JPH0614508Y2 - アクティブフィルタ回路 - Google Patents
アクティブフィルタ回路Info
- Publication number
- JPH0614508Y2 JPH0614508Y2 JP13544187U JP13544187U JPH0614508Y2 JP H0614508 Y2 JPH0614508 Y2 JP H0614508Y2 JP 13544187 U JP13544187 U JP 13544187U JP 13544187 U JP13544187 U JP 13544187U JP H0614508 Y2 JPH0614508 Y2 JP H0614508Y2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- resistor
- pass filter
- capacitor
- operational amplifier
- filter circuit
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
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Description
【考案の詳細な説明】 (産業上の利用分野) 本考案は、2次ローパスフィルタと2ハイパスフィルタ
との両フィルタ特性を合わせ持つアクティブフィルタ回
路に関する。
との両フィルタ特性を合わせ持つアクティブフィルタ回
路に関する。
(従来の技術) この種の従来例のアクティブフィルタ回路は、第2図に
示すように2次ハイパスフィルタ2と、2次ローパスフ
ィルタ4とで構成されており、いずれのフィルタ2,4
も演算増幅器6,8を具備していた。
示すように2次ハイパスフィルタ2と、2次ローパスフ
ィルタ4とで構成されており、いずれのフィルタ2,4
も演算増幅器6,8を具備していた。
(考案が解決しようとする問題点) しかしながら、このようにそれぞれのフィルタ2,4が
演算増幅器6,8を具備しているために、その演算増幅
器6,8そのもののがコスト的に高くつくのみならず、
そこでの電力消費も大きく、しかも構成も複雑化してい
るとともに、回路基板などに組み込む場合に小型化には
適していないなどの不具合があった。
演算増幅器6,8を具備しているために、その演算増幅
器6,8そのもののがコスト的に高くつくのみならず、
そこでの電力消費も大きく、しかも構成も複雑化してい
るとともに、回路基板などに組み込む場合に小型化には
適していないなどの不具合があった。
そこで、本考案は1つの演算増幅器を用いたもので2次
ローパスフィルタと2次ハイパスフィルタとの両フィル
タ特性を備えさせることで、コスト的に安く電力消費も
少なくて済み、しかも簡単かつ小型化可能な構成を有す
るアクティブフィルタ回路を提供することを目的として
いる。
ローパスフィルタと2次ハイパスフィルタとの両フィル
タ特性を備えさせることで、コスト的に安く電力消費も
少なくて済み、しかも簡単かつ小型化可能な構成を有す
るアクティブフィルタ回路を提供することを目的として
いる。
(実施例) 以下、本考案の実施例を図面を参照して詳細に説明す
る。第1図は本考案の実施例に係るアクティブフィルタ
回路の回路図である。このアクティブフィルタ回路10
は、第1入力部12、第2入力部14および出力部16
を有する演算増幅器18を用い、入力端20と演算増幅
器18の第1入力部12との間に第1コンデンサ22、
第2コンデンサ24、第3抵抗26および第4抵抗28
をこの順で直列接続したものを接続し、第1コンデンサ
22と第2コンデンサ24との接続部30と演算増幅器
18の出力部16との間に第1抵抗32を接続し、第3
抵抗26と第4抵抗28との接続部34と演算増幅器1
8の出力部16との間に第3コンデンサ36を接続し、
第2コンデンサ24と第3抵抗26との接続部38とア
ースとの間に第2抵抗40を接続し、演算増幅器18の
第1入力部12とアースとの間に第4コンデンサ42を
