JPH0875443A - Method and device for measuring form parameter of conical shape - Google Patents

Abstract

PURPOSE: To find form parameters of a cone stably and in a short period by calculating at least the parallel moving amount or rotating movement amount of a theoretical form so that error between the theoretical form and form data becomes smaller. CONSTITUTION: An initial theoretical form is obtained from known form types and measured data, or a theoretical form data is input from a CAD, etc. Also, a parallel moving amount, rotating amount, etc., are obtained from the theoretical form data and measuring data and, according to them, the theoretical form is moved and rotated. Next, the parallel moving amount, rotating amount, etc., obtained are compared with preset numerical values for judgment. If a correct solution is not obtained, it must be done repeatedly. Then, after the parallel movement and rotation component have been calculated and theoretical form has been moved, a calculation is made in that state so as to obtain the apex angle and summit of a cone. In addition, the summit position of the theoretical form is moved and, at the same time, the apex angle is changed so that the apex angle of the cone can also be obtained at the same time.

Description

【発明の詳細な説明】Detailed Description of the Invention

【０００１】[0001]

【産業上の利用分野】本発明は形状測定データを基に、
円錐形状の形状パラメータを測定する方法および装置に
関する。BACKGROUND OF THE INVENTION The present invention is based on shape measurement data.
A method and apparatus for measuring a shape parameter of a cone shape.

【０００２】[0002]

【従来の技術】近年、検査や測定の現場においては三次
元測定機に代表される座標測定機の普及が著しい。その
理由として、座標測定機を用いればノギスやマイクロメ
ータなどの従来測定器に比べ、誰でも簡単に高い精度で
複雑かつ多種多様なワークの寸法や形状を測定すること
ができ、その上フレキシブルな自動化をも容易に実現可
能だからである。2. Description of the Related Art In recent years, coordinate measuring machines typified by coordinate measuring machines have been remarkably spread in the field of inspection and measurement. The reason is that by using a coordinate measuring machine, anyone can easily measure the dimensions and shapes of a wide variety of complicated and highly complex workpieces with high accuracy compared with conventional measuring instruments such as calipers and micrometers, and it is also flexible. This is because automation can be easily realized.

【０００３】一般に座標測定機では、タッチトリガによ
る接触式のセンサもしくは光などを媒体とした非接触式
のセンサによって、被測定物の形状がサンプリングさ
れ、空間的な座標データが形状データとして電子計算機
に入力される。電子計算機ではその形状データを、直線
・円・円筒・平面・円錐および球など、該当する多次元
形状を表す方程式に代入し、最小自乗法によってその形
状パラメータ（例えば位置、姿勢、寸法など）を算出す
る。例えば、多次元形状として円筒を考えた場合、位置
としては中心軸上の座標、姿勢としては中心軸の方向ベ
クトル、寸法としてはその半径などである。従って、検
査者はこれらの評価結果を図面などに記載された設計形
状と比較することで、その部品が図面の指示通りに正し
く製作されているかどうかを容易に判定できる。昨今の
電子計算機の高速化・高機能化・低価格化につれ、今後
ますますこのような測定方法が主流となっていくのは間
違いないと考えられる。Generally, in a coordinate measuring machine, the shape of an object to be measured is sampled by a contact sensor using a touch trigger or a non-contact sensor using light as a medium, and spatial coordinate data is used as shape data in an electronic computer. Entered in. The electronic computer substitutes the shape data into the equations that represent the corresponding multidimensional shapes such as straight lines, circles, cylinders, planes, cones, and spheres, and the shape parameters (such as position, orientation, and dimensions) are calculated by the method of least squares. calculate. For example, when a cylinder is considered as a multidimensional shape, the position is coordinates on the central axis, the posture is the direction vector of the central axis, and the dimension is its radius. Therefore, the inspector can easily determine whether or not the component is correctly manufactured according to the instruction of the drawing by comparing these evaluation results with the design shape described in the drawing or the like. With the recent increase in speed, functionality, and price of electronic computers, it is safe to say that such measurement methods will become the mainstream.

【０００４】上述の如き従来技術において、最小自乗法
が採用される理由としては、アルゴリズムが単純でプロ
グラムが組み易い、計算時間が速い、計算の安定性が高
い、異常な測定点に対して鈍感であるなど、数多くの利
点が存在するためである。しかし、その理由の多くは測
定機を製作する側の立場から見たものであり、被測定物
の機能評価の観点からは、最小自乗法は適切な形状評価
の方法ではない。事実、ＪＩＳにおいては最小自乗法で
はなく、最小領域法・最大内接法・最小外接法による測
定方法が規定されており（ＪＩＳ Ｂ００２１、Ｂ００
２２、Ｂ０６２１−１９８４）、ＩＳＯやＡＮＳＩなど
においても同様に規定されている。一般的に、同一の形
状データであっても最小自乗法、最小領域法、最大内接
法、最小外接法により算出される形状パラメータはそれ
ぞれ異なる。しかしながら、従来は最小領域法・最大内
接法・最小外接法による、適切な形状パラメータの測定
方法や装置が充分に確立されていなかったため、計算時
間や安定性の面などで問題が多く、実用上は最小自乗法
にしか頼らざるを得なかったのが実状であった。The reason why the least squares method is adopted in the above-mentioned prior arts is that the algorithm is simple and the program is easy to construct, the calculation time is fast, the stability of the calculation is high, and it is insensitive to an abnormal measuring point. This is because there are many advantages such as However, most of the reasons are from the standpoint of the manufacturer of the measuring machine, and the least squares method is not an appropriate shape evaluation method from the viewpoint of functional evaluation of the object to be measured. In fact, JIS specifies the measurement method by the minimum area method, the maximum inscribed method, and the minimum circumscribed method instead of the least square method (JIS B0021, B00.
22, B0621-1984), ISO, ANSI and the like. Generally, even with the same shape data, the shape parameters calculated by the least square method, the minimum area method, the maximum inscribed method, and the minimum circumscribed method are different from each other. However, in the past, there were many problems in terms of calculation time and stability, etc., because there were not adequately established methods and devices for measuring appropriate shape parameters by the minimum area method, maximum inscribed method, and minimum circumscribed method. In the actual situation above, we had to rely only on the least squares method.

【０００５】本発明者らは、このような問題点に鑑み
て、最小領域法・最大内接法・最小外接法による多次元
形状の形状パラメータを、安定的にかつ短時間に求める
測定方法および装置を発明し、先に特許出願した（特願
平５−６６４３９）。以下、この出願を先願発明と引用
する。先願発明は、近年主流となっている座標測定機を
用いた測定・検査において、真にその実効を期するに
は、実用的な最小領域法・最大内接法・最小外接法によ
る多次元形状の形状パラメータ測定方法および装置を実
現することが、最重要課題であるとの認識に立ち発明さ
れたものである。In view of these problems, the present inventors have proposed a measuring method for stably and quickly obtaining shape parameters of a multidimensional shape by the minimum area method, the maximum inscribed method, and the minimum circumscribed method. He invented the device and filed a patent application earlier (Japanese Patent Application No. 5-66439). Hereinafter, this application is referred to as a prior invention. The invention of the prior application, in measuring and inspecting using a coordinate measuring machine which has become mainstream in recent years, is a multidimensional dimension based on a practical minimum area method, maximum inscribed method, and minimum circumscribed method in order to truly achieve its effect. The invention was made with the recognition that the realization of a shape parameter measuring method and apparatus is the most important issue.

