JPH08328627A - Servo controller, servo controlling method, robot controller using these and robot controlling method - Google Patents
Servo controller, servo controlling method, robot controller using these and robot controlling methodInfo
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- JPH08328627A JPH08328627A JP15864695A JP15864695A JPH08328627A JP H08328627 A JPH08328627 A JP H08328627A JP 15864695 A JP15864695 A JP 15864695A JP 15864695 A JP15864695 A JP 15864695A JP H08328627 A JPH08328627 A JP H08328627A
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、複数の駆動軸が力学的
に干渉作用を及ぼしながら運動する制御対象をあたかも
各駆動軸が力学的に干渉しない系であるかのように制御
することよって、制御の高速化や安定化を図ることを目
的とした新規なサーボ制御装置及びサーボ制御方法、そ
してロボット制御装置及び制御方法を提供しようとする
ものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention controls a control object in which a plurality of drive shafts move while exerting a mechanical interference effect, as if each drive shaft is a system which does not mechanically interfere with each other. To provide a novel servo control device and servo control method, and a robot control device and control method for the purpose of speeding up and stabilizing control.
【０００２】[0002]
【従来の技術】一般に、２以上の自由度を有する機構
は、複数の駆動要素（摺動や回動、その他、部材間の相
対運動を可能とする構成要素）の組み合わせによって構
成されており、例えば、駆動軸のうちの２軸が互いに独
立又は略独立した力学系（以下、「力学的非干渉系」と
いう。）とされている場合には、各軸についての制御を
分離して取り扱うをことができるため、制御が簡単であ
る。2. Description of the Related Art Generally, a mechanism having two or more degrees of freedom is composed of a combination of a plurality of drive elements (sliding elements, rotating elements, and other elements that allow relative movement between members). For example, when two of the drive shafts are independent or substantially independent dynamic systems (hereinafter, referred to as “mechanical non-interference system”), the control for each axis is handled separately. Therefore, it is easy to control.
【０００３】しかしながら、駆動軸同士が相互に干渉し
合うように構成されている力学系（以下、「力学的干渉
系」という。）では、ある駆動軸に対する制御に他の駆
動軸に係る運動制御が関与するため、系の運動状態は一
般に複雑な様相を呈することとなる。However, in a dynamic system (hereinafter referred to as a "mechanical interference system") in which drive shafts interfere with each other, motion control relating to one drive shaft and control to another drive shaft is performed. , The motional states of the system generally have a complicated appearance.
【０００４】例えば、多関節型ロボットの場合には、ロ
ボット本体が複数のアームやアームの手先位置に取着さ
れるツール等を有し、アーム間あるいはアームとツール
間で力学的な干渉作用を及ぼし合いながら運動すること
になる。For example, in the case of an articulated robot, the robot main body has a plurality of arms and tools attached to the hand positions of the arms, etc., and there is a mechanical interference between the arms or between the arms. You will exercise while interacting.
【０００５】図１２は水平関節型ロボットの構成を簡略
的に示すものである。FIG. 12 schematically shows the structure of a horizontal joint type robot.
【０００６】ロボットａは、基軸部ｂと、第１アーム
ｃ、第２アームｄとを備え、第１アームｃの一端部が回
動し得る状態で基軸部ｂに取り付けらている。そして、
第１アームｃの他端部には第２アームｄの一端部が回動
し得る状態で取り付けられており、第２アームｄの他端
部にはツール搭載軸ｅが設けられている。The robot a is provided with a base shaft part b, a first arm c and a second arm d, and one end of the first arm c is attached to the base shaft part b in a rotatable state. And
One end of the second arm d is rotatably attached to the other end of the first arm c, and a tool mounting shaft e is provided at the other end of the second arm d.
【０００７】基軸部ｂには第１アームｃを回動させるた
めにモータｆとハーモニック減速機ｇとが設けられてお
り、モータｆの駆動力がハーモニック減速機ｇを介して
第１アームｃの回動力として伝達される。A motor f and a harmonic reducer g for rotating the first arm c are provided on the base shaft portion b, and the driving force of the motor f is applied to the first arm c via the harmonic reducer g. It is transmitted as a turning force.
【０００８】第１アームｃには、第２アームｄを回動さ
せるための機構が設けられている。例えば、図示するよ
うに第１アームｃに固定された支持部ｈにモータｉ及び
ハーモニック減速機ｊが取り付けられており、ハーモニ
ック減速機ｊの出力軸にプーリｋが取り付けられてい
る。プーリｌはプーリｋと対をなすものであり、第２ア
ームｄの回動軸に固定されている。そして、プーリｋと
プーリｌとの間にベルトｍが掛け渡されている。モータ
ｉの駆動力はハーモニック減速機ｊを介してプーリｋの
回動力となり、これがベルトｍによってプーリｌに伝達
され、第２アームｄの回動力となる。The first arm c is provided with a mechanism for rotating the second arm d. For example, as shown in the figure, a motor i and a harmonic reducer j are attached to a support portion h fixed to the first arm c, and a pulley k is attached to the output shaft of the harmonic reducer j. The pulley 1 forms a pair with the pulley k, and is fixed to the rotation shaft of the second arm d. The belt m is stretched between the pulley k and the pulley l. The driving force of the motor i becomes the rotational force of the pulley k via the harmonic speed reducer j, and this is transmitted to the pulley 1 by the belt m and becomes the rotational force of the second arm d.
【０００９】図１３はロボットａを平面で見たときの構
成を略線的に表現したものであり、第１アームｃの回動
中心を原点Ｏとする２次元の位置座標系（Ｘ，Ｙ）を基
軸部ｂに設定している。FIG. 13 is a schematic representation of the configuration of the robot a when viewed in a plane. A two-dimensional position coordinate system (X, Y) with the origin O as the center of rotation of the first arm c is shown. ) Is set on the base shaft portion b.
【００１０】図において点Ｃは第２アームｄの回動中心
を示し、点Ｅは手先位置を示しており、線分ＯＣ（その
長さを「Ｌ１」とする。）によって第１アームｃを表
し、線分ＣＥ（その長さを「Ｌ２」とする。）が第２ア
ームｄを表している。また。角度「θ１」は線分ＯＣが
Ｘ軸に対してなす角度を示し、角度「θ２」は線分ＣＥ
が線分ＯＣの延長線に対してなす角度を示している。In the figure, point C indicates the center of rotation of the second arm d, point E indicates the hand position, and the first arm c is formed by the line segment OC (its length is "L1"). The line segment CE (whose length is “L2”) represents the second arm d. Also. The angle “θ1” indicates the angle formed by the line segment OC with respect to the X axis, and the angle “θ2” indicates the line segment CE.
Indicates the angle formed by the line OC with respect to the extension line.
【００１１】点Ｐ１は第１アームｃの重心位置、点Ｐ２
は第２アームｄの重心位置をそれぞれ示しており、線分
ＯＰ１の長さが「ｌ１」とされ、線分ＣＰ２の長さが
「ｌ２」とされている。Point P1 is the center of gravity of the first arm c, and point P2 is
Indicates the center of gravity of the second arm d, and the length of the line segment OP1 is "l1" and the length of the line segment CP2 is "l2".
【００１２】このように簡略化された力学系モデルにつ
いての運動方程式を導出するにあたっては、Ｘ軸を実数
軸とし、Ｙ軸を虚数軸とする複素平面座標系を用いるよ
うにすると、位置や速度等を、複素表示で表現すること
ができる。In deriving the equation of motion for such a simplified dynamical system model, if a complex plane coordinate system in which the X axis is the real axis and the Y axis is the imaginary axis is used, the position and velocity are calculated. Etc. can be expressed in a complex representation.
【００１３】例えば、各アームの重心位置やその１階の
時間微分は複素量に拡張されて下式のように表わされ
る。For example, the barycentric position of each arm and the time derivative of the first floor thereof are expanded to complex quantities and expressed as the following equation.
【００１４】[0014]
【数１】 [Equation 1]
【００１５】尚、ここで「ｊ」は虚数単位である。Here, "j" is an imaginary unit.
【００１６】解析にあたって必要な物理量の記号を表形
式にまとめたものが、下表１、２である。Tables 1 and 2 below summarize the symbols of physical quantities required for analysis in a tabular form.
【００１７】[0017]
【表１】 [Table 1]
【００１８】[0018]
【表２】 [Table 2]
【００１９】第１アームｃの回転角がθ１である時のモ
ータｆの回転角はＲ１・θ１であり、第２アームｄの回
転角がθ２である時のモータｉの回転角はＲ２・θ２で
あるので、ロボット系（ロボット本体の他、負荷等を含
む系）の運動エネルギーを「Ｅｋ」とすると、下式のよ
うになる。When the rotation angle of the first arm c is θ1, the rotation angle of the motor f is R1 · θ1, and when the rotation angle of the second arm d is θ2, the rotation angle of the motor i is R2 · θ2. Therefore, assuming that the kinetic energy of the robot system (the system including the load in addition to the robot body) is “Ek”, the following equation is obtained.
【００２０】[0020]
【数２】 [Equation 2]
【００２１】速度の２乗値は複素数の絶対値として求め
られるので、Ｅｋは下式のようになる。Since the square value of velocity is obtained as the absolute value of a complex number, Ek is given by the following equation.
【００２２】[0022]
【数３】 (Equation 3)
【００２３】重力に係るポテンシャルエネルギーを無視
した場合に、ラグランジアンがＥｋに等しいことに注意
して、オイラー−ラグランジュ方程式に従って各アーム
に係る運動方程式（［数４］式）に［数３］式を適用す
ると、ハーモニック減速機の出力トルクが［数５］式の
ように求められる。Note that Lagrangian is equal to Ek when the potential energy related to gravity is neglected. When applied, the output torque of the harmonic speed reducer can be obtained as in [Equation 5].
【００２４】[0024]
【数４】 [Equation 4]
【００２５】[0025]
【数５】 (Equation 5)
【００２６】尚、上式において摩擦等の粘性項の影響は
無視している。In the above equation, the influence of the viscosity term such as friction is neglected.
【００２７】［数５］式において、トルクＴ１に係る第
１式の右辺第１項は慣性項を示し、第２項は第２アーム
ｄから受ける慣性力（トルク）を示しており、また、第
３項はコリオリ力（トルク）を示し、第４項は第２アー
ムｄの回転による遠心力が第１アームｃに及ぼすトルク
を示している。In the equation (5), the first term on the right side of the first equation relating to the torque T1 indicates the inertial term, the second term indicates the inertial force (torque) received from the second arm d, and The third term represents the Coriolis force (torque), and the fourth term represents the torque exerted on the first arm c by the centrifugal force generated by the rotation of the second arm d.
【００２８】また、トルクＴ２に係る第２式の右辺第１
項は慣性項を示し、第２項は第１アームｃから受ける慣
性力（トルク）を示しており、また、第３項は第１アー
ムｃの回転による遠心力が第２アームｄに及ぼすトルク
を示している。Further, the first side on the right side of the second equation relating to the torque T2
The term indicates the inertial term, the second term indicates the inertial force (torque) received from the first arm c, and the third term indicates the torque exerted on the second arm d by the centrifugal force generated by the rotation of the first arm c. Is shown.
【００２９】各アームの運動についてはアーム自身の慣
性項の他に干渉項が存在し、該干渉項の絶対値は慣性項
と略同程度の大きさをもっているため無視することがで
きない。Regarding the movement of each arm, there is an interference term in addition to the inertial term of the arm itself, and the absolute value of the interference term cannot be neglected because it has substantially the same magnitude as the inertial term.
【００３０】[0030]
【発明が解決しようとする課題】上述のように力学的干
渉系に係る制御は、駆動要素間の干渉項の存在を充分考
慮して制御を行う必要があるため、運動の高速化や安定
化を図ることが難しいという問題がある。As described above, in the control related to the mechanical interference system, it is necessary to fully consider the existence of the interference term between the driving elements, so that the motion can be speeded up and stabilized. There is a problem that it is difficult to achieve.
