JPH08137672A - Divider circuit - Google Patents

Divider circuit

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JPH08137672A
JPH08137672A JP28063094A JP28063094A JPH08137672A JP H08137672 A JPH08137672 A JP H08137672A JP 28063094 A JP28063094 A JP 28063094A JP 28063094 A JP28063094 A JP 28063094A JP H08137672 A JPH08137672 A JP H08137672A
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JP
Japan
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quotient
output
partial
division
absolute value
Prior art date
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Pending
Application number
JP28063094A
Other languages
Japanese (ja)
Inventor
Masanari Asano
眞成 浅野
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Fujifilm Holdings Corp
Fujifilm Microdevices Co Ltd
Original Assignee
Fujifilm Microdevices Co Ltd
Fuji Photo Film Co Ltd
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Filing date
Publication date
Application filed by Fujifilm Microdevices Co Ltd, Fuji Photo Film Co Ltd filed Critical Fujifilm Microdevices Co Ltd
Priority to JP28063094A priority Critical patent/JPH08137672A/en
Publication of JPH08137672A publication Critical patent/JPH08137672A/en
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Abstract

PURPOSE: To provide the divider circuit in which the entire processing speed is increased when a large number of divisions whose quotient is zero is included. CONSTITUTION: The circuit is provided with a dividend absolute processing means 1 to make arithmetic operation and to provide an output of an absolute value of a dividend A supplied externally, a divisor absolute value processing means 2 to make arithmetic operation and to provide an output of an absolute value of a divisor B supplied externally, a comparator means 5 comparing the absolute value of the dividend and the absolute value of the divisor to discriminate whether or not the quotient Q is zero, and a quotient output means 4 providing an output of a quotient zero when the comparator means discriminates the quotient Q to be zero.

Description

【発明の詳細な説明】Detailed Description of the Invention

【0001】[0001]

【産業上の利用分野】本発明は、除算を行う除算回路に
関する。
BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a division circuit for performing division.

【0002】[0002]

【従来の技術】デジタル画像は、例えばそのデータ量を
減らして記憶媒体に記録させるために、データ圧縮が行
われる。デジタル画像のデータ圧縮には、JPEG(j
oint photographic expert
group)方式のデータ圧縮がよく用いられる。JP
EG圧縮は、離散コサイン変換(以下、DCTと呼ぶ)
処理、量子化処理等を含む。
2. Description of the Related Art A digital image is subjected to data compression, for example, in order to reduce the amount of data and record it on a storage medium. JPEG (j
oint photographic expert
The data compression of the "group" method is often used. JP
EG compression is a discrete cosine transform (hereinafter referred to as DCT)
Processing, quantization processing, etc. are included.

【0003】対象となるデジタル画像は、まず、例えば
8×8のブロックに分割される。JPEG圧縮は、分割
された画像データ(ブロックデータ)単位でデータ圧縮
を行う。
The target digital image is first divided into, for example, 8 × 8 blocks. In JPEG compression, data compression is performed in units of divided image data (block data).

【0004】8×8の画像データIは、空間領域で表さ
れるデータである。画像データIに対して、DCT処理
を行うと、空間領域から空間的周波数領域への変換が行
われ、DCT係数Fが算出される。
The 8 × 8 image data I is data represented by a spatial area. When the DCT processing is performed on the image data I, the conversion from the spatial domain to the spatial frequency domain is performed, and the DCT coefficient F is calculated.

【0005】DCT係数Fは、次式のように、転置コサ
イン係数行列Dt とコサイン係数行列Dとで画像データ
Iを挟み、行列演算を行うことによって、算出される。 F=Dt ID ・・・(1) 図6は、一般的な画像のうちの1ブロックを構成する画
像データ行列Iuvに対して上式のDCT演算を行うこ
とにより得られるDCT係数行列Fuvを示す。Iuv
は、画像データを示す8×8の行列であり、FuvはD
CT係数を示す8×8の行列である。
The DCT coefficient F is calculated by sandwiching the image data I between the transposed cosine coefficient matrix D t and the cosine coefficient matrix D and performing matrix operation as shown in the following equation. F = D t ID (1) FIG. 6 shows a DCT coefficient matrix Fuv obtained by performing the DCT operation of the above equation on the image data matrix Iuv that constitutes one block of a general image. Show. Iuv
Is an 8 × 8 matrix indicating image data, and Fuv is D
It is an 8 × 8 matrix showing CT coefficients.

【0006】DCT係数の行列Fuvは、行数および列
数が小さい(行列の左上方向に向かう)ほど、低い周波
数成分の係数を表し、逆に行数および列数が大きい(右
下方向に向かう)ほど、高い周波数成分の係数を表す。
低周波成分と高周波成分を比べた場合、大まかな傾向と
して周波数成分が高いほどDCT係数Fuvが小さくな
る。
In the matrix Fuv of DCT coefficients, the smaller the number of rows and the number of columns (towards the upper left of the matrix), the lower the frequency component coefficient, and conversely, the greater the number of rows and the number of columns (toward the lower right). ), The higher the frequency component.
When the low frequency component and the high frequency component are compared, the rough tendency is that the higher the frequency component, the smaller the DCT coefficient Fuv.

【0007】DCT演算により得られるDCT係数Fu
vは、量子化処理されることにより、量子化データRu
vが得られる。図8は、量子化テーブルQuvの例を示
す行列である。量子化テーブルQuvの要素は、行列の
左上方向(低周波成分)ほど小さく、右下方向(高周波
成分)ほど大きい。DCT係数Fuvは高周波成分より
も低周波成分の方が重要であるので、量子化テーブルQ
uvは、DCT係数に対して低い周波数成分ほど細かな
量子化を行い、高い周波数成分ほど粗い量子化を行う。
DCT coefficient Fu obtained by DCT calculation
v is quantized to generate quantized data Ru.
v is obtained. FIG. 8 is a matrix showing an example of the quantization table Quv. The elements of the quantization table Quv are smaller in the upper left direction (low frequency component) and larger in the lower right direction (high frequency component) of the matrix. Since the low frequency component is more important than the high frequency component in the DCT coefficient Fuv, the quantization table Q
The uv performs finer quantization on the lower frequency component of the DCT coefficient, and coarser quantization on the higher frequency component.

