JPH04245388A - Method and device for rotating graphics in three-dimensional computer graphics - Google Patents

Abstract

PURPOSE:To offer a method and device for rotating a graphic in three- dimensional computer graphics whose operation is easy by eliminating the slanting of the height direction of the graphics even when complicate rotating operation is performed by varying the order of matrix arithmetic. CONSTITUTION:When a valuator 3 input an instruction for rotational conversion of an X, a Y, and a Z axis to a CAD main body 4, coordinate information on the graphics represented by a three-dimensional space coordinate system is converted by the matrix arithmetic in the order of the Y, Z and Z axes. Consequently, when the graphics is a solid, the graphics is rotated on the axis of the height direction of the body as the Y-axis rotation and the figure is displayed on a display 5.

Description

【発明の詳細な説明】[Detailed description of the invention]

【０００１】0001

【産業上の利用分野】本発明は、３次元ＣＡＤ装置等に
用いられるコンピュータグラフィックスにおける図形の
回転方法及びその装置に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method and apparatus for rotating figures in computer graphics used in three-dimensional CAD systems and the like.

【０００２】0002

【従来の技術】従来、３次元コンピュータグラフィック
スによる建築物等の図形のディスプレイ等の出力手段上
への表示においては、建築物等の高さ方向がＹ軸方向と
一致している場合が多い。また、表示される図形を回転
表示させるために、図形の座標データをＸ，Ｙ，Ｚ軸の
回りにマトリクス演算により変換することが知られてい
る。この場合、従来では、演算の内部処理はＸ，Ｙ，Ｚ
軸の順番に実行されていた。[Prior Art] Conventionally, when a figure such as a building is displayed using three-dimensional computer graphics on an output means such as a display, the height direction of the building etc. often coincides with the Y-axis direction. . It is also known to convert the coordinate data of a graphic around the X, Y, and Z axes by matrix calculation in order to rotate the displayed graphic. In this case, conventionally, the internal processing of the calculation is
It was executed in the order of the axes.

【０００３】0003

【発明が解決しようとする課題】ところが、上述したよ
うな順番でのマトリクス演算では、複雑な回転操作を行
った場合、出力手段に表示される建築図等の図形は高さ
方向が傾いてしまい、不都合が生じることがあり、操作
のしにくいものとなっていた。本発明は上記問題点を解
決するもので、マトリクス演算の順番を変更することで
、複雑な回転操作を行った場合でも図形の高さ方向が傾
くといったことがなく、操作の容易な３次元コンピュー
タグラフィックスにおける図形の回転方法及びその装置
を提供することを目的とする。[Problem to be Solved by the Invention] However, when performing matrix calculations in the order described above, when complex rotation operations are performed, the height direction of figures such as architectural drawings displayed on the output means is tilted. This may cause some inconvenience and is difficult to operate. The present invention solves the above problems, and by changing the order of matrix calculations, the height direction of the figure does not tilt even when complex rotation operations are performed, and the 3D computer can be easily operated. An object of the present invention is to provide a method and device for rotating figures in graphics.