【００３１】例えば、上記のようなロボットでは、第１
アームｃと第２アームｄとが互いに力学的な干渉作用を
及ぼし合いながら運動しているため、運動状態によって
は、ロボットの手先位置について位置決めを行う際に静
定が悪化したり、タクトタイム（作業時間）が長くなる
といった不都合が生じることになる。For example, in the robot as described above, the first
Since the arm c and the second arm d move while exerting a mechanical interference effect on each other, depending on the motion state, the static stability becomes worse when positioning the hand position of the robot, and the tact time ( This causes an inconvenience that the working time) becomes long.
【００３２】これは、例えば、以下の（１）乃至（３）
に示す事項が要因となっているからである。 （１）第１アームｃの運動に関して慣性項（［数５］式
の第１式右辺第１項）が第２アームｄの姿勢に影響され
る（慣性項における２・ｂ・ｃｏｓθ２の項に注意）。 （２）第１アームｃは、第２アームｄの運動によって生
じる慣性力や、コリオリ力、遠心力（［数５］式の第１
式右辺第２項乃至第４項）の影響を受ける。 （３）第２アームｄは、第１アームｃの運動によって生
じる慣性力や遠心力（［数５］式の第２式右辺第２項、
第３項）の影響を受ける。This is, for example, the following (1) to (3)
This is because the items shown in (4) are the factors. (1) Regarding the motion of the first arm c, the inertial term (the first term on the right side of the first equation in the equation [5]) is affected by the posture of the second arm d (in the term of 2 · b · cos θ2 in the inertial term). Caution). (2) The first arm c has an inertial force, a Coriolis force, and a centrifugal force (the first of the formula [5]) generated by the movement of the second arm d.
It is affected by the second term to the fourth term on the right side of the equation. (3) The second arm d has an inertial force and a centrifugal force generated by the movement of the first arm c (the second term on the right side of the second equation of the formula [5],
It is affected by (3).
【００３３】このように第１アームと第２アームとの間
の複雑な干渉作用のため、位置や速度のフィードバック
制御における最適ゲインがロボットの姿勢によって変化
してしまい制御が難しくなってしまう。As described above, due to the complicated interference action between the first arm and the second arm, the optimum gain in the feedback control of the position and velocity changes depending on the posture of the robot, which makes the control difficult.
【００３４】尚、このような干渉作用が生じないように
ロボットの構造自体を力学的非干渉系又はこれに近い系
に改変する方法も考えられるが、そのためにはロボット
の設計に比較的強い制約が課せられてしまうという危惧
が生じるので、ロボットの構造の如何によって制御の仕
方が著しく変化しない汎用性の高い制御装置や制御方法
が求められている。A method of modifying the structure of the robot itself into a mechanical non-interference system or a system close to this may be considered so as to prevent such interference, but for that purpose, the robot design is relatively constrained. Since there is a fear that the control will be imposed, there is a demand for a highly versatile control device and control method that does not significantly change the control method depending on the structure of the robot.
【００３５】[0035]
【課題を解決するための手段】そこで、本発明は、サー
ボ系に係る運動方程式において、ある駆動軸が他の駆動
軸から受ける力学的干渉項（コリオリ力や遠心力等）を
打ち消すための補正項の値を、加減速パターン生成部に
より生成される加減速パターンに係る制御変数を力学的
干渉項に代入することで計算し、これと加減速パターン
に係る制御指令とをサーボ系に送出して、サーボ系にお
いて力学的干渉項に起因する外乱を除去することができ
るようにしたものである。Therefore, the present invention provides a correction for canceling a mechanical interference term (Coriolis force, centrifugal force, etc.) that a drive shaft receives from another drive shaft in the equation of motion of a servo system. The value of the term is calculated by substituting the control variable related to the acceleration / deceleration pattern generated by the acceleration / deceleration pattern generation unit into the mechanical interference term, and this and the control command related to the acceleration / deceleration pattern are sent to the servo system. Thus, the disturbance caused by the mechanical interference term can be removed in the servo system.
【００３６】[0036]
【作用】本発明によれば、補正項を負の要因としてサー
ボ系に送出することによって力学的干渉項が打ち消され
又は干渉作用の影響が弱められるので、各駆動要素につ
いて略独立した運動系であるかのように取り扱うことが
できる。According to the present invention, by sending the correction term to the servo system as a negative factor, the mechanical interference term is canceled or the influence of the interference effect is weakened, so that a substantially independent motion system is provided for each drive element. It can be treated as if it were.
【００３７】[0037]
【実施例】以下に、本発明の詳細を図示した実施例に従
って説明する。尚、図示した実施例は本発明をロボット
制御装置に適用したものである。The details of the present invention will be described below with reference to the illustrated embodiments. In the illustrated embodiment, the present invention is applied to a robot controller.
【００３８】図１はロボット制御装置１のハードウェア
構成の要部を概略的に示すものである。FIG. 1 schematically shows the main part of the hardware configuration of the robot controller 1.
【００３９】ロボット制御装置１は、ＣＰＵ（中央演算
装置）２を核とし、そのバス３に直接又は間接的に接続
されるプログラム記憶部４を有している。The robot controller 1 has a central processing unit (CPU) 2 as a core, and a program storage unit 4 directly or indirectly connected to a bus 3 thereof.
【００４０】プログラム記憶部４には、ロボットの動作
手順の記述に係るロボットプログラムや、ロボットシス
テムの記述（例えば、ロボットの各軸の動作を決定する
座標変換等の記述）に係るシステムプログラムが記憶さ
れるようになっている。The program storage unit 4 stores a robot program related to the description of the operation procedure of the robot and a system program related to the description of the robot system (for example, description such as coordinate conversion for determining the operation of each axis of the robot). It is supposed to be done.
【００４１】サーボユニット５、５、・・・は、制御対
象たるロボット６の駆動軸毎に独立しており、ＣＰＵ２
から発せられた命令に従ってロボット６の軸駆動を行な
うアクチュエータ（モータやシリンダー等）を制御する
ために設けられている。The servo units 5, 5, ... Are independent for each drive axis of the robot 6 to be controlled, and the CPU 2
It is provided to control actuators (motors, cylinders, etc.) that drive the axes of the robot 6 in accordance with commands issued by the robot.
【００４２】ロボット６の動作指示に係るティーチング
ペンダント７は、Ｔ．Ｐ．（ティーチングペンダントの
略）インターフェース８を介してバス３に接続されてい
る。図２は、制御対象となるロボット６の構成例とし
て、４軸構成の水平多関節型ロボットを示すものであ
る。The teaching pendant 7 related to the operation instruction of the robot 6 is a T.P. P. (Abbreviation of teaching pendant) It is connected to the bus 3 via an interface 8. FIG. 2 shows a horizontal articulated robot having a four-axis configuration as a configuration example of the robot 6 to be controlled.
【００４３】即ち、ロボット６は、基軸部９と、第１ア
ーム１０、第２アーム１１とを備え、第１アーム１０の
一端部が回動し得る状態で基軸部９に取り付けらてい
る。そして、第１アーム１０の他端部には第２アーム１
１の一端部が回動し得る状態で取り付けられており、第
２アーム１１の他端部にはツール搭載軸１２が設けられ
ている。That is, the robot 6 is provided with a base shaft portion 9, a first arm 10 and a second arm 11, and one end portion of the first arm 10 is attached to the base shaft portion 9 in a rotatable state. The second arm 1 is attached to the other end of the first arm 10.
One end of the first arm 1 is rotatably attached, and the other end of the second arm 11 is provided with a tool mounting shaft 12.
【００４４】基軸部９には第１アーム１０を回動させる
ためにモータ１３が設けられており、該モータ１３の駆
動力がハーモニック減速機１４を介して第１アーム１０
の回動力として伝達される。A motor 13 is provided on the base shaft portion 9 for rotating the first arm 10, and the driving force of the motor 13 is transmitted through the harmonic speed reducer 14 to the first arm 10.
Is transmitted as the turning force of.
【００４５】第１アーム１０には、第２アーム１１を回
動させるための機構が設けられている。即ち、第１アー
ム１０の一端部に固定された支持部１５にモータ１６及
びハーモニック減速機１７が取り付けられており、ハー
モニック減速機１７の出力軸にプーリ１８が取り付けら
れている。このプーリ１８と対をなすプーリ１９が第２
アーム１１の回動軸１１ａに固定されており、プーリ１
８とプーリ１９との間にベルト２０が掛け渡されてい
る。つまり、モータ１６の駆動力はハーモニック減速機
１７を介してプーリ１８の回動力となり、これがベルト
２０によってプーリ１９に伝達されて第２アーム１１の
回動力となる。The first arm 10 is provided with a mechanism for rotating the second arm 11. That is, the motor 16 and the harmonic reducer 17 are attached to the support portion 15 fixed to one end of the first arm 10, and the pulley 18 is attached to the output shaft of the harmonic reducer 17. The pulley 19 paired with this pulley 18 is the second
The pulley 1 is fixed to the rotating shaft 11a of the arm 11.
A belt 20 is stretched between the pulley 8 and the pulley 19. That is, the driving force of the motor 16 becomes the rotational force of the pulley 18 via the harmonic speed reducer 17, and this is transmitted to the pulley 19 by the belt 20 and becomes the rotational force of the second arm 11.
【００４６】ツール搭載軸１２は、第２アーム１１の回
動端部の上面に設けられたアクチュエータ２１によって
鉛直方向に摺動されるとともに、第２アーム１１の回動
軸１１ａ寄りの端部に設けられたモータ２２の回転力が
ベルト等によってツール搭載軸１２に伝達されることに
よって軸回りに回動されるようになっている。そして、
ツール搭載軸１２の下端部には、ツール搭載部２３が固
定されており、ハンドや工具等の効果器を取り付けるこ
とができるようになっている。The tool mounting shaft 12 is slid in the vertical direction by an actuator 21 provided on the upper surface of the rotating end of the second arm 11, and at the end of the second arm 11 near the rotating shaft 11a. The rotational force of the provided motor 22 is transmitted to the tool mounting shaft 12 by a belt or the like so that the motor 22 is rotated around the shaft. And
A tool mounting portion 23 is fixed to the lower end of the tool mounting shaft 12 so that an effector such as a hand or a tool can be attached.
【００４７】図３はロボット６を平面で見たときの構成
を略線的に表現したものであり、第１アーム１０の回動
中心Ｏ１を原点とする２次元の位置座標系（Ｘ，Ｙ）を
基軸部９に設定している。FIG. 3 is a schematic representation of the configuration of the robot 6 when viewed from above. It is a two-dimensional position coordinate system (X, X, with the rotation center O 1 of the first arm 10 being the origin). Y) is set on the base shaft portion 9.
【００４８】図において、点Ｏ２は第２アーム１１の回
動中心、点Ｏ３はツール搭載軸１２の回動中心、点Ｅは
ツール搭載部２３の回動端点をそれぞれ示している。そ
して、線分Ｏ１Ｏ２（その長さを「Ｌ１」とする。）が
第１アーム１０を表し、線分Ｏ２Ｏ３（その長さを「Ｌ
２」とする。）が第２アーム１１を表し、線分Ｏ３Ｅ
（その長さを「Ｌ４」とする。）がツール搭載部２３を
表している。尚、ツール搭載軸１２の長さを「Ｌ３」と
する。In the figure, a point O 2 indicates a rotation center of the second arm 11, a point O 3 indicates a rotation center of the tool mounting shaft 12, and a point E indicates a rotation end point of the tool mounting portion 23. A line segment O 1 O 2 (whose length is “L 1 ”) represents the first arm 10, and a line segment O 2 O 3 (its length is “L 1 ”).
2 ". ) Represents the second arm 11, and the line segment O 3 E
(The length is referred to as “L 4 ”) represents the tool mounting portion 23. The length of the tool mounting shaft 12 is “L 3 ”.
