JPH0670144A - 改良された周波数変調ハーフトーン化法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【目的】 連続色調画像をスクリーニングする方法を提
供すること。 【構成】 無作為化空間充填二次元曲線にしたがって未
処理画像画素を選択し、その未処理画像画素の色調値Ｐ
（ｉ，ｊ）から、画像画素を記録媒体８０に記録するた
めに使用する再生値Ｈ（ｉ，ｊ）を決定し、未処理画像
画素の前記色調値と前記再生値との差に基づいて誤差値
Ｅ（ｉ，ｊ）を計算し、ブロック７０により前記誤差値
を、未処理画像画素の色調値に加算し、次いで、得られ
た合計値で前記色調値を置き換えるか、又は、前記誤差
値が分配される前記の各未処理画像画素の色調値を、未
処置画像画素の色調値と前記誤差の部分との合計で置き
換えることによって、前記誤差値を二つ以上の未処理画
像画素にわたって分配する。上記ステップを、カウンタ
８によってすべての画像画素が処理されるまで繰返し
て、処理する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、連続色調画像をハーフ
トーン化する方法に関する。詳しくはこの方法は、周波
数変調スクリーニング法の改良法に関する。

【０００２】

【従来の技術と発明が解決しようとする課題】再生法の
多くは少数の画像色調しか再生できない。例えばオフセ
ット印刷は、２種の色調値すなわちインクをのせるかま
たはのせないかしか印刷できない。連続色調を有する画
像を再生するためにハーフトーン化法とスクリーニング
法が用いられる。

【０００３】ハーフトーン化法は、濃度値を、印刷可能
な二値ドットの幾何学的分布に変換する。眼は個々のハ
ーフトーンのドットを見ることはできず、対応する“空
間的に統合された”濃度値を見るだけである。

【０００４】グラフィックアートの分野で使用する、２
種の主なクラスのハーフトーン化法が報告されている。
これらの２方法は、“振幅変調スクリーニング法”およ
び“周波数変調スクリーニング法”として知られてい
る。

【０００５】振幅変調スクリーニング法によれば、ハー
フトーンドットは、特定の色調を表現するが、固定され
た幾何学的グリッドに配列されている。ハーフトーンの
ドットのサイズを変えることによって、異なるトーンの
画像をシミュレートすることができる。したがってこの
方法は“ドットサイズ変調スクリーニング法”とも呼ぶ
ことができる。

【０００６】周波数変調スクリーニング法によれば、ハ
ーフトーンドットのサイズではなくて、ハーフトーンド
ット間の距離が変調される。この方法は、低解像度のプ
レーン紙プリンターの分野でよく知られているが、オフ
セット印刷などの高エンド印刷法については大きく注目
されなかった。恐らくそれは以下に考察する欠点が原因
であろう。

【０００７】両方のクラスのハーフトーン化法は、デジ
タルフィルムレコーダと組合わせて用いられる。代表的
なデジタルフィルムレコーダは、高分解能で感光材料を
感光させる走査レーザービームで構成されている。レー
ザービームをＯＮまたはＯＦＦに切換えることができる
“グリッド”が解像度を決定し、このグリッドは通常ピ
ッチが１／１８００インチである。感光材料は写真フィ
ルムでもよく、後にこの写真フィルムから印刷プレート
が写真製版法で作製される。レコーダ上の最小のアドレ
ス可能な単位は、“マイクロドット”、“レコーダエレ
メント”または“レル（ｒｅｌ）”と呼ばれることが多
い。

【０００８】これら２種のクラスのハーフトーン化法に
は、各々いくつかの変形があるが、これを概略説明して
その利点と欠点を考察する。連続色調画像を忠実に再生
するスクリーニング法またはハーフトーン化法の最も重
要な特性は次の通りである。 １）レンダリング特性：より具体的に述べると、色調の
全範囲を表現する性能のみならず、モアレ、テクスチャ
およびノイズのようなアーティファクトを導入すること
なく、元の画像内容の空間の詳細を表現する性能。 ２）アルゴリズムで生成されるハーフトーンドットの写
真製版特性：この特性は、印刷プレートを写真製版法で
製造する異なるステップで、ハーフトーンドットが、い
かに一様に、記録され、転記されまたは複製されるかを
決定する。 ３）オフセット印刷機でのハーフトーンの挙動。 ４）この方法で達成できる速度性能。

【０００９】振幅変調スクリーニング法は、その主な利
点として、画像を電子的にスクリーニングする高速アル
ゴリズムとして容易に実行することができ、かつ写真製
版再生特性に優れている。しかし振幅変調スクリーニン
グ法の重大な欠点は、ハーフトーン化された画像内に望
ましくないパターンが生じるということである。その原
因によって、これらのパターンは、原モアレ、カラーモ
アレおよび内部モアレと呼ばれている。

【００１０】原モアレは、元の素材内の周期的要素とハ
ーフトーンスクリーン自体との間の幾何学的相互作用が
原因である。この問題を容易に理解するには、フーリエ
変換を利用するのが便利である。一つの分析がＪｏｕｒ
ｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔ
ｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ，６５巻６号、７１６〜７２
０頁、 １９７５年のＤ．ＫｅｒｍｉｓｃｈおよびＰ．
Ｇ．Ｒｏｅｔｌｉｎｇの論文“Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｓｐｅ
ｃｔｒｕｍ ｏｆ Ｈａｌｆｔｏｎｅ Ｉｍａｇｅｓ”
に行われている。

【００１１】原モアレを減少させる解決法は、例えば米
国特許第５１３０８２１号、ヨーロッパ特許第３６９３
０２号および同第４８８３２４号に開示されている。し
かしこれらの解決法が上記の問題を完全に解決するわけ
ではない。

