JPH06110992A - Ｃａｄシステムにおける形状変形入力操作方法 - Google Patents
Ｃａｄシステムにおける形状変形入力操作方法Info
- Publication number
- JPH06110992A JPH06110992A JP4280813A JP28081392A JPH06110992A JP H06110992 A JPH06110992 A JP H06110992A JP 4280813 A JP4280813 A JP 4280813A JP 28081392 A JP28081392 A JP 28081392A JP H06110992 A JPH06110992 A JP H06110992A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- shape
- curve
- control point
- cpu
- cursor
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 23
- 230000001172 regenerating effect Effects 0.000 claims abstract description 4
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 description 1
- 238000010606 normalization Methods 0.000 description 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
- G06T11/20—Drawing from basic elements, e.g. lines or circles
- G06T11/203—Drawing of straight lines or curves
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Processing Or Creating Images (AREA)
- Digital Computer Display Output (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 計算機上のＣＡＤシステムにおける形状変形
入力操作のための制御点方式において、形状そのものを
直接変形することにより、より自然な変形を実現し、複
数の制御点を同時に動かすことにより曲線全体をなめら
かに変形可能にする。 【構成】 ＣＡＤシステムにおいて、形状定義パラメー
タにより表現された自由形状を操作するに際し、カーソ
ルの位置座標が自由形状を横断したかどうかを監視し、
カーソルが横断した場合には、新たに生成される曲線部
分が横断前後のカーソル軌跡と交差しないように、横断
点を含む微小線分を定義する新たな形状定義パラメータ
を計算し、形状を生成しなおすことにより、自由形状を
変形入力操作する。
入力操作のための制御点方式において、形状そのものを
直接変形することにより、より自然な変形を実現し、複
数の制御点を同時に動かすことにより曲線全体をなめら
かに変形可能にする。 【構成】 ＣＡＤシステムにおいて、形状定義パラメー
タにより表現された自由形状を操作するに際し、カーソ
ルの位置座標が自由形状を横断したかどうかを監視し、
カーソルが横断した場合には、新たに生成される曲線部
分が横断前後のカーソル軌跡と交差しないように、横断
点を含む微小線分を定義する新たな形状定義パラメータ
を計算し、形状を生成しなおすことにより、自由形状を
変形入力操作する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、計算機上のＣＡＤシス
テムにおいて表現された自由形状（曲線・曲面）を変更
操作するための形状変形入力操作方法に関するものであ
る。
テムにおいて表現された自由形状（曲線・曲面）を変更
操作するための形状変形入力操作方法に関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】従来から、計算機上において表現された
自由形状（曲線・曲面）を変更操作するための形状変形
入力操作方法としては、 （１）制御点などの形状定義パラメータを移動・増減す
ることにより、間接的に形状の変形・操作を行う制御点
方式（BーSpline,Bezier など）。 （２）標本点を移動することにより形状の変形操作を行
う補間方式（ｎ次スプラインなど）。 がある。
自由形状（曲線・曲面）を変更操作するための形状変形
入力操作方法としては、 （１）制御点などの形状定義パラメータを移動・増減す
ることにより、間接的に形状の変形・操作を行う制御点
方式（BーSpline,Bezier など）。 （２）標本点を移動することにより形状の変形操作を行
う補間方式（ｎ次スプラインなど）。 がある。
【０００３】上記（１）の制御点方式による図形の表現
は、図１に示すように、所要数の制御点（V0〜V6）の座
標から３次 BーSpline 曲線Ｃが計算され、その曲線Ｃを
変形するには、制御点を動かしている。例えば、図１に
おいて、制御点V3をV3′に移動させると、その結果とし
