JPH0865523A - ２値疑似階調画像の符号化方法 - Google Patents
２値疑似階調画像の符号化方法Info
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- JPH0865523A JPH0865523A JP6196361A JP19636194A JPH0865523A JP H0865523 A JPH0865523 A JP H0865523A JP 6196361 A JP6196361 A JP 6196361A JP 19636194 A JP19636194 A JP 19636194A JP H0865523 A JPH0865523 A JP H0865523A
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- Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 画像画質に対する符号化効率を向上させる。
【構成】 予測状態算出部１１は、符号化しようとして
いる着目画素ｍの近傍の参照画像Ｒのシンボルパターン
と２値化の構造である閾値行列｛Ｄxy｝から着目画素ｍ
の階調値推定を行ない、推定階調値と着目画素ｍの２値
疑似階調画像の作成時における閾値との距離を、着目画
素ｍの予測状態として求める。マルコフ確率推定部１２
は、インディクスにより識別される予測状態で着目画素
ｍでのシンボル出現確率ｐs を推定する。２値シンボル
変更部１４は、着目画素ｍのシンボル出現確率ｐs が第
１の事前設定値εよりも小さく、かつ距離の値が第２の
事前設定値ηよりも小さければ、２値疑似階調画像バッ
ファ部１の着目画素ｍのシンボルを反転する。算術符号
化器１３は、シンボル出現確率ｐs を符号化パラメータ
として符号化する。
いる着目画素ｍの近傍の参照画像Ｒのシンボルパターン
と２値化の構造である閾値行列｛Ｄxy｝から着目画素ｍ
の階調値推定を行ない、推定階調値と着目画素ｍの２値
疑似階調画像の作成時における閾値との距離を、着目画
素ｍの予測状態として求める。マルコフ確率推定部１２
は、インディクスにより識別される予測状態で着目画素
ｍでのシンボル出現確率ｐs を推定する。２値シンボル
変更部１４は、着目画素ｍのシンボル出現確率ｐs が第
１の事前設定値εよりも小さく、かつ距離の値が第２の
事前設定値ηよりも小さければ、２値疑似階調画像バッ
ファ部１の着目画素ｍのシンボルを反転する。算術符号
化器１３は、シンボル出現確率ｐs を符号化パラメータ
として符号化する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、多値階調画像を閾値行
列を用いて作成された２値シンボルからなる２値疑似階
調画像の符号化方法に関するものである。
列を用いて作成された２値シンボルからなる２値疑似階
調画像の符号化方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、このような分野の技術としては、
例えば、次のような文献に記載されるものがあった。 文献；安田浩編著、１９９１、「マルチメディア符号化
の国際標準」、丸善多値階調画像を閾値行列｛Ｄxy｝に
よる２値疑似階調画像の作成は以下のようにして行う。
例えば、次のような文献に記載されるものがあった。 文献；安田浩編著、１９９１、「マルチメディア符号化
の国際標準」、丸善多値階調画像を閾値行列｛Ｄxy｝に
よる２値疑似階調画像の作成は以下のようにして行う。
【０００３】
【数１】 図２は、前記文献に記載された上記手順により作成され
た２値疑似階調画像の符号化方法を実施するための符号
化器の構成図である。
た２値疑似階調画像の符号化方法を実施するための符号
化器の構成図である。
【０００４】図２に示すように、この符号化器は、多値
階調画像ＩＮの閾値｛Ｄxy｝により２値化された２値疑
似階調画像を記憶する２値疑似階調画像バッファ１、マ
ルコフ確率推定部２、及び算術符号構成部３とを有して
いる。２値疑似画像バッファ１の出力側には、着目画素
ｍのシンボル出現確率ｐs を求めるマルコフ確率推定部
２、及び算術符号を作成する算術符号構成部３が接続さ
れている。マルコフ確率推定部２の出力側には、算術符
号構成部３が接続されている。算術符号構成部３から
は、算術符号Ｃが出力される。次に、図２を参照しつつ
従来の２値疑似階調画像の符号化方法を説明する。マル
コフ確率推定部２では、２値疑似階調画像バッファ１に
記憶された着目画素ｍの近傍の参照画素の集合であるテ
ンプレートｔの画素のシンボルの状態毎に、着目画素ｍ
のシンボル出現確率ｐs を求めて、このシンボル出現確
率ｐs を算術符号構成部３に出力する。算術符号構成部
３では、着目画素ｍのシンボル出現確率ｐs と着目画素
ｍのシンボルに基づいて算術符号Ｃを求め、伝送経路ま
たは蓄積媒体に出力する。
階調画像ＩＮの閾値｛Ｄxy｝により２値化された２値疑
似階調画像を記憶する２値疑似階調画像バッファ１、マ
ルコフ確率推定部２、及び算術符号構成部３とを有して
いる。２値疑似画像バッファ１の出力側には、着目画素
ｍのシンボル出現確率ｐs を求めるマルコフ確率推定部
２、及び算術符号を作成する算術符号構成部３が接続さ
れている。マルコフ確率推定部２の出力側には、算術符
号構成部３が接続されている。算術符号構成部３から
は、算術符号Ｃが出力される。次に、図２を参照しつつ
従来の２値疑似階調画像の符号化方法を説明する。マル
コフ確率推定部２では、２値疑似階調画像バッファ１に
記憶された着目画素ｍの近傍の参照画素の集合であるテ
ンプレートｔの画素のシンボルの状態毎に、着目画素ｍ
のシンボル出現確率ｐs を求めて、このシンボル出現確
率ｐs を算術符号構成部３に出力する。算術符号構成部
３では、着目画素ｍのシンボル出現確率ｐs と着目画素
ｍのシンボルに基づいて算術符号Ｃを求め、伝送経路ま
たは蓄積媒体に出力する。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
２値疑似階調画像の符号化方法においては、次のような
課題があった。相関性のある画素間の距離である相関距
