JPH07334484A - Device and method for analyzing flow - Google Patents
Device and method for analyzing flowInfo
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、例えば原子力、機械、
航空、船舶、土木、環境等の流動解析を必要とする各分
野に広く用いられ、特に流体が***飛散するような著し
い変形を伴う流動解析に用いて好適な流動解析装置及び
流動解析方法に関する。The present invention relates to, for example, nuclear power, machinery,
The present invention relates to a flow analysis device and a flow analysis method that are widely used in various fields requiring flow analysis such as aviation, ships, civil engineering, and the environment, and are particularly suitable for use in flow analysis accompanied by remarkable deformation such that a fluid is split and scattered.
【０００２】[0002]
【従来の技術】従来、例えば水、空気といった流体の動
きを解析するための方法として、格子を用いる方法が一
般に知られている。これは、格子法と呼ばれるもので、
流体の占める領域を格子で覆い、各格子位置における座
標、速度、圧力の変数値を逐次求めていく方法である。
この格子法には、使用する格子の種類によって、差分
法、有限要素法、境界適合座標法、有限体積法等があ
る。これらは既に多くの研究がなされ、非圧縮性粘性流
れの解析法としてほぼ確立している。しかしながら、格
子を用いることから、流体が常に連続していることが条
件となり、例えば砕波や爆発などのように、流体が***
飛散するような著しい変形を伴う場合には解析できな
い。2. Description of the Related Art Conventionally, a method using a grid is generally known as a method for analyzing the movement of a fluid such as water or air. This is called the grid method,
This is a method in which the region occupied by the fluid is covered with a grid and the variable values of coordinates, velocity, and pressure at each grid position are sequentially obtained.
This grid method includes a difference method, a finite element method, a boundary fitting coordinate method, a finite volume method, etc., depending on the type of grid used. Many studies have already been made on these, and they have been almost established as an analytical method for incompressible viscous flow. However, since the grid is used, it is a condition that the fluid is always continuous, and analysis cannot be performed when the fluid undergoes significant deformation such as splitting and scattering, such as breaking waves and explosions.
【０００３】また、上述した格子法をさらに改善したも
のとして、流体の変形に従って格子を移動させていくＡ
ＬＥ (Arbitrary Lagrangian Eulerian)法、流体の存在
率を変数として格子で計算するＶＯＦ (Volume of Flui
d)法、格子の中に粒子を入れて、流体の存在をその粒子
で表現するＰＩＣ (Particle in Cell) 法といった方法
が開発されている。しかしながら、ＡＬＥ法は小さい動
きには対応できるが、流体の大きな変形や***や合体に
は適用できない。ＶＯＦ法は流体の境界が次第にぼやけ
てしまい、上記同様、流体の大きな変形や***や合体に
は適用できない。また、ＰＩＣ法では、流動は従来の格
子法により計算し、その答えに従って粒子を動かしてい
くだけである。したがって、流体の境界ははっきりする
が、流体の大きな変形や***や合体には適用できない。As a further improvement of the above-mentioned grid method, the grid is moved according to the deformation of the fluid.
LE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) Method, VOF (Volume of Flui)
Methods such as d) method and PIC (Particle in Cell) method in which the existence of fluid is expressed by the particles by putting particles in a lattice have been developed. However, although the ALE method can accommodate small movements, it cannot be applied to large deformations, splits, and coalescences of fluids. The VOF method gradually blurs the boundaries of fluids, and cannot be applied to large deformations, splits, and coalescences of fluids, as described above. Further, in the PIC method, the flow is calculated by the conventional grid method and the particles are moved according to the answer. Therefore, although the boundary of the fluid is clear, it cannot be applied to large deformation, splitting, and coalescence of fluids.
【０００４】[0004]
【発明が解決しようとする課題】上記したように、従
来、格子法を用いて流体の動きを解析していた。しかし
ながら、現実には格子法によっても計算できないような
複雑な流体の動きが数多く存在する。例えば、自由表面
における砕波現象がそのよい例である。こういった問題
の計算には、差分法や有限要素法のような、空間を格子
で覆う必要のある手法では根本的に困難であり、新しい
解析法が求められる。As described above, conventionally, the motion of the fluid has been analyzed using the grid method. However, in reality, there are many complicated fluid motions that cannot be calculated by the grid method. For example, the wave breaking phenomenon on a free surface is a good example. It is fundamentally difficult to calculate such problems by a method that needs to cover the space with a grid, such as a difference method or a finite element method, and a new analysis method is required.
【０００５】ところで、一般に流れの数値解析法には、
上述した格子を用いる方法の他に粒子を用いる方法があ
る。現在、粒子を用いる方法として、分子動力学、ＤＳ
ＭＣ(Direct Simulation Monte Carlo)法、ＬＧＡ (Lat
tice Gas Automaton)法等がある。しかしながら、これ
らの方法は、単純な粒子間相互作用を与え、流れとして
のふるまいは粒子の統計的な挙動として表現されるた
め、極めて多数の粒子を長時間にわたって計算しなくて
はならない。よって、通常のマクロな流れを解析するこ
とは現在の最高の計算機をもってしても不可能であり、
希薄流体などの限られた対象にしか適用されていない。By the way, in general, the numerical analysis method of flow is
There is a method of using particles other than the method of using the above-mentioned lattice. Currently, as a method using particles, molecular dynamics, DS
MC (Direct Simulation Monte Carlo) method, LGA (Lat
tice Gas Automaton) method. However, these methods give a simple particle-particle interaction, and the behavior as a flow is expressed as a statistical behavior of particles, so that a large number of particles must be calculated over a long time. Therefore, it is impossible to analyze a normal macro flow even with the best computer today.
