JPH04324507A - 駆動装置の加減速制御方法及びロボットシステム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はモ−タにより駆動される
ロボット等多軸機構において所望の動作をモ−タのトル
ク不足を起こすことなく最短時間で実現するモ−タのト
ルク−速度特性及び機構特性を考慮した最適なモ−タの
加減速制御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、多軸機構の代表例であるロボット
の各関節に配置されている駆動装置の加減速制御方法に
ついては、１）特開昭６２−８０７０６号公報において
、動作姿勢における動作方向への所要トルク倍率係数を
もとに軸加速度を求め、速度パタ−ンを生成する方法が
述べられていた。

【０００３】また、２）特開昭６１−１１４３１７号公
報において、定められた速度パタ−ンで動力学式より求
めたモ−タ所要トルクが動作軸速度でモ−タの発生可能
トルクを越えた場合は加速度を下げる方法が述べられて
いた。

【０００４】また、３）特開昭６２−３３１１号公報に
おいて、ロボットの動作開始位置と動作距離に対してテ
−ブル化された加減速パラメ−タを基に、テ−ブル化さ
れていない動作条件に対しては内挿補間して加減速パラ
メ−タを求め、速度パタ−ン計画を行う方式が述べられ
ていた。

【０００５】また、４）特開昭６０−２０１４０８号及
び特開昭６１−２７１５０１号公報において、ロボット
の動作停止時の残留振動を低減するために、停止時及び
起動時にサイクロイド速度パタ−ンを用いる方法が述べ
られていた。

【０００６】また、５）特開平２−１０６２８４号公報
に記載のように台形速度パタ−ンをベ−スに、ロボット
各関節の制限速度、制限加速度を考慮して動作時間を最
短とする方法が述べられていた。

【０００７】また、６）機械設計第３３巻第３号平成元
年第６４ペ−ジから第９２ペ−ジに記載のように、カム
により動かされる従節の運動曲線選定にフレキシビリテ
ィをもたせるため、各々正弦曲線，余弦曲線，及び直線
よりなる７区間の時間幅を任意に設定可能なユニバ−サ
ルカム曲線が述べられていた。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】第１の従来技術は、多
軸機構においてモ−タトルクを表現する動力学式におけ
る非線形項（遠心・コリオリ成分）を無視しているため
、高速動作時に非線形項の影響が顕著となる質量配分を
有する多軸機構の高速動作時の加減速パタ−ンを最適と
できない問題がある。

【０００９】また、第２の従来技術は速度パタ−ンを一
定とし、最高速度，加減速時間を変化させて最適パタ−
ンを見い出そうとしているため、用いる速度パタ−ンが
不適切な場合、加減速時間が長くなる欠点がある。

【００１０】また、第３の従来技術は、動作条件パラメ
−タ，加減速パラメ−タとも少数の場合を対象として扱
っているため、移動体の動作時間を最短とできる動作が
得られないという問題がある。

【００１１】また、第４の従来技術は、加減速時中央速
度における加速度が著しく大きいため、高加減速時はモ
−タがトルク不足を起こす可能性があり、最適な加減速
パタ−ンが得られないという問題がある。

【００１２】また、第５の従来技術は台形速度パタ−ン
を用いているため、停止時の加速度が零でないため、残
留振動の振幅が大きく、長く持続するという問題がある
。

【００１３】また、第６の従来技術は、加減速時間，最
高速度，各区間の時間幅を可変パラメ−タとして速度パ
タ−ン設定を行っているため、７区間の各時間幅の設定
は変数が多く非常に難しいという問題がある。

【００１４】本発明の目的は、駆動装置及びそれにより
駆動される多軸機構の高加減速動作時の動作時間を最短
とできる速度パタ−ン生成方法を提供することにある。

【００１５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明は（Ｉ）速度パタ−ン生成にフレキシビリテ
ィを持たせられる加減速曲線を用いる，（ＩＩ）動作時
間の最短化，モ−タのトルク余裕の最小化，動作停止時
の小さい残留振動，を同時に実現する速度パタ−ンを生
成する，（ＩＩＩ）動作条件パラメ−タと最適加減速パ
ラメ−タを簡易な手法により関係づけ、任意の動作条件
に対する最適加減速パラメ−タを簡易に計算可能である
，の３手段を講ずるものである。以下各々につき具体的
に説明する。

【００１６】（Ｉ）速度パタ−ン生成にフレキシビリテ
ィを持たせられる加減速曲線を得るに当っては、数２で
示される指数乗正弦波曲線を用いた。

【００１７】

【数２】

【００１８】ここで、θ：軸速度，θｍ：最高速度，ｍ
：指数，ｔｈ：加減速周期，ｔ：時間，であり、θｍ，
ｍ，ｔｈの３ケが加減速パラメ−タである。これは従来
知られているサイクロイド曲線がｍ＝２の場合，単弦曲
線がｍ＝１の場合に対応しており既存の正弦波系加減速
曲線は加減速パラメ−タがθｍ，ｔｈのみであるのと比
してｍが追加され、フレキシビリティを増したものであ
る。

【００１９】（ＩＩ）速度パタ−ン生成時には、前述の
指数乗正弦波加減速曲線を用いて、加速区間，等速区間
，減速区間の軸速度を数１のように定めた。

【００２０】ここで、移動体の動作距離をΔθとすると
、加速距離αΔθ，減速距離βΔθは数３のように示さ
れ、加減速パラメ−タのうち、加速周期ｔｈ１，減速周
期ｔｈ２は、比加速距離α，比減速距離βを定めると一
意に決まるため、加減速パラメ−タとして、ｍ１，ｍ２
，θｍ，α，βを用いた。

【００２１】

【数３】

【００２２】ここで、Γはガンマ関数を示す。

【００２３】また、モ−タにより負荷を高速駆動する場
合、モ−タがトルク不足を起こさぬ範囲において、でき
るだけ動作時間を最短とすることが望ましいため、非線
形計画法を用いて与えられた動作条件（負荷慣性モ−メ
ント，動作距離等）に対して最適な加減速パラメ−タを
求め、使用した。

