JPH0696199A - ロゴ・イラストデ−タ入力出力装置と入力出力方法 - Google Patents
ロゴ・イラストデ−タ入力出力装置と入力出力方法Info
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- JPH0696199A JPH0696199A JP4269646A JP26964692A JPH0696199A JP H0696199 A JPH0696199 A JP H0696199A JP 4269646 A JP4269646 A JP 4269646A JP 26964692 A JP26964692 A JP 26964692A JP H0696199 A JPH0696199 A JP H0696199A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 ロゴ・イラストを短時間で少ないデ−タに換
えて記憶し、任意の大きさ任意の位置に再生できるよう
にすること。 【構成】 ロゴ・イラストを光学的に読み取り輪郭点列
を求め、輪郭点列の座標を独立変数tを用いて記憶し、
輪郭点列の接合点を求め、接合点間の区間を直線、円
弧、自由曲線で近似し、近似のパラメ−タと接合点の座
標とを記憶する。再生は、接合点の座標と隣接接合点と
を繋ぐ線のパラメ−タを出力し、これによって輪郭点列
を再生し、輪郭点列で囲まれる領域をそれ以外の領域と
区別してロゴ・イラストを再生する。
えて記憶し、任意の大きさ任意の位置に再生できるよう
にすること。 【構成】 ロゴ・イラストを光学的に読み取り輪郭点列
を求め、輪郭点列の座標を独立変数tを用いて記憶し、
輪郭点列の接合点を求め、接合点間の区間を直線、円
弧、自由曲線で近似し、近似のパラメ−タと接合点の座
標とを記憶する。再生は、接合点の座標と隣接接合点と
を繋ぐ線のパラメ−タを出力し、これによって輪郭点列
を再生し、輪郭点列で囲まれる領域をそれ以外の領域と
区別してロゴ・イラストを再生する。
Description
【0001】
【産業上の利用分野】この発明はロゴマ−ク、イラスト
など(簡単のため以下ロゴ・イラストと略す)を画像読
み取り装置によって二値デ−タとして得て、ロゴ・イラ
ストの特徴を失うことなくノイズを除去しつつ圧縮して
記憶させ、圧縮したデ−タからロゴ・イラストを再生す
るものである。とくにロゴ・イラストを原図から自動的
にデジタルデ−タ化し、これを任意の大きさ任意の位置
に再生することに利用され、印刷機器やコンピュ−タ等
に簡単に使用できるものである。
など(簡単のため以下ロゴ・イラストと略す)を画像読
み取り装置によって二値デ−タとして得て、ロゴ・イラ
ストの特徴を失うことなくノイズを除去しつつ圧縮して
記憶させ、圧縮したデ−タからロゴ・イラストを再生す
るものである。とくにロゴ・イラストを原図から自動的
にデジタルデ−タ化し、これを任意の大きさ任意の位置
に再生することに利用され、印刷機器やコンピュ−タ等
に簡単に使用できるものである。
【0002】
【従来の技術】ロゴマ−ク・イラストは任意の形状、寸
法の図形、模様、またはその集まりである。3次元のも
のもあるがここでは2次元のものを対象にする。文字と
は異なり形状が予め定まっておらずデザイナ−の創意に
よって創出される。多様なものがあるが、この明細書で
は、図15に示す音符、図16のダイオ−ド、図38の
円グラフ、図39のたばこ、図44〜図50の例等を参
照しながら説明する。
法の図形、模様、またはその集まりである。3次元のも
のもあるがここでは2次元のものを対象にする。文字と
は異なり形状が予め定まっておらずデザイナ−の創意に
よって創出される。多様なものがあるが、この明細書で
は、図15に示す音符、図16のダイオ−ド、図38の
円グラフ、図39のたばこ、図44〜図50の例等を参
照しながら説明する。
【0003】原図は紙などに書かれた状態でそのまま保
存される。原図は1つしかない。再生しようとするとコ
ピ−機で光学的に複写するしかない。拡大したい場合や
縮小したい場合はコピ−機械で光学的に縮小、拡大す
る。
存される。原図は1つしかない。再生しようとするとコ
ピ−機で光学的に複写するしかない。拡大したい場合や
縮小したい場合はコピ−機械で光学的に縮小、拡大す
る。
【0004】またある書類の指定の場所に入れたいとい
う場合も、コピ−機によって一旦コピ−し、紙を切っ
て、糊で所望の位置に貼り付ける必要がある。全て手作
業である。このように不定形の形状模様の集合であるか
ら、ロゴ・イラストは記録、再生、拡大、縮小など処理
が難しい。
う場合も、コピ−機によって一旦コピ−し、紙を切っ
て、糊で所望の位置に貼り付ける必要がある。全て手作
業である。このように不定形の形状模様の集合であるか
ら、ロゴ・イラストは記録、再生、拡大、縮小など処理
が難しい。
【0005】デザイナ−が創出するのでロゴ・イラスト
の数は極めて多く、しかも一つのマ−クが繰り返し使用
されることも多くないので、ロゴ・イラストの処理の自
動化は未だ全くといって良いほどなされていない。再生
はコピ−機による他印刷機による大量再生もあるがこれ
とて原画をコピ−して版を作るのであるから光学的に複
写しているのと同じことである。
の数は極めて多く、しかも一つのマ−クが繰り返し使用
されることも多くないので、ロゴ・イラストの処理の自
動化は未だ全くといって良いほどなされていない。再生
はコピ−機による他印刷機による大量再生もあるがこれ
とて原画をコピ−して版を作るのであるから光学的に複
写しているのと同じことである。
【0006】従って、ロゴ・イラストの自動処理に関す
る従来技術といえるようなものは未だ曾て存在しなかっ
た。
る従来技術といえるようなものは未だ曾て存在しなかっ
た。
【0007】
【発明が解決しようとする課題】従来ロゴ・イラストを
コピ−機を使わず、再生できるような技術は存在しなか
った。原図をそのまま保存するという他に記録の方法と
て存在しない。いわんや縮小拡大などの処理はコピ−機
に頼る他はない。このような方法ではロゴ・イラストの
自動的な取り扱いが全くできない。人手による方法は時
間が掛かり、しばしば熟練を要することもある。また繰
り返し複写するとノイズが入り画質が低下する。拡大す
ると輪郭線がぼやけて奇麗な拡大図が得られない。
コピ−機を使わず、再生できるような技術は存在しなか
った。原図をそのまま保存するという他に記録の方法と
て存在しない。いわんや縮小拡大などの処理はコピ−機
に頼る他はない。このような方法ではロゴ・イラストの
自動的な取り扱いが全くできない。人手による方法は時
間が掛かり、しばしば熟練を要することもある。また繰
り返し複写するとノイズが入り画質が低下する。拡大す
ると輪郭線がぼやけて奇麗な拡大図が得られない。
【0008】原図を保存し光学的に処理するのではな
く、デジタルデ−タとしてロゴ・イラストを記録でき、
任意の大きさ任意の場所にロゴ・イラストを奇麗に再生
出来る方法が切に望まれる。
く、デジタルデ−タとしてロゴ・イラストを記録でき、
任意の大きさ任意の場所にロゴ・イラストを奇麗に再生
出来る方法が切に望まれる。
【0009】この要望に答え、本発明は、ロゴ・イラス
トを光学的に読み取り自動的にデ−タ圧縮して記憶し任
意の大きさで原画に忠実なロゴ・イラストとして任意の
場所に再生できるようにするロゴ・イラストデ−タ入力
出力装置を提供する。その目標は次のように纏められ
る。
トを光学的に読み取り自動的にデ−タ圧縮して記憶し任
意の大きさで原画に忠実なロゴ・イラストとして任意の
場所に再生できるようにするロゴ・イラストデ−タ入力
出力装置を提供する。その目標は次のように纏められ
る。
【0010】(1)ロゴ・イラストデ−タの作成労力を
省くこと。 (2)高品質のロゴ・イラストの取り扱いが可能なこ
と。 (3)ロゴ・イラスト記憶のためのデ−タ量が少ないこ
と。
省くこと。 (2)高品質のロゴ・イラストの取り扱いが可能なこ
と。 (3)ロゴ・イラスト記憶のためのデ−タ量が少ないこ
と。
【0011】
【課題を解決するための手段】本発明のロゴ・イラスト
デ−タ入力出力装置は、光学的にロゴ・イラストデ−タ
を読み取り、縦横に有限個並ぶ画素に対応させて記憶す
るロゴ・イラスト読み取り装置と、縦横に並ぶ画素に対
応付けて読み取られたロゴ・イラストの輪郭線を抽出す
る輪郭線抽出機構と、抽出された輪郭線の2次元座標
(X,Y)を連続する群ごとに記憶する輪郭点列記憶機
構と、独立変数をtとし従属変数をx、yとし前記の群
毎の輪郭線点列のx、y座標をtを独立変数、xとyを
従属変数とする2次の区分的多項式で近似し、近似精度
が所定範囲になるまで最小二乗近似を繰り返し輪郭線点
列の群毎の近似多項式を求めるデ−タ近似機構と、前記
の近似結果からx、y空間での群毎の点列の各点におけ
る曲率を求める曲率演算機構と、群毎の曲率のデ−タか
ら真円を抽出する真円抽出機構と、点列の曲率のデ−タ
から空間微分不可能な点を仮接合点として抽出する仮接
合点位置抽出機構と、仮接合点の近傍にある他の接合点
候補を相関関係に基づいた辻褄合わせを確率的に行い、
最適接合点を求める最適接合点抽出機構と、最適接合点
の中からそれがなくても近似精度が保たれるような不要
な接合点を見いだしこれを除去する不要接合点除去機構
と、同一点列群内の隣接接合点間を直線、円弧の順で近
似しこれで所定の近似精度が得られない時はtを独立変
数、x、yを従属変数とした2次の区分的多項式で近似
し近似精度が所定の値に収まるまで2次区分的多項式の
次元数を増加させながら最小二乗近似を繰り返して隣接
接合点間を直線、円弧、2次多項式で近似するデ−タ近
似機構と、点列の群毎に前記の接合点の座標と隣接接合
点間を近似する関数のパラメ−タとを記憶する圧縮デ−
タ記憶機構と、点列の群毎に記憶された接合点の座標と
隣接接合点間を近似する関数パラメ−タを出力する圧縮
デ−タ出力機構と、圧縮デ−タを入力する圧縮デ−タ入
力機構と、入力された圧縮デ−タから点列の群毎の接合
点の座標と隣接接合点を近似する関数パラメ−タを得て
輪郭線を再生する輪郭線再生機構と、再生された輪郭線
の内部の画素と、外部の画素に異なる値を対応させるロ
ゴ・イラスト再生機構と、再生されたロゴ・イラストを
ロゴ・イラストとして出力する再生デ−タ出力機構とを
含むことを特徴とする。
デ−タ入力出力装置は、光学的にロゴ・イラストデ−タ
を読み取り、縦横に有限個並ぶ画素に対応させて記憶す
るロゴ・イラスト読み取り装置と、縦横に並ぶ画素に対
応付けて読み取られたロゴ・イラストの輪郭線を抽出す
る輪郭線抽出機構と、抽出された輪郭線の2次元座標
(X,Y)を連続する群ごとに記憶する輪郭点列記憶機
構と、独立変数をtとし従属変数をx、yとし前記の群
毎の輪郭線点列のx、y座標をtを独立変数、xとyを
従属変数とする2次の区分的多項式で近似し、近似精度
が所定範囲になるまで最小二乗近似を繰り返し輪郭線点
列の群毎の近似多項式を求めるデ−タ近似機構と、前記
の近似結果からx、y空間での群毎の点列の各点におけ
る曲率を求める曲率演算機構と、群毎の曲率のデ−タか
ら真円を抽出する真円抽出機構と、点列の曲率のデ−タ
から空間微分不可能な点を仮接合点として抽出する仮接
合点位置抽出機構と、仮接合点の近傍にある他の接合点
候補を相関関係に基づいた辻褄合わせを確率的に行い、
最適接合点を求める最適接合点抽出機構と、最適接合点
の中からそれがなくても近似精度が保たれるような不要
な接合点を見いだしこれを除去する不要接合点除去機構
と、同一点列群内の隣接接合点間を直線、円弧の順で近
似しこれで所定の近似精度が得られない時はtを独立変
数、x、yを従属変数とした2次の区分的多項式で近似
し近似精度が所定の値に収まるまで2次区分的多項式の
次元数を増加させながら最小二乗近似を繰り返して隣接
接合点間を直線、円弧、2次多項式で近似するデ−タ近
似機構と、点列の群毎に前記の接合点の座標と隣接接合
点間を近似する関数のパラメ−タとを記憶する圧縮デ−
タ記憶機構と、点列の群毎に記憶された接合点の座標と
隣接接合点間を近似する関数パラメ−タを出力する圧縮
デ−タ出力機構と、圧縮デ−タを入力する圧縮デ−タ入
力機構と、入力された圧縮デ−タから点列の群毎の接合
点の座標と隣接接合点を近似する関数パラメ−タを得て
輪郭線を再生する輪郭線再生機構と、再生された輪郭線
の内部の画素と、外部の画素に異なる値を対応させるロ
ゴ・イラスト再生機構と、再生されたロゴ・イラストを
ロゴ・イラストとして出力する再生デ−タ出力機構とを
含むことを特徴とする。
【0012】
【作用】図1に全体の構成を一覧表にして示す。ここに
全ての機構を予め記す。 A.画像記憶装置1 B.輪郭点列抽出装置 C.輪郭点列記憶装置 D.デ−タ近似機構A E.曲率演算機構 E′.近似曲率記憶装置 F.真円抽出機構 G.真円記憶装置 H.接合点位置抽出機構 I.接合点位置記憶装置 J.最適接合点抽出機構 K.最適接合点記憶装置 L.接合点除去機構 M.最終接合点記憶装置 N.デ−タ近似機構B O.圧縮デ−タ出力機構 P.圧縮デ−タ記憶装置 R.輪郭再生機構 S.ロゴ・イラスト再生機構 T.再生デ−タ出力機構 U.画像記憶装置2
全ての機構を予め記す。 A.画像記憶装置1 B.輪郭点列抽出装置 C.輪郭点列記憶装置 D.デ−タ近似機構A E.曲率演算機構 E′.近似曲率記憶装置 F.真円抽出機構 G.真円記憶装置 H.接合点位置抽出機構 I.接合点位置記憶装置 J.最適接合点抽出機構 K.最適接合点記憶装置 L.接合点除去機構 M.最終接合点記憶装置 N.デ−タ近似機構B O.圧縮デ−タ出力機構 P.圧縮デ−タ記憶装置 R.輪郭再生機構 S.ロゴ・イラスト再生機構 T.再生デ−タ出力機構 U.画像記憶装置2
【0013】例えば図30に示すダイオ−ドのロゴ・イ
ラストについて手順を簡単に説明する。図30はもう一
度説明される。これは真円抽出を説明するために余分に
右肩に円を書き込んでいる。
ラストについて手順を簡単に説明する。図30はもう一
度説明される。これは真円抽出を説明するために余分に
右肩に円を書き込んでいる。
【0014】まず紙に書いてあるダイオ−ドの図形をイ
メ−ジスキャナで読み取る。これがロゴ・イラストの光
学的な読み取り、入力である。輪郭線の集合である輪郭
点列抽出をすると白抜きのロゴ・イラストになる。この
例で輪郭点列の群としては5つある。右肩の円について
内外2本の輪郭線がある。ダイオ−ドの部分では外側に
ある輪郭線と、内側上下の輪郭線がある。合計で5つで
ある。
メ−ジスキャナで読み取る。これがロゴ・イラストの光
学的な読み取り、入力である。輪郭線の集合である輪郭
点列抽出をすると白抜きのロゴ・イラストになる。この
例で輪郭点列の群としては5つある。右肩の円について
内外2本の輪郭線がある。ダイオ−ドの部分では外側に
ある輪郭線と、内側上下の輪郭線がある。合計で5つで
ある。
【0015】媒介変数表示を用いて、X、Y座標をtの
関数とする。それぞれの輪郭点列群において全体に渡っ
て区分的多項式で近似する。区分的多項式で連続関数に
なるから各輪郭点列において2階微分し曲率を求める。
曲率が一定である輪郭点列は真円である。これは真円と
して分離される。この例では右肩の○が除かれる。
関数とする。それぞれの輪郭点列群において全体に渡っ
て区分的多項式で近似する。区分的多項式で連続関数に
なるから各輪郭点列において2階微分し曲率を求める。
曲率が一定である輪郭点列は真円である。これは真円と
して分離される。この例では右肩の○が除かれる。
【0016】残りはこの例で3つの輪郭点列群になる。
曲率の大きいところが接合点である。4段目で輪郭点列
の交点、曲点などに×の印が付いている。これが接合点
である。輪郭点列は後に追加されることもある。
曲率の大きいところが接合点である。4段目で輪郭点列
の交点、曲点などに×の印が付いている。これが接合点
である。輪郭点列は後に追加されることもある。
【0017】接合点によって輪郭点列を分割するのであ
る。接合点は曲率が大きいとして求めた一次的な接合点
(仮接合点という)を用いても良い。ロゴ・イラストの
場合は始めからきれいに描かれたロゴ・イラストを用い
ると、ノイズが入り難いために曲率だけからでも接合点
を正確に求めることができる。こうすると計算が極めて
単純化される。しかし本発明はノイズを含む原画からで
もより奇麗な複製をうることができる。
る。接合点は曲率が大きいとして求めた一次的な接合点
(仮接合点という)を用いても良い。ロゴ・イラストの
場合は始めからきれいに描かれたロゴ・イラストを用い
ると、ノイズが入り難いために曲率だけからでも接合点
を正確に求めることができる。こうすると計算が極めて
単純化される。しかし本発明はノイズを含む原画からで
もより奇麗な複製をうることができる。
【0018】接合点についてはさらに彫琢を重ねること
がある。この場合は近傍の接合点との整合性を考えて接
合点を修正する。これは仮接合点と接合点候補として後
に説明する。また接合点の位置を修正した後、不要な接
合点を除去するということも有効である。さらに新たに
接合点を追加するということもある。このようにすると
光学的読み取りなどにおいて発生したノイズなどを有効
に除去できる。
がある。この場合は近傍の接合点との整合性を考えて接
合点を修正する。これは仮接合点と接合点候補として後
に説明する。また接合点の位置を修正した後、不要な接
合点を除去するということも有効である。さらに新たに
接合点を追加するということもある。このようにすると
光学的読み取りなどにおいて発生したノイズなどを有効
に除去できる。
【0019】接合点が確定すると、接合点の間を直線、
円弧、自由曲線によって近似する。近似は直線、円弧、
自由曲線の順で行う。ロゴ・イラストであるから、直
線、円弧、自由曲線の比率はさまざまである。従って、
近似の順が直線、円弧、自由曲線である理由は頻出度が
この順であるからではない。
円弧、自由曲線によって近似する。近似は直線、円弧、
自由曲線の順で行う。ロゴ・イラストであるから、直
線、円弧、自由曲線の比率はさまざまである。従って、
近似の順が直線、円弧、自由曲線である理由は頻出度が
この順であるからではない。
【0020】そうではなくて、記録されたデ−タの品質
を上げるためにこの順で近似をするのである。もしも始
めから自由曲線として近似すると、直線や円弧もそれな
りに2次曲線で近似してしまう。2次曲線の集合は直線
や円弧を正確に表現できない。ノイズがある場合は直
線、円弧がさらに変形するように近似される。直線、円
弧部分が確かに存在する筈でこれらを確実に抽出するた
めに、直線、円弧、自由曲線の順で近似するのである。
直線の場合は近似に要する時間は短い。デ−タ量も少な
い。円弧の近似も簡単である。円弧の始点、半径、中心
角、関数の係数などを与えれば良い。
を上げるためにこの順で近似をするのである。もしも始
めから自由曲線として近似すると、直線や円弧もそれな
りに2次曲線で近似してしまう。2次曲線の集合は直線
や円弧を正確に表現できない。ノイズがある場合は直
線、円弧がさらに変形するように近似される。直線、円
弧部分が確かに存在する筈でこれらを確実に抽出するた
めに、直線、円弧、自由曲線の順で近似するのである。
直線の場合は近似に要する時間は短い。デ−タ量も少な
い。円弧の近似も簡単である。円弧の始点、半径、中心
角、関数の係数などを与えれば良い。
【0021】直線でも円弧でも近似できない場合は、自
由曲線近似する。この場合は接合点間をM個の細区間に
分割し区分的多項式で近似する。細区分の数を増やすと
近似を高めることができるので所望の精度の近似をする
ことができる。
由曲線近似する。この場合は接合点間をM個の細区間に
分割し区分的多項式で近似する。細区分の数を増やすと
近似を高めることができるので所望の精度の近似をする
ことができる。
【0022】こうして接合点と、直線、円弧、自由曲線
のパラメ−タが得られるので、これをロゴ・イラストの
デ−タとして記憶する。画数や複雑さによるが1ロゴ・
イラスト当たり大体300〜500バイト程度のデ−タ
で済む。白黒画像のままであると画面を構成する全画素
の数だけのデ−タがある。たとえば縦横256画素とす
ると、8キロバイト(kbyte)もあるが、本発明で
は大幅にデ−タを圧縮できる。このデ−タは逆に読み出
して接合点を基準として直線、円弧、自由曲線を再生す
ることができる。計算によって任意の大きさ、任意の位
置に再生することができる。
のパラメ−タが得られるので、これをロゴ・イラストの
デ−タとして記憶する。画数や複雑さによるが1ロゴ・
イラスト当たり大体300〜500バイト程度のデ−タ
で済む。白黒画像のままであると画面を構成する全画素
の数だけのデ−タがある。たとえば縦横256画素とす
ると、8キロバイト(kbyte)もあるが、本発明で
は大幅にデ−タを圧縮できる。このデ−タは逆に読み出
して接合点を基準として直線、円弧、自由曲線を再生す
ることができる。計算によって任意の大きさ、任意の位
置に再生することができる。
【0023】
[A.画像記憶装置1]これは紙などに書かれたロゴ・
イラストを光学的手段によって読み取り、画素毎に分解
された情報として記憶するものである。ロゴ・イラスト
は着色されていても良いが必要なのは白黒の2値画像で
ある。例えば着色部は黒となり、ロゴ・イラストを構成
しない部分を白として2値画像にし、これを画素ごとに
記憶させる。
イラストを光学的手段によって読み取り、画素毎に分解
された情報として記憶するものである。ロゴ・イラスト
は着色されていても良いが必要なのは白黒の2値画像で
ある。例えば着色部は黒となり、ロゴ・イラストを構成
しない部分を白として2値画像にし、これを画素ごとに
記憶させる。
【0024】例えばイメ−ジスキャナを用いて256×
256ドットの精度で入力される。ドットの数はもちろ
ん任意であり、ドット数の多いほうがロゴ・イラストと
して記憶されるものは高品質になるはずであるが、ドッ
トが多いと計算時間、記憶容量が大きくなるので、適当
なドット数の画像読み取り装置を用いれば良い。ドット
(画素)毎にこれが白画素か黒画素かが区別されて一時
的に記憶されるのである。以後一つの画素を点と言うこ
とがある。また連続する一続きの黒画素列を点列とい
う。点を示すために画面上での画素の横方向の番号x
と、縦方向の番号yとからなる座標(x,y)を用い
る。座標変数には様々なサフィックスを付けて区別す
る。
256ドットの精度で入力される。ドットの数はもちろ
ん任意であり、ドット数の多いほうがロゴ・イラストと
して記憶されるものは高品質になるはずであるが、ドッ
トが多いと計算時間、記憶容量が大きくなるので、適当
なドット数の画像読み取り装置を用いれば良い。ドット
(画素)毎にこれが白画素か黒画素かが区別されて一時
的に記憶されるのである。以後一つの画素を点と言うこ
とがある。また連続する一続きの黒画素列を点列とい
う。点を示すために画面上での画素の横方向の番号x
と、縦方向の番号yとからなる座標(x,y)を用い
る。座標変数には様々なサフィックスを付けて区別す
る。
【0025】[B.輪郭点列抽出装置]輪郭点列抽出装
置は読み取ったロゴ・イラストの輪郭線を求める操作を
行うものである。大まかな流れを先に述べる。 画像デ−タを左上から右下に走査し、まだ見付けられ
ていない輪郭点を見付ける(図4に示す)。 輪郭線を一周するまで次の輪郭点を探索する。輪郭点
は2でマ−クされる。 画像デ−タの右下のデ−タまで調べる。
置は読み取ったロゴ・イラストの輪郭線を求める操作を
行うものである。大まかな流れを先に述べる。 画像デ−タを左上から右下に走査し、まだ見付けられ
ていない輪郭点を見付ける(図4に示す)。 輪郭線を一周するまで次の輪郭点を探索する。輪郭点
は2でマ−クされる。 画像デ−タの右下のデ−タまで調べる。
【0026】この操作を行うにあたってまず定義から説
明する。画像は画素の集まりで表される。画素は画面内
での座標で指示される。画素の座標は行(横方向)方向
の座標をxとし、列(縦)方向の座標をyとする。左上
の座標はx=0、y=0である。横にX、縦にYの画素
があるとすると、xは0〜X−1、yは0〜Y−1の値
を取る。座標系は図2のように右下向きのものである。
画像自体はロゴ・イラストを入力したものであるので、
白と黒の2値しかない。画素ごとに白黒の指定をする。
明する。画像は画素の集まりで表される。画素は画面内
での座標で指示される。画素の座標は行(横方向)方向
の座標をxとし、列(縦)方向の座標をyとする。左上
の座標はx=0、y=0である。横にX、縦にYの画素
があるとすると、xは0〜X−1、yは0〜Y−1の値
を取る。座標系は図2のように右下向きのものである。
画像自体はロゴ・イラストを入力したものであるので、
白と黒の2値しかない。画素ごとに白黒の指定をする。
【0027】○二値画像入力 特性関数gxyをつぎのように定義する。 (i)0≦x<X、0≦y<Yにおける座標(x,y)
に点(黒画素)が存在する場合 gxy=1 (1) (ii)その他の場合(その点に黒画素が存在しない) gxy=0 (2) これは画像を2値で表現したもので、白の部分は0、黒
の部分は1とする。
に点(黒画素)が存在する場合 gxy=1 (1) (ii)その他の場合(その点に黒画素が存在しない) gxy=0 (2) これは画像を2値で表現したもので、白の部分は0、黒
の部分は1とする。
【0028】○輪郭点列の表現 輪郭点列というは黒画素の固まりの外周に存する黒画素
の左右上下斜めに連続した点の列である。外部だけでな
く内部にも輪郭点列がある。閉じられた一つの点列を輪
郭点列という。輪郭点列の総数をUとする。U個の輪郭
点列には0からU−1の番号が付けられる。u番目の輪
郭点列の輪郭点の総数をN(u)で表す。ひとつの輪郭
点列において連続する点に番号kを付す。kは0〜N
(u)−1の整数である。
の左右上下斜めに連続した点の列である。外部だけでな
く内部にも輪郭点列がある。閉じられた一つの点列を輪
郭点列という。輪郭点列の総数をUとする。U個の輪郭