【００４９】また、「θｉ（ｉ＝１、２、３、４）」
は、各駆動軸に係る関節変位量を表しており、「θ
ｉ（ｉ＝１、２、４）」は角度変位、「θ３」が鉛直方
向の摺動変位を表している。つまり、角度「θ１」は線
分Ｏ１Ｏ２がＸ軸に対してなす角度、角度「θ２」は線
分Ｏ２Ｏ３が線分Ｏ１Ｏ２の延長線に対してなす角度、
角度「θ４」は線分Ｏ３Ｅが線分Ｏ２Ｏ３の延長線に対
してなす角度をそれぞれ示しており、「θ３」はツール
搭載軸１２の鉛直方向における変位を示している。Further, "θ i (i = 1, 2, 3, 4)"
Represents the amount of joint displacement associated with each drive shaft, and
i (i = 1, 2, 4) ”represents an angular displacement, and“ θ 3 ”represents a sliding displacement in the vertical direction. That is, the angle “θ 1 ” is the angle formed by the line segment O 1 O 2 with respect to the X axis, and the angle “θ 2 ” is the angle formed by the line segment O 2 O 3 with respect to the extension line of the line segment O 1 O 2. ,
The angle “θ 4 ” represents the angle formed by the line segment O 3 E with respect to the extension line of the line segment O 2 O 3 , and “θ 3 ” represents the displacement of the tool mounting shaft 12 in the vertical direction. .
【００５０】点Ｐ１は第１アーム１０の重心位置、点Ｐ
２は第２アーム１１の重心位置、点Ｐ３はツール搭載軸
１２の重心位置、点Ｐ４はツール搭載部２３の重心位置
をそれぞれ示しており、線分Ｏ１Ｐ１の長さが
「ｌ１」、線分Ｏ２Ｐ２の長さが「ｌ ２」、線分Ｏ３Ｐ
４の長さが「ｌ４」とされている。Point P1Is the position of the center of gravity of the first arm 10, point P
2Is the center of gravity of the second arm 11, and point P3 is the tool mounting axis.
12 is the center of gravity, and point P4 is the center of gravity of the tool mounting portion 23.
Respectively, and the line segment O1P1Is the length of
"L1, Line segment O2P2Has a length of "l 2, Line segment OThreeP
FourHas a length of "lFourIt is said that.
【００５１】しかして、図２及び図３に示すように、ロ
ボット６は、点Ｏ１の回りの回動軸（以下、「θ１軸」
という。）、点Ｏ２の回りの回動軸（以下、「θ２軸」
という。）、点Ｏ３を通って鉛直方向に延びる摺動軸
（以下、「Ｒｚ軸」という。）、点Ｏ３の回りの回動軸
（以下、「Ｒθ軸」という。）に係る４つの駆動軸が関
節要素として組み合わされることで構成されている。Therefore, as shown in FIGS. 2 and 3, the robot 6 has a rotation axis around the point O 1 (hereinafter, “θ 1 axis”).
Say. ), A rotation axis around the point O 2 (hereinafter, “θ 2 axis”)
Say. ), A sliding shaft extending vertically through the point O3 (hereinafter referred to as “Rz axis”), and four drive shafts related to a rotation axis around the point O3 (hereinafter referred to as “Rθ axis”). It is configured by being combined as a joint element.
【００５２】尚、以下では、ある定義量「Ｘ」に添え字
「ｉ」を付すことによって各駆動軸に関する量を示すも
のとし、ｉ＝１がθ１軸、ｉ＝２がθ２軸、ｉ＝３がＲ
ｚ軸、ｉ＝４がＲθ軸に係る量をそれぞれ表すものとす
る。つまり、各駆動軸に係る減速比を「Ｇｉ」とし、ア
ーム等の駆動中心に関する慣性モーメントを
「Ｊａｉ」、駆動モータのロータの慣性モーメントを
「Ｊｍｉ」とし、駆動モータの位相角を「θｍｉ」とす
ると、例えば、Ｇ１がハーモニック減速機１４の減速
比、Ｊａ１が第１アーム１０の慣性モーメント、Ｊｍ１
がモータ１３のロータの慣性モーメント、θｍ１がモー
タ１３の位相角をそれぞれ示し、また、Ｇ３がアクチュ
エータ２１に係る減速比、Ｊａ３がツール搭載軸１２の
慣性モーメント、Ｊｍ３がアクチュエータ２１の駆動源
であるモータのロータの慣性モーメント、θｍ３がモー
タの位相角をそれぞれ示すことになる。In the following, a quantity relating to each drive axis is indicated by adding a subscript "i" to a certain defined quantity "X", i = 1 is the θ 1 axis, i = 2 is the θ 2 axis, i = 3 is R
It is assumed that the z axis and i = 4 represent the quantities related to the Rθ axis. That is, the reduction ratio for each drive shaft is “G i ”, the moment of inertia about the drive center of the arm etc. is “J ai ”, the moment of inertia of the rotor of the drive motor is “J mi ”, and the phase angle of the drive motor is Assuming “θ mi ”, for example, G 1 is the reduction ratio of the harmonic reducer 14, J a1 is the moment of inertia of the first arm 10, and J m1.
Is the moment of inertia of the rotor of the motor 13, θ m1 is the phase angle of the motor 13, G 3 is the reduction ratio of the actuator 21, J a3 is the moment of inertia of the tool mounting shaft 12, and J m3 is the actuator 21. The moment of inertia of the rotor of the motor, which is the drive source, and θ m3 respectively indicate the phase angle of the motor.
【００５３】以上の定義量を表形式にまとめると下表３
のようになる。Table 3 below summarizes the above defined quantities in tabular form.
become that way.
【００５４】[0054]
【表３】 [Table 3]
【００５５】このように簡略化された力学系モデルにつ
いての運動方程式を導出するにあたっては、Ｘ軸を実数
軸とし、Ｙ軸を虚数軸とする複素平面座標系と、両軸に
直交するＺ軸とからなる座標系を設定すると、アーム等
の重心位置やその１階の時間微分等を複素量に拡張して
下式のように表わすことができる。即ち、点Ｐｉの位置
を示す複素量「Ｐｉ」は、［数６］式のように表され、
また、それらについての時間による１次微分が、［数
７］式のように表される。In deriving the equation of motion for such a simplified dynamical system model, a complex plane coordinate system having an X axis as a real axis and a Y axis as an imaginary axis and a Z axis orthogonal to both axes. When a coordinate system consisting of and is set, the barycentric position of the arm or the like and the time derivative of the first floor thereof can be expanded to a complex amount and expressed as the following equation. That is, the complex quantity “P i ” indicating the position of the point P i is expressed as in [Equation 6],
In addition, the first-order derivative of them with respect to time is expressed as in [Equation 7].
【００５６】[0056]
【数６】 (Equation 6)
【００５７】[0057]
【数７】 (Equation 7)
【００５８】尚、ここで「ｊ」は虚数単位である。Here, "j" is an imaginary unit.
【００５９】ロボット６の基軸部９が設置される地面に
固定された基準座標系に対するロボット系の運動エネル
ギー（正確にはラグランジアン）を「Ｌｇ」とし、各駆
動軸に係るラグランジアンを「Ｌｇｉ」（ｉ＝１、２、
３、４）とすると、これらは下式に示すようになる。The kinetic energy (Lagrangian) of the robot system with respect to the reference coordinate system fixed to the ground where the base shaft 9 of the robot 6 is installed is "Lg", and the Lagrangian associated with each drive axis is "Lg i ". (I = 1, 2,
3 and 4), these become as shown in the following equations.
【００６０】[0060]
【数８】 (Equation 8)
【００６１】[0061]
【数９】 [Equation 9]
【００６２】[0062]
【数１０】 [Equation 10]
【００６３】[0063]
【数１１】 [Equation 11]
【００６４】即ち、θ１軸に係るラグランジアンＬｇ１
は、［数８］式の右辺に示すように、並進エネルギー
（第１項）と第１アーム１０の回転エネルギー（第２
項）と駆動モータ１３のロータの回転エネルギー（第３
項）の和であり、また、θ２軸に係るラグランジアンＬ
ｇ２も同様に並進エネルギーと、第２アーム１１や駆動
モータ１６のロータの回転エネルギーの和として、［数
９］式の右辺に示すように表される。尚、Ｊｍ２の公転
分についての並進エネルギーや回転エネルギーはラグラ
ンジアンＬｇ１に含まれるものとする。That is, the Lagrangian Lg 1 associated with the θ 1 axis
Is the translational energy (first term) and the rotational energy of the first arm 10 (second term) as shown on the right side of the equation [8].
Item) and the rotational energy of the rotor of the drive motor 13 (3rd
Term), and the Lagrangian L related to the θ 2 axis
Similarly, g 2 is represented as the sum of the translational energy and the rotational energy of the rotor of the second arm 11 and the drive motor 16 as shown on the right side of the equation [9]. The translational energy and the rotational energy of the revolution of J m2 are included in the Lagrangian Lg 1 .
【００６５】Ｒｚ軸に係るラグランジアンＬｇ３は、
［数１０］式の右辺に示すように、駆動モータの回転エ
ネルギー（第１項）と、ツール搭載軸１２の鉛直方向に
おける運動エネルギー（第２項）と、ツール搭載軸１２
にかかる重力のポテンシャルエネルギー（第３項）との
和である。尚、アクチュエータ２１を構成するモータ
や、ボールネジ等の機構部分、負荷等の公転分について
のエネルギーはラグランジアンＬｇ２に含まれる。The Lagrangian Lg 3 related to the Rz axis is
As shown on the right side of the equation [10], the rotational energy of the drive motor (first term), the kinetic energy of the tool mounting shaft 12 in the vertical direction (second term), and the tool mounting shaft 12
It is the sum of the potential energy of gravity (3rd term). Note that the Lagrangian Lg 2 includes the energy of the motor constituting the actuator 21, mechanical parts such as a ball screw, and revolution components such as load.
【００６６】Ｒθ軸に係るラグランジアンＬｇ４は、
［数１１］式に示すように、負荷の並進エネルギー（第
１項）と公転エネルギー（第２項）と、モータ２２の回
転エネルギーの和である。The Lagrangian Lg 4 related to the Rθ axis is
As shown in the formula [11], it is the sum of the translational energy of the load (first term), the revolution energy (second term), and the rotational energy of the motor 22.
【００６７】尚、以上の解析にあたっては、説明を簡単
にするために、運動方程式における粘性項や非線形項、
熱エネルギーの散逸を無視するとともに、アーム等がサ
ーボ指令値通りに運動するものと仮定している。In the above analysis, in order to simplify the explanation, a viscous term and a non-linear term in the equation of motion,
It is assumed that the dissipation of thermal energy is ignored and that the arm and the like move according to the servo command value.
【００６８】しかして、全系のラグランジアンＬｇはＬ
ｇ１乃至Ｌｇ４の和となるが、下式［数１２］の関係式
を用いると、最終的に下式［数１３］のようになる。Therefore, the Lagrangian Lg of the whole system is L
The sum of g 1 to Lg 4 is obtained, but if the relational expression of the following expression [Equation 12] is used, the following expression [Equation 13] is finally obtained.
【００６９】[0069]
【数１２】 (Equation 12)
【００７０】[0070]
【数１３】 (Equation 13)
【００７１】但し、［数１３］式における力学定数「Ａ
ｉ（ｉ＝１、２、３、４）」、「Ｂｉ（ｉ＝１、
４）」、「Ｃ１」、「Ｄｉ（ｉ＝１、２、３、４）」、
「Ｅｉ（ｉ＝１、４）」、「Ｆｉ（ｉ＝１、３、
４）」、「Ｈｉ（ｉ＝０、１）」は下式に示す通りであ
る。However, the mechanical constant "A
i (i = 1, 2, 3, 4) ”,“ B i (i = 1,
4) ”,“ C 1 ”,“ D i (i = 1, 2, 3, 4) ”,
“E i (i = 1, 4)”, “F i (i = 1, 3,
4) ”and“ H i (i = 0, 1) ”are as shown in the following equations.
【００７２】[0072]
【数１４】 [Equation 14]
【００７３】[0073]
【数１５】 (Equation 15)
【００７４】[0074]
【数１６】 [Equation 16]
【００７５】尚、［数１３］式の導出に係る式変形にあ
たっては、上記［数６］式乃至［数１１］式や複素数の
絶対値の計算等を用いれば良い。また、［数１４］式乃
至［数１６］式において定義される１８個の力学定数に
ついては、ロボット６の設計図に基づいて計算すること
ができるが、これらの力学定数を精度良く同定するため
には、実験によって決定する方が好ましい（例えば、モ
ータ電流や、位相角、角速度、角加速度等を実測すれば
良い。）。In the modification of the formula for deriving the formula [13], the formulas [6] to [11] or the calculation of the absolute value of the complex number may be used. Further, the 18 dynamic constants defined in the equations [14] to [16] can be calculated based on the design drawing of the robot 6, but in order to accurately identify these dynamic constants. For this purpose, it is preferable to determine by experiment (for example, the motor current, the phase angle, the angular velocity, the angular acceleration, etc. may be measured).