て曲線Ｃが計算により曲線Ｃ′に変形される。現在のＣ
ＡＤシステムでは、曲線・曲面などの図形を表現するの
に、この制御点方式が最も多く使われている。
は、図１に示すように、所要数の制御点（V0〜V6）の座
標から３次 BーSpline 曲線Ｃが計算され、その曲線Ｃを
変形するには、制御点を動かしている。例えば、図１に
おいて、制御点V3をV3′に移動させると、その結果とし
て曲線Ｃが計算により曲線Ｃ′に変形される。現在のＣ
ＡＤシステムでは、曲線・曲面などの図形を表現するの
に、この制御点方式が最も多く使われている。
【０００４】しかしながら、このような制御点方式にお
いて、制御点を移動することにより間接的に形状を変形
する場合には、次のような問題点がある。 ａ．間接的で不自然である。 ｂ．望む形状変形をさせるためにどの制御点をどれだけ
移動すればよいのかがたいへんわかりにくい（各制御点
の形状への寄与がリニアではない）。 ｃ．広い範囲にわたって変形したい時、その変形部分の
曲線・曲面を構成するすべての制御点を動かさなければ
ならないが、ひとつずつ移動している間に求める曲線の
イメージが失われがちである。
いて、制御点を移動することにより間接的に形状を変形
する場合には、次のような問題点がある。 ａ．間接的で不自然である。 ｂ．望む形状変形をさせるためにどの制御点をどれだけ
移動すればよいのかがたいへんわかりにくい（各制御点
の形状への寄与がリニアではない）。 ｃ．広い範囲にわたって変形したい時、その変形部分の
曲線・曲面を構成するすべての制御点を動かさなければ
ならないが、ひとつずつ移動している間に求める曲線の
イメージが失われがちである。
【０００５】一方、上記（２）の方式は、図形の変形の
都度、連立方程式を解く必要があること、曲線の端点付
近に望ましくない振動がおきやすいことから、ＣＡＤシ
ステムで形状を変形する場合には使われていない。
都度、連立方程式を解く必要があること、曲線の端点付
近に望ましくない振動がおきやすいことから、ＣＡＤシ
ステムで形状を変形する場合には使われていない。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】本発明の技術的課題
は、上記（１）の制御点方式において、形状そのものを
直接変形することにより、より自然な変形を得ること、
複数の制御点を同時に動かすことにより曲線全体をなめ
らかに変形可能にすることにある。
は、上記（１）の制御点方式において、形状そのものを
直接変形することにより、より自然な変形を得ること、
複数の制御点を同時に動かすことにより曲線全体をなめ
らかに変形可能にすることにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
の本発明の形状変形入力操作方法は、計算機上のＣＡＤ
システムにおいて制御点などの形状を定義するパラメー
タにより表現された自由形状を操作するに際し、入力装
置から入力されるカーソルの位置座標が自由形状を横断
したかどうかを監視し、カーソルが横断した場合には、
新たに生成される曲線部分が横断前後のカーソル軌跡と
交差しないように、横断点を含む微小線分を定義する新
たな形状定義パラメータを計算し、新しく決定された形
状定義パラメータから形状を生成しなおすことにより、
自由形状を変形入力操作することを特徴とするものであ
る。
の本発明の形状変形入力操作方法は、計算機上のＣＡＤ
システムにおいて制御点などの形状を定義するパラメー
タにより表現された自由形状を操作するに際し、入力装
置から入力されるカーソルの位置座標が自由形状を横断
したかどうかを監視し、カーソルが横断した場合には、
新たに生成される曲線部分が横断前後のカーソル軌跡と
交差しないように、横断点を含む微小線分を定義する新
たな形状定義パラメータを計算し、新しく決定された形
状定義パラメータから形状を生成しなおすことにより、
自由形状を変形入力操作することを特徴とするものであ
る。
【０００８】
【作用】このような形状変形入力操作方法によれば、計
算機上のＣＡＤシステムにおいて形状定義パラメータに
より表現された自由形状（曲線・曲面）を操作するに際
し、ディスプレイ上の曲線（曲面）を直接マウスなどの
入力機器で操作し、その操作量から新しく曲線（曲面）
を生成しなおすので、前記制御点方式の利点（局所性な
ど）を保持したまま、自然な変形操作が可能となる。ま
た、複数の制御点の同時移動を伴う形状変形が可能にな
るため、曲線のイメージを容易かつ能率的に表示し、し
かも曲線全体をなめらかに変形させることが可能にな
る。
算機上のＣＡＤシステムにおいて形状定義パラメータに
より表現された自由形状（曲線・曲面）を操作するに際
し、ディスプレイ上の曲線（曲面）を直接マウスなどの
入力機器で操作し、その操作量から新しく曲線（曲面）
を生成しなおすので、前記制御点方式の利点（局所性な
ど）を保持したまま、自然な変形操作が可能となる。ま
た、複数の制御点の同時移動を伴う形状変形が可能にな
るため、曲線のイメージを容易かつ能率的に表示し、し
かも曲線全体をなめらかに変形させることが可能にな
る。
【０００９】
【実施例】図２は本発明の形状変形入力操作方法を実施
する装置の構成例を示している。この図２において、計