点列には0からU−1の番号が付けられる。u番目の輪
郭点列の輪郭点の総数をN(u)で表す。ひとつの輪郭
点列において連続する点に番号kを付す。kは0〜N
(u)−1の整数である。
【0029】u番目の輪郭点列のk番目の輪郭点の座標
を(xk u ,yk u )によって表現する。全輪郭点は {(xk u ,yk u )}k=0 N u -1 u=0 U-1 (3) によって表現される。k=0 N u -1 というのは点列番号k
が0からN(u)−1までの値を取りうるということで
ある。N(u)−1は括弧を含みこれは1/4角にでき
ないから変数のサフィックスとなるときは、括弧を除去
しN u −1と書いている。N u −1=N(u)
−1である。サフィックスであるので上下に書くべきで
あるがこれができないので左下と右上に分けて付す。
u=0 U-1は輪郭点列群の番号uが0〜U−1の値を取ると
いうことである。また輪郭点列の番号uは変数の右肩に
括弧を付けて示すべきであるが括弧が1/4角にできな
いから括弧を省く。実際には図面に示すように括弧が付
いているのである。変数のu乗ではない。これは媒介変
数t、独立変数x、yなどに共通である。uは群番号で
あり変数の右肩にその儘書くが本当が括弧が付いている
のである。
を(xk u ,yk u )によって表現する。全輪郭点は {(xk u ,yk u )}k=0 N u -1 u=0 U-1 (3) によって表現される。k=0 N u -1 というのは点列番号k
が0からN(u)−1までの値を取りうるということで
ある。N(u)−1は括弧を含みこれは1/4角にでき
ないから変数のサフィックスとなるときは、括弧を除去
しN u −1と書いている。N u −1=N(u)
−1である。サフィックスであるので上下に書くべきで
あるがこれができないので左下と右上に分けて付す。
u=0 U-1は輪郭点列群の番号uが0〜U−1の値を取ると
いうことである。また輪郭点列の番号uは変数の右肩に
括弧を付けて示すべきであるが括弧が1/4角にできな
いから括弧を省く。実際には図面に示すように括弧が付
いているのである。変数のu乗ではない。これは媒介変
数t、独立変数x、yなどに共通である。uは群番号で
あり変数の右肩にその儘書くが本当が括弧が付いている
のである。
【0030】○チェ−ンコ−ド 図3のようにある画素を中心として、廻りの8点の画素
に右回りの番号0〜7を付けて示す。これは輪郭点にお
ける点列の連続を示すために使う。また連続の状態を調
べるためにも用いる。cをチェ−ンコ−ドとして次の関
数α(c)とβ(c)とを定義する。関数α(c)は、
に右回りの番号0〜7を付けて示す。これは輪郭点にお
ける点列の連続を示すために使う。また連続の状態を調
べるためにも用いる。cをチェ−ンコ−ドとして次の関
数α(c)とβ(c)とを定義する。関数α(c)は、
【0031】 c=3,4,5のとき、α(c)=−1 (4) c=2,6 のとき α(c)=0 (5) c=0,1,7のとき α(c)=1 (6)
【0032】とし、関数β(c)は、
【0033】 c=5,6,7のとき β(c)=−1 (7) c=0,4 のとき β(c)=0 (8) c=1,2,3のとき β(c)=1 (9)
【0034】である。これらの定義に基づいて輪郭線の
抽出を行う。先述のように図4に示すごとく全体の画像
を左上から右方向に走査して黒画素を見いだす。輪郭線
は二値画像のgxy=1となる部分の外周の画素である
が、これを1周しながら点列の座標を記憶していく。1
周する方向はその領域の外側を回る時は時計廻りに廻
り、内側を回るときは反時計廻りに回ることとする。図
5に輪郭点を回る順序を示す。勿論反対にしても良いの
であるがここではそのように決める。
抽出を行う。先述のように図4に示すごとく全体の画像
を左上から右方向に走査して黒画素を見いだす。輪郭線
は二値画像のgxy=1となる部分の外周の画素である
が、これを1周しながら点列の座標を記憶していく。1
周する方向はその領域の外側を回る時は時計廻りに廻
り、内側を回るときは反時計廻りに回ることとする。図
5に輪郭点を回る順序を示す。勿論反対にしても良いの
であるがここではそのように決める。
【0035】さて、ある輪郭点列のある輪郭点が分かっ
たとする。此の次の輪郭点を求めるにはこの輪郭点を中
心として、前回の輪郭点から時計廻りに8個の近傍画素
を探索する。図6に一例を示す。☆印を付したものが最
新の輪郭点であるとする。時計廻りに次の輪郭点を探索
するが、番号1、2、3、4、5までは全て白画素gxy
=0であるので該当しない。6番めの画素が黒画素であ
り、gxy=1であるから輪郭点である。こうして次の輪
郭点が求まったので、6番目の画素を中心に据えてその
次の輪郭点を求める。
たとする。此の次の輪郭点を求めるにはこの輪郭点を中
心として、前回の輪郭点から時計廻りに8個の近傍画素
を探索する。図6に一例を示す。☆印を付したものが最
新の輪郭点であるとする。時計廻りに次の輪郭点を探索
するが、番号1、2、3、4、5までは全て白画素gxy
=0であるので該当しない。6番めの画素が黒画素であ
り、gxy=1であるから輪郭点である。こうして次の輪
郭点が求まったので、6番目の画素を中心に据えてその
次の輪郭点を求める。
【0036】以下同様の手順によって輪郭点を次々に求
めることができる。近傍8画素から次の輪郭点を求める
ので連続して輪郭点列が得られる。輪郭点はgxyの値を
2とする。これによって内部の黒画素gxy=1と区別で
きる。またgxy=1の画素が画面上で局在している筈で
あるから輪郭点を逐次求めてゆくと最初の輪郭点に戻
る。つまり輪郭点列は環状になっている。このような輪
郭点列は全部でU個あるとしている。輪郭点列の番号は
uで示すが、ある輪郭点列uでの点の番号はkである。
めることができる。近傍8画素から次の輪郭点を求める
ので連続して輪郭点列が得られる。輪郭点はgxyの値を
2とする。これによって内部の黒画素gxy=1と区別で
きる。またgxy=1の画素が画面上で局在している筈で
あるから輪郭点を逐次求めてゆくと最初の輪郭点に戻
る。つまり輪郭点列は環状になっている。このような輪
郭点列は全部でU個あるとしている。輪郭点列の番号は
uで示すが、ある輪郭点列uでの点の番号はkである。
【0037】一つの輪郭点列が確定すると、図4の走査
を再開し、次の輪郭点を捜す。これが分かると同様の手
順によって輪郭点の座標を確定してゆく。複数の輪郭点
列があるときは当然左上からこれらの処理を行うことに
なり順に0、1、・・(U−1)の輪郭点列番号を付
す。内部に穴のあるような場合も図5に示すように何回
目かの走査で何れかの点が検出される。図6に示すよう
な隣接点の探索を行うが、穴の場合は図5のように輪郭
点を反時計廻りに見い出してゆくことになる。こうして
外部の輪郭点列も内部の輪郭点列も探索されて点列の座
標が記憶される。これらのgxyの値は2になっている。
を再開し、次の輪郭点を捜す。これが分かると同様の手
順によって輪郭点の座標を確定してゆく。複数の輪郭点
列があるときは当然左上からこれらの処理を行うことに
なり順に0、1、・・(U−1)の輪郭点列番号を付
す。内部に穴のあるような場合も図5に示すように何回
目かの走査で何れかの点が検出される。図6に示すよう
な隣接点の探索を行うが、穴の場合は図5のように輪郭
点を反時計廻りに見い出してゆくことになる。こうして
外部の輪郭点列も内部の輪郭点列も探索されて点列の座
標が記憶される。これらのgxyの値は2になっている。
【0038】輪郭点列の探索は勿論gxy=1の画素につ
いて行われるのであるから、このようにすると外周と内
周の幅が1画素分しかない場合は少し問題が起きる。図
7にこれを示す。(a)は1画素分の幅しかない環状の
パタ−ンである。gxy=1の画素が正方形状に分布す
る。幅が2以上あれば前述の手順で外部輪郭点列、内部
輪郭点列が問題なく求まる。しかし幅が1画素である
と、まず外周の輪郭点列を決めた後gxy=1の画素が輪
郭点であるのでgxy=2となる。輪郭点の探索がgxy=
1の画素についてなされるのでgxy=2ではもはや輪郭
点列とはならない。内周の輪郭点列が認識されず、穴が
無視される。
いて行われるのであるから、このようにすると外周と内
周の幅が1画素分しかない場合は少し問題が起きる。図
7にこれを示す。(a)は1画素分の幅しかない環状の
パタ−ンである。gxy=1の画素が正方形状に分布す
る。幅が2以上あれば前述の手順で外部輪郭点列、内部
輪郭点列が問題なく求まる。しかし幅が1画素である
と、まず外周の輪郭点列を決めた後gxy=1の画素が輪
郭点であるのでgxy=2となる。輪郭点の探索がgxy=
1の画素についてなされるのでgxy=2ではもはや輪郭
点列とはならない。内周の輪郭点列が認識されず、穴が
無視される。
【0039】これではいけないので、その対策として、
次の輪郭点が現在のものより下にあるときはマ−ク(g
xy→2)を行わないこととする。この点はgxy=1のま
ま残る。図7の(b)で右中段の値が1であるのはこれ
を示す。値が1であるので内輪郭点の出発点として発見
される。この点から出発して内輪郭点列を抽出すること
ができる。結局内部の穴が無視されることなく内外の輪
郭点列を抽出することが出来る。図7(c)はこれを示
す。輪郭点列が確定すれば、輪郭点列で囲まれる内部の
黒画素はこれの領域を規定するためには最早必要でなく
なる。そこで内部の黒画素は記憶する必要がない。これ
によって記憶すべきデ−タの量を先ず減らすことができ
る。
次の輪郭点が現在のものより下にあるときはマ−ク(g
xy→2)を行わないこととする。この点はgxy=1のま
ま残る。図7の(b)で右中段の値が1であるのはこれ
を示す。値が1であるので内輪郭点の出発点として発見
される。この点から出発して内輪郭点列を抽出すること
ができる。結局内部の穴が無視されることなく内外の輪
郭点列を抽出することが出来る。図7(c)はこれを示
す。輪郭点列が確定すれば、輪郭点列で囲まれる内部の
黒画素はこれの領域を規定するためには最早必要でなく
なる。そこで内部の黒画素は記憶する必要がない。これ
によって記憶すべきデ−タの量を先ず減らすことができ
る。
【0040】[C.輪郭点列記憶装置]輪郭点列記憶装
置は前段で求めた輪郭点列を記憶する装置である。(x
k u ,yk u )k=0 N u -1 u=0 U-1 という形でこれを記憶
する。先述のように、Uが全点列の数であり、uが点列
に付けた番号である。点列uにおける点の数はN(u)
であり、kがこれに付けた点番号である。このような事
をk=0 N u -1 u=0 U-1 によって表現する。(xk u ,yk
u )はu番目の点列のk番目の点のx、y座標である。
繰り返すが、N(u)−1をサフィックスとしては、N
u −1と書いている。
置は前段で求めた輪郭点列を記憶する装置である。(x
k u ,yk u )k=0 N u -1 u=0 U-1 という形でこれを記憶
する。先述のように、Uが全点列の数であり、uが点列
に付けた番号である。点列uにおける点の数はN(u)
であり、kがこれに付けた点番号である。このような事
をk=0 N u -1 u=0 U-1 によって表現する。(xk u ,yk
u )はu番目の点列のk番目の点のx、y座標である。
繰り返すが、N(u)−1をサフィックスとしては、N
u −1と書いている。
【0041】[D.デ−タ近似機構A]デ−タ近似機構
は二つある。これは最初のものであるが、区別するため
にAと付記する。これは仮に輪郭点列の曲率の大きいと
ころを求め接合点を求めるために必要とされる。曲率を
求めるには、離散的な点の内、幾つかをデ−タとして採
用しこれから求めることもできる。本発明はこのような
離散的曲率を採用しても実行できる。しかしここではデ
−タを連続関数で近似してからこれを2階微分して曲率
を求めるようにする。このための近似がここでのデ−タ
近似である。
は二つある。これは最初のものであるが、区別するため
にAと付記する。これは仮に輪郭点列の曲率の大きいと
ころを求め接合点を求めるために必要とされる。曲率を
求めるには、離散的な点の内、幾つかをデ−タとして採
用しこれから求めることもできる。本発明はこのような
離散的曲率を採用しても実行できる。しかしここではデ
−タを連続関数で近似してからこれを2階微分して曲率
を求めるようにする。このための近似がここでのデ−タ
近似である。
【0042】曲率を求めるのであるから、xを独立変
数、yを従属変数としてyのxによる2階微分を求める
というのが通常の方法であろう。しかしそうするとx、
yについて取り扱いが非対称になって好ましくない。本
発明ではそのような方法を採用しない。
数、yを従属変数としてyのxによる2階微分を求める
というのが通常の方法であろう。しかしそうするとx、
yについて取り扱いが非対称になって好ましくない。本
発明ではそのような方法を採用しない。
【0043】ここでは独立変数をtとし、従属変数を
x、yとし前記の連続群毎の輪郭線点列のx、y座標を
tを独立変数、xとyを従属変数とする2次の区分的多
項式で近似し、近似精度が所定範囲になるまで最小二乗
法近似を繰り返し輪郭線点列の群毎の近似多項式を求め
るものである。これは最終的なデ−タを得ようとするも
のではなく、接合点を求めるものである。
x、yとし前記の連続群毎の輪郭線点列のx、y座標を
tを独立変数、xとyを従属変数とする2次の区分的多
項式で近似し、近似精度が所定範囲になるまで最小二乗
法近似を繰り返し輪郭線点列の群毎の近似多項式を求め
るものである。これは最終的なデ−タを得ようとするも
のではなく、接合点を求めるものである。
【0044】先述のように群uの点列kの座標を(xk
u ,yk u )と書く。これは前記の輪郭線点列記憶機構
から得られる。図9にここでの操作を示す。まず輪郭点
列記憶装置から輪郭点列の(xk u ,yk u )を全て読
み込む。これを媒介変数へ分解する。つまり各点につい
て、2つの(xk u ,yk u )に共通の媒介変数tを対
応させる。これにも添え字を付けてtk u とする。二次
元情報であったがこれを一次元問題にするために媒介変
数を用いるのである。図9の2段目はこれを示す。
u ,yk u )と書く。これは前記の輪郭線点列記憶機構
から得られる。図9にここでの操作を示す。まず輪郭点
列記憶装置から輪郭点列の(xk u ,yk u )を全て読
み込む。これを媒介変数へ分解する。つまり各点につい
て、2つの(xk u ,yk u )に共通の媒介変数tを対
応させる。これにも添え字を付けてtk u とする。二次
元情報であったがこれを一次元問題にするために媒介変
数を用いるのである。図9の2段目はこれを示す。
【0045】媒介変数を用いることにより、(tk u ,
xk u )と(tk u ,yk u )の二つの座標の組み合わ
せが各輪郭点列の各点に対応する。以後は2変数につい
て同じ事をするので一つについて説明する。群uでの輪
郭点列(tk u ,xk u )を近似するtの関数Sx
(t)を、2次のフル−エンシ−関数系{ψm }を底と
する一次結合として与える。Sx (t)によって群uで
のtの関数としてのxを近似するのである。同様にSy
(t)によって群uでのyを近似する。近似関数として
適切であるかどうかの評価は最小二乗法で誤差が所定の
範囲内であるかどうかということで確かめる。
xk u )と(tk u ,yk u )の二つの座標の組み合わ
せが各輪郭点列の各点に対応する。以後は2変数につい
て同じ事をするので一つについて説明する。群uでの輪
郭点列(tk u ,xk u )を近似するtの関数Sx
(t)を、2次のフル−エンシ−関数系{ψm }を底と
する一次結合として与える。Sx (t)によって群uで
のtの関数としてのxを近似するのである。同様にSy
(t)によって群uでのyを近似する。近似関数として
適切であるかどうかの評価は最小二乗法で誤差が所定の
範囲内であるかどうかということで確かめる。
【0046】注意すべきことは、Sx (t)、Sy
(t)によって輪郭点列群uの全体の閉曲線を一挙に近
似するということである。接合点を途中にもつのではな
く全体を一つの関数Sx (t)で近似する。このように
するのは未だ接合点が決まっていないからである。先に
述べたように曲率をもとめるにはこのように近似による
ことなくもっと簡便な方法がある。それは輪郭点列のデ
−タを直接に用いて離散的曲率を求める方法である。本
発明を行うにはこのような離散曲率によっても良い。し
かしここではそれについては説明せず、近似関数Sx
(t)、Sy (t)の生成について説明する。
(t)によって輪郭点列群uの全体の閉曲線を一挙に近
似するということである。接合点を途中にもつのではな
く全体を一つの関数Sx (t)で近似する。このように
するのは未だ接合点が決まっていないからである。先に
述べたように曲率をもとめるにはこのように近似による
ことなくもっと簡便な方法がある。それは輪郭点列のデ
−タを直接に用いて離散的曲率を求める方法である。本
発明を行うにはこのような離散曲率によっても良い。し
かしここではそれについては説明せず、近似関数Sx
(t)、Sy (t)の生成について説明する。
【0047】Sx (t)は非周期m次のフル−エンシ−
関数ψk を基底として展開する。 Sx (t)=Σk=-m M+m Ck xψk (t) (10)
関数ψk を基底として展開する。 Sx (t)=Σk=-m M+m Ck xψk (t) (10)
【0048】フル−エンシ−関数というのは本発明者が
命名した関数名である。次数mは多項式の次数に対応す
る。Mは次元数である。一般にm次のフル−エンシ−関
数は、定義域を[0,T]とし、パラメ−タをkとし、
このパラメ−タをサフィックスとして付けて表す。Ck x
は線形一次結合の係数である。ψk 自体がkの近傍で値
を持つ多項式である。
命名した関数名である。次数mは多項式の次数に対応す
る。Mは次元数である。一般にm次のフル−エンシ−関
数は、定義域を[0,T]とし、パラメ−タをkとし、
このパラメ−タをサフィックスとして付けて表す。Ck x
は線形一次結合の係数である。ψk 自体がkの近傍で値
を持つ多項式である。
【0049】 ψk (t)=3(T/M)-mΣq=0 m+1(−1)q {t−(k+q)(T/M)} m + /{q!(m+1−q)!} (11)
【0050】但し、 k=−m,−m+1,・・・,0,1,2,・・・,m+M
【0051】ここでm乗の下に付したプラスは、括弧内
が負のときは0で、正の時にはm乗であるということ
で、次のような定義である。
が負のときは0で、正の時にはm乗であるということ
で、次のような定義である。
【0052】 (t−a)m +=(t−a)m t>a、 (12) 0 t≦a (13)
【0053】基底関数ψk は区分番号k〜k+m+1ま
で有限の値を持ちその両側は0になる山形の関数であ
る。これは{t−(k+q)(T/M)}m +のような0
から立ち上がるm次関数を一つずつ座標をよこにずらせ
て(qを一つずつ増やす)これを重ね合わせる形になっ
ている。t>(k+m+1)(T/M)の時に恒等的に
0でなければならない。この条件によって重ね合わせの
係数が(−1)q /{q!(m+1−q)!}というふ
うに決まる。領域の大きさTは輪郭点列群の点の数N
(u)に等しくするのが簡単であるが、比例するものと
して定義しても良い。このようにフル−エンシ−関数を
用いて、輪郭点列を近似するが、T/Mの間隔を持つ分
割点が多数あるので接合点がなくても近似することがで
きる。近似の度合いを高めるにはフル−エンシ−関数の
次数mを高めればよい。しかし次数が高いと計算の回数
が増えるので処理時間が掛かる。
で有限の値を持ちその両側は0になる山形の関数であ
る。これは{t−(k+q)(T/M)}m +のような0
から立ち上がるm次関数を一つずつ座標をよこにずらせ
て(qを一つずつ増やす)これを重ね合わせる形になっ
ている。t>(k+m+1)(T/M)の時に恒等的に
0でなければならない。この条件によって重ね合わせの
係数が(−1)q /{q!(m+1−q)!}というふ
うに決まる。領域の大きさTは輪郭点列群の点の数N
(u)に等しくするのが簡単であるが、比例するものと
して定義しても良い。このようにフル−エンシ−関数を
用いて、輪郭点列を近似するが、T/Mの間隔を持つ分
割点が多数あるので接合点がなくても近似することがで
きる。近似の度合いを高めるにはフル−エンシ−関数の
次数mを高めればよい。しかし次数が高いと計算の回数
が増えるので処理時間が掛かる。
【0054】発明者の主張は、多くの自然界の物理量の
変動を表す関数が、1次、2次のフル−エンシ−関数の
線形結合として表されるということである。フル−エン
シ−関数は完備直交規格化関数ではない。もしもmとし
て∞までの関数を採用し、これの一次結合とすれば任意
の関数が表現しうる。これは疑いがない。しかし本発明
者のいうのはそうではなく、僅かな次元数のフル−エン
シ−関数によって自然界の物理量の変動を書き下せると
いうことなのである。ここではm=2のみを採用する。
これによってロゴ・イラストなどの輪郭線は過不足なく
表現できる。勿論本発明はm=3以上のフル−エンシ−
関数を用いて構成できる。
変動を表す関数が、1次、2次のフル−エンシ−関数の
線形結合として表されるということである。フル−エン
シ−関数は完備直交規格化関数ではない。もしもmとし
て∞までの関数を採用し、これの一次結合とすれば任意
の関数が表現しうる。これは疑いがない。しかし本発明
者のいうのはそうではなく、僅かな次元数のフル−エン
シ−関数によって自然界の物理量の変動を書き下せると
いうことなのである。ここではm=2のみを採用する。
これによってロゴ・イラストなどの輪郭線は過不足なく
表現できる。勿論本発明はm=3以上のフル−エンシ−
関数を用いて構成できる。
【0055】もっとも相応しい関数系を採用してこれの
一次結合によって物理量の変動を書き表すとすればもっ
とも数少ない関数で最適の近似を得ることができる。関
数系が良くないと多くの関数を底として一次結合の式を
展開しなければならない。これでは良い近似を得ること
ができないし、最終的なデ−タの数も多くなって記憶装
置の負担も大きい。またこれを読み出して利用するのも
容易でない。最適関数系を選ぶべきである。m=2が最
適と本発明者は思う。
一次結合によって物理量の変動を書き表すとすればもっ
とも数少ない関数で最適の近似を得ることができる。関
数系が良くないと多くの関数を底として一次結合の式を
展開しなければならない。これでは良い近似を得ること
ができないし、最終的なデ−タの数も多くなって記憶装
置の負担も大きい。またこれを読み出して利用するのも
容易でない。最適関数系を選ぶべきである。m=2が最
適と本発明者は思う。
【0056】本発明者はここではm=2のフル−エンシ
−関数を用いる。図40(a)に2次のフル−エンシ−
関数の概略を示す。これは3つの区間にわたる2次曲線
である。両端での立ち上がり立ち下がりは2次関数であ
る。中央の点で最大であるがこの近傍でも2次関数であ
る。
−関数を用いる。図40(a)に2次のフル−エンシ−
関数の概略を示す。これは3つの区間にわたる2次曲線
である。両端での立ち上がり立ち下がりは2次関数であ
る。中央の点で最大であるがこの近傍でも2次関数であ
る。
【0057】0次のフル−エンシ−関数は図40(b)
に示すように1区間のみで一定値をとる箱型の関数であ
る。1次フル−エンシ−関数は図40(c)に示すよう
に2区間にまたがる三角形状の関数である。3次のフル
−エンシ−関数は図40(e)に示すように4つの区間
におよぶ滑らかな関数である。
に示すように1区間のみで一定値をとる箱型の関数であ
る。1次フル−エンシ−関数は図40(c)に示すよう
に2区間にまたがる三角形状の関数である。3次のフル
−エンシ−関数は図40(e)に示すように4つの区間
におよぶ滑らかな関数である。
【0058】一般にm次フル−エンシ−関数は、(m+
1)区間に渡って存在し中央部で極大を持つ滑らかな
(m≧2)関数である。両端ではm乗で立ち上がり立ち
下がる。中央部での関数形はやはりm乗である。基底ψ
k のパラメ−タkが一つ増えるともとのものを右へ一つ
平行移動したことになる。
1)区間に渡って存在し中央部で極大を持つ滑らかな
(m≧2)関数である。両端ではm乗で立ち上がり立ち
下がる。中央部での関数形はやはりm乗である。基底ψ
k のパラメ−タkが一つ増えるともとのものを右へ一つ
平行移動したことになる。
【0059】ある区間でなんらかの変動をm次区分的多
項式で近似すると、その区間で値を持つ関数の基底が
(m+1)個あるということである。m=3以上のもの
を採用することができるがここではm=2とする。つま
り3つの区間に渡って値があり、極大と端点で2次関数
的である。上の式はm=2のとき、
項式で近似すると、その区間で値を持つ関数の基底が
(m+1)個あるということである。m=3以上のもの
を採用することができるがここではm=2とする。つま
り3つの区間に渡って値があり、極大と端点で2次関数
的である。上の式はm=2のとき、
【0060】 Sx (t)=Σk=-2 M+2 Ck xψk (t) (14)
【0061】 ψk (t)=3(T/M)-2Σq=0 3(−1)q {t−(k+q)(T/M)}2 + /{q!(3−q)!} (15)
【0062】となる。基底関数は{t−(k+q)(T
/M)}2 +で示される横方向へT/Mずつずらせた4つ
の0から立ち上がる2次関数の重ね合わせである。細区
分の数がkからk+3まで値のある関数である。k+4
以上で恒等的に0であるために重ね合わせの係数が(−
1)q /{q!(3−q)!}となる。基底関数の数は
M+5個である。Mは全区間の分割数でありこれを近似
の次元数と呼ぶ。これとフル−エンシ−関数の次数mと
を混同してはいけない。
/M)}2 +で示される横方向へT/Mずつずらせた4つ
