JPH0580795A - 信号処理方法 - Google Patents
信号処理方法Info
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- JPH0580795A JPH0580795A JP3243725A JP24372591A JPH0580795A JP H0580795 A JPH0580795 A JP H0580795A JP 3243725 A JP3243725 A JP 3243725A JP 24372591 A JP24372591 A JP 24372591A JP H0580795 A JPH0580795 A JP H0580795A
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- JP
- Japan
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- wavelet
- signal
- wavelet coefficient
- given
- amplitude
- Prior art date
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 与えられたウェーブレット係数と対応する信
号を推定することを可能とする。 【構成】 振幅ウェーブレット係数｜Ｙ(n,j) ｜を設定
する（Ｓ1 ）。乱数を初期仮り推定信号ｘ0(l)とする
（Ｓ2 ）。これを仮り推定信号ｘk(l)としてウェーブレ
ット変換する（Ｓ3 ）。その得られたウェーブレット係
数Ｘk(n,j)と｜Ｙ(n,j）｜との振幅差の２乗が所定値以
下か否かを判定する（Ｓ4 ）。所定値以下でなければＸ
k(n,j) の振幅｜Ｘk(n,y) ｜を｜Ｙ(n,j) ｜で置換する
（Ｓ5 ）。その置換された係数を逆ウェーブレット変換
する（Ｓ6 ）。その逆変換された信号ｘk+1(l)を、ステ
ップＳ3 に戻り、ｘk(l)としてステップＳ3 ，Ｓ4 ，Ｓ
5 ，Ｓ 6 を繰り返し処理する。ステップＳ4 で所定値以
下と判定されると、その時のｘ k(l) を推定信号として
出力する（Ｓ7)。
号を推定することを可能とする。 【構成】 振幅ウェーブレット係数｜Ｙ(n,j) ｜を設定
する（Ｓ1 ）。乱数を初期仮り推定信号ｘ0(l)とする
（Ｓ2 ）。これを仮り推定信号ｘk(l)としてウェーブレ
ット変換する（Ｓ3 ）。その得られたウェーブレット係
数Ｘk(n,j)と｜Ｙ(n,j）｜との振幅差の２乗が所定値以
下か否かを判定する（Ｓ4 ）。所定値以下でなければＸ
k(n,j) の振幅｜Ｘk(n,y) ｜を｜Ｙ(n,j) ｜で置換する
（Ｓ5 ）。その置換された係数を逆ウェーブレット変換
する（Ｓ6 ）。その逆変換された信号ｘk+1(l)を、ステ
ップＳ3 に戻り、ｘk(l)としてステップＳ3 ，Ｓ4 ，Ｓ
5 ，Ｓ 6 を繰り返し処理する。ステップＳ4 で所定値以
下と判定されると、その時のｘ k(l) を推定信号として
出力する（Ｓ7)。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、音声や楽器音などの
音のピッチ変換、時間圧縮伸張、声質変換、補聴器信号
処理、電子楽器の音源作成、センサや測定器の出力から
の信号抽出、信号強調、信号変調／復号などの信号処理
一般に利用され、与えられたウェーブレット係数と対応
した信号を推定する信号処理方法に関する。
音のピッチ変換、時間圧縮伸張、声質変換、補聴器信号
処理、電子楽器の音源作成、センサや測定器の出力から
の信号抽出、信号強調、信号変調／復号などの信号処理
一般に利用され、与えられたウェーブレット係数と対応
した信号を推定する信号処理方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来において信号を直接処理することで
はできなかった処理を、その信号と別の空間に変換し
て、その変換されたものを変形操作し、その変形操作し
たものを逆変換して信号に戻すことにより、信号処理を
行う方法として短時間フーリエ変換による処理がある
（Oppenheim A.V.and Shafer R.W."Digital Processin
g" Prentice-Hall,NJ,U.S.A.1975.邦訳、伊達訳“ディ
ジタル信号処理”コロナ社、東京 1978 ）。特にフーリ
エ変換で得られたフーリエ係数（周波数空間）の振幅や
位相を変形操作し、その変形操作されたフーリエ係数と