算機（ＣＰＵと略記する。）は、マウス、タブレット、
キーボード、あるいは３次元位置センサーなどの入力装
置からのデータの入力および制御、またオペレータのコ
マンドに従って曲線や曲面等の形状を作成して記憶する
と共に、表示装置にそれらの形状の出力表示を行うもの
である。上記入力装置は、カーソルの位置座標を信号線
を介してＣＰＵに転送するが、この位置座標は入力装置
に固有の２次元あるいは３次元データで、ＣＰＵではそ
れが図形に対する位置座標ｍ｛２次元であれば（ｘ，
ｙ）、３次元であれば（ｘ，ｙ，ｚ）｝に変換される。
する装置の構成例を示している。この図２において、計
算機（ＣＰＵと略記する。）は、マウス、タブレット、
キーボード、あるいは３次元位置センサーなどの入力装
置からのデータの入力および制御、またオペレータのコ
マンドに従って曲線や曲面等の形状を作成して記憶する
と共に、表示装置にそれらの形状の出力表示を行うもの
である。上記入力装置は、カーソルの位置座標を信号線
を介してＣＰＵに転送するが、この位置座標は入力装置
に固有の２次元あるいは３次元データで、ＣＰＵではそ
れが図形に対する位置座標ｍ｛２次元であれば（ｘ，
ｙ）、３次元であれば（ｘ，ｙ，ｚ）｝に変換される。
【００１０】ＣＰＵに接続した変換器は、本装置の中心
をなすもので、ＣＰＵより信号線を経て与えられるカー
ソルの位置座標ｍから新たな制御点列等の形状定義パラ
メータを算出するようにあらかじめプログラムされたマ
イクロコンピュータにより構成される。この制御点列等
の算出の条件データはＣＰＵより与えられ、計算結果は
ＣＰＵへ送られる。
をなすもので、ＣＰＵより信号線を経て与えられるカー
ソルの位置座標ｍから新たな制御点列等の形状定義パラ
メータを算出するようにあらかじめプログラムされたマ
イクロコンピュータにより構成される。この制御点列等
の算出の条件データはＣＰＵより与えられ、計算結果は
ＣＰＵへ送られる。
【００１１】以下、図面を参照して本発明の形状変形入
力操作方法の具体例を２次元図形で説明するが、容易に
３次元図形にも拡張して適用することができる。まず、
本発明の方法では、計算機上のＣＡＤシステムにおいて
制御点などの形状を定義するパラメータにより表現され
た自由形状を操作するに際し、マウスカーソル等による
形状への変形操作量を、制御点などの形状定義パラメー
タの変化量に変換し、新しく決定された形状定義パラメ
ータから形状を生成しなおすという操作を行い、それに
よってユーザには直接形状の変形操作が行われているよ
うに感じさせようとするものである。
力操作方法の具体例を２次元図形で説明するが、容易に
３次元図形にも拡張して適用することができる。まず、
本発明の方法では、計算機上のＣＡＤシステムにおいて
制御点などの形状を定義するパラメータにより表現され
た自由形状を操作するに際し、マウスカーソル等による
形状への変形操作量を、制御点などの形状定義パラメー
タの変化量に変換し、新しく決定された形状定義パラメ
ータから形状を生成しなおすという操作を行い、それに
よってユーザには直接形状の変形操作が行われているよ
うに感じさせようとするものである。
【００１２】図３を参照してその操作を説明すると、次
の通りである。 （１）変換器において、ＣＰＵより図形の変形要求があ
った場合、ＣＰＵから受け取るカーソルの位置座標ｍ
（ｘ，ｙ）を追跡し、カーソルが曲線を横断したかどう
かを監視する。カーソルが曲線を横断した場合には、次
の（２）へ進む。 （２）カーソルの移動量に応じて曲線を変形させるた
め、横断点Ｐを含む曲線部分を構成する新たな制御点群
Vi′、節点ベクトルｔ′などの形状定義パラメータを関
数Ｆによって計算し、変更する。
の通りである。 （１）変換器において、ＣＰＵより図形の変形要求があ
った場合、ＣＰＵから受け取るカーソルの位置座標ｍ
（ｘ，ｙ）を追跡し、カーソルが曲線を横断したかどう
かを監視する。カーソルが曲線を横断した場合には、次
の（２）へ進む。 （２）カーソルの移動量に応じて曲線を変形させるた
め、横断点Ｐを含む曲線部分を構成する新たな制御点群
Vi′、節点ベクトルｔ′などの形状定義パラメータを関
数Ｆによって計算し、変更する。
【００１３】
【数１】 横断直前のカーソル位置：ｍo 横断直後のカーソル位置：ｍ1 カーソルが曲線を横断した曲線上の点：Ｐ Ｐを含む曲線部分：Ｃ Ｃの節点パラメータｔの値の範囲：ｔ∈［ｔk0，ｔk1］ Ｐにおける節点ｔの値：ｔp Ｃを構成する制御点群：｛Ｖi ，・・・，Ｖi+m ｝＝
｛Ｖ｝ 点Ｐにおける制御点Ｖi の寄与率：｛Ｗi ，・・・，Ｗ
i+m ｝＝｛Ｗ｝ ただし、 ｛ｔ′｝＝｛tk′，tk+1′，・・・，ｔk+n-m+1 ′｝，
ｔko＝tk′≦tk+1′≦・・・≦ｔk+n-m+1 ′＝ｔk1
｛Ｖ｝ 点Ｐにおける制御点Ｖi の寄与率：｛Ｗi ，・・・，Ｗ
i+m ｝＝｛Ｗ｝ ただし、 ｛ｔ′｝＝｛tk′，tk+1′，・・・，ｔk+n-m+1 ′｝，
ｔko＝tk′≦tk+1′≦・・・≦ｔk+n-m+1 ′＝ｔk1
【００１４】ここで、関数Ｆが満たすべき条件は、Ｖ′
から生成される新たな曲線部分Ｃ′がベクトルｍo ｍ1
と交差しないこと、すなわち、ｍo ，ｍ1 がＣ′に対し
て同じ側にあることである。新たに生成される制御点列
