JPH05508750A - 順方向誤り訂正コード方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

順　り訂正コード方 順方向誤り訂正コードの方法とその機構に関する。特に本発明は、データ破損の 主なる原因がスイッチ停滞である広帯域電気通信ネットワークにおいて有用であ る。 を満たし、終端間にてさまざまのチャネルにおいて情報転送を行なうため、移送 プロトコルが使用されている。移送プロトコルにおける一つの問題点として誤り 制御がある。通信ネットワークが受け入れ不可能な誤り率を示した場合、移送プ ロトコルは誤りを検知し、失われた情報を回復しなけ几ばならない。、移送プロ トコルは、スループット、遅延、両用などの面での条件で無理よることなく、許 容の信頼性をもったチャネルであるのが理想的と言える。 チャネルの信頼性を改善するため、現在数種のニーディング技術が採用されてい る。 ”Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆＬＳＩ　ａｎｄ　”ｖ’ＬｓＩ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏ ｇｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｅｒｒｏｒ　Ｃ盾窒窒■モ狽奄盾氏 @Ｃｏｄｉｎｇ　Ｓ　ｙｓｔｅｍｓ、　（％り訂正コード方式の設計におけるＬ ＳＩ及び■ΣＩ技術の影響ド欣、正Σ、　Ｖａｔ、　１２９．　Ｐｔ　Ｆ、　Ｎ ｏ、　５゜１９８２年ＩＯ月など）。しかしながら、破損されたデータは、検知 された誤りを訂正するための十分を情報がパリティビットにないため常に再送信 されなければならない。再送信回数はチャネルの誤りの分散によって決定される ので、遅延時間には上限がないとも言える。 順方向誤り訂正（Ｆｏｒｗ趙Ｉ叶Ｘ０悌ｃｊｏｎ：　ＦＥＣ）コードにおいては 、十分に余分のパリティピットが送信されるため、さらに再送信することなく、 予期最大量の破損データを受信器側が訂正することかできる。＋（参照：　ＬＪ 、　ＭｃＥｌｉｅｃｅ、ゴーＴｈｅｏｒｙ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａ ｎｄＣｏｄｉｎｇ、”　［情報とコーディングの理論］んＩｄｉｓｏｎＷｅｓｌ ｅｙ、　１９霜１−５．　Ｈｓｕ、　Ｌ　Ｒｅａｉ、　Ｔ、　Ｔ窒浮盾獅■A　 Ｌ ズムを使用したＲｅｅｃｉ−５ｏｌｏｍｏｎ二ンコーダのＶＬｉｌ実行］　ＩＥ ＥＥ　Ｔｘ■口ｏｎｓ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ、　Ｖｏk ３３、　Ｎｏ、　１０．　ｐｐ、　９０６−９１１．１９８４乞１０月；　Ｈ， ５ｈｏａ、　Ｔ、、Ｔｒｕｏｎｇ、　Ｌ　Ｄｅｕｔｅｈ、　i、　Ｙｕｅｎ　ａ ｎｄ　Ｌ　Ｒｅｅｄ、　”ＡＶＬＳＩ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ａ　Ｒｅｅｄ−５ ｏｌｏｍｏｎ　Ｄｅｃｏｄｅｒ、”　［Ｒｅｅｄ−５ｏｌｏｍｏｎデコーダのＶ ＬＳＩ設v］口正Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ、　Ｖｏｌ、　３３．　Ｎｏ、　１０．　ｐｐ、　９ ０６−９１１．