【０００６】即ち、先願発明は第１に、「多次元形状を
実測して得られた形状データに対し、その数学的な理論
形状の位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形
状パラメータを求める測定方法において、前記形状デー
タに対応する、前記理論形状を与える第１段階と、前記
理論形状と前記形状データの間の誤差が小さくなるよう
に、前記理論形状の少なくとも並進移動量、もしくは回
転移動量を算出する第２段階と、算出された、前記並進
移動量、もしくは回転移動量をもって、前記理論形状を
並進、もしくは回転せしめる第３段階と、前記並進移動
量とあらかじめ設定した並進移動量の設定値、もしくは
前記回転移動量とあらかじめ設定した回転移動量の設定
値を比較判断する第４段階と、前記第４段階において、
比較判断された結果により、再度前記第２、第３、第４
段階を繰り返す第５の段階と、前記第５段階と同様に、
前記第４段階において比較判断された結果により、その
時の形状パラメータ求める第６段階と、を有することを
特徴とする多次元形状の形状パラメータ測定方法」であ
る。That is, in the first invention, firstly, "the shape parameter of the multidimensional shape is determined by aligning the mathematical theoretical shape with respect to the shape data obtained by actually measuring the multidimensional shape. In the measuring method to be obtained, a first step of giving the theoretical shape corresponding to the shape data, and at least an amount of translational movement or rotation of the theoretical shape so that an error between the theoretical shape and the shape data becomes small. A second step of calculating a movement amount, a third step of translating or rotating the theoretical shape with the calculated translational movement amount or rotational movement amount, and the translational movement amount and a preset translational movement amount. Or a fourth step of comparing and judging the set value of the rotational movement amount or the set value of the rotational movement amount set in advance, and the fourth step,
According to the result of comparison and judgment, the second, third, fourth
A fifth step of repeating the steps, and like the fifth step,
And a sixth step of obtaining a shape parameter at that time based on the result of the comparison and judgment in the fourth step.

【０００７】先願発明の第２は、「多次元形状を実測し
て得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の
位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形状パラ
メータを求める測定方法において、前記形状データに対
応する、前記理論形状を与える第１段階と、前記理論形
状と前記形状データの間の誤差が小さくなるように、前
記理論形状の少なくとも並進移動量、もしくは回転移動
量を算出する第２段階と、前記並進移動量とあらかじめ
設定した並進移動量の設定値、もしくは前記回転移動量
とあらかじめ設定した回転移動量の設定値を比較判断す
る第３段階と、前記第３段階において、比較判断された
結果により、前記並進移動量もしくは回転移動量をもっ
て、前記理論形状を並進、もしくは回転せしめ、再度前
記第２段階、第３段階を繰り返す第４段階と、前記第４
段階と同様に前記第３段階において、比較判断された結
果により、その時の形状パラメータを求める第５段階
と、を有することを特徴とする多次元形状の形状パラメ
ータ測定方法」である。The second aspect of the invention of the prior application is "Measurement for obtaining the shape parameter of the multidimensional shape by aligning the mathematical theoretical shape with respect to the shape data obtained by actually measuring the multidimensional shape. In the method, a first step of providing the theoretical shape corresponding to the shape data, and at least a translational movement amount or a rotational movement amount of the theoretical shape so that an error between the theoretical shape and the shape data becomes small. And a third step of comparing and judging the translational movement amount and a preset value of the translational movement amount, or a third step of comparing and judging the rotational movement amount and a preset value of the rotational movement amount. In the step, the theoretical shape is translated or rotated with the translational movement amount or the rotational movement amount according to the result of comparison and determination, and the second step, the third step A fourth step of repeating the floor, the fourth
Similarly to the step, in the third step, there is a fifth step of obtaining the shape parameter at that time based on the result of the comparison and judgment.

【０００８】先願発明の第３は、「多次元形状を実測し
て得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の
位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形状パラ
メータを求める装置において、前記形状データを入力す
る入力手段と、前記理論形状を指定する指定手段と、前
記理論形状と前記形状データの間の誤差が小さくなるよ
うに、前記理論形状の少なくとも並進移動量もしくは回
転移動量を算出する演算手段１と、算出された、前記並
進移動量もしくは回転移動量をもって、前記理論形状を
並進、もしくは回転せしめる演算手段２と、前記並進移
動量とあらかじめ設定した並進移動量の設定値、もしく
は前記回転移動量とあらかじめ設定した回転移動量の設
定値を比較判断する判断手段と、前記判断手段において
判断された結果に基づき、前記演算手段１、演算手段
２、判断手段を繰り返すための制御手段と、同様に前記
判断において判断された結果に基づき、前記多次元形状
の形状パラメータを出力する出力手段と、から構成され
ることを特徴とする測定装置」である。A third aspect of the invention of the prior application is "a device for determining the shape parameter of the multidimensional shape by aligning the mathematical theoretical shape with respect to the shape data obtained by actually measuring the multidimensional shape. In input means for inputting the shape data, designating means for designating the theoretical shape, and at least an amount of translational movement or rotational movement of the theoretical shape so that an error between the theoretical shape and the shape data becomes small. An arithmetic means 1 for calculating an amount, an arithmetic means 2 for translating or rotating the theoretical shape with the calculated translational movement amount or rotational movement amount, and setting of the translational movement amount and a preset translational movement amount. A value, or a judgment means for comparing and judging a preset value of the rotational movement amount with the preset value of the rotational movement amount, and a result judged by the determination means. Then, the control means for repeating the calculation means 1, the calculation means 2, and the judgment means, and the output means for outputting the shape parameter of the multidimensional shape based on the result judged in the judgment similarly. Measuring device ”.

【０００９】先願発明では、本来非線形の連立方程式と
なるべき形状パラメータの算出理論に対し、線形近似と
繰り返し演算の手法を適用して、新たな方法論として体
系化することによって、最小自乗法のみならず従来では
不可能であった最小領域・最大内接・最小外接等といっ
た方法による形状パラメータ測定を、安定的にかつ短時
間で求めることを実現したものである。更に、形状パラ
メータの誤差評価の方向を、常に対象形状の面法線ベク
トル方向に取ることや、計算の過程上必要となる理論形
状データを、ＣＡＤシステムなどで設計された図面デー
タもしくは形状データから抽出利用する方法、あるいは
操作者の直接入力もしくは形状種別のみの入力方法な
ど、多くの機能を実現した。In the invention of the prior application, the method of linear approximation and iterative calculation is applied to the theory of calculation of the shape parameters, which should originally be a non-linear simultaneous equation, and systematized as a new methodology, so that only the least squares method is obtained. It was realized that the shape parameter measurement by the method of minimum area / maximum inscribed / minimum circumscribed, which was impossible in the past, could be obtained stably and in a short time. Furthermore, the direction of error evaluation of the shape parameter is always taken to be the surface normal vector direction of the target shape, and theoretical shape data required in the calculation process is calculated from drawing data or shape data designed by a CAD system or the like. Many functions were realized, such as the method of extracting and using, the method of direct input by the operator, or the method of inputting only the shape type.

【００１０】[0010]

【発明が解決しようとする課題】先願発明においても、
円錐形状の形状パラメータの内、その位置と姿勢を求め
ることはできたが、これは円錐頂角を予め与えられた
（理論円錐形状の）角度に固定した場合だけであり、実
際に測定された形状データから、円錐頂角をも未知数と
して形状パラメータである位置と姿勢を求めることはで
きなかった。SUMMARY OF THE INVENTION Even in the prior invention,
It was possible to obtain the position and orientation of the shape parameters of the cone shape, but this is only when the cone apex angle is fixed to a given (theoretical cone shape) angle, and it was actually measured. From the shape data, it was not possible to obtain the position and orientation, which are shape parameters, with the cone apex angle as an unknown number.

