JPH0574066A - Method for correcting error - Google Patents

Abstract

PURPOSE:To correct the error and/or the disappearance of the data of a BCH code in a short time by not finding error numerical polynomial omegae (x) repeatedly with an algorithm. CONSTITUTION:A syndrome polynomial S is found, then, by the algorithm, the polynomial lambda having a prescribed relation between an error position polynomial sigmae and the error numerical polynomial omegae is found repeatedly from the polynomial S, further, an error position is found from the polynomial sigmae. Then, an error numerical to the error position found finally is found by using the polynomial lambda as the error numerical polynomial. In an error disappearance correction circuit 19, this arithmetic processing is executed based on a parallel data applied from a serial/parallel converting circuit 18 and disappearance information, the position and the numeric of the error and the disappearance are detected, this detected pattern is applied to a Galois field subtractor 23, the correction is executed by subtracting with the Galois field together with the data buffered to a data buffer memory 20. Thus, the error is corrected at a high speed.

Description

【発明の詳細な説明】Detailed Description of the Invention

【０００１】[0001]

【産業上の利用分野】本発明は、情報記録再生系を含め
た広義のデータ伝送系における受信データに含まれてい
るデータ誤り、及び又は、データ消失を訂正する誤り訂
正方法に関するものであり、特に、ＢＣＨ符号データを
対象とするものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to an error correction method for correcting data error contained in received data in a data transmission system in a broad sense including an information recording / reproducing system and / or data loss. In particular, it is intended for BCH code data.

【０００２】[0002]

【従来の技術】例えば、光磁気ディスク装置に対する国
際規格（ＩＳＯ）においては、ＢＣＨ符号の一種である
リードソロモン（Reed-Solomon）符号が採用予定であ
る。2. Description of the Related Art For example, in the international standard (ISO) for a magneto-optical disk device, a Reed-Solomon code which is a kind of BCH code is planned to be adopted.

【０００３】このリードソロモン符号に対する誤り訂正
方法（消失訂正方法を含むものとする）としては、従
来、いわゆる杉山等の方法（文献『Y.Sugiyama, M.Kasa
hara,S.Hirasawa and T.Namekawa:“An erasures-and-e
rrors decoding algorithm for oppa codes”, IEEE Tr
ans. Inf. Theory, IT-22,pp.238-24(March 1976)』）
と、いわゆるＦ−Ｂの方法（文献『G.D.Forney,Jr.：
“On decoding BCHcodes”，IEEE Trans. Inf. Theory,
IT-11, pp.549-557(Oct.1965 ）』及び『E.R.Berlekam
p ：“Algebraic Coding Theory ”,McGraw-Hill Book
Co., Inc., New York(1968) 』）とがある。As an error correction method (including an erasure correction method) for this Reed-Solomon code, the method of Sugiyama et al. (Reference "Y. Sugiyama, M. Kasa") has been conventionally used.
hara, S.Hirasawa and T.Namekawa: “An erasures-and-e
rrors decoding algorithm for oppa codes ”, IEEE Tr
ans. Inf. Theory, IT-22, pp.238-24 (March 1976) 』
And the so-called F-B method (reference “GD Forney, Jr .:
“On decoding BCHcodes”, IEEE Trans. Inf. Theory,
IT-11, pp.549-557 (Oct.1965) ”and“ ERBerlekam
p: “Algebraic Coding Theory”, McGraw-Hill Book
Co., Inc., New York (1968) ”).

【０００４】これらの方法は共に、シンドローム多項式
を求めるステップと、消失位置多項式を求めるステップ
と、シンドローム多項式及び消失位置多項式から修正シ
ンドローム多項式を求めるステップと、繰返しアルゴリ
ズムによって修正シンドローム多項式から、最終的には
誤り消失数値多項式を求めるステップと、誤り位置多項
式や誤り消失数値多項式等によって誤り位置や誤り数値
や消失数値を求めるステップとからなっている。In both of these methods, a step of obtaining a syndrome polynomial, a step of obtaining a vanishing position polynomial, a step of obtaining a modified syndrome polynomial from the syndrome polynomial and the vanishing position polynomial, and finally an iterative algorithm from the corrected syndrome polynomial are finally performed. Is a step of obtaining an error erasure numerical polynomial, and a step of obtaining an error position, an error numerical value, and an erasure numerical value by an error locator polynomial, an error erasure numerical polynomial, and the like.

【０００５】[0005]

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た両方法共に演算量が多いという欠点を有する。特に、
繰返しアルゴリズムによって例えば修正シンドローム多
項式から誤り位置多項式や誤り数値多項式を求め、最終
的には誤り消失数値多項式を求める処理において演算量
が多い。However, both of the above-mentioned methods have a drawback that the amount of calculation is large. In particular,
For example, a large amount of calculation is required in the process of obtaining an error locator polynomial and an error numerical polynomial from a modified syndrome polynomial by an iterative algorithm, and finally obtaining an error erasure numerical polynomial.

【０００６】そのため、ハードウェア及びソフトウェア
のいずれで実行されていても、処理時間の長期化を引き
起こしていた。この問題は、場合によってはデータ転送
レートを押さえなければならない原因にもなっていた。Therefore, regardless of whether it is executed by hardware or software, the processing time is lengthened. This problem has also been a cause of having to suppress the data transfer rate in some cases.

【０００７】本発明は、以上の点を考慮してなされたも
のであり、ＢＣＨ符号のデータ誤り及び又はやデータ消
失を短時間のうちに訂正することができる誤り訂正方法
を提供しようとするものである。The present invention has been made in consideration of the above points, and an object of the present invention is to provide an error correction method capable of correcting a data error and / or data loss of a BCH code in a short time. Is.

