JPH0854906A - Designing method/device for non-interference pid control system - Google Patents
Designing method/device for non-interference pid control systemInfo
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は非干渉ＰＩＤ制御系の設
計方法および設計装置に関するもので、特に各種工業用
プラント、ロボット、メカニカルシステムなどの制御器
の設計に用いられるものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a designing method and a designing apparatus for a non-interfering PID control system, and is particularly used for designing controllers for various industrial plants, robots, mechanical systems and the like.
【０００２】[0002]
【従来の技術】非干渉ＰＩＤ制御は、制御器の構造が簡
単であることから広く用いられている制御方法である。
従来の非干渉ＰＩＤ制御器の設計方法としては、たとえ
ば文献 [1] 重政、飯野：カットオフ周波数帯域でのモデルマ
ッチングに基づく制御系設計法、第２９回自動制御連合
講演会別刷、９７／１００（昭和６１年） [2] 北森：制御対象の部分的知識に基づくＰＩＤ方式
非干渉制御系の設計法、計測自動制御学会論文集、第１
６巻、第１号、１３９／１４０（昭和５５年） [3] 北森：制御対象の部分的知識に基づくＩ−ＰＤ方
式非干渉制御系の設計法、計測自動制御学会論文集、第
１６巻、第１号、１１３／１１７（昭和５５年） [4] 須田：ＰＩＤ制御、朝倉書店（１９９３） などに開示されている。Non-interfering PID control is a widely used control method because of its simple controller structure.
As a conventional non-interference PID controller design method, for example, reference [1] Shigemasa, Iino: Control system design method based on model matching in cutoff frequency band, 29th Automatic Control Union Lecture Reprint, 97/100 (1986) [2] Kitamori: Design method of PID non-interference control system based on partial knowledge of controlled object, Proceedings of the Society of Instrument and Control Engineers, No. 1
Volume 6, Issue 1, 139/140 (1980) [3] Kitamori: Design method of I-PD non-interference control system based on partial knowledge of controlled object, Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers, Volume 16 No. 1, 113/117 (1980) [4] Suda: PID control, Asakura Shoten (1993), etc.
【０００３】しかし、文献［４］などに示されている従
来の方法のほとんどは、制御対象が１入出力系の場合の
ＰＩＤ制御器の設計法であり、制御対象が多入出力系で
ある場合には適用することはできない。一方、文献
［２］、［３］は多入出力系に対する非干渉ＰＩＤ制御
系の設計が可能であるが、規範モデル（設計者によって
仕様として与えられた望ましい制御系の性能（要求性
能）をもつ伝達関数）として設定するのは望ましい制御
応答をもたらす閉ループ伝達関数（入出力伝達関数）で
あり、その規範モデルは制御対象の動特性によらない一
般的なモデルが設定される。その結果、理想状態では望
ましい制御応答をもたらす非干渉ＰＩＤ制御系が設計で
きるものの、制御対象の動特性を反映した設計がされて
いないため、制御対象にパラメータ誤差や不確かさがあ
った場合については期待した制御性能が得られないばか
りか、場合によってはごくわずかのパラメータ誤差によ
って制御系が不安定となってしまう場合もでてくる。し
たがって、得られた非干渉ＰＩＤ制御器が制御系の安定
を保証しているかどうか、あるいは期待した制御性能を
保証するかどうかについて制御応答のシミュレーション
によって評価し、もし不十分である場合には規範モデル
を選び直すことによる試行錯誤によって制御系設計を繰
り返す必要があり、多大な労力を要した。さらには、制
御対象が多入出力系の場合、規範モデルをどのように選
ぶかが非常に難しく、しかも選び方についての明確な指
針が存在しないため、非干渉ＰＩＤ制御器の設計に要す
る労力は非常に多大なものとなっている。これに対し、
文献［１］では制御対象の周波数応答を考慮してＰＩＤ
制御器を設計しているので、制御対象のパラメータ誤差
があっても望ましい性能をもたらす制御系が設計でき
る。しかし、文献［１］ではＰＩＤ制御器の制御パラメ
ータを数値的な探索によって求めているため、非干渉Ｐ
ＩＤ制御器の設計を行うためには計算量が膨大となり、
昨今のディジタル計算機の進歩を鑑みても、非干渉ＰＩ
Ｄ制御器の設計には多大な探索計算が要求されることに
なる。また、この方法も文献［２］、［３］と同様に、
規範モデルとして望ましい制御応答をもたらす閉ループ
伝達関数を考えているため、その選定方法まで含めて考
えると、設計に要する労力は多大なものとなってしま
う。However, most of the conventional methods shown in the literature [4] and the like are PID controller design methods when the controlled object is one input / output system, and the controlled object is a multi-input / output system. In some cases it cannot be applied. On the other hand, in References [2] and [3], it is possible to design a non-interfering PID control system for a multi-input / output system, but a reference model (desired control system performance (required performance) given as a specification by a designer is It is a closed-loop transfer function (input / output transfer function) that produces a desired control response, and the reference model is a general model that does not depend on the dynamic characteristics of the controlled object. As a result, in the ideal state, a non-interfering PID control system that provides a desired control response can be designed, but since the design does not reflect the dynamic characteristics of the controlled object, there is a case where the controlled object has a parameter error or uncertainty. Not only will the expected control performance not be obtained, but in some cases the control system may become unstable due to a slight parameter error. Therefore, whether or not the obtained non-interfering PID controller guarantees the stability of the control system or whether it guarantees the expected control performance is evaluated by simulation of the control response. It was necessary to repeat the control system design by trial and error by reselecting the model, which required a great deal of labor. Furthermore, when the controlled object is a multi-input / output system, how to select the reference model is very difficult, and there is no clear guideline on how to select it. Therefore, the effort required to design the non-interfering PID controller is very large. Has become a great deal. In contrast,
In reference [1], the PID is considered in consideration of the frequency response of the controlled object.
Since the controller is designed, it is possible to design a control system that brings desired performance even if there is a parameter error of the controlled object. However, since the control parameter of the PID controller is obtained by a numerical search in the literature [1], the non-interference P
The amount of calculation for designing an ID controller becomes enormous,
Considering the recent progress of digital computers, non-interference PI
A large amount of search calculation is required for designing the D controller. Also, this method is similar to the literatures [2] and [3],
Since we are considering a closed-loop transfer function that gives a desirable control response as a reference model, considering the selection method as well, the effort required for designing will be enormous.
