JPH08235242A

JPH08235242A - カーブフィッティング最適化方法

Info

Publication number: JPH08235242A
Application number: JP7062075A
Authority: JP
Inventors: Tetsuo Iwata; 哲郎岩田; Jun Koshobu; 純小勝負
Original assignee: Jasco Corp
Current assignee: Jasco Corp
Priority date: 1995-02-24
Filing date: 1995-02-24
Publication date: 1996-09-13

Abstract

(57)【要約】【構成】複数の波形が複合された複合波形を、各コン
ポーネント波形に分離する方法において、複数の仮コン
ポーネント波形を規定する初期パラメータをディスプレ
イ上に表示し、かつ変更可能なパラメータ設定工程１８
と、前記表示された複数のパラメータと１対１で対応し
て、ディスプレイ上に表示させたスイッチ群のうち一部
を、そのスイッチの物理的様態の変化により指定して、
前記複数個のパラメータを固定するパラメータ固定工程
２０と、前記固定された以外のパラメータを順次変更
し、前記複数個の仮コンポーネント波形の合成波形が、
前記複合波形と最も近似するパラメータを探索するパラ
メータ変更工程３２と、を備えたことを特徴とするカー
ブフィッティング最適化方法。【効果】多くのパラメータを扱うカーブフィッティン
グ最適化の設定を視覚的にかつ容易に行うことが可能と
なる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は最適化方法、特にパラメ
ータ設定・固定方法の改良に関する。

【０００２】

【従来の技術】各種被処理対象の特性を複数のパラメー
タで表現するため、仮パラメータの設定を行い（初期パ
ラメータ値の設定）、該仮パラメータの内容を順次変更
して最も特性をよく表すパラメータ群を得る、いわゆる
最適化方法が周知である。たとえば、定量定性分析の分
光測定などの分野においては、一つの試料中に含まれる
複数の成分が、それぞれ異なる吸光特定を有することが
多く、この場合各成分は単一のピークを有する波形であ
ったとしても、それらが重なると多数のピークを有する
複雑な複合波形となり、このままでは成分ごとの定量定
性分析を行うことができない。また、一つの化合物であ
っても、その構造上複数の光吸収部位が存在する場合、
それぞれの吸収部位に応じた吸光特性を分離・解析すれ
ば、構造の特定を行い得る。

【０００３】そこで、従来よりこのような複合波形をコ
ンポーネント波形に分離する波形分離方法が各種開発さ
れている。たとえば、前記定量定性分析のために、カー
ブフィッティング法あるいはカーブリゾルビング法が広
く用いられている。これらの方法では、複雑なスペクト
ル波形は、複数個の孤立した波形成分に分解される。コ
ンポーネント波形形状は、簡単な解析関数で表現できる
ローレンツやガウス波形などが多用されており、これら
複数個のコンポーネント波形のパラメータ（ピーク位
置、ピーク高さ、半値幅）を逐次反復変化させながら合
成重畳し、取得したスペクトルに最小自乗規範で一致さ
せていくのである。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】このように、カーブフ
ィッティング法は非線形最適化問題の一つであるので、
最適な初期パラメータ値を与えなければならない。もし
このパラメータの値の与え方が悪いと収束に長時間を要
したり、場合によってはまったく異なった解を与えてし
まう。これはパラメータ空間内で、各反復毎に更新され
るパラメータの値がローカルミニマムに陥ってしまうか
らである。このように初期パラメータの値の設定は重要
であるが、特別な先見情報がない場合には、通常微分波
形から求めている。又、定量の目的でフーリエセルフデ
コンボリューション（ＦＳＤ）を施して、初期パラメー
タを推定し易くし、その後にカーブフィッティングを適
用する手法も提案されている。

