JPH05189009A - Controller - Google Patents
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- JPH05189009A JPH05189009A JP231992A JP231992A JPH05189009A JP H05189009 A JPH05189009 A JP H05189009A JP 231992 A JP231992 A JP 231992A JP 231992 A JP231992 A JP 231992A JP H05189009 A JPH05189009 A JP H05189009A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- control
- operation amount
- controlled
- control device
- manipulated variable
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
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- Continuous Casting (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、制御装置、特に、連続
鋳造プロセスにおけるモールド内の湯面レベルの制御に
好適な制御装置に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a controller, and more particularly to a controller suitable for controlling the level of molten metal in a mold in a continuous casting process.
【０００２】[0002]
【従来の技術】鉄鋼、アルミ合金等の連続鋳造において
は、溶融金属よりなる湯を上下が開放されたモールドの
上方から注入し、モールド側面から冷却してその表面か
ら一部を固化せしめ、下方からロールではさんで引き出
しながら冷却することによって連続的に鋳造が行われ
る。2. Description of the Related Art In continuous casting of steel, aluminum alloys, etc., hot water made of molten metal is poured from above a mold whose upper and lower sides are open, cooled from the side of the mold and partially solidified from the surface, Casting is performed continuously by cooling while pulling out from between rolls.
【０００３】この連続鋳造プロセスにおいて、モールド
内の湯面レベルの制御状態が鋳片の品質を左右する重要
な要因であることは良く知られており、特に湯面の変動
量と変動速度とを低く抑えることが肝要である（例えば
特公昭６３−１６２１８号公報参照）。制御の方式は一
般にＰＩＤ演算による定値制御によっており、特に比例
動作（Ｐ）および積分動作（Ｉ）を主体とした制御が行
なわれていた。In this continuous casting process, it is well known that the control state of the molten metal level in the mold is an important factor that influences the quality of the cast slab. It is important to keep it low (see, for example, Japanese Patent Publication No. 63-16218). The control method is generally based on constant value control by PID calculation, and in particular, control based on proportional action (P) and integral action (I) has been performed.
【０００４】しかしながら、製品の品質および歩留りへ
の要求は年々厳しくなってきており、最近では安定時に
おいて発生する細かいレベル変動が問題とされる様にな
ってきた。However, demands for product quality and yield have become stricter year by year, and in recent years, fine level fluctuations that occur during stable times have become a problem.
【０００５】そこで本願出願人は、特願平２−８９０７
６号において、上記のレベル変動の主な要因は、系内に
存在しかつ時間的にその大きさが変動するむだ時間要素
と、ノズル部分のアルミナ付着およびノズルの溶損によ
る流量係数の変動とのために、制御が不安定になるため
であるとし、これらむだ時間および流量係数を動的に同
定して補償する適応制御の手法を提案した。さらに、こ
の手法を実機に導入することによって、良好な成果が得
られている。Therefore, the applicant of the present application filed Japanese Patent Application No. 2-8907.
In No. 6, the main factors of the above level fluctuation are the dead time element that exists in the system and whose size fluctuates with time, and the fluctuation of the flow coefficient due to the alumina adhesion at the nozzle part and the melting loss of the nozzle. Because of this, the control becomes unstable, and we proposed an adaptive control method that dynamically identifies and compensates for these dead time and flow coefficient. Furthermore, good results have been obtained by introducing this method into an actual machine.
【０００６】[0006]
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、或る鋼
種においては前述の適応制御によっても充分な制御性が
得られない場合があった。これは、モールドから引き抜
かれた鋳片の未凝固部分の体積変動（バルジング量の変
動）によりレベル変動を引き起こし、しかもこの種の外
乱を同定モデルに取り込むことが困難であり、前述のモ
デルには含まれていないため、同定精度が悪化するため
であると考えられる。However, in some steel grades, sufficient controllability may not be obtained even by the above-mentioned adaptive control. This causes level fluctuations due to volume fluctuations (fluctuations in bulging amount) in the unsolidified portion of the cast piece that has been pulled out of the mold, and it is difficult to incorporate this type of disturbance into the identification model. It is considered that this is because the identification accuracy deteriorates because it is not included.
【０００７】したがって本発明の目的は、制御対象の特
性値の変動に対して安定で、かつ、外乱による変動を所
定の水準までに抑制することの可能な制御装置、より特
定すれば、むだ時間、流量係数等の制御対象の特性値の
変動に対して安定な制御を維持することが可能であり、
かつ、引き抜き量変動の様な外乱によるレベル変動を所
定の水準までに抑制することの可能な制御装置を提供す
ることにある。Therefore, an object of the present invention is to provide a control device that is stable with respect to fluctuations in the characteristic value of the controlled object and that can suppress fluctuations due to disturbance to a predetermined level. It is possible to maintain stable control against fluctuations in the characteristic value of the controlled object such as the flow coefficient,
Another object of the present invention is to provide a control device capable of suppressing a level fluctuation due to a disturbance such as a pullout amount fluctuation to a predetermined level.