【０００４】一方、近年Ｈ∞理論やＨ2 理論などのよう
に、周波数応答に基づいた制御系設計理論が確立され、
多入出力制御対象に対しても容易に多変数制御系が設計
できるようになった。これらの設計方法を用いれば、設
計時に用いる制御対象の動特性モデルにパラメータ誤差
があった場合や、モデリング時に無視した不確かな部分
があった場合でも、制御性能の劣化を抑えた制御系が容
易に設計できる。これについては、たとえば [5] 計測と制御、第３２巻、第８号（１９９１） [6] 木村：ＬＱＧからＨ∞制御へ、計測と制御、第２
９巻、第２号、１１１／１１９（１９９０） に示されている。しかしながら、これらの方法を用いる
と、設計される制御器には制御対象の動特性モデルの次
数と周波数重み関数の次数の和の次数が必要となってし
まい、非常に高次元の制御器が設計されてしまう。その
ため、たとえば得られた制御器をオペアンプ回路で実現
しようとすれば、非常に膨大な素子数が必要になってし
まうため、実際に用いる場合には制御器の次数を予め低
次元化する必要がある。制御器の低次元化手法について
も幾つも知られており、たとえば [7] システム／制御／情報、第３４巻、第９号（１９
９０） などがあるものの、これらの多変数制御器を非干渉ＰＩ
Ｄ制御器として低次元化する方法は従来は知られていな
かった。On the other hand, in recent years, control system design theories based on frequency response have been established, such as H ∞ theory and H 2 theory.
It has become possible to easily design a multivariable control system for multiple I / O controlled objects. By using these design methods, even if there is a parameter error in the dynamic characteristic model of the controlled object used at the time of design, or if there are uncertain parts that were ignored during modeling, it is easy to implement a control system that suppresses deterioration of control performance. Can be designed to Regarding this, for example, [5] Measurement and Control, Volume 32, No. 8 (1991) [6] Kimura: From LQG to H ∞ Control, Measurement and Control, 2nd
Vol. 9, No. 2, 111/119 (1990). However, if these methods are used, the controller to be designed needs the order of the sum of the order of the dynamic characteristic model of the controlled object and the order of the frequency weighting function, and a very high-dimensional controller is designed. Will be done. Therefore, for example, if an attempt is made to realize the obtained controller with an operational amplifier circuit, a very large number of elements will be required. Therefore, when actually used, it is necessary to reduce the order of the controller in advance. is there. There are also a number of known controller reduction techniques, for example, [7] System / Control / Information, Volume 34, No. 9 (19).
90) etc., but these multivariable controllers are not interfering PI
Conventionally, a method of reducing the dimension as a D controller has not been known.
【０００５】なお、Ｈ∞理論やＨ2 理論については、下
記の文献を参照。 [8] 佐伯：「Ｈ2 とＨ∞制御」、システム制御情報チ
ュートリアル講座「制御工学へのガイドライン」、−不
確かさへの挑戦とロバスト制御の実際−資料ｐｐ１９／
３８、（１９９０）For the H ∞ theory and the H 2 theory, see the following documents. [8] Saeki: “H 2 and H ∞ control”, system control information tutorial course “Guidelines for control engineering”,-Challenges for uncertainty and the practice of robust control-Material pp19 /
38, (1990)
【０００６】[0006]
【発明が解決しようとする課題】以上のように、非干渉
ＰＩＤ制御器の設計方法にはいくつかの方法があるもの
の、制御器のパラメータのチューニングには多大な試行
錯誤を要するため、多大な設計時間を必要としていた。
また、その設計計算には膨大な計算量を必要としていた
ため、実装できるハードウエアに限界があった。一方、
Ｈ∞制御理論やＨ2 制御理論は、多入出力系に対する多
変数制御器の設計方法として有効的な方法である反面、
得られる制御器の次元は非常に高次元となっていた。し
たがって、実装の際には制御器を低次元化して用いる必
要があったが、非干渉ＰＩＤ制御のような非常に簡単な
構成として制御器を低次元化する方法は知られていなか
った。As described above, although there are several methods for designing a non-interfering PID controller, it takes a great deal of trial and error to tune the parameters of the controller, which is a great deal. It took design time.
In addition, since the design calculation required a huge amount of calculation, there was a limit to the hardware that could be implemented. on the other hand,
Although the H ∞ control theory and the H 2 control theory are effective methods for designing a multivariable controller for multiple input / output systems,
The dimensions of the obtained controller were very high. Therefore, it was necessary to reduce the dimension of the controller when mounting, but a method of reducing the dimension of the controller with a very simple structure such as non-interference PID control has not been known.
【０００７】本発明は、これらの欠点を解決するために
なされたものであり、非干渉ＰＩＤ制御器を容易に設計
することのできる非干渉ＰＩＤ制御系の設計方法および
設計装置を提供するものである。The present invention has been made in order to solve these drawbacks, and provides a designing method and a designing apparatus for a non-interfering PID control system, which makes it possible to easily design a non-interfering PID controller. is there.
【０００８】[0008]
【課題を解決するための手段】本発明による非干渉ＰＩ
Ｄ制御系の設計装置は、制御対象の動特性を設定する制
御対象設定手段と、この設定された動特性に基づいて制
御系を設計する制御系設計手段と、設定された動特性お
よび設計された制御系に基づいて得られる、一巡伝達関
数又は制御系の伝達関数を規範モデル伝達関数として指
定する規範モデル指定手段と、この規範モデル伝達関数
のマッチング帯域を設定し、このマッチング帯域内から
複数個のマッチング周波数を指定するマッチング周波数
指定手段と、制御対象の非干渉ＰＩＤ制御器の構造を設
定するＰＩＤ制御構造指定手段と、規範モデル伝達関数
の周波数応答と非干渉ＰＩＤ制御器の周波数応答との誤
差を求め、この誤差の、マッチング周波数について二乗
和が最小となるように非干渉ＰＩＤ制御器の制御パラメ
ータを計算する制御パラメータ計算手段と、を備えてい
ることを特徴とする。Non-interfering PI according to the present invention
The D control system design device includes a control target setting means for setting a dynamic characteristic of a control target, a control system designing means for designing a control system based on the set dynamic characteristic, a set dynamic characteristic and a designed dynamic characteristic. A reference model designating means for designating the open loop transfer function or the transfer function of the control system as a reference model transfer function, and a matching band of the reference model transfer function are set, and a plurality of values are selected from within the matching band. Matching frequency designating means for designating each matching frequency, PID control structure designating means for setting the structure of the non-interfering PID controller to be controlled, frequency response of the reference model transfer function and frequency response of the non-interfering PID controller Is calculated, and the control parameter of the non-interfering PID controller is calculated so that the sum of squares of this error is minimized at the matching frequency. Characterized in that it comprises a parameter calculation means.
【０００９】また、本発明による非干渉ＰＩＤ制御系の
設計方法は、制御対象の動特性を設定する第１のステッ
プと、この設定された動特性に基づいて制御系を設計す
る第２のステップと、設定された動特性および設計され
た制御系から得られる一巡伝達関数又は制御系の伝達関
数を規範モデル伝達関数として指定する第３のステップ
と、この規範モデル伝達関数のマッチング帯域を設定
し、このマッチング帯域内から複数個のマッチング周波
数を指定する第４のステップと、マッチング計算を行う
際の周波数重み関数を指定する第５のステップと、制御
対象の非干渉ＰＩＤ制御器の構造を設定する第６のステ
ップと、規範モデル伝達関数の周波数応答と、非干渉Ｐ
ＩＤ制御器の周波数応答との誤差を求める第７のステッ
プと、誤差に前記周波数重み関数を乗じた重み付き誤差
の、マッチング周波数についての二乗和が最小となる非
干渉ＰＩＤ制御器の制御パラメータを計算する第８のス
テップと、を備えていることを特徴とする。The non-interfering PID control system designing method according to the present invention comprises a first step of setting a dynamic characteristic of a controlled object and a second step of designing a control system based on the set dynamic characteristic. And the third step of designating the set dynamic characteristic and the open loop transfer function obtained from the designed control system or the transfer function of the control system as the reference model transfer function, and setting the matching band of this reference model transfer function. , A fourth step of designating a plurality of matching frequencies from within the matching band, a fifth step of designating a frequency weighting function when performing matching calculation, and a structure of a non-interfering PID controller to be controlled are set. The sixth step, the frequency response of the reference model transfer function, and the decoupling P
A seventh step of obtaining an error from the frequency response of the ID controller, and a control parameter of the non-interference PID controller that minimizes the sum of squares of the weighted error obtained by multiplying the error by the frequency weighting function at the matching frequency. And an eighth step of calculating.