｛Ｖ′｝は、もとの制御点列｛Ｖ｝と同じ数である必要
はない。また、節点の数を増減してもかまわない。
から生成される新たな曲線部分Ｃ′がベクトルｍo ｍ1
と交差しないこと、すなわち、ｍo ，ｍ1 がＣ′に対し
て同じ側にあることである。新たに生成される制御点列
｛Ｖ′｝は、もとの制御点列｛Ｖ｝と同じ数である必要
はない。また、節点の数を増減してもかまわない。
【００１５】（３）新たに決定された｛Ｖ′｝、
｛ｔ′｝を用いて曲線を生成してＣＰＵに転送し、ＣＰ
Ｕは受け取った図形データを表示装置に表示する。 （４）ＣＰＵより図形の変形停止要求がなければ（１）
に戻る。
｛ｔ′｝を用いて曲線を生成してＣＰＵに転送し、ＣＰ
Ｕは受け取った図形データを表示装置に表示する。 （４）ＣＰＵより図形の変形停止要求がなければ（１）
に戻る。
【００１６】この形状定義パラメータの計算は、新たに
生成される曲線部分が横断前後のカーソル軌跡と交差し
ないように、マウスなどの入力機器の操作量から制御点
等の移動量を逆算し、横断点を含む微小線分を定義する
パラメータを求めるもので、その新しく決定された形状
定義パラメータから形状を生成しなおすことにより、自
由形状の変形入力操作が行われる。形状変形の態様を図
４に示す。実際の操作においては、マウスのボタンを押
しながらカーソルで形状（曲線）を押すような操作（図
４の矢印参照）を行い、それによって形状が押されただ
け滑らかに凹む、あるいはふくらむように変形せしめら
れる。
生成される曲線部分が横断前後のカーソル軌跡と交差し
ないように、マウスなどの入力機器の操作量から制御点
等の移動量を逆算し、横断点を含む微小線分を定義する
パラメータを求めるもので、その新しく決定された形状
定義パラメータから形状を生成しなおすことにより、自
由形状の変形入力操作が行われる。形状変形の態様を図
４に示す。実際の操作においては、マウスのボタンを押
しながらカーソルで形状（曲線）を押すような操作（図
４の矢印参照）を行い、それによって形状が押されただ
け滑らかに凹む、あるいはふくらむように変形せしめら
れる。
【００１７】前記関数Ｆの計算の一例として、正規化３
次 B-Spline 曲線を変形する場合を説明すると、制御点
群｛V0，V1，V2，V3｝により、以下のように構成される
曲線ＢＳ（ｔ）、すなわち、 ＢＳ（ｔ）＝ω0(t)V0＋ω1(t)V1＋ω2(t)V2＋ω3(t)V3 ただし、ｔは曲線のパラメータで、０≦ｔ＜１ ω0(t)＝(-t3＋3t2 ＋3t＋1)/6 ω1(t)＝(3t3−6t2 ＋4 )/6 ω2(t)＝(-3t3 ＋3t2 ＋3t＋1)/6 ω3(t)＝t3/6 を、カーソルが点Ｐで横断したとし、点Ｐの位置からＰ
におけるパラメータｔの値tpを計算し、新たな制御点群
Vi′を以下のように決めることができる。 Ｖi ′＝ Ｖi ＋ｋ・ωi(tP) ・Ｍ ただし、ｋは正の定数、Ｍはｍ0 を始点とし、ｍ1 を終
点とするベクトル、ｉ＝ 0,1,2,3 である。
次 B-Spline 曲線を変形する場合を説明すると、制御点
群｛V0，V1，V2，V3｝により、以下のように構成される
曲線ＢＳ（ｔ）、すなわち、 ＢＳ（ｔ）＝ω0(t)V0＋ω1(t)V1＋ω2(t)V2＋ω3(t)V3 ただし、ｔは曲線のパラメータで、０≦ｔ＜１ ω0(t)＝(-t3＋3t2 ＋3t＋1)/6 ω1(t)＝(3t3−6t2 ＋4 )/6 ω2(t)＝(-3t3 ＋3t2 ＋3t＋1)/6 ω3(t)＝t3/6 を、カーソルが点Ｐで横断したとし、点Ｐの位置からＰ
におけるパラメータｔの値tpを計算し、新たな制御点群
Vi′を以下のように決めることができる。 Ｖi ′＝ Ｖi ＋ｋ・ωi(tP) ・Ｍ ただし、ｋは正の定数、Ｍはｍ0 を始点とし、ｍ1 を終
点とするベクトル、ｉ＝ 0,1,2,3 である。
【００１８】以上において、計算の対象となる制御点群
の選び方、および新たな制御点群を計算する関数Ｆを、
ＣＰＵから指定することが可能である。また、変換器に
おける処理をすべてＣＰＵにおいて実施させることも可
能である。
の選び方、および新たな制御点群を計算する関数Ｆを、
ＣＰＵから指定することが可能である。また、変換器に
おける処理をすべてＣＰＵにおいて実施させることも可
能である。
【００１９】
【発明の効果】以上に記述したことから明らかなよう
に、本発明によれば、制御点方式において、制御点を意
識して動かすことなく形状を直接操作することが可能
で、より自然な変形を得ることができる。また、従来不
可能であった複数の制御点の同時移動を伴う形状変形が
可能になり、それによって曲線全体をなめらかに変形さ
せることができ、操作工数も大幅に減少させることがで
きる。なお、上記方法は、曲線・曲面に限らず、多角形
・多面体をはじめとする図形一般にも応用が可能であ
る。
に、本発明によれば、制御点方式において、制御点を意
識して動かすことなく形状を直接操作することが可能
で、より自然な変形を得ることができる。また、従来不
可能であった複数の制御点の同時移動を伴う形状変形が
可能になり、それによって曲線全体をなめらかに変形さ
せることができ、操作工数も大幅に減少させることがで
きる。なお、上記方法は、曲線・曲面に限らず、多角形
・多面体をはじめとする図形一般にも応用が可能であ
