JPH06254744A - Calculating method for offset surface - Google Patents

Abstract

PURPOSE:To produce a high precise offset surface at a high speed by using low memory capacity regardless of the shape of an end mill. CONSTITUTION:The normal vector of a point on a radial end mill arranged in a reverse direction to a z-direction is represented by using the corners of a radial mill being R and Rs, length obtained by subtracting the corner R from a tool radius being R1, the angle of an x, y, and z coordinate point, where the center of a tool is an origin, with an x-axis is alpha, and an angle with an x y plane is beta. A demand surface is expressed as an assembly of a fine primary curved surface decided by considering an allowable error and a tool in a reverse direction to a direction Z is arranged at every apex of a fine primary curved surface such that the center of the tool is caused to coincide with an apex. An envelope (an oblique part, such as S0, S01, and S20) between tools between the apexes of the sides of the fine primary curved surface of which the envelopes of four tools consist and a surface S0123 by a di-primary-batch are determined.

Description

【発明の詳細な説明】Detailed Description of the Invention

【０００１】[0001]

【産業上の利用分野】本発明は、金属、セラミックス及
びプラスチック材料などの曲面を加工する方法に関し、
特に、工具経路を導出するために必要となるオフセット
面を、逆オフセット法を用いて高精度に生成する技術に
関するものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method for processing curved surfaces of metals, ceramics and plastic materials,
In particular, the present invention relates to a technique of highly accurately generating an offset surface required for deriving a tool path by using an inverse offset method.

【０００２】[0002]

【従来の技術】形状加工における最小加工単位とは、物
体を構成する点の加工作業である。2. Description of the Related Art The minimum processing unit in shape processing is a processing operation of points forming an object.

【０００３】一般に、工作機械におけるＮＣ（数値制
御）情報は、工具中心の移動命令である。そして、この
工具中心と加工点との間には、工具形状に依存するオフ
セットが存在する。したがい、工作機械に与える工具中
心の移動命令としては、加工面上の移動命令では無く、
加工面に工具形状を考慮してオフセットを与えたオフセ
ット面上の移動命令を与える必要がある。Generally, NC (numerical control) information in a machine tool is a tool center movement command. Then, there is an offset depending on the tool shape between the tool center and the machining point. Therefore, the movement command of the tool center given to the machine tool is not the movement command on the machining surface,
It is necessary to give a movement command on the offset surface in which the processing surface is offset in consideration of the tool shape.

【０００４】このようなオフセット面を導出する方法と
して、従来、逆オフセット法が知られている。逆オフセ
ット法については、精密工学会誌第54巻、第５号(1988
年5月、pp167-172)等に記載されている。As a method for deriving such an offset surface, the inverse offset method has been conventionally known. The reverse offset method is described in Japan Society for Precision Engineering, Vol. 54, No. 5 (1988
May, pp. 167-172).

【０００５】図９に、逆オフセット法によりオフセット
面生成のようすを示す。FIG. 9 shows how an offset plane is generated by the reverse offset method.

【０００６】逆オフセット法では、加工面として要求さ
れる面（要求面）上にｚ方向に反転した工具形状の中心
を、要求面上に、あるピッチ間隔（探索ピッチ）で移動
し、ｘｙ平面の各単位格子を横切った逆転工具形状のｚ
方向最大高さを記憶する作業を要求面全体に対して行な
う。各格子の記憶した最大高さの点は、オフセット点で
あるので、４つのオフセット点により、この４点を頂点
とするオフセット面を表現する。In the reverse offset method, the center of the tool shape inverted in the z direction on the surface required as a machining surface (required surface) is moved on the required surface at a certain pitch interval (search pitch) to form an xy plane. Z of the reversing tool shape across each unit cell of
The work of storing the maximum height in the direction is performed for the entire requested surface. Since the point of the maximum height stored in each grid is an offset point, four offset points represent an offset plane having these four points as vertices.

【０００７】しかし、この方法によれば、図９に示すよ
うに、オフセット点の生成誤差δが生じる。このような
生成誤差を小さくし、高精度のオフセット面を生成する
ためには、探索ピッチを十分小すればよい。しかし、計
算機上で逆オフセット法によりオフセット面を算出する
場合、探索ピッチを小さくすれば、計算時間と、計算に
必要となるメモリ容量が増大する。However, according to this method, as shown in FIG. 9, an offset point generation error δ occurs. In order to reduce such a generation error and generate a highly accurate offset surface, the search pitch may be made sufficiently small. However, when the offset plane is calculated on the computer by the inverse offset method, if the search pitch is reduced, the calculation time and the memory capacity required for the calculation increase.

【０００８】そこで、1990年度精密工学会春季大会学術
講演会講演論文集(p1025)記載の技術では、図１０に示
すように、要求面を許容誤差範囲内で微小一次曲面の集
合として近似表現し、逆転工具の各微小一次曲面の各辺
上の移動包絡面を求め、その包絡演算を行ってオフセッ
ト面の生成を行なうことにより、計算時間と計算機メモ
リ容量を増大させずに、高精度のオフセット面生成を行
うことを可能としている。Therefore, in the technique described in the Proceedings of the 1990 Spring Meeting of the Precision Engineering Society of Japan (p1025), the required surface is approximated as a set of minute linear curved surfaces within an allowable error range as shown in FIG. , By obtaining the moving envelope surface on each side of each minute primary curved surface of the reversing tool and performing the envelope calculation to generate the offset surface, it is possible to perform high-precision offset without increasing the calculation time and the computer memory capacity. It is possible to generate planes.

【０００９】[0009]

【発明が解決しようとする課題】しかし、この技術で
は、オフセット点を求めるためになされる包絡演算、す
なわち逆転工具の移動包絡面と、ＸＹ平面の単位格子と
の交点計算は、工具として図１１ｂに示すボールエンド
ミルを用いる場合のみ可能であった。However, in this technique, the envelope calculation performed for obtaining the offset point, that is, the calculation of the intersection of the moving envelope of the reversing tool and the unit cell of the XY plane is performed as a tool in FIG. It was possible only when using the ball end mill shown in.

【００１０】したがい、工具として図１１のａ、ｃに示
すようなラジアスエンドミル、フラットエンドミルを用
いる場合については考慮されておらず、高精度のオフセ
ット面を生成するには、前述したように計算時間と計算
機メモリ容量の増大が避けられなかった。Therefore, no consideration is given to the case of using a radius end mill or a flat end mill as shown in FIGS. 11A and 11C as a tool, and in order to generate a highly accurate offset surface, the calculation time is as described above. And the increase in computer memory capacity was unavoidable.

【００１１】そこで、本発明は、任意の形状の工具につ
いての、高精度なオフセット面を、少ない記憶容量を用
いて高速に生成することのできるオフセット面の算出方
法を提供することを目的とする。Therefore, an object of the present invention is to provide a method of calculating an offset surface for a tool having an arbitrary shape, which is capable of generating a highly accurate offset surface at high speed with a small storage capacity. .

【００１２】なお、本発明に係るオフセット面の算出方
法を適用することのできる、曲面加工システムとして、
本出願人らによる出願、特願平２−１６６７２９号（特
開平４−５７１０５号）記載のシステムがある。As a curved surface processing system to which the offset surface calculating method according to the present invention can be applied,
There is a system described in Japanese Patent Application No. 2-166729 (Japanese Patent Application Laid-Open No. 4-57105) filed by the present applicants.

