JPH0836114A - 光導波路における路長の最適化方法およびそれによって得られる光導波路 - Google Patents
光導波路における路長の最適化方法およびそれによって得られる光導波路Info
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- JPH0836114A JPH0836114A JP7005298A JP529895A JPH0836114A JP H0836114 A JPH0836114 A JP H0836114A JP 7005298 A JP7005298 A JP 7005298A JP 529895 A JP529895 A JP 529895A JP H0836114 A JPH0836114 A JP H0836114A
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- G02B6/10—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type
- G02B6/12—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type of the integrated circuit kind
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Abstract
(57)【要約】
【構成】 光導波路における路長の最適化方法およびそ
れによって得られる光導波路。任意の点において可変で
連続的な曲線Ｃと名目上の幅Ｐ0 に対する拡張分δｐを
有し、前記Ｐ0 を伴う光導波路を最適化するこの方法
は、関数δｐ＝ｆ（Ｃ）が連続関数であるような、曲線
Ｃの可変関数ｆとしての導波路の拡張分δｐを規定する
段階を含むことにより特徴付けられる。
れによって得られる光導波路。任意の点において可変で
連続的な曲線Ｃと名目上の幅Ｐ0 に対する拡張分δｐを
有し、前記Ｐ0 を伴う光導波路を最適化するこの方法
は、関数δｐ＝ｆ（Ｃ）が連続関数であるような、曲線
Ｃの可変関数ｆとしての導波路の拡張分δｐを規定する
段階を含むことにより特徴付けられる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、光導波路における路長
の最適化方法およびそれによって得られる光導波路に関
するものである。
の最適化方法およびそれによって得られる光導波路に関
するものである。
【０００２】本発明において、光導波路は、光の２次元
的な閉じ込めを考慮した屈折率勾配を含む絶縁性の構造
からなるものとして理解される。この種の構造の例は、
フランス特許2 625 333中に示されている。これには特
に以下の構造が記載されている： −導波膜よりも小さい少なくとも２つの屈折率を持つ層
間に挿入された全体的、または部分的にエッチングされ
た導波膜の具体例、 −導波膜よりも小さい少なくとも２つの屈折率を持つ層
で、かつこれら層のうち少なくとも一方が横方向の閉じ
込めを保証するように全体的、または部分的にエッチン
グされた層間に挿入されたエッチングされていない導波
膜の具体例。
的な閉じ込めを考慮した屈折率勾配を含む絶縁性の構造
からなるものとして理解される。この種の構造の例は、
フランス特許2 625 333中に示されている。これには特
に以下の構造が記載されている： −導波膜よりも小さい少なくとも２つの屈折率を持つ層
間に挿入された全体的、または部分的にエッチングされ
た導波膜の具体例、 −導波膜よりも小さい少なくとも２つの屈折率を持つ層
で、かつこれら層のうち少なくとも一方が横方向の閉じ
込めを保証するように全体的、または部分的にエッチン
グされた層間に挿入されたエッチングされていない導波
膜の具体例。
【０００３】最適化は、直線的な路長に関して２点を結
ぶ導波路の路長内を光の偏向を伴って光が導波する際の
損失を最小化することとして理解される。
ぶ導波路の路長内を光の偏向を伴って光が導波する際の
損失を最小化することとして理解される。
【０００４】経路が直線状であるとき、光は全く損失す
ることなく導波する。光が光導波路の助けを得て偏向す
る必要が生じると同時に、２つの方向を結ぶように折れ
曲がるか、または曲線状の路長を導入することが必要と
なる。２つの直線状の経路の間で折れ曲がった場合に
は、損失は２つの線分間の角度に比例し、角度が数度増
加すると極度に増加する。曲線状の路長の場合には、損
失は経路の曲率（曲率半径の逆数）に比例することにな
る。
ることなく導波する。光が光導波路の助けを得て偏向す
る必要が生じると同時に、２つの方向を結ぶように折れ
曲がるか、または曲線状の路長を導入することが必要と
なる。２つの直線状の経路の間で折れ曲がった場合に
は、損失は２つの線分間の角度に比例し、角度が数度増
加すると極度に増加する。曲線状の路長の場合には、損
失は経路の曲率（曲率半径の逆数）に比例することにな
る。
【０００５】光導波路、特に集積光導波路を設計する技
術は、最大の集積レベルを保つ間にこれら曲線状の経路
のために損失を最小化することからなる。
術は、最大の集積レベルを保つ間にこれら曲線状の経路
のために損失を最小化することからなる。
【０００６】本発明は、集積光学のような光学、特に光
通信応用分野に適用されるものである。
通信応用分野に適用されるものである。
【０００７】
【従来の技術】幾何学的な見地から、光導波路の曲線状
の路長において損失を最小化する方法には２つの形があ
る。
の路長において損失を最小化する方法には２つの形があ
る。
【０００８】最初の方法は、”Bends in Optical Ridge
Waveguides , Modeling and Experiments”, Technisch
e Universiteit, Delft, Holland,1990 と題した、E.C.
M.Pennings の博士論文に詳しく記載されている。
Waveguides , Modeling and Experiments”, Technisch
e Universiteit, Delft, Holland,1990 と題した、E.C.
