JPH07129238A - 障害物回避経路生成方式 - Google Patents

障害物回避経路生成方式

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JPH07129238A
JPH07129238A JP5273807A JP27380793A JPH07129238A JP H07129238 A JPH07129238 A JP H07129238A JP 5273807 A JP5273807 A JP 5273807A JP 27380793 A JP27380793 A JP 27380793A JP H07129238 A JPH07129238 A JP H07129238A
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point
area
obstacle
path
route
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JP5273807A
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English (en)
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Naoyuki Sawazaki
直之 沢崎
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Fujitsu Ltd
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Fujitsu Ltd
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 移動ロボットが自律的に経路を生成して障害
物を回避する障害物回避経路方式に関し、目的地までの
最適な経路を効率良く探索できるようにする。 【構成】 移動ロボット１は自律走行制御装置２からの
指令に応じてその駆動輪１２が制御され所定の移動動作
を行う。この移動ロボット１には、レーザレンジファイ
ンダ１１が搭載され、レーザレンジファインダ１１は進
路前方の距離計測を行い、その情報を自律走行制御装置
２に送る。自律走行制御装置２の地形図生成手段２１
は、受け取った情報を処理して地形データとし地形図を
生成する。経路生成手段２２は、その地形図に対して障
害物領域が尾根、走行可能領域が谷となるようなポテン
シャル場を生成しそのポテンシャル値が所定値以上とな
る領域を障害物領域、所定値以下となる領域を走行可能
領域として再定義し、その走行可能領域に移動ロボット
１の経路を生成する。また、障害物回避のための折れ線
経路を生成する。走行制御手段２３は、その経路に関す
る情報を基にして走行指令を生成し、移動ロボット１の
駆動輪１２にその走行指令を出力する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】移動ロボットが、誘導設備のない
工場内での搬送作業や惑星探査等を行う場合、自身のセ
ンサで周囲の地形を把握し、障害物等を回避する適切な
障害物回避経路を生成する必要がある。本発明はそのよ
うな障害物回避経路生成方式に関する。
【０００２】
【従来の技術】現在実用化されている工場内等での無人
搬送システムにおける移動ロボットの誘導方法には、下
記のような方法がある。 （１）走行路の地下に誘導ケーブルを埋設し、移動ロボ
ット自身に取り付けられた左右のアンテナで誘導ケーブ
ルからの漏洩電波を検出し、その強度差に従って進路を
修正しつつ誘導ケーブルの真上を走行させる方法。 （２）走行路に反射テープを貼っておき、複数の反射型
光センサでこれを検出し反射テープが移動ロボットの真
下になるように誘導する方法。 （３）レーザビームで外からコースを照らし移動ロボッ
トがその上を走るように誘導する方法。 （４）環境に光源などの灯台を設置し、移動ロボットが
光源に向かって舵をとる方法。 （５）コース上にランドマークや標識を設置し、移動ロ
ボットがそれを認識して標識に従って指示されたコース
を走行する方法。
【０００３】しかし、これらの方法によると、あらかじ
め移動ロボットが走行するコースが規定されていること
が絶対条件であるので、そのコース周辺に適切な設備を
設ける必要がある。このため、走行コースの変更等のた
めに環境側に特別な工事等が必要であり、柔軟性に欠け
るという欠点があった。
【０００４】一方、移動ロボットの誘導方法として、移
動ロボット自身が環境の地形図を頼りに、自身のセンサ
で走行路を妨げる障害物を検知し回避経路を計画しなが
ら走行する方法があり、近年その研究が進められてい
る。現状では、屋内の廊下等のようにかなり詳細な地形
図が与えられた状態で、ある程度形状が既知である比較
的小さな障害物が１〜２個存在する程度の環境について
実用レベルの技術が開発されつつある。
【０００５】さらに、概略の地形図のみが与えられた状
態で、障害物の個数、形状等が未知の環境下を、移動ロ
ボットが自身に搭載したセンサを用いて障害物を認識
し、適切な回避経路を生成し、自律的に走行する方法に
ついても研究が進められている。この自律移動ロボット
の障害物回避経路生成方法は、大別すると、ルールベー
ス法、ポテンシャル法、探索法の３つに分類される。以
下にこれらの方法の長所と欠点について説明する。
【０００６】（１）ルールベース法：この方法は、例え
ばゴール方向に障害物がない状況では直進し、障害物が
ある場合には、障害物にある程度近付くまでは直進し、
それから障害物を左または右に見るように障害物に沿っ
て進行するといったルールに従って走行するものであ
る。経路計画に要する時間は短いが、その経路は必ずし
も最適な経路でないため、図５０に示すように環境によ
っては走行効率が極端に低下するという欠点がある。
【０００７】（２）ポテンシャル法：ポテンシャル法は
さらに、ローカルな視点で近傍の障害物のみを考慮して
経路を生成する方法と環境全体（センサで計測された地
形データ全体）の障害物を考慮する方法の２種類があ
る。
【０００８】前者のローカルな視点で近傍の障害物のみ
を考慮して経路を生成する方法は、障害物からの反発力
とゴール地点からの吸引力の合力方向に進むことで障害
物を回避する方法であり、少ない計算量で実現できる
が、図５１に示すように障害物からの反発力とゴール地
点からの吸引力が釣り合う場合には経路を生成できなく
なる欠点がある。
【０００９】後者の環境全体（センサで計測された地形
データ全体）の障害物を考慮する方法としては、障害物
領域を発熱源、ゴール地点を吸熱源とした場合での定常
状態での熱分布（ラプラスポテンシャル場）を反復計算
によって求め、スタート地点からこのポテンシャル場を
降下する方向へたどることで経路を生成する方法が開発
されている。この方法はポテンシャル場に局所最小点が
発生しないことが補償されており、経路が存在する場合
には必ずそれを求めることが可能であるが、複雑な地形
ではポテンシャル場の計算に多大な計算時間を要する。
また、数値的に反復計算でポテンシャル場を計算してそ
の勾配に従って経路を生成するため、経路が存在しない
場合と反復回数や計算の桁落ちの影響でポテンシャル場
に十分な勾配が発生しない場合とを判別する手段が存在
しない点に欠点がある。
【００１０】（３）探索法：探索法は空間（領域）を分
割して走行可能な経路を探索する方法である。経路が存
在する場合には必ずそれを発見することが可能である
が、領域の分割方法によって計算量や計算時間が大きく
影響される。従来の分割方法で代表的なものは、図５２
に示すように、走行可能領域を４分木構造に分割する方
法で、この方法は、環境を図のように長方形領域に４分
割し、分割した長方形領域内に障害物が存在する領域に
対してはさらにその長方形領域を４分割する処理を再帰
的に行ない、環境を図のような４分木構造で表現する方
法である。環境の複雑さに応じて階層的に領域を分割す
るため効率的であるが、４分木構造を作成するための処
理量が多い、ノードの数が多くなるため探索に時間がか
かる、といった欠点がある。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】このように、自律移動
ロボットにおける従来の障害物回避経路生成方法は、経
路探索に長時間を要したり、経路長が短く、かつ走行効
率の良い経路を効率良く生成することが困難であるとい
った問題点を有していた。
【００１２】本発明はこのような点に鑑みてなされたも
のであり、目的地までの径路長が短く、かつ走行効率の
良い経路を効率良く探索することができる障害物回避経
路生成方式を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】図１は上記目的を達成す
る本発明の原理を説明するブロック図である。図におい
て、本発明の障害物回避経路生成方式は、移動ロボット
１に搭載されたレーザレンジファインダ１１（またはカ
メラ）による距離計測の結果得られた地形データを用い
て地形図を生成する地形図生成手段２１と、地形図生成
手段２１が生成した地形図に対して障害物領域が尾根、
走行可能領域が谷となるようなポテンシャル場を生成し
そのポテンシャル値が所定値以上となる領域を障害物領
域、所定値以下となる領域を走行可能領域として再定義
し、その走行可能領域に移動ロボット１の経路を生成す
る経路生成手段２２とから構成される。
【００１４】上記経路生成手段２２はまた、走行可能領
域が基準方向に関して分岐あるいは接続する点で分割す
ることでその走行可能領域全体を、基準方向の各座標に
一対一対応する前記基準方向とは異なる他方向の区間の
集合で表現される部分領域に分割し、その部分領域をノ
ード、その部分領域間の連結関係をアークとするグラフ
構造として表現する。
【００１５】また、経路生成手段２２はスタート地点か
らゴール地点に至る経路の途中通過領域列及び通過点列
を、スタート地点とそれまでに選定した通過点及びゴー
ル地点を結ぶ折れ線経路の経路長を距離予測値とし、そ
れが最小となるように、グラフ構造を探索して決定す
る。
【００１６】さらに、経路生成手段２２は、通過点を結
ぶ折れ線経路と障害物領域との衝突チェックを、グラフ
構造のノードの区間情報を用いて行い、折れ線経路上で
障害物領域と衝突する部分に対応する境界点列またはそ
れに適度のオフセットをつけた点列を折れ線の頂点列に
追加することで障害物領域と衝突しない折れ線経路を生
成する。
【００１７】また、経路生成手段２２は生成した折れ線
経路の各頂点Ｐi に対して、その頂点Ｐi と隣接する２
頂点Ｐi-1 、Ｐi+1 を結ぶ線分経路Ｐi-1 Ｐi+1 が通過
領域外を通過しない場合には頂点Ｐi を削除し、通過領
域内を通過する場合には通過領域外に存在する部分に対
応する領域の境界点列上の点における境界点列の接線と
平行かつその接点から適当なオフセットをもつ直線と線
分経路Ｐi-1 Ｐi 、Ｐ i Ｐi+1 との交点で頂点Ｐi を置
き換える処理を行う。
【００１８】
【作用】地形図生成手段２１は、移動ロボット１に搭載
されたレーザレンジファインダ１１（またはカメラ）に
よる距離計測の結果得られた地形データを用いて地形図
を生成する。経路生成手段２２は、地形図生成手段２１
が生成した地形図に対して障害物領域が尾根、走行可能
領域が谷となるようなポテンシャル場を生成しそのポテ
ンシャル値が所定値以上となる領域を障害物領域、所定
値以下となる領域を走行可能領域として再定義し、その
走行可能領域に移動ロボット１の経路を生成する。
【００１９】この経路生成手段２２は、走行可能領域を
基準方向の各座標に一対一対応する他方向の区間の集合
で表現される部分領域に分割し、その部分領域をノー
ド、それらの部分領域間の連結関係をアークとするグラ
フ構造として表現し、そのグラフ構造を探索して障害物
回避経路を生成する。
【００２０】その障害物回避経路は、スタート地点、通
過点及びゴール地点を結ぶ折れ線経路の経路長を距離予
測値として、それが最小となるように生成される。ま
た、その折れ線経路の衝突チェックをグラフ構造の区間
情報を用いて行い、折れ線経路上で障害物と衝突する部
分に対応する障害物の境界点列またはそれに適当なオフ
セットを付けた点列を折れ線の頂点列に追加する。した
がって、障害物回避経路が高速に生成される。
【００２１】さらに、生成した折れ線経路の各頂点に対