It is only applied to limited objects such as dilute fluids.
【０００６】また、統計的な操作を必要としない粒子法
として、天文学で用いられているＳＰＨ (Smoothed Par
ticle Hydrodynamics)法、紛体の解析に用いられている
ＤＥＭ (Discrete Element Method)法等がある。しかし
ながら、これらの方法に用いられている粒子間相互作用
も単純なものであり、限られた分野にしか適用できない
ものである。Further, as a particle method that does not require statistical manipulation, SPH (Smoothed Par
Ticle Hydrodynamics) method and DEM (Discrete Element Method) method used for powder analysis. However, the interaction between particles used in these methods is also simple and applicable only to a limited field.
【０００７】本発明は上記のような点に鑑みなされたも
ので、通常のマクロな流れが解析できるような非統計的
な粒子法を用いて、流動を支配する物理過程（拡散項、
圧力項、非圧縮条件）を粒子間相互作用で表現し、これ
を用いた簡単な計算手法によって、これまで解析不可能
であった砕波等の流動解析を短い時間で高精度に行うこ
とのできる流動解析装置及び流動解析方法を提供するこ
とを目的とする。The present invention has been made in view of the above points, and uses a non-statistical particle method capable of analyzing a normal macroscopic flow to control a physical process (diffusion term,
Pressure terms, incompressible conditions) are expressed by particle-particle interactions, and a simple calculation method using them can perform flow analysis of breaking waves, etc. An object is to provide a flow analysis device and a flow analysis method.
【０００８】[0008]
【課題を解決するための手段】本発明の流動解析装置
は、流体を粒子の集まりで表現し、それらの粒子の挙動
を計算することで流体の動きを解析する粒子法を用いた
流動解析装置であって、粒子の持つ物理量を周囲の粒子
に分配することで拡散項を計算する拡散項計算手段と、
粒子間の圧力差から勾配ベクトルを求め、これを重み平
均することで粒子位置での圧力項を計算する圧力項計算
手段と、粒子数の密度を一定にする陰的な計算により非
圧縮条件を満す非圧縮条件計算手段とを具備し、上記各
計算手段を通じて、流動を支配する上記拡散項、圧力項
および非圧縮条件の物理過程を粒子間の相互作用に変換
して流動解析を行うことを特徴とする。A flow analysis apparatus of the present invention is a flow analysis apparatus using a particle method in which a fluid is expressed by a collection of particles and the behavior of the particles is calculated to analyze the movement of the fluid. And the diffusion term calculation means for calculating the diffusion term by distributing the physical quantity of the particles to surrounding particles,
Gradient vector is calculated from the pressure difference between particles, pressure term calculation means to calculate the pressure term at the particle position by weighted averaging, and the non-compression condition by implicit calculation that keeps the density of the number of particles constant. Comprising incompressible condition calculation means that satisfies the above conditions, and performing the flow analysis by converting the physical processes of the diffusion term, pressure term and incompressible condition that govern the flow into interactions between particles through each of the above calculation means. Is characterized by.
【０００９】[0009]
【作用】上記のような構成によれば、粒子法を用いた流
動解析において、流体を粒子の集まりで表現し、流動を
支配する拡散項、圧力項、非圧縮条件の物理過程につい
て等価な粒子間相互作用を導き出すことができ、これを
用いた簡単な計算手法によって、これまで解析不可能で
あった砕波等の流動解析を短時間かつ高精度に行うこと
ができる。According to the above-described structure, in the flow analysis using the particle method, the fluid is expressed by a collection of particles, and the equivalent particles are obtained for the physical process under the diffusion term, the pressure term, and the incompressible condition that govern the flow. It is possible to derive the interaction between them, and a simple calculation method using this can perform flow analysis of breaking waves and the like, which could not be analyzed up to now, in a short time and with high accuracy.
【００１０】[0010]
【実施例】まず、理解を容易にするため、本発明の粒子
法を用いた流動解析について説明する。粒子法を用いた
流動解析とは、流体を粒子の集まりで表現し、それらの
粒子の挙動を計算することで流体の動きを解析すること
である。EXAMPLES First, in order to facilitate understanding, flow analysis using the particle method of the present invention will be described. Flow analysis using the particle method is to express the fluid as a collection of particles and analyze the movement of the fluid by calculating the behavior of those particles.
【００１１】格子を全く用いず、粒子のみを使って流動
の解析ができれば、これまで解析できなかった激しい変
形を伴う流動や、流体の***や合体を伴う流動を計算す
ることができる。しかし、そのためには、流動を支配す
る３つの物理過程、すなわち、拡散項、圧力項、非圧縮
条件を粒子間相互作用で表現しなければならない。そこ
で、本発明では、拡散項、圧力項、非圧縮条件につい
て、それぞれ等価な粒子間相互作用を導き出せるような
モデルを用意した。If the flow can be analyzed by using only particles without using a lattice, it is possible to calculate a flow with severe deformation and a flow with splitting and coalescence of fluids, which could not be analyzed up to now. However, for that purpose, the three physical processes that govern the flow, that is, the diffusion term, the pressure term, and the incompressible condition must be expressed by interparticle interactions. Therefore, in the present invention, a model is prepared which can derive equivalent interparticle interactions for the diffusion term, the pressure term, and the incompressible condition.
【００１２】圧力項モデルでは、２つの粒子の圧力の差
から勾配ベクトルを求め、これを重み平均することで粒
子位置での圧力項の計算をする。拡散項、非圧縮性を有
しない流動は、このモデルだけで計算することができ
る。また、流動以外の物理現象であっても、粒子法で物
理量の勾配ベクトルを計算したい場合には一般的に用い
ることができる。In the pressure term model, a gradient vector is obtained from the difference between the pressures of two particles, and the weighted average is calculated to calculate the pressure term at the particle position. Diffusion terms and flows without incompressibility can be calculated only with this model. Further, even if it is a physical phenomenon other than flow, it can be generally used when it is desired to calculate a gradient vector of a physical quantity by the particle method.
