JPH06290240A - Simulation method - Google Patents

Abstract

PURPOSE:To provide the simulation method which evades troublesome initializing at the time of simulation and eliminates an unnecessary calculation area. CONSTITUTION:This method includes steps 103 and 104 for determining a 2nd area extending in the depth direction of ion injection or in the lateral direction from an impurity distribution function determined from a range, dispersion, and high-order moment or an impurity distribution found by a simulator dedicated to ion injection or by measuring an ion injection profile and a step 105 for expanding or reducing a 1st calculation area on the basis of the 2nd area for ion injection simulation in the 1st calculation area. Even a user who is not proficient in the simulation can initialize a proper calculation area and perform the simulation precisely at a high speed.

Description

【発明の詳細な説明】Detailed Description of the Invention

【０００１】[0001]

【産業上の利用分野】本発明は、半導体素子などの評価
を行うシミュレーション方法に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a simulation method for evaluating a semiconductor device or the like.

【０００２】[0002]

【従来の技術】従来、半導体素子作成工程シミュレーシ
ョンを行う際には初期の基板領域を予め設定し、設定し
た基板の深さの位置は初期設定のままシミュレーション
を行っていた。この場合、初期設定が適切でないと、例
えば図７に示したように基板ｋ深さを０．２μｍに初期
設定し、イオン注入及び拡散シミュレーションを行う
と、シミュレーションすべき基板領域が不足する事があ
る。2. Description of the Related Art Conventionally, when performing a semiconductor device manufacturing process simulation, an initial substrate region was set in advance, and the position of the set substrate depth was simulated with the initial setting. In this case, if the initial setting is not appropriate, for example, when the substrate k depth is initially set to 0.2 μm and ion implantation and diffusion simulation are performed as shown in FIG. 7, the substrate region to be simulated may be insufficient. is there.

【０００３】この場合（図中、実線）、拡散後の濃度分
布には、十分な基板領域（８μｍ／黒点を付した実線）
の場合のシミュレーション結果と比べると、基板領域端
部の反射によって大きな誤差が生ずる。信頼性の高いシ
ミュレーション結果を得るためには、計算領域の初期設
定を適切に行わなくてはならない。In this case (solid line in the figure), the density distribution after diffusion has a sufficient substrate area (8 μm / solid line with black dots).
Compared with the simulation result in the case of 1, a large error occurs due to the reflection at the edge of the substrate region. In order to obtain reliable simulation results, the calculation area must be properly initialized.

【０００４】一般に、素子作成工程は複雑であるため
に、シミュレーションを実行する前に適切な初期設定を
行うことが困難であり、例えばシミュレーションを複数
回行い初期設定を最適化する方法などを実行しなければ
ならなかった。従って、従来法では半導体素子設計の為
の効率的なシミュレーションを行うことが困難であっ
た。In general, it is difficult to perform proper initialization before executing a simulation because the device manufacturing process is complicated. For example, a method of performing the simulation a plurality of times to optimize the initialization is performed. I had to. Therefore, it is difficult for the conventional method to perform an efficient simulation for semiconductor device design.

【０００５】また、従来のように経験的に初期設定を行
う方法では、適切な初期設定を行うためにはシミュレー
ションの実行経験が豊富でなくてはならず、シミュレー
ションに熟達していないユーザにとって初期設定を行う
ことの負担が大きく、効率的に半導体素子設計の為のシ
ミュレーションを手軽に実行することが困難であった。Further, in the conventional empirical initial setting method, in order to perform proper initial setting, it is necessary to have a great deal of experience in executing simulations, and it is necessary for users who are not proficient in simulation to make initial settings. The burden of setting is large, and it is difficult to easily and efficiently perform a simulation for semiconductor device design.

【０００６】他方、シミュレーション実行中に基板領域
が不足することを回避するために、はじめから初期設定
の基板領域を必要以上に大きくとる方法も考えられる
が、この場合には余分な領域があるために多大な計算時
間が必要となる欠点がある。On the other hand, in order to avoid a shortage of the board area during the simulation, it is possible to make the initially set board area larger than necessary from the beginning, but in this case, there is an extra area. Has the drawback that it requires a great deal of calculation time.

【０００７】[0007]

【発明が解決しようとする課題】このように、従来のシ
ミュレーション方法では、適切な初期設定を行うことが
困難であるため、効率的なシミュレーションを行うこと
ができないという問題があった。また、はじめから初期
設定を必要以上に大きくとると、多大な計算時間が必要
となるという問題があった。As described above, the conventional simulation method has a problem that it is difficult to carry out an efficient simulation because it is difficult to perform an appropriate initial setting. In addition, if the initial setting is made larger than necessary from the beginning, there is a problem that a great amount of calculation time is required.

