JPH04233672A - 画像発生装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、一連の画素の列を具え
、表示すべき３次元空間の物体の画像を、２次元の規則
的な画素アレイに発生させるための装置であって、該装
置が：前記所望の画像の基本要素に関する幾何学的な表
面の記述を各々具えている複数の基本要素記述子を発生
させるとともに、記憶するための手段と、前記記憶され
た基本要素記述子を用いて、ポイントサンプルされた複
数の中間画素アレイを描写するための手段と、このよう
な描写の各々に対して、前記基本要素とサンプルポイン
トとの間に、異なる所定のオフセットを設けるための手
段と、前記複数の中間画素アレイを結合させ、対応する
フィルタ処理された画素アレイを発生させ、記憶するた
めの手段とを具える画像発生装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】冒頭に述べた種類の装置は、Ｈｅｎｒｙ
　Ｆｕｃｈ等によるＣｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃ
ｓ，　Ｖｏｌ．１９，Ｎｏ．　３（ＧＲＡＰＨ　８５）
の１１１　〜１２０　ページにおける’ＦａｓｔＳｐｈ
ｅｒｅｓ，　Ｓｈａｄｏｗｓ，　Ｔｅｘｔｕｒｅｓ，　
Ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｃｉｅｓ　ａｎｄ　Ｉｍａｇｅ　
Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｓ　ｉｎ　Ｐｉｘｅｌ　Ｐｌａ
ｎｅｓ’、特に、１１９　及び１２０　ページの　’Ｓ
ｕｃｃｅｓｓｉｖｅ　Ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ’より既知
である。Ｆｕｃｈによれば、”各画素（ｘｙ）をサブ画
素のグリッドに細分化し、各サブ画素のアドレスを（Ｘ
＋ｘｏｆｆｓｅｔ，　ｙ＋ｙｏｆｆｓｅｔ）の形態とし
ている。各回毎に、画像をわずかに（ｘｏｆｆｓｅｔ，
ｙｏｆｆｓｅｔ）　だけオフセットさせ、画像を数回、
例えば１６回発生させる。 このようにして、画素領域中のサンプルポイントが、適
切な分布を形成するようにする。Ａ．ｘｏｆｆｓｅｔ＋
Ｂ．ｙｏｆｆｓｅｔ　を、各ブロードキャストトライプ
ル（ｂｒｏａｄｃａｓｔ　ｔｒｉｐｌｅ）の比例係数Ｃ
に加えることで、容易に推移させることができる。２個
の色バッファを用いる。その内一方は、最終的な画像発
生オフセットにより発生する色を記憶するためのもので
あり、他方は、サブ画素グリッドの回りを移動する際の
ランニングアベレージを記憶するためのものである。”

【０００３】この方法によって得られるフィルタ処理の
主な目的は、サンプリングプロセスによって生じるエイ
リアスを減少させることにある。顕著なエイリアスは、
画素アレイ軸と相関して傾いている基本要素の端部に現
れる段階構造である。この影響は、基本要素の端部が画
素アレイの軸とほぼ整列している場合に、特に顕著であ
る。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな高画質（リアルタイム）画像合成を市場に提供でき
ることが望ましいが、’画素面’ハードウェアのコスト
及び２個のフルフレームカラーバッファを必要とする大
規模メモリによって、Ｆｕｃｈの方法は、一般のハード
ウェアに適用するには、あまりにも高価なものとなって
しまう。

【０００５】走査アルゴリズムとして知られている描写
アルゴリズムのクラスは、例えば、Ｅ．　Ｃａｔｍｕｌ
ｌ　　”Ａ　Ｈｉｄｄｅｎ−ｓｕｒｆａｃｅ　Ａｌｇｏ
ｒｉｔｈｍ　ｗｉｔｈ　Ａｎｔｉ−ａｌｉａｓｉｎｇ　
”Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｖｏｌ．１２
，Ｎｏ．３，６−１１（ＧＲＡＡＰＨ　１９７８）　及
びＬ．　Ｃｏｒｐｅｎｔｅｒ，　”ｔｈｅ　Ａ−ｂｕｆ
ｆｅｒ，　ａｎ　Ａｎｔｉａｌｉａｓｅｄ　Ｈｉｄｄｅ
ｎ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｍｅｔｈｏｄ”，　Ｃｏｍｐｕｔ
ｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｖｏｌ．１８，　Ｎｏ．　３
，１０３　〜１０８（ＧＲＡＰＨ　１９８４）　より既
知である。走査アルゴリズムでは、画像は、一回に一画
素列で発生させられる。しかしながら、Ｃａｔｍｕｌｌ
　及びＣａｒｐｅｎｔｅｒ　により開示されたアンチエ
イリアス　　アルゴリズムは、ハードウェア、特に一般
的なハードウェアにおいて実現するには複雑なものであ
る。

【０００６】本発明の目的は、既知のシステムと比較し
て、低コストで、さほど複雑ではないハードウェアシス
テムにおいて、ほぼリアルタイムスピードで、アンチエ
イリアス処理された画像の合成を実現せんとするにある
。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、一連の画素の
列を具え、表示すべき３次元空間の物体の画像を、２次
元の規則的な画素アレイに発生させるための装置であっ
て、該装置が：前記所望の画像の基本要素に関する幾何
学的な表面の記述を各々具えている複数の基本要素記述
子を発生させるとともに、記憶するための手段と、前記
記憶された基本要素記述子を用いて、ポイントサンプル
された複数の中間画素アレイを描写するための手段と、
このような描写の各々に対して、前記基本要素とサンプ
ルポイントとの間に、異なる所定のオフセットを設ける
ための手段と、前記複数の中間画素アレイを結合させ、
対応するフィルタ処理された画素アレイを発生させ、記
憶するための手段とを具える画像発生装置において、前
記発生する前記中間画素アレイを一次元アレイとし、該
中間画素アレイを、第１番目の前記画素列と結合させ、
その後前記画像が完成されるまで、順次に一連の新たな
画素列を順番に結合させることを特徴としている。

【０００８】中間画素アレイを、一回に、一列（すなわ
ち、一走査ライン）発生させることによって画素処理段
に、小型、高速メモリを具えるハードウェアを実現する
ことができる。唯一個のフルフレームカラーバッファの
みが必要であり、結果的には、かなりの節約になる。同
時に、かなり簡易なハードウェアで、簡単なポイントサ
ンプル描写を用い、複雑な分析フィルタ処理プログラム
を回避することができる。

【０００９】本発明による画像発生装置は、更に、一連
の新たな画素列に対して、基本要素のサブセットを、ア
クティブであると認識するための手段を具えることがで
きる。前記描写手段を配置し、前記アクティブサブセッ
ト以外の基本要素の記述子を無視することで、ムダな処
理努力を節約する。