の0から立ち上がる2次関数の重ね合わせである。細区
分の数がkからk+3まで値のある関数である。k+4
以上で恒等的に0であるために重ね合わせの係数が(−
1)q /{q!(3−q)!}となる。基底関数の数は
M+5個である。Mは全区間の分割数でありこれを近似
の次元数と呼ぶ。これとフル−エンシ−関数の次数mと
を混同してはいけない。
【0063】図41によって説明する。(a)にデ−タ
点を示す。デ−タの変域が0〜Tである。(b)は基底
関数が3つであり、次元数Mが1の場合を示す。この場
合基底関数が少なすぎるので係数の数も少なく良い近似
を与えない。しかし次元数Mを増やしてゆくと、(c)
に示すようにどんな複雑な変化でもそれなりに近似でき
る。近似の程度はこれがどれほどもとの輪郭点列(xk
u ,yk u )に近いかということで判断できる。最小二
乗法によりこれを評価するが、これは
点を示す。デ−タの変域が0〜Tである。(b)は基底
関数が3つであり、次元数Mが1の場合を示す。この場
合基底関数が少なすぎるので係数の数も少なく良い近似
を与えない。しかし次元数Mを増やしてゆくと、(c)
に示すようにどんな複雑な変化でもそれなりに近似でき
る。近似の程度はこれがどれほどもとの輪郭点列(xk
u ,yk u )に近いかということで判断できる。最小二
乗法によりこれを評価するが、これは
【0064】 Q=Σ{Sx (tk u )−xk u }2 +{Sy (tk u )−yk u }2 (16)
【0065】を最小にするということである。積算の範
囲は輪郭点列群uの点全部である。ここでは曲率を求め
るだけであるから精度はそれ程高くなくても良い。後に
説明する第2回目のデ−タ近似Bでも同様の近似をす
る。その場合精度はより高いものとする。
囲は輪郭点列群uの点全部である。ここでは曲率を求め
るだけであるから精度はそれ程高くなくても良い。後に
説明する第2回目のデ−タ近似Bでも同様の近似をす
る。その場合精度はより高いものとする。
【0066】この部分のフロ−チャ−トを図10に示
す。係数Ch を決めるのであるが、これの次元数がMで
ある。あるMを規定すると、式(10)から係数Ch xは
一義的に決まる。しかしこの係数が最小二乗法による制
限を満たすとは限らない。この場合は次元数Mを一つ増
加させる。そして所望の近似範囲まで達するとこれで次
元数Mでの係数Ch を確定する。
す。係数Ch を決めるのであるが、これの次元数がMで
ある。あるMを規定すると、式(10)から係数Ch xは
一義的に決まる。しかしこの係数が最小二乗法による制
限を満たすとは限らない。この場合は次元数Mを一つ増
加させる。そして所望の近似範囲まで達するとこれで次
元数Mでの係数Ch を確定する。
【0067】式(10)において左辺のSx (t)が、
t=tk であるときに、Sx (t)=xk u となるべき
である。そこで式(10)にこれを代入して、
t=tk であるときに、Sx (t)=xk u となるべき
である。そこで式(10)にこれを代入して、
【0068】 xk u = Σh=-2 M+2 Ch xψh (tk u ) (17)
【0069】これにψw (tk u )を掛けて、点列kに
ついて加算する。
ついて加算する。
【0070】 Σk=0 N-1ψw (tk u )xk u =Σk=0 N-1Σh=-2 M+2 Ch xψh (tk u )ψw ( tk u )=Σh=-2 M+2 Σk=0 N-1ψh (tk u )ψw (tk u )Ch x (18)
【0071】ここで2番目の式から3番目の式への変化
は積算の順序を置き換えたものである。有限数列である
ので積算順は自由に変更できる。
は積算の順序を置き換えたものである。有限数列である
ので積算順は自由に変更できる。
【0072】この式の左辺Σk=0 N-1ψw (tk u )xk
u はサフィックスがwである(w=−2,−1,0,・
・,M+2)M+5元の列ベクトルであると考えること
ができる。右辺の前項はフル−エンシ−関数の積の和Σ
k=0 N-1ψh (tk u )ψw (tk u )であるM+5列、
M+5行の正方行列と考えることができる。また右辺の
後項Ch xはM+5列の列ベクトルである。→を文字の上
に付すことができないので、以下ベクトルを表す→は文
字に付けることにする。ベクトルbx →、cx→を
u はサフィックスがwである(w=−2,−1,0,・
・,M+2)M+5元の列ベクトルであると考えること
ができる。右辺の前項はフル−エンシ−関数の積の和Σ
k=0 N-1ψh (tk u )ψw (tk u )であるM+5列、
M+5行の正方行列と考えることができる。また右辺の
後項Ch xはM+5列の列ベクトルである。→を文字の上
に付すことができないので、以下ベクトルを表す→は文
字に付けることにする。ベクトルbx →、cx→を
【0073】 ベクトルcx →= T{C-2 x 、C-1 x 、・・・・Cm+2 x} (19)
【0074】 ベクトルbx →= T{Σk=0 N-1ψ-2(tk u )xk u ,Σk=0 N-1ψ-1(tk u ) xk u ・・・,Σk=0 N-1ψM+2 (tk u )xk u } (20)
【0075】によって定義する。Tは転置行列であるこ
とを示す。行列Gを
とを示す。行列Gを
【0076】 G={Ghw}={Σk=0 N-1ψh (tk u )ψw (tk u )} (21)
【0077】によって定義する。この間には、
【0078】 bx →=Gcx → (22)
【0079】という式が成立する。。これは、ベクトル
c→を求める式であるが、
c→を求める式であるが、
【0080】 cx →=G-1bx → (23)
【0081】としてある次元数Mについての係数Ch を
求めることができる。G-1は行列Gの逆行列である。こ
れはxについての計算である。yについても同様に、
求めることができる。G-1は行列Gの逆行列である。こ
れはxについての計算である。yについても同様に、
【0082】 Sy (t)=Σh=-2 M+2 Ch yψh (t) (24)
【0083】 yk u = Σh=-2 M+2 Ch yψh (tk u ) (25)
【0084】 Σk=0 N-1ψw (tk u )yk u =Σk=0 N-1Σh=-2 M+2 Ch yψh (tk u )ψw ( tk u )=Σh=-2 M+2 Σk=0 N-1ψh (tk u )ψw (tk u )Ch y (26)
【0085】がなりたち、ベクトルb→、c→を
【0086】 ベクトルcy →= t{C-2 y 、C-1 y 、・・・・Cm+2 y} (26′)
【0087】 ベクトルby →= t{Σk=0 N-1ψ-2(tk u )xk u ,Σk=0 N-1ψ-1(tk u ) xk u ,・・・,Σk=0 N-1ψM+2 (tk u )xk u } (27)
【0088】によって定義する。(23)と同様にy成
分についても、
分についても、
【0089】 cy →=G-1by → (28)
【0090】としてある次元数Mについての係数Ch yを
求めることができる。G-1は行列Gの逆行列でxの計算
に用いたものと同一である。図10はこのような事を述
べている。最初は群番号u=0について行う。また近似
の次元数Mは1から始める。こうして輪郭点列u=0に
ついて(xk u ,yk u )を近似するSx (t)、Sy
(t)の係数Ch x、Ch yが求まる。これと、(xk u ,
yk u )点との差の二乗の和Qを計算する。
求めることができる。G-1は行列Gの逆行列でxの計算
に用いたものと同一である。図10はこのような事を述
べている。最初は群番号u=0について行う。また近似
の次元数Mは1から始める。こうして輪郭点列u=0に
ついて(xk u ,yk u )を近似するSx (t)、Sy
(t)の係数Ch x、Ch yが求まる。これと、(xk u ,
yk u )点との差の二乗の和Qを計算する。
【0091】 Q=Σk=0 N-1{Sx (tk u )−xk u }2 +{Sy (tk u )−yk u }2 (29)
【0092】これと予め定めた閾値εとを比較する。こ
れは十分に小さい確定した正定数である。ここでは1画
素分の距離にとっている。もしもQ>εであれば近似が
不十分であるということである。そこでこの場合、次元
数Mを1から2に増やす。するとCh の数が一つ増え
る。
れは十分に小さい確定した正定数である。ここでは1画
素分の距離にとっている。もしもQ>εであれば近似が
不十分であるということである。そこでこの場合、次元
数Mを1から2に増やす。するとCh の数が一つ増え
る。
【0093】この状態で同じ事を繰り返す。これでもQ
>εであれば、さらにMをひとつ増やす。以下同様に繰
り返して近似を上げてゆき、Q<εとなるようにする。
ここでMと{Ch x}、{Ch y}とを確定する。近似関数
Sx (t)、Sy (t)が求まる。輪郭点列群u=0に
ついて計算できると次はu=1の群について行う。以下
同様に、あるuの値に対して係数を決定すると、次のu
+1の輪郭点列について同様の計算を行う。そしてu=
U−1群まで繰り返して行う。
>εであれば、さらにMをひとつ増やす。以下同様に繰
り返して近似を上げてゆき、Q<εとなるようにする。
ここでMと{Ch x}、{Ch y}とを確定する。近似関数
Sx (t)、Sy (t)が求まる。輪郭点列群u=0に
ついて計算できると次はu=1の群について行う。以下
同様に、あるuの値に対して係数を決定すると、次のu
+1の輪郭点列について同様の計算を行う。そしてu=
U−1群まで繰り返して行う。
【0094】図42によりもう一度この過程を説明す
る。画面上にたばこの概略図のイラストが入力されたと
する。輪郭点列抽出をすると2つの輪郭点列群が得られ
る。左の長方形状の輪郭点列がu=1、右の煙の部分は
輪郭点列u=0を持つ。画面の左上の点(0,0)から
右方向へ1行ずつ画素の値をスキャンして行く。最初に
輪郭線にぶつかった点を(t0 0 ,x0 0 )、(t0
0 ,y0 0 )とし輪郭点列の座標をtをパラメ−タとし
て求めてゆく。tの関数として輪郭点列座標x(t)、
y(t)が得られる。
る。画面上にたばこの概略図のイラストが入力されたと
する。輪郭点列抽出をすると2つの輪郭点列群が得られ
る。左の長方形状の輪郭点列がu=1、右の煙の部分は
輪郭点列u=0を持つ。画面の左上の点(0,0)から
右方向へ1行ずつ画素の値をスキャンして行く。最初に
輪郭線にぶつかった点を(t0 0 ,x0 0 )、(t0
0 ,y0 0 )とし輪郭点列の座標をtをパラメ−タとし
て求めてゆく。tの関数として輪郭点列座標x(t)、
y(t)が得られる。
【0095】2次のフル−エンシ−関数を用いて近似す
るとして、まずM=1から出発する。これは全区間
[0,1]をひとつの区間として扱う。3つの基底関数
ψ-2、ψ-1、ψ0 がこの区間で値を持つ。これの係数3
つの値を適当に選ぶ。すると中段に示す近次曲線が得ら
れる。拡大してみると原デ−タとの誤差が大きいという
ことが分かる。
るとして、まずM=1から出発する。これは全区間
[0,1]をひとつの区間として扱う。3つの基底関数
ψ-2、ψ-1、ψ0 がこの区間で値を持つ。これの係数3
つの値を適当に選ぶ。すると中段に示す近次曲線が得ら
れる。拡大してみると原デ−タとの誤差が大きいという
ことが分かる。
【0096】誤差の2乗の和によって誤差を評価し近似
が不十分な時は、Mを一つ増やす。次の段ではM=2の
例が示される。基底関数が4つに増える。最下段はM=
10の場合を示す。基底関数の数は12個である。Mが
大きくなるにつれて複雑な曲線を精密に近似できる。こ
こで説明したのは曲率を求めるための近似であるが、後
程述べるデ−タ圧縮時の近似ではこのような操作を各区
分について行う。以上がデ−タ近似機構Aである。
が不十分な時は、Mを一つ増やす。次の段ではM=2の
例が示される。基底関数が4つに増える。最下段はM=
10の場合を示す。基底関数の数は12個である。Mが
大きくなるにつれて複雑な曲線を精密に近似できる。こ
こで説明したのは曲率を求めるための近似であるが、後
程述べるデ−タ圧縮時の近似ではこのような操作を各区
分について行う。以上がデ−タ近似機構Aである。
【0097】[E.曲率演算機構]全ての輪郭点列群に
対して近似関数が求まったのでこれを2階微分すること
により各輪郭点列群、各点での曲率を求める。図11が
曲率演算のフロ−チャ−トを示す。輪郭点列群uのk番
目の点(xk u ,yk u )での曲率K(tk u )は、
対して近似関数が求まったのでこれを2階微分すること
により各輪郭点列群、各点での曲率を求める。図11が
曲率演算のフロ−チャ−トを示す。輪郭点列群uのk番
目の点(xk u ,yk u )での曲率K(tk u )は、
【0098】 K(tk u )={Sx ′(tk u )Sy ′′(tk u )−Sx ′′(tk u )S y ′(tk u )}/{Sx ′(tk u )2 +Sy ′(tk u )2 }3/2 (30)
【0099】によって計算することができる。最初u=
0の輪郭点列群のk=0の点からこの計算を始める。こ
の計算は点毎に行う。つまりk番目の点について計算で
きると次にはk+1番目の点について同様の計算をす
る。ひとつの輪郭点列群での計算が終わると次の輪郭点
列に移る。そして全ての輪郭点列の全ての点について曲
率を求める。
0の輪郭点列群のk=0の点からこの計算を始める。こ
の計算は点毎に行う。つまりk番目の点について計算で
きると次にはk+1番目の点について同様の計算をす
る。ひとつの輪郭点列群での計算が終わると次の輪郭点
列に移る。そして全ての輪郭点列の全ての点について曲
率を求める。
【0100】[E′.近似曲率記憶装置]前段で求めた
曲率K(tk u )を点(輪郭点列群u、点番号k)毎に
記憶する装置である。
曲率K(tk u )を点(輪郭点列群u、点番号k)毎に
記憶する装置である。
【0101】[F.真円抽出機構]これは近似曲率に基
づいてある輪郭点列が真円であるかそうでないかを判別
し真円を抽出するものである。ロゴ・イラストには真円
である部分がかなりある。しかしここで言う真円は輪郭
線についてのものであるから、孤立した真円を指してい
る。真円の部分が他の直線、曲線と交差接触している場
合は真円として抽出されない。図30の場合、右肩に付
けた円が真円抽出によって除かれる。図38の円グラフ
の場合も最外周の円が孤立した円であるから真円抽出で
抽出され、以後近似計算から除去される。
づいてある輪郭点列が真円であるかそうでないかを判別
し真円を抽出するものである。ロゴ・イラストには真円
である部分がかなりある。しかしここで言う真円は輪郭
線についてのものであるから、孤立した真円を指してい
る。真円の部分が他の直線、曲線と交差接触している場
合は真円として抽出されない。図30の場合、右肩に付
けた円が真円抽出によって除かれる。図38の円グラフ
の場合も最外周の円が孤立した円であるから真円抽出で
抽出され、以後近似計算から除去される。
【0102】これを抽出すると次の利点がある。ひとつ
は本来真円であるものがノイズのために少し歪んでいて
も真円としてデ−タ化するのでノイズが落ちてしまい形
状をより正確に決定できる。また円は半径と中心の座標
だけで指定できるのでデ−タ圧縮の点で極めて有効であ
る。
は本来真円であるものがノイズのために少し歪んでいて
も真円としてデ−タ化するのでノイズが落ちてしまい形
状をより正確に決定できる。また円は半径と中心の座標
だけで指定できるのでデ−タ圧縮の点で極めて有効であ
る。
【0103】真円というのはその輪郭点列での各点での
曲率が全て等しいというものである。そのような性質を
使って真円を抽出できる。図12にフロ−チャ−トを説
明する。先ず曲率K(tk u )に関するデ−タを読み込
む。そして各輪郭点列群uが円をなすか否かを調べる。
輪郭点列群uについての平均曲率K u を求める。これ
は単に曲率を平均するものである。群番号uは括弧を付
け(u)とすべきであるがこれはサフィックスに入れる
ことができないから単に、uとしている。図面では括弧
が付いている。
曲率が全て等しいというものである。そのような性質を
使って真円を抽出できる。図12にフロ−チャ−トを説
明する。先ず曲率K(tk u )に関するデ−タを読み込
む。そして各輪郭点列群uが円をなすか否かを調べる。
輪郭点列群uについての平均曲率K u を求める。これ
は単に曲率を平均するものである。群番号uは括弧を付
け(u)とすべきであるがこれはサフィックスに入れる
ことができないから単に、uとしている。図面では括弧
が付いている。
【0104】 K u ={Σk=0 N-1K(tk u )}/N (31)
【0105】これが平均曲率である。曲率の上限ε1 を
決めておき、平均曲率がこれ以上であればこの輪郭点列
群uは真円でないとする。
決めておき、平均曲率がこれ以上であればこの輪郭点列
群uは真円でないとする。
【0106】 |K u |>ε1 (32)
【0107】曲率が極めて大きい点を含む場合である。
円ではなく微分できない点析曲点などに対応する。この
場合群uは真円でないという表示Circle(u)=0をす
る。これに反して平均曲率がε1 より小さければ、群u
は真円である可能性がある。そこでk=0の点から点近
傍での曲率K(tk u )と、平均曲率K u の差の絶対
値を求めこれが一定の閾値ε2 より小さいかどうかを調
べる。
円ではなく微分できない点析曲点などに対応する。この
場合群uは真円でないという表示Circle(u)=0をす
る。これに反して平均曲率がε1 より小さければ、群u
は真円である可能性がある。そこでk=0の点から点近
傍での曲率K(tk u )と、平均曲率K u の差の絶対
値を求めこれが一定の閾値ε2 より小さいかどうかを調
べる。
【0108】 |K u −K(tk u )|<ε2 (33)
【0109】もしそうであればこれは円の一部である可
能性がある。それで次の点k=1の曲率についても同様
に平均曲率との差の絶対値をもとめε2 と比較する。こ
のように群uの全ての点について順次比較を行う。この
不等式が成り立つ限りこれらの点は円弧の上にある。あ
る点で曲率と平均曲率の差がε2 より大きいとこれはも
はや円弧の上にない。この点を含む輪郭点列群はもはや
真円を形成しない。この群が真円でないという表示Circ
le(u)=0を付ける。
能性がある。それで次の点k=1の曲率についても同様
に平均曲率との差の絶対値をもとめε2 と比較する。こ
のように群uの全ての点について順次比較を行う。この
不等式が成り立つ限りこれらの点は円弧の上にある。あ
る点で曲率と平均曲率の差がε2 より大きいとこれはも
はや円弧の上にない。この点を含む輪郭点列群はもはや
真円を形成しない。この群が真円でないという表示Circ
le(u)=0を付ける。
【0110】もしも、群での全ての点について曲率と平
均曲率の差がε2 より小さいと、この輪郭点列は真円で
ある。そこで真円である表示Circle(u)=1を付け
る。このような真円の抽出を全ての輪郭点列群について
0〜U−1まで行う。最後にこれを纏めて群u=0から
群についてCircle(u)=0であるかどうかを調べる。
均曲率の差がε2 より小さいと、この輪郭点列は真円で
ある。そこで真円である表示Circle(u)=1を付け
る。このような真円の抽出を全ての輪郭点列群について
0〜U−1まで行う。最後にこれを纏めて群u=0から
群についてCircle(u)=0であるかどうかを調べる。
【0111】全ての輪郭点列群uについてCircle(u)
=0であれば、このロゴ・イラストにおいて真円はひと
つもないということである。Circle(u)=1のものが
あれば、この群は真円であり、この中心座標(X,Y)
と半径rとを求め、真円記憶装置Gにこれを入力して記
憶させる。
=0であれば、このロゴ・イラストにおいて真円はひと
つもないということである。Circle(u)=1のものが
あれば、この群は真円であり、この中心座標(X,Y)
と半径rとを求め、真円記憶装置Gにこれを入力して記
憶させる。
【0112】[G.真円記憶装置]前段階において求め
た真円の中心座標と半径rを記憶するものである。これ
により群uのデ−タが3つの値で記述できる。ロゴ・イ
ラストを対象とするので全ての輪郭点列は閉曲線であ
る。一重の真円の場合これは内部全体が黒画素で塗り潰
された円であるので、孤立した円点である。2重の真円
の場合は、2重円の間が黒画素で塗り潰された丸などに
対応する。
た真円の中心座標と半径rを記憶するものである。これ
により群uのデ−タが3つの値で記述できる。ロゴ・イ
ラストを対象とするので全ての輪郭点列は閉曲線であ
る。一重の真円の場合これは内部全体が黒画素で塗り潰
された円であるので、孤立した円点である。2重の真円
の場合は、2重円の間が黒画素で塗り潰された丸などに
対応する。
【0113】[H.接合点位置抽出機構]接合点という
のは直線と直線の継ぎ目、曲線と曲線の継ぎ目、直線と
曲線の継ぎ目などである。異なる勾配の線が接触するの
でこれを接合点というのである。ロゴ・イラストを関数
近似する時接合点は極めて重要な役割を果たす。それ故
接合点の役割、接合点の意義、接合点の抽出などに関し
て明確な観念を持つことが必要である。本発明は接合点
の正確適切な決定を通じてロゴ・イラストを高品質に維
持しながら、デ−タ量を最小にすることができるのであ
る。
のは直線と直線の継ぎ目、曲線と曲線の継ぎ目、直線と
曲線の継ぎ目などである。異なる勾配の線が接触するの
でこれを接合点というのである。ロゴ・イラストを関数
近似する時接合点は極めて重要な役割を果たす。それ故
接合点の役割、接合点の意義、接合点の抽出などに関し
て明確な観念を持つことが必要である。本発明は接合点
の正確適切な決定を通じてロゴ・イラストを高品質に維
持しながら、デ−タ量を最小にすることができるのであ
る。
【0114】図13は接合点抽出手続の概略を示す。ロ
ゴ・イラストを入力してこれを画像とし、2値画像にし
て外周をなす輪郭点列を抽出する。これによって得た各
輪郭点列群に対して接合点を抽出する。まず明白な接合
点を抽出する。これは曲率が大きい点として決定でき
る。これは仮の接合点であって最適のものでない。又こ
れだけでは全ての接合点を見いだせない。逆に接合点と
して不要なものも含まれる。
ゴ・イラストを入力してこれを画像とし、2値画像にし
て外周をなす輪郭点列を抽出する。これによって得た各
輪郭点列群に対して接合点を抽出する。まず明白な接合
点を抽出する。これは曲率が大きい点として決定でき
る。これは仮の接合点であって最適のものでない。又こ
れだけでは全ての接合点を見いだせない。逆に接合点と
して不要なものも含まれる。
【0115】従って接合点の指定に関して修正が必要で
ある。その後直角部分の接合点の抽出を行う。これは後
に述べるがロゴ・イラストの二つの直線が交差する時に
交差点での接続を滑らかにするためである。直線の接合
点というのは始点と終点であり、細線であって曲率が大
という条件では現れない接合点を追加するものである。
ロゴ・イラストの場合これはしばしば必要である。
ある。その後直角部分の接合点の抽出を行う。これは後
に述べるがロゴ・イラストの二つの直線が交差する時に
交差点での接続を滑らかにするためである。直線の接合
点というのは始点と終点であり、細線であって曲率が大
という条件では現れない接合点を追加するものである。
ロゴ・イラストの場合これはしばしば必要である。
【0116】反対に不必要な接合点があるのでこれらを
除去する必要がある。一つは直線の中にある接合点であ
る。接合点が直線の半ばにあり直線からの距離が小さい
ときこれを除いても直線を維持できることがある。これ
はノイズによって生じた接合点であるから除去する。も
う一つは円弧の接合点である。本来ひとつの円弧である
べきものが接合点が多くて二つの円弧に分離して現れる
ことがある。これも中間の接合点を除去して円弧を合体
して一つの円弧にする。
除去する必要がある。一つは直線の中にある接合点であ
る。接合点が直線の半ばにあり直線からの距離が小さい
ときこれを除いても直線を維持できることがある。これ
はノイズによって生じた接合点であるから除去する。も
う一つは円弧の接合点である。本来ひとつの円弧である
べきものが接合点が多くて二つの円弧に分離して現れる
ことがある。これも中間の接合点を除去して円弧を合体
して一つの円弧にする。
【0117】そして接合点が確定すると各区間を区分的
多項式によって近似する。この区分的多項式の近似は先
にデ−タ近似機構Aで述べたものと同じであるが前回の
ものは近似区間が全輪郭点列群に渡っていた。今度はそ
うでなく接合点ごとに区分的多項式近似を行う。
多項式によって近似する。この区分的多項式の近似は先
にデ−タ近似機構Aで述べたものと同じであるが前回の
ものは近似区間が全輪郭点列群に渡っていた。今度はそ
うでなく接合点ごとに区分的多項式近似を行う。
【0118】まず仮接合点の抽出について説明する。接
合点において勾配が変化するために曲率も大きい。接合
点は次に関数近似する時において関数の定義域を決定す
るものである。接合点と接合点の間は直線であるか、滑
らかに勾配の変化する曲線かである。接合点の間の近似
関数は簡単な形で表現できる。従って接合点の座標と接
合点の間の近似関数を求めればこのロゴ・イラストにつ
いて全てのデ−タが求まったということになる。
合点において勾配が変化するために曲率も大きい。接合
点は次に関数近似する時において関数の定義域を決定す
るものである。接合点と接合点の間は直線であるか、滑
らかに勾配の変化する曲線かである。接合点の間の近似
関数は簡単な形で表現できる。従って接合点の座標と接
合点の間の近似関数を求めればこのロゴ・イラストにつ
いて全てのデ−タが求まったということになる。
【0119】しかし接合点の選択が適切でなく、接合点