【００２４】（ＩＩＩ）動作条件パラメ−タと最適加減
速パラメ−タの関係付けに当っては、多変数間の関係付
けのため、（ｉ）テ−ブルデ−タ利用方式，（ｉｉ）テ
−ブルデ−タ補間方式，（ｉｉｉ）最小二乗法多項式近
似方式，（ｉｖ）ニュ−ラルネットワ−ク学習方式，を
用いた。

【００２５】

【作用】ロボットア−ム等高速移動体は、その駆動モ−
タに電気エネルギを印加することにより機械エネルギに
変換されて駆動される。駆動モ−タ制御装置に、速度指
令を与えると、駆動モ−タの速度検出器より得られる速
度検出量との偏差に基づきモ−タトルク指令が生成され
、増幅されて、モ−タに通電される。

【００２６】高速移動体に要求される動作は、図２６に
示すように動作開始位置から、動作終了位置まで、でき
るだけ速く位置決めすることであり、図２７に示すよう
にできるだけ残留振動振幅及びその減衰時間を短縮する
ことである。

【００２７】以下、このような動作を実現するための手
段につき、図１及び図２８〜図３８を用いて説明する。 図１は、指数乗正弦波加減速曲線を用いた速度パタ−ン
を示し、図２８は指数乗正弦波曲線を示し、図２９は、
指数乗正弦波曲線の無次元パラメ−タの時間変化を示し
、図３０は、指数乗正弦波加減速曲線無次元パラメ−タ
最大値と指数の関係を示し、図３１は、指数乗正弦波加
減速曲線の最大加速度をとる無次元時間と指数の関係を
示し、図３２は、多軸機構の外観図を示し、図３３は、
モ−タの発生トルク−速度特性を示し、図３４は、最適
駆動条件における所要トルクの時間変化を示し、図３５
は、ニュ−ラルネットワ−クの構成を示し、図３６は、
加減速パラメ−タ誤差の収束特性を示している。

【００２８】まず、指数乗正弦波曲線の特性について図
１及び図２８〜図３１を用いて説明する。数１で示した
速度パタ−ンを図１に示した。このパタ−ンにおける加
速区間及び減速区間に用いられている指数乗正弦波曲線
（数２，図２８参照）の加減速曲線としての特徴を調べ
るため、従来カム曲線の評価に用いられてきた無次元速
度Ｖ，無次元加速度Ａ，無次元跳躍Ｊを求めると数４の
ように示される。

【００２９】

【数４】

【００３０】ここで、Ｖｍ＝√πΓ（（ｍ＋２）／２）
／Γ（（ｍ＋１）／２），無次元時間τ＝２ｔ／ｔｈ　
　である。この無次元パラメ−タは、平均値で無次元化
された量を示しているため、最大値が小さい程変化の少
ない衝撃の小さい特性を有する。

【００３１】Ｖ，Ａ，Ｊの時間変化特性を図２９に示し
た。この特性は、大きい指数依存性がある。Ｖ，Ａ，Ｊ
の最大値Ｖｍ，Ａｍ，Ｊｍと指数の関係を図３０に示し
た。また、加速度が最大値をとる無次元時間τＡ（数５
参照）は、図３１で示され、τＡが０．５に近い程高速
時に最大駆動力が要求されることを示す。

【００３２】

【数５】

【００３３】上記の特性から、指数乗正弦波加減速曲線
の指数ｍと加減速曲線としての好適さとの間には下記の
関係がある。

【００３４】（ｉ）ｍ＜１：動作開始時（τ＝０）及び
動作終了時（τ＝１）に加速度が無限大となり、無限大
のモ−タ駆動力が要求されるため、加減速曲線として好
ましくはない。

【００３５】（ｉｉ）ｍ＝１：動作開始時（τ＝０，速
度零）に加速度が有限の最大値をとり、最大駆動力がモ
−タに要求されるため、通常モ−タは速度零において最
大駆動力を発生可能である点を考慮すると、加速曲線と
して好適であり、また、Ｖｍが小さいため、加速時間を
短くできる。

【００３６】（ｉｉｉ）１＜ｍ＜２：動作開始時及び動
作終了時の加速度Ａは零であり、跳躍Ｊは無限大である
。 加速度最大となる速度が低速部にあることから、加速曲
線として好適であり、また、モ−タは通常低速域で発生
駆動力不足を起こしにくいことから減速曲線としても好
適である。

【００３７】（ｉｖ）ｍ≧２：動作開始時及び動作終了
時の加速度Ａ及び跳躍Ｊが零であることから、減速曲線
として好適である。しかし、最大加速度時間τＡが０．
５に近い値をとり、高速部で最大駆動力が要求されるた
め、高速動作時にモ−タがトルク不足を起こさぬために
は減速周期ｔｈ２を長くとらねばならず、動作時間が長
くなる問題がある。

【００３８】以上から、加速指数としては、ｍ１≧１，
減速指数としては、ｍ２＞１と選ぶのが望ましい。

【００３９】次に、高速移動体の速度パタ−ンの決定方
法について図３２〜図３４を用いて述べる。

【００４０】図３２は、ｎ軸ロボットの外観図であり、
各関節（各軸）に回転型駆動モ−タが装着されている。 各関節の駆動モ−タの変位θの合成により先端の位置が
定まる。ここで、ｎ軸ロボットの剛体モデルに基づくｊ
軸の運動方程式は一般に数６で示される。

【００４１】

【数６】

【００４２】ここで、ｒｊ：減速機減速比，Ｔｊ：モ−
タトルク，θｊ：モ−タ軸速度，θｊ：モ−タ軸加速度
，Ｈｊｉ：慣性モ−メント，Ｂｊｋｌ：遠心・コリオリ
係数，Ｃｊ：重力モ−メント，であり、Ｈｊｉ，Ｂｊｋ
ｌ，Ｃｊはいずれも軸位置θｊの関数である。数６を減
速機出力軸換算の定数（例えばＴｊ＝ｒｊＴｊ，…）で
記述すると、数７のように示される。