対応する信号（時間空間）を推定したり、直接与えられ
たフーリエ係数の振幅のみから対応する信号（時間空
間）を推定する方法についてはいくつか提案されている
（ Griffin D.W.andLim J.S."Signal Estimation from
Modified Short-Time Fourier Transform ".IEEE Tran
s. Vol.ASSP-32,No.2,April 1984）。
はできなかった処理を、その信号と別の空間に変換し
て、その変換されたものを変形操作し、その変形操作し
たものを逆変換して信号に戻すことにより、信号処理を
行う方法として短時間フーリエ変換による処理がある
（Oppenheim A.V.and Shafer R.W."Digital Processin
g" Prentice-Hall,NJ,U.S.A.1975.邦訳、伊達訳“ディ
ジタル信号処理”コロナ社、東京 1978 ）。特にフーリ
エ変換で得られたフーリエ係数（周波数空間）の振幅や
位相を変形操作し、その変形操作されたフーリエ係数と
対応する信号（時間空間）を推定したり、直接与えられ
たフーリエ係数の振幅のみから対応する信号（時間空
間）を推定する方法についてはいくつか提案されている
（ Griffin D.W.andLim J.S."Signal Estimation from
Modified Short-Time Fourier Transform ".IEEE Tran
s. Vol.ASSP-32,No.2,April 1984）。
【０００３】しかし、この論文においては、短時間フー
リエ変換を基本操作の中心において、信号空間で固定の
長さの窓関数を使うことを前提としている。このため以
下の問題がある。 (1) 一般にこのような固定窓を持った短時間フーリエ変
換で得られた時間周波数空間においては、時間周波数分
解能が、どこの時刻や周波数帯をとっても一定で、時間
周波数分解能を周波数によって適当に案配することがで
きない。信号表現として、応用範囲がはるかに広いと考
えられる、低周波成分での、高い周波数分解能および低
い時間分解能や、高周波成分での、低い周波数分解能お
よび高い時間分解能を実現することはできない。
リエ変換を基本操作の中心において、信号空間で固定の
長さの窓関数を使うことを前提としている。このため以
下の問題がある。 (1) 一般にこのような固定窓を持った短時間フーリエ変
換で得られた時間周波数空間においては、時間周波数分
解能が、どこの時刻や周波数帯をとっても一定で、時間
周波数分解能を周波数によって適当に案配することがで
きない。信号表現として、応用範囲がはるかに広いと考
えられる、低周波成分での、高い周波数分解能および低
い時間分解能や、高周波成分での、低い周波数分解能お
よび高い時間分解能を実現することはできない。
【０００４】(2) 人間の聴覚系では低周波成分で高い周
波数分解能、低い時間分解能、高周波成分で低い周波数
分解能、高い時間分解能であるが、この特性を良く近似
するような分析を前記（１）の関係から行うことが難し
い。 (3) 短時間フーリエ変換の範囲で前記（１），（２）の
問題を解決すべく、周波数を対数−直線に配置した帯域
フィルタ集合（バンク）を用いて対応することは容易に
思い付くが、フィルタ特性が固定的となり、フィルタ特
性をしじゅう変更するようなことはできない。
波数分解能、低い時間分解能、高周波成分で低い周波数
分解能、高い時間分解能であるが、この特性を良く近似
するような分析を前記（１）の関係から行うことが難し
い。 (3) 短時間フーリエ変換の範囲で前記（１），（２）の
問題を解決すべく、周波数を対数−直線に配置した帯域
フィルタ集合（バンク）を用いて対応することは容易に
思い付くが、フィルタ特性が固定的となり、フィルタ特
性をしじゅう変更するようなことはできない。
【０００５】(4) このため、この周波数を対数−直線配
置した帯域フィルタ集合を用いて人間の聴覚系に合わせ
る方法は、フーリエ係数の振幅や位相の変形操作を行っ
た後、その時間領域の信号を推定したり、全く新しく周
波数領域の振幅情報を与えて、その時間領域の信号を推
定することに適用できなくなる。 ところで信号の分析合成にウェーブレット（Wavelet)変
換を用いることが提案されている。Wavelet 変換理論の
数学的背景については文献〔Combes,J.M.et al.Eds."WA
VELETS",Springer-Verlag,1989,佐藤雅昭：“ウェーブ
レット理論の数学的基礎第１部−非直交ウェーブレッ