同士が離れすぎると、隣接接合点の間を簡単な形の近似
関数で表すことができないために、却ってデ−タ数が増
えてしまう。反対に接合点が多過ぎると、接合点の座標
に関するデ−タが増えるので十分にデ−タ圧縮をするこ
とができない。かように接合点の選択は重要である。図
14のフロ−チャ−トによって接合点位置抽出の手法を
説明する。先に全輪郭点列について近似曲率が求められ
ているので、これを利用する。
同士が離れすぎると、隣接接合点の間を簡単な形の近似
関数で表すことができないために、却ってデ−タ数が増
えてしまう。反対に接合点が多過ぎると、接合点の座標
に関するデ−タが増えるので十分にデ−タ圧縮をするこ
とができない。かように接合点の選択は重要である。図
14のフロ−チャ−トによって接合点位置抽出の手法を
説明する。先に全輪郭点列について近似曲率が求められ
ているので、これを利用する。
【0120】近似曲率記憶装置E′から曲率を読み込
む。{K(tk u )}である。これらのデ−タから群u
の全ての点k=0〜N−1について曲率がある値δより
大きいか否かを順次調べる。
む。{K(tk u )}である。これらのデ−タから群u
の全ての点k=0〜N−1について曲率がある値δより
大きいか否かを順次調べる。
【0121】 |K(tk u )|>δ (34)
【0122】接合点というのは勾配が非連続で曲率があ
る程度大きい点であるので、このような手法によって求
めることができるのである。δの値は目的により適宜決
定できる。
る程度大きい点であるので、このような手法によって求
めることができるのである。δの値は目的により適宜決
定できる。
【0123】しかも真円をなす輪郭点列は既に除かれて
いるので円弧の一部で曲率が大きいという点(これは接
合点でありえない)はこの演算では出てこない。そこで
曲率がδを越える点を、仮接合点とする。そしてこの座
標(xk u ,yk u )を接合点位置記憶装置Iに記憶さ
せる。仮接合点の番号をiとする。そこでi番目の仮接
合点はdi (xi u ,yi u )と書くことができる。輪
郭点列での番号kが接合点番号iに置換されている。こ
のような比較と接合点の抽出を各点kについて行う。群
uについてこのようなことをした後、u+1について同
様のことをする。こうして各群での全ての仮接合点の座
標を得る。
いるので円弧の一部で曲率が大きいという点(これは接
合点でありえない)はこの演算では出てこない。そこで
曲率がδを越える点を、仮接合点とする。そしてこの座
標(xk u ,yk u )を接合点位置記憶装置Iに記憶さ
せる。仮接合点の番号をiとする。そこでi番目の仮接
合点はdi (xi u ,yi u )と書くことができる。輪
郭点列での番号kが接合点番号iに置換されている。こ
のような比較と接合点の抽出を各点kについて行う。群
uについてこのようなことをした後、u+1について同
様のことをする。こうして各群での全ての仮接合点の座
標を得る。
【0124】直感的に接合点を説明する。図15は音符
の例である。左右に縦線が2本あり、上に縦線を斜めに
結ぶ2本の線がある。縦線の下には斜めの楕円が二つ付
いている。(a)は原図であり、白黒の図形である。
(b)は輪郭点列抽出を行い、さらに接合点を抽出した
ものである。×印を付した点が接合点である。この例で
は外側の輪郭線イと内側の輪郭線ロの2本の輪郭線があ
る。
の例である。左右に縦線が2本あり、上に縦線を斜めに
結ぶ2本の線がある。縦線の下には斜めの楕円が二つ付
いている。(a)は原図であり、白黒の図形である。
(b)は輪郭点列抽出を行い、さらに接合点を抽出した
ものである。×印を付した点が接合点である。この例で
は外側の輪郭線イと内側の輪郭線ロの2本の輪郭線があ
る。
【0125】外輪郭線イは接合点ハ〜ヌを持つ。ハ〜
ニ、ニ〜ホ、ヘ〜ト、ト〜チ、チ〜リ、ヌ〜ハは直線で
ある。ホ〜へとリ〜ヌは自由曲線である。内輪郭線ロに
おいては、ル〜ヲ、カ〜ワは直線である。ヲ〜ワ、カ〜
ルは円弧または自由曲線である。この例では直線の部分
が多く、直線を直線として正しく抽出できることが望ま
れる。自由曲線部も含まれる。
ニ、ニ〜ホ、ヘ〜ト、ト〜チ、チ〜リ、ヌ〜ハは直線で
ある。ホ〜へとリ〜ヌは自由曲線である。内輪郭線ロに
おいては、ル〜ヲ、カ〜ワは直線である。ヲ〜ワ、カ〜
ルは円弧または自由曲線である。この例では直線の部分
が多く、直線を直線として正しく抽出できることが望ま
れる。自由曲線部も含まれる。
【0126】図16はダイオ−ドの略図である。大きい
円形の中に三角と線分があり、これらの中央部を横に貫
く直線がある。輪郭線は外側の円状の輪郭線ヨと、内側
の輪郭線レ、ソがあり合計3本である。外輪郭線ヨの接
合点は8個あるが、上半分についてのみ符号を付けた。
ツ〜ネは短い線分、ネ〜ナは半円弧、ナ〜ラは短い線
分、ツ〜フは短い円弧または自由曲線である。内輪郭線
レ、ソは対称であるから、レについて説明する。ム〜ウ
は線分、ウ〜ヰは線分、ヰ〜ノも線分のようであるがノ
の近傍で曲がっており自由曲線である。ノ〜オは線分、
オ〜クも線分、ク〜ヤは線分、ヤ〜マは線分、マ〜ムは
半円弧である。これも直線の部分が多い。ついで円弧が
多い。幾何学的には線分は両端が決まっており、直線は
両端がない図形であるが、この明細書では線分や半直線
も直線と呼んでいる。
円形の中に三角と線分があり、これらの中央部を横に貫
く直線がある。輪郭線は外側の円状の輪郭線ヨと、内側
の輪郭線レ、ソがあり合計3本である。外輪郭線ヨの接
合点は8個あるが、上半分についてのみ符号を付けた。
ツ〜ネは短い線分、ネ〜ナは半円弧、ナ〜ラは短い線
分、ツ〜フは短い円弧または自由曲線である。内輪郭線
レ、ソは対称であるから、レについて説明する。ム〜ウ
は線分、ウ〜ヰは線分、ヰ〜ノも線分のようであるがノ
の近傍で曲がっており自由曲線である。ノ〜オは線分、
オ〜クも線分、ク〜ヤは線分、ヤ〜マは線分、マ〜ムは
半円弧である。これも直線の部分が多い。ついで円弧が
多い。幾何学的には線分は両端が決まっており、直線は
両端がない図形であるが、この明細書では線分や半直線
も直線と呼んでいる。
【0127】どのようなロゴ・イラストでも直線が多い
と言うわけではなく、円弧が多いもの(図39、図4
9)や、自由曲線が多いもの(図44、図46、図4
8、図50)や多様なものがある。ロゴ・イラストはデ
ザイナ−の自由な発想で創出されるから予めその傾向を
決めることはできない。
と言うわけではなく、円弧が多いもの(図39、図4
9)や、自由曲線が多いもの(図44、図46、図4
8、図50)や多様なものがある。ロゴ・イラストはデ
ザイナ−の自由な発想で創出されるから予めその傾向を
決めることはできない。
【0128】[I.接合点位置記憶装置]これは前述の
操作で求めた仮接合点の番号と座標{di (xi u ,y
i u )}を記憶するものである。仮接合点と言ったほう
が正確である。接合点に関しては前記の曲率が大きい事
で選んだ仮接合点と、これから述べる接合点候補と最適
接合点の3種類がある。これを混同してはいけない。
操作で求めた仮接合点の番号と座標{di (xi u ,y
i u )}を記憶するものである。仮接合点と言ったほう
が正確である。接合点に関しては前記の曲率が大きい事
で選んだ仮接合点と、これから述べる接合点候補と最適
接合点の3種類がある。これを混同してはいけない。
【0129】[J.最適接合点抽出機構]これまでに求
めたものは、曲率の大きさだけで判定した仮接合点であ
る。これらは実際の接合点でないことがある。ロゴ・イ
ラストを光学的に読み取った画像にはレンズやガラスに
おける光の反射や散乱、外乱光などのためノイズがある
ので、実際に2直線、2曲線の接合点の曲率が小さくな
ることがある。ために前段の処理で接合点として残らな
いことがある。反対にノイズのために直線、曲線の中間
点であるにも拘らず曲率が大きくなり接合点と見えるこ
とがある。
めたものは、曲率の大きさだけで判定した仮接合点であ
る。これらは実際の接合点でないことがある。ロゴ・イ
ラストを光学的に読み取った画像にはレンズやガラスに
おける光の反射や散乱、外乱光などのためノイズがある
ので、実際に2直線、2曲線の接合点の曲率が小さくな
ることがある。ために前段の処理で接合点として残らな
いことがある。反対にノイズのために直線、曲線の中間
点であるにも拘らず曲率が大きくなり接合点と見えるこ
とがある。
【0130】それで最適の接合点を見い出す必要があ
る。最適接合点は先述の手法で求めた接合点候補の近く
にあるはずである。最適接合点というのは前述のよう
に、直線と直線の交点や折曲点などであるからロゴ・イ
ラストに固有のものである。これがノイズのために曲率
の大小だけでは正確に見付けることができない。
る。最適接合点は先述の手法で求めた接合点候補の近く
にあるはずである。最適接合点というのは前述のよう
に、直線と直線の交点や折曲点などであるからロゴ・イ
ラストに固有のものである。これがノイズのために曲率
の大小だけでは正確に見付けることができない。
【0131】図17に最適接合点の抽出機構のフロ−チ
ャ−トを示す。接合点位置記憶装置Iから仮接合点di
(xi u ,yi u )i=0 I-1を読み込む。ここでuは輪郭
点列の群番号、iはこの群での仮接合点の番号、Iはこ
の群での仮接合点の数である。仮接合点と呼ぶのはこれ
が最終的な接合点でないからである。本発明の顕著な特
徴はここにもあり、接合点の位置について彫琢を重ねる
ということが本発明において重要である。
ャ−トを示す。接合点位置記憶装置Iから仮接合点di
(xi u ,yi u )i=0 I-1を読み込む。ここでuは輪郭
点列の群番号、iはこの群での仮接合点の番号、Iはこ
の群での仮接合点の数である。仮接合点と呼ぶのはこれ
が最終的な接合点でないからである。本発明の顕著な特
徴はここにもあり、接合点の位置について彫琢を重ねる
ということが本発明において重要である。
【0132】仮接合点の近傍に幾つかの接合点候補とい
うものを考える。これをλo i とし、座標を付けてλo
i (xio,yio)と書く。 iは仮接合点の番号で括
弧に入れてサフィックスに上げるべきであるが括弧が1
/4角にならないから省略している。図面では(i)と
いうサフィックスが正しく書かれている。群uという表
示は省略してある。勿論群uのi番目の仮接合点の近傍
にある接合点候補である。この接合点候補の数をOとす
る。これはどの仮接合点についても同一の数である。図
18はこれを示している。
うものを考える。これをλo i とし、座標を付けてλo
i (xio,yio)と書く。 iは仮接合点の番号で括
弧に入れてサフィックスに上げるべきであるが括弧が1
/4角にならないから省略している。図面では(i)と
いうサフィックスが正しく書かれている。群uという表
示は省略してある。勿論群uのi番目の仮接合点の近傍
にある接合点候補である。この接合点候補の数をOとす
る。これはどの仮接合点についても同一の数である。図
18はこれを示している。
【0133】中央のxi が曲率によって選ばれた仮接合
点であり、これの前後α個が接合点候補である。ただし
ここで、xi と書いているのはdi (xi u ,yi u )
のことであり、x座標とy座標の両方を意味する。di
とかけば良いのであるがここでは位置座標であることを
はっきりと示すために単にxi と書いている。次に出る
近傍接合点の表記も同様である。
点であり、これの前後α個が接合点候補である。ただし
ここで、xi と書いているのはdi (xi u ,yi u )
のことであり、x座標とy座標の両方を意味する。di
とかけば良いのであるがここでは位置座標であることを
はっきりと示すために単にxi と書いている。次に出る
近傍接合点の表記も同様である。
【0134】接合点候補はo=0,1,・・O−1まで
ある。これはdi+α又はdi-αによって求める。これ
は、仮接合点の前後α個の輪郭点列を接合点候補とする
ということである。仮接合点もこれにあたるのでO=2
α+1である。この内にひとつの最適接合点が存在す
る。αの大きさは仮接合点と最適接合点のずれの大きさ
の評価から決まるがこのずれが大きな場合はαを大きく
する必要がある。しかしこれを大きくするとあとの計算
の数が増える。両者を勘案し適当な数を決定すべきであ
る。
ある。これはdi+α又はdi-αによって求める。これ
は、仮接合点の前後α個の輪郭点列を接合点候補とする
ということである。仮接合点もこれにあたるのでO=2
α+1である。この内にひとつの最適接合点が存在す
る。αの大きさは仮接合点と最適接合点のずれの大きさ
の評価から決まるがこのずれが大きな場合はαを大きく
する必要がある。しかしこれを大きくするとあとの計算
の数が増える。両者を勘案し適当な数を決定すべきであ
る。
【0135】次にこれから近傍接合点{dj (xj u ,
yj u )}を抽出する。近傍接合点は仮接合点xi を中
心として半径ρの円内にある仮接合点であって、連続す
る輪郭点列によって繋がっているもの及びこの仮接合点
を含む輪郭点列によって囲まれる輪郭点列内にあるもの
である。例えば図30のロゴ・イラストの場合、最下段
に示すように○の内部に含まれる仮接合点サ、ア、テが
近傍接合点になる。近傍接合点に付ける番号をjとす
る。先程の考察の対象となる仮接合点xi がiを番号と
しておりこれらで区別している。半径ρ内にあるという
のは、
yj u )}を抽出する。近傍接合点は仮接合点xi を中
心として半径ρの円内にある仮接合点であって、連続す
る輪郭点列によって繋がっているもの及びこの仮接合点
を含む輪郭点列によって囲まれる輪郭点列内にあるもの
である。例えば図30のロゴ・イラストの場合、最下段
に示すように○の内部に含まれる仮接合点サ、ア、テが
近傍接合点になる。近傍接合点に付ける番号をjとす
る。先程の考察の対象となる仮接合点xi がiを番号と
しておりこれらで区別している。半径ρ内にあるという
のは、
【0136】 {(xi −xj )2 +(yi −yj )2 }1/2 <ρ (35)
【0137】とう条件で表すことができる。輪郭点列に
よって繋がっていると言う条件がなぜ必要かというと、
この最適接合点の抽出というものが、線と線の交差にお
いて交差を挟んだ接合点同士が滑らかに繋がるようにす
るためであるからである。輪郭点列によって繋がってい
ない接合点同士の相対的な関係はどうでも良い。また輪
郭点列によって(黒画素の連結)繋がるという条件はx
j がxi と同一の輪郭点列群にあるかどうかということ
で簡単に調べることができる。
よって繋がっていると言う条件がなぜ必要かというと、
この最適接合点の抽出というものが、線と線の交差にお
いて交差を挟んだ接合点同士が滑らかに繋がるようにす
るためであるからである。輪郭点列によって繋がってい
ない接合点同士の相対的な関係はどうでも良い。また輪
郭点列によって(黒画素の連結)繋がるという条件はx
j がxi と同一の輪郭点列群にあるかどうかということ
で簡単に調べることができる。
【0138】近傍接合点は、正確にはxi (xj u ,y
j u )と書くべきであるが、冗漫であるので以後簡単に
xj と書くことにする。これはx座標だけでなくy座標
も含んでいる。
j u )と書くべきであるが、冗漫であるので以後簡単に
xj と書くことにする。これはx座標だけでなくy座標
も含んでいる。
【0139】近傍接合点の数をJとする。Jは0のこと
もあるし、1以上のこともある。J=0というのは近傍
接合点がないということである。Jが1以上であるとい
うのは幾つかの近傍接合点があるということである。ふ
たつの場合について処理が異なる。J≧1の場合と、J
<1(つまりJ=0)の場合に分けて説明する。
もあるし、1以上のこともある。J=0というのは近傍
接合点がないということである。Jが1以上であるとい
うのは幾つかの近傍接合点があるということである。ふ
たつの場合について処理が異なる。J≧1の場合と、J
<1(つまりJ=0)の場合に分けて説明する。
【0140】J≧1の場合、さらに二つの場合を区別す
る。輪郭点列の追跡は外部に輪郭点列があると時計廻
り、内部にある場合は反時計廻りである。それ故、考察
の対象になっている仮接合点xi より、先に近傍接合点
xj がある場合と、xi よりも前に近傍接合点xj があ
る場合がある。両者を区別しなければならない。
る。輪郭点列の追跡は外部に輪郭点列があると時計廻
り、内部にある場合は反時計廻りである。それ故、考察
の対象になっている仮接合点xi より、先に近傍接合点
xj がある場合と、xi よりも前に近傍接合点xj があ
る場合がある。両者を区別しなければならない。
【0141】曲率で選んだ仮接合点xi より前にある近
傍接合点xj は出力近傍という。これを図19に示す。
仮接合点xj より後にある近傍接合点xj は入力近傍と
いう。つまり仮接合点xi から、輪郭点列の走査の向き
に発したベクトルの出てゆく先にある近傍接合点が出力
近傍である。逆に近傍接合点から走査の向きに発したベ
クトルが入ってくる仮接合点が入力近傍である。出力近
傍と入力近傍の判定については後に説明する。
傍接合点xj は出力近傍という。これを図19に示す。
仮接合点xj より後にある近傍接合点xj は入力近傍と
いう。つまり仮接合点xi から、輪郭点列の走査の向き
に発したベクトルの出てゆく先にある近傍接合点が出力
近傍である。逆に近傍接合点から走査の向きに発したベ
クトルが入ってくる仮接合点が入力近傍である。出力近
傍と入力近傍の判定については後に説明する。
【0142】[CASE 1(J≧1で出力近傍の場
合)]まず図19によって、出力近傍の近傍接合点につ
いて考える。これはいくつもの考え方がありうる。ここ
では、4つの仮接合点の近傍を考える。そしてこの4点
を繋ぐ曲線が最も滑らかであるという条件によって、仮
接合点の近くの接合点候補λo i (xio,yio)の内
最適のものを決める。
合)]まず図19によって、出力近傍の近傍接合点につ
いて考える。これはいくつもの考え方がありうる。ここ
では、4つの仮接合点の近傍を考える。そしてこの4点
を繋ぐ曲線が最も滑らかであるという条件によって、仮
接合点の近くの接合点候補λo i (xio,yio)の内
最適のものを決める。
【0143】図19において、最も始めに曲率によって
選んだ仮接合点がxi (Cの近く)である。近傍接合点
がxj (Bの近く)である。出力近傍の場合は、仮接合
点の次の仮接合点xi+1 (Dの近く)と、近傍接合点x
j の一つ前の仮接合点xj-1(Aの近く)を考える。こ
の4点を通る曲線が最も滑らかになるようにこれらの点
を通るようにする。これら4つの仮接合点の内両側の
A、Dは固定し、中間のB、Cのみを動かして適合係数
を求める。B、Cの点は2α+1個の接合点候補を持
つ。そこで、(2α+1)2 個の組み合わせの区分的多
項式近似をする。この内、最も滑らかに4点を繋ぐ近似
が最も高い適合係数を与える。
選んだ仮接合点がxi (Cの近く)である。近傍接合点
がxj (Bの近く)である。出力近傍の場合は、仮接合
点の次の仮接合点xi+1 (Dの近く)と、近傍接合点x
j の一つ前の仮接合点xj-1(Aの近く)を考える。こ
の4点を通る曲線が最も滑らかになるようにこれらの点
を通るようにする。これら4つの仮接合点の内両側の
A、Dは固定し、中間のB、Cのみを動かして適合係数
を求める。B、Cの点は2α+1個の接合点候補を持
つ。そこで、(2α+1)2 個の組み合わせの区分的多
項式近似をする。この内、最も滑らかに4点を繋ぐ近似
が最も高い適合係数を与える。
【0144】滑らかという条件をどう表現するか?幾つ
もあるが、ここでは曲線の変曲点が最も少ないという条
件によって評価することにする。逐次近似を挙げてゆく
が、近似の回数をtで表す。
もあるが、ここでは曲線の変曲点が最も少ないという条
件によって評価することにする。逐次近似を挙げてゆく
が、近似の回数をtで表す。
【0145】曲線の端点Aは、xj-1 のどれかの接合点
候補λl j-1 (xj-1l,yj-1l)である。ただしここ
で接合点候補の添え字はl′であるが「′」を1/4画
にできないのでここではlと書いている。実際にはl′
である。
候補λl j-1 (xj-1l,yj-1l)である。ただしここ
で接合点候補の添え字はl′であるが「′」を1/4画
にできないのでここではlと書いている。実際にはl′
である。
【0146】中間点Bは近傍接合点xj の何れかの接合
点候補λl j (xjl,yjl)である。接合点候補の番
号をlによって表している。lがパラメ−タになりlを
変えて同じ計算を何回もする。
点候補λl j (xjl,yjl)である。接合点候補の番
号をlによって表している。lがパラメ−タになりlを
変えて同じ計算を何回もする。
【0147】中間点Cは元の仮接合点xi の何れかの接
合点候補λo i (xio,yio)である。接合点候補の
番号はoによって表している。oがパラメ−タになりこ
れを変えて同じ計算を何回も繰り返す。
合点候補λo i (xio,yio)である。接合点候補の
番号はoによって表している。oがパラメ−タになりこ
れを変えて同じ計算を何回も繰り返す。
【0148】曲線の他の端点Dは、xi+1 の何れかの接
合点候補λo i+1 (xio,yio)である。ただしここ
でも接合点候補の添え字はo′であるが「′」は1/4
画にできないので単にoと書いている。実際は図19の
ようにo′である。
合点候補λo i+1 (xio,yio)である。ただしここ
でも接合点候補の添え字はo′であるが「′」は1/4
画にできないので単にoと書いている。実際は図19の
ようにo′である。
【0149】計算の順序であるが、両端のA、D点は固
定点(t回目の近似において)であり、中間点Bの接合
点候補xi i (xil,yil)、中間点Cの接合点候補
λo i (xio,yio)についてはパラメ−タl、oをひ
とつずつ換えて計算を繰り返す。この計算で接合点とし
ての適合性を確率関数として計算する。確率関数は曲線
の滑らかさによる係数rij(ol)を持つ。この係数は
適合係数ということができる。iとjは仮接合点xi と
近傍接合点xj の符号である。
定点(t回目の近似において)であり、中間点Bの接合
点候補xi i (xil,yil)、中間点Cの接合点候補
λo i (xio,yio)についてはパラメ−タl、oをひ
とつずつ換えて計算を繰り返す。この計算で接合点とし
ての適合性を確率関数として計算する。確率関数は曲線
の滑らかさによる係数rij(ol)を持つ。この係数は
適合係数ということができる。iとjは仮接合点xi と
近傍接合点xj の符号である。
【0150】oとlはこれらの仮接合点の属する接合点
候補の番号である。この係数がパラメ−タo、l毎に決
まる値であるのでこれだけの添え字を必要とする。これ
は曲線ABCDが充分に滑らかである時1となり、滑ら
かでないときは1より小さくなる。だから曲線の適合性
を決めるパラメ−タとなりうる。
候補の番号である。この係数がパラメ−タo、l毎に決
まる値であるのでこれだけの添え字を必要とする。これ
は曲線ABCDが充分に滑らかである時1となり、滑ら
かでないときは1より小さくなる。だから曲線の適合性
を決めるパラメ−タとなりうる。
【0151】図20は近傍接合点が存在する場合(J≧
1)の適合係数rij(ol)の決定法を示すフロ−チャ
−トである。パラメ−タの範囲を先ず指定している。i
が0からI−1というのは、曲率によって求めた仮接合
点xi についてこのような計算を0からI−1まで繰り
返すということである。
1)の適合係数rij(ol)の決定法を示すフロ−チャ
−トである。パラメ−タの範囲を先ず指定している。i
が0からI−1というのは、曲率によって求めた仮接合
点xi についてこのような計算を0からI−1まで繰り
返すということである。
【0152】oが0から2αまでというのは、対象とす
る仮接合点xi において2α+1個の接合点候補がある
ので、これについて一つずつすべて計算するということ
である。jが0からJ−1までというのは、近傍接合点
xj が複数ある場合はこの計算をあるだけ繰り返すとい
うことである。J>1であるからこのようなことが必要
である。
る仮接合点xi において2α+1個の接合点候補がある
ので、これについて一つずつすべて計算するということ
である。jが0からJ−1までというのは、近傍接合点
xj が複数ある場合はこの計算をあるだけ繰り返すとい
うことである。J>1であるからこのようなことが必要
である。
【0153】lが0から2αまでというのは、近傍接合
点xj において2α+1個の接合点候補があるので、こ
れらについて一つずつ全て計算するということである。
i、o、j、lのパラメ−タについてこのような計算を
するが、ここでは順序不同に書いており、初めのものほ
ど大きいル−プを構成するということはない。しかし以
後の説明によりこれらパラメ−タの変化は一義的に与え
られる。
点xj において2α+1個の接合点候補があるので、こ
れらについて一つずつ全て計算するということである。
i、o、j、lのパラメ−タについてこのような計算を
するが、ここでは順序不同に書いており、初めのものほ
ど大きいル−プを構成するということはない。しかし以
後の説明によりこれらパラメ−タの変化は一義的に与え
られる。
【0154】始めにデ−タ近似したのと同様の手法によ
り、点A、B、C、Dをフル−エンシ−関数によって近
似する。つまり区分的多項式によって近似するのであ
る。近似関数の次数は2次で良い。先述の式で、m=2
とする。
り、点A、B、C、Dをフル−エンシ−関数によって近
似する。つまり区分的多項式によって近似するのであ
る。近似関数の次数は2次で良い。先述の式で、m=2
とする。
【0155】 Sx (t)=Σk=-2 M+2 Ck xψk (t) (36)
【0156】 Sy (t)=Σk=-2 M+2 {−M+2Ck xψk (t)} (37)