【００４３】

【数７】

【００４４】ここで、モ−タの最大電流通電時の発生ト
ルク−速度特性は、減速機出力軸換算で、図３３のよう
に示され、数８のように記述される。

【００４５】

【数８】

【００４６】また、ｊ軸の速度パタ−ンは数９のように
記述される。

【００４７】

【数９】

【００４８】ここで、ｎ軸ロボットがＡ点（＝

【Ｘａ，
Ｙａ，Ｚａ】）からＢ点（＝

【Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ】）まで最短時間で移動し、かつ動
作後著しい振動を生じることのない各軸の速度パタ−ン
を求める。

【００４９】（工程１）Ａ点とＢ点の各軸分解座標（逆
運動学解）を求める。

【００５０】（工程２）各軸動作時間を定式化する。

【００５１】各軸動作距離Δθｊａｂに対して、比加速
距離αｊ，比減速距離βｊとすると、数１０が成り立つ
ことから、全動作時間ｔｊ３は数１１で示される。

【００５２】

【数１０】

【００５３】

【数１１】

【００５４】（工程３）トルク不足を起こさぬように動
作時間を最短化する加減速パラメ−タの決定。

【００５５】全軸の動作時間の合計ｆ（数１２参照）を
最小化評価関数とする。

【００５６】

【数１２】

【００５７】ここで、下記の制約条件を設ける。

【００５８】■トルク不足を起こさぬ条件（図３４，数
１３参照）

【００５９】

【数１３】

【００６０】■加減速距離の条件 １−αｊ−βｊ≧０ ０＜αｊ＜１，０＜βｊ＜１ ■指数選定に関する指針 ｍｊ１≧１，ｍｊ２≧１．２（ｍｊ２＞１の中から選ん
だ） ■軸最大速度の制約条件 ０≦θｊｍ≦θｊｍ０ この問題を制約条件を考慮した評価関数を最小化するよ
うに解くことにより、最適加減速パラメ−タ（ｍｊ１，
ｍｊ２，θｊｍ０，αｊ，βｊ）を得る。

【００６１】次に、前述の工程１〜３により求められた
動作条件パラメ−タ〔Ｈｊｉ，Ｂｊｋｌ，Ｃｊ，ｒｊ，
θｊ（ｔ＝０），Δθｊ，Ｐｊ（θｊ）〕と最適加減速
パラメ−タ〔ｍｊ１，ｍｊ２，θｊｍ０，αｊ，βｊ〕
の簡易な関係付けを図るために用いる手段につき図３５
〜図３８を用いて説明する。なお、以下の説明では、簡
略化するため、動作条件パラメ−タ（ｘ１〜ｘｓ），最
適加減速パラメ−タ（ｙ１〜ｙｍ）と記す。

【００６２】（Ｉ）テ−ブルデ−タ利用方式上記の最適
加減速パラメ−タ（ｙ１〜ｙｍ）と動作条件パラメ−タ
（ｘ１〜ｘｓ）の関係付けに当り、駆動装置制御装置内
のテ−ブルに（ｘ，ｙ）のペアデ−タを用意し、ある動
作条件（ｘｑ）が与えられたとき、テ−ブルデ−タ（ｘ
ｔ）の中から最も近接するものをさがす。テ−ブルには
、ｙデ−タが記入されているため、ほぼ最適な加減速パ
ラメ−タを簡易に求められる。テ−ブルデ−タを細かく
用意することにより高精度の補間値を得ることが可能に
なる。

【００６３】（ＩＩ）テ−ブルデ−タ補間方式上記の最
適加減速パラメ−タ（ｙ１〜ｙｍ）と動作条件パラメ−
タ（ｘ１〜ｘｓ）の関係付けに当り、数１４に示す関係
を用いる。

【００６４】

【数１４】

【００６５】ここで、あらかじめ、駆動装置制御装置内
のテ−ブルに（ｘ，ｙ，ｄｙ／ｄｘ）のペアデ−タを用
意し、ある動作条件（ｘｑ）が与えられた時、テ−ブル
デ−タ（ｘｔ）の中から最も近接するものをさがす。テ
−ブルには、ｙ，ｄｙ／ｄｘデ−タが記入されているた
め、数１４にそれらの値を代入することにより、最適加
減速パラメ−タｙを求めることができる。テ−ブルデ−
タを細かく用意することにより高精度の補間値を得るこ
とが可能になる。

【００６６】（ＩＩＩ）最小二乗多項式近似方式上記の
最適加減速パラメ−タ（ｙ１〜ｙｍ）と動作条件パラメ
−タ（ｘ１〜ｘｓ）を数１５に示す多項式により関係付
ける。

【００６７】

【数１５】

【００６８】多項式係数ａｉをｒ個の点において最適値
ｙとの数１６に示す最小二乗誤差Δ２が最小となるよう
に選ぶ。

【００６９】

【数１６】

【００７０】多項式係数が求まった後は、数１５に基づ
き任意の動作条件パラメ−タに対する最適加減速パラメ
−タを簡易に算出することができる。

【００７１】また、動作条件パラメ−タを複数の領域に
分けて各領域について近似多項式を導くことにより、よ
り高精度の加減速パラメ−タ算出が可能となる。

【００７２】（ＩＶ）ニュ−ラルネットワ−ク学習方式
上記の最適加減速パラメ−タ（ｙ１〜ｙｍ）と動作条件
パラメ−タ（ｘ１〜ｘｓ）を図３５に示す階層型ニュ−
ラルネットワ−クを用いて関係付けることを考える。階
層型ニュ−ラルネットワ−クは入力層４，隠れ層５，出
力層６の３層構造となっており、学習ステップ８におい
て、各層間の関係付けを学習的に行い、再生ステップ９
において、学習ステップで得られた関係に基づき任意の
動作条件パラメ−タに対する最適加減速パラメ−タを求
める。入力層４から隠れ層５へ、と隠れ層５から出力層
６への計算は、前述の工程１〜３であらかじめ求まって
いる教師デ−タ１０と出力１１の偏差より数１７に示す
重み係数修正アルゴリズムに基づき求められた重み係数
に対して数１８に示す計算が行われる構成となっている
。