ト”，日本音響学会誌、Vol.46, No.6,1991 年６月〕に
詳しく述べられている。この Wavelet変換を簡単に説明
する。
置した帯域フィルタ集合を用いて人間の聴覚系に合わせ
る方法は、フーリエ係数の振幅や位相の変形操作を行っ
た後、その時間領域の信号を推定したり、全く新しく周
波数領域の振幅情報を与えて、その時間領域の信号を推
定することに適用できなくなる。 ところで信号の分析合成にウェーブレット（Wavelet)変
換を用いることが提案されている。Wavelet 変換理論の
数学的背景については文献〔Combes,J.M.et al.Eds."WA
VELETS",Springer-Verlag,1989,佐藤雅昭：“ウェーブ
レット理論の数学的基礎第１部−非直交ウェーブレッ
ト”，日本音響学会誌、Vol.46, No.6,1991 年６月〕に
詳しく述べられている。この Wavelet変換を簡単に説明
する。
【０００６】分析の対象となる時系列信号を離散系で表
し、ｘ(l）とする。信号ｘ(l）を Wavelet変換して得ら
れる係数、いわゆる Wavelet変換Ｘ(n,j) は、次式で定
義される。 Ｘ(n,j）＝Σφ* n,j(m)x(m) (1) Σはｍ＝−∞乃至∞ ここで、｛φn,j(m)｜ｎ，ｊ：整数｝は wavelet関数
で、基本ウェーブレット関数（analyzing wavelet)φ
(m) からスケールパラメータａn とシフトパラメータｂ
njを用いて、次式によって作られる。なおφ* n,j(m) は
φn,j(m)の複素共役を表す。
し、ｘ(l）とする。信号ｘ(l）を Wavelet変換して得ら
れる係数、いわゆる Wavelet変換Ｘ(n,j) は、次式で定
義される。 Ｘ(n,j）＝Σφ* n,j(m)x(m) (1) Σはｍ＝−∞乃至∞ ここで、｛φn,j(m)｜ｎ，ｊ：整数｝は wavelet関数
で、基本ウェーブレット関数（analyzing wavelet)φ
(m) からスケールパラメータａn とシフトパラメータｂ
njを用いて、次式によって作られる。なおφ* n,j(m) は
φn,j(m)の複素共役を表す。
【０００７】
【数１】
【０００８】このφ(m)のフーリエ変換φ′(ω) の零周
波数で零（φ′(0)＝０）というアドミッシビリティ条
件（admissibility condition）を満たさなければなら
ず、逆にこれを満たす関数であれば自由に基本ウェーブ
レット関数として用いてもよい。この wavelet変換では
逆変換が定義でき、
波数で零（φ′(0)＝０）というアドミッシビリティ条
件（admissibility condition）を満たさなければなら
ず、逆にこれを満たす関数であれば自由に基本ウェーブ
レット関数として用いてもよい。この wavelet変換では
逆変換が定義でき、
【０００９】
【数２】
【００１０】と書ける。ここでＣは、φ′(ω) から計
算できる定数である。なお、以上の議論はφ′(ω) が
ωに関して対称な場合について述べたが、正の周波数領
域に局在している場合にも容易に拡張できる。以上のよ
うな wavelet変換においては、時間周波数分解能が対数
−直線で変化する変換系となり、低周波成分での高い周
波数分解能、低い時間分解能および高周波成分での低い
周波数分解能、高い時間分解能を実現できるようにな
る。すなわち、前記（１）の問題は原理的に解決する。
算できる定数である。なお、以上の議論はφ′(ω) が
ωに関して対称な場合について述べたが、正の周波数領
域に局在している場合にも容易に拡張できる。以上のよ
うな wavelet変換においては、時間周波数分解能が対数
−直線で変化する変換系となり、低周波成分での高い周
波数分解能、低い時間分解能および高周波成分での低い
周波数分解能、高い時間分解能を実現できるようにな
る。すなわち、前記（１）の問題は原理的に解決する。
【００１１】また、基本ウェーブレット関数φ(m) の決
め方はアドミッシビリティ条件を満たす限り自由である
ということから前記（３）の問題も自然に解決できる。
基本ウェーブレット関数の例としては、（１）Mexican-
hat (Laplacian Gaussian)関数、（２）Gabor 関数、
（３）直交wavelet 例えばS.Mallat:"A theory for mul
tisignal decomposition:The wavelet representatio
n,"IEEE Trans.PAMI,Vol.11,No.7,pp.674-693,1989. 、
