JPH05243889A - 厚みすべり圧電振動素子 - Google Patents
厚みすべり圧電振動素子Info
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- JPH05243889A JPH05243889A JP4161892A JP4161892A JPH05243889A JP H05243889 A JPH05243889 A JP H05243889A JP 4161892 A JP4161892 A JP 4161892A JP 4161892 A JP4161892 A JP 4161892A JP H05243889 A JPH05243889 A JP H05243889A
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- Japan
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- thickness
- substrate
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- axis
- piezoelectric
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Abstract
(57)【要約】
【目的】共振周波数の近傍に発生する不要なリップルを
抑制し、高品質の厚みすべり圧電振動素子を提供する。 【構成】ＬｉＴａＯ3 単結晶のＸ板を用いて、Ｘ面内で
Ｙ軸から時計回りに−４６°±２°の方向を長手方向と
した短冊状圧電基板１の両主面に励振電極２、３を形成
した厚みすべり圧電振動素子１０であって、両主面の励
振電極２、３の交叉部分の長手方向の長さをｌ、基板の
厚みをＨとした時、ｌ／Ｈ値が１〜１０であることを特
徴とする厚みすべり圧電振動素子。
抑制し、高品質の厚みすべり圧電振動素子を提供する。 【構成】ＬｉＴａＯ3 単結晶のＸ板を用いて、Ｘ面内で
Ｙ軸から時計回りに−４６°±２°の方向を長手方向と
した短冊状圧電基板１の両主面に励振電極２、３を形成
した厚みすべり圧電振動素子１０であって、両主面の励
振電極２、３の交叉部分の長手方向の長さをｌ、基板の
厚みをＨとした時、ｌ／Ｈ値が１〜１０であることを特
徴とする厚みすべり圧電振動素子。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ＬｉＴａＯ3 単結晶の
Ｘ板を用いて厚みすべり振動させる圧電振動素子に関す
るものである。
Ｘ板を用いて厚みすべり振動させる圧電振動素子に関す
るものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、Ｘ軸を法線とする主面を有するＬ
ｉＴａＯ3 単結晶板（Ｘ板）を用いて厚みすべり振動モ
ードの圧電振動素子が既に知られている（例えば、特公
昭６３−５７９６７号）。
ｉＴａＯ3 単結晶板（Ｘ板）を用いて厚みすべり振動モ
ードの圧電振動素子が既に知られている（例えば、特公
昭６３−５７９６７号）。
【０００３】上述の厚みすべり圧電振動素子は、ＬｉＴ
ａＯ3 の単結晶の短冊状の圧電基板の対向主面に励振電
極を夫々対向させて形成していた。また、基板の結晶方
位は、例えばＸ軸に垂直な面を主面とするＸ板であり、
基板の長手方向が、Ｙ軸及びＺ軸に対して夫々時計方向
に５０°±２°の角度に設定されていた。さらに、圧電
基板の長さＬ、幅Ｗ、厚みＨとした時、Ｌ／Ｈ値を１４
以上に、またＷ／Ｈ値を１．３５〜３．０又は３．８〜
５．０の何れかに設定していた。
ａＯ3 の単結晶の短冊状の圧電基板の対向主面に励振電
極を夫々対向させて形成していた。また、基板の結晶方
位は、例えばＸ軸に垂直な面を主面とするＸ板であり、
基板の長手方向が、Ｙ軸及びＺ軸に対して夫々時計方向
に５０°±２°の角度に設定されていた。さらに、圧電
基板の長さＬ、幅Ｗ、厚みＨとした時、Ｌ／Ｈ値を１４
以上に、またＷ／Ｈ値を１．３５〜３．０又は３．８〜