【０００１０】描写間に適用される異なるサブ画素オフ
セットによって、種々の基本要素を各々の描写に対して
アクティブにするに際し、このオフセットが基本要素の
端部に亘ってサンプルポイントを採用する場合、アクテ
ィブポリゴン情報の維持に問題が生じる。

【０００１１】従って、本発明による画像発生装置は、
前記オフセットに基づき、前記基本要素の他のサブセッ
トが、前記新たな列において潜在的にアクティブである
と認識するための手段を更に具えることができる。前記
描写手段は、各オフセットに応答して、選択的に他のサ
ブセットの基本要素をアクティブとして取扱うことがで
きる。

【００１２】所定の走査線上の潜在的にアクティブであ
る他の基本要素を、特定の任意のオフセットの大きさに
基づき、識別することによって、行方向の必要な情報と
ともに、走査線アルゴリズムが提供される。この行方向
の必要な情報は、通常アルゴリズムに用いることのでき
ないものであるが、多重描写によるアンチエイリアス　
　フィルタ処理を可能にするのに必要とされる。

【００１３】本発明による画像発生装置は、各基本要素
に対して、該基本要素がアクティブである前記一連の画
素列中の前記第１番目の画素列を識別するためのスター
ト列データを発生させるとともに記憶するための手段と
、

【００１４】前記アクティブ基本要素のリストを保持し
つつ、各新たな画素列中の第１番目の任意のアクティブ
基本要素を識別し、アクティブ基本要素のリストに加え
るためのスタート列データを用い、前記リストを更新す
るための手段とを更に具えることができる。前記スター
ト列データが、各画素列に対して、該一連の画素列中の
第１番目の任意のアクティブ基本要素を識別するための
リストを具えることもできる。

【００１５】本発明による画像発生装置は、各基本要素
に対して、該基本要素がアクティブである前記一連の画
素列中の最後の画素列を識別するためのエンド列データ
を発生させ、記憶するための手段と、前記識別された最
後の画素列に対する前記複数の中間画素アレイが描写さ
れる際、前記アクティブ基本要素リストから基本要素を
削除するための手段とを更に具えることもできる。本発
明による画像発生装置は、依然として処理の必要がある
前記アクティブ基本要素リストから削除される基本要素
を、１以上の前記オフセットに応答して、アクティブで
あると識別するための削除される基本要素リストを保持
するための手段を具えることもできる。

【００１６】逆に、基本要素が実際に終了する列より後
の、アクティブ基本要素リストのある列から基本要素を
削除することによって、所定の走査線上の、潜在的にア
クティブである他の基本要素を識別することができる。 各スパン毎に実行される、基本要素を拒絶すべきか否か
のチェックを施すことによって、このような装置におい
て、削除される基本要素リストを保持しておく必要性を
なくしている。

【００１７】各基本要素記述子が他の基本要素記述子の
ポインタのためのポインタ領域を具え、且つ、前記アク
ティブ基本要素リストが、各列毎に、連続しているこの
ようなポインタを用い、前記アクティブ基本要素を連鎖
にリンクさせることによって形成される。前記と同一の
ポインタ領域を前記スタート列データ領域の一部として
用い、前記と同一の列の２個以上の第１番目のアクティ
ブ基本要素を連鎖にリンクさせることができる。前記と
同一のポインタ領域を用いて、基本要素の前記サブセッ
トを連鎖にリンクさせることもできる。

【００１８】ジェオメトリック記述子に加えて、各基本
要素記述子及び、各スパン記述子は、基本要素の表面に
亘って、種々の一以上のパラメータの変化を表現するこ
とができる。このようなパラメータは、奥行き（Ｚ）　
、構成座標、及び光の影響に関連するその他のパラメー
タを具えている。最高の画質を提供するために、このよ
うなパラメータは、垂直方向オフセット修正だけでなく
、水平方向端部修正（すなわち、いわゆる”列スタート
修正”）をも必要とする。これは、水平方向スタート位
置の整数画素位置への切捨てを補償するものである。

【００１９】従って、本発明における一例では、前記描
写手段が、基本要素記述子を受信するとともに、対応す
る画素列に、基本要素の範囲を各々規定する一連のスパ
ン記述子を発生させるためのスパン発生手段を具え、該
スパン発生手段が：サブ画素の精度を用いて、前記スパ
ンの水平方向スタート位置を計算するための手段と；少
なくとも１個の他のパラメータに対する初期値を計算す
るための手段と；サブ画素の精度を用いて、垂直方向の
オフセット値を受信し、これより、水平方向のスタート
位置のための垂直方向オフセット修正を計算し、前記垂
直方向オフセット修正に従って、前記水平方向スタート
位置を修正するための手段と；前記他のパラメータ初期
値、（ｉ）前記受信された垂直方向オフセットのための
修正及び（ｉｉ）　前記修正された水平方向スタート位
置の前記サブ画素部分のための修正に関する計算を行な
い、水平方向スタート位置から整数画素位置への切捨て
を補償するとともに、これらの修正に従って、前記他の
パラメータの初期値を修正すための手段；とを具えてい
る。

【００２０】水平方向スタート位置の垂直方向オフセッ
ト修正のために計算される一定の値は、他のパラメータ
の値の修正の計算にも役立てることができる。従って、
本発明における一例では、前記他のパラメータ初期値の
修正前に、前記スパンの前記水平方向スタート位置を修
正し、該修正水平方向スタート位置の小数部分を、前記
修正の計算に使用するために一時的に記憶し、前記他の
パラメータ初期値に適用する。

【００２１】他の工夫については、以下の説明及び従属
クレームにおいて述べられている。特に、垂直方向オフ
セット修正及び水平方向端部修正に関する修正の計算を
、同様の方法で行なうことができ、また、適切な動作シ
ーケンスによって、チップ領域を鑑みると高価である、
ある構成要素を、２以上の計算に順次用いることができ
る。

【００２２】

【実施例】以下図面を参照して、本発明を実施例につき
説明するに、図１は、３次元物体を２次元ディスプレイ
上に表示する画像表示装置を図式的に示す図である。デ
ータベースモジュール　（ＯＢＪ）は、各々一群の物体
基本要素として形成される種々の３次元物体を具えてい
る３次元環境のモデル、すなわち、“物体空間”を構成
するデータベースを、記憶、管理する。各基本要素を、
例えば多角形表面又は、彎曲したパッチとすることがで
きる。 これらを、順次、幾何学的記述、例えば、頂点座標と、
色、構成、透明度、表面法線等のような表面の記述とに
よって規定する。光源に関する幾何学的な表面の記述も
含めることができる。他方のモジュール（ＶＥＷ）は、
例えば、視点の位置、具る方向及び視野の鑑点より視界
空間を規定する。