【００７６】さて、以上のようにラグランジアンが求ま
ると、ロボット系の運動を記述することができる。即
ち、各駆動軸についてモータの発生するトルクを
「τｉ」（ｉ＝１、２、３、４）とすると、下式［数１
７］に示すオイラー−ラグランジュ方程式に従って、各
駆動軸に係る運動方程式（［数１８］式乃至［数２１］
式）を導出することができる。Once the Lagrangian is obtained as described above, the motion of the robot system can be described. That is, assuming that the torque generated by the motor for each drive shaft is “τ i ” (i = 1, 2, 3, 4), the following equation [Formula 1]
[Equation 18] to [Equation 21] according to the Euler-Lagrange equation shown in [7].
Equation) can be derived.
【００７７】[0077]
【数１７】 [Equation 17]
【００７８】[0078]
【数１８】 (Equation 18)
【００７９】[0079]
【数１９】 [Formula 19]
【００８０】[0080]
【数２０】 (Equation 20)
【００８１】[0081]
【数２１】 [Equation 21]
【００８２】尚、［数１８］、［数１９］、［数２１］
式では「ｃｏｓθ＝Ｃ（θ）」、「ｓｉｎθ＝Ｓ
（θ）」とおいて、記述の簡略化を図った。[Equation 18], [Equation 19], [Equation 21]
In the formula, “cos θ = C (θ)”, “sin θ = S
(Θ) ”is used to simplify the description.
【００８３】［数２０］式に示すＲｚ軸を除いて、各駆
動軸の間には複雑な力学的干渉作用が働いていること
が、［数１８］、［数１９］、［数２１］式から明らか
となる。Except for the Rz axis shown in the equation [20], complicated mechanical interference action is exerted between the drive shafts. [Equation 18], [Equation 19], [Equation 21] It becomes clear from the formula.
【００８４】図４は、本発明に係るサーボ制御装置２４
の機能的な構成を示すものであり、指令部２５からの信
号が加減速パターン生成部２６に入力され、加減速パタ
ーン生成部２６の出力はサーボ系２７に送出されるとと
もに、非干渉化計算部２８を介してサーボ系２７に送出
される。尚、ここにいう「サーボ系」とは、制御対象で
ある駆動源及び／又は駆動機構の他、サーボ回路等を含
む系を意味している。また、サーボ系を除く部分は制御
装置においてソフトウェア処理により実現される部分で
あるが、図では各部の機能をブロック要素で視覚化して
表現している。また、「加減速パターン」とは、加減速
曲線によって直接に記述される状態量の変化は勿論、該
状態量の時間微分や積分値の変化等を含む広義の概念で
ある。FIG. 4 shows a servo control device 24 according to the present invention.
The signal from the command unit 25 is input to the acceleration / deceleration pattern generation unit 26, the output of the acceleration / deceleration pattern generation unit 26 is sent to the servo system 27, and the decoupling calculation is performed. It is sent to the servo system 27 via the unit 28. The “servo system” here means a system including a servo circuit and the like in addition to the drive source and / or drive mechanism to be controlled. Further, the portion excluding the servo system is a portion realized by software processing in the control device, but in the figure, the function of each portion is visualized and represented by block elements. Further, the "acceleration / deceleration pattern" is a broad concept including not only the change of the state quantity directly described by the acceleration / deceleration curve but also the time derivative of the state quantity, the change of the integral value, and the like.
【００８５】加減速パターン生成部２６は、指令部２５
からの信号に基づいて状況に応じた加減速パターンを生
成するものであり、例えば、本願出願人が特開平３−１
４７１０３号公報にて開示したように、サーボ系２７の
応答特性を基本とし、この応答特性を再現する手段に指
令値を与えたときの応答出力結果として、加速パターン
を生成し、減速時には、加速パターンに対して時間的な
対称化操作を施すことによって減速パターンを得ること
を制御の基礎としている。The acceleration / deceleration pattern generation unit 26 includes a command unit 25.
This is to generate an acceleration / deceleration pattern according to the situation based on a signal from
As disclosed in Japanese Patent No. 47103, a response pattern of a servo system 27 is used as a basis, and an acceleration pattern is generated as a response output result when a command value is given to a means for reproducing this response characteristic, and acceleration is performed during deceleration. The basis of control is to obtain a deceleration pattern by subjecting the pattern to temporal symmetrization.
【００８６】例えば、サーボ系２７にステップ入力信号
を与えた場合には、理想的なサーボ系を除いてこれに完
全に追従した振る舞いをすることはなく、サーボ系２７
の応答の遅れにより、実際の立ち上がり特性では、ステ
ップ入力信号の定常値に達するまでに時間がかかること
になる。そこで、運動方程式の可逆性（つまり、運動方
程式が時間反転に関して対称性を有するという性質。）
を利用して、サーボ系２７が追従可能な加速パターンに
対して時間的な対称化を行う（例えば、スタックを用い
た操作等による。）ことによって減速パターンが得られ
るように制御すると、サーボ系の円滑な制御が可能とな
る。例えば、図５（ｂ）に示すように、速度ωの制御で
は、速度ωがそのピーク値ωｐを示す時間を「Ｔｐ」と
した時、ｔ＝Ｔｐを通りω軸に平行な直線ＬＮに関して
加速時のグラフ曲線２９を折り返した曲線によって減速
時のグラフ曲線３０が得られるように操作し、または、
これと同じ事を位置θの制御について言及すれば、図５
（ａ）に示すように、加速時のグラフ曲線３１に対し
て、点Ｐ（ｔ＝Ｔｐ）に関する点対称操作を施すことに
よって減速時のグラフ曲線３２が得られるように操作す
る。尚、最適な加減速パターンを決める上で主要な要素
はサーボ系の応答特性であり、この点に関して設計者の
能力や経験等が介入する余地は皆無であるため、原理的
に明確なアルゴリズムに従ってサーボ系にとっての最適
制御パターンを得ることができる。また、図５（ａ）、
（ｂ）では、加速パターンに対して、時間ｔ＝一定の線
に関する線対称性化の操作や、時間ｔ＝一定の線上の点
に関する点対称化の操作によって減速パターンを得るよ
うにしたが、これらはほんの一例に過ぎず、例えば、図
５（ｃ）に示すように、加速時のグラフ曲線２９′を、
時間軸上の点Ｑ（ｔ＝Ｔｐ）に関して時計回り方向に９
０゜だけ回転させることによって、グラフ曲線２９′に
対して回転対称性を有する減速パターン３０′を形成す
る等、各種の対称化の操作が可能である。For example, when a step input signal is given to the servo system 27, the servo system 27 does not behave completely following the ideal servo system except the ideal servo system.
Due to the delay in the response of, in the actual rising characteristic, it takes time to reach the steady value of the step input signal. Therefore, the reversibility of the equation of motion (that is, the property that the equation of motion has symmetry with respect to time reversal.)
, The servo system 27 is controlled so as to obtain a deceleration pattern by performing temporal symmetry on the acceleration pattern that the servo system 27 can follow (for example, by an operation using a stack). It becomes possible to control smoothly. For example, as shown in FIG. 5B, in the control of the speed ω, when the time at which the speed ω shows its peak value ωp is “Tp”, acceleration is performed with respect to a straight line LN passing through t = Tp and parallel to the ω axis. Operate so that the graph curve 30 at the time of deceleration can be obtained by a curve obtained by folding back the graph curve 29 at time, or
If the same thing is mentioned about the control of the position θ, FIG.
As shown in (a), the graph curve 31 at the time of acceleration is operated so as to obtain the graph curve 32 at the time of deceleration by performing a point symmetric operation with respect to the point P (t = Tp). Note that the main factor in determining the optimum acceleration / deceleration pattern is the response characteristics of the servo system, and there is no room for the designer's ability or experience to intervene in this regard. The optimum control pattern for the servo system can be obtained. In addition, FIG.
In (b), with respect to the acceleration pattern, the deceleration pattern is obtained by the operation of line symmetry with respect to the time t = constant line and the operation of point symmetry with respect to the point on the time t = constant line. These are just examples, and for example, as shown in FIG.
9 in the clockwise direction with respect to the point Q (t = Tp) on the time axis
By rotating the graph curve 29 'by 0 °, various symmetry operations such as forming a deceleration pattern 30' having rotational symmetry with respect to the graph curve 29 'are possible.
【００８７】そして、例えば、ＰＴＰ（Ｐｏｉｎｔ Ｔ
ｏ Ｐｏｉｎｔ）動作に係る制御については、特開平４
−１５７５０８号公報に示すように、速度のピーク時間
Ｔｐと移動距離との間の関係を予め指定したり、あるい
は、特開平４−３０６７１１号公報に示すように、駆動
軸間の力学的な干渉作用について、エネルギー式や駆動
源のパワー及びパワー配分に基づいてサーボ系を理論的
にモデル化して速度のピーク時間Ｔｐの最適値を算出し
て、上記のような加減速パターンを生成する方法を本願
出願人が提案している。Then, for example, PTP (Point T
o Point) control is disclosed in Japanese Patent Laid-Open No.
No. 157508, the relationship between the peak time Tp of the speed and the moving distance is designated in advance, or, as shown in Japanese Patent Laid-Open No. 4-306711, mechanical interference between the drive shafts. Regarding the operation, a method of theoretically modeling the servo system based on the energy formula and the power of the driving source and the power distribution to calculate the optimum value of the peak time Tp of the speed and generate the acceleration / deceleration pattern as described above is described. Applicant has proposed.
【００８８】即ち、図６に示すように、制御装置３３
は、指令部２５からの指令がパターン生成部３４やＴｐ
値設定／決定部３５に送出され、パターン生成部３４の
出力がサーボ系２７に送出されるように構成される。That is, as shown in FIG.
Indicates that the command from the command unit 25 is the pattern generation unit 34 or Tp.
It is configured to be sent to the value setting / determining unit 35, and the output of the pattern generating unit 34 to be sent to the servo system 27.
【００８９】Ｔｐ値設定／決定部３５は、加減速パター
ンの形状を指定するための情報等を入力部３６から受け
取り、軸駆動量と速度のピーク時間との関数関係やエネ
ルギー演算式に基づいて速度のピーク時間Ｔｐを求める
ために設けられており、Ｔｐ値に係る情報をパターン生
成部３４に送出する。The Tp value setting / determining section 35 receives information for designating the shape of the acceleration / deceleration pattern from the input section 36, and based on the functional relation between the shaft drive amount and the peak time of the speed and the energy calculation formula. It is provided to determine the peak time Tp of the speed, and sends information relating to the Tp value to the pattern generation unit 34.
【００９０】パターン生成部３４は指令部２５からの情
報やＴｐ値設定／決定部３５からのＴｐ値に係る情報に
基づいて加減速パターンを生成するものである。つま
り、ここでは、加減速パターンを生成する上で基準とな
る関数を用意して、これに時間的なスケール変換操作や
図５で示したような時間的な対称化の操作が基本とな
る。尚、「時間的なスケール変換操作」とは、軸駆動量
についての保存を前提とした時間軸に関する変倍操作を
意味する。図７は、速度ωに関する時間的なスケール変
換操作について示すものであり、変換パラメータｋを導
入して、グラフ曲線３７（ｔ＝Ｔｐでの速度値＝ωｐ、
時間軸方向の幅２・Ｔｐ）に対して、時間軸をｋ倍に伸
縮するとともに速度ピーク値をｋ分の１倍にすることで
グラフ曲線３８を得る純粋に理論的な操作である。The pattern generation section 34 generates an acceleration / deceleration pattern based on the information from the command section 25 and the information relating to the Tp value from the Tp value setting / decision section 35. That is, here, a function that serves as a reference for generating the acceleration / deceleration pattern is prepared, and the basic scale conversion operation or the temporal symmetrization operation shown in FIG. The "temporal scale conversion operation" means a scaling operation on the time axis on the assumption that the axis drive amount is stored. FIG. 7 shows a temporal scale conversion operation with respect to the speed ω, in which a conversion parameter k is introduced, and a graph curve 37 (speed value at t = Tp = ωp,
This is a purely theoretical operation for obtaining the graph curve 38 by expanding / contracting the time axis by k times and multiplying the velocity peak value by 1 / k with respect to the width 2 · Tp in the time axis direction.