（４）聴覚系インパルス応答〔入野俊夫、河原英紀：
“聴覚系インパルス応答を用いた wavelet変換による分
析合成, ”日本音響学会春季研究発表会講演論文集、1-
8-1,1991年３月〕が挙げられる。なお、基本ウェーブレ
ット関数の虚部は分析の目的に応じて実部を決めたの
ち、Hilbert 変換によって定めればよい。この最後の聴
覚系の特性を考慮した基本ウェーブレット関数を用いれ
ば、前記（２）の問題を解決できる。
め方はアドミッシビリティ条件を満たす限り自由である
ということから前記（３）の問題も自然に解決できる。
基本ウェーブレット関数の例としては、（１）Mexican-
hat (Laplacian Gaussian)関数、（２）Gabor 関数、
（３）直交wavelet 例えばS.Mallat:"A theory for mul
tisignal decomposition:The wavelet representatio
n,"IEEE Trans.PAMI,Vol.11,No.7,pp.674-693,1989. 、
（４）聴覚系インパルス応答〔入野俊夫、河原英紀：
“聴覚系インパルス応答を用いた wavelet変換による分
析合成, ”日本音響学会春季研究発表会講演論文集、1-
8-1,1991年３月〕が挙げられる。なお、基本ウェーブレ
ット関数の虚部は分析の目的に応じて実部を決めたの
ち、Hilbert 変換によって定めればよい。この最後の聴
覚系の特性を考慮した基本ウェーブレット関数を用いれ
ば、前記（２）の問題を解決できる。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】しかし、 wavelet係数
の振幅、位相を変形したものと対応する信号や、全く新
しく与えられた wavelet係数と対応した信号を推定する
ことは提案されていなかった。この発明の目的は wavel
et変換を用いて与えられた wavelet係数と対応した信号
を推定する信号処理方法を提供することにある。
の振幅、位相を変形したものと対応する信号や、全く新
しく与えられた wavelet係数と対応した信号を推定する
ことは提案されていなかった。この発明の目的は wavel
et変換を用いて与えられた wavelet係数と対応した信号
を推定する信号処理方法を提供することにある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】請求項１の発明によれ
ば、仮り推定信号をウェーブレット変換する第１処理
と、そのウェーブレット変換して得られたウェーブレッ
ト係数と、与えられたウェーブレット係数との差の２乗
が所定値以下か否かを判定する第２処理と、その第２処
理が所定値以上と判定されると、上記差の２乗を最小と
する信号を演算して次の仮り推定信号とする第３処理
と、第１乃至第３処理を繰り返し、第２処理において上
記差の２乗が所定値以下と判定されると、その時の仮り
推定信号を与えられたウェーブレット係数に対する推定
信号とする第４処理とからなる。
ば、仮り推定信号をウェーブレット変換する第１処理
と、そのウェーブレット変換して得られたウェーブレッ
ト係数と、与えられたウェーブレット係数との差の２乗
が所定値以下か否かを判定する第２処理と、その第２処
理が所定値以上と判定されると、上記差の２乗を最小と
する信号を演算して次の仮り推定信号とする第３処理
と、第１乃至第３処理を繰り返し、第２処理において上
記差の２乗が所定値以下と判定されると、その時の仮り
推定信号を与えられたウェーブレット係数に対する推定
信号とする第４処理とからなる。
【００１４】請求項２の発明によれば、仮り推定信号を
ウェーブレット変換する第１処理と、そのウェーブレッ
ト変換して得られたウェーブレット係数が与えられたウ
ェーブレット係数に十分近いか否かを判定する第２処理
と、その第２処理で十分近いと判定されないと、第１処
理で得られたウェーブレット係数の振幅を、与えられた
ウェーブレット係数の振幅で置換する第３処理と、その
第３処理で置換されたウェーブレット係数を逆ウェーブ
レット変換し、得られた信号を次の仮り推定信号とする
第４処理と、第１乃至第４処理を繰り返し、第２処理に
おいて十分近いと判定されると、その時の仮り推定信号
を与えられたウェーブレット係数に対する推定信号とす
る第５処理とからなる。
ウェーブレット変換する第１処理と、そのウェーブレッ
ト変換して得られたウェーブレット係数が与えられたウ
ェーブレット係数に十分近いか否かを判定する第２処理