【００１３】[0013]

【課題を解決するための手段】前記目的達成のために、
本発明は、ｘｙｚ座標系上において、ｚ方向向きに配置
された２つの同形状の工具間の包絡面のｚ方向高さを、
ｘｙ平面の格子点毎に求める方法であって、各工具上の
各点の法線ベクトルを求めるステップと、前記工具の配
置位置と、工具の形状と、前記法線ベクトルと前記工具
の中心を結んだベクトルとの関係より、各ｘｙ平面上の
着目する格子点が、工具上の面のうちの前記包絡面を構
成する部分面をｘｙ平面に投射した領域内にあるか、前
記包絡面を構成する面の内の前記部分面でない面をｘｙ
平面に投射した領域にあるかを判定するステップと、着
目する格子点が前記部分面を投射した領域内にある場合
に、当該着目する格子点に投射された点の前記部分面の
ｚ方向高さを、着目する格子点のｘｙ座標と工具の配置
位置と工具の形状より求めるステップと、着目する格子
点が前記包絡面上の前記部分面でない面を投射した領域
内にある場合に、当該着目する格子点に投射された点の
前記部分面のｚ方向高さを、２つの工具の中心を結んだ
ベクトルと前記法線ベクトルとの関係より求めた、前記
部分面とその他の面との境界線上の点の内、当該境界線
を含む工具を他方の工具に移動していった場合に、着目
する格子点に投射された点を通る点の高さと、着目する
格子点に投射された点を通るまでに要する座標の変化量
より求めるステップとを含むことを特徴とする包絡面の
算出方法を提供する。[Means for Solving the Problems] To achieve the above object,
In the present invention, on the xyz coordinate system, the z-direction height of the envelope surface between two tools of the same shape arranged in the z-direction is
A method of obtaining for each grid point of the xy plane, the step of obtaining a normal vector of each point on each tool, the arrangement position of the tool, the shape of the tool, the normal vector and the center of the tool. Based on the relationship with the connected vector, whether the grid point of interest on each xy plane is within the area in which a partial surface of the surface on the tool that constitutes the envelope surface is projected on the xy plane, or the envelope surface is Xy is a surface that is not the partial surface among the constituent surfaces.
A step of determining whether it is in a region projected on a plane, and, when a grid point of interest is in a region projected on the partial surface, the height in the z direction of the partial surface of the point projected on the grid point of interest The step of obtaining the size from the xy coordinates of the grid point of interest, the placement position of the tool, and the shape of the tool, and if the grid point of interest is in the area projected onto the surface that is not the partial surface on the envelope surface, The height in the z direction of the partial surface of the point projected on the grid point of interest is obtained from the relationship between the vector connecting the centers of the two tools and the normal vector, and the partial surface and the other surface. Among the points on the boundary line, when the tool including the boundary line is moved to the other tool, the height of the point passing through the point projected on the grid point of interest and the projection on the grid point of interest The step obtained from the amount of change in coordinates required to pass the point Provides a method for calculating the envelope surface, characterized in that it comprises and.

【００１４】[0014]

【作用】本発明の係る包絡面の算出方法によれば、工具
上の各点の法線ベクトルを用いて、工具上の面のうちの
前記包絡面を構成する部分面と、包絡面のうち前記部分
面でない面との区別や、包絡面のうち前記部分面でない
面の座標を求める。したがい、包絡面のうち前記部分面
でない面が単純な幾何学形状でない場合でも、工具の形
状と、その法線ベクトルを求めることができれば、前
記、1990年度精密工学会春季大会学術講演会講演論文集
(p1025)記載の技術と同様に、少ない記憶容量を用いて
高速に工具による包絡面を求めることができる。すなわ
ち、任意の形状の工具による包絡面を求めることができ
る。According to the envelope surface calculating method of the present invention, by using the normal vector of each point on the tool, the partial surface forming the envelope surface of the surface on the tool and the envelope surface Discrimination from the surface that is not the partial surface and the coordinates of the surface that is not the partial surface among the envelope surfaces are obtained. Therefore, even if the surface that is not the partial surface of the envelope surface is not a simple geometric shape, if the shape of the tool and its normal vector can be calculated, Collection
Similar to the technique described in (p1025), the envelope surface formed by the tool can be obtained at high speed using a small storage capacity. That is, the envelope surface of the tool having an arbitrary shape can be obtained.

【００１５】特に、工具上の点Ｐを(Px,Py,Pz)を、ｘ軸
からの角度と、ｘｙ平面からの角度と、スミＲと、工具
半径からスミＲを引いた長さを用いて表した式を用いて
包絡面を求めるようにすれば、この式は、代表的な工具
形状であるラジアスエンドミル、フラットエンドミル、
ポ−ルエンドミルについて成立するので、前記式中のパ
ラメ−タを変更しただけの同一処理にて、各形状の工具
による包絡面を算出することができる。In particular, the point P on the tool is (Px, Py, Pz) using the angle from the x-axis, the angle from the xy plane, the smiule R, and the length obtained by subtracting the sumi-R from the tool radius. If the envelope surface is obtained using the formula shown in the formula, this formula shows the typical tool shapes, radius end mill, flat end mill,
Since this is true for the pole end mill, the envelope surface by the tool of each shape can be calculated by the same processing only by changing the parameters in the above equation.

【００１６】[0016]

【実施例】以下、本発明に係るオフセット面の生成方法
の一実施例を説明する。DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS An embodiment of the offset surface generating method according to the present invention will be described below.

【００１７】［１］まず、ｘｙｚ座標系における、工具
上の点の座標、および、当該点における単位法線ベクト
ルを求めておく。[1] First, the coordinates of a point on the tool in the xyz coordinate system and the unit normal vector at the point are obtained.

【００１８】図２に示すように、工具の中心Ｐ₀を(Ｘ₀,
Ｙ₀,Ｚ₀)、ｚ方向について逆向きに置かれたラジアスエ
ンドミル上の点Ｐを(Ｐx,Ｐy,Ｐz)、点Ｐのｘ軸からの
角度をα、ｘｙ平面からの角度をβ、ラジアスエンドミ
ルのスミＲをＲ_s、工具半径からスミＲを引いた長さを
Ｒ_lとする。As shown in FIG. 2, the center P ₀ of the tool is (X ₀ ,
Y ₀ , Z ₀ ), the point P on the radius end mill placed in the opposite direction with respect to the z direction is (Px, Py, Pz), the angle of the point P from the x axis is α, the angle from the xy plane is β, The radius R of the radius end mill is R _s , and the length of the radius R minus the radius R is R ₁ .

【００１９】ここで、Here,

【００２０】[0020]

【数３】 [Equation 3]

【００２１】として、Ｒ_l≦Ｒ≦(Ｒ_l+Ｒ_s)のとき、点Ｐ
のｘ，ｙ，ｚ座標(Ｐ_x,Ｐ_y,Ｐ_z)は、 Ｐx = (Ｒ_l+Ｒ_scosβ)cosα + Ｘ₀ Ｐy = (Ｒ_l+Ｒ_scosβ)sinα + Ｙ₀ Ｐz = Ｒ_ssinβ + Ｚ₀ ……(1） （但し、０≦α≦２π，０≦β≦π／２） となる。When R ₁ ≤R≤ (R ₁ + R _s ), the point P
X, y, z coordinates (P _x , P _y , P _z ) of P _x = (R _l + R _s cos β) cos α + X ₀ P _y = (R _l + R _s cos β) sin α + Y ₀ P _z = R _s sin β + Z ₀ (1) (where 0 ≦ α ≦ 2π, 0 ≦ β ≦ π / 2).

【００２２】また、この点Ｐにおける単位法線ベクトル
ｎを(n_x,n_y,n_z)とすると、ｎは、点Ｐでのα、βの偏微
分ベクトルの外積をとり、それを正規化することによ
り、 (n_x,n_y,n_z) = (cosβcosα,cosβsinα,sinβ) ……(2) となる。If the unit normal vector n at this point P is (n _x , n _y , n _z ), n is the outer product of the partial differential vectors of α and β at the point P, and this is normalized (N _x , n _y , n _z ) = (cosβcosα, cosβsinα, sinβ) (2)

【００２３】一方、0≦Ｒ≦Ｒ_lのとき、点Ｐ、および単
位法線ベクトルｎは、 (Ｐx,Ｐy,Ｐz) = (Ｒcosα+Ｘ₀,Ｒsinα+Ｙ₀,Ｒ_s+Ｚ₀) ……(3 ) (ｎ_x,ｎ_y,ｎ_z) = （０，０，１） ……(4) となる。On the other hand, when 0 ≦ R ≦ R _l, the point P, and the unit normal vector n is, (Px, Py, Pz) = (Rcosα + X 0, Rsinα + Y 0, R s + Z 0) ...... become _{(3) (n x, n} y, n z) = (0,0,1) ...... (4).