【０００８】本発明は、上述のような煩雑な初期設定を
回避し、計算領域不足による計算誤差を防止し、効率的
かつ高速なシミュレーションを実現できるシミュレーシ
ョン方法を提供することを目的としている。An object of the present invention is to provide a simulation method capable of avoiding the complicated initial setting as described above, preventing a calculation error due to a shortage of a calculation area, and realizing an efficient and high-speed simulation.

【０００９】[0009]

【課題を解決するための手段】本発明は上述した目的を
達成するため、１次元、２次元叉は３次元シミュレーシ
ョンにおいて、計算途中で計算領域の深さ方向叉は横方
向に拡大・縮小する機能を有することを要旨とする。In order to achieve the above-mentioned object, the present invention enlarges / reduces the calculation area in the depth direction or the horizontal direction of the calculation area during the calculation in the one-dimensional, two-dimensional or three-dimensional simulation. The point is to have a function.

【００１０】特に、第１の計算領域内におけるイオン注
入シミュレーションにおいて、飛程、分散及び高次のモ
ーメントから決定する不純物分布関数或いは、イオン注
入シミュレータやイオン注入プロファイルの測定により
求められる不純物分布よりイオン注入の深さ方向或いは
横方向に及ぶ第２の領域を決定する工程と、前記第２の
領域に基づき前記第１の計算領域を拡大叉は縮小する工
程を有することを特徴としている。In particular, in the ion implantation simulation in the first calculation region, the ion is calculated from the impurity distribution function determined from the range, dispersion and higher moment, or the impurity distribution obtained by the ion implantation simulator or the measurement of the ion implantation profile. The method is characterized by including a step of determining a second region extending in the implantation depth direction or the lateral direction, and a step of enlarging or reducing the first calculation region based on the second region.

【００１１】あるいは、本発明は、第１の計算領域内に
おける拡散シミュレーションにおいて、不純物の流束又
は時間刻み又は拡散係数をパラメータとして不純物拡散
の深さ方向或いは横方向に及ぶ第２の領域を決定する工
程と、前記第２の領域に基づき前記第１の計算領域を拡
大叉は縮小する工程を有することを特徴としている。Alternatively, according to the present invention, in the diffusion simulation in the first calculation region, the second region that extends in the depth direction or the lateral direction of the impurity diffusion is determined by using the impurity flux, the time step, or the diffusion coefficient as a parameter. And a step of enlarging or reducing the first calculation area based on the second area.

【００１２】[0012]

【作用】本発明は、必要に応じてシミュレーション領域
を拡大叉は縮小するので、シミュレーションの煩雑な初
期設定をする事無しに高精度なシミュレーションが実行
でき、かつ初期の計算領域を必要以上に大きくとる必要
が無いため、シミュレーションの効率化、短時間化が可
能となる。According to the present invention, since the simulation area is expanded or reduced as needed, a highly accurate simulation can be executed without complicated initial setting of the simulation, and the initial calculation area is larger than necessary. Since it is not necessary to take it, it is possible to improve the efficiency and shorten the simulation time.

【００１３】[0013]

【実施例】以下、本発明のシミュレーション方法に係わ
る一実施例を図面を用いて説明する。尚、本実施例では
イオン注入及び拡散における１次元シミュレーションの
場合について説明するが高次元のシミュレーションの場
合も同様に取り扱うことができる。DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS An embodiment of the simulation method of the present invention will be described below with reference to the drawings. In this embodiment, the case of one-dimensional simulation in ion implantation and diffusion will be described, but the case of high-dimensional simulation can be handled in the same manner.

【００１４】まず、第１の実施例として、シリコン基板
にイオン注入（ホウ素、３０keV 、１×１０¹⁴cm^-2）し
た後、酸化膜を０．１μｍ堆積し、熱拡散（１２００
℃、２００分）を行う工程のシミュレーションを例にと
り説明する。シミュレーションを行うためのシリコン基
板は燐がドープされたｎ型基板で、基板濃度をＣ_sub ＝
１×１０¹⁵cm^-3とし、計算領域（第１領域）の基板深さ
の初期設定は図１に示したように、例えば０．２μｍと
した。First, as a first embodiment, after ion implantation (boron, 30 keV, 1 × 10 ¹⁴ cm ^-2 ) into a silicon substrate, an oxide film of 0.1 μm is deposited and thermal diffusion (1200
This will be described by taking as an example a simulation of a process of performing (° C., 200 minutes). The silicon substrate for the simulation is an n-type substrate doped with phosphorus, and the substrate concentration is C _sub =
And 1 × 10 ¹⁵ cm ^-3, the substrate depth initialization of computation region (first region), as shown in FIG. 1, for example, a 0.2 [mu] m.

