JPH09113403A - 免震構造物の地震応答解析方法及び解析装置 - Google Patents
免震構造物の地震応答解析方法及び解析装置Info
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- JPH09113403A JPH09113403A JP7272522A JP27252295A JPH09113403A JP H09113403 A JPH09113403 A JP H09113403A JP 7272522 A JP7272522 A JP 7272522A JP 27252295 A JP27252295 A JP 27252295A JP H09113403 A JPH09113403 A JP H09113403A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 複数のゴム３及び鋼板４を交互に積層して加
硫接着した積層ゴム体５と、該積層ゴム体５の中心部に
埋め込まれた鉛プラグ６とを備えてなる免震装置を介し
て支承された免震構造物の地震応答解析を行う場合、免
震装置の履歴特性モデルが初期変位の立上がりを正確に
表すことができ、しかも変位の大きさに拘らず同じモデ
ルで精度よくシミュレーションできるようにして、免震
構造物の地震応答解析精度の向上を図る。 【解決手段】 免震装置について、ばね要素１６ａ〜１
６ｄ及びスライダ要素１７ａ〜１７ｄが直列に接続され
た４つのばねスライダ要素１８ａ〜１８ｄと、１つのば
ね要素１５と、１つのダッシュポット要素１９とを互い
に並列に接続した履歴特性モデルを設定し、この履歴特
性モデルに基づいて免震構造物の地震応答解析を行うこ
とにより、弾性及び塑性の両特性を兼ね備えた実際の免
震装置と同様の履歴特性モデルを得る。
硫接着した積層ゴム体５と、該積層ゴム体５の中心部に
埋め込まれた鉛プラグ６とを備えてなる免震装置を介し
て支承された免震構造物の地震応答解析を行う場合、免
震装置の履歴特性モデルが初期変位の立上がりを正確に
表すことができ、しかも変位の大きさに拘らず同じモデ
ルで精度よくシミュレーションできるようにして、免震
構造物の地震応答解析精度の向上を図る。 【解決手段】 免震装置について、ばね要素１６ａ〜１
６ｄ及びスライダ要素１７ａ〜１７ｄが直列に接続され
た４つのばねスライダ要素１８ａ〜１８ｄと、１つのば
ね要素１５と、１つのダッシュポット要素１９とを互い
に並列に接続した履歴特性モデルを設定し、この履歴特
性モデルに基づいて免震構造物の地震応答解析を行うこ
とにより、弾性及び塑性の両特性を兼ね備えた実際の免
震装置と同様の履歴特性モデルを得る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、免震装置を介して
支承された免震構造物の地震応答解析方法及びその装置
に関する技術分野に属する。
支承された免震構造物の地震応答解析方法及びその装置
に関する技術分野に属する。
【０００２】
【従来の技術】従来より、この種の免震構造物を支承す
るための免震装置として、ＬＲＢ（Lead Rubber Bearin
g ）と呼ばれる鉛入り積層免震ゴムは知られている。こ
の免震装置は、複数のゴム及び鋼板を交互に積層して加
硫接着した積層ゴム体と、該積層ゴム体の中心部に埋め
込まれた鉛プラグとを備えてなるもので、構造物と地盤
との間に所定数介在されて構造物を支承する。
るための免震装置として、ＬＲＢ（Lead Rubber Bearin
g ）と呼ばれる鉛入り積層免震ゴムは知られている。こ
の免震装置は、複数のゴム及び鋼板を交互に積層して加
硫接着した積層ゴム体と、該積層ゴム体の中心部に埋め
込まれた鉛プラグとを備えてなるもので、構造物と地盤
との間に所定数介在されて構造物を支承する。
【０００３】このような免震構造物の地震応答解析を行
うには、上記免震装置の履歴特性のモデル化、つまり水
平変位に対する水平荷重曲線の特性をモデル化すること
が必須となる。この履歴特性のモデル化にあたっては、
従来、種々のモデル化の方法が採用されているが、その
殆どが等価ばね定数を用いたバイリニアモデルとされて
いる。このバイリニアモデルでは、図７に示す如く、実
測した履歴曲線での等価ばね定数（図７のＡＢ間の線の
傾きとして表される）を求めて履歴曲線を作成し、いか
なる剪断歪み状態でも同じ曲線を用い、剪断歪みの大き
さの違いに拘らず、ある変位ｘｂに対する復元力をＦｂ
とするように求めるものである。
うには、上記免震装置の履歴特性のモデル化、つまり水
平変位に対する水平荷重曲線の特性をモデル化すること
が必須となる。この履歴特性のモデル化にあたっては、
従来、種々のモデル化の方法が採用されているが、その
殆どが等価ばね定数を用いたバイリニアモデルとされて
いる。このバイリニアモデルでは、図７に示す如く、実
測した履歴曲線での等価ばね定数（図７のＡＢ間の線の
傾きとして表される）を求めて履歴曲線を作成し、いか