【００９１】パターン生成部３４は、このような時間的
なスケール変換操作をＴｐ値に応じて施すことにより加
速パターンの元を生成して、該加速パターンに対して時
間的な対称化操作を施すことによって減速パターンを得
ることができるように構成されている。The pattern generation unit 34 generates an element of the acceleration pattern by performing such a temporal scale conversion operation according to the Tp value, and performs a temporal symmetry operation on the acceleration pattern. By doing so, the deceleration pattern can be obtained.
【００９２】尚、パターン生成方法としては、例えば、
下記に示す２通りの方法を挙げることができる。 （１）関数計算による方法（図８（ａ）参照。） 現実のサーボ系の応答特性が、理論的に明快に解析され
ているような場合に、サーボ系の制御変数を関数式とし
て表現することができれば、パターン生成の対象となる
量を予め数式によって用意することができる。例えば、
図８（ａ）に簡単に示すように、パターン生成部３４内
に関数演算部３４ａと時間軸操作部３４ｂとを設け、関
数演算部３４ａにおいて制御変数に係る基準関数群を予
め決定しておけば、時間軸操作部３４ｂによって上記の
ような時間的スケール変換や対称化操作を基準関数に対
して容易に施すことができる。即ち、基準関数の関数値
の計算とこれに四則演算を組みあわせた計算レベルで済
むことになる。 （２）仮想サーボ系を用いる方法（図８（ｂ）参照。） ここにいう「仮想サーボ系」とは、現実のサーボ系に対
応した構成をソフトウェア処理によって模擬的に構築し
て制御装置内に用意される系であり、これを計算手段と
して用いることによって各種の推定量の算出に利用する
ことができる。例えば、モータの制御回路には、モータ
の制御に直接に関係する回路部分や制御の安定化のため
の動的補償に係る部分等がサーボ系内に設けられるが、
これらに対応した構成を有する仮想モータ系を、ソフト
ウェア処理による内部モデルとして制御装置内に用意す
れば、仮想モータ系に対して指令を与えた時の応答特性
を得て、これをそのまま実際のサーボ系の制御に利用す
ることができる。As a pattern generation method, for example,
The following two methods can be mentioned. (1) Method by function calculation (see FIG. 8A.) When the response characteristics of the actual servo system are theoretically clarified, the control variables of the servo system are expressed as a functional expression. If it is possible, it is possible to prepare the amount to be the target of pattern generation in advance by a mathematical formula. For example,
As briefly shown in FIG. 8A, a function operation unit 34a and a time axis operation unit 34b are provided in the pattern generation unit 34, and the reference function group related to the control variable is previously determined in the function operation unit 34a. For example, the time axis operation unit 34b can easily perform the above-described temporal scale conversion and symmetrization operation on the reference function. That is, the calculation of the function value of the reference function and the four arithmetic operations combined therewith will suffice. (2) Method using virtual servo system (see FIG. 8 (b)) The "virtual servo system" here means that the configuration corresponding to the actual servo system is simulated by software processing and the inside of the control device is used. It is a system prepared by the above, and by using it as a calculation means, it can be used for calculation of various estimated quantities. For example, in a motor control circuit, a circuit portion directly related to motor control and a portion related to dynamic compensation for stabilizing control are provided in a servo system.
If a virtual motor system having a configuration corresponding to these is prepared in the control device as an internal model by software processing, the response characteristics when a command is given to the virtual motor system is obtained, and this is used as it is for the actual servo. It can be used to control the system.
【００９３】また、サーボ系の構成が比較的簡単な場
合、即ち、サーボ系の応答特性が解析式によって表現す
ることができ、計算が簡単な場合には、上記（１）のよ
うに関数計算による方法が有効であるが、一般には、サ
ーボ系の応答特性は解析式によって容易に表わされると
は限らないので、現実のサーボ系を摸した仮想サーボ系
を導入することは、実際的な見地から有用である。If the servo system has a relatively simple structure, that is, if the response characteristics of the servo system can be expressed by an analytical expression and the calculation is simple, the function calculation as in (1) above is performed. Method is effective, but in general, the response characteristics of the servo system are not always easily expressed by analytical expressions, so introducing a virtual servo system that mimics the actual servo system is a practical point of view. Useful from.
【００９４】例えば、図８（ｂ）に示すように、仮想サ
ーボ系３４ｃ（図ではシグナルフロー線図で表現してい
る。）を用意するとともに、時間軸操作部３４ｂを設
け、該仮想サーボ系３４ｃの各ノードから得られる諸量
に対して時間軸操作部３４ｂによる時間的なスケール変
換操作や対称化操作を施すことができるようにプログラ
ム処理により系を構成すれば良い。For example, as shown in FIG. 8B, a virtual servo system 34c (represented by a signal flow diagram in the figure) is prepared, and a time axis operation unit 34b is provided to provide the virtual servo system. The system may be configured by program processing so that the time-axis operation unit 34b can perform temporal scale conversion operation and symmetrization operation on various quantities obtained from the respective nodes of 34c.
【００９５】また、ロボットの種類や構造等が異なる場
合でも、ロボットの駆動に係るサーボ系の構成に応じて
仮想サーボ系３４ｃの構成を改変すれば容易に制御の変
更が可能であるため、汎用性が高い。Even if the type and structure of the robots are different, the control can be easily changed by modifying the configuration of the virtual servo system 34c according to the configuration of the servo system for driving the robot. It is highly likely.
【００９６】尚、これまでの説明はＰＴＰ動作に係る制
御について行ったが、ＣＰ（Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｐ
ａｔｈ）動作に関する制御については、本願出願人が、
特開平６−１９５２８号公報で示した方法を用いれば、
サーボ系の構造に依存することのない汎用的なアルゴリ
ズムに従った制御を実現することができる。In the above description, the control relating to the PTP operation was performed, but CP (Continuous P
ath) Regarding the control regarding the operation,
Using the method disclosed in JP-A-6-19528,
It is possible to realize control according to a general-purpose algorithm that does not depend on the structure of the servo system.
【００９７】即ち、ＰＴＰ動作にあっては、ロボットの
移動経路上の重要な点のみを指定し、その点間の経路が
不問とされるのに対し、後者のＣＰ動作ではロボットの
移動経路（以下、その指定曲線を「ＣＰ曲線」とい
う。）を指定するとともに、ＣＰ曲線に沿ってロボット
の手先位置を如何に正確にトレースさせるかが問題とな
るため、軸駆動量の概念をＣＰ曲線の曲線長で置き換え
るだけでは不充分であり、ＣＰ曲線における作用点の位
置制御が重要項目として浮上してくる。That is, in the PTP operation, only the important points on the moving path of the robot are designated and the path between the points is not required, whereas in the latter CP operation, the moving path of the robot ( Hereinafter, the designated curve will be referred to as a “CP curve”), and the problem is how to accurately trace the hand position of the robot along the CP curve. It is not enough to replace it with the curve length, and the position control of the action point on the CP curve comes up as an important item.
【００９８】その制御の大要を簡単にまとめると、以下
の（ａ）乃至（ｅ）に示すようになる。The outline of the control is briefly summarized as shown in (a) to (e) below.
【００９９】（ａ）ＣＰ曲線の計算時間間隔の決定 （ｂ）ＣＰ曲線の曲線長に応じた加減速パターンの生成
及び線素列の算出 （ｃ）ＣＰ曲線上に指定される点列と線素列とに基づく
関節角列の算出 （ｄ）ＣＰ制御の精度を評価量とした速度ピーク値の最
適値の決定 （ｅ）関節角列の算出に係る再計算処理及び計算結果の
サーボ系への出力 上記の「線素列」とは、ＣＰ曲線上に設定される多数の
点列間の長さを制御始点から制御終点に向かって順次に
配列したものであり、線素列や点列から関節角列を求め
ることは、ＣＰ曲線に沿ってロボットの作用点を運動さ
せようとするＣＰ動作にとって基本的な事項であり、ロ
ボットアームの関節角列は逆運動学問題（手先位置が与
えられたときにロボットの関節変位や姿勢を求める問
題）の解として求められる。また、（ｃ）の速度ピーク
値については、理想的には大きい値程好ましいが、制御
精度の如何によって制限を受けるため、その適正値を規
定する必要が生じる。(A) Determination of calculation time interval of CP curve (b) Generation of acceleration / deceleration pattern and calculation of line element sequence according to curve length of CP curve (c) Point sequence and line designated on CP curve Calculation of joint angle sequence based on prime sequence (d) Determination of optimum value of velocity peak value using CP control accuracy as evaluation amount (e) Recalculation process related to calculation of joint angle sequence and calculation result to servo system The above-mentioned “line element sequence” is a sequence in which the lengths between a large number of point sequences set on the CP curve are sequentially arranged from the control start point to the control end point. Obtaining the joint angle sequence from is a basic matter for CP motion that tries to move the action point of the robot along the CP curve, and the joint angle sequence of the robot arm is an inverse kinematics problem ( The problem of obtaining the joint displacement and posture of the robot when Are required. Further, with respect to the speed peak value of (c), ideally, a larger value is preferable, but it is necessary to define an appropriate value because it is limited by the control accuracy.
【０１００】尚、逆運動学問題の解析にあたっては、順
運動学問題（ロボットの関節変位や姿勢からロボットの
手先位置を求める問題）の解法に係る演算要素（同次変
換行列）を利用してこれにロボット構造を反映させ、該
演算要素を含むネガティブフィードバックフィルターに
よる計算処理を通して解を求めるようにしたフィルタリ
ング法を挙げることができ、また、ロボットの作用点を
指定されたＣＰ曲線に沿って精度良く移動させるために
標本化に際して時間軸補正を行い、加減速パターンの生
成や速度制御等に要する計算処理上の負担を減らして処
理の高速化を図るとともに、この時間軸補正を介在させ
ることによってＣＰ動作に係る制御のアルゴリズムの基
本部分には何等変更を加えることなく単にＣＰ曲線の曲
線長を駆動軸の軸駆動量へと置換するだけでＰＴＰ動作
の制御を可能とし、ＰＴＰ動作とＣＰ動作との間で制御
の統一化を図ることができることは特筆すべき事項であ
る（その詳細については説明を省略する。）。In the analysis of the inverse kinematics problem, the calculation element (homogeneous transformation matrix) related to the solution of the forward kinematics problem (the problem of finding the hand position of the robot from the joint displacement and posture of the robot) is used. There is a filtering method in which the robot structure is reflected and a solution is obtained through a calculation process by a negative feedback filter including the calculation element. Further, the action point of the robot can be accurately measured along a designated CP curve. In order to move well, the time axis correction is performed at the time of sampling to reduce the calculation processing load required for generation of acceleration / deceleration patterns, speed control, etc. to speed up the processing, and by interposing this time axis correction. Without making any changes to the basic part of the control algorithm related to CP operation, simply change the curve length of the CP curve to the axis of the drive axis. It is noteworthy that the PTP operation can be controlled only by substituting the motion amount, and the control can be unified between the PTP operation and the CP operation (details thereof will not be described). ).
【０１０１】非干渉化計算部２８は、加減速パターン生
成部２６によって得られる諸量に基づいて各駆動軸に関
する力学的な干渉項を打ち消すためのトルク補正計算を
行うものであり、力学系の非干渉化にとって本質的な部
分である。The decoupling calculation section 28 performs torque correction calculation for canceling the mechanical interference term for each drive axis based on the various quantities obtained by the acceleration / deceleration pattern generation section 26, and This is an essential part of decoupling.
