JPH07222148A - 画像復元装置 - Google Patents
画像復元装置Info
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- JPH07222148A JPH07222148A JP1005394A JP1005394A JPH07222148A JP H07222148 A JPH07222148 A JP H07222148A JP 1005394 A JP1005394 A JP 1005394A JP 1005394 A JP1005394 A JP 1005394A JP H07222148 A JPH07222148 A JP H07222148A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 少ない演算量で効率的に画像復元をする。
【構成】 入力された各ウェーブレット変換階層のピー
ク情報から、エッジ構造判定手段１０は下位階層の画像
のエッジ構造をそれぞれ判定する。ウェーブレット変換
画像生成手段２０は、エッジ構造判定手段１０で求めた
判定結果に基づきウェーブレット変換画像を生成する。
ウェーブレット逆変換手段３０は、ウェーブレット変換
画像生成手段２０で生成された全階層のウェーブレット
変換画像と、最上位階層のスムージング画像とを用い
て、順次ウェーブレット逆変換を行う。その結果画像が
復元される。
ク情報から、エッジ構造判定手段１０は下位階層の画像
のエッジ構造をそれぞれ判定する。ウェーブレット変換
画像生成手段２０は、エッジ構造判定手段１０で求めた
判定結果に基づきウェーブレット変換画像を生成する。
ウェーブレット逆変換手段３０は、ウェーブレット変換
画像生成手段２０で生成された全階層のウェーブレット
変換画像と、最上位階層のスムージング画像とを用い
て、順次ウェーブレット逆変換を行う。その結果画像が
復元される。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、画像復元処理装置、画
像圧縮符号化装置等に用いられ、画像の効率的復元をす
る画像復元装置に関するものである。
像圧縮符号化装置等に用いられ、画像の効率的復元をす
る画像復元装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、このような分野の技術としては、
例えば、次のような文献に記載されるものがあり、この
文献には、画像の各ウェーブレット変換層のピーク情報
から、画像を復元する方法が示されている。 文献 ；アイイーイーイー トランザアクション オン
パターン アナリシス アンド マシーン インテリ
ジェンス（IEEE Transactionon Analysis and Machine
Inteligence ）、１４[７]（1992-7）、（米）、Stepha
ne Mallat and Sifen Zhong 著、“Characterization o
f Signal from Multiscale Edges”P.711-732 文献に示された方法を用いた従来の画像復元装置例の概
略を説明する。従来の画像復元装置は、ウェーブレット
空間射像手段と、ピーク情報空間射像手段と、判断手段
と、ウェーブレット逆変換手段とを、備えている。ウェ
ーブレット空間射像手段は、入力される各ウェーブレッ
ト階層のピーク点の値及びその位置の情報に対してウェ
ーブレット関数を用いて逆ウェーブレット変換及びウェ
ーブレット変換を施し、ウェーブレット空間へ射像をす
る。ピーク情報空間射像手段は、そのウェーブレット空
間に射像されたピーク情報が、ピーク点において、入力
されたピーク情報と一致するように、ウェーブレット空
間のピーク情報をピーク情報空間に射像する。判断手段
は、ピーク情報空間に属するピーク情報とウェーブレッ
ト空間に属するピーク情報とを比較し、一致或いは差異
度が閾値よりも小さいかどうか、判断する。ここで、例
えば差異度が閾値よりも大きい場合に、ウェーブレット
空間射像手段は、ピーク情報空間に属するピーク情報を
入力してウェーブレット空間へ射像し、判断手段はピー
ク情報空間に属するピーク情報とウェーブレット空間に
属するピーク情報とを比較する。この動作が、判断手段
における比較で、差異度が閾値よりも小さくなるまで、
即ち、収束するまで繰り返される。判断手段で差異度が
閾値よりも小さくなったのち、ウェーブレット空間に属
するピーク情報が、ウェーブレット逆変換手段によって
ウェーブレット逆変換され、画像が復元される。
例えば、次のような文献に記載されるものがあり、この
文献には、画像の各ウェーブレット変換層のピーク情報
から、画像を復元する方法が示されている。 文献 ；アイイーイーイー トランザアクション オン
パターン アナリシス アンド マシーン インテリ
ジェンス（IEEE Transactionon Analysis and Machine
Inteligence ）、１４[７]（1992-7）、（米）、Stepha
ne Mallat and Sifen Zhong 著、“Characterization o
f Signal from Multiscale Edges”P.711-732 文献に示された方法を用いた従来の画像復元装置例の概
略を説明する。従来の画像復元装置は、ウェーブレット
空間射像手段と、ピーク情報空間射像手段と、判断手段
と、ウェーブレット逆変換手段とを、備えている。ウェ
ーブレット空間射像手段は、入力される各ウェーブレッ
ト階層のピーク点の値及びその位置の情報に対してウェ
ーブレット関数を用いて逆ウェーブレット変換及びウェ
ーブレット変換を施し、ウェーブレット空間へ射像をす
る。ピーク情報空間射像手段は、そのウェーブレット空
間に射像されたピーク情報が、ピーク点において、入力
されたピーク情報と一致するように、ウェーブレット空
間のピーク情報をピーク情報空間に射像する。判断手段
は、ピーク情報空間に属するピーク情報とウェーブレッ
ト空間に属するピーク情報とを比較し、一致或いは差異
度が閾値よりも小さいかどうか、判断する。ここで、例
えば差異度が閾値よりも大きい場合に、ウェーブレット
空間射像手段は、ピーク情報空間に属するピーク情報を
入力してウェーブレット空間へ射像し、判断手段はピー
ク情報空間に属するピーク情報とウェーブレット空間に
属するピーク情報とを比較する。この動作が、判断手段
における比較で、差異度が閾値よりも小さくなるまで、
即ち、収束するまで繰り返される。判断手段で差異度が
閾値よりも小さくなったのち、ウェーブレット空間に属
するピーク情報が、ウェーブレット逆変換手段によって
ウェーブレット逆変換され、画像が復元される。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
画像復元装置においては、次のような課題があった。ウ
ェーブレット空間への射像及びピーク情報空間への射像
が必要であり、これらの射像には、大変多くの演算量を
要する。また、これらの射像は、数回繰り返す必要があ
り、画像によっては収束状況が異なるため、収束の判断
が難しくなるという問題点もある。収束解が唯一存在す
ることが証明されていないので、危険性が潜んでいるこ
とも考えられる。さらに、ウェーブレット変換関数とし
ては、あるスムージング関数の１次微分関数であること
が必要であった。
画像復元装置においては、次のような課題があった。ウ
ェーブレット空間への射像及びピーク情報空間への射像
が必要であり、これらの射像には、大変多くの演算量を
要する。また、これらの射像は、数回繰り返す必要があ
り、画像によっては収束状況が異なるため、収束の判断