【0008】量子化データRuvは、DCT係数Fuv
に対して、量子化テーブルQuvの対応する要素で除算
することにより得られる。量子化データRuvは、丸め
込みをされることにより、整数化される。丸め込みro
undは、最も近い整数への整数化を意味する。量子化
データRuvは、次式により算出される。
The quantized data Ruv is the DCT coefficient Fuv
, Is obtained by dividing by the corresponding element of the quantization table Quv. The quantized data Ruv is rounded to be an integer. Rounded ro
und means integerization to the nearest integer. The quantized data Ruv is calculated by the following equation.

【0009】 Ruv=round(Fuv/Quv) ・・・(2) 例えば、1行1列の成分を例に説明する。図6のDCT
係数F11は262であり、図8の量子化デーブルQ11は
16である。この時の量子化データR11は、 R11=round(F11/Q11) =round(262/16) =16 となる。同様に、8行8列の全ての成分について量子化
演算を行うことにより、図7の量子化データRuvが得
られる。量子化データRuv(図7)は、量子化テーブ
ルQuv(図8)の値により変化するが、一般的に約半
分のデータが0になる。
Ruv = round (Fuv / Quv) (2) For example, the description will be made by taking the component in the 1st row and the 1st column as an example. DCT of FIG.
The coefficient F11 is 262, and the quantization table Q11 in FIG. The quantized data R11 at this time is R11 = round (F11 / Q11) = round (262/16) = 16. Similarly, the quantized data Ruv of FIG. 7 is obtained by performing the quantization operation on all the components of 8 rows and 8 columns. The quantized data Ruv (FIG. 7) changes depending on the value of the quantization table Quv (FIG. 8), but generally about half of the data becomes 0.

【0010】量子化処理は、式(2)の演算を行う際に
除算回路を用いる。除算回路において、被除数はDCT
係数Fuvであり、除数は量子化係数Quvである。除
算結果である商は、量子化データRuvである。
The quantizing process uses a division circuit when performing the operation of equation (2). In the division circuit, the dividend is DCT
The coefficient is Fuv, and the divisor is the quantized coefficient Quv. The quotient that is the division result is the quantized data Ruv.

【0011】除算回路は、商である量子化テーブルRu
vが例えば10ビットであれば、最低10回の演算処理
が必要になる。除算回路は、10ビットの商のうちの1
ビットを求めるために1回の演算処理を行う必要があ
る。合計10回の演算処理を行うことにより、10ビッ
トの商が出力される。商は、例えば10ビットの固定小
数点であるので、常に最低10回の演算処理が必要であ
る。
The division circuit is a quantization table Ru which is a quotient.
If v is, for example, 10 bits, at least 10 arithmetic operations are required. The division circuit uses one of the 10-bit quotients.
It is necessary to perform the arithmetic processing once to obtain the bit. By performing the arithmetic processing 10 times in total, a 10-bit quotient is output. Since the quotient is, for example, a 10-bit fixed point, at least 10 arithmetic operations are always required.

【0012】[0012]

【発明が解決しようとする課題】除算回路は、入力され
る被除数および除数に関係なく、商のビット数に応じた
一定回数の演算処理が必要になる。例えば、商が10ビ
ットであれば、最低10回の演算処理が必要である。量
子化処理において除算を行う場合には、商が0となるこ
とが多い。しかし、例え商が0であっても、商が0でな
い場合と同様に、一定回数の演算処理を行わなければな
らない。
The division circuit requires a certain number of arithmetic operations according to the number of bits of the quotient, regardless of the dividend and divisor input. For example, if the quotient is 10 bits, at least 10 arithmetic operations are required. When division is performed in the quantization processing, the quotient is often 0. However, even if the quotient is 0, as in the case where the quotient is not 0, the arithmetic processing must be performed a certain number of times.

【0013】本発明の目的は、商が0となる除算を多く
含む場合に、処理速度全体を高速にすることができる除
算回路を提供することである。
It is an object of the present invention to provide a division circuit which can increase the overall processing speed when many divisions whose quotient is zero are included.

【0014】[0014]

【課題を解決するための手段】本発明の除算回路は、外
部から供給される被除数(A)の絶対値を演算出力する
ための被除数絶対値化手段と、外部から供給される除数
(B)の絶対値を演算出力するための除数絶対値化手段
と、被除数の絶対値と除数の絶対値の比較を行い、商
(Q)が0になるか否かを判断するための比較手段と、
比較手段により商が0になると判断されたときには、商
(Q)として0を出力する商出力手段とを有する。
The division circuit of the present invention comprises a dividend absolute value conversion means for calculating and outputting the absolute value of a dividend (A) supplied from the outside, and a divisor (B) supplied from the outside. A divisor absolute value conversion means for calculating and outputting the absolute value of, and a comparison means for comparing the absolute value of the dividend and the absolute value of the divisor to determine whether the quotient (Q) becomes 0 or not.
And a quotient output means for outputting 0 as the quotient (Q) when the comparing means determines that the quotient becomes 0.

【0015】[0015]

【作用】被除数(A)の絶対値と除数(B)の絶対値を
比較することにより、商が0になるか否かを判断するこ
とができる。商が0であると判断されたときには、直ち
に商として0を出力することにより、高速な除算を可能
にする。
By comparing the absolute value of the dividend (A) and the absolute value of the divisor (B), it is possible to determine whether or not the quotient becomes zero. When it is determined that the quotient is 0, 0 is immediately output as the quotient to enable high-speed division.

【0016】[0016]

【実施例】図1は、本発明の実施例による除算回路の構
成を示すブロック図である。除算回路は、以下の計算を
行う。
1 is a block diagram showing the configuration of a divider circuit according to an embodiment of the present invention. The division circuit performs the following calculations.

【0017】A÷B=Q・・・R Aは被除数、Bは除数、Qは商、Rは余りである。具体
的には、以下の関係が成り立つ。
A / B = Q ... RA A is a dividend, B is a divisor, Q is a quotient, and R is a remainder. Specifically, the following relationships hold.

【0018】A=B×Q+R 除算回路は、2進数の除算を行う回路であり、被除数A
と除数Bを入力し、商Qと余りRを出力する。数値A,
B,Q,Rは、固定小数点で表される2進数である。
A = B × Q + R The division circuit is a circuit for dividing a binary number, and the dividend A
And the divisor B are input, and the quotient Q and the remainder R are output. Number A,
B, Q, and R are binary numbers represented by a fixed point.