【００１５】ここで、図１に示した点Θは基板の最深点
を表し、点Θの座標をｘ_thとする。初期設定の場合は、
Θがｘ軸の原点となり、点Θから基板表面方向をｘ軸の
正の向きに設定してある。尚、上記の様な座標軸の設定
は一意的なものではなく、例えば基板表面に原点を選ぶ
等の設定方法でも構わない。図１に点線で示した濃度Ｃ
₀ はシミュレーションを実行する際の有効な不純物濃度
の下限の濃度を示す。本実施例では、Ｃ₀ ＝１×１０¹⁴
cm^-3に設定しているがこの値は任意に選ぶことができ
る。Here, the point Θ shown in FIG. 1 represents the deepest point of the substrate, and the coordinate of the point Θ is x _th . In case of initial setting,
Θ is the origin of the x-axis, and the substrate surface direction from the point Θ is set in the positive direction of the x-axis. The above-described coordinate axis setting is not unique, and a setting method such as selecting an origin on the substrate surface may be used. The concentration C shown by the dotted line in FIG.
₀ indicates the lower limit concentration of the effective impurity concentration when executing the simulation. In this embodiment, C ₀ = 1 × 10 ¹⁴
Although it is set to cm ^-3 , this value can be arbitrarily selected.

【００１６】図２は、イオン注入工程後の計算領域が拡
大されたシリコン基板内の濃度分布である。ここで、イ
オン注入プロファイルは飛程（Ｒｐ）、分散（２次元の
モーメントの平方根）（ΔＲｐ）がそれぞれＲｐ＝０．
１１μｍ，ΔＲｐ＝０．０４９μｍのGauss 分布を用い
た。この分布関数より不純物濃度がＣ₀ になる点Γ（深
さ位置ｘ₀ ）が解析的に求められる。FIG. 2 shows the concentration distribution in the silicon substrate in which the calculation region after the ion implantation process is enlarged. Here, the ion implantation profile has a range (Rp) and dispersion (square root of two-dimensional moment) (ΔRp) of Rp = 0.
A Gauss distribution of 11 μm and ΔRp = 0.049 μm was used. From this distribution function, the point Γ (depth position x ₀ ) at which the impurity concentration becomes C ₀ can be analytically obtained.

【００１７】ここで、濃度が複数回Ｃ₀ と一致する場合
には計算領域の基板内の最も深い点をΓと定める。本実
施例の場合にはｘ₀ ＝−０．１４２μｍである。従って
ｘ₀＜ｘ_thであるので、初期設定のシリコン基板（深さ
０．２μｍ）の範囲の外にΓがあることになる。このこ
とから、初期設定の基板の範囲では、濃度Ｃ₀ までの濃
度を取り扱うことができないことが判断できる。Here, when the concentration coincides with C _{0 a} plurality of times, the deepest point in the substrate in the calculation region is defined as Γ. In the case of this embodiment, x ₀ = −0.142 μm. Therefore, since x ₀ <x _th , Γ is outside the range of the initially set silicon substrate (depth 0.2 μm). From this, it can be determined that the concentrations up to the concentration C ₀ cannot be handled in the range of the initially set substrate.

【００１８】そこで、基板領域（第２領域）を深さ方向
に拡大する。拡大する距離ｄ_exp は、例えば ｄ_exp ≡ｘ_th−ｘ₀ ＋ｄ_m …（１） により決定する。ここでｄ_m （≧０）は点Γの基板最深
部Θからの距離であり、予備領域（以下マージンとい
う）を意味する。本実施例ではｄ_m ＝０．５μｍに設定
するが、ｄ_m の値は任意に設定できる。Therefore, the substrate region (second region) is expanded in the depth direction. The expanding distance d _exp is determined by, for example, d _exp ≡x _th −x ₀ + d _m (1). Here, d _m (≧ 0) is a distance of the point Γ from the deepest part Θ of the substrate, and means a preliminary region (hereinafter referred to as a margin). In this embodiment, d _m = 0.5 μm is set, but the value of d _m can be set arbitrarily.

【００１９】従って、本実施例の場合ｄ_exp ＝０．６４
１μｍとなる。この結果、図２のように、基板領域が深
さ方向に距離ｄ_exp だけ拡大されている。拡大の際には
基板にドープされている燐（濃度１×１０¹⁵cm^-3）は拡
張領域（原点（Ｏ）とΘとの間の領域（Ｏ−Θと記
す））に均一にドープする。Therefore, in this embodiment, d _exp = 0.64
It becomes 1 μm. As a result, as shown in FIG. 2, the substrate region is expanded in the depth direction by the distance d _exp . During the expansion, the phosphorus doped in the substrate (concentration 1 × 10 ¹⁵ cm ⁻³ ) is uniformly doped in the extension region (the region between the origin (O) and Θ (referred to as O−Θ)). .