離に対して、閾値行列の大きさＭ×Ｍを大きくとると２
値疑似階調画像に周期構造が現れなくなることから、着
目画素ｍのシンボル値のシンボル出現確率ｐs が小さく
なり、算術符号化長が長くなり、そのため、符号化効率
が低下するという問題点があった。前記課題を解決すべ
く本出願人等は、特願平６−２２２３５の明細書（以
下、先の提案と呼ぶ）において、２値化の閾値行列｛Ｄ
xy｝の構造から２値化を行なった原画像の階調値まで遡
った状態をシンボル出現の予測状態として、予測状態を
入力してマルコフ確率推定部によりシンボル出現確率を
求めることによって、画像信号の陽に現れないシンボル
出現確率の偏りを利用し、符号化効率を高めた。しかし
ながら先の提案では、符号化する画素の中でそのシンボ
ルを符号化すると符号化効率を著しく低下させるが、そ
のシンボルを反転したシンボルを用いて符号化すると符
号化効率を低下させないうえ、復号化した画像の品質に
おいてもほとんど影響を与えないものが存在するものが
あり、画像品質に対する符号化効率の点で満足できるも
のではなかった。
２値疑似階調画像の符号化方法においては、次のような
課題があった。相関性のある画素間の距離である相関距
離に対して、閾値行列の大きさＭ×Ｍを大きくとると２
値疑似階調画像に周期構造が現れなくなることから、着
目画素ｍのシンボル値のシンボル出現確率ｐs が小さく
なり、算術符号化長が長くなり、そのため、符号化効率
が低下するという問題点があった。前記課題を解決すべ
く本出願人等は、特願平６−２２２３５の明細書（以
下、先の提案と呼ぶ）において、２値化の閾値行列｛Ｄ
xy｝の構造から２値化を行なった原画像の階調値まで遡
った状態をシンボル出現の予測状態として、予測状態を
入力してマルコフ確率推定部によりシンボル出現確率を
求めることによって、画像信号の陽に現れないシンボル
出現確率の偏りを利用し、符号化効率を高めた。しかし
ながら先の提案では、符号化する画素の中でそのシンボ
ルを符号化すると符号化効率を著しく低下させるが、そ
のシンボルを反転したシンボルを用いて符号化すると符
号化効率を低下させないうえ、復号化した画像の品質に
おいてもほとんど影響を与えないものが存在するものが
あり、画像品質に対する符号化効率の点で満足できるも
のではなかった。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明は、前記課題を解
決するために、多値階調画像をｍ×ｎ（ｍ，ｎは自然
数）の閾値行列により２値化して作成された２値のシン
ボルからなる２値疑似階調画像の符号化方法において、
以下の処理を順に実行する。すなわち、符号化を行う着
目画素の近傍のシンボルパターンと前記閾値行列から着
目画素の階調値の推定を行い、該推定階調値と着目画素
の座標に対応して前記２値化された閾値との距離を算出
し、該距離を着目画素の予測状態とする予測状態算出処
理と、前記予測状態毎に２値のそれぞれのシンボル出現
確率を推定するマルコフ確率推定処理と、前記着目画素
のシンボル値のシンボル出現確率が第１の事前設定値よ
りも小さく、かつ前記着目画素の予測状態の距離が第２
の事前設定値よりも小さいとき、前記着目画素のシンボ
ル値を反転し、その反転したシンボル値を着目画素のシ
ンボル値とする２値シンボル変更処理と、前記シンボル
出現確率及び前記着目画素のシンボル値に基づいて２値
シンボルの算術符号を作成する算術符号構成処理とを実
行する。そして、復号化を行う着目画素の近傍の既に復
号化されたシンボルパターンと前記閾値行列からその着
目画素の階調推定を行い、該推定階調値とその着目画素
の座標に対応して２値化された閾値との距離を算出し、
該距離をその着目画素の予測状態とする予測状態算出処
理と、前記予測状態毎に復号化する前記着目画素の２値
のそれぞれのシンボル出現確率を推定するマルコフ確率
推定処理と、前記算術符号と前記着目画素のシンボル出
現確率とに基づいて着目画素のシンボルを復号化する算
術復号化処理とを、実行する。
決するために、多値階調画像をｍ×ｎ（ｍ，ｎは自然
数）の閾値行列により２値化して作成された２値のシン
ボルからなる２値疑似階調画像の符号化方法において、
以下の処理を順に実行する。すなわち、符号化を行う着
目画素の近傍のシンボルパターンと前記閾値行列から着
目画素の階調値の推定を行い、該推定階調値と着目画素
の座標に対応して前記２値化された閾値との距離を算出
し、該距離を着目画素の予測状態とする予測状態算出処
理と、前記予測状態毎に２値のそれぞれのシンボル出現
確率を推定するマルコフ確率推定処理と、前記着目画素
のシンボル値のシンボル出現確率が第１の事前設定値よ
りも小さく、かつ前記着目画素の予測状態の距離が第２
の事前設定値よりも小さいとき、前記着目画素のシンボ
ル値を反転し、その反転したシンボル値を着目画素のシ
ンボル値とする２値シンボル変更処理と、前記シンボル
出現確率及び前記着目画素のシンボル値に基づいて２値
シンボルの算術符号を作成する算術符号構成処理とを実
行する。そして、復号化を行う着目画素の近傍の既に復
号化されたシンボルパターンと前記閾値行列からその着
目画素の階調推定を行い、該推定階調値とその着目画素
の座標に対応して２値化された閾値との距離を算出し、
該距離をその着目画素の予測状態とする予測状態算出処
理と、前記予測状態毎に復号化する前記着目画素の２値
のそれぞれのシンボル出現確率を推定するマルコフ確率
推定処理と、前記算術符号と前記着目画素のシンボル出
現確率とに基づいて着目画素のシンボルを復号化する算
術復号化処理とを、実行する。
【０００７】
【作用】本発明によれば、以上のように２値疑似階調画
像の符号化方法を構成したので、予測状態算出処理によ
り、符号化を行う着目画素の近傍のシンボルパターンと
閾値行列から着目画素の階調値の推定を行い、この推定
階調値と着目画素の座標に対応して２値化された閾値と
の距離を算出し、この距離を着目画素の予測状態とす
る。マルコフ確率推定処理により、この着目画素の予測
状態から着目画素のシンボル出現確率を求める。原画像
の階調値まで遡った状態に基づいて予測状態を算出して
いるので、シンボル出現確率は画像信号の陽に現われな
いシンボル出現確率の偏りを反映したものとなる。２値