【０００４】0004

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に請求項１記載の発明は、図形の座標情報を３次元空間
座標系で表現し、図形の座標をマトリクス演算により回
転変換する３次元コンピュータグラフィックスにおける
図形の回転方法において、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転変換
指示が入力されたとき、マトリクス演算による回転変換
をＹ，Ｘ，Ｚ軸の順番に実行するようにしたものである
。請求項２記載の発明は、図形の座標情報を３次元空間
座標系で表現した図形データを記憶した記憶手段と、図
形をＸ，Ｙ，Ｚ軸の回りに回転させるための情報を入力
する入力手段と、前記入力手段により入力された情報に
基づいてマトリクス演算により図形の座標変換を行う演
算手段と、前記演算手段で処理された図形データを表示
する出力手段を備えた３次元コンピュータグラフィック
スにおける図形の回転装置において、前記演算手段はマ
トリクス演算による図形の座標変換をＹ，Ｘ，Ｚ軸の順
番に実行するようにしたものである。[Means for Solving the Problem] In order to achieve the above object, the invention according to claim 1 is a three-dimensional system that expresses the coordinate information of a figure in a three-dimensional spatial coordinate system, and rotationally transforms the coordinates of the figure by matrix calculation. In a method for rotating figures in computer graphics, when a rotation conversion instruction about the X, Y, and Z axes is input, rotation conversion by matrix calculation is executed in the order of the Y, X, and Z axes. . The invention as claimed in claim 2 provides a storage means storing figure data representing the coordinate information of the figure in a three-dimensional spatial coordinate system, and an input for inputting information for rotating the figure around the X, Y, and Z axes. in three-dimensional computer graphics, comprising: means for converting the coordinates of a figure by a matrix operation based on information input by the input means; and an output means for displaying the figure data processed by the operation means. In the figure rotation device, the calculation means executes coordinate transformation of the figure by matrix calculation in the order of Y, X, and Z axes.

【０００５】[0005]

【作用】本発明の方法乃至装置によれば、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸
に対して回転変換する指示が入力されると、３次元空間
座標系で表現された図形の座標情報は、Ｙ，Ｘ，Ｚ軸の
順番にマトリクス演算による座標変換が行われる。その
結果、図形が物体であると、Ｙ軸回転は必ず物体の高さ
方向の軸の回りに回転されることになる。[Operation] According to the method or apparatus of the present invention, when an instruction for rotational transformation with respect to the X, Y, and Z axes is input, the coordinate information of a figure expressed in a three-dimensional spatial coordinate system is , Z-axis, coordinate transformation is performed by matrix calculation. As a result, if the figure is an object, the Y-axis rotation will always be about the axis in the height direction of the object.

【０００６】[0006]

【実施例】以下、本発明の実施例について図面を用いて
説明する。図１は、本発明の方法乃至装置の実施例であ
る３次元ＣＡＤシステムのブロック構成図である。同図
において、ＣＡＤシステムは、建築図のファイル等を記
憶したハードディスク１と、建築図上の座標位置等を入
力するキーボード２（入力手段）およびダイヤル・ジョ
イスティック等のバリュエータ３（入力手段）と、入力
された座標データや変位量を取り込んで建築図の図形デ
ータを演算し編集処理するＣＡＤ本体４と、このＣＡＤ
本体４で処理された図形データを表示するディスプレイ
５（出力手段）と、前記図形データを記録紙上に建築図
として出力するプロッタ６（出力手段）から構成されて
いる。ＣＡＤ本体４は、入力装置および装置全体を制御
するＣＰＵ７と、ＣＡＤプログラムを格納するＲＯＭ８
と、建築図データを編集する作業領域となるＲＡＭ９と
、ＣＡＤ本体４と上記入出力装置間でデータ等を受け渡
すインタフェース１０から構成されている。Embodiments Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a block diagram of a three-dimensional CAD system that is an embodiment of the method and apparatus of the present invention. In the figure, the CAD system includes a hard disk 1 that stores architectural drawing files, etc., a keyboard 2 (input means) for inputting coordinate positions on the architectural drawing, and a valuator 3 (input means) such as a dial and joystick. A CAD main body 4 that imports input coordinate data and displacement amounts, calculates and edits geometric data of architectural drawings, and this CAD
It consists of a display 5 (output means) for displaying the graphic data processed by the main body 4, and a plotter 6 (output means) for outputting the graphic data on recording paper as an architectural drawing. The CAD main body 4 includes a CPU 7 that controls the input device and the entire device, and a ROM 8 that stores the CAD program.
, a RAM 9 serving as a work area for editing architectural drawing data, and an interface 10 for transferring data etc. between the CAD main body 4 and the input/output device.

