JPH05508750A - 順方向誤り訂正コード方式 - Google Patents
順方向誤り訂正コード方式Info
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- JPH05508750A JPH05508750A JP91507122A JP50712291A JPH05508750A JP H05508750 A JPH05508750 A JP H05508750A JP 91507122 A JP91507122 A JP 91507122A JP 50712291 A JP50712291 A JP 50712291A JP H05508750 A JPH05508750 A JP H05508750A
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。
Description
順 り訂正コード方
順方向誤り訂正コードの方法とその機構に関する。特に本発明は、データ破損の
主なる原因がスイッチ停滞である広帯域電気通信ネットワークにおいて有用であ
る。
を満たし、終端間にてさまざまのチャネルにおいて情報転送を行なうため、移送
プロトコルが使用されている。移送プロトコルにおける一つの問題点として誤り
制御がある。通信ネットワークが受け入れ不可能な誤り率を示した場合、移送プ
ロトコルは誤りを検知し、失われた情報を回復しなけ几ばならない。、移送プロ
トコルは、スループット、遅延、両用などの面での条件で無理よることなく、許
容の信頼性をもったチャネルであるのが理想的と言える。
チャネルの信頼性を改善するため、現在数種のニーディング技術が採用されてい
る。
”Influence ofLSI and ”v’LsI Technolo
gy on the Design of Error C盾窒窒■モ狽奄盾氏
@Coding S ystems、 (%り訂正コード方式の設計におけるL
SI及び■ΣI技術の影響ド欣、正Σ、 Vat、 129. Pt F、 N
o、 5゜1982年IO月など)。しかしながら、破損されたデータは、検知
された誤りを訂正するための十分を情報がパリティビットにないため常に再送信
されなければならない。再送信回数はチャネルの誤りの分散によって決定される
ので、遅延時間には上限がないとも言える。
順方向誤り訂正(Forw趙I叶X0悌cjon: FEC)コードにおいては
、十分に余分のパリティピットが送信されるため、さらに再送信することなく、
予期最大量の破損データを受信器側が訂正することかできる。+(参照: LJ
、 McEliece、ゴーTheory of Information a
ndCoding、” [情報とコーディングの理論]んIdisonWesl
ey、 19霜1−5. Hsu、 L Reai、 T、 T窒浮盾獅■A
L
ズムを使用したReeci−5olomon二ンコーダのVLil実行] IE
EE Tx■口ons on Computers、 Vok
33、 No、 10. pp、 906−911.1984乞10月; H,
5hoa、 T、、Truong、 L Deuteh、 i、 Yuen a
nd L Reed、 ”AVLSI Design of a Reed−5
olomon Decoder、” [Reed−5olomonデコーダのV
LSI設v]口正Transaction
on Computers、 Vol、 33. No、 10. pp、 9
06−911.1984年10月; RShag and k Reed、 ”
On山e VLiI
Design of a Reed−5olomon Decoder Usi
ng 5ystolic Arrays、” [収縮アレイ■g用したReed
−5olomon
デコーダのVLSI設計について]正EE T1止action on Com
puters、 Vol、 37. No、 10. ppA 1273−12
80゜
1988年10月など)。FECコードは、戻りチャネルがない場合、または遅
すぎる場合に使用される。一般的に、FECコードは衛星や遠隔宇宙での電気通
信に使用されている。
また、ARQとFECコード画方0特色を組み合わせたハイブリッドシステムも
ある。一方のハイブリッドシステムにおいては、送信されたパリティビット使用
して受信器が誤り訂正および誤り検知を行なう。受信器は誤り訂正コード(FE
Cなと)を使用しである程度までの数の誤りは訂正するが、誤り数が多すぎると
受信器は誤り検知コード(ARQなど)を朝して再送信を要求する。もう一方の
ハイブリッドシステムでは、元のメツセージはN鴨システムと全く同様に生成さ
れるが、受信器が誤り検知を実施できる分だけの余分のビットと共に送信される
。しかしながら、再送信が要求された場合、メツセージ全部を再送信するのでは