【0019】被除数Aは、絶対値化部1に供給され、除
数Bは絶対値化部2に供給される。絶対値化部1,2
は、それぞれ数値A,Bを絶対値化して、絶対値|A
|,|B|を出力する。
The dividend A is supplied to the absolute value conversion unit 1, and the divisor B is supplied to the absolute value conversion unit 2. Absolute value conversion units 1 and 2
Is the absolute value | A
Outputs | and | B |.

【0020】また、絶対値化部1,2は、数値A,Bの
それぞれの正負符号sA,sBを出力する。絶対値|A
|,|B|および正負符号sA,sBの生成方法は、後
に説明する。
The absolute value conversion units 1 and 2 output the positive and negative signs sA and sB of the numerical values A and B, respectively. Absolute value | A
A method of generating |, | B | and positive / negative signs sA and sB will be described later.

【0021】正負符号sA,sBは、商出力部4に供給
される。除算回路は、とりあえず絶対値|A|と|B|
についての除算を行い、後に商出力部4において正負符
号sAとsBに応じた正負符号を付加する。
Signs sA and sB are supplied to the quotient output unit 4. For the time being, the division circuit uses absolute values | A | and | B |
Is performed, and the quotient output unit 4 later adds a plus / minus sign corresponding to the plus / minus signs sA and sB.

【0022】絶対値|A|と|B|は、部分除算部3に
供給される。初期時は、セレクタ6が絶対値|A|をセ
レクトして、部分除算部3に供給する。部分除算部3
は、絶対値|A|と|B|の部分除算を行い、部分商
Q’と部分余りR’を出力する。
The absolute values | A | and | B | are supplied to the partial division unit 3. At the initial stage, the selector 6 selects the absolute value | A | and supplies it to the partial division unit 3. Partial division unit 3
Performs a partial division of absolute values | A | and | B |, and outputs a partial quotient Q ′ and a partial remainder R ′.

【0023】部分商Q’は、最終的な商Qを構成するう
ちの一のビットである。部分除算部3は、1ビットから
なる部分商Q’を算出するための演算を行い、まず商Q
の最上位ビットを示す部分商Q’のみを出力する。それ
と同時に、部分商Q’に対応する部分余りR’を出力す
る。
The partial quotient Q'is one bit of the final quotient Q. The partial division unit 3 performs an operation for calculating a partial quotient Q ′ consisting of 1 bit, and first, the quotient Q
Only the partial quotient Q ′ indicating the most significant bit of is output. At the same time, the partial remainder R ′ corresponding to the partial quotient Q ′ is output.

【0024】部分余りR’は、セレクタ6にフィードバ
ックされる。セレクタ6は、前述のように最初の1回目
は絶対値|A|をセレクトしたが、2回目以降は、部分
余りR’をセレクトして部分除算部3に供給する。部分
除算部3は、2回目以降、R’と|B|についての部分
除算(R’÷|B|)を行い、部分商Q’と部分余り
R’を出力する。
The partial remainder R'is fed back to the selector 6. As described above, the selector 6 selects the absolute value | A | at the first time, but at the second time and thereafter, selects the partial remainder R ′ and supplies it to the partial division unit 3. From the second division onward, the partial division unit 3 performs partial division (R ′ ÷ | B |) on R ′ and | B |, and outputs a partial quotient Q ′ and a partial remainder R ′.

【0025】商出力部4は、部分除算部3から1ビット
ずつ部分商Q’を順次受け取る。例えば、10ビット精
度の商Qを求めたい場合には、クロック信号のタイミン
グで10回部分商Q’を受け取り、商Qを形成する。商
出力部4、部分除算部3等の全ての処理部は、クロック
発生器(図示せず)において生成される同一タイミング
のクロック信号に応じて、処理を行う。
The quotient output unit 4 sequentially receives the partial quotient Q ′ from the partial division unit 3 bit by bit. For example, to obtain a quotient Q with 10-bit precision, the quotient Q is formed by receiving the partial quotient Q ′ 10 times at the timing of the clock signal. All the processing units such as the quotient output unit 4 and the partial division unit 3 perform processing in accordance with the clock signals of the same timing generated by a clock generator (not shown).

【0026】商出力部4は、供給される1ビットの部分
商Q’をそれぞれ所定ビット数分だけ左へシフトする。
例えば、商Qが10ビットである場合には、一番最初に
供給される部分商Q’は、9ビット分左にシフトし、商
Qの最上位ビットに位置される。2番目に供給される部
分商Q’は、8ビット分左にシフトされる。最後に供給
される部分商Q’は、ビットシフトを行う必要はない。
その後、それぞれビットシフトされた値を全て加算する
ことにより、商Qが形成される。
The quotient output unit 4 shifts the supplied 1-bit partial quotient Q ′ to the left by a predetermined number of bits.
For example, when the quotient Q is 10 bits, the first partial quotient Q ′ supplied is shifted to the left by 9 bits and is positioned at the most significant bit of the quotient Q. The second supplied partial quotient Q ′ is shifted to the left by 8 bits. The last supplied partial quotient Q ′ does not need to be bit-shifted.
Then, the quotient Q is formed by adding all the bit-shifted values.

【0027】商出力部4は、絶対値化部1,2からそれ
ぞれ正負符号sA,sBを受け取り、例えば排他的論理
和演算(EX−OR)により商Qの正負符号を決定す
る。被除数Aの符号sAと除数Bの符号sBが同じであ
れば、商Qの符号は正となる。被除数Aの符号sAと除
数Bの符号sBが異なれば、商Qの符号は負となる。商
出力部4は、商Qに正負符号を付与して、出力する。
The quotient output unit 4 receives the positive and negative signs sA and sB from the absolute value converting units 1 and 2, respectively, and determines the positive and negative signs of the quotient Q by, for example, exclusive OR operation (EX-OR). If the code sA of the dividend A and the code sB of the divisor B are the same, the sign of the quotient Q is positive. If the code sA of the dividend A and the code sB of the divisor B are different, the code of the quotient Q becomes negative. The quotient output unit 4 gives a positive / negative sign to the quotient Q and outputs it.