【００７３】

【数１７】

【００７４】

【数１８】

【００７５】ここで、関数ｆは数１９で示されるシグモ
イド関数である。

【００７６】

【数１９】

【００７７】図３６は上記アルゴリズムに基づく学習に
おいて重み係数の修正に伴う出力パラメ−タ誤差の収束
状況を示したものである。

【００７８】これから、ニュ−ラルネットワ−クを用い
ることにより、簡素な手法で、多変数入出力パラメ−タ
間の関係付けを行うことができる。また、動作条件パラ
メ−タを複数の領域に分割し、各々につき上記の学習を
行うことにより、より高精度の近似を行うことができる
。

【００７９】なお、上記（Ｉ）〜（ＩＶ）の方式ともに
、入出力間の関係付け誤差を伴うため、その誤差分の余
裕を考慮して、前述の工程３において最適加減速パラメ
−タを求めることにより、あらゆる動作条件において、
モ−タがトルク不足を起こさぬ最適加減速パラメ−タの
簡易設定が可能となる。

【００８０】また、上述の過程を実行する前に、モ−タ
の基準動作を行い、その所要トルクを測定し、負荷慣性
モ−メントの同定ステップを設けることにより、より正
確な最適加減速パラメ−タの決定が可能となる。

【００８１】

【実施例】本発明の第１の実施例を図１〜図９を用いて
説明する。本実施例は、単軸機構を対象に動作条件パラ
メ−タと最適加減速パラメ−タの関係について述べる。 図１は本発明の速度パタ−ンを示し、図２は、速度パタ
−ンの最適化手順を示し、図３は、単軸機構及びその制
御装置の外観を示し、図４は、動作時間の収束特性を示
し、図５は、加減速指数の収束特性を示し、図６は、最
高速度の収束特性を示し、図７は、比加減速距離の収束
特性を示し、図８は、従来知られている加減速曲線を用
いた場合との動作時間の比較を示し、図９は、与えられ
た動作条件パラメ−タに対する最適加減速パラメ−タを
求める流れ図を示している。

【００８２】ここでは、扱う単軸機構として、図３に示
すように、慣性負荷体１をダイレクト・ドライブ・モ−
タ（Ｄ・Ｄモ−タ）２により回転駆動する機構を扱う。 モ−タ制御装置３は、外部から、位置指令もしくは速度
指令を与えることによりそれに沿う動作を実現するよう
な電気エネルギを生成し、モ−タに印加する機能を有す
る。本発明で述べるモ−タの速度パタ−ンとは、モ−タ
制御装置３に速度指令として与えるもしくはその積分量
を位置指令として与える元となるデ−タのことを示し、
慣性負荷体１の加減速制御を司る重要な技術である。こ
こでは、駆動系の減速比ｒ＝１である。本機構の運動方
程式，モ−タ特性（ハイブリッド型Ｄ・Ｄモ−タの例）
，及び加減速パタ−ン（図１参照）は数２０，数２１，
及び数２２で示される。

【００８３】

【数２０】

【００８４】

【数２１】

【００８５】

【数２２】

【００８６】ここで、慣性体慣性モ−メントＨ（動作位
置θに依存せず一定値をとる），動作距離Δθが与えら
れて、加減速パラメ−タ（加速指数ｍ１，減速指数ｍ２
，最高速度θｍ，比加速距離α，比減速距離β）を最適
化する。ここで、（ｍ１，ｍ２，θｍ，α，β）＝（ｘ
１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，ｘ５）とおき、数２３で示す動
作時間（最小化評価関数）ｆを数２４で示す制約条件式
の下で、最小化する。

【００８７】

【数２３】

【００８８】

【数２４】

【００８９】数２４で示す制約条件式の第１式，第２式
は、加速部，減速部のモ−タトルク不足とモ−タトルク
余裕に対応する変数ｘ６，ｘ７の釣合いを示し、第３式
は、比等速距離ｘ８と比加速距離ｘ４，比減速距離ｘ５
の釣合いを示し、第４式，第５式は、加速部，減速部で
トルク余裕最小となる位相ｘ９，ｘ１０を求める等式制
約条件式を示している。各変数のとり得る範囲は次のと
おりである。

【００９０】 　　ｘ１≧１，ｘ２≧１．２，０＜ｘ３≦θｍ０，０＜
ｘ４＜１，０＜ｘ５＜１　　ｘ６≧０，ｘ７≧０，０＜
ｘ８＜１，０≦ｘ９≦π／２，π／２≦ｘ１０≦πここ
で、動作距離Δθ，慣性体慣性モ−メントＨが与えられ
た時、最適加減速パラメ−タを決定する手順を図２に示
した。図２に示した各手順の詳細を次に示す。（Ｉ）パ
ラメ−タ初期値の算出 加減速パラメ−タの仮の初期値ｘ１０〜ｘ５０を決め、
数２４における第４及び第５の制約条件式をみたすｘ９
０，ｘ１００を求める。次に加速部・減速部のトルク余
裕ｘ６，ｘ７を零とするように数２５で示すパラメ−タ
修正を行い、収束するまで繰り返し計算を行うことによ
り初期値を決定する。

【００９１】

【数２５】

【００９２】なお、変数ｘ１〜ｘ１０が前述のとり得る
範囲を越えないようにパラメ−タ更新を行う。

【００９３】（ＩＩ）評価関数最小化パラメ−タ更新数
２６に基づきパラメ−タ更新を行う。

【００９４】

【数２６】

【００９５】（ＩＩＩ）モ−タトルク余裕最小化パラメ
−タ修正 手順（ＩＩ）で得られた加減速パラメ−タは、数２４で
示した制約条件式を満足していない。そこで、手順（Ｉ
）で述べたのと同じ手順でパラメ−タ修正を行う。（Ｉ
Ｖ）パラメ−タ収束 手順（ＩＩ），（ＩＩＩ）を繰り返し、得られる加減速
パラメ−タ変化量｜Δｘｊ｜＜εとなり（但し、ε：微
小量）、パラメ−タ収束するまで繰り返す。

【００９６】次に上記最適化手法を用いた計算例を示す
。動作条件パラメ−タとして、モ−タ特性（η＝６０．
６３（Ｎｍ√ｓ／ｒａｄ），γ＝１０．８８（ｒａｄ／
ｓ））負荷慣性モ−メントＨ＝５（ｋｇｍ２），動作距
離Δθ＝２π（ｒａｄ）を選んだ場合の動作時間の収束
特性を図４に示した。これから、前述の手順（Ｉ），手
順（ＩＶ）ともに３回程度の繰り返し回数で収束する。 また、加減速指数，最高速度，比加減速距離の収束特性
を各々図５，図６，及び図７に示した。更に初期パラメ
−タを変えた検討から最適加減速パラメ−タは次のよう
に与えられる。