【０００５】しかしながら、このようなカーブフィッテ
ィングに代表される最適化プログラムにおいては、数多
くのパラメータや各々のパラメータに付随する条件が数
多く存在するので、それらの細かな制御が要求される。
たとえばカーブフィッティングを例に挙げると、適合さ
せる関数形を適当な解析関数（たとえばローレンツ関
数、ガウス関数など）に決めた場合、その高さ、位置、
幅の３つに適合させる関数の個数（ピーク個数）を掛け
た数だけのパラメータが存在する。又、ベースラインを
考慮すると、それに関するパラメータがさらに追加され
ることとなる。たとえば、一次の直線ベースラインの場
合には、直線の傾きと切片がパラメータに追加される。
そして、通常カーブフィッティングを実行する場合に
は、これらのパラメータを全て動かしながら、最適解を
捜す。しかしながら、実際のカーブフィッティングにお
いては、これら多くのパラメータのうちの一部だけを固
定して残りのパラメータあるいは特定のパラメータだけ
を動かしたい場合もある。例えば、各ピークの位置情報
が既知で、その信頼性が高いということがあらかじめ分
かっている場合には、この位置パラメータは各反復毎に
動かさず、固定しておいた方が、収束時間が短くて済
み、収束した解の精度も高い。

【０００６】しかしながら、従来のカーブフィッティン
グプログラムでは、特定のパラメータだけを動かすに
は、そのためのプログラムを独立に作成する必要があっ
た。更にはもっと一般的に数多くのパラメータのうち位
置情報以外の任意の特定の数のパラメータを固定し、残
りのパラメータだけを動かしたいという要求が実際のカ
ーブフィッティングでは生じるが、従来のプログラムで
は、この要求に十分に応えることができていなかった。
その理由はパラメータの固定のオン，オフの条件設定の
操作が繁雑になるためであった。又、プログラムの使用
者にとっても、いずれのパラメータを固定したのかが、
一目瞭然には分かりにくくなっていた。

【０００７】一方、各パラメータに付随する条件につい
ては、例えば、ピークの高さや幅は負になることはあり
えないので、反復の途中でこれらが負になれば、適当な
規範に従ってこれを許容領域内に強制的に戻すような措
置も必要となる。この問題はそのパラメータ非負の拘束
条件を課すことで解決できるが、もし全てのパラメータ
に対して適切な先見情報が得られれば、このような拘束
条件を適宜に課すことが望ましい。さらには、何回かの
反復の後に、高さや幅のパラメータが上記の拘束条件の
下限から出てしまうような場合には、その波形は適合さ
せることを断念して、全体としては適合させるべきピー
クの個数を自動的に減少させることが望ましい問題もあ
る。しかし、従来のプログラムでは数多くのパラメータ
の各々に対して、適切な拘束条件を自由に課すことが難
しかった。この理由はパラメータのオン，オフの問題の
場合と同様、パラメータに対して上限、下限の拘束条件
を独立に設定する（拘束条件を導入した場合をオン、拘
束条件を導入しない場合をオフとする）と、どのパラメ
ータに対してどのような拘束条件を課したのか、どのパ
ラメータの拘束条件をオンにしたかが、プログラムの使
用者に対して一目瞭然には分かりにくくなるためであっ
た。

【０００８】適合波形の形状に関しても、フォークト波
形がスペクトル線には一番良いという報告もあるが、簡
便にはローレンツとガウスの和波形が適当である。しか
し、この場合、一つのピークに対してローレンツとガウ
スを独立に扱うと、パラメータの個数は６個となり、設
定の煩雑さが増大し、収束時間も長くなってしまう。さ
らに、最適化アルゴリズムにおいてはダンピングファク
ターなど、いろいろな制御パラメータの細かな制御が必
要となり、これらがプログラムの使用者に対して明確に
示される必要があった。しかしながら、従来の最適化手
法をコンピュータにより運用する際には、これらパラメ
ータの明確且つ効率的な設定及び表示を行うことができ
なかった。本発明は前記従来技術の課題に鑑みなされた
ものであり、その目的は多くのパラメータの設定、固定
や拘束条件のオン，オフの場合にはその範囲を明確且つ
簡易に行うことのできる最適化方法を提供することにあ
る。

【０００９】

【課題を解決するための手段】前記目的を達成するため
に本発明にかかる最適化方法は、前記複数のパラメータ
をディスプレイ上に表示し、かつ変更設定可能な初期パ
ラメータ設定工程と、前記表示された複数のパラメータ
と１対１対応させたマトリックス状のスイッチを用意
し、そのスイッチの物理的な形状、又は色などの変化に
より一部を指定し、固定可能なパラメータ固定工程と、
を備えたことを特徴とする。また、前記パラメータに対
応する拘束条件の範囲をディスプレイ上に表示し、かつ
変更設定可能な拘束条件範囲設定工程と、前記拘束条件
のうち一部を指定し、オン可能な拘束条件設定工程と、
を備えたことを特徴とする。

