JPH07230443A - 染色体の割当て方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】遺伝的アルゴリズムによって組み合わせ問題を
解く場合において、最適解への収束を十分に速くするこ
とのできる染色体の割当て方法および装置を提供する。 【構成】それぞれ要求量を有する要求要素（配送先）と
それぞれ処理可能量（最大積載量）が定義された処理要
素（トラック）との間の対応関係を染色体３０に表現す
る場合に、染色体３０の各遺伝子座３１の値としてそれ
ぞれトラックの運行番号を重複を許さずに割当てる。そ
して、１番目の配送先から、順次、その配送先の要求量
を満足するまでトラックを割当てる。配送先ごとのトラ
ックの割当ては、最大積載量の和がその配送先の要求量
以上となるまで、染色体３０の一端側から遺伝子座３１
を順に探索し、各遺伝子座３１の値に対応するトラック
の最大積載量を最大積載量テーブル１１から読み出すこ
とによって行なう。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、遺伝的アルゴリズムを
使用して組み合わせ問題を解決する場合における、染色
体の割当て方法および装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】組み合わせ問題は最適化問題の１種であ
って、変数や要素の組み合わせによって値が定まる目的
関数（評価関数）が与えられたとき、所定の制約条件の
下でこの目的関数の値を最大あるいは最小とする組み合
わせを見つけ出そうとするものである。代表的な例とし
て、複数の都市を各１回ずつ訪れる場合に最短の移動距
離となるような訪問順を求める巡回セールスマン問題
や、それぞれ重量と価値が定められている複数の品物が
ある場合に所定の総重量の範囲内で価値の和が最大とな
るように品物を選択するナップザック問題などがある。
通信ネットワークの設計、ジョブスケジューリング、図
形の配置などの問題も、この組み合わせ問題を解くこと
に帰着する場合が多い。組み合わせ問題は、多くの場
合、数学的に解こうとすると総当たりで場合を調べる必
要に迫られるなど、必ずしも短時間かつ少ない計算量で
解決できるものではない。

【０００３】近年、遺伝的アルゴリズムという解探索手
法が開発されている。遺伝的アルゴリズムは、確率的探
索法の一手法であって、生物の進化過程（選択淘汰、突
然変異）をモデルとしたものである。図１(a)は、遺伝
的アルゴリズムの概要を説明する図、(b)は染色体にお
ける配座例を示す図である。以下、遺伝的アルゴリズム
の概要について説明する。

【０００４】まず、複数の遺伝子座を有し、各変数ある
いは各要素がそれぞれ遺伝子座に割り付けられた「染色
体（遺伝子）２００」を考え、このような染色体を複数
本発生させて（ステップ２０１）、第１世代の個体群２
０２とする。各染色体２００は、それぞれ、その含まれ
る変数あるいは要素によって決定される特定の組み合わ
せに対応する。第１世代に属する染色体は、乱数を用い
て生成するのが一般的であるが、予め定めた初期値を用
いるようにしてもよい。

【０００５】次に、第１世代の個体群２０２について、
目的関数の値に応じた適応度を各染色体２００ごとに算
出し、適応度の高い染色体を選択し、さらにこの選択さ
れた染色体に交差（生物相同染色体間の交差に対応す
る）や突然変異（一定の確率でランダムに遺伝子座にマ
ッピングされた変数あるいは要素を変化させる）といっ
た操作を加え（ステップ２０３）、第２世代の個体群２
０４を生成する。この過程で、適応度の小さい染色体
（個体）は淘汰される。なお、交差や突然変異で生成す
る新たな染色体の数は、淘汰された染色体の数と同じに
なるようにし、全体としての個体数が一定に維持される
ようにするのが一般的である。そして第２世代の個体群
２０４に対しても、選択、交差（交配）、突然変異、淘
汰などからなる同様の進化プロセスを施して第３世代の
個体群を生成し、以下、進化プロセスを繰り返して次世
代の個体群を順次生成することにより、第ｎ世代の個体
群２０５が生成する。

【０００６】進化プロセスにおいて適応度の小さい個体
が淘汰されているので、第１世代の個体群２０２に比
べ、第ｎ世代の個体群２０５は適応度の高い染色体から
構成されていることになる。このようにして世代を追う
ごとに適応度のより高い染色体が得られることになり、
上述のように各染色体はそれぞれ組み合わせに対応して
いるので、より最適に近い組み合わせが見つけられるこ
とになる。また、この遺伝的アルゴリズムでは、進化の
過程で突然変異が加えられていることにより解空間の中
をくまなく探索することになるので、大域的最適解に的
確に到達することが可能となる。現実の多くの問題で
は、遺伝的アルゴリズムを用いることにより、総当たり
で探索する場合に比べ、はるかに短い時間で最適解に到
達できることが知られている（実例としては、「遺伝的
アルゴリズム」、北野宏明編、産業図書、１９９３年(I
SBN4-7828-5136-7)を参照）。