M.Pennings の博士論文に詳しく記載されている。
【０００９】これは円弧に沿った曲線状の経路からなる
ものである。そして、経路は各部の曲率が一定であり、
曲線あたりの損失を容易に計算することができる。さら
に、曲線状の導波路の基本モードにおける最大光強度が
導波路の外側の縁に対してずれ、光強度の分布がわずか
に平坦であることが観察されたとき、曲線の急激な変化
においてより新しい導波モードのために導波路の中央部
がずれ、２つの曲線の不連続性による導波損失を減少す
ることができる。
ものである。そして、経路は各部の曲率が一定であり、
曲線あたりの損失を容易に計算することができる。さら
に、曲線状の導波路の基本モードにおける最大光強度が
導波路の外側の縁に対してずれ、光強度の分布がわずか
に平坦であることが観察されたとき、曲線の急激な変化
においてより新しい導波モードのために導波路の中央部
がずれ、２つの曲線の不連続性による導波損失を減少す
ることができる。
【００１０】つぎに、導波路の幅が”ウィスパリング・
ギャラリー・モード”に到達するある一定の限界値以上
に大きくなるとき、曲線あたりの損失が減少することが
知られている。このように、この幅に対して導波路を拡
張することによって短い経路における損失を改善するこ
とができる。”導波路の幅”という表現は、光の横方向
の閉じ込めを保証する導波構造の部分の幅、例えば上記
の先の場合におけるエッチングした膜（すなわち導波膜
または隣接した膜）の幅として理解される。
ギャラリー・モード”に到達するある一定の限界値以上
に大きくなるとき、曲線あたりの損失が減少することが
知られている。このように、この幅に対して導波路を拡
張することによって短い経路における損失を改善するこ
とができる。”導波路の幅”という表現は、光の横方向
の閉じ込めを保証する導波構造の部分の幅、例えば上記
の先の場合におけるエッチングした膜（すなわち導波膜
または隣接した膜）の幅として理解される。
【００１１】この最初の方法によって、各部における一
定の幅と、２つの隣接する部分の中央部間のずれを持つ
曲線部を有する導波路を得ることができる。
定の幅と、２つの隣接する部分の中央部間のずれを持つ
曲線部を有する導波路を得ることができる。
【００１２】２番目の方法は、連続的に変化する曲線部
を有する路長を採用してなるものであり、この方法
は、”Buried Channel Waveguides and Devices”, Aus
tralianNational University, Canberra, Australia, 1
992 と題した、F.Ladouceur の博士論文に記載されてい
る。急激な曲線の変化が経路の異なる部分の間で導波損
失を引き起こすため、連続的に変化する曲線状の路長は
光強度の伝達に関してより大きな影響力を持つはずであ
る。
を有する路長を採用してなるものであり、この方法
は、”Buried Channel Waveguides and Devices”, Aus
tralianNational University, Canberra, Australia, 1
992 と題した、F.Ladouceur の博士論文に記載されてい
る。急激な曲線の変化が経路の異なる部分の間で導波損
失を引き起こすため、連続的に変化する曲線状の路長は
光強度の伝達に関してより大きな影響力を持つはずであ
る。
【００１３】導波路の路長はパラメータを持たない一群
の曲線、数１および数２から選択され、路長の選択は最
終的に関数の最小化によって影響を受ける。
の曲線、数１および数２から選択され、路長の選択は最
終的に関数の最小化によって影響を受ける。
【数３】
【数４】
【００１４】この方法は路長に沿う導波路の幅に関する
どんな応用も与えるものではないということが述べられ
るべきである。
どんな応用も与えるものではないということが述べられ
るべきである。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】第１の方法の主要な欠
点は、損失の最小化が、導波損失やあるいは部分的な屈
折を引き起こす不連続性を導入することによって実現さ
れるということである。したがって、それには本質的に
限界がある。つぎに、光導波路の具体例が一般的にマス
キング・リソグラフィ工程を経て得られ、マスク上にそ
の構造が正確に描画されることが必要とされる。現在、
充分に正確なこの種の路長を有する具体例はマスキング
デバイスにとって扱いにくく、その方法はどんな具体例
の欠陥に対しても極めて敏感である。
点は、損失の最小化が、導波損失やあるいは部分的な屈
折を引き起こす不連続性を導入することによって実現さ
れるということである。したがって、それには本質的に
限界がある。つぎに、光導波路の具体例が一般的にマス
キング・リソグラフィ工程を経て得られ、マスク上にそ
の構造が正確に描画されることが必要とされる。現在、
充分に正確なこの種の路長を有する具体例はマスキング
デバイスにとって扱いにくく、その方法はどんな具体例
の欠陥に対しても極めて敏感である。
【００１６】第２の方法は、一般的により自由度が高
く、容易に実現できるという点では優れているが、それ
が電流モーメント上にあるとき、光損失の減少に関する
影響度を制限する。
く、容易に実現できるという点では優れているが、それ
が電流モーメント上にあるとき、光損失の減少に関する
影響度を制限する。
【００１７】
【課題を解決するための手段】本発明は、光導波路にお
ける路長の最適化方法およびそれによって得られる光導
波路に関するものであって、これらの問題点を解決する
ことができる。
ける路長の最適化方法およびそれによって得られる光導
波路に関するものであって、これらの問題点を解決する
ことができる。
【００１８】特に、任意の点において可変でかつ連続的
な曲線Ｃ、名目上の幅Ｐ0 、およびこの幅Ｐ0 に対して
の拡張分δｐを有する光導波路における路長の最適化方
法に関するものであり、それは連続関数であるような関
数δｐ＝ｆ（ｃ）、すなわち曲線Ｃの可変関数ｆとして
の導波路の拡張分δｐを規定する段階を含むものであ
る。
な曲線Ｃ、名目上の幅Ｐ0 、およびこの幅Ｐ0 に対して
の拡張分δｐを有する光導波路における路長の最適化方
法に関するものであり、それは連続関数であるような関
