JPH05180744A - 応力解析方法及びそれを用いた強度評価方法 - Google Patents
応力解析方法及びそれを用いた強度評価方法Info
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- JPH05180744A JPH05180744A JP35791191A JP35791191A JPH05180744A JP H05180744 A JPH05180744 A JP H05180744A JP 35791191 A JP35791191 A JP 35791191A JP 35791191 A JP35791191 A JP 35791191A JP H05180744 A JPH05180744 A JP H05180744A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 溝部を有する構造物のクラック初期進展方向
を予測し、応力拡大係数によって強度評価を行う。 【構成】 溝部を有する構造物の数値応力解析により得
られる主応力最大の点５及び最大主応力の方向３ａを用
いて、クラックの初期進展方向１を決定し、これをもと
に応力拡大係数を算出して強度評価を行う。こうした手
法を用いることにより、従来実験観察が必要であった応
力拡大係数の算出を、数値解析のみによって行うことが
できる。
を予測し、応力拡大係数によって強度評価を行う。 【構成】 溝部を有する構造物の数値応力解析により得
られる主応力最大の点５及び最大主応力の方向３ａを用
いて、クラックの初期進展方向１を決定し、これをもと
に応力拡大係数を算出して強度評価を行う。こうした手
法を用いることにより、従来実験観察が必要であった応
力拡大係数の算出を、数値解析のみによって行うことが
できる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、応力拡大係数を用いた
強度評価の方法に関する。
強度評価の方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】半導体パッケージ等の構造物の強度評価
には、有限要素法等の数値解析を用いた応力解析がしば
しば行われる。この方法によれば、材料定数と形状及び
拘束条件を入力することにより得られる応力値から定量
的な強度評価を行うことができる。
には、有限要素法等の数値解析を用いた応力解析がしば
しば行われる。この方法によれば、材料定数と形状及び
拘束条件を入力することにより得られる応力値から定量
的な強度評価を行うことができる。
【０００３】しかしながら、セラミック半導体パッケー
ジ等のセラミック構造物の破壊は、金属材料等とは異な
り、微小なクラックが原因で破壊するため、それらの応
力値をそのまま用いることはできず、応力拡大係数を用
いた強度評価が一般に行われている。また、実際の構造
物にしばしば現れる溝部に対しても同様に、クラックの
初期進展方向がわかれば、応力外挿法を用いて応力拡大
係数が算出できる。
ジ等のセラミック構造物の破壊は、金属材料等とは異な
り、微小なクラックが原因で破壊するため、それらの応
力値をそのまま用いることはできず、応力拡大係数を用
いた強度評価が一般に行われている。また、実際の構造
物にしばしば現れる溝部に対しても同様に、クラックの
初期進展方向がわかれば、応力外挿法を用いて応力拡大
係数が算出できる。
【０００４】しかしながら、応力拡大係数の算出に必要
なクラック進展方向は、構造物の複雑な形状のため予測
がつかない場合が多い。このため従来は、実際の構造物
について破壊実験を行い、クラック破面の観察からその
進展方向を決定していた。
なクラック進展方向は、構造物の複雑な形状のため予測
がつかない場合が多い。このため従来は、実際の構造物
について破壊実験を行い、クラック破面の観察からその
進展方向を決定していた。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかしながらこのよう
な方法では、強度設計を数値解析のみで行うことはでき
ないという課題があった。
な方法では、強度設計を数値解析のみで行うことはでき
ないという課題があった。
【０００６】本発明の目的は、溝部を有する構造物に対
して、数値解析を用いてクラックの進展方向を予測する
解析方法及びこれを用いた応力拡大係数による強度評価
方法を提供することにある。