して、グラフ構造の区間情報に基づく処理を施し、必要
に応じてその頂点を新たな頂点で置き換えるようにし
た。このため、頂点数が少なく、頂点での曲がり角も小
さくなる障害物回避経路が生成される。
【００２２】なお、経路生成手段２２が生成した経路に
関する情報は、さらに走行制御手段２３に送られ、走行
制御手段２３は、その経路に関する情報を基にして走行
指令を生成し、移動ロボット１のロボット本体１２にそ
の走行指令を出力する。移動ロボット１は、走行指令に
従って自律的に障害物を回避し、最適な経路を辿って目
的地まで走行する。
【００２３】
【実施例】以下、本発明の一実施例を図面に基づいて説
明する。本発明を実行するための全体構成を図１を用い
て説明する。図において、移動ロボット１は自律走行タ
イプのロボットであり、自律走行制御装置（ロボット制
御装置）２からの指令に応じてその駆動輪１２が制御さ
れ所定の移動動作を行う。この移動ロボット１には、レ
ーザレンジファインダ１１が搭載されている。レーザレ
ンジファインダ１１は進路前方の距離計測を行い、その
情報を自律走行制御装置２に送る。
【００２４】自律走行制御装置２は、地形図生成手段２
１、経路生成手段２２及び走行制御手段２３から構成さ
れる。地形図生成手段２１は、レーザレンジファインダ
１１による距離計測の結果得られた情報を処理して地形
データとし地形図を生成する。経路生成手段２２は、地
形図生成手段２１が生成した地形図に対して障害物領域
が尾根、走行可能領域が谷となるようなポテンシャル場
を生成しそのポテンシャル値が所定値以上となる領域を
障害物領域、所定値以下となる領域を走行可能領域とし
て再定義し、その走行可能領域に移動ロボット１の経路
を生成する。経路生成の詳細は後述す。経路生成手段２
２が生成した経路に関する情報は、さらに走行制御手段
２３に送られる。走行制御手段２３は、その経路に関す
る情報を基にして走行指令を生成し、移動ロボット１の
駆動輪１２にその走行指令を出力する。移動ロボット１
は、走行指令による経路を自律的に走行し目的地まで達
する。その経路は走行可能領域に生成されるので、移動
ロボット１は、障害物を自律的に回避して目的地まで走
行する。
【００２５】図２は上記の地形データについての説明図
である。図において、レーザレンジファインダ１１は、
移動ロボット１に搭載されており、距離計測を行う。そ
の距離計測の結果得られる情報（α、β、ｄ）は、上述
したように、自律走行制御装置２の地形図生成手段２１
に送られる。地形図生成手段２１は、その情報（α、
β、ｄ）を直交座標（ｘ−ｙ−ｚ）系に変換することに
より、進路前方数メートルのグリッド表現の地形データ
（Ｘ、Ｙ、Ｚ）を求め、この地形データ（Ｘ、Ｙ、Ｚ）
をさらに処理して目的地に到る障害物回避経路の生成を
行う。
【００２６】図３は障害物領域と走行可能領域の２値で
表現されたグリッド形式の地形図の例である。図におい
て、斜線で示した部分が障害物領域Ａである。その他の
部分を走行可能領域Ｂ０とする。従来から、経路計画の
場合には移動ロボット１の大きさを点と見なせるように
障害物領域Ａの境界を移動ロボット１の大きさに相当す
る量だけ伸長（膨張）させる処理が行なわれている。本
実施例では、図３のようなグリッド形式の地形図におい
て、障害物領域Ａの境界を伸長させる方法として、図４
のようなポテンシャル関数Ｐを導入する。
【００２７】すなわち、先ず、障害物領域Ａにおいてあ
る一定のポテンシャル値Ｖ0 を持ち、障害物領域Ａから
の距離Ｄに応じて単調に減少するポテンシャル関数Ｐを
考え、走行可能領域Ｂ０の各グリッドに対してポテンシ
ャル関数Ｐで計算される値の総和をその位置のポテンシ
ャル値とするポテンシャル場を作成する。次に、そのポ
テンシャル場を利用して、ポテンシャル値が所定の閾値
Ｖt 以上となる領域（図４の範囲ｄ）を新たな障害物領
域ΔＡ１として本来の障害物領域Ａに加える。また、ポ
テンシャル値が所定の閾値Ｖt 以下となる領域を新たな
走行可能領域Ｂ１とする。これにより、障害物領域Ａの
境界が伸長し障害物領域は（Ａ＋ΔＡ１）となる。
【００２８】図５は上述したポテンシャル関数Ｐを用い
た場合の障害物領域を示す図である。ポテンシャル関数
Ｐを用いた場合の障害物領域は、上述した手順により、
図５に示す（Ａ＋ΔＡ１）となる。このときの走行領域
はＢ１である。
【００２９】図６は従来方法による障害物領域を示す図
である。従来は単純なパターンでの塗りつぶしにより障
害物領域Ａの境界を伸長させていた。この方法による
と、図６に示すように、本来の障害物領域Ａには、単純
なパターンによる追加分ΔＡ２が加えられ、障害物領域
は（Ａ＋ΔＡ２）となる。このときの走行領域はＢ２で
ある。
【００３０】図５の本発明による障害物領域（Ａ＋ΔＡ
１）と図６の従来方法による障害物領域（Ａ＋ΔＡ２）
を比較すると分かるように、本発明によれば、本来の障
害物領域Ａを伸長させると同時に新たな障害物領域（Ａ
＋ΔＡ１）の境界を滑らかにする効果が得られる。この
場合において、必ず障害物領域（Ａ＋ΔＡ１）の境界が
伸長する方向にその境界を滑らかにすることが保証され
ている。
【００３１】次に、上記のポテンシャル関数Ｐを用いた
ときの障害物領域の伸長について、上記の図３及び図
７、図８を基にしてより詳細に説明する。先ず、図３に
示した地形図の各グリッドを順に走査して、障害物領域
Ａにあるグリッドの座標Ｑ0,Ｑ1,・・・, Ｑn を図７に
示すデータ構造（リスト）に登録する。以下では図７の
データ構造を（Ｑ0,Ｑ1,・・・, Ｑn ）のように表記す
る。続いて、Ｑi ( ａ i, ｂi ) ，（ｉ＝Ｏ，・・・,
ｎ）を上記のリストに登録した障害物領域Ａの各グリッ
ドの座標として、これらのグリッドに対してはある大き
な正の値Ａを設定する。そして、Ｐj （ｘj , ｙj ) を
走行可能領域Ｂ０上の各グリッドの座標とすると、走行
可能領域Ｂ０のグリッドＰj と障害物領域Ａのグリッド
Ｑi との距離ｄj,i は、次式（１）で表される。
【００３２】
【数１】
【００３３】ここで、走行可能領域Ｂ０のグリッドＰj
の持つポテンシャル値Ｖj0を次式（２）を用いて表す。
【００３４】
【数２】
【００３５】すなわち、走行可能領域Ｂ０のグリッドＰ
j のポテンシャル値Ｖj0は、障害物領域Ａの各グリッド
との距離で決まるポテンシャル値の総和として求まる。
このポテンシャル値設定を走行可能領域Ｂ０のすべての
グリッドに対して順に行う。上記の処理を図８に示すダ
ミー地形図に対しても実行し、図８のダミー地形図にお
いて、障害物領域Ａの境界から伸長させたい量だけｙ方
向に離れたグリッドのポテンシャル値を閾値Ｖt とし
て、その閾値Ｖt より小さい値をもつグリッドを走行可
能領域Ｂ１とし、その閾値Ｖt 以上の値をもつグリッド
を障害物領域（Ａ＋ΔＡ１）とする地形図を新たに作成
する。
【００３６】図９はポテンシャル値設定範囲を制限する
場合の説明図である。上記のポテンシャル値設定はすべ
てのグリッドに対して行われるが、障害物領域Ａからあ
る程度以上離れた距離にあるグリッドのポテンシャル値
は非常に小さく、障害物領域Ａの境界を伸長させるとい
う目的に与える影響が小さいことを考慮して、図９に示
すように、走行可能領域Ｂ０内のグリッドＰのポテンシ
ャル値を求める場合に、障害物領域Ａの境界を伸長させ
ようとする量（距離）より大きいある一定の距離Ｒ以内
にある障害物領域Ａのグリッドに対してのみ計算を行う
ようにする。
【００３７】すなわち、走行可能領域Ｂ0 の各グリッド
のポテンシャル値の計算において、ｄj,i が伸長させよ
うとする量より大きいある設定値Ｒより小さくなるよう
なｄ j,i に対してのみ上記式（２）の計算を行ない、そ
の結果をそのグリッドのポテンシャル値として設定する
処理を走行可能領域Ｂ0 の各グリッドに対して行う。
【００３８】このようにすることによって、すべてのグ
リッドに対してポテンシャル値を求める場合よりも、効
率よく障害物領域Ａの境界伸長とスムージングを行うこ
とができる。
【００３９】図１０は上記のポテンシャル関数に調和関
数を利用した場合の説明図である。調和関数は、次式
（３）のラプラスの微分方程式
【００４０】
【数３】
【００４１】の解φで計算される。ポテンシャル場は、
初期状態で障害物領域Ａのグリッドにある正の値、走行
可能領域Ｂ0 のグリッドに０を設定し、上記調和関数を
利用して定常状態における分布を計算することにより得
られる。その際に、走行可能領域Ｂ0 の各グリッドＰの
値を順番に、図１０に示すように、隣接する４つのグリ
ッド（図のＮｏ．１，２，３，４のグリッド）の値の平
均で置き換える処理を繰り返すことで計算できる。
【００４２】すなわち、先ず、図３の地形図と図１１に
示すダミー地形図（１点Ｐのみ障害物領域Ａ）に対し
て、障害物領域Ａの点Ｐにある正の値、走行可能領域Ｂ
0 に０を設定する。次に、地形図とダミー地形図のグリ
ッドを順に走査し、すべての走行可能領域Ｂ0 のグリッ
ドに対して、その設定値を、図１０に示すように、ｘ方
向、ｙ方向に隣接する４つのグリッドの設定値の平均値
で置き換える。続いて、ダミー地図上で障害物領域Ａの
グリッドＰから、目的とする伸長量ｄだけ離れたグリッ
ドＱの値が０より大きくなくなるまで、上記処理を繰り
返す。そして、ダミー地図上のグリッドＱの値を閾値と
して地形図の各グリッド順に走査し、その閾値より小さ
い値をもつグリッドを走行可能領域Ｂ1 、その閾値以上
の値をもつグリッドを障害物領域（Ａ＋ΔＡ1 ）とする
地形図を新たに作成する。
【００４３】このように、４近傍の平均計算という単純
な計算の繰り返しによってのみポテンシャル場を作成す
るため、高速に障害物境界の伸長とスムージングを行う
ことができる。
【００４４】次に、走行可能領域Ｂ1 の表現方法につい
て図１２〜図１７を用いて説明する。本発明による走行
可能領域Ｂ1 の表現方法は、図１２に示すように、走行
可能領域Ｂ1 を任意の一方向（図の例ではｙ方向）にの
み分割し、その各分割領域（図１２の１〜１２）を、図
１３に示すような分割した方向の各座標に一対一対応す
る他方向（図ではｘ方向）の区間の集合で表し、それら
をノードとすると共に、それらの連結関係をアークと
し、図１４に示すようなグラフ構造として表現する方法
である。この表現方法によると、走行可能領域Ｂ1 が従
来の４分木による方法と比べて少ないノード数のグラフ
構造で表現され、かつ走行可能領域Ｂ1 の境界座標の情
報が各ノードに重複することなく保持されるため、グラ
フ探査による経路決定や軌道計画を効率よく行うことが
可能になる。
【００４５】図１５は上記表現方法におけるノードのデ
ータ構造を示す図である。図において、ノードのデータ
構造は、ＩＤ、ＦＰ、ＢＰ及びＲＬによって形成され
る。ＩＤはノード番号、ＦＰはｙ増加方向に連結してい
る領域に対応するノードのリスト、ＢＰはｙ減少方向に
連結している領域に対応するノードのリスト、ＲＬは各
分割領域内のｙ座標に対するｘの区間のリストである。
【００４６】このデータ構造を用いることにより、地形
図の走行可能領域Ｂ1 を図１４に示した各分割領域のグ
ラフ構造の形式で表現できるようになる。より具体的に
は次のようにしてグラフ構造が形成される。
【００４７】図１６に示すように、分割する方向の座標
（図の例ではｙ座標）について順番に他方向（図の例で
はｘ方向）に地形図を走査し、走行可能領域Ｂ1 をそれ
ぞれ一次元の区間（図の例ではｘの区間）で表し、それ
ぞれの区間について、前回の処理で得た区間との接続関
係を調べ、１対１の接続関係を持つ区間以外をすべて、
新たな分割領域として登録し、すでに登録されている分
割領域との接続関係を登録する処理を行なう。この処理
方法によれば、地形図全体に対して１回の走査のみでグ
ラフ構造を作成することができ、グリッド表現の地形図
から高速にグラフ構造を作成することが可能になる。
【００４８】この処理方法の例を図１７を用いて説明す
る。先ず、図の上段に示す地形図のｙ座標が０のグリッ
ドに対して、ｘ方向に走査して走行可能領域に存在する
グリッド（以下「走行可能グリッド」という。）の区間
列のリストＱ（ｑ0,ｑ1,・・・，ｑn ）を作成する。こ
の集合の各区間（要素）ｑj は、（ｘmin j , ｘmax j )
の形式のリストであり、また、ｘmax j ＜ｘmin j+1
を満足する順に各要素を並べておく。次に、上記区間列
のそれぞれの区間に対して図１５のノードのデータ構造