【0157】 ψk (t)=3(T/M)-2Σq=0 3(−1)q {t−(k+q)(T/M)}2 + /{q!(3−q)!} (38)
【0158】 k=−2,−1,0,1,2,・・・,M+2 (39)
【0159】ここでパラメ−タtは連続量を表すtであ
る。先程述べた近似の段階を示すtとは異なる。ロゴ・
イラストの数が足らないので別異の事を同じtで表現し
ている。最初のデ−タ近似の時は、全輪郭点列について
範囲Tを定めて、全輪郭点列について一つの近似をして
いた。であるから全ての輪郭点列の座標デ−タが参照さ
れなければならなかった。
る。先程述べた近似の段階を示すtとは異なる。ロゴ・
イラストの数が足らないので別異の事を同じtで表現し
ている。最初のデ−タ近似の時は、全輪郭点列について
範囲Tを定めて、全輪郭点列について一つの近似をして
いた。であるから全ての輪郭点列の座標デ−タが参照さ
れなければならなかった。
【0160】しかしここではそうでなく、4点A、B、
C、Dを繋げば良いのである。4点の座標のみが必要
で、4点の間の数多くの輪郭点列の座標はもはや不要で
ある。4点を繋げば良いのであるから、AD間を区分多
項式によって近似する。区間Tは曲線ADに対応してい
る。図10に示すような計算をするのであるが、点の数
が著しく少ないのでこの近似は簡単である。最小二乗法
で係数を確定する点も同じである。このような近似によ
り4点を通る近似曲線ABCDを作る。
C、Dを繋げば良いのである。4点の座標のみが必要
で、4点の間の数多くの輪郭点列の座標はもはや不要で
ある。4点を繋げば良いのであるから、AD間を区分多
項式によって近似する。区間Tは曲線ADに対応してい
る。図10に示すような計算をするのであるが、点の数
が著しく少ないのでこの近似は簡単である。最小二乗法
で係数を確定する点も同じである。このような近似によ
り4点を通る近似曲線ABCDを作る。
【0161】曲線ABCDの各輪郭点に於ける曲率を計
算する。これは近似関数Sx (t)、Sy (t)がある
ので、
算する。これは近似関数Sx (t)、Sy (t)がある
ので、
【0162】 K(tw u )={Sx ′(tw u )Sy ′′(tw u )−Sx ′′(tw u )S y ′(tw u )}/{Sx ′(tw u )2 +Sy ′(tw u )2 }3/2 (40) ただし、w=A、B、C、Dである。
【0163】これも曲線ADの全てに渡って曲率を求め
るのでなく、4点だけ計算すればよいので簡単である。
曲率の反転回数により変曲点の数nc を求める。変曲点
の数は当然3以下である。図21は曲線の概略形と変曲
点の数nc の例を示す図である。変曲点を×印によって
表す。(a)は変曲点の数が3つの場合である。蛇行が
甚だしい。(b)は変曲点の数が2つの場合である。
(c)は変曲点数が1の場合である。(d)は変曲点数
が0の場合である。これが最も滑らかに4点を繋いでい
る。これを採用するのが望ましい。この場合にrij(o
l)が1になるように決める。例えば変曲点数nc を用
いて、
るのでなく、4点だけ計算すればよいので簡単である。
曲率の反転回数により変曲点の数nc を求める。変曲点
の数は当然3以下である。図21は曲線の概略形と変曲
点の数nc の例を示す図である。変曲点を×印によって
表す。(a)は変曲点の数が3つの場合である。蛇行が
甚だしい。(b)は変曲点の数が2つの場合である。
(c)は変曲点数が1の場合である。(d)は変曲点数
が0の場合である。これが最も滑らかに4点を繋いでい
る。これを採用するのが望ましい。この場合にrij(o
l)が1になるように決める。例えば変曲点数nc を用
いて、
【0164】 rij(ol)=min{1/c2 (nc −c1 ),1} (41) (c1 、c2 は定数)
【0165】というふうに決める。この例では変曲点の
数が3のときrij(ol)=1/3となっている。これ
はc1 =−1、c2 =3/4としたものである。こうす
るとnc =2で、4/9、nc =1で2/3、nc =0
で1となる。勿論これらの定数は適宜決定すれば良い。
1とmin演算するのは、変曲点数が少ないときに大き
くなり過ぎるのでこれを防ぐためであるが、rij(o
l)の上限が1でなければならないということはない。
単にrij(ol)=1/c2 (nc −c1 )としても良
い。
数が3のときrij(ol)=1/3となっている。これ
はc1 =−1、c2 =3/4としたものである。こうす
るとnc =2で、4/9、nc =1で2/3、nc =0
で1となる。勿論これらの定数は適宜決定すれば良い。
1とmin演算するのは、変曲点数が少ないときに大き
くなり過ぎるのでこれを防ぐためであるが、rij(o
l)の上限が1でなければならないということはない。
単にrij(ol)=1/c2 (nc −c1 )としても良
い。
【0166】このような計算を何回か重ねる。近似計算
の回数をtで表現する。これは確率を求める計算であ
る。近似計算については後に述べる。ここでは適合係数
rij(kl)の決定についてだけ説明した。
の回数をtで表現する。これは確率を求める計算であ
る。近似計算については後に述べる。ここでは適合係数
rij(kl)の決定についてだけ説明した。
【0167】[CASE 2(J<1の場合:近傍接合
点がない)]図22はJ<1つまり近傍接合点が存在し
ない場合の処理のフロ−チャ−トを示す。図23はこの
場合の接合点の位置の例を示している。これは仮接合点
xiの前の仮接合点xi-1 と、後の仮接合点xi+1 と3
点の接続を問題にする。図22のフロ−チャ−トも、パ
ラメ−タメ−タの範囲について初めに定義している。
点がない)]図22はJ<1つまり近傍接合点が存在し
ない場合の処理のフロ−チャ−トを示す。図23はこの
場合の接合点の位置の例を示している。これは仮接合点
xiの前の仮接合点xi-1 と、後の仮接合点xi+1 と3
点の接続を問題にする。図22のフロ−チャ−トも、パ
ラメ−タメ−タの範囲について初めに定義している。
【0168】iは0〜I−1であるがこれは仮接合点の
番号である。すべての仮接合点について演算を行うとい
うことである。kは仮接合点xi の接合点候補λk i
(xik,yik)の番号である。lはxi より前の仮接合
点xi-1 の接合点候補λl i(xil,yil)の番号であ
る。すべての接合点候補について計算をする。jはi−
1〜i−1、つまりj=i−1のみである。
番号である。すべての仮接合点について演算を行うとい
うことである。kは仮接合点xi の接合点候補λk i
(xik,yik)の番号である。lはxi より前の仮接合
点xi-1 の接合点候補λl i(xil,yil)の番号であ
る。すべての接合点候補について計算をする。jはi−
1〜i−1、つまりj=i−1のみである。
【0169】それぞれの仮接合点xi-1 、xi 、xi+1
の接合点候補を、A、B、Cとする。点Aはλl i
(xi-1l,yi-1l)でlがパラメ−タである。点Bはλ
k i(xik,yik)でパラメ−タはkである。点Cはx
i+1 の接合点候補λh i (xih,yih)で、maxh
(Pi+1h t-1 )を示す。maxh はパラメ−タhのな
かでの最大を示す。
の接合点候補を、A、B、Cとする。点Aはλl i
(xi-1l,yi-1l)でlがパラメ−タである。点Bはλ
k i(xik,yik)でパラメ−タはkである。点Cはx
i+1 の接合点候補λh i (xih,yih)で、maxh
(Pi+1h t-1 )を示す。maxh はパラメ−タhのな
かでの最大を示す。
【0170】これらの3点をフル−エンシ−関数で補間
する。これは図10に示すような方法で行うが、3点し
かなく、極めて簡単である。ただしこれも近似を上げて
行くようにし、近似の回数をtで表す。そして最小二乗
法による誤差がεmax になるまで近似する。このときの
近似の次元数をMとする。rij(ol)はmin{1/
(c3 M+c4 ε),1}で決める。εは最終誤差、M
は最終次元である。
する。これは図10に示すような方法で行うが、3点し
かなく、極めて簡単である。ただしこれも近似を上げて
行くようにし、近似の回数をtで表す。そして最小二乗
法による誤差がεmax になるまで近似する。このときの
近似の次元数をMとする。rij(ol)はmin{1/
(c3 M+c4 ε),1}で決める。εは最終誤差、M
は最終次元である。
【0171】つまりできるだけ低い次元数で、誤差少な
く近似できる点を求めるということである。このような
点はそれぞれが属する仮接合点の接合点候補の内、最も
滑らかな曲線を与えることができる。tは近似の回数で
あり、0からこれを上げてゆく。先に説明したJ≧1の
時と同じように、tは0〜4とし4回で近似を打ち切
る。
く近似できる点を求めるということである。このような
点はそれぞれが属する仮接合点の接合点候補の内、最も
滑らかな曲線を与えることができる。tは近似の回数で
あり、0からこれを上げてゆく。先に説明したJ≧1の
時と同じように、tは0〜4とし4回で近似を打ち切
る。
【0172】[CASE 3(J≧1で入力近傍の場
合)]図19で示したのは、J≧1で仮接合点xi に対
する近傍接合点xj が出力近傍である時である。J≧1
であって、近傍接合点xj が入力近傍である場合も同様
な計算をするのであるが、この場合4点の取り方が少し
違う。
合)]図19で示したのは、J≧1で仮接合点xi に対
する近傍接合点xj が出力近傍である時である。J≧1
であって、近傍接合点xj が入力近傍である場合も同様
な計算をするのであるが、この場合4点の取り方が少し
違う。
【0173】図24に入力近傍の場合の近傍接合点xj
に対する4点の取り方を示す。近傍接合点xj が、xi
を中心とする半径ρのなかにある。しかもこれは走査の
方向に関し元の仮接合点xi よりも先にある。4点は、
対象となる仮接合点xiの前の仮接合点xi-1 と、近傍
接合点xj の次の仮接合点xj+1 である。これらの近く
にある2α個の接合点候補から4点を取る。
に対する4点の取り方を示す。近傍接合点xj が、xi
を中心とする半径ρのなかにある。しかもこれは走査の
方向に関し元の仮接合点xi よりも先にある。4点は、
対象となる仮接合点xiの前の仮接合点xi-1 と、近傍
接合点xj の次の仮接合点xj+1 である。これらの近く
にある2α個の接合点候補から4点を取る。
【0174】Aはxj+1 の接合点候補λl i
(xj+1l,yj+1l)の一つである。ただしここでl
は「′」が付いているが、これは1/4画にできないの
で「′」を省いている。これは前回の確率計算で最大値
を与えたものとして決まっており、固定値である。
(xj+1l,yj+1l)の一つである。ただしここでl
は「′」が付いているが、これは1/4画にできないの
で「′」を省いている。これは前回の確率計算で最大値
を与えたものとして決まっており、固定値である。
【0175】Bは近傍接合点xj の接合点候補λl j
(xjl,yjl)の一つである。Cは対象としている仮接
合点xi の接合点候補λo i (xio,yio)の一つで
ある。
(xjl,yjl)の一つである。Cは対象としている仮接
合点xi の接合点候補λo i (xio,yio)の一つで
ある。
【0176】Dはxi-1 の接合点候補λo i-1 (x
i-1o,yi-1o)の一つである。これも前回の確率計算で
最大値を与えるもので固定値である。図示したように実
際にはo′であるが、「′」が1/4角にならないので
ここでは′を省いている。以上のように4点が定まる。
これより後の計算はさきに説明したCASE 1の場合
と同じである。
i-1o,yi-1o)の一つである。これも前回の確率計算で
最大値を与えるもので固定値である。図示したように実
際にはo′であるが、「′」が1/4角にならないので
ここでは′を省いている。以上のように4点が定まる。
これより後の計算はさきに説明したCASE 1の場合
と同じである。
【0177】[出力近傍と入力近傍の決め方]対象とな
る仮接合点xi の近傍接合点xj として出力近傍と入力
近傍とを区別しなければならない。輪郭点列の走査の方
向に沿う仮接合点の2点を通るベクトルが近傍接合点に
向かう時これを出力近傍という。反対に輪郭点列の走査
の方向に沿う近傍接合点の2点を通るベクトルが仮接合
点に向かうときこれを入力近傍という。
る仮接合点xi の近傍接合点xj として出力近傍と入力
近傍とを区別しなければならない。輪郭点列の走査の方
向に沿う仮接合点の2点を通るベクトルが近傍接合点に
向かう時これを出力近傍という。反対に輪郭点列の走査
の方向に沿う近傍接合点の2点を通るベクトルが仮接合
点に向かうときこれを入力近傍という。
【0178】分かり難い概念である。接合点はこのよう
に2つの近傍接合点を持ち、両者との接続を滑らかにし
なければならない。ために二つの近傍接合点を区別しな
ければならない。図25は入力、出力近傍接合点の決定
のためのフロ−チャ−トである。全ての接合点候補λo
i (xio,yio)を入力する。
に2つの近傍接合点を持ち、両者との接続を滑らかにし
なければならない。ために二つの近傍接合点を区別しな
ければならない。図25は入力、出力近傍接合点の決定
のためのフロ−チャ−トである。全ての接合点候補λo
i (xio,yio)を入力する。
【0179】iは計算対象たる仮接合点xi の番号であ
りこれは一つの輪郭点列群uについてI個ある(0〜I
−1)。これについてi=0から始める。jは近傍接合
点の番号であるが、はじめから近傍であるかどうか分か
っている訳ではない。始めは全ての仮接合点xj をと
る。oはその仮接合点の近く2α個内に含まれる接合点
候補の番号である。図中ではoに上線を付けているが、
明細書では上線を付けられないので省く。仮接合点xi
のiだけ固定し近傍接合点を決める。
りこれは一つの輪郭点列群uについてI個ある(0〜I
−1)。これについてi=0から始める。jは近傍接合
点の番号であるが、はじめから近傍であるかどうか分か
っている訳ではない。始めは全ての仮接合点xj をと
る。oはその仮接合点の近く2α個内に含まれる接合点
候補の番号である。図中ではoに上線を付けているが、
明細書では上線を付けられないので省く。仮接合点xi
のiだけ固定し近傍接合点を決める。
【0180】dj (xj u ,yj u )はj番目の仮接合
点の座標であるが、簡単のために単にdj と書いてい
る。これがλo i (xio,yio)(簡単のためλo i
と書く)を中心とする半径ρ内に存在するかどうかを
調べる。これは式(35)に示した条件であるが再び記
述すると、
点の座標であるが、簡単のために単にdj と書いてい
る。これがλo i (xio,yio)(簡単のためλo i
と書く)を中心とする半径ρ内に存在するかどうかを
調べる。これは式(35)に示した条件であるが再び記
述すると、
【0181】 {(xio−xj )2 +(yio−yj )2 }1/2 <ρ (42)
【0182】となる。式(35)は仮接合点の座標xi
をそのまま用いているが、ここではxi の接合点候補の
座標を用いている。もしもdj が半径ρ内にあるとこれ
は近傍接合点である可能性がある。次にdj と、λo i
が同一の輪郭点列にあるかどうかを調べる。異なる輪
郭点列にあればこれらは近傍接合点でない。
をそのまま用いているが、ここではxi の接合点候補の
座標を用いている。もしもdj が半径ρ内にあるとこれ
は近傍接合点である可能性がある。次にdj と、λo i
が同一の輪郭点列にあるかどうかを調べる。異なる輪
郭点列にあればこれらは近傍接合点でない。
【0183】もしも同一の輪郭点列にあると、dj はλ
o i が属する仮接合点xi の近傍接合点である。xi
をdi で表す。対象としている仮接合点xi において、
ある一定数b前の点の座標は(接合点候補とは限らな
い)di-b で表すことができる。ベクトルdi-b di は
仮接合点における走査の方向に沿う方向を持つ。ただし
bは図中ではβであるが、これは1/4画にできないの
でここではbと書いている。bはβと読み替えるべきで
ある。またロゴ・イラストの上に→をつけることができ
ないのでここではベクトルをベクトルと書く。
o i が属する仮接合点xi の近傍接合点である。xi
をdi で表す。対象としている仮接合点xi において、
ある一定数b前の点の座標は(接合点候補とは限らな
い)di-b で表すことができる。ベクトルdi-b di は
仮接合点における走査の方向に沿う方向を持つ。ただし
bは図中ではβであるが、これは1/4画にできないの
でここではbと書いている。bはβと読み替えるべきで
ある。またロゴ・イラストの上に→をつけることができ
ないのでここではベクトルをベクトルと書く。
【0184】一方近傍接合点xj においてこれより一定
数bだけ後の点の座標はdj+b と書くことができる。ベ
クトルdj dj+b は近傍接合点の直後における走査の方
向に沿う方向を持つ。これらベクトルの内積を計算す
る。これが小さいときこれらのベクトルはほぼ直交する
ことになる。つまり
数bだけ後の点の座標はdj+b と書くことができる。ベ
クトルdj dj+b は近傍接合点の直後における走査の方
向に沿う方向を持つ。これらベクトルの内積を計算す
る。これが小さいときこれらのベクトルはほぼ直交する
ことになる。つまり
【0185】 ベクトルdi-b di ・ベクトルdj dj+b <ε (43)
【0186】であれば、両者は殆ど直交していることに
なる。ただしεは適当な小さい値である。この場合はd
j は入力近傍である。そこでこれをdj input(i) として
登録する。
なる。ただしεは適当な小さい値である。この場合はd
j は入力近傍である。そこでこれをdj input(i) として
登録する。
【0187】他方近傍接合点xj においてこれより一定
数bだけ前の点の座標はdj-b と書くことができる。ベ
クトルdj dj-b は近傍接合点の直前における走査の方
向に沿う方向を持つ。これらベクトルの内積を計算す
る。これが小さいときこれらのベクトルはほぼ直交する
ことになる。つまり
数bだけ前の点の座標はdj-b と書くことができる。ベ
クトルdj dj-b は近傍接合点の直前における走査の方
向に沿う方向を持つ。これらベクトルの内積を計算す
る。これが小さいときこれらのベクトルはほぼ直交する
ことになる。つまり
【0188】 ベクトルdi di+b ・ベクトルdj-b dj <ε (44)
【0189】であれば、両者は殆ど直交していることに
なる。ただしεは適当な小さい値である。この場合はd
j は出力近傍である。そこでこれをdj output(i)として
登録する。
なる。ただしεは適当な小さい値である。この場合はd
j は出力近傍である。そこでこれをdj output(i)として
登録する。
【0190】上に説明したものはベクトルの内積を利用
するものである。外積を利用することもできる。外積を
使うと平行なベクトルを見付けることができる。
するものである。外積を利用することもできる。外積を
使うと平行なベクトルを見付けることができる。
【0191】 |ベクトルdi-b di ×ベクトルdj-b dj |<ε (45)
【0192】 |ベクトルdi di+b ×ベクトルdj dj+b |<ε (46)
【0193】などである。また出力近傍と入力近傍の区
別がこれでは明らかでないというのであれば、内積
別がこれでは明らかでないというのであれば、内積
【0194】 ベクトルdi-b di ・ベクトルdj-b dj (47)
【0195】 ベクトルdi di+b ・ベクトルdj dj+b (48)
【0196】を計算してこれの正負を確かめて入力、出
力近傍を区別できるようにする。
力近傍を区別できるようにする。
【0197】[確率の計算]最適接合点を求めるには接
合点候補についてつぎのような計算をして最適のものを
選ぶ。図26はこの計算を示すフロ−チャ−トである。
入力するものは、
合点候補についてつぎのような計算をして最適のものを
選ぶ。図26はこの計算を示すフロ−チャ−トである。
入力するものは、
【0198】 λo i (xio,yio)、dj input(i) 、dj output(i) (49)
【0199】である。λo i (xio,yio)は曲率に
よって選ばれた仮接合点xi の近くの接合点候補であ
る。oは接合点候補につけた番号である。iはxi に関
するものと言う意味である。dj input(i) は仮接合点x
i の近傍接合点の内、入力近傍接合点の位置座標であ
る。dj output(i)はxi の近傍接合点の内、出力近傍接
合点の位置座標である。
よって選ばれた仮接合点xi の近くの接合点候補であ
る。oは接合点候補につけた番号である。iはxi に関
するものと言う意味である。dj input(i) は仮接合点x
i の近傍接合点の内、入力近傍接合点の位置座標であ
る。dj output(i)はxi の近傍接合点の内、出力近傍接
合点の位置座標である。
【0200】これだけのものを始めに入力する。確率計
算の次数をtで示す。これは最小二乗法で誤差がある程
度小さくなった時に中止するというのではなく、始めか
ら回数を決めておく。例えば4回とする(t=0〜
4)。勿論目的によって5回以上にしても良い。
算の次数をtで示す。これは最小二乗法で誤差がある程
度小さくなった時に中止するというのではなく、始めか
ら回数を決めておく。例えば4回とする(t=0〜
4)。勿論目的によって5回以上にしても良い。
【0201】確率変数Pi t (o)を定義する。これは
仮接合点xi の近くにある2α+1の(xi 自身を含
む)接合点候補の内oのt回目の確率である。t乗では
なくt回目であるから括弧をつけるべきであるが括弧を
サフィックスにいれることができないから単にtと書い
ている。どういう確率かというと、最適接合点としての
確率である。2α+1個の接合点候補の内これの最も高
いものを選ぶ。確率計算の回数tを増やす毎に接合点と
してより適するものの確率変数が高まってゆく。そのよ
うに確率変数を決める。もちろん幾つもの定義が可能で
ある。ここでは、次のように決める。
仮接合点xi の近くにある2α+1の(xi 自身を含
む)接合点候補の内oのt回目の確率である。t乗では
なくt回目であるから括弧をつけるべきであるが括弧を
サフィックスにいれることができないから単にtと書い
ている。どういう確率かというと、最適接合点としての
確率である。2α+1個の接合点候補の内これの最も高
いものを選ぶ。確率計算の回数tを増やす毎に接合点と
してより適するものの確率変数が高まってゆく。そのよ
うに確率変数を決める。もちろん幾つもの定義が可能で
ある。ここでは、次のように決める。
【0202】相補確率変数Qi t (o)を考える。これ
も接合点候補oのt回目の確率を与えている。これは入
力近傍からの寄与qi input(o) と、出力近傍からの寄与
qi output(o)の和である。これも回数tが入るが、ここ
では略す。
も接合点候補oのt回目の確率を与えている。これは入
力近傍からの寄与qi input(o) と、出力近傍からの寄与
qi output(o)の和である。これも回数tが入るが、ここ
では略す。
【0203】 Qi t (o)=qi input(o) +qi output(o) (50)
【0204】qi input(o) とqi output(o)は次のように
定義する。
定義する。
【0205】 qi input(o) =max{rij(ol)×Pj t (l)} (51) ( λl j ∈dj input(i) ) (52)
【0206】但しmaxの計算は接合点候補λl j が
dj input(i) の接合点候補に属しているという条件で最
大の値をとるということである。ここではlが変化する
パラメ−タである。適合係数rij(ol)は先に与えら
れている。同様に、
dj input(i) の接合点候補に属しているという条件で最
大の値をとるということである。ここではlが変化する
パラメ−タである。適合係数rij(ol)は先に与えら
れている。同様に、
【0207】 qi output(o)=max{rij(ol)×Pj t (l)} (53) ( λl j ∈dj output(i)) (54)
【0208】maxは、接合点候補λl j が、dj
output(i)の接合点候補に属しているという条件で最大
の値を取るということである。t+1回目の確率変数
は、t回目の確率変数、相補確率変数などを用いて次の
ように定義される。
output(i)の接合点候補に属しているという条件で最大
の値を取るということである。t+1回目の確率変数
は、t回目の確率変数、相補確率変数などを用いて次の
ように定義される。
【0209】 Pi t+1 (o)=Pi t (o)Qi t (o)/{ΣPi t (o)Qi t (o)} (Σはλo i について行う) (55)
【0210】このような計算をt=0〜4まで行う。但
しこれは始め(t=0)の確率変数が分からないと計算
できない。初期確率Pi 0 (o)はどのように与えても
よいのであるが、ここではxi に近いほど大きい値を与
える。最適接合点は仮接合点xi の近くにあると考えら
れ、xi の初期確率を高くすると確率変数の収束が早く
なると考えられるからである。
しこれは始め(t=0)の確率変数が分からないと計算
できない。初期確率Pi 0 (o)はどのように与えても
よいのであるが、ここではxi に近いほど大きい値を与
える。最適接合点は仮接合点xi の近くにあると考えら
れ、xi の初期確率を高くすると確率変数の収束が早く
なると考えられるからである。
【0211】図28に初期値の設定を説明する。接合点
候補λo i はoが0から2α+1個ある。o=αはx
i 自身である。初期値Pi ′(o)はo=αの時に最大
値Kを取る。o=α−1、α+1は(K−2)とする。
以下αから遠ざかるに従って2ずつ減少して行くものと