なる剪断歪み状態でも同じ曲線を用い、剪断歪みの大き
さの違いに拘らず、ある変位ｘｂに対する復元力をＦｂ
とするように求めるものである。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかし、この従来のバ
イリニアモデルを用いる方法では、等価ばね定数を用い
るので、初期変位の立上がりを正確に表すことができな
いとともに、小さな変位から大きな変位までを同じ１つ
のモデルで精度よくシミュレーションすることができな
いという問題があった。
イリニアモデルを用いる方法では、等価ばね定数を用い
るので、初期変位の立上がりを正確に表すことができな
いとともに、小さな変位から大きな変位までを同じ１つ
のモデルで精度よくシミュレーションすることができな
いという問題があった。
【０００５】本発明は斯かる点に鑑みてなされたもの
で、その目的は、免震装置の履歴特性モデルの構成を改
良することで、初期変位の立上がりを正確に表すことが
でき、しかも変位の大きさに拘らず同じモデルで精度よ
くシミュレーションできるようにすることにある。
で、その目的は、免震装置の履歴特性モデルの構成を改
良することで、初期変位の立上がりを正確に表すことが
でき、しかも変位の大きさに拘らず同じモデルで精度よ
くシミュレーションできるようにすることにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、この発明では、上記ＬＲＢの免震装置が弾性と塑
性との両特性を兼ね備えたもので、その履歴特性は非線
形特性で複雑な挙動を示すことに着目し、この弾塑性の
両特性を持った要素を組み合わせてモデル化することと
した。
めに、この発明では、上記ＬＲＢの免震装置が弾性と塑
性との両特性を兼ね備えたもので、その履歴特性は非線
形特性で複雑な挙動を示すことに着目し、この弾塑性の
両特性を持った要素を組み合わせてモデル化することと
した。
【０００７】具体的には、請求項１〜４の発明は免震構
造物の地震応答解析方法の発明であり、請求項１の発明
では、複数のゴム及び鋼板を交互に積層して加硫接着し
た積層ゴム体と、該積層ゴム体の中心部に埋め込まれた
鉛プラグとを備えてなる免震装置を介して支承された免
震構造物の地震応答解析方法が対象である。
造物の地震応答解析方法の発明であり、請求項１の発明
では、複数のゴム及び鋼板を交互に積層して加硫接着し
た積層ゴム体と、該積層ゴム体の中心部に埋め込まれた
鉛プラグとを備えてなる免震装置を介して支承された免
震構造物の地震応答解析方法が対象である。
【０００８】そして、上記免震装置について、ばね要素
及びスライダ要素が直列に接続された少なくとも１つの
ばねスライダ要素と、１つのばね要素と、１つのダッシ
ュポット要素とを互いに並列に接続した水平変位に対す
る水平荷重の履歴特性モデルを設定し、この免震装置の
履歴特性モデルに基づいて免震構造物の地震応答解析を
行う。
及びスライダ要素が直列に接続された少なくとも１つの
ばねスライダ要素と、１つのばね要素と、１つのダッシ
ュポット要素とを互いに並列に接続した水平変位に対す
る水平荷重の履歴特性モデルを設定し、この免震装置の
履歴特性モデルに基づいて免震構造物の地震応答解析を
行う。
【０００９】上記の構成により、履歴特性モデルがばね
スライダ要素、ばね要素及びダッシュポット要素を備え
ているので、その履歴特性モデルは弾性及び塑性の両特
性を兼ね備えた実際の免震装置と同様の履歴特性とな
り、初期変位の立上がりを正確に表すことができる。ま
た、小さな変位から大きな変位までを同じ１つのモデル
で精度よくシミュレーションすることができる。
スライダ要素、ばね要素及びダッシュポット要素を備え
ているので、その履歴特性モデルは弾性及び塑性の両特
性を兼ね備えた実際の免震装置と同様の履歴特性とな
り、初期変位の立上がりを正確に表すことができる。ま
た、小さな変位から大きな変位までを同じ１つのモデル
で精度よくシミュレーションすることができる。
【００１０】請求項２の発明では、請求項２の発明の免
震構造物の地震応答解析方法において、水平変位の増大
に応じて免震装置の履歴特性モデルのばねスライダ要素
の数を増加させる。このことで、変位が増大してもその
増大に応じて初期変位の立上がりを精度よく表せるよう
になる。
震構造物の地震応答解析方法において、水平変位の増大
に応じて免震装置の履歴特性モデルのばねスライダ要素
の数を増加させる。このことで、変位が増大してもその
増大に応じて初期変位の立上がりを精度よく表せるよう
になる。
【００１１】請求項３の発明では、具体的に、上記免震
装置の履歴特性モデルのばねスライダ要素の数を４とす
る。こうすれば、シミュレーションに要する時間と各要
素の定数の決定とを考慮して初期変位の立上がりを精度
よく表すことができる。
装置の履歴特性モデルのばねスライダ要素の数を４とす
る。こうすれば、シミュレーションに要する時間と各要
素の定数の決定とを考慮して初期変位の立上がりを精度
よく表すことができる。
