JPH08329046A - ウェーブレット変換を用いた信号解析装置 - Google Patents
ウェーブレット変換を用いた信号解析装置Info
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- JPH08329046A JPH08329046A JP7133926A JP13392695A JPH08329046A JP H08329046 A JPH08329046 A JP H08329046A JP 7133926 A JP7133926 A JP 7133926A JP 13392695 A JP13392695 A JP 13392695A JP H08329046 A JPH08329046 A JP H08329046A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 ウェーブレット変換におけるパラメータの値
の選択を容易に行うことを可能にし、信号データの特徴
部分を適確に抽出することを可能にする。 【構成】 サンプリング手段１は信号源から所定周期で
信号データを収集する。ウェーブレット変換手段２は、
サンプリング手段１からのデータの入力に基きウェーブ
レット変換を行う。このとき、ウェーブレット分散演算
手段４は、ウェーブレット変換の値に基きウェーブレッ
ト分散ｗ（ａ）を演算する。ウェーブレット分散評価手
段５は、ウェーブレット分散のピークを検出することに
より、最も良好な解析感度に対応するスケールパラメー
タａを決定し、これをウェーブレット変換手段２が現在
用いているパラメータと差換える。そして、ウェーブレ
ット分散評価手段５は、ウェーブレット変換手段２が信
号解析手段３に出力を行うのを許可する。
の選択を容易に行うことを可能にし、信号データの特徴
部分を適確に抽出することを可能にする。 【構成】 サンプリング手段１は信号源から所定周期で
信号データを収集する。ウェーブレット変換手段２は、
サンプリング手段１からのデータの入力に基きウェーブ
レット変換を行う。このとき、ウェーブレット分散演算
手段４は、ウェーブレット変換の値に基きウェーブレッ
ト分散ｗ（ａ）を演算する。ウェーブレット分散評価手
段５は、ウェーブレット分散のピークを検出することに
より、最も良好な解析感度に対応するスケールパラメー
タａを決定し、これをウェーブレット変換手段２が現在
用いているパラメータと差換える。そして、ウェーブレ
ット分散評価手段５は、ウェーブレット変換手段２が信
号解析手段３に出力を行うのを許可する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、各種信号について解析
を行う場合に、ウェーブレット変換を用いて信号データ
の特徴部分を抽出する信号解析装置に関するものであ
る。
を行う場合に、ウェーブレット変換を用いて信号データ
の特徴部分を抽出する信号解析装置に関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】各種信号について解析を行う場合、従来
からフーリェ変換を用いた手法が一般に採用されてい
る。しかし、フーリェ変換を用いた手法は、時刻に関す
る情報を得ることができず、また、周波数分解能の変更
が困難である等の欠点を有しているため、信号データの
特徴部分をうまく抽出できない場合がある。そこで、こ
れらの欠点を補うものとして、ウェーブレット変換を用
いた解析手法が最近注目されている。
からフーリェ変換を用いた手法が一般に採用されてい
る。しかし、フーリェ変換を用いた手法は、時刻に関す
る情報を得ることができず、また、周波数分解能の変更
が困難である等の欠点を有しているため、信号データの
特徴部分をうまく抽出できない場合がある。そこで、こ
れらの欠点を補うものとして、ウェーブレット変換を用
いた解析手法が最近注目されている。
【０００３】ウェーブレット変換を用いた手法とは、対
象となる信号の時間要素を残したまま解析を行う手法で
あり、ウェーブレット変換の関数Ｔ（ａ，ｂ）は（１）
式のように表わされる。
象となる信号の時間要素を残したまま解析を行う手法で
あり、ウェーブレット変換の関数Ｔ（ａ，ｂ）は（１）
式のように表わされる。
【０００４】
【数１】 ここで、ｆ（ｘ）は変換対象となる、解析すべき信号に
ついての関数である。そして、ａはスケールパラメータ
と呼ばれる周波数分解能に関係するパラメータであり、
ｂはシフトパラメータと呼ばれる時間（又は位置）に関
係するパラメータである。また、ψ（ｔ）は（２）式の
条件を満たす関数であり、マザーウェーブレットあるい
はアナライジングウェーブレットと呼ばれるものであ
る。
ついての関数である。そして、ａはスケールパラメータ
と呼ばれる周波数分解能に関係するパラメータであり、
ｂはシフトパラメータと呼ばれる時間（又は位置）に関
係するパラメータである。また、ψ（ｔ）は（２）式の
条件を満たす関数であり、マザーウェーブレットあるい
はアナライジングウェーブレットと呼ばれるものであ
る。
【０００５】
【数２】 従来は、上記のようなウェーブレット変換により信号デ
ータの特徴部分を特定していた。そして、この特定の不