【０００８】[0008]

【課題を解決するための手段】かかる課題を解決するた
め、第１の本発明においては、ガロワ体の上で定義され
るｔ重シンボル誤り訂正ＢＣＨ符号を用いて誤りを訂正
する誤り訂正方法を、以下の処理で構成した。In order to solve such a problem, in the first aspect of the present invention, an error correction method for correcting an error using a t-fold symbol error correction BCH code defined on the Galois field is provided. , Which consisted of the following processes.

【０００９】すなわち、シンドローム多項式Ｓ（ｘ）を
求める第１の処理と、繰返しアルゴリズムによって、シ
ンドローム多項式Ｓ（ｘ）から、誤り位置多項式σ
_e （ｘ）と、誤り数値多項式ω_e （ｘ）との間に所定の
関係がある多項式λ（ｘ）とを求める第２の処理と、誤
り位置多項式σ_e （ｘ）から誤り位置を求める第３の処
理と、求められた誤り位置に対する誤り数値を、多項式
λ（ｘ）を誤り数値多項式として利用して求める第４の
処理とで構成した。That is, the error locator polynomial σ is calculated from the syndrome polynomial S (x) by the first process for obtaining the syndrome polynomial S (x) and the iterative algorithm.
_A second process for obtaining a polynomial λ (x) having a predetermined relationship between _e (x) and the error numerical value polynomial ω _e (x), and obtaining an error position from the error position polynomial σ _e (x) The third process and the fourth process for obtaining the error value for the obtained error position by using the polynomial λ (x) as the error value polynomial are included.

【００１０】ここで、所定の関係とは、誤り位置をＸ_k
とした場合に、誤り数値多項式ω_e （Ｘ_k ）と多項式λ
（Ｘ_k ）との積が、誤り位置Ｘ_k の２ｔ乗に等しい関係
である。Here, the predetermined relationship means that the error position is X _k.
, The error numerical polynomial ω _e (X _k ) and the polynomial λ
The product of (X _k ) is equal to the error position X _k raised to the power of 2t.

【００１１】第２の本発明においては、ガロワ体の上で
定義されるｔ重シンボル誤り訂正ＢＣＨ符号を用いて誤
り及び消失を訂正する誤り訂正方法を、以下の処理で構
成した。In the second aspect of the present invention, an error correction method for correcting errors and erasures using the t-fold symbol error correction BCH code defined on the Galois field is configured by the following processing.

【００１２】すなわち、シンドローム多項式Ｓ（ｘ）を
求める第１の処理と、消失位置から消失位置多項式σ_s
（ｘ）を求める第２の処理と、シンドローム多項式Ｓ
（ｘ）及び消失位置多項式σ_s （ｘ）から修正シンドロ
ーム多項式Ｔ（ｘ）を求める第３の処理と、繰返しアル
ゴリズムによって、修正シンドローム多項式Ｔ（ｘ）か
ら、誤り位置多項式σ_e （ｘ）と、誤り数値多項式ω_e
（ｘ）との間に所定の関係がある多項式λ（ｘ）とを求
める第４の処理と、誤り位置多項式σ_e （ｘ）から誤り
位置を求める第５の処理と、求められた誤り位置に対す
る誤り数値を、多項式λ（ｘ）を誤り数値多項式として
利用して求める第６の処理と、求められた誤り位置及び
誤り数値でシンドローム多項式Ｓ（ｘ）をリセットして
消失数値を求める第７の処理とで構成した。That is, the first process for obtaining the syndrome polynomial S (x) and the disappearance position polynomial σ _s from the disappearance position
Second process for obtaining (x) and syndrome polynomial S
(X) and the erasure locator polynomial σ _s (x) to obtain a modified syndrome polynomial T (x), and an iterative algorithm from the modified syndrome polynomial T (x) to an error locator polynomial σ _e (x). , Error numerical polynomial ω _e
Fourth processing for obtaining a polynomial λ (x) having a predetermined relationship with (x), fifth processing for obtaining an error position from the error position polynomial σ _e (x), and the obtained error position A sixth process for obtaining an error value for the error polynomial λ (x) as an error value polynomial, and a seventh process for resetting the syndrome polynomial S (x) with the obtained error position and error value to obtain an erasure value And processing.

【００１３】ここで、所定の関係とは、誤り位置をＸ_k
とした場合に、誤り数値多項式ω_e （Ｘ_k ）と多項式λ
（Ｘ_k ）との積が、誤り位置Ｘ_k の（２ｔ−ｎ_s ）乗に
等しい関係である（但し、ｎ_s は消失個数）。Here, the predetermined relationship means that the error position is X _k.
, The error numerical polynomial ω _e (X _k ) and the polynomial λ
The product of (X _k ) is equal to the error position X _k raised to the power of (2t−n _s ), where n _s is the number of erasures.

【００１４】[0014]

【作用】第１及び第２の本発明は共に、処理の高速化を
期して、繰返しアルゴリズムで誤り数値多項式ω
_e （ｘ）を求めることを止めるようにしたものである。
第１の本発明が誤りだけの訂正を対象とし、第２の本発
明が誤り及び消失を対象としているという点が異なり、
特徴部分は同じである。In both the first and second aspects of the present invention, the error numerical value polynomial ω
It is designed so as to stop seeking _e (x).
The difference is that the first invention is directed to correction of only errors, and the second invention is directed to errors and erasures,
The characteristic parts are the same.

