてデジタル変換
することを特徴とする信号処理方法。1. When recovering an original signal by expanding the band of a signal band-limited by a band-limited system using a priori knowledge of the original signal, the original signal is determined by a sampling theorem. A signal processing method characterized by oversampling at intervals of a spatial frequency or higher and performing digital conversion.
験知識が被結像物体の存在範囲であることを特徴とする
請求項１記載の信号処理方法。2. The signal processing method according to claim 1, wherein the band limiting system is an imaging optical system, and the a priori knowledge is an existence range of an object to be imaged.
の像を画像検出器によって検出し、その画像信号出力を
Ａ／Ｄ変換器によりサンプリングし、そのデジタル変換
された画像データをフーリエ変換して該画像の空間周波
数成分を計算し、該空間周波数成分を再びフーリエ変換
して実空間座標上の像を計算し、該計算された像の該物
体の存在する空間以外の値を零にして更にフーリエ変換
して該空間周波数空間に該計算像の空間周波数成分を再
計算し、既に計算されている該像の空間周波数成分の該
結像光学系の周波数透過帯域内の周波数成分と再計算像
の空間周波数成分の内の該結像光学系の周波数透過帯域
外の周波数成分のみとを合わせて新たな空間周波数成分
とし、再びフーリエ変換を計算して実空間座標上に像を
再々計算し、これを繰り返すことにより像を処理するに
あたり、 前記Ａ／Ｄ変換器によるサンプリングを、サンプリング
定理で決定される空間周波数以上の間隔でオーバーサン
プリングすることを特徴とする信号処理方法。3. An image of an object to be imaged obtained by the imaging optical system is detected by an image detector, its image signal output is sampled by an A / D converter, and the digitally converted image data is Fourier transformed. Then, the spatial frequency component of the image is calculated, the spatial frequency component is Fourier transformed again to calculate the image on the real space coordinates, and the values of the calculated image other than the space in which the object exists are set to zero. Fourier transform is performed to recalculate the spatial frequency components of the calculated image in the spatial frequency space, and the spatial frequency components of the already calculated spatial frequency components of the image are recombined with the frequency components in the frequency transmission band of the imaging optical system. Of the spatial frequency components of the calculated image, only the frequency component outside the frequency transmission band of the imaging optical system is combined to form a new spatial frequency component, and the Fourier transform is calculated again to recalculate the image on the real space coordinates. And this In processing an image by repeating, a signal processing method characterized in that sampling by the A / D converter is oversampled at intervals of a spatial frequency determined by a sampling theorem.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7277458A JPH09121296A (en) | 1995-10-25 | 1995-10-25 | Signal processing method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7277458A JPH09121296A (en) | 1995-10-25 | 1995-10-25 | Signal processing method |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09121296A true JPH09121296A (en) | 1997-05-06 |
Family
ID=17583874
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7277458A Withdrawn JPH09121296A (en) | 1995-10-25 | 1995-10-25 | Signal processing method |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH09121296A (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4733223B1 (en) * | 2010-09-22 | 2011-07-27 | 一般社団法人Ｓｏｃコンソーシアム | Image compression method |
-
1995
- 1995-10-25 JP JP7277458A patent/JPH09121296A/en not_active Withdrawn
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4733223B1 (en) * | 2010-09-22 | 2011-07-27 | 一般社団法人Ｓｏｃコンソーシアム | Image compression method |
| JP2012070105A (en) * | 2010-09-22 | 2012-04-05 | Soc Consortium | Image compression method |
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