【０００７】図２は３次元コンピュータグラフィックス
による空間内の回転操作のしくみを示し、（ａ），（ｂ
），（ｃ）はそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ各軸に回転させた場合
の回転態様を示している。回転量の入力は、バリュエー
タ３により行う。本実施例においては、ダイヤルの■，
■，■がそれぞれＸ，Ｙ，Ｚの軸回りの回転量に対応す
るものとしている。FIG. 2 shows the mechanism of rotation operation in space using three-dimensional computer graphics.
) and (c) show the rotation mode when rotated around the X, Y, and Z axes, respectively. The rotation amount is input using the valuator 3. In this embodiment, the dial ■,
(2) and (2) correspond to the amount of rotation around the X, Y, and Z axes, respectively.

【０００８】図３は、図形の回転操作を指示したときの
ＣＡＤ本体４で行われる処理動作を示すフローチャート
である。まず、バリュエータ■，■，■を初期化し（バ
リュエータ値を０とする）（ステップ１、以下Ｓ１と記
す）、バリュエータ■，■，■を使用可能にし（Ｓ２）
、バリュエータ入力があったかどうかを調べる（Ｓ３）
。入力があったとき、Ｘ，Ｙ，Ｚの軸回りの回転量が、
ダイアルの■，■，■の変位量に基づいて設定される（
Ｓ４）。続いて、変換マトリクスを次式により求める（
Ｓ５）。Ｍ´＝〔Ｙｒｏｔ〕〔Ｍ〕〔Ｘｒｏｔ〕〔Ｚｒ
ｏｔ〕次に、求めた変換マトリクスＭ´を用いて次式の
マトリクス変換を行い、変換後の図形データに基づく図
形をディスプレイ５に表示する（Ｓ６）。FIG. 3 is a flowchart showing the processing operations performed in the CAD main body 4 when a rotation operation of a figure is instructed. First, the valuators ■, ■, ■ are initialized (the valuator value is set to 0) (step 1, hereinafter referred to as S1), and the valuators ■, ■, ■ are made usable (S2).
, check whether there is a valuator input (S3)
. When there is an input, the amount of rotation around the X, Y, and Z axes is
Set based on the amount of displacement of ■, ■, ■ on the dial (
S4). Next, find the conversion matrix using the following formula (
S5). M'=[Yrot][M][Xrot][Zr
ot] Next, using the obtained conversion matrix M', matrix conversion is performed using the following equation, and a figure based on the converted figure data is displayed on the display 5 (S6).

【０００９】ここに、Ｘ軸回転マトリクス〔Ｘｒｏｔ〕
、Ｙ軸回転マトリクス〔Ｙｒｏｔ〕、Ｚ軸回転マトリク
ス〔Ｚｒｏｔ〕はそれぞれ、 　　〔Ｘｒｏｔ〕＝　　　　　　１　　　　　　　　０
　　　　　　　　０　　　　　　　　０　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　０　　　　ｃｏｓθ　
　　　ｓｉｎθ　　　　０　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　０　　−ｓｉｎθ　　　　ｃｏｓθ
　　　　０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　０　　　　　　　　０　　　　　　　　０　　　　
　　　　１　　〔Ｙｒｏｔ〕＝　　　　ｃｏｓθ　　　
　０　　　　−ｓｉｎθ　　　　０　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　０　　　　　　　　１　　
　　　　　　０　　　　　　　　０　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　ｓｉｎθ　　　　０　　　　　
　ｃｏｓθ　　　　０　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　０　　　　　　　　０　　　　　　　　
０　　　　　　　　１　　〔Ｚｒｏｔ〕＝　　　　ｃｏ
ｓθ　　ｓｉｎθ　　　　０　　　　　　　　０　　　
　　　　　　　　　　　　　　　−ｓｉｎθ　　ｃｏｓ
θ　　　　０　　　　　　　　０　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　０　　　　　　　　０　　　
　　　　　１　　　　　　　　０　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　０　　　　　　　　０　　　
　　　　　０　　　　　　　　１で表される。なお、上
記で右辺の行列式の〔　　〕は省略している。Here, the X-axis rotation matrix [Xrot]
, Y-axis rotation matrix [Yrot], and Z-axis rotation matrix [Zrot], respectively, [Xrot] = 1 0
0 0
0 cos θ
sinθ 0
0 −sin θ cos θ
0
0 0 0
1 [Yrot] = cosθ
0 −sinθ 0
0 1
0 0
sinθ 0
cos θ 0
0 0
0 1 [Zrot] = co
sθ sinθ 0 0
−sin θ cos
θ 0 0
0 0
1 0
0 0
It is expressed as 0 1. Note that in the above, the [ ] in the determinant on the right side is omitted.