シンボル変更処理により、着目画素のシンボル値のシン
ボル出現確率が第１の事前設定値よりも小さく、かつ前
記着目画素の予測状態の距離が第２の事前設定値よりも
小さいとき、前記着目画素シンボルの値を反転する。シ
ンボル出現確率と第１の事前設定値とを比較するのは、
着目画素のシンボル出現確率が低いために符号化効率が
落ちるのを防ぐために、反転後のシンボル出現確率（１
−反転前のシンボル出現確率）を大きくする。また、着
目画素の閾値と推定階調値の距離と第２の事前設定値と
の比較は、復号化画像の品質の低下を防ぐためである。
算術符号構成処理により、反転後のシンボル出現確率
（１−反転前のシンボル出現確率）及び着目画素のシン
ボルの値ら基づいて２値シンボルの算術符号を作成す
る。予測状態算出処理により、復号化を行う着目画素の
近傍の既に復号化されたシンボルパターンと前記閾値行
列からその着目画素の階調推定を行い、該推定階調値と
その着目画素の座標に対応して２値化された閾値との距
離を算出し、該距離をその着目画素の予測状態を求め
る。マルコフ確率推定処理により、予測状態算出処理に
より算出された予測状態から復号化する着目画素のシン
ボル出現確率を推定する。算術復号化処理により、算術
符号と着目画素のシンボル出現確率に基づいて着目画素
のシンボルを復号化する。従って、前記課題を解決でき
るのである。
像の符号化方法を構成したので、予測状態算出処理によ
り、符号化を行う着目画素の近傍のシンボルパターンと
閾値行列から着目画素の階調値の推定を行い、この推定
階調値と着目画素の座標に対応して２値化された閾値と
の距離を算出し、この距離を着目画素の予測状態とす
る。マルコフ確率推定処理により、この着目画素の予測
状態から着目画素のシンボル出現確率を求める。原画像
の階調値まで遡った状態に基づいて予測状態を算出して
いるので、シンボル出現確率は画像信号の陽に現われな
いシンボル出現確率の偏りを反映したものとなる。２値
シンボル変更処理により、着目画素のシンボル値のシン
ボル出現確率が第１の事前設定値よりも小さく、かつ前
記着目画素の予測状態の距離が第２の事前設定値よりも
小さいとき、前記着目画素シンボルの値を反転する。シ
ンボル出現確率と第１の事前設定値とを比較するのは、
着目画素のシンボル出現確率が低いために符号化効率が
落ちるのを防ぐために、反転後のシンボル出現確率（１
−反転前のシンボル出現確率）を大きくする。また、着
目画素の閾値と推定階調値の距離と第２の事前設定値と
の比較は、復号化画像の品質の低下を防ぐためである。
算術符号構成処理により、反転後のシンボル出現確率
（１−反転前のシンボル出現確率）及び着目画素のシン
ボルの値ら基づいて２値シンボルの算術符号を作成す
る。予測状態算出処理により、復号化を行う着目画素の
近傍の既に復号化されたシンボルパターンと前記閾値行
列からその着目画素の階調推定を行い、該推定階調値と
その着目画素の座標に対応して２値化された閾値との距
離を算出し、該距離をその着目画素の予測状態を求め
る。マルコフ確率推定処理により、予測状態算出処理に
より算出された予測状態から復号化する着目画素のシン
ボル出現確率を推定する。算術復号化処理により、算術
符号と着目画素のシンボル出現確率に基づいて着目画素
のシンボルを復号化する。従って、前記課題を解決でき
るのである。
【０００８】
【実施例】本実施例では、まず、先の提案の２値疑似階
調画像の符号化方法の概略（Ｉ）とその問題点（II）を
説明した後、その問題点を解決するための本発明の２値
疑似階調画像の符号化方法の実施例(III）を説明する。 （Ｉ） 先の提案の２値疑似階調画像の符号化方法の実
施例 図３は、先の提案の２値疑似階調画像の符号化方法を実
施するための符号化器の構成図である。この符号化器
は、多値階調画像ＩＮの閾値行列｛Ｄxy｝により作成さ
れた２値疑似階調画像を記憶する２値疑似階調画像バッ
ファ１を有している。２値疑似階調画像バッファ１の出
力側には、確率モデル部１０及び算術符号構成部１３が
接続されている。確率モデル部１０は、２値疑似階調画
像バッファ１の出力側に接続された予測状態算出部１１
とこの予測状態算出部１１の出力側に接続されたマルコ
フ確率推定部１２とを有している。マルコフ確率推定部
１２の出力側には、算術符号構成部１３が接続されてい
る。算術符号構成部１３からは、算術符号Ｃが出力され
る。ｍは着目画素であり、Ｒは着目画素ｍの予測状態を
算出するための着目画素ｍの近傍の参照画素である。２
値疑似階調画像バッファ１は、着目画素ｍより以前の２
値疑似階調画像を予測状態算出部１１で参照する領域分
保持する。予測状態算部１１は、符号化を行う着目画素
ｍの近傍のシンボルパターンと閾値行列｛Ｄxy｝から着
目画素ｍの階調値の推定を行い、この推定階調値と着目
画素ｍの座標に対応して２値化された閾値との距離を算
出し、距離を着目画素ｍの予測状態とする処理を行う。
マルコフ確率推定部１２は、各予測状態での着目画素ｍ
のシンボル出現確率を推定する。算術符号構成部１３
は、シンボル出現確率ｐs を符号化パラメータとして２
値シンボルの算術符号を作成する。
調画像の符号化方法の概略（Ｉ）とその問題点（II）を
説明した後、その問題点を解決するための本発明の２値
疑似階調画像の符号化方法の実施例(III）を説明する。 （Ｉ） 先の提案の２値疑似階調画像の符号化方法の実
施例 図３は、先の提案の２値疑似階調画像の符号化方法を実
施するための符号化器の構成図である。この符号化器
は、多値階調画像ＩＮの閾値行列｛Ｄxy｝により作成さ
れた２値疑似階調画像を記憶する２値疑似階調画像バッ
ファ１を有している。２値疑似階調画像バッファ１の出
力側には、確率モデル部１０及び算術符号構成部１３が
接続されている。確率モデル部１０は、２値疑似階調画
像バッファ１の出力側に接続された予測状態算出部１１
とこの予測状態算出部１１の出力側に接続されたマルコ
フ確率推定部１２とを有している。マルコフ確率推定部
１２の出力側には、算術符号構成部１３が接続されてい
る。算術符号構成部１３からは、算術符号Ｃが出力され
る。ｍは着目画素であり、Ｒは着目画素ｍの予測状態を
算出するための着目画素ｍの近傍の参照画素である。２