【００２４】以上の式(1)〜式(4)は、Ｒ_l=0とすれば、
ボールエンドミルについて成立する式であり、Ｒ_s=0と
すれば、フラットエンドミルについて成立する式であ
る。In the above equations (1) to (4), if R _l = 0,
This is an expression that holds for a ball end mill, and is an expression that holds for a flat end mill if R _s = 0.

【００２５】［２］次に、ｚ方向について逆向きに、要
求面上の点Ｐ₀と点Ｐ₁に置いた２つのラジアスエンドミ
ル形状の工具による包絡面について考える。[2] Next, consider the envelope surface of two radius end mill-shaped tools placed at the points P ₀ and P ₁ on the required surface in the opposite directions with respect to the z direction.

【００２６】図１に示すように、工具中心が点Ｐ₀と点
Ｐ₁にある２つの工具Ｔ₀とＴ₁の間に作られる包絡面
は、工具Ｔ₀の面Ｓ₀、工具Ｔ₁の面Ｓ₁、および、Ｔ₀Ｔ₁
間の補間面Ｓ₀₁の３つの要素から構成される。As shown in FIG. 1, the envelope surface that is created between the two tools T ₀ and T ₁ with the tool center point P ₀ and the point P _1, the surface S ₀ of the tool T _0, the tool T ₁ Planes S ₁ and T ₀ T ₁
It is composed of three elements of an interpolating surface S ₀₁ between them.

【００２７】ここで、この要素間の境界線を求める方法
を示す。たとえば、面Ｓ₀と面Ｓ₀₁との境界線ｌ₀₁は、
２工具の中心を結ぶ方向ベクトルａ₁₀(ａ₁₀=Ｐ₁-Ｐ₀)に
垂直な法線ベクトルを持つ、工具Ｔ₀上の点の集合にな
る。具体的には、境界線ｌ₀₁上の点は、ａ₁₀に直交する
単位ベクトルの集合を求め、それらを単位法線ベクトル
とみなして、式(2)より(α,β)を得、それを式(1)に代
入することにより求めることができる。面Ｓ₀₁と面Ｓ₁
との境界線も同様にして求めることができる。Here, a method for obtaining the boundary line between the elements will be described. For example, the boundary line l ₀₁ between the surface S ₀ and the surface S ₀₁ is
2 A set of points on the tool T ₀ having a normal vector perpendicular to the direction vector a ₁₀ (a ₁₀ = P ₁ -P ₀ ) connecting the centers of the tools. Specifically, for the point on the boundary line l ₀₁ , a set of unit vectors orthogonal to a ₁₀ is obtained, and these are regarded as unit normal vectors, and (α, β) is obtained from equation (2), and It can be obtained by substituting into equation (1). Surface S ₀₁ and surface S ₁
The boundary line between and can be similarly obtained.

【００２８】次に、ｘｙ平面の各格子点が、包絡面の面
Ｓ₀、Ｓ₁、および、面Ｓ₀₁をそれぞれｘｙ平面に射影し
た各領域のどこに属するかを求める方法について説明す
る。Next, a method for determining where each lattice point on the xy plane belongs to each area where the surfaces S ₀ , S ₁ and S ₀₁ of the envelope surface are projected on the xy plane will be described.

【００２９】まず、最初に、着目する格子点が包絡面全
体をｘｙ平面に射影した領域の中にあるか否かを判定す
る。この判定は、包絡面のｘｙ平面への射影領域が、工
具の投射円を結んだ図形となるため、容易に判定するこ
とができる。First, it is determined whether or not the grid point of interest is in a region obtained by projecting the entire envelope surface on the xy plane. This determination can be easily performed because the projection area of the envelope surface on the xy plane is a figure connecting the projection circles of the tool.

【００３０】次に、包絡面射影領域内の格子点が、工具
Ｔ₀または工具Ｔ₁を射影した領域に属するか、もしくは
そのどちらの領域にも属さないかを判定する。これも、
工具の投射円内に属するか否かを判定することにより容
易に判定できる。Next, it is judged whether the grid point in the envelope surface projection area belongs to the area where the tool T ₀ or the tool T ₁ is projected, or does not belong to either area. This is also
This can be easily determined by determining whether or not the tool belongs to the projection circle.

【００３１】この判定の結果、着目する格子点が工具Ｔ
₀または工具Ｔ₁を射影した領域に属さない場合、着目す
る格子点は面Ｓ₀₁の射影領域に属していると判定でき
る。As a result of this determination, the grid point of interest is the tool T.
_{When 0} or the tool T ₁ does not belong to the projected area, it can be determined that the grid point of interest belongs to the projected area of the surface S ₀₁ .

【００３２】一方、着目する格子点が工具Ｔ₀または工
具Ｔ₁を射影した領域に属する場合、たとえば、工具Ｔ₀
の射影領域にあったときは、次に、格子点が包絡面のう
ちの面Ｓ₀と面Ｓ₀₁のどちらの射影領域に属するかを判
定する。On the other hand, if the grid point of interest belongs to the area projected by the tool T ₀ or the tool T ₁ , for example, the tool T ₀
If the grid point is in the projection area of, then it is determined which of the surface S ₀ and the surface S ₀₁ of the envelope surface the grid point belongs to.

【００３３】すなわち、その格子点からｚ方向に垂直に
伸ばした直線と工具Ｔ₀との交点の法線ベクトルｎと、
工具の中心Ｐ₀より他方の工具の中心Ｐ₁に向かう工具間
の方向ベクトル前記工具の方向ベクトルａ₁₀との角度が
π/2より大きければ、面Ｓ₀の投射領域に属すると判定
することができる。これは、面Ｓ₀と面Ｓ₀₁との境界線
ｌ₀₁が、ａ₁₀に垂直な法線ベクトルを持つ、工具Ｔ₀上
の点の集合になっていることによる。格子点が工具Ｔ₁
を射影した領域にある場合も、同様に行えば良い。ただ
し、その格子点からｚ方向に垂直に伸ばした直線と工具
Ｔ₁との交点の法線ベクトルｎと、その工具の中心Ｐ₁よ
り他方の工具の中心Ｐ₀に向かう工具間の方向ベクトル
ａ₀₁との角度がπ/2より大きければい面Ｓ₁の投射領域
に属すると判定する以上で説明した方法は、Ｒ_l=0のボ
ールエンドミルにおいても適用可能なものである。Ｒ_s=
0のフラットエンドミルにおいても、境界線ｌ₀₁上の点
を求める場合には、式(2)および、式(1)を用いることに
よって、また、格子点の境界判定を行う場合には、式
(4)を用いることによって適用可能である。That is, the normal vector n of the intersection of the straight line extending perpendicularly to the z direction from the grid point and the tool T ₀ ,
If the angle between the tool direction vector a ₁₀ from the tool center P ₀ toward the other tool center P ₁ and the tool direction vector a ₁₀ is larger than π / 2, it is determined that the tool belongs to the projection area of the surface S _0. You can This is because the boundary line l ₀₁ between the surface S ₀ and the surface S ₀₁ is a set of points on the tool T ₀ having a normal vector perpendicular to a ₁₀ . The grid point is the tool T ₁
The same may be done when the area is projected. However, the normal vector n of the intersection of the straight line extending from the grid point in the z direction and the tool T ₁ and the direction vector a between the tools from the center P ₁ of the tool to the center P ₀ of the other tool _If the angle with ₀₁ is larger than π / 2, it is determined that it belongs to the projection area of the mesh surface S ₁ , and the method described above is also applicable to a ball end mill with R ₁ = 0. R _s =
Even in the flat end mill of 0, when the points on the boundary line l ₀₁ are obtained, the formula (2) and the formula (1) are used.
It is applicable by using (4).

【００３４】［３］次に、以上示してきた各方法を用い
て、要求面上の４点に逆向きに配置した４つの工具によ
る包絡面を求める方法について説明する。[3] Next, a method of obtaining an envelope surface by four tools arranged in opposite directions at four points on the required surface by using each of the above-described methods will be described.