【0028】余りRは、部分除算部3から最後に供給さ
れる部分余りR’である。部分除算部3は、例えば10
回部分余りR’を出力する。その際、10回目に出力さ
れる部分余りR’が最終的な余りRとして、商出力部4
から出力される。
The remainder R is the partial remainder R ′ finally supplied from the partial divider 3. The partial division unit 3 has, for example, 10
The partial remainder R'is output. At this time, the quotient output unit 4 determines that the partial remainder R ′ output at the 10th time is the final remainder R.
Output from

【0029】以上は、商Qが0にならない場合の商Qと
余りRの算出方法である。次は、商Qが0になるか否か
の判断を行うと共に、商Qが0になる際の商Qと余りR
の算出方法を説明する。
The above is the method of calculating the quotient Q and the remainder R when the quotient Q does not become zero. Next, it is determined whether the quotient Q becomes 0, and when the quotient Q becomes 0, the quotient Q and the remainder R
The calculation method of will be described.

【0030】絶対値化部1,2は、それぞれ絶対値|A
|と|B|を比較部5に供給する。比較部5は、例えば
比較器を含み、以下に説明するように絶対値|A|と|
B|を比較することにより比較結果に応じてゼロ信号Z
Rを出力する。ゼロ信号ZRは、商Qが0になるか否か
を示す信号である。
The absolute value converting units 1 and 2 are respectively absolute values | A
| And | B | are supplied to the comparison unit 5. The comparison unit 5 includes, for example, a comparator, and as described below, the absolute values | A | and |
By comparing B |, the zero signal Z
Output R. The zero signal ZR is a signal indicating whether or not the quotient Q becomes 0.

【0031】比較部5は、|A|と|B|について比較
を行い、次式が成り立つか否かを調べる。 |A|<|B| ・・・(3) 式(3)が成り立つのであれば、商Qが0となるので、
ゼロ信号ZRを出力する。例えば、被除数A=9,除数
B=10であるときには、式(3)が成り立つので、ゼ
ロ信号ZRが出力される(A÷B=9÷10=0・・・
9となり、商Qが0、余りR=9となる。)。
The comparison unit 5 compares | A | and | B | to check whether the following equation holds. | A | <| B | (3) If the formula (3) is satisfied, the quotient Q becomes 0.
The zero signal ZR is output. For example, when the dividend A = 9 and the divisor B = 10, the equation (3) is established, so that the zero signal ZR is output (A ÷ B = 9 ÷ 10 = 0 ...
9, the quotient Q is 0, and the remainder R = 9. ).

【0032】また、被除数A=10,除数B=10であ
るときには、式(3)が成り立たないので、ゼロ信号Z
Rは出力されない(A÷B=10÷10=1・・・0と
なり、商Qが1、余りR=0となる。)。
When the dividend A = 10 and the divisor B = 10, the equation (3) does not hold, so the zero signal Z
R is not output (A ÷ B = 10 ÷ 10 = 1 ... 0, quotient Q is 1 and remainder R = 0).

【0033】比較部5からゼロ信号ZRが出力される
と、商出力部4はゼロ信号ZRを受けて、商Q=0を出
力する。そして、商出力部4は、被除数Aを受けて、被
除数Aをそのまま余りRとして出力する。つまり、商出
力部4は、商Q=0と余りR=Aを出力する。
When the comparison unit 5 outputs the zero signal ZR, the quotient output unit 4 receives the zero signal ZR and outputs the quotient Q = 0. Then, the quotient output unit 4 receives the dividend A and outputs the dividend A as the remainder R as it is. That is, the quotient output unit 4 outputs the quotient Q = 0 and the remainder R = A.

【0034】また、ゼロ信号ZRは、比較部5から部分
演算部3へも供給される。部分除算部3がゼロ信号ZR
を受けないときには、前述のように、部分除算を例えば
10回繰り返し行うことにより、商Qと余りRを求め
る。一方、部分除算部3がゼロ信号ZRを受けたときに
は、部分除算を行わずに、商出力部4がゼロ信号ZRを
受けて、商Q=0と余りR=Aを出力する。
The zero signal ZR is also supplied from the comparison section 5 to the partial calculation section 3. The partial division unit 3 outputs the zero signal ZR
If not received, the quotient Q and the remainder R are obtained by repeating the partial division, for example, 10 times as described above. On the other hand, when the partial division unit 3 receives the zero signal ZR, the quotient output unit 4 receives the zero signal ZR without performing partial division, and outputs the quotient Q = 0 and the remainder R = A.

【0035】なお、部分除算部3は、ゼロ信号ZRに関
係なく部分除算を行うようにしてもよい。部分除算を行
ったとしても、それとは別にゼロ信号ZRに応じて商出
力部4から商Q=0と余りR=Aが出力されるので、除
算結果(商Qと余りR)に変わりはない。ただし、部分
除算部3にゼロ信号ZRが供給されないときには、部分
除算を行わないようにした方が消費電力を低減させるこ
とができる。
The partial division section 3 may perform partial division regardless of the zero signal ZR. Even if partial division is performed, the quotient output unit 4 outputs the quotient Q = 0 and the remainder R = A separately from the zero signal ZR, so that the division result (the quotient Q and the remainder R) remains unchanged. . However, when the zero signal ZR is not supplied to the partial division unit 3, it is possible to reduce the power consumption by not performing the partial division.

【0036】商Qと余りRは、商出力部4から丸め込み
部7に出力される。丸め込み部7は、商Qと余りRを基
にして四捨五入を行い、丸め込み値QQを出力する。丸
め込みは、必要とする桁よりも下の桁を四捨五入するこ
とにより行う。例えば、小数点以下を四捨五入したい場
合には、商Qが整数部と小数部を含むのであれば、所望
の桁以下で四捨五入を行い、丸め込み値QQを出力す
る。また、商Qが整数部のみを表すならば、余りRに応
じて商Qに1を足して、丸め込み値QQを出力する。
The quotient Q and the remainder R are output from the quotient output unit 4 to the rounding unit 7. The rounding unit 7 rounds off based on the quotient Q and the remainder R, and outputs a rounded value QQ. Rounding is done by rounding down the digits below the required digit. For example, when it is desired to round off below the decimal point, if the quotient Q includes an integer part and a fractional part, it is rounded down to a desired digit or less and a rounded value QQ is output. If the quotient Q represents only the integer part, 1 is added to the quotient Q according to the remainder R and the rounded value QQ is output.