【００１３】拡散項モデルでは、ある粒子の持っている
物理量を周囲の粒子に分配することで計算する。ただ
し、分配量分布の関数としては任意の関数を選ぶことが
できるようにし、その際には分配に伴う分散の増加量を
解析解のものと一致させることで計算精度を向上させ
る。このモデルは、流動以外の物理現象であっても、粒
子法で拡散項の計算をしたい場合には一般的に用いるこ
とができる。The diffusion term model is calculated by distributing the physical quantity of a certain particle to surrounding particles. However, any function can be selected as a function of the distribution amount distribution, and in this case, the calculation accuracy is improved by matching the increase amount of the dispersion amount due to the distribution with that of the analytical solution. This model can be generally used when it is desired to calculate the diffusion term by the particle method even for physical phenomena other than flow.
【００１４】非圧縮条件モデルでは、粒子数密度を一定
にする陰的な計算を行う。まず、粒子数密度の偏差より
圧力修正量を算出する。次に、圧力項モデルによって、
圧力修正量から粒子速度を修正し、粒子位置を修正す
る。その後、再び粒子数密度を計算し、偏差が残ってい
れば再び圧力修正を行う。これを全ての粒子に対して収
束するまで繰り返す。In the non-compression condition model, implicit calculation is performed to make the particle number density constant. First, the pressure correction amount is calculated from the deviation of the particle number density. Next, by the pressure term model,
The particle velocity is corrected from the pressure correction amount, and the particle position is corrected. After that, the particle number density is calculated again, and if the deviation remains, the pressure is corrected again. This is repeated until all particles are converged.
【００１５】以下、図面を参照して本発明の一実施例に
係る流動解析装置を説明する。A flow analysis apparatus according to an embodiment of the present invention will be described below with reference to the drawings.
【００１６】図２は同実施例における装置構成を示すブ
ロック図である。本装置は、例えば汎用のパーソナルコ
ンピュータにて構成され、ＣＰＵ２１、メインメモリ２
２、キーボード（以下、ＫＢと称す）２３、ＣＲＴ表示
装置２４、ハードディスク装置（以下、ＨＤＤと称す）
２５およびプリンタ装置（以下、ＰＲＴと称す）２６を
有する。FIG. 2 is a block diagram showing a device configuration in the embodiment. This device is composed of, for example, a general-purpose personal computer, and has a CPU 21 and a main memory 2.
2. Keyboard (hereinafter referred to as KB) 23, CRT display device 24, hard disk device (hereinafter referred to as HDD)
25 and a printer device (hereinafter, referred to as PRT) 26.
【００１７】ＣＰＵ２１は、本装置全体の制御を行うも
のであり、ＫＢ２３の入力指示に従ってメインメモリ２
２をアクセスし、同メモリ２２に格納された制御プログ
ラムの起動で流動解析処理を実行する。メインメモリ２
２には、ＨＤＤ２５からインストールされる各種制御プ
ログラム（ＰＡ〜ＰＨ）を格納するためのプログラム領
域２２ａ、同じくＨＤＤ２５からインストールされる各
種パラメータ（ＤＡ，ＤＢ）を格納するためのパラメー
タ領域２２ｂ等が設けられている。ＫＢ２３は、データ
の入力や指示を行うためのものである。ＣＲＴ表示装置
２４は、データを表示するためのものであり、ここでは
解析結果をシミュレーション表示する際に用いられる。The CPU 21 controls the entire apparatus, and the main memory 2 according to the input instruction of the KB 23.
2 is accessed and the flow analysis processing is executed by activating the control program stored in the memory 22. Main memory 2
2, a program area 22a for storing various control programs (PA to PH) installed from the HDD 25, a parameter area 22b for storing various parameters (DA, DB) similarly installed from the HDD 25, and the like are provided. Has been. The KB 23 is for inputting and instructing data. The CRT display device 24 is for displaying data, and is used here for simulation display of analysis results.
【００１８】ＨＤＤ２５は、本装置による流動解析処理
に必要な各種データを保存しておく際に用いられる。こ
の場合の保存データとしては、各種制御プログラム（外
力項計算プログラムＰＡ、拡散項計算プログラムＰＢ、
粒子移動追跡プログラムＰＣ、非圧縮条件プログラムＰ
Ｄ、粒子数密度計算プログラムＰＥ、圧力修正プログラ
ムＰＦ、圧力項計算プログラムＰＧ、粒子位置修正プロ
グラムＰＨ等）の他、計算条件パラメータＤＡ、初期条
件パラメータＤＢ、さらに解析結果データＤＣ等があ
る。これらのデータは流動解析時にＨＤＤ２５からＣＰ
Ｕ２１にインストールされる。ＰＲＴ２６は、データを
印刷するためのものであり、ここでは解析結果を印刷出
力する際に用いられる。The HDD 25 is used when storing various data necessary for the flow analysis processing by this apparatus. The stored data in this case includes various control programs (external force term calculation program PA, diffusion term calculation program PB,
Particle movement tracking program PC, non-compression condition program P
D, particle number density calculation program PE, pressure correction program PF, pressure term calculation program PG, particle position correction program PH, etc.) as well as calculation condition parameter DA, initial condition parameter DB, and analysis result data DC. These data are stored in the CP from HDD25 during flow analysis.
It will be installed on U21. The PRT 26 is for printing data, and is used here for printing out the analysis result.