接続し、演算増幅器18の第2入力部14とアースとの
間に第5抵抗44を接続し、演算増幅器18の第2入力
部14と出力部16との間に第6抵抗46を接続してな
る。
る。第1図は本考案の実施例に係るアクティブフィルタ
回路の回路図である。このアクティブフィルタ回路10
は、第1入力部12、第2入力部14および出力部16
を有する演算増幅器18を用い、入力端20と演算増幅
器18の第1入力部12との間に第1コンデンサ22、
第2コンデンサ24、第3抵抗26および第4抵抗28
をこの順で直列接続したものを接続し、第1コンデンサ
22と第2コンデンサ24との接続部30と演算増幅器
18の出力部16との間に第1抵抗32を接続し、第3
抵抗26と第4抵抗28との接続部34と演算増幅器1
8の出力部16との間に第3コンデンサ36を接続し、
第2コンデンサ24と第3抵抗26との接続部38とア
ースとの間に第2抵抗40を接続し、演算増幅器18の
第1入力部12とアースとの間に第4コンデンサ42を
接続し、演算増幅器18の第2入力部14とアースとの
間に第5抵抗44を接続し、演算増幅器18の第2入力
部14と出力部16との間に第6抵抗46を接続してな
る。
そして、第1ないし第4コンデンサの容量をそれぞれC1
〜C4とし、第1抵抗〜第6抵抗のコンダクタンス値をそ
れぞれg1〜g6とおいた場合、当該アクティブフィルタ回
路の伝達関数Vo/Viは次式(1)であらわされる。
〜C4とし、第1抵抗〜第6抵抗のコンダクタンス値をそ
れぞれg1〜g6とおいた場合、当該アクティブフィルタ回
路の伝達関数Vo/Viは次式(1)であらわされる。
ただし、A=K(g3g4/C3C4)、 B1=〔{(g1+g2+g3)/C1+(g2+g3)/C2+(g3+g4)/C3+(g4/
C4)}-K(g4/C4)〕、 B2=〔(g1g3+g1g2)/C1C2+(g1g4+g2g4+g3g4)/C1C4+(g1g4
+g1g3+g2g3+g2g4+g3g4)/C1C3+(g2g3+g2g4+g3g4)/C2C3+g
3g4/C3C4+(g2g4+g3g4)/C2C4-K{(g1g4+g2g4+g3g4)/C1C4+
(g2g4+g3g4)/C2C4}、 B3=(g1g2g3+g1g2g4+g1g3g4)/C1C2C3+(g1g2g4+g1g3g4)/
C1C2C4+(g1g3g4+g2g3g4)/C1C3C4+g2g3g4/C2C3C4-K{(g1g
2g4+g1g3g4)/C1C2C4+g1g3g4/C1C3C4、 B4=g1g2g3g4/C1C2C3C4、 K=(g5+g6)/g6 一方、2次ハイパスフィルタと2次ローパスフィルタと
の合成特性は次式(2)であらわされる。
C4)}-K(g4/C4)〕、 B2=〔(g1g3+g1g2)/C1C2+(g1g4+g2g4+g3g4)/C1C4+(g1g4
+g1g3+g2g3+g2g4+g3g4)/C1C3+(g2g3+g2g4+g3g4)/C2C3+g
3g4/C3C4+(g2g4+g3g4)/C2C4-K{(g1g4+g2g4+g3g4)/C1C4+
(g2g4+g3g4)/C2C4}、 B3=(g1g2g3+g1g2g4+g1g3g4)/C1C2C3+(g1g2g4+g1g3g4)/
C1C2C4+(g1g3g4+g2g3g4)/C1C3C4+g2g3g4/C2C3C4-K{(g1g
2g4+g1g3g4)/C1C2C4+g1g3g4/C1C3C4、 B4=g1g2g3g4/C1C2C3C4、 K=(g5+g6)/g6 一方、2次ハイパスフィルタと2次ローパスフィルタと
の合成特性は次式(2)であらわされる。
ただし、X1=ω1/Q1+ω2/Q2、 X2=ω1 2+ωω2 2+ω1ω2/Q1Q2、 X3=(ω2/Q2)ω1 2+(ω1/Q1)ω2 2、 X4=ω1 2ω2 2であり、 H1はローパスフィルタの通過域利得、H2はハイパスフィ
ルタの通過域利得、HはH1とH2との積、Sはjωであら
わされる角周波数、Q1はローパスフィルタの尖鋭度、Q2
はハイパスフィルタの尖鋭度、ω1はローパスフィルタ