【００１１】本発明はこのような問題点を解決するため
のものであり、円錐頂角を含む円錐の形状パラメータ
を、安定的かつ短時間で求める測定方法及び装置を得る
ことを目的とする。The present invention is intended to solve such a problem, and an object of the present invention is to obtain a measuring method and apparatus for stably and quickly determining the shape parameters of a cone including the cone apex angle.

【００１２】[0012]

【課題を解決するための手段】本発明は、近年主流とな
っている座標測定機を用いた測定・検査において、円錐
頂角を含む円錐の形状パラメータを、ＪＩＳ／ＩＳＯ等
の規格に基づいた正確な評価方法で求めることが、製造
業における生産効率を高めるための最重要課題であると
の認識から、鋭意研究の結果発明するに至ったものであ
る。According to the present invention, in the measurement / inspection using a coordinate measuring machine which has become mainstream in recent years, the shape parameters of the cone including the cone apex angle are based on JIS / ISO standards. As a result of earnest research, the present invention has been invented, since it is recognized that obtaining with an accurate evaluation method is the most important issue for improving the production efficiency in the manufacturing industry.

【００１３】本発明は、第一に、「円錐形状を実測して
得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の位
置合わせを行うことにより、前記円錐形状の形状パラメ
ータを求める測定方法において、前記形状データに対応
する、前記理論形状を与える第１段階と、前記理論形状
と前記形状データの間の誤差が小さくなるように、前記
理論形状の少なくとも並進移動量、もしくは回転移動量
を算出する第２段階と、算出された、前記並進移動量、
もしくは回転移動量をもって、前記理論形状を並進、も
しくは回転せしめる第３段階と、前記形状データと前記
理論形状とから、円錐頂角と頂点位置を算出する第４段
階と、前記円錐頂角と頂点位置とから理論円錐形状を更
に並進移動し、頂角を変更する第５段階と、前記並進移
動量とあらかじめ設定した並進移動量の設定値、もしく
は前記回転移動量とあらかじめ設定した回転移動量の設
定値を比較判断する第６段階と、前記第６段階におい
て、比較判断された結果により、再度前記第２、第３、
第４、第５、第６段階を繰り返す第７の段階と、前記第
７段階と同様に、前記第６段階において比較判断された
結果により、その時の形状パラメータ求める第８段階
と、を有することを特徴とする円錐形状の形状パラメー
タ測定方法」を提供する。The present invention is, firstly, "a measuring method for obtaining the shape parameter of the conical shape by aligning the mathematical theoretical shape with respect to the shape data obtained by actually measuring the conical shape. In the first step, in which the theoretical shape corresponding to the shape data is given, and at least the translational movement amount or the rotational movement amount of the theoretical shape is set so that the error between the theoretical shape and the shape data becomes small. A second stage of calculation and the calculated translational movement amount,
Alternatively, the third step of translating or rotating the theoretical shape with a rotational movement amount, the fourth step of calculating the cone apex angle and the apex position from the shape data and the theoretical shape, the cone apex angle and the apex The fifth step of further translating the theoretical conical shape from the position to change the apex angle, and the translational movement amount and the preset value of the translational movement amount, or the rotational movement amount and the preset rotational movement amount. The sixth step of comparing and judging the set values, and the second, third,
And a seventh step of repeating the fourth, fifth, and sixth steps, and an eighth step of obtaining a shape parameter at that time based on the result of comparison and judgment in the sixth step, similar to the seventh step. And a conical shape parameter measuring method.

【００１４】本発明は、第二に、「前記請求項１におけ
る形状データから円錐頂角と頂点位置を算出する第４段
階において、前記形状データを、理論円錐形状の中心軸
を含む任意の平面に対して、中心軸回りに回転投影する
第９段階と、前記回転投影された形状データを、前記請
求項１の第２、第３、第６、第７段階によって、直線と
して形状パラメータを求める第１０段階と、前記直線の
形状パラメータと理論円錐形状とから、前記直線と円錐
中心軸との開き角及び交点位置を算出する、新たな理論
円錐形状の頂角及び頂点位置とする第１１段階と、を有
することを特徴とする円錐形状の形状パラメータ測定方
法」を提供する。Secondly, in the present invention, "in the fourth step of calculating the cone apex angle and the vertex position from the shape data in claim 1, the shape data is converted into an arbitrary plane including the central axis of the theoretical cone shape. On the other hand, the shape parameter is obtained as a straight line by the ninth step of rotationally projecting about the central axis and the rotationally projected shape data by the second, third, sixth, and seventh steps of claim 1. An eleventh step of calculating a vertical angle and an apex position of a new theoretical cone shape for calculating an opening angle and an intersection position of the straight line and the cone central axis from the tenth step and the shape parameter of the straight line and the theoretical cone shape. And a conical shape parameter measuring method ”.

【００１５】本発明は、第三に、「円錐形状を実測して
得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の位
置合わせを行うことにより、前記円錐形状の形状パラメ
ータを求める装置において、前記形状データを入力する
入力手段と、前記形状データに対応する、前記理論形状
指定する指定手段と、前記理論形状と前記形状データの
間の誤差が小さくなるように、前記理論形状の少なくと
も並進移動量、もしくは回転移動量を算出する第１演算
手段と、算出された、前記並進移動量、もしくは回転移
動量をもって、前記理論形状を並進、もしくは回転せし
める第２演算手段と、前記形状データと理論形状とから
円錐頂角と頂点位置を算出する第３演算手段と、前記円
錐頂角と頂点位置とから理論円錐形状を並進移動し頂角
を変更する第４演算手段と、前記並進移動量とあらかじ
め設定した並進移動量の設定値、もしくは前記回転移動
量とあらかじめ設定した回転移動量の設定値を比較判断
する比較手段と、前記比較手段において、比較判断され
た結果により、再度前記第１、第２、第３、第４、及び
比較手段を繰り返す制御手段と、前記比較において比較
判断された結果により、その時の円錐形状パラメータ求
める第５演算手段と、前記円錐形状の形状パラメータを
出力する出力手段と、から構成されることを特徴とする
円錐の形状パラメータ測定装置」を提供する。Thirdly, the present invention relates to an apparatus for obtaining the shape parameter of the conical shape by performing alignment of the mathematical theoretical shape with respect to the shape data obtained by actually measuring the conical shape. Input means for inputting the shape data, designating means for designating the theoretical shape corresponding to the shape data, and at least translation of the theoretical shape so that an error between the theoretical shape and the shape data becomes small. A first calculation means for calculating a movement amount or a rotation movement amount; a second calculation means for translating or rotating the theoretical shape with the calculated translation movement amount or rotation movement amount; and the shape data. Third calculating means for calculating the cone apex angle and the apex position from the theoretical shape, and fourth performance for translating the theoretical cone shape and changing the apex angle from the cone apex angle and the apex position. Means and a comparing means for comparing and judging the translational movement amount and a preset value of the translational movement amount or a setting value of the rotational movement amount and a preset value of the rotational movement amount, and the comparing means. Based on the result, the control means for repeating the first, second, third, fourth and comparing means again, the fifth calculating means for obtaining the conical shape parameter at that time based on the result of comparison and judgment in the comparison, and the cone And a means for outputting the shape parameter of the shape, and a conical shape parameter measuring device ”.