【００１２】請求項４の発明では、請求項１の発明の免
震構造物の地震応答解析方法において、履歴特性モデル
におけるばね要素及びスライダ要素の各定数は、免震装
置の実際の履歴特性から求められた定数に１よりも小さ
い所定値を乗じたものとする。この構成により、変位が
大きくなった場合でも履歴面積が大きくなり過ぎること
はなく、深刻な問題となるような大きな地震での変位に
良好に対応させることができる。
震構造物の地震応答解析方法において、履歴特性モデル
におけるばね要素及びスライダ要素の各定数は、免震装
置の実際の履歴特性から求められた定数に１よりも小さ
い所定値を乗じたものとする。この構成により、変位が
大きくなった場合でも履歴面積が大きくなり過ぎること
はなく、深刻な問題となるような大きな地震での変位に
良好に対応させることができる。
【００１３】請求項５の発明は地震応答解析装置の発明
であり、複数のゴム及び鋼板を交互に積層して加硫接着
した積層ゴム体と、該積層ゴム体の中心部に埋め込まれ
た鉛プラグとを備えてなる免震装置を介して支承された
免震構造物の地震応答を解析するようにした地震応答解
析装置が対象である。
であり、複数のゴム及び鋼板を交互に積層して加硫接着
した積層ゴム体と、該積層ゴム体の中心部に埋め込まれ
た鉛プラグとを備えてなる免震装置を介して支承された
免震構造物の地震応答を解析するようにした地震応答解
析装置が対象である。
【００１４】そして、請求項１の発明と同様に、上記免
震装置について、ばね要素及びスライダ要素が直列に接
続された少なくとも１つのばねスライダ要素と、１つの
ばね要素と、１つのダッシュポット要素とを互いに並列
に接続した水平変位に対する水平荷重の履歴特性モデル
を設定する履歴特性モデル設定手段を設けるとともに、
この履歴特性モデル設定手段により設定された免震装置
の履歴特性モデルに基づいて免震構造物の地震応答解析
をシミュレーションにより行う解析手段を設ける。従っ
て、この発明でも、請求項１の発明と同様の作用効果が
得られる。
震装置について、ばね要素及びスライダ要素が直列に接
続された少なくとも１つのばねスライダ要素と、１つの
ばね要素と、１つのダッシュポット要素とを互いに並列
に接続した水平変位に対する水平荷重の履歴特性モデル
を設定する履歴特性モデル設定手段を設けるとともに、
この履歴特性モデル設定手段により設定された免震装置
の履歴特性モデルに基づいて免震構造物の地震応答解析
をシミュレーションにより行う解析手段を設ける。従っ
て、この発明でも、請求項１の発明と同様の作用効果が
得られる。
【００１５】
【発明の実施の形態】図３は本発明の実施形態に係る免
震装置Ｍを示し、この免震装置Ｍは、図示しないが免震
構造物と地盤との間に複数介在されて該免震構造物を地
盤上に免震構造で支承するものである。
震装置Ｍを示し、この免震装置Ｍは、図示しないが免震
構造物と地盤との間に複数介在されて該免震構造物を地
盤上に免震構造で支承するものである。
【００１６】すなわち、図３において、１は地盤側に取
り付けられる下側の地盤側取付プレート、２は構造物側
に取り付けられる上側の構造物側取付プレートで、両プ
レート１，２は同じ大きさの円板状のものであり、互い
に同心に対向配置されている。両プレート１，２間には
複数のゴム３，３，…及び鋼板４，４，…を交互に積層
して加硫接着した円柱状の積層ゴム体５が両プレート
１，２と同心に介在されて接着され、その積層ゴム体５
の中心部に鉛プラグ６が埋め込まれている。尚、積層ゴ
ム体５の周囲側面は被覆ゴム７で覆われている。また、
各プレート１，２の対向面にはプレート１，２の同心円
周上に複数のダウエルピン８，８，…（１つのみ図示す
る）が一体に突設され、この各ダウエルピン８は積層ゴ
ム体５の上下端面に形成したダウエル穴（図示せず）内
に嵌合されている。
り付けられる下側の地盤側取付プレート、２は構造物側
に取り付けられる上側の構造物側取付プレートで、両プ
レート１，２は同じ大きさの円板状のものであり、互い
に同心に対向配置されている。両プレート１，２間には
複数のゴム３，３，…及び鋼板４，４，…を交互に積層
して加硫接着した円柱状の積層ゴム体５が両プレート
１，２と同心に介在されて接着され、その積層ゴム体５
の中心部に鉛プラグ６が埋め込まれている。尚、積層ゴ
ム体５の周囲側面は被覆ゴム７で覆われている。また、
各プレート１，２の対向面にはプレート１，２の同心円
周上に複数のダウエルピン８，８，…（１つのみ図示す
る）が一体に突設され、この各ダウエルピン８は積層ゴ
ム体５の上下端面に形成したダウエル穴（図示せず）内
に嵌合されている。
【００１７】図４は上記免震装置Ｍに支承された免震構
造物の地震応答解析装置の構成を示し、この装置は履歴
特性モデル設定部１１と、この履歴特性モデル設定部１
１に接続された解析部１２とを備えてなる。
造物の地震応答解析装置の構成を示し、この装置は履歴
特性モデル設定部１１と、この履歴特性モデル設定部１
１に接続された解析部１２とを備えてなる。