値疑似階調画像バッファ１は、着目画素ｍより以前の２
値疑似階調画像を予測状態算出部１１で参照する領域分
保持する。予測状態算部１１は、符号化を行う着目画素
ｍの近傍のシンボルパターンと閾値行列｛Ｄxy｝から着
目画素ｍの階調値の推定を行い、この推定階調値と着目
画素ｍの座標に対応して２値化された閾値との距離を算
出し、距離を着目画素ｍの予測状態とする処理を行う。
マルコフ確率推定部１２は、各予測状態での着目画素ｍ
のシンボル出現確率を推定する。算術符号構成部１３
は、シンボル出現確率ｐs を符号化パラメータとして２
値シンボルの算術符号を作成する。
【０００９】次に、図３を参照しつつ先の提案の２値疑
似階調画像の符号化方法について説明する。符号化する
２値疑似階調画像は２値疑似階調画像バッファ部１を通
して予測状態算出部１１に入力される。予測状態算出部
１１では、符号化しようとしている着目画素ｍの近傍の
参照画像Ｒのシンボルパターンと２値化の構造、すなわ
ち、閾値行列｛Ｄxy｝から着目画素ｍの階調値推定を行
ない、この推定階調値と着目画素ｍの座標に対応して２
値化された閾値との距離を、着目画素ｍの予測状態とし
て求める。着目画素ｍの階調値の推定は、ｎmax を閾値
行列｛Ｄxy｝の階調数とし、着目画素ｍの近傍の画素Ｒ
の階調値を等しいとするｎmax 個のそれぞれの一様階調
画像のうちで、着目画素ｍの近傍のそれぞれの座標に対
応する閾値行列｛Ｄxy｝の各閾値で２値化したときの着
目画素ｍの近傍のシンボルパターンが、符号化する疑似
階調画像のシンボルパターンに最も一致するものを推定
階調値とすることで行なう。シンボルパターンの一致の
尺度は、
似階調画像の符号化方法について説明する。符号化する
２値疑似階調画像は２値疑似階調画像バッファ部１を通
して予測状態算出部１１に入力される。予測状態算出部
１１では、符号化しようとしている着目画素ｍの近傍の
参照画像Ｒのシンボルパターンと２値化の構造、すなわ
ち、閾値行列｛Ｄxy｝から着目画素ｍの階調値推定を行
ない、この推定階調値と着目画素ｍの座標に対応して２
値化された閾値との距離を、着目画素ｍの予測状態とし
て求める。着目画素ｍの階調値の推定は、ｎmax を閾値
行列｛Ｄxy｝の階調数とし、着目画素ｍの近傍の画素Ｒ
の階調値を等しいとするｎmax 個のそれぞれの一様階調
画像のうちで、着目画素ｍの近傍のそれぞれの座標に対
応する閾値行列｛Ｄxy｝の各閾値で２値化したときの着
目画素ｍの近傍のシンボルパターンが、符号化する疑似
階調画像のシンボルパターンに最も一致するものを推定
階調値とすることで行なう。シンボルパターンの一致の
尺度は、
【数２】 とする。
【００１０】ここで、Ｒは着目画素ｍの座標（ｘ，ｙ）
より以前の画素を含む着目画素ｍの参照画素領域であ
り、(x',y')=（ｘ＋Δｘ，ｙ＋Δｙ）、ｄ（x',y')は座
標(x',y') で一様階調画像の２値シンボルと２値疑似階
調画像バッファ１に記憶された２値疑似階調画像(x',
y') のシンボルが一致した時に１、不一致の時に０を取
る変数、Ｃx'y'は重み係数であり、例えば着目画素ｍに
近い画素程その値を大きくする。この一致の尺度が、大
きい程一致の度合いが高いと判定する。この推定階調値
と着目画素ｍの閾値との距離を着目画素ｍの予測状態と
して求める。各予測状態はインディクスで識別できるよ
うにしてあり、着目画素ｍのインディクスをマルコフ確
率推定部１２に出力する。マルコフ確率推定部１２で
は、インディクスにより識別される予測状態で着目画素
ｍのシンボル出現確率ｐs を推定し、このシンボル出現
確率ｐs を算術符号化器１３に出力する。シンボル出現
確率ｐs は、予測状態毎に予測状態出現数に対するシン
ボル“０”、シンボル“１”のそれぞれの出現数の割合
として算出する。ここで、シンボル“０”の出現確率を
ｐs （０）とすると、シンボル“１”の出現確率ｐ
s （１）は１−ｐs （０）となる。算術符号化器１３で
は、２値疑似階調画像バッファ１の着目画素ｍのシンボ
ル値より、そのシンボル値のシンボル出現確率ｐs を採
択する。そして、算術符号化器１３では、その採択した
シンボル出現確率ｐs と着目画素ｍのシンボル値により
オージェントを作成し、そしてこのオージェントの左端
点座標を符号化し、算術符号Ｃを出力する。
より以前の画素を含む着目画素ｍの参照画素領域であ
り、(x',y')=（ｘ＋Δｘ，ｙ＋Δｙ）、ｄ（x',y')は座
標(x',y') で一様階調画像の２値シンボルと２値疑似階
調画像バッファ１に記憶された２値疑似階調画像(x',
y') のシンボルが一致した時に１、不一致の時に０を取
る変数、Ｃx'y'は重み係数であり、例えば着目画素ｍに
近い画素程その値を大きくする。この一致の尺度が、大
きい程一致の度合いが高いと判定する。この推定階調値
と着目画素ｍの閾値との距離を着目画素ｍの予測状態と
して求める。各予測状態はインディクスで識別できるよ
うにしてあり、着目画素ｍのインディクスをマルコフ確
率推定部１２に出力する。マルコフ確率推定部１２で
は、インディクスにより識別される予測状態で着目画素
ｍのシンボル出現確率ｐs を推定し、このシンボル出現
確率ｐs を算術符号化器１３に出力する。シンボル出現
確率ｐs は、予測状態毎に予測状態出現数に対するシン
ボル“０”、シンボル“１”のそれぞれの出現数の割合
として算出する。ここで、シンボル“０”の出現確率を
ｐs （０）とすると、シンボル“１”の出現確率ｐ
s （１）は１−ｐs （０）となる。算術符号化器１３で
は、２値疑似階調画像バッファ１の着目画素ｍのシンボ
ル値より、そのシンボル値のシンボル出現確率ｐs を採
択する。そして、算術符号化器１３では、その採択した
シンボル出現確率ｐs と着目画素ｍのシンボル値により
オージェントを作成し、そしてこのオージェントの左端
点座標を符号化し、算術符号Ｃを出力する。
【００１１】（II） 先の提案の問題点 しかしながら、先の提案の符号化方法では、２値疑似階
調画像によっては、マルコフ確率推定部１２により推定
された着目画素ｍのシンボル値のシンボル出現確率ｐs
が低くなり、そのために符号化効率が著しく低下する場
合があった。一方、そのシンボル出現確率が低くなるよ
うなシンボルを反転して、反転したシンボルの符号化す