５．０の何れかに設定していた。
【０００４】これにより、共振周波数特性のリップルが
抑制でき、高品質の性能が得られるものであった。
抑制でき、高品質の性能が得られるものであった。
【０００５】
【従来技術の問題点】しかし、本発明者らが、上述の圧
電基板を用いて、厚みすべり圧電振動素子を作成してみ
ると、共振周波数の近傍、即ち、共振周波数の若干低い
周波数部分に不要なリップルが発生し、さらに、共振周
波数と***振周波数との間にも不要なリップルが発生し
てしまうことを知見した。この共振周波数の若干低い周
波数部分の不要なリップルの発生原因は、厚みすべり振
動モードの中で、スローモードの影響によって起こるも
のと考えられる。また、共振周波数と***振周波数の間
の不要なリップルは、従来、考慮されていないが、励振
電極の構造、具体的には両主面の電極の交叉部分の長さ
と基板厚みの不適性によって発生するものと考えられ
る。
電基板を用いて、厚みすべり圧電振動素子を作成してみ
ると、共振周波数の近傍、即ち、共振周波数の若干低い
周波数部分に不要なリップルが発生し、さらに、共振周
波数と***振周波数との間にも不要なリップルが発生し
てしまうことを知見した。この共振周波数の若干低い周
波数部分の不要なリップルの発生原因は、厚みすべり振
動モードの中で、スローモードの影響によって起こるも
のと考えられる。また、共振周波数と***振周波数の間
の不要なリップルは、従来、考慮されていないが、励振
電極の構造、具体的には両主面の電極の交叉部分の長さ
と基板厚みの不適性によって発生するものと考えられ
る。
【０００６】本発明は、上述の知見に鑑みて案出された
ものであり、その目的は、ＬｉＴａＯ3 の単結晶の切断
方位、及び該基板の厚みと両主面に形成する電極の互い
の交叉長さを最適に設定することにより、共振周波数及
び／又は***振周波数の近傍に不要なリップルが発生す
ることのない厚みすべり圧電振動素子を提供することに
ある。
ものであり、その目的は、ＬｉＴａＯ3 の単結晶の切断
方位、及び該基板の厚みと両主面に形成する電極の互い
の交叉長さを最適に設定することにより、共振周波数及
び／又は***振周波数の近傍に不要なリップルが発生す
ることのない厚みすべり圧電振動素子を提供することに
ある。
【０００７】
【問題点を解決するための具体的な手段】上述の本発明
の目的を達成するために、本発明は、Ｘ軸を法線とする
主面を有するＬｉＴａＯ3 単結晶のＸ板を用いて、Ｘ面
内でＹ軸から時計回りに４６°±２°の方向を長手方向
とした短冊状の圧電基板の両主面に励振電極を形成した
厚みすべり圧電振動素子であって、両主面の励振電極の
交叉部分の長手方向の長さをｌ、基板の厚みをＨとした
時、ｌ／Ｈ値が１〜１０であることを特徴とする厚みす
べり圧電振動素子である。
の目的を達成するために、本発明は、Ｘ軸を法線とする
主面を有するＬｉＴａＯ3 単結晶のＸ板を用いて、Ｘ面
内でＹ軸から時計回りに４６°±２°の方向を長手方向
とした短冊状の圧電基板の両主面に励振電極を形成した
厚みすべり圧電振動素子であって、両主面の励振電極の
交叉部分の長手方向の長さをｌ、基板の厚みをＨとした
時、ｌ／Ｈ値が１〜１０であることを特徴とする厚みす
べり圧電振動素子である。
【０００８】
【作用】上述のように、本発明によれば、ＬｉＴａＯ3
単結晶のＸ板を圧電基板として用い、その基板の長手方
向が、Ｘ面内でＹ軸から時計回りに４６°±２°とする
とともに、両主面に形成したこと両主面の励振電極の交
叉部分の長手方向の長さをｌ、基板の厚みをＨとした
時、ｌ／Ｈ値が１〜１０とすることにより、共振周波数
及び／又は***振周波数の近傍に不要なリップルが全く
発生しない安定した特性の得られる厚みすべり圧電振動
素子となる。
単結晶のＸ板を圧電基板として用い、その基板の長手方
向が、Ｘ面内でＹ軸から時計回りに４６°±２°とする
とともに、両主面に形成したこと両主面の励振電極の交
叉部分の長手方向の長さをｌ、基板の厚みをＨとした
時、ｌ／Ｈ値が１〜１０とすることにより、共振周波数
及び／又は***振周波数の近傍に不要なリップルが全く