【００１８】上記履歴特性モデル設定部１１は、上記免
震装置Ｍについて水平変位に対する水平荷重の履歴特性
モデルを設定するもので、この履歴特性モデルは、図１
に示すように、１つのばね要素１５（定数ｋ0 ）と、各
々ばね要素１６ａ〜１６ｄ（定数ｋ1 〜ｋ4 ）及びスラ
イダ要素１７ａ〜１７ｄ（定数ｆ1 〜ｆ4 ）が直列に接
続された４つのばねスライダ要素１８ａ〜１８ｄと、１
つのダッシュポット要素１９（定数ｃ）とを互いに並列
に接続したモデルとされている。上記各要素１５，１６
ａ〜１６ｄ，１７ａ〜１７ｄ，１９は表１に示す特性を
有する。
震装置Ｍについて水平変位に対する水平荷重の履歴特性
モデルを設定するもので、この履歴特性モデルは、図１
に示すように、１つのばね要素１５（定数ｋ0 ）と、各
々ばね要素１６ａ〜１６ｄ（定数ｋ1 〜ｋ4 ）及びスラ
イダ要素１７ａ〜１７ｄ（定数ｆ1 〜ｆ4 ）が直列に接
続された４つのばねスライダ要素１８ａ〜１８ｄと、１
つのダッシュポット要素１９（定数ｃ）とを互いに並列
に接続したモデルとされている。上記各要素１５，１６
ａ〜１６ｄ，１７ａ〜１７ｄ，１９は表１に示す特性を
有する。
【００１９】
【表１】
【００２０】免震装置Ｍに対する水平変位が小さい場
合、上記履歴特性モデルのばねスライダ要素の数は１つ
でもよく、実測した履歴曲線と一致させることができ
る。しかし、変位が大きくなると、初期変位での立上が
りを精度よく表すことが困難になるので、水平変位の増
大に応じて免震装置Ｍの履歴特性モデルのばねスライダ
要素の数を増加させればよく、この数を増やすほど精度
が高くなる。この実施形態では、上記ばねスライダ要素
の数を４とすることで、シミュレーションに要する時間
と各要素の定数の決定とを考慮して初期変位の立上がり
を精度よく表すことができるようにしている。
合、上記履歴特性モデルのばねスライダ要素の数は１つ
でもよく、実測した履歴曲線と一致させることができ
る。しかし、変位が大きくなると、初期変位での立上が
りを精度よく表すことが困難になるので、水平変位の増
大に応じて免震装置Ｍの履歴特性モデルのばねスライダ
要素の数を増加させればよく、この数を増やすほど精度
が高くなる。この実施形態では、上記ばねスライダ要素
の数を４とすることで、シミュレーションに要する時間
と各要素の定数の決定とを考慮して初期変位の立上がり
を精度よく表すことができるようにしている。
【００２１】一方、解析部１２は、上記履歴特性モデル
設定部１１により設定された免震装置Ｍの履歴特性モデ
ルに基づいて免震構造物の地震応答解析を行うものであ
る。
設定部１１により設定された免震装置Ｍの履歴特性モデ
ルに基づいて免震構造物の地震応答解析を行うものであ
る。
【００２２】次に、上記履歴特性モデルを用いたときに
各要素がどのように作用するかを説明すると、まず、初
期状態（変位０）でのモデル全体のばね定数ｋa0は次式
により表され、また、初期変位ｘに対してモデルが元
に戻ろうとする復元力Ｆは式で表される。
各要素がどのように作用するかを説明すると、まず、初
期状態（変位０）でのモデル全体のばね定数ｋa0は次式
により表され、また、初期変位ｘに対してモデルが元
に戻ろうとする復元力Ｆは式で表される。
【００２３】
【数１】
【００２４】その後、変位が大きくなるに従い、ばねス
ライダ要素１８ａ〜１８ｄにおいてスライダ要素１７ａ
〜１７ｄとセットになったばね要素１６ａ〜１６ｄに作
用する力が摩擦力ｆよりも大きくなると、スライダ要素
１７ａ〜１７ｄが滑り出してモデル全体でのばね定数が
低下する。すなわち、変位ｘに対してｋ1 ｘ＞ｆ1 とな
った場合、モデル全体のばね定数ｋa1は以下の式で、
また復元力Ｆは式でそれぞれ表される。
ライダ要素１８ａ〜１８ｄにおいてスライダ要素１７ａ
〜１７ｄとセットになったばね要素１６ａ〜１６ｄに作
用する力が摩擦力ｆよりも大きくなると、スライダ要素
１７ａ〜１７ｄが滑り出してモデル全体でのばね定数が
低下する。すなわち、変位ｘに対してｋ1 ｘ＞ｆ1 とな
った場合、モデル全体のばね定数ｋa1は以下の式で、
また復元力Ｆは式でそれぞれ表される。
【００２５】
【数２】
【００２６】上記履歴特性モデルに用いるばね要素１
５，１６ａ〜１６ｄ及びスライダ要素１７ａ〜１７ｄの
各定数の決定には、図２に示すような免震装置Ｍの実際
の履歴特性の曲線を使用する。つまり、この履歴曲線の
履歴特性を５つに分割し、各々の区間での傾きｋsj（ｊ
＝１〜５）を求める。この傾きｋsjは次式〜により
表すことができ、これらの式〜からｋi を求めるこ
とができる。
５，１６ａ〜１６ｄ及びスライダ要素１７ａ〜１７ｄの
各定数の決定には、図２に示すような免震装置Ｍの実際
の履歴特性の曲線を使用する。つまり、この履歴曲線の
履歴特性を５つに分割し、各々の区間での傾きｋsj（ｊ
＝１〜５）を求める。この傾きｋsjは次式〜により
表すことができ、これらの式〜からｋi を求めるこ
とができる。
【００２７】
【数３】