【００１５】第１の本発明においては、まず、シンドロ
ーム多項式Ｓ（ｘ）を求め、次に、繰返しアルゴリズム
によって、シンドローム多項式Ｓ（ｘ）から、誤り位置
多項式σ_e （ｘ）と、誤り数値多項式ω_e （ｘ）との間
に所定の関係がある多項式λ（ｘ）とを求め、さらに誤
り位置多項式σ_e （ｘ）から誤り位置を求め、そして最
後に求められた誤り位置に対する誤り数値を、多項式λ
（ｘ）を誤り数値多項式として利用して求める。In the first aspect of the present invention, first, the syndrome polynomial S (x) is obtained, and then the iterative algorithm is used to calculate the error locator polynomial σ _e (x) and the error numerical polynomial from the syndrome polynomial S (x). A polynomial λ (x) having a predetermined relationship with ω _e (x) is obtained, an error position is obtained from the error locator polynomial σ _e (x), and an error value for the finally obtained error position is calculated. , Polynomial λ
It is obtained by using (x) as an error numerical polynomial.

【００１６】第２の本発明においては、まず、シンドロ
ーム多項式Ｓ（ｘ）を求め、次に消失位置から消失位置
多項式σ_s （ｘ）を求めた後シンドローム多項式Ｓ
（ｘ）をいわゆる修正シンドローム多項式Ｔ（ｘ）に修
正し、その後、繰返しアルゴリズムによって、修正シン
ドローム多項式Ｔ（ｘ）から、誤り位置多項式σ
_e （ｘ）と、誤り数値多項式ω_e （ｘ）との間に所定の
関係がある多項式λ（ｘ）とを求め、さらに、誤り位置
多項式σ_e （ｘ）から誤り位置を求め、この誤り位置に
対する誤り数値を、多項式λ（ｘ）を誤り数値多項式と
して利用して求め、そして最後に、求められた誤り位置
及び誤り数値でシンドローム多項式Ｓ（ｘ）をリセット
して消失数値を求める。In the second aspect of the present invention, first, the syndrome polynomial S (x) is obtained, then the disappearance position polynomial σ _s (x) is obtained from the disappearance position, and then the syndrome polynomial S is obtained.
(X) is modified to a so-called modified syndrome polynomial T (x), and then the error syndrome polynomial σ is calculated from the modified syndrome polynomial T (x) by an iterative algorithm.
_A polynomial λ (x) having a predetermined relationship between _e (x) and the error numerical value polynomial ω _e (x) is obtained, and an error position is obtained from the error position polynomial σ _e (x). The error value for the position is obtained by using the polynomial λ (x) as the error value polynomial, and finally, the syndrome polynomial S (x) is reset with the obtained error position and error value to obtain the erasure value.

【００１７】[0017]

【実施例】以下、本発明を、光磁気ディスク装置の再生
系に適用した一実施例を図面を参照しながら詳述する。DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS An embodiment in which the present invention is applied to a reproducing system of a magneto-optical disk device will be described in detail below with reference to the drawings.

【００１８】（Ａ）光磁気ディスク装置の再生系の全体
構成 図２は、光磁気ディスク装置の再生系１０の構成を示す
ブロック図である。(A) Overall Structure of Reproducing System of Magneto-Optical Disk Device FIG. 2 is a block diagram showing the structure of the reproducing system 10 of the magneto-optical disk device.

【００１９】図２において、リードソロモン符号に従っ
たデータが記録されている光磁気ディスク１１から、光
ピックアップ１２がピックアップした記録信号が再生増
幅器１３を介して増幅された後にデータ弁別回路１４に
与えられる。In FIG. 2, a recording signal picked up by an optical pickup 12 from a magneto-optical disk 11 on which data according to the Reed-Solomon code is recorded is amplified by a reproducing amplifier 13 and then given to a data discriminating circuit 14. Be done.

【００２０】データ弁別回路１４は、２値化回路１５、
クロック発生回路１６及び復調回路１７からなる。２値
化回路１５は、入力記録信号と所定の閾値とを比較して
２値化を行ない、２値化によって得られたチャンネルコ
ード信号をクロック発生回路１６及び復調回路１７に与
える。クロック発生回路１６は、例えばＰＬＬ回路で構
成されており、チャンネルコード信号に基づいてクロッ
ク信号を形成して復調回路１７に与える。復調回路１７
は、クロック信号に基づいて、記録系におけるデータ変
調の逆処理を実行し、元のデータを再生する。The data discrimination circuit 14 is a binarization circuit 15,
It is composed of a clock generation circuit 16 and a demodulation circuit 17. The binarization circuit 15 performs binarization by comparing the input recording signal with a predetermined threshold value, and supplies the channel code signal obtained by the binarization to the clock generation circuit 16 and the demodulation circuit 17. The clock generation circuit 16 is composed of, for example, a PLL circuit, forms a clock signal based on the channel code signal, and supplies it to the demodulation circuit 17. Demodulation circuit 17
Performs reverse processing of data modulation in the recording system based on the clock signal to reproduce the original data.

【００２１】このようにしてデータ弁別回路１４から出
力されたシリアルのデータがシリアル／パラレル変換回
路１８を介してパラレルデータ（例えば１バイト）に変
換されて誤り消失訂正回路１９及びデータバッファメモ
リ２０に与えられる。また、データ弁別回路１４は、２
値化回路１５や復調回路１７においてデータの消失有無
を判別しており、データの消失位置情報を消失位置メモ
リ２１に与える。In this way, the serial data output from the data discriminating circuit 14 is converted into parallel data (for example, 1 byte) via the serial / parallel converting circuit 18 and then stored in the error erasure correction circuit 19 and the data buffer memory 20. Given. In addition, the data discrimination circuit 14
The binarization circuit 15 and the demodulation circuit 17 determine whether or not the data is lost, and provide the lost position information of the data to the lost position memory 21.