が難しくなるという問題点もある。収束解が唯一存在す
ることが証明されていないので、危険性が潜んでいるこ
とも考えられる。さらに、ウェーブレット変換関数とし
ては、あるスムージング関数の１次微分関数であること
が必要であった。
【０００４】
【課題を解決するための手段】第１の発明は前記課題を
解決するために、画像復元装置に、入力される各ウェー
ブレット変換階層のピーク情報に基づき下位の階層のエ
ッジ構造を判定するエッジ構造判定手段と、前記エッジ
構造判定手段によって判定された下位の階層のエッジ構
造から前記各ウェーブレット変換階層におけるウェーブ
レット変換画像を生成するウェーブレット変換画像生成
手段と、前記全階層のウェーブレット変換画像または複
数のウェーブレット変換画像と入力される最上位階層の
スムージング画像とを用いてウェーブレット逆変換を行
い画像を復元するウェーブレット逆変換手段とを、備え
ている。第２の発明は、画像復元装置に、各ウェーブレ
ット変換階層のエッジ構造情報を入力し、入力された該
各ウェーブレット変換階層のエッジ構造に基づいて上位
階層のウェーブレット変換画像を生成するウェーブレッ
ト変換画像生成手段と、前記全階層のウェーブレット変
換画像または複数のウェーブレット変換画像と入力され
る最上位階層のスムージング画像とを用いてウェーブレ
ット逆変換を行い画像を復元するウェーブレット逆変換
手段とを、備えている。第３の発明は、第１または２の
発明の画像復元装置におけるウェーブレット変換画像生
成手段は、複数のエッジを含む画像に対しても各単一エ
ッジのウェーブレット変換画像の和としてウェーブレッ
ト変換画像を生成する機能を有している。第４の発明
は、第１または２の発明の画像復元装置における前記ウ
ェーブレット変換画像生成手段は、奇数タップ数の偶対
称ハイパスフィルタを備えている。第５の発明は、画像
復元装置に、入力される各ウェーブレット変換階層のピ
ーク情報に基づき、下位の階層のエッジ構造を判定する
エッジ構造判定手段と、前記エッジ構造判定処理によっ
て判定された下位の階層のエッジ構造から前記各ウェー
ブレット変換階層におけるウェーブレット変換画像の差
分値を生成し、入力された該階層の初期設定値を用いて
逐次的にウェーブレット変換画像を生成するウェーブレ
ット変換画像生成手段と、前記全階層のウェーブレット
変換画像または複数のウェーブレット変換画像と最上位
階層のスムージング画像とを用いてウェーブレット逆変
換を行い画像を復元するウェーブレット逆変換手段と
を、備えている。
解決するために、画像復元装置に、入力される各ウェー
ブレット変換階層のピーク情報に基づき下位の階層のエ
ッジ構造を判定するエッジ構造判定手段と、前記エッジ
構造判定手段によって判定された下位の階層のエッジ構
造から前記各ウェーブレット変換階層におけるウェーブ
レット変換画像を生成するウェーブレット変換画像生成
手段と、前記全階層のウェーブレット変換画像または複
数のウェーブレット変換画像と入力される最上位階層の
スムージング画像とを用いてウェーブレット逆変換を行
い画像を復元するウェーブレット逆変換手段とを、備え
ている。第２の発明は、画像復元装置に、各ウェーブレ
ット変換階層のエッジ構造情報を入力し、入力された該
各ウェーブレット変換階層のエッジ構造に基づいて上位
階層のウェーブレット変換画像を生成するウェーブレッ
ト変換画像生成手段と、前記全階層のウェーブレット変
換画像または複数のウェーブレット変換画像と入力され
る最上位階層のスムージング画像とを用いてウェーブレ
ット逆変換を行い画像を復元するウェーブレット逆変換
手段とを、備えている。第３の発明は、第１または２の
発明の画像復元装置におけるウェーブレット変換画像生
成手段は、複数のエッジを含む画像に対しても各単一エ
ッジのウェーブレット変換画像の和としてウェーブレッ
ト変換画像を生成する機能を有している。第４の発明
は、第１または２の発明の画像復元装置における前記ウ
ェーブレット変換画像生成手段は、奇数タップ数の偶対
称ハイパスフィルタを備えている。第５の発明は、画像
復元装置に、入力される各ウェーブレット変換階層のピ
ーク情報に基づき、下位の階層のエッジ構造を判定する
エッジ構造判定手段と、前記エッジ構造判定処理によっ
て判定された下位の階層のエッジ構造から前記各ウェー
ブレット変換階層におけるウェーブレット変換画像の差
分値を生成し、入力された該階層の初期設定値を用いて
逐次的にウェーブレット変換画像を生成するウェーブレ
ット変換画像生成手段と、前記全階層のウェーブレット
変換画像または複数のウェーブレット変換画像と最上位
階層のスムージング画像とを用いてウェーブレット逆変
換を行い画像を復元するウェーブレット逆変換手段と
を、備えている。
【０００５】第６の発明は、画像復元装置に、各ウェー
ブレット変換階層のエッジ構造情報及び該各階層のウェ
ーブレット変換の初期設定値を入力し、入力された該各
ウェーブレット変換階層のエッジ構造に基づいて上位階
層のウェーブレット変換画像を生成するウェーブレット
変換画像生成手段と、前記全階層のウェーブレット変換
画像または複数のウェーブレット変換画像と入力される
最上位階層のスムージング画像とを用いてウェーブレッ
ト逆変換を行い画像を復元するウェーブレット逆変換手
段とを、備えている。第７の発明は、第５または６の発
明の画像復元装置におけるウェーブレット変換画像生成
手段は、複数のエッジを含む画像に対しても各単一エッ
ジのウェーブレット変換差分画像の和としてウェーブレ
ット変換画像を生成する機能を有している。第８の発明
は、第５または６の発明の画像復元装置におけるウェー
ブレット変換画像生成手段は、偶数タップ数の奇対称ハ
イパスフィルタを備えている。第９の発明は、第１また
は５の発明の画像復元装置におけるエッジ構造判定手段
は、前記下位の階層中に複数のエッジが混在している場
合でも該複数のエッジの構造を判定する機能を有してい
る。第１０の発明は、第３または７の発明の画像復元装
置におけるウェーブレット変換画像生成手段は、予め複
数の単一エッジ構造に対し該エッジ構造をパラメータと
してウェーブレット変換画像を求めメモリに格納し、前
記複数のエッジを含む画像から前記ウェーブレット変換
画像を生成する際に、対応する該各単一エッジ構造のウ
ェーブレット変換画像を該メモリから読出して該複数の
エッジの位置にそれぞれ置き、全体をたし合せる構成と
している。
ブレット変換階層のエッジ構造情報及び該各階層のウェ
ーブレット変換の初期設定値を入力し、入力された該各
ウェーブレット変換階層のエッジ構造に基づいて上位階
層のウェーブレット変換画像を生成するウェーブレット
変換画像生成手段と、前記全階層のウェーブレット変換
画像または複数のウェーブレット変換画像と入力される
最上位階層のスムージング画像とを用いてウェーブレッ
ト逆変換を行い画像を復元するウェーブレット逆変換手
段とを、備えている。第７の発明は、第５または６の発
明の画像復元装置におけるウェーブレット変換画像生成
手段は、複数のエッジを含む画像に対しても各単一エッ
ジのウェーブレット変換差分画像の和としてウェーブレ
ット変換画像を生成する機能を有している。第８の発明
は、第５または６の発明の画像復元装置におけるウェー
ブレット変換画像生成手段は、偶数タップ数の奇対称ハ
イパスフィルタを備えている。第９の発明は、第１また
は５の発明の画像復元装置におけるエッジ構造判定手段
は、前記下位の階層中に複数のエッジが混在している場
合でも該複数のエッジの構造を判定する機能を有してい
る。第１０の発明は、第３または７の発明の画像復元装
置におけるウェーブレット変換画像生成手段は、予め複