する。o=0、2αでは初期値は1である。初期確率P
i 0 (o)は、初期値を用いて、
候補λo i はoが0から2α+1個ある。o=αはx
i 自身である。初期値Pi ′(o)はo=αの時に最大
値Kを取る。o=α−1、α+1は(K−2)とする。
以下αから遠ざかるに従って2ずつ減少して行くものと
する。o=0、2αでは初期値は1である。初期確率P
i 0 (o)は、初期値を用いて、
【0212】 Pi 0 (o)=Pi ′(o)/ΣPi ′(o) (56)
【0213】である。Σの積算はoについて行う。こう
して初期確率が与えられたので、適合係数rij(ko)
と組み合わせて、t=1でのqi input(o) とq
i output(o)を計算することができる。これの和として相
補確率変数Qi t (o)を計算し、さらに、t+1回目
の確率変数Pi t (o)を計算できる。これはt=4に
なるまで繰り返し行う。t=4で最高の確率変数を持つ
接合点候補が最適接合点である。ここでの出力はPi 4
(o)i=0 I-1 o=0 O-1である。これを図29に示す。
して初期確率が与えられたので、適合係数rij(ko)
と組み合わせて、t=1でのqi input(o) とq
i output(o)を計算することができる。これの和として相
補確率変数Qi t (o)を計算し、さらに、t+1回目
の確率変数Pi t (o)を計算できる。これはt=4に
なるまで繰り返し行う。t=4で最高の確率変数を持つ
接合点候補が最適接合点である。ここでの出力はPi 4
(o)i=0 I-1 o=0 O-1である。これを図29に示す。
【0214】このようにして曲率から求めた仮接合点の
近くにある接合点候補から最適の接合点を求めることが
できる。始めに仮接合点を求めているのにさらにこの近
くの輪郭点列にまで範囲を広げて接合点候補としここか
ら最適の接合点を求めるのは本発明の著しい特徴の一つ
である。これは曲率が極大の点が必ずしも接合点として
最適でないという本発明者の発見に基づくものである。
近くにある接合点候補から最適の接合点を求めることが
できる。始めに仮接合点を求めているのにさらにこの近
くの輪郭点列にまで範囲を広げて接合点候補としここか
ら最適の接合点を求めるのは本発明の著しい特徴の一つ
である。これは曲率が極大の点が必ずしも接合点として
最適でないという本発明者の発見に基づくものである。
【0215】[適合係数の他の定義] 最適接合点の条
件は前述の方法では4つの点を結ぶ曲線の変曲点が最も
少ないということであった。つまり最も滑らかに接続す
るということである。これは変曲点の数を数える他に、
曲線の曲率を直接に対象とする方法も可能である。図2
7はこのような他の条件による接合点候補の適合係数の
求め方を示すフロ−チャ−トである。
件は前述の方法では4つの点を結ぶ曲線の変曲点が最も
少ないということであった。つまり最も滑らかに接続す
るということである。これは変曲点の数を数える他に、
曲線の曲率を直接に対象とする方法も可能である。図2
7はこのような他の条件による接合点候補の適合係数の
求め方を示すフロ−チャ−トである。
【0216】始めのJ>1は近傍接合点が存在するとい
う条件である。この場合、入力近傍と出力近傍を考え、
4点A、B、C、Dを通る曲線を考えるが(図19、図
24)このとき変曲点ではなくて、曲率を求める。K
input というのは入力近傍における4点を結ぶ曲線の最
大曲率である。これが小さくなる曲線が望ましい。K
outputは出力近傍における4点を結ぶ曲線の最大曲率で
ある。これも小さい方が良い。そこで両者の和を取って
これの最小を与える点を求めることとする。そこで適合
係数を
う条件である。この場合、入力近傍と出力近傍を考え、
4点A、B、C、Dを通る曲線を考えるが(図19、図
24)このとき変曲点ではなくて、曲率を求める。K
input というのは入力近傍における4点を結ぶ曲線の最
大曲率である。これが小さくなる曲線が望ましい。K
outputは出力近傍における4点を結ぶ曲線の最大曲率で
ある。これも小さい方が良い。そこで両者の和を取って
これの最小を与える点を求めることとする。そこで適合
係数を
【0217】 rij(ol)=min{γ(Kinput +Koutput)-1,1} (57)
【0218】として定義する。γは定数である。これは
最適である時に曲率の和がほぼγになるように決める。
最適である時に曲率の和がほぼγになるように決める。
【0219】図29は確率変数の計算を繰り返してt=
4になった時に繰り返しを停止してこれで得た確率変数
Pi 4 (o)が最大になる接合点候補の番号oを求めこ
れを、前記の仮接合点xi が属する接合点候補の内の最
適接合点λo i とするのである。これを最適接合点記憶
装置Kに入力する。このような操作を輪郭点列群の全て
の仮接合点について行い、それぞれのカテゴリ−の接合
点候補を決定する。
4になった時に繰り返しを停止してこれで得た確率変数
Pi 4 (o)が最大になる接合点候補の番号oを求めこ
れを、前記の仮接合点xi が属する接合点候補の内の最
適接合点λo i とするのである。これを最適接合点記憶
装置Kに入力する。このような操作を輪郭点列群の全て
の仮接合点について行い、それぞれのカテゴリ−の接合
点候補を決定する。
【0220】[K.最適接合点記憶装置]前記の操作よ
って求めた最適接合点を全て格納する装置である。図2
9の最下段に示すように、最適接合点を(xi u ,yi
u )として格納する。uは輪郭点列の番号である。iは
群uの中で接合点に付けた番号である。先程は仮接合点
にxi という番号(y座標も代表させている)を付けて
おり、番号iが同一であるが、これは差し支えないこと
である。仮接合点一つに最適接合点一つが対応するし、
最適接合点は先程求めた仮接合点と同一かまたは極近く
にあるからである。
って求めた最適接合点を全て格納する装置である。図2
9の最下段に示すように、最適接合点を(xi u ,yi
u )として格納する。uは輪郭点列の番号である。iは
群uの中で接合点に付けた番号である。先程は仮接合点
にxi という番号(y座標も代表させている)を付けて
おり、番号iが同一であるが、これは差し支えないこと
である。仮接合点一つに最適接合点一つが対応するし、
最適接合点は先程求めた仮接合点と同一かまたは極近く
にあるからである。
【0221】ここまでの操作を順に説明したが、筋道を
分かり易くするために、ここで図30に示すロゴ・イラ
ストを例にしてこれまでの操作を簡単に振り返る。これ
は図16や、図43のダイオ−ドの図形の右肩に余分な
○を追加したものである。これは真円の処理を説明する
ためである。これの原画ををイメ−ジキャナで読み込ん
で画像とする。画像処理して輪郭点列抽出を行う。これ
は白抜きのロゴ・イラストで表される。5つの輪郭点列
がある。右肩の丸は真円抽出によって取り出され真円記
憶機構によって記憶される。これが除かれるので内外同
芯の2つの輪郭点列が減る。
分かり易くするために、ここで図30に示すロゴ・イラ
ストを例にしてこれまでの操作を簡単に振り返る。これ
は図16や、図43のダイオ−ドの図形の右肩に余分な
○を追加したものである。これは真円の処理を説明する
ためである。これの原画ををイメ−ジキャナで読み込ん
で画像とする。画像処理して輪郭点列抽出を行う。これ
は白抜きのロゴ・イラストで表される。5つの輪郭点列
がある。右肩の丸は真円抽出によって取り出され真円記
憶機構によって記憶される。これが除かれるので内外同
芯の2つの輪郭点列が減る。
【0222】残りは丸と三角、線分を組み合わせた図形
になる。輪郭点列としては独立の3つの群がある。これ
らの全長に渡って区分的多項式近似をする。そして曲率
を計算して仮接合点を求める。これが3段目に書いてあ
る。仮接合点は線分の継ぎ目に現れる。4段目に×の印
で仮接合点を示す。曲率で選ぶので本来接合点になるべ
きものでも鈍角で2線分が交わる場合など、仮接合点と
して現れないことがある。この場合はこの点が接合点と
なるように追加する。この例では曲率計算で仮接合点が
全て出るので接合点の追加は不要である。次に接合点候
補を求める。さらに円と横直線の交差点と、縦の線分と
直線の交差点などで一定半径内の仮接合点として近傍接
合点を抽出する。以上の説明でここまで明らかになって
いる。
になる。輪郭点列としては独立の3つの群がある。これ
らの全長に渡って区分的多項式近似をする。そして曲率
を計算して仮接合点を求める。これが3段目に書いてあ
る。仮接合点は線分の継ぎ目に現れる。4段目に×の印
で仮接合点を示す。曲率で選ぶので本来接合点になるべ
きものでも鈍角で2線分が交わる場合など、仮接合点と
して現れないことがある。この場合はこの点が接合点と
なるように追加する。この例では曲率計算で仮接合点が
全て出るので接合点の追加は不要である。次に接合点候
補を求める。さらに円と横直線の交差点と、縦の線分と
直線の交差点などで一定半径内の仮接合点として近傍接
合点を抽出する。以上の説明でここまで明らかになって
いる。
【0223】[L.接合点除去機構]ここではこれまで
に抽出された接合点の内不要である接合点を除去する。
図31はこれを表すフロ−チャ−トである。最適接合点
記憶装置から最終接合点を読み込む。{λo i }=
{(xi u ,yi u )}i=0 I-1である。uは群番号、i
は群での接合点の番号である。この後直線近似における
冗長な接合点除去を行う。
に抽出された接合点の内不要である接合点を除去する。
図31はこれを表すフロ−チャ−トである。最適接合点
記憶装置から最終接合点を読み込む。{λo i }=
{(xi u ,yi u )}i=0 I-1である。uは群番号、i
は群での接合点の番号である。この後直線近似における
冗長な接合点除去を行う。
【0224】さらに円弧近似における冗長な接合点を除
去する。最終接合点は輪郭点列ごとに、座標(xi ′ u
,yi ′ u )と、番号i′によって記憶装置に記憶
される。
去する。最終接合点は輪郭点列ごとに、座標(xi ′ u
,yi ′ u )と、番号i′によって記憶装置に記憶
される。
【0225】これまでに求めた接合点は、輪郭線を区分
的多項式で近似し、曲率を求め、仮接合点を求め接合点
候補から最終接合点を求めたものである。従って不要な
接合点は殆どない筈であるがそれでも画像ノイズの影響
などで、不要な接合点が存在する可能性がある。それは
直線の接合点と、円弧の接合点である。
的多項式で近似し、曲率を求め、仮接合点を求め接合点
候補から最終接合点を求めたものである。従って不要な
接合点は殆どない筈であるがそれでも画像ノイズの影響
などで、不要な接合点が存在する可能性がある。それは
直線の接合点と、円弧の接合点である。
【0226】[直線の接合点の除去] 図32の輪郭点
列の例は線分の中に接合点がある場合を示す。これの座
標を(Xi4 B 、Yi4 B )によって表現する。この接
合点を順次評価し、直線の接合点が2点以上連続した区
間が存在する時、これの内3つの連続する点列をとり、
i4 =ns、ns+1、ns+2とする。両側の(Xns
B 、Yns B )と(Xns+2 B 、Yns+2 B )を直線
で結ぶ。中間の接合点(Xns+1 B 、Yns+1 B )から
この直線に下した垂線の長さをLns+1とする。これが予
め定めた定数K7 より小さいとき
列の例は線分の中に接合点がある場合を示す。これの座
標を(Xi4 B 、Yi4 B )によって表現する。この接
合点を順次評価し、直線の接合点が2点以上連続した区
間が存在する時、これの内3つの連続する点列をとり、
i4 =ns、ns+1、ns+2とする。両側の(Xns
B 、Yns B )と(Xns+2 B 、Yns+2 B )を直線
で結ぶ。中間の接合点(Xns+1 B 、Yns+1 B )から
この直線に下した垂線の長さをLns+1とする。これが予
め定めた定数K7 より小さいとき
【0227】 Lns+1<K7 (58)
【0228】この接合点は除去する。図33はこのよう
な接合点を除去し両側の接合点を結び付けた状態を示
す。反対に、垂線の足Lns+1が定数K7 以上である時
な接合点を除去し両側の接合点を結び付けた状態を示
す。反対に、垂線の足Lns+1が定数K7 以上である時
【0229】 Lns+1≧K7 (59)
【0230】この接合点は維持される。このような評価
を全ての接合点に対して行う。
を全ての接合点に対して行う。
【0231】[円弧の接合点の除去] 前段階迄に抽出
された円弧の接合点の中に、複数個の接合点が連続して
いる事がある。この場合に於いて、中間の接合点を除去
してもデ−タの品質が保たれる場合、その接合点を除去
する事とする。除去の可能性の判定は次のように行う。
図34に示すように、円弧の接合点を(Xi4 B 、
Yi4 B)で表す。i4 が連続番号である。
された円弧の接合点の中に、複数個の接合点が連続して
いる事がある。この場合に於いて、中間の接合点を除去
してもデ−タの品質が保たれる場合、その接合点を除去
する事とする。除去の可能性の判定は次のように行う。
図34に示すように、円弧の接合点を(Xi4 B 、
Yi4 B)で表す。i4 が連続番号である。
【0232】図34のように3つの接合点(Xns B 、Y
ns B )、(Xns+1 B 、Yns+1 B )、(Xns+2 B 、Yns+2
B )が連続して存在するとする。この時(Xns B 、Yns
B )から開始する円弧(メ)と(Xns+1 B 、Yns+1 B )
から開始する円弧(ミ)とに着目する。図35に示すよ
うに、両円弧の半径をrns、rns+1とする。中心座標を
それぞれ(xns、yns)、(xns+1、yns+1)とする。
円弧メ、ミは次の条件を満足する時単一の円弧と見なさ
れる。
ns B )、(Xns+1 B 、Yns+1 B )、(Xns+2 B 、Yns+2
B )が連続して存在するとする。この時(Xns B 、Yns
B )から開始する円弧(メ)と(Xns+1 B 、Yns+1 B )
から開始する円弧(ミ)とに着目する。図35に示すよ
うに、両円弧の半径をrns、rns+1とする。中心座標を
それぞれ(xns、yns)、(xns+1、yns+1)とする。
円弧メ、ミは次の条件を満足する時単一の円弧と見なさ
れる。
【0233】 |rns+1 − rns | < K8 (60)
【0234】 {(xns+1−xns)2 +(yns+1−yns)2 }1/2 <K9 (61)
【0235】つまり中心座標がほぼ同一点で半径がほぼ
同じであれば、2つの円弧メ、ミは同じ円弧の一部分と
見做すのである。この場合中間の接合点(Xns+1 B 、Y
ns+1 B )は不必要であるものとして除去される。そうで
ない場合この接合点は維持される。
同じであれば、2つの円弧メ、ミは同じ円弧の一部分と
見做すのである。この場合中間の接合点(Xns+1 B 、Y
ns+1 B )は不必要であるものとして除去される。そうで
ない場合この接合点は維持される。
【0236】このような判定と除去、維持の作業が順次
すべての円弧の接合点に対して行われる。半径差、中心
差の閾値は適当に決めるべきであるが、例えばK8 =
1、K9 =2と定めると好都合である。
すべての円弧の接合点に対して行われる。半径差、中心
差の閾値は適当に決めるべきであるが、例えばK8 =
1、K9 =2と定めると好都合である。
【0237】以上の操作によって直線と円弧に於いて、
不要な接合点が除かれる。これはデ−タを圧縮するとい
う上で有効である。それだけでなく、直線や円弧である
べきものをあるべき姿に修正するのであるからデ−タの
品質を高めるという積極的な意義がある。こうして選ば
れた接合点は最終接合点ということにする。
不要な接合点が除かれる。これはデ−タを圧縮するとい
う上で有効である。それだけでなく、直線や円弧である
べきものをあるべき姿に修正するのであるからデ−タの
品質を高めるという積極的な意義がある。こうして選ば
れた接合点は最終接合点ということにする。
【0238】[M.最終接合点記憶装置]不要な接合点
を除去して得た最終接合点は最終接合点記憶装置に記憶
される。これは図31の最終段に示すとおり、座標(x
i u ,yi u )i=0 I-1である。ただし図面では、最適接
合点と区別するために「′」が付いている。「′」は1
/4角にできないので明細書では「′」を省いている。
実際は「′」が付いているのである。
を除去して得た最終接合点は最終接合点記憶装置に記憶
される。これは図31の最終段に示すとおり、座標(x
i u ,yi u )i=0 I-1である。ただし図面では、最適接
合点と区別するために「′」が付いている。「′」は1
/4角にできないので明細書では「′」を省いている。
実際は「′」が付いているのである。
【0239】[N.デ−タ近似機構B]これまでに得た
輪郭点列、最終接合点、真円などのデ−タからデ−タを
近似する機構である。本発明の中心的な部分である。そ
れぞれの記憶装置から入力されるものは、図36に示す
ように、
輪郭点列、最終接合点、真円などのデ−タからデ−タを
近似する機構である。本発明の中心的な部分である。そ
れぞれの記憶装置から入力されるものは、図36に示す
ように、
【0240】輪郭点列記憶装置・・・輪郭点列{(xk
u ,yk u )}k=0 N u -1 =0 U-1 最終接合点記憶装置・・最終接合点{(xi u ,yi
u )i=0 I-1 真円記憶装置・・・・・円Circle(u)
u ,yk u )}k=0 N u -1 =0 U-1 最終接合点記憶装置・・最終接合点{(xi u ,yi
u )i=0 I-1 真円記憶装置・・・・・円Circle(u)
【0241】である。輪郭点列のサフィックスのuは輪
郭点列群の番号である。kはその輪郭点列群uでの輪郭
点列番号である。N(u)(N u となっている)は
群uでの輪郭点列の数である。iは群uでの最終接合点
である。単にiと書いているが、図36に示すように実
はi′である。「′」は1/4角にできないのでここで
は「′」を省いている。最終接合点が得られているが、
隣接する二つの接合点の間(接合点間)を直線、円弧、
自由曲線近似する。近似において媒介変数tを用いてx
成分をsx (t)により、y成分をsy (t)によって
表現する。
郭点列群の番号である。kはその輪郭点列群uでの輪郭
点列番号である。N(u)(N u となっている)は
群uでの輪郭点列の数である。iは群uでの最終接合点
である。単にiと書いているが、図36に示すように実
はi′である。「′」は1/4角にできないのでここで
は「′」を省いている。最終接合点が得られているが、
隣接する二つの接合点の間(接合点間)を直線、円弧、
自由曲線近似する。近似において媒介変数tを用いてx
成分をsx (t)により、y成分をsy (t)によって
表現する。
【0242】これは最初に輪郭点列の全体を媒介変数t
で表現したのと同じ手法である。しかし今度は領域が接
合点の間になっているから、tの範囲やtとsx
(t)、sx (t)の対応は前回のものとは異なってい
る。またある接合点から始まる区間が直線の区間である
か、円弧の区間であるか、あるいは自由曲線の区間であ
るかということは、曲率を各点において求めるときに分
かっている。
で表現したのと同じ手法である。しかし今度は領域が接
合点の間になっているから、tの範囲やtとsx
(t)、sx (t)の対応は前回のものとは異なってい
る。またある接合点から始まる区間が直線の区間である
か、円弧の区間であるか、あるいは自由曲線の区間であ
るかということは、曲率を各点において求めるときに分
かっている。
【0243】これを記録している場合は、始めから直
線、円弧、自由曲線の何れであるかを区別できる。つま
りその区間の全点における曲率が0であればこれは直線
である。またその区間での曲率が一定値であればこれは
円弧である。さらに曲率が変動すればこれは自由曲線で
ある。このように区間を区別できると近似計算のパラメ
−タを決定するのは簡単である。
線、円弧、自由曲線の何れであるかを区別できる。つま
りその区間の全点における曲率が0であればこれは直線
である。またその区間での曲率が一定値であればこれは
円弧である。さらに曲率が変動すればこれは自由曲線で
ある。このように区間を区別できると近似計算のパラメ
−タを決定するのは簡単である。
【0244】しかし反対に曲率計算の結果を記憶させて
いなくても、この段階で直線、円弧、自由曲線の別を調
べることができる。区別をしてから近似をしても良い。
本発明はいずれの場合にも適用できる。先ず前者の場合
について述べる。
いなくても、この段階で直線、円弧、自由曲線の別を調
べることができる。区別をしてから近似をしても良い。
本発明はいずれの場合にも適用できる。先ず前者の場合
について述べる。
【0245】[直線区間の近似] 直線の接合点から始
まる区間の近似について説明する。接合点の抽出段階に
おいて直線と判断されている。この時、x方向の近似曲
線sx(t)は始点x1 と終点xn3とを結ぶ一次関数に
なる。y方向の近似曲線sy (t)は、始点y1 と終点
yn3とを結ぶ一次関数になる。この場合媒介変数に対し
てx、yともに一次関数になる。
まる区間の近似について説明する。接合点の抽出段階に
おいて直線と判断されている。この時、x方向の近似曲
線sx(t)は始点x1 と終点xn3とを結ぶ一次関数に
なる。y方向の近似曲線sy (t)は、始点y1 と終点
yn3とを結ぶ一次関数になる。この場合媒介変数に対し
てx、yともに一次関数になる。
【0246】媒介変数tとsx (t)、sy (t)の比
例定数がパラメ−タになる。しかしこの比例定数は記憶
する必要がない。直線区間であると始点(x1 ,y1 )
と終点(xn3,yn3)が分かればこの間に直線を引けば
良いからである。また終点の(xn3,yn3)は次の区間
の始点として与えられるので、ここでは記憶する必要が
ない。
例定数がパラメ−タになる。しかしこの比例定数は記憶
する必要がない。直線区間であると始点(x1 ,y1 )
と終点(xn3,yn3)が分かればこの間に直線を引けば
良いからである。また終点の(xn3,yn3)は次の区間
の始点として与えられるので、ここでは記憶する必要が
ない。
【0247】[円弧区間の近似] 円弧の接合点から始
まる区間の近似について説明する。この区間は接合点抽
出の段階において円弧と判断されている。円弧を表す近
似曲線sx (t)、sy (t)は、次の三角関数の線形
結合で表される。観測区間をt∈[0,T]とすると、
sx (t)、sy (t)は、
まる区間の近似について説明する。この区間は接合点抽
出の段階において円弧と判断されている。円弧を表す近
似曲線sx (t)、sy (t)は、次の三角関数の線形
結合で表される。観測区間をt∈[0,T]とすると、
sx (t)、sy (t)は、
【0248】 sx (t)=Axcos(2πt/(T/narc ))+Bx sin (2πT/(T/n arc ))+Cx (62)
【0249】 sy (t)=Aycos(2πt/(T/narc ))+By sin (2πT/(T/n arc ))+Cy (63)
【0250】によって表現される。narc は円弧の全円
に対する比である。つまり円弧の中心角を360度で割
った値である。例えば4分円の場合は、narc は1/4
である。であるから2πnarc がこの円弧の中心角であ
る。変数2πt/(T/narc)は円弧の始点からパラ
メ−タtに対応する点までの中心角である。(Cx 、C
y )は円弧の中心の座標である。この時、
に対する比である。つまり円弧の中心角を360度で割
った値である。例えば4分円の場合は、narc は1/4
である。であるから2πnarc がこの円弧の中心角であ
る。変数2πt/(T/narc)は円弧の始点からパラ
メ−タtに対応する点までの中心角である。(Cx 、C
y )は円弧の中心の座標である。この時、
【0251】 Ax 2+Bx 2=Ay 2+By 2 (64)
【0252】 By /Ay =Bx /Ax (65)
【0253】が成立すれば近似関数は円弧となる。この
場合、円弧を規定するパラメ−タは関数のそれぞれの係
数Ax 、Bx 、Cx 、Ay 、By 、Cy 、narc であ
る。もしも始めからこの区間が円弧であることが分かっ
ていれば、始点、終点の座標と、曲率と中間の一点の座
標とからこのようなパラメ−タを一義的に決定できる。
場合、円弧を規定するパラメ−タは関数のそれぞれの係
数Ax 、Bx 、Cx 、Ay 、By 、Cy 、narc であ
る。もしも始めからこの区間が円弧であることが分かっ
ていれば、始点、終点の座標と、曲率と中間の一点の座
標とからこのようなパラメ−タを一義的に決定できる。
【0254】[自由曲線の近似] 直線の接合点でも、
円弧の接合点でもない接合点から始まる区間を自由曲線
近似する。媒介変数tで表現するが、輪郭点列は(xi3
u ,yi3 u )で表され、これにtを対応させて、
(ti3 u ,xi3 u )、(ti3 u ,yi3 u )とい
う媒介変数表示とする。これまで輪郭点列のサフィック
スはkであったが、ここで区間の区分の番号としてkを
用いるからkの代わりに、i3を輪郭点列の番号とする
のである。そして輪郭点列の総数をn3とする。
円弧の接合点でもない接合点から始まる区間を自由曲線
近似する。媒介変数tで表現するが、輪郭点列は(xi3
u ,yi3 u )で表され、これにtを対応させて、
(ti3 u ,xi3 u )、(ti3 u ,yi3 u )とい
う媒介変数表示とする。これまで輪郭点列のサフィック
スはkであったが、ここで区間の区分の番号としてkを
用いるからkの代わりに、i3を輪郭点列の番号とする
のである。そして輪郭点列の総数をn3とする。
【0255】そして、二次のフル−エンシ−関数ψk3を
底としてsx (t)、sy (t)を展開する。フル−エ
ンシ−関数については図40に示した通りである。これ