と、その第２処理で十分近いと判定されないと、第１処
理で得られたウェーブレット係数の振幅を、与えられた
ウェーブレット係数の振幅で置換する第３処理と、その
第３処理で置換されたウェーブレット係数を逆ウェーブ
レット変換し、得られた信号を次の仮り推定信号とする
第４処理と、第１乃至第４処理を繰り返し、第２処理に
おいて十分近いと判定されると、その時の仮り推定信号
を与えられたウェーブレット係数に対する推定信号とす
る第５処理とからなる。
【００１５】請求項１，２のいずれの発明においても、
与えられたウェーブレット係数は、最初から全く新たな
ウェーブレット係数の振幅が直接与えられる場合と、処
理したい信号をウェーブレット変換し、そのウェーブレ
ット係数の振幅、位相の少なくとも一方を変形したもの
が与えられる場合とがある。
与えられたウェーブレット係数は、最初から全く新たな
ウェーブレット係数の振幅が直接与えられる場合と、処
理したい信号をウェーブレット変換し、そのウェーブレ
ット係数の振幅、位相の少なくとも一方を変形したもの
が与えられる場合とがある。
【００１６】
【実施例】図１を参照して請求項１の発明の実施例を説
明する。この実施例は与えられたウェーブレット係数Ｙ
(n,j) ，（処理したい信号をウェーブレット変換したウ
ェーブレット係数の振幅、位相の少なくとも一方を変形
して得られたウェーブレット係数Ｙ(n,j) ，または最初
からウェーブレット係数の振幅のみが直接与えられた振
幅ウェーブレット係数｜Ｙ(n,j）｜）と対応する信号の
推定をこの発明で行うものである。
明する。この実施例は与えられたウェーブレット係数Ｙ
(n,j) ，（処理したい信号をウェーブレット変換したウ
ェーブレット係数の振幅、位相の少なくとも一方を変形
して得られたウェーブレット係数Ｙ(n,j) ，または最初
からウェーブレット係数の振幅のみが直接与えられた振
幅ウェーブレット係数｜Ｙ(n,j）｜）と対応する信号の
推定をこの発明で行うものである。
【００１７】まず、与えられたウェーブレット係数Ｙ
(n,j）を設定する（Ｓ1 ），次に信号初期値（最初の仮
り推定信号）ｘ0(l)として任意の値、例えば乱数値を設
定する（Ｓ2 ）。その仮り推定信号ｘk(l)（最初はｋ＝
０）をウェーブレット変換する（Ｓ3 ）。この変換され
たウェーブレット係数Ｘk(n,j)と、与えられたウェーブ
レット係数Ｙ(n,j) との差の２乗、すなわち次式が所定
値以下か否かを判定する、つまり推定繰り返し処理操作
が十分収束したか否かの判定を行う（Ｓ4 ）。
(n,j）を設定する（Ｓ1 ），次に信号初期値（最初の仮
り推定信号）ｘ0(l)として任意の値、例えば乱数値を設
定する（Ｓ2 ）。その仮り推定信号ｘk(l)（最初はｋ＝
０）をウェーブレット変換する（Ｓ3 ）。この変換され
たウェーブレット係数Ｘk(n,j)と、与えられたウェーブ
レット係数Ｙ(n,j) との差の２乗、すなわち次式が所定
値以下か否かを判定する、つまり推定繰り返し処理操作
が十分収束したか否かの判定を行う（Ｓ4 ）。
【００１８】
【数３】
【００１９】この差の２乗が所定値以上と判定される
と、この差の２乗を最小とする信号を演算して次の仮り
推定信号ｘk+1(l)とする。すなわち、（４）式に（１）
式の関係を代入して（５）式とし、その（５）式を
（６）式のようにｘ(l) について偏微分して、これを零
と置く。
と、この差の２乗を最小とする信号を演算して次の仮り
推定信号ｘk+1(l)とする。すなわち、（４）式に（１）
式の関係を代入して（５）式とし、その（５）式を
（６）式のようにｘ(l) について偏微分して、これを零
と置く。
【００２０】
【数４】
【００２１】
【数５】
【００２２】この（６）式を、仮り推定信号の時系列の
各サンプル点分ならべ、ｘ（１），ｘ（２），…ｘ
（ｐ）についてのＰ個の式を作り、ｘ(l) についての連
立方程式を得、これをｘ(l) について解き、その解ｘ
(l) を次の仮り推定信号ｘk+1(l)とする。つまり、この
ｘk+1(l)を仮り推定信号ｘk(l)としてステップＳ3 の処
理に戻る。従ってステップＳ4 での判定が所定値以下に
なるまでステップＳ3 ，Ｓ4 ，Ｓ5 が繰り返される。つ
まり最小２乗法により、与えられたウェーブレット係数
Ｙ(n,j) に最も近い信号ｘk(l)を求め、この場合、
（６）式で与えられたウェーブレット係数の差の２乗を
最小とするものを求めるようにＹ(n,j) を用いてこの繰
り返し処理が収束するように制約している。
各サンプル点分ならべ、ｘ（１），ｘ（２），…ｘ