【００２８】そのとき、各区間の変位Δｘi とばね要素
１５，１６ａ〜１６ｄの定数ｋi との積を定数ｆi とす
るが、そのままでは、変位が大きくなった場合、履歴面
積が大きくなり過ぎるので、５０％歪みでの履歴形状に
合わせるべく０．５程度の値をそれぞれ定数ｋi ，ｆi
にかける（尚、１よりも小さい所定値をかければよ
い）。こうすることで、変位が大きくなった場合でも、
履歴面積が大きくなり過ぎることはなく、深刻な問題と
なるような大きな地震での変位に良好に対応させること
ができる。
１５，１６ａ〜１６ｄの定数ｋi との積を定数ｆi とす
るが、そのままでは、変位が大きくなった場合、履歴面
積が大きくなり過ぎるので、５０％歪みでの履歴形状に
合わせるべく０．５程度の値をそれぞれ定数ｋi ，ｆi
にかける（尚、１よりも小さい所定値をかければよ
い）。こうすることで、変位が大きくなった場合でも、
履歴面積が大きくなり過ぎることはなく、深刻な問題と
なるような大きな地震での変位に良好に対応させること
ができる。
【００２９】したがって、このように変位の増大に伴っ
て順にスライダ要素１７ａ〜１７ｄが滑り出すことによ
り、一定の復元力を保ちながら変位が大きくなるに連れ
てばね定数が小さくなっていく、弾性及び塑性の両特性
を兼ね備えた実際の免震装置Ｍの履歴特性を適正にモデ
ル化することができ、初期変位の立上がりを正確に表す
ことができる。また、小さな変位から大きな変位までを
同じ１つのモデルで精度よくシミュレーションすること
ができる。
て順にスライダ要素１７ａ〜１７ｄが滑り出すことによ
り、一定の復元力を保ちながら変位が大きくなるに連れ
てばね定数が小さくなっていく、弾性及び塑性の両特性
を兼ね備えた実際の免震装置Ｍの履歴特性を適正にモデ
ル化することができ、初期変位の立上がりを正確に表す
ことができる。また、小さな変位から大きな変位までを
同じ１つのモデルで精度よくシミュレーションすること
ができる。
【００３０】
【実施例】今回実施した履歴特性モデルの妥当性を検証
するために、５種類の免震装置についてシミュレーショ
ンをVisual Basicを用いて行った。表２に、今回モデル
化した免震装置の各定数を示す。表２中、「ＬＲＢ」の
次の数字は免震装置の有効径（シム径）を表す。また、
「ＲＢ」は鉛プラグ６の埋め込まれていない免震装置
（比較例）を示す。
するために、５種類の免震装置についてシミュレーショ
ンをVisual Basicを用いて行った。表２に、今回モデル
化した免震装置の各定数を示す。表２中、「ＬＲＢ」の
次の数字は免震装置の有効径（シム径）を表す。また、
「ＲＢ」は鉛プラグ６の埋め込まれていない免震装置
（比較例）を示す。
【００３１】
【表２】
【００３２】上記シミュレーションは図５に示すフロー
チャートに沿って行われる。その手順について説明する
と、ステップＳ１で５種類の免震装置を選択し、ステッ
プＳ２で各々の定数（表２参照）を読み込む。ステップ
Ｓ３において、復元力Ｆn を、１つ前の復元力Ｆn-1 に
微小変位ｘn −ｘn-1 とばね定数ｋi （ｉ＝１〜４）と
の積を加えた値Ｆn ＝Ｆn-1 ＋ｋi （ｘn −ｘn-1 ）と
して計算する。ステップＳ４では、上記微小変位ｘn −
ｘn-1 の正負を判定し、この判定がｘn −ｘn- 1 ＞０の
ＹＥＳのときにはステップＳ５でその復元力Ｆn と摩擦
力ｆi （ｉ＝１〜４）との大小を判定し、この判定がＦ
n ≧ｆi のＹＥＳのときにはステップＳ６で復元力Ｆn
を摩擦力ｆi とした後、またＦn ＜ｆi のＮＯのときに
は直接それぞれステップＳ９に進む。
チャートに沿って行われる。その手順について説明する
と、ステップＳ１で５種類の免震装置を選択し、ステッ
プＳ２で各々の定数（表２参照）を読み込む。ステップ
Ｓ３において、復元力Ｆn を、１つ前の復元力Ｆn-1 に
微小変位ｘn −ｘn-1 とばね定数ｋi （ｉ＝１〜４）と
の積を加えた値Ｆn ＝Ｆn-1 ＋ｋi （ｘn −ｘn-1 ）と
して計算する。ステップＳ４では、上記微小変位ｘn −
ｘn-1 の正負を判定し、この判定がｘn −ｘn- 1 ＞０の
ＹＥＳのときにはステップＳ５でその復元力Ｆn と摩擦
力ｆi （ｉ＝１〜４）との大小を判定し、この判定がＦ
n ≧ｆi のＹＥＳのときにはステップＳ６で復元力Ｆn
を摩擦力ｆi とした後、またＦn ＜ｆi のＮＯのときに
は直接それぞれステップＳ９に進む。
【００３３】一方、ステップＳ４での判定がｘn −ｘ
n-1 ≦０のＮＯのときにはステップＳ７で復元力Ｆn と
摩擦力−ｆi との大小を判定し、この判定がＦn ≦−ｆ
i のＹＥＳのときにはステップＳ８で復元力Ｆn を摩擦
力−ｆi とした後、またＦn ＞−ｆi のＮＯのときには
そのままステップＳ９に進む。
n-1 ≦０のＮＯのときにはステップＳ７で復元力Ｆn と
摩擦力−ｆi との大小を判定し、この判定がＦn ≦−ｆ
i のＹＥＳのときにはステップＳ８で復元力Ｆn を摩擦
力−ｆi とした後、またＦn ＞−ｆi のＮＯのときには