１９８４年１０月；　ＲＳｈａｇ　ａｎｄ　k　Ｒｅｅｄ、　” Ｏｎ山ｅ　ＶＬｉＩ Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ａ　Ｒｅｅｄ−５ｏｌｏｍｏｎ　Ｄｅｃｏｄｅｒ　Ｕｓｉ ｎｇ　５ｙｓｔｏｌｉｃ　Ａｒｒａｙｓ、”　［収縮アレイ■g用したＲｅｅｄ −５ｏｌｏｍｏｎ デコーダのＶＬＳＩ設計について］正ＥＥ　Ｔ１止ａｃｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｃｏｍ ｐｕｔｅｒｓ、　Ｖｏｌ、　３７．　Ｎｏ、　１０．　ｐｐA　１２７３−１２ ８０゜ １９８８年１０月など）。ＦＥＣコードは、戻りチャネルがない場合、または遅 すぎる場合に使用される。一般的に、ＦＥＣコードは衛星や遠隔宇宙での電気通 信に使用されている。 また、ＡＲＱとＦＥＣコード画方０特色を組み合わせたハイブリッドシステムも ある。一方のハイブリッドシステムにおいては、送信されたパリティビット使用 して受信器が誤り訂正および誤り検知を行なう。受信器は誤り訂正コード（ＦＥ Ｃなと）を使用しである程度までの数の誤りは訂正するが、誤り数が多すぎると 受信器は誤り検知コード（ＡＲＱなど）を朝して再送信を要求する。もう一方の ハイブリッドシステムでは、元のメツセージはＮ鴨システムと全く同様に生成さ れるが、受信器が誤り検知を実施できる分だけの余分のビットと共に送信される 。しかしながら、再送信が要求された場合、メツセージ全部を再送信するのでは なく、送信器はＦＥＣコードからパリティピットを送り、失われたデータを受信 器側で再構築できるようにする。 現在の商用電気通信およびコンピュータシステムでは、ＡＲＱがほとんど独占的 に使用されている。特に、を話チャネルは可変容量を有しているなｅＥＦＣでは 非能率的であり、または信頼できない。さらに、現存するＦＥＣアルゴリズムは 非常に複雑であるため、ＦＥＣでは遅すぎる、または高価になり過ぎる傾向があ る。 しかしながら、ＡＲＱ訂正コードは概して広帯域ネットワークでの使用に適して いない。 具体的に言うと、ビデオ送信のような実時間使用の際に、絶対確実な終端間遅延 が必要で受け入れ可能範囲を超えるような遅延を引き起こすため、単にに（のみ を使用することはできない。 広帯域ネットワークでＡＲＱを使う際のもう一つの難点は、帯域幅が増加するに 従いＡＲＱに必要なバードウニアが急速に増大して行くという点である。 広帯域ネットワークにおけるＡＲＱでのさらにの問題はマルチキャスティングの 方法に関する。マルチキャスティングの方法では、データは１つのソースから特 定数の複数の受信器に送信されるが、マルチキャスティング・システムでは受信 器数が多いため、ＡＲＱは大幅な性能低下を起こす。再送信数は受信器数によっ て決定されるので、低い誤り率にも関わらず待ち時間が大きくなる。また、送信 されたデータのブロックは、マルチキャスティング・グループ全体からアック（ 肯定または否定）を受けるまで送信器から削除できないため、送信器の複雑さは 受信器数と比例していると言える。 広帯域ネットワークでは、ＦＥＣは頌よりも効率が高い。ＦＥＣ符号化（Ｃｎ■ ｄｉｎｇ）およびデコーディング遅延は通信時間と比較して小さくしたままにで きる。具体的には、ＦＥＣは一方向通信のみで最大の待ち時間を有するというこ とになる。さらに、ＡＲＱとは対照的に、ＦＥＣは誤りを常にデコードし訂正し ようとし、それによって送信されたデータをソースで記憶・管理する必要性が削 減される。故に、襞と比較して、ＦＥＣは広帯域マルチキャスティングよる送信 に、より望ましい形態である。さらに、ＦＥＣハードウェアは、高ビツト率でＡ ＲＱバードウニアはと複雑になる必要がない。 現在入手できる高性能で待ち時間の少ないＦＥＣコードは計算上たいへん複雑に なっている。