は3つの細区分にのみ値を持つ関数である。区間を
[0,T]として、二次フル−エンシ−関数ψk3は、M
次元の関数系
底としてsx (t)、sy (t)を展開する。フル−エ
ンシ−関数については図40に示した通りである。これ
は3つの細区分にのみ値を持つ関数である。区間を
[0,T]として、二次フル−エンシ−関数ψk3は、M
次元の関数系
【0256】 ψk3(t)=3(T/M)-2Σq=0 3(−1)q (t−ξk+q )2 +/{(q!(3 −q)!)} (66) k=−2,−1,0,1,2,・・・M+2
【0257】である。これを底としてsx (ti3)、s
y (ti3)は、係数ck x、ck yを用いて、
y (ti3)は、係数ck x、ck yを用いて、
【0258】 sx (ti3)=Σk=-2 M+2 ck xψk3(ti3) (67)
【0259】 sy (ti3)=Σk=-2 M+2 ck yψk3(ti3) (68)
【0260】と表現される。ここで、
【0261】 t>ξk+q の時 (t−ξk+q )2 + =(t−ξk+q )2 (69)
【0262】 t≦ξk+q の時 (t−ξk+q )2 + = 0 (70)
【0263】と定義されている。ξk+q は、区間TをM
等分したときの細区分である。
等分したときの細区分である。
【0264】 ξk+q =(k+q)T/M (71)
【0265】係数ck x、ck yは、各輪郭点列の値(xi3
u ,yi3 u )と、sx (ti3)、sy (ti3)の値
が近似するように決定する。最小二乗法で係数の値を決
める。2乗誤差Qは
u ,yi3 u )と、sx (ti3)、sy (ti3)の値
が近似するように決定する。最小二乗法で係数の値を決
める。2乗誤差Qは
【0266】 Q=Σi3=1 n3|xi3 u −sx (ti3)|2 −Σi3=1 n3|yi3 u −sy (ti3 )|2 (72)
【0267】によって定義される。これを最小にするた
めに、
めに、
【0268】 Σk=-2 M+2 ck x{Σi3=1 n3ψk3(ti3)ψm3(ti3)}=Σi3=1 n3xi3ψm3(t i3 ) (73)
【0269】 Σk=-2 M+2 ck y{Σi3=1 n3ψk3(ti3)ψm3(ti3)}=Σi3=1 n3yi3ψm3(t i3 ) (74) m=−2,−1,0,1,・・,M+2 (75)
【0270】によって決定される。これを解いて、係数
ck x、ck yを求めることができる。この係数が適当であ
るかどうかを評価するために、次のように各点での誤差
の最大値εを求める。
ck x、ck yを求めることができる。この係数が適当であ
るかどうかを評価するために、次のように各点での誤差
の最大値εを求める。
【0271】 ε=maxi3=0 n3{(xi3 u −sx (ti3))2 −(yi3 u −sy (ti3) )2 }1/2 (76)
【0272】ただし、max演算では、i3の範囲は0
からn3−1までである。この範囲での最大を求めると
いうことである。εが一定数より小さくなるとこれで近
似ができたということにする。例えばε<0.9となる
かどうかということで判定する。もしも一定数よりεが
大きいと、次元数Mをひとつ増やして同様の計算を行
う。次元数が高くなると区分の数が増えるので、近似の
精度が向上する。同様の誤差の計算をすると、何時かε
<0.9となる。この時近似計算が完了したことにな
る。
からn3−1までである。この範囲での最大を求めると
いうことである。εが一定数より小さくなるとこれで近
似ができたということにする。例えばε<0.9となる
かどうかということで判定する。もしも一定数よりεが
大きいと、次元数Mをひとつ増やして同様の計算を行
う。次元数が高くなると区分の数が増えるので、近似の
精度が向上する。同様の誤差の計算をすると、何時かε
<0.9となる。この時近似計算が完了したことにな
る。
【0273】[O.圧縮デ−タ出力機構]ロゴ・イラス
トの輪郭線がこれまでの手順によって、直線(線分)、
真円、円弧、自由曲線に分離された。これらは始点、終
点を持ち、傾き、中心、半径などのパラメ−タを持って
いる。それぞれの種類によって格納すべきデ−タも異な
っている。
トの輪郭線がこれまでの手順によって、直線(線分)、
真円、円弧、自由曲線に分離された。これらは始点、終
点を持ち、傾き、中心、半径などのパラメ−タを持って
いる。それぞれの種類によって格納すべきデ−タも異な
っている。
【0274】直線デ−タの場合は、直線である事を示す
フラグ、直線の始点座標をデ−タとして格納する。終点
座標は次の区間の始点として与えられるのでここでは格
納する必要がない。直線の傾きは直線を定義するパラメ
−タであるが始点と、次の接合点の座標を結ぶことによ
り直線ができるので傾きも不要である。これも格納しな
い。
フラグ、直線の始点座標をデ−タとして格納する。終点
座標は次の区間の始点として与えられるのでここでは格
納する必要がない。直線の傾きは直線を定義するパラメ
−タであるが始点と、次の接合点の座標を結ぶことによ
り直線ができるので傾きも不要である。これも格納しな
い。
【0275】真円デ−タの場合は、真円記憶装置Gから
直接にデ−タを得る事ができる。これは1回目のデ−タ
近似機構Aによって既に選び出されている。真円の場
合、真円を示すフラグ、円の中心座標、円の半径をデ−
タとして格納する。
直接にデ−タを得る事ができる。これは1回目のデ−タ
近似機構Aによって既に選び出されている。真円の場
合、真円を示すフラグ、円の中心座標、円の半径をデ−
タとして格納する。
【0276】円弧デ−タとして、円弧である事を示すフ
ラグ、円弧の始点座標、円弧分割長(円弧長/周長)、
輪郭点数、関数の係数を格納する。自由曲線のデ−タと
しては、関数の次元数、輪郭点数、輪郭点列の変動の中
点(μx 、μy )及び関数の係数cx 、cy を格納す
る。
ラグ、円弧の始点座標、円弧分割長(円弧長/周長)、
輪郭点数、関数の係数を格納する。自由曲線のデ−タと
しては、関数の次元数、輪郭点数、輪郭点列の変動の中
点(μx 、μy )及び関数の係数cx 、cy を格納す
る。
【0277】[P.圧縮デ−タ記憶装置]圧縮デ−タ出
力機構から出力された、直線、真円、円弧、自由曲線な
どのデ−タを記憶する。これは記憶した後適当な時期に
出力する。ここまではデ−タを圧縮生成し記憶する装置
である。これ以後が蓄積されたデ−タからロゴ・イラス
トを再生する装置を説明する。圧縮デ−タ記憶装置Pに
格納されるデ−タ構造を表1に示す。
力機構から出力された、直線、真円、円弧、自由曲線な
どのデ−タを記憶する。これは記憶した後適当な時期に
出力する。ここまではデ−タを圧縮生成し記憶する装置
である。これ以後が蓄積されたデ−タからロゴ・イラス
トを再生する装置を説明する。圧縮デ−タ記憶装置Pに
格納されるデ−タ構造を表1に示す。
【0278】
【表1】
【0279】デ−タの大きさについて説明する。接合点
間が直線の場合は、直線を示すフラグのために1バイ
ト、線分の始点を示すのに2バイト(x座標とy座標)
で計3バイト要る。接合点間が円弧の場合は、円弧を示
すフラグで1バイト、円弧の始点を示すのに2バイト、
円弧中心角を表すのに4バイト、輪郭点列の数を表すの
に1バイト、近似関数の係数(6個ある)を表すのに1
2バイトで合計20バイト必要である。接合点間が自由
曲線の場合は、関数の次元数Mを表すのに1バイト、輪
郭点数で1バイト、輪郭点の変動の中心を表すのに2バ
イト、近似関数の係数を表すのに2Mバイト、合計で4
+2Mバイトとなる。
間が直線の場合は、直線を示すフラグのために1バイ
ト、線分の始点を示すのに2バイト(x座標とy座標)
で計3バイト要る。接合点間が円弧の場合は、円弧を示
すフラグで1バイト、円弧の始点を示すのに2バイト、
円弧中心角を表すのに4バイト、輪郭点列の数を表すの
に1バイト、近似関数の係数(6個ある)を表すのに1
2バイトで合計20バイト必要である。接合点間が自由
曲線の場合は、関数の次元数Mを表すのに1バイト、輪
郭点数で1バイト、輪郭点の変動の中心を表すのに2バ
イト、近似関数の係数を表すのに2Mバイト、合計で4
+2Mバイトとなる。
【0280】以下に説明する輪郭再生機構R、ロゴ・イ
ラスト再生機構S、再生デ−タ出力機構Tはロゴ・イラ
ストを任意の大きさに再生するための再生デ−タ生成装
置を構成する。
ラスト再生機構S、再生デ−タ出力機構Tはロゴ・イラ
ストを任意の大きさに再生するための再生デ−タ生成装
置を構成する。
【0281】[R.輪郭再生機構]これは記憶されてい
る圧縮デ−タからロゴ・イラストの骨格となるべき輪郭
線を再生する機構である。輪郭線は直線、真円、円弧、
自由曲線の場合がある。
る圧縮デ−タからロゴ・イラストの骨格となるべき輪郭
線を再生する機構である。輪郭線は直線、真円、円弧、
自由曲線の場合がある。
【0282】[直線の再生] 直線の再生は、始点の座
標から、次の区間の接合点の座標までを直線で結ぶこと
によって行われる。直線の傾きに関するデ−タは不要で
ある。 [真円の再生] 真円の再生は、中心の座標と半径のデ
−タから、中心座標を中心として与えられた半径の円を
描く事によって行われる。 [円弧の再生] 円弧の再生は格納されている各デ−タ
(Ax ,Bx ,・・・)を次の式に代入する事によって
行われる。
標から、次の区間の接合点の座標までを直線で結ぶこと
によって行われる。直線の傾きに関するデ−タは不要で
ある。 [真円の再生] 真円の再生は、中心の座標と半径のデ
−タから、中心座標を中心として与えられた半径の円を
描く事によって行われる。 [円弧の再生] 円弧の再生は格納されている各デ−タ
(Ax ,Bx ,・・・)を次の式に代入する事によって
行われる。
【0283】 Sx(t) = Axcos{2πt/(T/narc)} +Bxsin{2πt/(T/narc)} +Cx (7 7)
【0284】 Sy(t) = Aycos{2πt/(T/narc)} +Bysin{2πt/(T/narc)} +Cy (7 8)
【0285】パラメ−タtを[0〜T]の区間で変動さ
せる事により、Sx (t)、Sy (t)からx、y座標
を得る。
せる事により、Sx (t)、Sy (t)からx、y座標
を得る。
【0286】[自由曲線の再生] 各標本点ti に於け
る近似関数の基底ψK3の値は、標本点ti が区間[(L
−1)(T/M),L(T/M)]内にある時(1≦L
≦M)、p=L−ti ×M/Tを用いて、
る近似関数の基底ψK3の値は、標本点ti が区間[(L
−1)(T/M),L(T/M)]内にある時(1≦L
≦M)、p=L−ti ×M/Tを用いて、
【0287】 ψk3(ti )=0.5p2 k=L (79) ψk3(ti )=p(1−p)+0.5 k=L+1 (80) ψk3(ti )=1−ψL3(ti )−ψL+13(ti ) k=L+2 (81) ψk3(ti )=0 k≦L−1,L+3≦k (82) によって表される。ただしLは次元数M以下の自然数で
ある。同一の性質の数であるからM′と書くべきである
が、′が1/4角にならないので、Lで表現している。
ある。同一の性質の数であるからM′と書くべきである
が、′が1/4角にならないので、Lで表現している。
【0288】このような基底ψK3を用いて各標本点に於
ける近似関数値S(ti )は
ける近似関数値S(ti )は
【0289】 S(ti )=Σk=L L+2 Ck ψk3(ti ) (83)
【0290】によって求められる。
【0291】[S.ロゴ・イラスト再生機構]輪郭線が
得られたので輪郭線で囲まれた部分を黒画素として、白
黒の2値画像にしてロゴ・イラスト形状に再生する。あ
るいは反対に輪郭線で囲まれた部分を白画素とし、残り
を黒画素とすることもできる。さらに輪郭線で囲まれた
部分をある色彩とし、他の部分を他の色彩とすることも
できる。要するに輪郭線の内外が区別できるようにすれ
ば良い。
得られたので輪郭線で囲まれた部分を黒画素として、白
黒の2値画像にしてロゴ・イラスト形状に再生する。あ
るいは反対に輪郭線で囲まれた部分を白画素とし、残り
を黒画素とすることもできる。さらに輪郭線で囲まれた
部分をある色彩とし、他の部分を他の色彩とすることも
できる。要するに輪郭線の内外が区別できるようにすれ
ば良い。
【0292】[T.再生デ−タ出力機構]関数の係数か
ら画像を再生するために、例えば再生画像の大きさを1
mm角からA3版大まで指定できるレイアウトエデイタ
を用いる。再生画像は300DPIの精度を持つレ−ザ
プリンタ或は600DPIの精度を持つレ−ザプリンタ
を用いて印字される。さらに、3000DPIの電植機
(印刷機器)、または400DPIのポストスクリプト
対応プリンタ、レ−ザカッタ等によって出力することが
できる。
ら画像を再生するために、例えば再生画像の大きさを1
mm角からA3版大まで指定できるレイアウトエデイタ
を用いる。再生画像は300DPIの精度を持つレ−ザ
プリンタ或は600DPIの精度を持つレ−ザプリンタ
を用いて印字される。さらに、3000DPIの電植機
(印刷機器)、または400DPIのポストスクリプト
対応プリンタ、レ−ザカッタ等によって出力することが
できる。
【0293】ロゴ・イラストは関数の係数の形で記憶さ
れていて、任意の倍率に拡大縮小することができる。ま
た座標もその中心を任意に指定する事ができる。このた
め、任意のデザインロゴ・イラストを任意の位置に任意
の大きさで出力する事ができる。
れていて、任意の倍率に拡大縮小することができる。ま
た座標もその中心を任意に指定する事ができる。このた
め、任意のデザインロゴ・イラストを任意の位置に任意
の大きさで出力する事ができる。
【0294】上記の機構は、例えばC言語を用いたプロ
グラムによって、浮動小数点演算用の数値演算プロセッ
サを搭載したPC−9801DAに実装する事ができ
る。
グラムによって、浮動小数点演算用の数値演算プロセッ
サを搭載したPC−9801DAに実装する事ができ
る。
【0295】本発明の効果を確かめるために、図37の
音符、図38の円グラフ、図39のたばこのロゴ・イラ
ストについて本発明によりデ−タ圧縮した。その結果を
表2に示す。またこれら、音符、円グラフ、たばこ、図
43のダイオ−ド等について、原画像と本発明のデ−タ
圧縮記録した後再生したものをそれぞれの図の下半部に
示す。それぞれ優れた再生画像である。原画像と殆ど区
別がつかない。本発明による再生画像(300DPIの
レ−ザプリンタによる)が原画像を品質を落とす事無く
忠実に再生できているということが分かる。
音符、図38の円グラフ、図39のたばこのロゴ・イラ
ストについて本発明によりデ−タ圧縮した。その結果を
表2に示す。またこれら、音符、円グラフ、たばこ、図
43のダイオ−ド等について、原画像と本発明のデ−タ
圧縮記録した後再生したものをそれぞれの図の下半部に
示す。それぞれ優れた再生画像である。原画像と殆ど区
別がつかない。本発明による再生画像(300DPIの
レ−ザプリンタによる)が原画像を品質を落とす事無く
忠実に再生できているということが分かる。
【0296】
【表2】
【0297】表2はそれぞれのロゴ・イラストを本発明
の方法によりデ−タ圧縮した後のデ−タ量(Byte)
と圧縮率(%)、圧縮時間(秒)を示している。ここで
圧縮率というのは、原画像のデ−タ量(約8kbyt
e)によって本発明方法に従って圧縮されたフォントの
デ−タ量(byte)を割って100を掛け%として表
したものである。原画像は256×256画素の光学読
み取り装置によって読み取るから原画像は約8kbyt
eのデ−タ量を持つ。本発明方法で圧縮すると、100
〜300byteのデ−タ量に減少する。
の方法によりデ−タ圧縮した後のデ−タ量(Byte)
と圧縮率(%)、圧縮時間(秒)を示している。ここで
圧縮率というのは、原画像のデ−タ量(約8kbyt
e)によって本発明方法に従って圧縮されたフォントの
デ−タ量(byte)を割って100を掛け%として表
したものである。原画像は256×256画素の光学読
み取り装置によって読み取るから原画像は約8kbyt
eのデ−タ量を持つ。本発明方法で圧縮すると、100
〜300byteのデ−タ量に減少する。
【0298】つまり、音符の場合は、135バイトにデ
−タ圧縮できる。圧縮率は何と1.65%である。これ
は単純な図形で直線部が多いからであろう。圧縮時間は
12.33秒と少し長い。図38の円グラフの場合は、
デ−タ量は284バイトである。圧縮率は3.47%で
圧縮時間は8.66秒であって短い。図39のたばこ
は、デ−タ量が264バイトに減る。圧縮率は3.22
%である。また圧縮時間は8.48秒である。これらの
他に、グラフ、回路図、シンボルマ−クなど50種類の
ロゴ・イラストを用意しこれについても本発明の方法に
よりデ−タ入力出力して圧縮率、圧縮時間などを調べ
た。この結果が最下欄に書いてある。本発明によって短
い処理時間で高い圧縮率を実現できる事が分かる。
−タ圧縮できる。圧縮率は何と1.65%である。これ
は単純な図形で直線部が多いからであろう。圧縮時間は
12.33秒と少し長い。図38の円グラフの場合は、
デ−タ量は284バイトである。圧縮率は3.47%で
圧縮時間は8.66秒であって短い。図39のたばこ
は、デ−タ量が264バイトに減る。圧縮率は3.22
%である。また圧縮時間は8.48秒である。これらの
他に、グラフ、回路図、シンボルマ−クなど50種類の
ロゴ・イラストを用意しこれについても本発明の方法に
よりデ−タ入力出力して圧縮率、圧縮時間などを調べ
た。この結果が最下欄に書いてある。本発明によって短
い処理時間で高い圧縮率を実現できる事が分かる。
【0299】圧縮率が2〜6%程度であって、極めて少
量のデ−タに還元できる。また1ロゴ・イラスト当たり
の圧縮時間は数秒程度であって、極めて短時間である。
ここでいう圧縮時間はCPU時間であり、一語に収めら
れるデ−タの分割合成処理時間、グラフィック時間も含
まれている。このように処理時間が短く、デ−タ量が少
なくなる。
量のデ−タに還元できる。また1ロゴ・イラスト当たり
の圧縮時間は数秒程度であって、極めて短時間である。
ここでいう圧縮時間はCPU時間であり、一語に収めら
れるデ−タの分割合成処理時間、グラフィック時間も含
まれている。このように処理時間が短く、デ−タ量が少
なくなる。
【0300】[U.画像記憶装置2]再生されたロゴ・
イラストをそのまま記憶するものである。プリンタによ
って打ち出されたロゴ・イラストをそのまま記憶する全
ての機構装置を意味する。ビデオカメラなどを用いるこ
ともできる。プリントされた紙面もこれに含まれる。画
像記憶装置は別段無くても差し支えない。
イラストをそのまま記憶するものである。プリンタによ
って打ち出されたロゴ・イラストをそのまま記憶する全
ての機構装置を意味する。ビデオカメラなどを用いるこ
ともできる。プリントされた紙面もこれに含まれる。画
像記憶装置は別段無くても差し支えない。
【0301】
【発明の効果】本発明は、原画であるロゴ・イラストを
光学的に読み取り、少ないデ−タにして記憶し蓄積する
ことを可能とする。もはや紙に書いた原画の形で保存す
る必要がない。直線は直線として、円弧、円は幾何学的
に正しい円弧、円として抽出し記憶するので、原画像に
含まれるノイズや読み取り時に混じるノイズを除去し画
質を向上させることができる。本発明はさらに接合点の
除去を通じてロゴ・イラストの品質を向上させることが
できる。また1ロゴ・イラスト当たりの処理時間が短
い。ために数多くの新規なロゴ・イラストを創案した時
でもこれを短時間に数学的なデ−タとして蓄積できる。
光学的に読み取り、少ないデ−タにして記憶し蓄積する
ことを可能とする。もはや紙に書いた原画の形で保存す
る必要がない。直線は直線として、円弧、円は幾何学的
に正しい円弧、円として抽出し記憶するので、原画像に
含まれるノイズや読み取り時に混じるノイズを除去し画
質を向上させることができる。本発明はさらに接合点の
除去を通じてロゴ・イラストの品質を向上させることが
できる。また1ロゴ・イラスト当たりの処理時間が短
い。ために数多くの新規なロゴ・イラストを創案した時
でもこれを短時間に数学的なデ−タとして蓄積できる。
【0302】単に蓄積しただけでなく、再生するのも簡
単である。蓄積デ−タを用いて、任意の大きさのロゴ・
イラストを任意の位置に再生できる。図44と図45は
拡大縮小の例である。光学的手段によって拡大するとど
うしてもノイズが増えるし輪郭線がぼやけるが、本発明
は計算の上で拡大するので直線は円弧は円弧として再生
される。自由曲線でも同じ事である。これも計算の上で
拡大されるので線がぼこぼこになったり、ぼやけたりし
ない。
単である。蓄積デ−タを用いて、任意の大きさのロゴ・
イラストを任意の位置に再生できる。図44と図45は
拡大縮小の例である。光学的手段によって拡大するとど
うしてもノイズが増えるし輪郭線がぼやけるが、本発明
は計算の上で拡大するので直線は円弧は円弧として再生
される。自由曲線でも同じ事である。これも計算の上で
拡大されるので線がぼこぼこになったり、ぼやけたりし
ない。
【0303】図46と図47は拡大縮小変形回転移動な
どが自由であることを示す。図47でaは縦方向に引き
伸ばしている。bは縦方向に圧縮している。cは斜めに
引き伸ばしている。dは45度程度回転している。e、
fは縮小回転などの例である。図48は同じマ−クの拡
大縮小を示す。位置も任意であることを示している。こ
れは自由曲線の多い例であるが、これでもきちんと接合
点を定義でき本発明を適用できるのである。図49、図
50は葉書にイラストを印刷する場合を示す。原図を任
意の大きさにし、葉書の任意の場所に入れることができ
る。文字とのバランスを考えて適当な部位に挿入する。
従来のように原図を鋏で切って糊で貼り付けるというよ
うな手数が不要である。
どが自由であることを示す。図47でaは縦方向に引き
伸ばしている。bは縦方向に圧縮している。cは斜めに
引き伸ばしている。dは45度程度回転している。e、
fは縮小回転などの例である。図48は同じマ−クの拡
大縮小を示す。位置も任意であることを示している。こ
れは自由曲線の多い例であるが、これでもきちんと接合
点を定義でき本発明を適用できるのである。図49、図
50は葉書にイラストを印刷する場合を示す。原図を任
意の大きさにし、葉書の任意の場所に入れることができ
る。文字とのバランスを考えて適当な部位に挿入する。
従来のように原図を鋏で切って糊で貼り付けるというよ
うな手数が不要である。
【0304】従来はロゴ・イラストの拡大、縮小が容易
でなく、光学的手段によって拡大、縮小する他に手段が
なかった。光学的に画像を拡大縮小移動などを行うとノ
イズが入って品質が低下する。また自由度も低く時間も
掛かる。何回も複写を繰り返すと品質の低下が著しい。
でなく、光学的手段によって拡大、縮小する他に手段が
なかった。光学的に画像を拡大縮小移動などを行うとノ
イズが入って品質が低下する。また自由度も低く時間も
掛かる。何回も複写を繰り返すと品質の低下が著しい。
【0305】本発明は、接合点と区分的多項式の係数と
してデ−タを蓄積するので、ロゴ・イラストのスケ−ル
の拡大縮小、平行移動などは計算によって行うことがで
きる。従ってロゴ・イラストの拡大縮小移動などが迅速
で自由に行える。場所の移動は全体の座標の平行移動に
よってなされる。拡大縮小は、基準となる点の座標、円
弧半径、区分的多項式の係数{ch x}、{ch y}にも倍
率を掛けることにより計算によってなされる。デ−タの
数が少ないので計算は迅速に行われる。
してデ−タを蓄積するので、ロゴ・イラストのスケ−ル
の拡大縮小、平行移動などは計算によって行うことがで
きる。従ってロゴ・イラストの拡大縮小移動などが迅速
で自由に行える。場所の移動は全体の座標の平行移動に
よってなされる。拡大縮小は、基準となる点の座標、円
弧半径、区分的多項式の係数{ch x}、{ch y}にも倍
率を掛けることにより計算によってなされる。デ−タの
数が少ないので計算は迅速に行われる。
【0306】また図47に示すような回転も、計算だけ
でできる。基準となる座標と、区分的多項式の係数{c
h x}、{ch y}に回転角に対応する係数を掛けてこれを
足し合わせ新しい係数を求める。
でできる。基準となる座標と、区分的多項式の係数{c
h x}、{ch y}に回転角に対応する係数を掛けてこれを
足し合わせ新しい係数を求める。
【0307】図47のような異方的拡大縮小も計算によ
って与えられる。ここで異方的というのは拡大縮小の係
数が方向によって異なるということである。円と楕円、
正方形と長方形の間の変換のようなものである。これは
x方向の係数{ch x}と、y方向の係数{ch y}に異な
る乗数を掛けてさらに前記の回転を行えば良い。
って与えられる。ここで異方的というのは拡大縮小の係
数が方向によって異なるということである。円と楕円、
正方形と長方形の間の変換のようなものである。これは
x方向の係数{ch x}と、y方向の係数{ch y}に異な
る乗数を掛けてさらに前記の回転を行えば良い。
【0308】このように移動、回転、拡大、縮小、異方
的拡大縮小などアッフィン変換は係数{ch x}、
{ch y}の一次変換によって簡単に実行できる。これは
計算によるものであるから、変形によりノイズが入ると
いうようなことはない。またデ−タの数が少なくなって
いるから計算の時間も短くて済む。形状の決まっている
文字と違いロゴ・イラストの場合はこのような変形はし
ばしば有用である。
的拡大縮小などアッフィン変換は係数{ch x}、
{ch y}の一次変換によって簡単に実行できる。これは
計算によるものであるから、変形によりノイズが入ると
いうようなことはない。またデ−タの数が少なくなって
いるから計算の時間も短くて済む。形状の決まっている
文字と違いロゴ・イラストの場合はこのような変形はし