なく、送信器はFECコードからパリティピットを送り、失われたデータを受信
器側で再構築できるようにする。
現在の商用電気通信およびコンピュータシステムでは、ARQがほとんど独占的
に使用されている。特に、を話チャネルは可変容量を有しているなeEFCでは
非能率的であり、または信頼できない。さらに、現存するFECアルゴリズムは
非常に複雑であるため、FECでは遅すぎる、または高価になり過ぎる傾向があ
る。
しかしながら、ARQ訂正コードは概して広帯域ネットワークでの使用に適して
いない。
具体的に言うと、ビデオ送信のような実時間使用の際に、絶対確実な終端間遅延
が必要で受け入れ可能範囲を超えるような遅延を引き起こすため、単にに(のみ
を使用することはできない。
広帯域ネットワークでARQを使う際のもう一つの難点は、帯域幅が増加するに
従いARQに必要なバードウニアが急速に増大して行くという点である。
広帯域ネットワークにおけるARQでのさらにの問題はマルチキャスティングの
方法に関する。マルチキャスティングの方法では、データは1つのソースから特
定数の複数の受信器に送信されるが、マルチキャスティング・システムでは受信
器数が多いため、ARQは大幅な性能低下を起こす。再送信数は受信器数によっ
て決定されるので、低い誤り率にも関わらず待ち時間が大きくなる。また、送信
されたデータのブロックは、マルチキャスティング・グループ全体からアック(
肯定または否定)を受けるまで送信器から削除できないため、送信器の複雑さは
受信器数と比例していると言える。
広帯域ネットワークでは、FECは頌よりも効率が高い。FEC符号化(Cn■
ding)およびデコーディング遅延は通信時間と比較して小さくしたままにで
きる。具体的には、FECは一方向通信のみで最大の待ち時間を有するというこ
とになる。さらに、ARQとは対照的に、FECは誤りを常にデコードし訂正し
ようとし、それによって送信されたデータをソースで記憶・管理する必要性が削
減される。故に、襞と比較して、FECは広帯域マルチキャスティングよる送信
に、より望ましい形態である。さらに、FECハードウェアは、高ビツト率でA
RQバードウニアはと複雑になる必要がない。
現在入手できる高性能で待ち時間の少ないFECコードは計算上たいへん複雑に
なっている。例えば、Reed−5olomon (R5) M回ワード誤り訂
正コードはつい最近になってようやく1秒間に100メガビツトの速度で実行で
きるVLiIチップ1枚で使用されるようになった。
その他のFECフードはく参照: M、O,Rabin、 ”Efftcier
+t Dispersal of hh1a+ion fo秩@5ecurit
y。
Load Ba1ancir+g、 and Fault Tolerance
、” [保護、ロードバランス、および故障許容の情報の効■
的分散] Journal of山e ACM、 VoL 36. No、 2
. pp 335−341!、 1989年4月など)さま■■■■_があ
り、例えば、元のデータが明確な形態で送信されず、コードが計算上複雑なため
遅く、また実施が困難である。
上記の見解により、本発明の目的は、既存のFECコードよりも計算上単純なF
ECコードを提供することにある。さらに本発明のもう一つの目的は広帯域ネッ
トワークで使用されるのに適したRSコードの単純化バージ遭ンを提供すること
にある。
既存の電気通信ネットワークでは、リンク誤りの特性はインパルス雑音(例えば
電話の銅線近辺での落雷など)に強く影響され、誤りはランダムな時間に起こり
、ランダムな持続時間のバーストで起こる。広帯域ネットワークでは光フアイバ
送信設備が使用され、この種の誤りが頻繁に起こらないようになっている。むし
ろ、広帯域ネットワークでは多くの誤りはネットワークスイッチの停滞が原因に
なっている。広帯域ネットワークでは、デ失とをってしまう。故に、広帯域ネッ
トワークで起こる誤りは、一つまたはそれ以上のセルからなるバースト消去の形
態になっている。この特賞により広帯域ネットワークで使用されるFECコード
は、誤りの位1が既知となるような方法でデータが送信されているため、大きく
単純化される。
コーディングの理論では、誤りとは位置が未知で、未知の値の破損したビットま
たは記号であると定義されている。また、消去とは、位置が既知であり、未知の
値の破損したビットまたは記号であると定義されている。これに示されるように
、広帯域ネットワークにおけるスイッチ停滞による損失は、消去のカテゴリーに
入る。
従って、本発明のもう一つの目的は、送信されたデータにおいて消去を訂正でき
る非常に単純なFECコードを提供することにある。さらに、広帯域ネットワー
クにおいて消去訂正に使用できるFECコードを提供することも本発明の目的で
ある。
立型9工旦虫