【0037】図2は、2進数の除算例を示す。被除数A
は4ビット、除数Bは2ビット、商Qは3ビット、余り
Rは2ビットの場合について示す。以下、特に示さない
限り、数値は2進数で表す。被除数Aは1110(10
進数で14)、除数Bは10(10進数で2)であると
きの商Qと余りRを求める。
FIG. 2 shows an example of binary number division. Dividend A
Is 4 bits, divisor B is 2 bits, quotient Q is 3 bits, and remainder R is 2 bits. Hereinafter, the numerical values are represented by binary numbers unless otherwise specified. The dividend A is 1110 (10
The quotient Q and the remainder R when the decimal number is 14) and the divisor B is 10 (decimal number is 2) are obtained.

【0038】被除数Aと除数Bが除算回路に入力される
と、部分除算部3(図1)において、|A|と|B|に
ついての部分除算(|A|÷|B|)が行われ、1回目
の部分商Q’と部分余りR’が出力される。
When the dividend A and the divisor B are input to the division circuit, partial division (| A | ÷ | B |) of | A | and | B | is performed in the partial division unit 3 (FIG. 1). The first partial quotient Q ′ and the partial remainder R ′ are output.

【0039】次に、部分除算部3は、R’と|B|に
ついての部分除算を行い、2回目の部分商Q’と部分
余りR’を出力する。最後に、R’と|B|につい
ての部分除算が行われ、3回目の部分商Q’と部分余
りR’が出力される。最後の部分余りR’が最終的
な余りRとなる。最終的な商Qは、部分商Q’,Q’
,Q’をそれぞれ順番に下位ビットから並べたもの
になる。
Next, the partial division unit 3 performs partial division on R'and | B | and outputs the second partial quotient Q'and the partial remainder R '. Finally, partial division is performed on R ′ and | B |, and the third partial quotient Q ′ and partial remainder R ′ are output. The final partial remainder R ′ becomes the final residual R. The final quotient Q is the partial quotient Q ', Q'
, Q ′ are arranged in order from the lower bit.

【0040】以下、除算回路の詳細な構成を示す。図3
は、図1に示す絶対値化部1の構成を示す回路図であ
る。絶対値化部1は、数値Aの絶対値化を行い、絶対値
|A|を出力する。同時に、数値Aの正負符号sAを出
力する。数値Aは、正値と負値の両方の値をとりうる。
2進数による正値と負値の表現例を次に示す。以下の対
応表は、数値Aが4ビットの場合についてである。
The detailed configuration of the division circuit will be described below. FIG.
FIG. 2 is a circuit diagram showing a configuration of absolute value conversion section 1 shown in FIG. 1. The absolute value conversion unit 1 converts the numerical value A into an absolute value and outputs an absolute value | A |. At the same time, the positive / negative sign sA of the numerical value A is output. The numerical value A can take both positive and negative values.
The following are examples of binary positive and negative values. The following correspondence table is for the case where the numerical value A is 4 bits.

【0041】[0041]

【表1】 [Table 1]

【0042】符号sAは、数値Aの符号ビットである。
符号ビットsAは、2進数表現の数値の最上位ビット
(最左のビット)である。符号ビットsAが0であれば
正値(0〜7)を示し、符号ビットsAが1であれば負
値(−1〜−8)を示す。
The code sA is the sign bit of the numerical value A.
The sign bit sA is the most significant bit (the leftmost bit) of the binary number. When the sign bit sA is 0, it indicates a positive value (0 to 7), and when the sign bit sA is 1, it indicates a negative value (-1 to -8).

【0043】絶対値化の処理は、数値Aが正値であれ
ば、絶対値|A|=Aとなる。数値Aが負値であれば、
絶対値|A|=−Aとなる。数値Aを正値から負値に変
換するには、数値Aの符号反転を行えばよい。数値Aの
符号反転値(−A)は、次式のように、数値Aをビット
反転したものに1を加算すればよい。
In the absolute value conversion process, if the numerical value A is a positive value, the absolute value | A | = A. If the number A is negative,
The absolute value | A | = -A. To convert the numerical value A from a positive value to a negative value, the sign of the numerical value A may be inverted. The sign-inverted value (-A) of the numerical value A may be obtained by adding 1 to the bit-inverted value of the numerical value A as in the following expression.

【0044】 −A=+1 ・・・(4) は、数値Aのビット反転値を示し、数値Aを構成する
全てのビット(例えば4ビット)を反転させる処理であ
る。
-A = A + 1 (4) A indicates a bit-inverted value of the numerical value A, and is a process of inverting all bits (for example, 4 bits) forming the numerical value A.

【0045】例えば、A=1111(10進数で−1)
を絶対値化する場合を説明する。数値A=1111をビ
ット反転すると、=0000となる。それに1を加算
すると、+1=0001となる。+1=0001
(10進数で1)は、数値A=1111(10進数で−
1)の符号反転値となる。
For example, A = 1111 (decimal -1)
The case where the absolute value is converted will be described. Bit inversion of the numerical value A = 1111 gives A = 0000. When 1 is added to it, A + 1 = 0001. A + 1 = 0001
(1 in decimal) is the numerical value A = 1111 (-in decimal)
It is the sign-inverted value of 1).

【0046】以上の絶対値化処理を図3の回路で実現す
ることができる。数値Aは、ビット反転回路12に入力
される。ビット反転回路12は、数値Aの全てのビット
に対して反転を行い、を出力する。は、加算器13
に入力される。加算器13は、と1の加算を行い、−
A(=+1)を出力する。
The above absolute value conversion process can be realized by the circuit shown in FIG. The numerical value A is input to the bit inverting circuit 12. The bit inverting circuit 12 inverts all bits of the numerical value A and outputs A. A is the adder 13
Is input to The adder 13 adds A and 1,
A (= A +1) is output.

【0047】セレクタ11には、−AとAが入力され
る。セレクタ11は、符号ビットsAに応じて、−Aま
たはAのいずれかを出力する。符号ビットsAは、数値
Aの最上位ビットの信号線であり、セレクタ11の選択
を行う。
-A and A are input to the selector 11. The selector 11 outputs either -A or A depending on the sign bit sA. The sign bit sA is the signal line of the most significant bit of the numerical value A and is selected by the selector 11.