【００１６】[0016]

【作用】本発明では、先願発明において形状パラメータ
を算出する際に、円錐頂角をも測定データから同時算出
できるようにすることで、円錐頂角をも未知数とした円
錐の形状パラメータを、ＪＩＳ／ＩＳＯ等の規格に順守
した方法で、直接的・安定的にかつ短時間で求めること
ができるようになったものである。In the present invention, when calculating the shape parameter in the prior invention, it is possible to simultaneously calculate the cone apex angle from the measurement data. It is a method that complies with the standards such as JIS / ISO and can be directly, stably, and obtained in a short time.

【００１７】[0017]

【実施例】以下に、本発明に円錐形状の形状パラメータ
測定方法および装置の一実施例を、図面を参照にしなが
ら詳細に説明する。図１には本発明に於いて、多次元の
形状測定データを基に、その形状を構成する形状パラメ
ータ（並進量と回転量）を求めるための基礎理論の一例
を示す。この形状パラメータを求めるための理論には、
並進量だけを求める理論や、回転量だけを求める理論、
または並進量と回転量を同時に求める理論等、幾つかの
理論が存在する。ここでは並進量および回転量を同時に
求める理論を説明する。尚、この理論は先願発明でも同
様に解説している。DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS An embodiment of a conical shape parameter measuring method and apparatus according to the present invention will be described below in detail with reference to the drawings. FIG. 1 shows an example of a basic theory for obtaining shape parameters (translation amount and rotation amount) constituting the shape based on multidimensional shape measurement data in the present invention. The theory for finding this shape parameter is:
The theory of finding only the amount of translation, the theory of finding only the amount of rotation,
Alternatively, there are several theories such as the theory of simultaneously obtaining the translation amount and the rotation amount. Here, the theory of simultaneously obtaining the translation amount and the rotation amount will be described. Incidentally, this theory is similarly explained in the prior invention.

【００１８】Ｎ個の測定点により構成された形状測定デ
ータのｉ番目の測定点の位置ベクトルをＭi 、それに対
応する位置合わせ前の理論形状上の理論点の位置ベクト
ルをＭthi 、その位置における理論形状の単位法線ベク
トルをｎi 、位置合わせ後の理論形状上の理論点の位置
ベクトルをＭopt とする。また、Ｍthi からＭopt への
スクリュー・ベクトルをＤMthiとする。The position vector of the i-th measurement point of the shape measurement data composed of N measurement points is Mi, the corresponding position vector of the theoretical point on the theoretical shape before alignment is Mthi, and the theory at that position The unit normal vector of the shape is ni, and the position vector of the theoretical point on the theoretical shape after alignment is Mopt. The screw vector from Mthi to Mopt is DMthi.

【００１９】ここで、位置合わせに係る量（並進量と回
転量等）が微小であり、位置合わせ前の理論点Ｍthi 上
における単位法線ベクトルｎi と位置合わせ後の理論点
Ｍopt 上における単位法線ベクトルの方向が変化しない
と仮定する。この仮定のもとでは、位置合わせ後の基本
理論形状と前記測定点との間の誤差量ｅi は次式で表現
される。Here, the amount (the amount of translation and the amount of rotation) related to the alignment is minute, and the unit normal vector ni on the theoretical point Mthi before the alignment and the unit method on the theoretical point Mopt after the alignment. Suppose the direction of the line vector does not change. Under this assumption, the error amount ei between the basic theoretical shape after alignment and the measurement point is expressed by the following equation.

【００２０】[0020]

【数１】 [Equation 1]

【００２１】ここで、式中の記号「・」は２ベクトルの
内積を表す。また、数１のＤMthiは位置合わせに係る量
が微小であるという仮定より、理論形状の任意の基準位
置（ベクトル）をＡとすると、次式で表すことができ
る。Here, the symbol ".multidot." In the equation represents the inner product of two vectors. Further, it is possible to express the DMthi of Expression 1 by the following equation, where A is an arbitrary reference position (vector) of the theoretical shape on the assumption that the amount of alignment is minute.

【００２２】[0022]

【数２】 [Equation 2]

【００２３】ここで、ＶMAは理論点Ｍthi から任意の基
準位置Ａへのベクトルである。また、ＤA はＡの並進量
を、ＲはＡ回りの回転量を表すベクトルである。式中の
記号「×」は２つのベクトルの外積を表す。また、ＤA
とＲの二つのベクトルは、合わせてスクリューベクトル
と呼ばれる。三次元空間上において、これら二つのベク
トルは次式のように表現することもできる。Here, VMA is a vector from the theoretical point Mthi to an arbitrary reference position A. DA is a vector representing the translation amount of A and R is a vector representing the rotation amount around A. The symbol "x" in the equation represents the cross product of two vectors. Also, DA
The two vectors R and R are collectively called the screw vector. In a three-dimensional space, these two vectors can also be expressed as the following equation.

【００２４】[0024]

【数３】 (Equation 3)

【００２５】ここで、ｄx，ｄy，ｄz は並進移動ベクト
ルの３次元空間における座標成分であり、ｕ，ｖ，ｗは
同じく回転ベクトルの各座標成分である。数２を数１に
代入して次の数４を得る。ここで、ＶAMは前記ベクトル
ＶMAを反転したベクトルである。Here, dx, dy and dz are coordinate components of the translation vector in the three-dimensional space, and u, v and w are coordinate components of the rotation vector. Substituting the equation 2 into the equation 1, the following equation 4 is obtained. Here, VAM is a vector obtained by inverting the vector VMA.

【００２６】[0026]

【数４】 [Equation 4]

【００２７】この数４は言い替えれば、測定点と基本理
論形状との間の位置合わせ後の誤差量を表している。総
ての測定点に対してこの数４を適用することによって、
ＤAとＲを未知変数（三次元空間上での要素数は合計６
個になる、以下では三次元空間を前提して話を進める）
としたＮ本の連立一次方程式が得られる。従って、この
理論式によれば最低６個以上の測定点があれば、未知変
数ＤA とＲの各要素を決定することができる。In other words, the expression 4 represents the amount of error between the measurement point and the basic theoretical shape after the alignment. By applying this number 4 to all measurement points,
DA and R are unknown variables (total number of elements in 3D space is 6)
It will be an individual, the following will proceed with the assumption of a three-dimensional space)
Thus, N simultaneous linear equations are obtained. Therefore, according to this theoretical formula, if there are at least six measurement points, each element of the unknown variables DA and R can be determined.

【００２８】測定点の数が６点の場合には、この連立一
次方程式を直接解く事によって一意的にＤA とＲが決定
される。しかし、測定点の数が６点より多い場合には、
この連立一次方程式を解く際にさまざまな評価関数を適
用することで、その評価関数に従ったさまざまな解が得
られる ここでは測定点と理論形状との位置合わせという目的か
ら、評価関数としては数４のｅi を最小にすることを考
える。最小化にもさまざまな方法があるが、ここではＪ
ＩＳやＡＮＳＩ等の規格で規定されている最小自乗法・
最小領域法の２つの方法を例に取って説明する。When the number of measuring points is 6, DA and R are uniquely determined by directly solving the simultaneous linear equations. However, if the number of measurement points is more than 6,
By applying various evaluation functions when solving this system of linear equations, various solutions according to the evaluation functions can be obtained.Here, the number of evaluation functions is Consider minimizing the ei of 4. There are various ways to minimize it, but here J
Least squares method defined by standards such as IS and ANSI
Two methods of the minimum area method will be described as an example.