本発明によれば、データは、n個のm−bit記号からなるコードワードの形で
、送信器から受信器へ送信チャネル経由で送信される。送信されるコードワード
におけるn個の記号で、kは既知情報記号、hはパリティ記号で、これらは消去
訂正に使用される。
コードワードにおける記号は2”1!MWL要素の閉じたフィールドから選ばれ
る。フイールるということである。例証的には、整数のフィールドとはガロアフ
ィールドまたはモジューダ回路によって成される。
二の同一の回路はエンコーダとして、そしてデコーダとして使用できる。例証的
には、この回路は、わずか3つの基本的セルを使用した低複雑性収縮チップアー
キテクチャからなだめエンコーダおよびデコーダにおける余分なバードウニアを
必要としない。しかしなが情報記号の比率である。光フアイバ広帯域ネットワー
クはほんのわずかの誤りしか起こさるコードワードは
ついて考えてみよう:
a + c + e + g w Omod 7b+c+f+gmOmod7
(2)
になったと仮定しよう。
することができる:
e+3+g sOmod7
2+g −0rnod7 (5)
ドワードが送信されたものと全く同様に再構成される。
したものである。
@2は、本発明のFECフードを実行するためのセルの配列の形態でのエンコー
ダ/デコーダ回路を概略的に表したものである。
図3.4および5は、図2のエンコーダ/デコーダ回路を使屈したセルを表した
ものである。
図6は、本発明のFECコードの広帯域ネットワークにおける使用を表したもの
である。
コーディング技術の概括的な数学的説明であり、副セクションBは本発明のFE
Cコーディング技術の実施例をあげ、副セクションCは本発明のFECコーディ
ング技術を実行するために使用できるエンコーダ/デコーダ回路を説明、そして
副セクションDは本発明のこのコーディング技術が広帯域ネットワークでどのよ
うに使用されるかを示している。
イバケーブルのような通信媒体14、そして受信器16がある。送信812は、
FECコードを使用して送信されるデータを符号化するエンコーダ17を含んで
いる。データは送信器から受信器にブロックまたはコードワードの形で送信され
る。各コードワードは情報記号およびパリティ記号の両方をもっている。エンコ
ーダ17は、各コードワードの情報記号を使用してパリティ記号を構成する。受
信器16が符号化(enω市)されたコードワードを受信した場合、デコーダ1
9は正しく受信された情報とパリティ記号を使用して送信されたコードワードに
おける消去を訂正する。パリティ記号を決定するためエンコーダで使用され、ま
た消去を訂正するためデコーダで使用されたコードを下記に詳しく説明する。
nのm−bit記号からなるコードワードCを考えてみよう:−ルドから選ばれ
る。ガロアフィールドとは、ある演算規則に従うフィールドまたは一式の整数で
ある。特に、ガロアフィールドは加算および乗算のようなある操作に関して閉じ
られており、これらの内の7つの操作を使用して2つのフィールド要素が組み合
わされた場合、3つ目のフィールド要素が生じる。このコードワードは、コード
ワードの記号を使って形成された多項式の係数で、n度の多項式によって数学的
に表現することができる。
いて送られた記号の総数は:
n冨h + k (8)
有効なコードワードは:
n < 2′(9)
本発明のコードはeffiでの消去を訂正することができ、また下記の条件でさ
らにdの追加の誤りを検知することができる:
h≦die (io)
コードワードC(x)は、下記の構成規則を使用して、h度の生成多項式g (
X)により分割できるn度の多項式となるよう構成される:g (x) −(x
−め(x−a”) 、、、 (x−a’) (tgこの式における各iは0F(
2つの?要素の一つである。
送信される情Illはkのm−bit記号からなっている:1− (1h、+−
ζ、2・・・・I、) (12)これはに度の多項式で表現することもできる:
1 (x)−ζ、、x +Ik2x +、、、+I、 (13)このコードワー
ド最下位のに記号カー情報記号と同等にされたとすると:C(X) ! Ofo
r xQ’、 xイ、 、、、、 x=s’ (15)故に、確実にg (x)
がC(x)を分割するようにするには、下記のh方程式が真でなければな形式数
的方程式の一式である。この方程式を固有に解くことによってh未知記号(C,
l’ C,P 。
連立方程式を解く方法の一つとして行列処理がある。ここでは上記のh連立方程
式は下記の行列ω−maaix)で表されている。
立方程式を構成し解くことができる。故に、デコーディングの場合、未知はコー
ドワードあれば、全ての消去は再構築が可能である。
シング記号を訂正することができ、ユーザ情報の4個の記号を有する。この情報
は右461の6 1250a3 1 76
7 to 12345 67
表1−加!轟
二 1Qi2345 6L !