【００１９】図１は同実施例における流動解析処理を機
能的に示すブロック図である。本装置は粒子法により流
体の動きを解析するものであり、ＣＰＵ２１による流体
解析処理は図１に示すように制御部１１、外力項計算部
１２、拡散項計算部１３、粒子移動追跡部１４および非
圧縮条件計算部１５を通じて行われる。FIG. 1 is a block diagram functionally showing the flow analysis processing in the embodiment. This device analyzes the movement of the fluid by the particle method, and the fluid analysis processing by the CPU 21 is performed by the control unit 11, the external force term calculation unit 12, the diffusion term calculation unit 13, the particle movement tracking unit 14, as shown in FIG. This is performed through the non-compression condition calculation unit 15.
【００２０】制御部１１は、各計算部１２〜１５を制御
する。外力項計算部１２は、重力等の粒子に直接働く外
力項を計算し、粒子の持つ流速を更新する。拡散項計算
部１３は、本発明の拡散項モデルに従って拡散項を計算
し、粒子の持つ流速を更新する。粒子移動追跡部１４
は、時間刻み幅の間の粒子の移動を追跡し、粒子の持つ
座標位置を更新する。The control unit 11 controls the calculation units 12 to 15. The external force term calculation unit 12 calculates an external force term that directly acts on the particle such as gravity and updates the flow velocity of the particle. The diffusion term calculation unit 13 calculates the diffusion term according to the diffusion term model of the present invention, and updates the flow velocity of the particles. Particle movement tracking unit 14
Tracks the movement of particles during a time step and updates the coordinate position of the particles.
【００２１】非圧縮条件計算部１５は、粒子数密度計算
部１６、圧力修正部１７、圧力項計算部１８、粒子位置
修正部１９からなり、粒子数密度を一定にするための非
圧縮条件の計算を行う。粒子数密度計算部１６は、各粒
子位置における粒子数の密度を計算する。圧力修正部１
７は、本発明の非圧縮条件モデルに従って粒子の圧力を
修正する。圧力項計算部１８は、本発明の圧力項モデル
に従って上記圧力修正部１７で修正された圧力によって
生じる圧力項を計算し、粒子の持つ流速を更新する。粒
子位置修正部１９は、上記圧力項計算部１８にて計算さ
れた流速の修正量に従い、粒子の座標位置を更新する。The non-compression condition calculation unit 15 is composed of a particle number density calculation unit 16, a pressure correction unit 17, a pressure term calculation unit 18, and a particle position correction unit 19, and the non-compression condition for keeping the particle number density constant. Calculate. The particle number density calculation unit 16 calculates the density of the number of particles at each particle position. Pressure correction unit 1
7 modifies the particle pressure according to the incompressible conditional model of the present invention. The pressure term calculation unit 18 calculates the pressure term generated by the pressure corrected by the pressure correction unit 17 according to the pressure term model of the present invention, and updates the flow velocity of the particles. The particle position correction unit 19 updates the coordinate position of the particle according to the flow velocity correction amount calculated by the pressure term calculation unit 18.
【００２２】図３は同実施例の流体の動きをシミュレー
ションした結果を示す図である。ここでは、容器に入れ
た流体（例えば水）の動きをシミュレーションした場合
を示している。図３（ａ）に示すように容器３１に入れ
た流体３２を例えば壁３３で遮った状態で、その壁３３
を取り払うと、流体３２は同図（ｂ）、（ｃ）に示すよ
うな動きをする。FIG. 3 is a diagram showing a result of simulating the movement of the fluid in the embodiment. Here, the case where the movement of the fluid (for example, water) contained in the container is simulated is shown. As shown in FIG. 3A, the fluid 32 contained in the container 31 is blocked by, for example, a wall 33,
When the fluid is removed, the fluid 32 moves as shown in FIGS.
【００２３】このような流体３２の動きをシミュレーシ
ョンする場合において、本発明の解析法では、流体３２
を粒子の集まりで表現し、それらの粒子の挙動を計算す
るこになる。この場合、容器３１も粒子の集まりで表現
することができる。図中「○」は流体３２の粒子、
「●」は容器３１の粒子を示している。また、「−」は
流速ベクトルを示している。容器粒子の座標位置は固定
であり、流速は０である。流体粒子の座標位置および流
速は時間と共に変化していく。この変化を計算し、シミ
ュレーションした結果が図３（ａ）〜（ｃ）である。な
お、具体的な計算方法については後に詳しく説明する。In the case of simulating such a movement of the fluid 32, the analysis method of the present invention uses the fluid 32.
Is expressed as a collection of particles, and the behavior of those particles is calculated. In this case, the container 31 can also be expressed as a collection of particles. In the figure, "○" is a particle of the fluid 32,
“●” indicates particles in the container 31. Moreover, "-" has shown the flow velocity vector. The coordinate position of the container particles is fixed, and the flow velocity is 0. The coordinate position and the flow velocity of the fluid particle change with time. The results of simulating and simulating this change are shown in FIGS. The specific calculation method will be described later in detail.
【００２４】次に、同実施例の動作を説明する。Next, the operation of the embodiment will be described.