【００２０】尚、図２に示した実施例では、拡張前の領
域の座標を拡張後も共通に用いることにより座標の付け
変えの工程を省略する為に、拡張領域（Ｏ−Θ）のｘ軸
の負の方向に設定したが、例えば、常に原点ＯとΘを一
致させる様に座標系を変換する等の設定方法で座標系を
設定しても構わない。In the embodiment shown in FIG. 2, since the coordinates of the area before expansion are commonly used after expansion, the step of changing the coordinates is omitted, so that the x of the expansion area (O-.THETA.) Is omitted. Although the axis is set in the negative direction, the coordinate system may be set by a setting method such as converting the coordinate system so that the origin O and Θ are always matched.

【００２１】尚、上記の実施例ではイオン注入プロファ
イルをGauss 分布を用いたが、例えば４次までのモーメ
ントで決定されるPeason分布関数やより高次のモーメン
トにより決定される分布関数を用いる場合や、複数の分
布関数を重ね合わせる場合でも同様の取扱いができる。
また、イオン注入プロファイルを解析関数を用いて求め
たが、例えばモンテカルロ法を用いてイオン注入プロフ
ァイルを求める場合もモンテカルロ法で求められる結果
から直接ｘ₀ を決定するか或いは、モンテカルロ法の結
果を例えばGauss 分布関数等で記述しｘ₀ を決定するこ
とにより本実施例と同様の取扱いが可能である。Although the Gauss distribution is used for the ion implantation profile in the above embodiment, for example, a Peason distribution function determined by moments up to the fourth order or a distribution function determined by higher order moments is used. The same treatment can be performed when superposing a plurality of distribution functions.
Further, although the ion implantation profile is obtained by using an analytic function, for example, when the ion implantation profile is obtained by using the Monte Carlo method, x ₀ is directly determined from the result obtained by the Monte Carlo method, or the result of the Monte Carlo method is obtained. By describing with Gauss distribution function or the like and determining x ₀ , the same handling as in this embodiment can be performed.

【００２２】上記イオン注入工程に関する実施例では燐
ドープしたｎ型基板にホウ素をイオン注入したが、基板
にドープされた不純物種と同じ不純物をイオン注入する
場合には例えば、点Γをイオン注入により基板に導入さ
れる不純物濃度がＣ₀ と一致する点として定義すること
により本実施例と同様の取扱いができる。Although boron is ion-implanted into the phosphorus-doped n-type substrate in the embodiment relating to the above-mentioned ion-implantation step, when the same impurity species as the impurity species doped into the substrate are ion-implanted, for example, the point Γ is ion-implanted. By defining the concentration of impurities introduced into the substrate as C ₀ , the same handling as in this embodiment can be performed.

【００２３】本実施例ではイオン注入工程に於いて初期
設定の基板領域が不足し、基板領域の拡大を行う場合に
ついて述べたが、逆に基板領域が大きすぎる場合には基
板領域を縮小することも可能である。In this embodiment, the case where the initially set substrate region is insufficient and the substrate region is expanded in the ion implantation process has been described. Conversely, when the substrate region is too large, the substrate region should be reduced. Is also possible.

【００２４】以上示したイオン注入シミュレーションの
実施例のフローチャートを図３に示した。図３のステッ
プＳ１０１でＣ₀ 、ｄ_m 、不純物種、イオン注入エネル
ギー、ドープ量の入力又は設定を行う。また、この入力
の際に、基板領域（第１領域）を決定する点Θの座標ｘ
_thの初期値や、各不純物に対する点Γの座標ｘ₀ 等の初
期の基板状態を決定する値の入力も合わせて行う。A flow chart of the embodiment of the ion implantation simulation described above is shown in FIG. In step S101 of FIG. 3, C ₀ , d _m , impurity species, ion implantation energy, and doping amount are input or set. Further, at the time of this input, the coordinate x of the point Θ that determines the substrate area (first area)
An initial value of _th and a value that determines the initial substrate state such as the coordinate x ₀ of the point Γ for each impurity are also input.

【００２５】ステップＳ１０２でイオン注入後の分布関
数を求め、ステップＳ１０３で点Γのｘ座標を求める。
すなわち、ステップＳ１０３では、領域を拡大すべきか
否かの判定基準を求めている。ステップＳ１０４で点Γ
が基板内の点であるかどうかの判断を行い、点Γが基板
内の点でない場合にはステップＳ１０５で基板領域（第
２領域）の拡張を行う。その後ステップＳ１０６で計算
領域の格子上の不純物濃度を計算し、適宜な出力を行い
シミュレーションを終了する。The distribution function after ion implantation is obtained in step S102, and the x coordinate of the point Γ is obtained in step S103.
That is, in step S103, a criterion for determining whether or not to enlarge the area is obtained. In step S104, the point Γ
Is a point within the substrate, and if the point Γ is not a point within the substrate, the substrate region (second region) is expanded in step S105. After that, in step S106, the impurity concentration on the lattice of the calculation region is calculated, an appropriate output is performed, and the simulation ends.