る。
【００２０】
【図１】従来の制御点方式による図形変形の例について
の説明図である。
の説明図である。
【図２】本発明の形状変形入力操作方法を実施するため
の装置の構成を示すブロック図である。
の装置の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の形状変形入力操作についての説明図で
ある。
ある。
【図４】本発明の方法により変形する形状についての説
明図である。
明図である。
ｍo 横断直前のカーソル位置 ｍ1 横断直後のカーソル位置 Ｐ カーソルが曲線を横断した曲線上の点
Claims (1)
- 【請求項１】計算機上のＣＡＤシステムにおいて制御点
などの形状を定義するパラメータにより表現された自由
形状を操作するに際し、 入力装置から入力されるカーソルの位置座標が自由形状
を横断したかどうかを監視し、 カーソルが横断した場合には、新たに生成される曲線部
分が横断前後のカーソル軌跡と交差しないように、横断
点を含む微小線分を定義する新たな形状定義パラメータ
を計算し、 新しく決定された形状定義パラメータから形状を生成し
なおすことにより、自由形状を変形入力操作する、こと
を特徴とするＣＡＤシステムにおける形状変形入力操作
方法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4280813A JPH06110992A (ja) | 1992-09-25 | 1992-09-25 | Ｃａｄシステムにおける形状変形入力操作方法 |
| US08/125,854 US5412770A (en) | 1992-09-25 | 1993-09-24 | Cad free-form reshaping method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4280813A JPH06110992A (ja) | 1992-09-25 | 1992-09-25 | Ｃａｄシステムにおける形状変形入力操作方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06110992A true JPH06110992A (ja) | 1994-04-22 |
Family
ID=17630339
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4280813A Pending JPH06110992A (ja) | 1992-09-25 | 1992-09-25 | Ｃａｄシステムにおける形状変形入力操作方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5412770A (ja) |
| JP (1) | JPH06110992A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007265402A (ja) * | 2006-03-27 | 2007-10-11 | Honda Research Inst Europe Gmbh | 自由形状変形（ＦｒｅｅＦｏｒｍＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ）の拡張直接操作（ＥｘｔｅｎｄＤｉｒｅｃｔＭａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ）法による進化的デザイン最適化（ＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＤｅｓｉｇｎＯｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ） |
Families Citing this family (20)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5694535A (en) * | 1995-03-24 | 1997-12-02 | Novell, Inc. | Direct interactive, constant-time curve apparatus and method |
| JP2794087B2 (ja) * | 1995-06-23 | 1998-09-03 | 工業技術院長 | コンピュータ設計支援システム |
| US5818452A (en) * | 1995-08-07 | 1998-10-06 | Silicon Graphics Incorporated | System and method for deforming objects using delta free-form deformation |
| US5796400A (en) * | 1995-08-07 | 1998-08-18 | Silicon Graphics, Incorporated | Volume-based free form deformation weighting |
| US6049628A (en) * | 1995-09-01 | 2000-04-11 | Cerulean Colorization Llc | Polygon reshaping in picture colorization |