のカットオフ角周波数、ω2はハイパスフィルタのカッ
トオフ角周波数である。
ルタの通過域利得、HはH1とH2との積、Sはjωであら
わされる角周波数、Q1はローパスフィルタの尖鋭度、Q2
はハイパスフィルタの尖鋭度、ω1はローパスフィルタ
のカットオフ角周波数、ω2はハイパスフィルタのカッ
トオフ角周波数である。
したがって、前記(1)(2)式の分母および分子にお
けるSの係数がそれぞれ等しくなるように各コンデンサ
の容量と抵抗のコンダクタンス値とを選定することによ
り、実施例のアクティブフィルタ回路は、1個の演算増
幅器18でもって前記所望の合成特性を得ることができ
ることになる。
けるSの係数がそれぞれ等しくなるように各コンデンサ
の容量と抵抗のコンダクタンス値とを選定することによ
り、実施例のアクティブフィルタ回路は、1個の演算増
幅器18でもって前記所望の合成特性を得ることができ
ることになる。
以下、本実施例のアクティブフィルタ回路10が単一の
演算増幅器18でもって所望の合成特性を得られる理由
を説明する。
演算増幅器18でもって所望の合成特性を得られる理由
を説明する。
前述したように、伝達関数Vo/ViがH1ω1 2/S
2+(ω1/Q1)S+ω1 2である2次ローパスフィ
ルタと、伝達関数Vo/ViがH2S2/S2+(ω2
/Q2)S+ω2 2である2次ハイパスフィルタとを縦
続接続した場合の全体の伝達関数はこれら伝達関数の積
で求められ、その値Vo/Viは実施例中の式(2)で
示した通り、Vo/Vi=Hω1 2S2/S4+X1S
3+X2S2+X3S+X4である。
2+(ω1/Q1)S+ω1 2である2次ローパスフィ
ルタと、伝達関数Vo/ViがH2S2/S2+(ω2
/Q2)S+ω2 2である2次ハイパスフィルタとを縦
続接続した場合の全体の伝達関数はこれら伝達関数の積
で求められ、その値Vo/Viは実施例中の式(2)で
示した通り、Vo/Vi=Hω1 2S2/S4+X1S
3+X2S2+X3S+X4である。
一方、本実施例のアクティブフィルタ回路10の伝達関
数Vo/Viは実施例中の式(1)で示した通り、Vo
/Vi=AS2/S4+B1S3+B2S2+B3S+
B4である。
数Vo/Viは実施例中の式(1)で示した通り、Vo
/Vi=AS2/S4+B1S3+B2S2+B3S+
B4である。
これらの伝達関数を比較すると、両者とも、分母がSの
4次式であり、分子がS2の項であるので、A=Hω1
2、B1=X1、B2=X2、B3=X3、およびB4
=X4であるならば、本実施例のアクティブフィルタ回
路10が、2次ローパスフィルタと2次ハイパスフィル
タとを縦続接続した場合と同様の特性を発揮することに
なる。つまり、これら4つの式を同時に満たすことがで
きれば、単一の演算増幅器18を備えたアクティブフィ
ルタ回路10でもって、それぞれ演算増幅器を備えた2
次ローパスフィルタと2次ハイパスフィルタとを縦続接
続してなるアクティブフィルタ回路と同様の働きをする
ことが可能になる。
4次式であり、分子がS2の項であるので、A=Hω1
2、B1=X1、B2=X2、B3=X3、およびB4
=X4であるならば、本実施例のアクティブフィルタ回
路10が、2次ローパスフィルタと2次ハイパスフィル
タとを縦続接続した場合と同様の特性を発揮することに
なる。つまり、これら4つの式を同時に満たすことがで
きれば、単一の演算増幅器18を備えたアクティブフィ
ルタ回路10でもって、それぞれ演算増幅器を備えた2
次ローパスフィルタと2次ハイパスフィルタとを縦続接
続してなるアクティブフィルタ回路と同様の働きをする
ことが可能になる。
これらの式を詳細に検討してみると、A、B1、B2、
B3、およびB4を構成しているC1〜C4およびg1
〜g6の計10個の変数が未知数である。しかしなが
ら、C1〜C4は設計上その容量値は与えられるもので
あって既知数と同等に扱える。また、式(1)のただし
書きのところで記載したように、K=(g5+g6)/
g6=g5/g6+1であり、g5/g6を一つの変数
として扱うことが可能である。