【００１０】[0010]
【作用】このように構成された本発明によれば、規範モ
デル伝達関数の周波数応答と非干渉ＰＩＤ制御器の周波
数応答との誤差の、マッチング周波数についての二乗和
が二乗和が最小となるように非干渉ＰＩＤ制御器の制御
パラメータが決定される。これにより、数値的な探索を
しなくて済み、設計に要する計算料を激減させることが
可能となり、計算時間の大幅な短縮を図ることができ、
容易に設計することができる。According to the present invention thus constituted, the sum of squares about the matching frequency of the error between the frequency response of the reference model transfer function and the frequency response of the non-interfering PID controller is minimized. The control parameters of the non-interfering PID controller are determined. This makes it possible to drastically reduce the calculation fee required for design without the need for a numerical search, and to significantly reduce the calculation time.
Can be easily designed.
【００１１】[0011]
【実施例】以下、図面を参照して本発明を説明する。図
１は本発明による非干渉ＰＩＤ制御系の設計装置の一実
施例の構成を示すブロック図である。この実施例の設計
装置は制御対象設定手段１と、多変数制御系設計手段２
と、規範モデル指定手段３と、周波数応答計算手段４
と、マッチング周波数指定手段５と、周波数重み関数指
定手段６と、ＰＩＤ制御構造指定手段７と、ＰＩＤ制御
設計手段８と、設計パラメータ設定手段９と、出力手段
１０とを備えている。DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS The present invention will be described below with reference to the drawings. FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of an embodiment of a non-interference PID control system designing apparatus according to the present invention. The designing apparatus of this embodiment comprises a controlled object setting means 1 and a multivariable control system designing means 2.
, Reference model specifying means 3 and frequency response calculating means 4
1, a matching frequency designating means 5, a frequency weighting function designating means 6, a PID control structure designating means 7, a PID control designing means 8, a design parameter setting means 9, and an output means 10.
【００１２】制御対象設定手段１は制御対象の動特性モ
デルを設定するものであり、制御対象の動特性を伝達関
数や状態方程式、あるいは周波数応答（ゲイン、位相デ
ータ）によって設定する。また、制御対象のモデル化誤
差を設定パラメータの誤差幅や加法摂動、乗法的摂動
（文献［６］参照）などによって設定しても良い。多変
数制御系設計手段２は、制御対象設定手段１によって設
定された制御対象動特性に基づいて、Ｈ∞制御理論やＨ
2 制御理論、ＬＱＧ（Linear Quadratic Gaussian)最適
制御理論やその他の種々の制御系設計理論を用いて多変
数制御系を設計する。その際、設計に必要な種々の設計
パラメータの設定も任意に行うことができる。たとえ
ば、Ｈ∞制御理論を用いる場合には、見積もったモデル
化誤差の幅を指定するための周波数重みや目標値追従性
の性能（感度）を指定するための周波数重みを指定する
ことができる。制御対象設定手段１と多変数制御系設計
手段２によって制御対象の動特性とそれに対する多変数
制御系が設定できるので、規範モデル指定手段３は、制
御対象モデルと多変数制御器を掛け合わせることによっ
て一巡伝達関数を求め、規範モデルを設定する。ただ
し、望ましい一巡伝達関数が予め分かっている場合に
は、一巡伝達関数を直接設定することができる。この場
合には、多変数制御系設計手段２で求めた多変数制御器
に基づいて一巡伝達関数を求める必要はない。また、多
変数制御系設計手段２で得られた多変数制御系そのもの
を規範モデルとして設定し、ＰＩＤ制御器そのものを多
変数制御器にマッチングさせることもできる。周波数応
答計算手段４は、規範モデル指定手段３で得られた一巡
伝達関数などの規範モデル伝達関数の周波数応答データ
や、制御対象、多変数制御器などの伝達関数の周波数応
答データなどを計算によって求める。また、得られた周
波数応答を表示させることができる。マッチング帯域指
定手段５は、周波数応答計算手段４で求めた一巡伝達関
数などの規範モデル伝達関数の周波数応答データを用い
て制御系のクロスオーバ周波数（ゲイン応答が０ｄＢを
切る周波数）を計算することができ、その制御系で重要
となる周波数帯域がどこであるかを策定することができ
る。さらに、求めたクロスオーバ周波数に基づいて、非
干渉ＰＩＤ制御系を規範モデルにマッチングさせる周波
数帯域を設定することができる。設定は、自動でもマニ
ュアルでもどちらでも設定可能である。自動設定モード
では、クロスオーバ周波数を含んだ適当な幅の周波数帯
域をマッチング周波数帯域とすることができる。また、
マニュアル設定モードでは、一巡伝達関数の周波数応答
とクロスオーバ周波数を表示させ、マッチングさせたい
周波数帯域を指定することができる。周波数重み関数指
定手段６は、規範モデル伝達関数とのマッチングのため
の最小二乗計算を行う際に、数値的な悪条件を避けるた
めに用いる周波数重み関数を指定する。制御対象の動特
性や制御目標によっては、ＰＩ制御やＩ−ＰＤ制御が適
当である場合もあるので、ＰＩＤ制御構造指定手段７に
よって適当なＰＩＤ制御器の構造を設定しても良い。マ
ッチング帯域指定手段５で指定された周波数帯域とその
周波数帯域での規範モデル周波数応答データ、周波数応
答計算手段４によって計算された制御対象周波数応答デ
ータ、周波数重み関数指定手段６によって設定した周波
数重み関数、ＰＩＤ制御構造指定手段７で設定されたＰ
ＩＤ制御器の構造に基づいて、ＰＩＤ制御設計手段８
は、一巡伝達関数などの規範モデル伝達関数にマッチン
グさせるように非干渉ＰＩＤ制御ゲインを計算し、得ら
れた結果を出力する。設計パラメータ設定手段９は、Ｐ
ＩＤ制御設計手段８で用いる他の設計用パラメータを設
定するためのものである。設計結果は、シミュレーショ
ン機能による時間応答、周波数応答共に出力手段１０に
表示され、設計結果の可否を即時判断できる。もし、設
計結果が不十分であれば、マッチング帯域指定手段５を
用いてマッチング周波数帯域を変更し、再度設計する。The controlled object setting means 1 sets a dynamic characteristic model of the controlled object, and sets the dynamic characteristic of the controlled object by a transfer function, a state equation, or a frequency response (gain, phase data). Also, the modeling error of the controlled object may be set by the error width of the setting parameter, additive perturbation, multiplicative perturbation (see Reference [6]), or the like. The multi-variable control system design means 2 uses the H ∞ control theory and the H ∞ control theory based on the controlled object dynamic characteristics set by the controlled object setting means 1.