【0048】セレクタ11は、符号ビットsAが0のと
きには、数値Aが正値であることを意味するので、正値
Aをセレクトする。セレクトされた数値Aは、絶対値|
A|として出力される。また、符号ビットsAが1のと
きには、数値Aが負値であることを意味するので、数値
−Aをセレクトする。セレクトされた数値−Aは、絶対
値|A|として出力される。また、数値Aの最上位ビッ
トが符号ビットsAとして外部に出力される。
When the sign bit sA is 0, the selector 11 means that the numerical value A is a positive value, and therefore selects the positive value A. The selected numerical value A is an absolute value |
It is output as A |. When the sign bit sA is 1, it means that the numerical value A is a negative value, so the numerical value -A is selected. The selected numerical value -A is output as the absolute value | A |. The most significant bit of the numerical value A is output to the outside as the sign bit sA.

【0049】なお、図1の絶対値化部2も、上記の絶対
値化部1と同じ回路構成により実現することができる。
図4は、図1に示す部分除算部3の構成を示す回路図で
ある。
The absolute value conversion unit 2 in FIG. 1 can also be realized by the same circuit configuration as the absolute value conversion unit 1 described above.
FIG. 4 is a circuit diagram showing the configuration of the partial division unit 3 shown in FIG.

【0050】部分除算部3は、前述のように、1回目の
除算は絶対値|A|と|B|の部分除算を行い、2回目
以降は部分余りR’と絶対値|B|の部分除算を行う。
そのうち、以下は、絶対値|A|と|B|について部分
除算を行う場合を例に説明する。
As described above, the partial division unit 3 performs the partial division of the absolute values | A | and | B | in the first division, and the partial remainder R'and the absolute value | B | in the second division and thereafter. Perform division.
Of these, the following description will be made by taking as an example the case where partial division is performed on absolute values | A | and | B |.

【0051】図2の例のように、数値Aは4ビット、数
値Bは2ビットとする。数値A,Bのそれぞれに対応す
る絶対値|A|と|B|も、同じくそれぞれ4ビットと
2ビットである。
As in the example of FIG. 2, the numerical value A is 4 bits and the numerical value B is 2 bits. The absolute values | A | and | B | corresponding to the numerical values A and B are also 4 bits and 2 bits, respectively.

【0052】絶対値|B|は、桁合せ回路15に入力さ
れる。桁合せ回路15は、図2に示すように、|A|と
|B|の部分除算を行う際(1回目)には、|B|(=
10)を2ビット分左へシフトして、|A|との桁を合
わせる。また、R’と|B|の部分除算を行う際(2
回目)には、|B|(=10)を1ビット分左へシフト
して、桁合せを行う。R’と|B|の部分除算を行う
際(3回目)には、|B|のシフトは行わない。桁合せ
回路15は、部分除算回数が進むにつれて、シフトする
シフト量を少なくする。桁合せ回路15は、|B|を桁
合せして、B’を出力する。
The absolute value | B | is input to the digit matching circuit 15. As shown in FIG. 2, the digit alignment circuit 15 uses | B | (= when performing partial division of | A | and | B | (first time).
Shift 10) to the left by 2 bits and match the digit with | A |. Also, when performing partial division of R ′ and | B |
At the (th) time, | B | (= 10) is shifted to the left by one bit to perform digit alignment. When performing partial division of R ′ and | B | (third time), | B | is not shifted. The digit alignment circuit 15 reduces the amount of shift as the number of partial divisions increases. The digit matching circuit 15 digitizes | B | and outputs B ′.

【0053】数値B’は、加算器16に入力される。加
算器16は、数値B’の負値に対して、絶対値|A|を
加算し、|A|−B’を出力する。セレクタ18には、
|A|−B’と|A|が入力される。セレクタ18は、
符号ビットsnに応じて、|A|−B’または|A|の
いずれかをセレクトして出力する。出力された数値が部
分余りR’である。符号ビットsnは、加算器16の出
力値|A|−B’の符号ビット(最上位ビット)であ
る。
The numerical value B'is input to the adder 16. The adder 16 adds the absolute value | A | to the negative value of the numerical value B ′ and outputs | A | −B ′. The selector 18 has
| A | -B 'and | A | are input. The selector 18 is
Depending on the sign bit sn, either | A | -B 'or | A | is selected and output. The output numerical value is the partial remainder R '. The sign bit sn is the sign bit (most significant bit) of the output value | A | -B 'of the adder 16.

【0054】符号ビットsnが0であれば、|A|−
B’が正値であることを意味するので、|A|からB’
を引くことが可能である(差が負値にならない)。この
場合、セレクタ18は、|A|−B’を部分余りR’と
して出力する。符号ビットsn=0は、NOT回路17
で反転されて、部分商Q’=1が出力される。
If the sign bit sn is 0, then | A |-
Since B'means that it is a positive value, | A | to B '
It is possible to subtract (the difference does not become negative). In this case, the selector 18 outputs | A | -B 'as the partial remainder R'. The sign bit sn = 0 corresponds to the NOT circuit 17
And the partial quotient Q ′ = 1 is output.

【0055】一方、符号ビットsnが1であれば、|A
|−B’が負値であることを意味するので、|A|から
B’を引くことができない(差が負値になってしま
う)。この場合、セレクタ18は、|A|を部分余り
R’として出力する。符号ビットsn=1は、NOT回
路17で反転されて、部分商Q’=0が出力される。
On the other hand, if the sign bit sn is 1, then | A
Since | −B ′ means a negative value, B ′ cannot be subtracted from | A | (the difference becomes a negative value). In this case, the selector 18 outputs | A | as the partial remainder R ′. The sign bit sn = 1 is inverted by the NOT circuit 17, and the partial quotient Q ′ = 0 is output.

【0056】図5は、商Qが0になるときの除算回路の
タイミングチャートである。被除数Aと除数Bが除算回
路に入力された後、比較部5(図1)は絶対値|A|と
|B|の比較を行い、ゼロ信号ZRを出力する。出力さ
れたゼロ信号ZRがハイレベルのときには、商Qが0に
なることを示す。出力されたゼロ信号ZRがローレベル
のときには、商Qが0にならないことを示す。
FIG. 5 is a timing chart of the division circuit when the quotient Q becomes 0. After the dividend A and the divisor B are input to the division circuit, the comparison unit 5 (FIG. 1) compares the absolute values | A | and | B | and outputs the zero signal ZR. When the output zero signal ZR is at high level, it indicates that the quotient Q becomes 0. When the output zero signal ZR is at a low level, it indicates that the quotient Q does not become zero.