【０００７】ここで、染色体の構成について説明する。
図１(b)は、トラックの配車計画の作成に遺伝的アルゴ
リズムを適用した場合の染色体２００の構成例を示すも
のである。ここでは、２５台のトラックを使用して２２
箇所の配送先（Ａ社〜Ｖ社）に荷物を配送する場合を考
える。トラックごとに規定積載量が定められ、配送先ご
とに荷物の量が定められ、各トラックはそれぞれ１日に
３往復できるものとする。なお、ある配送先への荷物の
量はトラック１回で運べる量であるとは限らず、このよ
うな場合には何台ものトラック（同一のトラックが複数
回往復してもよい）を用いて輸送するものとする。ちな
みに、待機することも考慮して組み合わせの数を計算す
ると、全体で７５（＝２５×３）往復であって、各往復
ごとに２２箇所の配送先のいずれかあるいは待機の計２
３通りの場合があるから、単純に計算すれば、２３
⁷⁵（≒１.３５×１０¹⁰²）通りとなる。

【０００８】染色体２００は、それぞれのトラックの各
回の往復での行き先を示すものであって、染色体２００
上には７５個の遺伝子座２１０が設けられている。ま
た、各遺伝子座２１０に付与された数字は配送先の番号
を表わし、番号０は待機を表わしている。すなわち、第
ｍ番目（１≦ｍ≦２５）のトラックの第ｎ回目（１≦ｎ
≦３）の往復での行き先は、３ｍ＋ｎ−３番目の遺伝子
座によって表わされる。図１(b)に例示した染色体２０
０では、１番目のトラックは、１回目に８番の配送先
（Ｈ社）へ行き、２回目は待機、３回目に２２番の配送
先（Ｖ社）へ行くこととなり、２５番目のトラックは、
１回目、２回目とも１０番の配送先（Ｊ社）へ行き、３
回目は待機ということになる。

【０００９】このように設計された染色体を用い、遺伝
的アルゴリズムにより最適な組み合わせ（＝最適な配車
計画）を求めるためには、各遺伝子座２１０にランダム
に配送先（待機も含む）を設定して第１世代の個体群を
形成し、例えば、下記式で表わされるような評価関数ｆ
を用いて選択を行なうようにすればよい。この評価関数
ｆでは、値が小さいほど優れているすなわち適応度が高
くなっている。

【００１０】

【数１】 もちろん、各配送先への荷物が全て配送されることが前
提（制約条件）なので、各トラックの規定積載量を考慮
して配送先ごとに実際に配送され得る荷物の量を計算
し、計算された荷物の量が配送先ごとに設定された荷物
の量より多いかどうかをチェックし、この条件を満たさ
ない染色体については、淘汰されるべきものとして、極
端に大きな値を評価関数ｆに与えるすなわち極端に悪い
適応度を与えるようにすればよい。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】遺伝的アルゴリズムを
用いて組み合わせ問題を解決しようとする場合、染色体
の設計の良否が、最適解への収束の速さや計算量を規定
する重要な要素となっている。同一の問題を解く場合で
あっても、染色体の設計次第で最適解への収束速度が何
桁も異なる場合もある。極端な場合、染色体の設計が悪
ければ、ランダムサーチと同程度の収束速度しかみせな
いこともある。

【００１２】上述したようなトラックの配車問題を解決
する場合、複数のトラックの中には同一種類のトラック
（車種や最大積載量、運送コストなどがすべて同じトラ
ックのこと）が２台以上含まれる場合がある。同一種類
のトラックが複数含まれると、図１(b)に示した染色体
の設計方法では、同一車種のトラックに対応する遺伝子
座の間で変数を相互に入れ替えても評価関数の値は全く
同じであり、このことによって最適解への収束が遅くな
るという問題点がある。同様に、午前中なのか午後なの
かといった配送時間帯によっては評価関数の値が影響さ
れないとすると、各トラックについて１回目の行き先と
２回目の行き先とを交換しても評価関数の値は同一であ
り、最適解への収束が遅くなることになる。配送時間帯
による評価関数への影響が認められる場合であってもそ
の影響は軽微であると考えられるから、１回目と２回目
の行き先を交換したとしても、評価関数の値の差はわず
かであり、評価関数の値がばらつかないこととなって、
収束が遅くなる。収束が遅くなるのは、個体群中の染色
体が相互に似ているような場合には、局所最適解に陥り
易く、突然変異によってのみ大域的最適解に到達できる
ようになるからである。