【００１０】また、平行移動を含めたときの座標変換は
次式で表される。 　　〔ｘ´，ｙ´，ｚ´，１〕＝〔Ｘ，Ｙ，Ｚ，１〕〔
Ｍ´〕ただし、回転の軸中心が原点でない場合は次式と
なる。 　　〔ｘ´，ｙ´，ｚ´，１〕＝〔Ｘ，Ｙ，Ｚ，１〕〔
−Ｔ〕〔Ｍ´〕〔Ｔ〕　　ここに、〔Ｔ〕＝　　　　１
　　　　　　　　０　　　　　　　　０　　　　　　　
　０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　０
　　　　　　　　１　　　　　　　　０　　　　　　　
　０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　０
　　　　　　　　０　　　　　　　　０　　　　　　　
　０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｐ
ｘ　　　　　　Ｐｙ　　　　　　Ｐｚ　　　　　　１　
　とする。なお、Ｐｘ，Ｐｙ，Ｐｚは回転の軸中心であ
る。[0010] Furthermore, coordinate transformation including parallel movement is expressed by the following equation. [x', y', z', 1] = [X, Y, Z, 1] [
M'] However, if the center of the axis of rotation is not the origin, the following equation is obtained. [x', y', z', 1] = [X, Y, Z, 1] [
-T] [M'] [T] Here, [T] = 1
0 0
0 0
1 0
0 0
0 0
0P
x Py Pz 1
shall be. Note that Px, Py, and Pz are the centers of rotational axes.

【００１１】いま、ここで本発明の方法を従来の方法と
対比して説明する。図５は、従来の回転方法による座標
変換を示し、座標変換のマトリクス演算式は、Ｍ´＝〔
Ｍ〕〔Ｘｒｏｔ〕〔Ｙｒｏｔ〕〔Ｚｒｏｔ〕と表される
。 同図に示されるように、従来では、Ｘ回転、Ｙ回転の順
に回転処理しているので、画面に表示される物体の高さ
方向の軸が傾いてしまう。図４は、本発明による回転方
法による座標変換を示し、座標変換のマトリクス演算式
は、 Ｍ´＝〔Ｙｒｏｔ〕〔Ｍ〕〔Ｘｒｏｔ〕〔Ｚｒｏｔ〕と
表される。 同図に示されるように、本発明方法では、Ｘ回転、Ｙ回
転の順で操作を行っても、内部処理として先にＹ回転を
行っているので、Ｙ軸回転は必ず物体固有のＹ軸（高さ
方向の軸）の回りに回転し、Ｘ軸回転は必ず物体の水平
軸について回転することになる。The method of the present invention will now be explained in comparison with a conventional method. FIG. 5 shows coordinate transformation using the conventional rotation method, and the matrix calculation formula for coordinate transformation is M′=[
M] [Xrot] [Yrot] [Zrot]. As shown in the figure, conventionally, rotation processing is performed in the order of X rotation and Y rotation, so that the axis in the height direction of the object displayed on the screen is tilted. FIG. 4 shows coordinate transformation by the rotation method according to the present invention, and the matrix calculation formula for coordinate transformation is expressed as M'=[Yrot][M][Xrot][Zrot]. As shown in the figure, in the method of the present invention, even if the operations are performed in the order of (the axis in the height direction), and X-axis rotation always rotates about the horizontal axis of the object.