（ｐ）についてのＰ個の式を作り、ｘ(l) についての連
立方程式を得、これをｘ(l) について解き、その解ｘ
(l) を次の仮り推定信号ｘk+1(l)とする。つまり、この
ｘk+1(l)を仮り推定信号ｘk(l)としてステップＳ3 の処
理に戻る。従ってステップＳ4 での判定が所定値以下に
なるまでステップＳ3 ，Ｓ4 ，Ｓ5 が繰り返される。つ
まり最小２乗法により、与えられたウェーブレット係数
Ｙ(n,j) に最も近い信号ｘk(l)を求め、この場合、
（６）式で与えられたウェーブレット係数の差の２乗を
最小とするものを求めるようにＹ(n,j) を用いてこの繰
り返し処理が収束するように制約している。
【００２３】ステップＳ4 で（４）式が所定値以下であ
ると判定されると、つまり十分収束したと判定される
と、その時のｘk(l)を与えられたウェーブレット係数Ｙ
(n,j)と対応した推定信号とする（Ｓ6 ）。次に請求項
２の発明により与えられた振幅ウェーブレット係数｜Ｙ
(n,j）｜と対応した推定信号を求める実施例を図２を参
照して説明する。この実施例においても図１のステップ
Ｓ1 ，Ｓ2 ，Ｓ3 ，Ｓ4 と同様の処理を行うが、ステッ
プＳ 4 で所定値以上（非収束）と判定されると、ウェー
ブレット係数Ｘk(n,j) の振幅｜Ｘk(n,j)｜だけを、与
えられた振幅ウェーブレット係数｜Ｙ(n,j）｜で置き換
えたウェーブレット係数Ｘ′(n,j）を求める（Ｓ5 ）。
つまり、下記の置換を行う。
ると判定されると、つまり十分収束したと判定される
と、その時のｘk(l)を与えられたウェーブレット係数Ｙ
(n,j)と対応した推定信号とする（Ｓ6 ）。次に請求項
２の発明により与えられた振幅ウェーブレット係数｜Ｙ
(n,j）｜と対応した推定信号を求める実施例を図２を参
照して説明する。この実施例においても図１のステップ
Ｓ1 ，Ｓ2 ，Ｓ3 ，Ｓ4 と同様の処理を行うが、ステッ
プＳ 4 で所定値以上（非収束）と判定されると、ウェー
ブレット係数Ｘk(n,j) の振幅｜Ｘk(n,j)｜だけを、与
えられた振幅ウェーブレット係数｜Ｙ(n,j）｜で置き換
えたウェーブレット係数Ｘ′(n,j）を求める（Ｓ5 ）。
つまり、下記の置換を行う。
【００２４】
【数６】
【００２５】その振幅置換されたウェーブレット係数
Ｘ′(n,j）を逆ウェーブレット変換してｘ(l) を求め、
これを次の仮り推定信号ｘk+1(l)とする（Ｓ6 ）。この
ｘk+1 (l) をステップＳ3 で再びｘk(l)として、以下Ｓ
3 ，Ｓ4 ，Ｓ5 ，Ｓ6 を繰り返し処理する。ステップＳ
4 で｜Ｘk(n,j)｜が｜Ｙ(n,j）｜に十分近いと判定され
ると、つまり上記繰り返し処理が十分収束したと判定さ
れると、その時のｘk(l)を｜Ｙ(n,j）｜に対する推定信
号として出力する（Ｓ7 ）。ステップＳ5 で｜Ｙ(n,j）
｜で振幅置換を行うという制約により繰り返し処理は収
束することになる。なお、ステップＳ4 において｜Ｘ
k(l)｜が与えられた振幅ウェーブレット係数｜Ｙ(n,j）
｜に十分近いか否かの判定は差の２乗を求める以外の手
法でもよい。 この図２の実施例により与えられたウェ
ーブレット係数の振幅情報のみから音声信号を推定する
ことを利用して、音声の時間圧縮を行う具体例を示す。
男性が発声した／kanojowa／の音声波形（図３Ａ）を標
本化周波数４８ＫHzで離散時系列データとして計算機に
取り込む。この音声波形の長さは無音区間を含めて５０
０mSとした。次にこの波形を約５６Hzから約１4.４ＫHz
までの８オクトーブ範囲の１２８チャネルの聴覚ウェー
ブレット（聴覚系インパルス応答を基本ウェーブレット
関数とするウェーブレット）によって解析して、ウェー
ブレット係数を得る。このウェーブレット係数を、１標
本値（データ）が入力されるごとに求め、得られたウェ
ーブレット係数の時系列を１つおきにその振幅のみを取
り出し（時間軸を２分の１とし）、これを与えられた振
幅ウェーブレット係数｜Ｙ(n,j）｜とする。
Ｘ′(n,j）を逆ウェーブレット変換してｘ(l) を求め、
これを次の仮り推定信号ｘk+1(l)とする（Ｓ6 ）。この
ｘk+1 (l) をステップＳ3 で再びｘk(l)として、以下Ｓ
3 ，Ｓ4 ，Ｓ5 ，Ｓ6 を繰り返し処理する。ステップＳ
4 で｜Ｘk(n,j)｜が｜Ｙ(n,j）｜に十分近いと判定され
ると、つまり上記繰り返し処理が十分収束したと判定さ
れると、その時のｘk(l)を｜Ｙ(n,j）｜に対する推定信
号として出力する（Ｓ7 ）。ステップＳ5 で｜Ｙ(n,j）
｜で振幅置換を行うという制約により繰り返し処理は収