【００１０】また、本発明の最適化方法をカーブフィッ
ティングに適用する場合、複数の仮コンポーネント波形
を規定するパラメータとそのパラメータに付随する拘束
条件とをディスプレイ上に表示し、かつ変更可能なパラ
メータ設定工程と、前記表示された複数のパラメータの
うち一部を指定して固定するパラメータ固定工程と、前
記拘束条件のオン，オフ設定工程と、前記固定された以
外のパラメータを順次変更し、前記複数の仮コンポーネ
ント波形の合成波形が、前記複合波形と最も近似するパ
ラメータを前記拘束条件の範囲内で探索するパラメータ
変更工程と、を備えることが好適である。

【００１１】

【作用】本発明にかかる最適化方法によれば、前述した
ように多くの最適化パラメータと拘束条件を画面上で視
覚的に容易に設定、固定をすることができる。

【００１２】

【実施例】以下、図面に基づき本発明の好適な実施例を
説明する。図１には本発明の一実施例にかかるカーブフ
ィッティング用の最適化装置のブロック図が示されてい
る。同図において、最適化装置１０は、コンピュータ本
体１２と、ディスプレイ１４と、マウス、キーボードな
どの手動入力手段１６とよりなる。そして、コンピュー
タ本体１２には、カーブフィッティングパラメータ設定
手段１８、カーブフィッティングパラメータ固定手段２
０、ベースラインパラメータ設定手段２２、ベースライ
ンパラメータ固定手段２４、拘束条件設定手段２６、拘
束条件スイッチ２８及びダンピングファクター設定手段
２９を含む。そして、これらの手段１８〜２９は、前記
ディスプレイ１４への設定内容表示、該ディスプレイ１
４上でのカーソル指定及びマウスクリック、キーボード
入力による編集内容取り込みを行う機能を備えた画面上
スイッチ部３０を構成している。

【００１３】ここで、前記カーブフィッティングパラメ
ータ設定手段１８は、被処理対象となるサンプル波形デ
ータに対して適合するであろう複数の仮コンポーネント
波形を規定する波形パラメータを設定する。また、前記
カーブフィッティングパラメータ固定手段２０は、前記
設定手段１８により設定された複数の仮パラメータのう
ち、任意のパラメータを固定する。ベースラインパラメ
ータ設定手段２２は、前記サンプル波形データのベース
ラインを規定するパラメータを設定する。ベースライン
パラメータ固定手段２４は、前記設定手段２２により設
定されたベースラインパラメータのうち、任意のパラメ
ータを固定する。

【００１４】拘束条件設定手段２６は、前記カーブフィ
ッティングパラメータ設定手段１８により設定された仮
コンポーネント波形パラメータ、及びベースラインパラ
メータ設定手段２２により設定されたベースラインパラ
メータの最大、最小値などを規定し、カーブフィッティ
ング作業により当初設定されたパラメータが変動する範
囲を規制することが出きる。なお、拘束条件スイッチ２
８は、この拘束条件設定手段２６により設定された拘束
条件を作動させるか否かを指令する。ダンピングファク
ター設定手段２９は、前記設定手段１８、２２で設定さ
れたパラメータをカーブフィッティング作業により変更
させる際、その一回あたりの修正量を規定する。

【００１５】又、コンピュータ本体１２は、パラメータ
変更手段３２、波形生成手段３４、波形合成手段３６、
比較手段３８、比較結果記憶手段４０、及び最適条件判
定手段４２を備える。そして、パラメータ変更手段３２
は、前記カーブフィッティングパラメータ設定手段１
８、及びベースラインパラメータ設定手段２２により設
定された初期パラメータを読みだし、前記固定手段２
０，２４により固定された固定パラメータ以外の仮パラ
メータを順次変更する。なお、前記拘束条件スイッチ２
８がＯＮの場合には、拘束条件設定手段２６により拘束
されたパラメータはその拘束条件範囲内での変更とす
る。