【００９７】（１）加減速指数：ｍ１，ｍ２の禁止境界
線の交点にあたるｍ１＝１．０，ｍ２＝１．２が最良で
ある。

【００９８】（２）最高速度：トルク不足を起こさない
程度に大きくとる。

【００９９】（３）比加減速距離：（α，β）＝（０．
５，０．５）近傍で、他のパラメ−タを決めることによ
り、一意に定まる。

【０１００】本手法により求めた速度パタ−ンが従来知
られている速度パタ−ンと比して動作時間を短縮できる
ことを図８，及び表１に示した。

【０１０１】

【表１】

【０１０２】これから、本発明の速度パタ−ンを用いる
ことにより、従来よく用いられてきたサイクロイド速度
パタ−ンを用い加減速パラメ−タを最適化した場合と比
して、１７％の動作時間の短縮を図れる。

【０１０３】次に、本手法を用いた動作条件パラメ−タ
と最適加減速パラメ−タの関係付け方法について、図９
に示す流れ図を用いて説明する。関係付けの工程として
は、上記の手法をそのまま用いたものである。この方法
をとることにより、動作条件パラメ−タによらず常に正
確な最適加減速パラメ−タを求められる。しかし、駆動
装置の制御装置に搭載するには演算量が多く多大の時間
を要する、もしくは高速な演算プロセッサを必要とする
という問題がある。

【０１０４】次に第２の実施例について図１０及び図１
１を用いて説明する。本実施例は、第１の実施例で述べ
た手法により得られた動作条件パラメ−タと最適加減速
パラメ−タの関係付けをテ−ブルデ−タ利用方式に基づ
いて行う方法である。本手法は第１の実施例で述べた計
算を逐次行うのではなく、デ−タテ−ブル化して利用す
ることにより、処理時間の著しい短縮を図ったものであ
る。本実施例では、単軸機構を例にとり説明する。

【０１０５】図１０は、テ−ブルデ−タ利用方式の流れ
図を示し、図１１は、動作条件パラメ−タと最適加減速
パラメ−タを関係付けるテ−ブルを示している。

【０１０６】図１０に示した流れ図の各工程について説
明する。

【０１０７】（工程１）テ−ブル化されている最も近接
する動作条件パラメ−タの探索 デ−ブル化されるデ−タ数は有限個であるため、与えら
れた動作条件パラメ−タ（Ｈｑ，Δθｑ）に対しては、
最も近接したデ−タ（Ｈｔ，Δθｔ）を選ぶ。

【０１０８】最も近接した動作条件パラメ−タの探索に
当っては、数２７で示す二乗誤差Δ２が最小となるもの
を選ぶ。

【０１０９】

【数２７】

【０１１０】ここで、ｗ１，ｗ２は動作条件パラメ−タ
Ｈ，Δθのスケ−ル調整のための重み係数である。テ−
ブルは図１１に示すように作られている。

【０１１１】（工程２）最適加減速パラメ−タの抽出工
程１において、テ−ブル中の参照する縦軸と横軸が決ま
ったので、テ−ブルに書かれている最適加減速パラメ−
タデ−タを抽出する。

【０１１２】（工程３）速度パタ−ンデ−タの生成工程
２で得られた最適加減速パラメ−タに基づく時刻歴速度
デ−タもしくは位置デ−タを生成し、駆動装置へ速度指
令もしくは位置指令として送信する。

【０１１３】以上、本実施例で述べた方法を用いること
により、テ−ブルデ−タを参照するだけの簡易な方法に
よる駆動装置の加減速制御が可能となる。

【０１１４】但し、詳細なテ−ブルを用意しないと高い
精度は得られない。

【０１１５】次に、本発明の第３の実施例について、図
１２及び図１３を用いて説明する。本実施例は、第１の
実施例で述べた手法により得られた動作条件パラメ−タ
と加減速パラメ−タの関係付けをテ−ブルデ−タ補間方
式に基づいて行う方法である。本方法は、テ−ブルデ−
タ利用方式が詳細なテ−ブルを必要とするのに対して、
より粗いテ−ブルを用いることにより同等以上の精度を
実現するために考案したものである。本実施例では、単
軸機構を対象に述べる。

【０１１６】図１２は、テ−ブルデ−タ補間方式の流れ
図を示し、図１３は、動作条件パラメ−タと最適加減速
パラメ−タ及び最適加減速パラメ−タの動作条件パラメ
−タ微分値を関係付けるテ−ブルを示す。

【０１１７】図１２で示した流れ図の各工程について説
明する。

【０１１８】（工程１）テ−ブル化されている最も近接
する動作条件パラメ−タの探索 第２の実施例と同じ方法を用いる。テ−ブルは、図１３
に示すように作られている。

【０１１９】（工程２）近接する最適加減速パラメ−タ
，同微分値の抽出 工程１において、テ−ブル中の参照する縦軸と横軸が決
まったので、テ−ブルに書かれている近接する最適加減
速パラメ−タ及び最適加減速パラメ−タの動作条件パラ
メ−タ微分値デ−タを抽出する。

【０１２０】（工程３）最適加減速パラメ−タ補間値の
算出 与えられた動作条件に対する最適加減速パラメ−タを求
めるために、工程２で得られた近接する動作条件におけ
る最適加減速パラメ−タｙ，最適加減速パラメ−タの動
作条件パラメ−タ微分値ｄｙ／ｄｘ及び、動作条件パラ
メ−タ誤差Δｘを用いて数２８から求める。

【０１２１】

【数２８】

【０１２２】（工程４）速度パタ−ンデ−タの生成工程
３で得られた最適加減速パラメ−タに基づく時刻歴速度
デ−タもしくは位置デ−タを生成し、駆動装置へ速度指
令もしくは位置指令として送信する。