【００２３】トラッカボール、マウス及び／又はキイボ
ードのようなユーザ入力手段（ＩＮＰ）を、ヒユーマン
コンピュータ　　インタフェースモジュール（ＨＣＩ）
　に接続し、ユーザが物体空間内で、物体を処理、修正
あるいはまた、視点、見る方向及びその他の視界空間に
関する特性を処理することができるようにしている。ジ
ェオメトリモジュール　（ＧＥＯＭ）　は、幾何学的な
変換を行ない、データベースモジュール（ＯＢＪ）　で
規定される基本要素に関する種々の物体空間の幾何学的
な記述を、視界空間における等価な記述に変換する。一
般的に、これらの変換は、当該技術においてよく知られ
ているような翻訳、回転及び遠近法を具えている。基本
要素に関する表面の記述も、視界空間の照明状態に従っ
て規定される。画像が２次元である一般的な場合、通常
ｘ及びｙと称する２次元視界空間中の座標は、スクリー
ンの座標に線型的に対応しているが、一方、第３座標ｚ
は、物体のスクリーンへの奥行きに対応している。

【００２４】ジェオメトリ　　モジュール（ＧＥＯＭ）
は、視界空間の基本要素記述を、描写モジュール　（Ｄ
ＲＷ）に送信し、描写モジュールが視界空間基本要素記
述を、表示に好適な形態、一般的には、スキャン変換に
よって画像バッファメモリ　（ＩＮＩＮＴ）中の画素値
の２−Ｄアレイに変換する。描写モジュール（ＤＲＷ）
　は、ｚ座標を用いて、ヒドゥンサーフィスリムーバル
　（ｈｉｄｄｅｎ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｒｅｍｏｖａｌ）
　の計算を実行するとともに、シェーディングの計算を
実行する。このようなタスクを実行するための好適な手
段は、当該技術分野において既知である。

【００２５】以上において引用されている文献中で、Ｆ
ｕｃｈ等が記載している多重描写技術に従って、バッフ
ァ　（ＩＭＩＮＴ）中の画素アレイを、サンプリング化
された画像の中間点としている。表示装置（ＤＩＳ）　
上に生じる各画像毎に、一組であるＮ個の中間画像を描
写するとともに、モジュール（ＯＦＦＳ）　は、異なる
所定のオフセットを、Ｎ個の描写の各々に適用し、各描
写間を、各画素のサンプルポイントが移動できるように
する。画像アキュムレータバッファ（ＩＭＡＣＣ）は、
中間画像が発生すると同時に、中間画像を足し合わせ、
Ｎ回の描写の後、画像アキュムレータバッファ（ＩＭＡ
ＣＣ）は、サンプルポイント分布及び各サンプルポイン
トに加えることのできる重みに従って、フィルタ処理さ
れた画像を有している。

【００２６】Ｆｕｃｈ等が記載しているように、画像を
順次に改善すると同時に、これらを表示すべき場合には
、バッファ（ＩＭＡＣＣ）　中に保持される値を正規化
し、各々の描写の真の実行平均を形成できるようにすべ
きである。しかしながら、バッファ（ＩＭＡＣＣ）　が
二重バッファとなっている場合には、全描写が実行され
最終的な平均値が得られた後、中間画素値を単に足し合
わせ、Ｎで割算することができる。最終的な平均値は、
二重バッファ処理された画像アキュムレータ（ＩＭＡＣ
Ｃ）　の出力手段に読出される。

【００２７】実際には、オフセットを用いて、この固定
サンプルポイントアレイに関連する基本要素を移動させ
ることができる。ところで、簡単のため、逆の状況を説
明している図２では、端部Ｅと頂点Ｖとを有している基
本要素Ｐは、画素領域Ａ，Ｂ等の方形アレイに亘って不
変であるとともに、Ｎは、２個の代表的な画素領域Ａ及
びＢの各々の中でドットでマークされているポイントに
おける１６個の異なるサブピクセルオフセットアフェク
トポイントサンプリングと等しい。

【００２８】画素Ａ及びＢにおいて示されているサンプ
ルポイントアレイは同一のものであり、一組であるＮ（
＝１６）　個のオフセットによって規定されるサブ画素
アレイに従って、画素アレイの各画素領域毎に繰り返さ
れる。図２のサブ画素アレイが、１６個のサブ画素の方
形グリッドの中心に配置されているサンプルポイントの
簡単な例であることがわかる。

【００２９】簡単のため、斜線にて示されている基本要
素Ｐのカラー値が１であり、且つ、背景のカラー値が０
であると仮定すると、図２より、画素Ａにおける最終的
な平均値は　７／１６　又は　８／１６　であり、また
、画素Ｂにおける最終的な平均値は　５／１６　又は　
６／１６　となる。これらの小部分は、１６個のサブ画
素で量子化される基本要素でおおわれている画素領域の
小部分を示しており、アキュムレータバッファ（ＩＭＡ
ＣＣ）　中の画像は、少なくともおおよそはアンチエイ
リアスフィルタ処理されている。

【００３０】アンチエイリアス処理には問題がある。こ
れは、画像のある特徴に対して、他の特徴よりもより顕
著である。特に、端部Ｅのように、ほんのわずか画素ア
レイの座標軸に対して傾きを有している端部では、かな
り明らかな階段効果が生じる傾向にある。このことは、
端部Ｅが例えば位置Ｅ′及びＥ″へと連続的な画像とし
て移動するにつれて、端部Ｅに沿ってハイスピードで階
段のステップが動くように見える場合、特にモーション
ピクチャー画像シーケンスに妨害をきたす。

【００３１】図２は、一般的に最もエイリアスが目立つ
場合、特に、サンプルグリッドパターンがこれら１６個
のポテンシャル量子化レベルをいかに非能率的に用いて
いるかを示している。基本要素端部Ｅが位置Ｅ′に移動
する際、フィルタ処理された色の値は、依然として１６
個中の８個で一定である。従って、Ｅ′とＥ″との間の
小さなスペースで、前記値が４レベル急に上がり、１６
個中の１２個となる。事実上、関連する端部が水平又は
垂直に近づくにつれて、Ｎ（＝１６）個の潜在的に利用
することのできる量子化レベルは、実際には、わずかに
√Ｎ（＝４）個に低下し、１６個の描写中に１２個は、
優れたフィルタ処理が最も必要な状況下において、事実
上余分なものとなってしまう。我々の同時係属英国第９
０１４５２８．５　号特許出願（ＰＨＢ　３３６４９）
では、新規な一連のサンプリングアレイを開示している
。このアレイは、非規則的又は、規則的ではあるが画素
の列と整列していないポイントのアレイを設けることで
、より効果的に量子化レベルを用いている。このため、
ポイントの投写は、√Ｎよりも多くのポイントにおいて
、画素軸と交差する。本発明は、従来の技術である規則
的なサブ画素アレイと、上記にて引用されている同時係
属出願にて開示されている特別なサブ画素アレイとに、
等しく適用できる。

