JPH0546592A - Analyzing method for snaking behavior of beltlike body - Google Patents
Analyzing method for snaking behavior of beltlike bodyInfo
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、複数のロールを用いて
帯状体を連続的に搬送する際の帯状体の蛇行挙動を、計
算機を用いて解析する方法に関し、例えば、薄板鋼板の
冷延プロセス、焼鈍プロセス、表面処理プロセス等の薄
板搬送における鋼板の蛇行挙動を解析する場合に適用し
て特に好適なものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method for analyzing the meandering behavior of a strip when a strip is continuously conveyed by using a plurality of rolls by using a computer. It is particularly suitable for application in the case of analyzing the meandering behavior of a steel plate in the thin plate conveyance such as a process, an annealing process, a surface treatment process.
【０００２】[0002]
【従来の技術】例えば、薄板鋼板の連続処理設備におい
ては、鋼板の広幅、薄手化或いは軟質化といった薄板製
品の多様化により、高品質及び高生産性を確保するため
の安定通板技術が重要になってきている。特に、薄板需
要の増大を受けて高速化を目指した薄板処理ラインにお
いては、薄板鋼板の蛇行に対する対策が不可欠である。
この薄板鋼板の蛇行は、鋼板の破断や、鋼板がロールか
ら外れるロールアウト等の原因となる。2. Description of the Related Art For example, in a continuous processing facility for thin steel plates, it is important to provide a stable threading technique for ensuring high quality and high productivity due to diversification of thin products such as widening, thinning or softening of steel plates. Is becoming. In particular, in a thin plate processing line aiming at speeding up in response to an increase in demand for thin plates, measures against meandering of thin steel plates are indispensable.
The meandering of the thin steel sheet causes breakage of the steel sheet, rollout of the steel sheet from the roll, and the like.
【０００３】この薄板鋼板の蛇行を制御する方法として
は、ステアリング装置、クラウンロールといった様々な
方式がある。As a method of controlling the meandering of the thin steel plate, there are various methods such as a steering device and a crown roll.
【０００４】一方、形状の良好なストリップがフラット
ロールで通板される場合には、梁理論をベースにした数
値計算モデルが提案されており、このモデルによって、
ステアリング制御に応じた蛇行挙動の解析を行うことが
できる（例えば、"ASME Journal of Dynamic Systems,
Measurement, and Control" Vol.111, No.3, pp.505-51
0 (1989)）。On the other hand, when a strip with a good shape is passed by a flat roll, a numerical calculation model based on the beam theory has been proposed.
It is possible to analyze the meandering behavior according to the steering control (for example, "ASME Journal of Dynamic Systems,
Measurement, and Control "Vol.111, No.3, pp.505-51
0 (1989)).
【０００５】[0005]
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、薄板鋼
板の蛇行に対しては、鋼板の両端部が波打った状態の耳
波、中央部が波打った状態の中伸び、鋼板が長手方向に
緩やかにカーブしたキャンバーといった鋼板の形状が大
きく影響し、また、蛇行を抑制するために極めて有効な
方法であるクラウンロールを用いる場合には、そのロー
ルクラウンの与え方が大変重要な要素となる。However, with respect to the meandering of a thin steel plate, the edges of the steel plate are wavy, the center part is wavy, and the steel plate is moderately elongated in the longitudinal direction. The shape of the steel sheet, such as a curved camber, greatly affects the shape of the steel sheet. When a crown roll is used, which is an extremely effective method for suppressing meandering, how to give the roll crown is a very important factor.
【０００６】ところが、上述した従来の数値計算モデル
では、これらの要因を考慮することができず、単に、理
想的な形状の鋼板と蛇行制御装置単体の特性をシミュレ
ートするに留まっていた。このため、従来は、実際の設
備設計に必須の実操業状態下での蛇行解析を行うことが
できず、適宜経験的に個々の方式を選択してきた。However, the above-described conventional numerical calculation model cannot take these factors into consideration, and merely simulates the characteristics of the ideally shaped steel plate and the meandering control device alone. For this reason, conventionally, it was not possible to perform meandering analysis under actual operating conditions, which is essential for actual equipment design, and individual methods have been appropriately selected empirically.
【０００７】そこで、本発明の目的は、例えば、上述し
た耳波、中伸び、キャンバーといった鋼板の形状やロー
ルクラウンの影響をも考慮した総合的な解析を行うこと
が可能な帯状体の蛇行挙動解析方法を提供することであ
る。Therefore, an object of the present invention is, for example, the meandering behavior of a strip which enables a comprehensive analysis in consideration of the shape of the steel plate such as the above-mentioned selvedge, medium stretch, and camber, and the influence of the roll crown. It is to provide an analysis method.