【００２２】誤り消失訂正回路１９は、シリアル／パラ
レル変換回路１８から与えられるパラレルデータ、及
び、消失位置メモリ２１に格納されている消失位置情報
に基づいて、第１図に示す処理を実行し、誤りの位置や
値（パターン）、消失の位置や値（パターン）を検出
し、その検出位置情報に基づいてゲート回路２２を通過
状態に制御して検出パターンをガロワ体減算器（訂正演
算部）２３に与える。このガロワ体減算器２３には、デ
ータバッファメモリ２０にバッファリングされたデータ
も与えられており、これらをガロワ体減算することで訂
正を実行して出力する。The error erasure correction circuit 19 executes the process shown in FIG. 1 based on the parallel data given from the serial / parallel conversion circuit 18 and the erasure position information stored in the erasure position memory 21. An error position and value (pattern) and an erasure position and value (pattern) are detected, and the gate circuit 22 is controlled to pass through based on the detected position information, and the detection pattern is a Galois field subtractor (correction operation unit). Give to 23. The Galois field subtractor 23 is also provided with the data buffered in the data buffer memory 20, and by performing Galois field subtraction on these data, the correction is executed and output.

【００２３】（Ｂ）誤り消失訂正処理 次に、上述した誤り消失訂正回路１９が実行する一連の
処理を図１のフローチャートを参照しながら詳述する。
なお、図１は説明の便宜上ソフトウェア的に示したもの
であり、一部又は全てのステップの処理をハードウェア
によって実行しても良い。(B) Error Erasure Correction Process Next, a series of processes executed by the error erasure correction circuit 19 will be described in detail with reference to the flowchart of FIG.
Note that FIG. 1 is shown as software for convenience of description, and the processing of some or all steps may be executed by hardware.

【００２４】以下では、ｑを素数ｐのべきｐ^m 、αをガ
ロワ体ＧＦ（ｑ）の原始元とし、このガロワ体ＧＦ
（ｑ）の元を符号シンボルとして持ち、符号語がα^b ，
α^b+1 ，…，α^b+2t-1（ｂは任意の整数）を根に持つｔ
重誤り訂正リードソロモン符号について説明する。すな
わち、生成多項式Ｇ（ｘ）が(1) 式で規定されるｔ重誤
り訂正リードソロモン符号について説明する。 Ｇ（ｘ）＝（ｘ−α^b ）（ｘ−α^b+1 ）…（ｘ−α^b+2t-1） (1) また、１ブロック内の符号化された再生データをｄ₁ ，
ｄ₂ ，…，ｄ_n （ｎ≦ｑ−１；ｎは例えば２５５）と
し、この１ブロック内に、ｎ_e 個の誤りとｎ_s 個の消失
とが生じたとして説明する（但し、２ｎ_e ＋ｎ_s ≦２
ｔ）。ここで誤りの位置及び数値をそれぞれＸ₁ ，…，
Ｘ_ne及びＹ₁ ，…，Ｙ_neで表し、消失の位置及び数値を
それぞれＸ_ne+1，…，Ｘ_ne+ns 及びＹ_ne+1，…，Ｙ
_ne+nsで表すこととする。In the following, q is a power p ^{m of} a prime number p, α is a primitive element of a Galois field GF (q), and this Galois field GF is
The element of (q) is used as a code symbol, and the code word is α ^b ,
t with roots α ^{b + 1} , ..., α ^{b + 2t-1} (b is an arbitrary integer)
The double error correction Reed-Solomon code will be described. That is, the t-fold error correction Reed-Solomon code in which the generator polynomial G (x) is defined by the equation (1) will be described. G (x) = (x−α ^b ) (x−α ^{b + 1} ) ... (x−α ^{b + 2t−1} ) (1) Further, the encoded reproduction data in one block is d ₁ ,
It is assumed that d ₂ , ..., D _n (n ≦ q−1; n is, for example, 255), and that n _e errors and ns _erasures occur in this one block (however, 2n _e). + N _s ≤2
t). Here, the error position and the numerical value are X ₁ , ...,
X _ne and Y _1, ..., expressed in Y _ne, respectively X _{ne +} 1 position and numerically disappearance, ..., X _{ne + ns} and Y _{ne +} 1, ..., Y
It will be expressed as _{ne + ns} .

【００２５】従って、各ブロックで変化するもののうち
で既知のものは、再生データｄ₁ ，ｄ₂ ，…，ｄ_n 及び
消失位置Ｘ_ne+1，…，Ｘ_ne+ns である。Therefore, the known ones that change in each block are the reproduction data d ₁ , d ₂ , ..., D _n and the erasure positions X _{ne + 1} , ..., X _{ne + ns} .

【００２６】［ステップＳＰ１］シンドローム多項式Ｓ
（ｘ）を算出する。すなわち、再生データｄ₁ ，ｄ₂ ，
…，ｄ_n に基づいて各シンドロームＳ_k （ｋ＝１，２，
…，２ｔ）を(2) 式に従って算出した後、得られた各シ
ンドロームＳ_k を用いた(3)式に従って、シンドローム
多項式Ｓ（ｘ）を算出する。なお、(3) 式は、シンドロ
ーム多項式Ｓ（ｘ）を算出するための式であると共に、
このシンドローム多項式Ｓ（ｘ）の定義式である。[Step SP1] Syndrome polynomial S
Calculate (x). That is, the reproduction data d ₁ , d ₂ ,
, D _n based on each syndrome S _k (k = 1, 2,
, 2t) is calculated according to the equation (2), and then the syndrome polynomial S (x) is calculated according to the equation (3) using each of the obtained syndromes S _k . The expression (3) is an expression for calculating the syndrome polynomial S (x), and
This is a defining expression of this syndrome polynomial S (x).