【００３２】図３は、２次元ディスプレイに３次元空間
中の物体を表わしている画像を表示するための本発明に
よる表示装置を略ブロック形式で示している。画像は、
走査線アルゴリズムによって生じ、アンチエイリアスフ
ィルタ処理を行なうために、画像の多重描写ができるよ
うに配置される。

【００３３】図１にて示されている装置では、データベ
ースモジュール（ＯＢＪ）　が、一群の物体基本要素と
して各々形成される種々の３次元物体を具える３次元環
境のモデル、すなわち“物体空間”を形成するデータベ
ースを記憶、管理する。もう一方のモジュール（ＶＥＷ
）は、例えば視点の位置、見る方向及び視野の鑑点より
視界空間を規定する。トラッカボール、マウス及び／又
はキイボードのようなユーザ入力手段（ＩＮＰ）を、ヒ
ーマンコンピュータインターフェース（ＨＣＩ）　に接
続し、ユーザが物体空間内で物体を処理若しくは修正、
又は、視点、見る方向及びその他の視界空間に関する特
性を処理することができるようにしている。ジェオメト
リモジュール（ＧＥＯＭ）は、幾何学的な変換を行ない
、データベースモジュール（ＯＢＪ）　で規定される基
本要素に関する種々の物体空間の幾何学的な記述を、視
界空間の等価な記述に変換する。 これらの記述は、ジェオメトリモジュール（ＧＥＯＭ）
の一部分を構成する基本要素記憶装置（ＰＳＴ）　に記
憶される。スパンジェネレータ（ＳＰＧＮ）とスパンプ
ロセッサ（ＳＰＰＲ）とは、オフセットジェネレータ（
ＯＦＧＮ）と相俟って、図１のモジュール（ＤＲＷ）　
及び　（ＯＦＦＳ）　と等価なものである。

【００３４】走査線アルゴリズムによって、一回に、通
常、上部から底部へ、一画像線が発生する。スクリーン
ラインを処理する間、記載されている例ではポリゴン（
多角形）であるが、前記ラインに寄与するすべての基本
要素に関する情報が利用可能でなければならない。この
ことは、アクティブ　　ポリゴン（Ｐｏｌｙｇｏｎ）リ
スト（ＡＰＬ）　と称する、すべての寄与するポリゴン
に関するリンクされたリストを用いることで達成される
。あるスクリーンラインから、次のいくつかのポリゴン
への移動が、何ら画像に寄与しない場合、これらは、リ
ストから消去されるはずである。一方、その他は、寄与
し始め、足し合わされはずである。ポリゴンがリスト中
に現れる順番は、全く問題にならない。リストが、現在
のラインを部分的におおっているすべてのポリゴンを正
確に記録していることのみが必要である。

【００３５】アクティブポリゴンリストを構成するため
に、画像を形成する、すべての２次元ポリゴンのデータ
表が、前記画像の任意の画素が発生する以前に、組立て
られる。これを、図１にて示されているような非走査線
システムと対比する。非走査線システムでは、一回に一
個のポリゴンが、３次元表現から２次元画素へと処理さ
れる。各スクリーンラインに対して一個づつ、３次元多
角形がバケットに分類される場合、単に適切なバケット
リストをアクティブポリゴンリスト（ＡＰＬ）　に加え
ることによって、新たな多角形がアクティブポリゴンリ
スト（ＡＰＬ）　に加えられる。図５は、メモリ　ＰＳ
Ｔ中のこの構成を示している。

【００３６】図５に示されているように、走査線０，１
，−−−−−　Ｌでスタートするポリゴンのバケットリ
ストを指示しているメモリバンク０，１，−−−−−　
Ｌを設ける。これらのＹバケットは、所定のラインＹで
スタートするポリゴンのリンクされたリストを具えてい
る。図５では、ラインＹ＝０において、２個のポリゴン
がスタートすることが示されている（１ｓｔ及び２ｎｄ
）　。各ポリゴンに対して、スタートライン（ＳＴＹ）
　及びエンドライン（ＥＤＹ）　は、端部傾斜及びスタ
ートラインにおけるＸ値とともに記憶される（これは、
図４に示されている三角形の基本要素の場合、単一の値
となる）。更に、奥行きの値（ｚ）及び表面の特性も記
憶される。

【００３７】１フレームを処理するためのスキャンジェ
ネレータ（ＳＰＧＮ）の基本的なアルゴリズムは、以下
に示す通りである：各々のＹに対して、 Ｙバケッとに新しいエントリがある場合新しいエントリ
をアクティブポリゴンリストに加えるアクティブポリゴ
ンリストの各ポリゴンに対して、スパン記述子を発生さ
せる ラインがＥＤＹの場合ポリゴンをアクティブポリゴンリ
ストから削除する。 ラインがＥＤＹでない場合端部をインクリメントする。

【００３８】このようにして、最小のＹの値に基づきす
べてのポリゴンが、Ｙバケットに分類された後、スパン
ジェネレータ（ＳＰＧＮ）　は、最小のスクリーンＹか
ら、最大のスクリーンＹへと、すなわち上部から底部へ
と、スクリーンを考察する。各ライン毎に、スパンジェ
ネレータ（ＳＰＧＮ）スパン記述子（ＳＤ）を、前記ラ
インの各ポリゴン毎にスパンプロセッサ（ＳＰＰＲ）に
伝送する。スパンプロセッサは、画素を単一ライン画像
バッファ（ＬＩＭＩＮＴ）に送り、このバッファが、中
間画素値を記憶する。スパンジェネレータ（ＳＰＧＮ）
は、各走査線を処理する以前に更新されるアクティブポ
リゴンのリストを保持する。通常、新しいＹバケットの
ポリゴンがリストに加えられ、いくつかの古いものが削
除される。残っている古いポリゴンは、この段で垂直傾
斜によってインクリメントされるすべての端部の値を有
している。

【００３９】任意のスクリーンラインＹ＝Ｌにおいて、
リンクされたポリゴンのバケットが存在する。これは、
ナルポインタ、すなわち、アドレスゼロを指示している
ポインタで終了する。スパンジェネレータ（ＳＰＧＮ）
中のプロセッサは、アクティブポリゴンリストを保持す
る。現行のラインにおいて、プロセッサは、まずバケッ
トＬをアクティブポリゴンリストに加え、ポリゴンを採
り入れる。このことは、まず、バケットＬのスタートア
ドレスを、アクティブポリゴンリストのナルボインタに
書き込むことによって、このラインで開始する。この時
、バケットＬのナルボインタは、アクティブポリゴンリ
ストの新しいナルボインタを形成する。この時、スパン
ジェネレータは、アクティブポリゴンリストを考察し、
各ポリゴン毎に、スパン記述子　（ＳＤ）　を発生させ
る。スパン記述子（ＳＤ）、開始及び終了ｘ値、奥行き
すなわちｚ値、色、明暗値等である。このスパン記述子
は、独立のスパンプロセッサ（ＳＰＰＲ）に送られ、こ
のプロセッサは、画素値をラインバッファ（ＬＩＭＩＮ
Ｔ）に書き込む。必要ならば、例えばｚバッファアルゴ
リズムによって、この段で、隠れている表面除去も行な
われる。スパンジェネレータ（ＳＰＧＮ）は、次のスク
リーンラインの準備として、適切な傾斜値によって、各
ポリゴン記述子のｘ−ｌｅｆｔ値及びｘ−ｒｉｇｈｔ　
値もインクリメントする。