【０１２３】以上、本実施例で述べた方法を用いること
により、テ−ブルデ−タの参照及び加算，減算，及び乗
算を行うことにより、簡易な手法による駆動装置の加減
速制御が可能となる。第２の実施例で述べたテ−ブルデ
−タ利用方式と比べると、より粗いテ−ブルを用意する
ことにより、同等以上の精度が得られる利点がある。

【０１２４】次に、本発明の第４の実施例について、図
１４及び図１５を用いて説明する。本実施例は、第１の
実施例で述べた手法により得られた動作条件パラメ−タ
と加減速パラメ−タの関係付けを最小二乗多項式近似方
式に基づいて行う方式である。本実施例では、単軸機構
を対象に述べる。図１４は、最小二乗近似多項式の導出
手順を示し、図１５は最小二乗多項式近似方式の流れ図
を示している。

【０１２５】図１４で示した流れ図の各手順について説
明する。

【０１２６】（手順１）多項式の決定 動作条件パラメ−タに対する最適加減速パラメ−タの関
係付けを数２９に示すような多項式を用いて行い、何次
の項までとるかを決める。

【０１２７】

【数２９】

【０１２８】（手順２）多項式係数の決定多項式係数を
数３０に示す最小二乗誤差を最小とするように決める。

【０１２９】

【数３０】

【０１３０】本手法を用いた駆動装置の速度パタ−ン生
成の流れ図を図１５に示した。

【０１３１】その各工程を説明する。

【０１３２】（工程１）近似多項式に基づく最適加減速
パラメ−タの計算 与えられた動作条件パラメ−タに対して、あらかじめ演
算・記憶されている多項式係数を有する数２９を用いて
最適加減速パラメ−タを計算する。

【０１３３】（工程２）速度パタ−ンデ−タの生成工程
１で得られた最適加減速パラメ−タに基づく時刻歴速度
デ−タもしくは位置デ−タを生成し、駆動装置へ速度指
令もしくは位置指令として送信する。

【０１３４】以上、本実施例で述べた方法を用いること
により、数２９に示す多項式演算のみの簡易な方法によ
る駆動装置の加減速制御が可能となる。

【０１３５】本手法は、テ−ブルデ−タ利用方式，テ−
ブルデ−タ補間方式と比して高精度の加減速パラメ−タ
算出を可能とする。しかるに、数２９で示した多項式の
項数選択にやや試行錯誤を要することと、，数３０で示
した多項式係数算出式の誘導が項数が多くなるとやや複
雑になるという問題がある。

【０１３６】次に本発明の第５の実施例について、図１
６〜図１８を用いて説明する。

【０１３７】本実施例は、第１の実施例で述べた手法に
より得られた動作条件パラメ−タと加減速パラメ−タの
関係付けをニュ−ラルネットワ−ク学習方式に基づいて
行う方法である。本実施例は、第４の実施例で述べた最
小二乗多項式近似方式と比して式の誘導を伴わない簡易
な学習的手法を用いるものである。本実施例は単軸機構
を対象とする。

【０１３８】図１６は、ニュ−ラルネットワ−クの構造
を示し、図１７は、ニュ−ラルネットワ−ク学習方式の
流れ図を示し、図１８は、学習時の加減速パラメ−タ誤
差の収束状況を示している。

【０１３９】学習段階においては、図１６に示すニュ−
ラルネットワ−クの入力層と出力層に、第１の実施例で
述べた手法により得られたペアデ−タを教師デ−タとし
て与え、各層間の重み係数を決定する。ここで、加減速
パラメ−タのうちで、加速指数と減速指数は、それぞれ
１．０，１．２が最適であることがわかっているため、
その他の３ケの加減速パラメ−タについて出力パラメ−
タとして扱う。層間の重み係数を決定した後は、図１７
に示す流れ図に従い速度パタ−ン生成を行う。各工程の
説明を次に行う。

【０１４０】（工程１）学習で得られた重み係数を用い
た最適加減速パラメ−タの計算 学習段階で得られた各層間の重み係数を用いて、数３１
を用いて、与えられた動作条件パラメ−タに対する最適
加減速パラメ−タを決定する。

【０１４１】

【数３１】

【０１４２】ｆはシグモイド関数である。

【０１４３】（工程２）速度パタ−ンデ−タの生成工程
１で得られた最適加減速パラメ−タに基づく時刻歴速度
デ−タもしくは位置デ−タを生成し、駆動装置へ速度指
令もしくは位置指令として送信する。

【０１４４】次に、計算結果を示す。まず、第１の実施
例で用いた単軸機構に１６ケの学習デ−タを与えて学習
を行った場合の加減速パラメ−タ誤差の収束状況を図１
８に示した。これから、各パラメ−タとも１００００回
程度の学習回数で十分な収束がみられる。

【０１４５】次に、種々の動作条件について、図１７の
流れ図に沿った加減速パタ−ンの決定を行った結果を表
２に示した。

【０１４６】

【表２】

【０１４７】これから、ニュ−ラルネットワ−クを用い
て動作条件パラメ−タと最適加減速パラメ−タを関係付
ける場合、上記の結果では、最大１０％程度の誤差がみ
られる。また、トルク余裕が負となる場合もみられ、こ
の関係付け誤差が利用に当ってネックとなる。これは、
学習点数の増加，ニュ−ラルネットワ−クの隠れ層の素
子数の増加，層数の増加等により改良が可能である。

【０１４８】次に、本発明の第６の実施例を図１９を用
いて説明する。本実施例は、第４の実施例で述べた最小
二乗多項式近似方式及び第５の実施例で述べたニュ−ラ
ルネットワ−ク学習方式の高精度化を図るものである。 図１９は近似及び学習を行う複数の細分化された領域を
示している。

【０１４９】最小二乗多項式近似方式及びニュ−ラルネ
ットワ−ク学習方式を用いて、広い動作条件パラメ−タ
範囲において、高精度の最適加減速パラメ−タを得るた
めには、全体の動作条件パラメ−タ範囲を図１９の領域
Ａに示すように１ケに選ぶと十分な精度が得られない。 そこで、領域Ａ１，Ａ２，Ａ３に示すように複数に分割
することにより、各領域毎の近似及び学習精度が上がり
、全体としての高精度化を図ることができる。