2 Control theory, LQG (Linear Quadratic Gaussian) Optimal control theory and other various control system design theories are used to design a multivariable control system. At that time, various design parameters necessary for the design can be arbitrarily set. For example, when the H ∞ control theory is used, it is possible to specify a frequency weight for specifying the width of the estimated modeling error and a frequency weight for specifying the performance (sensitivity) of the target value followability. Since the controlled object setting means 1 and the multivariable control system design means 2 can set the dynamic characteristics of the controlled object and the multivariable control system corresponding thereto, the reference model specifying means 3 multiplies the controlled object model and the multivariable controller. The open-loop transfer function is obtained by and the reference model is set. However, when the desired open loop transfer function is known in advance, the open loop transfer function can be set directly. In this case, it is not necessary to obtain the open loop transfer function based on the multivariable controller obtained by the multivariable control system design means 2. Further, the multivariable control system itself obtained by the multivariable control system design means 2 may be set as a reference model, and the PID controller itself may be matched with the multivariable controller. The frequency response calculation means 4 calculates the frequency response data of the reference model transfer function such as the open loop transfer function obtained by the reference model designating means 3 and the frequency response data of the transfer function of the controlled object, the multivariable controller, etc. Ask. In addition, the obtained frequency response can be displayed. The matching band designation means 5 calculates the crossover frequency (frequency at which the gain response is less than 0 dB) of the control system using the frequency response data of the reference model transfer function such as the open loop transfer function obtained by the frequency response calculation means 4. It is possible to formulate the frequency band that is important in the control system. Further, the frequency band for matching the non-interference PID control system with the reference model can be set based on the obtained crossover frequency. The setting can be automatic or manual. In the automatic setting mode, the matching frequency band can be a frequency band having an appropriate width including the crossover frequency. Also,
In the manual setting mode, the frequency response of the open loop transfer function and the crossover frequency can be displayed and the frequency band to be matched can be specified. The frequency weighting function designating means 6 designates a frequency weighting function used for avoiding a numerical bad condition when performing the least squares calculation for matching with the reference model transfer function. PI control or I-PD control may be appropriate depending on the dynamic characteristics of the controlled object or the control target, so that an appropriate PID controller structure may be set by the PID control structure specifying means 7. The frequency band designated by the matching band designating means 5 and the reference model frequency response data in the frequency band, the control target frequency response data calculated by the frequency response calculating means 4, and the frequency weighting function set by the frequency weighting function designating means 6. , P set by the PID control structure designation means 7
Based on the structure of the ID controller, the PID control design means 8
Calculates the non-interference PID control gain so as to match the reference model transfer function such as the open loop transfer function, and outputs the obtained result. The design parameter setting means 9 uses P
This is for setting other design parameters used in the ID control design means 8. The design result is displayed on the output means 10 together with the time response and the frequency response by the simulation function, and it is possible to immediately judge whether the design result is acceptable or not. If the design result is insufficient, the matching frequency designating unit 5 is used to change the matching frequency band and the design is performed again.
【００１３】図２はＰＩＤ制御設計アルゴリズムの流れ
図である。まず、制御対象設定手段１によって制御対象
動特性モデルを設定する（ステップＦ１参照）。次に、
制御対象動特性モデルに基づき、多変数制御系設計手段
２を用いて多変数制御系を設計する（ステップＦ２参
照）。設計結果が十分な制御性能を示すかどうかを評価
し、もし不十分であれば再度設計する（ステップＦ３参
照）。次に、規範モデルとして一巡伝達関数か多変数制
御器のどちらを用いるかを、規範モデル指定手段３を用
いて設定する（ステップＦ４参照）。また、ＰＩＤ制御
構造指定手段７を用いてＰＩＤ制御器の構造を設定する
（ステップＦ５参照）。続いて、設定されたＰＩＤ制御
器の構造に従い、例えば近似微分器の時定数などを設定
する必要があれば設計パラメータ設定手段９を用いて指
定する（ステップＦ６参照）。また、周波数重み関数指
定手段６を用いて、周波数重み関数を指定する（ステッ
プＦ７参照）。次に、周波数応答計算手段６を用いて、
規範モデル伝達関数の周波数応答を計算し、結果を表示
する（ステップＦ８参照）。その結果に基づき、マッチ
ングさせる周波数帯域をマッチング周波数指定手段５に
よって決定する（ステップＦ９参照）。次に、決定され
た周波数帯域の規範モデル周波数応答データと制御対象
周波数応答データを周波数応答計算手段４によって求め
る（ステップＦ１０参照）。このデータに基づき、ＰＩ
Ｄ制御設計手段８によってＰＩＤ制御ゲインを計算する
（ステップＦ１１参照）。得られた結果を基に、制御応
答をシミュレーション機能を用いて計算させ（ステップ
Ｆ１２参照）、結果を表示する（ステップＦ１３参
照）。結果が期待されたものであれば設計を終了し、も
し結果が不十分であればステップＦ９に戻ってマッチン
グ周波数帯域の設定を変更して再度設計を行う（ステッ
プＦ１４、Ｆ１５参照）。FIG. 2 is a flow chart of the PID control design algorithm. First, the controlled object dynamic characteristic model is set by the controlled object setting means 1 (see step F1). next,
Based on the controlled object dynamic characteristic model, the multivariable control system design means 2 is used to design the multivariable control system (see step F2). It is evaluated whether the design result shows sufficient control performance, and if it is insufficient, the design is performed again (see step F3). Next, which of the open loop transfer function and the multivariable controller is used as the reference model is set using the reference model designating means 3 (see step F4). Further, the structure of the PID controller is set using the PID control structure designating means 7 (see step F5). Then, if it is necessary to set, for example, the time constant of the approximate differentiator according to the set structure of the PID controller, the design parameter setting means 9 is used to specify it (see step F6). Further, the frequency weighting function designating means 6 is used to designate the frequency weighting function (see step F7). Next, using the frequency response calculation means 6,
The frequency response of the reference model transfer function is calculated and the result is displayed (see step F8). Based on the result, the matching frequency designating means 5 determines the frequency band to be matched (see step F9). Next, the reference model frequency response data and the controlled frequency response data of the determined frequency band are obtained by the frequency response calculation means 4 (see step F10). PI based on this data
The PID control gain is calculated by the D control design means 8 (see step F11). Based on the obtained result, the control response is calculated using the simulation function (see step F12), and the result is displayed (see step F13). If the result is expected, the design is terminated, and if the result is insufficient, the process returns to step F9 to change the setting of the matching frequency band and perform the design again (see steps F14 and F15).