【００３５】図３に、ｚ軸方向からみた、ラジアスエン
ドミル形状の４工具による包絡面を示す。工具Ｔ₀〜Ｔ₃
の４工具の位置は点Ｐ₀〜Ｐ₃とする。図示するように、
包絡面は９要素から構成される。工具上の面として面Ｓ
₀〜Ｓ₃、２工具間の補間面として面Ｓ₀₁〜Ｓ₂₀、およ
び、４工具間に作る双一次パッチによる面Ｓ₀₁₂₃であ
る。 ここで、たとえば、ベジェ曲面は、数４によって
定義されるので、FIG. 3 shows an envelope surface of four radius end mill-shaped tools viewed from the z-axis direction. Tools T _{0 to} T ₃
The positions of the four tools are set to points P _{0 to} P ₃ . As shown,
The envelope surface is composed of 9 elements. Surface S as the surface on the tool
_{0 to} S ₃ , surfaces S _{01 to} S ₂₀ as an interpolating surface between two tools, and a surface S ₀₁₂₃ by a bilinear patch formed between four tools. Here, for example, the Bezier surface is defined by the equation 4,

【００３６】[0036]

【数４】 [Equation 4]

【００３７】ベジェの双一次バッジは、ｎ＝１、ｍ＝１
として、図４に示すように求められる。Bezier's bilinear badge is n = 1, m = 1
Is calculated as shown in FIG.

【００３８】次に、４工具の作る包絡面は、ＸＹ平面の
格子点から垂直に伸ばした直線と包絡面との交点を求め
ることにより求まる。Next, the enveloping surface created by the four tools can be obtained by finding the intersection of the enveloping surface and a straight line extending vertically from the grid point on the XY plane.

【００３９】ＸＹ平面の格子点から垂直に伸ばした直線
と包絡面との交点は、次の２つのステップにより求める
ことができる。The intersection of the straight line extending vertically from the lattice point on the XY plane and the envelope surface can be obtained by the following two steps.

【００４０】(1)各格子点が、ｘｙ平面上で包絡面の９
要素のうち、どの要素の射影領域に属するか判定する。(1) Each lattice point has an envelope surface of 9 on the xy plane.
Which of the elements belongs to the projection area is determined.

【００４１】(2)各格子点から垂直に伸ばした直線と、
その格子点が属している要素との交点を求める。(2) A straight line extending vertically from each grid point,
Find the intersection with the element to which the grid point belongs.

【００４２】ステップ(1)の領域判定は以下の様に行
う。The area determination in step (1) is performed as follows.

【００４３】まず、面Ｓ₀₁₂₃の端点、たとえば、工具Ｔ
₀上の端点Ｑ₀を求める。すなわち、Ｑ₀での単位法線ベ
クトルｎを求める。この点は、面Ｓ₂₀と面Ｓ₀との境界
線上の点であって、かつ、面Ｓ₀₁と面Ｓ₀との境界線上
の点である。よって、［２］で示したように、この単位
法線ベクトルｎは、工具方向ベクトルａ₁₀とａ₂₀(ａ_x0=
Ｐ_x-Ｐ₀)と両方に直交する。したがい、点Ｑ₀における
単位法線ベクトルは、ａ_{1 0}とａ₂₀との外積をとり、その
ベクトルを正規化することにより求まる。そして、式
(2)より、この単位法線ベクトルの(α,β)を得、これを
式(1)に代入することにより、端点Ｑ₀の座標が求まる。First, the end point of the surface S ₀₁₂₃ , for example, the tool T
Find the endpoint Q ₀ above ₀ . That is, the unit normal vector n at Q ₀ is obtained. This point is a point on the boundary line between the surfaces S ₂₀ and S _0, and is a point on the boundary line between the surfaces S ₀₁ and S ₀ . Therefore, as shown in [2], the unit normal vector n is the tool direction vector a ₁₀ and a ₂₀ (a _x0 =
P _x -P ₀ ) and both orthogonal. Therefore, the unit normal vector at the point Q ₀ is obtained by taking the outer product of a _{1 0} and a ₂₀ and normalizing the vector. And the formula
From (2), (α, β) of this unit normal vector is obtained, and by substituting this into equation (1), the coordinates of the end point Q ₀ can be obtained.

【００４４】次に、このようにして求めた４端点Ｑ₀、
Ｑ₁、Ｑ₂、Ｑ₃ををＸＹ平面の投射した点を直線で結ぶ
ことにより、面Ｓ₀₁₂₃のｘｙ平面上への投射領域は定ま
る。そして、この面Ｓ₀₁₂₃のｘｙ平面上への投射領域に
属する格子点を判定することができる。Next, the four end points Q ₀ , thus obtained,
By connecting points Q ₁ , Q ₂ and Q ₃ projected on the XY plane by a straight line, the projection area of the surface S _{0123 on} the xy plane is determined. Then, the grid points belonging to the projection area of this surface S _{0123 on} the xy plane can be determined.

【００４５】次に、４工具の包絡面における２工具間の
補間面Ｓ₀₁〜Ｓ₂₀、および、工具上の面Ｓ₀〜Ｓ₃は、
［２］で図１を用いて示した２工具包絡面の面Ｓ₀₁およ
び、面Ｓ₀、Ｓ₁の部分面となっていることより求まるこ
とができる。たとえば、面Ｓ₀₁の部分面のｘｙ平面への
投射領域に属する格子点は、４工具のｘｙ平面の４投射
円を結ぶ領域に属し、かつ、求めた面Ｓ₀₁₂₃のｘｙ平面
上への投射領域に属さず、かつ、工具Ｔ₀と工具Ｔ₁の包
絡面Ｓ₀₁のｘｙ平面への射影領域に属する格子点であ
る。また、面Ｓ₀の部分面の投射領域内の格子点は、工
具Ｔ₀のｘｙ平面の投射領域であって、面Ｓ₀₁の投射領
域にも、面Ｓ₂₀の投射領域にも、面Ｓ₀₁₂₃の投射領域に
も属さない領域内の格子点である。Next, the interpolated surfaces S _{01 to} S ₂₀ between the two tools on the envelope surface of the four tools and the surfaces S _{0 to} S ₃ on the tool are:
It can be obtained from the fact that it is a partial surface of the surface S ₀₁ and the surfaces S ₀ and S ₁ of the 2-tool envelope surface shown in FIG. 1 in [2]. For example, the lattice points belonging to the projection area of the partial surface of the surface S ₀₁ on the xy plane belong to the area connecting the four projection circles of the xy plane of the four tools, and the obtained projection of the surface S _{0123 on} the xy plane. It is a grid point that does not belong to the area and belongs to the projection area of the envelope surface S ₀₁ of the tool T ₀ and the tool T _{1 on} the xy plane. Further, the lattice points in the projection area of the partial surface of the surface S ₀ are the projection areas of the tool T _{0 on} the xy plane, and the projection area of the surface S ₀₁ , the projection area of the surface S ₂₀ , and the surface S It is a grid point in the area that does not belong to the projection area of ₀₁₂₃ .

【００４６】次にステップ(2)の交点計算は以下のよう
に行う。Next, the intersection calculation in step (2) is performed as follows.

【００４７】まず、面Ｓ₀₁₂₃の場合、双一次パッチでは
パラメータと(x,y,z)空間の変換、逆変換式が存在する
ため、格子点(x,y)より、パラメータの値を介して交点
のｚ座標を計算する。First, in the case of the surface S ₀₁₂₃ , in the bilinear patch, there are parameters and (x, y, z) space conversion and inverse conversion formulas. Therefore, from the grid point (x, y), the parameter values are passed. Calculate the z coordinate of the intersection.

【００４８】工具上の面Ｓ₀〜Ｓ₃の場合、式(1)より格
子点の(x,y)から(α,β)の値を介して交点のｚ座標を計
算するか、もしくは、式(3)より直接に交点のｚ座標を
求める。In the case of the surfaces S _{0 to} S ₃ on the tool, the z coordinate of the intersection is calculated from the values (x, y) to (α, β) of the grid points according to the equation (1), or The z-coordinate of the intersection is directly obtained from the equation (3).

【００４９】次に、２工具間の補間面Ｓ₀₁〜Ｓ₂₀につい
ては、次のように求める。Next, the interpolation surfaces S _{01 to} S ₂₀ between the two tools are determined as follows.