【０１０２】今、ある駆動軸に係る状態量を「θ」と
し、その時間によるｎ次（ｎは自然数）の導関数を「θ
（ｎ）」で表すことにする。例えば、サーボ系がモータ
を含むものとして、該モータの位相角を「θ」とする
と、「θ（１）」は角速度、「θ（２）」は角加速度を
それぞれ示すことになる。Now, assume that the state quantity related to a certain drive axis is "θ", and the n-th order (n is a natural number) derivative with respect to that time is "θ".
(N) ”. For example, assuming that the servo system includes a motor, and the phase angle of the motor is “θ”, “θ (1) ” indicates an angular velocity and “θ (2) ” indicates an angular acceleration.
【０１０３】また、各駆動軸に係る状態量を、「θ」に
下付の添え字「ｉ」（ｉ＝１、２、・・・）を付すこと
によって表して、これらの列（θ１、θ２、・・・）を
ベクトル「Θ」とし、その時間によるｎ次（ｎは自然
数）の導関数θ（ｎ）に下付の添え字「ｉ」（ｉ＝１、
２、・・・）を付したもので構成される列
（θ１ （ｎ）、θ２ （ｎ）、・・・）をベクトル「Θ
（ｎ）」で表すことにする。Further, the state quantity relating to each drive shaft is expressed by substituting the subscript “i” (i = 1, 2, ...) On “θ”, and these columns (θ 1 , θ 2, the...) as a vector "Θ", n Next (n is the derivative θ (subscript subscript to n) letter "i" (i = 1 of a natural number) by that time,
, () Are added to the vector (θ 1 (n) , θ 2 (n) , ...)
(N) ”.
【０１０４】駆動軸の発生トルクに係るベクトル量をＴ
（＝（Ｔ１、Ｔ２、・・・））、慣性モーメントに係る
ベクトル量をΘの関数として「Ｊ（Θ）」とし、また、
ある駆動軸を対象とした時これとは異なる駆動軸が当該
駆動軸に及ぼす外乱トルクに係るベクトル量を、Θ、Θ
（１）、Θ（２）のベクトル関数として「ＴＨ（Θ、Θ
（１）、Θ（２））」（ＴＨ＝（ＴＨ１、ＴＨ２、・・
・）。但し、ｉ番目の駆動軸に係る量ＴＨｉはＴＨｉ＝
ＴＨｉ（Θ、Θ（１）、Θ（２））である。）とし、駆
動軸間の干渉作用に依らない純粋にランダムな外乱に係
るベクトル量を時間ｔの関数として「ｄ（ｔ）」でそれ
ぞれ表すことにすると、ロボット系の運動方程式は、下
式に示すベクトル方程式として一般化することができ
る。The vector quantity related to the torque generated by the drive shaft is T
(= (T 1 , T 2 , ...)), the vector quantity relating to the moment of inertia is “J (Θ)” as a function of Θ, and
When a certain drive shaft is targeted, the vector amount relating to the disturbance torque exerted on the drive shaft by a different drive shaft is given by Θ, Θ
(1) , Θ As a vector function of (2) , “TH (Θ, Θ
(1) , Θ (2) ) "(TH = (TH 1 , TH 2 , ...
・). However, the amount TH i related to the i-th drive shaft is TH i =
TH i (Θ, Θ (1) , Θ (2) ). ), And a vector quantity relating to a purely random disturbance that does not depend on the interference between drive axes is represented by "d (t)" as a function of time t, the equation of motion of the robot system is It can be generalized as the vector equation shown.
【０１０５】[0105]
【数２２】 [Equation 22]
【０１０６】パターン生成部３４により加減速パターン
として得られる、ある駆動軸についての状態量を「θｄ
（ｔ）」とし、その時間によるｎ次（ｎは自然数）の導
関数を「θｄ （ｎ）」で表すことにし、各駆動軸に係る
状態量を、「θｄ」に下付の添え字「ｉ」（ｉ＝１、
２、・・・）を付すことによって表して、これらの列
（θｄ１、θｄ２、・・・）をベクトル「Θｄ」とし、
その時間によるｎ次（ｎは自然数）の導関数θｄ （ｎ）
に下付の添え字「ｉ」（ｉ＝１、２、・・・）を付して
たもので構成される列（θｄ１ （ｎ）、θｄ２ （ｎ）、
・・・）をベクトル「Θｄ （ｎ）」で表すことにする。The state quantity for a certain drive axis, which is obtained as an acceleration / deceleration pattern by the pattern generation unit 34, is represented by “θ d
(T) ”, and the n-th order (n is a natural number) derivative with respect to the time is represented by“ θ d (n) ”, and the state quantity related to each drive axis is added to“ θ d ”as a subscript. Letter "i" (i = 1,
2, ...), these columns (θ d1 , θ d2 , ...) Are designated as the vector “Θ d ”,
Nth-order (n is a natural number) derivative θ d (n)
A subscript “i” (i = 1, 2, ...) Subscripts (θ d1 (n) , θ d2 (n) ,
...) will be represented by the vector "Θ d (n) ".
【０１０７】そして、加減速パターンに沿って各駆動軸
を運動させた場合に、ある駆動軸を対象としてこれとは
異なる駆動軸が当該駆動軸に及ぼす外乱トルクに係るベ
クトル量を「ＴＨｄ」と定義すると、これは、Θｄ、Θ
ｄ （１）、Θｄ （２）のベクトル関数として「ＴＨ
ｄ（Θ、Θ（１）、Θ（２））」（ＴＨｄ＝（Ｔ
Ｈｄ１、ＴＨｄ２、・・・）。但し、ｉ番目の駆動軸に
係る量ＴＨｄｉはＴＨｄｉ＝ＴＨｉ（Θｄ、
Θｄ （１）、Θｄ （２））である。）と表すことができ
る。このベクトル量ＴＨｄは加減速パターンの生成にあ
たってΘｄ、Θｄ （１）、Θｄ （２）が知られているこ
とから明らかなように事前に計算可能な量であり、具体
的には、［数１８］、［数１９］、［数２１］式におけ
る「τＩＦｉ」（ｉ＝１、２、４）の「θｍｉ」、「θ
ｍｉ （ｎ）」に「θｄｉ」、「θｄｉ （ｎ ）」をそれぞ
れ代入することによって下式のように求めることができ
る。Then, when each drive shaft is moved along the acceleration / deceleration pattern, the vector amount relating to the disturbance torque exerted on the drive shaft by a drive shaft different from the target drive shaft is “TH d ”. Is defined as Θ d , Θ
As a vector function of d (1) and Θ d (2) , “TH
d (Θ, Θ (1) , Θ (2) ) ”(TH d = (T
H d1 , TH d2 , ...). However, the amount TH di relating to the i-th drive shaft is TH di = TH i (Θ d ,
Θ d (1) and Θ d (2) ). )It can be expressed as. This vector quantity TH d is a quantity that can be calculated in advance as is clear from the fact that Θ d , Θ d (1) , and Θ d (2) are known when generating the acceleration / deceleration pattern, and specifically, , [Equation 18], [Equation 19], and [Equation 21], “τ IFi ” (i = 1, 2, 4) in “θ mi ”, “θ”
By substituting “θ di ” and “θ di (n ) ” into “ mi (n) ”, the following formula can be obtained.
【０１０８】[0108]
【数２３】 (Equation 23)
【０１０９】[0109]
【数２４】 [Equation 24]
【０１１０】[0110]
【数２５】 (Equation 25)
【０１１１】但し、加減速曲線については、そのθｄｉ
やθｄｉ （ｎ）がサーボ系にとって実現可能なものであ
る必要があり、三角波のようにその頂点で加速度が不連
続となるものは避ける必要がある。However, regarding the acceleration / deceleration curve, its θ di
And θ di (n) must be feasible for the servo system, and it is necessary to avoid a triangular wave having a discontinuous acceleration at its apex.
【０１１２】ところで、［数２２］式の右辺にベクトル
ＴＨｄに負符号を掛けたものを加えると下式が得られ
る。By the way, the following expression is obtained by adding the vector TH d multiplied by the negative sign to the right side of the expression [22].
【０１１３】[0113]
【数２６】 (Equation 26)
【０１１４】上式の右辺第２項及び第３項の「ＴＨ−Ｔ
Ｈｄ」は、ロボット系のモデル化や力学的定数の同定が
完全であって、サーボ系が加減速パターンに追従して制
御される場合には理論的にゼロとなるので、結局、［数
２６］式は下式のようになる。[TH-T] of the second and third terms on the right side of the above equation.
H d ”is theoretically zero when the modeling of the robot system and the identification of mechanical constants are complete and the servo system is controlled by following the acceleration / deceleration pattern. [26] becomes as follows.
【数２７】 [Equation 27]
【０１１５】上式は、各駆動軸がランダムな外乱の影響
を受けながらも、他の駆動軸からの干渉から完全に解放
されている状態を示している。即ち、他の駆動軸からの
干渉項ＴＨがＴＨｄによって打ち消されることで、各駆
動軸に係る運動方程式が互いに独立した系を記述するこ
とになり、これによって多関節型ロボットをあたかも直
交型ロボットのように力学的非干渉系として取り扱うこ
との可能性が開けることになる。勿論、現実のロボット
系では各種の誤差要因によって「ＴＨ−ＴＨｄ」が完全
にゼロになるとは限らないが、サーボ系が上記のような
加減速パターンにほぼ追従して制御されている場合に
は、「ＴＨ−ＴＨｄ」という外乱項が小さな値となる。The above equation shows that each drive shaft is completely free from interference from other drive shafts while being affected by random disturbance. That is, the interference term TH from another drive axis is canceled by TH d , so that the equations of motion related to each drive axis describe systems independent of each other, which makes the articulated robot as if it were an orthogonal robot. The possibility of treating it as a mechanical non-interfering system like this opens up. Of course, in an actual robot system, "TH-TH d " does not always become zero due to various error factors, but when the servo system is controlled so as to substantially follow the acceleration / deceleration pattern as described above. Has a small value for the disturbance term "TH-TH d ".
【０１１６】非干渉化計算部２８は、加減速パターンに
基づいて補正項ＴＨｄを計算して、これによって干渉項
ＴＨを打ち消すための出力をサーボ系２７に送出するよ
うに構成されている。例えば、パターン生成方法とし
て、上述した仮想サーボ系を用いる方法を採用した場合
には、図９に示すように、仮想サーボ系３４ｃのノード
から直接又は間接的にΘｄ、Θｄ （１）、Θｄ （２）を
得て、補正項ＴＨｄの値を［数２３］乃至［数２５］式
に基づく演算により求めて、これに負の符号をつけたも
のを、非干渉化計算部２８が現実のサーボ系２７におけ
るトルクノードＴにそのまま送出するように構成すれば
良い。また、関数計算による方法では、Θｄ、Θｄ
（１）、Θｄ （２）や干渉項ＴＨに係る関数形は既知で
あるため、単に関数値を求めれば良い。The decoupling calculator 28 is configured to calculate the correction term TH d based on the acceleration / deceleration pattern and send the output for canceling the interference term TH to the servo system 27. For example, when the above-described method using the virtual servo system is adopted as the pattern generation method, as shown in FIG. 9, Θ d , Θ d (1) , directly or indirectly from the node of the virtual servo system 34c, Θ d (2) is obtained, the value of the correction term TH d is obtained by the calculation based on the equations [23] to [25], and a negative sign is added to this to obtain the decoupling calculator 28. May be directly transmitted to the torque node T in the actual servo system 27. Further, in the method by the function calculation, Θ d , Θ d
Since (1) , Θ d (2) and the function form related to the interference term TH are known, it is only necessary to obtain the function value.
【０１１７】例えば、ＰＴＰ動作に係る制御において、
指令信号としてランプ信号を用いた場合には、Θｄ、Θ
ｄ （１）、Θｄ （２）が下式のように表されるので、こ
れらを補正項ＴＨｄに代入すれば、ＴＨｄ＝ＴＨ
（Θｄ、Θｄ （１）、Θｄ （２））からＴＨｄの値を計
算することができる。For example, in the control relating to the PTP operation,
When a ramp signal is used as the command signal, Θ d , Θ
Since d (1) and Θ d (2) are expressed by the following equation, if these are substituted into the correction term TH d , TH d = TH
The value of TH d can be calculated from (Θ d , Θ d (1) , Θ d (2) ).