【００２９】この２つの方法を表す評価関数は、 （１）最小自乗法の場合The evaluation functions representing these two methods are (1) In the case of the least squares method

【００３０】[0030]

【数５】 (Equation 5)

【００３１】（２）最小領域法の場合(2) In case of the minimum area method

【００３２】[0032]

【数６】 (Equation 6)

【００３３】と表される。ここで、ｍａｘ（）はカッコ
内の変数を最大にする関数を意味する。以上が、測定点
と理論形状との位置合わせを行うための基礎理論であ
る。しかし、現実の形状測定およびその評価を考えた場
合、前記理論の前提条件である「位置合わせに係る量
（並進量と回転量）が微小であり」という仮定は、一般
には成り立たない。従って、先願発明においては前記理
論を適用するために、新たに以下の方法を発明した。It is expressed as follows. Here, max () means a function that maximizes the variable in parentheses. The above is the basic theory for aligning the measurement point and the theoretical shape. However, in consideration of actual shape measurement and its evaluation, the assumption that "the amount relating to alignment (the amount of translation and the amount of rotation) is minute", which is a precondition of the above theory, generally does not hold. Therefore, in the prior invention, the following method was newly invented in order to apply the above theory.

【００３４】先願明による形状パラメータの測定方法
は、前述の理論を位置合わせのための一理論として用い
る。一般に理論形状と測定データとが直ちに一致する事
はまず無い。そこで第一の段階として、予め解っている
形状種別と測定データとから、何等かの方法で初期の理
論形状を求めるか、もしくはＣＡＤ等から理論形状デー
タを入力する。この理論形状は適度に測定データに近い
形状であれば良く、前記理論の仮定を満足していなくと
も良い。次に第二の段階として、前記理論に従って理論
形状データと測定データとから並進量・回転量等を求め
る。第三段階として求めた並進量・回転量等に従って理
論形状を移動・回転する。当然ここでは、前記仮定が満
足されていないために正しい解には成らない。しかし、
ここで得られた解は移動・回転前の理論形状の状態より
は、より正しい解に近い場合が多い。そこで、第四段階
として得られた並進量・回転量等が、予め設定しておい
た数値に比べてどうであるかを比較判定する。もし、設
定値よりも算出された値が小さければ正しい解が得られ
た事になるが、そうでなければ第五の段階として第二・
第三・第四の段階を繰り返し行う事によって、理論形状
を徐々に正しい解に近づけてゆくことが可能となる。こ
のようにする事で、前記理論では必須であった仮定およ
び理論形状が無い場合でも、所定の形状評価が行えるよ
うになる。The shape parameter measuring method according to the prior application uses the above theory as one theory for alignment. In general, it is unlikely that the theoretical shape and measured data will match immediately. Therefore, as a first step, the initial theoretical shape is obtained by some method from the shape type and the measurement data that are known in advance, or the theoretical shape data is input from CAD or the like. This theoretical shape need only be a shape that is reasonably close to the measured data, and may not satisfy the assumptions of the above theory. Next, as a second step, the amount of translation, the amount of rotation, etc. are obtained from the theoretical shape data and the measurement data according to the above theory. The theoretical shape is moved / rotated according to the translation amount / rotation amount obtained as the third step. Obviously, this is not a correct solution because the above assumption is not satisfied. But,
The solution obtained here is often closer to the correct solution than the state of the theoretical shape before moving / rotating. Therefore, a comparison is made to determine how the amount of translation, the amount of rotation, etc. obtained in the fourth stage is compared with the preset numerical values. If the calculated value is smaller than the set value, it means that the correct solution was obtained.
By repeating the third and fourth steps, it becomes possible to gradually bring the theoretical shape closer to the correct solution. By doing so, it becomes possible to perform a predetermined shape evaluation even when there is no assumption or theoretical shape that is essential in the above theory.

【００３５】しかし、前記の先願発明では円錐頂角を理
論円錐形状のままに固定した場合にしか円錐の形状パラ
メータが求めることができず、円錐頂角をも未知数とし
て同時に形状パラメータ求めることはできなかった。そ
こで本発明では、この問題を解決すべく以下の新たな手
法を開発し、円錐頂角をも同時に求めながら円錐の形状
パラメータを求めることができるようにしたものであ
る。However, in the above-mentioned prior invention, the shape parameter of the cone can be obtained only when the cone apex angle is fixed as it is in the theoretical cone shape, and the cone apex angle can also be obtained as an unknown number at the same time. could not. Therefore, in the present invention, in order to solve this problem, the following new method has been developed so that the shape parameter of the cone can be obtained while also obtaining the cone apex angle.

【００３６】図２は、本発明による円錐形状の形状パラ
メータを求める方法の概略を示したものである。円錐形
状を現す形状パラメータの内、位置と姿勢を求める方法
自体（２０３、２０４、２０５、２０８、２０９）は先
願発明と同じである。大きな違いは、一旦並進移動と回
転成分を計算して理論形状を移動した後に、その状態で
円錐の頂角と頂点の位置を求めるための計算を行い（２
０６）、更に理論形状の頂点位置を移動させ、同時に頂
角を変更する段階（２０７）を加えることで、先願発明
の算出手順を大きく変えることなく、円錐頂角をも同時
に求めることを可能としたものである。尚、ここで第四
段階（２０６）及び第五段階（２０７）を第一段階の前
に実施しても同様の効果を得るが、一旦位置合わせの処
理を実行してからの方が、トータルの繰り返し回数は少
なくなる場合が多い。FIG. 2 shows an outline of a method for obtaining a conical shape parameter according to the present invention. The method itself (203, 204, 205, 208, 209) for obtaining the position and orientation among the shape parameters representing the conical shape is the same as the invention of the prior application. The major difference is that once the translational and rotational components are calculated and the theoretical shape is moved, calculations are then performed to find the apex angle and apex position of the cone in that state (2
06), and by adding the step (207) of moving the apex position of the theoretical shape and changing the apex angle at the same time, it is possible to obtain the conical apex angle at the same time without greatly changing the calculation procedure of the invention of the prior application. It is what Even if the fourth step (206) and the fifth step (207) are performed before the first step here, the same effect can be obtained, but it is better to perform the alignment process once after the total process is completed. In many cases, the number of repetitions of is reduced.

【００３７】図３、図４、図６は、本発明による円錐形
状のパラメータ評価を実施するフローチャートの一例を
示したものである。また、図５は、そのときの円錐頂角
の求め方を図解したものである。まず、理論円錐形状
（初期値としてのパラメータ）、測定形状データ、評価
方法及び理論形状が入力されるとする（３０１）。ここ
で言う評価方法とは、前述の説明に従って最小自乗法・
最小領域法のいずれかとする。ここで、理論形状データ
が存在するかしないかをチェック（３０２）し、存在し
なければ理論形状を再度入力（３０４）するか、もしく
は適当な方法で初期の理論形状を計算（３０５）する。
前述のように、ここで計算する初期理論形状は適度に測
定データに近い形状であれば良い。FIG. 3, FIG. 4 and FIG. 6 show an example of a flow chart for carrying out the evaluation of the conical parameters according to the present invention. Further, FIG. 5 illustrates how to obtain the cone apex angle at that time. First, it is assumed that the theoretical cone shape (parameter as an initial value), the measurement shape data, the evaluation method, and the theoretical shape are input (301). The evaluation method referred to here is the least squares method according to the above description.
Use one of the minimum area methods. Here, it is checked whether or not the theoretical shape data exists (302), and if it does not exist, the theoretical shape is input again (304) or the initial theoretical shape is calculated (305) by an appropriate method.
As described above, the initial theoretical shape calculated here may be a shape that is appropriately close to the measured data.