【００１３】本発明の目的は、遺伝的アルゴリズムによ
って組み合わせ問題を解く場合において、最適解への収
束が十分に速くなる染色体の割当て方法および装置を提
供することにある。

【００１４】

【課題を解決するための手段】本発明の染色体の割当て
方法は、それぞれ要求量が定義され順序が設定され複数
個設けられた要求要素とそれぞれ処理可能量が定義され
複数個用意された処理要素との間の対応関係を定める組
み合わせ問題を遺伝的アルゴリズムによって解決するた
めに使用される染色体の割当て方法であって、前記染色
体の各遺伝子座の値としてそれぞれ前記処理要素を重複
を許さずに割当て、前記処理可能量もしくは前記処理可
能量の和が前記順序の先頭順位の前記要求要素の要求量
以上となるまで、前記染色体の一端側の前記遺伝子座か
ら順に前記処理要素を読み出して当該要求要素と前記取
り出された処理要素との間に対応関係を設定し、順次、
次順位の前記要求要素について、前記処理要素が読み出
されていない遺伝子座を対象として、前記対応関係を設
定する処理を繰り返す。

【００１５】本発明の染色体の割当て装置は、それぞれ
要求量が定義され複数個設けられた要求要素とそれぞれ
処理可能量が定義され複数個用意された処理要素との間
の対応関係を定める組み合わせ問題を遺伝的アルゴリズ
ムによって解決するために使用される染色体の割当て装
置であって、前記組み合わせ問題が、前記要求要素ごと
に、当該要求要素の要求量を下回らない処理可能量が割
り当てられるように１ないし複数の前記処理要素を当該
要求要素に対応させ、かつ所定の評価関数を最小もしく
は最大にする組み合わせを探索するものであり、前記要
求要素ごとに当該要求要素の要求量を記憶する第１の記
憶手段と、前記処理要素ごとに当該処理要素の処理可能
量を記憶する第２の記憶手段と、前記処理要素の個数に
対応する個数の記憶要素からなり、前記各記憶要素が前
記染色体の各遺伝子座に対応するものである染色体記憶
手段と、前記記憶要素ごとに当該記憶要素の値として前
記処理要素を重複を許さずに割当てて格納し、前記処理
可能量もしくは前記処理可能量の和が前記第１の記憶手
段における先頭順位の前記要求要素の要求量以上となる
まで、前記第２の記憶手段を参照しながら、前記染色体
記憶手段の一端側から前記記憶要素を順に探索して前記
処理要素を読み出して当該要求要素と前記取り出された
処理要素との間に対応関係を設定し、順次、次順位の前
記要求要素について、前記処理要素が読み出されていな
い記憶要素を対象として、前記対応関係を設定する処理
を繰り返す割当て手段、とを有する。

【００１６】

【作用】遺伝的アルゴリズムにおける染色体の設計の指
針として、完備性（解空間上の解候補は全て染色体に
表現できること）、健全性（染色体表現空間上の染色
体は全て解空間内の解候補に対応付けられること）のほ
かに、非冗長性（染色体と解候補がなるべく１対１に
対応付けられること）などが知られているが、本発明の
染色体の割当て方法および装置は、この非冗長性を高め
ようとするものである。

【００１７】本発明において、組み合わせ問題の内容と
しては各種のものが考えられるが、典型的な例として、
トラックの配車計画の作成が挙げられる。以下、本発明
の作用をトラックの配車問題を例にして例にして説明す
るが、本発明の応用範囲はこれに限られるものではな
い。

【００１８】トラックの配車計画を組み合わせ問題とし
てとらえたとき、所定の量の荷物の配送を要求した配送
先が要求要素となり、配送を行なうトラックが供給要素
となる。要求量は、その配送先（あて先）に配送すべき
荷物の量であり、処理可能量は、それぞれのトラックの
最大積載量ということになる。「従来の技術」の欄で図
１(b)を用いて説明した染色体では、各遺伝子座そのも
のがトラックに対応し、遺伝子座の値は配送先を示して
いた。これに対し本発明の染色体の割当て方法および装
置では、各遺伝子座の値がトラックに対応し、染色体と
配送先との関連付けは、要求量（配送すべき荷物の量）
と処理可能量（最大積載量）とを介した間接的なものと
なる。このように染色体の割当てを行なうことにより、
同一種類のトラックが存在するような場合、従来の割当
て方法では染色体の縮退が起こって遺伝的アルゴリズム
による解探索に時間がかかるようになるのに対し、本発
明の基づいて染色体の割当てを行なった場合には、染色
体の縮退が極めて起こりにくいので、最適解を短時間で
見つけられる。簡単に言えば、従来の割当て方法では、
解空間内の要素（組み合わせ）と染色体表現空間内の要
素（染色体）とが１対１では対応しないのに対し、本発
明によれば、１対１に近く対応するようになって、効率
良く探索を行なうことができるようになる。