ると符号化効率を低下させないばかりでなく、その復号
した画像品質についても反転しない画像品質とほどんど
変わらないような場合があった。すなわち、先の提案に
よる符号化方法は、画像品質に対する符号化効率の点で
満足できるものではなかった。 (III） 本発明の実施例 図１は、本発明の実施例を示す符号化方法を実施するた
めの符号化器の構成図であり、図３の先の提案と同様の
要素には同一の符号を付してある。本実施例の符号化器
が先の提案の符号化器と異なる点は、マルコフ確率推定
部１２により推定された着目画素ｍのシンボルのシンボ
ル出現確率ｐs が第１の事前設定値よりも小さく、かつ
前記着目画素ｍの予測状態の距離が第２の事前設定値η
よりも小さいとき、前記着目画素ｍのシンボルの値を反
転する２値シンボル変更部１４を設けたことである。図
１に示すように、この符号化器では、２値シンボル変更
部２２が設けられている。２値シンボル変更部２２は、
２値疑似階調画像バッファ１の入出力側、及びマルコフ
確率推定部２１の出力側に接続されている。
調画像によっては、マルコフ確率推定部１２により推定
された着目画素ｍのシンボル値のシンボル出現確率ｐs
が低くなり、そのために符号化効率が著しく低下する場
合があった。一方、そのシンボル出現確率が低くなるよ
うなシンボルを反転して、反転したシンボルの符号化す
ると符号化効率を低下させないばかりでなく、その復号
した画像品質についても反転しない画像品質とほどんど
変わらないような場合があった。すなわち、先の提案に
よる符号化方法は、画像品質に対する符号化効率の点で
満足できるものではなかった。 (III） 本発明の実施例 図１は、本発明の実施例を示す符号化方法を実施するた
めの符号化器の構成図であり、図３の先の提案と同様の
要素には同一の符号を付してある。本実施例の符号化器
が先の提案の符号化器と異なる点は、マルコフ確率推定
部１２により推定された着目画素ｍのシンボルのシンボ
ル出現確率ｐs が第１の事前設定値よりも小さく、かつ
前記着目画素ｍの予測状態の距離が第２の事前設定値η
よりも小さいとき、前記着目画素ｍのシンボルの値を反
転する２値シンボル変更部１４を設けたことである。図
１に示すように、この符号化器では、２値シンボル変更
部２２が設けられている。２値シンボル変更部２２は、
２値疑似階調画像バッファ１の入出力側、及びマルコフ
確率推定部２１の出力側に接続されている。
【００１２】図４は、本発明の実施例に示す２値疑似階
調画像の符号化方法によって符号化された符号を復号化
するための復号化器の構成図である。図４に示すよう
に、この復号化器は、確率モデル部２０、算術復号化部
２３、及び２値疑似階調画像バッファ２４から構成され
ている。確率モデル部２０は、予測状態を算出する予測
状態算出部２１とこの予測状態算出部２１の出力側に接
続された復号化する着目画素ｍのシンボル出現確率ｐs
を算出するマルコフ確率推定部２２とを有している。マ
ルコフ確率推定部２２の出力側には、算術復号化部２３
が接続され、さらに算術復号化部２３の出力側には、２
値疑似階調画像バッファ２４が接続されている。２値疑
似階調画像バッファ１は、復号化する着目画素ｍより以
前に復号化された２値疑似階調画像を予測状態算出部２
１で参照する領域分保持する。予測状態算部２１は、復
号化を行う着目画素ｍの近傍のシンボルパターンと閾値
行列｛Ｄxy｝から着目画素ｍの階調値の推定を行い、こ
の推定階調値と着目画素ｍの座標に対応して２値化され
た閾値との距離を算出し、距離を着目画素ｍの予測状態
とする処理を行う。マルコフ確率推定部２２は、各予測
状態での着目画素ｍのシンボル出現確率を推定する。算
術復号化部２３は、シンボル出現確率ｐs を符号化パラ
メータとして２値シンボルの算術符号を作成する。
調画像の符号化方法によって符号化された符号を復号化
するための復号化器の構成図である。図４に示すよう
に、この復号化器は、確率モデル部２０、算術復号化部
２３、及び２値疑似階調画像バッファ２４から構成され
ている。確率モデル部２０は、予測状態を算出する予測
状態算出部２１とこの予測状態算出部２１の出力側に接
続された復号化する着目画素ｍのシンボル出現確率ｐs
を算出するマルコフ確率推定部２２とを有している。マ
ルコフ確率推定部２２の出力側には、算術復号化部２３
が接続され、さらに算術復号化部２３の出力側には、２
値疑似階調画像バッファ２４が接続されている。２値疑
似階調画像バッファ１は、復号化する着目画素ｍより以
前に復号化された２値疑似階調画像を予測状態算出部２
１で参照する領域分保持する。予測状態算部２１は、復
号化を行う着目画素ｍの近傍のシンボルパターンと閾値
行列｛Ｄxy｝から着目画素ｍの階調値の推定を行い、こ
の推定階調値と着目画素ｍの座標に対応して２値化され
た閾値との距離を算出し、距離を着目画素ｍの予測状態
とする処理を行う。マルコフ確率推定部２２は、各予測
状態での着目画素ｍのシンボル出現確率を推定する。算
術復号化部２３は、シンボル出現確率ｐs を符号化パラ
メータとして２値シンボルの算術符号を作成する。
【００１３】次に、図１を参照しつつ本発明の実施例の
符号化方法を説明する。符号化する２値疑似階調画像
は、２値疑似階調画像バッファ部１を通して予測状態算
出部１１に入力される。予測状態算出部１１では、符号
化しようとしている着目画素ｍの近傍の参照画像Ｒのシ
ンボルパターンと２値化の構造である閾値行列｛Ｄxy｝
から着目画素ｍの階調値推定を行ない、推定階調値と着
目画素ｍの２値疑似階調画像の作成時における閾値との
距離を、着目画素ｍの予測状態として求める。そして、
予測状態算出部１１では、各予測状態はインディクスで
識別できるようにしてあり、着目画素ｍのインディクス
をマルコフ確率推定部２２に出力する。着目画素ｍの階
調値の推定は、ｎmax を閾値行列｛Ｄxy｝の階調数と
し、ｎma x 個の着目画素ｍの近傍の画素の階調値を等し
いとする一様階調のうちで、着目画素ｍの近傍の閾値で
２値化したときの着目画素ｍの近傍のシンボルパターン
が、符号化する疑似階調画像のシンボルパターンに最も
一致するものを推定階調値とすることで行なう。
符号化方法を説明する。符号化する２値疑似階調画像
