JPH0783316B2 - 多量ベクトル量子化方法及びその装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は音声や画像などの信号系列を少ない情報量で符
号化する方法に係り、特に伝送する符号に誤りが生ずる
場合に効果のある多重ベクトル量子化方法及び装置に関
する。

〔従来の技術〕

信号系列の情報圧縮を行って符号化する強力な方法とし
て、ベクトル量子化法が知られている。これは符号化し
ようとする離散化された信号サンプル値をあらかじめ決
めた複数個ずつまとめてそれぞれベクトルとし、各ベク
トルを予め作成しておいた符号帳の中の代表ベクトルと
照合し、最も歪が小さくなるような代表ベクトルの番号
を出力符号とするものである。

第１図はその概略構成を示したもので、21と23は符号
帳、22は符号器、24は復号器である。各記号は次の如き
意味を有している。

u:入力ベクトル ｕ（ｉ）：入力ベクトルｕの第ｉ要素 ｉ＝0,1,…,K−１ k:ベクトルの次元数 r:符号の伝送率〔ビット／サンプル〕 b:量子化伝送符号（krビット） Z:符号長 z_l:符号帳Ｚのもつｌ番目の代表ベクトル ｚ（il）：代表ベクトルz_lの第ｉ要素 M:符号帳Ｚのもつ代表ベクトルz_lの数 （Ｍ＝2^kr） ｌ＝0,1,…,M−１ d₀:量子化歪 符号帳21,23はそれぞれＭ＝2^kr個の代表ベクトルz_l（ｌ
＝0,1,…,M−１）を持っている。送信側では、各入力ベ
クトルｕに対して、符号器22が符号帳21を参照し、Ｍ＝
2^kr個の代表ベクトルz_lのそれぞれと入力ベクトルｕと
の距離の２乗で表わされた歪d_lをすべて計算し歪d_lが最
小となる代表ベクトルを選択して、該代表ベクトルの番
号ｌをkrビット長の伝送符号ｂとして送出する。歪d_lは
次式（１）で計算する。

受信側では、受信した伝送符号ｂ（代表ベクトルの番
号）に基づき、復号器24が符号帳23を参照し、該伝送符
号ｂに対応する代表ベクトルを選択して出力する。

〔発明か解決しようとする課題〕

この量子化法には、伝送路で誤りが生じると、代表ベク
トルの番号とその代表ベクトルの値には距離の関係が全
く存在しないため、入力ベクトルと全く異ったベクトル
が再生されてしまうという本質的欠点がある。

これを防ぐため、従来は誤り訂正符号を使って、すなわ
ち伝送符号に冗長性をもたせることで誤り率を低く抑え
る必要があった。この場合、例えば情報ビットの５割の
冗長ビットを使って、実質的に符号誤り率を大幅に低減
することができる。しかしながら、符号誤りがまったく
ない場合でも、やはり同じ量の冗長ビットを必要とす
る。すなわち、伝送する全情報量が同一のもとでは、誤
りが生じないときでも情報ビットには2/3しか割り当て
られず、量子化歪が大きくなる。実用的には符号誤り率
は時間的に変動し、その状況に合わせて伝送符号の形態
を変更することは難しいため、誤りのないときが誤りの
多いときのどちらかの性能を大きく犠牲にする必要があ
った。従って、一定情報量のもとで歪を小さくする用途
には誤り訂正符号は必ずしも有効ではなかった。また、
第１図に示す従来の符号器22のベクトル量子化における
距離計算（量子化歪ｄの計算）のためにはＭ＝2^kr個の
代表ベクトルz_lを記憶しておくメモリ容量の符号帳21を
必要とし、またそのＭ個のすべてについてそれぞれ歪ｄ
を計算する必要があるので、その演算量や符号帳21の記
憶容量はベクトル当りの情報量krの指数関数で増大する
という問題があった。

〔課題を解決するための手段及び作用〕

本発明の目的は、音声や画像などの信号系列の情報を圧
縮して符号化する際に、符号誤りが生じても、復号信号
にあまり大きな歪を生じず、しかも符号化に必要な演算
量及び／又は記憶装置の容量の少ないベクトル量子化法
及び装置を提供することにある。

この発明によれば、入力の信号系列を複数サンプル毎に
まとめて１つのベクトルとし、各ベクトルを単位として
量子化を行う符号化法において、複数の系統の符号帳を
設け、各入力ベクトルに対して、該入力ベクトルと各符
号帳の代表ベクトルの平均ベクトルとの歪が最小になる
ように各系統の符号帳から代表ベクトルを１個ずつ求
め、該求めた各代表ベクトルの番号を多重化して出力す
る。

このように、複数の符号帳を使ってベクトル量子化を行
い、伝送符号を複数に分割することによって、従来のベ
クトル量子化と比較して符号誤りのない場合は量子化歪
が少し大きくなるが、符号誤りが生じた場合にはそれに
よる歪の増大を小さく抑えることができる。

〔実施例〕

第２図は本発明の一実施例のベクトル量子化装置100を
伝送システムに使用した場合の概略構成を示したもの
で、11と12および15と16はそれぞれ符号帳、13は符号
器、14は多重化器、17は復号器、18は出力ベクトル化器
である。即ち、本実施例は２系統の符号帳を設けた場合
を示している。ここで、符号帳11,15をＸ系統、符号帳1
2,16をＹ系統とする。以下の説明で使用する記号を次の
ように定義する。

u:入力ベクトル k:ベクトルの次元数、即ち入力ベクトルを構成するサン
プル数 r:伝送率（ビット／サンプル） b:量子化伝送符号（krビット） X,Y:符号帳 ｘ（i,j）：符号帳Ｘからの代表出力ベクトルx jの第ｉ
要素 ｙ（i,m）符号帳Ｙからの代表出力ベクトルy mの第ｉ要
素 ｕ（ｉ）：入力ベクトルｕの第ｉ要素、即ち第ｉサンプ
ル値 N:各符号帳X,Yの代表ベクトル数 （＝２^kr/2） i:0,1,…,k−１ j:0,1,…,N−１ m:0,1,…,N−１ 本実施例の場合、各符号帳11,12は２^kr/2個の代表ベク
トルを持っており、受信側の符号帳15,16もそれぞれ２
^kr/2個の代表ベクトルを持つことになる。各系統の符号
帳11と12,15と16は量子化しようとする入力と統計的に
同一の学習サンプルを用いて、学習で代表出力点を決定
することで作成しておく。その方法は後で説明する。ま
たは学習サンプルから抽出したベクトルを代表出力ベク
トルとする。