【００２７】[0027]

【数１】 [Equation 1]

【００２８】［ステップＳＰ２］既知の消失位置
Ｘ_ne+1，…，Ｘ_ne+ns に基づいて、消失位置多項式σ_s
（ｘ）を(4) 式に従って算出する。なお、(4) 式は消失
位置多項式σ_s （ｘ）の定義式である。[Step SP2] Based on the known disappearance positions X _{ne + 1} , ..., X _{ne + ns} , the disappearance position polynomial σ _s
Calculate (x) according to equation (4). The equation (4) is a defining equation of the disappearance position polynomial σ _s (x).

【００２９】[0029]

【数２】 [Equation 2]

【００３０】［ステップＳＰ３］消失情報を反映させた
修正シンドローム多項式Ｔ（ｘ）を算出する。すなわ
ち、シンドローム多項式Ｓ（ｘ）及び消失位置多項式σ
_s （ｘ）から(5) 式に従って修正シンドローム多項式Ｔ
（ｘ）を算出する。[Step SP3] A corrected syndrome polynomial T (x) reflecting the disappearance information is calculated. That is, the syndrome polynomial S (x) and the disappearance position polynomial σ
_s (x) to modified syndrome polynomial T according to equation (5)
Calculate (x).

【００３１】[0031]

【数３】 [Equation 3]

【００３２】この実施例の場合、後述する誤り位置多項
式σ_e （ｘ）の算出方法が上述したいわゆるＦ−Ｂの方
法に準じており、そのため(5) 式による修正シンドロー
ム多項式Ｔ（ｘ）を求めた後、この修正シンドローム多
項式Ｔ（ｘ）に基づいて、第１及び第２の修正シンドロ
ーム多項式（説明の便宜上第１及び第２と呼ぶ）Ｔ
₁ （ｘ）及びＴ₂ （ｘ）を求める。ここで、修正シンド
ローム多項式Ｔ（ｘ）と、第１及び第２の修正シンドロ
ーム多項式Ｔ₁ （ｘ）及びＴ₂ （ｘ）との間には、(6)
式に示す関係があり、第１及び第２の修正シンドローム
多項式Ｔ₁（ｘ）及びＴ₂ （ｘ）はそれぞれ(7) 式及び
(8) 式で表される。In the case of this embodiment, the method of calculating the error locator polynomial σ _e (x) described later conforms to the so-called FB method described above, and therefore the modified syndrome polynomial T (x) according to the equation (5) is calculated. After the determination, based on the modified syndrome polynomial T (x), the first and second modified syndrome polynomials (referred to as first and second) T for convenience of explanation.
Calculate ₁ (x) and T ₂ (x). Here, between the modified syndrome polynomial T (x) and the first and second modified syndrome polynomials T ₁ (x) and T ₂ (x), (6)
There is a relation shown in the equation, and the first and second modified syndrome polynomials T ₁ (x) and T ₂ (x) are given by equation (7) and
It is expressed by equation (8).

【００３３】[0033]

【数４】 [Equation 4]

【００３４】［ステップＳＰ４］修正シンドローム多項
式Ｔ₁ （ｘ）から、繰返しアルゴリズムによって誤り位
置多項式σ_e （ｘ）とこの実施例の特徴である多項式λ
（ｘ）を求める。なお、この実施例の場合、繰返しアル
ゴリズムとしてＢＭ（Berlekamp-Massey）アルゴリズム
を適用している。[Step SP4] From the corrected syndrome polynomial T ₁ (x), the error locator polynomial σ _e (x) and the polynomial λ which is a feature of this embodiment are calculated by an iterative algorithm.
Find (x). In the case of this embodiment, the BM (Berlekamp-Massey) algorithm is applied as the iterative algorithm.

【００３５】これから求めようとする誤り位置多項式σ
_e （ｘ）を(9) 式によって定義する。また、本来の誤り
数値多項式ω_e （ｘ）を(10)式によって定義する。誤り
数値多項式ω_e （ｘ）を(10)式によって定義すると、修
正シンドローム多項式Ｔ₁ （ｘ）は、(11)式によって表
すことができる。その結果、誤り位置多項式σ_e （ｘ）
と、本来の誤り数値多項式ω_e （ｘ）と、修正シンドロ
ーム多項式Ｔ₁ （ｘ）との間には、(12)式に示す関係が
成り立つ。この(12)式の関係式を基本方程式としてＢＭ
アルゴリズムを適用する。Error position polynomial σ to be obtained
_e (x) is defined by the equation (9). Further, the original error numerical value polynomial ω _e (x) is defined by the equation (10). When the error numerical polynomial ω _e (x) is defined by the expression (10), the modified syndrome polynomial T ₁ (x) can be expressed by the expression (11). As a result, the error locator polynomial σ _e (x)
And the original error numerical value polynomial ω _e (x) and the modified syndrome polynomial T ₁ (x) have the relationship shown in the equation (12). BM using the relational expression of this equation (12) as a basic equation
Apply the algorithm.