は、２値疑似階調画像バッファ部１を通して予測状態算
出部１１に入力される。予測状態算出部１１では、符号
化しようとしている着目画素ｍの近傍の参照画像Ｒのシ
ンボルパターンと２値化の構造である閾値行列｛Ｄxy｝
から着目画素ｍの階調値推定を行ない、推定階調値と着
目画素ｍの２値疑似階調画像の作成時における閾値との
距離を、着目画素ｍの予測状態として求める。そして、
予測状態算出部１１では、各予測状態はインディクスで
識別できるようにしてあり、着目画素ｍのインディクス
をマルコフ確率推定部２２に出力する。着目画素ｍの階
調値の推定は、ｎmax を閾値行列｛Ｄxy｝の階調数と
し、ｎma x 個の着目画素ｍの近傍の画素の階調値を等し
いとする一様階調のうちで、着目画素ｍの近傍の閾値で
２値化したときの着目画素ｍの近傍のシンボルパターン
が、符号化する疑似階調画像のシンボルパターンに最も
一致するものを推定階調値とすることで行なう。
【００１４】マルコフ確率推定部１２では、インディク
スにより識別される予測状態で着目画素ｍでのシンボル
出現確率ｐs を推定し、インディクス及びシンボル出現
確率を２値シンボル変更部２１に出力する。２値シンボ
ル変更部１４では、この２値疑似階調画像バッファ１の
着目画素ｍのシンボルを参照し、着目画素ｍのシンボル
のシンボル出現確率ｐs を採択する。そして、２値シン
ボル変更部１４では、この着目画素ｍのシンボルのシン
ボル出現確率ｐs とインディクスにより識別される予測
状態、すなわち距離の値を参照し、着目画素ｍのシンボ
ル値の出現確率ｐs が第１の事前設定値εよりも小さ
く、かつ距離の値が第２の事前設定値ηよりも小さけれ
ば、２値疑似階調画像バッファ部１の着目画素ｍのシン
ボルを反転する。ここで、着目画素ｍのシンボルのシン
ボル出現確率ｐs と第１の事前設定値εとの比較は、着
目画素ｍのシンボルを反転することによりシンボル出現
確率を大きくして、符号化効率を向上させるためであ
る。また、距離の値と第２の事前設定値ηとの比較は、
画像品質を低下させないためである。算術符号化器１３
では、２値疑似画像バッファ１の着目画素ｍのシンボル
値のシンボル出現確率ｐs を採択する。この時、着目画
素ｍのシンボルが反転されていれば、反転されたより大
きなシンボル出現確率が採択される。そして、算術符号
化器１３では、このシンボル出現確率ｐs と着目画素ｍ
のシンボルによりオージェントを作成し、このオージェ
ントの左端点座標を符号化し、算術符号Ｃを出力する。
着目画素ｍを画像の走査順に左から右、上から下に順に
移動し、全画素の符号化を実行する。
スにより識別される予測状態で着目画素ｍでのシンボル
出現確率ｐs を推定し、インディクス及びシンボル出現
確率を２値シンボル変更部２１に出力する。２値シンボ
ル変更部１４では、この２値疑似階調画像バッファ１の
着目画素ｍのシンボルを参照し、着目画素ｍのシンボル
のシンボル出現確率ｐs を採択する。そして、２値シン
ボル変更部１４では、この着目画素ｍのシンボルのシン
ボル出現確率ｐs とインディクスにより識別される予測
状態、すなわち距離の値を参照し、着目画素ｍのシンボ
ル値の出現確率ｐs が第１の事前設定値εよりも小さ
く、かつ距離の値が第２の事前設定値ηよりも小さけれ
ば、２値疑似階調画像バッファ部１の着目画素ｍのシン
ボルを反転する。ここで、着目画素ｍのシンボルのシン
ボル出現確率ｐs と第１の事前設定値εとの比較は、着
目画素ｍのシンボルを反転することによりシンボル出現
確率を大きくして、符号化効率を向上させるためであ
る。また、距離の値と第２の事前設定値ηとの比較は、
画像品質を低下させないためである。算術符号化器１３
では、２値疑似画像バッファ１の着目画素ｍのシンボル
値のシンボル出現確率ｐs を採択する。この時、着目画
素ｍのシンボルが反転されていれば、反転されたより大
きなシンボル出現確率が採択される。そして、算術符号
化器１３では、このシンボル出現確率ｐs と着目画素ｍ
のシンボルによりオージェントを作成し、このオージェ
ントの左端点座標を符号化し、算術符号Ｃを出力する。
着目画素ｍを画像の走査順に左から右、上から下に順に
移動し、全画素の符号化を実行する。
【００１５】次に、図４を参照しつつ、上記符号化方法
により符号化された符号を復号する方法を説明をする。
算術復号化部２３により復号化された２値疑似階調画像
は２値疑似階調画像バッファ２４を通して予測状態算出
部２１に入力される。予測状態算出部２１では、符号化
の場合と同様にして、復号化する着目画素ｍの近傍の参
照画像Ｒのシンボルパターンと２値化の構造である閾値
行列｛Ｄxy｝から着目画素ｍの階調値推定を行ない、推
定階調値と着目画素ｍの２値疑似階調画像の作成時にお
ける閾値との距離を、着目画素ｍの予測状態として求め
る。マルコフ確率推定部２２では、符号化の場合と同様
にしてこの予測状態での着目画素ｍのシンボル出現確率
ｐs を推定する。算出復号化部２３では、着目画素ｍの
シンボル出現確率ｐs を復号化パラメータとして、算術
符号Ｃより２値シンボルを復号して、出力ＯＵＴする。
着目画素ｍを画像の走査線順に、左から右、上から下に
順に移動し、全画素の復号化を実行する。参照画素Ｒが
画像の外側に存在する場合、符号化と復号化で共通の境
界条件を設定することにより、復号化の一意性が保証さ
れる。
により符号化された符号を復号する方法を説明をする。
算術復号化部２３により復号化された２値疑似階調画像
は２値疑似階調画像バッファ２４を通して予測状態算出
部２１に入力される。予測状態算出部２１では、符号化
の場合と同様にして、復号化する着目画素ｍの近傍の参
照画像Ｒのシンボルパターンと２値化の構造である閾値
行列｛Ｄxy｝から着目画素ｍの階調値推定を行ない、推
定階調値と着目画素ｍの２値疑似階調画像の作成時にお
ける閾値との距離を、着目画素ｍの予測状態として求め
る。マルコフ確率推定部２２では、符号化の場合と同様
にしてこの予測状態での着目画素ｍのシンボル出現確率
ｐs を推定する。算出復号化部２３では、着目画素ｍの
シンボル出現確率ｐs を復号化パラメータとして、算術
符号Ｃより２値シンボルを復号して、出力ＯＵＴする。
着目画素ｍを画像の走査線順に、左から右、上から下に