送信側のベクトル量子化装置では、一つの入力ベクトル
ｕに対して、符号器13は２個の符号長11,12を参照し、
量子化伝送符号ｂに割当てられた情報量ｋ・ｒビットの
1/2ずつでそれぞれベクトル量子化を行う。つまり、各
系統の量子化符号b_x,b_yのビット数はそれぞれｋ・r/2で
表わされる。多重化器14は、この各系統の量子化符号
b_x,b_yを多重化し、即ち、ｋ・ｒビットで表わされたベ
クトル量子化符号ｂ＝b_xb_yとし、受信側200に伝送す
る。受信側200では、復号器17は伝送符号ｂに含まれる
各系統の符号b_x,b_yに基づいてそれぞれ符号帳15,16を参
照し、各系統の出力ベクトルx,yを得る。ベクトル結合
器18は、各系統の出力ベクトルx,yの算術平均を求め、
最終的な出力ベクトルとする。

第３図にこの発明のベクトル量子化装置100の具体的構
成例を示す。Ｘ系統の符号帳11の各欄は代表ベクトルx
jとそのベクトル番号ｊ（即ち量子化符号b_x）からな
る。同様に、Ｙ系統の符号帳12の各欄も代表ベクトルy
mとそのベクトル番号ｍ（量子化符号b_y）からなる。第
２図に示した如く、各系統の符号帳11,12の代表出力ベ
クトルx j,y mの個数は２^kr/2であり、従って、ベクト
ル番号j,m（１系統分の量子化符号b_x,b_y）はkr/2ビット
構成をとする。便器上、第３図では、ベクトル番号j,m
をそれぞれ４ビットで示している。

符号器13は機能的に平均ベクトル計算部131、２乗距離
計算部132及び最小距離決定部133に分けることができ
る。

平均ベクトル計算部131は、Ｘ系統の符号帳11の各代表
ベクトルx jとＹ系統の符号帳12の各代表ベクトルy mと
すべての組合せについて、順次、その平均ベクトルｖ
_j,m Ｖ_j,m＝（x j＋y m）/2 （２） を求める。２乗距離計算部132は、２乗距離により表わ
される入力ベクトルｕと上記平均ベクトルｖ_j,m歪ｄ_j,m ｄ_j,m＝|u−ｖ_j,m|² ＝|u−（x j＋y m）/2|² （３） をすべての（j,m）の組合せについて求める。j,mの値は
それぞれＮ個あるので全部でN²個のｄ_j,mを計算するこ
とになる。第１図においてＭ＝N²となることは明らかで
ある。

最小距離決定部133は、各系統の代表ベクトルx j,y mの
各組合せと共に、当該組合せに対応する入力ベクトルｕ
と平均ベクトルｖ_j,mとの歪ｄ_j,mを順次入力して、該歪
ｄ_j,mが最小値をとる組合せの代表出力ベクトルx j,y m
を決定する。そして、この決定した代表出力ベクトルx
j,y mに基づいて各系統の符号帳11,12を参照し、そのベ
クトル番号j,mを量子化符号b_x,b_yとして出力する。

各系統のベクトル番号j,m（量子化符号b_x,b_y）は多重化
器14で多重化され、入力ベクトルｕに対する本来のベク
トル量子化符号ｂが得られる。第３図では、ＸおよびＹ
系統の各ベクトル番号（量子化符号）b_x＝1111、b_y＝00
01について“11110001"の如く時間多重化されることを
示している。時間多重の代りに周波数多重やその他のダ
イバーシティ技術を使ってもよい。

以上の説明から明らかなように第３図に示すこの発明の
２つの符号帳を用いた場合のベクトル量子化装置におい
ては入力ベクトルｕに対し２個の符号帳X,Yからそれぞ
れ１つずつ代表ベクトルx j,y mを選び、その平均と（x
j＋y m）/2と入力ベクトルの歪ｄが最小となるような
j,mを決定するので、選択された代表ベクトルx jとy m
は互いに近い距離のものが選ばれる確率が非常に高い。
従ってこれらの量子化符号b_x＝j,b_y＝ｍが多重化（結
合）され、ベクトル量子化符号ｂ＝jmとして伝送された
場合、第２図の受信側において受信した符号ｂの前半
（ｊ）又は後半（ｍ）のいずれか一方に１ビットの誤り
が含まれていたとしても、他方が正しければそれらの復
号ベクトルx,yの一方は正しいものであり、従って復号
平均出力ベクトル（ｘ＋ｙ）/2も送信側の入力ベクトル
ｕとかけ離れたものとなることはない。つまり伝送誤り
による復号ベクトルの歪がそれだけ小さくなる。また第
２図及び第３図で説明したこの発明の実施例ではＮ＝２
^kr/2個の代表ベクトルを記憶する符号帳を２個使うので
全体で2N個の代表ベクトルを記憶するメモリがあればよ
い。これに対し第１図に示す従来技術のベクトル量子化
ではＭ＝2^kr＝N²個の代表ベクトルを記憶するメモリを
必要とする。

式（３）で示した２乗距離ｄ_j,mの計算は更に詳しく表
現すると次式（４）のようになる。ただし式を見やすく
するため以下の説明ではすべてx/2,y/2をそれぞれx,yで
置き換えてある。

式（４）にもとづいて歪ｄ_j,mを計算する場合の第３図
における平均ベクトル計算部131,2乗距離計算部132の構
成を符号帳11,12とともに第４図に示す。入力ベクトル
ｕに対しＸ符号帳11及びＹ符号帳12から１つずつ代表ベ
クトルx j,y mを読出し、これらのベクトルの対応する
ｉ番目の要素ｕ（ｉ）,x（i,j）,y（i,m）から加算器31
によりｕ（ｉ）−ｘ（i,j）−ｙ（i,m）を計算し、その
加算出力を２乗累積加算器32で２乗し累積加算する。こ
のような２回の加算（減算）と１回の２乗累積加算の計
３回の演算がベクトルの要素ｉ＝０からｉ＝ｋ−１まで
のｋ個行われ、その結果前記選択した代表ベクトルx j
とy mの組に対する歪ｄ_j,mが得られる。代表ベクトルx
jとy mの組合せはN²個あり、それらのすべてについてそ
れぞれ歪ｄ_j,mを求めてその中で最小のｄ_j,mを与える
（j,m）を決めるためには3kN²回の演算量を必要とし、
これは第１図の従来のベクトル量子化装置を必要とする
演算量（式（１）における一回の減算と一回の２乗累積
加算をｉ＝０からｉ＝ｋ−１まで行うことをN²回実行）
よりかえって増加する。即ち第４図のこの発明の実施例
では符号帳11,12に必要な全メモリ容量は第１図のもの
より著しく小さいが、必要な演算量は増加する欠点があ
る。この点を改善した実施例を第５図を参照に次に説明
する。