【００１４】次に、実際にどのようにして非干渉ＰＩＤ
制御ゲインを設計するか、すなわち、ＰＩＤゲインの計
算（ステップＦ１１）について詳細に述べる。簡単のた
め、まずはじめに１入出力系の場合について示し、次に
多入出力系の場合について示す。 ［１入出力系の場合］制御対象をＰ（ｓ）、一巡伝達関
数規範モデルをＬm （ｓ）とする。ただし、ｓはラプラ
ス演算子を表わす。規範モデル指定手段３で指定された
規範モデル伝達関数をＬm （ｓ）とする。規範モデルＬ
m （ｓ）は、Ｐ（ｓ）に対してＨ∞制御理論やＨ2 制御
理論などを用いて設計した制御器Ｃm （ｓ）を用いて、
一巡伝達関数Ｌm （ｓ）＝Ｐ（ｓ）Ｃm （ｓ）として求
めることができる。また、予め望ましい一巡伝達関数が
分かっている場合には、その伝達関数をＬm （ｓ）とし
て設定することも可能である。以下では、規範モデルが
一巡伝達関数であるとして議論するが、多変数制御器Ｃ
m （ｓ）を規範モデルとし、非干渉ＰＩＤ制御器をＣm
（ｓ）にマッチングさせる場合についても今の議論とほ
とんど同様の手順で結果を導くことができる。さて、Ｐ
（ｓ），Ｌm （ｓ）の周波数ωに対する応答をそれぞれ
次式と表わす。Next, how to actually perform non-interference PID
Designing the control gain, that is, calculating the PID gain (step F11) will be described in detail. For simplicity, the case of one input / output system will be described first, and then the case of multiple input / output system will be described. [In the case of one input / output system] Let P (s) be the controlled object and L m (s) be the open loop transfer function reference model. However, s represents a Laplace operator. The reference model transfer function designated by the reference model designation means 3 is L m (s). Reference model L
m (s) is obtained by using a controller C m (s) designed by using H ∞ control theory or H 2 control theory for P (s),
The open loop transfer function can be calculated as L m (s) = P (s) C m (s). Further, when the desired open loop transfer function is known in advance, the transfer function can be set as L m (s). In the following, it is discussed that the reference model is a loop transfer function, but the multivariable controller C
Let m (s) be the reference model, and let the non-interfering PID controller be C m.
Also in the case of matching with (s), the result can be derived by almost the same procedure as the present discussion. Well, P
The responses of (s) and L m (s) to the frequency ω are expressed as the following equations, respectively.
【００１５】[0015]
【数１】 ここでＰr （ω），Ｐi （ω）はＰ（ｊω）の実数部、
虚数部を各々示し、Ｌr（ω），Ｌi （ω）はＬm （ｊ
ω）の実数部、虚数部を各々示す。[Equation 1] Where P r (ω) and P i (ω) are the real parts of P (jω),
The imaginary part is shown, and L r (ω) and L i (ω) are L m (j
The real and imaginary parts of ω) are shown.
【００１６】一方、ＰＩＤ制御器Ｃ（ｓ）は、ｆp ，ｆ
i ，ｆd を各々比例、積分、微分ゲインとすると、次の
（２）式で表わされる。On the other hand, the PID controller C (s) has f p , f
When i and f d are respectively proportional, integral and differential gains, they are expressed by the following equation (2).
【００１７】[0017]
【数２】 ただし、τd は近似微分のための時定数であり、τd ＝
０とすれば完全な微分となる。また、ＰＩ制御やＩ−Ｐ
Ｄ制御など他のＰＩＤ制御構造を用いた場合について
も、以下の議論は同様である。[Equation 2] However, τ d is a time constant for approximate differentiation, and τ d =
If it is 0, it will be a complete derivative. In addition, PI control and IP
The following discussion is also applicable to the case of using another PID control structure such as D control.
【００１８】このときＰＩＤ制御器Ｃ（ｓ）の周波数ω
に対する応答は次の（３）式によって求められる。At this time, the frequency ω of the PID controller C (s)
Is obtained by the following equation (3).
【００１９】 Ｃ（ｊω）＝［ｆp ＋α1 （ω）ｆd ］ ＋ｊ［α2 （ω）ｆi ＋α3 （ω）ｆd ］ ……（３） ただし、[0019] C (jω) = [f p + α 1 (ω) f d] + j [α 2 (ω) f i + α 3 (ω) f d] ...... (3) However,
【００２０】[0020]
【数３】 である。（１）式と（３）式を用いてＰ（ｊω）・Ｃ
（ｊω）を計算すると、次の（５）式となる。(Equation 3) Is. Using equations (1) and (3), P (jω) · C
When (jω) is calculated, the following equation (5) is obtained.
【００２１】[0021]
【数４】 今、規範モデルＬm （ｊω）（＝Ｌr （ω）＋ｊＬ
i （ω））を行列を用いて Ｌm （ｊω）＝［Ｌr （ω），Ｌi （ω）］T と表現し（ただし、Ｔは行列、ベクトルの転置を表す記
号である）、同様にＰ（ｊω）・Ｃ（ｊω）も行列を用
いて表現すると、Ｌm （ｊω）とＰ（ｊω）・Ｃ（ｊ
ω）の差Ｊ′（ω）は、次の（６）式で表わされる。[Equation 4] Now, the reference model L m (jω) (= L r (ω) + jL
i (ω)) is expressed as L m (jω) = [L r (ω), L i (ω)] T using a matrix (where T is a symbol representing the transposition of a matrix and a vector), Similarly, when P (jω) · C (jω) is also expressed using a matrix, L m (jω) and P (jω) · C (j
The difference J ′ (ω) of ω) is expressed by the following equation (6).
【００２２】[0022]
【数５】 ここで周波数重み関数Ｗ（ω）(Equation 5) Where the frequency weighting function W (ω)
【００２３】[0023]
【数６】 を導入し、Ｊ′（ω）に掛けて正規化を行うと、次の
（７）式となる。(Equation 6) Introducing, and multiplying J ′ (ω) to perform normalization yields the following expression (7).
【００２４】[0024]
【数７】 ここで、規範モデルのクロスオーバ周波数を求め、ＰＩ
Ｄ制御系の一巡伝達関数をマッチングさせる周波数帯
域、およびマッチング周波数帯域での周波数応答データ
の個数Ｎをマッチング周波数指定手段５によって指定さ
れているとする。よって、ここではＰ（ｊω），Ｌ
m （ｊω）の周波数応答データとして、ω1 〜ωN のＮ
個のデータを用いるとする。また、近似微分器の時定数
τd は、設計パラメータ設定手段９によって指定されて
いるとする。このとき、Ｌm （ｊω）とＰ（ｊω）Ｃ
（ｊω）の各周波数ごとの重み付き誤差Ｗ（ω）Ｊ′
（ω）の二乗和を評価関数Ｊとして次式のように表わ
す。(Equation 7) Here, the crossover frequency of the reference model is calculated and PI
It is assumed that the matching frequency designating means 5 has designated the frequency band in which the open loop transfer function of the D control system is matched and the number N of frequency response data in the matching frequency band. Therefore, here P (jω), L
As frequency response data of m (jω), N of ω 1 to ω N
Suppose that each piece of data is used. It is also assumed that the time constant τ d of the approximate differentiator is designated by the design parameter setting means 9. At this time, L m (jω) and P (jω) C
Weighted error W (ω) J ′ for each frequency of (jω)
The sum of squares of (ω) is represented as the evaluation function J as in the following equation.