数の単一エッジ構造に対し該エッジ構造をパラメータと
してウェーブレット変換画像を求めメモリに格納し、前
記複数のエッジを含む画像から前記ウェーブレット変換
画像を生成する際に、対応する該各単一エッジ構造のウ
ェーブレット変換画像を該メモリから読出して該複数の
エッジの位置にそれぞれ置き、全体をたし合せる構成と
している。
【０００６】
【作用】第１の発明によれば、以上のように画像復元装
置を構成したので、エッジ構造判定手段が、各ウェーブ
レット変換階層のピーク情報から下位の階層のエッジ構
造を判定する。ウェーブレット変換画像生成手段は、そ
のエッジ構造に基づいてウェーブレット変換画像を生成
し、ウェーブレット逆変換手段がスムージング画像を用
いて画像を復元する。第２の発明によれば、ウェーブレ
ット変換画像生成手段は、各階層のエッジ構造情報を入
力して上位階層のウェーブレット変換画像を生成する。
第３の発明によれば、各ウェーブレット変換階層のエッ
ジ構造中に存在する複数のエッジに対して、単一のエッ
ジの和としてウェーブレット変換画像を生成する。第４
の発明によれば、奇数タップ数の偶対称ハイパスフィル
タが、ウェーブレット変換画像生成にあたり、フィルタ
リング係数を与える。第５の発明によれば、エッジ構造
判定手段が下位の階層のエッジ構造を判定し、ウェーブ
レット変換画像生成手段が、各ウェーブレット変換階層
における変換画像の差分値を生成すると共に、初期設定
値を用いて逐次的にウェーブレット変換画像を生成す
る。第６の発明によれば、ウェーブレット変換画像生成
手段は、入力されたエッジ構造情報に基づき、初期設定
値を用いてウェーブレット変換画像を生成する。第７の
発明によれば、ウェーブレット変換画像生成手段は、各
ウェーブレット変換階層のエッジ構造中に存在する複数
のエッジに対し、単一エッジのウェーブレット変換差分
画像の和としてウェーブレット変換差分画像を生成す
る。第８の発明によれば、偶数タップ数の奇対称ハイパ
スフィルタが、ウェーブレット変換画像生成にあたりフ
ィルタリング係数を与える。第９の発明によれば、エッ
ジ構造判定手段は下位の階層中に存在する複数のエッジ
構造を判定し、これらのエッジ構造に基づいてウェーブ
レット変換画像生成手段が、ウェーブレット変換画像を
生成する。第１０の発明によれば、メモリに格納された
エッジ構造の情報から、複数の各エッジ構造が求められ
る。
置を構成したので、エッジ構造判定手段が、各ウェーブ
レット変換階層のピーク情報から下位の階層のエッジ構
造を判定する。ウェーブレット変換画像生成手段は、そ
のエッジ構造に基づいてウェーブレット変換画像を生成
し、ウェーブレット逆変換手段がスムージング画像を用
いて画像を復元する。第２の発明によれば、ウェーブレ
ット変換画像生成手段は、各階層のエッジ構造情報を入
力して上位階層のウェーブレット変換画像を生成する。
第３の発明によれば、各ウェーブレット変換階層のエッ
ジ構造中に存在する複数のエッジに対して、単一のエッ
ジの和としてウェーブレット変換画像を生成する。第４
の発明によれば、奇数タップ数の偶対称ハイパスフィル
タが、ウェーブレット変換画像生成にあたり、フィルタ
リング係数を与える。第５の発明によれば、エッジ構造
判定手段が下位の階層のエッジ構造を判定し、ウェーブ
レット変換画像生成手段が、各ウェーブレット変換階層
における変換画像の差分値を生成すると共に、初期設定
値を用いて逐次的にウェーブレット変換画像を生成す
る。第６の発明によれば、ウェーブレット変換画像生成
手段は、入力されたエッジ構造情報に基づき、初期設定
値を用いてウェーブレット変換画像を生成する。第７の
発明によれば、ウェーブレット変換画像生成手段は、各
ウェーブレット変換階層のエッジ構造中に存在する複数
のエッジに対し、単一エッジのウェーブレット変換差分
画像の和としてウェーブレット変換差分画像を生成す
る。第８の発明によれば、偶数タップ数の奇対称ハイパ
スフィルタが、ウェーブレット変換画像生成にあたりフ
ィルタリング係数を与える。第９の発明によれば、エッ
ジ構造判定手段は下位の階層中に存在する複数のエッジ
構造を判定し、これらのエッジ構造に基づいてウェーブ
レット変換画像生成手段が、ウェーブレット変換画像を
生成する。第１０の発明によれば、メモリに格納された
エッジ構造の情報から、複数の各エッジ構造が求められ
る。
【０００７】
【実施例】第１の実施例 図１は、本発明の第１の実施例の画像復元装置を示す構
成ブロック図である。この画像復元装置は、入力された
画像のピーク情報から画像のエッジ構造を判定するエッ
ジ判定手段１０と、その画像のエッジ構造からウェーブ
レット変換画像を生成するウェーブレット変換画像生成
手段２０と、ウェーブレット変換画像に対して逆ウェー
ブレット変換を施して画像を復元するウェーブレット逆
変換手段３０とを、備えている。そして、各手段におけ
る処理には、例えば、コンピュータが用いられる。次
に、図１の画像復元装置の原理と動作を説明するまず、
本実施例においては、ウェーブレット変換関数として、
奇数タップ数の偶対称ハイパスフィルタ（以下、ＨＰＦ
という）のフィルタリング係数を用いることを前提条件
としている。即ち、フィルタ長を（２Ｎ＋１）（Ｎは任
意の正の整数）とすると、次の（１）式の条件を満足す
ればよく、ウェーブレット変換関数が、微分関数である
必要はない。
成ブロック図である。この画像復元装置は、入力された
画像のピーク情報から画像のエッジ構造を判定するエッ
ジ判定手段１０と、その画像のエッジ構造からウェーブ
レット変換画像を生成するウェーブレット変換画像生成
手段２０と、ウェーブレット変換画像に対して逆ウェー
ブレット変換を施して画像を復元するウェーブレット逆
変換手段３０とを、備えている。そして、各手段におけ
る処理には、例えば、コンピュータが用いられる。次
に、図１の画像復元装置の原理と動作を説明するまず、
本実施例においては、ウェーブレット変換関数として、
奇数タップ数の偶対称ハイパスフィルタ（以下、ＨＰＦ
という）のフィルタリング係数を用いることを前提条件
としている。即ち、フィルタ長を（２Ｎ＋１）（Ｎは任
意の正の整数）とすると、次の（１）式の条件を満足す
ればよく、ウェーブレット変換関数が、微分関数である
必要はない。
【０００８】
【数１】 この場合に、ｊ階層におけるウェーブレット変換Ｗ 2j
ｆ（ｘ）は、次の（２）式のようになる。
ｆ（ｘ）は、次の（２）式のようになる。
【数２】 一方、ｊ階層におけるスムージング画像Ｇ 2j ｆ（ｘ）
は、（３）式のように求められる。
は、（３）式のように求められる。
【数３】 但し、ｈ（ｋ）は、ｇ（ｋ）と対をなすローパスフィル
タ（以下、ＬＰＦという）のフィルタリング係数であ
り、 ｈ（ｋ）＝（−１）k ｇ（−ｋ） ・・・（４） で求められる。
タ（以下、ＬＰＦという）のフィルタリング係数であ
り、 ｈ（ｋ）＝（−１）k ｇ（−ｋ） ・・・（４） で求められる。
【０００９】図２は、入力画像中のエッジが１つの場合
の単一エッジの構造を示す図である。ｊ−１階層のスム
ージング画像に、図２のような単一エッジが存在する場
合に、ｊ階層におけるウェーブレット変換画像Ｗ 2j ｆ
（ｘ）は、以下のように求められる。図２中のエッジ点
Ｐにおいてその値は、（１）式を利用して（５）式のよ
うに求められる。
の単一エッジの構造を示す図である。ｊ−１階層のスム
ージング画像に、図２のような単一エッジが存在する場
合に、ｊ階層におけるウェーブレット変換画像Ｗ 2j ｆ
（ｘ）は、以下のように求められる。図２中のエッジ点
Ｐにおいてその値は、（１）式を利用して（５）式のよ
うに求められる。