【００１２】カラーモアレは、画像の異なる色分解のハ
ーフトーン間の干渉が原因である。この問題を軽減する
ために、異なるカラー分解に対して、互いに６０°シフ
トさせたスクリーン角を使用することが提案されてい
る。このような角度またはそれに近い角度でスクリーン
をつくる問題についていくつかのことが開示されている
（例えば、米国特許第４４１９６９０号、同第４３５０
９９６号、同第４９２４３０１号および同第５１５５５
９９号参照）。またカラーモアレの問題を克服するため
に、異なる色分解に対して、ハーフトーンドットパター
ンの角度、周波数または相対位相の他の組合わせを用い
ることも発表されている（例えば米国特許第４４４３０
６０号、同第４５３７４７０号、およびヨーロッパ特許
第５０１１２６号参照）。

【００１３】内部モアレは、ハーフトーンが生成される
アドレス可能なグリッドによる幾何学的相互作用が原因
のパターンである。内部モアレを減少させる方法は通
常、周波数、およびモアレが表現されるハーフトーンス
クリーンとアドレス可能なグリッド間の角度関係の結果
として、周期的に最大になる位相誤差を消失させるかま
たは“スミア”するランダムエレメントを導入すること
に基づいている。このような方法の例は、米国特許第４
４５６９２４号、同第４４９９４８９号、同第４７００
２３５号、同第４９１８６２２号、同第５１５０４２８
号および国際特許願公開第Ｗ０ ９０／０４８９８号に
開示されている。

【００１４】ドットサイズ変調スクリーニング法の変形
はどれも、モアレの問題を完全に解消できないので、ド
ット変調スクリーニング法は、さらにこの問題を軽減す
るよう提案されている。

【００１５】各種のドット周波数変調スクリーニング法
がすでに開示されているが、下記のサブクラスに分類す
ることができる。 １）二点間しきい値化に基づいた方法。 ２）行から行、列から列への走査（および変形）による
誤差の拡散。 ３）ヒルバートの走査（および変形）による誤差の伝
播。 ４）特殊な方法。

【００１６】特殊な方法は***特許第２９３１０９２号
に開示され、さらに米国特許第４４８５３９７号にも記
載されている。

【００１７】最も代表的な二点間しきい値化法は、“Ｂ
ａｙｅｒ”のディザマトリックス（Ｂａｙｅｒ，Ｂ．
Ｅ．，“Ａｎ ｏｐｔｉｍｕｍ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ
ｔｗｏ ｌｅｖｅｌ ｒｅｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｃ
ｏｎｔｉｎｕｏｕｓ−ｔｏｎｅｐｉｃｔｕｒｅｓ”，Ｐ
ｒｏｃ．ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏ
ｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ
ｓ， Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｒｅｃｏｒｄ， ２６−
１１頁、２６−１５頁、１９７３年）によるハーフトー
ン化法である。このＢａｙｅｒディザマトリックスは、
２の累乗のサイズを有し、濃度の増大するレベルに対し
てしきい値化されると、すべてのハーフトーンドット
は、低濃度レベルを表現するのに使用されるハーフトー
ンから“できるだけ離れさせる”ような方式で配列され
たしきい値をもっている。ディザマトリックス内のしき
い値の順序についての変化がいくつもあり、“Ｌｉｐｐ
ｅｌａｎｄ Ｋｕｒｌａｎｄ”ディザマトリックスおよ
び“Ｊａｒｖｉｓ”ディザマトリックスという名称で知
られている（Ｓｔｏｆｆｅｌｓ， Ｊ．Ｃ．， Ｍｏｒ
ｅｌａｎｄ Ｊ．Ｆ．， “Ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ
Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ
Ｐｉｃｔｏｒｉａｌ Ｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ”，
ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍ
ｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ＣＯＭ−２９巻、１２号、
１９８１年１２月、１８９８〜１９２５頁）。

【００１８】他の二点間しきい値化法は、Ｂａｙｅｒデ
ィザマトリックスの代わりに“Ｂｌｕｅ Ｎｏｉｓｅ
Ｍａｓｋ”を用いる。これは米国特許第５１１１３１０
号に記載されている。このＢｌｕｅ Ｎｏｉｓｅ Ｍａ
ｓｋは、しきい値マトリックスのフーリエ変換時に（次
のしきい値“層”に対して）反復して行われる最適化
（フィルタリング）によって得られる。

【００１９】Ｂａｙｅｒディザマトリックスがつくるハ
ーフトーンのドットパターンは、“テクスチャ”として
目視できる強い周期的な成分を含有し、その対応するパ
ワースペクトルは明らかに“先端がとがっている”。こ
れもドットサイズ変調アルゴリズムに類似のモアレの問
題を起こす可能性がある。しかし、ドットサイズ変調法
に比べて、周期的ディザ成分のエネルギーは異なる調波
にわたってはるかに均一に“広がり”かつ該成分のほと
んどが比較的高い周波数を有するので、生成するエイリ
アシングは、外乱性がはるかに小さい。

【００２０】“Ｂｌｕｅ Ｎｏｉｓｅ Ｍａｓｋ”しき
い値マトリックスはハーフトーンドットを分布させ、そ
のドットの二次元パワースペクトルが“先端がとがっ
て”おらず“連続的”である。それ故にこの方法は、ド
ットサイズ変調法またはＢａｙｅｒディザマトリックス
の場合に起こる周期的なエイリアシングの問題はない。

【００２１】Ｂｌｕｅ Ｎｏｉｓｅ Ｍａｓｋ法のパワ
ースペクトルの連続キャラクターは、少なくともいくら
かのエネルギーがスペクトルの非常に低い周波数バンド
中にも存在していることをすでに示唆している。低い−
可視の−周波数にこのエネルギーが存在するということ
は、この方法で表現される淡彩が粒状に見える理由であ
る。“粒状性”と周波数スペクトルの形との間の関係
は、ＵｌｉｃｈｎｅｙＲｏｂｅｒｔが詳しく考察してい
る（Ｕｌｉｃｈｎｅｙ Ｒｏｂｅｒｔ， “Ｄｉｇｉｔ
ａｌ Ｈａｌｆｔｏｎｉｎｇ”， ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ
Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｍａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓ，
１９８７年，ＩＳＢＮ ０−２６２−２１００９−
６）。