【００３６】[0036]

【数５】 [Equation 5]

【００３７】なお、ＢＭアルゴリズムについては、文献
『J.L.Donstetter：“On the equivalence between Ber
lekamp's and Euclid's algorithms”，IEEE Trans.In
f. Theory，IT-33 ，pp.428-431(May 1987)』に記載さ
れている。For the BM algorithm, refer to the document "JLDonstetter:" On the equivalence between Ber.
lekamp's and Euclid's algorithms ”, IEEE Trans.In
f. Theory, IT-33, pp.428-431 (May 1987) ”.

【００３８】従来は、この文献にも記載されているよう
に、ＢＭアルゴリズムを適用して誤り位置多項式σ
_e （ｘ）と本来の誤り数値多項式ω_e（ｘ）とを求めて
いたが、この実施例の場合には、ＢＭアルゴリズムを適
用して誤り位置多項式σ_e （ｘ）を求める。なお、この
際には、本来の誤り数値多項式ω_e （ｘ）との間に誤り
位置Ｘ_k について(13)式に示す関係が成立つ多項式λ
（ｘ）（以下、修正誤り数値多項式と呼ぶ）が得られ、
以降の処理でこれも利用する。この修正誤り数値多項式
λ（ｘ）を利用するようにしたのは、後述するようにこ
れによっても誤り位置、誤り数値、消失位置を求められ
ることができ、しかも、誤り数値多項式ω_e （ｘ）を求
めない分最終的な結果を高速に求めることができるため
である。Conventionally, as described in this document, the error position polynomial σ is applied by applying the BM algorithm.
_{Although e} (x) and the original error numerical value polynomial ω _e (x) were obtained, in the case of this embodiment, the BM algorithm is applied to obtain the error locator polynomial σ _e (x). At this time, the polynomial λ having the relationship shown in the equation (13) for the error position X _k with the original error numerical polynomial ω _e (x).
(X) (hereinafter referred to as a modified error numerical polynomial) is obtained,
This will also be used in the subsequent processing. This modified error value polynomial λ (x) is used because the error position, the error value, and the erasure position can be obtained by this, as will be described later, and the error value polynomial ω _e (x) This is because the final result can be obtained at a high speed because of not requiring.

【００３９】[0039]

【数６】 [Equation 6]

【００４０】［ステップＳＰ５］このようにして再生デ
ータから得られた誤り位置多項式σ_e （ｘ）から、例え
ば周知の方法（Chien search）によって誤り位置Ｘk
（ｋ＝１〜ｎ_e ）を計算する。[Step SP5] From the error position polynomial σ _e (x) thus obtained from the reproduced data, the error position Xk is obtained by, for example, a well-known method (Chien search).
Calculate (k = 1 to n _e ).

【００４１】［ステップＳＰ６］次に、得られた誤り位
置Ｘ_k と、消失位置多項式σ_s （ｘ）と、誤り位置多項
式σ_e （ｘ）と、修正誤り数値多項式λ（ｘ）とから、
(14)式に従って誤り数値Ｙ_k （ｋ＝１〜ｎ_e ）を計算す
る。この(14)式によって誤り数値Ｙ_k を求めることが、
すなわち、修正誤り数値多項式λ（ｘ）を利用して誤り
数値Ｙ_k を求めることが、この実施例の最も大きな特徴
である。なお、この(14)式によって誤り数値Ｙ_k を求め
ることができるため、上述したようにＢＭアルゴリムを
適用して数値多項式ω_e （ｘ）を求める必要がない。[Step SP6] Next, from the obtained error position X _k , the erasure position polynomial σ _s (x), the error position polynomial σ _e (x), and the corrected error numerical value polynomial λ (x),
(14) calculating the error value Y _{k (k} = 1~n _e) according to equation. To obtain the error value Y _k by this equation (14),
That is, the most important feature of this embodiment is that the error value Y _k is _obtained using the modified error value polynomial λ (x). Since the error value Y _k can be _obtained by this equation (14), it is not necessary to obtain the numerical polynomial ω _e (x) by applying the BM algorithm as described above.

【００４２】[0042]

【数７】 [Equation 7]

【００４３】［ステップＳＰ７］このようにして誤り位
置Ｘ_k （ｋ＝１〜ｎ_e ）と誤り数値Ｙ_k （ｋ＝１〜
ｎ_e ）が得られると、次に、消失数値Ｙ_k （ｋ＝ｎ_e ＋
１〜ｎ_e ＋ｎ_s ）を求める。なお、消失位置Ｘ_k （ｋ＝
ｎ_e ＋１〜ｎ_e ＋ｎ_s ）は、上述したように、既知情報
として与えられている。[Step SP7] In this way, the error position X _k (k = 1 to n _e ) and the error value Y _k (k = 1 to n _e ).
n _e ) is obtained, then the disappearance value Y _k (k = n _e +
1 to n _e + n _s ). The disappearance position X _k (k =
n _e +1 to n _e + n _s ) are given as known information as described above.

【００４４】詳述すると、まず、誤り位置Ｘ_k と誤り数
値Ｙ_k とによってシンドロームＳ（ｘ）をリセットす
る。(15)式は、リセット後のシンドロームＳ_R （ｘ）を
示している。次に、このシンドロームＳ_R （ｘ）と消失
位置多項式σ_s （ｘ）とから、(16)式に従って消失数値
多項式ω_s （ｘ）を求める。最後に、消失位置多項式σ
_s （ｘ）と、消失数値多項式ω_s （ｘ）と、消失位置Ｘ
_k とから(17)式に従って消失数値Ｙ_k を求める。More specifically, first, the syndrome S (x) is reset by the error position X _k and the error value Y _k . Equation (15) shows the syndrome S _R (x) after reset. Next, the disappearance numerical value polynomial ω _s (x) is obtained from the syndrome S _R (x) and the disappearance position polynomial σ _s (x) according to the equation (16). Finally, the disappearance position polynomial σ
_s (x), disappearance numerical polynomial ω _s (x), and disappearance position X
_The disappearance value Y _k is calculated from _k and Eq. (17).