発生しない安定した特性の得られる厚みすべり圧電振動
素子となる。
【０００９】これは、圧電基板をその主面をＸ面とし
て、その長手方向をＹ軸から時計回りに４６°±２°と
するとにより、厚みすべり振動モードのスローモードの
影響をなくすことができ、これによって、共振周波数の
付近、具体的には共振周波数よりも低い周波数部分に発
生する不要なリップルを防止できる。
て、その長手方向をＹ軸から時計回りに４６°±２°と
するとにより、厚みすべり振動モードのスローモードの
影響をなくすことができ、これによって、共振周波数の
付近、具体的には共振周波数よりも低い周波数部分に発
生する不要なリップルを防止できる。
【００１０】さらに、基板の厚みと電極の交叉部分の長
さ関係、ｌ／Ｈ値を１〜１０とすることにより、電極の
交叉長に起因する不要なリップルを共振周波数と***振
周波数との間から外すことができる。
さ関係、ｌ／Ｈ値を１〜１０とすることにより、電極の
交叉長に起因する不要なリップルを共振周波数と***振
周波数との間から外すことができる。
【００１１】
【実施例】以下、本発明の厚みすべり圧電振動素子を図
面に基づいて詳説する。図１は、本発明の厚みすべり圧
電振動素子の外観斜視図であり、図２は基板の切断方位
を説明するための図である。
面に基づいて詳説する。図１は、本発明の厚みすべり圧
電振動素子の外観斜視図であり、図２は基板の切断方位
を説明するための図である。
【００１２】図において、１０は厚みすべり圧電振動素
子であり、１はＬｉＴａＯ3 から成る圧電単結晶基板
（以下、単に圧電基板という）であり、２、３は夫々主
面に形成した励振電極（以下、単に電極という）であ
る。
子であり、１はＬｉＴａＯ3 から成る圧電単結晶基板
（以下、単に圧電基板という）であり、２、３は夫々主
面に形成した励振電極（以下、単に電極という）であ
る。
【００１３】圧電基板１は、ＬｉＴａＯ3 の単結晶から
切断されて構成されるものであり、図２に示すように、
その主面がＸ軸を法線とする平面となるように形成さ
れ、さらにその基板１の長手方向が、Ｙ軸から−４６°
±２°、即ち、時計回りに４６°±２°の方向になるよ
うに切断されて構成される。
切断されて構成されるものであり、図２に示すように、
その主面がＸ軸を法線とする平面となるように形成さ
れ、さらにその基板１の長手方向が、Ｙ軸から−４６°
±２°、即ち、時計回りに４６°±２°の方向になるよ
うに切断されて構成される。
【００１４】電極２、３は、圧電単結晶基板１の主面に
異なる端面側から中央部に延びるように形成されてい
る。具体的には、銀、金などの金属材料を薄膜技法によ
って形成されるものであり、その厚みは１μｍ程度であ
る。
異なる端面側から中央部に延びるように形成されてい
る。具体的には、銀、金などの金属材料を薄膜技法によ
って形成されるものであり、その厚みは１μｍ程度であ
る。
【００１５】尚、上述の厚みすべり厚みすべり圧電振動
素子１０の圧電基板１は長さＬが３．５〜６．４ｍｍで
あり、幅Ｗが０．４〜１．１６ｍｍ、基板の厚みＨが
０．１〜０．２５ｍｍである。また電極２、３は、異な
る端面、例えば電極２が図１の上側主面に、右側の基板
端面から中央部に延びるように、また、電極３が図１の
下側主面に、左側の基板端面から中央部に延びるように
形成され、その両電極２、３の交叉部分の長さがｌが
０．４〜０．９ｍｍと成っている。尚、電極２、３の幅
は実質的に基板１の幅と同一に形成されている。
素子１０の圧電基板１は長さＬが３．５〜６．４ｍｍで
あり、幅Ｗが０．４〜１．１６ｍｍ、基板の厚みＨが
０．１〜０．２５ｍｍである。また電極２、３は、異な
る端面、例えば電極２が図１の上側主面に、右側の基板
端面から中央部に延びるように、また、電極３が図１の
下側主面に、左側の基板端面から中央部に延びるように
形成され、その両電極２、３の交叉部分の長さがｌが
０．４〜０．９ｍｍと成っている。尚、電極２、３の幅
は実質的に基板１の幅と同一に形成されている。
【００１６】（実験例）本発明者らは、このような構成