B3、およびB4を構成しているC1〜C4およびg1
〜g6の計10個の変数が未知数である。しかしなが
ら、C1〜C4は設計上その容量値は与えられるもので
あって既知数と同等に扱える。また、式(1)のただし
書きのところで記載したように、K=(g5+g6)/
g6=g5/g6+1であり、g5/g6を一つの変数
として扱うことが可能である。
したがって、未知数がg1、g2,g3、g4、g5/
g6の計5個となり、実施例中の式(1)のただし書き
に記載したように、これら未知数g1、g2,g3、g
4、g5/g6とA、B1、B2、B3、B4の各値と
の間の関係を規定する方程式も5つなので、これら方程
式から未知数g1、g2,g3、g4、g5/g6を特
定することができる。すなわち、単一の演算増幅器18
を備えた本実施例のアクティブフィルタ回路10が、2
次ローパスフィルタと2次ハイパスフィルタとを縦続接
続したアクティブフィルタ回路と同様の特性を発揮する
ことができる。
g6の計5個となり、実施例中の式(1)のただし書き
に記載したように、これら未知数g1、g2,g3、g
4、g5/g6とA、B1、B2、B3、B4の各値と
の間の関係を規定する方程式も5つなので、これら方程
式から未知数g1、g2,g3、g4、g5/g6を特
定することができる。すなわち、単一の演算増幅器18
を備えた本実施例のアクティブフィルタ回路10が、2
次ローパスフィルタと2次ハイパスフィルタとを縦続接
続したアクティブフィルタ回路と同様の特性を発揮する
ことができる。
なお、この実施例では上記(1)(2)の分子におけるSの係
数も等しくなるようにしている。もっとも、この分子間
の関係は所望の合成特性をその形を変えずに上下に平行
移動させる、すなわち利得を全体的に変えるのに関係す
るだけであるため、必ずしもこの例のように両係数を一
致させなくてもよい。
数も等しくなるようにしている。もっとも、この分子間
の関係は所望の合成特性をその形を変えずに上下に平行
移動させる、すなわち利得を全体的に変えるのに関係す
るだけであるため、必ずしもこの例のように両係数を一
致させなくてもよい。
(効果) 以上説明したことから明らかなように本考案によれば、
1個の演算増幅器でもって2次ローパスフィルタの特性
と2次ハイパスフィルタの特性との合成特性が得られる
ことから、コスト的に安く電力消費も少なくて済み、し
かも簡単かつ小型化可能な構成を有するアクティブフィ
ルタ回路を提供することができる。
1個の演算増幅器でもって2次ローパスフィルタの特性
と2次ハイパスフィルタの特性との合成特性が得られる
ことから、コスト的に安く電力消費も少なくて済み、し
かも簡単かつ小型化可能な構成を有するアクティブフィ
ルタ回路を提供することができる。
第1図は本考案の一実施例に係るアクティブフィルタ回
路の回路図、第2図は従来例のアクティブフィルタ回路
の回路図である。 12……第1入力部、14……第2入力部、16……出
力部、18……演算増幅器、20……入力端、22,2
4,36,42……コンデンサ、26,28,32,4
0,44,46……抵抗。
路の回路図、第2図は従来例のアクティブフィルタ回路
の回路図である。 12……第1入力部、14……第2入力部、16……出
力部、18……演算増幅器、20……入力端、22,2
4,36,42……コンデンサ、26,28,32,4
0,44,46……抵抗。
Claims (1)
- 【請求項1】入力電圧をVi、出力電圧をVoとした場合、
伝達関数Vo/Viが、 ただし、X1=ω1/Q1+ω2/Q2、 X2=ω1 2+ω2 2+ω1ω2/Q1Q2、 X3=(ω2/Q2)ω1 2+(ω1/Q1)ω2 2、 X4=ω1 2ω2 2であり、 また、H1はローパスフィルタの通過域利得、H2は、ハイ
パスフィルタの通過域利得、HはH1とH2の積、Sはjω
であらわされる角周波数、Q1はローパスフィルタの尖鋭
度、Q2はハイパスフィルタの尖鋭度、ω1はローパスフ
ィルタのカットオフ角周波数、ω2はハイパスフィルタ