Oto 12345 67
2 +234560 17
3 +345601 2 7 (20)7 1 7 フ 777777
表主−!暮衣
ここで送信器(図1参照)に送信したい情報0)を与えて、下記のようにすると
しよう:れる:
g (X) −(x−1)−(X−2) ” (X−3) (12)方程式15
から下記のことが分かる:
0− L(5) + 5.(3) + r、(1) + 6.(6) + 5.
(4) + 7.(2) + 1.(0)[531(5+2+7+1) ] (
26)コードワードは下記のようになる:
びc”o m uとすると下記のようになる:0−1.(6) + 6.(5)
+ 7.(4) + w、(3) + 5.(2) + v、(1) + u
、(0)Os1.(5)+6.(3)+7.(1)+w、(6)+5.(4)+
v、(2)+u、(0) (29)0−1.(4) + 6.(1) + 7.
(5) + w、(2) + 5.(6) + v、(3) ap u、(0)
3個の未知記号は、次の行列に行列処理技術を応用して知ることができる。
[310(0+4+7+0)1
[620(6+2+7+2) ] −(30)もn記号のフードワードCが構成
され(または再構成され)、 (最高)h個までの記号が未はセルフ2から形成
きれ、−列ごとに、6行列を「連室方程式部(SES)J 90へ送り出す。S
ES匍は七ル92から形成され、6行列を解くことによって未知の変数の値を導
きだす。
IAS 50、EGS 70およびSES 90の説明において、下記のnの記
号コードワードc= (C,1+ c、P +1.、 c、) (32)は、下
記の位置におけるhのミッシング記号)に記憶される。では、hの初期の内容(
時間tm−1で)をDa (0)、、としくここでDa (0)は、連立方程式
を計算する。
EGC72はその)ユレジスタの値を交替で出力する。一番左のEGCは最初の
クロックサイツク信号ckの半分である。
マルチプレクサの入力lでの信号は伽の現在の値で、この値は、ck/2力fh
ighで、■がの全てのセルは、Dnの現在の内容によってセルがWバス上で読
み込む値を乗算する。1番目の列にある全てセルはその積を直接珈上に渡し、そ
して対応する縦のNバスに出力する。
i番目以外の全ての列の全てのセルは、Nバス上にセルが読み込む値をそのセル
自体の積に加算し、結果を伽に記憶する。
この乗算と加算はhクロックサイクル続く。最後に、乗算がもう一度行なわれる
。しかしながら、今回は、縦にではなく、sho、01からs[b−1,h−1
]まで対角線上の全てのセルから逆が計算される。最後の乗算の後、最後の列の
内容が連立方程式の解決法となる。
七りシ運ンBで行なわれた符号化(encoding)からの例で考えてみよう
。この例のh行列(方程式冗)は次のようになる:
[654(2+O+7+1) 1
[531(5+2+7+1) l (55)(415(1+4+7+1) 1
加算表を使用するとく表19参照)
[6545]
[5310] (56)
[4154]
1回目のクロックサイクルa)乗算すると(表凹参照)[0656]
[0532] (57)
[04101
1回目のクロックサイクルb)加算すると(表19参照)[06563
[7120] (55g
[7362)
2回目のクロックサイクルa)乗算すると(表叱参照)[10601
[7016) (59)
[70361
2回目のクロックサイクルb)加算すると(表19参照)[1752]
[7016] (60)
[77071
3回目のクロックサイクル1)乗算すると(!E20参照)[3704J
[7605] (61)
[7)071
3回目のクロックサイクルb)加算すると(表19参照)
【3フフ4】
[7675] (62)
【フッ0フ1
4回目のクロックサイクルa)乗算すると(表W参照)[0771]
[70761(63)
[770)】
最後のカラムの内容は変数(1,6,7)の値のどれでもよい。
いる。セルは順次のスイッチを経て希望の行先に達するまでネットワーク経路を
たどって行く。広帯域ネットワークは光フアイバ送信設備を使用しているので、
インパルス雑音(例えば、銅製電話ケーブル近辺での落雷など)はデータ破損の
大きな1因にはならない。
むしろデータ破損の1因のほとんどは停滞消去である。セルが広帯域ネットワー
クの使用中スイッチの経路をたどる際、停滞の可能性がある。仮に、スイッチが
セルを異なる経路に送れなかったり、セルを111vIできない場合、セルは損
失される。故に、パケットネットオーバーフローによって起こる消去から情報を
守ることに特に有用である。図6はセルを基本にしたエンコーダ/デコーダ20
0のブロック図で、これは本発明のコーディング法を使用している。最小マルチ