して、数値解析を用いてクラックの進展方向を予測する
解析方法及びこれを用いた応力拡大係数による強度評価
方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明による応力解析方法においては、溝部を有す
る構造物の破壊時のクラック進展方向を数値解析から予
測する応力解析方法であって、前記クラックの進展方向
は、主応力最大の位置を通って溝部先端に垂直な断面内
に投影した最大主応力に対して、その垂直な方向として
求めるものである。
め、本発明による応力解析方法においては、溝部を有す
る構造物の破壊時のクラック進展方向を数値解析から予
測する応力解析方法であって、前記クラックの進展方向
は、主応力最大の位置を通って溝部先端に垂直な断面内
に投影した最大主応力に対して、その垂直な方向として
求めるものである。
【０００８】また、強度評価方法においては、得られた
クラックの初期進行方向から、応力外挿法を用いて応力
拡大係数を求めるものである。
クラックの初期進行方向から、応力外挿法を用いて応力
拡大係数を求めるものである。
【０００９】
【作用】溝部を有する構造物について、応力拡大係数を
算出するには、クラックの進展方向を定める必要があ
る。本発明の応力解析方法においては、強度評価する構
造物の数値応力解析を行い、応力集中する溝部における
最大主応力σ1の方向からクラックの初期進展方向を求
める。さらに強度評価方法においては、こうして求めた
クラック進展方向をもとに応力拡大係数を算出して強度
評価を行う。
算出するには、クラックの進展方向を定める必要があ
る。本発明の応力解析方法においては、強度評価する構
造物の数値応力解析を行い、応力集中する溝部における
最大主応力σ1の方向からクラックの初期進展方向を求
める。さらに強度評価方法においては、こうして求めた
クラック進展方向をもとに応力拡大係数を算出して強度
評価を行う。
【００１０】一般に、複雑な応力状態下では、互いに垂
直な３方向の主応力（σ1，σ2，σ3）が存在し、セラ
ミック等の脆性材料の破壊に最も寄与するのは最大主応
力σ1である。一方、実際の構造物における応力集中
は、一つの断面内に定義され、応力外挿法による応力拡
大係数の算出もこの面内で行われる。したがって、一つ
の断面内に最大主応力の方向を定義することが必要とな
る。
直な３方向の主応力（σ1，σ2，σ3）が存在し、セラ
ミック等の脆性材料の破壊に最も寄与するのは最大主応
力σ1である。一方、実際の構造物における応力集中
は、一つの断面内に定義され、応力外挿法による応力拡
大係数の算出もこの面内で行われる。したがって、一つ
の断面内に最大主応力の方向を定義することが必要とな
る。
【００１１】図１は、本発明の説明図であり、（ａ）
は、３次元空間の斜視図、（ｂ）は、面４における断面
図である。本発明の請求項１では、主応力値が最も高い
位置５をクラックの発生源とし、この点を通り、溝部の
先端エッジ６に垂直な断面４を定義し、計算より求めた
空間に存在する最大主応力３ｂをこの面に投影すること
で、一つの面内に最大主応力σ1の方向３ａを定義す
る。
は、３次元空間の斜視図、（ｂ）は、面４における断面
図である。本発明の請求項１では、主応力値が最も高い
位置５をクラックの発生源とし、この点を通り、溝部の
先端エッジ６に垂直な断面４を定義し、計算より求めた
空間に存在する最大主応力３ｂをこの面に投影すること
で、一つの面内に最大主応力σ1の方向３ａを定義す
る。
【００１２】クラックの初期の進展方向１は、同断面４
内において、クラック源５を通り、最大主応力の方向３
ａに垂直な方向として定義する。さらに、請求項２にお
いては、このクラック進展方向をＸ方向として応力拡大
係数を次式によって算出する。
内において、クラック源５を通り、最大主応力の方向３
ａに垂直な方向として定義する。さらに、請求項２にお
いては、このクラック進展方向をＸ方向として応力拡大
係数を次式によって算出する。
【００１３】Ｋ＝σ（２πＸ）γ
【００１４】Ｘは、溝部先端から距離であり、σは、数
値解析から得られるその位置での応力値，γは、溝形状
によって定まる応力特異パラメータである。構造物の応
力拡大係数は、応力外挿法から決定できる。
値解析から得られるその位置での応力値，γは、溝形状
によって定まる応力特異パラメータである。構造物の応
力拡大係数は、応力外挿法から決定できる。
【００１５】このような解析方法を用いることによっ