確かさを補うために、他の手段（例えばフーリェ変換）
によりさらに解析を行うこともあった。
ータの特徴部分を特定していた。そして、この特定の不
確かさを補うために、他の手段（例えばフーリェ変換）
によりさらに解析を行うこともあった。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】ところで、上記のパラ
メータａ，ｂについては、種々の条件に応じて最適の値
を選択しておくことが好ましい。例えば、高周波信号に
対してはスケールパラメータａを小さくして周波数分解
能を高くし、一方、低周波信号に対してはスケールパラ
メータａを大きくして周波数分解能を低くしておく必要
がある。
メータａ，ｂについては、種々の条件に応じて最適の値
を選択しておくことが好ましい。例えば、高周波信号に
対してはスケールパラメータａを小さくして周波数分解
能を高くし、一方、低周波信号に対してはスケールパラ
メータａを大きくして周波数分解能を低くしておく必要
がある。
【０００７】しかし、従来はパラメータａ，ｂの値を最
適に選択するためのアルゴリズムは存在せず、必ずしも
適切なパラメータによってウェーブレット変換が行われ
ているわけではなかった。そのため、複数の特徴を含ん
だ複雑な信号（例えば、周期の異なる振動成分が複数入
り混じっているような信号）やノイズ成分の多い信号な
どの場合には、ウェーブレット変換の変換結果も複雑な
ものとなり、信号データの特徴部分を抽出できたか否か
についての評価を試行錯誤的に行わなければならなかっ
た。
適に選択するためのアルゴリズムは存在せず、必ずしも
適切なパラメータによってウェーブレット変換が行われ
ているわけではなかった。そのため、複数の特徴を含ん
だ複雑な信号（例えば、周期の異なる振動成分が複数入
り混じっているような信号）やノイズ成分の多い信号な
どの場合には、ウェーブレット変換の変換結果も複雑な
ものとなり、信号データの特徴部分を抽出できたか否か
についての評価を試行錯誤的に行わなければならなかっ
た。
【０００８】本発明は上記事情に鑑みてなされたもので
あり、ウェーブレット変換におけるパラメータの値の選
択を容易に行うことを可能にし、信号データの特徴部分
を適確に抽出することが可能な、ウェーブレット変換を
用いた信号解析装置を提供することを目的としている。
あり、ウェーブレット変換におけるパラメータの値の選
択を容易に行うことを可能にし、信号データの特徴部分
を適確に抽出することが可能な、ウェーブレット変換を
用いた信号解析装置を提供することを目的としている。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
の手段として、請求項１記載の発明は、信号源から所定
サンプリング周期でデータを収集するサンプリング手段
と、前記収集されたデータを所定の変換式によりウェー
ブレット変換するウェーブレット変換手段と、前記ウェ
ーブレット変換されたデータに基いて信号解析を行う信
号解析手段と、を備えた、ウェーブレット変換を用いた
信号解析装置において、前記ウェーブレット変換手段に
より変換されたデータを入力し、前記ウェーブレット変
換式中のパラメータの所定領域内での複数の値にそれぞ
れ対応する解析感度を表わすウェーブレット分散の演算
を行うウェーブレット分散演算手段、を備えたことを特
徴とするものである。
の手段として、請求項１記載の発明は、信号源から所定
サンプリング周期でデータを収集するサンプリング手段
と、前記収集されたデータを所定の変換式によりウェー
ブレット変換するウェーブレット変換手段と、前記ウェ
ーブレット変換されたデータに基いて信号解析を行う信
号解析手段と、を備えた、ウェーブレット変換を用いた
信号解析装置において、前記ウェーブレット変換手段に
より変換されたデータを入力し、前記ウェーブレット変
換式中のパラメータの所定領域内での複数の値にそれぞ
れ対応する解析感度を表わすウェーブレット分散の演算
を行うウェーブレット分散演算手段、を備えたことを特
徴とするものである。
【００１０】請求項２記載の発明は、請求項１記載の発
明において、前記ウェーブレット分散演算手段からの演
算データを入力し、最も良好な解析感度と評価したウェ
ーブレット分散の値に対応するパラメータの値を決定
し、この決定したパラメータの値を、前記ウェーブレッ
ト変換手段が現在用いているパラメータの値と差換える
ウェーブレット分散評価手段、を備えたことを特徴とす
る。
明において、前記ウェーブレット分散演算手段からの演
算データを入力し、最も良好な解析感度と評価したウェ
ーブレット分散の値に対応するパラメータの値を決定
し、この決定したパラメータの値を、前記ウェーブレッ
ト変換手段が現在用いているパラメータの値と差換える
ウェーブレット分散評価手段、を備えたことを特徴とす
る。
【００１１】請求項３記載の発明は、請求項２記載の発
明において、前記ウェーブレット分散評価手段は、ウェ
ーブレット分散の各値について、相前後する他のいずれ
よりも大きなものとなるピーク値が存在するか否かを検
出し、存在すれば、その値を、前記最も良好な解析感度
と評価するものであることを特徴とする。
明において、前記ウェーブレット分散評価手段は、ウェ