【０００８】[0008]
【課題を解決するための手段】上述した課題を解決する
ために、本発明では、複数のロールを用いて帯状体を連
続的に搬送する際の帯状体の蛇行挙動を、計算機を用い
て解析する方法において；（ａ）搬送ラインの構成、ロ
ール形状、ロール傾斜角、運転条件等を含む搬送装置に
関するデータを入力し；（ｂ）帯状体のサイズ、形状、
幅方向の張力分布、初期位置等を含む帯状体に関するデ
ータを入力し；（ｃ）解析の時間間隔を入力し；（ｄ）
解析の終了時間を入力し；（ｅ）ロール毎に、当該ロー
ルと１つ手前のロールとにおける前記帯状体の位置関
係、前記帯状体の形状、前記帯状体の幅方向の張力分
布、当該ロールの形状及び当該ロールの傾斜角を考慮し
た当該ロールにおける実効巻付角を算出し；（ｆ）ロー
ル毎に、前記ステップ（ｅ）で算出した実効巻付角から
当該ロールにおける前記帯状体の蛇行速度を算出し；
（ｇ）前記ステップ（ｅ）及び（ｆ）を、解析対象領域
のロールの数だけ繰り返し；（ｈ）ロール毎に、前記ス
テップ（ｆ）で算出した蛇行速度により当該ロールにお
ける蛇行量を時間的に更新し；（ｉ）前記ステップ
（ｅ）〜（ｈ）を前記終了時間まで繰り返す。In order to solve the above-mentioned problems, the present invention uses a computer to analyze the meandering behavior of a strip when continuously transporting the strip using a plurality of rolls. (A) inputting data relating to the transport device including the configuration of the transport line, roll shape, roll inclination angle, operating conditions, etc .; (b) the size and shape of the strip.
Input the data on the strip including the tension distribution in the width direction, the initial position, etc .; (c) Enter the time interval of analysis; (d)
Input the end time of the analysis; (e) for each roll, the positional relationship between the roll and the preceding roll, the shape of the strip, the tension distribution in the width direction of the strip, the roll The effective wrap angle of the roll is calculated in consideration of the shape and the inclination angle of the roll; (f) For each roll, the meandering of the strip in the roll is calculated from the effective wrap angle calculated in step (e). Calculate the speed;
(G) The steps (e) and (f) are repeated for the number of rolls in the analysis target region; (h) For each roll, the meandering amount of the roll is temporally calculated by the meandering velocity calculated in the step (f). (I) Steps (e) to (h) are repeated until the end time.
【０００９】[0009]
【作用】以下、鋼板の場合を例にとって、本発明の作用
を説明する。The operation of the present invention will be described below taking the case of a steel sheet as an example.
【００１０】搬送ラインの中心線に対して或る角度を持
ってロールに巻き付いた鋼板は、いわゆる糸巻の原理に
よってロール上を移動する。即ち、図２に示すように、
通板速度をＶ〔ｍｍ／ｓ〕、ｉ番目のロールにおける鋼
板入射平面内での巻付角をθi 〔ｒａｄ〕とすると、ロ
ール幅方向への鋼板移動速度ｄｙi ／ｄｔは、次のよう
に表される。The steel plate wound around the roll at an angle with respect to the center line of the transport line moves on the roll according to the so-called bobbin winding principle. That is, as shown in FIG.
Assuming that the threading speed is V [mm / s] and the wrap angle of the i-th roll in the steel plate incidence plane is θ i [rad], the steel plate moving speed dy i / dt in the roll width direction is Is represented as
【００１１】 ｄｙi ／ｄｔ＝−Ｖθi ＋（ｄＹi ／ｄｔ） …（１）Dy i / dt = −Vθ i + (dY i / dt) (1)
【００１２】ここで、ｙは鋼板蛇行量〔ｍｍ〕、ｔは時
間〔ｓ〕、また、Ｙは、例えばステアリングロールにお
けるロール移動量〔ｍｍ〕である。Here, y is the meandering amount [mm] of the steel plate, t is the time [s], and Y is the roll moving amount [mm] in the steering roll, for example.
【００１３】（１）式におけるθi は、フラットロール
に対する実際の巻付角であるが、ロールがクラウンロー
ルの場合や、鋼板が、既述した耳波や中伸びのような変
形成分を内部張力として潜在的に有しているような場合
には、鋼板の実際の蛇行挙動は、見かけ上の巻付角θi
のみならず、それらの要因によっても左右される。In equation (1), θ i is the actual wrap angle with respect to the flat roll, but when the roll is a crown roll, or when the steel plate has internal deformation components such as the above-mentioned selvage waves and medium elongation. The actual meandering behavior of the steel sheet, when it has potential as tension, is determined by the apparent wrap angle θ i
Not only that, but it also depends on those factors.
【００１４】そこで、本発明においては、（１）式のθ
i の代わりに、Therefore, in the present invention, θ in the equation (1) is
instead of i
【００１５】 Θi ＝θi u ＋θi e ＋θi d ＋θi c ＋θi al …（２）Θ i = θ i u + θ i e + θ i d + θ i c + θ i al (2)
【００１６】を用い、Using
【００１７】 ｄｙi ／ｄｔ＝−ＶΘi ＋（ｄＹi ／ｄｔ） …（３）Dy i / dt = −VΘ i + (dY i / dt) (3)
【００１８】により、鋼板蛇行量を求める。なお、角度
の単位は全て〔ｒａｄ〕である。The meandering amount of the steel plate is obtained by the following. The unit of the angle is [rad].
【００１９】（２）式において、θi u は、図３に平面
図で示すように、（ｉ−１）番目のロールにおける鋼板
位置とｉ番目のロールにおける鋼板位置との間の相対的
な位置関係から生じるずれ角、θi e は、くの字溶接等
による鋼板長手方向キャンバーから生じる横方向変位
角、θi d は、後述する鋼板の変形成分（幅方向張力分
布）に起因する角度成分、θi c は、やはり後述するク
ラウンロールのテーパー角度から求められた角度成分、
θi alは、図２に示すロールの傾斜角（主として、ロー
ルのミスアライメントに起因する。）である。In the equation (2), θ i u is a relative value between the steel sheet position on the (i-1) th roll and the steel sheet position on the i-th roll, as shown in the plan view of FIG. The displacement angle caused by the positional relationship, θ i e is the lateral displacement angle caused by the steel plate longitudinal camber due to the dog-legged welding, and θ i d is the angle caused by the deformation component (width direction tension distribution) of the steel plate described later. The component, θ i c, is an angle component obtained from the taper angle of the crown roll, which is also described later,
θ i al is the roll tilt angle shown in FIG. 2 (mainly due to roll misalignment).
【００２０】この（２）式のΘi は、クラウンロールの
テーパー角度から求められた角度成分θi c や鋼板の幅
方向張力分布に起因する角度成分θi d を含んでいるた
め、実際の見かけ上の巻付角θi とは異なる。そこで、
本発明においては、（２）式のΘi を「実効巻付角」と
称する。Since Θ i in the equation (2) includes the angle component θ i c obtained from the taper angle of the crown roll and the angle component θ i d due to the tension distribution in the width direction of the steel sheet, It differs from the apparent wrap angle θ i . Therefore,
In the present invention, Θ i in the equation (2) is referred to as “effective wrap angle”.
【００２１】次に、（２）式の各項について詳細に説明
する。Next, each term in the equation (2) will be described in detail.
【００２２】図３に示すように、θi u は、（ｉ−１）
番目のロールにおける鋼板位置とｉ番目のロールにおけ
る鋼板位置との間の相対的な位置関係から生じるずれ角
であり、両ロール間の距離をＬ〔ｍｍ〕とすると、As shown in FIG. 3, θ i u is (i-1)
It is a deviation angle resulting from the relative positional relationship between the steel plate position on the th roll and the steel plate position on the i-th roll, and if the distance between both rolls is L [mm],
【００２３】 θi u ＝（ｙi −ｙi-1 ）／Ｌ …（４）Θ i u = (y i −y i−1 ) / L (4)
【００２４】で与えられる。Is given by
【００２５】また、同図に示すように、θi e は、くの
字溶接等による鋼板長手方向キャンバーから生じる横方
向変位角であり、この限りにおいては、鋼板のような金
属ストリップに固有の要因である。但し、この項を一般
の帯状体に拡張する場合には、このθi e を、解析対象
となる帯状体の外形形状に起因する種々の横方向変位角
と見なすことができる。Further, as shown in the same figure, θ i e is a lateral displacement angle generated from a camber in the longitudinal direction of the steel plate due to a dog-legged welding or the like, and to this extent, is unique to a metal strip such as a steel plate. It is a factor. However, when this term is extended to a general strip, this θ i e can be regarded as various lateral displacement angles due to the outer shape of the strip to be analyzed.
【００２６】一方、鋼板の変形成分に起因する角度成分
θi d は、ロール間Ｌの鋼板を、両端単純支持された軸
力Ｔ〔ｋｇｆ／ｍｍ2〕の作用する梁柱（曲げ剛性をＥ
Ｉ〔ｋｇｆ・ｍｍ2 〕とする。）としてモデル化すれ
ば、鋼板端部における等価な巻付角として次のように表
すことができる。On the other hand, the angle component θ i d caused by the deformation component of the steel plate is determined by the beam column (the bending rigidity is E, which is the axial force T [kgf / mm 2 ] simply supported at both ends of the steel plate between the rolls.
I [kgf · mm 2 ]. ), The equivalent wrap angle at the steel plate edge can be expressed as follows.
【００２７】 θi d ＝Ｃ1 Ｍi ＋Ｃ2 Ｍi-1 ＋Ｃ3 ｑ …（５）Θ i d = C 1 M i + C 2 M i-1 + C 3 q (5)
【００２８】ここで、Here,
【００２９】[0029]
【数１】 [Equation 1]
【００３０】である。また、Ｍi 及びＭi-1 は、図３に
示すように、ｉ番目のロール及びその１つ上流側の（ｉ
−１）番目のロール上で作用する摩擦力等に起因する鋼
板面内での回転モーメントであり、板幅Ｂの鋼板の幅方
向の張力分布をＴ（η）、ロール径をＲ、鋼板とロール
との接触角度をφ、鋼板とロールとの間の摩擦係数をμ
とすると、It is Further, as shown in FIG. 3, M i and M i−1 are the i-th roll and the one (i) on the upstream side thereof.
-1) The rotational moment in the steel plate surface caused by the frictional force acting on the 1st roll, the tension distribution in the width direction of the steel plate having the width B is T (η), the roll diameter is R, and the steel plate is The contact angle with the roll is φ, and the friction coefficient between the steel plate and the roll is μ
Then,
【００３１】[0031]
【数２】 [Equation 2]
【００３２】により求めることができる。ここで、張力
分布については、鋼板形状に起因する張力分布Ｔp と、
前後ロールでの鋼板の相対的な位置関係から発生する鋼
板両エッジでの張力差を考慮して、次式により与える。It can be obtained by Here, regarding the tension distribution, the tension distribution T p due to the steel plate shape and
It is given by the following formula in consideration of the tension difference at both edges of the steel sheet that occurs due to the relative positional relationship of the steel sheets on the front and rear rolls.
【００３３】 Ｔ（η）＝Ｔp （η）＋Ｅｔ（θi u ＋θi al）／Ｌ …（６）T (η) = T p (η) + Et (θ i u + θ i al ) / L (6)
【００３４】なお、Ｅｔは鋼板の引張剛性〔ｋｇｆ／ｍ
ｍ〕である。Et is the tensile rigidity of the steel sheet [kgf / m
m].
【００３５】このように、本発明においては、鋼板形状
に起因する張力分布Ｔp （η）を考慮することにより、
耳波や中伸びといった幅方向での張力の非線形変化を考
慮した鋼板の正確な蛇行挙動解析を行うことができる。As described above, in the present invention, the tension distribution T p (η) resulting from the shape of the steel plate is taken into consideration,
It is possible to perform accurate meandering behavior analysis of a steel sheet in consideration of nonlinear changes in tension in the width direction such as seismic waves and middle elongation.
【００３６】なお、（５）式におけるｑは、前後ロール
間の鋼板に作用する分布荷重であり、このｑとしては、
通常、慣性力のみを考慮すれば充分である。In the equation (5), q is a distributed load acting on the steel sheet between the front and rear rolls.
Usually, it is sufficient to consider only the inertial force.
【００３７】（２）式におけるθi c は、クラウンロー
ルのテーパー角度から求められた角度成分である。クラ
ウンロールの蛇行制御能力に対する考え方は種々ある
が、ここでは、鋼板との接触領域における平均的なテー
パー角度を等価な巻付角に変換したものを用いる。即
ち、ロールのテーパー角をγとすると、θi c は、Θ i c in the equation (2) is an angle component obtained from the taper angle of the crown roll. There are various ways of thinking about the meandering control ability of the crown roll, but here, the one obtained by converting the average taper angle in the contact area with the steel plate into an equivalent wrapping angle is used. That is, if the taper angle of the roll is γ, then θ i c is
【００３８】[0038]
【数３】 [Equation 3]
【００３９】で与えられる。ここで、αは修正係数であ
り、鋼板形状や摩擦係数等により支配されるロールとの
接触状態を表す。鋼板とロールとが良好に接触している
場合には、αは、経験的に、ほぼ０．３５程度である。Is given by Here, α is a correction coefficient and represents a contact state with the roll that is governed by the shape of the steel plate, the coefficient of friction, and the like. When the steel sheet and the roll are in good contact with each other, α is empirically about 0.35.
【００４０】θi c の具体的な例を挙げると、例えば図
４に示すように、γ（η）＝±γ0 （｜η｜＞ｂ／２）
の直線テーパーロールの場合、鋼板の両エッジがテーパ
ー部を外れない範囲で、〔数３〕は、To give a concrete example of θ i c , for example, as shown in FIG. 4, γ (η) = ± γ 0 (| η |> b / 2)
In the case of the straight taper roll of No. 3, the two edges of the steel plate do not fall out of the taper part,
【００４１】[0041]
【数４】 [Equation 4]
【００４２】と書くことができる。Can be written as
【００４３】（２）式のθi alは、図２に示すロールの
傾斜角であるが、これが、予測不能なロールのアライメ
ント不良、即ち、固定ロールのミスアライメントである
場合には、適当な分布を仮定した乱数を発生させて、入
／出射平面内でのミスアライメント角θi ai及びθi ao
を与え、これらを用いて処理することができる。Θ i al in the equation (2) is the inclination angle of the roll shown in FIG. 2. However, when this is an unpredictable roll misalignment, that is, a fixed roll misalignment, it is appropriate. Random numbers assuming distribution are generated and misalignment angles θ i ai and θ i ao in the input / output plane are generated.
And can be processed with them.
【００４４】次に、（２）式で与えられた実効巻付角Θ
i を用いて、実際に解析を行う手順を、図１に示すフロ
ーチャートを参照して説明する。Next, the effective winding angle Θ given by the equation (2)
The procedure of actually performing analysis using i will be described with reference to the flowchart shown in FIG.
【００４５】まず、解析対象領域における搬送ラインの
構成、即ち、ロールの種類及び数、ロールスパン、ロー
ル形状、ロール傾斜角、搬送装置の運転条件（搬送速
度、張力、ステアリング装置の動特性等）といった搬送
装置に関するデータを入力する。First, the structure of the transfer line in the analysis target area, that is, the type and number of rolls, roll span, roll shape, roll inclination angle, operating conditions of the transfer device (transfer speed, tension, dynamic characteristics of the steering device, etc.). Enter data related to the transport device.
【００４６】次に、帯状体、例えば鋼板のサイズ、形
状、幅方向の張力分布、初期位置等の帯状体に関するデ
ータを入力する。Next, data regarding the strip, such as the size and shape of the steel plate, the tension distribution in the width direction, and the initial position, is input.
【００４７】更に、解析の時間間隔Δｔ及び解析の終了
時間を夫々入力する。Further, the analysis time interval Δt and the analysis end time are input, respectively.
【００４８】勿論、これらの各データの入力の順序は任
意であって良い。Of course, the order of inputting each of these data may be arbitrary.
【００４９】次に、解析対象領域のロール毎に、上述し
た方法により実効巻付角Θi を求め、この実効巻付角Θ
i を用いて、（３）式から蛇行速度ｄｙi （ｔ）／ｄｔ
を求める。そして、この手順を、ロール番号ｉを更新し
ながら、解析対象領域のロールの数だけ繰り返す。Next, the effective winding angle Θ i is obtained for each roll in the analysis target area by the above-described method, and this effective winding angle Θ i
Using i , the meandering velocity dy i (t) / dt is calculated from the equation (3).
Ask for. Then, this procedure is repeated for the number of rolls in the analysis target area while updating the roll number i.
【００５０】次に、各ロールにおいて算出した蛇行速度
ｄｙi （ｔ）／ｄｔから、そのロールにおける蛇行量を
求め、これを時間的に更新する。例えば、次式のような
簡単なオイラー法による時間積分を行って、蛇行量を更
新する。Next, the meandering amount of each roll is obtained from the meandering velocity dy i (t) / dt calculated for each roll, and this is updated with time. For example, the meandering amount is updated by performing time integration by a simple Euler method as shown in the following equation.
【００５１】 ｙi （ｔ＋Δｔ）＝ｙi （ｔ）＋（ｄｙi （ｔ）／ｄｔ）×Δｔ …（７）Y i (t + Δt) = y i (t) + (dy i (t) / dt) × Δt (7)
【００５２】次いで、ｔ＝ｔ＋Δｔとして、時間を更新
し、上述した実効巻付角Θi の計算からの手順を終了時
間まで繰り返す。Next, t = t + Δt is set, the time is updated, and the procedure from the calculation of the effective winding angle Θ i is repeated until the end time.
【００５３】そして、終了時間になると、得られたデー
タを出力して、処理を終了する。なお、終了時間前の任
意の時間において、その時点で得られているデータを出
力させるように構成することも勿論可能である。When the end time comes, the obtained data is output and the process is ended. It is of course possible to output the data obtained at that time at an arbitrary time before the end time.
【００５４】以上、本発明の作用を、鋼板の場合を例に
とって説明したが、本発明の作用は、鋼板以外の帯状体
の場合にも実質的に同様である。Although the operation of the present invention has been described above taking the case of a steel sheet as an example, the operation of the present invention is substantially the same in the case of a strip-shaped body other than the steel sheet.
【００５５】[0055]
【実施例】以下、本発明を鋼板の連続焼鈍炉の操業シミ
ュレーションに適用した実施例につき説明する。EXAMPLE An example in which the present invention is applied to an operation simulation of a steel sheet continuous annealing furnace will be described below.
【００５６】図５に、本発明を適用した連続焼鈍炉の予
熱及び加熱帯の概略構成を示す。FIG. 5 shows a schematic structure of the preheating and heating zones of the continuous annealing furnace to which the present invention is applied.
【００５７】本実施例において、炉入側の蛇行制御装置
は、２本ロール移送方式のステアリング装置で、センサ
を備えた検出部からステアリング装置を駆動するシリン
ダ操作部までの動特性を次式で与える。In the present embodiment, the meandering control device on the furnace entrance side is a two-roll transfer type steering device, and the dynamic characteristic from the detection part equipped with a sensor to the cylinder operating part for driving the steering device is expressed by the following equation. give.
【００５８】 Ｇ（ｓ）＝Ｋs ・ exp（−Ｌs ・ｓ）／ｓ …（８）G (s) = K s · exp (−L s · s) / s (8)
【００５９】ここで、Ｇ（ｓ）：制御系伝達関数、ｓ：
入力関数でｓ＝ｓ（ｔ）、Ｋs ：制御系比例定数
〔ｓ-1〕、Ｌs ：制御系時定数〔ｓ〕である。Here, G (s): control system transfer function, s:
In the input function, s = s (t), K s : control system proportional constant [s -1 ], and L s : control system time constant [s].
【００６０】また、本実施例においては、溶接点前後の
鋼板キャンバーを次式のたわみ曲線で近似する。In the present embodiment, the steel plate camber before and after the welding point is approximated by the deflection curve of the following equation.
【００６１】 δ（ｘ，ｔ）＝Ｐ・ exp（−Ｑ｜ｘ−Ｖｔ｜） …（９）Δ (x, t) = P · exp (−Q | x−Vt |) (9)
【００６２】ここで、δ（ｘ，ｔ）：キャンバーによる
横方向（ｙ方向）変位量〔ｍｍ〕、ｘ：通板方向に沿っ
た座標位置〔ｍｍ〕、ｔ：時間〔ｓ〕、Ｖ：通板速度で
あり、Ｐ及びＱは定数である。Here, δ (x, t): lateral displacement (y direction) displacement by the camber [mm], x: coordinate position [mm] along the sheet passing direction, t: time [s], V: It is a strip passing speed, and P and Q are constants.
【００６３】次に、具体的な解析条件の例を示す。Next, an example of specific analysis conditions will be shown.
【００６４】図５に示した加熱炉内でのロールスパンＬ
＝２００００〔ｍｍ〕、そのハースロールのテーパー角
γ0 ＝３．２×１０-3〔ｒａｄ〕（図４参照）とし、操
業条件として、通板速度Ｖ＝１６０〔ｍ／ｍｉｎ〕、張
力Ｔ＝１．０〔ｋｇｆ／ｍｍ2 〕とした。Roll span L in the heating furnace shown in FIG.
= 20,000 [mm], the taper angle γ 0 of the hearth roll γ 0 = 3.2 × 10 −3 [rad] (see FIG. 4), and operating conditions include a strip running speed V = 160 [m / min] and a tension T. = 1.0 [kgf / mm 2 ].
【００６５】また、鋼板のデータとして、鋼板サイズを
１２２０×０．９〔ｍｍ〕、曲げ剛性ＥＩ＝５．８×１
０11〔ｋｇｆ・ｍｍ2 〕、引張剛性Ｅｔ＝１．９×１０
7 〔ｋｇｆ／ｍｍ〕とした。As the steel plate data, the steel plate size is 1220 × 0.9 [mm] and the bending rigidity EI = 5.8 × 1.
0 11 [kgf · mm 2 ], tensile rigidity Et = 1.9 × 10
7 [kgf / mm].
【００６６】更に、上述した（９）式における定数Ｐと
して２３〔ｍｍ〕と４６〔ｍｍ〕の２種類の値を用い、
定数Ｑとして４．４×１０-5〔ｍｍ-1〕を用いた。ま
た、（８）式のステアリング装置動特性として、Ｋs ＝
０．１〔ｓ-1〕、Ｌs ＝０．５〔ｓ〕とした。Further, two kinds of values of 23 [mm] and 46 [mm] are used as the constant P in the above equation (9),
As the constant Q, 4.4 × 10 −5 [mm −1 ] was used. Further, as the steering device dynamic characteristic of the formula (8), K s =
0.1 [s -1 ] and L s = 0.5 [s].
【００６７】なお、本実施例においては、ロールのアラ
イメント不良は０とした。In this embodiment, the roll misalignment is set to 0.
【００６８】以上の条件に加えて、予熱炉及びルーパー
部での搬送ラインのデータを夫々コンピュータに入力
し、図１のフローチャートに示した手順に従って、鋼板
の溶接点前後での蛇行挙動解析を行った。鋼板の初期位
置は、全てのロールにおいてロール中央とし、解析の時
間間隔を０．０１〔ｓ〕、解析の終了時間を６００
〔ｓ〕とした。また、本実施例においては、１．０
〔ｓ〕毎にデータを出力するように構成した。In addition to the above conditions, the data of the transfer lines in the preheating furnace and the looper are input to the computer, and the meandering behavior analysis of the steel sheet before and after the welding point is performed according to the procedure shown in the flowchart of FIG. It was The initial position of the steel sheet is the roll center in all the rolls, the analysis time interval is 0.01 [s], and the analysis end time is 600 seconds.
[S]. Further, in this embodiment, 1.0
The data is output every [s].
【００６９】そして、既述した如く、ルーパー部、予熱
炉及び加熱炉におけるロール毎に実効巻付角Θi を算出
し、これを用いて、その時間ステップでの蛇行速度ｄｙ
i （ｔ）／ｄｔ求めた。そして、この蛇行速度ｄｙ
i （ｔ）／ｄｔから、既述した（７）式を用いて、次の
時間ステップでの鋼板蛇行量ｙi （ｔ＋Δｔ）を求め、
時間を更新しながらこの手順を繰り返して、鋼板蛇行量
ｙi を時間的に更新していった。一方、１秒毎に、その
時点での蛇行量及びステアリング装置のシリンダ変位を
出力させ、これを６００秒まで繰り返した。Then, as described above, the effective winding angle Θ i is calculated for each roll in the looper section, the preheating furnace and the heating furnace, and using this, the meandering speed dy at that time step is calculated.
i (t) / dt was calculated. And this meandering speed dy
From i (t) / dt, using the above-mentioned equation (7), the steel plate meandering amount y i (t + Δt) at the next time step is obtained,
This procedure was repeated while updating the time to update the meandering amount y i of the steel plate temporally. On the other hand, every one second, the meandering amount and the cylinder displacement of the steering device at that time were output, and this was repeated up to 600 seconds.
【００７０】図６は、本実施例の方法で行った解析結果
で、ラインの所定位置での蛇行量及びステアリング装置
のシリンダ変位の時間変化を夫々示している。FIG. 6 shows the results of the analysis carried out by the method of this embodiment, showing the changes in meandering amount and cylinder displacement of the steering device at a predetermined position of the line with time.
【００７１】また、図７に、本実施例の解析により得ら
れたライン各位置での蛇行振幅量を実測値とともに示し
た。なお、この図７における蛇行振幅量は、ルーパー部
での値に対する割合を示している。また、蛇行振幅量の
測定は、炉入側ルーパー部、ステアリングロール部及び
加熱炉最終パスでの鋼板蛇行の振幅量を目視で計測して
行った。Further, in FIG. 7, the meandering amplitude amount at each position of the line obtained by the analysis of this embodiment is shown together with the actually measured values. The meandering amplitude amount in FIG. 7 indicates the ratio to the value in the looper section. The amount of meandering amplitude was measured by visually measuring the amount of meandering amplitude of the steel plate in the furnace-entry looper section, the steering roll section, and the final pass of the heating furnace.
【００７２】この図７から明らかなように、本実施例の
解析によって得られた溶接点通過時の蛇行振幅は、ステ
アリング装置によりほぼ半減するが、加熱炉最終パスに
おいては、再びルーパー部のレベルに戻っている。即
ち、本実施例の解析により、実測値に極めて近い蛇行挙
動が得られることが、この図７から分かる。As is clear from FIG. 7, the meandering amplitude when passing through the welding point obtained by the analysis of this embodiment is almost halved by the steering device, but in the final pass of the heating furnace, the level of the looper portion is again detected. Have returned to. That is, it can be seen from FIG. 7 that the meandering behavior extremely close to the measured value can be obtained by the analysis of the present embodiment.
【００７３】以上、本発明を、鋼板の蛇行挙動を解析す
る場合を例にとって説明したが、本発明の方法は、鋼板
以外の種々の帯状体を搬送する際の蛇行挙動を解析する
場合に適用が可能である。Although the present invention has been described above by taking the case of analyzing the meandering behavior of the steel sheet as an example, the method of the present invention is applied to the case of analyzing the meandering behavior when transporting various strips other than the steel sheet. Is possible.
【００７４】[0074]
【発明の効果】本発明の蛇行挙動解析方法によれば、帯
状体の形状変化や幅方向での張力分布、更には、ロール
形状をも考慮した総合的な解析を行うことができ、例え
ば、鋼板のキャンバー、耳波、中伸びといった鋼板の形
状変化や変形成分、更には、クラウンロールの効果を正
確に反映した高精度の蛇行挙動解析を行うことができ
る。従って、連続熱処理炉等の搬送系における鋼板等の
帯状体の蛇行挙動を予め正確に推定することができるの
で、本発明の方法による解析結果を各種蛇行制御装置の
設計や運転条件の設定に利用することができる。EFFECT OF THE INVENTION According to the meandering behavior analysis method of the present invention, it is possible to perform a comprehensive analysis in consideration of the shape change of the band-shaped body, the tension distribution in the width direction, and the roll shape. It is possible to perform a highly accurate meandering behavior analysis accurately reflecting the shape change and deformation components of the steel plate, such as the camber, the selvage wave, and the middle elongation of the steel plate, and the effect of the crown roll. Therefore, the meandering behavior of a strip such as a steel plate in a transfer system such as a continuous heat treatment furnace can be accurately estimated in advance, and the analysis results of the method of the present invention can be used for designing various meandering control devices and setting operating conditions. can do.
【図１】本発明の蛇行挙動解析方法の処理手順を示すフ
ローチャートである。FIG. 1 is a flowchart showing a processing procedure of a meandering behavior analysis method of the present invention.
【図２】鋼板のロールへの巻き付き状態を示す斜視図で
ある。FIG. 2 is a perspective view showing a state in which a steel sheet is wrapped around a roll.
【図３】鋼板のロールへの巻付角を示す平面図である。FIG. 3 is a plan view showing a wrapping angle of a steel sheet around a roll.
【図４】クラウンロールの形状を示す概略図である。FIG. 4 is a schematic view showing the shape of a crown roll.
【図５】本発明の一実施例による蛇行挙動解析方法を適
用した連続焼鈍炉の構成を示す概略図である。FIG. 5 is a schematic diagram showing a configuration of a continuous annealing furnace to which a meandering behavior analysis method according to an embodiment of the present invention is applied.
【図６】本発明の一実施例による蛇行挙動解析方法によ
って得られた蛇行量の時間変化を示すグラフである。FIG. 6 is a graph showing the change over time in the amount of meandering obtained by the method of analyzing the meandering behavior according to the embodiment of the present invention.
【図７】本発明の一実施例による蛇行挙動解析方法によ
って得られた蛇行振幅比のライン各位置での変化を示す
グラフである。FIG. 7 is a graph showing changes in the meandering amplitude ratio at each line position obtained by the meandering behavior analysis method according to the embodiment of the present invention.
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.5 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０５Ｄ 3/12 Ｗ 9179−3Ｈ ─────────────────────────────────────────────────── ─── Continuation of the front page (51) Int.Cl. 5 Identification code Internal reference number FI technical display location G05D 3/12 W 9179-3H
Claims (1)
搬送する際の帯状体の蛇行挙動を、計算機を用いて解析
する方法において、 （ａ）搬送ラインの構成、ロール形状、ロール傾斜角、
運転条件等を含む搬送装置に関するデータを入力し、 （ｂ）帯状体のサイズ、形状、幅方向の張力分布、初期
位置等を含む帯状体に関するデータを入力し、 （ｃ）解析の時間間隔を入力し、 （ｄ）解析の終了時間を入力し、 （ｅ）ロール毎に、当該ロールと１つ手前のロールとに
おける前記帯状体の位置関係、前記帯状体の形状、前記
帯状体の幅方向の張力分布、当該ロールの形状及び当該
ロールの傾斜角を考慮した当該ロールにおける実効巻付
角を算出し、 （ｆ）ロール毎に、前記ステップ（ｅ）で算出した実効
巻付角から当該ロールにおける前記帯状体の蛇行速度を
算出し、 （ｇ）前記ステップ（ｅ）及び（ｆ）を、解析対象領域
のロールの数だけ繰り返し、 （ｈ）ロール毎に、前記ステップ（ｆ）で算出した蛇行
速度により当該ロールにおける蛇行量を時間的に更新
し、 （ｉ）前記ステップ（ｅ）〜（ｈ）を前記終了時間まで
繰り返すことを特徴とする方法。1. A method for analyzing a meandering behavior of a belt-like body when a belt-like body is continuously conveyed by using a plurality of rolls by using a computer, comprising: (a) configuration of a conveying line, roll shape, and roll inclination. Horn,
Input the data related to the conveyor including operating conditions, etc. (b) Enter the data related to the band including the size, shape, width direction tension distribution, initial position, etc. of the band, and (c) set the time interval for analysis. (D) Enter the end time of the analysis, (e) For each roll, the positional relationship between the roll and the preceding roll, the shape of the strip, the width direction of the strip. Of the effective winding angle of the roll in consideration of the tension distribution, the shape of the roll, and the tilt angle of the roll, and (f) for each roll, the effective winding angle is calculated from the effective winding angle calculated in step (e). The meandering speed of the band-shaped body in step (f) was calculated, (g) the steps (e) and (f) were repeated for the number of rolls in the analysis target region, and (h) each step was calculated in step (f). Depending on the meandering speed, Method, the amount of meandering in the loop is updated with time, and (i) steps (e) to (h) are repeated until the end time.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22946491A JP2515643B2 (en) | 1991-08-15 | 1991-08-15 | Method for analyzing meandering behavior of strip |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22946491A JP2515643B2 (en) | 1991-08-15 | 1991-08-15 | Method for analyzing meandering behavior of strip |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0546592A true JPH0546592A (en) | 1993-02-26 |
| JP2515643B2 JP2515643B2 (en) | 1996-07-10 |
Family
ID=16892610
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP22946491A Expired - Lifetime JP2515643B2 (en) | 1991-08-15 | 1991-08-15 | Method for analyzing meandering behavior of strip |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2515643B2 (en) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1998006222A1 (en) | 1996-08-07 | 1998-02-12 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Picture and sound decoding device, picture and sound encoding device, and information transmission system |
| EP1439704A2 (en) | 1997-03-17 | 2004-07-21 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Method and apparatus for processing, transmitting and receiving dynamic image data |
-
1991
- 1991-08-15 JP JP22946491A patent/JP2515643B2/en not_active Expired - Lifetime
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1998006222A1 (en) | 1996-08-07 | 1998-02-12 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Picture and sound decoding device, picture and sound encoding device, and information transmission system |
| EP1439704A2 (en) | 1997-03-17 | 2004-07-21 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Method and apparatus for processing, transmitting and receiving dynamic image data |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2515643B2 (en) | 1996-07-10 |
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