のカットオフ角周波数 であらわされる特性を実現するアクティブフィルタ回路
であって、 第1入力部、第2入力部および出力部を有する演算増幅
器を用い、入力端と演算増幅器の第1入力部との間に第
1コンデンサ、第2コンデンサ、第3抵抗および第4抵
抗をこの順で直列接続したものを接続し、第1コンデン
サと第2コンデンサとの接続部と演算増幅器の出力部と
の間に第1抵抗を接続し、第3抵抗と第4抵抗との接続
部と演算増幅器の出力部との間に第3コンデンサを接続
し、第2コンデンサと第3抵抗との接続部とアースとの
間に第2抵抗を接続し、演算増幅器の第1入力部とアー
スとの間に第4コンデンサを接続し、演算増幅器の第2
入力部とアースとの間に第5抵抗を接続し、演算増幅器
の第2入力部と出力部との間に第6抵抗を接続してな
り、 前記第1ないし第4コンデンサの容量をそれぞれC1〜C4
とし、前記第1抵抗〜第6抵抗のコンダクタンス値(抵
抗値の逆数であらわされる値)をそれぞれg1〜g6とおい
た場合、当該アクティブフィルタ回路の伝達関数Vo/Vi
は次式であらわれ、 ただし、 A=K(g3g4/C3C4)、 B1=〔{(g1+g2+g3)/C1+(g2+g3)/C2+(g3+g4)/C3+(g4/
C4)}-K(g4/C4)〕、 B2=〔(g1g3+g1g2)/C1C2+(g1g4+g2g4+g3g4)/C1C4+(g1g4
+g1g3+g2g3+g2g4+g3g4)/C1C3+(g2g3+g2g4+g3g4)/C2C3+g
3g4/C3C4+(g2g4+g3g4)/C2C4-K{(g1g4+g2g4+g3g4)/C1C4+
(g2g4+g3g4)/C2C4}、 B3=(g1g2g3+g1g2g4+g1g3g4)/C1C2C3+(g1g2g4+g1g3g4)/
C1C2C4+(g1g3g4+g2g3g4)/C1C3C4+g2g3g4/C2C3C4-K{(g1g
2g4+g1g3g4)/C1C2C4+g1g3g4/C1C3C4、 B4=g1g2g3g4/C1C2C3C4、 K=(g5+g6)/g6 そして、前記両式(1)(2)の少なくとも分母におけるSの
係数を満足するように前記容量およびコンダクタンス値
を選定していることを特徴とするアクティブフィルタ回
路。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP13544187U JPH0614508Y2 (ja) | 1987-09-03 | 1987-09-03 | アクティブフィルタ回路 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP13544187U JPH0614508Y2 (ja) | 1987-09-03 | 1987-09-03 | アクティブフィルタ回路 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS6440921U JPS6440921U (ja) | 1989-03-10 |
JPH0614508Y2 true JPH0614508Y2 (ja) | 1994-04-13 |
Family
ID=31395069
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP13544187U Expired - Lifetime JPH0614508Y2 (ja) | 1987-09-03 | 1987-09-03 | アクティブフィルタ回路 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH0614508Y2 (ja) |
-
1987
- 1987-09-03 JP JP13544187U patent/JPH0614508Y2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JPS6440921U (ja) | 1989-03-10 |
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