【００２５】図４は同実施例における流動解析処理の動
作を示すフローチャートである。ある流体の動きを解析
する場合、まず、解析対象となる流体の物性（拡散係数
ν、流体密度ρ等）や収束判定条件などの計算条件パラ
メータ（ＤＡ）を入力すると共に（ステップＳ１）、粒
子の座標位置や流速などの初期条件パラメータ（ＤＢ）
を入力する（ステップＳ２）。なお、これらの条件パラ
メータの入力は図２に示すＫＢ２３を通じて行う方法
と、予めＨＤＤ２５に件パラメータを記憶させておき、
そのＨＤＤ２５から適宜読出して入力する方法がある。FIG. 4 is a flow chart showing the operation of the flow analysis processing in this embodiment. When analyzing the motion of a certain fluid, first, the calculation condition parameters (DA) such as the physical properties of the fluid to be analyzed (diffusion coefficient ν, fluid density ρ, etc.) and convergence determination conditions are input (step S1), and the particles Initial condition parameters (DB) such as coordinate position and flow velocity
Is input (step S2). It should be noted that these condition parameters are input through the KB 23 shown in FIG. 2, and the condition parameters are stored in the HDD 25 in advance.
There is a method of appropriately reading from the HDD 25 and inputting.
【００２６】このようにして入力された条件パラメータ
は、ＣＰＵ２１に与えられる。これにより、ＣＰＵ２１
はメインメモリ２２にインストールされた各種プログラ
ム（ＰＡ〜ＰＨ）に従って以下のような流動解析処理を
実行する。なお、この流動解析処理の動作については、
図１（ＣＰＵ２１における流動解析処理を機能的に示し
たブロック図）を参照して説明する。The condition parameters thus input are given to the CPU 21. As a result, the CPU 21
Executes the following flow analysis processing according to various programs (PA to PH) installed in the main memory 22. Regarding the operation of this flow analysis process,
This will be described with reference to FIG. 1 (a block diagram functionally showing the flow analysis process in the CPU 21).
【００２７】制御部１１は、各計算部１２〜１５を通じ
て流動解析処理に必要な計算を順次行い、その計算結果
に基づいて、初期条件として与えられている粒子の座標
位置および流速を更新していく。この場合、制御部１１
は、まず、外力項計算部１２によって重力等の粒子に直
接働く外力項の計算を行い、その計算結果に基づいて粒
子の持つ流速を更新する（ステップＳ３）。次に、制御
部１１は拡散項計算部１３によって拡散項の計算を行
い、その計算結果に基づいて粒子の持つ流速を更新する
（ステップＳ４）。The control unit 11 sequentially performs calculations required for the flow analysis processing through the respective calculation units 12 to 15, and based on the calculation results, updates the coordinate position and flow velocity of particles given as initial conditions. Go. In this case, the control unit 11
First, the external force term calculation unit 12 calculates an external force term that directly acts on a particle such as gravity, and updates the flow velocity of the particle based on the calculation result (step S3). Next, the control unit 11 calculates the diffusion term by the diffusion term calculation unit 13 and updates the flow velocity of the particles based on the calculation result (step S4).
【００２８】ここで、拡散項の計算に本発明の拡散項モ
デルが用いられる。本発明では、内挿関数を用いて各粒
子の物理量を定義し、この関数を用いて拡散項、圧力項
および非圧縮条件の物理過程について粒子間相互作用を
導き出している。拡散項モデルでは、下記（１）式に従
って拡散項を計算し、粒子ｉの持つ流速成分を近傍の粒
子ｊに分配する。Here, the diffusion term model of the present invention is used to calculate the diffusion term. In the present invention, the physical quantity of each particle is defined by using an interpolation function, and this function is used to derive the interparticle interaction for the physical process under the diffusion term, pressure term and incompressible condition. In the diffusion term model, the diffusion term is calculated according to the following equation (1), and the flow velocity component of the particle i is distributed to the neighboring particles j.
【００２９】[0029]
【数４】 ここで、ｄ：空間の次元 ν：拡散係数 Ｗ(r) ：内挿関数 λ：内挿関数の規格化パラメータ ｆi ，ｆj ：粒子ｉ，粒子ｊの流速成分 ｒi ，ｒj ：粒子ｉ，粒子ｊの座標ベクトル Δｔ：時間刻み幅 ｎi ，ｎj ：粒子ｉ，粒子ｊにおける粒子数密度 次に、制御部１１は粒子移動追跡部１４によって時間刻
み幅の間の粒子の移動を追跡し、粒子の持つ座標位置を
更新する（ステップＳ５）。[Equation 4] Here, d: dimension of space ν: diffusion coefficient W (r): interpolation function λ: normalized parameter of interpolation function f i , f j : flow velocity component r i , r j of particle i, particle j : particle i, coordinate vector of particle j Δt: time step size n i , n j : particle number density in particle i, particle j Next, the control unit 11 causes the particle movement tracking unit 14 to move the particles between the time steps. The tracking is performed and the coordinate position of the particle is updated (step S5).
【００３０】このようにして、粒子の座標位置および流
速が更新されると、制御部１１は非圧縮条件計算部１５
によって非圧縮条件の計算を行う（ステップＳ６〜Ｓ１
０）。なお、ステップＳ６〜Ｓ１０で示される計算処理
が陰的な計算と呼ばれる部分であり、この陰的な計算に
より非圧縮条件が満される。When the particle coordinate position and the flow velocity are updated in this way, the control unit 11 causes the non-compression condition calculation unit 15 to update.
The non-compression condition is calculated by (steps S6 to S1).
0). The calculation process shown in steps S6 to S10 is a part called implicit calculation, and the non-compression condition is satisfied by this implicit calculation.
【００３１】ここで、流体には、例えば水のような非圧
縮性のものと、空気のような圧縮性のものがある。圧縮
性流体は圧縮によって密度が変化するが、非圧縮性流体
は圧縮によって密度に変化はない。そこで、本発明の非
圧縮条件モデルでは、粒子数密度が一定であるという条
件を課す。Here, the fluid includes non-compressible fluid such as water and compressible fluid such as air. Compressible fluids change their density upon compression, whereas incompressible fluids do not change their density upon compression. Therefore, the non-compression condition model of the present invention imposes a condition that the particle number density is constant.