束することになる。なお、ステップＳ4 において｜Ｘ
k(l)｜が与えられた振幅ウェーブレット係数｜Ｙ(n,j）
｜に十分近いか否かの判定は差の２乗を求める以外の手
法でもよい。 この図２の実施例により与えられたウェ
ーブレット係数の振幅情報のみから音声信号を推定する
ことを利用して、音声の時間圧縮を行う具体例を示す。
男性が発声した／kanojowa／の音声波形（図３Ａ）を標
本化周波数４８ＫHzで離散時系列データとして計算機に
取り込む。この音声波形の長さは無音区間を含めて５０
０mSとした。次にこの波形を約５６Hzから約１4.４ＫHz
までの８オクトーブ範囲の１２８チャネルの聴覚ウェー
ブレット（聴覚系インパルス応答を基本ウェーブレット
関数とするウェーブレット）によって解析して、ウェー
ブレット係数を得る。このウェーブレット係数を、１標
本値（データ）が入力されるごとに求め、得られたウェ
ーブレット係数の時系列を１つおきにその振幅のみを取
り出し（時間軸を２分の１とし）、これを与えられた振
幅ウェーブレット係数｜Ｙ(n,j）｜とする。
【００２６】仮り推定信号の初期値ｘ0(l)として乱数を
用い、図２に示した処理を実行した。図４の曲線８で、
仮り推定信号ｘk(l)のウェーブレット係数の振幅｜Ｘ
k(n,j) ｜と、与えられたウェーブレット係数｜Ｙ(n,
j）｜との正規化２乗距離を示す。繰り返し処理回数ｋ
が大きくなるに従って｜Ｘk(n,j)｜が｜Ｙ(n,j）｜に近
づくことが理解される。曲線９でｋ回目の仮り推定信号
ｘk(l)と（ｋ−１）回目の仮り推定信号ｘk-1(l)との差
分の２乗を正規化したものを示す。曲線９より繰り返し
処理回数が大きくなるに従って、ｘk(l)の変化が小さく
なることがわかり、また曲線８ではｋ＝４以上では｜Ｙ
(n,j）｜への接近が極めてわずかずつと思われるが、曲
線９からすると、ｋ＝４以上でも｜Ｙ(n,j）｜にかなり
の割合で接近してゆくことがわかる。
用い、図２に示した処理を実行した。図４の曲線８で、
仮り推定信号ｘk(l)のウェーブレット係数の振幅｜Ｘ
k(n,j) ｜と、与えられたウェーブレット係数｜Ｙ(n,
j）｜との正規化２乗距離を示す。繰り返し処理回数ｋ
が大きくなるに従って｜Ｘk(n,j)｜が｜Ｙ(n,j）｜に近
づくことが理解される。曲線９でｋ回目の仮り推定信号
ｘk(l)と（ｋ−１）回目の仮り推定信号ｘk-1(l)との差
分の２乗を正規化したものを示す。曲線９より繰り返し
処理回数が大きくなるに従って、ｘk(l)の変化が小さく
なることがわかり、また曲線８ではｋ＝４以上では｜Ｙ
(n,j）｜への接近が極めてわずかずつと思われるが、曲
線９からすると、ｋ＝４以上でも｜Ｙ(n,j）｜にかなり
の割合で接近してゆくことがわかる。
【００２７】このように与えられた振幅ウェーブレット
係数｜Ｙ(n,j）｜に乱数から始まった推定信号ｘ(l)の
振幅ウェーブレット係数｜Ｘk(n,j)｜が処理の繰り返し
に従って近づいてゆくことが理解される。最終的な推定
信号ｘ(l) の波形を図３Ｂに示す。図３Ｂは図３Ａに対
し、時間軸が２分の１であり、波形が似ており、このよ
うにして音声波形の時間軸を圧縮することができること
がわかる。実際に図３Ｂの圧縮音声を聞くと、（１）音
声の高さは変化せず、速度が速くなっている、（２）音
声の自然性がそこなわれていない、（３）各音韻を聞き
取ることができる、（４）雑音性の音はない、という特
徴があった。
係数｜Ｙ(n,j）｜に乱数から始まった推定信号ｘ(l)の
振幅ウェーブレット係数｜Ｘk(n,j)｜が処理の繰り返し
に従って近づいてゆくことが理解される。最終的な推定
信号ｘ(l) の波形を図３Ｂに示す。図３Ｂは図３Ａに対
し、時間軸が２分の１であり、波形が似ており、このよ
うにして音声波形の時間軸を圧縮することができること
がわかる。実際に図３Ｂの圧縮音声を聞くと、（１）音
声の高さは変化せず、速度が速くなっている、（２）音
声の自然性がそこなわれていない、（３）各音韻を聞き
取ることができる、（４）雑音性の音はない、という特
徴があった。
【００２８】
【発明の効果】以上述べたように、この発明によれば、
ウェーブレット変換の理論をその基本操作に含み、与え
られたウェーブレット係数に近づくような制約条件を課
した繰り返し処理を行うことにより、与えられたウェー
ブレット係数と対応した信号を推定することができ、し
かも人間の聴覚機構の動作原理にも相当する変換である
ため、音声信号に適用すると、編集、加工操作された信
号は人間にとって自然に聞こえる効果がある。請求項２