【００１９】本発明の染色体の割当て方法および装置が
対象とする組み合わせ問題は、上述のトラックの配車計
画の作成に代表される運送産業でのスケジューリング問
題のほか、各種のスケジューリング、生産工程における
最適条件の算出、実時間制御、ロボットの適応制御など
の分野における組み合わせ問題がが挙げられる。

【００２０】

【実施例】次に本発明の実施例について図面を参照して
説明する。図２は本発明の一実施例の染色体の割当て装
置の構成を示すブロック図である。この割当て装置は、
本発明の方法によって染色体の割当てを行なうとともに
各染色体の評価値（目的関数、評価関数の値）を算出
し、この評価値に応じて遺伝的アルゴリズムによる選
択、交配、淘汰を行なうように構成されている。ここで
は、トラックの配車計画を作成する場合を例に挙げて説
明する。

【００２１】問題設定としては、「従来の技術」で述べ
た場合と同様に、２５台のトラックを使用して２２箇所
の配送先に荷物を配送する場合の配車計画の作成であ
り、各トラックは同一配送先および異なる配送先に対し
て３往復し、各往復では１箇所の配送先のみに荷物を配
送するか待機しているというものである。本実施例で
は、１〜７５までの運行番号によってどのトラックの何
回目の往復かを識別するものとする。第ｍ番目のトラッ
クの第ｎ回目（ｎ＝１〜３）の往復は、運行番号Ｘ＝３
ｍ＋ｎ−２で表される。例えば１５番目のトラックの２
回目の往復は、運行番号４４で表わされる。各トラック
には処理可能量に対応する最大積載量がそれぞれ定めら
れ、各配送先には配送先に送るべき荷物の量すなわち要
求量がそれぞれ定められている。要求量の中には、最大
積載量の最大値を越えるものもあり、このような配送先
には複数回の往復（同一トラックでも異なるトラックで
もよい）で配送する必要がある。また、各トラックに
は、最大積載量の範囲内で最適積載量が定められてお
り、この最適積載量の荷物を運ぶ場合に、遺伝的アルゴ
リズムにおける評価値が最良となるようにされている。

【００２２】次に、本実施例の割当て装置について説明
する。この割当て装置は、各トラックごとの最大積載量
を記憶する最大積載量テーブル１１と、配送先ごとの要
求量を記憶する配送量テーブル１２と、染色体を格納す
る染色体格納部１３と、最大積載量テーブル１１、配送
量テーブル１２および染色体格納部１３を参照して本発
明の方法に基づき染色体の割当てを行ない各染色体の評
価値を算出する評価値算出部１４と、算出された評価値
に基づいて各染色体の適応度を算出し遺伝的アルゴリズ
ムによって染色体の選択、交差、突然変異などの操作を
行ない染色体格納部１３内の染色体を次世代の染色体に
置き換えるＧＡ処理部１５と、初期値の染色体（第１世
代の個体群の染色体）を乱数によって発生して染色体格
納部１３に格納する初期値発生部１６とによって構成さ
れている。遺伝的アルゴリズムでは、一般に、１００個
とか２００個とかの染色体によって各世代の個体群が形
成されるので、それに対応し、染色体格納部１３は１世
代の個体群の染色体全体を格納するだけの容量を有して
いる。また、各染色体は複数（この場合は７５個）の遺
伝子座によって構成されており、各遺伝子座ごとに染色
体格納部１３の記憶要素が割り当てられている。ここで
記憶要素とは、１単位の記憶を行なうものであって、典
型的には染色体格納部１３内の各記憶アドレスに対応す
るものである。

【００２３】次に、本実施例における染色体の割当てに
ついて、図３を用い、具体例を挙げて説明する。

【００２４】図３(a)に示されるように，染色体３０に
は７５個の遺伝子座３１が設けられ、各遺伝子座３１は
値としてトラックの運行番号を保持している。遺伝子座
３１の個数の７５個は、運行番号が１〜７５までである
ことに対応している。この場合、同一の運行番号が異な
る遺伝子座３１には現れないようになっている。すなわ
ち、各遺伝子座は、重複を許さずに運行番号を値として
格納している。図示１番左の遺伝子座（第１番目の遺伝
子座）の値は４３であるので、この遺伝子座は１５番目
のトラックの１回目の往復を表現しており、左から２番
目の遺伝子座（値５９）は２０番目のトラックの２回目
の往復を表わしている。以下、第ｍ番目のトラック（ト
ラック番号がｍのトラック）のことをトラック＃ｍと記
載し、第ｎ番目の配送先（配送先番号ｎの配送先）のこ
とを配送先＃ｎと記載することにする。