【００４５】[0045]

【数８】 [Equation 8]

【００４６】従来の場合には、ＢＭアルゴリズムを適用
する際に誤り位置多項式σ_e （ｘ）と本来の誤り数値多
項式ω_e （ｘ）とを求め、これから誤り消失数値多項式
ω（ｘ）を求めて、誤り数値と消失数値とを同一の処理
によって求めていた。しかし、この実施例の場合、ＢＭ
アルゴリズムによっては本来の誤り数値多項式ωe
（ｘ）を求めずに修正誤り数値多項式λ_e （ｘ）を求め
て、まずは誤り数値だけを求めるようにしたので、かか
るステップＳＰ７が必要となった。このステップＳＰ７
による処理と、本来の誤り数値多項式ω_e （ｘ）をＢＭ
アルゴリズムで求める処理とを比較した場合、ステップ
ＳＰ７による処理の方が簡単かつ迅速である。In the conventional case, when applying the BM algorithm, the error locator polynomial σ _e (x) and the original error numerical value polynomial ω _e (x) are obtained, and the error erasure numerical value polynomial ω (x) is obtained from this. Then, the error value and the erasure value are obtained by the same processing. However, in the case of this embodiment, the BM
Depending on the algorithm, the original error numerical polynomial ωe
Since the corrected error numerical value polynomial λ _e (x) is calculated without calculating (x) and only the error numerical value is calculated first, the step SP7 is required. This step SP7
And the original error value polynomial ω _e (x) by BM
When compared with the processing obtained by the algorithm, the processing in step SP7 is simpler and faster.

【００４７】（Ｃ）実施例の効果 上述の実施例によれば、繰返しアルゴリズムであるＢＭ
アルゴリズムによっては、誤り位置多項式σ_e （ｘ）と
修正誤り数値多項式λ（ｘ）とを求め、本来の誤り数値
多項式ω_e （ｘ）を求めないようにしたので、従来に比
較して高速に誤り数値や消失数値を求めることができ
る。(C) Effects of the Embodiment According to the above-described embodiment, the iterative algorithm BM is used.
Depending on the algorithm, the error locator polynomial σ _e (x) and the modified error numerical polynomial λ (x) are calculated, and the original error numerical polynomial ω _e (x) is not calculated. It is possible to obtain the error value and the disappearance value.

【００４８】光磁気ディスク装置は、大量のデータを高
速に処理することが求められている装置であるため、誤
りや消失訂正も高速であることが求められ、上述の実施
例はかかる要求に十分に答えているものである。Since the magneto-optical disk device is a device that is required to process a large amount of data at high speed, it is also required to correct errors and erasures at high speed, and the above-described embodiment is sufficient for such a request. Is the answer to.

【００４９】（Ｄ）他の実施例 本発明は、光磁気ディスク装置（広義のデータ伝送装置
の概念に入る）だけでなく、各種のデータ伝送装置に適
用することができる。(D) Other Embodiments The present invention can be applied not only to a magneto-optical disk device (which falls into the concept of a data transmission device in a broad sense) but also to various data transmission devices.

【００５０】上述の実施例においてはリードソロモン符
号について説明したが、ＢＣＨ符号に適用することがで
きる。なお、リードソロモン符号はＢＣＨ符号の１種で
あるので、特許請求の範囲ではこれらをまとめてＢＣＨ
符号と表記している。Although the Reed-Solomon code has been described in the above embodiment, it can be applied to the BCH code. Since the Reed-Solomon code is one type of BCH code, they are collectively referred to as BCH in the claims.
It is written as a code.

【００５１】上述の実施例においては、繰返しアルゴリ
ズムがＢＭアルゴリズムのものを示したが、繰返しアル
ゴリズムが連分数アルゴリズム（ＣＮアルゴリズム）や
ピーターソンアルゴリズム（ＰＥアルゴリズム）であっ
ても本発明を適用することができる。すなわち、本来の
誤り数値多項式ω_e （ｘ）との間に、上述した(13)式の
関係を有する修正誤り数値多項式λ（ｘ）を求めること
ができる繰返しアルゴリズムであれば、本発明を適用す
ることができる。In the above embodiments, the iterative algorithm is the BM algorithm, but the present invention can be applied even if the iterative algorithm is a continued fraction algorithm (CN algorithm) or Peterson algorithm (PE algorithm). it can. That is, the present invention can be applied to any iterative algorithm that can find the modified error value polynomial λ (x) having the relationship of the above-mentioned equation (13) between the original error value polynomial ω _e (x). can do.

【００５２】また、上述の実施例においては、誤りだけ
でなく消失をも問題とする再生系（受信系）について述
べたが、誤りだけが問題となる再生系（受信系）につい
ても、本発明を適用することができる。この場合には、
上述したステップＳＰ７の処理は不要となる。Further, in the above-mentioned embodiment, the reproducing system (reception system) in which not only the error but also the disappearance is a problem has been described, but the present invention is also applicable to the reproducing system (reception system) in which only the error is a problem. Can be applied. In this case,
The processing in step SP7 described above is unnecessary.

【００５３】[0053]

【発明の効果】以上のように、本発明によれば、繰返し
アルゴリズムで本来の誤り数値多項式ω_e （ｘ）を求め
ないようにしたので、高速に誤り訂正できる誤り訂正方
法を実現することができる。As described above, according to the present invention, since the original error numerical polynomial ω _e (x) is not obtained by the iterative algorithm, it is possible to realize an error correction method capable of high-speed error correction. it can.