数δｐ＝ｆ（ｃ）、すなわち曲線Ｃの可変関数ｆとして
の導波路の拡張分δｐを規定する段階を含むものであ
る。
【００１９】この方法は通常のマスキング・リソグラフ
ィ技術によって容易に実行される。
ィ技術によって容易に実行される。
【００２０】さらに、それは任意の光導波路構造、例え
ばフランス特許2 676 808 において限定されるＯＩＳ１
およびＯＩＳ２構造に適用される。
ばフランス特許2 676 808 において限定されるＯＩＳ１
およびＯＩＳ２構造に適用される。
【００２１】この方法は、拡張が導波路の片側でなされ
るとき、両側に分けてなされるときの双方ともに容易に
実行される。その方法は導波路の内部で光強度の損失を
減少させることを可能にするため、集積された素子にお
ける一定の損失レベルの点では、この素子の集積度をさ
らに改善することをも可能にする。
るとき、両側に分けてなされるときの双方ともに容易に
実行される。その方法は導波路の内部で光強度の損失を
減少させることを可能にするため、集積された素子にお
ける一定の損失レベルの点では、この素子の集積度をさ
らに改善することをも可能にする。
【００２２】関数ｆは次の条件を満足することが好まし
い。：数３、ただしｋは定数。
い。：数３、ただしｋは定数。
【数５】
【００２３】特に、この関数は曲線の１次関数であ
る。：ｆ（ｃ）＝ｋ．Ｃ．
る。：ｆ（ｃ）＝ｋ．Ｃ．
【００２４】この関数を用いると、この方法は特に容易
に実行することができる。
に実行することができる。
【００２５】さらに、係数ｋは不等号０≦ｋ≦ｋmax 、
ただしｋmax は限界値、を満たし、これを越える拡張は
付加的な光損失を引き起こす。
ただしｋmax は限界値、を満たし、これを越える拡張は
付加的な光損失を引き起こす。
【００２６】また、本発明は上記最適化方法により得ら
れる光導波路に関するものである。
れる光導波路に関するものである。
【００２７】この導波路は、可変でかつ連続的な曲線Ｃ
と名目上の幅Ｐ0 を有する光導波路であり、任意の点に
おけるこの幅Ｐ0 に対する拡張分δｐ、すなわち関数δ
ｐ＝ｆ（ｃ）に従う曲線の関数として連続的に変化する
拡張分δｐを提示している。
と名目上の幅Ｐ0 を有する光導波路であり、任意の点に
おけるこの幅Ｐ0 に対する拡張分δｐ、すなわち関数δ
ｐ＝ｆ（ｃ）に従う曲線の関数として連続的に変化する
拡張分δｐを提示している。
【００２８】曲線の関数としての可変でかつ連続的な拡
張を伴うと、損失は曲線によって減少する。導波路の形
態、すなわち曲線によるずれおよび押し込みは、問題と
する箇所の”上流”に位置する導波路の箇所について近
接し拡張されている。
張を伴うと、損失は曲線によって減少する。導波路の形
態、すなわち曲線によるずれおよび押し込みは、問題と
する箇所の”上流”に位置する導波路の箇所について近
接し拡張されている。
【００２９】この関数は次の条件を満足することが好ま
しい。：数３、ただしｋは定数。
しい。：数３、ただしｋは定数。
【数６】
【００３０】特に、この関数は曲線の１次関数であ
る。：ｆ（ｃ）＝ｋ．Ｃ．
る。：ｆ（ｃ）＝ｋ．Ｃ．
【００３１】さらに、係数ｋは不等号０≦ｋ≦ｋmax 、
ただしｋmax は限界値、を満たし、これを越える拡張は
付加的な光損失を引き起こす。
ただしｋmax は限界値、を満たし、これを越える拡張は
付加的な光損失を引き起こす。
【００３２】
【実施例】光導波路は、その内部構造（膜の種類、膜の
寸法等）から離れて、空間上の幾何的な路長により規定
される。図１に示すように、もし光導波路長２が点Ａか
ら点Ｂに移動すると考えると、導波路上の任意の点Ｐ
は、ＡからＰに移動する際に横切る経路の長さで表わさ
れる曲線状の横座標によって規定されるであろう。局所
的な曲線Ｃ（ｓ）＝１／Ｒ（ｓ）に伴う局所的な曲率半
径Ｒもまたこの点Ｐに対応する。
寸法等）から離れて、空間上の幾何的な路長により規定
される。図１に示すように、もし光導波路長２が点Ａか
ら点Ｂに移動すると考えると、導波路上の任意の点Ｐ
は、ＡからＰに移動する際に横切る経路の長さで表わさ
れる曲線状の横座標によって規定されるであろう。局所
的な曲線Ｃ（ｓ）＝１／Ｒ（ｓ）に伴う局所的な曲率半
径Ｒもまたこの点Ｐに対応する。
【００３３】導波路が曲がっているとき（Ｃ（ｓ）≠
０）、この導波路における導波モードでの光強度は、導
波路の中心に対して曲がった側と反対側にあたる外側に
向かってわずかに押し込まれている。導波路の中心と
は、直線状導波路における問題の導波モードでの最大強
度を示す横方向位置として理解される。このように、図
２（ａ）は直線状導波路における光強度分布を示してお
り、それは零曲線を有している。すなわち最大強度が導
波路の中心Ｃを規定する。図２（ｂ）は同一の導波路の
曲線部分を示しており、最大強度がＣに対して曲線の反
対側にずれている。
０）、この導波路における導波モードでの光強度は、導
波路の中心に対して曲がった側と反対側にあたる外側に
向かってわずかに押し込まれている。導波路の中心と
は、直線状導波路における問題の導波モードでの最大強
度を示す横方向位置として理解される。このように、図
２（ａ）は直線状導波路における光強度分布を示してお
り、それは零曲線を有している。すなわち最大強度が導
波路の中心Ｃを規定する。図２（ｂ）は同一の導波路の
曲線部分を示しており、最大強度がＣに対して曲線の反
対側にずれている。
【００３４】導波路により伝達されるモードにおけるこ
のずれを相殺するために、本発明では、（例えば先に述
べた論文中でLadouceur が記載した方法に従って計算さ
れた）連続的な曲線Ｃ（ｓ）の場合に導波路を、例えば
曲率の中心側にあたる曲線状経路の内側に拡張すること
ができる。より正確に導波路を拡張することは、横方向
の閉じ込めを保証する一部の導波路の拡張を意味する。
のずれを相殺するために、本発明では、（例えば先に述
べた論文中でLadouceur が記載した方法に従って計算さ
れた）連続的な曲線Ｃ（ｓ）の場合に導波路を、例えば
曲率の中心側にあたる曲線状経路の内側に拡張すること
ができる。より正確に導波路を拡張することは、横方向
の閉じ込めを保証する一部の導波路の拡張を意味する。
【００３５】図３（ａ）および（ｂ）は直線状導波路に