式（４）を展開すると次式（５）のようになる。

ただし 展開した式（５）の第１項は代表ベクトルの選択（j,
m）に無関係である。従って歪ｄ_j,mが最小となるベクト
ル符号の組合せ（j,m）を決定するのにu²（ｉ）を計算
する必要はない。そこで式（５）の代りに次式（７）で
定義されるｄ′_j,mが最小となる符号の組合せ（j,m）を
決めればよい。

式（７）において第２項Ｆ（j,m）は式（６）で定義さ
れるように入力ベクトルｕとは無関係であり、符号帳X,
Yから選んだ代表ベクトルx j,y mだけから計算できる。
従ってあらかじめすべての（j,m）の組合せ（N²個の組
合せ）について式（６）のＦ（j,m）を計算した結果を
メモリに記憶しておき、式（７）によりｄ′_j,mを計算
する時に対応するＦ（j,m）を読出して例えば式（７）
の演算量を少くできる。

第５図は第３図の実施例における平均ベクトル計算部13
1、２乗距離計算部132、符号帳11,12を式（７）にもと
ずいて構成する例である。上述のように式（６）により
あらかじめすべての組合せ（j,m）について計算したＦ
（j,m）の値を記憶したテーブルメモリ33が設けられて
いる。式（７）の第１項はベクトルｕとx jの内積とベ
クトルｕとy mの内積との和であり、それぞれ内積演算
器34,35とより計算される。内積計算結果はそれぞれス
カラー値として加算器35に与えられて、テーブルメモリ
33から読出された対応するＦ（j,m）の値と加算され
る。加算器36の出力は式（７）によるｄ′_j,mの計算結
果となっている。この第５図の実施例では内積演算器3
4,35による内積の演算が2kN回、加算器36によるスカラ
加減算が2N²回となる。また必要な記憶装置の記憶容量
は符号帳11,12の2kNとテーブルメモリ33のN²である。

表Ｉは前記した第１図の従来技術によるベクトル量子化
装置とこの発明による第４及び５図の実施例のそれぞれ
に必要な記憶装置の容量と演算量をｋ＝16,N＝16として
計算して示してある。

以上の説明において量子化歪ｄ_j,mあるいはｄ′_j,mを表
わすものとして２乗距離を使った実施例を示した。これ
らは音声符号化においてスペクトル包絡パラメータをLS
Pパラメータや対数断面積関数に変換してベクトル量子
化するときなどに応用できる。しかし、音声の波形信号
あるいは予測残差信号を高能率に量子化するためには周
波数領域で適応的重み付き距離計算をする必要がある。
その場合の距離尺度は次のように表わされる。

ここでｗ（ｉ）はベクトル加重ｗの第ｉ番目の要素を表
わし、ｕ（ｉ）が変わる度に変わるが、ｄの最小値を求
める間ｕ（ｉ）とともに固定である。なおｗ（ｉ）がｕ
（ｉ）に関わらず固定であれば容易に２乗距離の場合に
帰着できる。式（８）を展開して、歪の最小決定を寄与
しない第１項を省略し、第２項と第３項のみを残したも
のをｄ^＊とすると Ｆ（i,j,m）＝｛ｘ（i,j）＋ｙ（i,m）｝^２ …（10） 式（10）のＦ（i,j,m）のすべての要素をあらかじめ計
算して記憶しておくためには（６）式の場合と異なり、
kN²個の要素をもつメモリが必要である。更に次式（1
1）で定義する式（９）の第２項を計算するためにkN²個
の内積演算が必要である。

式（９）の第１項を計算するために、予め次式（12）で
定義されるｓ（ｉ）をｉ＝0,1…,kについて１回だけ計
算しておく。

ｓ（ｉ）＝−2w（ｉ）ｕ（ｉ） （12） さらにｓ（ｉ）についてＮ要素の内積を２回行い、次式
（13），（14）で定義されるG,Hを求める。

これだけの準備の結果、（９）式のｄ^＊ _j,mは次のスカ
ラ演算で求まる。

ｄ^＊ _j,m＝Ｇ（ｊ）＋Ｅ（ｍ）＋Ｅ（j,m） （15） 第３図の実施例において上述の計算を実行する構成を第
６図に示す。テーブルメモリ33には式（10）によって与
えられるkN²個のＦ（i,j,m）の値をあらかじめ計算して
書込んである。ベクトル量子化装置には入力ベクトルｕ
とともに加重ベクトルｗが入力され乗算器37によりそれ
らのベクトルの対応する第ｉ要素が式（12）のように計
算される。これによって得られた加重入力ベクトルｓ
（ｉ）（ｉ＝0,1,…ｋ−１）は内積演算器34,35にそれ
ぞれ与えられ、符号帳11,12から読出された代表ベクト
ルx j,y mとそれぞれ式（13），（14）で示す内積がと
られる。一方加重ベクトルｗは（j,m）に対応してテー
ブルメモリ33から読出されたベクトルＦ（i,j,m）（ｉ
＝0,1,…ｋ−１）と内積演算器38により式（11）で示す
内積が計算される。内積演算器34,35,38からの内積計算
結果は加算器36に与えられて式（15）のスカラー加算が
行われ、入力ベクトルｕをj,mに符号化した場合の歪に
対応する値ｄ^＊ _j,mが得られる。

第６図の実施例において必要な演算器と記憶容量を表II
に示す。表IIには比較のため第１図に対応した式（１）
及び第４図に対応した式（４）にそれぞれ式（８）と同
様に重みｗを加えた場合のベクトル量子化演算に必要な
演算量とメモリ容量も示してあるが、これらは上述の説
明と同様にして容易に求められるのでその説明を省略す
る。

重み付き距離の場合には、と比較して，はそれぞ
れ演算量か、記憶容量のどちらかが増えてしまうが、
とを組み合せれば演算量と記憶容量の双方をの場合
より少なくできる。すなわち、（９）式のＦ（i,j,m）
の一部のみをテーブルとして持てばよい。テーブルをも
つ割合をλ（０＜λ＜１）とすると、演算量は2N²＋ｋ
＋2kN＋（３−２λ）kN²となり、記憶容量は2kN＋λkN²
となる。λを適当に選ぶことにより与えられた設計条件
を満すように演算量と記憶容量を互いに融通し合うこと
が可能である。