【数４】 一方、エッジ点Ｐからαだけ離れた左右２点の値をそれ
ぞれＰ−α，Ｐ＋αとすると、Ｐ−α及びＰ＋αは次の
（４）式のように求められる。
ぞれＰ−α，Ｐ＋αとすると、Ｐ−α及びＰ＋αは次の
（４）式のように求められる。
【数５】 α＝１とすると、（６）式は（７）式となり、エッジ点
Ｐとその近傍の点Ｐ１との差は、（８）式となる。
Ｐとその近傍の点Ｐ１との差は、（８）式となる。
【数６】 （８）式において、
【数７】 はフィルタによって一意的に決まるので、
【数８】 （ｔａｎθ１＋ｔａｎθ２）＞０の場合にＰが局部最小
値を取り、（ｔａｎθ１＋ｔａｎθ２）＜０の場合にＰ
が局部最大値を取る。
値を取り、（ｔａｎθ１＋ｔａｎθ２）＜０の場合にＰ
が局部最大値を取る。
【数９】 の場合も同様である。つまり、エッジＰにおいて、その
値が局部最小値或いは局部最大値となっていることが分
かる。以後、この局部最小値及び局部最大値をピーク値
と呼ぶ。そのピーク値からエッジの構造が次の（９）式
のように求められる。
値が局部最小値或いは局部最大値となっていることが分
かる。以後、この局部最小値及び局部最大値をピーク値
と呼ぶ。そのピーク値からエッジの構造が次の（９）式
のように求められる。
【数１０】 又、エッジのないところではＰ＝０となることも分か
る。
る。
【００１０】図３は、図２のエッジの複合構造を示す図
である。エッジ同志がフィルタ長（２Ｎ＋１）のＮ以上
離れているときは、フィルタリングによる影響を受けな
いので、独立のエッジとして考慮できる。また、同様
に、複数のエッジが図３のように相互にフィルタ長（２
Ｎ＋１）のＮより接近している場合でも、それらのエッ
ジの高域成分の局部最小値或いは局部最大値及び位置か
ら、それぞれのエッジの構造が求められる。この場合
に、エッジｉのピーク値Ｐｉは次の（１０）式のように
求められる。
である。エッジ同志がフィルタ長（２Ｎ＋１）のＮ以上
離れているときは、フィルタリングによる影響を受けな
いので、独立のエッジとして考慮できる。また、同様
に、複数のエッジが図３のように相互にフィルタ長（２
Ｎ＋１）のＮより接近している場合でも、それらのエッ
ジの高域成分の局部最小値或いは局部最大値及び位置か
ら、それぞれのエッジの構造が求められる。この場合
に、エッジｉのピーク値Ｐｉは次の（１０）式のように
求められる。
【数１１】
【数１２】 とするとエッジ相対構造θi,i+1 とピーク値Ｐｉとの関
係は（１２）式のようになる。
係は（１２）式のようになる。
【００１１】
【数１３】 （１２）式から分かるように、Ｋの行列の逆行列を求め
ることによってそれぞれのエッジの構造が（１３）式の
ように求められる。
ることによってそれぞれのエッジの構造が（１３）式の
ように求められる。
【００１２】
【数１４】 入力される画像情報は、図３のようなエッジの組み合わ
せの構成であると仮定できるので、エッジ構造判定手段
１０は、ＨＰＦを介して入力されたピーク値及びその位
置を用いて、それぞれのエッジの構造（エッジの入力射
角θ１と反射角θ２のタンジェント和）を求め、それぞ
れのエッジ位置と共に出力する。ＨＰＦによって、ピー
ク値がエッジ点以外の点に対しても求められる可能性が
あるが、これらの疑似エッジ点が入力されたとしても、
（１３）式からこれらの疑似エッジ点のエッジ構造が存
在しないか或いは微小（即ち、（ｔａｎθ１＋ｔａｎθ
２）が零か非常に小さい値）であることが算出でき、こ
れらの点をエッジから取り除くことができる。
せの構成であると仮定できるので、エッジ構造判定手段
１０は、ＨＰＦを介して入力されたピーク値及びその位
置を用いて、それぞれのエッジの構造（エッジの入力射
角θ１と反射角θ２のタンジェント和）を求め、それぞ
れのエッジ位置と共に出力する。ＨＰＦによって、ピー
ク値がエッジ点以外の点に対しても求められる可能性が
あるが、これらの疑似エッジ点が入力されたとしても、
（１３）式からこれらの疑似エッジ点のエッジ構造が存
在しないか或いは微小（即ち、（ｔａｎθ１＋ｔａｎθ
２）が零か非常に小さい値）であることが算出でき、こ
れらの点をエッジから取り除くことができる。
【００１３】また、（６）式から分かるように入力画像
情報が単一のエッジの場合、ウェーブレット変換画像Ｐ
αは、そのエッジの相対構造である（ｔａｎθ１＋ｔａ
ｎθ２）のみの関数となる。そのため、エッジの相対構
造（ｔａｎθ１＋ｔａｎθ２）が分かればウェーブレッ
ト変換画像Ｐαが（６）式によって求められる。さら
に、（２）式から、ウェーブレット変換は、線形変換で
あることが分かる。そのため、複数のエッジが存在する
場合に、ウェーブレット変換は、それぞれの単一エッジ
のウェーブレット変換の和として求められる。即ち、ｊ
−１階層のスムージング画像Ｇ 2j-1 ｆ（ｘ）における
複数のエッジの組み合わせ画像を、（１４）式のように
表すと、ウェーブレット変換関数Ｗ 2j ｆ（ｘ）は、
（１５）式となる。
情報が単一のエッジの場合、ウェーブレット変換画像Ｐ
αは、そのエッジの相対構造である（ｔａｎθ１＋ｔａ
ｎθ２）のみの関数となる。そのため、エッジの相対構
造（ｔａｎθ１＋ｔａｎθ２）が分かればウェーブレッ
ト変換画像Ｐαが（６）式によって求められる。さら
に、（２）式から、ウェーブレット変換は、線形変換で
あることが分かる。そのため、複数のエッジが存在する
場合に、ウェーブレット変換は、それぞれの単一エッジ
のウェーブレット変換の和として求められる。即ち、ｊ
−１階層のスムージング画像Ｇ 2j-1 ｆ（ｘ）における
複数のエッジの組み合わせ画像を、（１４）式のように
表すと、ウェーブレット変換関数Ｗ 2j ｆ（ｘ）は、
（１５）式となる。
【００１４】
【数１５】 そこで、ウェーブレット変換画像生成手段２０は、入力
されるｊ−１階層のエッジ構造と位置から、それぞれの
エッジに対して（６）式によりウェーブレット変換画像
を生成し、全エッジのウェーブレット変換画像の和をと
ってｊ階層のウェーブレット変換画像として出力する。
ウェーブレット逆変換手段３０は、ウェーブレット変換
画像生成手段２０で生成された各階層のウェーブレット
変換画像に対して逐次ウェーブレット逆変換をし、画像
が復元される。ウェーブレット逆変換フィルタのフィル
タリング係数をそれぞれｇ＊（ｘ）とｈ＊（ｘ）とする
と、ｊ階層におけるウェーブレット逆変換は、（１６）
式となる。（１６）式が、理論的にはＪ＝∞からＪ＝１
まで繰り返し行われれば、画像が復元される。
されるｊ−１階層のエッジ構造と位置から、それぞれの
エッジに対して（６）式によりウェーブレット変換画像
を生成し、全エッジのウェーブレット変換画像の和をと
ってｊ階層のウェーブレット変換画像として出力する。
ウェーブレット逆変換手段３０は、ウェーブレット変換
画像生成手段２０で生成された各階層のウェーブレット
変換画像に対して逐次ウェーブレット逆変換をし、画像
が復元される。ウェーブレット逆変換フィルタのフィル
タリング係数をそれぞれｇ＊（ｘ）とｈ＊（ｘ）とする
と、ｊ階層におけるウェーブレット逆変換は、（１６）
式となる。（１６）式が、理論的にはＪ＝∞からＪ＝１
まで繰り返し行われれば、画像が復元される。
【数１６】 以上のように、本実施例では、画像の各ウェーブレット
変換階層のピーク情報を用いて、該各スムージング階層
におけるエッジの構造を判定し、かつ、判定されたエッ
ジ構造から直接各階層のウェーブレット変換画像を生成
することにより、入力ピーク情報に対するウェーブレッ
ト変換の繰り返し処理なしで、且つ少ない演算量で正確
に画像を復元することができる。また、ウェーブレット
変換フィルタへの制約も軽減することができる。
変換階層のピーク情報を用いて、該各スムージング階層