そのままステップＳ９に進む。
【００３４】上記ステップＳ９では、前回の復元力Ｆ
n-1 を今回の復元力Ｆn に書き換え、ステップＳ１０で
結果の表示をした後、ステップＳ１１で結果をファイル
に出力し、しかる後に終了する。
n-1 を今回の復元力Ｆn に書き換え、ステップＳ１０で
結果の表示をした後、ステップＳ１１で結果をファイル
に出力し、しかる後に終了する。
【００３５】すなわち、このシミュレーションでは、ス
ライダ要素が滑るか滑らないかの判断を行うために、１
つ前の復元力Ｆn-1 を用いている。この前回の復元力Ｆ
n-1と微小変位ｘn −ｘn-1 及びばね定数ｋi の積との
和として得られた復元力Ｆn＝Ｆn-1 ＋ｋi （ｘn −ｘ
n-1 ）が摩擦力ｆi よりも大きくなった場合、スライダ
要素が滑り出し、復元力Ｆn がスライダ要素の摩擦力ｆ
i と等しくなるようにしている（ステップＳ３〜Ｓ
８）。
ライダ要素が滑るか滑らないかの判断を行うために、１
つ前の復元力Ｆn-1 を用いている。この前回の復元力Ｆ
n-1と微小変位ｘn −ｘn-1 及びばね定数ｋi の積との
和として得られた復元力Ｆn＝Ｆn-1 ＋ｋi （ｘn −ｘ
n-1 ）が摩擦力ｆi よりも大きくなった場合、スライダ
要素が滑り出し、復元力Ｆn がスライダ要素の摩擦力ｆ
i と等しくなるようにしている（ステップＳ３〜Ｓ
８）。
【００３６】また、微小変位ｘn −ｘn-1 の正負を判定
することで、変位が正負のいずれであっても復元力の方
向を考慮したシミュレーションを行うことができる（ス
テップＳ４〜Ｓ８）。
することで、変位が正負のいずれであっても復元力の方
向を考慮したシミュレーションを行うことができる（ス
テップＳ４〜Ｓ８）。
【００３７】図６（ａ）にシミュレーションの結果を、
また図６（ｂ）に実際に測定された履歴曲線をそれぞれ
対比して示す。この図６からシミュレーション結果が実
測結果と一致していることが判る。
また図６（ｂ）に実際に測定された履歴曲線をそれぞれ
対比して示す。この図６からシミュレーション結果が実
測結果と一致していることが判る。
【００３８】また、変異が小さい場合、シミュレーショ
ン結果でのループ面積が実測の場合よりも小さくなって
いるが、これは変位が大きい場合に実測状態に合わせよ
うとしたためであり、この点から本発明の履歴特性モデ
ルは、解析を必要とするような大きな地震に対して特に
有効であることが判る。
ン結果でのループ面積が実測の場合よりも小さくなって
いるが、これは変位が大きい場合に実測状態に合わせよ
うとしたためであり、この点から本発明の履歴特性モデ
ルは、解析を必要とするような大きな地震に対して特に
有効であることが判る。
【００３９】また、本発明の履歴特性モデルによれば、
従来のバイリニアモデルよりも遥かに実測履歴曲線に近
い結果が得られ、特に、初期変位での曲線の立上がりを
十分に表すことができ、剪断歪みの大きさによって異な
るＬＲＢ免震装置の履歴特性を正確に表すことができる
ことが判る。
従来のバイリニアモデルよりも遥かに実測履歴曲線に近
い結果が得られ、特に、初期変位での曲線の立上がりを
十分に表すことができ、剪断歪みの大きさによって異な
るＬＲＢ免震装置の履歴特性を正確に表すことができる
ことが判る。
【００４０】
【発明の効果】以上説明したように、請求項１又は５の
発明によると、複数のゴム及び鋼板を交互に積層して加
硫接着した積層ゴム体と、該積層ゴム体の中心部に埋め
込まれた鉛プラグとを備えてなる免震装置を介して支承
された免震構造物の地震応答解析を行う場合、免震装置
について、ばね要素及びスライダ要素が直列に接続され
た少なくとも１つのばねスライダ要素と、１つのばね要
素と、１つのダッシュポット要素とを互いに並列に接続
した水平変位に対する水平荷重の履歴特性モデルを設定
して、この履歴特性モデルに基づいて免震構造物の地震
応答解析を行うようにしたことにより、免震装置の履歴
特性モデルとして弾性及び塑性の両特性を兼ね備えた実
際の免震装置と同様のモデルが得られ、初期変位の立上
がりを正確に表すことができるとともに、小さな変位か
ら大きな変位までを同じ１つのモデルで精度よくシミュ
レーションすることができ、免震構造物の地震応答解析
精度の向上を図ることができる。
発明によると、複数のゴム及び鋼板を交互に積層して加
硫接着した積層ゴム体と、該積層ゴム体の中心部に埋め
込まれた鉛プラグとを備えてなる免震装置を介して支承
された免震構造物の地震応答解析を行う場合、免震装置
について、ばね要素及びスライダ要素が直列に接続され
た少なくとも１つのばねスライダ要素と、１つのばね要
素と、１つのダッシュポット要素とを互いに並列に接続
した水平変位に対する水平荷重の履歴特性モデルを設定
して、この履歴特性モデルに基づいて免震構造物の地震
応答解析を行うようにしたことにより、免震装置の履歴
特性モデルとして弾性及び塑性の両特性を兼ね備えた実
際の免震装置と同様のモデルが得られ、初期変位の立上
がりを正確に表すことができるとともに、小さな変位か