【０１１８】[0118]
【数２８】 [Equation 28]
【０１１９】尚、上式において、「ΔΘ」は軸駆動量、
「Ｔｆ」はランプ信号の折れ時間、「Ｔ１」、
「Ｔ２」、「Ｔ３」は仮想モータ系として３次のフィル
タ構造を有する場合の制御ループにおける極の逆数をそ
れぞれ示している。また、関数ｕ（ｔ）は、Θｄ等の表
現の便宜上導入される関数であり、Θｄの時間微分によ
ってΘｄ （１）やΘｄ （２）が直接に得られる訳ではな
いことに注意を要する。In the above equation, "ΔΘ" is the shaft drive amount,
“T f ” is the break time of the ramp signal, “T 1 ”,
“T 2 ” and “T 3 ” respectively indicate the reciprocals of the poles in the control loop when the virtual motor system has a third-order filter structure. The function u (t) is, theta is a function for the sake of convenience and are introduced in the expressions d like, theta theta by the time derivative of d d (1) or theta d (2) it is not obtained directly Be careful.
【０１２０】本発明に係る制御の手順をまとめると、以
下の（Ｓ１）乃至（Ｓ５）及び図１０に示すようにな
る。The control procedure according to the present invention can be summarized as shown in the following (S1) to (S5) and FIG.
【０１２１】（Ｓ１）制御対象についての力学的なモデ
ル化 即ち、図３及び［数６］乃至［数１６］式を用いて説明
したように、制御対象であるロボット系についての力学
的なモデル化に基づいてエネルギー解析を行う。(S1) Dynamic Modeling of Control Object That is, as described with reference to FIG. 3 and the equations [6] to [16], a mechanical model of the robot system to be controlled. Energy analysis based on
【０１２２】（Ｓ２）運動方程式における力学的干渉項
の算定 ［数１７］式乃至［数２１］式に示すように、各駆動軸
についての運動方程式に基づいて、駆動軸が他の駆動軸
から受ける力学的干渉項を導出する。(S2) Calculation of mechanical interference term in equation of motion As shown in [Equation 17] to [Equation 21], the drive axis is moved from other drive axes based on the equation of motion for each drive axis. Derive the received mechanical interference term.
【０１２３】（Ｓ３）指令値に応じた加減速パターンの
生成 指令部２５の発する指令値に応じて、加速度の連続性が
保証されかつ加速パターンと減速パターンとが時間軸に
ついて対称性を有する加減速パターン（図５参照。）を
生成する。尚、ここでいう「時間軸についての対称性」
には、前述したように、時間ｔ＝一定の線に関する線対
称性、時間ｔ＝一定の線上の点に関する点対称性、時間
軸上の点に関する回転対称性等が含まれる。(S3) Generation of Acceleration / Deceleration Pattern According to Command Value According to the command value issued by the command unit 25, the continuity of acceleration is guaranteed and the acceleration pattern and the deceleration pattern are symmetrical with respect to the time axis. A deceleration pattern (see FIG. 5) is generated. In addition, here, "symmetry about the time axis"
Includes, as described above, line symmetry with respect to time t = constant line, point symmetry with respect to point on time t = constant line, rotational symmetry with respect to point on time axis, and the like.
【０１２４】（Ｓ４）非干渉化のための補正項ＴＨｄの
計算 加減速パターンに沿う制御変数を（Ｓ２）の力学的干渉
項に代入して、補正項ＴＨｄの値を［数２３］式乃至
［数２５］式に示すように算出する。(S4) Calculation of Correction Term TH d for Decoupling The control variable along the acceleration / deceleration pattern is substituted into the mechanical interference term of (S2), and the value of the correction term TH d is given by [Equation 23]. It is calculated as shown in the equations to [Equation 25].
【０１２５】（Ｓ５）サーボ系への制御出力の送出 加減速パターンに沿う制御出力と、補正項ＴＨｄ又は補
正項ＴＨｄによる力学的非干渉化作用と同等の効果を得
るための出力をサーボ系２７に送出する。(S5) Transmission of control output to servo system The servo control output along the acceleration / deceleration pattern and the output for obtaining the effect equivalent to the mechanical decoupling effect by the correction term TH d or the correction term TH d are servo-driven. It is sent to the system 27.
【０１２６】尚、本発明に係る非干渉化のためのトルク
補正は、図４及び図９から明らかなように、パターン生
成部３４からサーボ系２７へと至るフィードフォワード
法であるため、制御の安定性の面で有利である。The torque correction for decoupling according to the present invention is a feedforward method from the pattern generating section 34 to the servo system 27, as is apparent from FIGS. It is advantageous in terms of stability.
【０１２７】図１１は、上記ロボット６に関する制御装
置の機能的構成の要部を各駆動軸に対して視覚化して示
したものである。FIG. 11 is a diagram showing the main parts of the functional configuration of the control device for the robot 6 visualized for each drive axis.
【０１２８】各加減速パターン生成部２６ｉ（ｉ＝１、
２、３、４）には、指令部２５からの指令信号、例え
ば、図示するような所定の傾斜をもったランプ信号等が
それぞれ入力され、これに応じた加減速パターンが生成
される。そして、加減速パターンに沿う制御変数Θｄｉ
やΘｄｉ （１）、Θｄｉ （２）が非干渉化計算部２８に
送られ、ここで、補正項ＴＨｄの値が各駆動軸に対して
計算される（但し、Ｒｚ軸については、［数２０］式か
ら明らかなように、干渉項がないので計算から除外され
る。）。 非干渉化計算部２８ｉ（ｉ＝１、２、４）
は、サーボ系２７に対して加減速パターンに沿う制御変
数ΘｄｉやΘｄｉ （ｎ）、補正項ＴＨｄに係るトルク計
算値（［数２３］式乃至［数２５］式参照。）を、サー
ボ系２７においてこれらに対応するノードに制御指令と
してそれぞれ送出する。Each acceleration / deceleration pattern generator 26 i (i = 1,
A command signal from the command unit 25, for example, a ramp signal having a predetermined inclination as shown in the figure, is input to each of 2, 3, 4), and an acceleration / deceleration pattern corresponding to the command signal is generated. Then, the control variable Θ di along the acceleration / deceleration pattern
And Θ di (1) and Θ di (2) are sent to the decoupling calculator 28, where the value of the correction term TH d is calculated for each drive axis (however, for the Rz axis, As is apparent from the formula [20], there is no interference term, so it is excluded from the calculation. Decoupling calculator 28 i (i = 1, 2, 4)
Is the control variables Θ di and Θ di (n) along the acceleration / deceleration pattern for the servo system 27, and the calculated torque values (see [Equation 23] to [Equation 25] equations) related to the correction term TH d . In the servo system 27, they are sent as control commands to the corresponding nodes.
【０１２９】以上に説明したように、本発明によれば機
構的には力学的干渉系である制御対象をあたかも力学的
非干渉系であるかのように、つまり、ロボット６につい
て言えば、多関節型ロボットを直交型ロボットであるか
のように擬制することが可能となる。As described above, according to the present invention, a controlled object which is mechanically a mechanical interference system is mechanically as if it were a mechanical non-interferential system, that is, the robot 6 has many It becomes possible to imitate an articulated robot as if it were an orthogonal robot.
【０１３０】尚、上記実施例では、本発明をロボット系
の制御に適用したが、ロボット系を構成する各駆動軸に
対して本発明を適用することができることから明らかな
ように、駆動軸が互いに力学的に干渉し合っている系で
あれば、その構造が如何なるものであっても本発明を適
用することが可能である。Although the present invention is applied to the control of the robot system in the above embodiments, it is clear that the present invention can be applied to each drive shaft that constitutes the robot system. The present invention can be applied to any system as long as the systems mechanically interfere with each other.
【０１３１】[0131]
【発明の効果】以上に記載したところから明らかなよう
に、請求項１、請求項２に係る発明によれば、ある駆動
要素が他の駆動要素から受ける力学的干渉項を打ち消す
ための補正計算を行い、これによってサーボ系における
力学的干渉項による外乱を除去して、構造上は力学的干
渉系である制御対象をあたかも力学的非干渉系であるか
のように制御することができるので、サーボ系に対する
制御性の向上によって、運動の高速化や安定化を図るこ
とができる。As is apparent from the above description, according to the inventions of claims 1 and 2, the correction calculation for canceling the mechanical interference term which a certain driving element receives from another driving element is performed. By doing this, the disturbance due to the mechanical interference term in the servo system can be removed, and the control target that is structurally a mechanical interference system can be controlled as if it were a mechanical non-interference system. By improving the controllability of the servo system, it is possible to speed up and stabilize the motion.
【０１３２】また、請求項３、請求項４に係る発明によ
れば、請求項１や請求項２に係るサーボ制御をロボット
系の制御に適用することによって、アームとアームとの
間やアームとツール搭載部との間の力学的干渉作用がア
ーム又はツール搭載部に与える影響を、ロボットの構造
の改変に拠ることなくその制御において除去すること
で、例えば、多関節型ロボットをあたかも直交型ロボッ
トであるかのように制御することができ、ロボットの特
定の構造に依存しない汎用性の高い制御を行うことがで
きる。According to the third and fourth aspects of the invention, the servo control according to the first and second aspects is applied to the control of the robot system so that the space between the arms and between the arms is increased. By removing the influence of the mechanical interference with the tool mounting part on the arm or the tool mounting part in its control without depending on the modification of the structure of the robot, for example, an articulated robot as if it were an orthogonal robot. It is possible to perform control as if it were, and to perform highly versatile control that does not depend on a specific structure of the robot.
【図１】図２乃至図１１とともに本発明について説明す
るための図であり、本図はロボット制御装置の構成例を
示す図である。FIG. 1 is a diagram for explaining the present invention, together with FIGS. 2 to 11, and is a diagram showing a configuration example of a robot controller.
【図２】制御対象であるロボットの構成例を示す概略図
である。FIG. 2 is a schematic diagram illustrating a configuration example of a robot that is a control target.
【図３】平面で見た場合の図２のロボットを略線的に示
す図である。FIG. 3 is a diagram schematically showing the robot of FIG. 2 when seen in a plan view.
【図４】本発明に係る制御装置の機能的な構成を示すブ
ロック図である。FIG. 4 is a block diagram showing a functional configuration of a control device according to the present invention.
【図５】加減速パターンの生成法について説明するため
のグラフ図であり、（ａ）は駆動軸の移動量ΔΘについ
ての時間的な対称化操作を示し、（ｂ）は速度ωについ
ての時間的な対称化操作を示し、（ｃ）は時間軸上の点
に関する回転対称性についてそれぞれ示す。5A and 5B are graphs for explaining a method of generating an acceleration / deceleration pattern, in which FIG. 5A shows a temporal symmetrization operation for the drive shaft movement amount ΔΘ, and FIG. FIG. 6C shows rotational symmetry with respect to points on the time axis.
【図６】加減速パターン部の構成例を概略的に示すブロ
ック図である。FIG. 6 is a block diagram schematically showing a configuration example of an acceleration / deceleration pattern unit.
【図７】加減速パターンの生成にあたって基準関数に対
する時間的なスケール変換操作を施した様子を示すグラ
フ図である。FIG. 7 is a graph showing a state in which a scale conversion operation in time is performed on a reference function in generating an acceleration / deceleration pattern.
【図８】加減速パターンの生成法に係るパターン生成部
について説明するための概念図であり、（ａ）は関数計
算を用いる方法、（ｂ）は仮想サーボ系を用いる方法に
ついてそれぞれ示す。8A and 8B are conceptual diagrams for explaining a pattern generation unit related to a method of generating an acceleration / deceleration pattern, FIG. 8A showing a method using function calculation, and FIG. 8B showing a method using a virtual servo system.
【図９】非干渉化計算部における補正項の計算について
説明するための概略図である。FIG. 9 is a schematic diagram for explaining calculation of a correction term in a decoupling calculation unit.
【図１０】制御手順について説明するための図である。FIG. 10 is a diagram for explaining a control procedure.
【図１１】図２のロボットに対する制御装置の機能的な
構成を示すブロック図である。11 is a block diagram showing a functional configuration of a control device for the robot of FIG.