を作成し、順にノード番号（分割領域の符号Ａ，Ｂ，・
・・に対応）をつけ、ノードのＲＬスロットのリストに
区間を登録する。さらに、区間列のリストＱの先頭から
順に番号を付したインデックスとノード番号との組を
（（index0 , node0)，・・・）の形式のＮ0 リストに登
録する。
【００４９】次に、ｙ座標が１以上の各ｙ座標（これを
ｉとする）に移り、そのグリッドに対して順に以下の処
理を繰り返す。 （１）ｙ座標が０の場合と同様に、ｘ方向に走査して走
行可能グリッドの区間列のリストＱ（図中、ｙi におけ
る区間リスト）（ｑ0,ｑ1,・・・，ｑn ）を作成する。
この集合の各要素ｑj は、（ｘmin j , ｘmax j ) の形
式のリストであり、また、ｘmax j ＜ｘmin j+1 を満足
する順に各要素を並べておく。そして、前回の処理での
区間列のリストＰ（図中、ｙi-1 における区間リスト）
（ｐ0,ｐ 1,・・・, ｐm ）, ｐj ＝（ｘmin j , ｘmax
j ) と、その要素のインデックス（図中、ｙi-1 におけ
るインデックス）とその要素（区間）が登録されている
ノードのノード番号とのＮi-1 リスト（図中、ｙi-1 に
おけるＮi-1 リスト）を用いて以下の（１−１）から
（１−４）の処理を行なう。
【００５０】（１−１）区間列のリストＱの各要素ｑs
＝（ｘmin s , ｘmax s ) に対して、区間列のリストＰ
の各要素ｐt ＝（ｘmin t , ｘmax t ) のうち、ｘmax
t ≦ｘmin s かつｘmin t ≦ｘmax s を満足するものの
インデックス(t) のリスト（存在しない場合には空リス
ト）を作成し、以下のような形式のリストＡを作成す
る。 リストＡ：((s1, (t1,t2,..)),(s2,(t3)),(s3,()),...) （１−２）区間列のリストＰの各要素ｐt ＝（ｘmin
t , ｘmax t ) に対して、区間列のリストＱの各要素
ｑs ＝（ｘmin s , ｘmax s ) のうち、ｘmax s ≦ｘmi
n t かつｘmin s ≦ｘmax t を満足するもののインデッ
クス(s) のリスト（存在しない場合は空リスト) を作成
し、以下のような形式のリストＢを作成する。 リストＢ：((t1,(s1,s2,..)),(t2,(s3)),...） （１−３）リストＡの要素を順に調べて、ｓとｔが一対
一対応する組（例えば(si , (tj ))のｔ（ｔj ) がリス
トＢにおいても同じｓ（ｓj ) と一対一対応している場
合）に対して、そのｔに対するノード番号をＮi-1 リス
トから検索し、そのノードのＲＬスロットにｓ（ｓj )
に対応する区間リストを登録し、ｓ（ｓ j ) とそのノー
ドのノード番号の組をＮi リスト（最初は空リスト）に
追加する。また、一対一対応しない場合には、ｓ
（ｓj ) に対して新たにノードを作成し、そのノードの
ＲＬスロットにｓ（ｓj ) に対応する区間リストを登録
し、さらに、ｓ（ｓj ) と新たに作成したノードのノー
ド番号の組をＮi リストに追加する。
【００５１】(１−４）再度リストＡの要素を順に調べ
て、ｓとｔが一対一対応する組（例えば(si , (tj ))の
ｔ（ｔj ) がリストＢにおいても同じｓ（ｓj ) と一対
一対応している場合）以外のときについて、ｓ（ｓj )
に対応する区間を登録したノードのノード番号をＮi リ
ストから検索し、そのノードのＢＰスロットに、リスト
Ａにおいてｓ（ｓj ) に対応するすべてのｔのそれぞれ
に対応する区間が登録されているノードのノード番号を
Ｎi-1 リストから検索し登録する。また、この時それぞ
れのｔに対応する区間が登録されているノードのＦＰス
ロットに、ｓ（ｓj ) に対応する区間が登録されている
ノードのノード番号を追加する。
【００５２】このように、地形図全体に対して１回の走
査のみで高速にグラフ構造を作成することができ、グラ
フ探索による経路決定や軌道計画を効率よく行うことが
可能になる。
【００５３】次に、上記のグラフ探索を用いて経路を生
成する手法について説明する。この経路生成手法は、ス
タート地点Ｓからゴール地点Ｇに至る経路の途中通過領
域列及び通過点列を、探索時に順次、図１８に示すよう
に、前通過点ｐi を含む部分領域（分割領域）に接続す
る部分領域Ｑ0,Ｑ1,・・・，Ｑm のそれぞれに対して、
領域内に通過点ｐi からの距離とゴール地点Ｇからの距
離の和が最小になる１点を次通過点候補ｑ0,ｑ1,・・
・, ｑm として選定し、スタート地点Ｓとそれまでに選
択した通過点及びゴール地点Ｇを結ぶ折れ線経路の経路
長を距離予測値として、それが最小となる通過領域列及
び通過点列を、上記グラフ探索を用いて決定する。この
経路生成手法によって、経路長の短かい経路の探索にお
いて参照するノードについてのみ参照時にコスト計算を
行なうことが可能になるため、効率のよいグラフ探索が
可能になる。
【００５４】上記経路生成手法を順に説明する。ここで
は、経路の途中通過点Ｐi ，Ｐi+1を図１９に示すよう
に、分割した走行可能領域の接続線上の点に限定する。 （１）すでに探索を終了したノードを登録するリスト
Ｔ、次探索候補のノードを登録するリストＵを定義す
る。
【００５５】（２）リストＴにスタート地点Ｓの座標と
スタート地点を含む部分領域のノード番号Ｎs のリスト
を登録する。（このとき、リストＴは( Ｓ，Ｎs ) とな
る。） （３）部分領域Ｎs に接続するすべての部分領域Ｂ0,Ｂ
1, ..,Ｂn について順に、部分領域Ｂj と部分領域Ｎs
との接続線上の点（グリッドの格子点ｑ0,ｑ
1, . .,ｑn ) のそれぞれについて点Ｓからその点までの
距離（線分Ｓｑk の長さ）とその点からゴール地点（座
標をＧとする）までの距離（線分ｑk Ｇの長さ）の和を
計算し、その値（これをＶとする）が最小になる点（複
数存在する場合には最初に見つかった点、または、ｘ座
標がＳあるいはＧに近い点を選ぶ）を次通過点候補
ｂj 、またその時のＶの最小値をＶmin j B として、
Ｕ：(( bj,Ｂj,Ｖmin j B , Ｎs ),・・・）の形式でリ
ストＵに登録していく。
【００５６】（４）リストＵの要素の中で、Ｖmin が最
小であるもの（これを（ｂm , Ｂm, Ｖmin m B ,
Ｎs ）とする）を選択しその要素をリストＵから削除
し、リストＴの先頭に追加する。
【００５７】（５）以下の処理（５．１）〜（５．３）
をゴール地点を含む部分領域が登録されるまで繰り返し
実行する。 (５．１）リストＴの先頭要素（これを（ｐi,Ｐi,Ｖmin
i P , Ｎi ) とする）について、リストＵの各要素
（ｒj,Ｒj,Ｖmin j R , Ｎj ）の中で部分領域Ｒ j と部
分領域Ｐi が接続している場合には、部分領域Ｐi と部
分領域Ｒj との接続線上の点（グリッドの格子点ｑ0,ｑ
1, ..,ｑn ) のそれぞれについて点ｐi からその点まで
の距離（線分ｐi ｑk の長さ) とその点からゴール地点
までの距離（線分ｑk Ｇの長さ）を計算し、その値が最
小になる点（これをｑl とする。また複数存在する場合
には、最初に見つかった点、または、ｘ座標がｐi ある
いはＧに近い点を選ぶ）を見つける。そしてＶ１＝Ｖmi
n i P −ｐi Ｇ＋ｐi ｑl ＋ｑl Ｇを計算し（ｐi Ｇは
２点ｐi , Ｇの距離を、ｐi ｑl は２点ｐi ，ｑl の距
離を、ｑl Ｇは２点ｑl ，Ｇの距離を表す）、もし、Ｖ
min j R ＞Ｖ１である場合には、その要素（ｒj,Ｒj,Ｖ
min j R , Ｎj ）を （ｑl,Ｒj,Ｖ',Ｐi ）に修正する
処理を行なう。
【００５８】（５．２）リストＴの先頭要素（これを
（ｐi,Ｐi,Ｖmin i P , Ｎi ) とする）について、部分
領域Ｐi に接続する部分領域Ｑ0,Ｑ1,…, Ｑn の中でリ
ストＵに登録されていないものすべてについて、部分領
域Ｑj と部分領域Ｐi との接続線上の点（グリッドの格
子点ｑ0,ｑ1, ..,ｑn ）のそれぞれについて点ｐi から
その点までの距離（線分ｐi ｑk の長さ）とその点から
ゴール地点までの距離（線分ｑk Ｇの長さ）を計算し、
その値が最小になる点（複数存在する場合には、最初に
見つかった点、または、ｘ座標がｐi あるいはＧに近い
点を選ぶ）を次通過点候補ｑj 、またその時のＶの最小
値をＶmin j Q として、（ｑj,Ｑj,Ｖmin j Q , Ｐi )
をリストＵに追加する。 （５．３）リストＵの要素の中で、Ｖmin が最小である
もの（これを（ｂm , Ｂ m , Ｖmin m B , Ｎs ）とす
る）を選択しその要素をリストＵから削除し、リストＴ
の先頭に追加する。
【００５９】（６）リストＴの先頭要素（例えば（ｐi,
Ｐi,Ｖmin i P , Ｎi ))を取りだし、その要素の１番目
の項（ｐi ) 、２番目の項（Ｐi ) をそれぞれリスト
Ａ、Ｂに登録する。次にその要素の最後の項（Ｎi ）を
２番目の項に持つ要素をリストＴから取りだし、同様に
その１番目、２番目の項をリストＡ、Ｂの先頭に付け加
える。以下、スタート地点Ｓを１番目の項に、スタート
地点Ｓを含む部分領域のノード番号を２番目の項に持つ
要素が取り出されるまで、取り出した要素の最後の項
（Ｎi ）を２番目の項に持つ要素をリストＴから取りだ
し、その１番目、２番目の項をリストＡ、Ｂの先頭に登
録する処理を繰り返す。最後にスタート地点Ｓをリスト
Ａの先頭に、スタート地点Ｓを含む部分領域のノード番
号をリストＢの先頭に付け加え、さらにゴール地点Ｇを
リストＡ最後に付け加えることで、スタート地点Ｓから
ゴール地点Ｇに到る経路の途中通過点のリスト（リスト
Ａ）と途中通過領域のノード番号のリスト（リストＢ）
が求められる。
【００６０】図２０は上記経路生成の具体例を示す図で
ある。図においてスタート地点Ｓ（2,1), Ｐ0(4,3), Ｐ
1(34,3),Ｐ2(7,5), Ｐ3(21,5),Ｐ4(8,7), Ｐ5 (10,7),
Ｐ6(12,28), Ｐ7(17,7),Ｐ8(20,5),Ｐ9(33,19), Ｐ10(3
5,21),Ｐ11(32,21),Ｐ12(44,33),ゴール地点Ｇ(45,34)
である。以下に上記の処理（５）の繰り返し処理の各回
でのリストＴ及びリストＵの内容を示す。 （１）Ｔ：((Ｓ,1)) Ｕ：((Ｐ0,2,54.3,1) ,(Ｐ1,3,65.0,1)) （２）Ｔ：((Ｐ0,2,54.3,1) ,(Ｓ,1)) Ｕ：((Ｐ2,4,54.3,2) ,(Ｐ3,5,57.6,2), (Ｐ1,3,65.0,
1)) （３）Ｔ：((Ｐ2,4,54.3,2) ,(Ｐ0,2,54.3,1) ,(Ｓ,1)) Ｕ：((Ｐ4,6,54.5,4) ,(Ｐ5,7,54.3,4) ,(Ｐ3,5,57.6,
2) ,(Ｐ1,3,65.0,1)) （４）Ｔ：((Ｐ5,7,54.3,4) ,(Ｐ2,4,54.3,2) ,(Ｐ0,2,
54.3,1) ,(Ｓ,1)) Ｕ：((Ｐ7,4,56.0,7) ,(Ｐ4,6,54.5,4) ,(Ｐ3,5,57.6,
2) ,(Ｐ1,3,65.0,1)) （５）Ｔ：((Ｐ4,6,54.5,4) ,(Ｐ5,7,54.3,4) ,(Ｐ2,4,
54.3,2) ,(Ｐ0,2,54.3,1) ,(Ｓ,1)) Ｕ：((Ｐ6,11,63.6,6),(Ｐ7,4,56.0,7) ,(Ｐ3,5,57.6,
2) ,(Ｐ1,3,65.0,1)) （６）Ｔ：((Ｐ7,4,56.0,7) ,(Ｐ4,6,54.5,4) ,(Ｐ5,7,
54.3,4) ,(Ｐ2,4,54.3,2) ,(Ｐ0,2,54.3,1) ,(Ｓ,1)) Ｕ：((Ｐ8,2,59.0,4) ,(Ｐ6,11,63.6,6),(Ｐ3,5,57.6,
2) ,(Ｐ1,3,65.0,1)) （７）Ｔ：((Ｐ3,5,57.6,2) ,(Ｐ7,4,56.0,7) ,(Ｐ4,6,
54.5,4) ,(Ｐ5,7,54.3,4) ,(Ｐ2,4,54.3,2) ,(Ｐ0,2,5
4.3,1) ,(Ｓ,1)) Ｕ：((Ｐ9,8,57.6,5) ,(Ｐ8,2,59.0,4) ,(Ｐ6,11,63.6,
6),(Ｐ1,3,65.0,1)) （８）Ｔ：((Ｐ9,8,57.6,5) ,(Ｐ3,5,57.6,2) ,(Ｐ7,4,
56.0,7) ,(Ｐ4,6,54.5,4) ,(Ｐ5,7,54.3,4) ,(Ｐ2,4,5
4.3,2) ,(Ｐ0,2,54.3,1) ,(Ｓ,1)) Ｕ：((Ｐ11,9,59.0,8),(Ｐ10,10,57.6,8) ,(Ｐ8,2,59.