【００３８】計算に必要なデータの入力が完了すると、
まず、繰り返し数をカウントする変数ｋを初期化する
（図３の３０６）、繰り返し演算の中では、まず始めに
入力された各測定点毎に数４の方程式の係数とｅi の値
を計算し、これらによる係数行列を作製する（３０
７）。この作業は連立一次方程式を作製することと同じ
意味を持つ。When the input of the data required for the calculation is completed,
First, the variable k that counts the number of repetitions is initialized (306 in FIG. 3). In the iterative calculation, the coefficient of the equation of equation 4 and the value of ei are calculated for each measurement point input first. , Create a coefficient matrix based on these (30
7). This work has the same meaning as making simultaneous linear equations.

【００３９】尚、この係数行列を作る際には、目的とす
る評価方法によっては数４を変形しなければならない場
合もある。変形の仕方はさまざまにあるが、以下にはそ
れぞれの評価方法における変形の一例を示す。 （１）最小自乗法 数４のままで可 （２）最小領域法When creating this coefficient matrix, there are cases where it is necessary to modify equation 4 depending on the target evaluation method. There are various ways of modification, but the following shows an example of modification in each evaluation method. (1) Least squares method It is possible to keep the equation 4 (2) Minimum domain method

【００４０】[0040]

【数７】 (Equation 7)

【００４１】ここで、ｈは理論形状と測定座標値との最
小領域幅を表し、数７は対象形状が偏差ｈの中央に位置
していることを表現したものである。次に、この係数行
列（連立一次方程式）を入力された評価種別に従って解
く（３０８）。この連立一次方程式を解く方法には、指
定された評価方法によって以下の方法を用いて解けば良
い。Here, h represents the minimum area width between the theoretical shape and the measurement coordinate value, and the expression 7 represents that the target shape is located at the center of the deviation h. Next, this coefficient matrix (simultaneous linear equations) is solved according to the input evaluation type (308). As a method of solving this simultaneous linear equation, the following method may be used according to the designated evaluation method.

【００４２】（１）最小自乗法 ・・・ 行列解法 （２）最小領域法 ・・・ 線形計画法 （ 目的関数
は ｍｉｎ（ｈ） ） 尚、行列解法および線形計画法に関しては、現在では一
般的な知識として知られているので詳しい説明は省略す
る。次に、これら解法によって解が正常に得られたかど
うかを判定する（４０１）。解が存在しない場合にはエ
ラー情報を表示装置に表示して処理を中断する（４０
３）。解が求められたならばＤA とＲに従って、理論形
状パラメータを移動および回転させる（４０２）。(1) Least squares method: Matrix solution method (2) Minimum domain method: Linear programming method (objective function is min (h)) Note that the matrix solution method and the linear programming method are currently common. Since it is known as knowledge, detailed description is omitted. Next, it is judged whether or not a solution has been normally obtained by these solving methods (401). If there is no solution, the error information is displayed on the display device and the processing is interrupted (40
3). Once the solution is found, the theoretical shape parameters are moved and rotated according to DA and R (402).

【００４３】以上までは先願発明と同様であるが、本発
明では先願発明に加えて、更に円錐形状の頂角をも同時
決定するために、以下の方法を開発した。その方法は、
まず始めに移動された理論円錐形状の中心軸（５０２）
を含む任意の平面（５０３）を作成する（６０１）。こ
の平面は中心軸を含んでいれば空間上のどのような方向
を向いていても良い。そして、この平面に対して中心軸
を１つの基準軸とするローカルな座標系を設定（６０
２）する。この座標系を設定する場合には、円錐頂角を
原点Ｏ（５０８）として中心軸をＸ軸（傘の開く方向を
＋の方向とするのが良い：５１０）、それに直角な方向
をＹ軸（５１１）とする２次元座標が最も理解しやす
い。Although the above is the same as the prior invention, in the present invention, in addition to the prior invention, the following method was developed in order to simultaneously determine the apex angle of the conical shape. The method is
First, the central axis of the theoretical conical shape moved (502)
An arbitrary plane (503) including is created (601). This plane may be oriented in any direction in space as long as it includes the central axis. Then, a local coordinate system with the central axis as one reference axis is set with respect to this plane (60
2) Do. When this coordinate system is set, the cone apex angle is the origin O (508), the center axis is the X axis (the direction in which the umbrella is opened is the + direction: 510), and the direction perpendicular to it is the Y axis. The two-dimensional coordinates of (511) are the easiest to understand.

【００４４】こうして設定されたローカル座標のＸ−Ｙ
面に対して、測定された形状データ（５０４）を、Ｘ軸
回り（円錐の中心軸回り）に回転投影（６０３）する。
すると、投影された測定点列（５０５）は円錐と平面と
の交線（円錐の母線：５０６）沿ってほぼ直線に配列す
る。そして、この点列を先願発明の方法によって、入力
された評価方法で直線として評価（５０７）し、その直
線の形状パラメータを算出する（６０４）。XY of the local coordinates set in this way
The measured shape data (504) is rotationally projected (603) around the X axis (about the central axis of the cone) on the surface.
Then, the projected measurement point sequences (505) are arranged in a substantially straight line along the line of intersection between the cone and the plane (generic line of the cone: 506). Then, this sequence of points is evaluated as a straight line by the input evaluation method by the method of the prior invention (507), and the shape parameter of the straight line is calculated (604).

【００４５】次に、この直線と円錐中心軸とのなす角φ
及び交点位置Ｐを求める（６０５）。この結果から理論
円錐形状の頂角θを、計算によって求めた角度φに入れ
替え、更に頂点の位置を交点位置Ｐに移動して、先に求
めたＤA にその移動成分を加え（４０５）て新たにＤA
とする。その後、このＤA とＲの各要素の大きさを調べ
（４０６）、ＤA とＲの全ての要素の値が予め設定され
た値よりも小さく成った場合には、本手法による形状評
価が収束したと判断して繰り返し計算を終了し（４０
７）、得られた位置・姿勢・寸法（位置・姿勢が決定さ
れると同時に寸法も決定される）を出力する。逆に、１
つでも設定された値より大きい要素があれば、まだ収束
していないと判断して、繰り返し数のｋを１だけ加算す
る（４０８）。この時、ｋの値を判定（４０９）して規
定繰り返し数を越えた場合には、収束しないのエラー情
報を表示装置に表示して処理を中断する（４１０）。規
定回数以下であれは再び３０７へ戻り、解が収束するま
で以上の演算を繰り返し続行する。Next, the angle φ formed by this straight line and the central axis of the cone
And the intersection point position P is obtained (605). From this result, the apex angle θ of the theoretical conical shape is replaced with the calculated angle φ, and the position of the vertex is moved to the intersection point position P, and the moving component is added to DA obtained earlier (405) to newly add it. To DA
And Then, the size of each element of DA and R is examined (406), and when the values of all elements of DA and R are smaller than the preset values, the shape evaluation by this method converges. And iterative calculation is completed (40
7) The obtained position / posture / dimension (the size is decided at the same time as the position / posture is determined) is output. Conversely, 1
If at least one element is larger than the set value, it is determined that it has not converged yet, and k of the number of repetitions is incremented by 1 (408). At this time, when the value of k is judged (409) and the number of repetitions exceeds the specified number, error information indicating that convergence does not occur is displayed on the display device and the processing is interrupted (410). If it is less than the specified number of times, the process returns to 307 again, and the above calculation is repeated until the solution converges.