ーブレット分散の各値について、相前後する他のいずれ
よりも大きなものとなるピーク値が存在するか否かを検
出し、存在すれば、その値を、前記最も良好な解析感度
と評価するものであることを特徴とする。
【００１２】請求項４記載の発明は、請求項３記載の発
明において、前記ウェーブレット分散評価手段は、前記
ピーク値を複数検出した場合に、これらのピーク値に重
みを付した重み付き評価関数値をそれぞれ演算し、その
中の最大値に係るウェーブレット分散の値を、前記最も
良好な解析感度と評価するものである、ことを特徴とす
る。
明において、前記ウェーブレット分散評価手段は、前記
ピーク値を複数検出した場合に、これらのピーク値に重
みを付した重み付き評価関数値をそれぞれ演算し、その
中の最大値に係るウェーブレット分散の値を、前記最も
良好な解析感度と評価するものである、ことを特徴とす
る。
【００１３】
【作用】請求項１記載の発明の構成において、ウェーブ
レット分散演算手段は、ウェーブレット変換式中のパラ
メータの各値についてのウェーブレット分散を演算す
る。このウェーブレット分散は、ウェーブレット変換さ
れた値の解析感度を表わすものである。したがって、ど
のパラメータの値を用いれば良好な解析感度を得ること
ができるかについて定量的に把握することができ、パラ
メータの値の適切な選択を容易に行うことができる。
レット分散演算手段は、ウェーブレット変換式中のパラ
メータの各値についてのウェーブレット分散を演算す
る。このウェーブレット分散は、ウェーブレット変換さ
れた値の解析感度を表わすものである。したがって、ど
のパラメータの値を用いれば良好な解析感度を得ること
ができるかについて定量的に把握することができ、パラ
メータの値の適切な選択を容易に行うことができる。
【００１４】請求項２記載の発明において、ウェーブレ
ット分散評価手段は最も良好な解析感度のウェーブレッ
ト分散を求め、これに対応するパラメータの値を、現
在、ウェーブレット変換に用いられているパラメータの
値と差換える。したがって、常に最適なパラメータの値
を用いてウェーブレット変換を行うことができ、信号デ
ータの特徴部分の抽出を適確に行うことができる。
ット分散評価手段は最も良好な解析感度のウェーブレッ
ト分散を求め、これに対応するパラメータの値を、現
在、ウェーブレット変換に用いられているパラメータの
値と差換える。したがって、常に最適なパラメータの値
を用いてウェーブレット変換を行うことができ、信号デ
ータの特徴部分の抽出を適確に行うことができる。
【００１５】ウェーブレット分散評価手段が最も良好な
解析感度を求める場合は、基本的には、ピーク部分を検
出するようにし、このピーク部分のウェーブレット分散
の値が最も良好な解析感度を表わしているものとする。
これが請求項３記載の発明である。
解析感度を求める場合は、基本的には、ピーク部分を検
出するようにし、このピーク部分のウェーブレット分散
の値が最も良好な解析感度を表わしているものとする。
これが請求項３記載の発明である。
【００１６】しかし、ピーク部分が複数検出された場合
には、どのピーク部分が最も良好な解析感度を表わして
いるのか、そのままでは決定することができない。そこ
で、請求項４記載の発明によって、各ピーク部分のウェ
ーブレット分散の値を重み付き評価関数の値に変換する
ようにしている。そして、その中で最も大きな値が最も
良好な解析感度を表わしているものとして処理する。
には、どのピーク部分が最も良好な解析感度を表わして
いるのか、そのままでは決定することができない。そこ
で、請求項４記載の発明によって、各ピーク部分のウェ
ーブレット分散の値を重み付き評価関数の値に変換する
ようにしている。そして、その中で最も大きな値が最も
良好な解析感度を表わしているものとして処理する。
【００１７】
【実施例】以下、本発明の実施例を図１乃至図４に基き
説明する。図１は本発明の実施例に係る信号解析装置の
構成を示すブロック図である。
説明する。図１は本発明の実施例に係る信号解析装置の
構成を示すブロック図である。
【００１８】図１において、サンプリング手段１は信号
源から所定周期で信号データを収集し、これをウェーブ
レット変換手段に出力するようになっている。ウェーブ
レット変換手段２は、前述した（１），（２）式を用い
てウェーブレット変換を行い、その変換値を信号解析手
段３（例えば、高速フーリェ変換器（ＦＦＴ））に出力
できるようになっている。
源から所定周期で信号データを収集し、これをウェーブ
レット変換手段に出力するようになっている。ウェーブ
レット変換手段２は、前述した（１），（２）式を用い
てウェーブレット変換を行い、その変換値を信号解析手
段３（例えば、高速フーリェ変換器（ＦＦＴ））に出力
できるようになっている。
【００１９】ウェーブレット演算手段４は、ウェーブレ
ット変換手段２が演算した値Ｔ（ａ，ｂ）を入力し、ス
ケールパラメータａの値に対応するウェーブレット分散
ｗ（ａ）を演算する。なお、スケールパラメータａとシ
フトパラメータｂとは、互いに一定の対応関係を有して
おり、一方を求めることができれば他方も求めることが
できる。本実施例では、パラメータａの方を求める場合
を例にとり説明する。
ット変換手段２が演算した値Ｔ（ａ，ｂ）を入力し、ス