0,4) ,(Ｐ6,11,63.6,6),(Ｐ1,3,65.0,1)) （９）Ｔ：((Ｐ10,10,57.6,8) ,(Ｐ9,8,57.6,5) ,(Ｐ3,
5,57.6,2) ,(Ｐ7,4,56.0,7) ,(Ｐ4,6,54.5,4) ,(Ｐ5,7,
54.3,4) ,(Ｐ2,4,54.3,2) ,(Ｐ0,2,54.3,1) ,(Ｓ,1)) Ｕ：((Ｐ12,12,57.6,8) ,(Ｐ11,9,59.0,8),(Ｐ8,2,59.
0,4) ,(Ｐ6,11,63.6,6),(Ｐ1,3,65.0,1)) （１０）Ｔ：((Ｐ12,12,57.6,8) ,(Ｐ10,10,57.6,8) ,
(Ｐ9,8,57.6,5) ,(Ｐ3,5,57.6,2) ,(Ｐ7,4,56.0,7) ,
(Ｐ4,6,54.5,4) ,(Ｐ5,7,54.3,4) ,(Ｐ2,4,54.3,2) ,
(Ｐ0,2,54.3,1) ,(Ｓ,1)) Ｕ：((Ｐ11,9,59.0,8),(Ｐ8,2,59.0,4) ,(Ｐ6,11,63.6,
6),(Ｐ1,3,65.0,1)) リストＴから上記手法で説明したの処理（６）の方法を
実行することで、スタート地点Ｓからゴール地点Ｇに到
る経路の途中通過点のリストとして、 （Ｓ，Ｐ0,Ｐ3,Ｐ9,Ｐ10, Ｐ12, Ｇ） が得られ、また、途中通過領域のノード番号のリストと
して、 （１，２，５，８，１０，１２） が得られる。
【００６１】このように、スタート地点Ｓとそれまでに
選択した通過点及びゴール地点Ｇを結ぶ折れ線経路の経
路長を距離予測値として、それが最小となる通過領域列
及び通過点列をグラフ探索を用いて決定するようにし
た。したがって、経路長の短かい経路の探索において参
照するノードについてのみ参照時にコスト計算を行えば
よく、効率良くグラフ探索を行うことができる。
【００６２】上記の通過点決定方法において、条件を満
足する通過点は、図２１に示すように、前通過点Ｐi と
ゴール地点Ｇを結ぶ線分Ｐi Ｇの中点を中心とする円上
の複数点が該当する可能性がある。そこで、図２１にお
いて、前通過点Ｐi と次通過点Ｐi+1 を結ぶ直線Ｐi Ｐ
i+1 と、前通過点Ｐi とゴール地点Ｇを結ぶ直線ＰiＧ
との偏角φを最小にするという条件を加えることで、通
過点をゴール方向に最も近い高々２点に限定することが
できる。この通過点決定方法によって、図２２に示すよ
うにスタート地点Ｓとゴール地点Ｇを結ぶ直線に最も近
く、総経路長を短くする通過点を決定することが可能に
なる。
【００６３】上述した経路生成手法における処理
（３）、（５．１）、（５．２）において予測距離コス
トが最小になる点が複数存在する場合に、それぞれの点
に対して前通過点とその点を結ぶ直線と、前通過点とゴ
ール地点を結ぶ直線との偏角を計算し、その値が最小に
なる点を候補点とすれば良く、より効率良く通過点を決
めることができる。
【００６４】次に、上記の折れ線概略経路と障害物領域
間での衝突回避について説明する。図２３は折れ線概略
経路と障害物領域との間での障害物回避経路生成の説明
図である。上述した通過点を結ぶ折れ線概略経路は、な
お障害物領域と衝突する場合がある。この場合は、折れ
線概略経路と障害物との衝突チェックを上記グラフのノ
ードの区間情報を用いて行ない、図に示すように折れ線
経路Ｐi Ｐi+1 上で障害物領域Ａ３と衝突する部分Ｌ３
に対応する障害物領域Ａ３の境界点列またはそれに適当
なオフセットをつけた点列Ｌ３ioを、折れ線の頂点Ｐi
と頂点Ｐi+1との間に追加する。この方法により、障害
物領域Ａ３と衝突しない折れ線経路を高速に生成するこ
とができる。
【００６５】例えば、図２４に示すように、折れ線の頂
点（通過点）Ｐi 、Ｐi+1 を結ぶ線分Ｐi Ｐi+1 とそれ
に対応する障害物領域Ａ４とが衝突する部分Ｌ４では、
その衝突の回避を、各ｙ座標における線分上の点とその
ｙ座標でのｘ方向の走行可能領域Ｂ４の区間とのｘ方向
についての重なり部分によって行なう。すなわち、衝突
する部分Ｌ４については、図に示すように、そのｙ座標
における走行可能領域Ｂ４との境界点列Ｌ４i から、そ
のｙ座標における走行可能領域Ｂ４の区間の長さの１割
程度ｘ方向に離れた点列Ｌ４ioを途中通過点として追加
する。この点列Ｌ４ioによって障害物領域Ａ４との衝突
を回避することができる。
【００６６】図２５は障害物回避経路生成の第２の例で
ある。図に示すように、スタート地点Ｓとゴール地点Ｇ
間の走行可能領域Ｂ５が区間列として与えられている場
合に、頂点から隣接する次頂点へ向かう折れ線の線分経
路のうち、障害物領域Ａ５１、Ａ５２に衝突する部分を
区間情報から判定しそれに対応する境界点列から数点を
選択し、その点に対して走行可能領域Ｂ５内方向に適当
なオフセットをつけた点を線分経路の端点間に追加する
手続きをゴール地点Ｇに到るまで新たな通過点を含めて
順次行なう処理を繰り返す。
【００６７】図２５を用いて順に説明する。（１）線分
ＳＧが障害物領域Ａ５１、Ａ５２と衝突する部分を判定
し、その部分に対する境界上の点に適当なオフセットを
加えた新たな通過点Ｐ1,Ｐ2,Ｐ3,Ｐ 4 を定める。この新
たな通過点Ｐ1,Ｐ2,Ｐ3,Ｐ4 の決定方法については、そ
のいくつかの例を後述する。
【００６８】（２）（１）で定めた点から数点を選択し
点列（Ｓ，Ｇ）のＳとＧの間に挿入し、新たな点列を作
成する（図のようにすべて挿入した場合では、点列
（Ｓ，Ｐ 1,Ｐ2,Ｐ3,Ｐ4 ，Ｇ）が作成される）。
【００６９】（３）点列の点を順番に線分で結ぶ折れ線
経路が再度障害物領域Ａ５１、Ａ５２に衝突するとき、
その線分経路に対して、（１）と同様に通過点を定めて
新たな点列を作成する。
【００７０】（４）すべての折れ線が障害物領域Ａ５
１、Ａ５２と衝突しなくなるまで繰り返す。図の例で
は、点列（Ｓ，Ｐ1,Ｐ2,Ｑ，Ｐ3,Ｐ4 ，Ｇ）が作成され
て処理が終了する。なお、オフセットとしては、区間の
長さの１割程度等と設定する方法でも十分である。
【００７１】この障害物回避経路生成によると、上記第
１の例の場合に比べて頂点数の少ない折れ線経路を生成
することができる。図２６は新たな通過点の決定方法の
説明図である。図に示すように、折れ線経路上の線分Ｐ
i Ｐi+1 が障害物領域Ｂ６を通過する場合に、最初に障
害物領域Ｂ６に進入する点Ｐ61に対して境界から適当な
オフセットをつけた通過点Ｐ62を点列のＰi , Ｐi+1 間
に挿入し、次に新たに追加した通過点Ｐ62と点Ｐi+1 を
結ぶ線分経路Ｐ62Ｐi+1 に対して同じ処理を行なう。こ
の場合、再度点Ｐ63において障害物領域Ｂ６に進入する
ので、適当なオフセットをつけた通過点Ｐ64を挿入しす
る。この処理を、スタート地点Ｓからゴール地点Ｇに到
るまで順次行なう。スタート地点Ｓからゴール地点Ｇに
到るまでのすべての線分が障害物領域Ｂ６を通過しなく
なるまで繰り返すことで、頂点数の少ない折れ線経路を
生成することができる。この方法によると、単純な処理
で通過点を決定することができ、高速に目的の経路を生
成できる。
【００７２】図２７は新たな通過点決定方法の第２の例
である。図に示すように、折れ線経路上の線分Ｐi Ｐ
i+1 が障害物領域Ａ７１、Ａ７２を通過する部分に対応
する境界点列Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３上の各点の中で、その区
間方向の座標が衝突する方向（図のｘ方向）に極大とな
る点に対して適当なオフセットをつけ、その点を新たな
通過点として追加する。なお、Ｑ0 は折れ線経路の線分
Ｐi Ｐi+1 が障害物領域Ａ７１を通過する部分に対応す
る境界点列の最初の点、Ｑn は障害物領域Ａ７２を通過
する部分に対応する境界点列の最後の点である。この処
理を折れ線経路上で障害物領域を通過する部分がなくな
るまで繰り返すことで、頂点数の少ない折れ線経路が生
成される。
【００７３】図２７を用いて順に説明する。 （１）各ｙ座標に対する折れ線（線分）Ｐi Ｐi+1 上の
点のｘ座標をＸ、そのｙ座標に対する走行可能領域Ｂ７
の区間を（Ｘmin,Ｘmax)とするとき、Ｘ≦Ｘmin となる
場合に対する点（ｙ, Ｘmin)と、Ｘmax ≦Ｘとなる場合
に対する点（ｙ,-Ｘmax)を順に求め、図２８に示すグラ
フを作成する。図２８において、点列Ｑ１１は、図２７
の境界点列Ｑ１に対応する。同様に、点列Ｑ２２は境界
点列Ｑ２に、点列Ｑ３３は境界点列Ｑ３にそれぞれ対応
する。
【００７４】（２）（１）で求めた図２８の点列Ｑ１
１、Ｑ２２及びＱ３３に対して正及び負の極大値に対応
する点（Ｘ* , Ｙ* ）（図２８の黒点）を求め、それら
に対してオフセットをつけた点（Ｘ* ＋ＯＦＦＳＥＴ，
Ｙ* ）を点列の点Ｐi , Ｐi+1間に挿入する。このオフ
セットをつけた点（Ｘ* ＋ＯＦＦＳＥＴ，Ｙ* ）は、図
２７のＰ71，Ｐ72，Ｐ73である。この各点Ｐ71, Ｐ72，
Ｐ73を新たな通過点として折れ線経路を生成する。
【００７５】このようにして、スタート地点Ｓからゴー
ル地点Ｇに到る障害物回避経路が生成される。この方法
によると、上記の第１の例に比べて繰り返し処理回数が
少なくなるため、より高速に目的の経路を生成すること
ができる。
【００７６】図２９は新たな通過点決定方法の第３の例
である。図に示すように、折れ線経路上の線分Ｐi Ｐ
i+1 が障害物領域Ａ８１、Ａ８２を通過する部分に対応
する境界点列Ｑ４，Ｑ５，Ｑ６、Ｑ７上の各点の中で、
その区間方向の座標が衝突する方向（図のｘ方向）の極
大点が、線分路に対して同方向に複数ある場合、それぞ
れの極大点列について進行方向に対してもっとも始点に
近い１点を選択し、その点に対して境界から適当なオフ
セットをつけ、その点を新たな通過点として追加する。
この処理を折れ線経路上で障害物領域を通過する部分が
なくなるまで繰り返すことで、折れ線経路が生成され
る。
【００７７】図２９を用いて順に説明する。 （１）各ｙ座標に対する折れ線（線分）Ｐi Ｐi+1 上の
点のｘ座標をＸ、そのｙ座標に対する走行可能領域Ｂ８
の区間を（Ｘmin,Ｘmax)とするとき、Ｘ≦Ｘmin となる
場合に対する点（ｙ, Ｘmin)と、Ｘmax ≦Ｘとなる場合
に対する点（ｙ,-Ｘmax)を順に求め、図３０に示すグラ