【００１６】又、波形生成手段３４は、前記パラメータ
変更手段３２から順次出力される仮パラメータに基づ
き、仮コンポーネント波形を生成する。なお、通常一つ
の複合波形に対して複数のコンポーネント波形が対応す
るから、波形合成手段３６は、前記波形生成手段３４か
ら送られてくる複数のコンポーネント波形の一群を合成
する。該波形合成手段３６により合成された合成波形
は、比較手段３８によって被処理対象であるサンプル波
形データと比較され、最小自乗規範で前記合成波形をサ
ンプル波形データに一致させるように、各種のパラメー
タの修正量を設定し、その情報はパラメータ変更手段に
送られる。一方で、該合成波形とサンプル波形データと
の差分（残差）が、当該合成波形の各コンポーネント波
形のパラメータとともに、比較結果記憶手段４０に記憶
される。

【００１７】そして、所望の繰り返し回数、パラメータ
を変更させてのカーブフィッティングが行われた後、最
適条件判定手段４２により残差の最も小さい合成波形の
各コンポーネント波形のパラメータがディスプレイ１４
に出力される。なお、ディスプレイ１４には、画面切り
替えにより前記最適コンポーネント波形群のパラメータ
のみならず、該コンポーネント波形、その合成波形とと
もに、前記サンプル波形、残差を図示することも可能で
ある。

【００１８】図２には本実施例にかかるカーブフィッテ
ィング最適化装置１０のディスプレイ１４表示画面の一
例が示されている。同図において、画面５０には、前記
各手段１８〜２９に対応したカーブフィッティング初期
パラメータ設定エリア５２、カーブフィッティングパラ
メータ固定エリア５４、ベースライン初期パラメータ設
定エリア５６、ベースラインパラメータ固定エリア５
８、拘束条件設定エリア６０、拘束条件スイッチ６１及
びダンピングファクター設定エリア６２を備える。

【００１９】そして、各設定エリア５２，５６，６０，
６２は、それぞれ設定値表示ウインドー（たとえばエリ
ア５２のウインドー６４）、及びその設定値の増加、減
少を行うインクリメントスイッチ（デクリメントスイッ
チ）（たとえばエリア５２のスイッチ６６）を備えてい
る。そして、各インクリメントスイッチないしデクリメ
ントスイッチに図示を省略したカーソルを合わせ、クリ
ックすることで初期設定値の変更を行うことができる。
本実施例において、カーブフィッティングに用いられる
仮コンポーネント波形は、ローレンツ波形とガウス波形
の合成波形であり、且つ５本の場合を図示している。コ
ンポーネント波形ｙ（ν）は、次式数１で表される。

【００２０】

【数１】ｙ(ν)＝(１−β)・ｈ／{１＋(ν−μ)²／ω²}
＋βｈexp{−ln２(ν−μ)²／ω²} ここで、β＝０の場合にはローレンツ波形を示し、β＝
１の場合にはガウス波形を示すこととなる。そして、前
記カーブフィッティングパラメータは、ピーク高さ(HEI
GHT)、位置(POSITION)、半値幅(HWHM)、及び前記β(BET
A)を用いている。なお、エリア５４には、黒色に反転し
ているスイッチが存在せず、前記エリア５２の初期設定
値はいずれもパラメータ変更手段３２により可変であ
る。また、本実施例において、ベースラインＹ（ν）
は、二次式以下であることを前提に次式数２で表され
る。

【００２１】

【数２】Ｙ（ν）＝ａＸ²＋ｂＸ＋ｃそして、ａ，ｂ，ｃをそれぞれエリア５６のウインドー
６８，７０，７２の設定値により規定する。なお、本実
施例においてはａ，ｂ，ｃのいずれも「０．００」であ
り、ベースラインが存在しないことを前提にしている。
また、エリア５８のスイッチはいずれも黒色に反転して
おり、これらベースラインに関する設定値ａ，ｂ，ｃは
パラメータ変更手段３２による変更は行われない。

【００２２】本実施例において、拘束条件設定エリア６
０は、縦２列のスイッチ群をそなえ、左列は各設定値の
最小値、右列は各設定値の最大値を規定する。同図にお
いては、ベースラインパラメータはいずれも最小値、最
大値とも０．００である。これは前述した通り、ベース
ラインには変動がなくしかもパラメータ変更手段３２に
よる変更も行わないことを意味している。一方、カーブ
フィッティングパラメータであるHeight,Position,HWH
M,Betaは、いずれも最小値が「０．００」であり、しか
も最大値はHeight,Positoinが１０００、HWHMは１０
０、Betaは１．００であり、これはいずれも各値で考え
られる実質的な最大値である。