て、これまでに実験に頼っていたクラック進展方向を予
測でき、数値解析のみによって応力拡大係数を算出する
ことが可能となるとともに、破壊条件と比較することに
よって強度評価が可能となる。
て、これまでに実験に頼っていたクラック進展方向を予
測でき、数値解析のみによって応力拡大係数を算出する
ことが可能となるとともに、破壊条件と比較することに
よって強度評価が可能となる。
【００１６】
【実施例】次に、図２から図４を参照して本発明につい
て説明する。
て説明する。
【００１７】（実施例１）図２は、溝を有するセラミッ
ク構造物に曲げ荷重を加えて破壊させた実験に対する本
発明の応力解析方法の実施例である。（ａ）は実験の状
態を示す側面図、（ｂ−１）は、クラック破壊部７を拡
大した写真のトレース図、（ｂ−２）は、説明のための
図、（ｃ）は実施例を表す図である。図において、破壊
クラック２ａは、クラック破壊部７の近傍では曲がって
進展していた。溝部コーナー５での接線２ｂは、クラッ
ク発生直後の進展方向を示している。
ク構造物に曲げ荷重を加えて破壊させた実験に対する本
発明の応力解析方法の実施例である。（ａ）は実験の状
態を示す側面図、（ｂ−１）は、クラック破壊部７を拡
大した写真のトレース図、（ｂ−２）は、説明のための
図、（ｃ）は実施例を表す図である。図において、破壊
クラック２ａは、クラック破壊部７の近傍では曲がって
進展していた。溝部コーナー５での接線２ｂは、クラッ
ク発生直後の進展方向を示している。
【００１８】本発明では、まず有限要素法の３次元モデ
ルで応力解析を行い、溝部の先端エッジに垂直な面に最
大主応力を投影した。溝部先端で応力が最も高くなり、
クラックの起点となることを示している。次に投影され
た最大主応力方向３ａに垂直にクラックの初期進展方向
１を定める。
ルで応力解析を行い、溝部の先端エッジに垂直な面に最
大主応力を投影した。溝部先端で応力が最も高くなり、
クラックの起点となることを示している。次に投影され
た最大主応力方向３ａに垂直にクラックの初期進展方向
１を定める。
【００１９】実験観察におけるクラックの初期進展方向
２ｂと本発明で予測された進展方向１とは、いずれも鉛
直方向に対して約２０°の傾きであった。このように、
これまで実験に頼っていたクラック進展方向を、本発明
の方法を用いることによって数値解析から予測できる。
２ｂと本発明で予測された進展方向１とは、いずれも鉛
直方向に対して約２０°の傾きであった。このように、
これまで実験に頼っていたクラック進展方向を、本発明
の方法を用いることによって数値解析から予測できる。
【００２０】（実施例２）図３は、本発明による強度評
価方法の一実施例であり、直角の溝を持つアルミナ材料
の構造物について応力拡大係数を算出した例である。
（ａ）は、実験の状態を示す斜視図、（ｂ）は、側面か
ら見た説明のための図である。
価方法の一実施例であり、直角の溝を持つアルミナ材料
の構造物について応力拡大係数を算出した例である。
（ａ）は、実験の状態を示す斜視図、（ｂ）は、側面か
ら見た説明のための図である。
【００２１】数値応力解析から、図１に示す溝部先端エ
ッジ６に垂直な断面４に投影した主応力の方向３ａは、
水平方向であった。本発明によって、これに垂直な方向
にクラックの初期進展方向１（Ｘ方向）を定めた。この
初期の方向がわかれば、クラック進展方向の応力拡大係
数Ｋが次式によって算出できる。
ッジ６に垂直な断面４に投影した主応力の方向３ａは、
水平方向であった。本発明によって、これに垂直な方向
にクラックの初期進展方向１（Ｘ方向）を定めた。この
初期の方向がわかれば、クラック進展方向の応力拡大係
数Ｋが次式によって算出できる。
【００２２】Ｋ＝σ（２πＸ）0・456
【００２３】Ｘは、溝部先端からの距離、σは、数値解
析から得られるその位置での応力値であり、応力特異パ
ラメータは、直角の溝形状の場合０．４５６である。構
造物の応力拡大係数は、応力外挿法から決定できる。こ
の例の場合は、１０ｋｇｗの荷重に対して応力拡大係数
は３．８ＭＰａ・ｍ0・456であった。この応力拡大係数
が４．４ＭＰａ・ｍ0・456に達した時に破壊するとした
場合は、１１．６ｋｇｗ（＝１０×４．４／３．８）で
破壊すると予測できる。同様の実験を行った結果は破壊
荷重１２．１ｋｇｗであり、よい精度で強度評価でき
た。
析から得られるその位置での応力値であり、応力特異パ