順に移動し、全画素の復号化を実行する。参照画素Ｒが
画像の外側に存在する場合、符号化と復号化で共通の境
界条件を設定することにより、復号化の一意性が保証さ
れる。
【００１６】シミュレーション結果 次に、本実施例の２値疑似階調画像の符号化方法のシミ
ュレーション結果を示す。図５（ａ），（ｂ）は、シミ
ュレーション実験結果を示す符号化画像（３００ｄｐ
ｉ、２倍拡大）の図であり、同図（ａ）は、先の提案の
符号化方法による符号化画像であり、同図（ｂ）は、シ
ミュレーションでの符号化方法による符号化画像であ
る。図６は、予測状態算出部１１，２１で使用するシミ
ュレーション実験における参照画像を示す図である。 ［シミュレーション条件］ 画像：ＳＣＩＤ（Standard Color Image Data)Ｎｏ．２
（８ｂｉｔ）の一部（５１２×５１２）（図６に示
す。） 第１の事前設定値ε＝０．０５ 第２の事前設定値η＝１６ 階調値推定における参照画像：図６に示す。 閾値行列｛Ｄxy｝の大きさ：６４×６４ 閾値行列｛Ｄxy｝の階調値の最大ｎmax ＝１６ マルコフ確率推定部１２，２２：ＱＭ−Ｃｏｄｅｒのマ
ルコフ確率推定部 算術符号構成部１３：ＱＭ−Ｃｏｄｅｒの算術符号構成
部 重み係数Ｃx'y'：全ての画素で１ ［シミュレーション結果］先の提案と比較して、図５に
示すように画像品質を劣化させることなく、１１．２％
符号量を削減することができた。以上のように、本実施
例では、符号化する画素のち、その画素シンボルｓを符
号化することで著しく符号化効率を低下させ、画素シン
ボルｓを反転しても画像品質には殆ど影響を与えないも
のを検出し、その画素のシンボルを反転することで、画
像品質を劣化させずに符号化効率を改善することができ
るという利点がある。なお、本発明は、上記実施例に限
定されず種々の変形が可能である。その変形例として
は、例えば次のようなものがある。 （１） 本実施例は、ファクシミリ、ＤＴＰシステムな
どであり、伝送・蓄積コストの削減を目的として、デー
タ圧縮符号化部に使用することができる。 （２） 閾値行列｛Ｄxy｝の大きさは、縦と横で異なっ
ていてもよい。
ュレーション結果を示す。図５（ａ），（ｂ）は、シミ
ュレーション実験結果を示す符号化画像（３００ｄｐ
ｉ、２倍拡大）の図であり、同図（ａ）は、先の提案の
符号化方法による符号化画像であり、同図（ｂ）は、シ
ミュレーションでの符号化方法による符号化画像であ
る。図６は、予測状態算出部１１，２１で使用するシミ
ュレーション実験における参照画像を示す図である。 ［シミュレーション条件］ 画像：ＳＣＩＤ（Standard Color Image Data)Ｎｏ．２
（８ｂｉｔ）の一部（５１２×５１２）（図６に示
す。） 第１の事前設定値ε＝０．０５ 第２の事前設定値η＝１６ 階調値推定における参照画像：図６に示す。 閾値行列｛Ｄxy｝の大きさ：６４×６４ 閾値行列｛Ｄxy｝の階調値の最大ｎmax ＝１６ マルコフ確率推定部１２，２２：ＱＭ−Ｃｏｄｅｒのマ
ルコフ確率推定部 算術符号構成部１３：ＱＭ−Ｃｏｄｅｒの算術符号構成
部 重み係数Ｃx'y'：全ての画素で１ ［シミュレーション結果］先の提案と比較して、図５に
示すように画像品質を劣化させることなく、１１．２％
符号量を削減することができた。以上のように、本実施
例では、符号化する画素のち、その画素シンボルｓを符
号化することで著しく符号化効率を低下させ、画素シン
ボルｓを反転しても画像品質には殆ど影響を与えないも
のを検出し、その画素のシンボルを反転することで、画
像品質を劣化させずに符号化効率を改善することができ
るという利点がある。なお、本発明は、上記実施例に限
定されず種々の変形が可能である。その変形例として
は、例えば次のようなものがある。 （１） 本実施例は、ファクシミリ、ＤＴＰシステムな
どであり、伝送・蓄積コストの削減を目的として、デー
タ圧縮符号化部に使用することができる。 （２） 閾値行列｛Ｄxy｝の大きさは、縦と横で異なっ
ていてもよい。
【００１７】
【発明の効果】以上詳細に説明したように、本発明によ
れば、多値階調画像をｍ×ｎ（ｍ，ｎは自然数）の閾値
行列により２値化して作成された２値のシンボルからな
る２値疑似階調画像の符号化方法において、符号化を行
う着目画素の近傍のシンボルパターンと前記閾値行列か
ら着目画素の階調値の推定を行い、この推定階調値と着
目画素の座標に対応して２値化された閾値との距離を算
出し、この距離を着目画素の予測状態とする予測状態算
出処理と、予測状態毎のシンボル出現確率を推定するマ
ルコフ確率推定処理と、着目画素のシンボル出現確率が
第１の事前設定値よりも小さく、かつ着目画素の予測状
態の距離が第２の事前設定値よりも小さいとき、着目画
素のシンボルの値を反転し、その反転したシンボル値を
着目画素のシンボルとする２値シンボル変更処理を行う
ようにしたので、画像品質に対する符号化効率を向上さ
せることができる。
れば、多値階調画像をｍ×ｎ（ｍ，ｎは自然数）の閾値
行列により２値化して作成された２値のシンボルからな
る２値疑似階調画像の符号化方法において、符号化を行
う着目画素の近傍のシンボルパターンと前記閾値行列か
ら着目画素の階調値の推定を行い、この推定階調値と着
目画素の座標に対応して２値化された閾値との距離を算
出し、この距離を着目画素の予測状態とする予測状態算
出処理と、予測状態毎のシンボル出現確率を推定するマ
ルコフ確率推定処理と、着目画素のシンボル出現確率が
第１の事前設定値よりも小さく、かつ着目画素の予測状
態の距離が第２の事前設定値よりも小さいとき、着目画
素のシンボルの値を反転し、その反転したシンボル値を
着目画素のシンボルとする２値シンボル変更処理を行う
ようにしたので、画像品質に対する符号化効率を向上さ
せることができる。
【図１】本発明の実施例を示す２値疑似階調画像の符号
化方法を実施するための符号化器の構成図である。
化方法を実施するための符号化器の構成図である。
【図２】従来の２値疑似階調画像の符号化方法を実施す
るための符号化器の構成図である。
るための符号化器の構成図である。
【図３】先の提案の２値疑似階調画像の符号化方法を実
施するための符号化器の構成図である。