より伝達されるモードの強度分布に関する導波路の拡張
効果を示すものである。拡張分２Δにより導波路の中心
に対する最大強度の変位が生じ、また、この変位はΔ、
すなわち全拡張分の半分に等しく、拡張した導波路にお
ける最大強度と拡張していない導波路における最大強度
が一致するのを見ることができる。
より伝達されるモードの強度分布に関する導波路の拡張
効果を示すものである。拡張分２Δにより導波路の中心
に対する最大強度の変位が生じ、また、この変位はΔ、
すなわち全拡張分の半分に等しく、拡張した導波路にお
ける最大強度と拡張していない導波路における最大強度
が一致するのを見ることができる。
【００３６】零曲線でない曲線を有する導波路の場合、
（例えば名目上の幅Ｐ0 を規定する直線部分に関して
の）例えば内側への導波路の拡張は、相殺の効果、少な
くとも部分的には上述した曲線（図２）によるずれの効
果を有している。
（例えば名目上の幅Ｐ0 を規定する直線部分に関して
の）例えば内側への導波路の拡張は、相殺の効果、少な
くとも部分的には上述した曲線（図２）によるずれの効
果を有している。
【００３７】導波路が連続的な曲線を有しているため、
曲線の連続関数に従う拡張分δｐが選択されている。
曲線の連続関数に従う拡張分δｐが選択されている。
【００３８】Ｃが導波路の幅の逆数に比べて小さいとき
に関数δｐ＝ｆ（ｃ）が曲線の１次関数として表わすこ
とができるのは特殊な場合の一つである。： δｐ＝ｆ（ｃ）＝Ｋ．Ｃ また、数学的には次のようにも書ける。：
に関数δｐ＝ｆ（ｃ）が曲線の１次関数として表わすこ
とができるのは特殊な場合の一つである。： δｐ＝ｆ（ｃ）＝Ｋ．Ｃ また、数学的には次のようにも書ける。：
【数７】 Ｋは２つの不等号を満足することが好ましい。： ０≦Ｋ≦Ｋmax 導波路の拡張が大きくなり過ぎてＫmaxを越えた場合に
は、導波路の拡張は新たな光損失を生みだす（これは、
Ｋ1＞Ｋmaxに対してδｐ＝Ｋ1Ｃという形の拡張が新た
な損失を導くことを意味する）。実際に、導波路を限定
する量（指数、厚さ、長さ等）のうちの一つの変動が損
失を引き起こすわけではないため、この変動の特徴的な
長さの一つが基準となり、それが２つの導波モード間の
うなり間の長さに比べて大きいことが知られている（”
Optical Waveguide Theory ”, Snyder and al., Chapm
an ＆ Hall, 1984, chapter 19）。
は、導波路の拡張は新たな光損失を生みだす（これは、
Ｋ1＞Ｋmaxに対してδｐ＝Ｋ1Ｃという形の拡張が新た
な損失を導くことを意味する）。実際に、導波路を限定
する量（指数、厚さ、長さ等）のうちの一つの変動が損
失を引き起こすわけではないため、この変動の特徴的な
長さの一つが基準となり、それが２つの導波モード間の
うなり間の長さに比べて大きいことが知られている（”
Optical Waveguide Theory ”, Snyder and al., Chapm
an ＆ Hall, 1984, chapter 19）。
【００３９】特徴的な長さは次のように定義される：
【数８】 Ｐ0 は、拡張分がδｐで定義される導波路における参考
幅である。すなわち、Ｐ0 は最適化以前の導波路の名目
上の幅と一致する。
幅である。すなわち、Ｐ0 は最適化以前の導波路の名目
上の幅と一致する。
【００４０】ｎ1 およびｎ2 をそれぞれこの同一の構造
における最大指数、最小指数とし、うなり間の長さがほ
ぼλ／（ｎ1−ｎ2）のとき、上記の条件はこのように書
くことができる：
における最大指数、最小指数とし、うなり間の長さがほ
ぼλ／（ｎ1−ｎ2）のとき、上記の条件はこのように書
くことができる：
【数９】 δｐ＝Ｋ．Ｃ（ｓ）、Ｋ≦Ｋmax であるから、これら２
つの式を組み合わせることにより次式が得られる：
つの式を組み合わせることにより次式が得られる：
【数１０】 積分はＳ1 からＳ2 の間に限定され、これら２つの曲線
状の横座標がＫmax を計算することが要求される導波路
の部分の範囲を限定する。
状の横座標がＫmax を計算することが要求される導波路
の部分の範囲を限定する。
【００４１】一例によれば、曲線状の導波路における電
界Ｅ分布のガウス近似を用いると、パラメータＫを得る
ことができる：
界Ｅ分布のガウス近似を用いると、パラメータＫを得る
ことができる：
【数１１】 ここで、ｘは横座標、Ｒは曲率半径、ｗは導波モードの
振幅の（１／ｅにおける）半値幅、Σは変分原理を用い
ることで計算できる偏心パラメータである： ｄｌ／ｄε＝０ （近似により）関数Ｉは次のように与えられる：
振幅の（１／ｅにおける）半値幅、Σは変分原理を用い
ることで計算できる偏心パラメータである： ｄｌ／ｄε＝０ （近似により）関数Ｉは次のように与えられる：
【数１２】 または
【数１３】 ここで、ｎは導波路構造の指数である。この計算は、波
長λ、寸法Ｗ、導波路構造の最大指数ｎ1 の関数として
εの値を求めることによって可能になる。そして、微分
法と次式を用いることにより分布の最大値の位置を見つ
けることが可能になる：
長λ、寸法Ｗ、導波路構造の最大指数ｎ1 の関数として
εの値を求めることによって可能になる。そして、微分
法と次式を用いることにより分布の最大値の位置を見つ
けることが可能になる：
【数１４】
【００４２】導波モードがずれているのみならず曲線部
分において歪んでいるため、この係数Ｋと拡張は実際に
このようにして計算される。ところが、この拡張は、損
失のメカニズムに関して正しい方向に位置を移動させる
という利点を持っている： −曲線あたりの損失が導波路の拡張をもって減少し、 −ずれのモードがその前の箇所におけるモードにほとん
ど接近し、 −モードが実際に平坦になり、導波路の拡張がモードを
再拡張してその前の箇所における歪みを相殺する。
分において歪んでいるため、この係数Ｋと拡張は実際に
このようにして計算される。ところが、この拡張は、損
失のメカニズムに関して正しい方向に位置を移動させる
という利点を持っている： −曲線あたりの損失が導波路の拡張をもって減少し、 −ずれのモードがその前の箇所におけるモードにほとん
ど接近し、 −モードが実際に平坦になり、導波路の拡張がモードを
再拡張してその前の箇所における歪みを相殺する。
【００４３】本発明は導波路の内側への拡張を基本とし