フを作成する。図３０において、点列Ｑ４４は図２９の
境界点列Ｑ４に対応する。同様に、点列Ｑ５５は境界点
列Ｑ５に、点列Ｑ６６は境界点列Ｑ６に、点列Ｑ７７は
境界点列Ｑ７にそれぞれ対応する。
【００７８】（２）（１）で求めた図３０の点列Ｑ４
４、Ｑ５５、Ｑ６６及びＱ７７に対して正及び負の極大
値に対応する点（Ｘ* , Ｙ* ）を求め、それらの点を符
号が同じで連続する点の組に分類し、それぞれの組の中
で最もｙ座標の小さいもの（図３０の黒点）に対してオ
フセットをつけた点（Ｘ* ＋ＯＦＦＳＥＴ，Ｙ* ）を点
列の点Ｐi , Ｐi+1 間に挿入する。このオフセットをつ
けた点（Ｘ* ＋ＯＦＦＳＥＴ，Ｙ* ）は、図２９の
Ｐ81，Ｐ82である。この各点Ｐ81, Ｐ82を新たな通過点
として折れ線経路を生成する。
【００７９】このようにして、スタート地点Ｓからゴー
ル地点Ｇに到る障害物回避経路が生成される。この方法
によると、上記の第２の例に比べてより頂点の数の少な
い障害物回避経路を生成することができる。
【００８０】図３１は新たな通過点決定方法の第４の例
である。この図で用いる地形図は図２９と同一であるた
め、同一の符号を付して説明する。図に示すように、折
れ線経路上の線分Ｐi Ｐi+1 が障害物領域Ａ８１、Ａ８
２を通過する部分に対応する境界点列Ｑ４，Ｑ５，Ｑ
６、Ｑ７上の各点の中で、その区間方向の座標が衝突す
る方向（図のｘ方向）の極大点が、線分Ｐi Ｐi+1 に対
して同方向に１点のみ存在する場合はその点に対して、
２点以上存在する場合にはその極大点列の両端の２点に
対して境界から適当なオフセットをつけ、その各点を新
たな通過点として追加する。この処理を折れ線経路上で
障害物領域を通過する部分がなくなるまで繰り返すこと
で、折れ線経路が生成される。
【００８１】図３１を用いて順に説明する。 （１）各ｙ座標に対する折れ線（線分）Ｐi Ｐi+1 上の
点のｘ座標をＸ、そのｙ座標に対する走行可能領域Ｂ８
の区間を（Ｘmin,Ｘmax)とするとき、Ｘ≦Ｘmin となる
場合に対する点（ｙ, Ｘmin)と、Ｘmax ≦Ｘとなる場合
に対する点（ｙ,-Ｘmax)を順に求め、図３２に示すグラ
フを作成する。図３２において、点列Ｑ４４は図３１の
境界点列Ｑ４に対応する。同様に、点列Ｑ５５は境界点
列Ｑ５に、点列Ｑ６６は境界点列Ｑ６に、点列Ｑ７７は
境界点列Ｑ７にそれぞれ対応する。
【００８２】（２）（１）で求めた図３２の点列Ｑ４
４、Ｑ５５、Ｑ６６及びＱ７７に対して正及び負の極大
値に対応する点（Ｘ* , Ｙ* ）を求め、それらの点を符
号が同じで連続する点の組に分類し、それぞれの組の中
で極大値に対応する点が１点の場合にはその１点（図３
２の点列Ｑ７７の黒点）を、２点以上ある場合には、最
もｙ座標の小さいものと最もｙ座標の大きいものの２点
（図３２の点列Ｑ４４とＱ６６の黒点）に対してオフセ
ットをつけた点（Ｘ* ＋ＯＦＦＳＥＴ，Ｙ* ）を点
Ｐi 、Ｐi+1 間に挿入する。このオフセットをつけた点
（Ｘ* ＋ＯＦＦＳＥＴ，Ｙ* ）は、図３１のＰ81，
Ｐ83，Ｐ82である。この各点Ｐ81, Ｐ83，Ｐ82を新たな
通過点として折れ線経路を生成する。
【００８３】このようにして、スタート地点Ｓからゴー
ル地点Ｇに到る障害物回避経路が生成される。この方法
によると、上記の第３の例に比べてより少ない繰り返し
回数で頂点の数の少ない折れ線経路を生成することがで
きる。
【００８４】図３３は新たな通過点決定方法の第５の例
である。図に示すように、折れ線経路上の線分Ｐi Ｐ
i+1 が障害物領域Ａ８１、Ａ８２を通過する部分に対応
する境界点列Ｑ４，Ｑ５，Ｑ６、Ｑ７上の各点の中で、
その区間方向の座標が衝突する方向（図のｘ方向）の極
大点を求め、その極大点のうち、線分路の始点Ｐi に最
も近い極大点に対して境界から適当なオフセットをつ
け、その点を新たな通過点として追加する。次に新たな
通過点と点Ｐi+1 を結ぶ線分路に対して同じ処理を行な
う。この処理を折れ線経路上で障害物領域を通過する部
分がなくなるまで繰り返すことで、折れ線経路が生成さ
れる。
【００８５】図３３を用いて順に説明する。 （１）各ｙ座標に対する折れ線（線分）Ｐi Ｐi+1 上の
点のｘ座標をＸ、そのｙ座標に対する走行可能領域Ｂ８
の区間を（Ｘmin,Ｘmax)とするとき、最初にＸ≦Ｘmin
または、Ｘmax ≦Ｘとなる点を発見する。
【００８６】（２）（１）で発見した点が、Ｘ≦Ｘmin
である場合には最初にＸmin の値が減少する直前の点
を、またＸmax ≦Ｘである場合には最初にＸmin の値が
増加する直前の点に対してオフセットをつけた点を点列
の点Ｐi , Ｐi+1 間に挿入する。このオフセットをつけ
た点は、図３３のＰ81である。この点Ｐ81を新たな通過
点とする。
【００８７】（３）追加点（新たな通過点）Ｐ81を始
点、点Ｐi+1 を終点とする線分経路に対して上記
（１）、（２）の処理を繰り返す。追加点が存在しなく
なった場合には、線分Ｐi+1 Ｐi+2 に対して（１）から
の処理を繰り返す。
【００８８】このようにして、スタート地点Ｓからゴー
ル地点Ｇに到る障害物回避経路が生成される。この方法
によると、繰り返し回数は増えるが、障害物領域Ｂ８を
通過する部分に対応する領域の境界点列Ｑ４〜Ｑ７をす
べて抽出する必要がなく、追加点の決定を高速に行うこ
とができる。また、点の追加による折れ線経路の変化に
応じて追加点が決定されるため、不要な頂点の発生を回
避することができる。
【００８９】図３４は新たな通過点決定方法の第６の例
である。この図で用いる地形図は図２７と同一であるた
め、同一の符号を付して説明する。図に示すように、折
れ線経路上の線分Ｐi Ｐi+1 が障害物領域Ａ７１、Ａ７
２を通過する部分に対応する境界点列Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３
上の各点の中で、線分Ｐi Ｐi+1 からの距離が極大とな
る各点に対して適当なオフセットをつけ、その各点を新
たな通過点として追加する。この処理を折れ線経路上で
障害物領域を通過する部分がなくなるまで繰り返すこと
で、頂点数の少ない折れ線経路が生成される。
【００９０】図３４を用いて順に説明する。 （１）Ｐi Ｐi+1 ベクトルの成分を（ａ，ｂ）とし、各
ｙ座標に対するＰi Ｐ i+1 上の点のｘ座標をＸ、そのｙ
座標に対する走行可能領域Ｂ７の区間を（Ｘmin,Ｘmax)
とする。Ｘ≦Ｘmin となる場合には、点Ｐi から点Ａ
（ｙ，Ｘmin)へ向かうベクトルの成分（ｃ，ｄ）を求
め、これに対してＶ＝ｂ・ｃ−ａ・ｄを計算する。ま
た、Ｘmax ≦Ｘとなる場合には、点Ｐi から点（ｙ，Ｘ
max)へ向かうベクトルの成分（ｃ，ｄ）を求め、これに
対してＶ＝ｂ・ｃ−ａ・ｄを計算する。そのときのｙに
対するＶをプロットして図３５のグラフを作成する。こ
のＶは、その絶対値が三角形ＡＰi Ｐi+1 の面積の２倍
に相当し、この場合には、底辺Ｐ i Ｐi+1 が一定である
ことから、線分Ｐi Ｐi+1 と頂点Ａとの距離の評価に直
接利用できる量である。
【００９１】（２）（１）で求めた図３５の点列Ｑ１０
１、Ｑ２０２及びＱ３０３に対して正及び負の極大値に
対応する点（Ｘ* , Ｙ* ）（図３５の黒点）を求め、そ
れらに対してオフセットをつけた点（Ｘ* ＋ＯＦＦＳＥ
Ｔ，Ｙ* ）を点列の点Ｐi ,Ｐi+1 間に挿入する。この
オフセットをつけた点（Ｘ* ＋ＯＦＦＳＥＴ，Ｙ* ）
は、図３４のＰ91，Ｐ92，Ｐ93である。この各点Ｐ91,
Ｐ92，Ｐ93を新たな通過点として折れ線経路を生成す
る。
【００９２】このようにして、スタート地点Ｓからゴー
ル地点Ｇに到る障害物回避経路が生成される。上記の第
２の例に比べて計算量が若干増えるが、線分の方向によ
る影響が緩和されるため、第２の例よりも不要な頂点の
発生を抑制することができる。
【００９３】図３６は新たな通過点決定方法の第７の例
である。この図で用いる地形図は図２９と同一であるた
め、同一の符号を付して説明する。図に示すように、折
れ線経路上の線分Ｐi Ｐi+1 が障害物領域Ａ８１、Ａ８
２を通過する部分に対応する境界点列Ｑ４，Ｑ５，Ｑ
６、Ｑ７上の各点の中で、線分Ｐi Ｐi+1 からの距離が
極大となる点が複数ある場合に、それぞれの極大点列に
ついて進行方向に対してもっとも始点に近い１点を選択
し、その点に対して境界から適当なオフセットをつけ、
その点を新たな通過点として追加する。この処理を折れ
線経路上で障害物領域を通過する部分がなくなるまで繰
り返すことで、折れ線経路が生成される。
【００９４】図３６を用いて順に説明する。 （１）Ｐi Ｐi+1 ベクトルの成分を（ａ，ｂ）とし、各
ｙ座標に対するＰi Ｐ i+1 上の点のｘ座標をＸ、そのｙ
座標に対する走行可能領域Ｂ７の区間を（Ｘmin,Ｘmax)
とする。Ｘ≦Ｘmin となる場合には、点Ｐi から点Ａ
（ｙ，Ｘmin)へ向かうベクトルの成分（ｃ，ｄ）を求
め、これに対してＶ＝ｂ・ｃ−ａ・ｄを計算する。ま
た、Ｘmax ≦Ｘとなる場合には、点Ｐi から点（ｙ，Ｘ
max)へ向かうベクトルの成分（ｃ，ｄ）を求め、これに
対してＶ＝ｂ・ｃ−ａ・ｄを計算する。そのときのｙに
対するＶをプロットして図３７のグラフを作成する。こ
のＶは、その絶対値が三角形ＡＰi Ｐi+1 の面積の２倍
に相当し、この場合には、底辺Ｐ i Ｐi+1 が一定である
ことから、線分Ｐi Ｐi+1 と頂点Ａとの距離の評価に直
接利用できる量である。
【００９５】（２）（１）で求めた図３７の点列Ｑ４０
４、Ｑ５０５、Ｑ６０６及びＱ７０７に対して正及び負
の極大値に対応する点（Ｘ* , Ｙ* ）を求め、それらの
点を符号が同じで連続する点の組に分類し、それぞれの
組の中で最もｙ座標の小さいもの（図３７の黒点）に対
してオフセットをつけた点（Ｘ* ＋ＯＦＦＳＥＴ，
Ｙ * ）を点列の点Ｐi , Ｐi+1 間に挿入する。このオフ
セットをつけた点（Ｘ* ＋ＯＦＦＳＥＴ，Ｙ* ）は、図
３６のＰ91，Ｐ92である。この各点Ｐ91, Ｐ92を新たな
通過点として折れ線経路を生成する。
【００９６】このようにして、スタート地点Ｓからゴー
ル地点Ｇに到る障害物回避経路が生成される。上記の第