【図１２】図１３とともに従来の問題点について説明す
るための図であり、本図はロボットの構成例を示す概略
図である。FIG. 12 is a diagram for explaining a conventional problem with FIG. 13, and this diagram is a schematic diagram showing a configuration example of a robot.
【図１３】平面で見た場合の図１２のロボットを略線的
に示す図である。FIG. 13 is a diagram schematically showing the robot of FIG. 12 when seen in a plan view.
１ ロボット制御装置 ６ ロボット １０、１１ アーム ２３ ツール搭載部 ２４ サーボ制御装置 ２５ 指令部 ２６ 加減速パターン生成部 ２７ サーボ系 ２８ 非干渉化計算部 DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Robot control device 6 Robots 10 and 11 arm 23 Tool mounting part 24 Servo control device 25 Command part 26 Acceleration / deceleration pattern generation part 27 Servo system 28 Decoupling calculation part
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０５Ｄ 3/12 ３０５ Ｇ０５Ｄ 3/12 ３０５Ｖ ３０６Ｒ ３０６ ３０６Ｇ Ｇ０５Ｂ 19/407 Ｋ ─────────────────────────────────────────────────── ─── Continuation of the front page (51) Int.Cl. 6 Identification code Office reference number FI Technical display location G05D 3/12 305 G05D 3/12 305V 306R 306 306G G05B 19/407 K
Claims (4)
及ぼし合いながら運動するように構成された力学系の制
御を行うために、駆動要素とその制御手段を含むサーボ
系に対して制御信号を送出するサーボ制御装置であっ
て、 サーボ制御変数について指令を発する指令部と、 加速度の連続性が保証されかつ加速パターンと減速パタ
ーンとが時間軸について対称性を有する加減速パターン
を生成してサーボ系に送出する加減速パターン生成部
と、 サーボ系に係る運動方程式においてある駆動要素に対し
て他の駆動要素から受ける力学的干渉項を打ち消すため
の補正項の値を、加減速パターン生成部からの加減速パ
ターンに係る制御変数を力学的干渉項に代入して計算
し、これを駆動要素間の力学的干渉項を打ち消すための
出力としてサーボ系に送出する非干渉化計算部とを備え
たことを特徴とするサーボ制御装置。1. A control signal for a servo system including a drive element and its control means for controlling a dynamic system in which each drive element moves while exerting a dynamic interference effect on each other. A servo control device that outputs a command, which generates a command for a servo control variable, generates an acceleration / deceleration pattern in which the continuity of acceleration is guaranteed and the acceleration pattern and the deceleration pattern are symmetric with respect to the time axis. The acceleration / deceleration pattern generation unit that sends out to the servo system, and the value of the correction term for canceling the mechanical interference term received by another drive element with respect to a drive element in the equation of motion related to the servo system, the acceleration / deceleration pattern generation unit. Calculated by substituting the control variable related to the acceleration / deceleration pattern from the dynamic interference term into the servo system as an output to cancel the mechanical interference term between the drive elements. A servo control device comprising: a decoupling calculation unit for transmitting.
及ぼし合いながら運動するように構成された力学系の制
御を行うためのサーボ制御方法であって、 （１）駆動要素とその制御手段を含むサーボ系について
の力学的なモデル化を行った後、 （２）サーボ系に係る運動方程式において、ある駆動要
素が他の駆動要素から受ける力学的な干渉項を算定し、 （３）サーボ制御変数についての指令値に応じて、加速
度の連続性が保証されかつ加速パターンと減速パターン
とが時間軸について対称性を有する加減速パターンを生
成し、 （４）（３）の加減速パターンに基づいて（２）の力学
的干渉項を打ち消して非干渉化するための補正項の値
を、加減速パターンに係るサーボ制御変数を（２）の力
学的干渉項に代入することで計算し、 （５）（３）の加減速パターンに沿う制御指令及び
（４）の補正項に係る出力を略同時にサーボ系に送出す
るようにした、 ことを特徴とするサーボ制御方法。2. A servo control method for controlling a dynamic system configured such that each drive element moves while exerting a mechanical interference effect on each other, comprising: (1) a drive element and its control means. After performing a mechanical modeling of the servo system including, (2) in the equation of motion related to the servo system, calculate the mechanical interference term that a driving element receives from another driving element, and (3) servo An acceleration / deceleration pattern in which continuity of acceleration is guaranteed and the acceleration pattern and the deceleration pattern have symmetry with respect to the time axis is generated according to the command value for the control variable, and the acceleration / deceleration pattern of (4) and (3) is obtained. Based on this, the value of the correction term for canceling the mechanical interference term of (2) to make it non-interacting is calculated by substituting the servo control variable related to the acceleration / deceleration pattern into the mechanical interference term of (2), (5) ( Substantially simultaneously so as to deliver to the servo system, the servo control wherein the control command along the acceleration and deceleration pattern and the output of the correction term (4)).
とツール搭載部との間で力学的な干渉作用を及ぼしなが
ら運動するように構成されたロボットの制御を行うため
に、ロボットのアーム及び／又はツール搭載部の駆動制
御に係る駆動源やサーボ回路を含むサーボ系に対して制
御信号を送出するロボット制御装置であって、 ロボットの運動状態に係る制御変数について指令を発す
る指令部と、 指令部からの指令に応じて、加速度の連続性が保証され
かつ加速パターンと減速パターンとが時間軸について対
称性を有する加減速パターンを生成してサーボ系に送出
する加減速パターン生成部と、 ロボットの駆動軸に係る運動方程式においてある駆動軸
が他の駆動軸から受ける力学的な干渉項を打ち消すため
の補正項の値を、加減速パターン生成部からの加減速パ
ターンに係る制御変数を力学的干渉項に代入することで
計算し、これを駆動軸間の力学的干渉項を打ち消すため
の出力としてサーボ系に送出する非干渉化計算部とを備
えた、 ことを特徴とするロボット制御装置。3. A robot arm for controlling a robot configured to move while exerting a mechanical interference between the arm and / or the tool mounting portion. And / or a robot control device that sends a control signal to a servo system including a drive source and a servo circuit related to drive control of a tool mounting part, and a command unit that issues a command regarding a control variable related to a motion state of the robot, An acceleration / deceleration pattern generation unit that generates an acceleration / deceleration pattern in which continuity of acceleration is guaranteed and the acceleration pattern and the deceleration pattern have symmetry with respect to the time axis in accordance with a command from the command unit and sends the acceleration / deceleration pattern to a servo system, The acceleration / deceleration pattern is generated by using the value of the correction term for canceling the mechanical interference term that a drive axis receives from another drive axis in the equation of motion related to the robot drive axis. Calculation by substituting the control variable related to the acceleration / deceleration pattern from the section into the mechanical interference term, and sending this to the servo system as an output for canceling the mechanical interference term between the drive axes, and A robot control device comprising:
とツール搭載部との間で力学的な干渉作用を及ぼしなが
ら運動するように構成されたロボットの制御を行うため
のロボット制御方法であって、 （１）ロボットのアーム及び／又はツール搭載部の駆動
制御に係る駆動源やサーボ回路を含むサーボ系について
の力学的なモデル化を行った後、 （２）ロボットの各駆動軸に係る運動方程式において、
あるアーム又はツール搭載部が他のアーム又はツール搭
載部から受ける力学的な干渉項を算定し、 （３）ロボットの運動状態に係る制御変数の指令値に応
じて、加速度の連続性が保証されかつ加速パターンと減
速パターンとが時間軸について対称性を有する加減速パ
ターンを生成し、 （４）（３）の加減速パターンに基づいて（２）の力学
的干渉項を打ち消してすための補正項の値を、加減速パ
ターンに係る制御変数を（２）の力学的干渉項に代入す
ることで計算し、 （５）（３）の加減速パターンに沿う制御指令及び
（４）の補正項に係る出力を略同時にサーボ系に送出す
るようにした、 ことを特徴とするロボット制御方法。4. A robot control method for controlling a robot configured to move while exerting a dynamic interference action between arms and / or between an arm and a tool mounting portion. (1) After mechanically modeling a servo system including a drive source and a servo circuit related to drive control of the robot arm and / or tool mounting part, (2) relating to each drive axis of the robot In the equation of motion,
Calculate the mechanical interference term that one arm or tool mount receives from another arm or tool mount, and (3) guarantee the continuity of acceleration according to the command value of the control variable related to the robot motion state. A correction for generating an acceleration / deceleration pattern in which the acceleration pattern and the deceleration pattern have symmetry with respect to the time axis, and canceling the mechanical interference term of (2) based on the acceleration / deceleration pattern of (4) and (3). The value of the term is calculated by substituting the control variable related to the acceleration / deceleration pattern into the mechanical interference term of (2), and (5) the control command along the acceleration / deceleration pattern of (3) and the correction term of (4). The robot control method is characterized in that the outputs of the above are transmitted to the servo system substantially at the same time.
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Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2012070572A3 (en) * | 2010-11-26 | 2012-08-02 | ローツェ株式会社 | Robot control device and control method |
| JP2014034096A (en) * | 2012-08-10 | 2014-02-24 | Denso Wave Inc | Robot system |
| JP2014034095A (en) * | 2012-08-10 | 2014-02-24 | Denso Wave Inc | Robot control device |
| JP2014034094A (en) * | 2012-08-10 | 2014-02-24 | Denso Wave Inc | Robot simulation device |
| JP2015089510A (en) * | 2013-11-07 | 2015-05-11 | 三星電子株式会社Ｓａｍｓｕｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｃｏ．，Ｌｔｄ． | Walking assistance robot and method of controlling walking assistance robot |
| CN105242640A (en) * | 2014-07-09 | 2016-01-13 | 北京自动化控制设备研究所 | Novel high-speed and high-precision multi-axis servo motion controller circuit |
| CN110869171A (en) * | 2017-07-11 | 2020-03-06 | 松下知识产权经营株式会社 | Robot control device |
-
1995
- 1995-06-01 JP JP15864695A patent/JP3558179B2/en not_active Expired - Fee Related
Cited By (15)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US9199373B2 (en) | 2010-11-26 | 2015-12-01 | Rorze Corporation | Robot control device and control method |
| CN102917843A (en) * | 2010-11-26 | 2013-02-06 | 日商乐华股份有限公司 | Robot control device and control method |
| KR20130122899A (en) * | 2010-11-26 | 2013-11-11 | 로제 가부시키가이샤 | Robot control device and control method |
| WO2012070572A3 (en) * | 2010-11-26 | 2012-08-02 | ローツェ株式会社 | Robot control device and control method |
| JP5933450B2 (en) * | 2010-11-26 | 2016-06-08 | ローツェ株式会社 | Robot control apparatus and control method |
| JP2014034096A (en) * | 2012-08-10 | 2014-02-24 | Denso Wave Inc | Robot system |
| JP2014034094A (en) * | 2012-08-10 | 2014-02-24 | Denso Wave Inc | Robot simulation device |
| JP2014034095A (en) * | 2012-08-10 | 2014-02-24 | Denso Wave Inc | Robot control device |
| JP2015089510A (en) * | 2013-11-07 | 2015-05-11 | 三星電子株式会社Ｓａｍｓｕｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｃｏ．，Ｌｔｄ． | Walking assistance robot and method of controlling walking assistance robot |
| US10117801B2 (en) | 2013-11-07 | 2018-11-06 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Walking assistance robot and method of controlling the walking assistance robot |
| US11801192B2 (en) | 2013-11-07 | 2023-10-31 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Walking assistance robot and method of controlling the walking assistance robot |
| CN105242640A (en) * | 2014-07-09 | 2016-01-13 | 北京自动化控制设备研究所 | Novel high-speed and high-precision multi-axis servo motion controller circuit |
| CN105242640B (en) * | 2014-07-09 | 2018-10-26 | 北京自动化控制设备研究所 | A kind of novel high-speed, high precision multiple-axis servo motion controller circuit |
| CN110869171A (en) * | 2017-07-11 | 2020-03-06 | 松下知识产权经营株式会社 | Robot control device |
| CN110869171B (en) * | 2017-07-11 | 2023-03-10 | 松下知识产权经营株式会社 | Robot control device |
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