ら大きな変位までを同じ１つのモデルで精度よくシミュ
レーションすることができ、免震構造物の地震応答解析
精度の向上を図ることができる。
【００４１】請求項２の発明によると、水平変位の増大
に応じて履歴特性モデルのばねスライダ要素の数を増加
させるようにしたことにより、変位の増大に応じて初期
変位の立上がりを精度よく表すことができ、免震構造物
の地震応答解析をさらに精度よく行うことができる。
に応じて履歴特性モデルのばねスライダ要素の数を増加
させるようにしたことにより、変位の増大に応じて初期
変位の立上がりを精度よく表すことができ、免震構造物
の地震応答解析をさらに精度よく行うことができる。
【００４２】請求項３の発明によると、上記履歴特性モ
デルのばねスライダ要素の数を４としたことにより、シ
ミュレーションに要する時間と各要素の定数の決定とを
考慮して初期変位の立上がりを精度よく表す最適な履歴
特性モデルを得ることができる。
デルのばねスライダ要素の数を４としたことにより、シ
ミュレーションに要する時間と各要素の定数の決定とを
考慮して初期変位の立上がりを精度よく表す最適な履歴
特性モデルを得ることができる。
【００４３】請求項４の発明によると、履歴特性モデル
におけるばね要素及びスライダ要素の各定数として、免
震装置の実際の履歴特性から求められた定数に１よりも
小さい所定値を乗じたものとしたことにより、深刻な問
題となるような大きな地震での変位に履歴特性モデルを
良好に対応させることができる。
におけるばね要素及びスライダ要素の各定数として、免
震装置の実際の履歴特性から求められた定数に１よりも
小さい所定値を乗じたものとしたことにより、深刻な問
題となるような大きな地震での変位に履歴特性モデルを
良好に対応させることができる。
【図１】本発明の実施形態に係る免震装置のシミュレー
ションモデルを示す図である。
ションモデルを示す図である。
【図２】実施形態に係る免震装置の履歴特性を示す特性
図である。
図である。
【図３】免震装置を一部破断して示す斜視図である。
【図４】本発明の実施形態に係る地震応答解析装置を示
すブロック図である。
すブロック図である。
【図５】シミュレーションの手順を示すフローチャート
図である。
図である。
【図６】シミュレーションの結果を実測結果と対比して
示す図である。
示す図である。
【図７】免震装置の従来の履歴特性を示す特性図であ
る。
る。
Ｍ 免震装置 １，２ 取付プレート ３ ゴム ４ 鋼板 ５ 積層ゴム体 ６ 鉛プラグ １１ 履歴特性モデル設定部（履歴特性モデル設定手
段） １２ 解析部（解析手段） １５，１６ａ〜１６ｄ ばね要素 １７ａ〜１７ｄ スライダ要素 １８ａ〜１８ｄ ばねスライダ要素 １９ ダッシュポット要素 ｋi ，ｃ 定数 ｆi 摩擦力
段） １２ 解析部（解析手段） １５，１６ａ〜１６ｄ ばね要素 １７ａ〜１７ｄ スライダ要素 １８ａ〜１８ｄ ばねスライダ要素 １９ ダッシュポット要素 ｋi ，ｃ 定数 ｆi 摩擦力
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 下田 郁夫 神奈川県藤沢市桐原町８番地 オイレス工 業株式会社藤沢事業所内 (72)発明者 持丸 昌已 神奈川県藤沢市桐原町８番地 オイレス工 業株式会社藤沢事業所内
Claims (5)
- 【請求項１】 複数のゴム及び鋼板を交互に積層して加
硫接着した積層ゴム体と、該積層ゴム体の中心部に埋め
込まれた鉛プラグとを備えてなる免震装置を介して支承
された免震構造物の地震応答解析方法であって、 上記免震装置について、ばね要素及びスライダ要素が直
列に接続された少なくとも１つのばねスライダ要素と、
１つのばね要素と、１つのダッシュポット要素とを互い
に並列に接続した水平変位に対する水平荷重の履歴特性
モデルを設定し、 上記免震装置の履歴特性モデルに基づいて免震構造物の
地震応答解析を行うことを特徴とする免震構造物の地震
応答解析方法。 - 【請求項２】 請求項１記載の免震構造物の地震応答解
析方法において、 水平変位の増大に応じて免震装置の履歴特性モデルのば
ねスライダ要素の数を増加させることを特徴とする免震
構造物の地震応答解析方法。 - 【請求項３】 請求項２記載の免震構造物の地震応答解
析方法において、 免震装置の履歴特性モデルのばねスライダ要素の数が４
であることを特徴とする免震構造物の地震応答解析方
法。 - 【請求項４】 請求項１記載の免震構造物の地震応答解
析方法において、 履歴特性モデルにおけるばね要素及びスライダ要素の各
定数は、免震装置の実際の履歴特性から求められた定数
に１よりも小さい所定値を乗じたものであることを特徴
とする免震構造物の地震応答解析方法。 - 【請求項５】 複数のゴム及び鋼板を交互に積層して加
硫接着した積層ゴム体と、該積層ゴム体の中心部に埋め
込まれた鉛プラグとを備えてなる免震装置を介して支承
された免震構造物の地震応答を解析するようにした地震
応答解析装置であって、 上記免震装置について、ばね要素及びスライダ要素が直