ケールパラメータａの値に対応するウェーブレット分散
ｗ（ａ）を演算する。なお、スケールパラメータａとシ
フトパラメータｂとは、互いに一定の対応関係を有して
おり、一方を求めることができれば他方も求めることが
できる。本実施例では、パラメータａの方を求める場合
を例にとり説明する。
【００２０】ウェーブレット分散評価手段５は、最も良
好な解析感度ｗ（ａ）の評価を行うものであり、ピーク
検出部６、スケールパラメータ決定部７、パラメータ変
更部８、及び出力制御部９を有している。
好な解析感度ｗ（ａ）の評価を行うものであり、ピーク
検出部６、スケールパラメータ決定部７、パラメータ変
更部８、及び出力制御部９を有している。
【００２１】次に、上記のように構成される本実施例の
動作を図２のフローチャートを参照しつつ説明する。ウ
ェーブレット変換手段２は前述した（１），（２）式を
用いてウェーブレット変換を行うが、（２）式における
ψ（ｔ）としては、比較的よく使用されるメキシカンハ
ット（Mexican hat)と呼ばれる関数を用いることとす
る。この関数を（３）式に示す。
動作を図２のフローチャートを参照しつつ説明する。ウ
ェーブレット変換手段２は前述した（１），（２）式を
用いてウェーブレット変換を行うが、（２）式における
ψ（ｔ）としては、比較的よく使用されるメキシカンハ
ット（Mexican hat)と呼ばれる関数を用いることとす
る。この関数を（３）式に示す。
【００２２】
【数３】 なお、スケールパラメータａ及びシフトパラメータｂの
値は種々の値をとることができるが、本実施例では直交
の離散系ウェーブレット変換を用いることとする。そし
て、直交ウェーブレット変換では、スケールパラメータ
ａは２のべき乗で表わされる。
値は種々の値をとることができるが、本実施例では直交
の離散系ウェーブレット変換を用いることとする。そし
て、直交ウェーブレット変換では、スケールパラメータ
ａは２のべき乗で表わされる。
【００２３】また、最初のウェーブレット変換における
パラメータａの領域を次のように設定するものとする。
すなわち、あるスケールパラメータａmin について、
パラメータａの領域を次のように設定するものとする。
すなわち、あるスケールパラメータａmin について、
【００２４】
【数４】 を満たすとき、このａmin を最小のスケールパラメータ
とする。
とする。
【００２５】そして、あるスケールパラメータａmax に
ついて任意のサンプリングデータｔに対して、
ついて任意のサンプリングデータｔに対して、
【００２６】
【数５】 が成り立つとき、このａmax を最大のスケールパラメー
タとする。このように領域を設定すれば、スケールパラ
メータについて充分小さな値から充分大きな値までの範
囲をとることができる。
タとする。このように領域を設定すれば、スケールパラ
メータについて充分小さな値から充分大きな値までの範
囲をとることができる。
【００２７】さて、サンプリング手段１は信号源から所
定サンプリング周期でデータを収集し、ウェーブレット
変換手段２はこれを入力しウェーブレット変換を行う
（ステップ１〜３）。本実施例では、ウェーブレット分
散演算のためのウェーブレット変換の繰り返し演算回数
を１０回までとしているが、この回数は何回に設定して
もよい。そして、第１回目の演算では、ステップ２にお
ける判断は、当然、１０回より小さいと判断するので、
ステップ３に移行する。
定サンプリング周期でデータを収集し、ウェーブレット
変換手段２はこれを入力しウェーブレット変換を行う
（ステップ１〜３）。本実施例では、ウェーブレット分
散演算のためのウェーブレット変換の繰り返し演算回数
を１０回までとしているが、この回数は何回に設定して
もよい。そして、第１回目の演算では、ステップ２にお
ける判断は、当然、１０回より小さいと判断するので、
ステップ３に移行する。
【００２８】このようにウェーブレット変換されたデー
タに対して、ウェーブレット演算手段４は（４）式で定
義するウェーブレット分散ｗ（ａ）を演算する（ステッ
プ４）。
タに対して、ウェーブレット演算手段４は（４）式で定
義するウェーブレット分散ｗ（ａ）を演算する（ステッ
プ４）。
【００２９】
【数６】 ウェーブレット分散は、ウェーブレット変換の各スケー
ルパラメータについての変換結果を２乗して和をとった
もので、各スケールパラメータについてのウェーブレッ
ト変換の解析感度を表わしている。このようにして算出
したウェーブレット分散によって、ウェーブレット変換
結果だけでは判断しにくいウェーブレット変換の解析感
度を定量的に把握することができる。
ルパラメータについての変換結果を２乗して和をとった
もので、各スケールパラメータについてのウェーブレッ
ト変換の解析感度を表わしている。このようにして算出
したウェーブレット分散によって、ウェーブレット変換
結果だけでは判断しにくいウェーブレット変換の解析感
度を定量的に把握することができる。
【００３０】このウェーブレット分散の値に基づいて、
最も良好な解析感度に対応するスケールパラメータの値
を決定するが、本実施例ではこの決定をウェーブレット
分散のピークの検出に基いて行うようにしている。ここ
で、ピークとは、ウェーブレット変換のパラメータにつ