におけるエッジの構造を判定し、かつ、判定されたエッ
ジ構造から直接各階層のウェーブレット変換画像を生成
することにより、入力ピーク情報に対するウェーブレッ
ト変換の繰り返し処理なしで、且つ少ない演算量で正確
に画像を復元することができる。また、ウェーブレット
変換フィルタへの制約も軽減することができる。
【００１５】第２の実施例 第２の実施例の画像復元装置は、図１に示された第１の
実施例と同様に、入力された画像のピーク情報から画像
のエッジ構造を判定するエッジ判定手段１０と、その画
像のエッジ構造からウェーブレット変換画像を生成する
ウェーブレット変換画像生成手段２０と、ウェーブレッ
ト変換画像に対して逆ウェーブレット変換を施して画像
を復元するウェーブレット逆変換手段３０とを、備えて
いる。本実施例では、入力された最上位階層のスムージ
ング画像と、複数階層のウェーブレット変換領域のピー
ク情報とを用いて、第１の実施例と同様の処理で画像復
元を実施する。この場合、全階層のウェーブレット変換
領域を用いて画像復元を行った第１の実施例に比べ、画
像の復元処理量が減少できる。そのため、本実施例の画
像復元装置は、高速に画像復元をする。
実施例と同様に、入力された画像のピーク情報から画像
のエッジ構造を判定するエッジ判定手段１０と、その画
像のエッジ構造からウェーブレット変換画像を生成する
ウェーブレット変換画像生成手段２０と、ウェーブレッ
ト変換画像に対して逆ウェーブレット変換を施して画像
を復元するウェーブレット逆変換手段３０とを、備えて
いる。本実施例では、入力された最上位階層のスムージ
ング画像と、複数階層のウェーブレット変換領域のピー
ク情報とを用いて、第１の実施例と同様の処理で画像復
元を実施する。この場合、全階層のウェーブレット変換
領域を用いて画像復元を行った第１の実施例に比べ、画
像の復元処理量が減少できる。そのため、本実施例の画
像復元装置は、高速に画像復元をする。
【００１６】第３の実施例 図４は、本発明の第３の実施例の画像復元装置を示す構
成ブロック図である。この画像復元装置は、画像のエッ
ジ構造として画像の輪郭情報を入力してウェーブレット
変換画像を生成するウェーブレット変換画像生成手段４
０と、ウェーブレット変換画像に対して逆ウェーブレッ
ト変換を施して画像を復元するウェーブレット逆変換手
段５０とを、備えている。入力された画像の輪郭情報か
ら、ウェーブレット変換画像生成手段４０は上位階層の
ウェーブレット変換画像を生成する。ウェーブレット逆
変換手段５０は、各階層のウェーブレット変換画像を用
いて逆ウェーブレット変換を施して画像を復元する。本
実施例は、第１の実施例におけるエッジ判定手段が不要
となり、より高速で画像復元を行うことができる。
成ブロック図である。この画像復元装置は、画像のエッ
ジ構造として画像の輪郭情報を入力してウェーブレット
変換画像を生成するウェーブレット変換画像生成手段４
０と、ウェーブレット変換画像に対して逆ウェーブレッ
ト変換を施して画像を復元するウェーブレット逆変換手
段５０とを、備えている。入力された画像の輪郭情報か
ら、ウェーブレット変換画像生成手段４０は上位階層の
ウェーブレット変換画像を生成する。ウェーブレット逆
変換手段５０は、各階層のウェーブレット変換画像を用
いて逆ウェーブレット変換を施して画像を復元する。本
実施例は、第１の実施例におけるエッジ判定手段が不要
となり、より高速で画像復元を行うことができる。
【００１７】第４の実施例 本発明の第４の実施例の画像復元装置は、第１〜第３の
実施例におけるウェーブレット変換画像生成手段に、メ
モリを備えたものである。予め、そのメモリには、多数
の単一エッジ構造に対し該エッジ構造をパラメータとし
てウェーブレット変換画像を求めて格納されている。本
実施例におけるウェーブレット変換画像生成手段は、複
数のエッジを含む画像から前記ウェーブレット変換画像
を生成する際に、対応する該各単一エッジ構造のウェー
ブレット変換画像を該メモリから読出して該複数のエッ
ジの位置にそれぞれ置き、そして、全体をたし合せるこ
とでウェーブレット変換画像を生成する。本実施例で
は、ウェーブレット変換画像生成手段における処理が省
略でき、簡単にかつ高速にウェーブレット変換画像を生
成できる。
実施例におけるウェーブレット変換画像生成手段に、メ
モリを備えたものである。予め、そのメモリには、多数
の単一エッジ構造に対し該エッジ構造をパラメータとし
てウェーブレット変換画像を求めて格納されている。本
実施例におけるウェーブレット変換画像生成手段は、複
数のエッジを含む画像から前記ウェーブレット変換画像
を生成する際に、対応する該各単一エッジ構造のウェー
ブレット変換画像を該メモリから読出して該複数のエッ
ジの位置にそれぞれ置き、そして、全体をたし合せるこ
とでウェーブレット変換画像を生成する。本実施例で
は、ウェーブレット変換画像生成手段における処理が省
略でき、簡単にかつ高速にウェーブレット変換画像を生
成できる。
【００１８】第５の実施例 図５は、本発明の第５の実施例の画像復元の装置を示す
構成ブロック図である。この画像復元装置は、入力され
た画像のピーク情報から画像のエッジ構造を判定するエ
ッジ判定手段５０と、その画像のエッジ構造と入力され
る各階層のウェーブレット変換画像の初期設定値とから
ウェーブレット変換画像を生成するウェーブレット変換
画像生成手段６０と、ウェーブレット変換画像に対して
逆ウェーブレット変換を施して画像を復元するウェーブ
レット逆変換手段７０とを、備えている。次に、図５の
画像復元装置の原理と動作を説明するまず、本実施例に
おいては、ウェーブレット変換関数として、偶数タップ
数の奇対称ＨＰＦのフィルタリング係数を用いることを
前提条件としている。即ち、フィルタ長を（２Ｎ）（Ｎ
は任意の正の整数）とすると、次の（１８）式の条件を
満足すればよく、ウェーブレット変換関数が、微分関数
である必要はない。
構成ブロック図である。この画像復元装置は、入力され
た画像のピーク情報から画像のエッジ構造を判定するエ
ッジ判定手段５０と、その画像のエッジ構造と入力され
る各階層のウェーブレット変換画像の初期設定値とから
ウェーブレット変換画像を生成するウェーブレット変換
画像生成手段６０と、ウェーブレット変換画像に対して
逆ウェーブレット変換を施して画像を復元するウェーブ
レット逆変換手段７０とを、備えている。次に、図５の
画像復元装置の原理と動作を説明するまず、本実施例に
おいては、ウェーブレット変換関数として、偶数タップ
数の奇対称ＨＰＦのフィルタリング係数を用いることを
前提条件としている。即ち、フィルタ長を（２Ｎ）（Ｎ
は任意の正の整数）とすると、次の（１８）式の条件を
満足すればよく、ウェーブレット変換関数が、微分関数
である必要はない。
【数１７】 この場合に、ｊ階層におけるウェーブレット変換関数Ｗ
2j ｆ（ｘ）は、（１９）式のようになる。
2j ｆ（ｘ）は、（１９）式のようになる。
【数１８】 一方、ｊ階層におけるスムージング画像Ｇ 2j ｆ（ｘ）
は、（２０）式のようになり、求められる。
は、（２０）式のようになり、求められる。
【００１９】
【数１９】 で求められる。ｊ−１階層のスムージング画像に、図２
のような単一エッジが存在する場合に、ｊ階層における
ウェーブレット変換画像Ｗ 2j ｆ（ｘ）は、以下のよう
に求められる。まず、フィルタの中心をｇ（０）とし
て、エッジにおけるウェーブレット変換値をＰ−とする
と、Ｐ−は次の（２２）式のように求められる。
のような単一エッジが存在する場合に、ｊ階層における
ウェーブレット変換画像Ｗ 2j ｆ（ｘ）は、以下のよう
に求められる。まず、フィルタの中心をｇ（０）とし