３の例に比べて計算量が若干増えるが、線分の方向によ
る影響が緩和されるため、第３の例よりも不要な頂点の
発生を抑制することができる。
【００９７】図３８は新たな通過点決定方法の第８の例
である。この図で用いる地形図も図２９と同一であるた
め、同一の符号を付して説明する。図に示すように、折
れ線経路上の線分Ｐi Ｐi+1 が障害物領域Ａ８１、Ａ８
２を通過する部分に対応する境界点列Ｑ４，Ｑ５，Ｑ
６、Ｑ７上の各点の中で、線分Ｐi Ｐi+1 からの距離が
極大となる極大点が、線分Ｐi Ｐi+1 に対して同方向に
１点のみ存在する場合はその点に対して、また連続して
２点以上存在する場合にはその極大点列の両端の２点に
対して境界から適当なオフセットをつけ、その各点を新
たな通過点として追加する。この処理を折れ線経路上で
障害物領域を通過する部分がなくなるまで繰り返すこと
で、折れ線経路が生成される。
【００９８】図３８を用いて順に説明する。 （１）Ｐi Ｐi+1 ベクトルの成分を（ａ，ｂ）とし、各
ｙ座標に対するＰi Ｐ i+1 上の点のｘ座標をＸ、そのｙ
座標に対する走行可能領域Ｂ７の区間を（Ｘmin,Ｘmax)
とする。Ｘ≦Ｘmin となる場合には、点Ｐi から点Ａ
（ｙ，Ｘmin)へ向かうベクトルの成分（ｃ，ｄ）を求
め、これに対してＶ＝ｂ・ｃ−ａ・ｄを計算する。ま
た、Ｘmax ≦Ｘとなる場合には、点Ｐi から点（ｙ，Ｘ
max)へ向かうベクトルの成分（ｃ，ｄ）を求め、これに
対してＶ＝ｂ・ｃ−ａ・ｄを計算する。そのときのｙに
対するＶをプロットして図３９のグラフを作成する。
【００９９】（２）（１）で求めた図３９の点列Ｑ４０
４、Ｑ５０５、Ｑ６０６及びＱ７０７に対して正及び負
の極大値に対応する点（Ｘ* , Ｙ* ）を求め、それらの
点を符号が同じで連続する点の組に分類し、それぞれの
組の中で極大値に対応する点が１点の場合にはその１点
（図３９の点列Ｑ７０７の黒点）に対して、２点以上あ
る場合には最もｙ座標の小さいのものと最もｙ座標の大
きいものの２点（図３９の点列Ｑ４０４とＱ６０６の黒
点）に対してオフセットをつけた点（Ｘ* ＋ＯＦＦＳＥ
Ｔ，Ｙ* ) を点列の点Ｐi ，Ｐi+1 間に挿入する。この
オフセットをつけた点（Ｘ* ＋ＯＦＦＳＥＴ，Ｙ* )
は、図３８のＰ101 ，Ｐ102 ，Ｐ103 である。この各点
Ｐ101 ，Ｐ102 ，Ｐ103 を新たな通過点として折れ線経
路を生成する。
【０１００】このようにして、スタート地点Ｓからゴー
ル地点Ｇに到る障害物回避経路が生成される。上記の第
４の例に比べて計算量が若干増えるが、線分の方向によ
る影響が緩和されるため、第４の例よりも不要な頂点の
発生を抑制することができる。
【０１０１】図４０は新たな通過点決定方法の第９の例
である。この図で用いる地形図も図２９と同一であるた
め、同一の符号を付して説明する。図に示すように、折
れ線経路上の線分Ｐi Ｐi+1 が障害物領域Ａ８１、Ａ８
２を通過する部分に対応する境界点列Ｑ４，Ｑ５，Ｑ
６、Ｑ７上の各点から、線分Ｐi Ｐi+1 からの距離が極
大となる極大点を求め、その極大点の中で線分Ｐi Ｐ
i+1 の始点Ｐi に最も近い点に対して境界から適当なオ
フセットをつけ、その点を新たな通過点として追加す
る。次にその新たな通過点と点Ｐi+1 を結ぶ線分路に対
して同じ処理を行なう。この処理を折れ線経路上で障害
物領域を通過する部分がなくなるまで繰り返すことで、
折れ線経路が生成される。
【０１０２】図４０を用いて順に説明する。 （１）Ｐi Ｐi+1 ベクトルの成分を（ａ，ｂ）とし、各
ｙ座標に対するＰi Ｐ i+1 上の点のｘ座標をＸ、そのｙ
座標に対する走行可能領域Ｂ７の区間を（Ｘmin,Ｘmax)
とする。Ｘ≦Ｘmin となる場合には、点Ｐi から点Ａ
（ｙ，Ｘmin)へ向かうベクトルの成分（ｃ，ｄ）を求
め、これに対してＶ＝ｂ・ｃ−ａ・ｄを計算する。ま
た、Ｘmax ≦Ｘとなる場合には、点Ｐi から点（ｙ，Ｘ
max)へ向かうベクトルの成分（ｃ，ｄ）を求め、これに
対してＶ＝ｂ・ｃ−ａ・ｄを計算する。そのときのｙに
対するＶをプロットしてグラフを作成する。
【０１０３】（２）（１）で発見した点が、Ｘ≦Ｘmin
である場合には最初にＸmin の値が減少する直前の点
を、またＸmax ≦Ｘである場合には最初にＸmin の値が
増加する直前の点に対してオフセットをつけた点を点列
の点Ｐi , Ｐi+1 間に挿入する。このオフセットをつけ
た点は、図４０のＰ111 である。この点Ｐ111 を新たな
通過点とする。
【０１０４】（３）追加点（新たな通過点）Ｐ111 を始
点、点Ｐi+1 を終点とする線分経路に対して上記
（１）、（２）の処理を繰り返す。追加点が存在しなく
なった場合には、線分Ｐi+1 Ｐi+2 に対して（１）から
の処理を繰り返す。以上の処理をスタート点からゴール
地点Ｇに到るまで順次行なう。さらに、スタート地点Ｓ
からゴール地点Ｇに到るまでの一連の処理を、すべての
線分が障害物領域Ａ８１、Ａ８２を通過しなくなるまで
繰り返す。
【０１０５】このようにして、スタート地点Ｓからゴー
ル地点Ｇに到る障害物回避経路が生成される。上記の第
５の例に比べて計算量が若干増えるが、線分の方向によ
る影響が緩和されるため、第５の例よりも不要な頂点の
発生を抑制することができる。
【０１０６】図４１は新たな通過点決定方法の第１０の
例である。この図で用いる地形図は図２６と同一である
ため、同一の符号を付して説明する。図に示すように、
折れ線経路上の線分Ｐi Ｐi+1 が障害物領域Ａ６を通過
する部分に対応する境界点列上の点Ｑj （ｊ＝０，１，
・・・，ｎ）のうちで、角Ｐi+1 Ｑj Ｐi が最大である
点に対して境界から適当なオフセットをつけた点Ｐ121
を点列のＰi , Ｐi+1間に挿入し、次にその新たに追加
した点Ｐ121 と点Ｐi+1 を結ぶ線分経路Ｐ121Ｐi+1 に
対して同じ処理を行なう。この処理をスタート地点Ｓか
らゴール地点Ｇに到るまで順次行なう。さらに、スター
ト地点Ｓからゴール地点Ｇに到るまでの一連の処理を、
すべての線分が領域外を通過しなくなるまで繰り返すこ
とで、頂点数の少ない折れ線経路を生成することができ
る。角度の計算に若干の時間を要するが、繰り返し回数
を抑制することができる。
【０１０７】図４２は曲がり角の小さい折れ線経路の生
成方法の説明図である。図に示す走行可能領域Ｂ１０の
頂点Ｐi に対して、その頂点Ｐi と隣接する２頂点Ｐ
i-1 、Ｐi+1 を結ぶ線分経路Ｐi-1 Ｐi+1 が障害物領域
Ａ１０、Ａ１１を通過しない場合には頂点Ｐi を削除
し、障害物領域Ａ１０、Ａ１１（図ではＡ１０）を通過
する場合には、障害物領域Ａ１０、Ａ１１に存在する部
分に対応する境界点列上の点（図の点Ｑi ) における境
界点列の接線ＬO と平行で、その接点から適当なオフセ
ットをもつ点Ｕi を通る直線Ｌi と線分経路Ｐ
i-1 Ｐi 、Ｐi Ｐi+1 との交点（図の点Ｒi,Ｓi ) で頂
点Ｐi を置き換える処理を行なう。そして、頂点Ｐiを
削除した場合には、頂点Ｐi+1 とそれに隣接する２点
（頂点）Ｐi-1 、Ｐi+2に対して、また、頂点Ｐi を図
のように置き換えた場合には、頂点Ｐi+1 とそれに隣接
する２点（頂点）Ｓi 、Ｐi+2 に対して同様の処理を行
なう。この処理をスタート地点Ｓからゴール地点Ｇに到
るまで順次行なう。
【０１０８】この方法によって、頂点における曲がり角
の小さい折れ線経路を効率よく生成することができる。
具体的な実施方法としては、点Ｑi を境界点列上の中央
の点とし、その点で接する直線の傾きを、境界上で点Ｑ
i に隣接する２点を通る直線の傾きで近似すればよい。
【０１０９】点Ｑi の位置が未定で接線の傾きが指定さ
れている場合には、図４３に示すように境界点列上の点
の中で、点Ｐi-1 を通る指定された傾きを持つ直線Ｍか
らの距離が最大となる点をＱi として定める方法もあ
る。またオフセットについては、点Ｑi を通りｘ軸に平
行な直線と線分Ｐi-1 Ｐi またはＰi Ｐi+1 との交点Ｔ
i のｘ座標と点Ｑi のｘ座標の差の絶対値の１割程度と
小さめに設定することで、より曲がり角の小さい折れ線
経路を生成することができる。
【０１１０】図４４は曲がり角の小さい折れ線経路の生
成方法の第２の例である。図に示す走行可能領域Ｂ１０
の頂点Ｐi に対して、その頂点Ｐi と隣接する２頂点Ｐ
i-1、Ｐi+1 を結ぶ線分経路Ｐi-1 Ｐi+1 が障害物領域
Ａ１０、Ａ１１を通過しない場合には頂点Ｐi を削除
し、障害物領域Ａ１０、Ａ１１（図ではＡ１０）を通過
する場合には、障害物領域Ａ１０、Ａ１１に存在する部
分に対応する領域の境界点列上の点で、線分経路Ｐi-1
Ｐi+1 からの距離が最大となる点（図のＱi ) から適当
なオフセットをもつ点Ｕi を通過し線分経路Ｐi-1 Ｐ
i+1 に平行な直線と線分経路Ｐi-1 Ｐi 、Ｐi Ｐi+1 と
の交点（図の点Ｒi,Ｓi ) で頂点Ｐi を置き換える処理
を行なう。そして、頂点Ｐi を削除した場合には、頂点
Ｐi+1 とそれに隣接する２点（頂点）Ｐi-1 、Ｐi+2 に
対して、また、頂点Ｐi を図のように置き換えた場合に
は、頂点Ｐi+1 とそれに隣接する２点（頂点）Ｓi 、Ｐ
i+2 に対して同様の処理を行なう。この処理をスタート
地点Ｓからゴール地点Ｇに到るまで順次行なう。
【０１１１】この方法によって、上記第１の例と同様
に、頂点における曲がり角の小さい折れ線経路を効率よ
く生成することができる。実施においては、オフセット
を、点Ｑi を通りｘ軸に平行な直線と線分Ｐi-1 Ｐi ま
たはＰi Ｐi+1 との交点Ｔi のｘ座標と点Ｑi のｘ座標
の差の絶対値の１割程度と小さめに設定することで、よ
り曲がり角の小さい折れ線経路を効率よく生成すること
が可能になる。
【０１１２】図４５は曲がり角の小さい折れ線経路の生
成方法の第３の例である。図に示す走行可能領域Ｂ１０
の頂点Ｐi に対して、その頂点Ｐi と隣接する２頂点Ｐ
i-1、Ｐi+1 を結ぶ線分経路Ｐi-1 Ｐi+1 が障害物領域
Ａ１０、Ａ１１を通過しない場合には頂点Ｐi を削除
し、障害物領域Ａ１０、Ａ１１（図ではＡ１０）を通過
する場合には、障害物領域Ａ１０、Ａ１１に存在する部