【００３２】しかして、制御部１１は、まず、粒子数密
度計算部１６によって各粒子の位置における粒子数密度
を計算し（ステップＳ６）、その計算によって得た粒子
数密度が予め初期条件として与えられている収束判定条
件を満たしているか否かを調べる。その結果、粒子数密
度が収束判定条件を満たしていない場合には（ステップ
Ｓ７のＮｏ）、制御部１１はその粒子数密度が一定とな
るように粒子の座標位置および流速の修正を行う（ステ
ップＳ８〜Ｓ１０）。The control unit 11 first calculates the particle number density at each particle position by the particle number density calculating unit 16 (step S6), and the particle number density obtained by the calculation is given in advance as an initial condition. It is checked whether or not the convergence determination condition that is set is satisfied. As a result, when the particle number density does not satisfy the convergence determination condition (No in step S7), the control unit 11 corrects the coordinate position and the flow velocity of the particles so that the particle number density becomes constant (step S7). S8-S10).
【００３３】この座標位置および流速の修正に際し、制
御部１１は、まず、圧力修正部１７によって粒子の圧力
を修正する（ステップＳ８）。この粒子圧力の修正処理
が非圧縮条件の計算処理に相当し、ここではその計算に
本発明の非圧縮条件モデルが用いられる。非圧縮条件モ
デルでは、下記（２）式に従って粒子の圧力を修正す
る。When correcting the coordinate position and the flow velocity, the control unit 11 first corrects the particle pressure by the pressure correction unit 17 (step S8). This correction process of the particle pressure corresponds to the calculation process of the non-compression condition, and the non-compression condition model of the present invention is used for the calculation here. In the non-compression condition model, the particle pressure is corrected according to the following equation (2).
【００３４】[0034]
【数５】 ここで、Ｐi ' ：粒子ｉの圧力修正値 ｎi * ：粒子ｉの位置における粒子数密度 ｎi 0 ：粒子ｉの位置において一定とすべき粒子数密度 α：修正係数 次に、制御部１１は上記修正された圧力によって生じる
圧力項を圧力項計算部１８によって計算し、その計算結
果に基づいて粒子の持つ流速を更新する（ステップＳ
８）。[Equation 5] Where P i ′: pressure correction value of particle i n i * : particle number density at the position of particle i n i 0 : particle number density that should be constant at the position of particle i α: correction coefficient Next, the control unit Reference numeral 11 calculates the pressure term generated by the corrected pressure by the pressure term calculation unit 18, and updates the flow velocity of the particles based on the calculation result (step S
8).
【００３５】ここで、この圧力項の計算に本発明の圧力
項モデルが用いられる。粒子ｉの圧力修正量がＰi ' で
与えられ、粒子ｉの近傍の粒子ｊの圧力修正量がＰj '
で与えられたときの圧力項モデルを下記（３）式に示
す。この（３）式において、Ｐi の代わりにＰi ' 、Ｐ
j の代わりにＰj ' を用いることで、下記（４）式に従
って圧力修正量の勾配ベクトルを求める。Here, the pressure term model of the present invention is used for the calculation of this pressure term. The pressure correction amount of the particle i is given by P i ′, and the pressure correction amount of the particle j near the particle i is P j ′.
The pressure term model when given by is shown in the following equation (3). In this equation (3), P i 'instead of P i, P
By using the P j 'instead of j, determining the gradient vector of the pressure correction amount in accordance with the following equation (4).
【００３６】[0036]
【数６】 ここで、（▽Ｐ）i ：粒子ｉの圧力勾配ベクトル Ｐi ，Ｐj ：粒子ｉ，粒子ｊの圧力[Equation 6] Where (∇P) i : pressure gradient vector P i , P j of particle i: pressure of particle i, particle j
【数７】 ここで、（▽Ｐ）i ' ：粒子ｉの圧力修正量勾配ベクト
ル Ｐi ' ，Ｐj ' ：粒子ｉ，粒子ｊの圧力修正量 この（４）式により得られた圧力修正量の勾配ベクトル
（▽Ｐ）i ' に（−Δｔ／ρ）を乗じることにより、流
速の修正量が得られる。なお、ρは流体の密度である。[Equation 7] Here, (▽ P) i ': pressure correction amount gradient vector of particle i P i ', P j ': pressure correction amount of particle i, particle j Gradient vector of pressure correction amount obtained by the equation (4) By multiplying (-P) i 'by (-? T /?), The correction amount of the flow velocity can be obtained. Note that ρ is the density of the fluid.
【００３７】しかして、このような圧力項の計算により
流速の修正量が求まると、制御部１１は粒子位置修正部
１９により上記修正量に従って粒子の座標位置を更新す
る（ステップＳ１０）。これにより、粒子数密度が収束
判定条件を満たすと（ステップＳ７のＹｅｓ）、制御部
１１は他の支配方程式の計算を行った後（ステップＳ１
１）、上記各計算によって粒子の座標位置や流速等の出
力処理を行う（ステップＳ１２）。When the correction amount of the flow velocity is obtained by the calculation of the pressure term, the control unit 11 causes the particle position correction unit 19 to update the coordinate position of the particles according to the correction amount (step S10). Accordingly, when the particle number density satisfies the convergence determination condition (Yes in step S7), the control unit 11 calculates another governing equation (step S1).
1) The output processing such as the coordinate position of particles and the flow velocity is performed by each of the above calculations (step S12).