【００２５】[0025]
【数８】 ただし、ｘ＝［ｆp ，ｆi ，ｆd ］T であり、Ａ，ｂは
次式で表わされる。[Equation 8] However, x = [f p, f i, f d] is T, A, b is expressed by the following equation.
【００２６】[0026]
【数９】 ここで、Ａはフルランクであると仮定する。このとき、
ＡT Ａは正定行列となるので、Ｊを最小とするＰＩＤ制
御ゲインｆp * ，ｆi * ，ｆd * は次のように求められ
る。[Equation 9] Here, it is assumed that A is full rank. At this time,
Since A T A is a positive definite matrix, the PID control gains f p * , f i * , and f d * that minimize J are obtained as follows.
【００２７】 ［ｆp * ，ｆi * ，ｆd * ］T ＝（ＡT Ａ）-1ＡT ｂ …（10） 以上説明したようにして１入出力系の場合の制御ゲイン
が求められる。 ［多入出力系に対する非干渉ＰＩＤ制御器の設計方法］
次に、多変数系に対する非干渉ＰＩＤ制御ゲインの設計
方法を示す。以下では、簡単のために次の（１１）式の
２入力２出力系を制御対象と考える。[F p * , f i * , f d * ] T = (A T A) −1 A T b (10) As described above, the control gain in the case of one input / output system can be obtained. . [Design method of non-interfering PID controller for multi-input / output system]
Next, a method of designing a non-interfering PID control gain for a multivariable system will be shown. Below, for simplification, the 2-input 2-output system of the following equation (11) is considered as the controlled object.
【００２８】[0028]
【数１０】 また、規範モデルは一巡伝達関数行列とし、次の（１
２）式のように表わされるものとする。[Equation 10] Also, the reference model is a loop transfer function matrix, and the following (1
It is assumed to be expressed as the formula (2).
【００２９】[0029]
【数１１】 Ｌm （ｓ）は、ＳＩＳＯ（Single Input Single Outpu
t）系の場合と同様にＨ∞制御やＨ2 制御によって予め
設計された制御器と制御対象Ｐ（ｓ）によって求めるこ
とができる。Ｐ（ｓ），Ｌm （ｓ）の周波数ωに対する
応答を各々、次の（１３）式とする。[Equation 11] L m (s) is SISO (Single Input Single Outpu
As in the case of the t) system, it can be obtained by the controller designed in advance by the H ∞ control or the H 2 control and the controlled object P (s). The responses of P (s) and L m (s) to the frequency ω are represented by the following equation (13).
【００３０】[0030]
【数１２】 ここで、非干渉ＰＩＤ制御器Ｃ（ｓ）のｉ行、ｊ列成分
をＣij（ｓ）とし、このＣij（ｓ）の比例ゲイン、積分
ゲイン、微分ゲイン、近似微分のための時定数を各々、
ｆpij ，ｆiij ，ｆdij ，τdij （ｉ，ｊ＝１，２）と
すると、Ｃij（ｓ）は次の（１４）式によって表わされ
る。[Equation 12] Here, the i-row, j-column component of the non-interference PID controller C (s) is C ij (s), and the proportional gain, integral gain, differential gain, and time constant for approximate differentiation of this C ij (s) Each
Assuming that f pij , f iij , f dij , and τ dij (i, j = 1, 2), C ij (s) is expressed by the following equation (14).
【００３１】[0031]
【数１３】 このとき、各Ｃij（ｓ）の周波数ωに対する応答は
（３）式と同様に次の（１５）式によって求められる。[Equation 13] At this time, the response of each C ij (s) to the frequency ω is obtained by the following equation (15) as in the equation (3).
【００３２】 Ｃij（ｊω）＝［ｆpij ＋α1ij （ω）ｆdij ］ ＋ｊ［α2ij （ω）ｆiij ＋α3ij （ω）ｆdij ］…（15） ただし、C ij (jω) = [f pij + α 1ij (ω) f dij ] + j [α 2ij (ω) f iij + α 3ij (ω) f dij ] ... (15)
【００３３】[0033]
【数１４】 である。このとき、非干渉ＰＩＤ制御による一巡伝達関
数行列は、[Equation 14] Is. At this time, the open-loop transfer function matrix by non-interference PID control is
【００３４】[0034]
【数１５】 となるので、周波数ωにおける応答は次式となる。(Equation 15) Therefore, the response at the frequency ω is given by the following equation.
【００３５】[0035]
【数１６】 規範モデル一巡伝達関数Ｌm （ｊω）とＰ（ｊω）・Ｃ
（ｊω）との誤差をＪ1 ′（ω），Ｊ2 ′（ω）とする
と、これらのＪ1 ′（ω），Ｊ2 ′（ω）は次のように
表わされる。[Equation 16] Reference model open loop transfer function L m (jω) and P (jω) · C
Assuming that the error from (jω) is J 1 ′ (ω) and J 2 ′ (ω), these J 1 ′ (ω) and J 2 ′ (ω) are expressed as follows.
【００３６】[0036]
【数１７】 [Equation 17]
【００３７】[0037]
【数１８】 ここで、周波数重み関数Ｗ1 （ω），Ｗ2 （ω）(Equation 18) Here, the frequency weighting functions W 1 (ω), W 2 (ω)
【００３８】[0038]
【数１９】 を導入し、Ｊ1 ′（ω），Ｊ2 ′（ω）に掛けて正規化
を行うと、次のように表わされる。[Formula 19] Is introduced and multiplied by J 1 ′ (ω) and J 2 ′ (ω) to perform normalization, the following is expressed.
【００３９】[0039]
【数２０】 以下、ＳＩＳＯ系の場合と全く同様の手順で非干渉ＰＩ
Ｄ制御ゲインが設計できる。まず、規範モデルのクロス
オーバ周波数を求め、ＰＩＤ制御系の一巡伝達関数をマ
ッチングさせる周波数帯域、およびマッチング周波数帯
域での周波数応答データの個数Ｎをマッチング周波数指
定手段５によって指定する。ここでは、Ｐ（ｊω），Ｌ
m （ｊω）の周波数応答データとしてω1 〜ωN のＮ個
のデータを用いるとする。また、それぞれの近似微分器
の時定数τdij を、設計パラメータ設定手段９によって
予め設定されているとする。このとき、Ｌm （ｊω）と
Ｐ（ｊω）Ｃ（ｊω）の各周波数ごとの重み付き誤差Ｗ
（ω）Ｊ′（ω）の二乗和を評価関数として次式のよう
に表わす。ただし、評価関数は、各操作量ごとに分けた
２つの評価関数を用いる。[Equation 20] In the following, the non-interference PI is performed in the same procedure as in the SISO system.
D control gain can be designed. First, the crossover frequency of the reference model is obtained, and the matching frequency designating means 5 designates the frequency band in which the open loop transfer function of the PID control system is matched and the number N of frequency response data in the matching frequency band. Here, P (jω), L
and using the N data of ω 1 ~ω N as frequency response data m (j [omega]). It is also assumed that the time constant τ dij of each approximate differentiator is preset by the design parameter setting means 9. At this time, the weighted error W for each frequency of L m (jω) and P (jω) C (jω)
The sum of squares of (ω) J ′ (ω) is expressed as an evaluation function as in the following equation. However, as the evaluation function, two evaluation functions divided for each operation amount are used.