【００２３】なお、拘束条件スイッチ６１は黒色に反転
しＯＮ状態にあり、これらの拘束条件はパラメータ変更
手段３２によるパラメータ変更に際して変更範囲を規制
する。本実施例において、ダンピングファクター設定エ
リア６２では、前記カーブフィッティングパラメータの
ダンピングファクターが規定されており、前記パラメー
タ変更手段３２によるパラメータ変更に際しての修正量
が決定される。同図において、ウインドー７４が１回
目、ウインドー７６が２回目…ウインドー８０が４回目
で、５回目以降は４回目の値と同一に固定される。

【００２４】以上のように条件を元に、図３に示すサン
プル波形を処理した。同図に示すサンプル波形Ｗ₁は、
下記のコンポーネント波形を合成したものである。

【表１】 ───────────────────────────────── コンポーネント波形 Height Position HWHM Beta ───────────────────────────────── 0.30 40.00 5.00 0.00 0.70 53.00 9.00 0.50 0.60 64.00 5.00 0.00 0.80 75.00 8.00 0.10 0.40 84.00 6.00 0.30 ─────────────────────────────────

【００２５】このサンプル波形データＷ₁に対して前記
図２のカーブフィッティング初期パラメータ設定エリア
５２に示す条件に基づき、カーブフィッティングを行っ
た結果、図３に示す推定コンポーネント波形’〜’
が得られ、図４の結果表示エリア８２、８４に示すよう
に推定コンポーネント波形と表１に示すコンポーネント
波形はほぼ完全に一致する結果が得られた。すなわち、
図３上部には推定コンポーネント波形’〜’の和合
成を行ったものと、原サンプル波形との差分が示されて
おり、同図より残差Ｒは殆ど零であることが明かであ
る。また、図４の推定カーブフィッティングパラメータ
表示領域８２及び推定ベースラインパラメータ表示領域
８４の値も、それぞれ前記表１の値と一致している。

【００２６】以上のように、本実施例にかかる最適化装
置によれば、カーブフィッティングに際してのきわめて
多くのパラメータを画面上に表示しつつ、その設定及び
固定を行うことが可能となり、所望のカーブフィッティ
ング作業の設定を容易に行うことができる。次に、同様
の原サンプル波形を用い、カーブフィッティングパラメ
ータの一部を固定して作業を行った例を、図５及び図６
に基づき説明する。

【００２７】図５と前記図２を対比させると理解できる
ように、カーブフィッティングパラメータ設定エリア５
２に設定された値自体は両者共通であるが、パラメータ
固定エリア５４において、設定コンポーネント波形’
のHeight,Beta、波形’のHeight、波形’のPositio
n，Beta、波形’のPositionがいずれも黒色に反転し
て固定されている。これらの固定したパラメータの値
は、合成波形Ｗ₁の各コンポーネント波形の真値に設定
されている。この条件でカーブフィッティング作業を行
った結果が同図５の推定カーブフィッティングパラメー
タ表示領域８２及び推定ベースラインパラメータ表示領
域８４に示され、さらにその結果を図示したのが図６で
ある。

【００２８】図５，６の残差Ｒの表示からだけではあま
り明かではないが、たとえば未知試料について、特定成
分の存在がすでに確認されている場合などには、その確
認部分を固定することにより、正確かつ高速なカーブフ
ィッティングを行うことができる。図７には本発明の第
二実施例にかかるカーブフィッティング最適化装置の概
略構成が開示されており、前記図１と対応する部分には
同一符号を付し、説明を省略する。同図に示す装置は、
反復回数設定手段１００と、反復回数カウント手段１０
２を備えている。