【０１５０】次に、本発明の第７の実施例を図２０を用
いて説明する。本実施例は、第２，第３，第４，及び第
５の実施例で述べた動作条件パラメ−タと最適加減速パ
ラメ−タの関係付け誤差により駆動装置がトルク不足を
発生しないように改良したものである。図２０は、動作
条件パラメ−タに対する最適加減速パラメ−タを求める
手順を示す図である。

【０１５１】本実施例は、表２でみられたようなパラメ
−タ間の関係付け誤差により駆動装置がトルク不足を起
こすのを防ぐため、その余裕分を考慮した最適加減速パ
ラメ−タの決定を行う方式である。図７はその手順を示
しており、第１の実施例の図２に相当する手順を示して
いる。

【０１５２】次に、本発明の第８の実施例を図２１を用
いて説明する。本実施例は、最適加減速パラメ−タ決定
に用いる動作条件パラメ−タのうち、特に負荷慣性モ−
メントＨを正確に同定することにより、得られる最適加
減速パラメ−タの高精度化を図る方法である。図２１は
、駆動装置のトルク検出手段を含む駆動装置の制御装置
の構成を示している。図２１において、トルク検出手段
７は、電流検出用のシャント抵抗等により構成されてい
る。駆動装置に基準動作をさせた時の所要トルクをトル
ク検出手段７により検出し、その結果をもとに運動方程
式を用いることにより負荷慣性モ−メントを実動作条件
で求めることができる。

【０１５３】次に、本発明の駆動装置の加減速制御方法
の適用例について図２２〜図２５を用いて説明する。上
述の第１〜第８の実施例が単軸機構を対象として説明し
てきたが、ここでは、本方法が適用可能なロボット等多
軸機構の構造とロボットシステムについて述べるもので
ある。

【０１５４】図２２は、水平多関節型ロボットの外観図
を示し、図２３は、２軸機構のパラメ−タ間の関係を示
し、図２４は、垂直多関節型ロボットの外観図を示し、
図２５は、３軸機構のパラメ−タ間の関係を示す。

【０１５５】水平多関節型ロボット（図２２参照）は、
ベ−スに設置された第１の駆動装置１２により回転駆動
される第１ア−ム１３と、第１ア−ム先端に装着された
第２の駆動装置１４により回転駆動される第２ア−ム１
５と、第３及び第４の駆動装置１６，１７により動力伝
達部材を介して上下方向及び回転方向に駆動される第２
ア−ム先端に設けられた手首軸１８により構成されてい
る。手首軸１８先端に設けられた工具１９の水平面内の
位置決めは、第１及び第２の駆動装置により実現され、
垂直方向の位置決めは、第３の駆動装置により実現され
る。また、第４の駆動装置は手首軸の姿勢決めを行う。

【０１５６】組立作業等水平作業面内での高速動作の要
求される作業実現には、第１及び第２の駆動装置からな
る２軸機構の各軸加減速パタ−ン（合計１０ケ）の最適
化が要求される（図２３参照）。図２３中の関係付けフ
ァンクション部をニュ−ラルネットワ−ク等で実現する
ことにより、動作時間を最短化できる。

【０１５７】垂直多関節型ロボット（図２４参照）は、
ベ−スに設置された旋回軸駆動装置２０により回転駆動
される旋回台２１と、旋回台２１に旋回軸と直交する方
向に上腕ア−ム２２を回転駆動する上腕軸駆動装置２３
と、上腕ア−ム先端に設けられた前腕ア−ム２４を回転
駆動する前腕軸駆動装置２５と、第４，第５，及び第６
の駆動装置により回転・曲げ・ひねり方向に駆動される
前腕ア−ムの先端に設けられた手首部２６から構成され
ている。垂直多関節型ロボットでは、手首部の３次元平
面内の２点間の移動は、旋回軸・上腕軸・前腕軸駆動装
置により実現され、手首部の姿勢決めは、第４，第５，
及び第６の駆動装置により行われる。従って、高速動作
の要求される作業実現には、３軸機構の各軸の加減速パ
ラメ−タ（１５ケ）の最適化が要求される（図２５参照
）。

【０１５８】上述のロボット本体と関係付けファンクシ
ョン部付き制御装置からなるロボットシステムは高速動
作を実現できる。

【０１５９】

【発明の効果】本発明は、以上説明したように構成され
ているので以下に記載されるような効果を奏する。

【０１６０】（１）加減速パラメ−タ数の多いフレキシ
ビリティの大きい加減速曲線である指数乗正弦波曲線を
用いて駆動装置の速度パタ−ンを生成するため、任意の
動作条件に対して最適な速度パタ−ンを得ることが可能
になる。

【０１６１】（２）移動体の動力学的特性と、駆動モ−
タの最大発生駆動力−速度特性を考慮して駆動力余裕が
最小となるように最適加減速パラメ−タを決定している
ため、駆動装置の性能をフルに使った加減速制御が可能
になる。

【０１６２】（３）動作条件パラメ−タ（動作距離，負
荷体慣性モ−メント等）と最適加減速パラメ−タ（加減
速指数，最高速度，比加減速距離）の関係付けを、（ｉ
）テ−ブルデ−タ利用方式，（ｉｉ）テ−ブルデ−タ補
間方式，（ｉｉｉ）最小二乗多項式近似方式，（ｉｖ）
ニュ−ラルネットワ−ク学習方式，を用いて行っている
ため、与えられた動作条件に対して簡易に最適加減速パ
ラメ−タを抽出することができる。（４）動作条件パラ
メ−タの同定プロセスを設けているため、高精度の最適
加減速パラメ−タ算出が可能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の駆動装置の速度パタ−ンを示す図であ
る。