【００４０】[0040]
【数２１】 ここで、ｘi ，Ａi ，ｂi （ｉ＝１，２）は次式で表わ
される。[Equation 21] Here, x i , A i , and b i (i = 1, 2) are represented by the following equations.
【００４１】[0041]
【数２２】 ここで、Ａ1 ，Ａ2 はほとんどの場合フルランクであ
る。このとき、Ａ1 T Ａ1 ，Ａ2 T Ａ2 はそれぞれ正定
行列となるので、Ｊ1 ，Ｊ2 を最小とする非干渉ＰＩＤ
制御ゲインｆpij * ，ｆiij * ，ｆdij * （ｉ，ｊ＝
１，２）は次式として求められる。[Equation 22] Here, A 1 and A 2 are in full rank in most cases. At this time, since A 1 T A 1 and A 2 T A 2 are positive definite matrices, respectively, the non-interference PID that minimizes J 1 and J 2.
Control gains f pij * , f iij * , f dij * (i, j =
1, 2) are obtained as the following equations.
【００４２】[0042]
【数２３】 以上によって、多変数系に対する非干渉ＰＩＤ制御ゲイ
ンが計算できる。[Equation 23] From the above, the non-interference PID control gain for the multivariable system can be calculated.
【００４３】次に本発明による設計方法を、制御対象が
図３に示す柔軟構造パドルに用いた場合を説明する。こ
の制御対象の伝達関数Ｐ（ｓ）は次式で表わされる。Next, a case where the design method according to the present invention is applied to the flexible structure paddle shown in FIG. 3 will be described. The transfer function P (s) of this controlled object is expressed by the following equation.
【００４４】[0044]
【数２４】 このＰ（ｓ）に対して、本発明にかかるＰＩＤゲイン設
計アルゴリズムを適用する。まず、規範モデルとする一
巡伝達関数を設定するため、Ｈ∞制御理論を用いてフィ
ードバック制御器Ｃm （ｓ）を設計した。用いたＨ∞制
御系設計法は [9] 千田：Ｈ∞サーボ系の設計とその柔軟パドル制御
への応用、第１回制御理論シンポジウム資料（１９９
３） で示されている安定度指定型Ｈ∞制御であり、１型のサ
ーボ系となるように設計した。その結果、次式の伝達関
数で表わされる８次元のフィードバック制御器が得られ
た。[Equation 24] The PID gain design algorithm according to the present invention is applied to this P (s). First, the feedback controller C m (s) was designed using the H ∞ control theory in order to set the open loop transfer function as the reference model. The H ∞ control system design method used is [9] Chida: Design of H ∞ servo system and its application to flexible paddle control, 1st Symposium on Control Theory (199
It is the stability-designated H ∞ control shown in 3) and is designed to be a type 1 servo system. As a result, an eight-dimensional feedback controller represented by the following transfer function was obtained.
【００４５】[0045]
【数２５】 次に、このＨ∞制御器と制御対象の積によって求められ
る一巡伝達関数を規範モデルとしてＰＩＤ制御ゲインを
設計する。まず、先に設計したＨ∞制御器は１型のサー
ボ系であるので、（２）式のＰＩＤ制御器を仮定し、ｆ
p ，ｆi ，ｆdを設計することにする。次に、一巡伝達
関数規範モデルのボード線図を基にしてクロスオーバ周
波数を求めるとおよそ８［ｒａｄ／ｓｅｃ］であるの
で、モデルマッチングさせる周波数帯域として１０0.3
［ｒａｄ／ｓｅｃ］１０1.3 ［ｒａｄ／ｓｅｃ］と設定
した。また、周波数応答データは、１０0.3 ［ｒａｄ／
ｓｅｃ］〜１０1.3 ［ｒａｄ／ｓｅｃ］を（対数で）等
分した１００点のデータを用いることとした。さらに、
近似微分器の時定数はτd ＝０．０８とした。規範モデ
ル一巡伝達関数と制御対象モデルの周波数応答を求め、
Ａ，ｂ行列を計算し、ＰＩＤ制御ゲインを計算すると以
下のように求められた。(Equation 25) Next, the PID control gain is designed using the open loop transfer function obtained by the product of the H ∞ controller and the controlled object as a reference model. First, since the previously designed H ∞ controller is a type 1 servo system, a PID controller of the equation (2) is assumed, and f
Let us design p , f i and f d . Then, since it is approximately 8 when determining the crossover frequency based on the Bode diagram of the loop transfer function the reference model [rad / sec], 10 as a frequency band for model matching 0.3
[Rad / sec] was set to 10 1.3 [rad / sec]. The frequency response data is 10 0.3 [rad /
sec] to 10 1.3 [rad / sec] were equally divided (logarithmically), and 100 points of data were used. further,
The time constant of the approximate differentiator was τ d = 0.08. Obtain the frequency response of the reference model open-loop transfer function and controlled model,
When the A and b matrices were calculated and the PID control gain was calculated, it was obtained as follows.
【００４６】 ｆp ＝５．３３８２，ｆi ＝１２．３８３，ｆd ＝１．１２５９ ……（31） 設計されたＰＩＤ制御系の一巡伝達関数は図４となる。
図４において実線が得られた非干渉ＰＩＤ制御系であ
り、点線が規範モデルであるＨ∞制御系の一巡伝達関数
である。図４から分かるように、４［ｒａｄ／ｓｅｃ］
以下の低周波数帯域の特性はほぼ一致していることがわ
かる。次に、制御系のステップ応答を求めると図５とな
る。図５において、実線が得られた非干渉ＰＩＤ制御系
であり、点線が規範モデル制御系であるＨ∞制御系であ
る。両者を比べると、ほぼ同等の制御性能が得られてお
り、本発明によって非干渉ＰＩＤ制御系が容易に得られ
ていることがわかる。F p = 5.3382, f i = 12.383, f d = 1.1259 (31) The designed loop transfer function of the PID control system is shown in FIG.
The solid line in FIG. 4 is the non-interfering PID control system obtained, and the dotted line is the open loop transfer function of the H ∞ control system which is the reference model. As can be seen from FIG. 4, 4 [rad / sec]
It can be seen that the following characteristics in the low frequency band are almost the same. Next, FIG. 5 shows the step response of the control system. In FIG. 5, the solid line is the obtained non-interference PID control system, and the dotted line is the H ∞ control system which is the reference model control system. Comparing the two, almost the same control performance is obtained, and it is understood that the non-interference PID control system is easily obtained by the present invention.
【００４７】[0047]
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、非
干渉ＰＩＤ制御器を容易に設計することができる。As described above, according to the present invention, a non-interfering PID controller can be easily designed.
【図１】本発明による非干渉ＰＩＤ制御系の設計装置の
一実施例の構成を示すブロック図。FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of an embodiment of a non-interference PID control system designing apparatus according to the present invention.