また（10）式のＦ（i,j,m）を更に展開して、各項を別
々のテーブルにしてもつこともできる。この場合、その
ままでは演算量も記憶容量もの場合より増えてしまう
が、ｘ（i,j）・ｙ（ｉ・ｍ）の積の計算の一部または
全部を省略して、ｄ^＊ _j,mの近似計算を行うことができ
る。このとき、歪が最小になる符号を必ずしも選択でき
ないが、演算量と記憶容量を大幅に削減できる。

また距離尺度に（17）式のように符号帳のベクトルの定
数倍の自由パラメータτを含む場合にも容易に適用でき
る。

音声の残差信号を時間領域で量子化する際に次式に示す
歪尺度が従来よく使われる。この歪d_lの計算は１つの符
号帳Ｚ を使って行う。この歪尺度をこの発明のベクトル量子化
方法に適用した場合の歪ｄ_j,mは次式のように表わせ
る。

ただしｈ（i,g）はたたみ込み積を行う行列Ｈのｉ行,g
列の要素を表わし、τは歪ｄ_j,mが最小となるように決
められるパラメータである。

式（３），（４）及び（５）の歪ｄ_j,mの定義は符号誤
りのないときの性能を反映させたものである。符号誤り
に対しさらに強くするために、次式（17）のような歪の
定義も有効である。

ｄ_j,m＝μ|u−ｖ_j,m|² ＋（１＋μ）｛|u−x j|² ＋|u−y m|²｝/4 …（17） ここで、μは０から１までのパラメータでμを１とする
と式（３）の歪と等価でμを小さくすると、各符号帳の
冗長性が増し、２系統の一方だけでも誤りがなければ歪
を小さくできる。すなわち、符号誤りに強くなる。

さらに伝送路符号誤りを考慮したとき、ｕのx jとy mに
対する歪の定義として次式が考えられる。

ここでｑ（f|j）はベクトルの番号ｊが伝送路でｆに誤
る確率を示す。ｑ（m|g）についても同様である。

これらの歪尺度は２乗距離がもとになっているが、前述
の重み付き２乗距離やその他の尺度に応用することも容
易である。さらにここでは複数の系統に情報を等分する
ことを前提にしているため、最終出力ベクトルは算術平
均で求められたが、系統毎に情報の配分が異なるときは
重み付き平均で求められる。例えば２系統で２乗距離を
使う場合、各系統の伝送率がｒ（ｘ）,r（ｙ）として、 ｖ_j,m＝｛x_j・2^2r(x)＋y_m・2^2r(y)｝／｛2^2r(x)＋2
^2r(y)｝ とすればよい。これはｘの歪の期待値が2^-2r(x)と近似
できることに基づいている。

第２〜６図で示したこの発明の実施例で使用する２つの
符号帳11,12の作成手順を第７図のフローチャートを参
照して次に説明する。このフローチャートは２個の符号
帳を交互に修正して歪を局所的に最小化する例である
が、２個以上の符号帳の作成にも容易に応用できる。

ステップS_nでは学習サンプル系列から任意の位置で抽出
した連続ｋ個のサンプルから成るベクトルを多数用意
し、これらを同じ数ずつ任意に２つに分けてそれぞれを
初期代表ベクトルとすることによって初期符号帳X,Yを
作る。または学習サンプルを用いて、通常のベクトル量
子化の学習で作成したベクトルのグループを符号帳Ｘと
し、それの誤差の系列を学習サンプルとして作成したベ
クトルのグループを符号帳Ｙとしてもよい。

次にステップS₁で代表ベクトル数よりも充分多い数の学
習ベクトルを入力ベクトルｕとして、各入力ベクトルに
対し例えば式（３）による歪ｄをすべての代表ベクトル
の組x j,y mについて計算し、最も歪ｄの小さくなる代
表ベクトルの組x j,y mを決定する。即ち各入力ベクト
ルをこの発明の量子化法で量子化し、各入力ベクトルｕ
がどの代表ベクトルの組x j,y mに帰属するかを決定す
る。

ステップS₂ではステップS₂で計算した各入力ベクトルに
対する最小の歪ｄの総和Ｄを計算し、その値が閾値以下
またはＬの改善率が閾値以下であれば符号帳X,Yは目的
とする代表ベクトルで構成されていると判断し、符号帳
の学習を停止する。そうでなければ次のステップS₃に進
み、まず符号帳Ｘの内容x jは固定したまま符号帳Ｙの
内容y mの改善を行う。

即ち、ステップS_3-1ではステップS₁で決めた各入力ベク
トルｕの帰属する代表ベクトルの組（x_j,y_m）にもとづ
いて代表ベクトルy mを変数ベクトルとみなし、その変
数ベクトルy mを帰属ベクトルの組に含むすべての入力
ベクトルｕの歪の和を変数ベクトルy mで偏微分した式
を０とおき、その方程式を変数ベクトルy mについて解
いたベクトル値_ｍを新しい代表ベクトルy mとする。
代表ベクトルy_mを帰属ベクトルの組に含むすべての入力
ベクトルＰ個（Ｐは可変）をu_m1,U_m2,…,u_mpと表し、そ
れらの帰属するベクトルの組を（x_f1,y m），（x_f2,
y_m），（x_f3,y_m），……（x_fp,y_m）とすると_ｍはそれ
らの重心として結局次式で与えられる。ただしfeは０か
らＮ−１までのいずれかの値をとる。

次にステップS_3-2で固定した符号帳Ｘと更新された符号
帳Ｙとを使ってステップS₁と同様に各入力ベクトルｕに
対して、Ｘに対する帰属はステップS₁の状態に固定した
まま、Ｙに対する帰属を決定し、ステップ_3-3で符号帳
Ｙの更新をステップS_3-1と同様に行う。

ステップS₄で符号帳Ｘと更新された符号帳Ｙを使って各
入力ベクトルｕの帰属する代表ベクトルの組（x j,y
m）をすべて決定する。ステップS₄はステップS₁と等価
である。

ステップS₅では符号帳Ｙの内容を固定したまま符号帳Ｘ
の内容を改善する。即ち、ステップS₄で決定した各入力
ベクトルｕの帰属する代表ベクトルの組（x j,y m）に
もとづいてステップS_5-1で代表ベクトルx jを変数ベク
トルとみなし、その変数ベクトルx jを帰属ベクトルの
組に含むすべての入力ベクトルｕの歪の和を変数ベクト
ルx jで偏微分した式を０とおき、その方程式を変数ベ
クトルx jについて解いた値 jを新しい代表ベクトルx
jとする。代表ベクトルx jを帰属ベクトルの組に含む
すべての入力ベクトルＱ個（Ｑは可変）をu_j1,u_j2…u_jQ
と表し、それらの帰属するベクトルの組を（x_j,y_g1），
（x j,y_g2），…，（x j,y_gQ）とすると jはそれらの
重心として結局次式で与えられる。ただしgeは０からＮ
−１までのいずれかの値をとる。