【００２６】次に、第２実施例として、図２に示したシ
リコン基板内の不純物分布及び基板範囲を初期条件（第
１領域）とした非酸化性雰囲気、１２００℃、２００分
の拡散を例にとって拡散工程の場合の一実施例を示す。
尚、本実施例では、拡散前にシリコン基板表面にシリコ
ン酸化膜（膜厚０．１μｍ）を堆積しているが、基板上
方の任意の層構造の場合に対しても本実施例と同様の取
扱いができる。Next, as a second embodiment, a non-oxidizing atmosphere at 1200 ° C. for 200 minutes under the initial conditions (first region) of the impurity distribution and the substrate range in the silicon substrate shown in FIG. 2 will be taken as an example. An example of the case of a diffusion process will be described below.
In the present embodiment, the silicon oxide film (film thickness 0.1 μm) is deposited on the surface of the silicon substrate before diffusion, but the same as in the present embodiment is applied to the case of any layer structure above the substrate. Can be handled.

【００２７】拡散シミュレーションの場合には、基板の
深さを拡張するかどうかの判定方法としては、例えば基
板最深部Θからの距離がｄ_m である点Γ′（座標ｘ₀ ′
とする）に於ける不純物濃度Ｃ（ｘ₀ ′）とＣ₀ とか
ら、Ｃ（ｘ₀ ′）≧Ｃ₀ の時に基板領域の拡張を行う方
法や、基板最深部からの不純物濃度が初めてＣ₀ 以上と
なる点Γ（ｘ＝ｘ₀ ）と点Θとの距離（｜ｘ₀ −ｘ
_th｜）がマージンｄ_m 以下になるときに基板を拡張する
方法等がある。In the case of the diffusion simulation, as a method for determining whether or not to increase the depth of the substrate, for example, a point Γ ′ (coordinate x ₀ ′) whose distance from the deepest part Θ of the substrate is d _m.
From the impurity concentrations C (x ₀ ′) and C _{0 in} ( ₂ ), the method of expanding the substrate region when C (x ₀ ′) ≧ C ₀ and the impurity concentration from the deepest part of the substrate to C The distance (| x ₀ −x) between the point Γ (x = x ₀ ) that is ₀ or more and the point Θ
There is a method of expanding the substrate when _th |) becomes equal to or less than the margin d _m .

【００２８】尚、本実施例ではｄ_m 及びＣ₀ の値をイオ
ン注入シミュレーションの場合と同じ値（ｄ_m ＝０．５
μｍ，Ｃ₀ ＝１０¹⁴cm^-3）を用いるが、これらの値はイ
オン注入シミュレーションの場合とは独立に設定しても
構わない。本実施例では、点Γ′に於ける不純物濃度を
用いた前記の方法を用いた。In this embodiment, the values of d _m and C ₀ are the same as those in the ion implantation simulation (d _m = 0.5).
μm, C ₀ = 10 ¹⁴ cm ⁻³ ) is used, but these values may be set independently of the case of the ion implantation simulation. In this example, the above method using the impurity concentration at the point Γ ′ was used.

【００２９】拡張する際の幅Δｘは、例えば、点Γ′に
於ける不純物の流束Ｆ、時間刻みΔｔ、拡散係数Ｄを用
いて Δｘ＝ＤΔｔ（∂ｌｎＦ／∂ｘ） …（２） により決定することができる。基板領域の拡張はイオン
注入の場合同様に点Θの位置を ｘ_th ^NEW ＝ｘ_th ^OLD −Δｘ …（３） に従いΔｘだけ移動させて行う方法と、点Θの位置を ｘ_th ^NEW ＝ｘ₀ ^OLD −ｄ_m −Δｘ …（４） によりΔｘ及びマージン（ｄ_m ）だけ移動させる方法等
がある。The width Δx in the expansion is, for example, Δx = DΔt (∂lnF / ∂x) (2) using the impurity flux F at the point Γ ′, the time step Δt, and the diffusion coefficient D. You can decide. Similarly to the case of ion implantation, the expansion of the substrate region is performed by moving the position of the point Θ by Δx according to x _th ^NEW = x _th ^OLD −Δx (3), and the position of the point Θ is x _th ^NEW = x ₀ There is a method of moving only Δx and the margin (d _m ) by ^OLD −d _m −Δx (4).