【００５０】たとえば、図１に示すように、面Ｓ₀₁上の
交点Ｐ_sは、面Ｓ₀₁と面Ｓ₀の境界線ｌ₀₁を工具方向ベク
トルと同じ方向へ平行移動した線ｌ_s上にある。したが
い、境界線ｌ₀₁上にあって、平行移動後に交点Ｐ_sに一
致する点Ｐ_s0を考えれば、交点Ｐ_sのｚ座標は、点Ｐ_s0
のｚ座標に、平行移動の際のｚ変量分を加えたものとし
て計算できる。[0050] For example, as shown in FIG. 1, the intersection P _s on the surface S ₀₁ is a boundary line l ₀₁ surface S ₀₁ and the surface S ₀ on the line l _s which is translated in the same direction as the tool direction vector is there. Therefore, considering the point P _s0 that is on the boundary line l ₀₁ and matches the intersection point P _s after the parallel movement, the z coordinate of the intersection point P _s is the point P _s0.
It can be calculated by adding the z-variable amount in the parallel movement to the z-coordinate of.

【００５１】そこで、まず、点Ｐ_s0のｚ座標を求める。
まず、図５aに示すように、ｘｙ平面上に、工具方向ベ
クトルａ₁₀をＸ軸とし、これに垂直な軸をＹ軸とする座
標を設定する。次に、境界線ｌ₀₁上の点列Ｎ_i（ｉは、
ｉ番目の点の意味）について角度θ_iと距離ｄ_iを求めて
おく。ここで角度θ_iとは、その点Ｎ_iの単位法線ベクト
ルとＹ軸との間の角度である。また、距離ｄ_iとは、点
Ｎ_iをｘｙ平面に射影した点Ｎa_iと、工具中心を通り工
具方向ベクトルａ₁₀の方向をもつ直線をｘｙ平面に射影
した直線ｌ_aとの間の距離である。Therefore, first, the z coordinate of the point P _s0 is obtained.
First, as shown in FIG. 5a, coordinates are set on the xy plane with the tool direction vector a ₁₀ as the X axis and the axis perpendicular to this as the Y axis. Next, a sequence of points N _i on the boundary line l ₀₁ (i is
The angle θ _i and the distance d _i are obtained for the i-th point). Here, the angle θ _i is the angle between the unit normal vector of the point N _i and the Y axis. The distance d _i is the distance between the point Na _{i obtained} by projecting the point N _i on the xy plane and the straight line l _{a obtained} by projecting a straight line passing through the tool center and having the direction of the tool direction vector a _{10 on} the xy plane. Is.

【００５２】ここで、図５bに示すように、交点Ｐ_sをｘ
ｙ平面に射影した点と直線ｌ_aとの間の距離ｄを求め、
一次補間式を用いて点Ｐｓ０のθを、 θ = (θ_k+1-θ_k)/(d_k+1-d_k)・(d-d_k) + θ_k とする。Here, as shown in FIG. 5b, the intersection point P _s is x
obtains the distance d between the y points projected on the plane and the straight line l _a,
Let θ of the point Ps0 be θ = (θ _{k + 1} −θ _k ) / (d _{k + 1} −d _k ) · (dd _k ) + θ _k using the linear interpolation formula.

【００５３】但し、ｋは、d_k ≦ d < d_k+1となるｋであ
る。However, k is k such that d _k ≤ d <d _{k + 1} .

【００５４】次に、この角度θにおける単位法線ベクト
ルの(α,β)を式(2)より得、式(1)よりその時のｚ座標
を得る。これを点Ｐ_s0のｚ座標とする。そして、点Ｐ_s0
のｘ座標（もしくはｙ座標）と、交点Ｐ_sのｘ座標（も
しくはｙ座標）との差を、単位工具方向ベクトルのｚ成
分に掛け、平行移動の際のｚ変量分を得、これを点Ｐ_s0
のｚ座標に加える。これによって、面Ｓ₀₁上での交点Ｐ
_sのｚ座標を求めることができた。Next, (α, β) of the unit normal vector at this angle θ is obtained from the equation (2), and the z coordinate at that time is obtained from the equation (1). This is the z coordinate of the point P _s0 . And the point P _s0
X-coordinate (or y-coordinate) and the x-coordinate (or y-coordinate) of the intersection point P _s are multiplied by the z-component of the unit tool direction vector to obtain the z-variable amount during parallel movement, which is the point. P _s0
To the z coordinate of. By this, the intersection point P on the plane S ₀₁
We were able to find the z coordinate of _s .

【００５５】以上、ラジアスエンドミルの４工具の包絡
面を求める方法を説明した。ここでの方法は、２工具包
絡面の時と同様、Ｒ_l=0のボールエンドミルについても
適用可能である。Ｒ_s=0のフラットエンドミルについて
も、面Ｓ₀₁₂₃の端点を求める場合や２工具補間面上の交
点を求める場合には、式(2)および、式(1)を用いること
によって、また、格子点の境界判定を行う場合には、式
(4)を用いることによって適用可能である。The method for obtaining the envelope surfaces of the four tools of the radius end mill has been described above. The method here can be applied to a ball end mill with R ₁ = 0 as in the case of the two-tool envelope surface. Also for the flat end mill with R _s = 0, when _obtaining the end points of the surface S ₀₁₂₃ and when _obtaining the intersection points on the two-tool interpolation surface, the equation (2) and the equation (1) are used, and If you want to determine the boundary of points,
It is applicable by using (4).

【００５６】［４］さて、以上のように、要求面上の４
点に逆向きに配置した４つの工具による包絡面を求める
ことができた。[4] Now, as described above, 4 on the request side
It was possible to determine the enveloping surface with four tools arranged in opposite directions at the point.

【００５７】以下、実際に工具径路を生成する処理につ
いて説明する。The process of actually generating the tool path will be described below.

【００５８】工具径路の生成は、入力装置、ＣＰＵ、表
示装置、記憶装置等を備えた一般的な電子計算機上で実
行される。図６に、この手順を示す。Generation of the tool path is executed on a general electronic computer equipped with an input device, a CPU, a display device, a storage device and the like. FIG. 6 shows this procedure.

【００５９】図示するように、まず、要求する曲面を設
計し（ステップ１）、要求面の面情報データを生成する
（ステップ２）。As shown in the figure, first, a required curved surface is designed (step 1), and surface information data of a required surface is generated (step 2).

【００６０】次に、入力装置よりの設定に従い、オフセ
ット面を求める（ステップ３）。Next, the offset plane is obtained according to the setting from the input device (step 3).

【００６１】すなわち、従来の技術（1990年度精密工学
会春季大会学術講演会講演論文集(p1025)記載の技術）
と同様に、要求面を、許容誤差を考慮して決定した微小
一次曲面の集合体として表現する。そして、各微小一次
曲面の頂点ごとに、Ｚ方向についての逆向き工具を頂点
に工具の中心を一致させて配置し、配置した４工具ごと
（微小一次曲面ごと）に、順次、ｘｙ平面の各格子点に
包絡面のｚ方向高さを記憶していく。ここで、曲面の内
部において、隣合う、４工具の隣合う包絡面のｘｙ平面
の投射領域は、一部、重複する。すなわち、一つのｘｙ
平面格子点に対して２つのｚ方向高さが発生する。しか
し、隣合う包絡面の包絡面を求めるためには、より高い
方のｚ方向高さを選択すればよい。そこで、順次、ｘｙ
平面の各格子点に包絡面のｚ方向高さを記憶していく際
に、ｚ方向高さを記憶しようとする格子点に、ｚ方向高
さが既に記憶されている場合には、記憶しようとするｚ
方向高さが、記憶されているものより高い場合にのみ、
当該格子点の記憶内容を更新するようにする。なお、生
成したオフセット面は表示装置に表示するようにしても
よい（ステップ７）。That is, the conventional technique (the technique described in the collection of lecture papers (p1025) of the 1990 Precision Engineering Society Spring Conference).
Similarly, the required surface is expressed as an aggregate of minute linear curved surfaces determined in consideration of the tolerance. Then, for each apex of each minute primary curved surface, a reverse tool in the Z direction is arranged with the center of the tool aligned with the apex, and for each of the arranged four tools (every minute primary curved surface), sequentially on each of the xy planes. The z-direction height of the envelope surface is stored at the lattice points. Here, inside the curved surface, the projection areas of the adjacent xy planes of the adjacent envelope surfaces of the four tools partially overlap. That is, one xy
Two z-direction heights occur for planar grid points. However, in order to find the envelope surface of the adjacent envelope surface, the higher z-direction height may be selected. Then, sequentially, xy
When memorizing the z-direction height of the envelope surface at each grid point on the plane, if the z-direction height is already stored at the grid point for which the z-direction height is to be stored, let it be stored. Z
Only if the directional height is higher than what is remembered
The stored content of the grid point is updated. The generated offset plane may be displayed on the display device (step 7).