次にステップS_5-2で更新した符号帳Ｘと固定した符号帳
Ｙを使って各入力ベクトルｕに対し、Ｙに対する帰属は
ステップS₄の状態に固定したまま、Ｘに対する帰属をす
べて決定し、ステップS_5-3で再び符号帳Ｘの更新をステ
ップS_5-1と同様にして行う。

ステップS₁に戻って以下にステップS₂〜S₅と同様の繰返
し演算を行い、ステップS₂で歪の総和Ｄが閾値以下ある
いはＤの改善率が閾値以下になったら符号帳X,Yの更新
を終了する。

上述においてステップS_3-2,S_3-3及びS_5-2,S_5-3は省略し
てもよい。またステップS_3-2、S_3-3及びS_5-2、S_5-3を交
互に繰り返してもよい。

第８図は符号帳学習によって歪の減少する様子をSNRで
示したものである。図中第７図のフローチャートにおけ
るステップＳの記号●，▲，◆，△，◇はS₁,S_3-1,
S_3-2,S_5-1,S_5-2に対応する。ステップS_3-1,S_3-2の組や
ステップS_5-1,S_5-2の組を何回か繰返しても歪が減少し
ていくことにはかわりない。

第9A,9B図は伝送符号誤りがあった場合の被害の範囲を
比較したもので、第9A図は第１図に示す従来の１系統の
量子化の場合、第9B図はこの発明による２系統の量子化
の場合である。誤りビットを丸でかこんで示してある。
一つの入力ベクトルに対して複数の系統の符号帳と伝送
符号を与えることにより、伝送符号の単位は分割される
ため、すべての系統に誤りが生じる確率は分割しない通
常の伝送符号の誤り率に比べて小さいものとなる。いい
替えれば、第9A,9B図にハッチングで示したように、２
系統の場合、１ビットの符号誤りの及ぼす範囲は１系統
の場合の半分になる。

第10図の無記憶のラプラス分布をもつ系列に対するｒ＝
１の場合の性能を示す。ラプラス分布は音声信号を線形
予測の残差信号を模擬するものである。図中（ａ）は本
発明による２系統の量子化、（ｂ）〜（ｅ）は従来の１
系統の量子化である。横軸はビットの誤り率、縦軸はSN
Rである。第10図から２系統の量子化は符号誤りのない
場合には、１系統の同じ次元数の量子化とほぼ同等の性
能をもち、符号誤りのある場合には優れることが分か
る。

第11図は本発明による２系統の量子化を従来のベクトル
量子化符号と誤り訂正符号を組合わせたものとを全情報
量一定のもとで比較したものである。ここでは訂正符号
として多重誤り訂正が可能な７種のBCH符号を用いた。
括弧内は左から全情報ビット、情報源のビット、誤り訂
正可能ビットを示す。これらの符号は何れも誤りのない
ときにも冗長ビットのために歪が大きくなることと符号
誤りが一定以上になると急速に歪が大きくなるという難
点があり、本発明の量子化のほうが優れている。

この発明の２チャンネルのベクトル量子化を中帯域音声
符号化の有力な１手法である重み付きベクトル量子化に
よる変換符号化に応用した例を第12図に示す。入力ディ
ジタル音声信号Ｓを線形予測分析器41に与えて線形予測
のパラメータ｛αｉ｝をフィルタ係数として逆フィルタ
42に与え逆フィルタ42に音声信号Ｓを通して求めた線形
予測残差信号Ｒを得る。残差信号Ｒはコサイン変換器43
によりコサイン変換され、そのDCT（離散コサイン変
換）係数を周波数軸上で並べ変えて複数の副ベクトルに
分割する。こうして得られたベクトルL₁はこの発明によ
る２チャンネル重み付きベクトル量子化装置100によっ
てスペクトル包絡の重みをつけてベクトル量子化され波
形情報Ｂとして伝送される。これと共にピッチ周期Δｔ
や線形予測パラメータ｛αｉ｝及び信号パワＰからなる
補助情報Ａも符号化されて伝送される。受信側の復号器
200は符号帳15,16を参照して受信した波形情報符号Ｂか
ら代表ベクトルの組x j,y mを復号しそれらの平均を復
号器17,18から出力する。この平均ベクトルはコサイン
逆変換器14に与えられ残差信号Ｒ′が復号される。一方
受信したパラメータの情報Ａはパラメータ復号器45によ
り復号され、そのうち線形予測パラメータ｛αｉ｝はフ
ィルタ係数として合成フィルタ46に与えられる。残差信
号Ｒ′は合成フィルタ46を通されて音声が合成される。

２チャンネルの量子化の符号帳11,12（及び15,16）を作
るためにまず長時間平均スペクトルの重みをつけた歪尺
度でガウス乱数系列から学習する。このとき作られたベ
クトルは周波数軸上の高域に対応する成分のパワが殆ど
０となり、復号化された音声の高域成分が欠落する。こ
れを緩和するために代表ベクトルを学習系列のガウス乱
数のなかで重み付き距離が最小となるベクトルに置き換
える。

第１図に示す従来の１チャンネルベクトル量子化を使っ
た場合と比較して、第12図の伝送差における符号誤りに
対するSNRを第13図に示した。入力音声Ｓとして男女性
各１名の音声を異なる符号誤りパタンで繰り返し用い、
各SNRは約90秒の平均である。（ａ）以外はすべて波形
の量子化に通常の１チャンネルのベクトル量子化を用い
ている。全ての補助情報Ｂと（ｃ）の場合の波形情報に
（31,21）の２重誤り訂正可能なBCH符号で誤り訂正を行
った。補助情報は全体の情報の20％程度で、誤り訂正符
号の冗長ビットによる波形歪の増加は僅かであるのに対
し、波形情報に誤りを生じたときは被害が大きいためで
ある。