【００２２】Ｂａｙｅｒディザマトリックスのハーフト
ーンは、オフセット印刷機ではそれほど満足すべき挙動
を示さない。その階調曲線は“凹凸があり”、かつ該印
刷機が、特にハーフトーンドットが接続しはじめる色調
範囲で作動される方式に強く依存している。この問題
は、極端に高いルーリングを有するドットサイズ変調ハ
ーフトーンと同じである。

【００２３】“Ｂｌｕｅ Ｎｏｉｓｅ Ｍａｓｋ”ハー
フトーンははるかに優れた挙動を行なう。ハーフトーン
ドットが接続する範囲は、色調スケール全体にわたって
広がり、プレスゲインは高いけれども安定で制御し易
い。“Ｂｌｕｅ ＮｏｉｓｅＭａｓｋ”法を、同時に、
スクリーンルーリングの連続範囲を用いる方法として見
れば、上記のことを理解する助けになる。

【００２４】二点間しきい値化法はすべて、一旦しきい
値マトリックスが計算されたならば、実際のハーフトー
ン化のプロセスが速く、すなわちドットサイズ変調法の
最も速い形態と同じ程度に速いという利点をもってい
る。しかし、二点間しきい値化法には、より高い濃度値
のハーフトーンドットの分布は、低濃度値の分布の“ト
ップに”作らねばならないという制限がある。このこと
から、ハーフトーンドット分布を各々個々の濃度レベル
において最適化することが不可能になる。

【００２５】全“ドット周波数変調”法で最もよく知ら
れているのは恐らく誤差拡散アルゴリズムである。画像
が、行から行へ、列から列へと処理され、レンダリング
中での画像データの二値化（またはより一般的な状況下
での量子化）の結果として起こる誤差は、一つ以上の未
処理の画素に“拡散される”。この誤差がどのように拡
散されるかによって（いくつの画素にどのように重みづ
けをして）、通常その発明者の名前をつけたいくつかの
アルゴリズムを区別することができる。最もよく知られ
ているのは、フロイドとスタインバーグのアルゴリズム
（Ｆｌｏｙｄ，Ｒ．Ｗ． ａｎｄ Ｌ． Ｓｔｅｉｎｂ
ｅｒｇ， “Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈ
ｍ ｆｏｒ ｓｐａｔｉａｌ ｇｒｅｙｓｃａｌｅ”，
Ｐｒｏｃ． ＳＩＤ， １７／２巻、７５〜７７頁）
であるが、その外に、ジャービス、ジュディスおよびニ
ンクのフィルタ（Ｊａｒｖｉｓ， Ｊ．Ｆ．， Ｃ．
Ｎ． Ｊｕｄｉｃｅ， ａｎｄ Ｗ．Ｈ． Ｎｉｎｋ
ｅ， １９７６年、“Ａｎｅｗ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ
ｆｏｒ ｄｉｓｐｌａｙｉｎｇ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ
ｔｏｎｅ ｐｉｃｔｕｒｅｓ ｏｎ ｂｉｌｅｖｅｌ
ｄｉｓｐｌａｙｓ”， ＩＥＥＥ Ｔｒａｎ． ｏｎ
Ｃｏｍｍｕｎ．， ＣＯＭ−２４巻、８９１−８９８
頁）；スタッキーのフィルタ（Ｓｔｕｃｋｉ， Ｐ．，
１９７９年、“ＭＥＣＣＡ，−ａ ｍｕｌｔｉｐｌｅ
ｅｒｒｏｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ ｃｏｍｐｕｔａ
ｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｂｉｌｅｖｅ
ｌｈａｒｄｃｏｐｙ ｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ”，
Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｒｅｐｏｒｔ ＲＺ１０６０， Ｉ
ＢＭ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｚｕ
ｒｉｃｈ， Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ）； およびスチ
ーブンソンとアース（Ｓｔｅｖｅｎｓｏｎ， Ｒ．Ｌ．
ａｎｄ Ｇ．Ｒ． Ａｒｃｅ， １９８５年，“Ｂｉ
ｎａｒｙ Ｄｉｓｐｌａｙ ｏｆ ｈｅｘａｇｏｎａｌ
ｌｙ ｓａｍｐｌｅｄ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｔｏｎ
ｅ ｉｍａｇｅｓ”， Ｊ． Ｏｐｔ． Ｓｏｃ． Ａ
ｍ．， ２巻、７号、１００９〜１０１３頁）も挙げな
ければならない。

【００２６】上記の基本的誤差拡散アルゴリズムには多
くの変形がある。簡単な変形は、“ジグザグ”シーケン
スによって画素を処理することで構成されている。すな
わち誤差拡散の方向は、“偶数”の行の左から右へおよ
び“奇数”行の右から左へ（またはその逆）の方向であ
る。Ｕｌｉｃｈｎｅｙ（Ｕｌｉｃｈｎｅｙ Ｒｏｂｅｒ
ｔ， “Ｄｉｇｉｔａｌ Ｈａｌｆｔｏｎｉｎｇ”，
ＭＩＴ ＰｒｅｓｓＣａｍｂｒｉｄｇｅ Ｍａｓｓａｃ
ｈｕｓｅｔｔｓ， １９８７年，ＩＳＢＮ０−２６２−
２１００９−６）は、約５０％の淡彩のレベルで起こる
“虫状”テクスチャを減らす方法として、ランダム摂動
ウエイト（ｒａｎｄｏｍ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｅｄ ｗ
ｅｉｇｈｔ）を組合わせた誤差拡散法の利用を発表して
いる。本願発明に関連する重要な一つの変形は、ランダ
ムに選択された一つのウエイトを有する誤差の拡散であ
る。この変形では、誤差は、全く一つの未処理の画素に
だけ分配され、この画素は処理される画素の近傍でラン
ダムに選択される。