【図２】本発明による非干渉ＰＩＤ制御系の設計方法の
設計アルゴリズムを示すフローチャート。FIG. 2 is a flowchart showing a design algorithm of a non-interference PID control system design method according to the present invention.
【図３】本発明の一制御対象である柔軟構造パドルの構
成を示す斜視図。FIG. 3 is a perspective view showing a configuration of a flexible structure paddle which is one control target of the present invention.
【図４】本発明によって設計されたＰＩＤ制御系の一巡
伝達関数の周波数特性を示すグラフ。FIG. 4 is a graph showing frequency characteristics of a loop transfer function of a PID control system designed according to the present invention.
【図５】本発明によって設計された非干渉ＰＩＤ制御系
の応答を示すグラフ。FIG. 5 is a graph showing the response of a non-interfering PID control system designed according to the present invention.
１ 制御対象設定手段 ２ 多変数制御系設計手段 ３ 規範モデル指定手段 ４ 周波数応答計算手段 ５ マッチング周波数指定手段 ６ 周波数重み関数指定手段 ７ ＰＩＤ制御構造指定手段 ８ ＰＩＤ制御設計手段 ９ 設計パラメータ設定手段 １０ 出力手段 1 Control Target Setting Means 2 Multivariable Control System Designing Means 3 Normative Model Designating Means 4 Frequency Response Calculation Means 5 Matching Frequency Designating Means 6 Frequency Weighting Function Designating Means 7 PID Control Structure Designating Means 8 PID Control Designing Means 9 Design Parameter Setting Means 10 Output means
Claims (3)
手段と、この設定された動特性に基づいて制御系を設計
する制御系設計手段と、前記設定された動特性および設
計された制御系に基づいて得られる、一巡伝達関数又は
前記制御系の伝達関数を規範モデル伝達関数として指定
する規範モデル指定手段と、この規範モデル伝達関数の
マッチング帯域を設定し、このマッチング帯域内から複
数個のマッチング周波数を指定するマッチング周波数指
定手段と、前記制御対象の非干渉ＰＩＤ制御器の構造を
設定するＰＩＤ制御構造指定手段と、前記規範モデル伝
達関数の周波数応答と前記非干渉ＰＩＤ制御器の周波数
応答との誤差を求め、この誤差の、前記マッチング周波
数について二乗和が最小となるように前記非干渉ＰＩＤ
制御器の制御パラメータを計算する制御パラメータ計算
手段と、を備えていることを特徴とする非干渉ＰＩＤ制
御系の設計装置。1. A control object setting means for setting a dynamic characteristic of a control object, a control system designing means for designing a control system based on the set dynamic characteristic, the set dynamic characteristic and the designed control. Reference model specifying means for specifying the open loop transfer function or the transfer function of the control system as a reference model transfer function, which is obtained based on the system, and a matching band of the reference model transfer function are set, and a plurality of matching bands are set from the matching band. Matching frequency designating means for designating a matching frequency, a PID control structure designating means for setting the structure of the non-interfering PID controller to be controlled, a frequency response of the reference model transfer function, and a frequency of the non-interfering PID controller. An error from the response is calculated, and the non-interference PID is set so that the sum of squares of this error becomes minimum for the matching frequency.
And a control parameter calculating means for calculating a control parameter of the controller, the non-interfering PID control system designing apparatus.
定する周波数重み関数指定手段を更に備え、前記制御パ
ラメータ計算手段は、前記誤差に前記周波数重み関数を
乗じることによって前記誤差を正規化し、この正規化さ
れた誤差の、前記マッチング周波数についての二乗和が
最小となるような制御パラメータを計算することを特徴
とする請求項１記載の非干渉ＰＩＤ制御系の設計装置。2. A frequency weighting function designating means for designating a frequency weighting function for matching is further provided, wherein the control parameter calculating means normalizes the error by multiplying the error by the frequency weighting function. The non-interference PID control system design apparatus according to claim 1, wherein a control parameter is calculated such that a sum of squares of the normalized error with respect to the matching frequency is minimized.
プと、この設定された動特性に基づいて制御系を設計す
る第２のステップと、前記設定された動特性および設計
された制御系から得られる一巡伝達関数又は前記制御系
の伝達関数を規範モデル伝達関数として指定する第３の
ステップと、この規範モデル伝達関数のマッチング帯域
を設定し、このマッチング帯域内から複数個のマッチン
グ周波数を指定する第４のステップと、マッチング計算
を行う際の周波数重み関数を指定する第５のステップ
と、前記制御対象の非干渉ＰＩＤ制御器の構造を設定す
る第６のステップと、前記規範モデル伝達関数の周波数
応答と、前記非干渉ＰＩＤ制御器の周波数応答との誤差
を求める第７のステップと、前記誤差に前記周波数重み
関数を乗じた重み付き誤差の、前記マッチング周波数に
ついての二乗和が最小となる前記非干渉ＰＩＤ制御器の
制御パラメータを計算する第８のステップと、を備えて
いることを特徴とする非干渉ＰＩＤ制御系の設計方法。3. A first step of setting a dynamic characteristic of a controlled object, a second step of designing a control system based on the set dynamic characteristic, the set dynamic characteristic and the designed control. A third step of designating a loop transfer function obtained from the system or the transfer function of the control system as a reference model transfer function, setting a matching band of the reference model transfer function, and selecting a plurality of matching frequencies from within the matching band. , A fifth step of designating a frequency weighting function for performing matching calculation, a sixth step of setting the structure of the non-interfering PID controller to be controlled, and the reference model Seventh step of obtaining an error between the frequency response of the transfer function and the frequency response of the non-interfering PID controller, and weighting by multiplying the error by the frequency weighting function Errors, non-interfering PID control system design method, wherein a sum of squares includes a eighth step of calculating a control parameter of the non-interference PID controller that minimizes the for the matching frequency.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP18751794A JPH0854906A (en) | 1994-08-09 | 1994-08-09 | Designing method/device for non-interference pid control system |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP18751794A JPH0854906A (en) | 1994-08-09 | 1994-08-09 | Designing method/device for non-interference pid control system |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0854906A true JPH0854906A (en) | 1996-02-27 |
Family
ID=16207468
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP18751794A Pending JPH0854906A (en) | 1994-08-09 | 1994-08-09 | Designing method/device for non-interference pid control system |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0854906A (en) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2001025861A1 (en) * | 1999-10-05 | 2001-04-12 | Yamatake Corporation | Design device of controller |
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| CN110609568A (en) * | 2019-09-24 | 2019-12-24 | 广东名阳信息科技有限公司 | Strong self-coupling PI cooperative control method for large unmanned aerial vehicle UAV |
-
1994
- 1994-08-09 JP JP18751794A patent/JPH0854906A/en active Pending
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| CN110609568A (en) * | 2019-09-24 | 2019-12-24 | 广东名阳信息科技有限公司 | Strong self-coupling PI cooperative control method for large unmanned aerial vehicle UAV |
| WO2021056671A1 (en) * | 2019-09-24 | 2021-04-01 | 广东名阳信息科技有限公司 | Enhanced auto-coupling pi cooperative control method for large unmanned aerial vehicle (uav) |
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