の発明によれば請求項１の発明よりも計算量が大幅に削
減でき、使用するメモリ容量も小さくなる。
ウェーブレット変換の理論をその基本操作に含み、与え
られたウェーブレット係数に近づくような制約条件を課
した繰り返し処理を行うことにより、与えられたウェー
ブレット係数と対応した信号を推定することができ、し
かも人間の聴覚機構の動作原理にも相当する変換である
ため、音声信号に適用すると、編集、加工操作された信
号は人間にとって自然に聞こえる効果がある。請求項２
の発明によれば請求項１の発明よりも計算量が大幅に削
減でき、使用するメモリ容量も小さくなる。
【図１】請求項１の発明の実施例を示す流れ図。
【図２】請求項２の発明の実施例を示す流れ図。
【図３】Ｂは音声波形を示す図、ＡはＢの波形を図２の
実施例を適用して時間圧縮した波形を示す図である。
実施例を適用して時間圧縮した波形を示す図である。
【図４】繰り返し処理により仮り推定信号のウェーブレ
ット係数が与えられたウェーブレット係数に近づく様子
を示す図。
ット係数が与えられたウェーブレット係数に近づく様子
を示す図。
Claims (2)
- 【請求項１】 仮り推定信号をウェーブレット変換する
第１処理と、 そのウェーブレット変換して得られたウェーブレット係
数と、与えられたウェーブレット係数との差の２乗が所
定値以下か否かを判定する第２処理と、 その第２処理で所定値以上と判定されると、上記差の２
乗を最小とする信号を演算して、次の仮り推定信号とす
る第３処理と、 上記第１，第２および第３処理を繰り返し、上記第２処
理において上記差の２乗が所定値以下と判定されると、
その時の仮り推定信号を上記与えられたウェーブレット
係数に対する推定信号とする第４処理と、 からなる信号処理方法。 - 【請求項２】 仮り推定信号をウェーブレット変換する
第１処理と、 そのウェーブレット変換して得られたウェーブレット係
数が与えられたウェーブレット係数に十分近いか否かを
判定する第２処理と、 その第２処理で十分近いと判定されないと、上記第１処
理で得られたウェーブレット係数の振幅を上記与えられ
たウェーブレット係数の振幅で置換する第３処理と、 その第３処理で置換されたウェーブレット係数を逆ウェ
ーブレット変換し、得られた信号を次の仮り推定信号と
する第４処理と、 上記第１，第２，第３および第４処理を繰り返し、上記
第２処理において十分近いと判定されると、その時の仮
り推定信号を上記与えられたウェーブレット係数に対す
る推定信号とする第５処理と、 からなる信号処理方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3243725A JPH0580795A (ja) | 1991-09-24 | 1991-09-24 | 信号処理方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3243725A JPH0580795A (ja) | 1991-09-24 | 1991-09-24 | 信号処理方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0580795A true JPH0580795A (ja) | 1993-04-02 |
Family
ID=17108065
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3243725A Pending JPH0580795A (ja) | 1991-09-24 | 1991-09-24 | 信号処理方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0580795A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112899692A (zh) * | 2021-01-15 | 2021-06-04 | 福州大学 | 基于平稳小波变换的管道防腐层微小破损点定位方法 |
-
1991
- 1991-09-24 JP JP3243725A patent/JPH0580795A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112899692A (zh) * | 2021-01-15 | 2021-06-04 | 福州大学 | 基于平稳小波变换的管道防腐层微小破损点定位方法 |
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