て、エッジにおけるウェーブレット変換値をＰ−とする
と、Ｐ−は次の（２２）式のように求められる。
【数２０】 一方、フィルタの中心をｇ（−１）（＝−ｇ（０））に
移したとして、該エッジにおけるウェーブレット変換値
をＰ＋とすると、その値は次の（２３）式のように求め
られる。
移したとして、該エッジにおけるウェーブレット変換値
をＰ＋とすると、その値は次の（２３）式のように求め
られる。
【００２０】
【数２１】 （２２）式と（２３）式を比較すると、Ｐ−とＰ＋と
は、隣り合う２つ成分であることが分かる。そこで、Ｐ
−とＰ＋との差分をとると、次の（２４）式のようにな
る。
は、隣り合う２つ成分であることが分かる。そこで、Ｐ
−とＰ＋との差分をとると、次の（２４）式のようにな
る。
【数２２】 Ｐ−の前の値Ｐ−２及びＰ＋の後の値Ｐ＋２をそれぞれ
求め、Ｐ−とＰ−２との差分及びＰ＋とＰ＋２との差分
をそれぞれ求めると、それらは、次の（２５）式のよう
に等しいことが分かる。
求め、Ｐ−とＰ−２との差分及びＰ＋とＰ＋２との差分
をそれぞれ求めると、それらは、次の（２５）式のよう
に等しいことが分かる。
【数２３】 さらに、（Ｐ＋−Ｐ−）と（Ｐ＋２−Ｐ＋）との差分を
求めると、（２６）式となる。 （Ｐ＋−Ｐ−）−（Ｐ＋２−Ｐ＋）＝（ｔａｎθ１＋ｔａｎθ２）ｇ（０） ・・・（２６） ｇ（０）は、フィルタによって決まる非ゼロの値である
ので、例えばｇ（０）＞０とすると、（ｔａｎθ１＋ｔ
ａｎθ２）＞０の場合に（Ｐ＋−Ｐ−）が局部最大値を
取り、（ｔａｎθ１＋ｔａｎθ２）＜０の場合に（Ｐ＋
−Ｐ−）が局部最小値を取る。ｇ（０）＜０の場合も同
様である。さらに、図３のように、複数のエッジがフィ
ルタ長（２Ｎ）のＮより接近している場合でも、それら
のエッジにおけるＰ＋とＰ−との差分Ｐi ’は、（２
７）式のように求められる。そこで（２８）式のよう
に、変数ｋi,j およびθi,j を定義する。
求めると、（２６）式となる。 （Ｐ＋−Ｐ−）−（Ｐ＋２−Ｐ＋）＝（ｔａｎθ１＋ｔａｎθ２）ｇ（０） ・・・（２６） ｇ（０）は、フィルタによって決まる非ゼロの値である
ので、例えばｇ（０）＞０とすると、（ｔａｎθ１＋ｔ
ａｎθ２）＞０の場合に（Ｐ＋−Ｐ−）が局部最大値を
取り、（ｔａｎθ１＋ｔａｎθ２）＜０の場合に（Ｐ＋
−Ｐ−）が局部最小値を取る。ｇ（０）＜０の場合も同
様である。さらに、図３のように、複数のエッジがフィ
ルタ長（２Ｎ）のＮより接近している場合でも、それら
のエッジにおけるＰ＋とＰ−との差分Ｐi ’は、（２
７）式のように求められる。そこで（２８）式のよう
に、変数ｋi,j およびθi,j を定義する。
【００２１】
【数２４】 それぞれのエッジの構造θi,i+1 とエッジ点におけるウ
ェーブレット変換値の差分値Ｐi ’の関係は、次の（２
９）式のように表せる。（２９）式において、Ｋの行列
の逆行列を求めることによってエッジの構造θi,i+1 が
（３０）式のように求められる。
ェーブレット変換値の差分値Ｐi ’の関係は、次の（２
９）式のように表せる。（２９）式において、Ｋの行列
の逆行列を求めることによってエッジの構造θi,i+1 が
（３０）式のように求められる。
【００２２】
【数２５】 各階層におけるスムージング画像が、図３のようなエッ
ジの複合体として構成されていると見做せるので、、入
力される各ウェーブレット変換階層のピーク値も（３
０）式のＰi ’に相当することが分かる。
ジの複合体として構成されていると見做せるので、、入
力される各ウェーブレット変換階層のピーク値も（３
０）式のＰi ’に相当することが分かる。
【００２３】エッジ構造判定手段６０は、入力されたピ
ーク値及びその位置を用いて、それぞれのエッジの構造
（エッジの入力射角θ１と反射角θ２のタンジェント
和）を求め、それぞれのエッジ位置と共に出力する。フ
ィルタによって、ピーク値がエッジ点以外の点に対して
も求められる可能性があるが、これらの疑似エッジ点が
入力されたとしても、（３０）式からこれらの疑似エッ
ジ点のエッジ構造が存在しないか或いは微小（即ち、
（ｔａｎθ１＋ｔａｎθ２）が零か非常に小さい値）で
あることが算出でき、これらの点をエッジから取り除く
ことができる。また、エッジ点からα（＞０）離れた地
点のウェーブレット変換値Ｐαは、（３１）式となるの
で、Ｐα+1−Ｐαは、（３２）式となる。
ーク値及びその位置を用いて、それぞれのエッジの構造
（エッジの入力射角θ１と反射角θ２のタンジェント
和）を求め、それぞれのエッジ位置と共に出力する。フ
ィルタによって、ピーク値がエッジ点以外の点に対して
も求められる可能性があるが、これらの疑似エッジ点が
入力されたとしても、（３０）式からこれらの疑似エッ
ジ点のエッジ構造が存在しないか或いは微小（即ち、
（ｔａｎθ１＋ｔａｎθ２）が零か非常に小さい値）で
あることが算出でき、これらの点をエッジから取り除く
ことができる。また、エッジ点からα（＞０）離れた地
点のウェーブレット変換値Ｐαは、（３１）式となるの
で、Ｐα+1−Ｐαは、（３２）式となる。
【００２４】
【数２６】 （３２）式から分かるように入力画像情報が単一のエッ
ジの場合、ウェーブレット変換画像の差分値は、そのエ
ッジの相対構造である（ｔａｎθ１＋ｔａｎθ２）のみ
の関数となる。そのため、エッジの相対構造（ｔａｎθ
１＋ｔａｎθ２）が分かれば、ウェーブレット変換画像
の差分値が求められる。さらに、ウェーブレット変換
は、線形変換であるので、複数のエッジが存在する場合
に、ウェーブレット変換は、それぞれの単一エッジのウ
ェーブレット変換の和として求められる。そして、ウェ
ーブレット変換の差分値もそれぞれの単一エッジのウェ
ーブレット変換の差分値の和として求められる。そこ
で、ウェーブレット変換画像生成手段７０は、まず、入
力される各階層のエッジ構造と位置から、各階層のウェ
ーブレット変換差分値を生成する。そして、入力される
各階層のウェーブレットの初期設定値、即ち、ある行或
いは列のウェーブレット変換画像の最初の値を用いて、
逐次的にウェーブレット変換画像を生成する。ウェーブ
レット逆変換手段８０は、生成されたウェーブレット変
換画像を逆変換し、画像を復元する。ウェーブレット逆
変換フィルタのフィルタリング係数をそれぞれｇ
＊（ｘ）とｈ＊（ｘ）とすると、ｊ階層におけるウェー
ブレット逆変換は、（３３）式となる。（３３）式が、
ｊ＝∞からｊ＝１まで繰り返し実行されれば、画像が復
元される。
ジの場合、ウェーブレット変換画像の差分値は、そのエ
ッジの相対構造である（ｔａｎθ１＋ｔａｎθ２）のみ
の関数となる。そのため、エッジの相対構造（ｔａｎθ
１＋ｔａｎθ２）が分かれば、ウェーブレット変換画像
の差分値が求められる。さらに、ウェーブレット変換
は、線形変換であるので、複数のエッジが存在する場合
に、ウェーブレット変換は、それぞれの単一エッジのウ
ェーブレット変換の和として求められる。そして、ウェ
ーブレット変換の差分値もそれぞれの単一エッジのウェ
ーブレット変換の差分値の和として求められる。そこ
で、ウェーブレット変換画像生成手段７０は、まず、入
力される各階層のエッジ構造と位置から、各階層のウェ
ーブレット変換差分値を生成する。そして、入力される
各階層のウェーブレットの初期設定値、即ち、ある行或
いは列のウェーブレット変換画像の最初の値を用いて、
逐次的にウェーブレット変換画像を生成する。ウェーブ
レット逆変換手段８０は、生成されたウェーブレット変
換画像を逆変換し、画像を復元する。ウェーブレット逆
変換フィルタのフィルタリング係数をそれぞれｇ
＊（ｘ）とｈ＊（ｘ）とすると、ｊ階層におけるウェー
ブレット逆変換は、（３３）式となる。（３３）式が、