【００３０】（３）式及び（４）式においてΔｘ及びｄ
_m の前の符号が負になっているのはｘ_th及びｘ₀ が負に
なるように座標系を設定している為である。尚、（４）
式に示した方法では時間ステップ毎の点Γの座標ｘ₀ を
求めなくてはならない。本実施例では、（３）式に示さ
れる方法に基づき基板領域の拡張を行った。In equations (3) and (4), Δx and d
The sign before _m is negative because the coordinate system is set so that x _th and x ₀ are negative. Incidentally, (4)
In the method shown in the equation, the coordinate x ₀ of the point Γ at each time step must be obtained. In this example, the substrate area was expanded based on the method represented by the equation (3).

【００３１】尚、基板領域を拡張する際にメッシュ間隔
Δ_M がΔｘに比べて小さい場合には、拡張した領域にメ
ッシュ間隔Δ_M のメッシュを発生すれば良い。他方、Δ
ｘがΔ_M より小さい場合には、Δｘのメッシュ間隔の拡
張領域を発生しても良いし、拡張幅をΔ_M としΔｘより
大きな拡張領域を生成しても構わない。[0031] Incidentally, when the mesh spacing delta _M in extending the substrate region is small compared to Δx may be generating a mesh grid interval delta _M in the extension area. On the other hand, Δ
When x is smaller than Δ _M, an expanded area having a mesh interval of Δx may be generated, or an expanded width may be set to Δ _M and an expanded area larger than Δx may be generated.

【００３２】上記の方法を用いて、図２に示したイオン
注入に引き続き、シリコン基板表面に酸化膜を堆積しそ
の後、非酸化性雰囲気中で１２００℃、２００分の拡散
シミュレーションを行った結果を図４に示した。図４に
は比較のため、拡散前の不純物分布を一点破線で示し
た。点Θ（ｘ＝ｘ_th）は拡散前ではｘ_th＝−０．６４２
μｍであり、拡散後にはｘ_th＝−７．１７μｍとなる。
このことから、拡散前に比べ基板領域（第２領域）が
６．５３μｍ拡張したことが分かる。Following the ion implantation shown in FIG. 2 using the above method, an oxide film was deposited on the surface of the silicon substrate, and then diffusion simulation was performed at 1200 ° C. for 200 minutes in a non-oxidizing atmosphere. It is shown in FIG. For comparison, FIG. 4 shows the impurity distribution before diffusion by a dashed line. The point Θ (x = x _th ) is x _th = −0.642 before diffusion.
μm, and x _th = −7.17 μm after diffusion.
From this, it can be seen that the substrate region (second region) expanded by 6.53 μm as compared with before diffusion.

【００３３】本実施例の拡散シミュレーションを行う際
の時間ステップを１分刻みとしたが、時間ステップ毎の
ｘ_thの変化を図５に示した。尚、図５にはホウ素濃度が
Ｃ₀に一致する点Γの座標ｘ０とマージンｄ_m （＝０．
５μｍ）の差ｘ₀ −ｄ_m の時間刻み毎の変化を一点破線
で示した。この図から、点ΓとΓ′はほぼ一致すること
がわかる。The time steps for carrying out the diffusion simulation of this embodiment were set at 1 minute intervals, and FIG. 5 shows the change in x _th for each time step. In FIG. 5, the coordinate x0 of the point Γ where the boron concentration coincides with C ₀ and the margin d _m (= 0.
A change per time increment of the difference x ₀ -d _m of 5 [mu] m) was indicated by a broken line. From this figure, it can be seen that points Γ and Γ ′ are almost the same.

【００３４】従来法では、上記の拡散シミュレーション
を行うためには予め基板領域がｘ_th≦−７．１７μｍと
なるように設定してシミュレーションを実行しなければ
ならない。例えばｘ_th＝−８μｍに設定した場合の従来
法に於ける計算時間τ^PREVと、本発明の計算法に於ける
計算時間τを比較する。上記従来法と本発明の方法で用
いる空間メッシュを等しくし、計算領域に在るメッシュ
数は計算領域の大きさに比例する場合を考える。In the conventional method, in order to perform the above diffusion simulation, the substrate region must be set in advance so that x _th ≤−7.17 μm and the simulation must be executed. For example, the calculation time τ ^PREV in the conventional method when x _th = −8 μm is set and the calculation time τ in the calculation method of the present invention are compared. Consider a case where the spatial meshes used in the conventional method and the method of the present invention are made equal and the number of meshes in the calculation area is proportional to the size of the calculation area.