【００４０】Ｙバケットポリゴンリストに割当てられる
べきメモリ量は、シーンのポリゴンの総数及びデータ構
造の複雑さに依存している。多重構成マップを用いる精
巧な描写プログラムは、シンプルなグラウド（Ｇｏｕｒ
ａｕｄ）　シェーディドポリゴンよりもかなり多くの記
憶容量を必要とする。ポリゴンリストは、２個の異なる
リンクされた構造、すなわち、Ｙバケットリンクリスト
及びアクティブポリゴンリンクリストを同時に保持する
。しかしながら、これらのリストは同時に必要とされな
いので、同一のポインタ領域を同時に両者に適用するこ
とができる。

【００４１】メモリ中に、Ｙバケットを指示しているエ
ントリを具えているスクリーン（０，１−−−−−　Ｌ
）のライン数と等しいサイズのアレイ、すなわち各ライ
ンで開始するリンクされたポリゴンリストを設ける。ア
クティブポリゴンリスト（ＡＰＬ）　中にも、第１ポリ
ゴン構造を指示しているポインタすなわち　ＡＰＬスタ
ートを設ける。この構造を用いて、アクティブポリゴン
リスト（ＡＰＬ）　を保持する。この構造において注目
すべき領域は、リンクポインタのみである。図５は、第
１スクリーンラインを処理する前のフレームポリゴンメ
モリの内容を示している。

【００４２】最初に、ＡＰＬスタートのリンクポインタ
領域は、ナルを指示している。スクリーンラインゼロの
ためのＹバケットエントリは、リンクポインタ領域によ
ってリンクされる２個のポリゴンのリストを指示してい
る。第２ポリゴンは、ナルを指示している。新しいＹバ
ケットは、各スクリーンラインのスタート時に、アクテ
ィブポリゴンリストに加えられる。バケットが空の場合
には、最後にポリゴンのナルリンクポインタは、ナルポ
インタで、バケットアレイエントリから単にオーバライ
トされるにすぎない。

【００４３】Ｆｕｃｈ等によって開示されているアンチ
エイリアスフィルタリング機構によれば、フレーム中の
すべてのポリゴンは、多数回、累積バッファに送られる
。各々の描写は、サブ画素ｘオフセット及びｙオフセッ
トの異なる対を有している。すべてのｘ及びｙポリゴン
構成位置が処理され、分数の正確性が保持されている。 最終的には、アンチエイリアシング効果を用いて、画像
の空間的フィルタ処理を行う。定義により処理される走
査ラインが、ライン−バイ−ライン（ｌｉｎｅ−ｂｙ−
ｌｉｎｅ）　の原理に基づき発生する。また、サブ画素
のｘオフセットは容易に処理することができるが、ｙオ
フセットによって、一つの走査線が、次の走査線に影響
を与えることとなる。このことは、既知の走査線アルゴ
リズムを用いても不可能である。

【００４４】図４は、通常のポジション１及び２個の起
こりうるオフセットポジション２及び３における三角形
を示している。走査線Ａ〜Ｄにおいて、ポジション２及
び３に対するスパンの新たな制限　ｘｌｅｆｔ及びｘｒ
ｉｇｈｔを、オフセット値Ｎｘ及びＮｙより、計算する
ことができる。値Ｎｘは、単にｘｌｅｆｔ及び　ｘｒｉ
ｇｈｔ　に加えられ、Ｎｙ　には、端部の傾きがかけら
れ、引き算を行う前に、水平方向へのオフセットに変換
される。すなわち；ｘｌｅｆｔ　（ｎｅｗ）　＝　ｘｌ
ｅｆｔ＋Ｎｘ−Ｎｙδｘｌｅｆｔｘｒｉｇｈｔ（ｎｅｗ
）　＝　ｘｒｉｇｈｔ　＋Ｎｘ−Ｎｙδｘｒｉｇｈｔ各
オフセットに従って修正される　ｘｌｅｆｔ及び　ｘｒ
ｉｇｈｔ　の値を用いて各スパンが多数回、スパンプロ
セッサ（ＳＰＰＲ）に送られる。

【００４５】多重描写によってアンチエイリアスフィル
タ処理を行なうために、各スパン記述子を、多数回、ス
パンプロセッサ（ＳＰＰＲ）に送る必要がある。水平方
向（すなわちｘ）のオフセットに関しては、この問題は
ないが、垂直方向（すなわちｙ）のオフセットに関して
は、多くの問題がある。走査線Ａにおいて、これらのオ
フセットによって、走査はゼロ若しくは負の長さまで低
減される。厳密に言えば、ポリゴンは、ラインＤで終了
するが、ポジション３にオフセットする場合、ラインＥ
にも描写する必要がある。第１の問題は、ゼロ若しくは
負のスパンを検出するとともに、このスパンを、スパン
ジェネレータ（ＳＰＰＲ）に供給している間又は、供給
する以前に、前記スパンを拒絶することによって解消す
ることができる。第２の問題は、アクティブポリゴンリ
スト（ＡＰＬ）　と同様に、デリーティドポリゴンリス
ト（ＤＰＬ）　を保持することによって、この実施例に
よって解消される。 デリーティドポリゴンリスト（ＤＰＬ）　は、先の走査
線の処理中に削除されるすべてのポリゴンを採用するこ
とで構成される。従って、ポリゴンリスト（ＤＰＬ）　
は、次の走査線及び、これに関する削除されるポリゴン
が記憶された後、消去される。このようにして、デリー
ティドポリゴンリストは、先行するラインのアクティブ
ポリゴンリストから削除されるこれらすべてのポリゴン
を具えている。