【００２５】図３(b)は最大積載量テーブル１１の具体
的内容の例を示しており、各トラックごとに最大積載量
が示されている。なお、最大積載量テーブル１１には、
どのトラックの何回目の往復がどの運行番号に対応する
かを示すために、運行番号欄が設けられている。また、
図３(c)は配送量テーブル１２の具体的内容の例を示し
ており、各配送先ごとに、その配送先に配送すべき荷物
の量が要求量として記憶され、さらに、その配送先まで
の往復の所要時間が記憶されている。往復の所要時間
は、染色体の評価値算出の際に使用されるものである。

【００２６】本実施例において、染色体の割当ては、各
染色体に対する評価値の算出を行なう際に行なわれる。
選択、交配、淘汰、突然変異などの遺伝子操作の過程で
は、既に求められている評価値に応じた適応度に基づい
て各遺伝子座３１の値のみを操作すればよいので、遺伝
子座の値すなわちトラックの運行番号と配送先との関係
が対応付けられている必要がないが、評価値の算出を行
なう場合には、この対応付けが確定していることが前提
となる。

【００２７】図３(a)に示した染色体３０において、ト
ラックと配送先との対応付けは、図示左端側の遺伝子座
から開始される。配送量テーブル１２を参照するに、配
送先＃１の要求量は０であるのでこの配送先＃１への配
車は行なわず、続いて、配送先＃２の要求量を読み出
す。配送先＃２の要求量は３トンであり、最大積載量の
和が３トン以上となるまで、染色体３０の遺伝子座３１
を図示左端側から探索して、トラックを割り当てる。図
示左端の遺伝子座の値は４３であり、これは最大積載量
が３トンであるトラック＃１５の２回目の往復に対応す
るから、配送先＃２へはトラック＃１５の２回目の往復
で配送するものとする。

【００２８】次に、配送先＃３の要求量をみると２.９
トンであるから、最大積載量の和が２.９トン以上とな
るまで、染色体３０の左端から２番目以降の遺伝子座３
１を順次探索してトラックを割り当てる。２番目の遺伝
子座（値５９）はトラック＃２０（最大積載量３トン）
の２回目の往復なので、この往復で配送先＃３に行くも
のとする。

【００２９】配送先＃４の要求量は１.９トンである
が、３番目の遺伝子座（値７３）は最大積載量１トンの
トラック＃２５の１回目の往復であるから、これだけで
は要求量１.９トンを満足できない。そこで４番目の遺
伝子座（値７０）を参照するとこれは最大積載量１トン
のトラック＃２４の１回目の往復であり、これらトラッ
ク＃２５の１回目とトラック＃２４の１回目の往復での
最大積載量の和は２トンとなる。そこで、配送先＃４に
は、トラック＃２５の１回目とトラック＃２４の１回目
の往復で荷物を配送するものとする。

【００３０】以下、図示されるように配送先＃５,＃６
へのトラックの割り付けを行ない、さらに順次、次の配
送先に関し、どのトラックの何回目の往復で配送するの
かを決定して、トラックと配送先との対応付けを完成さ
せていく。この操作の一般的手順は、後述する図５でフ
ローチャートとして表わされている。図３(a)に示した
例では、染色体３０の右端から５番目（左端から数えれ
ば７１番目）の遺伝子座に達したところで、全ての配送
先（配送先＃１〜配送先＃２２）に対するトラックの割
当てが完了している。このため、染色体３０の右端から
４個の遺伝子座は使用しないトラック、すなわち待機す
るトラックを表わしている。例えば、右端から４番目の
遺伝子座の値は１となっているので、トラック＃１は１
回目の往復を行なわないことになる。

【００３１】評価値計算部１４は、このようにして各染
色体について配送先とトラックとの対応付けを行ない、
各染色体について評価値を算出する。

【００３２】次に、この染色体の割当て装置を用い遺伝
的アルゴリズムによって組み合わせ問題を解決する場合
の手順、すなわち最適の配車計画を得る手順について、
図４のフローチャートを用いて説明する。

【００３３】まず、初期値発生部１６により乱数によっ
て染色体３０をｎ個発生させ、第１世代の個体群を生成
する（ステップ１１１）。各染色体３０は上述の図３
(a)で示した構造を有している。そして各染色体３０の
それぞれについて、評価値算出部１４により、評価値を
算出する（ステップ１１２）。評価値ｆとしてはさまざ
まなものが考えられるが、例えば、