をした厚みすべり圧電振動素子の共振特性を測定した。
尚、圧電基板１として、ＬｉＴａＯ3 の単結晶のＸ板を
用いて、さらに長手方向をＹ軸から−４６°の切断方位
のものを用いた。基板１の厚みを０．２ｍｍとし、電極
２、３の交叉部分の長さｌを０．２〜２．０ｍｍ、即
ち、ｌ／Ｈ値が１〜１０とした。
をした厚みすべり圧電振動素子の共振特性を測定した。
尚、圧電基板１として、ＬｉＴａＯ3 の単結晶のＸ板を
用いて、さらに長手方向をＹ軸から−４６°の切断方位
のものを用いた。基板１の厚みを０．２ｍｍとし、電極
２、３の交叉部分の長さｌを０．２〜２．０ｍｍ、即
ち、ｌ／Ｈ値が１〜１０とした。
【００１７】図３の特性図に示すように、このような構
造の厚みすべり圧電振動素子１０では、共振周波数ｆr
の低い周波数部分には不要なリップルが発生せず、さら
に、共振周波数ｆr と***振周波数ｆa との間にも不要
なリップルが発生しなかった。
造の厚みすべり圧電振動素子１０では、共振周波数ｆr
の低い周波数部分には不要なリップルが発生せず、さら
に、共振周波数ｆr と***振周波数ｆa との間にも不要
なリップルが発生しなかった。
【００１８】（比較例１）次に、本発明者らは、上述の
実験例と同様の圧電基板１を用いた厚みすべり圧電振動
素子の共振周波数特性を測定した。尚、その電極２、３
の交叉部分の長さｌを２．４ｍｍ、即ち、ｌ／Ｈ値が１
２とした。
実験例と同様の圧電基板１を用いた厚みすべり圧電振動
素子の共振周波数特性を測定した。尚、その電極２、３
の交叉部分の長さｌを２．４ｍｍ、即ち、ｌ／Ｈ値が１
２とした。
【００１９】その結果、図４に示すように、共振周波数
ｆr よりも若干低い周波数部分での不要なリップルを防
止することができるものの、共振周波数ｆr と***振周
波数ｆa との間に不要なリップルが発生してしまう。
ｆr よりも若干低い周波数部分での不要なリップルを防
止することができるものの、共振周波数ｆr と***振周
波数ｆa との間に不要なリップルが発生してしまう。
【００２０】（比較例２）次に、本発明者らは、従来公
知の圧電基板（ＬｉＴａＯ3 の単結晶のＸ板を用いて、
長手方向をＹ軸から−５０°の切断方位のもの）を用い
た厚みすべり圧電振動素子の共振周波数特性を測定し
た。尚、基板の厚みを０．２ｍｍとし、基板の厚みＨと
電極２、３の交叉部分の長さｌを０．２〜２．０ｍｍ、
即ち、ｌ／Ｈ値が１〜１０とした。
知の圧電基板（ＬｉＴａＯ3 の単結晶のＸ板を用いて、
長手方向をＹ軸から−５０°の切断方位のもの）を用い
た厚みすべり圧電振動素子の共振周波数特性を測定し
た。尚、基板の厚みを０．２ｍｍとし、基板の厚みＨと
電極２、３の交叉部分の長さｌを０．２〜２．０ｍｍ、
即ち、ｌ／Ｈ値が１〜１０とした。
【００２１】その結果、図５に示すように、共振周波数
ｆr よりも若干低い周波数部分での不要なリップルが発
生してしまう。尚、共振周波数ｆr と***振周波数ｆa
との間に不要なリップルは発生しなかった。
ｆr よりも若干低い周波数部分での不要なリップルが発
生してしまう。尚、共振周波数ｆr と***振周波数ｆa
との間に不要なリップルは発生しなかった。
【００２２】（比較例３）次に、本発明者らは、比較例
２と同様の圧電基板を用いた厚みすべり圧電振動素子の
共振周波数特性を測定した。尚、基板の厚みを０．２ｍ
ｍとし、基板の厚みＨと電極２、３の交叉部分の長さｌ
を２．４ｍｍ、即ち、ｌ／Ｈ値が１２とした。
２と同様の圧電基板を用いた厚みすべり圧電振動素子の
共振周波数特性を測定した。尚、基板の厚みを０．２ｍ
ｍとし、基板の厚みＨと電極２、３の交叉部分の長さｌ
を２．４ｍｍ、即ち、ｌ／Ｈ値が１２とした。
【００２３】その結果、図６に示すように、共振周波数
ｆr よりも若干低い周波数部分での不要なリップルが発
生してしまい、且つ、共振周波数ｆr と***振周波数ｆ
a との間に不要なリップルも発生してしまう。
ｆr よりも若干低い周波数部分での不要なリップルが発
生してしまい、且つ、共振周波数ｆr と***振周波数ｆ
a との間に不要なリップルも発生してしまう。