例えば、Ｒｅｅｄ−５ｏｌｏｍｏｎ　（Ｒ５）　Ｍ回ワード誤り訂 正コードはつい最近になってようやく１秒間に１００メガビツトの速度で実行で きるＶＬｉＩチップ１枚で使用されるようになった。 その他のＦＥＣフードはく参照：　Ｍ、Ｏ，Ｒａｂｉｎ、　”Ｅｆｆｔｃｉｅｒ ＋ｔ　Ｄｉｓｐｅｒｓａｌ　ｏｆ　ｈｈ１ａ＋ｉｏｎ　ｆｏ秩@５ｅｃｕｒｉｔ ｙ。 Ｌｏａｄ　Ｂａ１ａｎｃｉｒ＋ｇ、　ａｎｄ　Ｆａｕｌｔ　Ｔｏｌｅｒａｎｃｅ 、”　［保護、ロードバランス、および故障許容の情報の効■ 的分散］　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ山ｅ　ＡＣＭ、　ＶｏＬ　３６．　Ｎｏ、　２ ．　ｐｐ　３３５−３４１！、　１９８９年４月など）さま■■■■_があ り、例えば、元のデータが明確な形態で送信されず、コードが計算上複雑なため 遅く、また実施が困難である。 上記の見解により、本発明の目的は、既存のＦＥＣコードよりも計算上単純なＦ ＥＣコードを提供することにある。さらに本発明のもう一つの目的は広帯域ネッ トワークで使用されるのに適したＲＳコードの単純化バージ遭ンを提供すること にある。 既存の電気通信ネットワークでは、リンク誤りの特性はインパルス雑音（例えば 電話の銅線近辺での落雷など）に強く影響され、誤りはランダムな時間に起こり 、ランダムな持続時間のバーストで起こる。広帯域ネットワークでは光フアイバ 送信設備が使用され、この種の誤りが頻繁に起こらないようになっている。むし ろ、広帯域ネットワークでは多くの誤りはネットワークスイッチの停滞が原因に なっている。広帯域ネットワークでは、デ失とをってしまう。故に、広帯域ネッ トワークで起こる誤りは、一つまたはそれ以上のセルからなるバースト消去の形 態になっている。この特賞により広帯域ネットワークで使用されるＦＥＣコード は、誤りの位１が既知となるような方法でデータが送信されているため、大きく 単純化される。 コーディングの理論では、誤りとは位置が未知で、未知の値の破損したビットま たは記号であると定義されている。また、消去とは、位置が既知であり、未知の 値の破損したビットまたは記号であると定義されている。これに示されるように 、広帯域ネットワークにおけるスイッチ停滞による損失は、消去のカテゴリーに 入る。 従って、本発明のもう一つの目的は、送信されたデータにおいて消去を訂正でき る非常に単純なＦＥＣコードを提供することにある。さらに、広帯域ネットワー クにおいて消去訂正に使用できるＦＥＣコードを提供することも本発明の目的で ある。 立型９工旦虫 本発明によれば、データは、ｎ個のｍ−ｂｉｔ記号からなるコードワードの形で 、送信器から受信器へ送信チャネル経由で送信される。送信されるコードワード におけるｎ個の記号で、ｋは既知情報記号、ｈはパリティ記号で、これらは消去 訂正に使用される。 コードワードにおける記号は２”１！ＭＷＬ要素の閉じたフィールドから選ばれ る。フイールるということである。例証的には、整数のフィールドとはガロアフ ィールドまたはモジューダ回路によって成される。 二の同一の回路はエンコーダとして、そしてデコーダとして使用できる。例証的 には、この回路は、わずか３つの基本的セルを使用した低複雑性収縮チップアー キテクチャからなだめエンコーダおよびデコーダにおける余分なバードウニアを 必要としない。しかしなが情報記号の比率である。光フアイバ広帯域ネットワー クはほんのわずかの誤りしか起こさるコードワードは ついて考えてみよう： ａ　＋　ｃ　＋　ｅ　＋　ｇ　ｗ　Ｏｍｏｄ　７ｂ＋ｃ＋ｆ＋ｇｍＯｍｏｄ７　 （２） になったと仮定しよう。 