【００２９】そして、反復回数設定手段１００により設
定された値は、前記反復回数カウント手段１０２に入力
される。又、前記比較手段３８の出力も反復回数カウン
ト手段１０２を介してパラメータ変更手段３２に入力さ
れている。そして、同一数のピーク（同一数の仮コンポ
ーネント波形）について、前記反復回数設定手段１００
で設定された回数だけカーブフィッティングを反復した
後に、波形パラメータの高さと幅が前記拘束条件設定手
段２６で設定された閾値以下となると、前記仮コンポー
ネント波形の個数を一つ減らす。以上のように、仮コン
ポーネント波形の個数を順次減らしていくことにより、
想定される多くの仮コンポーネント波形を予め登録して
おいても、最適のコンポーネント波形のみを選択するこ
とが可能となる。

【００３０】図８は、下記表２に示す３本のコンポーネ
ント波形の複合波形に対し、同図カーブフィッティング
設定エリア５２に示すように５本の仮コンポーネント波
形の初期パラメータ値を設定し、カーブフィッティング
処理を行った場合を示す。なお、同図において画面右上
には、反復回数を設定する反復回数設定エリア１１０が
設けられており、本実施例においては反復回数が２０回
と設定されている。従って、反復２０回目に、波形パラ
メータの高さと幅が拘束条件より小さくなった場合に
は、その拘束条件を割った仮コンポーネント波形を一つ
減らすこととしている。

【００３１】

【表２】 ───────────────────────────────── コンポーネント波形 Height Position HWHM Beta ───────────────────────────────── 0.80 57.00 8.00 0.20 1.00 70.00 10.00 0.00 0.70 80.00 9.00 0.50 ─────────────────────────────────

【００３２】図９には、図８おいてエリア５２に設定さ
れた５本の仮コンポーネント波形’〜’とその合成
波形Ｗ₂、原波形Ｗ₁及びその残差Ｒが示されている。一
方、本実施例にかかるカーブフィッティング法を適用し
た場合、順次前記５本の仮コンポーネント波形が減らさ
れつつ最適化が行われ、この結果図８の結果表示エリア
８２及び図１０に示すように３本のコンポーネント波形
''〜''が再生される。

【００３３】以上のように本実施例によれば、反復回数
を設定し、該反復回数だけ反復した後に、波形パラメー
タの高さと幅が前記拘束条件設定手段２６で設定された
閾値以下となると、前記仮コンポーネント波形の個数を
一つ減らすことで、あらかじめ可能性のあるコンポーネ
ント波形を適当数登録しておいても最適のコンポーネン
ト波形のみを選択して推定コンポーネント波形を得るこ
とができる。図１１には本発明の第３実施例にかかるカ
ーブフィッティング方法の概略構成が示されている。前
記各実施例においては仮コンポーネント波形のパラメー
タを使用者が任意に設定する例に付いて説明してきた
が、本実施例においては、他の波形分離方法と組み合わ
せたものである。

【００３４】すなわち、本実施例に用いられる波形分離
方法は、図１１に示されるように、（１）与えられたデータ点数Ｎ点の重畳ローレンツ波形
（同図１１（ａ））を対象に折り返す（同図１１
（ｂ））。（２）その波形に２Ｎ点の離散的フーリエ変換を施す。
この際、実部は対称なインターフェログラム波形（図１
１（ｃ））となり、虚部はゼロとなる。（３）前記実部の対称インターフェログラム波形からデ
ータ点数ｎ点の片側インターフェログラムを抽出する
（図１１（ｄ））。ただし、元のスペクトルのＳＮ比が
低い場合には、フィルタリングの目的で幅ｐ（＜Ｎ）点
の矩形アポダイゼーションを、その片側インターフェロ
グラムに施す（図１１（ｄ））。（４）以上のようにして得られた片側インターフェログ
ラムデータに自己回帰モデルを適用する。得られた自己
回帰係数から分離コンポーネント波形の各パラメータを
算出する。（５）この分離コンポーネント波形の各パラメータを前
記第２実施例の仮コンポーネント波形のパラメータとし
て設定する。以上のような本実施例にかかるカーブフィッティング方
法を実試料に適用した結果を図１２〜１４に基づき説明
する。