【００３５】また、領域の拡張に要する時間は拡散方程
式を解く時間に比べて無視できるので結局τ∝∫（｜ｘ
_th｜＋０．２）ｄｔとする事ができる。図５に示したｘ
_thと拡散時間ｔとの関係からτ／τ^PREV〜０．６６とな
ることが分かる。即ち、ｘ_th＝−８μｍに固定した場合
の従来法に比べ本発明による計算方法では計算時間が約
３４％短縮できることが分かる。一般に、従来法の場合
には基板領域に余裕を持たせるために｜ｘ_th｜をかなり
大きめに設定する。この場合には本発明による計算時間
の効率化は更に顕著になる。Further, the time required to expand the region can be ignored compared with the time required to solve the diffusion equation, so that τ∝∫ (| x
_th | +0.2) dt. X shown in FIG.
_From the relationship between _th and diffusion time t, it can be seen that τ / τ ^PREV ˜0.66. That is, it can be seen that the calculation time according to the present invention can be reduced by about 34% as compared with the conventional method in which x _th = −8 μm is fixed. Generally, in the case of the conventional method, | x _th | is set to be considerably large in order to allow a substrate area to have a margin. In this case, the efficiency of the calculation time according to the present invention becomes more remarkable.

【００３６】上記の実施例は、拡散前の濃度分布がガウ
ス分布を用いた場合を示したが、初期分布がガウス分布
でなくても同様の取扱いができる。また、本実施例で
は、等間隔メッシュを用いたが、例えば等比級数的なメ
ッシュ間隔等の不均一メッシュを用いても構わない。In the above embodiment, the Gaussian distribution was used as the concentration distribution before diffusion, but the same handling can be performed even if the initial distribution is not the Gaussian distribution. Further, although the equidistant mesh is used in the present embodiment, a nonuniform mesh having a geometrical mesh interval or the like may be used.

【００３７】上記の拡散シミュレーションの実施例のフ
ローチャートを図６に示した。図６のステップＳ２０１
でＣ₀ 、ｄ_m 及び拡散温度、拡散時間等の入力又は設定
を行う。ステップＳ２０２で拡散時間を初期化し、ステ
ップＳ２０３で領域の拡張が必要かどうかの判定を行
う。基板領域の拡張が必要な場合は、ステップＳ２０４
で拡張する幅Δｘを求め、ステップＳ２０５で基板領域
（第２領域）を拡張する。この際、Δｘに比べメッシュ
幅Δ_M が小さい場合には拡張した領域にメッシュ間隔Δ
_M のメッシュを発生し、Δｘ＜Δ_M の場合にはΔ_M の基
板領域の拡張を行う。FIG. 6 shows a flow chart of the embodiment of the above diffusion simulation. Step S201 of FIG.
Input or set C ₀ , d _m, diffusion temperature, diffusion time, etc. In step S202, the diffusion time is initialized, and in step S203, it is determined whether the area needs to be expanded. If it is necessary to expand the substrate area, step S204
The width Δx to be expanded is obtained, and the substrate area (second area) is expanded in step S205. In this case, the mesh spacing in the expanded region when the mesh width delta _M is small compared to the [Delta] x delta
Generating a _M of the mesh, in the case of [Delta] x <delta _M performs an extension of the substrate region of the delta _M.

【００３８】その後、ステップＳ２０６で拡散方程式を
解く。ステップＳ２０７で時間ｔ_{st ep}が拡散時間ｔに達
したかどうかの判定を行い、達していない場合にはステ
ップＳ２０８で時間を更新し上記のステップを繰り返
す。拡散時間に達した場合には、適宜の出力を行い計算
を終了する。Then, in step S206, the diffusion equation is solved. In step S207, it is determined whether the time t _{st ep} has reached the diffusion time t, and if it has not reached, the time is updated in step S208 and the above steps are repeated. When the diffusion time is reached, an appropriate output is performed and the calculation ends.

【００３９】上記実施例では、不純物としてリン及びホ
ウ素を取扱い、特にリンの初期濃度を一定としたために
ほとんどリンの拡散が発生しない場合を考えたが、濃度
勾配がある不純物が複数存在する場合でも、それぞれの
不純物に対してΔｘを計算し最も広い領域を必要とする
場合を満足するように領域を拡張すれば良い。In the above embodiment, phosphorus and boron were treated as impurities, and the case where phosphorus was hardly diffused because the initial concentration of phosphorus was kept constant was considered. However, even when a plurality of impurities having a concentration gradient exist. By calculating Δx for each impurity, the region may be expanded so as to satisfy the case where the widest region is required.