【００４６】図６は、スクリーンラインＬの処理のため
のフレームポリゴンメモリの内容を示す図である。これ
は、ラインＯでスタートし、ラインＬ−１で終了すると
ともに、ラインＬで削除されるポリゴンリスト　ＤＰＬ
を具える第１及び第２ポリゴンを示している。ポリゴン
が同一のラインでスタートし、終了する必要がないこと
に注意すべきである。例えば、第１ポリゴンがラインＬ
−１で終了しさえすれば、削除されるポリゴンリストは
、第１ポリゴンのみを具え、第２ポリゴンにリンクされ
る代わりに、ナルポインタを出力する。更に２個のポリ
ゴン、すなわち、第３及び第４ポリゴンがラインＬでス
タートし、これらがアクティブポリゴンリストＡＰＬ　
に加えられることもわかる。この例では、アクティブポ
リゴンリスト中にわずかに２個のポリゴンが存在するに
すぎないが、一方、このことは、必ずしも必要ではなく
、また、通常のことでもある。その理由は、先行するラ
インでスタートしたその他のポリゴンが依然として存在
するからである。この場合、第３及び第４ポリゴンは、
単にこれらを先行するＹバケットのナルポインタにリン
クさせることによって、リストに加えられるにすぎない
。

【００４７】多重描写によってアンチエイリアスフィル
タリングを行なう際、スパンジェネレータ（ＳＰＧＮ）
によって実行される高レベルアルゴリズムは、以下に示
す通りである；各々のＹに対して新しいＹバケットを、
アクティブポリゴンリストに加える。第１オフセットを
選択する。最後の描写を除く、すべての描写に対して、
削除されるポリゴンリスト中のすべてのポリゴンに対し
て、スパンを発生させる。アクティブポリゴンリスト中
のすべてのポリゴンに対して、スパンを発生させる。ラ
インバッファに蓄積する次のオフセットを選択する。削
除されるリスト中のすべてのポリゴンに対して、スパン
を発生させる。デリーティドポリゴンリストを消去する
。アクティブリスト中のすべてのポリゴンに対して、ポ
リゴンの第１スパンの場合、わずかにポリゴンを次のス
クリーンラインへインクリメントするポリゴンの第１ス
パンでない場合スパンを発生させるポリゴンを１スクリ
ーンラインインクリメントするポリゴンの最終スパンの
場合ポリゴンをデリーティドポリゴンリストに加えるラ
インバッファに蓄積するラインアキユムレータをフレー
ムバッファに移す上記高レベルアルゴリズムは、ある点
に関して、ｙ方向のオフセットに関連して発生す問題を
考慮するのに適しているはずである。デリーティドポリ
ゴンリストと関連する“スパンを発生させる”とのステ
ートメントは、垂直方向オフセットＮｙ　＋（ＥＤＹ　
の小数部分）　＝１の場合にのみ実行される。これは、
ポリゴンの一部分を現在の走査ラインへと送るための必
要条件である。

【００４８】２個のポリゴンが垂直方向に接近している
場合、すなわち、アンチエイリアスされるシステム中で
両者が合致する場合スクリーンライン上に両者を表示せ
ず、その他のスムースな画像に対して顕著なエラーを除
く必要がある。本発明の実施例において、このことを達
成するために、ポリゴンの第１ラインを表示しない。こ
のことによって、ある小数の垂直位置でスタートするポ
リゴンの第１スパンに、垂直方向のオフセットを与える
際に生じる問題を解消することができ有利である。垂直
方向のオフセットの水平方向のシフトであるｘｌｅｆｔ
　及び　ｘｒｉｇｈｔ　への変換は、これらの場合には
、うまく作用しない。すなわち、三角形の頂点が第１ラ
インである場合、ｘｌｅｆｔ　と　ｘｒｉｇｈｔ　とを
交換し、負のスパン長を発生させる。しかしながら、垂
直方向のオフセットによって、ポリゴンの第１スパンが
次の表示行　（すなわち、スクリーンライン）　に生じ
る際、依然として処理を施す必要性がある。これらのス
パンは、ＳＴＹ　の後ただちにスクリーンラインに適用
される以下のテストを用い、検出されるとともに拒絶さ
れる。

【００４９】 （ＳＴＹの整数部分）＝Ｙ−１　　且つ（ＳＴＹの小数
部分）＋Ｎｙ　＝１の場合、スパンを拒絶する。 このテストを、ポリゴンの第１ラインが表示されない条
件と結びつけ、以下のテストが与えられる。（ＳＴＹ＋
Ｎｙ）の整数部がＹの場合、スパンを拒絶する。スクリ
ーンラインが処理されるにつれて徐々に進展するアクテ
ィブポリゴンリスト（ＡＰＬ）　とは異なり、デリーテ
ィドポリゴンリスト（ＤＰＬ）は、各々スクリーンライ
ン毎に、消去されるとともに再構成される。しかしなが
ら、アクティブリスト及びデリーティドリストの両方に
、同時にポリゴンが存在しないので、両方の目的のため
に、ポリゴン記述子中に同一のリンクポインタを用いる
ことができる。

【００５０】ポリゴンからスパンを発生させることに加
え、各スクリーン毎に、ポリゴンのすべてのパラメータ
を垂直方向にインクリメントさせる必要もある。このこ
とは、各ラインの最後の描写を発生させると同時に行な
われる。従って、最初の（ｎ−１）個の描写は、単に、
現行のアクティブ　（ＡＰＬ）及びデリーティド（ＤＰ
Ｌ）　ポリゴンリストのためのスパンの発生を伴うにす
ぎない。各描写が実行され、ラインバッファ（ＬＩＭＩ
ＮＴ）に記憶され、ラインアキュムレータ（ＬＩＭＡＣ
Ｃ）に加えられる。最後の描写では、まず、デリーティ
ドポリゴンリスト（ＤＰＬ）　からスパンを発生させ、
その後、再構成の準備として、デリーティドポリゴンリ
スト（ＤＰＬ）　を消去する。この際、アクティブポリ
ゴンリスト（ＡＰＬ）　が処理される。すなわち、スパ
ンが発生し、完成されたポリゴンがアクティブポリゴン
リスト（ＡＰＬ）　から新たなデリーティドポリゴンリ
スト（ＤＰＬ）　へと移される。最終的に、ラインアキ
ュムレータバッファ（ＬＩＭＡＣＣ）が蓄積され、最終
的に得られるアンチエイリアスフィルタ処理された画像
ラインが、ラインアキュムレータ（ＬＩＭＡＣＣ）から
フレームバッファに伝達される。

【００５１】考慮すべきポリゴンの処理に関するその他
の事柄としては、ｘｌｅｆｔ　，　ｘｒｉｇｈｔ　，ｚ
ｌｅｆｔ　等のパラメータが垂直方向に増大する場合、
整数画素位置での正しい値が必要とされるということで
ある。ポリゴンの　ＳＴＹ値が小数部分を有しているの
で、最初の垂直方向へのインクリメントを用いて、ポリ
ゴンを整数ｙグリットに一致させる。すなわち、全スク
リーンラインだけ、インクリメントされるのではなく、
１−〔ＳＴＹ　の小数部分〕だけインクリメントされる
。