することができる： ｅ＋３＋ｇ　ｓＯｍｏｄ７ ２＋ｇ　−０ｒｎｏｄ７　（５） ドワードが送信されたものと全く同様に再構成される。 したものである。 ＠２は、本発明のＦＥＣフードを実行するためのセルの配列の形態でのエンコー ダ／デコーダ回路を概略的に表したものである。 図３．４および５は、図２のエンコーダ／デコーダ回路を使屈したセルを表した ものである。 図６は、本発明のＦＥＣコードの広帯域ネットワークにおける使用を表したもの である。 コーディング技術の概括的な数学的説明であり、副セクションＢは本発明のＦＥ Ｃコーディング技術の実施例をあげ、副セクションＣは本発明のＦＥＣコーディ ング技術を実行するために使用できるエンコーダ／デコーダ回路を説明、そして 副セクションＤは本発明のこのコーディング技術が広帯域ネットワークでどのよ うに使用されるかを示している。 イバケーブルのような通信媒体１４、そして受信器１６がある。送信８１２は、 ＦＥＣコードを使用して送信されるデータを符号化するエンコーダ１７を含んで いる。データは送信器から受信器にブロックまたはコードワードの形で送信され る。各コードワードは情報記号およびパリティ記号の両方をもっている。エンコ ーダ１７は、各コードワードの情報記号を使用してパリティ記号を構成する。受 信器１６が符号化（ｅｎω市）されたコードワードを受信した場合、デコーダ１ ９は正しく受信された情報とパリティ記号を使用して送信されたコードワードに おける消去を訂正する。パリティ記号を決定するためエンコーダで使用され、ま た消去を訂正するためデコーダで使用されたコードを下記に詳しく説明する。 ｎのｍ−ｂｉｔ記号からなるコードワードＣを考えてみよう：−ルドから選ばれ る。ガロアフィールドとは、ある演算規則に従うフィールドまたは一式の整数で ある。特に、ガロアフィールドは加算および乗算のようなある操作に関して閉じ られており、これらの内の７つの操作を使用して２つのフィールド要素が組み合 わされた場合、３つ目のフィールド要素が生じる。このコードワードは、コード ワードの記号を使って形成された多項式の係数で、ｎ度の多項式によって数学的 に表現することができる。 いて送られた記号の総数は： ｎ冨ｈ　＋　ｋ　（８） 有効なコードワードは： ｎ　＜　２′（９） 本発明のコードはｅｆｆｉでの消去を訂正することができ、また下記の条件でさ らにｄの追加の誤りを検知することができる： ｈ≦ｄｉｅ　（ｉｏ） コードワードＣ（ｘ）は、下記の構成規則を使用して、ｈ度の生成多項式ｇ　（ Ｘ）により分割できるｎ度の多項式となるよう構成される：ｇ　（ｘ）　−（ｘ −め（ｘ−ａ”）　、、、　（ｘ−ａ’）　（ｔｇこの式における各ｉは０Ｆ（ ２つの？要素の一つである。 送信される情Ｉｌｌはｋのｍ−ｂｉｔ記号からなっている：１−　（１ｈ、＋− ζ、２・・・・Ｉ、）　（１２）これはに度の多項式で表現することもできる： １　（ｘ）−ζ、、ｘ　＋Ｉｋ２ｘ　＋、、、＋Ｉ、　（１３）このコードワー ド最下位のに記号カー情報記号と同等にされたとすると：Ｃ（Ｘ）　！　Ｏｆｏ ｒ　ｘＱ’、　ｘイ、　、、、、　ｘ＝ｓ’　（１５）故に、確実にｇ　（ｘ） がＣ（ｘ）を分割するようにするには、下記のｈ方程式が真でなければな形式数 的方程式の一式である。この方程式を固有に解くことによってｈ未知記号（Ｃ， ｌ’　Ｃ，Ｐ　。 連立方程式を解く方法の一つとして行列処理がある。ここでは上記のｈ連立方程 式は下記の行列ω−ｍａａｉｘ）で表されている。 立方程式を構成し解くことができる。