き離散的な値を用いているので、スケールパラメータａ
k についてウェーブレット分散ｗ（ａk ）がｗ
（ａk-1 ）＜ｗ（ａk ）を満たし且つｗ（ａk ）＞ｗ
（ａk+1 ）を満たすような値とする。そして、ａmin →
０，ａmax →∞とするとｗ（ａ）の値は減少するので、
ピークは必ず少なくとも１つ以上存在するはずであるか
ら、ピーク検出部６はこのピークを検出することができ
る（ステップ５）。
最も良好な解析感度に対応するスケールパラメータの値
を決定するが、本実施例ではこの決定をウェーブレット
分散のピークの検出に基いて行うようにしている。ここ
で、ピークとは、ウェーブレット変換のパラメータにつ
き離散的な値を用いているので、スケールパラメータａ
k についてウェーブレット分散ｗ（ａk ）がｗ
（ａk-1 ）＜ｗ（ａk ）を満たし且つｗ（ａk ）＞ｗ
（ａk+1 ）を満たすような値とする。そして、ａmin →
０，ａmax →∞とするとｗ（ａ）の値は減少するので、
ピークは必ず少なくとも１つ以上存在するはずであるか
ら、ピーク検出部６はこのピークを検出することができ
る（ステップ５）。
【００３１】次いで、ピーク検出部６が検出したピーク
の個数について判別を行うが（ステップ６）、ピークが
１個の場合と２個以上の場合とでは異なる決定の仕方と
なる。すなわち、ステップ６で判別したピークの個数が
１個の場合は、１個と判別した回数が２回（３回以上と
してもよい。）連続したか否かをさらに判別する（ステ
ップ７）。いまの場合は第１回目の判別はＮｏとなるの
で、パラメータ変更部９がスケールパラメータを変更し
て（ステップ９）、さらに同様の処理（ステップ２〜
６）が行われる。そして、ステップ６で、ピークの個数
が再び１個と判別されると、今度はステップ７での判別
がＹｅｓとなる。この場合には、現在のスケールパラメ
ータが最も良好な解析感度に対応するものとみなして、
出力制御部９は、ウェーブレット変換手段２が信号解析
手段３に出力を行うことを許容する（ステップ１０）。
の個数について判別を行うが（ステップ６）、ピークが
１個の場合と２個以上の場合とでは異なる決定の仕方と
なる。すなわち、ステップ６で判別したピークの個数が
１個の場合は、１個と判別した回数が２回（３回以上と
してもよい。）連続したか否かをさらに判別する（ステ
ップ７）。いまの場合は第１回目の判別はＮｏとなるの
で、パラメータ変更部９がスケールパラメータを変更し
て（ステップ９）、さらに同様の処理（ステップ２〜
６）が行われる。そして、ステップ６で、ピークの個数
が再び１個と判別されると、今度はステップ７での判別
がＹｅｓとなる。この場合には、現在のスケールパラメ
ータが最も良好な解析感度に対応するものとみなして、
出力制御部９は、ウェーブレット変換手段２が信号解析
手段３に出力を行うことを許容する（ステップ１０）。
【００３２】また、ステップ６でピークの個数が２個以
上と判別された場合は、スケールパラメータ決定部７
が、後述する重み付き評価関数を用いてスケールパラメ
ータを決定し（ステップ８）、この決定したパラメータ
を現在のパラメータと差換える（ステップ９）。そし
て、ステップ２に戻って、同様の処理を繰り返す。な
お、２度目以降のウェーブレット分散の演算では、必ず
しもピークが存在するとは限らないので、ステップ６で
の判別個数がゼロとなる場合がある。その場合には、繰
り返し処理を行わずに直ちにステップ１０へ移行する。
上と判別された場合は、スケールパラメータ決定部７
が、後述する重み付き評価関数を用いてスケールパラメ
ータを決定し（ステップ８）、この決定したパラメータ
を現在のパラメータと差換える（ステップ９）。そし
て、ステップ２に戻って、同様の処理を繰り返す。な
お、２度目以降のウェーブレット分散の演算では、必ず
しもピークが存在するとは限らないので、ステップ６で
の判別個数がゼロとなる場合がある。その場合には、繰
り返し処理を行わずに直ちにステップ１０へ移行する。
【００３３】ここで、ステップ６以降の処理について、
さらに詳しく説明する。まず、ピークが１つだけの場合
について考える。このときのスケールパラメータのピー
ク値をａp とすると、スケールパラメータａp は最も解
析感度の高いものである。そこで、このスケールパラメ
ータａp に近い値について、さらに詳しい解析を行うた
めに、ウェーブレット変換のパラメータを変更する。例
えば、スケールパラメータａp に近い値のものとしてス
ケールパラメータａp-1 〜ａp+1 を考える。このスケー
ルパラメータの範囲は自由に設定することができる。そ
して、スケールパラメータａp-1 〜ａp+1 の間で前回の
スケール幅より細かなスケール幅でスケールを変更す
る。
さらに詳しく説明する。まず、ピークが１つだけの場合
について考える。このときのスケールパラメータのピー
ク値をａp とすると、スケールパラメータａp は最も解
析感度の高いものである。そこで、このスケールパラメ
ータａp に近い値について、さらに詳しい解析を行うた
めに、ウェーブレット変換のパラメータを変更する。例
えば、スケールパラメータａp に近い値のものとしてス
ケールパラメータａp-1 〜ａp+1 を考える。このスケー