【００５２】図７は、図３にて示すスパンジェネレータ
ＳＰＧＮを更に詳細に示す図である。上記にて説明した
ように、このスパンジェネレータは、基本要素記述子Ｐ
Ｄを（図３にて示す）基本要素記憶装置　ＰＳＴから受
信するとともに、スパン記述子（ＳＤ）をスパンプロセ
ッサ　ＳＰＰＲ　に供給する。スパンジェネレータＳＰ
ＧＮを、図７で点線にて示すオフセットジェネレータ　
ＯＦＦＧＮにも接続する。

【００５３】スパンジェネレータＳＰＧＮは、垂直方向
インクリメンティング回路　ＶＩＮＣ　と、オフセット
修正回路　６００とを具えている。この回路６００　は
、３個の２−１マルチプレクサ６０，　６２及び６４と
、５個の一時的記憶レジスタ６６，　６８，　７０，　
７２及び７４と、乗算回路７６と、２個の減算回路７８
及び８０と、加算回路８２とを具えている。選択信号を
マルチプレクサに供給し、クロック信号をレジスタに供
給する等のための順次の制御回路は、図示されてはいな
いが、当業者にとっては当然のことである。

【００５４】垂直方向インクリメンタＶＩＮＣに供給さ
れる各基本要素記述子ＰＤは：スタート行　ＳＴＹ及び
エンド行　ＥＤＹの値と；ｘｌｅｆｔ　及びｘｒｉｇｈ
ｔのスターティング値（基本要素の左側端部位置及び右
側端部位置）と；ｙ（垂直方向位置座標）に対するこれ
ら端部の傾きδｘｌｅｆｔ　及びδｘｒｉｇｈｔとを具
えている。基本要素記述子は、ｚｌｅｆｔ　の初期値も
具えている。この値は、基本要素の左側端部における奥
行き座標ｚの値である。ｙに対する部分的な微分δｚｌ
ｅｆｔ　及びδｚ／δｘ　も含まれている。さらに、実
際の例では、記述子ＰＤに、より多くのパラメータを含
め、（ｘ及びｙの部分的な微分を伴う）座標軸ｕ及びｖ
を作成するも、シェーディング効果に用いられる光源の
値又は表面法線の値のようなパラメータを具えることも
できる。

【００５５】所定の基本要素に関して、垂直方向のイン
クリメンタＶＩＮＣは、ｙに対する端部の傾き及び部分
的な微分を用い、現在のスパンに対するスタート位置ｘ
ｌｅｆｔ　及びエンド位置　ｘｒｉｇｈｔ　を更新しつ
つ、ＳＴＹ　からＥＤＹ　に至る行をステップするとと
もに、回路６００　に、スパンプロセッサＳＰＰＲ（図
３）に送られるスパン記述子ＳＤを形成するのに必要と
される値　ｘｌｅｆｔ　，　ｘｒｉｇｈｔ　，　ｚｌｅ
ｆｔ　，　δｚ／δｘ　を供給する。オフセットＮｘ　
，　Ｎｙ　の追加を容易にするとともに、更に、ｚｌｅ
ｆｔ　の垂直方向オフセット修正及び水平端部修正がス
パン記述子ＳＤ中に含まれるにうにするために、値δｘ
ｌｅｆｔ　，　δｘｒｉｇｈｔ及びδｚｌｅｆｔ　も供
給する。回路中の結線数を減少させるために、これらの
値は、図７の６１にリストされている順番で順次に供給
される。

【００５６】サブ画素オフセットＮｘ　，　Ｎｙ　及び
修正を含めるために、マルチプレクサ６０をスイッチし
、加算器８２の出力端子を、スパンプロセッサＳＰＰＲ
に接続し、ＳＰＰＲが図７の６３にリストされているよ
うな一連の修正値　ｘｌｅｆｔ（ｎｅｗ）　，　ｘｒｉ
ｇｈｔ（ｎｅｗ）　等を受信できるようにしている。オ
フセット修正回路６００によって修正されるこれらの値
の処理方法及び発生を記述する。

【００５７】すでに述べたように、ｘｌｅｆｔ（ｎｅｗ
）及び　ｘｒｉｇｈｔ（ｎｅｗ）を規定する方程式は、
以下に示す通りである；ｘｌｅｆｔ（ｎｅｗ）＝　ｘｌ
ｅｆｔ＋Ｎｘ　−Ｎｙ　δｘｌｅｆｔ　，　ｘｒｉｇｈ
ｔ（ｎｅｗ）　＝　ｘｒｉｇｈｔ　＋Ｎｘ　−Ｎｙ　δ
ｘｒｉｇｈｔ　　レジスタ６６及び６８は、オフセット
ジェネレータＯＦＧＮから受信される水平方向及び垂直
方向のオフセット値Ｎｘ　及びＮｙ　をそれぞれ記憶す
る。Ｎｙ　・δｘｌｅｆｔ　及びＮｙ　δ・ｘｒｉｇｈ
ｔの項は、水平方向のオフセット修正（ＶＯＣ）　項で
あり、レジスタ７０は、所定の時刻におけるＶＯＣ　項
を所定の時刻に一時的に記憶する。

【００５８】高い（サブ画素の）正確性を得るために、
ｘｌｅｆｔ（ｎｅｗ）を発生させるが、ｘｌｅｆｔ（ｎ
ｅｗ）　の小数（サブ画素）部分は、スパンプロセッサ
ＳＰＰＲの水平方向のインクリメントによって無視され
る。基本要素において、ｚ，ｕ又はｖのような他の幾つ
かのパラメータが挿入される場合には、この整数値ｘへ
の切捨てによって、問題が生じる。例えば、行のスター
ト位置で計算されるｚの値は、極めて正確にｘｌｅｆｔ
　の値に合致しているが、切捨てられた値とは合致して
いない。このｚのエラーによって、基本要素間に不完全
な交差及び、隠れている表面のスプリアス“ポークスロ
ウ（ｐｏｋｅ−ｔｈｒｏｕｇｈｓ）　”の原因となり得
る。同様に、構成軸ｕ，ｖの打切り誤差によって、小さ
いけれども視覚的に目立つ不連続性が構成パターンの作
成に生じうる。