【0057】ゼロ信号ZRは、被除数Aと除数Bが除算
回路に入力された後のタイミングtで、確実に商出力部
4(図1)に出力される。商出力部4は、タイミングt
でゼロ信号ZRのレベルを調べる。
The zero signal ZR is reliably output to the quotient output unit 4 (FIG. 1) at the timing t after the dividend A and the divisor B are input to the division circuit. The quotient output unit 4 has a timing t
Check the level of the zero signal ZR.

【0058】ゼロ信号ZRがハイレベルであれば、商出
力部4は、商Q=0と余りR=Aを出力する。一方、ゼ
ロ信号ZRがローレベルであれば、部分除算を所定回数
だけ繰り返して、商Qと余りRを出力する。
If the zero signal ZR is at high level, the quotient output unit 4 outputs the quotient Q = 0 and the remainder R = A. On the other hand, if the zero signal ZR is at the low level, the partial division is repeated a predetermined number of times and the quotient Q and the remainder R are output.

【0059】なお、図1において、ゼロ信号ZRは、比
較部5から、商出力部4へではなく、破線で示すように
丸め込み部7へ直接出力するようにしてもよい。その際
には、比較部5は、次式の関係が成り立つか否かの判断
を行うことにより、商Qの小数点以下を四捨五入した丸
め込み商QQが0になるか否かを調べる。
In FIG. 1, the zero signal ZR may be directly output from the comparing section 5 to the rounding section 7 as indicated by the broken line, instead of being output to the quotient output section 4. In that case, the comparison unit 5 determines whether or not the rounded quotient QQ, which is obtained by rounding off the fractions of the quotient Q after the decimal point, by determining whether or not the relationship of the following equation holds.

【0060】 |A|<|B|/2 ・・・(4) 例えば、被除数A=9,除数B=20であるときには、
式(4)が成り立つので、ゼロ信号ZRが出力される
(A÷B=9÷20=0.45となり、小数点以下を四
捨五入すると、商QQは0となる。)。
| A | <| B | / 2 (4) For example, when the dividend A = 9 and the divisor B = 20,
Since the equation (4) is established, the zero signal ZR is output (A / B = 9/20 = 0.45, and the quotient QQ becomes 0 when rounded to the nearest whole number).

【0061】また、被除数A=10,除数B=20であ
るときには、式(4)が成り立たないので、ゼロ信号Z
Rは出力されない(A÷B=10÷20=0.5とな
り、小数点以下を四捨五入すると、商QQは1にな
る。)。
When the dividend A = 10 and the divisor B = 20, the equation (4) does not hold, so the zero signal Z
R is not output (A ÷ B = 10 ÷ 20 = 0.5, and the quotient QQ becomes 1 when rounded to the nearest whole number).

【0062】その場合、丸め込み部7は、ハイレベルの
ゼロ信号ZRを受けた際には丸め込み商QQ=0を出力
し、ローレベルのゼロ信号ZRを受けた際には前述のよ
うに商Qと余りRを基にして四捨五入を行い、丸め込み
商QQを出力する。
In this case, the rounding section 7 outputs the rounding quotient QQ = 0 when it receives the high level zero signal ZR, and when it receives the low level zero signal ZR, the quotient Q as described above. And the remainder R are rounded off and the rounding quotient QQ is output.

【0063】また、丸め込み部7は、四捨五入ではな
く、切り捨てを行わせることもできる。例えば、商Qが
整数部を表すのであれば、丸め込み商QQ=Qとして出
力すればよい。
Further, the rounding portion 7 can be rounded down instead of being rounded off. For example, if the quotient Q represents an integer part, the rounded quotient QQ = Q may be output.

【0064】その場合、比較部5は、次式の関係が成り
立つか否かを判断すればよい。 |A|<|B| また、図1の部分除算部3は、図2の例の場合では、部
分余りR’をフィードバックすることにより、合計3回
の部分除算を行う。ただし、部分余りR’をフィードバ
ックして、部分除算を3回繰り返す代わりに、部分除算
部3を直列に3段接続させることにより、部分除算を3
回繰り返して商Qと余りRを出力させるようにしてもよ
い。
In that case, the comparison section 5 may determine whether or not the relationship of the following equation is established. | A | <| B | Further, in the case of the example of FIG. 2, the partial division unit 3 of FIG. 1 feeds back the partial remainder R ′ to perform a total of three partial divisions. However, instead of feeding back the partial remainder R ′ and repeating the partial division three times, by connecting the partial division units 3 in series in three stages, the partial division is reduced to three.
The quotient Q and the remainder R may be output repeatedly by repeating times.

【0065】本実施例の除算回路は、絶対値|A|と|
B|の比較を行い、商Qが0になると判断したときに
は、直ちに商Q=0と余りR=Aを出力するので、高速
な除算が可能である。商Qが0にならないと判断したと
きには、部分除算を一定回数繰り返すことにより、商Q
と余りRを出力する。商Qが0であるときには、商Qが
0でないときに比べ、かなり高速で除算結果(商Qと余
りR)を出力することができる。
The division circuit of this embodiment has absolute values | A | and |
When B | is compared and it is determined that the quotient Q becomes 0, the quotient Q = 0 and the remainder R = A are immediately output, so that high-speed division is possible. When it is determined that the quotient Q does not become 0, the quotient Q is obtained by repeating the partial division a certain number of times.
And the remainder R is output. When the quotient Q is 0, the division result (the quotient Q and the remainder R) can be output at a considerably higher speed than when the quotient Q is not 0.

【0066】前述のように、画像データから得られるD
CT係数Fuv(図6)について、量子化処理を行う場
合には、被除数AがDCT係数Fuvであり、除数Bが
量子化テーブルQuv(図8)である。そして、除算結
果である商Qが量子化データRuv(図7)である。
As described above, D obtained from the image data
When performing the quantization process on the CT coefficient Fuv (FIG. 6), the dividend A is the DCT coefficient Fuv and the divisor B is the quantization table Quv (FIG. 8). Then, the quotient Q that is the division result is the quantized data Ruv (FIG. 7).