【０００８】[0008]
【課題を解決するための手段】前述の目的を達成する本
発明の制御装置は、制御対象における被制御量の値を検
出する被制御量検出手段と、該被制御量検出手段が検出
した被制御量の値から制御対象への操作量を算出する操
作量算出手段と、該操作量算出手段が算出した操作量に
応じて制御対象を操作する操作手段とを具備する制御装
置において、前記操作量算出手段は、外乱による被制御
量の変動を抑制し、かつ、制御対象の特性の変動に対し
て安定であるように、Ｈ∞理論の混合感度問題の解とし
て決定された伝達特性を有することを特徴とするもので
ある。A control device of the present invention which achieves the above-mentioned object, is a controlled amount detecting means for detecting a value of a controlled amount in a controlled object, and a controlled amount detected by the controlled amount detecting means. A control device comprising: an operation amount calculation means for calculating an operation amount to a control target from a value of the control amount; and an operation means for operating the control target according to the operation amount calculated by the operation amount calculation means, The quantity calculation means has a transfer characteristic determined as a solution of the mixed sensitivity problem of the H∞ theory so as to suppress the fluctuation of the controlled quantity due to the disturbance and to be stable against the fluctuation of the characteristic of the controlled object. It is characterized by that.
【０００９】[0009]
【作用】流量係数およびむだ時間等の特性値の変動に対
して安定であり、かつ、引き抜き量変動等の外乱の影響
を所定の水準以下に抑制する制御手段を見い出すこと
は、ロバスト安定性と外乱抑制特性のトレードオフを実
現するＨ∞制御の混合感度問題に置き換えることができ
る。この混合感度問題の解として決定された伝達特性を
有する操作量算出手段が算出した操作量で制御すること
により、むだ時間、流量係数等の制御対象の特性値の変
動に対して安定であり、かつ、引き抜き量変動等の外乱
によるレベル変動が抑制された制御が達成される。[Function] Finding a control means that is stable against fluctuations in characteristic values such as the flow coefficient and dead time, and that suppresses the influence of disturbances such as fluctuations in the withdrawal amount to below a predetermined level is robust stability and It can be replaced with the mixed sensitivity problem of H ∞ control that realizes the trade-off of the disturbance suppression characteristic. By controlling with the operation amount calculated by the operation amount calculating means having the transfer characteristic determined as the solution of the mixed sensitivity problem, the time delay, the flow coefficient, and the like are stable against variations in the characteristic value of the controlled object, Moreover, control is achieved in which level fluctuations due to disturbances such as fluctuations in the amount of extraction are suppressed.
【００１０】[0010]
【実施例】図１は本発明が適用される連続鋳造機のモー
ルド周辺部分の断面図である。タンデイッシュ１０に満
たされた溶鋼１２はタンデイッシュ１０の底部の穴とス
トッパー１４との間のすき間からスライディングノズル
１６、浸漬ノズル１８を経てモールド２０へ注入され
る。モールド２０へ注入された溶鋼はモールド側壁から
冷却され、２１で表わす様に表層部から凝固しつつ下方
へ一定速度で引き抜かれる。DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS FIG. 1 is a sectional view of a mold peripheral portion of a continuous casting machine to which the present invention is applied. The molten steel 12 filled in the tundish 10 is poured into the mold 20 through a sliding nozzle 16 and a dipping nozzle 18 from a gap between a hole at the bottom of the tundish 10 and the stopper 14. The molten steel poured into the mold 20 is cooled from the side wall of the mold, and is solidified from the surface layer portion as indicated by 21, and is drawn downward at a constant speed.
【００１１】モールド２０への溶鋼の注入量は、ステッ
ピングモータ２２で駆動されるステッピングシリンダ２
４によってスライディングノズル１６の開度を調節する
ことによって調節される。モールド２０内のレベルはレ
ベル計２６で連続的に測定される。制御装置２８はレベ
ル計２６で得られた測定値から後述する演算によりモー
ルド２０内のレベルを一定に保つための操作量を演算し
ステッピングモータ２２へ出力する。The amount of molten steel injected into the mold 20 is controlled by the stepping cylinder 2 driven by the stepping motor 22.
4 is adjusted by adjusting the opening of the sliding nozzle 16. The level in the mold 20 is continuously measured by the level meter 26. The control device 28 calculates an operation amount for keeping the level in the mold 20 constant by a calculation described later from the measurement value obtained by the level meter 26, and outputs it to the stepping motor 22.