て説明されている。ところが、導波路の記載が後で見ら
れるとすれば、これは定義の問題に過ぎない。実際、光
導波路の経路を次のように定義することができる： −導波路の中央、 −導波路の”内側の”縁、 −導波路の”外側の”縁、 −導波路の”右側の”縁、 −導波路の”左側の”縁、 −（解析的にも近似によっても計算することができな
い）光強度分布の最大の経路。
て説明されている。ところが、導波路の記載が後で見ら
れるとすれば、これは定義の問題に過ぎない。実際、光
導波路の経路を次のように定義することができる： −導波路の中央、 −導波路の”内側の”縁、 −導波路の”外側の”縁、 −導波路の”右側の”縁、 −導波路の”左側の”縁、 −（解析的にも近似によっても計算することができな
い）光強度分布の最大の経路。
【００４４】関係するパラメータの大きさのオーダーを
比較すると（数ミリメートル、実際には数センチメート
ルの光経路に対して約１ミクロンの拡張）、導波路の拡
張は導波路の内部、導波路の外部、もしくは双方に分れ
て影響を及ぼす。
比較すると（数ミリメートル、実際には数センチメート
ルの光経路に対して約１ミクロンの拡張）、導波路の拡
張は導波路の内部、導波路の外部、もしくは双方に分れ
て影響を及ぼす。
【００４５】この導波路を実際に製造する一つの方法
は、積層膜（導波膜および非導波膜）に関する通常の技
術とマスキング・リソグラフィ技術を用いることにより
実現される。
は、積層膜（導波膜および非導波膜）に関する通常の技
術とマスキング・リソグラフィ技術を用いることにより
実現される。
【００４６】積層膜に関する通常技術の中にプラズマ気
相化学成長技術があり、特にこれがシリコン酸化膜（Ｓ
ｉＯ2）に関係する場合には、（ＰＥＣＶＤ技術として
知られている技術）、または火炎加水分解および低圧気
相化学成長のような他の気相化学成長技術があり、特に
これがシリコン窒化膜（Ｓｉ3Ｎ4）に関係する場合に
は、（簡略ＬＰＣＶＤ技術として知られている技術）が
ある。
相化学成長技術があり、特にこれがシリコン酸化膜（Ｓ
ｉＯ2）に関係する場合には、（ＰＥＣＶＤ技術として
知られている技術）、または火炎加水分解および低圧気
相化学成長のような他の気相化学成長技術があり、特に
これがシリコン窒化膜（Ｓｉ3Ｎ4）に関係する場合に
は、（簡略ＬＰＣＶＤ技術として知られている技術）が
ある。
【００４７】さらに、これらの膜がシリコン酸化膜のよ
うに同一の基本的な組成、異なる屈折率を有する場合に
は、１層、数層、もしくは全層の膜が、反応性ガスの存
在の下での化学反応、イオン注入およびイオンまたは種
々の原子の拡散を用いた方法を含む周知の方法により不
純物が導入される。
うに同一の基本的な組成、異なる屈折率を有する場合に
は、１層、数層、もしくは全層の膜が、反応性ガスの存
在の下での化学反応、イオン注入およびイオンまたは種
々の原子の拡散を用いた方法を含む周知の方法により不
純物が導入される。
【００４８】導波路の曲線Ｃの関数、連続関数である関
数δｐ＝ｆ（Ｃ）としての導波路の拡張分δｐを規定す
る工程はマスキング・リソグラフィ工程に先だって行な
われる。この関数ｆは導波路を規定するための既に上述
した特性の一つを有していることが好ましい： −関数は条件（数３）を満足する、
数δｐ＝ｆ（Ｃ）としての導波路の拡張分δｐを規定す
る工程はマスキング・リソグラフィ工程に先だって行な
われる。この関数ｆは導波路を規定するための既に上述
した特性の一つを有していることが好ましい： −関数は条件（数３）を満足する、
【数１５】 −特に、関数はｆ（Ｃ）＝Ｋ．Ｃという形であり、 −また、どちらでもない場合には：０≦Ｋ≦Ｋmax。
【００４９】図面によれば、光のモデルに関する一つの
例が提示されている。光のモデルは、２つの直線状で平
行であり、かつずれた導波路部分を結ぶ曲線状の導波路
部分として定義される。光の損失は、前述したF.Ladouc
eur の博士論文に記載されている”Beam Propagation M
ethod”によって計算される。
例が提示されている。光のモデルは、２つの直線状で平
行であり、かつずれた導波路部分を結ぶ曲線状の導波路
部分として定義される。光の損失は、前述したF.Ladouc
eur の博士論文に記載されている”Beam Propagation M
ethod”によって計算される。
【００５０】導波路のシュミレートした形態は図４に記
載されており、フランス特許-B-2 625 333に記載された
構造と一致している。この導波路は次のものを有してい
る： −３％のリンが導入された、屈折率ｎ0 ＝１．４６の第
１のシリコン酸化膜１、 −リンが導入された、屈折率ｎg ＝１．４７の第２のシ
リコン酸化膜２；この第２の膜はエッチングされてお
り、側部の厚さがｈ1 ＝２μｍに対して中央部の厚さが
ｈ0 ＝４．５μｍ、幅がＰ0 ＝６．５μｍ；この膜は導
波路内における光の横方向の閉じ込めを保証するもので
ある。 −第１の膜と同一の組成および屈折率を有する第３の膜
３。
載されており、フランス特許-B-2 625 333に記載された
構造と一致している。この導波路は次のものを有してい
る： −３％のリンが導入された、屈折率ｎ0 ＝１．４６の第
１のシリコン酸化膜１、 −リンが導入された、屈折率ｎg ＝１．４７の第２のシ
リコン酸化膜２；この第２の膜はエッチングされてお
り、側部の厚さがｈ1 ＝２μｍに対して中央部の厚さが
ｈ0 ＝４．５μｍ、幅がＰ0 ＝６．５μｍ；この膜は導
波路内における光の横方向の閉じ込めを保証するもので
ある。 −第１の膜と同一の組成および屈折率を有する第３の膜
３。
【００５１】モデルの幾何学は、パラメータＲ、Δ、ｌ
がそれぞれ次の値を取る図５で定義される： Ｒ＝１５ｍｍ、 Δ＝３５０μｍ、 ｌ＝４５６９．１９μｍ。
がそれぞれ次の値を取る図５で定義される： Ｒ＝１５ｍｍ、 Δ＝３５０μｍ、 ｌ＝４５６９．１９μｍ。
【００５２】計算される５つのケースが図６ないし１０
に示されており、図１０のケースが本発明に従う導波路
に相当する： ケース番号１（図６）：円弧（曲線Ｃ0 ＝６．６７・１
０-5μｍ-1）に内接し、導波路の幅Ｐ0 が一定である導
波路の経路、 ケース番号２（図７）：円弧（曲線Ｃ0 ＝６．６７・１