【００３４】

【数２】 に表わされるものを使用できる。ここでは評価値が小さ
いほどよい染色体、すなわち適応度の大きい染色体であ
る。さらに、燃費や人件費などを考慮して評価値が定め
られるようにしてもよい。なお、低温輸送を必要とする
荷物を通常の（冷蔵でない）トラックで配送するような
ことになっている染色体や、その他、遵守することが強
く求められている制約条件に反するような染色体につい
ては、式(2)による評価値でなく極めて悪い評価値が与
えられたり、乱数によって生成される別の染色体に置き
換えられたりするようにしてもよい。

【００３５】次に、ＧＡ処理部１５に制御を移し、各染
色体ごとにその評価値から適応度を算出し、選択用ルー
レットを作成する（ステップ１１３）。選択用ルーレッ
トは、各染色体をその適応度に応じた確率で選択するた
めのものである。そして、選択用ルーレットを用い親と
なる染色体を各１個ずつ選択し全部でｎ／２組の両親を
選び出し（ステップ１１４）、両親となる染色体から子
となる染色体を交差により各２個ずつ生成する（ステッ
プ１１５）。そして、子の染色体に対し適当な確率で突
然変異を施し（ステップ１１６）、第２世代の個体群を
生成し、染色体格納部１５に格納する。このとき、第２
世代の個体群の各染色体において、その染色体内の遺伝
子座の値に重複が生じないように、交差や突然変異を行
なわせるものとする。そしてこの第２世代の各染色体に
ついて上述と同様に評価値を計算する（ステップ１１
７）。続いて終了条件を満足しているかどうかの判定、
すなわち配車が終了したかどうかの判定を行なう（ステ
ップ１２２）。ここでの終了条件としては、例えば、最
良の染色体の評価値が何世代にわたってほとんど変化し
ないとか、評価値が所定の値に達したなどの条件を採用
することができる。終了条件が満足されていれば遺伝的
アルゴリズムによる処理を終了し、満足していなければ
ステップ１１３に戻って次の世代で同様の処理を繰り返
す。

【００３６】次に、評価値の計算（ステップ１１２,１
１７）の詳細について、図５を用いて説明する。この評
価値の計算過程では、上述したように、本発明の方法に
よる染色体の割当てが実行される。ここでは、第ｉ番目
の配送先（配送先＃ｉ）の要求量をＤ(i)で表わし、第
ｊ番目の遺伝子座の値に対応するトラックの最大積載量
をＡ(j)で表わすものとして、染色体の割当て過程を一
般的に説明する。ここでは、上述の運行番号が異なれば
別のトラックであるとして話を進める。

【００３７】まず、変数ｉとｊをそれぞれ１に初期化す
る（ステップ１２０）。配送先＃ｉの要求量が０である
かをチェックし（ステップ１２１）、０である場合に
は、次の配送先についての処理を行なうために後述のス
テップ１３１へ移行してｉに１を加算し、０でない場合
には、変数ＭＩＮにｊを代入し（ステップ１２２）、最
大積載量の和を表わす変数Ｔを０に初期化する（ステッ
プ１２３）。そして、第ｊ番目の遺伝子座の値に対応す
るトラックの最大積載量Ａ(j)を変数Ｔに加算する（ス
テップ１２４）。ここでｊの値をチェックし（ステップ
１２５）、ｊが遺伝子座の総数と等しい場合、すなわち
遺伝子座の末端に達した場合には、後述するステップ１
３３に移行し、末端に達していない場合には次のステッ
プ１２６へ移行する。第１回目にステップ１２５を通過
する場合には、一般的には、遺伝子座の末端には到達し
ていないので、ステップ１２６へ行くことになる。

【００３８】ステップ１２６では、ｊに１を加算する。
続いて、変数Ｔが配送先＃ｉの要求量Ｄ(i)以上となっ
ているかをチェックし（ステップ１２７）、Ｄ(i)≦Ｔ
であれば配送先＃ｉの要求量を満足してトラックが割当
てられているのでステップ１２８に移行する。Ｄ(i)＞
Ｔの場合には、配送先＃ｉの要求量がまだ満足されてい
ない場合なので、次の遺伝子座に対応するトラックもこ
の配送先＃ｉに割り当てるために、ステップ１２４に戻
る。ステップ１２４に戻った時点では、Ｔ≠０であっ
て、既にこの配送先＃ｉに割り付けられたトラックの最
大積載量の和がＴとなっているから、このループを繰り
返すことにより、配送先＃ｉの要求量を満足するまで次
々とトラックが割り付けられることになる。