【００３５】まず、図１２には、クロロベンゼンの３０
００cm^-1付近の赤外吸収スペクトルに前記自己回帰モデ
ルを適用し、分離コンポーネント波形(1)’〜(13)’を
得た。そして、この分離コンポーネント波形の構成要素
Height,Position,HWHM,Betaをそれぞれ得た。しかしな
がら、この分離コンポーネント波形を合成した結果Ｗ₂
は図１３に示すとおり実波形Ｗ₁とはかなりずれてお
り、残差も大きい。これに対して、該分離コンポーネン
ト波形の構成要素を前記実施例２に示したカーブフィッ
ティング方法の仮コンポーネント波形の各構成要素とし
て設定し、カーブフィッティング処理を行った結果を図
１２の結果表示エリア８２及び図１４に示す。同図より
明らかなように、残差はきわめて小さくなることが理解
される。本発明にかかる方法によれば、図１４に示すよ
うな１３本にわたる仮コンポーネント波形のパラメータ
設定、固定に当たっても画面上できわめて容易にかつ視
覚的に行うことができる。なお、ここではカーブフィッ
ティングパラメータ固定エリア５４は、左のパラメータ
設定エリア５２に対応する最初の７本のみの部分を表示
し、８本目から１３本目は表示していない。（マウス操
作で容易に表示可能）

【００３６】なお、前記実施例においてはいずれもカー
ブフィッティング方法について説明したが、これ以外に
も多くのパラメータの設定などを行う必要のある最適化
方法に対して、本発明を広く適用することができる。ま
た、パラメータの固定方法に関しては本例ではマトリッ
クス状のスイッチアレーを表示してオン，オフさせるよ
うにしたが、パラメータ設定エリアをクリックすること
によって、スイッチの形状や色などの物理的変化で見や
すくすることも勿論可能である。

【００３７】

【発明の効果】以上説明したように本発明にかかる最適
化方法によれば、複数のパラメータをディスプレイ上に
表示・設定するパラメータ設定工程と、前記表示された
複数のパラメータのうち一部を指定し、固定するパラメ
ータ固定工程と、それぞれのパラメータに対する制約条
件の設定工程と、それらの制約条件をオン，オフを指示
する工程とを備えたことにより、多くのパラメータを扱
う最適化の設定を視覚的にかつ容易に行うことが可能と
なる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第一実施例にかかる最適化方法の機構
図である。

【図２】前記第一実施例の設定画面の説明図である。

【図３】前記第一実施例の図示画面の説明図である。

【図４】前記第一実施例の結果表示画面の説明図であ
る。

【図５】前記第一実施例の設定画面の他の例の説明図で
ある。

【図６】前記図５に示した設定例による結果の図示画面
の説明図である。

【図７】本発明の第二実施例にかかる最適化方法の機構
図である。

【図８】前記第二実施例の設定画面（結果表示画面）の
説明図である。

【図９】前記第二実施例のサンプルの処理前の図示画面
の説明図である。

【図１０】前記第二実施例による処理結果の図示画面の
説明図である。

【図１１】本発明の第三実施例にかかる最適化方法の機
構図である。

【図１２】前記第三実施例の設定画面（結果表示画面）
の説明図である。

【図１３】前記第三実施例のサンプルの処理前の図示画
面の説明図である。

【図１４】前記第三実施例による処理結果の図示画面の
説明図である。

【符号の説明】

１４ディスプレイ１８カーブフィッティングパラメータ設定手段
（パラメータ設定工程）２０カーブフィッティング固定手段（パラメータ
固定工程）３２パラメータ変更手段（探索工程）

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数の波形が複合された複合波形を、各
コンポーネント波形に分離する方法において、複数の仮コンポーネント波形を規定する初期パラメータ
をディスプレイ上に表示し、かつ変更可能なパラメータ
設定工程と、前記表示された複数のパラメータと１対１で対応して、
ディスプレイ上に表示させたスイッチ群のうち一部を、
そのスイッチの物理的様態の変化により指定して、前記
複数個のパラメータを固定するパラメータ固定工程と、前記固定された以外のパラメータを順次変更し、前記複
数個の仮コンポーネント波形の合成波形が、前記複合波
形と最も近似するパラメータを探索するパラメータ変更
工程と、を備えたことを特徴とするカーブフィッティング最適化
方法。
【請求項２】請求項１記載のカーブフィッティング最
適化方法において、前記パラメータに対するパラメータ
の複数毎の制約条件をディスプレイ上に設定表示する工
程と、前記パラメータに対する制約条件のオン，オフを
ディスプレイ上に設定表示する工程とを備えたことを特
徴とするカーブフィッティング最適化方法。