| US6115051A (en) * | 1996-08-07 | 2000-09-05 | Adobe Systems Incorporated | Arc-length reparameterization |
| US6111588A (en) * | 1996-12-05 | 2000-08-29 | Adobe Systems Incorporated | Creating and modifying curves on a computer display |
| JPH10293854A (ja) * | 1997-04-18 | 1998-11-04 | Koubundou:Kk | 曲線表示方法及び装置、同曲線を表すデータの作成方法及び装置、並びに同表示方法及び作成方法を実現するためのプログラムを記録した記録媒体 |
| US6191796B1 (en) * | 1998-01-21 | 2001-02-20 | Sensable Technologies, Inc. | Method and apparatus for generating and interfacing with rigid and deformable surfaces in a haptic virtual reality environment |
| AU6265999A (en) | 1998-09-24 | 2000-04-10 | Brigit Ananya | Computer curve construction system and method |
| US6628295B2 (en) * | 2001-01-31 | 2003-09-30 | Adobe Systems Incorporated | Modifying a stylistic property of a vector-based path |
| US7098918B2 (en) * | 2003-03-05 | 2006-08-29 | Ugs Corp. | System and method for shape preservation of curves in an editing process |
| US7236174B2 (en) * | 2004-01-26 | 2007-06-26 | Microsoft Corporation | Adaptively filtering outlines of typographic characters to simplify representative control data |
| US7292247B2 (en) * | 2004-01-26 | 2007-11-06 | Microsoft Corporation | Dynamically determining directions of freedom for control points used to represent graphical objects |
| US7136067B2 (en) * | 2004-01-26 | 2006-11-14 | Microsoft Corporation | Using externally parameterizeable constraints in a font-hinting language to synthesize font variants |
| US7187382B2 (en) | 2004-01-26 | 2007-03-06 | Microsoft Corporation | Iteratively solving constraints in a font-hinting language |
| DE102004022320A1 (de) * | 2004-05-06 | 2005-11-24 | Daimlerchrysler Ag | Elektronische Konstruktionsvorrichtung |
| JP4652252B2 (ja) * | 2006-02-28 | 2011-03-16 | 株式会社ミツトヨ | 画像測定システム、画像測定方法及び画像測定プログラム |
| JP4540123B2 (ja) * | 2007-04-10 | 2010-09-08 | 富士フイルム株式会社 | 曲線修正方法および装置並びにプログラム |
| US9589075B2 (en) * | 2012-07-11 | 2017-03-07 | Rockwell Automation Technologies, Inc. | Conduit drawing tool |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4686635A (en) * | 1984-09-10 | 1987-08-11 | Allied Corporation | Method and apparatus for generating a set of signals representing a curve |
| JPH03154177A (ja) * | 1989-11-10 | 1991-07-02 | Dainippon Screen Mfg Co Ltd | 線図形の曲線近似方法 |