ラメータは、直角の溝形状の場合０．４５６である。構
造物の応力拡大係数は、応力外挿法から決定できる。こ
の例の場合は、１０ｋｇｗの荷重に対して応力拡大係数
は３．８ＭＰａ・ｍ0・456であった。この応力拡大係数
が４．４ＭＰａ・ｍ0・456に達した時に破壊するとした
場合は、１１．６ｋｇｗ（＝１０×４．４／３．８）で
破壊すると予測できる。同様の実験を行った結果は破壊
荷重１２．１ｋｇｗであり、よい精度で強度評価でき
た。
【００２４】このように本発明では、クラック初期の進
展方向が定まることによって、数値解析のみを用いて応
力拡大係数を算出でき、よい精度で強度評価を行うこと
が可能となる。
展方向が定まることによって、数値解析のみを用いて応
力拡大係数を算出でき、よい精度で強度評価を行うこと
が可能となる。
【００２５】（実施例３）図４は、本発明による強度評
価方法の他の実施例であり、セラミックＩＣパッケージ
に適用した例である。（ａ）は、実験の状態を示す断面
図、（ｂ）は、応力解析結果をトレースした図、（ｃ）
は、実施例の説明図である。図において、半導体パッケ
ージのように溝部を多く有する複雑な形状の構造物で
は、応力拡大係数が数値解析のみから算出できれば、そ
の強度設計にきわめて有用となる。
価方法の他の実施例であり、セラミックＩＣパッケージ
に適用した例である。（ａ）は、実験の状態を示す断面
図、（ｂ）は、応力解析結果をトレースした図、（ｃ）
は、実施例の説明図である。図において、半導体パッケ
ージのように溝部を多く有する複雑な形状の構造物で
は、応力拡大係数が数値解析のみから算出できれば、そ
の強度設計にきわめて有用となる。
【００２６】曲げ荷重下にあるパッケージの数値応力解
析から、最も応力の高い点５は、図の溝部７付近に存在
した。その溝部７では約１０μｍの曲率半径がついてお
り、（ｂ）図の解析モデルにおいてはこれをモデル化し
ている。エッジに垂直なこの断面に投影した最大主応力
３ａは、様々な方向を向いている。点５を通り、主応力
方向３ａに垂直な方向をクラック進展方向１と定めるこ
とができる。これによって、実施例２と同様に応力拡大
係数を算出すれば、１００ｋｇｗを負荷した場合に０．
９７ＭＰａ・ｍ0・456であった。
析から、最も応力の高い点５は、図の溝部７付近に存在
した。その溝部７では約１０μｍの曲率半径がついてお
り、（ｂ）図の解析モデルにおいてはこれをモデル化し
ている。エッジに垂直なこの断面に投影した最大主応力
３ａは、様々な方向を向いている。点５を通り、主応力
方向３ａに垂直な方向をクラック進展方向１と定めるこ
とができる。これによって、実施例２と同様に応力拡大
係数を算出すれば、１００ｋｇｗを負荷した場合に０．
９７ＭＰａ・ｍ0・456であった。
【００２７】
【発明の効果】以上のように本発明の方法によれば、溝
部を有する構造物に対して、数値解析のみを用いてクラ
ックの進展方向の予測を実現するとともに、これを用い
て応力拡大係数を算出し構造物の強度評価を可能にする
効果を有する。
部を有する構造物に対して、数値解析のみを用いてクラ
ックの進展方向の予測を実現するとともに、これを用い
て応力拡大係数を算出し構造物の強度評価を可能にする
効果を有する。
【図１】本発明の作用を示すもので、（ａ）は３次元空
間の斜視図、（ｂ）は同断面図である。
間の斜視図、（ｂ）は同断面図である。
【図２】本発明の応力解析方法の実施例を示すもので、
（ａ）は実験の状態を示す側面図、（ｂ−１）はクラッ
ク破壊部を拡大した写真のトレース図、（ｂ−２）は説
明のための図、（ｃ）は実施例を表す図である。
（ａ）は実験の状態を示す側面図、（ｂ−１）はクラッ
ク破壊部を拡大した写真のトレース図、（ｂ−２）は説
明のための図、（ｃ）は実施例を表す図である。
【図３】本発明の強度評価方法の一実施例を示すもの
で、（ａ）は実験の状態を示す斜視図、（ｂ）は側面か
ら見た説明のための図である。
で、（ａ）は実験の状態を示す斜視図、（ｂ）は側面か
ら見た説明のための図である。
【図４】本発明の強度評価方法の他の実施例を示すもの
で、（ａ）は実験の状態を示す断面図、（ｂ）は応力解
析結果をトレースにした図、（ｃ）は実施例の説明図で
ある。
で、（ａ）は実験の状態を示す断面図、（ｂ）は応力解
析結果をトレースにした図、（ｃ）は実施例の説明図で
ある。