ルパラメータの範囲は自由に設定することができる。そ
して、スケールパラメータａp-1 〜ａp+1 の間で前回の
スケール幅より細かなスケール幅でスケールを変更す
る。
【００３４】例えば、本実施例のようにウェーブレット
変換のスケールパラメータが２n （ｎは整数）に基づく
値である場合は、２n/N （Ｎは自然数）に基づく値をと
るように変更する。そして、Ｎ＝１０とすると、前回の
ウェーブレット変換でａp-1，ａp ，ａp+1 （この例の
場合２p-1 ，２p ，２p+1 ）のスケール値でウェーブレ
ット変換をしていたところを、２10(p-1)/10，２
(10(p-1)+1)/10，２(10(p-1) +2)/10，…，２10p/10，
…，２10(p+1)/10というように、ａp-1 〜ａp+1 の間で
スケールをさらに細分割することができる。
変換のスケールパラメータが２n （ｎは整数）に基づく
値である場合は、２n/N （Ｎは自然数）に基づく値をと
るように変更する。そして、Ｎ＝１０とすると、前回の
ウェーブレット変換でａp-1，ａp ，ａp+1 （この例の
場合２p-1 ，２p ，２p+1 ）のスケール値でウェーブレ
ット変換をしていたところを、２10(p-1)/10，２
(10(p-1)+1)/10，２(10(p-1) +2)/10，…，２10p/10，
…，２10(p+1)/10というように、ａp-1 〜ａp+1 の間で
スケールをさらに細分割することができる。
【００３５】図３（ａ），（ｂ），（ｃ）は、この実施
例のウェーブレット分散を視覚的にとらえた場合のグラ
フ図である。ただし、この図３の例は、図２のステップ
７における「２回連続」を「３回連続」としたものであ
る。
例のウェーブレット分散を視覚的にとらえた場合のグラ
フ図である。ただし、この図３の例は、図２のステップ
７における「２回連続」を「３回連続」としたものであ
る。
【００３６】すなわち、算出したウェーブレット分散か
ら最も良好な解析感度に対応するスケールパラメータａ
p を決定し、スケールパラメータａp-1 〜ａp+1 の間を
細分割する。同様にして、細分割をしたスケールパラメ
ータａp-1 〜ａp+1 の間から最も良好な解析感度に対応
するスケールパラメータａ′p を決定する。さらにスケ
ールパラメータａ′p-1 〜ａ′p+1 の間を細分割し、そ
の中から最も良好な解析感度に対応するスケールパラメ
ータａ″p を決定する。このように、最も良好な解析感
度に対応するスケールの近傍で細分割を繰り返すことに
より、信号データの特徴部分を適確に抽出することがで
きる。
ら最も良好な解析感度に対応するスケールパラメータａ
p を決定し、スケールパラメータａp-1 〜ａp+1 の間を
細分割する。同様にして、細分割をしたスケールパラメ
ータａp-1 〜ａp+1 の間から最も良好な解析感度に対応
するスケールパラメータａ′p を決定する。さらにスケ
ールパラメータａ′p-1 〜ａ′p+1 の間を細分割し、そ
の中から最も良好な解析感度に対応するスケールパラメ
ータａ″p を決定する。このように、最も良好な解析感
度に対応するスケールの近傍で細分割を繰り返すことに
より、信号データの特徴部分を適確に抽出することがで
きる。
【００３７】次に、ピークが複数（ｍ個）存在する場合
について考える。ピークとなるときのスケールをそれぞ
れａp1，ａp2，…，ａpmとすると、この中から最も良好
な解析感度に対応するピークを評価関数を用いて決定す
る。この評価関数には、ウェーブレット変換する対象に
よって異なる関数を用いる。つまり、対象によって適当
な重みをつける評価関数を用いたり、全く重みをつけず
に評価する場合もある。例えば、エスカレータのような
低速回転の設備を対象とするときは、低周波数成分を重
視する必要がある。このような場合、スケールパラメー
タの値は大きい方が低周波数成分を感度よくとらえるの
で、より大きいスケールパラメータに重みをつけた評価
関数として、例えばＪ（ａ）＝ａ・ｗ（ａ）を用いる。
について考える。ピークとなるときのスケールをそれぞ
れａp1，ａp2，…，ａpmとすると、この中から最も良好
な解析感度に対応するピークを評価関数を用いて決定す
る。この評価関数には、ウェーブレット変換する対象に
よって異なる関数を用いる。つまり、対象によって適当
な重みをつける評価関数を用いたり、全く重みをつけず
に評価する場合もある。例えば、エスカレータのような
低速回転の設備を対象とするときは、低周波数成分を重
視する必要がある。このような場合、スケールパラメー
タの値は大きい方が低周波数成分を感度よくとらえるの
で、より大きいスケールパラメータに重みをつけた評価
関数として、例えばＪ（ａ）＝ａ・ｗ（ａ）を用いる。
【００３８】図４は、ウェーブレット分散ｗ（ａ）に基
いて評価関数に重みつき関数Ｊ（ａ）＝ａ・ｗ（ａ）を
作成した場合の例を示したものである。このＪ（ａ）を
用いて、Ｊ（ａp1），Ｊ（ａp2），…，Ｊ（ａpm）のう
ちで最大となるものを最も良好な解析感度と評価し、こ
れに対応するスケールパラメータを現在のものと差換え
るようにする。
いて評価関数に重みつき関数Ｊ（ａ）＝ａ・ｗ（ａ）を
作成した場合の例を示したものである。このＪ（ａ）を