故に、デコーディングの場合、未知はコー ドワードあれば、全ての消去は再構築が可能である。 シング記号を訂正することができ、ユーザ情報の４個の記号を有する。この情報 は右４６１の６　１２５０ａ３　１　７６ ７　ｔｏ　１２３４５　６７ 表１−加！轟 二　１Ｑｉ２３４５　６Ｌ　！ Ｏｔｏ　１２３４５　６７ ２　＋２３４５６０　１７ ３　＋３４５６０１　２　７　（２０）７　１　７　フ　７７７７７７ 表主−！暮衣 ここで送信器（図１参照）に送信したい情報０）を与えて、下記のようにすると しよう：れる： ｇ　（Ｘ）　−（ｘ−１）−（Ｘ−２）　”　（Ｘ−３）　（１２）方程式１５ から下記のことが分かる： ０−　Ｌ（５）　＋　５．（３）　＋　ｒ、（１）　＋　６．（６）　＋　５． （４）　＋　７．（２）　＋　１．（０）［５３１（５＋２＋７＋１）　］　（ ２６）コードワードは下記のようになる： びｃ”ｏ　ｍ　ｕとすると下記のようになる：０−１．（６）　＋　６．（５） 　＋　７．（４）　＋　ｗ、（３）　＋　５．（２）　＋　ｖ、（１）　＋　ｕ 、（０）Ｏｓ１．（５）＋６．（３）＋７．（１）＋ｗ、（６）＋５．（４）＋ ｖ、（２）＋ｕ、（０）　（２９）０−１．（４）　＋　６．（１）　＋　７． （５）　＋　ｗ、（２）　＋　５．（６）　＋　ｖ、（３）　ａｐ　ｕ、（０） ３個の未知記号は、次の行列に行列処理技術を応用して知ることができる。 ［３１０（０＋４＋７＋０）１ ［６２０（６＋２＋７＋２）　］　−（３０）もｎ記号のフードワードＣが構成 され（または再構成され）、　（最高）ｈ個までの記号が未はセルフ２から形成 きれ、−列ごとに、６行列を「連室方程式部（ＳＥＳ）Ｊ　９０へ送り出す。Ｓ ＥＳ匍は七ル９２から形成され、６行列を解くことによって未知の変数の値を導 きだす。 ＩＡＳ　５０、ＥＧＳ　７０およびＳＥＳ　９０の説明において、下記のｎの記 号コードワードｃ＝　（Ｃ，１＋　ｃ、Ｐ　＋１．、　ｃ、）　（３２）は、下 記の位置におけるｈのミッシング記号）に記憶される。では、ｈの初期の内容（ 時間ｔｍ−１で）をＤａ　（０）、、としくここでＤａ　（０）は、連立方程式 を計算する。 ＥＧＣ７２はその）ユレジスタの値を交替で出力する。一番左のＥＧＣは最初の クロックサイツク信号ｃｋの半分である。 マルチプレクサの入力ｌでの信号は伽の現在の値で、この値は、ｃｋ／２力ｆｈ ｉｇｈで、■がの全てのセルは、Ｄｎの現在の内容によってセルがＷバス上で読 み込む値を乗算する。１番目の列にある全てセルはその積を直接珈上に渡し、そ して対応する縦のＮバスに出力する。 ｉ番目以外の全ての列の全てのセルは、Ｎバス上にセルが読み込む値をそのセル 自体の積に加算し、結果を伽に記憶する。 この乗算と加算はｈクロックサイクル続く。最後に、乗算がもう一度行なわれる 。しかしながら、今回は、縦にではなく、ｓｈｏ、０１からｓ［ｂ−１，ｈ−１ ］まで対角線上の全てのセルから逆が計算される。最後の乗算の後、最後の列の 内容が連立方程式の解決法となる。 七りシ運ンＢで行なわれた符号化（ｅｎｃｏｄｉｎｇ）からの例で考えてみよう 。この例のｈ行列（方程式冗）は次のようになる： ［６５４（２＋Ｏ＋７＋１）　１ ［５３１（５＋２＋７＋１）　ｌ　（５５）（４１５（１＋４＋７＋１）　１ 加算表を使用するとく表１９参照） ［６５４５］ ［５３１０］　（５６） ［４１５４］ １回目のクロックサイクルａ）乗算すると（表凹参照）［０６５６］ ［０５３２］　（５７） ［０４１０１ １回目のクロックサイクルｂ）加算すると（表１９参照）［０６５６３ ［７１２０］　（５５ｇ ［７３６２） ２回目のクロックサイクルａ）乗算すると（表叱参照）［１０６０１ ［７０１６）　（５９） ［７０３６１ ２回目のクロックサイクルｂ）加算すると（表１９参照）［１７５２］ ［７０１６］　（６０） ［７７０７１ ３回目のクロックサイクル１）乗算すると（！Ｅ２０参照）［３７０４Ｊ ［７６０５］　（６１） ［７）０７１ ３回目のクロックサイクルｂ）加算すると（表１９参照）