【００１２】0012

【発明の効果】以上のように本発明によれば、図形をＸ
，Ｙ，Ｚ各軸の回りに回転させる時に、座標変換のマト
リクス演算をＹ，Ｘ，Ｚの順番に行うことで、Ｙ軸回転
は必ず図形（物体）の高さ方向の軸について回転し、Ｘ
軸回転は必ず図形（物体）の水平軸について回転するこ
とになり、複雑な回転を行っても高さ方向の軸が傾くよ
うなことがなく、操作が容易なものとなる。[Effects of the Invention] As described above, according to the present invention, a figure can be
, Y, and Z. When rotating around each axis, by performing matrix operations for coordinate transformation in the order of Y, X, and Z, Y-axis rotation always rotates about the axis in the height direction of the figure (object). X
Axial rotation always involves rotation about the horizontal axis of the figure (object), and even if a complicated rotation is performed, the axis in the height direction will not tilt, making the operation easy.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of the drawing]

【図１】　　本発明が実施される３次元ＣＡＤシステム
のブロック構成図である。FIG. 1 is a block diagram of a three-dimensional CAD system in which the present invention is implemented.

【図２】　　（ａ），（ｂ），（ｃ）はＸ，Ｙ，Ｚ各軸
に図形を回転させた場合の概念図である。FIG. 2 (a), (b), and (c) are conceptual diagrams when a figure is rotated around each of the X, Y, and Z axes.

【図３】　　本発明による処理動作を示すフローチャー
トである。FIG. 3 is a flowchart showing processing operations according to the present invention.

【図４】　　本発明による回転方法による座標変換を示
す図である。FIG. 4 is a diagram showing coordinate transformation by the rotation method according to the present invention.

【図５】　　従来の回転方法による座標変換を示す図で
ある。FIG. 5 is a diagram showing coordinate transformation using a conventional rotation method.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

３　　バリュエータ ４　　ＣＡＤ本体 ５　　ディスプレイ 3 Valuator 4 CAD body 5 Display

Claims (2)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項１】　　図形の座標情報を３次元空間座標系で
表現し、図形の座標をマトリクス演算により回転変換す
る３次元コンピュータグラフィックスにおける図形の回
転方法において、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸回りの回転変換指示が入
力されたとき、マトリクス演算による回転変換をＹ，Ｘ
，Ｚ軸の順番に実行することを特徴とした３次元コンピ
ュータグラフィックスにおける図形の回転方法。Claim 1: In a method of rotating a figure in three-dimensional computer graphics, in which the coordinate information of a figure is expressed in a three-dimensional spatial coordinate system, and the coordinates of the figure are rotationally transformed by matrix calculations, rotation around the X, Y, and Z axes is performed. When a conversion instruction is input, rotation conversion by matrix calculation is performed by Y,X
, a method for rotating figures in three-dimensional computer graphics, which is performed in the order of the Z-axis. 【請求項２】　　図形の座標情報を３次元空間座標系で
表現した図形データを記憶した記憶手段と、図形をＸ，
Ｙ，Ｚ軸の回りに回転させるための情報を入力する入力
手段と、前記入力手段により入力された情報に基づいて
マトリクス演算により図形の座標変換を行う演算手段と
、前記演算手段で処理された図形データを表示する出力
手段を備えた３次元コンピュータグラフィックスにおけ
る図形の回転装置において、前記演算手段はマトリクス
演算による図形の座標変換をＹ，Ｘ，Ｚ軸の順番に実行
することを特徴とした３次元コンピュータグラフィック
スにおける図形の回転装置。2. A storage means storing figure data representing the coordinate information of the figure in a three-dimensional spatial coordinate system;
an input means for inputting information for rotation around the Y and Z axes; a calculation means for performing coordinate transformation of a figure by matrix calculation based on the information input by the input means; A figure rotation device for three-dimensional computer graphics, which is equipped with an output means for displaying figure data, characterized in that the calculation means executes coordinate transformation of the figure by matrix calculation in the order of Y, X, and Z axes. A figure rotation device in three-dimensional computer graphics.