０-5μｍ-1）に内接し、導波路の幅Ｐ0 が一定であり、
曲線の各変曲点において０．５５μｍのずれがある導波
路の経路、 ケース番号３（図８）：円弧（曲線Ｃ0 ＝６．６７・１
０-5μｍ-1）に内接し、曲線の各変曲点において０．６
７５μｍのずれがあり、曲線部分の導波路が拡張されて
いる導波路の経路。 ケース番号４（図９）：可変の連続的な曲線（Ｃが０μ
ｍ-1とＣmax ＝９．６・１０-5μｍ-1の間で変化する）
および一定の導波路幅を有する経路（この種の経路は、
５次多項式とパラメータＬ＝３９７７を有する、Ladouc
eur によって記載された従来のものと一致する）、 ケース番号５（図１０）：可変の連続的な曲線（Ｃが０
μｍ-1とＣmax ＝９．６・１０-5μｍ-1の間で変化す
る）、および曲線に比例する連続的な導波路の拡張分を
有する経路（ｆ（Ｃ）＝ｋ．Ｃ、ｋ＝２３８０７μｍ2
＜ｋmax ＝５．１０5 μｍ2 ）。名目上の幅Ｐ0 は直線
部分の幅である。
に示されており、図１０のケースが本発明に従う導波路
に相当する： ケース番号１（図６）：円弧（曲線Ｃ0 ＝６．６７・１
０-5μｍ-1）に内接し、導波路の幅Ｐ0 が一定である導
波路の経路、 ケース番号２（図７）：円弧（曲線Ｃ0 ＝６．６７・１
０-5μｍ-1）に内接し、導波路の幅Ｐ0 が一定であり、
曲線の各変曲点において０．５５μｍのずれがある導波
路の経路、 ケース番号３（図８）：円弧（曲線Ｃ0 ＝６．６７・１
０-5μｍ-1）に内接し、曲線の各変曲点において０．６
７５μｍのずれがあり、曲線部分の導波路が拡張されて
いる導波路の経路。 ケース番号４（図９）：可変の連続的な曲線（Ｃが０μ
ｍ-1とＣmax ＝９．６・１０-5μｍ-1の間で変化する）
および一定の導波路幅を有する経路（この種の経路は、
５次多項式とパラメータＬ＝３９７７を有する、Ladouc
eur によって記載された従来のものと一致する）、 ケース番号５（図１０）：可変の連続的な曲線（Ｃが０
μｍ-1とＣmax ＝９．６・１０-5μｍ-1の間で変化す
る）、および曲線に比例する連続的な導波路の拡張分を
有する経路（ｆ（Ｃ）＝ｋ．Ｃ、ｋ＝２３８０７μｍ2
＜ｋmax ＝５．１０5 μｍ2 ）。名目上の幅Ｐ0 は直線
部分の幅である。
【００５３】これら５つのケースにおいて、デシベルで
表現される光強度損失が計算されるが、それを表１に示
す。
表現される光強度損失が計算されるが、それを表１に示
す。
【表１】
【００５４】この表に示された結果によれば、本発明の
光導波路の長所を明らかに見ることができる。実際、モ
デルの場合、最も高性能の従来のものと比べて、本発明
は損失係数に関して少なくとも２２％（０．０２／０．
０９）の改善が得られる。
光導波路の長所を明らかに見ることができる。実際、モ
デルの場合、最も高性能の従来のものと比べて、本発明
は損失係数に関して少なくとも２２％（０．０２／０．
０９）の改善が得られる。
【００５５】図１１は、ある特定の導波路構造に関する
本発明に従うモデルの斜視図を示すものである。経路は
上記ケース番号５で規定されたものである。
本発明に従うモデルの斜視図を示すものである。経路は
上記ケース番号５で規定されたものである。
【００５６】より一般的には、本発明は、光モデルにの
み限定されるものではなく、任意の形態の集積光チップ
にも応用し得るものである。例えば、集積された光学が
それらの出現を次第に可能にした光ファイバー通信の分
野（例えば波長多重通信）においては、各デバイスの光
損失が重要な問題であり、製造コストおよびシステム運
転コストに影響を及ぼす。このように、本発明はこの分
野において極めて有用であることが実証されている。
み限定されるものではなく、任意の形態の集積光チップ
にも応用し得るものである。例えば、集積された光学が
それらの出現を次第に可能にした光ファイバー通信の分
野（例えば波長多重通信）においては、各デバイスの光
損失が重要な問題であり、製造コストおよびシステム運
転コストに影響を及ぼす。このように、本発明はこの分
野において極めて有用であることが実証されている。
【００５７】次に、工業的な見地から、各集積光チップ
の主な利点は大量生産の可能性を有していることであ
る。実際、チップは一定の基板上に並行して製造され、
その後切断される。これらチップのサイズの縮小を進歩
させる各要因は、マイクロエレクトロニクスにおけるの
と全く同様の点において、製造コストに対する重要性を
有している。損失に関して集積度の向上を保証する本発
明は、この論理的なアプローチの一部を形作っている。
の主な利点は大量生産の可能性を有していることであ
る。実際、チップは一定の基板上に並行して製造され、
その後切断される。これらチップのサイズの縮小を進歩
させる各要因は、マイクロエレクトロニクスにおけるの
と全く同様の点において、製造コストに対する重要性を
有している。損失に関して集積度の向上を保証する本発
明は、この論理的なアプローチの一部を形作っている。
本発明は、限定することのない実例および図１ないし１
０により与えられる実施例の記載を参照することによっ
てより容易に理解されるであろう。図面は：
０により与えられる実施例の記載を参照することによっ
てより容易に理解されるであろう。図面は：
【図１】空間内に配置された曲線状の経路を示す図であ
る。
る。
【図２】曲線状導波路における導波モードのずれ現象を
示す図である。
示す図である。
【図３】導波路を拡張した際のモードの再配置現象を示
す図である。
す図である。
【図４】導波路の一例の断面構造を示す図である。
【図５】光のモデルおよびその種々のパラメータを示す
図である。
図である。
【図６】従来技術（ケース番号１）におけるモデルを示
す図である。
す図である。
【図７】従来技術（ケース番号２）におけるモデルを示
す図である。
す図である。
【図８】従来技術（ケース番号３）におけるモデルを示
す図である。
す図である。
【図９】従来技術（ケース番号４）におけるモデルを示
す図である。
す図である。
【図１０】本発明に従う光導波路におけるモデルを示す
図である。
図である。
【図１１】本発明による一種の導波路構造を具体化した
モデルを示す斜視図である。
モデルを示す斜視図である。
Ｐ0 名目上の幅 Δ 全拡張分の半分の値
Claims (8)