【００３９】ステップ１２７でＤ(i)≦Ｔであって配送
先＃ｉに対するトラックの割り付けが完了したら、ステ
ップ１２８において、ｊ−１をＭＡＸに代入する。この
時点で、配送先＃ｉに対応付けられた遺伝子座のうちの
最初のものの番号が変数ＭＩＮに、最後のものの番号が
変数ＭＡＸに代入されているから、次に、変数ＭＩＮと
ＭＡＸの間の遺伝子座に対応する各トラックと配送先＃
ｉとの対応付けを行ない、配送先＃ｉについての処理を
終了する（ステップ１２９）。そして、未処理の配送先
が残っているかを判断し（ステップ１３０）、未処理の
配送先が残っていなければ、この染色体についての割当
てが全て完了した場合なので評価値を算出して（ステッ
プ１３２）、評価値算出処理をすべて終了する。評価値
算出の際、トラックの使用台数を評価関数に加味して評
価値を良くしてもよい。一方、ステップ１３０で配送先
が残っている場合には、次の配送先の処理に移るため、
ｉに１を加算し（ステップ１３１）、ステップ１２１に
戻る。

【００４０】ステップ１２５で遺伝子座の末端に到達し
たことが検出されたときは、未処理の配送先があるにも
関わらず未割当てのトラックがなくなった場合であり、
所定の配送を行なうことができない場合である。このと
きは、ステップ１３３において、変数ＭＡＸにｊを代入
する。この時点で、配送先＃ｉに対応付けられた遺伝子
座のうちの最初のものの番号が変数ＭＩＮに、最後のも
のの番号が変数ＭＡＸに代入されているから、次に、変
数ＭＩＮとＭＡＸの間の遺伝子座に対応する各トラック
と配送先＃ｉとの対応付けを行なう（ステップ１３
４）。そして、所定の配送を実行することができない染
色体として、極端に悪い評価値をこの染色体に与えて、
あるいは未積載量を評価値に加えて（ステップ１３
５）、評価値算出処理を全て終了する。ただし、ステッ
プ１３５の時点で、Ｄ(i)≦Ｔかつｉが最後の配送先に
対応する場合は、所定の配送が行なえている場合である
ので、ステップ１３２と同様に、通常の評価値をこの染
色体に与えるものとする。あるいは、トラックの使用台
数を評価関数に加味して評価値を良くしてもよい。

【００４１】以上の処理を各染色体３０に施すことによ
り、各染色体３０の評価値をそれぞれ算出することがで
きる。

【００４２】次に、本実施例によって染色体の割当てを
行ない、遺伝的アルゴリズムによって配車計画を作成し
た場合と、「従来の技術」欄で図１(b)を用いて説明し
た染色体を使用し遺伝的アルゴリズムによって配車計画
を作成した場合（従来例）を比較した結果を説明する。
問題設定は、本実施例において上述したものとし、ま
た、本実施例に基づき５０万世代の世代交代を行なわ
せ、配車計画の最良解を得ておいた。その結果、本実施
例によれば、４０００世代の進化で、最良解との重量誤
差が４.３トン、時間誤差が３.３時間である解が得られ
たのに対し、従来例によれば、２００００世代の進化
で、最良解との重量誤差が５.０トン、時間誤差が１０.
６時間である解が得られた。結局、従来の方法を用いた
場合に比べ、本発明によれば、短時間でよりよい解が得
られることが確認された。

【００４３】遺伝的アルゴリズムでは、各染色体にその
適応度に応じた淘汰圧力が加わることになるが、単純に
適応度に比例して染色体が選択される（適応度比例戦
略）ようにするだけでなく、例えば、最もよい染色体
は必ず次世代に生き残るようにする（エリート保存戦
略）、適応度によって各染色体をいくつかのランクの
うちの１つにランク付けしランクに応じた確率で子孫を
残せるようにする（ランク戦略）、各染色体が残す子孫
の期待値を計算した上でその染色体が選択された場合に
その期待値から０.５を引く（期待値戦略）などの戦略
をとるようにしてもよい。エリート保存戦略は最良の染
色体を生き残らす戦略であり、期待値戦略は染色体数が
少ない場合の乱数のゆらぎの影響を抑える戦略である。

【００４４】

【発明の効果】以上説明したように本発明は、それぞれ
要求量が定義され複数個設けられた要求要素とそれぞれ
処理可能量が定義され複数個用意された処理要素との間
の対応関係を定める組み合わせ問題を遺伝的アルゴリズ
ムによって解決する場合に、染色体の各遺伝子座の値と
してそれぞれ処理要素を重複を許さずに割当て、処理可
能量の和が要求要素の要求量以上となるまで遺伝子座を
順に探索して処理要素を読み出して当該要求要素と取り
出された処理要素との間に対応関係を設定することを繰
り返すことにより、染色体の非冗長性が向上して、より
短い時間で最適の組み合わせを求めることができるよう
になるという効果がある。特に本発明によれば、運送産
業でのスケジューリングや配送計画を短時間で作成でき
るようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】(a)は遺伝的アルゴリズムの概要を説明する
図、(b)は染色体の構成例を示す図である。