ｊ＝∞からｊ＝１まで繰り返し実行されれば、画像が復
元される。
【００２５】
【数２７】 以上のように、本実施例では、画像の各ウェーブレット
変換階層のピーク情報を用いて、該各スムージング階層
におけるエッジの構造を判定し、かつ、判定されたエッ
ジ構造から直接各階層のウェーブレット変換画像を生成
することにより、入力ピーク情報に対するウェーブレッ
ト変換の繰り返し処理なしで、且つ少ない演算量で正確
に画像を復元することができる。また、ウェーブレット
変換フィルタへの制約も軽減することができる。
変換階層のピーク情報を用いて、該各スムージング階層
におけるエッジの構造を判定し、かつ、判定されたエッ
ジ構造から直接各階層のウェーブレット変換画像を生成
することにより、入力ピーク情報に対するウェーブレッ
ト変換の繰り返し処理なしで、且つ少ない演算量で正確
に画像を復元することができる。また、ウェーブレット
変換フィルタへの制約も軽減することができる。
【００２６】第６の実施例 図５に示された第５の実施例と同様に、入力された画像
のピーク情報から画像のエッジ構造を判定するエッジ判
定手段６０と、その画像のエッジ構造と入力される各階
層のウェーブレット変換画像の初期設定値とからウェー
ブレット変換画像を生成するウェーブレット変換画像生
成手段７０と、ウェーブレット変換画像に対して逆ウェ
ーブレット変換を施して画像を復元するウェーブレット
逆変換手段８０とを、備えている。本実施例では、入力
された最上位階層のスムージング画像と、複数階層のウ
ェーブレット変換領域のピーク情報とを用いて、第５の
実施例と同様の処理で画像復元を実施する。この場合、
全階層のウェーブレット変換領域を用いて画像復元を行
った第５の実施例に比べ、画像の復元処理量が減少でき
る。そのため、本実施例の画像復元装置は、高速に画像
復元をする。
のピーク情報から画像のエッジ構造を判定するエッジ判
定手段６０と、その画像のエッジ構造と入力される各階
層のウェーブレット変換画像の初期設定値とからウェー
ブレット変換画像を生成するウェーブレット変換画像生
成手段７０と、ウェーブレット変換画像に対して逆ウェ
ーブレット変換を施して画像を復元するウェーブレット
逆変換手段８０とを、備えている。本実施例では、入力
された最上位階層のスムージング画像と、複数階層のウ
ェーブレット変換領域のピーク情報とを用いて、第５の
実施例と同様の処理で画像復元を実施する。この場合、
全階層のウェーブレット変換領域を用いて画像復元を行
った第５の実施例に比べ、画像の復元処理量が減少でき
る。そのため、本実施例の画像復元装置は、高速に画像
復元をする。
【００２７】第７の実施例 図６は、本発明の第７の実施例の画像復元装置を示す構
成ブロック図である。この画像復元装置は、画像のエッ
ジ構造として画像の輪郭情報を入力してウェーブレット
変換画像を生成するウェーブレット変換画像生成手段９
０と、ウェーブレット変換画像に対して逆ウェーブレッ
ト変換を施して画像を復元するウェーブレット逆変換手
段１００とを備え、そのウェーブレット変換画像生成手
段９０には、各階層のウェーブレット変換画像の初期設
定値が入力される構成である。入力された画像の輪郭情
報から、ウェーブレット変換画像生成手段４０はウェー
ブレット変換画像を生成する。ウェーブレット逆変換手
段５０は、各階層のウェーブレット変換画像を用いて逆
ウェーブレット変換を施して画像を復元する。本実施例
は、第５の実施例におけるエッジ判定手段が不要とな
り、より高速で画像復元を行うことができる。
成ブロック図である。この画像復元装置は、画像のエッ
ジ構造として画像の輪郭情報を入力してウェーブレット
変換画像を生成するウェーブレット変換画像生成手段９
０と、ウェーブレット変換画像に対して逆ウェーブレッ
ト変換を施して画像を復元するウェーブレット逆変換手
段１００とを備え、そのウェーブレット変換画像生成手
段９０には、各階層のウェーブレット変換画像の初期設
定値が入力される構成である。入力された画像の輪郭情
報から、ウェーブレット変換画像生成手段４０はウェー
ブレット変換画像を生成する。ウェーブレット逆変換手
段５０は、各階層のウェーブレット変換画像を用いて逆
ウェーブレット変換を施して画像を復元する。本実施例
は、第５の実施例におけるエッジ判定手段が不要とな
り、より高速で画像復元を行うことができる。
【００２８】第８の実施例 本発明の第８の実施例の画像復元装置は、第５〜第７の
実施例におけるウェーブレット変換画像生成手段に、メ
モリを備えたものである。予め、そのメモリには、多数
の単一エッジ構造に対し該エッジ構造をパラメータとし
てウェーブレット変換画像を求めて格納されている。本
実施例におけるウェーブレット変換画像生成手段は、複
数のエッジを含む画像から前記ウェーブレット変換画像
を生成する際に、対応する該各単一エッジ構造のウェー
ブレット変換画像を該メモリから読出して該複数のエッ
ジの位置にそれぞれ置き、そして、全体をたし合せるこ
とでウェーブレット変換画像を生成する。本実施例で
は、第５〜第７の各実施例よりそれぞれ高速に画像復元
を行うことができる。
実施例におけるウェーブレット変換画像生成手段に、メ
モリを備えたものである。予め、そのメモリには、多数
の単一エッジ構造に対し該エッジ構造をパラメータとし
てウェーブレット変換画像を求めて格納されている。本
実施例におけるウェーブレット変換画像生成手段は、複
数のエッジを含む画像から前記ウェーブレット変換画像
を生成する際に、対応する該各単一エッジ構造のウェー
ブレット変換画像を該メモリから読出して該複数のエッ
ジの位置にそれぞれ置き、そして、全体をたし合せるこ
とでウェーブレット変換画像を生成する。本実施例で
は、第５〜第７の各実施例よりそれぞれ高速に画像復元
を行うことができる。
【００２９】
【発明の効果】以上詳細に説明したように、第１〜第１
０の発明によれば、画像の各ウェーブレット変換階層に
おけるエッジの構造から直接各階層のウェーブレット変
換画像を生成するので、入力ピーク情報に対するウェー
ブレット変換の繰り返し処理なしで、且つ少ない演算量
で正確に画像を復元することができる。また、入力ピー
ク情報に対するウェーブレット変換の繰り返し処理が不
要であるので、収束の判断も不要となり、収束における
危険性からも解放される。さらに、ウェーブレット変換
フィルタに対して微分関数でなくてはならないという制
約からも解除することができる。第２及び第６の発明に
よれば、各ウェーブレット変換階層のエッジ構造を入力
する構成にしているので、画像復元装置は、ピーク情報
からエッジ構造を判定する処理が不要となり、より高速
動作が可能となる。第１０の発明によれば、予め、各単
一エッジ構造のウェーブレット変換画像をメモリに格納
し、それらをたし合せてウェーブレット変換画像を生成
する構成としているので、計算処理に要する時間が低減
され、高速な画像復元装置を実現する。
０の発明によれば、画像の各ウェーブレット変換階層に
おけるエッジの構造から直接各階層のウェーブレット変
換画像を生成するので、入力ピーク情報に対するウェー
ブレット変換の繰り返し処理なしで、且つ少ない演算量
で正確に画像を復元することができる。また、入力ピー
ク情報に対するウェーブレット変換の繰り返し処理が不
要であるので、収束の判断も不要となり、収束における
危険性からも解放される。さらに、ウェーブレット変換
フィルタに対して微分関数でなくてはならないという制
約からも解除することができる。第２及び第６の発明に
よれば、各ウェーブレット変換階層のエッジ構造を入力
する構成にしているので、画像復元装置は、ピーク情報