第13図の結果から、チャンネルの量子化は誤りのない場
合から0.3％程度の誤りに対し、他より波形歪を小さく
できることがわかる。

次に本発明を第12図の音声符号化の線形予測パラメータ
｛αｉ｝の量子化に適用する場合について述べる。ここ
では先ず線形予測係数｛αｉ｝をフィルタの安定性管理
が容易で、補間特性のよい、LSP（線スペクトル対）パ
ラメータに変換する（米国特許No.4393272）。その後、
このパラメータについてベクトル部分を８ビット、スカ
ラ部分13ビットでベクトル・スカラ量子化を行う。この
時のベクトル部分に対応する８ビットの符号の一つずつ
を強制的に反転して復号した時のスペクトル歪（LPCケ
プストラム距離）について通常のベクトル量子化と本発
明の量子化を比較したものが第14図である。縦軸がケプ
ストラム距離、横軸が符号中の反転したビット位置を示
し、白棒が通常のベクトル量子化によるもの、縦縞棒が
この発明によるベクトル量子化によるものである。スペ
クトル歪で評価したのはLSPパラメータのような線形予
測パラメータでの符号誤りは直接、符号化音声の量子化
歪として反映されるためである。スペクトル歪は値が小
さいほど劣化が少ないことを示している。この図から、
２チャンネルに分ける本発明の方がスペクトル歪に対す
る影響が少ないことが分かる。また誤りの無いときは通
常のベクトル量子化のほうが優れているがその差は僅か
である。

〔発明の効果〕

以上説明したように、本発明のベクトル量子化法によれ
ば、複数の符号帳を使って一つの入力ベクトルに対して
複数系統で量子化するので量子化符号の単位が分割さ
れ、その結果符号の伝送において分割されたすべての符
号の誤りが生じる確率は分割しない通常の量子化符号の
伝送誤り率に比べてきわめて小さいものとなる。云い替
えれば、１ビットの符号誤りの及ぼす範囲が小さくな
る。従って復号ベクトルに及ぼす被害が軽減される。一
方、符号誤りが無いときには、それぞれの系統の代表ベ
クトルの平均が入力との歪を最小化するように出力符号
の組合せを決めるので、同一情報量の通常の１系統の量
子化とほぼ同等の性能を持つことが期待できる。

更に、本発明の複数系統のベクトル量子化法は、この様
な符号誤りに対する利点のほかに、表Ｉや表IIに示すよ
うに符号帳の記憶容量を大幅に削減できることや量子化
のための探索の演算量を少なくできるという利点があ
る。このほかに各符号帳で入力ベクトルの近傍だけに探
索候補を絞ることで、性能を殆んど低下させることな
く、演算量を削減することが可能である。

従って、本発明の量子化法を音声波形の符号化や画像符
号化に用いることで、性能の向上が期待できる。特に伝
送路誤りがあり、かつ情報圧縮の必要な用途に有効であ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の１つの符号帳を使ってベクトル量子化を
行う送信側の符号化装置と受信側の復号装置を示すブロ
ック図、 第２図はこの発明のベクトル量子化装置とその復号装置
を示すブロック図、 第３図は第２図に示すこの発明のベクトル量子化装置の
詳しいブロック図、 第４図は第３図のベクトル量子化装置における２乗距離
計算を行うための構成を示すブロック図、 第５図は第３図の実施例における２乗距離計算を行う他
の構成を示すブロック図、 第６図は第３図の実施例において重み付き２乗距離計算
を行う構成を示すブロック図、 第７図はこの発明のベクトル量子化装置に用いられる２
つの符号帳を学習によって作る手順を示すフローチャー
ト、 第８図は第７図のフローチャートに従って学習を繰返し
た場合の符号帳の改善を示すグラフ、 第9A、9B図は従来のベクトル量子化法とこの発明のベク
トル量子化法において符号誤りの被害の範囲を比較した
図、 第10図は符号誤り率に対するSNRについてこの発明のベ
クトル量子化法と従来のベクトル量子化法を比較したグ
ラフ 第11図はこの発明のベクトル量子化法の効果を更に従来
技術と比較したグラフ 第12図はこの発明のベクトル量子化法を音声残差波形の
周波数領域における重み付きベクトル量子化に適用した
場合の伝送システムを示すブロック図、 第13図は第12図に示す位置システムの符号誤りに対する
SNRを従来のベクトル量子化を使った場合と比較したグ
ラフ、 第14図は第12図における線形予測パラメータの量子化に
この発明を応用した場合の符号誤りに対するスペクトラ
ム歪を従来のベクトル量子化法を用いた場合と比較した
グラフを示す。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｈ０４Ｎ 7/30