【図２】速度パタ−ンの最適化手順図である。

【図３】単軸機構及びその制御装置の外観図である。

【図４】動作時間の収束特性である。

【図５】加減速指数の収束特性である。

【図６】最高速度の収束特性である。

【図７】比加減速距離の収束特性である。

【図８】従来の加減速曲線との動作時間の比較である。

【図９】最適加減速パラメ−タを求める流れ図である。

【図１０】テ−ブルデ−タ利用方式の流れ図である。

【図１１】テ−ブルデ−タ利用方式のテ−ブルである。

【図１２】テ−ブルデ−タ補間方式の流れ図である。

【図１３】テ−ブルデ−タ補間方式のテ−ブルである。

【図１４】最小二乗近似多項式の導出手順である。

【図１５】最小二乗多項式近似方式の流れ図である。

【図１６】ニュ−ラルネットワ−クの構造である。

【図１７】ニュ−ラルネットワ−ク学習方式の流れ図で
ある。

【図１８】学習時のパラメ−タ誤差の収束特性である。

【図１９】動作条件パラメ−タの近似・学習領域図であ
る。

【図２０】モ−タトルク余裕考慮最適加減速パラメ−タ
算出手順である。

【図２１】トルク検出手段を有する駆動装置の制御装置
である。

【図２２】水平多関節型ロボットの外観図である。

【図２３】２軸機構のパラメ−タ間の関係である。

【図２４】垂直多関節型ロボットの外観図である。

【図２５】３軸機構のパラメ−タ間の関係である。

【図２６】高速移動体の動作である。

【図２７】高速移動体の速度パタ−ンである。

【図２８】指数乗正弦波曲線である。

【図２９】無次元パラメ−タの時間変化である。

【図３０】無次元パラメ−タ最大値と指数の関係である
。

【図３１】最大加速度時間と指数の関係である。

【図３２】多軸機構の外観図である。

【図３３】モ−タの発生トルク−速度特性である。

【図３４】最適駆動条件における所要トルクの時間変化
である。

【図３５】ニュ−ラルネットワ−クの構成である。

【図３６】パラメ−タ誤差の収束特性である。

【符号の説明】

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】駆動装置の加減速制御方法において、移動
   動作時の駆動軸の速度パタ−ンθを指数乗正弦波曲線を
   用いて数１のように選び、 【数１】 ■加速指数ｍ１，■減速指数ｍ２，■最高速度θｍ，■
   比加速距離α（動作距離に対する加速距離の比），■比
   減速距離β（動作距離に対する減速距離の比）を（可変
   ）加減速パラメ−タとして速度パタ−ン計画を行い、駆
   動装置制御装置に速度指令として与えることを特徴とす
   る駆動装置の加減速制御方法。
2. 【請求項２】請求項１記載の駆動装置の加減速制御方法
   において、加速指数をｍ１≧１，減速指数をｍ２＞１と
   なるように選んだことを特徴とする駆動装置の加減速制
   御方法。
3. 【請求項３】請求項１または２記載の駆動装置の加減速
   制御方法において、与えられた動作条件（■駆動装置の
   発生駆動力と速度の関係，■駆動装置に連結された負荷
   の慣性モ−メントもしくは質量，■駆動装置の動作距離
   （及び初期位置），■モ−タ減速機の減速比）に対して
   、加速区間，等速区間，及び減速区間における駆動装置
   の駆動力余裕が最小となるように加減速パラメ−タを定
   めたことを特徴とする駆動装置の加減速制御方法。
4. 【請求項４】請求項１または２記載の駆動装置の加減速
   制御方法において、請求項３記載の方法により得られた
   複数個の動作条件パラメ−タに対する最適加減速パラメ
   −タの関係をテ−ブル化し、与えられた動作条件に近接
   するテ−ブルデ−タを用いて任意の動作条件に対する最
   適加減速パラメ−タを求めることを特徴とする駆動装置
   の加減速制御方法。
5. 【請求項５】請求項１または２記載の駆動装置の加減速
   制御方法において、請求項３記載の方法によりえられた
   動作条件パラメ−タに対する最適加減速パラメ−タ及び
   最適加減速パラメ−タの動作条件パラメ−タ微分値の関
   係をテ−ブル化し、与えられた動作条件に近接するテ−
   ブルデ−タから補間式を用いて任意の動作条件に対する
   最適加減速パラメ−タを求めることを特徴とする駆動装
   置の加減速制御方法。
6. 【請求項６】請求項１または２記載の駆動装置の加減速
   制御方法において、請求項３記載の方法により得られた
   複数の（動作条件パラメ−タ，最適加減速パラメ−タ）
   のデ−タをニュ−ラルネットワ−クの入出力層に教師デ
   −タとして与え、学習させることにより、入力層・隠れ
   層，隠れ層・出力層間の重み係数を決定し、その重み係
   数を有するニュ−ラルネットワ−クに基づき、任意の動
   作条件に対する最適加減速パラメ−タを求め、速度パタ
   −ン生成を行うことを特徴とする駆動装置の加減速制御
   方法。
7. 【請求項７】請求項１または２記載の駆動装置の加減速
   制御方法において、請求項３記載の方法により得られた
   複数の（動作条件パラメ−タ，最適加減速パラメ−タ）
   のデ−タを近似多項式を用いて関係づけ、その係数を最
   小二乗法により求めたことを特徴とする駆動装置の加減
   速制御方法。
8. 【請求項８】請求項６または７記載の駆動装置の加減速
   制御方法において、動作条件を複数の領域に分割し、関
   係付けを行ったことを特徴とする駆動装置の加減速制御
   方法。
9. 【請求項９】請求項１記載の駆動装置の加減速制御方法
   において、第３項記載の最適加減速パラメ−タ決定に当
   り、テ−ブルデ−タ補間誤差もしくは最小二乗多項式近
   似誤差もしくはニュ−ラルネットワ−ク学習誤差相当の
   駆動装置駆動力余裕を持つように定めることを特徴とす
   る駆動装置の加減速制御方法。
10. 【請求項１０】請求項１ないし９のいずれか記載の駆動
    装置の加減速制御方法において、駆動装置の負荷慣性モ
    −メント同定工程を有することを特徴とする駆動装置の
    加減速制御方法。
11. 【請求項１１】先端に作業部を有する移動体を駆動装置
    により発生する動力を利用して移動させ、位置決め動作
    を行うロボットシステムにおいて、前記駆動装置の制御
    装置に請求項１ないし１０記載の加減速制御方法を用い
    て生成される速度パタ−ンもしくはその積分量である位
    置パタ−ンを速度指令もしくは位置指令として与え、駆
    動することを特徴とするロボットシステム。