１ クラックの初期進展予測方向 ２ａ 実験観察によるクラック ２ｂ クラックの溝先端での接線 ３ａ 面に投影した最大主応力方向 ３ｂ 空間に存在する最大主応力 ４ 溝部先端エッジに垂直な面 ５ 主応力が最大の点 ６ 溝部先端エッジ ７ 構造物の溝部
Claims (2)
- 【請求項１】 溝部を有する構造物の破壊時のクラック
進展方向を数値解析から予測する応力解析方法であっ
て、 前記クラックの進展方向は、主応力最大の位置を通って
溝部先端に垂直な断面内に投影した最大主応力に対し
て、その垂直な方向として求めるものであることを特徴
とする応力解析方法。 - 【請求項２】 請求項１の応力解析方法において、得ら
れたクラックの初期進行方向から、応力外挿法を用いて
応力拡大係数を求めることを特徴とする強度評価方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP35791191A JP2720676B2 (ja) | 1991-12-26 | 1991-12-26 | 応力解析方法及びそれを用いた強度評価方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP35791191A JP2720676B2 (ja) | 1991-12-26 | 1991-12-26 | 応力解析方法及びそれを用いた強度評価方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05180744A true JPH05180744A (ja) | 1993-07-23 |
| JP2720676B2 JP2720676B2 (ja) | 1998-03-04 |
Family
ID=18456575
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP35791191A Expired - Lifetime JP2720676B2 (ja) | 1991-12-26 | 1991-12-26 | 応力解析方法及びそれを用いた強度評価方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2720676B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH08304269A (ja) * | 1995-04-28 | 1996-11-22 | Nec Corp | 半導体チップ接着剤の強度測定治具及び破断予測方法 |
| JP2009174859A (ja) * | 2008-01-21 | 2009-08-06 | Jfe Steel Corp | 機械部品の余寿命評価方法 |
| CN113932957A (zh) * | 2021-10-11 | 2022-01-14 | 水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院 | 智慧应力砖传感器及结构应力监测方法和*** |
-
1991
- 1991-12-26 JP JP35791191A patent/JP2720676B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH08304269A (ja) * | 1995-04-28 | 1996-11-22 | Nec Corp | 半導体チップ接着剤の強度測定治具及び破断予測方法 |
| JP2009174859A (ja) * | 2008-01-21 | 2009-08-06 | Jfe Steel Corp | 機械部品の余寿命評価方法 |
| CN113932957A (zh) * | 2021-10-11 | 2022-01-14 | 水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院 | 智慧应力砖传感器及结构应力监测方法和*** |
| CN113932957B (zh) * | 2021-10-11 | 2022-04-29 | 水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院 | 智慧应力砖传感器及结构应力监测方法和*** |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2720676B2 (ja) | 1998-03-04 |
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