Claims (35)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】それぞれがあらかじめ決められた数の代表
   ベクトルを有する複数の符号帳記憶手段と、 入力ベクトルに対し前記複数の符号帳記憶手段のそれぞ
   れから１つずつ選ばれた代表ベクトルの組の平均ベクト
   ルと前記入力ベクトルとの歪を計算することを複数の異
   なる組の代表ベクトルについて実行する歪計算手段と、 それぞれの組の前記平均ベクトルの歪のうち最も小さい
   歪を与える組がどれであるかを決定する最小歪決定手段
   と、 決定された前記組の代表ベクトルをそれぞれ表す符号を
   多重化して出力する多重化手段と、 を含む多重ベクトル量子化装置。
2. 【請求項２】前記多重化手段は前記代表ベクトルを表す
   それぞれの前記符号を時間多重する手段である請求項１
   記載の多重ベクトル量子化装置。
3. 【請求項３】前記歪計算手段は前記入力ベクトルと前記
   平均ベクトルの２乗距離を前記歪として計算する手段で
   ある請求項１記載の多重ベクトル量子化装置。
4. 【請求項４】前記歪計算手段は前記入力ベクトルと前記
   平均ベクトルの重み付き２乗距離を前記歪として計算す
   る手段である請求項１記載の多重ベクトル量子化装置。
5. 【請求項５】前記歪計算手段は前記平均ベクトルと前記
   入力ベクトルとの差のベクトルを演算する引算手段と、
   前記引算手段によって演算された差のベクトルのそれぞ
   れの要素の２乗の和を演算して前記歪として出力する２
   乗加算手段とを含む請求項１記載の多重ベクトル量子化
   装置。
6. 【請求項６】前記歪計算手段は前記複数の符号帳のそれ
   ぞれから１つずつ選ばれた代表ベクトルの各組につい
   て、その組みの有するそれぞれの代表ベクトルの和のベ
   クトルの各要素の２乗和を前記組に対応して記憶した表
   メモリ手段と、 前記入力ベクトルに対し前記複数の符号帳記憶手段のそ
   れぞれから１つずつ選ばれた代表ベクトルと前記入力ベ
   クトルとの内積をそれぞれ演算する内積演算手段と、 前記内積演算手段からのそれぞれの内積の和と前記表メ
   モリから読出した前記選んだ組みに対応する２乗和との
   差を演算し前記歪として出力する減算手段とを含む請求
   項１記載の多重ベクトル量子化装置。
7. 【請求項７】前記歪計算手段は前記入力ベクトルと対応
   して入力された重みベクトルとを乗算し加重入力ベクト
   ルを出力する乗算手段と、 前記複数の符号帳のそれぞれから１つずつ選ばれた代表
   ベクトルの各組について、その組の有するそれぞれの代
   表ベクトルの互いに対応する要素の和の２乗を要素とす
   る定数ベクトルを前記組に対応して記憶した表メモリ手
   段と、 前記複数の符号帳記憶手段から選ばれた組の代表ベクト
   ルと前記乗算手段からの前記加重入力ベクトルとの内積
   をそれぞれ演算する第１内積演算手段と、 前記表メモリ手段から前記選ばれた組と対応して読出し
   た前記定数ベクトルと前記重みベクトルとの内積を演算
   する第２内積演算手段と、 前記第１及び第２内積演算手段からの内積の差を前記歪
   として出力する加算手段とを含む請求項１記載の多重ベ
   クトル量子化装置。
8. 【請求項８】前記符号帳は２つ設けられている請求項１
   乃至７のいずれか記載の多重ベクトル量子化装置。
9. 【請求項９】各前記入力ベクトルｕはｋ個の要素からな
   り、前記複数の符号帳記憶手段にはそれぞれｋ個の要素
   からなるＮ個の代表ベクトルx j,j＝0,1,…,N−１を有
   するＸ符号帳と、それぞれがｋ個の要素からなるＮ個の
   代表ベクトルy m,m＝0,1,…,N−１を有するＹ符号帳と
   がそれぞれ記憶されており、ｋは正の整数、Ｎは２以上
   の整数である請求項１記載の多重ベクトル量子化装置。
10. 【請求項１０】前記入力ベクトルｕ及び前記代表ベクト
    ルx j,y mの各第ｉ要素をそれぞれｕ（ｉ）,x（i,j）及
    びｙ（i,m）と表すと、前記歪計算手段は選択した組
    （j,m）の代表ベクトルx j,y mに対し前記歪として次式 で規定される請求項９記載の多重ベクトル量子化装置。
11. 【請求項１１】前記歪計算手段は前記代表ベクトルx j,
    y mのすべての組合わせ（j,m）について前記式（ロ）の
    Ｆ（j,m）を計算した値を前記組合わせ（j,m）に対応さ
    せて記憶したテーブルメモリ手段を含み、前記歪計算手
    段は前記選ばれた代表ベクトルの組（j,m）に対応する
    Ｆ（j,m）の値を前記テーブルメモリ手段から読出して
    式（イ）の計算を行う請求項10記載の多重ベクトル量子
    化装置。
12. 【請求項１２】入力される重みベクトルｗ、前記入力ベ
    クトルｕ及び前記代表ベクトルx j,y mの各第ｉ要素を
    それぞれｗ（ｉ）,u（ｉ）,x（i,j）及びｙ（i,m）と表
    わすと前記歪計算手段は選択した組（j,m）の代表ベク
    トルx j,y m,に対し前記歪として次式 Ｆ（i,j,m）＝｛ｘ（i,j）＋ｙ（i,m）｝^２ ……（２） で規定される歪ｄ′_j,mを計算する手段である請求項９
    記載の多重ベクトル量子化装置。
13. 【請求項１３】前記歪計算手段は前記選ばれた代表ベク
    トルx j,y mの組に対し前記式（ロ）で表わされる定数
    ベクトルＦ（i,j,m）の計算の少なくとも１部をあらか
    じめ計算した値を記憶する表メモリを含む請求項12記載
    の多重ベクトル量子化装置。
14. 【請求項１４】前記多重化手段は前記代表ベクトルを表
    わすそれぞれの前記符号を周波数多重する手段である請
    求項１記載の多重ベクトル量子化装置。
15. 【請求項１５】入力信号系列を複数サンプル毎にまとめ
    て１つの入力ベクトルとし、各前記入力ベクトルを量子
    化する多重ベクトル量子化方法において、 （ａ）それぞれがあらかじめ決められた複数の代表ベク
    トルを有する複数の系統の符号帳のそれぞれから１つず
    つ代表ベクトルを選ぶ工程と、 （ｂ）選ばれた前記代表ベクトルの組の平均ベクトルと
    前記入力ベクトルとの歪を計算する工程と、 （ｃ）工程（ａ）と（ｂ）を前記複数の符号帳から選ん
    だ複数の異なる組の代表ベクトルについて繰返し、それ
    ぞれ計算した歪のうち最小の歪を与える代表ベクトルの
    組を決定する工程と、 （ｄ）前記決定した組の代表ベクトルを表わすそれぞれ
    の符号を多重化して出力する工程、 とを含む多重ベクトル量子化方法。
16. 【請求項１６】前記工程（ｂ）における前記歪として前
    記入力ベクトルと前記平均ベクトルの２乗距離を計算す
    る請求項15記載の多重ベクトル量子化方法。
17. 【請求項１７】前記工程（ｂ）における前記歪として前
    記入力ベクトルと前記平均ベクトルとの重み付けされた
    ２乗距離を計算する請求項15記載の多重ベクトル量子化
    方法。
18. 【請求項１８】各前記入力ベクトルｕはｋ個の要素から
    成り、前記複数の符号帳はそれぞれｋ個の要素から成る
    Ｎ個の代表ベクトルx j,j＝0,1,…,N−１、を有するＸ