施するための符号化器の構成図である。
【図４】本発明の実施例を示す２値疑似階調画像の符号
化方法を実施するための復号化器の構成図である。
化方法を実施するための復号化器の構成図である。
【図５】シミュレーション実験結果を示す符号化画像
（３００ｄｐｉ、２倍拡大）の図である。
（３００ｄｐｉ、２倍拡大）の図である。
【図６】シミュレーション実験における参照画像の図で
ある。
ある。
１，２４ ２値疑似階調画像バッフア １０，２０ 確率モデル部 １１，２１ 予測状態算出部 １２，２２ マルコフ確率推定部 １３ 算術符号構成部 １４ ２値シンボル変更部 ２３ 算術復号化部
Claims (1)
- 【請求項１】 多値階調画像をｍ×ｎ（ｍ，ｎは自然
数）の閾値行列により２値化して作成された２値のシン
ボルからなる２値疑似階調画像の符号化方法において、 符号化を行う着目画素の近傍のシンボルパターンと前記
閾値行列から着目画素の階調値の推定を行い、該推定階
調値と着目画素の座標に対応して前記２値化された閾値
との距離を算出し、該距離を着目画素の予測状態とする
予測状態算出処理と、 前記予測状態毎に２値のそれぞれのシンボル出現確率を
推定するマルコフ確率推定処理と、 前記着目画素のシンボル値のシンボル出現確率が第１の
事前設定値よりも小さく、かつ前記着目画素の予測状態
の距離が第２の事前設定値よりも小さいとき、前記着目
画素のシンボル値を反転し、その反転したシンボルの値
を着目画素のシンボル値とする２値シンボル変更処理
と、 前記シンボル出現確率及び前記着目画素のシンボル値に
基づいて２値シンボルの算術符号を作成する算術符号構
成処理と、 復号化を行う着目画素の近傍の既に復号化されたシンボ
ルパターンと前記閾値行列からその着目画素の階調推定
を行い、該推定階調値とその着目画素の座標に対応して
２値化された閾値との距離を算出し、該距離をその着目
画素の予測状態とする予測状態算出処理と、 前記予測状態毎に復号化する前記着目画素の２値のそれ
ぞれのシンボル出現確率を推定するマルコフ確率推定処
理と、 前記算術符号と前記着目画素のシンボル出現確率とに基
づいて着目画素のシンボルを復号化する算術復号化処理
とを、 順に実行することを特徴とする２値階調画像の符号化方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP19636194A JP3279831B2 (ja) | 1994-08-22 | 1994-08-22 | ２値疑似階調画像の符号化方法及び復号化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP19636194A JP3279831B2 (ja) | 1994-08-22 | 1994-08-22 | ２値疑似階調画像の符号化方法及び復号化方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0865523A true JPH0865523A (ja) | 1996-03-08 |
| JP3279831B2 JP3279831B2 (ja) | 2002-04-30 |
Family
ID=16356574
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP19636194A Expired - Fee Related JP3279831B2 (ja) | 1994-08-22 | 1994-08-22 | ２値疑似階調画像の符号化方法及び復号化方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3279831B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6757440B2 (en) | 1997-06-19 | 2004-06-29 | Electronics For Imaging, Inc. | Methods and apparatus for data compression |
| US6757436B2 (en) | 1997-06-19 | 2004-06-29 | Electroncs For Imaging, Inc. | Methods and apparatus for data compression based on modeling schemes |
-
1994
- 1994-08-22 JP JP19636194A patent/JP3279831B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6757440B2 (en) | 1997-06-19 | 2004-06-29 | Electronics For Imaging, Inc. | Methods and apparatus for data compression |
| US6757436B2 (en) | 1997-06-19 | 2004-06-29 | Electroncs For Imaging, Inc. | Methods and apparatus for data compression based on modeling schemes |
| US7058231B2 (en) | 1997-06-19 | 2006-06-06 | Electronics For Imaging, Inc. | Methods and apparatus for data compression with a hybrid context |
| US7460721B2 (en) | 1997-06-19 | 2008-12-02 | Electronics For Imaging, Inc. | Methods and apparatus for data compression with a hybrid context |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3279831B2 (ja) | 2002-04-30 |
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