【００２７】ウエイトを摂動させる代わりに、画素値が
２値化のために比較されるしきい値を摂動させることも
できる。また虫状作用を減らす他の方法が米国特許第５
１３０８２３号および同第５１５０４２９号に開示され
ている。

【００２８】米国特許第５１３０８１９号において、拡
散される誤差は、一つだけの画素の位置における局部的
誤差の代わりに、すでに処理された画素の小領域につい
て平均された誤差である。

【００２９】誤差拡散法は、元の画像内容とハーフトー
ン間の局部的誤差と全体的な誤差の両方を最小にするよ
うに設計されているので、しきい値化に基づいた周波数
変調法と比較した場合、より優れたレンダリング特性を
もっている。細部の表現に優れており、淡彩でみえる粒
子は小さい。しかし場合によって、“エッジエンハンス
メント”の形態が導入されこれは必ずしも望ましくな
い。

【００３０】標準の誤差拡散法の印刷特性はそれほど望
ましいものではない。これは、全ドット外周対フロイド
とスタインバーグアルゴリズムについての積分ドット面
積間の関係によって説明することができる。低濃度で
は、個々のハーフトーンドットは接続しておらず、ドッ
トの外周は、ドットの数と積分ドット面積に比例して増
大する。所定の淡彩において、ハーフトーンドットが接
続を開始し、そして全ドット外周は、積分ドット面積よ
りも増大の程度が少ない。しかし約５０％では、該アル
ゴリズムは、外周が積分ドット面積に対して非常に高い
チェッカーボード状パターンを生成する。５０％以上で
は、同じ挙動が対称的に反復される。この発明の発明者
らは、５０％未満から約５０％以上まで順序付けられた
ハーフトーンドットの分配の転移によってプレスゲイン
が不規則になり、その不規則性は、プレスセッティング
によって大きく影響を受けて階調と中性バランスが不安
定になることを見出したのである。この状態は、上記の
傾向を抑制して約５０％の淡彩レベルでテクスチャを生
成する、標準の誤差拡散アルゴリズムの変形に対しては
上記の点について優れている。

【００３１】誤差拡散方法のクラスでは誤差の計算し拡
散する必要があるので、上記の方法に基づいたドットサ
イズ変調法と二点間しきい値化法より本質的に遅い。よ
り大きなウエイトによる誤差拡散法は、ウエイトが小さ
い誤差拡散法より遅い。

【００３２】上記誤差拡散アルゴリズムはすべて、画素
を処理する順序が直線式である点が共通しており、すな
わち左から右へまたはその逆および頂部から底部へまた
はその逆の処理順序である。ＷｉｔｔｅｎとＮｅａｌは
彼等の文献（ＷｉｔｔｅｎＩａｎ Ｈ．， ａｎｄ Ｒ
ａｄｆｏｒｄ Ｍ．Ｎｅａｌ，“Ｕｓｉｎｇ Ｐｅａｎ
ｏ Ｃｕｒｖｅｓ ｆｏｒ Ｂｉｌｅｖｅｌ Ｄｉｓｐ
ｌａｙ ｏｆ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ−Ｔｏｎｅ Ｉｍ
ａｇｅｓ”，ＩＥＥＥ ＣＧ＆Ａ，１９８２年５月、４
７〜５２頁）で別の方法を採用している。彼等の発明の
課題は、画素の処理の順序自体を変更することであっ
た。すなわち彼等の方法では、誤差は、常に、前の画素
から、次の画素へ一つの順序で伝播されて、“ペアノ曲
線（Ｐｅａｎｏ Ｃｕｒｖｅ）”という名称で知られて
いる経路を通る。“Ｄｉｇｉｔａｌ Ｈａｌｆｔｏｎｉ
ｎｇ ｗｉｔｈ Ｓｐａｃｅ Ｆｉｌｌｉｎｇ Ｃｕｒ
ｖｅｓ”，Ｌｕｉｚ Ｖｅｌｈｏ， Ｊｏｎａｓ ｄｅ
Ｍｉｒａｎｄａ Ｇｏｍｅｓ， ＡＣＭ Ｃｏｍｐｕ
ｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２５巻、４号、１９９１年
に示唆されているように、例えば図１に示す“ヒルバー
ト曲線（Ｈｉｌｂｅｒｔ Ｃｕｒｖｅ）”のような他の
曲線も使用することができる。これらの曲線はすべて、
“空間充填確定フラクタル曲線”であるという特性をも
っている。

【００３３】ヒルバートとペアノの走査法のレンダリン
グ特性は、フロイドとスタインバーグのアルゴリズムの
それに匹敵するが、達成できる速度は、最も速い誤差拡
散アルゴリズム（１ウエイトを有する誤差拡散アルゴリ
ズム）より速い。というのは、次の順序の画素の値によ
って伝搬された誤差の合計を記憶する必要がないからで
ある。代わりに、この合計はハーフトーン値を決定する
のに直ちに使用することができ、その後で新しい誤差が
計算される。この達成可能な高速度によって、誤差伝搬
アルゴリズムは、高解像度の画像を処理するのに非常に
魅力的なものになる。

【００３４】残念ながら、ヒルバートとペアノの走査法
は、所定の積分ドット面積において強いパターンとテク
スチャを生成する傾向があるという点で、フロイドとス
タインバーグのアルゴリズムと同じ問題をもっている。
図２に示すように、これらのテクスチャが出現すると、
ドット外周を色調スケールにそって不規則に変化させ、
かつこれらの淡彩がオフセット印刷機で印刷されるとき
に階調と中性バランスに不規則性を起こさせる。