【００６２】これにより、４工具毎に各包絡面の包絡
面、すなわち、オフセット面を規定する、ｘｙ平面の各
格子点毎にオフセット面のｚ方向高さを記憶した格子空
間データが求まる。As a result, the grid space data storing the envelope surface of each envelope surface for each of the four tools, that is, the offset surface is defined, and the height of the offset surface in the z direction is stored for each grid point on the xy plane.

【００６３】次に、求まった格子空間データにより、入
力装置より設定された要求面の加工法に応じて、工具径
路を求める（ステップ４）。求まった工具径路のデータ
は、ＣＬデータ５として、所定のポストプロセッサに渡
す。ここで、確認等のために、求まった工具径路を表示
装置に表示するようにしてもよい（ステップ８）。ポス
トプロセッサ６は、ＣＬデータ５とその他の情報に基づ
いてＮＣ情報を生成し出力する。Next, a tool path is obtained from the obtained grid space data according to the machining method of the required surface set by the input device (step 4). The obtained tool path data is passed as CL data 5 to a predetermined post processor. Here, the tool path thus obtained may be displayed on the display device for confirmation or the like (step 8). The post processor 6 generates and outputs NC information based on the CL data 5 and other information.

【００６４】ＮＣ情報は、ＮＣ工作機械に与えられ、実
際の工作が行われる。The NC information is given to the NC machine tool and the actual machining is performed.

【００６５】ところで、より高速なオフセット面の生成
を望む場合には、次のようにオフセット面の生成を行う
ようにしてもよい。By the way, if it is desired to generate the offset surface at a higher speed, the offset surface may be generated as follows.

【００６６】すなわち、一般の曲面（特異点を含まない
曲面）は、境界部（曲面の辺と頂点）と内部に分割する
ことができる。そして、曲面の内部では、前記オフセッ
ト面を、双１次パッチ面の集合のみによって近似的に構
成しても誤差は小さい。そこで、より高速なオフセット
面の生成を望む場合には、図７に示すように、境界部で
は、前述した方法によりにオフセット面を求め、内部で
は、双一次バッチの端点を次のように求めるようにす
る。すなわち、４工具による辺の２頂点にある２工具の
工具中心を最短径路で通る要求面上の線の、各工具中心
における接ベクトルを、それぞれ求め、各工具中心から
のびた２つの接ベクトルの外積を正規化することによ
り、双一次パッジの端点の単位方向ベクトルを、それぞ
れ求め、これより、式１、２を用いて、各端点の座標を
求める。これにより、曲面の内部では、こうして求めた
端点により求まる双一次パッジの集合として曲面が表現
される。That is, a general curved surface (a curved surface that does not include a singular point) can be divided into a boundary portion (sides and vertices of the curved surface) and the inside. Then, inside the curved surface, the error is small even if the offset surface is approximately configured by only a set of bilinear patch surfaces. Therefore, when it is desired to generate a faster offset surface, as shown in FIG. 7, the offset surface is obtained by the above-described method at the boundary portion, and the end points of the bilinear batch are obtained internally as follows. To do so. That is, the tangent vector at each tool center of the line on the required surface that passes through the tool centers of the two tools at the two vertices of the side by the four tools in the shortest path is obtained, and the outer product of the two tangent vectors extending from each tool center is obtained. The unit direction vectors of the end points of the bilinear package are obtained by normalizing the above, and the coordinates of the end points are obtained from the equations 1 and 2. As a result, inside the curved surface, the curved surface is represented as a set of bilinear packages obtained by the end points thus obtained.

【００６７】これにより、曲面の内部では双１次パッチ
のみの計算で、オフセット面を生成することができるた
め、計算処理時間、処理量を大幅に短縮することができ
る。As a result, since the offset surface can be generated by calculating only the bilinear patch inside the curved surface, the calculation processing time and the processing amount can be greatly reduced.

【００６８】さて、発明者らは、本実施例に係るオフセ
ット面の生成方法を計算機システムに実行させ、工具半
径6mm、コーナーＲ3mmのラジアスエンドミルについての
オフセット面の生成を行なった。第８図(a)に要求面形
状を、(b)に生成したオフセット面を示す。The inventors have made the computer system execute the method for generating an offset surface according to this embodiment, and generated an offset surface for a radius end mill having a tool radius of 6 mm and a corner R3 mm. FIG. 8 (a) shows the required surface shape, and FIG. 8 (b) shows the generated offset surface.

【００６９】また、発明者らは、実験によって、工具半
径3mm、コーナーＲ3mmとしたときには、従来技術による
工具半径3mmのボールエンドミルによるオフセット面の
生成と同等の処理時間で、許容誤差範囲内で一致するオ
フセット面を生成することを確認した。なお、この誤差
は２工具間の補間面での交点計算に一次補間式を用いて
いることによるものである。また、工具半径3mm、コー
ナーＲ0mmとして、フラットエンドミルによるオフセッ
ト面を生成することを確認した。Further, according to the experiments, when the tool radius is 3 mm and the corner is R3 mm, the inventors have agreed within the allowable error range with the same processing time as the generation of the offset surface by the ball end mill having the tool radius of 3 mm according to the conventional technique. It has been confirmed that an offset surface is created. It should be noted that this error is due to the use of a linear interpolation formula for the calculation of the intersection point on the interpolation surface between the two tools. Further, it was confirmed that an offset surface was generated by a flat end mill with a tool radius of 3 mm and a corner R0 mm.

【００７０】以上のように、本実施例によれば、任意の
工具形状を用いて、高精度なオフセット面を、少ない計
算時間と計算機メモリ容量で、高精度に生成することが
できる。よって、実用レベルにマッチした工具経路を生
成できる。As described above, according to the present embodiment, it is possible to generate a highly accurate offset surface with a high accuracy with a small calculation time and a computer memory capacity by using an arbitrary tool shape. Therefore, it is possible to generate a tool path that matches a practical level.

【００７１】[0071]

【発明の効果】以上のように、本発明によれば、任意形
状の工具に対する、高精度なオフセット面を少ない記憶
容量を用いて高速に生成することのできるオフセット面
の算出方法を提供することができる。As described above, according to the present invention, there is provided a method of calculating an offset surface, which is capable of quickly generating a highly accurate offset surface for a tool having an arbitrary shape with a small storage capacity. You can

【図面の簡単な説明】[Brief description of drawings]

【図１】ラジアスエンドミル形状の２工具間の包絡面を
示した説明図である。FIG. 1 is an explanatory view showing an envelope surface between two tools having a radius end mill shape.

【図２】ラジアスエンドミル上の点の説明図である。FIG. 2 is an explanatory diagram of points on a radius end mill.

【図３】ラジアスエンドミル形状の４工具間の包絡面を
示す説明図である。FIG. 3 is an explanatory view showing an envelope surface between four tools having a radius end mill shape.

【図４】双一次パッジによるベジェ曲面を示す説明図で
ある。FIG. 4 is an explanatory diagram showing a Bezier curved surface formed by a bilinear package.

【図５】ラジアスエンドミル形状の２工具間の補間面の
交点計算方法を示す説明図である。FIG. 5 is an explanatory diagram showing a method of calculating an intersection point of an interpolation surface between two tools having a radius end mill shape.

【図６】要求面形状、および、これに対し生成したオフ
セット面を示す説明図である。FIG. 6 is an explanatory diagram showing a required surface shape and an offset surface generated for the required surface shape.

【図７】工具径路生成処理の手順を示すフロ−チャ−ト
である。FIG. 7 is a flowchart showing the procedure of a tool path generation process.

【図８】曲面内部における双一次パッジの端点の他の算
出方法を示す説明図である。FIG. 8 is an explanatory diagram showing another method of calculating the end points of the bilinear package inside the curved surface.