    符号帳と、それぞれがｋ個の要素から成るＮ個の代表ベ
    クトルy m,m＝0,1,…,N−１、を有するＹ符号帳であ
    り、ｋは正の整数、Ｎは２以上の整数である請求項15記
    載の多重ベクトル量子化方法。
19. 【請求項１９】前記入力ベクトルｕ及び前記代表ベクト
    ルx j,y m,の各第ｉ要素をそれぞれｕ（ｉ）,x（i,j）
    及びｙ（i,m）と表わすと、、前記工程（ｂ）は選んだ
    組（j,m）の代表ベクトルx j,y mに対し、前記歪を次
    式、 で規定される歪みｄ′_j,mとして計算する請求項18記載
    の多重ベクトル量子化方法。
20. 【請求項２０】前記工程（ｂ）は前記式（ロ）で規定さ
    れる定数Ｆ（j,m）をすべての組（j,m）についてあらか
    じめ計算した値の表を用いて、式（イ）で規定される歪
    ｄ′_j,mを計算する請求項19記載の多重ベクトル量子化
    方法。
21. 【請求項２１】前記工程（ｂ）は前記入力ベクトルｕと
    前記代表ベクトルx j,及びy mのそれぞれとの内積を計
    算し、それらの内積の和と、前記表から読出した前記定
    数Ｆ（j,m）との差を前記歪ｄ′_j,mとして計算する請求
    項20記載の多重ベクトル量子化方法。
22. 【請求項２２】入力される重みベクトルｗは、前記入力
    ベクトルｕ及び前記代表ベクトルx j,y mの各第ｉ要素
    をそれぞれｗ（ｉ）,u（ｉ）,x（i,j）及びｙ（i,m）と
    表わすと、前記工程（ｂ）は選んだ組（j,m）の代表ベ
    クトルx j,y mに対し前記歪を次式 Ｆ（i,j,m）＝｛ｘ（i,j）＋ｙ（i,m）｝^２ ……（ロ） で規定される歪みｄ′_j,mを計算する請求項18記載の多
    重ベクトル量子化方法。
23. 【請求項２３】前記工程（ｂ）は前記選んだ代表ベクト
    ルx j,y mの組に対し前記式（ロ）で規定される定数ベ
    クトルＦ（i,j,m）の計算の少なくとも１部をあらかじ
    め計算した結果の表を用いて前記式（イ）で規定される
    歪みｄ′_j,mを計算する請求項22記載の多重ベクトル量
    子化方法。
24. 【請求項２４】前記工程（ｂ）における前記式（イ）の
    計算は前記の入力ベクトルｕと前記重みベクトルｗの乗
    算をする工程と、その乗算結果と前記代表ベクトルx j,
    及びy mのそれぞれとの内積を計算する工程とを含む請
    求項22記載の多重ベクトル量子化方法。
25. 【請求項２５】入力される重みベクトルw,前記入力ベク
    トルｕ及び前記代表ベクトルx j,y mの各第ｉ要素をそ
    れぞれｗ（ｉ）,u（ｉ）,x（i,j）及びｙ（i,m）と表わ
    すと、前記工程（ｂ）は前記選んだ組（j,m）の代表ベ
    クトルx j,y mに対し前記歪を次式 で規定される歪ｄ_j,mとして計算し、τは任意の正の定
    数である請求項18記載の多重ベクトル量子化方法。
26. 【請求項２６】前記工程（ｂ）は前記選んだ組（j,m）
    の代表ベクトルx j,y m,に対し前記歪を次式 ｄ_j,m＝μ|u−ｖ_j,m|² ＋（１−μ）｛|u−x j|²＋|u−y m|²｝/4 ｖ_j,m＝（x j＋y m）/2 で規定される歪ｄ_j,mを計算し、μは０≦μ≦１の任意
    の定数である請求項18記載の多重ベクトル量子化方法。
27. 【請求項２７】前記工程（ｂ）は前記選んだ組（j,m）
    の代表ベクトルx j,y m,に対し前記歪を次式 で規定される歪ｄ_j,mを計算し、ｑ（f|j）及びｑ（g|
    m）は前記代表ベクトルx j,y mを表わす前記符号j,mが
    伝送路でそれぞれf,gに誤る確率を表わす請求項18記載
    の多重ベクトル量子化方法。
28. 【請求項２８】前記符号の符号帳を作る工程は （イ）所定数の入力サンプルベクトルを複数のグループ
    に任意に振分けて複数の初期符号帳を作る工程と、 （ロ）前記所定数より充分多い数の学習ベクトルを入力
    ベクトルとし、前記複数の初期符号帳を使って順次前記
    多重ベクトル量子化方法により量子化することにより各
    前記学習ベクトルが帰属する前記代表ベクトルの組を決
    定する工程と、 （ハ）前記複数の初期符号帳のうち任意の１つ以外の初
    期符号帳の内容を固定し、前記１つの初期符号帳の任意
    の１つの代表ベクトルを変数ベクトルとみなし、その１
    つの代表ベクトルを帰属ベクトルの組に含むすべての前
    記学習ベクトルのそれぞれの歪の和を前記変数ベクトル
    で偏微分した式を０とおき、その式を前記変数ベクトル
    について解いたベクトル値を新しい代表ベクトルとして
    前記１つの代表ベクトルと入れ替える工程と、 （ニ）前記工程（ハ）を前記１つの初期符号帳の他のす
    べての代表ベクトルについてそれぞれ繰返し、それらを
    新しい代表ベクトルと入れ替えることによって前記１つ
    の初期符号帳の内容を更新する工程と、 （ホ）前記工程（ロ），（ハ）及び（ニ）を前記複数の
    初期符号帳の他のすべての初期符号帳についてそれぞれ
    繰返し、それらの内容を更新する工程と、を含む請求項
    15記載の多重ベクトル量子化方法。
29. 【請求項２９】前記複数の符号帳を作る工程は前記工程
    （ロ），（ハ）及び（ニ）を同じ符号帳について複数回
    繰返す工程を含む請求項28記載の多重ベクトル量子化方
    法。
30. 【請求項３０】前記複数の符号帳を作る工程は前記工程
    （ロ），（ハ），（ニ）及び（ホ）を複数回繰返す工程
    を含む請求項28記載の多重ベクトル量子化方法。
31. 【請求項３１】前記工程（ｄ）は前記決定した組の代表
    ベクトルを表わすそれぞれの前記符号を時間多重して出
    力する工程である請求項15記載の多重ベクトル量子化方
    法。
32. 【請求項３２】前記工程（ｄ）は前記決定した組の代表
    ベクトルを表わすそれぞれの前記符号を周波数多重して
    出力する工程である請求項15記載の多重ベクトル量子化
    方法。
33. 【請求項３３】前記決定した組のそれぞれの代表ベクト
    ルを表わす前記符号はそれぞれの前記代表ベクトルを表
    わす番号である請求項31又は32記載の多重ベクトル量子
    化方法。
34. 【請求項３４】前記平均ベクトルは次式で定義される。 重み付き平均ベクトルｖ_j,m ｖ_j,m＝｛2^2r(x)x j＋2^2r(y)y m｝／｛2^2r(x)＋
    2^2r(y)｝ であり、ｒ（ｘ）及びｒ（ｙ）はそれぞれ前記代表ベク
    トルx j,y mを表わす符号の伝送率である請求項18記載
    の多重ベクトル量子化方法。
35. 【請求項３５】前記入力ベクトルｕの第ｉ要素をｕ
    （ｉ）及び前記代表ベクトルx j,y mの各第ｇ要素をそ
    れぞれｘ（g,j）,y（g,m）と表わすと、前記工程（ｂ）
    は前記選んだ組（j,m）の代表ベクトルx j,y mに対し前
    記歪を次式 で規定される歪ｄ_j,mを計算し、ｈ（i,g）はたたみ込み
    積を行う行列のｉ行,g列の要素を表わし、τは前記歪ｄ
    _j,mを最小とするパラメータである請求項18記載の多重
    ベクトル量込化方法。