【図面の簡単な説明】[Brief description of drawings]

【図１】実施例の誤り消失訂正方法の処理フローチャー
トである。FIG. 1 is a processing flowchart of an error erasure correction method according to an embodiment.

【図２】図１の誤り消失訂正方法を適用した光磁気ディ
スク装置の再生系を示すブロック図である。2 is a block diagram showing a reproducing system of a magneto-optical disk device to which the error erasure correction method of FIG. 1 is applied.

【符号の説明】 １４…データ弁別回路（消失位置検出機能を有してい
る）、１９…誤り消失訂正回路、２０…データバッファ
メモリ、２１…消失位置メモリ、２２…ゲート回路、２
３…ガロワ体減算器（訂正演算部）。[Explanation of Codes] 14 ... Data discrimination circuit (having erasure position detection function), 19 ... Error erasure correction circuit, 20 ... Data buffer memory, 21 ... Erasure position memory, 22 ... Gate circuit, 2
3 ... Galois field subtractor (correction operation unit).

Claims (2)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項１】 ガロワ体上で定義されるｔ重シンボル誤
り訂正ＢＣＨ符号を用いて誤りを訂正する誤り訂正方法
において、 シンドローム多項式Ｓ（ｘ）を求める第１の処理と、 繰返しアルゴリズムによって、シンドローム多項式Ｓ
（ｘ）から、誤り位置多項式σ_e （ｘ）と、誤り数値多
項式ω_e （ｘ）との間に下記（ｉ）に示す関係がある多
項式λ（ｘ）とを求める第２の処理と、 誤り位置多項式σ_e （ｘ）から誤り位置を求める第３の
処理と、 求められた誤り位置に対する誤り数値を、多項式λ
（ｘ）を誤り数値多項式として利用して求める第４の処
理とからなることを特徴とする誤り訂正方法。 関係（ｉ）；誤り位置をＸ_k とした場合に、誤り数値多
項式ω_e（Ｘ_k ）と多項式λ（Ｘ_k ）との積が、誤り位
置Ｘ_k の２ｔ乗に等しい関係。1. An error correction method for correcting an error using a t-fold symbol error correction BCH code defined on a Galois field, comprising: a first process of obtaining a syndrome polynomial S (x); Polynomial S
A second process for obtaining a polynomial λ (x) having the following relationship (i) between the error locator polynomial σ _e (x) and the error numerical polynomial ω _e (x) from (x): The third process for obtaining an error position from the error locator polynomial σ _e (x) and the error value for the obtained error position are given by the polynomial λ
An error correction method, which comprises a fourth process of using (x) as an error numerical polynomial. Relationship (i); if the error position and the X _k, the product of the error value polynomial ω _e (X _k) and polynomial lambda (X _k) is related equal to multiplication 2t error positions X _k. 【請求項２】 ガロワ体の上で定義されるｔ重シンボル
誤り訂正ＢＣＨ符号を用いて誤り及び消失を訂正する誤
り訂正方法において、 シンドローム多項式Ｓ（ｘ）を求める第１の処理と、 消失位置から消失位置多項式σ_s （ｘ）を求める第２の
処理と、 シンドローム多項式Ｓ（ｘ）及び消失位置多項式σ
_s （ｘ）から修正シンドローム多項式Ｔ（ｘ）を求める
第３の処理と、 繰返しアルゴリズムによって、修正シンドローム多項式
Ｔ（ｘ）から、誤り位置多項式σ_e （ｘ）と、誤り数値
多項式ω_e （ｘ）との間に下記（ii）に示す関係がある
多項式λ（ｘ）とを求める第４の処理と、 誤り位置多項式σ_e （ｘ）から誤り位置を求める第５の
処理と、 求められた誤り位置に対する誤り数値を、多項式λ
（ｘ）を誤り数値多項式として利用して求める第６の処
理と、 求められた誤り位置及び誤り数値でシンドローム多項式
Ｓ（ｘ）をリセットして消失数値を求める第７の処理と
からなることを特徴とする誤り訂正方法。 関係（ii）；誤り位置をＸ_k とした場合に、誤り数値多
項式ω_e （Ｘ_k ）と多項式λ（Ｘ_k ）との積が、誤り位
置Ｘ_k の（２ｔ−ｎ_s ）乗に等しい関係。但し、ｎ_s は
消失個数。2. In an error correction method for correcting an error and an erasure using a t-fold symbol error correction BCH code defined on the Galois field, a first process for obtaining a syndrome polynomial S (x), and an erasure position The second process of obtaining the disappearance position polynomial σ _s (x) from the syndrome polynomial S (x) and the disappearance position polynomial σ
from _s (x) and a third process of obtaining the modified syndrome polynomial T (x), the iterative algorithm, the modified syndrome polynomial T (x), an error locator polynomial σ _e (x), the error value polynomial omega _e (x ) And a polynomial λ (x) that has the following relationship (ii) with the above, and a fifth process for obtaining an error position from the error locator polynomial σ _e (x). The error value for the error position is the polynomial λ
A sixth process of using (x) as an error number polynomial, and a seventh process of resetting the syndrome polynomial S (x) with the obtained error position and error value to obtain an erasure value Characteristic error correction method. Relation (ii): When the error position is X _k , the product of the error numerical value polynomial ω _e (X _k ) and the polynomial λ (X _k ) is equal to the error position X _k raised to the power of (2t− _ns ). Relationship. However, n _s is the number of disappearances.