【００３５】

【課題を解決するための手段】この発明の目的は、周波
数変調スクリーニング法を用いて連続色調画像をスクリ
ーニングする方法の改良法を提供することである。

【００３６】この発明の別の目的は以下の説明から明ら
かになるであろう。

【００３７】この発明によれば、連続色調画像をスクリ
ーニングする方法であって；無作為化空間充填二次元曲
線にしたがって未処理画像画素を選択し、次いでその未
処理画像画素を、以下のように、すなわちその未処理画
像画素の色調値から、前記画像画素を記録媒体、例えば
写真フィルムまたは表示器に記録するために使用する再
生値を決定し、前記未処理画像画素の前記色調値と前記
再生値との差に基づいて誤差値を計算し、その結果、前
記未処理画像画素は被処理画像画素になり、前記誤差値
を、未処理画像画素の色調値に加算し、次いで、得られ
た合計値で前記色調値を置き換えるか、あるいは、前記
誤差値が分配される前記の各未処理画像画素の色調値
を、未処理画像画素の色調値と前記誤差の部分との合計
で置き換えることによって、前記誤差値を二つ以上の未
処理画像画素にわたって分配し、上記ステップを、すべ
ての画像画素が処理されるまで繰返して、処理するステ
ップからなる連続色調画像をスクリーニングする方法が
提供される。

【００３８】本発明は例示で説明するが以下の図でこの
発明を限定するものではない。

【００３９】この発明による方法にしたがって、連続色
調画像の画素は、無作為化空間充填二次元曲線に記載の
順序でハーフトーン化される。この順序での画素のハー
フトーン化は、連続色調画素値に最も近いハーフトーン
値を決定し、連続色調画素値とハーフトーン値との差を
計算し、次いで、その誤差の少なくとも一部を、次の順
序の一つ以上の画素に加えることによって達成される。

【００４０】誤差を拡散もしくは伝播させると、そのア
ルゴリズムに、公知の誤差の拡散もしくは伝播のアルゴ
リズムに匹敵するレンダリング特性を与える。画素処理
の経路の種類が無作為化されると、ハーフトーンの印刷
適性を悪化させるパターンとテクスチャの発生が回避さ
れる。誤差が、ハーフトーン化の順序で次の画素にのみ
伝播される場合、ペアノ走査にそった誤差伝播に等しい
性能を達成することができる。

【００４１】“無作為化空間充填二次元曲線”という用
語は、すべての画像画素を接続する二次元曲線を意味
し、この曲線は原則として確定的であるがこの曲線の確
定的キャラクターは、多数の点で曲線を無作為化するこ
とによって細分される。特に有利な無作為化空間充填二
次元曲線は、無作為化空間充填確定フラクタル曲線であ
る。

【００４２】無作為化空間充填二次元曲線はいくつもの
方法で得ることができる。例えば、画像画素は、新しい
未処理の画素を選択する必要がある場合毎に、無作為に
各画素を選択することによって処理される。

【００４３】別の方法によれば、画像は、未処理画像の
画素のいくつかのマトリックスに分割される。次にマト
リックス内の各画像画素は、すべてが選択されるまで無
作為に選択することによって処理される。一つのマトリ
ックスが処理されると次のマトリックスが処理され、こ
れはすべてのマトリックスが処理されてしまうまで行わ
れる。マトリックスが処理される順序は、やはり無作為
であるか、または特定の順序、例えば左から右へおよび
頂部から底部へという順序である。

【００４４】上記の方法の別の変形は、マトリックスの
サイズが画素に一致するまで、画像をサブマトリックス
に再帰的に再分割する方法である。各再分割において、
マトリックスが処理される順序は無作為に決定すること
ができる。

【００４５】さらに別の方法によれば、画素を選択する
順序は、二次元空間充填確定フラクタル曲線、例えばヒ
ルバート曲線またはペアノ曲線に記載されており、その
確定構造を細分するため所定の点で無作為化される。

【００４６】

【実施例】この発明を図面を参照して下記の実施例によ
って説明するがこの発明を限定するものではない。

【００４７】図４は二値記録装置と組合わせて新しいハ
ーフトーン化法を実施する回路を示す。まずこの回路の
異なるビルディングブロックを説明し、次のその作動を
説明する。

【００４８】ブロック２０は、画像の連続色調画素値を
有するメモリブロックである。一般にこれらの値は８ビ
ット値でありＮ行×Ｍ列で構成されている。ブロック３
０はブロック２０と同じレイアウトを有するメモリブロ
ックであり、このブロックの中には、ハーフトーン化さ
れた画素値が記憶されている。二値記録装置の場合、す
べてのハーフトーン化された画素語は１ビットの長さを
もっている。ブロック８０は、基板に、ブロック３０の
情報を記録できる装置である。ブロック７０は、画素値
Ｐ（ｉ，ｊ）および遅延レジスタ６０の出力における誤
差Ｅの合計を計算できる演算装置である。連続色調画素
値のハーフトーン化画素値への変換はブロック４０で行
われる。この変換は、しきい値化作動に基づいている。
すなわち、点（ｉ，ｊ）における連続色調値が１２８の
値より小さい場合は、“０”値がハーフトーンメモリに
記憶され、そうでなければ、“１”の値が記憶される。
ブロック５０には、点４２における連続色調値すなわち
もとの連続色調値と誤差の合計、およびハーフトーン化
画素値の間の誤差を計算し、それを遅延レジスタ６０に
記憶させることができる演算装置が入っている。ブロッ
ク８は、画像のＮ^*Ｍ画素の処理の順序付けを行うカウ
ンタである。ブロック１０は、Ｎ^* Ｍエントリ（画像画
素毎に一つ）と、画像内の一つの画素位置と一致する行
と列のアドレスの独特の組合わせとを有するＬＵＴであ
る。このようなテーブルを計算する二つの方法は、後で
説明する。ブロック５はクロックである。