ばしば有用である。
【0309】本発明では図形要素が接合点と、円弧中
心、半径、自由曲線の係数などで集合的に表現されるの
で、上記の計算の数が少なく時間も短い。しかもこの計
算によってノイズを発生するということがない。つまり
これらの操作によってロゴ・イラストの品質が劣化する
ということもない。
心、半径、自由曲線の係数などで集合的に表現されるの
で、上記の計算の数が少なく時間も短い。しかもこの計
算によってノイズを発生するということがない。つまり
これらの操作によってロゴ・イラストの品質が劣化する
ということもない。
【図1】本発明のロゴ・イラストデ−タ入力出力装置の
全体の機構を示す全体構成図。
全体の機構を示す全体構成図。
【図2】ロゴ・イラストを読み取った画像において画素
に対して定義するX、Y座標系を示す図。
に対して定義するX、Y座標系を示す図。
【図3】ひとつの画素の周りのチェ−ンコ−ドを示す
図。
図。
【図4】画像デ−タにおいて輪郭点を探索するための走
査の方向を示す図。
査の方向を示す図。
【図5】一つの輪郭点が分かった時に次の輪郭点を見付
けるための探索方向を示す図。
けるための探索方向を示す図。
【図6】黒画素と白画素が存在する時ある輪郭点とその
次の輪郭点を示す図。
次の輪郭点を示す図。
【図7】ロの字型の画像デ−タにおいて外側の輪郭線と
内側の輪郭線を抽出し画素に値2を対応させている状態
を示す図。
内側の輪郭線を抽出し画素に値2を対応させている状態
を示す図。
【図8】輪郭点列抽出装置の構成を示すフロ−チャ−
ト。
ト。
【図9】輪郭点列を近似し曲率を求めるためのデ−タ近
似機構のフロ−チャ−ト。
似機構のフロ−チャ−ト。
【図10】デ−タ近似機構の一部であって輪郭点列の全
体を区分的多項式で近似する際の係数を決定する過程を
示すフロ−チャ−ト。
体を区分的多項式で近似する際の係数を決定する過程を
示すフロ−チャ−ト。
【図11】前段で近似された輪郭点列の各点における曲
率計算のためのフロ−チャ−ト。
率計算のためのフロ−チャ−ト。
【図12】区分的多項式で近似されたデ−タに基づいて
真円を抽出するための機構を示すフロ−チャ−ト。
真円を抽出するための機構を示すフロ−チャ−ト。
【図13】接合点抽出手法の概略を示す流れ図。
【図14】先に計算された曲率から接合点の位置を抽出
するための機構を示すフロ−チャ−ト。
するための機構を示すフロ−チャ−ト。
【図15】ロゴ・イラストの一例としての16分音符の
図。原図(a)とこれの輪郭点列抽出と接合点抽出の結
果を示す図(b)。×印は接合点を示す。
図。原図(a)とこれの輪郭点列抽出と接合点抽出の結
果を示す図(b)。×印は接合点を示す。
【図16】ロゴ・イラストの一例としてのダイオ−ドの
図。原図(a)とこれの輪郭点列抽出と接合点抽出の結
果を示す図(b)。
図。原図(a)とこれの輪郭点列抽出と接合点抽出の結
果を示す図(b)。
【図17】最適接合点抽出機構の概略のフロ−チャ−
ト。
ト。
【図18】曲率によって選ばれた仮接合点とこの近傍の
接合点候補の番号を示す図。
接合点候補の番号を示す図。
【図19】曲率によって選ばれた仮接合点に出力近傍の
近傍接合点がある場合の各点に付す番号を示す図。
近傍接合点がある場合の各点に付す番号を示す図。
【図20】近傍接合点がある場合において適合係数を決
定するためのフロ−チャ−ト。
定するためのフロ−チャ−ト。
【図21】曲率によって選ばれた仮接合点の近くの接合
点候補C、出力近傍の接合点候補B、仮接合点の次の接
合点Dと、出力近傍の接合点の直前の接合点Aを結ぶ近
似曲線の例と変曲点の数を示す図。
点候補C、出力近傍の接合点候補B、仮接合点の次の接
合点Dと、出力近傍の接合点の直前の接合点Aを結ぶ近
似曲線の例と変曲点の数を示す図。
【図22】曲率によって選ばれた仮接合点に近傍接合点
が存在しない場合の適合係数を求めるためのフロ−チャ
−ト。
が存在しない場合の適合係数を求めるためのフロ−チャ
−ト。
【図23】仮接合点に近傍接合点が存在しない場合にお
いて、この仮接合点の接合点候補Bと、前後の仮接合点
の接合点候補A、Cとこれらを結ぶ曲線と、これらの点
に付する番号を明らかにするための図。
いて、この仮接合点の接合点候補Bと、前後の仮接合点
の接合点候補A、Cとこれらを結ぶ曲線と、これらの点
に付する番号を明らかにするための図。
【図24】曲率によって選ばれた仮接合点の近くの接合
点候補C、入力近傍の近傍接合点の近くの接合点候補
B、その仮接合点の直前の仮接合点の接合点候補Dの定
義と符号を説明するための図。
点候補C、入力近傍の近傍接合点の近くの接合点候補
B、その仮接合点の直前の仮接合点の接合点候補Dの定
義と符号を説明するための図。
【図25】ひとつの仮接合点の入力近傍、出力近傍であ
る近傍接合点の決定のためのフロ−チャ−ト。
る近傍接合点の決定のためのフロ−チャ−ト。
【図26】接合点候補の内どれが最適の接合点であるか
を表す確率変数の定義と繰り返し演算を示すフロ−チャ
−ト。
を表す確率変数の定義と繰り返し演算を示すフロ−チャ
−ト。
【図27】他の適合係数の与え方を示すフロ−チャ−
ト。
ト。
【図28】仮接合点を中心とする2α+1個の接合点候
補に与える初期確率を示す図。
補に与える初期確率を示す図。
【図29】全ての仮接合点に関して確率変数の計算を行
い、最大確率を与える接合点候補を最適接合点とし最適
接合点記憶装置に記憶することを示す図。
い、最大確率を与える接合点候補を最適接合点とし最適
接合点記憶装置に記憶することを示す図。
【図30】変形ダイオ−ドの図を例にしてこれまでの手
順を簡単に振返って示す図。
順を簡単に振返って示す図。
【図31】最適接合点から不要な接合点を除去し、最終
接合点を求める操作を説明するフロ−チャ−ト。
接合点を求める操作を説明するフロ−チャ−ト。
【図32】複数個の直線の接合点が連続して存在してい
る時において除去すべきか否かを判断すべき対象である
中間の接合点と両端の接合点の符号を示す図。
る時において除去すべきか否かを判断すべき対象である
中間の接合点と両端の接合点の符号を示す図。
【図33】図32の配置において両端の接合点を結ぶ直
線へ中間の接合点から下した垂線の足の長さがある閾値
よりも小さい時に中間の接合点を除去することを示す
図。
線へ中間の接合点から下した垂線の足の長さがある閾値
よりも小さい時に中間の接合点を除去することを示す
図。
【図34】複数個の円弧の接合点が連続して存在してい
る時において除去すべきか否かを判断すべき中間の接合
点と、両端の接合点の符号を示す図。
る時において除去すべきか否かを判断すべき中間の接合
点と、両端の接合点の符号を示す図。
【図35】図34において第1の接合点から始まる円弧
の半径、中心、第2の接合点から始まる円弧の半径、中
心を示す図。
の半径、中心、第2の接合点から始まる円弧の半径、中
心を示す図。
【図36】輪郭点列、最終接合点、真円などのデ−タか
らデ−タを近似し近似関数によって輪郭点列を表す操作
を説明するための図。
らデ−タを近似し近似関数によって輪郭点列を表す操作
を説明するための図。
【図37】16分音符のロゴ・イラストの原画像(a)
とこれを本発明の方法によってデ−タ圧縮しさらに再生
した画像の図(b)。
とこれを本発明の方法によってデ−タ圧縮しさらに再生
した画像の図(b)。
【図38】円グラフのロゴ・イラストの原画像(a)と
これを本発明の方法によってデ−タ圧縮しさらに再生し
た画像(b)の図。
これを本発明の方法によってデ−タ圧縮しさらに再生し
た画像(b)の図。
【図39】たばこのロゴ・イラストの原画像(a)とこ
れを本発明の方法によってデ−タ圧縮しさらに再生した
画像(b)の図。
れを本発明の方法によってデ−タ圧縮しさらに再生した
画像(b)の図。
【図40】2次のフル−エンシ−関数と0次、1次、3
次のフル−エンシ−関数の概略図。
次のフル−エンシ−関数の概略図。
【図41】2次のフル−エンシ−関数を採用した場合に
基底関数の数が少ない時十分にデ−タを近似できないと
しても、次元数を上げると近似を上げることができる事
を示す概略図。
基底関数の数が少ない時十分にデ−タを近似できないと
しても、次元数を上げると近似を上げることができる事
を示す概略図。
【図42】たばこのロゴ・イラストを例にとり、輪郭点
列の全体を区分的多項式近似する手続を示す図。
列の全体を区分的多項式近似する手続を示す図。
【図43】ダイオ−ドのロゴ・イラストの原画像(a)
とこれを本発明の方法によってデ−タ圧縮しさらに再生
した画像(b)の図。
とこれを本発明の方法によってデ−タ圧縮しさらに再生
した画像(b)の図。
【図44】文字を含み自由曲線の多いロゴ・イラストの
例。
例。
【図45】図44のロゴ・イラストの縮小図。
【図46】自由曲線の多いロゴ・イラストの例。
【図47】図46の図形を本発明の方法によって記録し
変形して出力する例を示す図。
変形して出力する例を示す図。
【図48】飾り文字と図形を含むロゴ・イラストの例で
あり、(a)は縮小図、(b)は拡大図である。いずれ
を本発明の装置よって記録しても他方の図形を簡単に得
ることができる。
あり、(a)は縮小図、(b)は拡大図である。いずれ
を本発明の装置よって記録しても他方の図形を簡単に得
ることができる。
【図49】葉書の一部に本発明の方法によってかたつむ
りのロゴ・イラストを入れた例を示す図。大きさ、位置
を任意に決定し変更することができる。
りのロゴ・イラストを入れた例を示す図。大きさ、位置
を任意に決定し変更することができる。
【図50】葉書の一部に本発明の方法によって山岳のロ
ゴ・イラストを入れた例を示す図。大きさ、位置を任意
に決定し変更することができる。
ゴ・イラストを入れた例を示す図。大きさ、位置を任意
に決定し変更することができる。
Claims (9)
- 【請求項1】 光学的にロゴ・イラストデ−タを読み取
り、縦横に有限個並ぶ画素に対応させて記憶するロゴ・
イラスト読み取り装置と、縦横に並ぶ画素に対応付けて
読み取られたロゴ・イラストの輪郭線を抽出する輪郭線
抽出機構と、抽出された輪郭線の2次元座標(X,Y)
を連続する群ごとに記憶する輪郭点列記憶機構と、独立
変数をt、従属変数をx、yとし前記の群毎の輪郭線点
列のx、y座標をtを独立変数、xとyを従属変数とす
る2次の区分的多項式で近似し、近似精度が所定範囲に
なるまで最小二乗近似を繰り返し輪郭線点列の群毎の近
似多項式を求めるデ−タ近似機構Aと、前記の近似結果
からx、y空間での群毎の点列の各点における曲率を求
める曲率演算機構と、群毎の曲率のデ−タから真円を抽
出する真円抽出機構と、点列の曲率のデ−タから空間微
分不可能な点を仮接合点として抽出する仮接合点位置抽
出機構と、仮接合点の近傍にある他の接合点候補を相関
関係に基づいた辻褄合わせを確率的に行い、最適接合点
を求める最適接合点抽出機構と、最適接合点の中からそ
れがなくても近似精度が保たれるような不要な接合点を
見いだしこれを除去する不要接合点除去機構と、同一点
列群内の隣接接合点間を直線、円弧の順で近似しこれで
所定の近似精度が得られない時はtを独立変数、x、y
を従属変数とした2次の区分的多項式で近似し近似精度
が所定の値に収まるまで2次区分的多項式の次元数を増
加させながら最小二乗近似を繰り返して隣接接合点間を
直線、円弧、区分的多項式で近似するデ−タ近似機構B
と、点列の群毎に前記の接合点の座標と隣接接合点間を
近似する関数のパラメ−タとを記憶する圧縮デ−タ記憶
機構と、記憶された圧縮デ−タを入力し点列の群毎の接
合点の座標と隣接接合点を近似する関数パラメ−タを得
て輪郭線を再生する輪郭再生機構と、再生された輪郭線
の内部の画素と、外部の画素に異なる値を対応させるロ
ゴ・イラスト再生機構と、再生されたロゴ・イラストを
ロゴ・イラストとして出力する再生デ−タ出力機構とを
含むことを特徴とするロゴ・イラストデ−タ入力出力装
置。 - 【請求項2】 光学的にロゴ・イラストデ−タを読み取
り、縦横に有限個並ぶ画素に対応させて記憶するロゴ・
イラスト読み取り装置と、縦横に並ぶ画素に対応付けて
読み取られたロゴ・イラストの輪郭線を抽出する輪郭線
抽出機構と、抽出された輪郭線の2次元座標(X,Y)
を連続する群ごとに記憶する輪郭点列記憶機構と、独立
変数をt、従属変数をx、yとし前記の群毎の輪郭線点
列のx、y座標をtを独立変数、xとyを従属変数とす
る区分的多項式で近似し、近似精度が所定範囲になるま
で最小二乗近似を繰り返し輪郭線点列の群毎の近似多項
式を求めるデ−タ近似機構と、前記の近似結果からx、
y空間での群毎の点列の各点における曲率を求める曲率
演算機構と、群毎の曲率のデ−タから真円を抽出する真
円抽出機構と、点列の曲率のデ−タから空間微分不可能
な点を仮接合点として抽出する仮接合点位置抽出機構
と、仮接合点の近傍にある他の接合点候補を相関関係に
基づいた辻褄合わせを確率的に行い、最適接合点を求め
る最適接合点抽出機構と、同一点列群内の隣接接合点間
を直線、円弧の順で近似しこれで所定の近似精度が得ら
れない時はtを独立変数、x、yを従属変数とした区分
的多項式で近似し近似精度が所定の値に収まるまで2次
区分的多項式の次元数を増加させながら最小二乗近似を
繰り返して隣接接合点間を直線、円弧、区分的多項式で
近似するデ−タ近似機構と、点列の群毎に前記の接合点
の座標と隣接接合点間を近似する関数のパラメ−タとを
記憶する圧縮デ−タ記憶機構と、記憶された圧縮デ−タ
を入力し点列の群毎の接合点の座標と隣接接合点を近似
する関数パラメ−タを得て輪郭線を再生する輪郭再生機
構と、再生された輪郭線の内部の画素と、外部の画素に
異なる値を対応させるロゴ・イラスト再生機構と、再生
されたロゴ・イラストをロゴ・イラストとして出力する
再生デ−タ出力機構とを含むことを特徴とするロゴ・イ
ラストデ−タ入力出力装置。 - 【請求項3】 光学的にロゴ・イラストデ−タを読み取
り、縦横に有限個並ぶ画素に対応させて記憶するロゴ・
イラスト読み取り装置と、縦横に並ぶ画素に対応付けて
読み取られたロゴ・イラストの輪郭線を抽出する輪郭線
抽出機構と、抽出された輪郭線の2次元座標(X,Y)
を連続する群ごとに記憶する輪郭点列記憶機構と、独立
変数をt、従属変数をx、yとし前記の群毎の輪郭線点
列のx、y座標をtを独立変数、xとyを従属変数とす
る区分的多項式で近似し輪郭線点列の群毎の近似多項式
を求めるデ−タ近似機構と、前記の近似結果からx、y
空間での群毎の点列の各点における曲率を求める曲率演
算機構と、群毎の曲率のデ−タから真円を抽出する真円
抽出機構と、点列の曲率のデ−タから空間微分不可能な
点を接合点として抽出する接合点位置抽出機構と、同一
点列群内の隣接接合点間を直線、円弧の順で近似しこれ
で所定の近似精度が得られない時はtを独立変数、x、
yを従属変数とした区分的多項式で近似して隣接接合点
間を直線、円弧、区分的多項式で近似するデ−タ近似機
構と、点列の群毎に前記の接合点の座標と隣接接合点間
を近似する関数のパラメ−タとを記憶する圧縮デ−タ記
憶機構と、記憶された圧縮デ−タを入力し点列の群毎の
接合点の座標と隣接接合点を近似する関数パラメ−タを
得て輪郭線を再生する輪郭再生機構と、再生された輪郭
線の内部の画素と、外部の画素に異なる値を対応させる
ロゴ・イラスト再生機構と、再生されたロゴ・イラスト
をロゴ・イラストとして出力する再生デ−タ出力機構と
を含むことを特徴とするロゴ・イラストデ−タ入力出力
装置。 - 【請求項4】 光学的にロゴ・イラストデ−タを読み取
り、縦横に有限個並ぶ画素に対応させて記憶するロゴ・
イラスト読み取り装置と、縦横に並ぶ画素に対応付けて
読み取られたロゴ・イラストの輪郭線を抽出する輪郭線
抽出機構と、抽出された輪郭線の2次元座標(X,Y)
を連続する群ごとにtを独立変数、X、Yを従属変数と
して記憶する輪郭点列記憶機構と、x、y空間での群毎
の点列の各点における離散的曲率を求める曲率演算機構
と、群毎の曲率のデ−タから真円を抽出する真円抽出機
構と、点列の曲率のデ−タから空間微分不可能な点を接
合点として抽出する接合点位置抽出機構と、同一点列群
内の隣接接合点間を直線、円弧の順で近似しこれで所定
の近似精度が得られない時はtを独立変数、x、yを従
属変数とした区分的多項式で近似し近似精度が所定の値
に収まるまで区分的多項式の次元数を増加させながら最
小二乗近似を繰り返して隣接接合点間を直線、円弧、区
分的多項式で近似するデ−タ近似機構と、点列の群毎に
前記の接合点の座標と隣接接合点間を近似する関数のパ
ラメ−タとを記憶する圧縮デ−タ記憶機構と、記憶され
た圧縮デ−タを入力し点列の群毎の接合点の座標と隣接
接合点を近似する関数パラメ−タを得て輪郭線を再生す
る輪郭再生機構と、再生された輪郭線の内部の画素と、
外部の画素に異なる値を対応させるロゴ・イラスト再生
機構と、再生されたロゴ・イラストをロゴ・イラストと
して出力する再生デ−タ出力機構とを含むことを特徴と
するロゴ・イラストデ−タ入力出力装置。 - 【請求項5】 光学的にロゴ・イラストデ−タを読み取
り、縦横に有限個並ぶ画素に対応させてデ−タを記憶
し、縦横に並ぶ画素に対応付けて読み取られたロゴ・イ
ラストの輪郭線を抽出し、抽出された輪郭線の2次元座
標(X,Y)を連続する群ごとにtを独立変数、X、Y
を従属変数として記憶し、独立変数をt、従属変数を
x、yとし前記の群毎の輪郭線点列のX、Y座標をtを
独立変数、xとyを従属変数とする区分的多項式で近似
し、前記の近似結果からx、y空間での群毎の点列の各
点における曲率を求め、群毎の曲率のデ−タから真円を
抽出し、点列の曲率のデ−タから空間微分不可能な点を
接合点として抽出し、同一点列群内の隣接接合点間を直
線、円弧の順で近似しこれで所定の近似精度が得られな
い時はtを独立変数、x、yを従属変数とした区分的多
項式で近似し、点列の群毎に前記の接合点の座標と隣接
接合点間を近似する関数のパラメ−タとを記憶すること
によってロゴ・イラストデ−タを入力し、他方ロゴ・イ
ラストを出力する時は、点列の群毎に記憶された接合点
の座標と隣接接合点間を近似する関数パラメ−タを出力
し、これからロゴ・イラストの輪郭線を再生し、再生さ
れた輪郭線の内部の画素と外部の画素に異なる値を対応
させることによりロゴ・イラストを再生し、再生された
ロゴ・イラストをロゴ・イラストとして出力することを
特徴とするロゴ・イラストデ−タ入力出力方法。 - 【請求項6】 光学的にロゴ・イラストデ−タを読み取
り、縦横に有限個並ぶ画素に対応させてデ−タを記憶
し、縦横に並ぶ画素に対応付けて読み取られたロゴ・イ
ラストの輪郭線を抽出し、抽出された輪郭線の2次元座
標(X,Y)を連続する群ごとにtを独立変数、X、Y
を従属変数として記憶し、独立変数をt、従属変数を
x、yとし前記の群毎の輪郭線点列のX、Y座標をtを
独立変数、xとyを従属変数とする区分的多項式で近似
し、前記の近似結果からx、y空間での群毎の点列の各
点における曲率を求め、群毎の曲率のデ−タから真円を
抽出し、点列の曲率のデ−タから空間微分不可能な点を
仮接合点として抽出し、仮接合点の近傍にある他の接合
点候補を相関関係に基づいた辻褄合わせを確率的に行
い、最適接合点を求め、最適接合点の中からそれがなく
ても近似精度が保たれるような不要な接合点を見いだし
これを除去し、同一点列群内の隣接接合点間を直線、円
弧の順で近似しこれで所定の近似精度が得られない時は
tを独立変数、x、yを従属変数とした区分的多項式で
近似し近似精度が所定の値に収まるまで区分的多項式の
次元数を増加させながら最小二乗近似を繰り返して隣接
接合点間を直線、円弧、区分的多項式で近似し、点列の
群毎に前記の接合点の座標と隣接接合点間を近似する関
数のパラメ−タとを記憶することによってロゴ・イラス
トデ−タを入力し、他方ロゴ・イラストを出力する時
は、点列の群毎に記憶された接合点の座標と隣接接合点
間を近似する関数パラメ−タを出力し、これからロゴ・
イラストの輪郭線を再生し、再生された輪郭線の内部の
画素と外部の画素に異なる値を対応させることによりロ
ゴ・イラストを再生し、再生されたロゴ・イラストをロ
ゴ・イラストとして出力することを特徴とするロゴ・イ
ラストデ−タ入力出力方法。 - 【請求項7】 光学的にロゴ・イラストデ−タを読み取
り、縦横に有限個並ぶ画素に対応させてデ−タを記憶
し、縦横に並ぶ画素に対応付けて読み取られたロゴ・イ
ラストの輪郭線を抽出し、抽出された輪郭線の2次元座
標(X,Y)を連続する群ごとにtを独立変数、X、Y
を従属変数として記憶し、x、y空間での群毎の点列の
各点における離散的曲率を求め、群毎の曲率のデ−タか
ら真円を抽出し、点列の曲率のデ−タから空間微分不可
能な点を接合点として抽出し、同一点列群内の隣接接合
点間を直線、円弧の順で近似しこれで所定の近似精度が
得られない時はtを独立変数、x、yを従属変数とした
区分的多項式で近似し近似精度が所定の値に収まるまで
区分的多項式の次元数を増加させながら最小二乗近似を
繰り返して隣接接合点間を直線、円弧、区分的多項式で
近似し、点列の群毎に前記の接合点の座標と隣接接合点
間を近似する関数のパラメ−タとを記憶することによっ
てロゴ・イラストデ−タを入力し、他方ロゴ・イラスト
を出力する時は、点列の群毎に記憶された接合点の座標
と隣接接合点間を近似する関数パラメ−タを出力し、こ
れからロゴ・イラストの輪郭線を再生し、再生された輪
郭線の内部の画素と外部の画素に異なる値を対応させる
ことによりロゴ・イラストを再生し、再生されたロゴ・
イラストをロゴ・イラストとして出力することを特徴と
するロゴ・イラストデ−タ入力出力方法。 - 【請求項8】 光学的にロゴ・イラストデ−タを読み取
り、縦横に有限個並ぶ画素に対応させてデ−タを記憶
し、縦横に並ぶ画素に対応付けて読み取られたロゴ・イ
ラストの輪郭線を抽出し、抽出された輪郭線の2次元座
標(X,Y)を連続する群ごとにtを独立変数、X、Y
を従属変数として記憶し、独立変数をt、従属変数を
x、yとし前記の群毎の輪郭線点列のX、Y座標をtを
独立変数、xとyを従属変数とする区分的多項式で近似
し、前記の近似結果からx、y空間での群毎の点列の各
点における曲率を求め、群毎の曲率のデ−タから真円を
抽出し、点列の曲率のデ−タから空間微分不可能な点を
接合点として抽出し、同一点列群内の隣接接合点間を直
線、円弧の順で近似しこれで所定の近似精度が得られな
い時はtを独立変数、x、yを従属変数とした区分的多
項式で近似し、点列の群毎に前記の接合点の座標と隣接
接合点間を近似する関数のパラメ−タとを記憶すること
によってロゴ・イラストデ−タを入力し、他方ロゴ・イ
ラストを出力する時は、点列の群毎に記憶された接合点
の座標と隣接接合点間を近似する関数パラメ−タを出力
し、これら接合点の座標を平行移動しあるいは接合点の
座標と円弧の曲率、区分多項式の係数などにx方向、y
方向に係数を掛けてこれを加えることにより平行移動、
拡大縮小、回転、異方的拡大縮小などを行ってから、ロ
ゴ・イラストの輪郭線を再生し、再生された輪郭線の内
部の画素と外部の画素に異なる値を対応させることによ
りロゴ・イラストを再生し、再生されたロゴ・イラスト
をロゴ・イラストとして出力することを特徴とするロゴ
・イラストデ−タ入力出力方法。 - 【請求項9】 光学的にロゴ・イラストデ−タを読み取
り、縦横に有限個並ぶ画素に対応させてデ−タを記憶
し、縦横に並ぶ画素に対応付けて読み取られたロゴ・イ
ラストの輪郭線を抽出し、抽出された輪郭線の2次元座
標(X,Y)を連続する群ごとにtを独立変数、X、Y
を従属変数として記憶し、x、y空間での群毎の点列の
各点における離散的曲率を求め、群毎の曲率のデ−タか
ら真円を抽出し、点列の曲率のデ−タから空間微分不可
能な点を接合点として抽出し、同一点列群内の隣接接合
点間を直線、円弧の順で近似しこれで所定の近似精度が
得られない時はtを独立変数、x、yを従属変数とした
区分的多項式で近似し近似精度が所定の値に収まるまで
区分的多項式の次元数を増加させながら最小二乗近似を
繰り返して隣接接合点間を直線、円弧、区分的多項式で
近似し、点列の群毎に前記の接合点の座標と隣接接合点
間を近似する関数のパラメ−タとを記憶することによっ
てロゴ・イラストデ−タを入力し、他方ロゴ・イラスト
を出力する時は、点列の群毎に記憶された接合点の座標
と隣接接合点間を近似する関数パラメ−タを出力し、こ
れら接合点の座標を平行移動しあるいは接合点の座標と
円弧の曲率、区分多項式の係数などにx方向、y方向に
係数を掛けてこれを加えることにより平行移動、拡大縮
小、回転、異方的拡大縮小の何れかを行ってから、ロゴ
・イラストの輪郭線を再生し、再生された輪郭線の内部
の画素と外部の画素に異なる値を対応させることにより
ロゴ・イラストを再生し、再生されたロゴ・イラストを
ロゴ・イラストとして出力することを特徴とするロゴ・
イラストデ−タ入力出力方法。
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---|---|---|---|
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EP19930306856 EP0586219A3 (en) | 1992-09-01 | 1993-08-31 | Apparatus and method for image compression |
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1992
- 1992-09-11 JP JP4269646A patent/JP2646476B2/ja not_active Expired - Fee Related
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---|---|
JP2646476B2 (ja) | 1997-08-27 |
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