からエッジ構造を判定する処理が不要となり、より高速
動作が可能となる。第１０の発明によれば、予め、各単
一エッジ構造のウェーブレット変換画像をメモリに格納
し、それらをたし合せてウェーブレット変換画像を生成
する構成としているので、計算処理に要する時間が低減
され、高速な画像復元装置を実現する。
【図１】本発明の第１の実施例の画像復元装置を示す構
成ブロック図である。
成ブロック図である。
【図２】入力画像中の単一エッジ構造を示す図である。
【図３】図２のエッジの複合構造を示す図である。
【図４】本発明の第３の実施例の画像復元装置を示す構
成ブロック図である。
成ブロック図である。
【図５】本発明の第５の実施例の画像復元装置を示す構
成ブロック図である。
成ブロック図である。
【図６】本発明の第７の実施例の画像復元装置を示す構
成ブロック図である。
成ブロック図である。
１０，６０ エッジ構造判定手段 ２０，４０，７０，９０ ウェーブレット変換画像生
成手段 ３０，５０，８０，１００ ウェーブレット逆変換手段
成手段 ３０，５０，８０，１００ ウェーブレット逆変換手段
Claims (10)
- 【請求項１】 入力される各ウェーブレット変換階層の
ピーク情報に基づき下位の階層のエッジ構造を判定する
エッジ構造判定手段と、 前記エッジ構造判定手段によって判定された下位の階層
のエッジ構造から前記各ウェーブレット変換階層におけ
るウェーブレット変換画像を生成するウェーブレット変
換画像生成手段と、 前記全階層のウェーブレット変換画像または複数のウェ
ーブレット変換画像と入力される最上位階層のスムージ
ング画像とを用いてウェーブレット逆変換を行い画像を
復元するウェーブレット逆変換手段とを、 備えたことを特徴とする画像復元装置。 - 【請求項２】 各ウェーブレット変換階層のエッジ構造
情報を入力し、入力された該各ウェーブレット変換階層
のエッジ構造に基づいて上位階層のウェーブレット変換
画像を生成するウェーブレット変換画像生成手段と、前
記全階層のウェーブレット変換画像または複数のウェー
ブレット変換画像と入力される最上位階層のスムージン
グ画像とを用いてウェーブレット逆変換を行い画像を復
元するウェーブレット逆変換手段とを、備えたことを特
徴とする画像復元装置。 - 【請求項３】 前記ウェーブレット変換画像生成手段
は、複数のエッジを含む画像に対して各単一エッジのウ
ェーブレット変換画像の和としてウェーブレット変換画
像を生成する機能を有していることを特徴とする請求項
１または２記載の画像復元装置。 - 【請求項４】 前記ウェーブレット変換画像生成手段
は、奇数タップ数の偶対称ハイパスフィルタを備えたこ
とを特徴とする請求項１または２記載の画像復元装置。 - 【請求項５】 入力される各ウェーブレット変換階層の
ピーク情報に基づき下位の階層のエッジ構造を判定する
エッジ構造判定手段と、 前記エッジ構造判定処理によって判定された下位の階層
のエッジ構造から前記各ウェーブレット変換階層におけ
るウェーブレット変換画像の差分値を生成し、入力され
た該階層の初期設定値を用いて逐次的にウェーブレット
変換画像を生成するウェーブレット変換画像生成手段
と、 前記全階層のウェーブレット変換画像または複数のウェ
ーブレット変換画像と最上位階層のスムージング画像と
を用いてウェーブレット逆変換を行い画像を復元するウ
ェーブレット逆変換手段とを、 備えたことを特徴とする画像復元装置。 - 【請求項６】 各ウェーブレット変換階層のエッジ構造
情報及び該各階層のウェーブレット変換の初期設定値を
入力し、入力された該各ウェーブレット変換階層のエッ
ジ構造に基づいて上位階層のウェーブレット変換画像を
生成するウェーブレット変換画像生成手段と、前記全階
層のウェーブレット変換画像または複数のウェーブレッ
ト変換画像と入力される最上位階層のスムージング画像
とを用いてウェーブレット逆変換を行い画像を復元する
ウェーブレット逆変換手段とを、備えたことを特徴とす
る画像復元装置。 - 【請求項７】 前記ウェーブレット変換画像生成手段
は、複数のエッジを含む画像に対しても各単一エッジの
ウェーブレット変換差分画像の和としてウェーブレット
変換画像を生成する機能を有していることを特徴とする
請求項５または６記載の画像復元装置。 - 【請求項８】 前記ウェーブレット変換画像生成手段
は、偶数タップ数の奇対称ハイパスフィルタを備えたこ
とを特徴とする請求項５または６記載の画像復元装置。 - 【請求項９】 前記エッジ構造判定手段は、前記下位の
階層中に複数のエッジが混在している場合でも該複数の
エッジの構造を判定する機能を有していることを特徴と
する請求項１または５記載の画像復元装置。 - 【請求項１０】 前記ウェーブレット変換画像生成手段
は、予め複数の単一エッジ構造に対し該エッジ構造をパ
ラメータとしてウェーブレット変換画像を求めメモリに
格納し、前記複数のエッジを含む画像から前記ウェーブ
レット変換画像を生成する際に、対応する該各単一エッ
ジ構造のウェーブレット変換画像を該メモリから読出し
て該複数のエッジの位置にそれぞれ置き、全体をたし合
せる構成としたことを特徴とする請求項３または７記載
の画像復元装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1005394A JP3549563B2 (ja) | 1994-01-31 | 1994-01-31 | 画像復元装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1005394A JP3549563B2 (ja) | 1994-01-31 | 1994-01-31 | 画像復元装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07222148A true JPH07222148A (ja) | 1995-08-18 |
| JP3549563B2 JP3549563B2 (ja) | 2004-08-04 |
Family
ID=11739657
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1005394A Expired - Lifetime JP3549563B2 (ja) | 1994-01-31 | 1994-01-31 | 画像復元装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3549563B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108460746A (zh) * | 2018-04-10 | 2018-08-28 | 武汉大学 | 一种基于结构和纹理分层预测的图像修复方法 |
-
1994
- 1994-01-31 JP JP1005394A patent/JP3549563B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108460746A (zh) * | 2018-04-10 | 2018-08-28 | 武汉大学 | 一种基于结构和纹理分层预测的图像修复方法 |
| CN108460746B (zh) * | 2018-04-10 | 2021-09-03 | 武汉大学 | 一种基于结构和纹理分层预测的图像修复方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3549563B2 (ja) | 2004-08-04 |
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