【３フフ４】 ［７６７５］　（６２）

【フッ０フ１ ４回目のクロックサイクルａ）乗算すると（表Ｗ参照）［０７７１］ ［７０７６１（６３） ［７７０）】 最後のカラムの内容は変数（１，６，７）の値のどれでもよい。 いる。セルは順次のスイッチを経て希望の行先に達するまでネットワーク経路を たどって行く。広帯域ネットワークは光フアイバ送信設備を使用しているので、 インパルス雑音（例えば、銅製電話ケーブル近辺での落雷など）はデータ破損の 大きな１因にはならない。 むしろデータ破損の１因のほとんどは停滞消去である。セルが広帯域ネットワー クの使用中スイッチの経路をたどる際、停滞の可能性がある。仮に、スイッチが セルを異なる経路に送れなかったり、セルを１１１ｖＩできない場合、セルは損 失される。故に、パケットネットオーバーフローによって起こる消去から情報を 守ることに特に有用である。図６はセルを基本にしたエンコーダ／デコーダ２０ ０のブロック図で、これは本発明のコーディング法を使用している。最小マルチ プレクサユニットのあるネットワークで使用される！！Ｉ６のエンコーダ／デコ ーダ２００は、各セルがＣ記号を有し、各記号がｍビットを有するセルである。 セルはエンコーダ／デコーダ２００に入力２２０で到達する。図６では、ｋのセ ルは、セルＯ。 セル１５０１１．セルに−１とラベルが付けられている。 本発明のコーディングの方法を用いて、パリティセルは形成されるか、または消 去されたセルは再構成される。冗長パリティセルを形成するか、または消去セル を再構成するため、既知のセルは、セル一つずつ、入力バッファ２４０に同時に ロードされる。バッファ２４０は、ワードにつきｃ”ｍのビットでｎの７−ド（ 換言すれば、行）に編成され、各セルはメモリーの！ワードを占めることになる 。各ワードはまた、１ビツトのフラグを有する。全てのフラグは最初高くセット され、ワードがロードされた時点でリセットされる。ロードされないワードは、 不確定パリティセルまたは消去セルであると考えられる。 ｋの既知セルがバッファにロードされると、コーディングアレイ２５０（図２参 照）はｈ個までのパリティセルまたは消去セルを決定する。これを成し遂げるた めには、入力バッファ２４０からの記号の一番左カラムが、フラグビットと共に コーディングアレイ２５０にロードされ、記号につきｍ＋１ビツトがコーディン グアレイ２５０にロードされるようにする。図２に示されるように、コーディン グアレイ２５０は入力累積セクシ葺ン、方程式生成セクシ１ン、および連豆方程 式解決部を有しており、記号の一番左のカラムにあるｈのミッシングｍビット記 号を見つけだし、そしてこれらのｍビット記号を出力する。アレイ２５０で計算 されたｈのｍビット記号は、出力バッファ２７０の一番左のカラムにロードξれ る。この過程は、入力バッファ２４０の全てのカラムにおけるミッシング記号を 見つけるために繰り返され、その結果として出力バッファ２７０におけるｈの７ −ドまたはセルが形成される。 次に、ｈのセルはマルチプレクサに送信され、そこでセルは適切な順序でｋの既 知セルと多重化される。