【図９】従来の逆オフセット法によるオフセット面の生
成方法を示す説明図である。FIG. 9 is an explanatory diagram showing a conventional offset surface generation method by a reverse offset method.

【図１０】従来の方法によって生成した、４つのボール
エンドミル形状の４工具間の包絡面を示した説明図であ
る。FIG. 10 is an explanatory diagram showing an enveloping surface between four tools having four ball end mill shapes generated by a conventional method.

【図１１】３種類の工具形状を示す説明図である。FIG. 11 is an explanatory diagram showing three types of tool shapes.

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 調 敏行 神奈川県横浜市戸塚区戸塚町5030番地 株 式会社日立製作所ソフトウェア開発本部内 (72)発明者 近藤 司 北海道札幌市北区北13条西８丁目 北海道 大学工学部精密工学科内 ─────────────────────────────────────────────────── ─── Continuation of the front page (72) Inventor Toshiyuki Toshi, 5030 Totsuka-cho, Totsuka-ku, Yokohama-shi, Kanagawa Software company, Hitachi, Ltd. (72) Inventor, Koji Kondo 13 Kita-ku, Sapporo, Hokkaido 8 West Chome Hokkaido University Faculty of Engineering Department of Precision Engineering

Claims (8)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項１】ｘｙｚ座標系上において、ｚ方向向きに配
置された２つの同形状の工具間の包絡面のｚ方向高さ
を、ｘｙ平面の格子点毎に求める方法であって、 各工具上の各点の法線ベクトルを求めるステップと、 前記工具の配置位置と、工具の形状と、前記法線ベクト
ルと前記工具の中心を結んだベクトルとの関係より、各
ｘｙ平面上の着目する格子点が、工具上の面のうちの前
記包絡面を構成する部分面をｘｙ平面に投射した領域内
にあるか、前記包絡面を構成する面の内の前記部分面で
ない面をｘｙ平面に投射した領域にあるかを判定するス
テップと、 着目する格子点が前記部分面を投射した領域内にある場
合に、当該着目する格子点に投射された点の前記部分面
のｚ方向高さを、着目する格子点のｘｙ座標と工具の配
置位置と工具の形状より求めるステップと、 着目する格子点が前記包絡面上の前記部分面でない面を
投射した領域内にある場合に、当該着目する格子点に投
射された点の前記部分面のｚ方向高さを、２つの工具の
中心を結んだベクトルと前記法線ベクトルとの関係より
求めた、前記部分面とその他の面との境界線上の点の
内、当該境界線を含む工具を他方の工具に移動していっ
た場合に、着目する格子点に投射された点を通る点の高
さと、着目する格子点に投射された点を通るまでに要す
る座標の変化量より求めるステップとを含むことを特徴
とする包絡面の算出方法。1. A method for obtaining the z-direction height of an envelope surface between two tools of the same shape arranged in the z-direction on an xyz coordinate system for each grid point on the xy plane. Focus on each xy plane from the step of obtaining the normal vector of each point above, the arrangement position of the tool, the shape of the tool, and the relationship between the normal vector and the vector connecting the centers of the tools. The lattice point is in a region where a partial surface forming the envelope surface of the surface on the tool is projected on the xy plane, or a surface which is not the partial surface among the surfaces forming the envelope surface is set on the xy plane. A step of determining whether or not it is in the projected area, and, if the grid point of interest is in the area in which the partial surface is projected, the z-direction height of the partial surface of the point projected to the grid point of interest is determined. , Xy coordinates of the grid point of interest, tool placement position, and tool And the z-direction height of the partial surface of the point projected on the grid point of interest when the grid point of interest is in the area projected on the surface other than the partial surface on the envelope surface. Among the points on the boundary line between the partial surface and the other surface, obtained from the relationship between the vector connecting the centers of the two tools and the normal vector, the tool including the boundary line is defined as the other tool. When moving, it includes the step of obtaining from the height of a point passing through the point projected on the grid point of interest and the amount of change in coordinates required to pass through the point projected on the grid point of interest. A method for calculating the characteristic envelope surface. 【請求項２】請求項１記載の包絡面の算出方法であっ
て、 工具の形状を、工具上の点Ｐ（Ｐ_x，Ｐ_y，Ｐ_z）を（数
１）、 【数１】 と表すことにより規定し、 前記工具上の各点の法線ベクトル（ｎ_x，ｎ_y，ｎ_z）を
（数２）、 【数２】 と表すことにより規定し、 前記工具がラジアスエンドミル形状のものである場合に
は、前記Ｒ_s≠０、Ｒ_ｌ≠０とし、 前記工具がフラットエンドミル形状のものである場合に
は、前記Ｒ_ｓ＝０、Ｒ_l≠０と、 前記工具がポ−ルエンドミル形状のものである場合に
は、前記Ｒ_s≠０、Ｒ_l＝０とすることを特徴とする包絡
面の算出方法。2. A method of calculating an envelope surface according to claim 1, wherein the shape of the tool is defined by a point P (P _x , P _y , P _z ) on the tool (Equation 1), The normal vector (n _x , n _y , _nz ) of each point on the tool is expressed by (Equation 2), If the tool has a radius end mill shape, then R _s ≠ 0, R ₁ ≠ 0, and if the tool has a flat end mill shape, then R _s = 0, R ₁ ≠ 0, and when the tool has a pole end mill shape, R _s ≠ 0, R ₁ = 0. 【請求項３】請求項１または２記載の包絡面の算出方法
であって、 前記着目する格子点が前記包絡面上の前記部分面でない
面を投射した領域内にある場合に、当該着目する格子点
に投射された点の前記部分面のｚ方向高さを求めるステ
ップは、 ２つの工具の中心を結んだベクトルと、前記法線ベクト
ルとの関係より、前記包絡面上の、前記部分面とその他
の面との境界線を求め、求めた境界線をｘｙ平面に投射
した線上の点を求めるステップと、 前記境界線をｘｙ平面に投射した線上の点の内、工具の
中心を結んだ線を投射した線との距離が、着目する格子
点と等しい点を求め、求めた点の高さを、そのｘｙ座標
と工具の配置位置と工具の形状より求め、求めた高さ
と、着目する格子点のｘｙ座標と、工具の配置位置とよ
り、着目する格子点に投射された点の高さを求めるステ
ップとを含むことを特徴とする包絡面の算出方法。3. The method for calculating an envelope surface according to claim 1, wherein the grid point of interest is focused when the lattice point of interest is in a region onto which a surface other than the partial surface on the envelope surface is projected. The step of obtaining the z-direction height of the partial surface of the points projected on the grid point is performed by the relationship between the vector connecting the centers of the two tools and the normal vector. A step of obtaining a boundary line between the surface and another surface, and obtaining a point on the line on which the obtained boundary line is projected on the xy plane; and connecting the center of the tool among the points on the line on which the boundary line is projected on the xy plane. A point whose distance to the line on which the line is projected is equal to the grid point of interest is obtained, and the height of the obtained point is obtained from the xy coordinates, the placement position of the tool, and the shape of the tool, and the obtained height is focused. The grid of interest based on the xy coordinates of the grid points and the placement position of the tool The method of calculating the envelope surface, characterized in that it comprises the step of determining the height of the points projected on. 【請求項４】ｘｙｚ座標系上において、ｚ方向向きに配
置された４つの同形状の工具間の包絡面のｚ方向高さ
を、ｘｙ平面の格子点毎に求める方法であって、 各工具上の法線ベクトルを求めるステップと、 ４つの工具を頂点とする曲面の、各辺の両端の２工具の
中心を、それぞれ結んだベクトルと、前記法線ベクトル
の関係より、前記包絡面を構成する面の内の、工具上の
面であって前記包絡面を構成する部分面でない面の４頂
点のｘｙｚ座標を求めるステップと、 前記求めた４格子点のｘｙ座標より、各ｘｙ平面上の着
目する格子点が、工具上の面のうちの前記包絡面を構成
する部分面をｘｙ平面に投射した領域内にあるか、前記
包絡面を構成する面の内の前記部分面でない面をｘｙ平
面に投射した領域にあるかを判定するステップと、 着目する格子点が前記包絡面を構成する面の内の前記部
分面でない面をｘｙ平面に投射した領域にある場合に、
当該着目する格子点に投射された点のｚ方向高さを、前
記部分面でない面を、前記求めた４格子点のｘｙｚ座標
を用いた双一次バッジによる面として求めるステップ
と、 着目する格子点が前記包絡面上の前記部分面をｘｙ平面
に投射した領域内にある場合に、前記請求項１、２また
は３記載の方法を実行し、着目する格子点に投射された
点の前記部分面のｚ方向高さを求めるステップとを含む