プレクサユニットのあるネットワークで使用される!!I6のエンコーダ/デコ
ーダ200は、各セルがC記号を有し、各記号がmビットを有するセルである。
セルはエンコーダ/デコーダ200に入力220で到達する。図6では、kのセ
ルは、セルO。
セル15011.セルに−1とラベルが付けられている。
本発明のコーディングの方法を用いて、パリティセルは形成されるか、または消
去されたセルは再構成される。冗長パリティセルを形成するか、または消去セル
を再構成するため、既知のセルは、セル一つずつ、入力バッファ240に同時に
ロードされる。バッファ240は、ワードにつきc”mのビットでnの7−ド(
換言すれば、行)に編成され、各セルはメモリーの!ワードを占めることになる
。各ワードはまた、1ビツトのフラグを有する。全てのフラグは最初高くセット
され、ワードがロードされた時点でリセットされる。ロードされないワードは、
不確定パリティセルまたは消去セルであると考えられる。
kの既知セルがバッファにロードされると、コーディングアレイ250(図2参
照)はh個までのパリティセルまたは消去セルを決定する。これを成し遂げるた
めには、入力バッファ240からの記号の一番左カラムが、フラグビットと共に
コーディングアレイ250にロードされ、記号につきm+1ビツトがコーディン
グアレイ250にロードされるようにする。図2に示されるように、コーディン
グアレイ250は入力累積セクシ葺ン、方程式生成セクシ1ン、および連豆方程
式解決部を有しており、記号の一番左のカラムにあるhのミッシングmビット記
号を見つけだし、そしてこれらのmビット記号を出力する。アレイ250で計算
されたhのmビット記号は、出力バッファ270の一番左のカラムにロードξれ
る。この過程は、入力バッファ240の全てのカラムにおけるミッシング記号を
見つけるために繰り返され、その結果として出力バッファ270におけるhの7
−ドまたはセルが形成される。
次に、hのセルはマルチプレクサに送信され、そこでセルは適切な順序でkの既
知セルと多重化される。故に、図6の左下に示されるように、hのミッシングセ
ル(この場合はパリティセル)は出力290に既知セル(この場合は情11)を
追っているように示されている。
広帯域ネットワークにおいて特に有用である。
最後に、上述の発明は説明のみを意図してかかれたものである。技術的に優れた
者は次の主張の精神と範囲を逸脱することなくさまざまな形態として具体化する
ことができるであろう。
FIG、2
FIG、5
浄書(内容に真夏なし)
要約書
本発明のFECコードによれば、データはnのmビット記号からなるコードワー
ドにおいて送信される。nの記号内で、kの記号は既知の情報記号であり、hの
記号は消去訂正のパリティ記号である。コードワードの全ての記号はrlE数の
フィールドの要素であり、そのフィールドはガロアフィールドのように加算・乗
算に関して閉じられている。hのパリティ記号を決定するために、ニンコーダ回
!! (17)はkの既知情報記号とhのパリティ記号に関する一式の連立方程
式に対応する行列を導く。次に、この一式の方程式はhパリティ記号のために解
かれ、コードワードカーの既知情報記号とhの既知パリティ記号を有するよう送
信される。デコーダ(19)では、コードワードにおけるhまでの消去記号の値
が、同様の一式の連立方程式を用いて再構成される。
手続補正書
平成5年8月7日
Claims (14)
- 1.広帯域電気通信ネットワークにおける、順方向誤り訂正コードを用いた情報 通信の方法であり、下記の手段からなるもの:エンコーダにおいて、各記号につ きmビットのnの記号コードワードを表す信号を生成すること;このコードワー ドはkの既知情報記号とhのパリティ記号からなり、これらの記号は該コードワ ードにおいて予め決められた位置を有しており、またこれらの記号のそれぞれは 加算と乗算に関しては閉じられている2mの整数フィールドから選ばれる 該k既知情報記号および該hパリティ記号に関してh連立線形代数的方程式一式 を表す信号を電子的に生成すること該hパリティ記号を決定するための該連立方 程式一式の解決法を表す信号を電子的に決定すること 該k情報記号および該hパリティ記号からなる該エンコーダからの該コードワー ドを表す該信号を送信することデコーダにおいて該コードワードを表す該送信信 号を受信すること、および 該デコーダにおいて、該コードワードのh個までの記号消去を電子的に訂正する こと;該記号消去は消去された情報記号とパリティ記号の組み合わせであり、ま た該訂正手段は下記の手段からなるもの:線形代数的連立方程式の一式を電子的 に生成し、h個までの記号消去を決定するたりの該連立方程式一式の解決法を表 す信号を電子的に決定すること。