用いて、Ｊ（ａp1），Ｊ（ａp2），…，Ｊ（ａpm）のう
ちで最大となるものを最も良好な解析感度と評価し、こ
れに対応するスケールパラメータを現在のものと差換え
るようにする。
【００３９】なお、もしＪ（ａ）の最大値が複数存在す
る場合（例えば、図４（ｂ）において、Ｊ（ａp1），Ｊ
（ａp2），Ｊ（ａpm）が同一の値になった場合）は、そ
のときのｗ（ａ）の値がより大きい方のスケールパラメ
ータを最も良好な解析感度に対応するスケールパラメー
タとする。そして、後はピークが１つの場合と同様の方
法で、ウェーブレット変換のスケールパラメータを変更
する。
る場合（例えば、図４（ｂ）において、Ｊ（ａp1），Ｊ
（ａp2），Ｊ（ａpm）が同一の値になった場合）は、そ
のときのｗ（ａ）の値がより大きい方のスケールパラメ
ータを最も良好な解析感度に対応するスケールパラメー
タとする。そして、後はピークが１つの場合と同様の方
法で、ウェーブレット変換のスケールパラメータを変更
する。
【００４０】以上のように、ウェーブレット分散からよ
り感度の高いスケールに注目して、ウェーブレット変換
のパラメータを変更し、再度ウェーブレット変換を行う
という繰り返しによって、分解能を高めることができ
る。
り感度の高いスケールに注目して、ウェーブレット変換
のパラメータを変更し、再度ウェーブレット変換を行う
という繰り返しによって、分解能を高めることができ
る。
【００４１】上記した信号解析装置の一般的な応用例と
しては、振動を発生する設備に対する異常振動診断をあ
げることができる。例えば、エスカレータ等の低速回転
設備で「ガリガリ」、「ゴリゴリ」というような異音を
検出する場合、第１音の「ガ」に相当する波形と第２音
の「リ」に相当する波形の発生時点で信号のピークが現
われることがわかっている。したがって、このような異
音の発生パターンを予め調べておき、本発明に係る装置
で信号源からのデータを解析すれば、その解析結果と異
音発生パターンとの比較から、どのような異常に該当す
るのかを知ることができる。また、本発明は、上記のよ
うな振動診断の他に、画像データ信号の解析などの種々
の分野に応用することが可能である。
しては、振動を発生する設備に対する異常振動診断をあ
げることができる。例えば、エスカレータ等の低速回転
設備で「ガリガリ」、「ゴリゴリ」というような異音を
検出する場合、第１音の「ガ」に相当する波形と第２音
の「リ」に相当する波形の発生時点で信号のピークが現
われることがわかっている。したがって、このような異
音の発生パターンを予め調べておき、本発明に係る装置
で信号源からのデータを解析すれば、その解析結果と異
音発生パターンとの比較から、どのような異常に該当す
るのかを知ることができる。また、本発明は、上記のよ
うな振動診断の他に、画像データ信号の解析などの種々
の分野に応用することが可能である。
【００４２】
【発明の効果】以上のように、本発明によれば、ウェー
ブレット変換の結果について、さらに、ウェーブレット
分散を求める構成としたので、ウェーブレット変換にお
けるパラメータの値の選択を容易に行うことを可能に
し、信号データの特徴部分を適確に抽出することが可能
になる。
ブレット変換の結果について、さらに、ウェーブレット
分散を求める構成としたので、ウェーブレット変換にお
けるパラメータの値の選択を容易に行うことを可能に
し、信号データの特徴部分を適確に抽出することが可能
になる。
【図１】本発明の実施例に係る信号解析装置の構成を示
すブロック図。
すブロック図。
【図２】図１の動作を説明するためのフローチャート。
【図３】図２におけるウェーブレット分散のピーク検出
の概念を示すグラフ図。
の概念を示すグラフ図。
【図４】図２におけるウェーブレット分散のピーク検出
の概念を示すグラフ図。
の概念を示すグラフ図。
１ サンプリング手段 ２ ウェーブレット変換手段 ３ 信号解析手段 ４ ウェーブレット分散演算手段 ５ ウェーブレット分散評価手段 ａ スケールパラメータ ｂ シフトパラメータ Ｔ（ａ，ｂ） ウェーブレット変換の値 ｗ（ａ） ウェーブレット分散の値 Ｊ（ａ） 重み付き評価関数の値
Claims (4)
- 【請求項１】信号源から所定サンプリング周期でデータ
を収集するサンプリング手段と、 前記収集されたデータを所定の変換式によりウェーブレ
ット変換するウェーブレット変換手段と、 前記ウェーブレット変換されたデータに基いて信号解析
を行う信号解析手段と、 を備えた、ウェーブレット変換を用いた信号解析装置に
おいて、 前記ウェーブレット変換手段により変換されたデータを
入力し、前記ウェーブレット変換式中のパラメータの所
定領域内での複数の値にそれぞれ対応する解析感度を表
わすウェーブレット分散の演算を行うウェーブレット分
散演算手段、 を備えたことを特徴とするウェーブレット変換を用いた
信号解析装置。 - 【請求項２】請求項１記載のウェーブレット変換を用い
た信号解析装置において、 前記ウェーブレット分散演算手段からの演算データを入
力し、最も良好な解析感度と評価したウェーブレット分
散の値に対応するパラメータの値を決定し、この決定し
たパラメータの値を、前記ウェーブレット変換手段が現
在用いているパラメータの値と差換えるウェーブレット