分に対応する領域の境界点列に対する頂点Ｐi-1 、Ｐ
i+1 からの接線Ｌ1 、Ｌ2 の交点Ｎi から適当なオフセ
ットをもつ点Ｕi で頂点Ｐi を置き換える処理を行な
う。そして、頂点Ｐiを削除した場合には、頂点Ｐi+1
とそれに隣接する２点（頂点）Ｐi-1 、Ｐi+2に対し
て、また、頂点Ｐi を図のように置き換えた場合には、
頂点Ｐi+1 とそれに隣接する２点（頂点）Ｕi 、Ｐi+2
に対して同様の処理を行なう。この処理をスタート地点
Ｓからゴール地点Ｇに到るまで順次行なう。
【０１１３】この方法によって、頂点の数を増やすこと
なく、頂点における曲がり角の小さい線経路を効率よく
生成することが可能となる。具体的な実施方法として
は、境界点列上の点をＡi-1 とし、境界点列に対する頂
点Ｐi-1 からの接線Ｌ1 を、先ず線分Ｐi-1 Ａi-1 と線
分Ｐi-1 Ｐi+1 のなす角Ａi-1 Ｐi-1 Ｐi+1 が最大とな
る点Ｄi-1 を求め、次に頂点Ｐi-1 と点Ｄi-1とを結ぶ
ことで求める。同様に、境界点列上の点をＡi+1 とし、
境界点列に対する頂点Ｐi+1 からの接線Ｌ2 を、先ず線
分Ｐi+1 Ａi+1 と線分Ｐi-1 Ｐi+1 のなす角Ａi+1 Ｐ
i+1 Ｐi-1 が最大となる点Ｄi+1 を求め、次に頂点Ｐ
i+1 と点Ｄi+ 1 とを結ぶことで求める。
【０１１４】また、オフセットについては、点Ｕi を通
りｘ軸に平行な直線と線分Ｐi-1 Ｐ i またはＰi Ｐi+1
との交点Ｔi のｘ座標と点Ｕi のｘ座標の差の絶対値の
１割程度と小さめに設定することで、より曲がり角の小
さい折れ線経路を効率よく生成することが可能になる。
【０１１５】図４６は上記の第２の例と第３の例とのい
ずれを選択するかの判別基準説明図である。図の走行可
能領域Ｂ１０の頂点Ｐi に対して、 （１）頂点Ｐi に対して、その頂点と隣接する２点（頂
点）Ｐi-1 、Ｐi+1 を結ぶ線分経路Ｐi-1 Ｐi+1 が障害
物領域Ａ１０、Ａ１１を通過しない場合には、頂点Ｐi
を削除する。
【０１１６】（２）障害物領域Ａ１０、Ａ１１（図では
Ａ１０）を通過する場合には、障害物領域Ａ１０、Ａ１
１に存在する部分に対応する境界点列に対する頂点Ｐ
i-1 、Ｐi+1 からの接線の交点Ｎi と線分経路Ｐi-1 Ｐ
i+1 との距離ＬN と、境界点列上の点で線分経路Ｐi-1
Ｐi+1 からの距離が最大となる点Ｑi と線分経路Ｐi-1
Ｐi+1 との距離ＬT 、頂点Ｐi と線分経路Ｐi-1 Ｐi+1
との距離ＬP 、及び角Ｐ i-1 Ｎi Ｐi+1 を評価しそれに
応じて以下の２種類の処理を選択実行する。
【０１１７】（２．１）頂点Ｐi を点Ｎi から適当なオ
フセットをもつ点Ｕi で置き換える。すなわち、上記の
第３の例を選択実行する。 （２．２）頂点Ｐi を点Ｑi から適当なオフセットをも
つ点を通過し線分経路Ｐi-1 Ｐi+1 に平行な直線Ｌi と
線分経路Ｐi-1 Ｐi 、Ｐi Ｐi+1 との交点Ｒi、Ｓi で
置き換える。すなわち、上記の第２の例を選択実行す
る。
【０１１８】第２の例か第３の例かのいずれかを選択す
るかは、例えば、（ＬP −ＬN ）と（ＬN −ＬT ）との
大小関係で判別すればよい。すなわち、ＬP −ＬN ＞Ｌ
N −ＬT が成立する場合には第３の例を、それ以外の場
合には第２の例を実行する。
【０１１９】図４７は曲がり角の小さい折れ線経路の生
成方法の第４の例である。図に示す走行可能領域Ｂ１０
の頂点Ｐi に対して、その頂点Ｐi と隣接する２頂点Ｐ
i-1、Ｐi+1 を結ぶ線分経路Ｐi-1 Ｐi+1 が障害物領域
Ａ１０、Ａ１１を通過しない場合には頂点Ｐi を削除
し、障害物領域Ａ１０、Ａ１１（図ではＡ１０）を通過
する場合には、点Ｐi における経路の曲がり角αを評価
し、それが指定値よりも大きい場合にのみ、障害物領域
Ａ１０、Ａ１１に存在する部分に対応する境界点列上の
点（例えば図の点Ｑi ）における境界点列の接線と平行
で、その接点から適当なオフセットをもつ点Ｕi を通る
直線と線分経路Ｐi-1 Ｐi 、Ｐi Ｐi+1 との交点（図の
Ｒi , Ｓi ）で頂点Ｐi を置き換える処理を行なう。頂
点Ｐi を削除した場合には、頂点Ｐi+1 とそれに隣接す
る２点（頂点）Ｐi-1 、Ｐi+2 に対して、また、頂点Ｐ
i を図のように置き換えた場合には、頂点Ｐi+1 とそれ
に隣接する２点（頂点）Ｓi 、Ｐi+2 に対して同様の処
理を行なう。
【０１２０】この方法によって、頂点における曲がり角
がすべて指定された値以下となるような折れ線経路を効
率よく生成することが可能になる。上記の境界点列上の
点Ｑi とそのオフセット点Ｕi の具体的な決め方として
は、上述した第２の例に従えばよい。
【０１２１】図４８及び図４９は曲がり角の小さい折れ
線経路の生成方法の第５の例である。図４８に示すよう
に、スタート地点Ｓとゴール地点Ｇ間の走行可能領域Ｂ
１００が区間列として与えられている状況において、障
害物領域Ａ１００の境界点列上の点Ｑ0 、障害物領域Ａ
１１０の境界点列上の点Ｑ1 、Ｑ2 に対して先ずオフセ
ットを区間幅内でできるだけ大きく設定し、新たな通過
点Ｐ0 、Ｐ1 、Ｐ2 を決め、折れ線ＳＰ0 、Ｐ0 Ｐ1 、
Ｐ1 Ｐ2 、Ｐ2 Ｇを生成する。この処理は、例えば図２
５に示した方法で実行することができる。
【０１２２】次に、例えば図４５に示した方法に従っ
て、図４９に示すように、障害物領域Ａ１００の境界点
列上の点Ｒ0 、障害物領域Ａ１１０の境界点列上の点Ｒ
1 、Ｒ 2 に対してオフセットを領域境界に接近可能な最
小値に設定し、頂点の削除及び曲がり角の緩和を行な
い、折れ線ＳＰ210 、Ｐ210 Ｐ211 、Ｐ211 Ｐ11、Ｐ11
Ｐ 12の最終折れ線経路を生成する。
【０１２３】この方法によれば、走行可能領域Ｂ１００
内に頂点の数が少なく、かつ頂点における曲がり角の小
さい折れ線経路を効率よく自動生成することができる。
【０１２４】
【発明の効果】以上説明したように本発明では、地形図
に対して生成したポテンシャル場を用いて走行可能領域
を再定義するようにしたので、障害物領域との境界の伸
長とスムージングを効率良く行うことができる。
【０１２５】また、走行可能領域を基準方向の各座標に
一対一対応する他方向の区間の集合で表現される部分領
域に分割し、その部分領域をノード、それらの部分領域
間の連結関係をアークとするグラフ構造として表現する
ようにした。したがって、少ないノード数のグラフ構造
で表現され、かつ走行可能領域の境界座標の情報が各ノ
ードに重複することなく保持されるため、グラフ探索に
よる障害物回避経路の生成を効率よく行えるようにな
る。
【０１２６】さらに、その障害物回避経路は、スタート
地点、通過点及びゴール地点を結ぶ折れ線経路の経路長
を距離予測値として、それが最小となるように生成す
る。したがって、経路長の短かい経路の探索において参
照するノードについてのみ参照時にコスト計算を行えば
よく、効率良くグラフ探索を行うことができる。
【０１２７】また、その折れ線経路の衝突チェックをグ
ラフ構造の区間情報を用いて行い、折れ線経路上で障害
物と衝突する部分に対応する障害物の境界点列またはそ
れに適当なオフセットを付けた点列を折れ線の頂点列に
追加する。したがって、障害物回避経路を高速に生成す
ることができる。
【０１２８】さらに、折れ線経路をグラフ構造の区間情
報を用いて走行可能領域内に生成するようにしたので、
頂点数が少なく、頂点での曲がり角も小さい障害物回避
経路を生成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の原理を説明するブロック図である。
【図２】地形データについての説明図である。
【図３】障害物領域と走行可能領域の２値で表現された
グリッド形式の地図の例である。
【図４】ポテンシャル関数Ｐの説明図である。
【図５】ポテンシャルＰを用いた場合の障害物領域を示
す図である。
【図６】従来方法による障害物領域を示す図である。
【図７】リストのデータ構造を示す図である。
【図８】ダミー地形図である。
【図９】ポテンシャル値設定範囲を制限する場合の説明
図である。
【図１０】ポテンシャル関数に調和関数を利用した場合
の説明図である。
【図１１】ダミー地形図である。
【図１２】走行可能領域の表現方法の説明図である。
【図１３】走行可能領域の区間の説明図である。
【図１４】グラフ構造を示す図である。
【図１５】ノードのデータ構造を示す図である。
【図１６】グラフ構造作成処理の説明図である。
【図１７】グラフ構造作成処理例を示す図である。
【図１８】経路生成手法の説明図である。
【図１９】経路生成手法の説明図である。
【図２０】経路生成の具体例を示す図である。
【図２１】通過点決定方法の説明図である。
【図２２】通過点決定方法の説明図である。
【図２３】折れ線概略経路と障害物領域間での衝突回避
経路生成の説明図である。
【図２４】衝突回避経路生成の説明図である。
【図２５】衝突回避経路生成の第２の例を示す図であ
る。
【図２６】新たな通過点の決定方法の説明図である。
【図２７】新たな通過点の決定方法の第２の例を示す図
である。
【図２８】極大値に対応する点を示す図である。
【図２９】新たな通過点の決定方法の第３の例を示す図
である。
【図３０】極大値に対応する点を示す図である。
【図３１】新たな通過点の決定方法の第４の例を示す図
である。
【図３２】極大値に対応する点を示す図である。
【図３３】新たな通過点の決定方法の第５の例を示す図
である。
【図３４】新たな通過点の決定方法の第６の例を示す図
である。
【図３５】極大値に対応する点を示す図である。
【図３６】新たな通過点の決定方法の第７の例を示す図
である。
【図３７】極大値に対応する点を示す図である。
【図３８】新たな通過点の決定方法の第８の例を示す図
である。
【図３９】極大値に対応する点を示す図である。
【図４０】新たな通過点の決定方法の第９の例を示す図
である。
【図４１】新たな通過点決定方法の第１０の例である。
【図４２】曲がり角の小さい折れ線経路の生成方法の説
明図である。
【図４３】境界点列上の点Ｑi を定める方法の説明図で
ある。
【図４４】曲がり角の小さい折れ線経路の生成方法の第
２の例である。