- 2.主張1の方法において、全ての該整数はガロアフィールドの要素であり、ま た該方程式の一式は、生成多項式によって割り切れるようコードワードの記号を 用いて形成された多項式を制約することを基本とする。
- 3.主張1の方法において、該整数フィールドはmodm漬算に従う。
- 4.主張1の方法において、該整数フィールドはガロアフィールドである。
- 5.下記のものからなる順方向誤り訂正コーディング回路:kの既知記号および hの未知記号からなるコードワードのn個の入力記号を受信するため、未知記号 の位置を示すため、そして既知記号の重み付け累積を形成すろため相互接続され た入力累積セルの線形アレイからなる入力累積回路、方程式生成セルの線形アレ イからなる方程式生成回路:これは該方程式生成セルのそれぞれは該入力累積セ ルのそれぞれと対応し;未知記号位置マーカおよび該対応入力累積セルからの該 既知記号の重み付き累積を受信するため、また該未知記号を決定するための連立 方程式のシステムに対応する行列を出力するための回路であり、および相互接続 された連立方程式セルの2次元アレイからなる連立方程式解決回路;これらのセ ルは、該方程式生成回路からの該行列を受信するため、また該未知記号を得れる よう該行列を解決するたりものである。
- 6.主張5の回路で、該コーディング回路はエンコーダ回路であり、またkの既 知記号は送信されるkの情報記号であり、そしてhの未知記号は消去訂正に使用 される該コードワードの位置が既知であるhのパリティ記号である。
- 7.主張5の回路で、該コーディング回路はデコーダであり、該kの既知記号は kの受信記号であり、そして該hの未知記号はhの消去である。
- 8.主張5のコーディング回路で、該入力累積回路が連鎖につながれたhの入力 累積セルのアレイからなっており、該セルのそれぞれはかロアフィールド加算各 とガロアフィールド乗算器からなる。
- 9.主張5のコーディング回路において、該方程式生成回路が連鎖につながれた hの方程式生成セルからなっており、該方程式生成セルのそれぞれは、該行列の 要素を計算するためガロアフィールド乗算器からなる。
- 10.主張5のコーディング回路において、該連立方程式回路が、横と縦のパス で相互接続されたh+1カラムとh行を持ったセルのアレイからなり、該セルの それぞれはカロアフィールド乗算器とガロアフィールド加算器からなる。
- 11.広帯域送信ネットワークにおける通信信号の電子的コーディング法で、下 記の手段をからなるもの: エンコーダとデコーダにおいて、コードワードを表す信号を電子的に制作するこ と;このコードワードはnの記号を持ち、その記号のそれぞれはmビットを有し 、また該コードワードはkの情報記号とhのパリティ記号からなる;該エンコー ダにおいて、k情報記号は既知値および既知位置であり、hパリティ記号は既知 位置であるが未知値である;該デコーダにおいて、hまでのn記号はどれでも既 知位置であるが未知値であり、コードワードの記号の全ては2mのある整数の閉 じられたフィールドの要素である;該制作手段はさらに下記のことからなる: コーデイング回路において、多項式を制約することによって導かれた線形代数的 方程式の一式に対応する値の行列を表わす信号を電子的に形成すること;この多 項式は、生成多項式によって割り切れるよう係数としてコードワード記号を用い て形成される;そして 該エンコーダにおけるhの該未知記号、および該デコーダにおけるhまでの未知 記号の値を表わす信号を、該行列を解くことによって、電子的に決定すること。
- 12.広帯域送信ネットワークにおける通信信号のための主張11の電子的コー ディング法で、さらに下記の手段からなるもの:該エンコーダにおいて生成され たnの既知記号のコードワードを該デコーダに送信すること、そして 該デコーダにおいて、該エンコーダから受信されたコードワードの非消去記号を 使用してh個までの未知記号を生成すること。
- 13.順方向誤り訂正コードを使用する、広帯域電気通信ネットワークにおける 情報通信のための主張1の方法において、該受信手段は、該記号を受信するなり 、全てのコードワード記号受信を待つことなく、直ちに処理すろため該コードワ ードの該記号をローディングすることに関連する。
- 14.主張5の順方向誤り訂正コーディング回路において、該入力累積セルで受 信された該コードワード記号のそれぞれは、全てのコードワード記号受信を待つ ことなく、さらに進んで処理するため、受信するなりロードされる。
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