【００４０】また、初期基板に均一に存在する不純物と
同種の不純物をイオン注入した後拡散を行う場合等のよ
うに、Ｃ₀ 以上の均一濃度Ｃ_sub が基板深部に存在する
不純物に関してはその不純物の濃度からＣ_sub を差し引
いた濃度が基板最深部から初めてＣ₀ を越える点を点Γ
と決定するか、点Γ′の位置の不純物濃度からＣ_subを
引いた濃度により基板を拡張するかどうかの判定を行う
ことにより、本実施例と同様の取扱いができる。In addition, as in the case of performing diffusion after ion-implanting impurities of the same kind as the impurities that are uniformly present in the initial substrate, the impurities having a uniform concentration C _sub of C ₀ or more in the deep portion of the substrate are The point where the concentration obtained by subtracting C _sub from the concentration of C exceeds C ₀ for the first time from the deepest part of the substrate is the point Γ.
Or by determining whether to expand the substrate according to the concentration obtained by subtracting C _sub from the impurity concentration at the position of the point Γ ′, the same handling as in the present embodiment can be performed.

【００４１】[0041]

【発明の効果】以上で述べたように本発明によれば、計
算領域を適切にまた効率的に設定でき、また、余分な計
算領域が必要でないために、信頼性の高い高速なシミュ
レーションを実行することができる。これにより、シミ
ュレーションに熟達していないユーザーにも簡単に効率
的なシミュレーションを遂行することが可能となり、シ
ミュレーションの効率が向上すると共に、シミュレーシ
ョン時間が短縮される。As described above, according to the present invention, a calculation area can be set appropriately and efficiently, and since an extra calculation area is not required, a reliable and high-speed simulation can be executed. can do. As a result, even a user who is not proficient in the simulation can easily perform the efficient simulation, the efficiency of the simulation is improved, and the simulation time is shortened.

【図面の簡単な説明】[Brief description of drawings]

【図１】本発明によるイオン注入工程のシミュレーショ
ンを行なう際の初期設定の一例。FIG. 1 shows an example of initial settings when performing a simulation of an ion implantation process according to the present invention.

【図２】本発明によって拡大された基板領域のシミュレ
ーション結果。FIG. 2 is a simulation result of a substrate area enlarged according to the present invention.

【図３】本発明のシミュレーション方法のイオン注入工
程に関するフローチャートの一例である。FIG. 3 is an example of a flowchart regarding an ion implantation step of the simulation method of the present invention.

【図４】本発明によって基板領域が拡大された拡散工程
のシミュレーションの結果。FIG. 4 is a result of a simulation of a diffusion process in which the substrate area is enlarged according to the present invention.

【図５】本発明による拡散工程のシミュレーションの際
の点Θの座標ｘ_thの時間的変化。FIG. 5 shows a change with time of a coordinate x _th of a point Θ during a simulation of a diffusion process according to the present invention.

【図６】本発明のシミュレーション方法の拡散工程に関
するフローチャートの一例である。FIG. 6 is an example of a flowchart relating to a diffusion step of the simulation method of the present invention.

【図７】従来法によるイオン注入工程と拡散工程のシミ
ュレーション結果。FIG. 7 is a simulation result of an ion implantation process and a diffusion process by a conventional method.

Claims (3)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項１】 １次元、２次元叉は３次元シミュレーシ
ョンにおいて、 計算途中で計算領域の深さ方向叉は横方向に拡大・縮小
する機能を有することを特徴とするシミュレーション方
法。1. A simulation method having a function of enlarging / reducing in a depth direction or a lateral direction of a calculation region during calculation in a one-dimensional, two-dimensional or three-dimensional simulation. 【請求項２】 第１の計算領域内におけるイオン注入シ
ミュレーションにおいて、 飛程、分散及び高次のモーメントから決定する不純物分
布関数或いは、イオン注入シミュレータやイオン注入プ
ロファイルの測定により求められる不純物分布よりイオ
ン注入の深さ方向或いは横方向に及ぶ第２の領域を決定
する工程と、前記第２の領域に基づき前記第１の計算領
域を拡大叉は縮小する工程を有することを特徴とするシ
ミュレーション方法。2. In the ion implantation simulation in the first calculation region, the ion is calculated from the impurity distribution function determined from range, dispersion and high-order moment, or the impurity distribution obtained by measurement of an ion implantation simulator or ion implantation profile. A simulation method comprising: a step of determining a second region extending in a depth direction or a lateral direction of implantation; and a step of enlarging or reducing the first calculation region based on the second region. 【請求項３】 第１の計算領域内における拡散シミュレ
ーションにおいて、 不純物の流束又は時間刻み又は拡散係数をパラメータと
して不純物拡散の深さ方向或いは横方向に及ぶ第２の領
域を決定する工程と、前記第２の領域に基づき前記第１
の計算領域を拡大叉は縮小する工程を有することを特徴
とするシミュレーション方法。3. In the diffusion simulation in the first calculation region, a step of determining the second region extending in the depth direction or the lateral direction of the impurity diffusion using the flux or time step of the impurity or the diffusion coefficient as a parameter, The first region based on the second region
A simulation method comprising a step of enlarging or reducing the calculation area of.