【００４９】このダイアグラムの作動を説明する。クロ
ックパルス毎に、カウンタ８が増加され、座標の新しい
対（ｉ（ｎ），ｊ（ｎ））がブロック１０から得られ
る。これらの座標は画素メモリ２０に対してアドレス値
として使用され、連続色調画素値Ｐ（ｉ（ｎ），ｊ
（ｎ））が得られる。この画素値は、直ちに誤差Ｅ（ｉ
（ｎ−１），ｊ（ｎ−１））に加算されるが、この画素
値は、先にハーフストーン化ステップを経た後レジスタ
６０に記憶されていたものであり、両者の合計値がブロ
ック４０内でしきい値４１と比較される。しきい値化作
動を行った結果、位置（ｉ（ｎ），ｊ（ｎ））における
ハーフトーン画素メモリに書込まれる値Ｈ（ｉ（ｎ），
ｊ（ｎ））が決定される。同時に、新しい誤差Ｅ（ｉ
（ｎ），ｊ（ｎ））が、Ｐ（ｉ（ｎ），ｊ（ｎ））とＨ
（ｉ（ｎ），ｊ（ｎ））の差から計算され、次いで遅延
レジスタ６０に記憶される。その回路はカウンタ８を１
に、誤差を１２８に設定することによって初期設定さ
れ、カウンタがＮ^* Ｍのレベルに到達したときに作動は
停止される。その後ハーフトーンメモリ３０は、行から
行へ、列から列へと読出され、その内容は、レコーダ８
０によって基板に記録される。

【００５０】図４の回路は大量のメモリを必要とする。
すなわち、全連続色調影像、全ハーフトーン化画像、お
よび画素処理の順序を制御するためのアドレス値のシー
ケンスが入っているＮ^* Ｍエントリを有するＬＵＴを入
れるのに十分なメモリが必要である。それ故、小さなメ
モリしか必要でない別の方法が開示されている。一つず
つ処理され記録されるバンドに画像を再分割することに
よって、メモリの必要量を少なくすることができる。図
５は４ラインを有するバンドの場合のダイアグラムを示
す。

【００５１】図５の回路は、図４の回路を拡張したもの
である。しかし図５の回路には、画素メモリブロック２
０とハーフトーンメモリブロック３０は４ラインの画像
データしか入っていない。したがってＬＵＴ１０には４
^* Ｍデータエントリに対する座標対しか入っていない。
したがって、ＬＵＴ１０は４^* Ｍデータエントリに対す
る座標対しか入っていない。画素カウンタ８とＬＵＴ１
０のアドレシングとの間にモジュロ４^* Ｍ演算装置９が
配置されている。ブロック１１は、画像データを、大容
量記憶装置１２、例えばハードディスクから画素メモリ
２０へ移動させる。またブロック１１は、演算装置９の
出力がゼロに等しいときに信号を送る検出器１３を備え
ている。

【００５２】図５の回路の作動は次のとおりである。演
算装置９の出力がゼロの場合、ブロック１１は、４ライ
ンの画像データを大容量記憶装置１２から画素メモリ２
０に移動させる。次に、これらの４^* Ｍ画素は、この発
明の方法にしたがってハーフトーン化される。４^* Ｍク
ロックパルスの後、新しいセットの４ラインの画像画素
は、大容量記憶装置１２から画素メモリ３０に移動させ
る。メモリ３０に入っている４^* Ｍハーフトーン化画素
も記録装置（８０）によって基板上に記録される。

【００５３】図４のブロック１０の内容を得るために二
つ方法が提供される。

【００５４】第１の方法はヒルバート経路の無作為化に
基づいた方法である。ヒルバート経路は二次元の“フラ
クタル”曲線であり、再帰的プログラムによって得るこ
とができる。図１は、３２×３２点のヒルバート経路を
生成するプロセスのいくつかの再帰を示す。末尾に記載
の表１に、このような経路を得るため使用することがで
きるＣプログラムの一部を示す。この経路の無作為化は
直線式である。すなわちこの経路は点から点へと進み、
経路のあらゆる点で、電流を入れ替えて次の点に進むか
否かが無作為に決定される。この無作為化のプロセスは
１回以上何回も実施することができる。図６は無作為化
を行った後のヒルバート曲線を示す。図７は、２回無作
為化を行ったヒルバート走査から得られる全外周対積分
ドット面積のグラフを示す。図２と比べて図７のグラフ
は非常に滑らかであり、約５０％淡彩のレベルでピーク
がない。図８は、テクスチャもしくはパターニングが色
調スケールにそって全く起こっていないことを示してい
る。

【００５５】第２の方法では、矩形マトリックスは、再
帰的により小さなサブマトリックスに再分割される。す
べての再分割において、無作為入れ替えの順序の番号が
すべてのサブマトリックスに割当てられる。このプロセ
スは、再分割が個々のマトリックス要素のレベルになっ
たときに停止される。一例を図９に示す。図９では、３
２×３２マトリックスが、１６×１６要素を有する２×
２マトリックスに再帰的に再分割され、その後、すべて
のサブマトリックスは、再び８×８要素の２×２サブマ
トリックスに再分割される。次に、これらのマトリック
スのどれもすべてが再び２×２の個々のマトリックス要
素に再分割される。末尾に記載の表２はこのプロセスを
実施するＣプログラムを示し、一方図９は、そのプログ
ラムで得られる経路を示す。図１０に示す、この方法に
よる全ドット外周対ドット面積のグラフは非常に滑らか
であり、明らかなテクスチャは全く現われていない。試
験の結果、ハーフトーンが上記の特質を示し、印刷が広
範囲の印刷機のパラメータ内で非常に安定していること
が確認された。印刷工は、中性バランスと階調が安定し
ており、階調は著しく滑らかになったと報告していた。
特定の色調レベルにおいて色調のジャンプは全くなくか
つ優れたシャドウ細部が容易に達成された。モアレは全
くなく、かつ細部の表現はドットサイズ変調法よりはる
かに優れていた。