| JP2674287B2 (ja) * | 1990-08-21 | 1997-11-12 | 富士ゼロックス株式会社 | グラフィックマイクロコンピュータ |
-
1992
- 1992-09-25 JP JP4280813A patent/JPH06110992A/ja active Pending
-
1993
- 1993-09-24 US US08/125,854 patent/US5412770A/en not_active Expired - Lifetime
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007265402A (ja) * | 2006-03-27 | 2007-10-11 | Honda Research Inst Europe Gmbh | 自由形状変形（ＦｒｅｅＦｏｒｍＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ）の拡張直接操作（ＥｘｔｅｎｄＤｉｒｅｃｔＭａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ）法による進化的デザイン最適化（ＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＤｅｓｉｇｎＯｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ） |
| JP4564506B2 (ja) * | 2006-03-27 | 2010-10-20 | ホンダ リサーチ インスティテュート ヨーロッパ ゲーエムベーハー | 自由形状変形（ＦｒｅｅＦｏｒｍＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ）の拡張直接操作（ＥｘｔｅｎｄＤｉｒｅｃｔＭａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ）法による進化的デザイン最適化（ＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＤｅｓｉｇｎＯｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ） |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5412770A (en) | 1995-05-02 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JPH06110992A (ja) | Ｃａｄシステムにおける形状変形入力操作方法 | |
| JPH0668758B2 (ja) | カーソル制御方法及び３次元図形表示装置 | |
| Barsky et al. | TRANSPLINE—A system for representing curves using transformations among four spline formulations | |
| JP2625600B2 (ja) | 図形移動変形方法及び装置 | |
| JP3198303B2 (ja) | 三次元構造体作製システム | |
| JP3464874B2 (ja) | ベジェ曲線による点列トレースの方法および装置 | |
| JP2786098B2 (ja) | 図形拡大編集方法 | |
| JP2004021866A (ja) | オブジェクト形状変形装置 | |
| JPH0887608A (ja) | 三次元形状モデル変形方法及び装置 | |
| JPH05101150A (ja) | 解析結果データ表示方式 | |
| JP2001188924A (ja) | ３次元形状データの修正方法 | |
| JPH07134779A (ja) | 掃引体図形生成装置 | |
| JP4089806B2 (ja) | 曲線生成装置およびその方法ならびに記憶媒体 | |
| JPH1049652A (ja) | ３次元ｃａｄにおけるｂ−スプライン曲線と直線との交点算出方法 | |
| JP2571178B2 (ja) | ３次元図形処理装置 | |
| JPH1153584A (ja) | 曲面制御装置及び方法並びに記録媒体 | |
| JP3225634B2 (ja) | ディスプレィ画面表示データ作成方法 | |
| JP2713265B2 (ja) | 画像表示装置 | |
| JPH06215094A (ja) | 図形生成装置 | |
| JPH10269371A (ja) | 自由曲線作成方法、自由曲面作成方法及びその記録媒体 | |
| JPH10188009A (ja) | グラフ作成装置およびグラフ作成方法 | |
| JPS6260062A (ja) | 形状デ−タ変換装置 | |
| JPH08147463A (ja) | 図形作成装置 | |
| JPH11213178A (ja) | ３次元データ表示装置および３次元データ変換プログラムを記録した記録媒体 | |
| JPH02228774A (ja) | ３次元パラメトリックモデリング方式 |