【００２４】以上の実験例及び各比較例により、共振周
波数ｆr の低い周波数部分に発生する不要なリップル
は、圧電基板１の長手方向の切断方位の差によって発生
するものであり、この不要なリップルはスローモードに
よって発生するものと考えられる。図７は、圧電基板１
の長手方向、即ち、Ｙ軸から時計回りを種々変化させた
時に共振周波数ｆr の低い周波数部分に発生する不要な
リップルのピーク−バレイ（Ｐ／Ｖ）した特性図であ
る。回転角度がＹ軸から４６°の前後では、上述のリッ
プルの発生を極小化することが理解できる。
波数ｆr の低い周波数部分に発生する不要なリップル
は、圧電基板１の長手方向の切断方位の差によって発生
するものであり、この不要なリップルはスローモードに
よって発生するものと考えられる。図７は、圧電基板１
の長手方向、即ち、Ｙ軸から時計回りを種々変化させた
時に共振周波数ｆr の低い周波数部分に発生する不要な
リップルのピーク−バレイ（Ｐ／Ｖ）した特性図であ
る。回転角度がＹ軸から４６°の前後では、上述のリッ
プルの発生を極小化することが理解できる。
【００２５】また、共振周波数ｆr と***振周波数ｆa
の間の不要なリップルは、電極２、３の交叉部分の長さ
ｌと基板厚みＨとの関係、ｌ／Ｈ値が１〜１０以外の範
囲で発生するものである。
の間の不要なリップルは、電極２、３の交叉部分の長さ
ｌと基板厚みＨとの関係、ｌ／Ｈ値が１〜１０以外の範
囲で発生するものである。
【００２６】図８は、横軸にｌ／Ｈ値を変化させた時、
電極２、３の交叉長の幅振動により発生するリップルの
周波数を示したものであり、特に縦軸を周波数定数ｆ・
Ｈ値で示した。ｌ／Ｈ値が１〜１０では、図中の共振領
域内にリップルを外すことができる。
電極２、３の交叉長の幅振動により発生するリップルの
周波数を示したものであり、特に縦軸を周波数定数ｆ・
Ｈ値で示した。ｌ／Ｈ値が１〜１０では、図中の共振領
域内にリップルを外すことができる。
【００２７】したがって、共振周波数ｆr よりも若干低
い周波数領域で発生する不要なリップルを防止するに
は、ＬｉＴａＯ3 の単結晶のＸ板であっても、長手方向
の切断方位を−４６°付近と最適化することが重要であ
り、また、さらに、実用に耐えるためには、共振周波数
ｆr と***振周波数ｆa との間の不要なリップルを解消
すべく、基板１の厚みＨと電極の交叉部分の長さｌの関
係ｌ／Ｈ値が１〜１０に設定することが重要となる。
い周波数領域で発生する不要なリップルを防止するに
は、ＬｉＴａＯ3 の単結晶のＸ板であっても、長手方向
の切断方位を−４６°付近と最適化することが重要であ
り、また、さらに、実用に耐えるためには、共振周波数
ｆr と***振周波数ｆa との間の不要なリップルを解消
すべく、基板１の厚みＨと電極の交叉部分の長さｌの関
係ｌ／Ｈ値が１〜１０に設定することが重要となる。
【００２８】また、本発明者らが、圧電基板１の長手方
向の切断方位を種々検討した結果、Ｙ軸から−４４°〜
−４８°の範囲で切断したものであっても図３に示す特
性と同様な結果が得られた。
向の切断方位を種々検討した結果、Ｙ軸から−４４°〜
−４８°の範囲で切断したものであっても図３に示す特
性と同様な結果が得られた。
【００２９】以上のように、本発明では、ＬｉＴａＯ3
の単結晶のＸ板を用いて、長手方向をＹ軸から−４６°
±２°の切断方位に設定した圧電基板１上に、電極２、
３の交叉部分の長さｌと基板の厚みＨとの関係、ｌ／Ｈ
値が１〜１０となるように電極２、３を形成することに
より、厚みすべり振動モードのスローモードによる共振
周波数ｆr 付近、即ち、若干低い周波数部分に発生する
不要なリップルが抑制でき、さらに共振周波数ｆr と反
共振周波数ｆa との間の不要なリップルも同時に抑制で
き、これによって、所定共振特性を有する高品質の厚み
すべり圧電振動素子が得られることになる。
の単結晶のＸ板を用いて、長手方向をＹ軸から−４６°
±２°の切断方位に設定した圧電基板１上に、電極２、
３の交叉部分の長さｌと基板の厚みＨとの関係、ｌ／Ｈ