【００５６】経路を得る上記の方法は、正方形の画像も
しくは画像の部分のマトリックスを作るよう、絶対的に
構成されている。実際の状態はほとんどこのような状態
ではない。この問題を調節するのに次の三つの解決法が
利用できる。第１の解決法では、元の連続色調画像は、
それが正方形になるまでその最長の辺にそってゼロ値で
“パッド”される。第２の方法では、経路は矩形画像の
最長辺の大きさで計算される。画像画素位置に一致しな
い経路の点は、その経路を通過するときに単に飛越すだ
けである。第３の解決法では、画像は、例えば１６×１
６要素のような正方形の部分に分割される。無作為化経
路は、上記の方法のうちの一つを用いて、これらの正方
形の部分の一つについて得られる。その後、その経路が
接続される。この方法は、画像の寸法が、正方形部分の
寸法の倍数であることをやはり必要とするが、これらの
正方形は比較的小さい（本願の実施例では１６×１６）
ので、上記のことは実際に制限をもたらさない。

【００５７】本願で提供された態様に多くの変形が存在
することは明らかである。一つの変形では、二つではな
くて多数のレベルを記録する装置を使用できる（例えば
熱昇華印刷機、スライドレコーダ、電子写真印刷機など
のような装置）。図４に示すしきい値化作動は、次に多
数のしきい値でしきい値化することで置換えられる。ハ
ーフトーン値は、連続色調画素値が、どの二つのしきい
値の間に存在しているかによって決まる。性能と適応性
のために、アドレス値が誤差と画素値の合計に一致し、
一方内容が対応するハーフトーン値を含有しているＬＵ
Ｔによって、ブロック４０内でしきい値化作動を行うこ
とが最もよい。

【００５８】他の変形では、連続色調画素とハーフトー
ン化画素値の差から得られる誤差は、処理の順序で次の
画素にのみ伝播される代わりに、一つ以上の未処理の画
素に拡散される。

【００５９】さらに他の変形は、図４の誤差Ｅが、現行
画素Ｐ（ｉ（ｎ），ｊ（ｎ））と、現行画素のハーフト
ーン化された値のＨ（ｉ（ｎ），ｊ（ｎ））との差から
は得られないが、一つ以上の処理された画素の誤差から
の重みつき平均値として得られるときに得られる。これ
を実施する回路は図１１に開示してある。

【００６０】図１１は、図４の回路のより精巧な変形を
示す。その違いは、未処理画素がｋ回遅延されるｋシフ
トレジスタ４３の第１セット、連続色調値とハーフトー
ン化値間の差が１回遅延される１シフトレジスタ６３の
第２セット、およびハーフトーンメモリ３０をアドレス
する座標値がｋ回遅延されるＫシフトレジスタ３３の第
３セットが追加されていることである。さらに、シフト
レジスター６３の出力由来の重みつけ平均値のＥ（ｉ
（ｎ−ｋ），ｊ（ｎ−ｋ））が得られ、この平均値をｋ
シフトレジスタ４３の出力に分配する演算装置６５が備
えられている。

【００６１】クロック５のサイクル毎に、シフトレジス
タ３３、４３および６３のデータは１位置だけシフトさ
れ、カウンタ８は１だけ増加される。これは、この発明
の発明者らが“ハーフトーン化”、“誤差合成”および
“誤差分配”と呼ぶ三つの全体的操作で行われる。

【００６２】ハーフトーン化をまず説明する。カウンタ
８の新しい値がメモリブロック１０の座標対ｉ（ｎ），
ｊ（ｎ）をアドレスし、次に画素メモリ２０の画素Ｐ
（ｉ（ｎ），ｊ（ｎ））をアドレスする。後者の値は、
シフトレジスタ３３の入力に利用される。同じシフトジ
レスタ３３の出力には、その時、ｋ回遅延された画素値
Ｐ（ｉ（ｎ−ｋ），ｊ（ｎ−ｋ））に基づいた（ただし
この画素値に必ずしも等しくない）値Ｑ（ｉ（ｎ−
ｋ），ｊ（ｎ−ｋ））がある。この値Ｑ（ｉ（ｎ−
ｋ），ｊ（ｎ−ｋ））はしきい値４１と比較され、この
比較に基づいて、ハーフトーン値Ｈ（ｉ（ｎ−ｋ），ｊ
（ｎ−ｋ））が決定されて、ハーフトーンメモリ３０の
アドレス（ｉ（ｎ−ｋ），ｊ（ｎ−ｋ））でセル３１に
書込まれる。後者のアドレスは、メモリブロック１０か
ら来るアドレス値を、シフトレジスタ３３によってｋ回
遅らせることによって得られる。

【００６３】次に“誤差合成”部分を説明する。値Ｑ
（ｉ（ｎ−ｋ），ｊ（ｎ−ｋ））とＨ（ｉ（ｎ−ｋ），
ｊ（ｎ−ｋ））の差ｄ（ｉ（ｎ−ｋ），ｊ（ｎ−ｋ））
は、演算装置５０によって計算され、シフトレジスタ６
３の入力に加えられる。シフトレジスタ６３の１のセル
のそれぞれの出力には、差の値ｄ（ｉ（ｎ−ｋ−１），
ｊ（ｎ−ｋ−１）），ｄ（ｉ（ｎ−ｋ−２），ｊ（ｎ−
ｋ−２））．．．ｄ（ｉ（ｎ−ｋ−１），ｊ（ｎ−ｋ−
１）が与えられる。これらの１の値から、掛け算器ｗ
（１）、ｗ（２）．．．ｗ（１）と演算装置６５とによ
って、誤差値Ｅ（ｉ（ｎ−ｋ），ｊ（ｎ−ｋ））が合成
される。この誤差値Ｅ（ｉ（ｎ−ｋ），ｊ（ｎ−ｋ））
は、先にハーフトーン化された１の画素の領域にわたっ
て量子化を行った結果として導入された誤差の重みつけ
平均値を示す。

【００６４】最後のステップは、誤差Ｅ（ｉ（ｎ−
ｋ），ｊ（ｎ−ｋ））を未処理画素値に分配することで
構成されている。これは、まず、誤差Ｅ（ｉ（ｎ−
ｋ），ｊ（ｎ−ｋ））に重みｖ（１）、ｖ（２）．．．
ｖ（ｋ）を掛け算し、次に掛け算して得た値を、シフト
レジスタ４３のセルのｋのそれぞれの出力に加算するこ
とによって行われる。このように、誤差Ｅ（ｉ（ｎ−
ｋ），ｊ（ｎ−ｋ））は、シフトレジスター４３のｋの
値の領域にわたって拡散される。