ことを特徴とする包絡面の算出方法。4. A method for obtaining the z-direction height of an envelope surface between four tools of the same shape arranged in the z-direction on an xyz-coordinate system for each grid point on the xy plane. The step of obtaining the above-mentioned normal vector, and the envelope surface is constructed from the relationship between the vector connecting the centers of the two tools at both ends of each side of the curved surface having four tools as vertices and the normal vector. The step of obtaining the xyz coordinates of the four vertices of the surface that is on the tool and is not the partial surface that constitutes the envelope surface among the surfaces that are to be formed, and on the xy plane from the xy coordinates of the obtained four lattice points The grid point of interest is within a region of the surface on the tool that is a partial surface that forms the envelope surface projected on the xy plane, or is a surface that is not the partial surface of the surface that forms the envelope surface and is xy. A step of determining whether the area is projected on a plane, When the grid point of interest is in a region in which a surface that is not the partial surface among the surfaces that form the envelope surface is projected on the xy plane,
A step of obtaining the z-direction height of the point projected on the grid point of interest as a surface by the bilinear badge using the xyz coordinates of the four grid points obtained, which is not the partial surface, and the grid point of interest Is within the area where the partial surface on the envelope surface is projected on the xy plane, the method according to claim 1, 2 or 3 is executed, and the partial surface of the point projected on the grid point of interest. And a step of obtaining the height in the z direction of the envelope. 【請求項５】要求面を生成するために必要な、オフセッ
ト面のｚ方向高さを、ｘｙ平面の格子点毎に求める方法
であって、 要求面を所定の許容誤差範囲内で複数の各辺が直線より
構成される微小曲面の集合体に近似し、各微小曲面の頂
点に、ｘｙｚ座標系上において、ｚ方向について逆向き
に同形状の工具を配置するステップと、 異なるｚ方向高さが、同一の格子点に対して算出された
場合には、より高いｚ方向高さを採用しながら、各微小
曲面毎に、当該微小曲面の４頂点に配置した４つの工具
の包絡面のｚ方向高さを、ｘｙ平面の格子点毎に、前記
請求項４記載の方法を実行して、順次求めるステップと
を有することを特徴とするオフセット面の算出方法。5. A method for obtaining the z-direction height of an offset surface required for generating a required surface for each grid point on the xy plane, wherein the required surface is provided within a predetermined permissible error range. Approximately a collection of minute curved surfaces whose sides are straight lines, and placing a tool of the same shape in the opposite direction in the z direction on the xyz coordinate system at the vertices of each minute curved surface, and different heights in the z direction. However, when calculated for the same grid point, while adopting a higher z-direction height, z of the envelope surfaces of the four tools arranged at the four vertices of the minute curved surface is adopted for each minute curved surface. A method for calculating an offset plane, comprising the step of sequentially obtaining the direction height for each grid point on the xy plane by executing the method according to claim 4. 【請求項６】要求面を生成するために必要な、オフセッ
ト面のｚ方向高さを、ｘｙ平面の格子点毎に求める方法
であって、 要求面を所定の許容誤差範囲内で複数の各辺が直線より
構成される微小曲面の集合体に近似し、各微小曲面の頂
点に、ｘｙｚ座標系上において、ｚ方向について逆向き
に同形状の工具を配置するステップと、 要求面の曲面境界部をＸＹ平面に投射した領域内の各格
子点について、異なるｚ方向高さが、同一の格子点に対
して算出された場合には、より高いｚ方向高さを採用し
ながら、各微小曲面毎に、当該微小曲面の４頂点に配置
した４つの工具の包絡面のｚ方向高さを、ｘｙ平面の格
子点毎に、前記請求項４記載の方法を実行して、順次求
めるステップと、 要求面の曲面内部をＸＹ平面に投射した領域内の各格子
点について、 各工具上の法線ベクトルを求め、各工具中心における、
当該工具中心を通る４つの工具を頂点とする要求面上の
２辺の各方向ベクトルを求め、各頂点につについて求め
た２つの方向ベクトルと直交する法線ベクトルを有する
工具上の点のｘｙｚ座標を求め、着目する格子点に投射
された点の前記部分面のｚ方向高さを、前記求めた４つ
の点を端点とする双一次バッジによる面上の当該着目す
る格子点に投射される点の高さとして求めるステップと
を有することを特徴とするオフセット面の算出方法。6. A method for obtaining the height in the z direction of an offset surface required for generating a required surface for each grid point on the xy plane, wherein a plurality of required surfaces are provided within a predetermined allowable error range. Approximately a set of minute curved surfaces composed of straight lines, and arranging a tool of the same shape in the opposite direction in the z direction on the xyz coordinate system at the vertices of each minute curved surface, and the curved boundary of the required surface. When different z-direction heights are calculated for the same grid point for each grid point in the area where the part is projected on the XY plane, each micro curved surface is adopted while using a higher z-direction height. For each time, the z-direction heights of the envelope surfaces of the four tools arranged at the four vertices of the minute curved surface are sequentially obtained by executing the method according to claim 4 for each grid point on the xy plane, Each grid point in the area where the inside of the curved surface of the required surface is projected on the XY plane With, determine the normal vector on each tool, in each of the tool center,
Xyz of a point on a tool having a normal vector that is orthogonal to the two direction vectors obtained for one of the vertices, and obtains the directional vectors of the two sides having the four tools passing through the tool center as vertices Coordinates are obtained, and the z-direction height of the partial surface of the point projected onto the grid point of interest is projected onto the grid point of interest on the surface by the bi-primary badge having the obtained four points as end points. And a step of obtaining the height of a point. 【請求項７】曲面を工具で加工するために必要となる工
具径路を求める方法であって、 要求面を設計するステップと、 前記要求面のオフセット面のｚ方向高さを、ｘｙ平面の
格子点毎に、請求項５、もしくは６記載の方法を実行し
て求めるステップと、 ｘｙ平面の格子点毎に求めたオフセット面のｚ方向高さ
に基づいて、工具の中止点の径路を求めるステップとを
有することを特徴とする工具径路の算出方法。7. A method for obtaining a tool path required for machining a curved surface with a tool, the step of designing a required surface, and the z-direction height of the offset surface of the required surface is defined by a grid on an xy plane. The step of obtaining the method of claim 5 or 6 for each point, and the step of obtaining the path of the tool stopping point based on the z-direction height of the offset surface obtained for each grid point of the xy plane A method for calculating a tool path, comprising: 【請求項８】曲面を工具で加工するために必要となる工
具径路情報を算出する曲面加工システムであって、 指示を受け付ける入力手段と、 入力された指示に基づいて、要求面を規定する要求面デ
ータを生成する手段と、 前記要求面データに基づい
て、少なくとも、ボールエンドミルとラジアスエンドミ
ルとフラットエンドミルのうちの任意の形状の工具によ
る、前記要求面のオフセット面のｚ方向高さを、逆オフ
セット法により、ｘｙ平面の格子点毎に求め、格子空間
データを生成する手段と、 格子空間データに基づいて、工具の中止点の径路を求
め、求めた工具中心の径路を表す工具径路データを出力
する手段とを有することを特徴とする曲面加工システ
ム。8. A curved surface machining system for calculating tool path information necessary for machining a curved surface with a tool, comprising input means for receiving an instruction, and a request for defining a requested surface based on the input instruction. A means for generating surface data; and, based on the required surface data, at least the z-direction height of the offset surface of the required surface is reversed by a tool having an arbitrary shape among a ball end mill, a radius end mill and a flat end mill. The offset method is used to obtain each grid point on the xy plane and to generate grid space data. Based on the grid space data, the path of the tool stopping point is calculated, and the tool path data representing the calculated tool center path is obtained. A curved surface processing system having a means for outputting.