【００４６】以上の処理は、入力された測定データを一
旦投影平面上の２次元座標系で行ったが、これらの作業
は３次元空間上でも同様に実施することが可能である。
図７は本発明に於ける円錐形状のパラメータ測定装置の
好ましい実施例をブロック図で示したものである。ＣＡ
Ｄ（７０１）はワーク（被測定物）を設計するための装
置であり、設計者によって図面データもしくは形状デー
タが入力される。第１記憶手段（７０２）はＣＡＤ（７
０１）により作製されたワークの図面データもしくは形
状データを記憶する。（座標）測定機（７０５）はワー
クの実形状要素を測定する装置である。第２記憶手段
（７０６）は測定機（７０５）により得られた実形状の
測定データを実形状要素毎に測定点の座標値データ群と
して記憶する。Although the above-described processing was performed once on the input measurement data in the two-dimensional coordinate system on the projection plane, these operations can be similarly performed in the three-dimensional space.
FIG. 7 is a block diagram showing a preferred embodiment of the conical parameter measuring device according to the present invention. CA
D (701) is a device for designing a work (object to be measured), and drawing data or shape data is input by the designer. The first storage means (702) stores CAD (7
The drawing data or the shape data of the work created in 01) is stored. The (coordinate) measuring machine (705) is a device for measuring the actual shape element of the work. The second storage means (706) stores the actual shape measurement data obtained by the measuring machine (705) as a coordinate value data group of measurement points for each actual shape element.

【００４７】表示手段（７０３）はディスプレイ・プリ
ンター・専用の表示装置・通信装置等の外部出力装置か
ら構成され、本装置（７２２）から出力される文字や図
等の各種データを表示または出力する装置である。入力
手段（７０４）はキーボード・マウス・通信装置等、本
装置に対して操作者または外部からのデータを入力する
手段である。The display means (703) comprises an external output device such as a display, a printer, a dedicated display device, and a communication device, and displays or outputs various data such as characters and figures output from the device (722). It is a device. The input means (704) is a means such as a keyboard, a mouse, a communication device, etc. for inputting data to the device from an operator or from the outside.

【００４８】形状データ入力手段（７０７）は、第１記
憶手段（７０２）のデータを入力し、第三記憶手段（７
０８）に格納する。形状測定データ入力手段（７１０）
は第２記憶手段（７０６）に記憶された測定データを入
力し、第５記憶手段（７１２）に格納する。理論形状指
定手段（７０９）は第３記憶手段（７０８）内に対象と
なるワークのデータが記憶されているならば、表示手段
（７０３）にその図形もしくは情報を表示しながら、入
力手段（７０４）を用いて操作者が対話的に必要な理論
形状データを抽出するか、もしくは直接に必要となるデ
ータを入力する。第４記憶手段（７１１）は理論形状指
定手段（７０９）において指定されたデータを記憶す
る。繰り返し制御手段（７２１）は第４記憶手段（７１
１）と第５記憶手段（７１２）内のデータを読み込み、
前記のフローチャートに従って形状の位置合わせ、円錐
頂角の決定、繰り返しの制御および各種設定作業を行う
ものである。演算手段１（７２０）は前記位置合わせの
理論に従って、理論形状と測定点データとの並進・回転
量を算出する。移動手段（７１９）は算出された並進・
回転量に従って理論形状を移動・回転する。投影手段
（７１８）は、前記フローチャートに従って、投影面の
設定、ローカル座標の作成、測定点の回転投影を行う。
演算手段２（７１７）は、回転投影された測定点に対し
て、先願発明の方法によって直線として評価を行い、頂
点の移動量と円錐頂角を算出する。変更手段（７１６）
は、前記演算手段２（７１７）で算出された結果に従っ
て円錐頂角の値を変更し、更に円錐頂点の位置を移動
と、その移動量を前記演算手段１（７２０）で算出され
た結果に加える。判定手段（７１５）は設定されている
並進・回転量と算出された値の比較判定を行う。出力手
段（７１４）は最終的に求められた理論形状から形状パ
ラメータを出力する。計算結果は第６記憶手段（７１
３）に一旦記憶された後に、第３記憶手段（７０８）や
第４記憶手段（７１１）に記憶されたデータと共に表示
手段（７０３）に表示される。尚、演算途中のエラーメ
ッセージや経過情報等は適時表示手段（７０３）に表示
される。The shape data input means (707) inputs the data of the first storage means (702), and the third storage means (7).
08). Shape measurement data input means (710)
Inputs the measurement data stored in the second storage means (706) and stores it in the fifth storage means (712). If the data of the target work is stored in the third storage means (708), the theoretical shape designating means (709) displays the figure or information on the display means (703) while inputting means (704). ) Is used to interactively extract the theoretical shape data required by the operator or directly input the required data. The fourth storage means (711) stores the data designated by the theoretical shape designation means (709). The repetition control means (721) is the fourth storage means (71
1) and the data in the fifth storage means (712) are read,
According to the above-mentioned flow chart, shape alignment, cone apex angle determination, repetitive control and various setting operations are performed. The calculation means 1 (720) calculates the translation / rotation amount between the theoretical shape and the measurement point data according to the theory of alignment. The moving means (719) is the calculated translation
Moves and rotates the theoretical shape according to the amount of rotation. The projection means (718) sets the projection plane, creates local coordinates, and rotationally projects the measurement points according to the above-mentioned flowchart.
The calculation means 2 (717) evaluates the rotationally projected measurement point as a straight line by the method of the invention of the previous application, and calculates the movement amount of the apex and the cone apex angle. Change means (716)
Changes the value of the cone apex angle in accordance with the result calculated by the calculation means 2 (717), and further moves the position of the cone apex, and the movement amount is calculated as the result calculated by the calculation means 1 (720). Add. The determination means (715) compares and determines the set translation / rotation amount and the calculated value. The output means (714) outputs the shape parameter from the finally obtained theoretical shape. The calculation result is stored in the sixth storage means (71
After being temporarily stored in 3), it is displayed on the display means (703) together with the data stored in the third storage means (708) and the fourth storage means (711). It should be noted that error messages and progress information during the calculation are displayed on the display means (703) at appropriate times.

【００４９】以上説明した、形状データ入力手段（７０
７）、第３記憶手段（７０８）、理論形状指定手段（７
０９）、測定データ入力手段（７１０）、４記憶手段
（７１１）、第５記憶手段（７１２）、繰り返し制御手
段（７２１）、演算手段１（７２０）、移動手段（７１
９）、投影手段（７１８）、演算手段２（７１７）、変
更手段（７１６）、判断手段（７１５）、出力手段（７
１４）、第６記憶手段（７１３）は、形状測定装置（７
２２）を構成する。尚、この測定装置（７２２）は電子
計算機によって構成することが望ましい。The shape data input means (70) described above is used.
7), third storage means (708), theoretical shape designating means (7)
09), measurement data input means (710), 4 storage means (711), fifth storage means (712), repetition control means (721), calculation means 1 (720), moving means (71).
9), projection means (718), calculation means 2 (717), change means (716), judgment means (715), output means (7)
14), and the sixth storage means (713) includes the shape measuring device (7
22). It is desirable that the measuring device (722) is composed of an electronic computer.

【００５０】[0050]

【発明の効果】本発明によれば、先願発明では求められ
なかった円錐形状の頂角をも同時に求めながら、ＪＩＳ
やＡＮＳＩ等の規格で規定されている、最小自乗・最小
領域といった方法での形状パラメータの測定が可能にな
る。本発明による方法では、どのような評価方法に対し
ても、誤差判定の方向はその円錐形状への面法線方向で
行われる。従って、従来の形状測定方法よりも正しい誤
差を早く算出することが可能になる。According to the present invention, the JIS apex angle, which was not obtained in the prior invention, is obtained at the same time according to JIS.
It is possible to measure the shape parameter by a method such as least squares / minimum area, which is defined by the standards such as ANSI and ANSI. In the method according to the present invention, the direction of error determination is performed in the direction of the surface normal to the conical shape in any evaluation method. Therefore, it becomes possible to calculate the correct error earlier than the conventional shape measuring method.