値が１〜１０となるように電極２、３を形成することに
より、厚みすべり振動モードのスローモードによる共振
周波数ｆr 付近、即ち、若干低い周波数部分に発生する
不要なリップルが抑制でき、さらに共振周波数ｆr と反
共振周波数ｆa との間の不要なリップルも同時に抑制で
き、これによって、所定共振特性を有する高品質の厚み
すべり圧電振動素子が得られることになる。
【００３０】
【発明の効果】以上、本発明によれば、共振周波数の近
傍の不要なリップルや共振器周波数と***振周波数との
間に発生する不要なリップルを抑えることができ、高品
質の厚みすべり圧電振動素子となる。
傍の不要なリップルや共振器周波数と***振周波数との
間に発生する不要なリップルを抑えることができ、高品
質の厚みすべり圧電振動素子となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の厚みすべり圧電振動素子の斜視図であ
る。
る。
【図２】本発明の厚みすべり圧電振動素子に使用する圧
電基板の結晶方位を説明する図である。
電基板の結晶方位を説明する図である。
【図３】本発明の厚みすべり圧電振動素子の共振特性を
示す特性図である。
示す特性図である。
【図４】比較例の共振特性を示す特性図である。
【図５】従来の共振特性を示す特性図である。
【図６】従来の共振特性を示す特性図である。
【図７】切断方位とリップルの発生との関係を示す特性
図である。
図である。
【図８】ｌ／Ｈ値とリップルの発生との関係を示す特性
図である。
図である。
１０・・・・・・厚みすべり圧電振動素子 １・・・・・・・圧電基板 ２、３・・・・・電極
Claims (1)
- 【請求項１】 Ｘ軸を法線とする主面を有するＬｉＴａ
Ｏ3 単結晶板を用いて、Ｙ軸から時計回りに４６°±２
°の方向を長手方向に切断した短冊状圧電基板の両主面
に励振電極を形成した厚みすべり圧電振動素子であっ
て、両主面の励振電極の交叉部分の長手方向の長さを
ｌ、基板の厚みをＨとした時、ｌ／Ｈ値が１〜１０であ
ることを特徴とする厚みすべり圧電振動素子。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4161892A JPH05243889A (ja) | 1992-02-27 | 1992-02-27 | 厚みすべり圧電振動素子 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4161892A JPH05243889A (ja) | 1992-02-27 | 1992-02-27 | 厚みすべり圧電振動素子 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05243889A true JPH05243889A (ja) | 1993-09-21 |
Family
ID=12613331
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4161892A Pending JPH05243889A (ja) | 1992-02-27 | 1992-02-27 | 厚みすべり圧電振動素子 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH05243889A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2002067424A1 (fr) * | 2001-02-19 | 2002-08-29 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Vibrateur piezo-electrique, filtre de type echelle mettant en oeuvre celui-ci et filtre piezo-electrique a double mode |
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