【００３８】なお、他の支配方程式の計算とは、流れ以
外の方程式の計算のことであり、例えば流体の温度、流
体に溶けている物質の濃度等を計算することである。通
常、流体の動きを解析する場合には、流れだけではな
く、流体の温度、濃度等を含めた解析が行われる。この
場合、これらの支配方程式中に拡散項が含まれていれば
上記拡散項モデルを利用することができ、また、勾配項
が含まれていれば上記圧力項モデルを利用することがで
きる。The calculation of other governing equations is the calculation of equations other than the flow, for example, the temperature of the fluid, the concentration of the substance dissolved in the fluid, and the like. Usually, when analyzing the motion of a fluid, not only the flow but also the temperature, concentration, etc. of the fluid are analyzed. In this case, if a diffusion term is included in these governing equations, the diffusion term model can be used, and if a gradient term is included, the pressure term model can be used.
【００３９】以後、上記同様の処理を終了条件を満足す
るまで、時間刻み幅Δt だけ時間を更新しながら繰り返
し行う（ステップＳ１３，Ｓ１４）。上記終了条件と
は、例えば解析時間あるいは粒子の収束状態等であり、
予め計算条件として与えられている。Thereafter, the same processing as described above is repeated until the end condition is satisfied, updating the time by the time step width Δt (steps S13 and S14). The termination condition is, for example, the analysis time or the convergence state of particles,
It is given as a calculation condition in advance.
【００４０】このようにして、流体の動きが時間刻み幅
Δt 毎に逐次解析される。その解析結果は、図２に示す
ＣＲＴ表示装置２４を通じてシミュレーション表示され
る。図３にその一例を示す。また、必要に応じて、その
解析結果をＰＲＴ２６により印刷したり、あるいはＨＤ
Ｄ２５に保存することもできる。解析結果をＨＤＤ２５
に保存した場合には、いつでも読出して表示あるいは印
刷することができ、さらに、その解析結果から引き続き
解析処理を継続して行うこともできる。In this way, the movement of the fluid is sequentially analyzed for each time step width Δt. The analysis result is displayed as a simulation on the CRT display device 24 shown in FIG. FIG. 3 shows an example thereof. If necessary, the analysis result can be printed by the PRT 26, or the HD
It can also be stored in D25. The analysis result is stored in the HDD 25
When the data is saved in, the data can be read out and displayed or printed at any time, and further, the analysis process can be continued based on the analysis result.
【００４１】ところで、本発明の粒子法を用いてダム崩
壊問題の解析を行った。ダム崩壊問題は、従来の格子法
でも、自由表面を解析する特殊なモデルを組み込むこと
で計算できる。しかしながら、格子法では、流体が自由
表面から飛び散るような現象（砕波）を解析することは
できない（流体の占める領域を格子で覆うことができな
くなるため）。本発明の粒子法では、流体を粒子の集ま
りと考え、それらの粒子の１つ１つの挙動を計算するこ
とから、砕波が生じても何ら問題なく解析を継続するこ
とができる。By the way, an analysis of the dam collapse problem was conducted using the particle method of the present invention. The dam collapse problem can be calculated even by the conventional grid method by incorporating a special model for analyzing the free surface. However, the grid method cannot analyze a phenomenon (breaking wave) in which a fluid is scattered from a free surface (because the area occupied by the fluid cannot be covered with a grid). In the particle method of the present invention, the fluid is considered as a collection of particles and the behavior of each of the particles is calculated. Therefore, even if a breaking wave occurs, the analysis can be continued without any problem.
【００４２】なお、既に述べたことであるが、粒子を用
いた流れの解析方法には現在幾つかの方法が存在する
が、これらの方法に用いられている粒子間相互作用は全
て単純なものである。したがって、限られた分野にしか
適用できず、通常のマクロな流れを解析することは現在
の最高の計算機をもってしても不可能である。本発明で
は、流動を支配する３つの物理過程、すなわち、拡散
項、圧力項、非圧縮条件を粒子間相互作用で表現するこ
とで、マクロな流れの解析を短時間にて行うことを実現
している。As already mentioned, there are currently several methods for analyzing the flow using particles, but the interactions between particles used in these methods are all simple. Is. Therefore, it can be applied only to a limited field, and it is impossible to analyze a normal macro flow even with the best computer today. In the present invention, by expressing the three physical processes that govern the flow, that is, the diffusion term, the pressure term, and the incompressible condition by the interaction between particles, it is possible to perform macro flow analysis in a short time. ing.
【００４３】また、これらの物理過程を粒子間相互作用
で表現した各モデル（拡散項モデル、圧力項モデル、非
圧縮条件モデル）の１つ１つは、上記実施例で説明した
流れの解析に限らず、例えば温度、濃度等の他の物理現
象を解析する場合にも適用することができる。Further, each of the models (diffusion term model, pressure term model, incompressible condition model) expressing these physical processes by the interaction between particles is used for the flow analysis described in the above embodiment. The present invention is not limited to this, and can be applied to the case of analyzing other physical phenomena such as temperature and concentration.
【００４４】[0044]
【発明の効果】以上のように本発明によれば、粒子法を
用いて流動を支配する拡散項、圧力項、非圧縮条件の物
理過程について等価な粒子間相互作用を導き出すこと
で、流体の動きを解析するようにしたため、これまで解
析不可能であった砕波等の流動解析を短い時間で高精度
に行うことができる。As described above, according to the present invention, by using the particle method to derive an equivalent interparticle interaction with respect to a diffusion term that governs flow, a pressure term, and a physical process under incompressible conditions. Since the motion is analyzed, it is possible to perform flow analysis such as breaking waves, which has been impossible until now, with high accuracy in a short time.
【００４５】これにより、流動解析を必要とする各分野
に対し、今までにない全く新しい解析法を提供すること
ができ、各分野における飛躍的な発展に寄与することが
できるものである。As a result, it is possible to provide a completely new analysis method that has never existed for each field that requires flow analysis, and it is possible to contribute to a dramatic development in each field.