列に接続された少なくとも１つのばねスライダ要素と、
１つのばね要素と、１つのダッシュポット要素とを互い
に並列に接続した水平変位に対する水平荷重の履歴特性
モデルを設定する履歴特性モデル設定手段と、 上記履歴特性モデル設定手段により設定された免震装置
の履歴特性モデルに基づいて免震構造物の地震応答解析
をシミュレーションにより行う解析手段とを備えたこと
を特徴とする免震構造物の地震応答解析装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27252295A JP3606651B2 (ja) | 1995-10-20 | 1995-10-20 | 免震構造物の地震応答解析方法及び解析装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27252295A JP3606651B2 (ja) | 1995-10-20 | 1995-10-20 | 免震構造物の地震応答解析方法及び解析装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09113403A true JPH09113403A (ja) | 1997-05-02 |
| JP3606651B2 JP3606651B2 (ja) | 2005-01-05 |
Family
ID=17515073
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP27252295A Expired - Lifetime JP3606651B2 (ja) | 1995-10-20 | 1995-10-20 | 免震構造物の地震応答解析方法及び解析装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3606651B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010091339A (ja) * | 2008-10-06 | 2010-04-22 | Takenaka Komuten Co Ltd | 復元力特性同定方法 |
| CN102288402A (zh) * | 2011-07-25 | 2011-12-21 | 中国航空规划建设发展有限公司 | 一种实时或定期监测阻尼器滞回性能的方法 |
| JP5698402B1 (ja) * | 2014-06-10 | 2015-04-08 | グローバル・ロジスティック・プロパティーズ株式会社 | 免震建物用地震応答解析手法、及び免震建物用地震応答解析手法を用いた免震装置の耐震安全性評価手法 |
Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS60223576A (ja) * | 1984-04-18 | 1985-11-08 | 株式会社大林組 | 免震装置 |
| JPS61113928A (ja) * | 1984-11-07 | 1986-05-31 | Hideyuki Tada | 複合材料を使つた弾塑性型減衰機構 |
| JPH02103536U (ja) * | 1989-02-02 | 1990-08-17 | ||
| JPH02128844U (ja) * | 1989-03-31 | 1990-10-24 | ||
| JPH05157656A (ja) * | 1991-12-05 | 1993-06-25 | Hitachi Ltd | 構造物の振動試験装置及び振動試験方法並びに振動応答解析方法 |
| JPH06101740A (ja) * | 1992-08-07 | 1994-04-12 | Sumitomo Rubber Ind Ltd | 積層ゴム支承 |
-
1995
- 1995-10-20 JP JP27252295A patent/JP3606651B2/ja not_active Expired - Lifetime
Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS60223576A (ja) * | 1984-04-18 | 1985-11-08 | 株式会社大林組 | 免震装置 |
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| JP5698402B1 (ja) * | 2014-06-10 | 2015-04-08 | グローバル・ロジスティック・プロパティーズ株式会社 | 免震建物用地震応答解析手法、及び免震建物用地震応答解析手法を用いた免震装置の耐震安全性評価手法 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3606651B2 (ja) | 2005-01-05 |
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