【図面の簡単な説明】[Brief description of drawings]

【図１】位置合わせ理論の原理を示す図FIG. 1 is a diagram showing the principle of alignment theory.

【図２】円錐形状の形状パラメータ測定方法の概略を示
す図FIG. 2 is a diagram showing an outline of a conical shape parameter measurement method.

【図３】円錐形状のパラメータ測定方法のフローチャー
トの一例FIG. 3 is an example of a flowchart of a conical parameter measuring method.

【図４】円錐形状のパラメータ測定方法のフローチャー
トの一例FIG. 4 is an example of a flowchart of a conical shape parameter measuring method.

【図５】円錐頂角及び頂点位置を求める方法を示す図FIG. 5 is a diagram showing a method for obtaining a cone apex angle and a vertex position.

【図６】円錐頂角及び頂点位置を求める方法のフローチ
ャートの一例FIG. 6 is an example of a flowchart of a method for obtaining a cone apex angle and a vertex position.

【図７】円錐形状のパラメータ測定装置の一実施例FIG. 7 shows an example of a conical parameter measuring device.

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 岡本 英明 東京都千代田区丸の内３丁目２番３号 株 式会社ニコン内 ─────────────────────────────────────────────────── ─── Continued Front Page (72) Inventor Hideaki Okamoto 3 2-3 Marunouchi, Chiyoda-ku, Tokyo Inside Nikon Corporation

Claims (3)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項１】円錐形状を実測して得られた形状データに
対し、その数学的な理論形状の位置合わせを行うことに
より、前記円錐形状の形状パラメータを求める測定方法
において、 前記形状データに対応する、前記理論形状を与える第１
段階と、 前記理論形状と前記形状データの間の誤差が小さくなる
ように、前記理論形状の少なくとも並進移動量、もしく
は回転移動量を算出する第２段階と、 算出された、前記並進移動量、もしくは回転移動量をも
って、前記理論形状を並進、もしくは回転せしめる第３
段階と、 前記形状データと前記理論形状とから、円錐頂角と頂点
位置を算出する第４段階と、 前記円錐頂角と頂点位置とから理論円錐形状を更に並進
移動し、頂角を変更する第５段階と、 前記並進移動量とあらかじめ設定した並進移動量の設定
値、もしくは前記回転移動量とあらかじめ設定した回転
移動量の設定値を比較判断する第６段階と、 前記第６段階において、比較判断された結果により、再
度前記第２、第３、第４、第５、第６段階を繰り返す第
７の段階と、 前記第７段階と同様に、前記第６段階において比較判断
された結果により、その時の形状パラメータ求める第８
段階と、 を有することを特徴とする円錐形状の形状パラメータ測
定方法。1. A measuring method for obtaining a shape parameter of the conical shape by aligning a mathematical theoretical shape of the shape data obtained by actually measuring the conical shape, which corresponds to the shape data. To give the theoretical shape first
And a second step of calculating at least a translational movement amount or a rotational movement amount of the theoretical shape so that an error between the theoretical shape and the shape data becomes small, and the calculated translational movement amount, Or, the third which translates or rotates the theoretical shape with the rotational movement amount
And a fourth step of calculating a cone apex angle and a vertex position from the shape data and the theoretical shape, and further translating the theoretical cone shape from the cone apex angle and the apex position to change the apex angle. A fifth step, a sixth step of comparing and determining the translational movement amount and a preset value of the translational movement amount, or a sixth step of comparing the rotational movement amount and a preset value of the rotational movement amount, and the sixth step, According to the result of the comparison and judgment, the seventh, second, third, fourth, fifth, and sixth steps are repeated again, and the result of the comparison and judgment in the sixth step, like the seventh step. By the shape parameter at that time
A method of measuring a shape parameter of a conical shape, comprising: 【請求項２】前記請求項１における形状データから円錐
頂角と頂点位置を算出する第４段階において、 前記形状データを、理論円錐形状の中心軸を含む任意の
平面に対して、中心軸回りに回転投影する第９段階と、 前記回転投影された形状データを、前記請求項１の第
２、第３、第６、第７段階によって、直線として形状パ
ラメータを求める第１０段階と、 前記直線の形状パラメータと理論円錐形状とから、前記
直線と円錐中心軸との開き角及び交点位置を算出する、
新たな理論円錐形状の頂角及び頂点位置とする第１１段
階と、 を有することを特徴とする円錐形状の形状パラメータ測
定方法。2. In the fourth step of calculating the cone apex angle and the vertex position from the shape data according to claim 1, the shape data is rotated around a central axis of an arbitrary plane including the central axis of the theoretical conical shape. A step 9 of rotating and projecting the shape data onto the shape data, and a step 10 of determining the shape parameter as a straight line by the second, third, sixth, and seventh steps of the claim 1; From the shape parameter and theoretical cone shape, calculate the opening angle and the intersection point position of the straight line and the cone central axis,
11. A new theoretical cone shape apex angle and apex position, eleventh step, and Cone shape parameter measurement method. 【請求項３】円錐形状を実測して得られた形状データに
対し、その数学的な理論形状の位置合わせを行うことに
より、前記円錐形状の形状パラメータを求める装置にお
いて、 前記形状データを入力する入力手段と、 前記形状データに対応する、前記理論形状指定する指定
手段と、 前記理論形状と前記形状データの間の誤差が小さくなる
ように、前記理論形状の少なくとも並進移動量、もしく
は回転移動量を算出する第１演算手段と、 算出された、前記並進移動量、もしくは回転移動量をも
って、前記理論形状を並進、もしくは回転せしめる第２
演算手段と、 前記形状データと理論形状とから円錐頂角と頂点位置を
算出する第３演算手段と、 前記円錐頂角と頂点位置とから理論円錐形状を並進移動
し頂角を変更する第４演算手段と、 前記並進移動量とあらかじめ設定した並進移動量の設定
値、もしくは前記回転移動量とあらかじめ設定した回転
移動量の設定値を比較判断する比較手段と、 前記比較手段において、比較判断された結果により、再
度前記第１、第２、第３、第４、及び比較手段を繰り返
す制御手段と、 前記比較において比較判断された結果により、その時の
円錐形状パラメータ求める第５演算手段と、 前記円錐形状の形状パラメータを出力する出力手段と、 から構成されることを特徴とする円錐の形状パラメータ
測定装置。3. An apparatus for obtaining the shape parameter of the conical shape by aligning the mathematical theoretical shape of the shape data obtained by actually measuring the conical shape, and inputting the shape data. Input means, specifying means for specifying the theoretical shape corresponding to the shape data, and at least a translational movement amount or a rotational movement amount of the theoretical shape so that an error between the theoretical shape and the shape data becomes small. And a second computing means for translating or rotating the theoretical shape with the calculated translational movement amount or rotational movement amount.
Arithmetic means, third arithmetic means for calculating the cone apex angle and the vertex position from the shape data and the theoretical shape, and fourth means for translating the theoretical cone shape and changing the apex angle from the cone apex angle and the apex position. Computation means, a comparison means for comparing and determining the translational movement amount and a preset value of the translational movement amount, or a comparison value for the rotation movement amount and a preset value of the rotation movement amount, and the comparison means The control means for repeating the first, second, third, fourth and comparing means again according to the result, and the fifth calculating means for obtaining the conical shape parameter at that time based on the result of comparison and judgment in the comparison, An output device for outputting a conical shape parameter, and a conical shape parameter measuring device comprising: