JPH05252045A - 剰余演算処理回路 - Google Patents

剰余演算処理回路

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JPH05252045A
JPH05252045A JP4047286A JP4728692A JPH05252045A JP H05252045 A JPH05252045 A JP H05252045A JP 4047286 A JP4047286 A JP 4047286A JP 4728692 A JP4728692 A JP 4728692A JP H05252045 A JPH05252045 A JP H05252045A
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Tadao Fujita
忠男 藤田
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    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03HIMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00Networks using digital techniques
    • H03H17/02Frequency selective networks
    • H03H17/0223Computation saving measures; Accelerating measures
    • H03H17/0238Measures concerning the arithmetic used
    • H03H17/0242Residue number arithmetic

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  • Computing Systems (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
  • Processing Of Color Television Signals (AREA)

Abstract

(57)【要約】 【目的】演算速度の向上、IC回路の小規模化を図るこ
とができる剰余演算処理回路を提供することである。 【構成】縦続接続された遅延手段11〜13と、入力剰
余Sin、遅延手段11〜13の出力S1〜S3と各係
数K0〜K3とを掛け合わせて、剰余A0と剰余A1〜
A3に所定補正数uを加えた値(A1+u)、(A2+
u)、(A3+u)とを出力する掛算手段1M1と掛算
手段2M1、2M2、2M3と、A0と(A1+u)と
を加算してB1を出力する初段の加算手段1A1と、B
1と(A2+u)とを加算してB2を出力する第2段目
の加算手段1A2と、B2と(A3+u)とを加算して
B3を出力する第3段目の加算手段1A3と、加算手段
1A1〜1A3の出力キャリーCA1〜CA3の反転値
を累算した累算データZを出力する累算手段1A4と、
(B3−u×Z)を出力する補正手段22とを備える。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】この発明は、D−1フォーマット
のPAL信号をD−2フォーマットのPAL信号に変換
するレート変換装置等を構成する剰余演算処理回路に関
する。
【0002】
【従来の技術】従来技術について説明する前に、まず剰
余演算法(RNS、Residue NumberSystem)について説
明する。剰余演算法は、一つの数値を表すのに、互いに
素である(互いに約数を持たない)剰余数の組で表すも
のであり、数値を整数として扱うために、加算、減算、
掛算はできるが割算はできない。
【0003】剰余数が3、5、7である場合の剰余演算
法について説明する。3×5×7=105(ダイナミッ
クレンジ)であることから、剰余数3、5、7の組み合
せで0から最大104までの数値を表すことができる。
【0004】6=0+3×2=1+5×1=6+7×0 であることから、6は剰余数3、5、7により(0、
1、6)と表される。
【0005】次に、4と6との加算、減算、掛算につい
て説明する。
【0006】まず加算について説明する。4=(1、
4、4)、6=(0、1、6)であることから、 (1、4、4)+(0、1、6)=(1、0、3)・・・(1) (1)式は、1+0=1+3×0、4+1=0+5×
1、4+6=3+7×1により成立する。また、 10=1+3×3=0+5×2=3+7×1 であることから、(1、0、3)は10を示し、(1)
式は4+6=10であることを示す。
【0007】次に、減算について説明する。
【0008】 (1、4、4)−(0、1、6)=(1、3、5)・・・(2) (2)式は、1−0=1+3×0、4−1=3+5×
0、4−6=5−7×1により成立する。また、 −2=1−3×1=3−5×1=5−7×1 から、(1、3、5)は−2を示し、(2)式は4−6
=−2であることを示す。また、 103=1+3×34=3+5×20=5+7×14 であることから、−2=103となる。また、0=10
5、−1=104となる。これは、図2から明かであ
る。すなわち、時計方向には1、2、3、・・・という
ように数が増加するが、反時計方向には−1、−2、−
3、・・・というように数が減少する。時計方向を使用
するか、反時計方向を使用するかは設計者の設定によ
る。
【0009】次に、掛算について説明する。
【0010】 (1、4、4)×(0、1、6)=(0、4、3)・・・(3) (3)式は、1×0=0+3×0、4×1=4+5×
0、4×6=3+7×3により成立する。また、 24=0+3×8=4+5×4=3+7×3 であることから、(0、4、3)は24を示し、(3)
式は4×6=24であることを示す。
【0011】なお、剰余数表示から二進数表示に戻すの
には中国人の方法(Chinese Remai-nder Theorem)と呼
ばれるものが古くから使われている。
【0012】上記剰余演算法によれば、実演算はそれぞ
れの剰余数毎に行なうので、演算対象の数値は比較的小
さな値内におさまり、大きな数値の演算に必要な電子回
路の動作スピードの制約を大幅に緩和することができる
という利点がある。
【0013】このような長所を持つにもかかわらず従来
の剰余演算処理回路置においては、演算結果として特別
な剰余数(上記の例では3、5、7)の剰余を求めるた
めに、ROMによるルックアップ・テーブルを用いて行
なう方法をとってきた。従来の剰余演算処理回路につい
て図3〜図5を用いて説明する。
【0014】図3は、D−1フォーマットのPAL信号
をD−2フォーマットのPAL信号に変換するレート変
換装置を示すブロック図である。
【0015】図3において、D−1エンコーダ1に入力
されたD−1フォーマットのPAL信号D−1PALは
サンプル周波数13.5MHzの輝度信号Yとサンプル
周波数6.75MHzの色差信号(B−Y)、(R−
Y)に分離され、輝度信号Yはレート変換回路2に入力
され、色差信号(B−Y)、(R−Y)はマトリックス
回路3に入力される。輝度信号Yはレート変換回路2で
サンプル周波数17.73MHzの輝度信号Y′に変換
される。色差信号(B−Y)、(R−Y)はマトリック
ス回路3で軸変換され、色信号u、vとなり、これらの
信号u、vはレート変換回路4、5でサンプル周波数
8.89MHzの色信号u′、v′に変換された後、ク
ロマ変調回路6で4.43MHzの副搬送波により変調
され、クロマ信号CRとなる。このクロマ信号CRと上
記輝度信号Y′とは加算回路7で加算され、D−2フォ
ーマットのPAL信号D−2PALとなって出力され
る。
【0016】図4は図3のレート変換回路2、4、5を
示すブロック図である。図4ののレート変換回路に入力
された信号a(輝度信号Yまたは色信号u、v)はエン
コーダ3で各剰余数たとえば3、5、7の剰余x、y、
zに分離され、各レート変換器9a、9b、9cに入力
される。レート変換後の3、5、7の剰余x′、y′、
z′はデコーダ10で合成され、信号b(輝度信号Y′
または色信号u′、v′)となって出力される。
【0017】図5は、従来の剰余演算処理回路としての
FIRフィルタを有するレート変換器9a、9b、9c
を示すブロック図であり、FIFO21を除いた部分が
従来のFIRフィルタである。図5において、11〜1
3はD形フリップフロップから成る遅延回路であり、遅
延量τはレート変換回路2において1/13.5MHz
に設定され、レート変換回路4、5において1/6.7
5MHzに設定される。
【0018】図5の14〜17は掛算器であり、その出
力An(n=0〜3)は、 An=(Kn×Sn)modR・・・(4) となる。ここで、(Kn×Sn)modRは(Kn×S
n)の掛算結果に対する剰余数Rの剰余である。例え
ば、R=31で、(Kn×Sn)=15の場合にはAn
=15であり、(Kn×Sn)=40の場合にはAn=
40−31=9である。掛算器14〜17はROMによ
るルックアップ・テーブルである。
【0019】図5において、剰余数R=31、A0=
5、A1=25、A2=3、A3=10とした場合の加
算器18〜20の出力数値について説明する。各加算器
は掛算器14〜17と同様にROMによるルックアップ
・テーブルである。まず、加算器18は、A0+A1=
30が算出し、剰余数Rに対する剰余30(=30+0
×31)を数値B1として出力する。次に、加算器19
は、B1+A2=33を算出し、剰余数Rに対する剰余
2(33=2+1×31)を数値B2として出力する。
次に、加算器20は、B2+A3=12を算出し、剰余
数Rに対する剰余12を数値B3として出力する。FI
FO21では、輝度信号Yの場合にはサンプル周波数1
3.5MHzの剰余B3を17.73MHzの剰余So
utにレート変換し、色信号u、vの場合にはサンプル
周波数6.75MHzの剰余B3を8.89MHzの剰
余Soutに変換する。
【0020】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記F
IRフィルタにおいては、掛算器14〜17のみならず
加算器18〜20もROMで構成しているために、演算
速度の向上、回路をIC化する場合の小規模化を図るこ
とができなかった。
【0021】この発明は上記事情を考慮してなされたも
のであり、その目的とするところは、演算速度の向上、
IC回路の小規模化を図ることができる剰余演算処理回
路を提供することにある。
【0022】
【課題を解決するための手段】上述の課題を解決するた
め、この発明においては、入力剰余データに対して剰余
演算を行なう剰余演算処理回路において、入力するデー
タを所定時間遅延させる遅延手段をn個(nは正の整
数)縦続接続し、上記入力剰余データを入力して上記n
個のそれぞれの遅延手段からその位置に応じた時間分遅
延されたデータを出力する遅延手段群と、上記入力剰余
データと初段の係数とを掛け合わせた結果である初段の
掛算値に対する所定剰余数の剰余を出力する初段の掛算
手段と、上記遅延手段群のそれぞれの遅延手段の出力デ
ータとそれぞれの遅延手段に対応したn個の係数とを掛
け合わせた結果であるn個の掛算値のそれぞれに対する
上記所定剰余数の剰余に所定の補正数を加えたn個の補
正データを出力するn個の掛算手段群と、上記初段の掛
算手段から出力される所定剰余数の剰余と上記掛算手段
群の初段の掛算手段から出力される補正データとをバイ
ナリーに加算して初段の加算データおよびキャリーの有
無を示す初段のキャリー信号を出力する初段の加算手段
と、第m段目(m=1、2、・・・、n−1)の加算手
段から出力される第m段目の加算データと上記掛算手段
群の第m段目の掛算手段から出力される補正データとを
加算して第(m+1)段目の加算データを出力する(n
−1)個の加算手段群と、上記初段の加算手段と上記加
算手段群とから出力されるキャリー信号の反転値を累算
して累算データを出力する累算手段と、上記加算手段群
のうちの最終段の加算手段から出力される最終段の加算
データから上記累算データに上記所定の補正数を掛けた
累算補正データを引算した値を出力する補正手段とを備
えたことを特徴とする。
【0023】
【作用】この発明による剰余演算処理回路においては、
図1に示すように、入力剰余データSin=S0および
遅延手段群11、12、13の出力データS1、S2、
S3は初段の掛算手段1M1および掛算手段群2M1、
2M2、2M3で初段の係数K0および3個の係数K
1、K2、K3と掛け合わされ、初段の掛算手段1M1
および掛算手段群2M1、2M2、2M3からは、(K
0×S0)に対する所定剰余数の剰余A0および(K1
×S1)、(K2×S2)、(K3×S3)に対する所
定剰余数の剰余A1、A2、A3に補正数uを加えた数
値(A1+u)、(A2+u)、(A3+u)が出力さ
れる。
【0024】初段の加算手段1A1では、A0と(A1
+u)とがバイナリー加算され、初段の加算データB1
およびキャリーの有無を示す初段のキャリー信号CA1
が出力される。加算手段群の加算手段1A2では、B1
と(A2+u)とがバイナリー加算され、第2段目の加
算データB2およびキャリーの有無を示す第2段目のキ
ャリー信号CA2が出力される。加算手段群の加算手段
1A3では、B2と(A3+u)とがバイナリー加算さ
れ、第3段目の加算データB3およびキャリーの有無を
示す第3段目のキャリー信号CA3が出力される。
【0025】加算手段1A1〜1A3から出力されるキ
ャリー信号の値は「1」か「0」であり、累算手段1A
4で(CA1バー+CA2バー+CA3バー)=Zを算
出する。
【0026】補正手段22は(B3−u×Z)=B4を
算出し、FIFO21へ出力する。u×Zは補正手段2
2の掛算手段22aで算出される。
【0027】FIFO21は、剰余B4をレート変換し
て剰余Soutとして出力する。
【0028】
【実施例】続いて、この発明による剰余演算処理回路の
一実施例につき、図面を参照して詳細に説明する。
【0029】図1は、この発明の一実施例としてのFI
Rフィルタ(FIFO21を除く)を示すブロック図で
ある。
【0030】本実施例では、加算器にROMではなく普
通の加算器を用いるこによって、ROMによる加算の演
算を減らすものである。このため、所定の補正数uを余
分に加えてバイナリー加算を行い、加算器で定まる最大
数に対する剰余で加算結果を表現し、またキャリーの有
無を示すキャリー信号を発生し、そのキャリー信号の値
を反転して累積加算して累算データZを出力するもので
ある。この演算方法の概要を次に説明する。
【0031】剰余演算処理回路の剰余数をRとし、剰余
数による剰余演算で生じた剰余(以下、「剰余数の剰
余」という)を表現できる加算器の語長をLとする。そ
して語長Lによる2進符号の最大値に1を加えた値(2
のL乗)をMとし、M−R=uとする。図1の回路で使
用する掛算器にはタイプIとIIとがあり、タイプIは掛
算結果に対する所定剰余数Rの剰余のみを出力し、タイ
プIIは掛算結果に対する所定剰余数Rの剰余に所定補正
数uを加えたものを出力する。
【0032】また加算器にもタイプIとタイプIIとがあ
り、タイプIは上記加算器で定まる最大数に対する剰余
とキャリー信号を出力するものであり、タイプIIは引算
器である。
【0033】すなわち、「1」のキャリー信号(「0」
のキャリーバー信号)が生じたということは、上記M−
R=uより、所定補正数uの加算結果に対する影響が除
去されたことを意味し、「1」のキャリー信号が生じな
かったということはuの影響が除去されないということ
を意味する。この「1」のキャリー信号が生じなかった
とき、すなわち「0」のキャリー信号が生じたときの所
定補正数uの加算結果に対する影響を除去するために、
最終段の加算データからu×Zを引算する。Zは「0」
のキャリー信号の数である。
【0034】図1において、入力剰余データSin=S
0が入力端子T1に入力される。入力された入力剰余デ
ータSin=S0は遅延手段群11〜13を構成する遅
延回路11および初段の掛算手段としての掛算器1M1
に入力される。
【0035】遅延回路11は入力剰余データSinを所
定時間τ(輝度信号の場合はτ=1/13.5MHzで
あり、色信号の場合はτ=1/6.75MHzである)
遅延させた出力データS1を遅延回路12へ出力すると
共に掛算手段群2M1〜2M3を構成する第2段目の掛
算器(掛算手段群の初段の掛算手段)2M1へ出力す
る。遅延回路12は出力データS2を遅延回路13へ出
力すると共に第3段目の掛算器2M2へ出力する。さら
に、遅延回路13は出力データS3を最終段の掛算器2
M3へ出力する。
【0036】掛算器1M1は、入力剰余データS0と初
段の係数K0と掛け合わせて、(K0×S0)に対する
所定剰余数Rの剰余A0を初段の加算器1A1へ出力す
る。掛算器2M1は、データS1と第1の係数K1とを
掛け合わせて、(K1×S1)に対する所定剰余数Rの
剰余A1に所定補正数uを加えた値(A1+u)を加算
器1A1へ出力する。また、掛算器2M2は、データS
2と第2の係数K2とを掛け合わせて、(K2×S2)
に対する所定剰余数Rの剰余A2に所定補正数uを加え
た値(A2+u)を加算手段群1A2、1A3を構成す
る第2段目の加算器(加算手段群の初段の加算手段)1
A2へ出力する。さらに、掛算器2M3は、データS3
と第3の係数K3とを掛け合わせて、(K3×S3)に
対する所定剰余数Rに対する剰余A3に所定補正数uを
加えた値(A3+u)を第3段目の加算器1A3へ出力
する。
【0037】加算器1A1は、A0と(A1+u)とを
バイナリーに加算して、初段の加算データB1を加算器
1A2へ出力し、初段のキャリー信号CA1を累算手段
としての累算回路1A4へ出力する。また、加算器1A
2は、B1と(A2+u)とをバイナリーに加算して、
第2段目の加算データB2を加算器1A3へ出力し、第
2段目のキャリー信号CA2を累算回路1A4へを出力
する。さらに、加算器1A3は、B2と(A3+u)と
をバイナリーに加算して、第3段目の加算データB3を
補正回路22へ出力し、第3段目のキャリー信号CA3
を累算回路1A4へを出力する。
【0038】累算回路1A4は、キャリー信号CA1、
CA2、CA3の値を反転したもの、つまりCA1バ
ー、CA2バー、CA3バーをバイナリーに累積加算し
て累算データZとして補正回路22へ出力する。
【0039】補正回路22は、B3から所定補正数uと
累算データZとを掛け合わせた値(u×Z)を引算した
値(B3−u×Z)=B4を出力する。
【0040】ここで、1M1はタイプIの掛算器、2M
1、2M2、2M3はタイプIIの掛算器、1A1、1A
2、1A3、1A4はタイプIの加算器、2A1はタイ
プIIの加算器(つまり引算器)である。各タイプの掛算
器、加算器の動作は上述したことから明かである。
【0041】図1において、掛算器1M1、2M1、2
M2、2M3はROM搭載のルックアップ・テーブルか
ら成るが、加算器1A1、1A2、1A3、1A4、2
A1はバイナリー加算器とすることができ、従来のRO
M構成に比べ、演算の高速化、IC回路の小規模化にお
いて有利である。また、掛算器22aは小さな値である
所定補正数uに累算データZを掛けるものであり、バイ
ナリー加算器での構成が可能であり、ROMとする必要
はない。
【0042】次に、図1の回路に具体的数値を適用した
場合について説明する。図1において、A0=5、A1
=25、A2=3、A3=10とし、加算器1A1〜1
A4は5ビットのバイナリー加算器とする。従って、加
算器1A1〜1A4の2進符号の最大値は31となる。
ここで、所定剰余数R=31とすると、u=31+1−
31=1となる。また、加算器2A1は5ビットのバイ
ナリー減算器とする。
【0043】まず加算器1A1に入力されるデータはA
0=5とA1+u=26であり、A0+A1+u=31
となり、加算データB1=31となる。また、キャリー
信号CA1=0となる。次に、加算器1A2ではB1+
A2+u=35となるので、B2=3、CA2=1とな
る。さらに、加算器1A3ではB2+A3+u=14と
なるので、B3=14、CA3=0となる。
【0044】累算回路1A4では、Z=CA1バー+C
A2バー+CA3バー=1+0+1=2となる。従っ
て、補正回路22の出力データB4は、(B3−u×
Z)=14−2=12であり、B4=12となる。この
数値は従来の回路(図5参照)の結果値と一致する。ま
た、A0+A1+A2+A3=43であり、これに対す
る剰余数31の剰余は12であり、上記の値と一致す
る。FIFO21の動作は従来の場合と同様である。
【0045】なお、上記実施例では遅延回路は3個の場
合を示したが、遅延回路を増加したFIRフィルタにお
いても同様に本発明は適用できる。例えば、遅延回路部
分をn個の遅延回路から成る遅延回路群で構成し、それ
ぞれの遅延回路に対応するタイプIIの掛算器とタイプI
の加算器とをそれぞれn個で構成するようにする。この
とき、掛算器群はn個の掛算器で構成され、加算器群は
(n−1)個の加算器で構成される(初段の加算器が除
外されるため)。このように任意の段数のFIRフィル
タを構成することができる。図1はn=3の場合であ
る。
【0046】また、図4のレート変換器の剰余数として
(3、5、7)の組を示したが、その他の例として、
(16、15、13、11、7)、(31、29、1
6、15、13)などがある。(16、15、13、1
1、7)の組の場合はダイナミックレンジ240240
(17.87ビット相当)、(31、29、16、1
5、13)の組の場合はダイナミックレンジ28048
80(21.41ビット相当)となる。
【0047】
【発明の効果】以上のように、この発明による剰余演算
処理回路は、所定補正数を使用することにより、従来は
ROM構成であったものを部分的にバイナリー加算器構
成とすることができたので、その部分についてはROM
を使用する必要がなくなり、回路における演算の高速
化、回路をIC化した場合の小規模化を図ることができ
る。
【図面の簡単な説明】
【図1】この発明による剰余演算処理回路の一実施例を
示すブロック図である。
【図2】剰余演算法の説明図である。
【図3】レート変化装置のブロック図である。
【図4】レート変換回路のブロック図である。
【図5】従来の剰余演算処理回路を示すブロック図であ
る。
【符号の説明】
11〜13 遅延回路 1M1、2M1、2M2、2M3、22a 掛算器 1A1、1A2、1A3、2A1 加算器 1A4 累算回路 21 FIFO 22 補正回路 T1、T2 端子

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 入力剰余データに対して剰余演算を行な
    う剰余演算処理回路において、 入力するデータを所定時間遅延させる遅延手段をn個
    (nは正の整数)縦続接続し、上記入力剰余データを入
    力して上記n個のそれぞれの遅延手段からその位置に応
    じた時間分遅延されたデータを出力する遅延手段群と、 上記入力剰余データと初段の係数とを掛け合わせた結果
    である初段の掛算値に対する所定剰余数の剰余を出力す
    る初段の掛算手段と、 上記遅延手段群のそれぞれの遅延手段の出力データとそ
    れぞれの遅延手段に対応したn個の係数とを掛け合わせ
    た結果であるn個の掛算値のそれぞれに対する上記所定
    剰余数の剰余に所定の補正数を加えたn個の補正データ
    を出力するn個の掛算手段群と、 上記初段の掛算手段から出力される所定剰余数の剰余と
    上記掛算手段群の初段の掛算手段から出力される補正デ
    ータとをバイナリーに加算して初段の加算データおよび
    キャリーの有無を示す初段のキャリー信号を出力する初
    段の加算手段と、 第m段目(m=1、2、・・・、n−1)の加算手段か
    ら出力される第m段目の加算データと上記掛算手段群の
    第m段目の掛算手段から出力される補正データとを加算
    して第(m+1)段目の加算データを出力する(n−
    1)個の加算手段群と、 上記初段の加算手段と上記加算手段群とから出力される
    キャリー信号の反転値を累算して累算データを出力する
    累算手段と、 上記加算手段群のうちの最終段の加算手段から出力され
    る最終段の加算データから上記累算データに上記所定の
    補正数を掛けた累算補正データを引算した値を出力する
    補正手段とを備えたことを特徴とする剰余演算処理回
    路。
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