故に、図６の左下に示されるように、ｈのミッシングセ ル（この場合はパリティセル）は出力２９０に既知セル（この場合は情１１）を 追っているように示されている。 広帯域ネットワークにおいて特に有用である。 最後に、上述の発明は説明のみを意図してかかれたものである。技術的に優れた 者は次の主張の精神と範囲を逸脱することなくさまざまな形態として具体化する ことができるであろう。 ＦＩＧ、２ ＦＩＧ、５ 浄書（内容に真夏なし） 要約書 本発明のＦＥＣコードによれば、データはｎのｍビット記号からなるコードワー ドにおいて送信される。ｎの記号内で、ｋの記号は既知の情報記号であり、ｈの 記号は消去訂正のパリティ記号である。コードワードの全ての記号はｒｌＥ数の フィールドの要素であり、そのフィールドはガロアフィールドのように加算・乗 算に関して閉じられている。ｈのパリティ記号を決定するために、ニンコーダ回 ！！　（１７）はｋの既知情報記号とｈのパリティ記号に関する一式の連立方程 式に対応する行列を導く。次に、この一式の方程式はｈパリティ記号のために解 かれ、コードワードカーの既知情報記号とｈの既知パリティ記号を有するよう送 信される。デコーダ（１９）では、コードワードにおけるｈまでの消去記号の値 が、同様の一式の連立方程式を用いて再構成される。 手続補正書 平成５年８月７日

Claims (14)

【特許請求の範囲】
1. １．広帯域電気通信ネットワークにおける、順方向誤り訂正コードを用いた情報 通信の方法であり、下記の手段からなるもの：エンコーダにおいて、各記号につ きｍビットのｎの記号コードワードを表す信号を生成すること；このコードワー ドはｋの既知情報記号とｈのパリティ記号からなり、これらの記号は該コードワ ードにおいて予め決められた位置を有しており、またこれらの記号のそれぞれは 加算と乗算に関しては閉じられている２ｍの整数フィールドから選ばれる 該ｋ既知情報記号および該ｈパリティ記号に関してｈ連立線形代数的方程式一式 を表す信号を電子的に生成すること該ｈパリティ記号を決定するための該連立方 程式一式の解決法を表す信号を電子的に決定すること 該ｋ情報記号および該ｈパリティ記号からなる該エンコーダからの該コードワー ドを表す該信号を送信することデコーダにおいて該コードワードを表す該送信信 号を受信すること、および 該デコーダにおいて、該コードワードのｈ個までの記号消去を電子的に訂正する こと；該記号消去は消去された情報記号とパリティ記号の組み合わせであり、ま た該訂正手段は下記の手段からなるもの：線形代数的連立方程式の一式を電子的 に生成し、ｈ個までの記号消去を決定するたりの該連立方程式一式の解決法を表 す信号を電子的に決定すること。
2. ２．主張１の方法において、全ての該整数はガロアフィールドの要素であり、ま た該方程式の一式は、生成多項式によって割り切れるようコードワードの記号を 用いて形成された多項式を制約することを基本とする。
3. ３．主張１の方法において、該整数フィールドはｍｏｄｍ漬算に従う。
4. ４．主張１の方法において、該整数フィールドはガロアフィールドである。
5. ５．下記のものからなる順方向誤り訂正コーディング回路：ｋの既知記号および ｈの未知記号からなるコードワードのｎ個の入力記号を受信するため、未知記号 の位置を示すため、そして既知記号の重み付け累積を形成すろため相互接続され た入力累積セルの線形アレイからなる入力累積回路、方程式生成セルの線形アレ イからなる方程式生成回路：これは該方程式生成セルのそれぞれは該入力累積セ ルのそれぞれと対応し；未知記号位置マーカおよび該対応入力累積セルからの該 既知記号の重み付き累積を受信するため、また該未知記号を決定するための連立 方程式のシステムに対応する行列を出力するための回路であり、および相互接続 された連立方程式セルの２次元アレイからなる連立方程式解決回路；これらのセ ルは、該方程式生成回路からの該行列を受信するため、また該未知記号を得れる よう該行列を解決するたりものである。