【００６５】図１１の回路は、図５に記載したのと類似
の方法で、バンドの画像を処理するように変形すること
ができる。

【００６６】上記ハーフトーン化法は、ハードウエアま
たはソフトウエアで実施できることは当業者にとって明
らかであろう。

【００６７】

【表１】

【表２】

【表３】

【表４】

【表５】

【表６】

【表７】

【図面の簡単な説明】

【図１】図１はヒルバート曲線を示す。

【図２】図２はハーフトーン化するためのドット外周対
色調値（０＝最小濃度、２５６＝最大濃度）を示し、画
素はヒルバート曲線の順序で処理されている。

【図３】図３はヒルバート曲線が画く順序で画像画素を
処理することによって得たハーフトーン化色調スケール
を示す。

【図４】図４はこの発明のハーフトーン化法を実施する
回路の概略説明図である。

【図５】図５はバンドの画像を処理する回路の概略説明
図である。

【図６】図６は無作為化ヒルバート曲線を示す。

【図７】図７はハーフトーン化するためのドット外周対
色調値（０＝最小濃度、２５６＝最大濃度）を示し、画
素は無作為化ヒルバート曲線の順序で処理されている。

【図８】図８は無作為化ヒルバート曲線が画く順序で画
像画素を処理することによって得たハーフトーン化色調
スケールを示す。

【図９】図９は画像が再帰的にマトリックスに再分割さ
れたときに画像画素を処理する順序を示す。

【図１０】図１０はハーフトーン化するためのドット外
周対色調値（０＝最小濃度、２５６＝最大濃度）を示
し、画素は画像をマトリックスに再帰的に再分割するこ
とによって得られた順序で処理されている。

【図１１】図１１はこの発明のハーフトーン化法を実施
する回路の概略説明図であり、少なくとも二つの影像画
素の色調値と、それらの対応する再生値との差の重みつ
き平均値が多数の画素に拡散されている。

【符号の説明】

５ クロック ８ 画素カウンタ ９ モジュロ４^* Ｍ演算装置 １０ ＬＵＴ １２ 大容量記憶装置 １３ 検出器 ２０ 画素値メモリ ３０ ハーフトーン化画素値メモリ ３１ セル ４０ ハーフトーン化装置 ４１ しきい値 ３３，４３ ｋシフトレジスタ ６３ １シフトレジスタ ６０ 遅延レジスタ ５０，６５，７０ 演算装置 ８０ レコーダ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ジャン・フィッシャー ドイツ連邦共和国デー 6242 クロンベル ク、タルシュトラーセ ３ (72)発明者 ポール・デラバスティタ ベルギー国モートゼール、セプテストラー ト 27 アグファ・ゲヴェルト・ナームロ ゼ・ベンノートチャップ内

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 連続色調画像をスクリーニングする方法
   であって；無作為化空間充填二次元曲線にしたがって未
   処理画像画素を選択し、次いでその未処理画像画素を、
   以下のように、すなわちその未処理画像画素の色調値か
   ら、前記画像画素を記録媒体に記録するために使用する
   再生値を決定し、 前記未処理画像画素の前記色調値と前記再生値との差に
   基づいて誤差値を計算し、その結果、前記未処理画像画
   素は被処理画像画素になり、 前記誤差値を、未処理画像画素の色調値に加算し、次い
   で、得られた合計値で前記色調値を置き換えるか、ある
   いは、前記誤差値が分配される前記の各未処理画像画素
   の色調値を、未処理画像画素の色調値と前記誤差の部分
   との合計で置き換えることによって、前記誤差値を二つ
   以上の未処理画像画素にわたって分配し、 上記ステップを、すべての画像画素が処理されるまで繰
   り返して、処理するステップからなる連続色調画素をス
   クリーニングする方法。
2. 【請求項２】 前記連続色調画像が未処理画像画素のマ
   トリックスに再分割され、マトリックス内の前記画像画
   素が、次のマトリックスが処理される前に処理される請
   求項１記載の方法。
3. 【請求項３】 前記マトリックスが無作為シーケンスで
   処理される請求項２記載の方法。
4. 【請求項４】 マトリックスの前記再分割は、マトリッ
   クスのサイズが画像画素に一致するまで再帰的に起こ
   り、かつ再分割の各レベルにおいてそのレベルのマトリ
   ックスを処理する無作為の順序が決定される請求項２記
   載の方法。
5. 【請求項５】 前記の無作為化空間充填二次曲線が無作
   為化空間充填二次元フラクタル曲線である請求項１記載
   の方法。
6. 【請求項６】 前記の無作為化空間充填二次元フラクタ
   ル曲線が、無作為化ヒルバート曲線または無作為化ペア
   ノ曲線である請求項５記載の方法。
7. 【請求項７】 前記再生値の前記決定が、前記未処理画
   像の画素の色調値を一つ以上のしきい値と比較すること
   によって行われる請求項１〜６のいずれか一つに記載の
   方法。
8. 【請求項８】 計算される前記誤差値が重みつき誤差値
   である請求項１〜７のいずれか一つに記載の方法。
9. 【請求項９】 前記再生値の前記決定が、前記未処理画
   像の画素の色調値をしきい値と比較することによって行
   われ、および前記未処理画像の画素の前記色調値と前記
   再生値の差から計算される誤差が、処理するために選択
   された次の未処理画像画素の色調値に加算される請求項
   １〜６のいずれか一つに記載の方法。
10. 【請求項１０】 誤差が、少なくとも二つの画像画素の
    色調値と、それらの対応する再生値との差の重みつき平
    均値である請求項１〜９のいずれか一つに記載の方法。