【００１２】３０は溶鋼１２から析出したアルミナ系の
付着物を表わしており、これがタンデイッシュ１０から
モールド２０への注入経路に付着することにより、スラ
イディングノズル１６の流量係数（開度に対する流量の
比）や浸漬ノズル１８内の通過時間を変化させる要因と
なり、制御に悪影響を及ぼす。また、モールド２０から
引き抜かれた鋳片は内部に未凝固部分を残しているため
溶鋼静圧によりバルジング（膨れ）を起こすので、両側
から引き抜きロール（図示せず）で支持される。しかし
ながら、この引き抜きロールのたわみ等のためにバルジ
ング量が変動する場合があり、これもまた制御性を悪化
させる要因となる。Reference numeral 30 denotes an alumina-based deposit deposited from the molten steel 12, and when this deposit adheres to the injection path from the tundish 10 to the mold 20, the flow coefficient of the sliding nozzle 16 (ratio of flow rate to opening). ) And the passage time in the immersion nozzle 18, which adversely affects the control. Further, since the cast piece withdrawn from the mold 20 leaves an unsolidified portion inside, it causes bulging due to the static pressure of molten steel, so that it is supported by pulling rolls (not shown) from both sides. However, the bulging amount may fluctuate due to the deflection of the pull-out roll and the like, which also causes a deterioration in controllability.
【００１３】図２は本発明で使用する制御系のモデルを
表わすブロック線図である。ブロック４０は制御装置２
８（図１）の伝達特性を表わし、伝達関数をＫとする。
ブロック４２はステッピングシリンダ２４の伝達特性を
表わし、その時定数をＴm とする一次遅れ１／（１＋Ｔ
m s)で近似する。ブロック４４はスライディングノズル
１６の伝達特性を表わし、最小値Ｒl から最大値Ｒu ま
で変動する流量係数Ｒで線形近似する。ブロック４６は
ノズル１８およびモールド２０の伝達特性を表わしノズ
ル通過時間τが最大値Ｌまで変動するむだ時間要素ｅｘ
ｐ（−τs)とモールド断面積Ｆの積分要素との積ｅｘｐ
（−τs)／Ｆs で近似する。ブロック４８はレベル計２
６の伝達特性を表わし、時定数ＴL の一次遅れ１／（１
＋ＴL s)で近似する。ｗは引き抜き量変動を含む外乱を
表わす。FIG. 2 is a block diagram showing a model of a control system used in the present invention. Block 40 is the control device 2
8 (FIG. 1), and the transfer function is K.
A block 42 represents a transfer characteristic of the stepping cylinder 24, and a first-order delay 1 / (1 + T) whose time constant is T m.
m s). Block 44 represents the transfer characteristic of the sliding nozzle 16 and is linearly approximated by a flow coefficient R that varies from a minimum value R 1 to a maximum value R u . A block 46 represents a transfer characteristic of the nozzle 18 and the mold 20, and a dead time element ex in which the nozzle transit time τ changes to the maximum value L.
product exp of p (-τs) and integral element of mold cross-sectional area F
It is approximated by (−τs) / Fs. Block 48 is level 2
6 represents the transfer characteristic of 6 and the first-order lag of the time constant T L 1 / (1
+ T L s). w represents a disturbance including a variation in the amount of extraction.
【００１４】ここで、流量係数Ｒおよびむだ時間τの変
動に対する制御の安定化をロバスト安定化問題としてと
らえ、これと外乱ｗによる変動を抑制する感度低減問題
とのトレードオフを実現するＨ∞理論の混合感度問題に
置き換える。図３は混合感度問題の形で書き直したブロ
ック線図である。混合感度問題における周波数重み関数
Ｗ1 (s) とＷ2 (s) は以下の様にして決定される。Here, the stabilization of the control with respect to the fluctuation of the flow coefficient R and the dead time τ is regarded as a robust stabilization problem, and the H∞ theory for realizing the trade-off between this and the sensitivity reduction problem of suppressing the fluctuation due to the disturbance w. Replace with the mixed sensitivity problem of. FIG. 3 is a block diagram rewritten in the form of the mixed sensitivity problem. The frequency weighting functions W 1 (s) and W 2 (s) in the mixed sensitivity problem are determined as follows.
【００１５】公称モデルのむだ時間を０とし、その伝達
関数をＧ(s) とすると、実際の制御対象Ｇ′（ｓ）はＬ
秒以下のむだ時間変動があるので Ｇ′（ｓ）＝Ｇ（ｓ）・（１＋Δ（ｓ)) （１） で表わされる。ただし、Δ（ｓ）は制御対象の摂動を表
わし、 Δ（ｓ）＝ｅ-Ls −１ （２） である。このΔ（ｓ）については ｜Δ（ｊω）｜＜｜２．１Ｌｊω／（１＋Ｌｊω）｜（３） の不等式が成り立つ。When the dead time of the nominal model is 0 and its transfer function is G (s), the actual controlled object G '(s) is L
Since there is a dead time variation of less than a second, it is expressed by G '(s) = G (s). (1 + Δ (s)) (1). However, Δ (s) represents the perturbation of the controlled object, and Δ (s) = e −Ls −1 (2). For this Δ (s), the inequality of | Δ (jω) | <| 2.1Ljω / (1 + Ljω) | (3) holds.