6. ６．主張５の回路で、該コーディング回路はエンコーダ回路であり、またｋの既 知記号は送信されるｋの情報記号であり、そしてｈの未知記号は消去訂正に使用 される該コードワードの位置が既知であるｈのパリティ記号である。
7. ７．主張５の回路で、該コーディング回路はデコーダであり、該ｋの既知記号は ｋの受信記号であり、そして該ｈの未知記号はｈの消去である。
8. ８．主張５のコーディング回路で、該入力累積回路が連鎖につながれたｈの入力 累積セルのアレイからなっており、該セルのそれぞれはかロアフィールド加算各 とガロアフィールド乗算器からなる。
9. ９．主張５のコーディング回路において、該方程式生成回路が連鎖につながれた ｈの方程式生成セルからなっており、該方程式生成セルのそれぞれは、該行列の 要素を計算するためガロアフィールド乗算器からなる。
10. １０．主張５のコーディング回路において、該連立方程式回路が、横と縦のパス で相互接続されたｈ＋１カラムとｈ行を持ったセルのアレイからなり、該セルの それぞれはカロアフィールド乗算器とガロアフィールド加算器からなる。
11. １１．広帯域送信ネットワークにおける通信信号の電子的コーディング法で、下 記の手段をからなるもの： エンコーダとデコーダにおいて、コードワードを表す信号を電子的に制作するこ と；このコードワードはｎの記号を持ち、その記号のそれぞれはｍビットを有し 、また該コードワードはｋの情報記号とｈのパリティ記号からなる；該エンコー ダにおいて、ｋ情報記号は既知値および既知位置であり、ｈパリティ記号は既知 位置であるが未知値である；該デコーダにおいて、ｈまでのｎ記号はどれでも既 知位置であるが未知値であり、コードワードの記号の全ては２ｍのある整数の閉 じられたフィールドの要素である；該制作手段はさらに下記のことからなる： コーデイング回路において、多項式を制約することによって導かれた線形代数的 方程式の一式に対応する値の行列を表わす信号を電子的に形成すること；この多 項式は、生成多項式によって割り切れるよう係数としてコードワード記号を用い て形成される；そして 該エンコーダにおけるｈの該未知記号、および該デコーダにおけるｈまでの未知 記号の値を表わす信号を、該行列を解くことによって、電子的に決定すること。
12. １２．広帯域送信ネットワークにおける通信信号のための主張１１の電子的コー ディング法で、さらに下記の手段からなるもの：該エンコーダにおいて生成され たｎの既知記号のコードワードを該デコーダに送信すること、そして 該デコーダにおいて、該エンコーダから受信されたコードワードの非消去記号を 使用してｈ個までの未知記号を生成すること。
13. １３．順方向誤り訂正コードを使用する、広帯域電気通信ネットワークにおける 情報通信のための主張１の方法において、該受信手段は、該記号を受信するなり 、全てのコードワード記号受信を待つことなく、直ちに処理すろため該コードワ ードの該記号をローディングすることに関連する。
14. １４．主張５の順方向誤り訂正コーディング回路において、該入力累積セルで受 信された該コードワード記号のそれぞれは、全てのコードワード記号受信を待つ ことなく、さらに進んで処理するため、受信するなりロードされる。