- 【請求項１】 関数δｐ＝ｆ（Ｃ）が連続関数であるよ
うな、曲線Ｃの可変関数ｆとしての導波路の拡張分δｐ
を規定する段階を含む、任意の点において可変で連続的
な曲線と名目上の幅Ｐ0 に対する拡張分δｐを有し、前
記Ｐ0 を伴う光導波路における路長の最適化方法。 - 【請求項２】 関数δｐ＝ｆ（Ｃ）が下記数３、ただ
し、ｋは定数、を満足する請求項１に記載の最適化方
法。 【数１】 - 【請求項３】 関数ｆが曲線の１次関数、ｆ（Ｃ）＝ｋ
Ｃ．である請求項２に記載の方法。 - 【請求項４】 係数ｋが不等号０≦ｋ≦ｋmax を満た
し、ｋmax が、拡張分がこれを越えると付加的な光損失
を引き起こすことに対する限界値である請求項２または
３に記載の方法。 - 【請求項５】 任意の点において可変で連続的な曲線Ｃ
と名目上の幅Ｐ0 に対する拡張分δｐを有し、拡張分δ
ｐが、関数δｐ＝ｆ（Ｃ）に従う曲線の関数として連続
的に可変であり、前記Ｐ0 を伴う光導波路。 - 【請求項６】 関数δｐ＝ｆ（Ｃ）が下記数３、ただ
し、ｋは定数、を満足する請求項５に記載の光導波路。 【数２】 - 【請求項７】 関数ｆが曲線の１次関数、ｆ（Ｃ）＝ｋ
・Ｃ．である請求項６に記載の光導波路。 - 【請求項８】 係数ｋが０≦ｋ≦ｋmax であり、ｋmax
が、拡張分がこれを越えると付加的な光損失を引き起こ
すことに対する限界値である請求項６または７に記載の
光導波路。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR9400529 | 1994-01-19 | ||
| FR9400529A FR2715232B1 (fr) | 1994-01-19 | 1994-01-19 | Procédé d'optimisation d'un trajet d'un guide optique et guide optique obtenu par ce procédé. |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0836114A true JPH0836114A (ja) | 1996-02-06 |
Family
ID=9459172
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7005298A Withdrawn JPH0836114A (ja) | 1994-01-19 | 1995-01-17 | 光導波路における路長の最適化方法およびそれによって得られる光導波路 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5524165A (ja) |
| EP (1) | EP0668517B1 (ja) |
| JP (1) | JPH0836114A (ja) |
| DE (1) | DE69531969T2 (ja) |
| FR (1) | FR2715232B1 (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100433900B1 (ko) * | 2002-06-18 | 2004-06-04 | 삼성전자주식회사 | 다항식 커브 테이퍼형 도파로 및 이를 이용한 광소자 |
| WO2005101074A1 (ja) * | 2004-04-14 | 2005-10-27 | Hitachi Chemical Company, Ltd. | 光導波路 |
| JP2008203900A (ja) * | 2008-05-30 | 2008-09-04 | Hitachi Chem Co Ltd | 光導波路 |
| JP2011180180A (ja) * | 2010-02-26 | 2011-09-15 | Sumitomo Bakelite Co Ltd | 光導波路、光配線、光電気混載基板および電子機器 |
| JP2020148897A (ja) * | 2019-03-13 | 2020-09-17 | 住友大阪セメント株式会社 | 光導波路素子 |
| WO2021106091A1 (ja) * | 2019-11-26 | 2021-06-03 | 日本電信電話株式会社 | 光導波路 |
Families Citing this family (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4012367B2 (ja) | 1997-08-04 | 2007-11-21 | インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーション | 単一モード光ウェーブガイド結合要素 |
| JP3941334B2 (ja) * | 2000-04-20 | 2007-07-04 | 株式会社日立製作所 | 光伝送モジュールおよびそれを用いた光通信システム |
| JP3879521B2 (ja) * | 2001-04-23 | 2007-02-14 | オムロン株式会社 | 光学素子及び当該光学素子を用いた光トランシーバその他の光学装置 |
| ATE360829T1 (de) * | 2001-06-05 | 2007-05-15 | Pirelli & C Spa | Wellenleiterbiegungen und vorrichtungen mit wellenleiterbiegungen |
| US7302135B2 (en) | 2001-06-05 | 2007-11-27 | Pirelli & C. S.P.A. | Waveguide bends and devices including waveguide bends |
| US7238563B2 (en) | 2003-03-10 | 2007-07-03 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Semiconductor device having isolation region and method of manufacturing the same |
| JP2004287093A (ja) * | 2003-03-20 | 2004-10-14 | Fujitsu Ltd | 光導波路、光デバイスおよび光導波路の製造方法 |