【0067】商Qである量子化データRuvは、64個
(8×8)のうち約半分が0である。商Qが0になる除
算処理は、高速に行えることができるので、量子化デー
タRuvのように、除算結果(商Q)が0となる場合を
多く含む場合には、処理時間をかなり短縮することがで
きる。
In the quantized data Ruv which is the quotient Q, about half of 64 (8 × 8) data is 0. Since the division process in which the quotient Q becomes 0 can be performed at high speed, the processing time is considerably shortened when there are many cases where the division result (quotient Q) becomes 0 such as in the case of the quantized data Ruv. be able to.

【0068】量子化処理においては、通常、除算により
商Qが0になる演算を多く含むので、このような場合
に、本実施例の除算回路を用いれば、その効果は大き
い。以上実施例に沿って本発明を説明したが、本発明は
これらに制限されるものではない。例えば、種々の変
更、改良、組み合わせ等が可能なことは当業者に自明で
あろう。
In the quantizing process, since many operations usually result in the quotient Q becoming 0 by division, in such a case, the effect is great if the dividing circuit of the present embodiment is used. Although the present invention has been described above with reference to the embodiments, the present invention is not limited thereto. For example, it will be apparent to those skilled in the art that various modifications, improvements, combinations, and the like can be made.

【0069】[0069]

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
例えば量子化処理等のように多数除算を行う必要がある
場合において、その除算による商が0となる演算を含む
ときには、量子化処理全体の処理時間を短縮することが
できる。
As described above, according to the present invention,
For example, in the case where it is necessary to perform a large number of divisions such as in the case of a quantization process, when the quotient resulting from the division is included in the calculation, the processing time of the entire quantization process can be shortened.

【図面の簡単な説明】[Brief description of drawings]

【図1】本発明の実施例による除算回路の構成を示すブ
ロック図である。
FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a divider circuit according to an embodiment of the present invention.

【図2】2進数の除算例を示す図である。FIG. 2 is a diagram showing an example of binary number division.

【図3】図1に示す絶対値化部の構成を示す回路図であ
る。
FIG. 3 is a circuit diagram showing a configuration of an absolute value conversion unit shown in FIG.

【図4】図1に示す部分除算部の構成を示す回路図であ
る。
FIG. 4 is a circuit diagram showing a configuration of a partial division unit shown in FIG.

【図5】商Qが0になるときの除算回路のタイミングチ
ャートである。
FIG. 5 is a timing chart of the divider circuit when the quotient Q becomes 0.

【図6】一般的な画像のうちの1ブロックを構成する画
像データIuvに対して、DCT演算を行うことにより
得られるDCT係数Fuvの行列を示す図である。
FIG. 6 is a diagram showing a matrix of DCT coefficients Fuv obtained by performing a DCT operation on image data Iuv forming one block of a general image.

【図7】DCT係数Fuvを量子化演算することにより
得られる量子化データRuvの行列を示す図である。
FIG. 7 is a diagram showing a matrix of quantized data Ruv obtained by performing a quantization operation on DCT coefficients Fuv.

【図8】量子化テーブルQuvの行列の例を示す図であ
る。
FIG. 8 is a diagram showing an example of a matrix of a quantization table Quv.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

1,2 絶対値化部 3 部分除算部 4 商出力部 5 比較部 6 セレクタ 7 丸め込み部 11 セレクタ 12 ビット反転回路 13 加算器 15 桁合せ回路 16 加算器 17 NOT回路 18 セレクタ Fuv DCT係数 Ruv 量子化データ Quv 量子化テーブル 1, 2 Absolute value conversion unit 3 Partial division unit 4 Quotation output unit 5 Comparison unit 6 Selector 7 Rounding unit 11 Selector 12-bit inversion circuit 13 Adder 15 Digit matching circuit 16 Adder 17 NOT circuit 18 Selector Fuv DCT coefficient Ruv Quantization Data Quv quantization table

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 FI 技術表示箇所 H04N 1/41 B 7/30 // G06F 17/14 ─────────────────────────────────────────────────── ─── Continuation of the front page (51) Int.Cl. 6 Identification code Internal reference number FI Technical indication H04N 1/41 B 7/30 // G06F 17/14

Claims (3)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項1】 外部から供給される被除数(A)の絶対
値を演算出力するための被除数絶対値化手段(1)と、 外部から供給される除数(B)の絶対値を演算出力する
ための除数絶対値化手段(2)と、 被除数の絶対値と除数の絶対値の比較を行い、商(Q)
が0になるか否かを判断するための比較手段(5)と、 前記比較手段により商が0になると判断されたときに
は、商(Q)として0を出力する商出力手段(4)とを
有する除算回路。
1. A dividend absolute value conversion means (1) for calculating and outputting an absolute value of a dividend (A) supplied from the outside, and for calculating and outputting an absolute value of a divisor (B) supplied from the outside. And the absolute value of the dividend and the absolute value of the divisor are compared, and the quotient (Q) is calculated.
And a quotient output means (4) for outputting 0 as a quotient (Q) when the quotient is determined to be 0 by the comparing means (5). A division circuit having.
【請求項2】 さらに、被除数(A)と除数(B)につ
いての除算処理を行い、商(Q)を演算するための除算
手段を有し、 前記商出力手段は、前記比較手段により商が0になると
判断されたときには、商として0を出力し、商が0にな
らないと判断されたときには、前記除算手段により演算
される商を出力する請求項1記載の除算回路。
2. The method further comprises division means for performing division processing on the dividend (A) and the divisor (B) to calculate a quotient (Q), wherein the quotient output means produces a quotient by the comparison means. The division circuit according to claim 1, wherein when it is determined that the quotient is 0, 0 is output as the quotient, and when it is determined that the quotient is not 0, the quotient calculated by the dividing means is output.
【請求項3】 前記商出力手段は、前記比較手段により
商が0になると判断されたときには、商(Q)として0
を、余り(R)として被除数(A)を出力する請求項1
または2記載の除算回路。
3. The quotient output means outputs 0 as a quotient (Q) when the quotient is determined to be 0 by the comparison means.
And outputting the dividend (A) as the remainder (R).
Alternatively, the division circuit described in 2.
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2009175958A (en) * 2008-01-23 2009-08-06 Seiko Epson Corp Divider, dividing method, and image encoding device using divider

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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JP2009175958A (en) * 2008-01-23 2009-08-06 Seiko Epson Corp Divider, dividing method, and image encoding device using divider

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