【００１６】したがって、ロバスト安定化指標としての
重み関数Ｗ1(ｓ) を Ｗ1(ｓ) ＝２．１Ｌs ／（１＋Ｌs ） （４） とする。なお、流量係数ＲのＲl からＲu までの変動に
ついては、公称モデルのＲを最大値であるＲu とするこ
とによって対応する（図３のブロック５０参照）。Therefore, the weighting function W 1 (s) as a robust stabilization index is W 1 (s) = 2.1Ls / (1 + Ls) (4). The variation of the flow coefficient R from R 1 to R u is dealt with by setting R of the nominal model to the maximum value R u (see block 50 in FIG. 3).
【００１７】Ｗ2(ｓ) については、引き抜き速度および
ロール間隔、ロール周長等から予想される外乱の周波数
帯域を、外乱抑制指標としての周波数重み関数Ｗ2(ｓ）
とする。 Ｗ2(ｓ) ＝Ｋd （Ｔd s ＋１） （５） 式中、Ｔd は引き抜き変動外乱の周期の最大値に対応す
る時定数である。Regarding W 2 (s), the frequency band of the disturbance expected from the drawing speed, the roll interval, the roll circumference, etc. is used as the frequency weighting function W 2 (s) as the disturbance suppression index.
And W 2 (s) = K d (T d s +1) (5) In the equation, T d is a time constant corresponding to the maximum value of the cycle of the withdrawal fluctuation disturbance.
【００１８】図３中のブロック５０，４８，４２，５
２，５４をそれぞれ状態変数（ベクトル）ｘ1 ，ｘ2 ，
ｘ3 ，ｘ4 ，ｘ5 を用いて次の様に状態空間実現する。Blocks 50, 48, 42, 5 in FIG.
2, 54 are state variables (vectors) x 1 , x 2 ,
A state space is realized as follows using x 3 , x 4 , and x 5 .
【００１９】[0019]
【数１】 [Equation 1]
【００２０】このとき、各ブロックの伝達関数と係数
（マトリクス）との関係は次の様になる。 Ｒu ／Ｆs ＝Ｃp （ sＩ−Ａp ）-1Ｂp （１１） １／（１＋ＴL s ）＝Ｃd （ sＩ−Ａd ）-1Ｂd （１２） １／（１＋Ｔm s ）＝Ｃm （ sＩ−Ａm ）-1Ｂm （１３） Ｗ1 ＝２．１Ｌs ／（Ｌs ＋１）＝Ｃw1(sＩ−Ａw1）-1＋Ｄw1 （１４） Ｗ2 ＝Ｋd ／（１＋Ｔd s)＝Ｃw2（sI−Ａw2）-1 （１５） 以上より、拡大された状態ベクトルｘ＝〔ｘ1 ，ｘ2 ，
ｘ3 ，ｘ4 ，ｘ5 〕T およびｚ＝〔ｚ1 ，ｚ2 〕T を使
って、本制御系を次の様に表わして標準問題に置き換え
る。At this time, the relationship between the transfer function of each block and the coefficient (matrix) is as follows. R u / Fs = C p ( sI-A p) -1 B p (11) 1 / (1 + T L s) = C d (sI-A d) -1 B d (12) 1 / (1 + T m s) = C m (sI-A m ) -1 B m (13) W 1 = 2.1Ls / (Ls +1) = C w1 (sI-A w1) -1 + D w1 (14) W 2 = K d / ( 1 + T d s) = C w2 (sI−A w2 ) −1 (15) From the above, the expanded state vector x = [x 1 , x 2 ,
Using x 3 , x 4 , x 5 ] T and z = [z 1 , z 2 ] T , this control system is expressed as follows and replaced with the standard problem.
【００２１】 ｘ＝Ａx ＋Ｂ1 w ＋Ｂ2 u （１６） ｚ＝Ｃ1 x ＋Ｄ11w ＋Ｄ12u ｙ＝Ｃ2 x ＋Ｄ21w ＋Ｄ22u ただし、X = Ax + B 1 w + B 2 u (16) z = C 1 x + D 11 w + D 12 u y = C 2 x + D 21 w + D 22 u
【００２２】[0022]
【数２】 [Equation 2]
【００２３】である。この標準問題の解は、例えば、市
販ソフトウェアのＭＡＴＬＡＢを使って得ることができ
る。そのためには図４に示すように設計パラメータδ，
εを付加しｗをｗ′＝〔ｗ，ｗd 〕T に拡張し、ｚを
ｚ′＝〔ｚ，ｚd 〕T に拡張して、It is The solution to this standard problem can be obtained, for example, using commercially available software MATLAB. For that purpose, as shown in FIG.