【図４５】曲がり角の小さい折れ線経路の生成方法の第
３の例である。
【図４６】第２の例と第３の例とのいずれを選択するか
の判別基準説明図である。
【図４７】曲がり角の小さい折れ線経路の生成方法の第
４の例である。
【図４８】曲がり角の小さい折れ線経路の生成方法の第
５の例である。
【図４９】曲がり角の小さい折れ線経路の生成方法の第
５の例である。
【図５０】ルールベース法の説明図である。
【図５１】ポテンシャル法の説明図である。
【図５２】探索法の説明図である。
【符号の説明】
１ ロボット ２ 自律走行制御装置 １１ レーザレンジファインダ １２ 駆動輪 ２１ 地形図生成手段 ２２ 経路生成手段 ２３ 走行制御手段 Ａ，ΔＡ１，ΔＡ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５１，Ａ５２，Ａ
６．Ａ７１，Ａ７２，Ａ８１，Ａ８２，Ａ１０，Ａ１
１，Ａ１００，Ａ１１０ 障害物領域 Ｂ0 ，Ｂ1 ，Ｂ2 ，Ｂ４，Ｂ５，Ｂ６，Ｂ７，Ｂ８，Ｂ
１０，Ｂ１００ 走行可能領域

Claims (13)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 移動ロボット（１）が自律的に障害物を
    回避し目的地まで走行するように最適な経路を生成する
    障害物回避経路生成方式において、 前記移動ロボット（１）に搭載されたカメラやレーザレ
    ンジファインダ（１１）による距離計測の結果得られた
    地形データを用いて地形図を生成する地形図生成手段
    （２１）と、 前記地形図に対して障害物領域が尾根、走行可能領域が
    谷となるようなポテンシャル場を生成しそのポテンシャ
    ル値が所定値以上となる領域を障害物領域、前記所定値
    以下となる領域を走行可能領域として再定義し前記走行
    可能領域に前記移動ロボットの経路を生成する経路生成
    手段（２２）と、 を有することを特徴とする障害物回避経路生成方式。
  2. 【請求項２】 前記経路生成手段（２２）は前記障害物
    からの距離に応じて単調にポテンシャル値が減少するポ
    テンシャル関数を用いて前記ポテンシャル場を生成する
    ことを特徴とする請求項１記載の障害物回避経路生成方
    式。
  3. 【請求項３】 前記経路生成手段（２２）は障害物領域
    を発熱源、その他の領域を初期温度０の状態とみなした
    場合の定常状態での熱分布を調和関数を用いて求めるこ
    とにより前記ポテンシャル場を生成することを特徴とす
    る請求項１記載の障害物回避経路生成方式。
  4. 【請求項４】 前記経路生成手段（２２）は前記走行可
    能領域が基準方向に関して分岐あるいは接続する点で分
    割することで前記走行可能領域全体を、前記基準方向の
    各座標に一対一対応する前記基準方向とは異なる他方向
    の区間の集合で表現される部分領域に分割し、前記部分
    領域をノード、前記部分領域間の連結関係をアークとす
    るグラフ構造として表現することを特徴とする請求項１
    記載の障害物回避経路生成方式。
  5. 【請求項５】 前記グラフ構造はグリッド形式の地形図
    に対して基準方向（ｙ方向）の各座標値ｙi について前
    記基準方向とは異なる他方向（ｘ方向）に前記地形図の
    各グリッドを走査し、ｙi おける走行可能領域の区間の
    集合｛ｑ0,ｑ 1, ..,ｑn ｝とｙi-1 における走行可能領
    域の区間の集合｛ｑ0,ｑ1, ..,ｑm ｝の要素（区間）間
    の接続関係（重なり）を調査し、ｙi における区間集合
    の要素ｑi で、ｙi-1 における区間集合の要素と一対一
    対応するものに対してはその対応する要素ｐj が登録さ
    れているノードに登録し、一対一対応しない要素につい
    てはそのそれぞれに対して新たにノードを生成しその要
    素を登録する処理を順次行うことにより作成されること
    を特徴とする請求項４記載の障害物回避経路生成方式。
  6. 【請求項６】 前記経路生成手段（２２）はスタート地
    点からゴール地点に至る経路の途中通過領域列及び通過
    点列を、前記スタート地点とそれまでに選定した通過点
    及び前記ゴール地点を結ぶ折れ線経路の経路長の距離コ
    ストが最小となるように前記グラフ構造を探索して決定
    することを特徴とする請求項４記載の障害物回避経路生
    成方式。
  7. 【請求項７】 前記経路生成手段（２２）は前記通過点
    を結ぶ折れ線経路と前記障害物領域との衝突チェックを
    前記グラフ構造のノードの区間情報を用いて行い、前記
    折れ線経路上で前記障害物領域と衝突する部分に対応す
    る境界点列またはそれに適度のオフセットをつけた点列
    を折れ線の頂点列に追加することで前記障害物領域と衝
    突しない折れ線経路を生成することを特徴とする請求項
    ６記載の障害物回避経路生成方式。
  8. 【請求項８】 前記経路生成手段（２２）はスタート地
    点−ゴール地点間の通過領域（走行可能領域）が区間列
    として与えられている状況において頂点Ｐiから次頂点
    Ｐi+1 へ向かう線分経路Ｐi Ｐi+1 上の前記通過領域外
    （障害物領域）に存在する部分を区間情報から判定し、
    前記通過領域外に存在する部分に対応する領域境界点列
    から１点を選択し、その１点に対して前記通過領域内方
    向に適当なオフセットをつけた点を前記頂点のＰi ，Ｐ
    i+1 に追加する手続きをゴール地点に到るまで順次行な
    い、前記スタート地点−ゴール地点間の折れ線経路上で
    前記通過領域外を通過する部分がなくなるまで繰り返す
    ことにより折れ線経路を生成することを特徴をする請求
    項７記載の障害物回避経路生成方式。
  9. 【請求項９】 前記経路生成手段（２２）は生成した折
    れ線経路の各頂点Ｐ i に対して、その頂点Ｐi と隣接す
    る２頂点Ｐi-1 、Ｐi+1 を結ぶ線分経路Ｐi- 1 Ｐi+1 が
    前記通過領域外を通過しない場合には前記頂点Ｐi を削
    除し、前記通過領域内を通過する場合には前記通過領域
    外に存在する部分に対応する領域の境界点列上の点にお
    ける境界点列の接線と平行かつその接点から適当なオフ
    セットをもつ直線と線分経路Ｐi-1 Ｐi 、Ｐi Ｐi+1 と
    の交点で頂点Ｐi を置き換える処理を行うことを特徴と
    する請求項７記載の障害物回避経路生成方式。
  10. 【請求項１０】 前記経路生成手段（２２）は生成した
    折れ線経路の各頂点Ｐi に対して、その頂点Ｐi と隣接
    する２頂点Ｐi-1 、Ｐi+1 を結ぶ線分経路Ｐ i-1 Ｐi+1
    が前記通過領域外を通過しない場合には前記頂点Ｐi を
    削除し、前記通過領域外を通過する場合には前記通過領
    域外に存在する部分に対応する領域の境界点列に対する
    前記頂点Ｐi-1 、Ｐi+1 からの接線の交点から適当なオ
    フセットをもつ点で前記頂点Ｐi を置き換える処理を行
    うことを特徴とする請求項７記載の障害物回避経路生成
    方式。
  11. 【請求項１１】 前記経路生成手段（２２）は生成した
    折れ線経路の各頂点Ｐi に対して、その頂点Ｐi と隣接
    する２頂点Ｐi-1 、Ｐi+1 を結ぶ線分経路Ｐ i-1 Ｐi+1
    が前記通過領域外を通過しない場合には前記頂点Ｐi を
    削除し、前記通過領域外を通過する場合には前記通過領
    域外に存在する部分に対応する領域の境界点列に対する
    頂点Ｐi-1 、Ｐi+1 からの接線の交点Ｎと線分経路Ｐ
    i-1 Ｐi+ 1 との距離ＬN 、前記通過領域外に存在する部
    分に対応する領域の境界点列上の点の中で前記線分経路
    Ｐi-1 Ｐi+1 からの距離が最大となる点Ｑと前記線分経
    路Ｐi-1 Ｐi+1 との距離ＬT 、前記頂点Ｐi と前記線分
    経路Ｐi-1 Ｐi+1 との距離ＬP 、及び角Ｐi-1 ＮＰi+1
    を評価し、それに応じて頂点Ｐi を点Ｎから適当なオフ
    セットをもつ点で置き換える処理と、頂点Ｐi を点Ｑか
    ら適当なオフセットをもつ点を通過し線分経路Ｐi-1 Ｐ
    i+1 に平行な直線と線分経路Ｐi-1 Ｐi 、Ｐ i Ｐi+1 と
    の交点で置き換える処理とを選択実行するようにしたこ
    とを特徴とする請求項７記載の障害物回避経路生成方
    式。
  12. 【請求項１２】 前記経路生成手段（２２）は生成した
    折れ線経路の各頂点Ｐi に対して、その頂点Ｐi と隣接
    する２頂点Ｐi-1 、Ｐi+1 を結ぶ線分経路Ｐ i-1 Ｐi+1
    が前記通過領域外を通過しない場合には前記頂点Ｐi を
    削除し、前記通過領域外を通過する場合でかつ頂点Ｐi
    における曲がり角が指定された値よりも大きい場合（角
    Ｐi-1 Ｐi Ｐi+1 が指定された値より小さい場合）にの
    み前記通過領域外に存在する部分に対応する領域の境界
    点列上の点における境界点列の接線と平行かつその接点
    から適当なオフセットをもつ直線と線分経路Ｐ
    i-1 Ｐi、Ｐi Ｐi+1 との交点で頂点Ｐi を置き換える
    処理を行うことを特徴とする請求項７記載の障害物回避
    経路生成方式。
  13. 【請求項１３】 前記経路生成手段（２２）はスタート
    地点−ゴール地点間の通過領域（走行可能領域）が区間
    列として与えられている状況において先ず前記オフセッ
    トを区間幅内でできるだけ大きく設定して折れ線経路を
    生成し、次にその折れ線経路に対して前記オフセットを
    領域境界に接近可能な最小値に設定して再度前記折れ線
    の生成を行うことを特徴とする請求項７記載の障害物回
    避経路生成方式。
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