| WO2004083922A1 (en) * | 2003-03-21 | 2004-09-30 | Ignis Technologies As | Optical muliplexer based on arrayed waveguide grating |
| EP1464997A1 (en) * | 2003-04-04 | 2004-10-06 | ThreeFive Photonics B.V. | Integrated optical device comprising a bend waveguide |
| FR3056306B1 (fr) | 2016-09-20 | 2019-11-22 | Commissariat A L'energie Atomique Et Aux Energies Alternatives | Guide optique presentant un virage a pseudo-gradient d'indice |
| EP4386456A1 (en) * | 2022-12-16 | 2024-06-19 | Imec VZW | A low-loss optical bent waveguide core |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR2625333B1 (fr) * | 1987-12-24 | 1993-09-10 | Commissariat Energie Atomique | Procede de fabrication de microguides de lumiere a faibles pertes de propagation optique par depot de multicouches |
| DE3804330A1 (de) * | 1988-02-12 | 1989-08-24 | Ant Nachrichtentech | Planarer wellenleiterkruemmer |
| EP0347233A3 (en) * | 1988-06-16 | 1991-02-13 | Gec-Marconi Limited | Integrated optic devices |
-
1994
- 1994-01-19 FR FR9400529A patent/FR2715232B1/fr not_active Expired - Fee Related
-
1995
- 1995-01-17 JP JP7005298A patent/JPH0836114A/ja not_active Withdrawn
- 1995-01-17 EP EP95400088A patent/EP0668517B1/fr not_active Expired - Lifetime
- 1995-01-17 DE DE69531969T patent/DE69531969T2/de not_active Expired - Lifetime
- 1995-01-19 US US08/376,489 patent/US5524165A/en not_active Expired - Lifetime
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100433900B1 (ko) * | 2002-06-18 | 2004-06-04 | 삼성전자주식회사 | 다항식 커브 테이퍼형 도파로 및 이를 이용한 광소자 |
| WO2005101074A1 (ja) * | 2004-04-14 | 2005-10-27 | Hitachi Chemical Company, Ltd. | 光導波路 |
| US7450803B2 (en) | 2004-04-14 | 2008-11-11 | Hitachi Chemical Company, Ltd. | Optical waveguide |
| JP2008203900A (ja) * | 2008-05-30 | 2008-09-04 | Hitachi Chem Co Ltd | 光導波路 |
| JP2011180180A (ja) * | 2010-02-26 | 2011-09-15 | Sumitomo Bakelite Co Ltd | 光導波路、光配線、光電気混載基板および電子機器 |
| JP2020148897A (ja) * | 2019-03-13 | 2020-09-17 | 住友大阪セメント株式会社 | 光導波路素子 |
| WO2021106091A1 (ja) * | 2019-11-26 | 2021-06-03 | 日本電信電話株式会社 | 光導波路 |
| JPWO2021106091A1 (ja) * | 2019-11-26 | 2021-06-03 | ||
| US20220413218A1 (en) * | 2019-11-26 | 2022-12-29 | Nippon Telegraph And Telephone Corporation | Optical Waveguide |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| DE69531969D1 (de) | 2003-11-27 |
| EP0668517B1 (fr) | 2003-10-22 |
| EP0668517A1 (fr) | 1995-08-23 |
| US5524165A (en) | 1996-06-04 |
| FR2715232B1 (fr) | 1996-02-16 |
| FR2715232A1 (fr) | 1995-07-21 |
| DE69531969T2 (de) | 2004-08-12 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Application deemed to be withdrawn because no request for examination was validly filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20020402 |