ε is added, w is expanded to w ′ = [w, w d ] T , and z is expanded to z ′ = [z, z d ] T.
【００２４】[0024]
【数３】 [Equation 3]
【００２５】について解く必要がある。ただし、It is necessary to solve for However,
【００２６】[0026]
【数４】 [Equation 4]
【００２７】であり、δ，εは、通常、充分小さい正の
値、例えば１０-5にとる。解としての補償器４０の伝達
関数Ｋが得られたら、それをｚ平面上の伝達関数に双一
次変換し、次の様な再帰形の差分方程式の係数ａ0 〜ａ
n ，ｂ0 〜ｂn を得る。 ｕ(k) ＝ａ0 y(ｋ) ＋ａ1 y(ｋ−１）＋…＋ａn y(ｋ−ｎ） ＋ｂ1 u(ｋ−１）＋ｂ2 u(ｋ−２）＋…＋ｂn u(ｋ−ｎ） （１８） なお、図３のモデルにおいてはｎ＝５である。Δ and ε are usually small positive values, for example, 10 −5 . When the transfer function K of the compensator 40 as a solution is obtained, it is bilinearly converted into a transfer function on the z plane, and the coefficients a 0 to a of the recursive difference equation are as follows.
n , b 0 to b n are obtained. u (k) = a 0 y (k) + a 1 y (k-1) + ... + a n y (k-n) + b 1 u (k-1) + b 2 u (k-2) + ... + b n u (k−n) (18) In the model of FIG. 3, n = 5.
【００２８】図５は補償器４０が上記のようにして得ら
れた伝達関数Ｋである場合のｗからｚ′2 までの伝達関
数Ｓ（ｓ)(感度関数）とＷ2 -1（ｓ）をボード線図上に
表わしたものであり、図６はｗからｚ′1 までの伝達関
数Ｔ（ｓ)(相補感度関数）とＷ1 -1（ｓ）をボート線上
に表わしたものである。図により、全周波数領域にわた
って｜Ｗ2 -1｜＞｜Ｓ｜（外乱抑制特性）および｜Ｗ1
-1｜＞｜Ｔ｜（ロバスト安定性）が同時に満足されてい
ることがわかる。FIG. 5 shows the transfer function S (s) (sensitivity function) from w to z ' 2 and W 2 -1 (s) when the compensator 40 has the transfer function K obtained as described above. are those expressed in Bode diagram, and FIG. 6 is a representation transfer function T from w to z '1 a (s) (the complementary sensitivity function) and W 1 -1 (s) on the boat line .. From the figure, | W 2 -1 |> | S | (disturbance suppression characteristics) and | W 1 over the entire frequency range
It can be seen that -1 |> | T | (robust stability) is satisfied at the same time.
【００２９】図７および図８は計算機シミュレーション
により得られた制御結果を表わす図である。図７は従来
のＰＩＤ制御、図８はＨ∞制御の結果であり、ともに、
（ａ）欄は浸漬ノズルのむだ時間が０．２秒、（ｂ）欄
は０．８秒の場合であり、いずれも周期１０秒の引き抜
流量変動を想定している。図７（ａ）と図８（ａ）を比
較すれば、むだ時間が０．２秒の場合には、ＰＩＤ制御
とＨ∞制御とで制御性に大差はないが、図７（ｂ）と図
８（ｂ）とを比較すれば、むだ時間が０．８秒のときは
ＰＩＤ制御では発振して制御ループが不安定になってい
るがＨ∞制御ではむだ時間が０．２秒の場合とほぼ同様
な結果が得られている。なお、図７（ｂ）のたて軸のス
ケールは他の図の１／１０以下になっている。FIG. 7 and FIG. 8 are diagrams showing the control results obtained by computer simulation. FIG. 7 shows the result of the conventional PID control, and FIG. 8 shows the result of the H∞ control.
Column (a) shows a case where the dead time of the immersion nozzle is 0.2 seconds, and column (b) shows a case where the dead time is 0.8 seconds, both of which assume a withdrawal flow rate variation of a cycle of 10 seconds. Comparing FIG. 7A and FIG. 8A, when the dead time is 0.2 seconds, there is no great difference in controllability between the PID control and the H∞ control, but FIG. Comparing with FIG. 8B, when the dead time is 0.8 seconds, oscillation occurs in the PID control and the control loop becomes unstable, but in the H∞ control, the dead time is 0.2 second. Almost the same result is obtained. The scale of the vertical axis in FIG. 7B is 1/10 or less of that in the other figures.