分散評価手段、 を備えたことを特徴とするウェーブレット変換を用いた
信号解析装置。 - 【請求項３】請求項２記載のウェーブレット変換を用い
た信号解析装置において、 前記ウェーブレット分散評価手段は、ウェーブレット分
散の各値について、相前後する他のいずれよりも大きな
ものとなるピーク値が存在するか否かを検出し、存在す
れば、その値を、前記最も良好な解析感度と評価するも
のである、 ことを特徴とするウェーブレット変換を用いた信号解析
装置。 - 【請求項４】請求項３記載のウェーブレット変換を用い
た信号解析装置において、 前記ウェーブレット分散評価手段は、前記ピーク値を複
数検出した場合に、これらのピーク値に重みを付した重
み付き評価関数値をそれぞれ演算し、その中の最大値に
係るウェーブレット分散の値を、前記最も良好な解析感
度と評価するものである、 ことを特徴とするウェーブレット変換を用いた信号解析
装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7133926A JPH08329046A (ja) | 1995-05-31 | 1995-05-31 | ウェーブレット変換を用いた信号解析装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7133926A JPH08329046A (ja) | 1995-05-31 | 1995-05-31 | ウェーブレット変換を用いた信号解析装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08329046A true JPH08329046A (ja) | 1996-12-13 |
Family
ID=15116319
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7133926A Pending JPH08329046A (ja) | 1995-05-31 | 1995-05-31 | ウェーブレット変換を用いた信号解析装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH08329046A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1999006921A1 (fr) | 1997-07-31 | 1999-02-11 | Yamatake Corporation | Procede de conversion de donnees, convertisseur de donnees et support de stockage de programmes |
| JP2001027895A (ja) * | 1999-07-14 | 2001-01-30 | Canon Inc | 信号分離方法及び装置 |
| WO2007145245A1 (ja) * | 2006-06-14 | 2007-12-21 | Bridgestone Corporation | タイヤ検査装置 |
| CN109633269A (zh) * | 2019-01-02 | 2019-04-16 | 江苏科技大学 | 基于时频功率谱密度极大值的小波分解尺度确定及故障特征增强方法 |
-
1995
- 1995-05-31 JP JP7133926A patent/JPH08329046A/ja active Pending
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1999006921A1 (fr) | 1997-07-31 | 1999-02-11 | Yamatake Corporation | Procede de conversion de donnees, convertisseur de donnees et support de stockage de programmes |
| US6281814B1 (en) | 1997-07-31 | 2001-08-28 | Yamatake Corporation | Data conversion method, data converter, and program storage medium |
| JP2001027895A (ja) * | 1999-07-14 | 2001-01-30 | Canon Inc | 信号分離方法及び装置 |
| WO2007145245A1 (ja) * | 2006-06-14 | 2007-12-21 | Bridgestone Corporation | タイヤ検査装置 |
| US8175819B2 (en) | 2006-06-14 | 2012-05-08 | Bridgestone Corporation | Tire inspection device |
| CN109633269A (zh) * | 2019-01-02 | 2019-04-16 | 江苏科技大学 | 基于时频功率谱密度极大值的小波分解尺度确定及故障特征增强方法 |
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