【図１】本発明の一実施例に係る流動解析処理を機能的
に示すブロック図。FIG. 1 is a block diagram functionally showing a flow analysis process according to an embodiment of the present invention.
【図２】同実施例における装置構成を示すブロック図。FIG. 2 is a block diagram showing a device configuration in the embodiment.
【図３】同実施例の流体の動きをシミュレーションした
結果を示す図。FIG. 3 is a view showing a result of simulating the movement of the fluid in the example.
【図４】同実施例における流動解析処理の動作を示すフ
ローチャート。FIG. 4 is a flowchart showing the operation of flow analysis processing in the same embodiment.
１１…制御部、１２…外力項計算部、１３…拡散項計算
部、１４…粒子移動追跡部、１５…非圧縮条件計算部、
１６…粒子数密度計算部、１７…圧力修正部、１８…圧
力項計算部、１９…粒子位置修正部。11 ... Control unit, 12 ... External force term calculation unit, 13 ... Diffusion term calculation unit, 14 ... Particle movement tracking unit, 15 ... Incompression condition calculation unit,
16 ... Particle number density calculation unit, 17 ... Pressure correction unit, 18 ... Pressure term calculation unit, 19 ... Particle position correction unit.
Claims (2)
粒子の挙動を計算することで流体の動きを解析する粒子
法を用いた流動解析装置であって、 粒子の持つ物理量を周囲の粒子に分配することで拡散項
を計算する拡散項計算手段と、 粒子間の圧力差から勾配ベクトルを求め、これを重み平
均することで粒子位置での圧力項を計算する圧力項計算
手段と、 粒子数の密度を一定にする陰的な計算により非圧縮条件
を満す非圧縮条件計算手段とを具備し、 上記各計算手段を通じて、流動を支配する上記拡散項、
圧力項および非圧縮条件の物理過程を粒子間の相互作用
に変換して流動解析を行うことを特徴とする流動解析装
置。1. A flow analysis apparatus using a particle method for expressing a fluid as a collection of particles and calculating the behavior of the particles to analyze the movement of the fluid, wherein the physical quantity of the particles is the surrounding particles. Diffusion term calculation means to calculate the diffusion term by distributing to particles, and pressure term calculation means to calculate the pressure term at the particle position by calculating the gradient vector from the pressure difference between particles and weighted averaging it An incompressible condition calculating means that satisfies an incompressible condition by an implicit calculation that makes the number density constant, and the diffusion term that controls the flow through each of the calculating means,
A flow analysis device, which performs a flow analysis by converting a physical process of a pressure term and an incompressible condition into an interaction between particles.
を用いて各粒子の物理量を定義し、この関数を用いて流
動を支配する拡散項、圧力項および非圧縮条件の物理過
程について、 上記拡散項については、下記（１）式に従って粒子の持
つ物理量を周囲の粒子に分配することで計算し、 【数１】 ここで、ｄ：空間の次元 ν：拡散係数 Ｗ(r) ：内挿関数 λ：内挿関数の規格化パラメータ ｆi ，ｆj ：粒子ｉ，粒子ｊの流速成分 ｒi ，ｒj ：粒子ｉ，粒子ｊの座標ベクトル Δｔ：時間刻み幅 ｎi ，ｎj ：粒子ｉ，粒子ｊにおける粒子数密度 上記非圧縮条件については、下記（２）式に従って粒子
数の密度を一定にする陰的な計算を行い、 【数２】 ここで、Ｐi ' ：粒子ｉの圧力修正値 ｎi * ：粒子ｉの位置における粒子数密度 ｎi 0 ：粒子ｉの位置において一定とすべき粒子数密度 α：修正係数 上記圧力項については、下記（３）に従って粒子間の圧
力差から勾配ベクトルを求め、これを重み平均すること
で計算し、 【数３】 ここで、（▽Ｐ）i ：粒子ｉの圧力勾配ベクトル Ｐi ，Ｐj ：粒子ｉ，粒子ｊの圧力 これらの物理過程について等価な粒子間の相互作用を導
き出し、流体の動きを解析するようにしたことを特徴と
する流動解析方法。2. A fluid is expressed by a group of particles, a physical quantity of each particle is defined by using an interpolation function, and a physical term of a diffusion term, a pressure term and an incompressible condition that governs the flow by using this function. The diffusion term is calculated by distributing the physical quantity of the particles to surrounding particles according to the following formula (1), and Here, d: dimension of space ν: diffusion coefficient W (r): interpolation function λ: normalized parameter of interpolation function f i , f j : flow velocity component r i , r j of particle i, particle j : particle i, coordinate vector of particle j Δt: time step width n i , n j : particle number density in particle i, particle j For the above non-compressing condition, the density of the number of particles is fixed according to the following equation (2). And perform the following calculation Here, P i ′: pressure correction value of the particle i n i * : particle number density at the position of the particle i ni 0 : particle number density that should be constant at the position of the particle i α: correction coefficient According to (3) below, a gradient vector is obtained from the pressure difference between particles, and the weighted average is calculated to obtain Here, (▽ P) i : pressure gradient vector P i of particles i, P j : pressure of particles i, particles j. Equivalent interactions between particles are derived for these physical processes, and fluid motion is analyzed. A flow analysis method characterized in that
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13032794A JPH07334484A (en) | 1994-06-13 | 1994-06-13 | Device and method for analyzing flow |
Applications Claiming Priority (1)
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|---|---|---|---|
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Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07334484A true JPH07334484A (en) | 1995-12-22 |
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|---|---|
| JP (1) | JPH07334484A (en) |
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