【００３０】図１１は制御装置２８（図１）における演
算処理の一実施例のフローチャートである。図１１を参
照すると、まず、自動制御開始の指令が与えられたら、
演算周期を表わすパラメータｋをゼロにクリアし（ステ
ップａ）、差分方程式の演算のための制御量の過去の値
ＭＶC 〔−１〕，ＭＶC 〔−２〕…ＭＶC 〔−ｎ〕をゼ
ロにクリアする（ステップｂ）。FIG. 11 is a flow chart of an embodiment of arithmetic processing in the control device 28 (FIG. 1). Referring to FIG. 11, first, when a command to start automatic control is given,
Clear parameter k representing the calculation period to zero (step a), past values MV C of the control amount for the calculation of the difference equation [-1], MV C [-2] ... MV C [-n] Clear to zero (step b).
【００３１】ステップｃにおいては、周知のＰＩＤ演算
により、次式に従ってＰＩＤ制御による操作量の差分Δ
ＭＶp 〔ｋ〕を算出する。 ここで、Ｋp,Ｔi,Ｔd はそれぞれ比例ゲイン、積分時
間、微分時間であり、ｅ〔ｉ〕は偏差、ΔＴはサンプリ
ング間隔である。In step c, a well-known PID calculation is performed to obtain a difference Δ in the manipulated variable by PID control according to the following equation.
Calculate MV p [k]. Here, K p, T i, and T d are the proportional gain, the integration time, and the differentiation time, respectively, e [i] is the deviation, and ΔT is the sampling interval.
【００３２】ステップｄにおいては、前述の演算により
算出された係数ａ0,ａ1,…ａn およびｂ1,ｂ2 …ｂn を
用いて次式によりＨ∞制御による操作量の差分ΔＭＶh
〔ｋ〕を算出する。 ΔＭＶh 〔ｋ〕＝Ｋc （ａ0 ｅ〔ｋ〕＋ａ1 ｅ〔ｋ−１〕＋ａ2 ｅ〔ｋ−２〕 ＋ａ3 ｅ〔ｋ−３〕＋…＋ａn ｅ〔ｋ−ｎ〕 ＋ｂ1 ＭＶc 〔ｋ−１〕＋ｂ2 ＭＶc 〔ｋ−２〕＋… ＋ｂn ＭＶc 〔ｋ−ｎ〕） ＭＶc 〔ｋ〕＝ＭＶc 〔ｋ−１〕＋ΔＭＶh 〔ｋ〕 ここでＫc はゲイン微調整用パラメータであり、系に含
まれる非線形要素を線形化したために生ずる誤差等を補
償するために、現場サイドで実際の制御効果を見てトー
タルなゲインを微調整できるようにするために導入され
たパラメータであり、通常、１より若干小さい値が選択
される。At step d, the difference ΔMV h in the manipulated variable by the H∞ control is calculated by the following equation using the coefficients a 0, a 1, ... A n and b 1, b 2 ... B n calculated by the above-mentioned calculation.
[K] is calculated. .DELTA.MV h [k] = K c (a 0 e [k] + a 1 e [k-1] + a 2 e [k-2] + a 3 e [k-3] + ... + a n e [k-n] + b 1 MV c [k-1] + b 2 MV c [k-2] + ... + b n MV c [k-n]) MV c [k] = MV c [k-1] + ΔMV h [k] where K c is a parameter for fine gain adjustment, which allows the total gain to be finely adjusted by observing the actual control effect on the site side in order to compensate for the errors and the like caused by linearizing the nonlinear elements included in the system. Is a parameter introduced for this purpose, and a value slightly smaller than 1 is usually selected.
【００３３】次に、ステップｅにおいてｋの値が定数Ｔ
o 以上であるか否かを判定し、Ｔo 以上でなければ、Ｐ
ＩＤ演算による操作量の差分ΔＭＶp 〔ｋ〕を採用し
て、式 ＭＶ〔ｋ〕＝ＭＶ〔ｋ−１〕＋ΔＭＶp 〔ｋ〕 により操作量ＭＶ〔ｋ〕を算出し（ステップｆ）、Ｔo
以上であれば、Ｈ∞制御による操作量の差分ΔＭＶ
h 〔ｋ〕を採用して、式 ＭＶ〔ｋ〕＝ＭＶ〔ｋ−１〕＋ΔＭＶh 〔ｋ〕 により操作量を算出して（ステップｇ）、出力し（ステ
ップｈ）、ｋをインクリメントして（ステップｉ）、ス
テップｃに戻る。Next, in step e, the value of k is a constant T.