【図２】本発明の一実施例の染色体の割当て装置の構成
を示すブロック図である。

【図３】(a)は染色体の割当て例を示す図、(b)は最大積
載量テーブルの内容の例を示す図、(c)は配送量テーブ
ルの内容の例を示す図である。

【図４】図２の装置における遺伝的アルゴリズムによる
処理を示す流れ図である。

【図５】染色体の割当ておよび評価値算出の過程を示す
流れ図である。

【符号の説明】

１１ 最大積載量テーブル １２ 配送量テーブル １３ 染色体格納部 １４ 評価値算出部 １５ ＧＡ処理部 １６ 初期値発生部 ３０，２００ 染色体 ３１，２１０ 遺伝子座 １１１〜１１８，１２０〜１３５，２０１，２０３
ステップ ２０２，２０４，２０５ 個体群

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｃ１２Ｑ 1/68 Ｚ 9453−4Ｂ Ｇ０６Ｆ 15/18 ５５０ Ｃ 9071−5Ｌ 17/60 // Ｇ０５Ｂ 13/02 Ｍ 7531−3Ｈ Ｇ０６Ｆ 15/21 Ｃ

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 それぞれ要求量が定義され順序が設定さ
   れ複数個設けられた要求要素とそれぞれ処理可能量が定
   義され複数個用意された処理要素との間の対応関係を定
   める組み合わせ問題を遺伝的アルゴリズムによって解決
   するために使用される染色体の割当て方法であって、 前記染色体の各遺伝子座の値としてそれぞれ前記処理要
   素を重複を許さずに割当て、 前記処理可能量もしくは前記処理可能量の和が前記順序
   の先頭順位の前記要求要素の要求量以上となるまで、前
   記染色体の一端側の前記遺伝子座から順に前記処理要素
   を読み出して当該要求要素と前記取り出された処理要素
   との間に対応関係を設定し、順次、次順位の前記要求要
   素について、前記処理要素が読み出されていない遺伝子
   座を対象として、前記対応関係を設定する処理を繰り返
   す、染色体の割当て方法。
2. 【請求項２】 それぞれ要求量が定義され複数個設けら
   れた要求要素とそれぞれ処理可能量が定義され複数個用
   意された処理要素との間の対応関係を定める組み合わせ
   問題を遺伝的アルゴリズムによって解決するために使用
   される染色体の割当て装置であって、 前記組み合わせ問題が、前記要求要素ごとに、当該要求
   要素の要求量を下回らない処理可能量が割り当てられる
   ように１ないし複数の前記処理要素を当該要求要素に対
   応させ、かつ所定の評価関数を最小もしくは最大にする
   組み合わせを探索するものであり、 前記要求要素ごとに当該要求要素の要求量を記憶する第
   １の記憶手段と、 前記処理要素ごとに当該処理要素の処理可能量を記憶す
   る第２の記憶手段と、 前記処理要素の個数に対応する個数の記憶要素からな
   り、前記各記憶要素が前記染色体の各遺伝子座に対応す
   るものである染色体記憶手段と、 前記記憶要素ごとに当該記憶要素の値として前記処理要
   素を重複を許さずに割当てて格納し、前記処理可能量も
   しくは前記処理可能量の和が前記第１の記憶手段におけ
   る先頭順位の前記要求要素の要求量以上となるまで、前
   記第２の記憶手段を参照しながら、前記染色体記憶手段
   の一端側から前記記憶要素を順に探索して前記処理要素
   を読み出して当該要求要素と前記取り出された処理要素
   との間に対応関係を設定し、順次、次順位の前記要求要
   素について、前記処理要素が読み出されていない記憶要
   素を対象として、前記対応関係を設定する処理を繰り返
   す割当て手段、とを有する染色体の割当て装置。
3. 【請求項３】 前記組み合わせ問題が運送産業でのスケ
   ジューリング問題である請求項２に記載の染色体の割当
   て装置。
4. 【請求項４】 前記第１の要素があて先に対応し、前記
   要求量が対応するあて先から要求された配送量であり、
   前記第２の要素が運搬手段による１回の運搬に対応し、
   前記処理可能量が対応する運搬手段の最大運搬可能量で
   ある請求項３に記載の染色体の割当て装置。