It is judged whether it is o or more, and if it is not T o or more, P
Employ differential .DELTA.MV p [k] of the operation amount by ID computation, calculates the manipulated variable MV [k] by Formula MV [k] = MV [k-1] + .DELTA.MV p [k] (step f), T o
If the above is satisfied, the difference ΔMV of the manipulated variables due to the H ∞ control
adopted h [k], to calculate the manipulated variable by the equation MV [k] = MV [k-1] + .DELTA.MV h [k] (step g), and output (step h), k is incremented (Step i), and returns to step c.
【００３４】図１２は実際の制御結果を表わすグラフで
あり、図中、Ａは図１１のステップｂにおいてＭＶ
C 〔−１〕〜ＭＶC 〔−ｎ〕をゼロにクリアせず、ま
た、自動制御開始当初からＨ∞制御による操作量の差分
ΔＭＶh 〔ｋ〕を採用して制御した結果を表わし、Ｂは
ステップｂにおけるＭＶC 〔−１〕〜ＭＶC 〔−ｎ〕の
クリアを行なった場合の結果を表わし、Ｃは図１１に示
したフローに従って制御開始時にＭＶC 〔−１〕〜ＭＶ
C 〔−ｎ〕のクリアを行ない、制御開始からＴo 時間ま
ではＰＩＤ演算による操作量の差分ΔＭＶp 〔ｋ〕を採
用した場合の結果を表わしている。図１２によれば、Ａ
→Ｂ→Ｃの順でＳＮ（スライディングノズル）開度指令
の値の変化が少なくなり、安定した制御が達成されるこ
とが示されている。FIG. 12 is a graph showing the actual control result, where A is MV at step b in FIG.
C [-1] to MV C [-n] are not cleared to zero, and the control amount is represented by the difference ΔMV h [k] between the manipulated variables by the H∞ control from the beginning of the automatic control. represents the results of the case of performing the clearing MV C [-1] to MV C [-n] in step b, C is MV C [-1] to MV at the start of control according to the flow shown in FIG. 11
Performs clearing of C [-n], the start of control to T o time represents the results in the case of adopting the differential .DELTA.MV p [k] of the operation amount by the PID calculation. According to FIG. 12, A
It is shown that the change in the value of the SN (sliding nozzle) opening command decreases in the order of → B → C, and stable control is achieved.
【００３５】[0035]
【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、むだ
時間・流量係数等の特性値の変動に対して安定な制御を
維持するロバスト安定性、および、引き抜き量変動等の
外乱によるレベル変動を所定の水準以下に抑制しうる外
乱抑制特性を同時に満足しうる制御装置が提供される。As described above, according to the present invention, robust stability for maintaining stable control with respect to fluctuations in characteristic values such as dead time and flow coefficient, and level due to disturbance such as fluctuation in withdrawal amount. Provided is a control device that can simultaneously satisfy a disturbance suppression characteristic that can suppress fluctuations below a predetermined level.
【図１】本発明が適用される連続鋳造機のモールド周辺
部分の断面図である。FIG. 1 is a sectional view of a mold peripheral portion of a continuous casting machine to which the present invention is applied.
【図２】本発明において使用する制御モデルを表わすブ
ロック線図である。FIG. 2 is a block diagram showing a control model used in the present invention.
【図３】混合感度問題の形に書き換えられたブロック線
図である。FIG. 3 is a block diagram rewritten in the form of a mixed sensitivity problem.
【図４】設計パラメータδ，εを付加したブロック線図
である。FIG. 4 is a block diagram with design parameters δ and ε added.
【図５】外乱抑制特性の達成を示すボート線図である。FIG. 5 is a boat diagram showing achievement of a disturbance suppression characteristic.
【図６】ロバスト安定化の達成を示すボード線図であ
る。FIG. 6 is a Bode plot showing the achievement of robust stabilization.
【図７】従来のＰＩＤ制御におけるシミュレーション結
果を表わす図である。FIG. 7 is a diagram showing a simulation result in conventional PID control.
【図８】本発明のＨ∞制御におけるシミュレーション結
果を表わす図である。FIG. 8 is a diagram showing a simulation result in H∞ control according to the present invention.
【図９】混合感度問題の解として決定された補償器のゲ
イン特性を表わすボード線図である。FIG. 9 is a Bode diagram showing the gain characteristic of the compensator determined as the solution of the mixed sensitivity problem.
【図１０】ゲイン特性の改良を説明するためのボード線
図である。FIG. 10 is a Bode diagram for explaining the improvement of the gain characteristic.
【図１１】本発明の制御演算処理のフローチャートであ
る。FIG. 11 is a flowchart of a control calculation process of the present invention.
【図１２】本発明の制御を実機に適用した結果を示す図
である。FIG. 12 is a diagram showing a result of applying the control of the present invention to an actual machine.
１０…タンデイッシュ １２…溶鋼 １４…ストッパー １６…スライディングノズル １８…浸漬ノズル ２０…モールド ２２…ステッピングモータ ２４…ステッピングシリンダ ２６…レベル計 ２８…制御装置 ３０…アルミナ系付着物 10 ... Tundish 12 ... Molten steel 14 ... Stopper 16 ... Sliding nozzle 18 ... Immersion nozzle 20 ... Mold 22 ... Stepping motor 24 ... Stepping cylinder 26 ... Level meter 28 ... Control device 30 ... Alumina-based deposit
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 美多 勉 千葉県千葉市弥生町１−33 千葉大学工学 部内 (72)発明者 三平 満司 千葉県千葉市弥生町１−33 千葉大学工学 部内 (72)発明者 劉 康志 千葉県千葉市弥生町１−33 千葉大学工学 部内 ─────────────────────────────────────────────────── ─── Continuation of the front page (72) Inventor Tsutomu Mita 1-33 Yayoicho, Chiba City, Chiba Prefecture Chiba University Faculty of Engineering (72) Inventor Mitsuji Mihira 1-33 Yayoi Town, Chiba City Chiba Prefecture Faculty of Engineering (72 ) Inventor Yasushi Liu 1-33 Yayoicho, Chiba City, Chiba Prefecture Chiba University Faculty of Engineering
Claims (5)
る被制御量検出手段と、該被制御量検出手段が検出した
被制御量の値から制御対象への操作量を算出する操作量
算出手段と、該操作量算出手段が算出した操作量に応じ
て制御対象を操作する操作手段とを具備する制御装置に
おいて、 前記操作量算出手段は、外乱による被制御量の変動を抑
制し、かつ、制御対象の特性の変動に対して安定である
ように、Ｈ∞理論の混合感度問題の解として決定された
伝達特性を有することを特徴とする制御装置。1. A controlled amount detecting means for detecting a value of a controlled amount in a controlled object, and an operation amount calculation for calculating an operated amount to a controlled object from the value of the controlled amount detected by the controlled amount detecting means. In the control device comprising a means and an operating means for operating a controlled object according to the operation amount calculated by the operation amount calculating means, the operation amount calculating means suppresses fluctuations in the controlled variable due to disturbance, and , A control device having a transfer characteristic determined as a solution of a mixed sensitivity problem of the H ∞ theory so as to be stable with respect to a change in the characteristic of a controlled object.
波数域のゲインが抑制されるように決定される請求項１
記載の制御装置。2. The transfer characteristic of the manipulated variable calculating means is determined such that the gain in a high frequency range is suppressed.
The control device described.
混合感度問題の解として得られた再帰形の差分方程式に
ゲイン微調整パラメータを乗じた式から前記操作量を算
出する請求項１または２記載の制御装置。3. The manipulated variable calculating means calculates the manipulated variable from a formula in which a recursive difference equation obtained as a solution to the mixed sensitivity problem of the H∞ theory is multiplied by a gain fine adjustment parameter. Or the control device according to 2.
おいて、制御開始前の操作量の値にかかわらずそれらの
値をゼロとして操作量の値を算出する請求項１，２また
は３記載の制御装置。4. The manipulated variable calculating means calculates the manipulated variable value immediately after the control is started, irrespective of the manipulated variable values before the control is started, with those values being set to zero. Control device.
の時間が経過するまでは上記再帰形の差分方程式から算
出された操作量の替わりにＰＩＤ演算により算出された
操作量を前記操作手段へ出力し、その後、該再帰形差分
方程式から算出された操作量に切り換える請求項３また
は４記載の制御装置。5. The operation amount calculating means replaces the operation amount calculated from the recursive difference equation with a operation amount calculated by a PID calculation until a predetermined time elapses after the control is started. 5. The control device according to claim 3, wherein the control amount is output to the control unit, and then the operation amount calculated from the recursive difference equation is switched.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP231992A JPH05189009A (en) | 1992-01-09 | 1992-01-09 | Controller |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05189009A true JPH05189009A (en) | 1993-07-30 |
Family
ID=11526009
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP231992A Pending JPH05189009A (en) | 1992-01-09 | 1992-01-09 | Controller |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH05189009A (en) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| JPH1177268A (en) * | 1997-06-25 | 1999-03-23 | Nkk Corp | Method for controlling molten metal surface level in mold for continuous casting machine |
| US6289971B1 (en) | 1999-01-14 | 2001-09-18 | Sumitomo Heavy Industries, Ltd. | Mold level control apparatus of continuous casting facility |
| CN113366393A (en) * | 2019-02-04 | 2021-09-07 | 欧姆龙株式会社 | Interference suppression device, interference suppression method, and program |
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1992
- 1992-01-09 JP JP231992A patent/JPH05189009A/en active Pending
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