【００５９】水平方向の端部修正値　ＨＥＣ（ｚ）は、
方程式： ＨＥＣ（ｚ）　＝　（１−ｆｒａｃ（ｘｌｅｆｔ（ｎｅ
ｗ）　）　・δｚ　／δｘ　に従って計算され、ｚｌｅ
ｆｔ　に加算される。ここで、ｆｒａｃ（ｘｌｅｆｔ（
ｎｅｗ）　）　は、修正された水平方向スタート位置　
ｘｌｅｆｔ（ｎｅｗ）　の小数　（サブ画素）　部分で
ある。値の小数部分は、一般的に、全１６〜３２ビット
のうち４個の最小有効ビットを具えることができ、これ
は、画素アレイのサイズ及び必要とされるサブ画素の正
確性に依存している。 垂直方向のオフセット修正値Ｎｙ　・δｚｌｅｆｔ　を
含め、ｚｌｅｆｔ（ｎｅｗ）の正しい方程式は： ｚｌｅｆｔ（ｎｅｗ）＝ｚｌｅｆｔ　＋（１−ｆｒａｃ
（ｘｌｅｆｔ（ｎｅｗ）　）　・δｚ　／δｘ　　　−
Ｎｙ　・δｚｌｅｆｔ となる。この方程式は、Ｎｘ　の代わりに、水平方向端
部修正項　ＨＥＣ（ｚ）　を用い、上記にて示すｘｌｅ
ｆｔ（ｎｅｗ）の方程式と、その形態において類似して
いることがわかる。更に、要求される　ｘｌｅｆｔ（ｎ
ｅｗ）　の小数部分は、ｘｌｅｆｔ（ｎｅｗ）の整数部
分と同時に発生させられるあるいはまた、発生しうるも
のである。ｘｌｅｆｔ（ｎｅｗ）の整数部分は、すでに
スパンプロセッサよって要求されている。

【００６０】図７のスパンジェネレータは、この類似性
及び、ｆｒａｃ（ｘｌｅｆｔ（ｎｅｗ）　）の利用可能
性を有し、ｘｌｅｆｔ（ｎｅｗ）及びｘｒｉｇｈｔ（ｎ
ｅｗ）を発生させるのに用いられるのと同一の回路を実
質的に用いて、ｚｌｅｆｔ　の修正を行なうのに有利で
ある。このことは、マルチプレクサ６０〜６４及び記憶
レジスタ７０〜７４の動作を、垂直方向のインクリメン
タＶＩＮＣの出力端子でシーケンシャルに７個の値を用
いるのに、同期させることによって、達成される。これ
ら７個の動作段に、（１）　〜（７）　の番号を付け、
以下で順番に説明する。これらの動作段のインクリメン
タＶＩＮＣによって与えられる値のシーケンスを図７の
６１に示し、スパンプロセッサに供給されるシーケンス
な値を図７の６３で示す。サイクル２，４，５及び７で
与えられる値は、スパン記述子ＳＤを構成するが、括弧
内の値（サイクル１，３及び６）は不必要であり、スパ
ンプロセッサによって無視される。（１）　〜（７）　
の各々のステージにおける動作は、以下の通りである： （１）　　　マルチプレクサ６２を介してレジスタ６８
より受信されるオフセットＮｙ　と、インクリメンタＶ
ＩＮＣから受信されるδｘｒｉｇｈｔとは、マルチプレ
クサ７６の入力端子に供給される。このようにしてマル
チプレクサ７６の出力端子は、レジスタ７０に記憶され
るＶＯＣ（ｘｒｉｇｈｔ）　を伝送する；（２）　　　
７８において、マルチプレクサ６４を介してレジスタ６
６から受信される水平方向のオフセットＮｘ　から、レ
ジスタ７０に記憶される　ＶＯＣ（ｘｒｉｇｈｔ）を減
算する。その差は、８２において、水平方向インクリメ
ンタＶＩＮＣから受信されるもとのｘｒｉｇｈｔ値に加
えられる；このようにして、加算器８２の出力端子は、
修正された　ｘｒｉｇｈｔ（ｎｅｗ）を伝送する。この
修正された　ｘｒｉｇｈｔ（ｎｅｗ）の少なくともその
整数部分は、マルチプレクサ６０を介して、スパン記述
子ＳＤの第一部分としてスパンプロセッサに転送される
；（３）　　　δｘｌｅｆｔ　がインクリメンタＶＩＮ
Ｃから受信される。 ＶＯＣ　（ｘｌｅｆｔ）　＝Ｎｙ　・δｘｌｅｆｔ　は
、レジスタ７０に記憶される； （４）　　ｘｌｅｆｔは、インクリメンタＶＩＮＣから
受信され、ｘｌｅｆｔ（ｎｅｗ）は、加算器８２によっ
て発生し、スパンプロセッサＳＰＰＲに転送される；同
時に、ｘｌｅｆｔ（ｎｅｗ）の小数部分すなわち　ｆｒ
ａｃ（ｘｌｅｆｔ　（ｎｅｗ）　）は、レジスタ７４に
記憶される； （５）　　　８０で、１から　ｆｒａｃ　（ｘｌｅｆｔ
　（ｎｅｗ））を減算し、マルチプレクサ６２を介して
乗算器７６に供給する：乗算器７６は、インクリメンタ
ＶＩＮＣからδｚ　／δｘ　を受信するとともに、水平
方向のｚの端部修正値　ＨＥＣ（ｚ）　＝（１−ｆｒａ
ｃ（ｘｌｅｆｔ（ｎｅｗ））　・δｚ　／δｘ　を発生
させる。この値は、レジスタ７２に記憶される；δｚ　
／δｘ　は、マルチプレクサ６０によってスパンプロセ
ッサに転送される；（６）　　　７６で、Ｎｙ　とδｚ
ｌｅｆｔ　とが乗算され、垂直方向のｚのオフセット修
正値ＶＯＣ（ｚ）を構成する。この値は、レジスタ７０
に記憶される； （７）　　ｚｌｅｆｔ（ｎｅｗ）　は、ＨＥＣ（ｚ）か
ら　ＶＯＣ（ｚ）　を減算するととも、インクリメンタ
ＶＩＮＣから受信されるものとの値　ｚｌｅｆｔを加算
することによって、発生する。この値は、マルチプレク
サ６０を介して、スパンプロセッサ（図３）に供給され
る。

【００６１】ｆｒａｃ　（ｘｌｅｆｔ（ｎｅｗ）　）が
レジスタ７４に残っている限り、水平方向の端部修正及
び垂直方向のオフセット修正を、インクリメンタＶＩＮ
Ｃによって供給される適切な値を用いて、サイクル（５
），（６），（７）　を繰返すことによって、任意の数
のその他のパラメータ（ｕ，ｖ，表面法線等）に適用す
ることができる。構成要素７２，　７４，６２及び６４
と、幾つかの付加的な編成とが、水平方向の端部修正に
必要とされ、その他の構成要素　（特にマルチプレクサ
７６）　は、垂直方向の　ｘｌｅｆｔ及び　ｘｒｉｇｈ
ｔ　のオフセット修正のためのものである。更に、マル
チプレクサ７６に用いられるファクタの一つは、常にお
そらく４ないし５ビット小数である。各々１６〜３２ビ
ットの２個の高精度数のための汎用乗算器を設ける必要
はない。

【００６２】本発明は、ここに開示されている実施例に
限定されるものではなく、要旨を変更しない範囲内で種
々の変形又は変更が可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】多重描写によってアンチエイリアスフィルタリ
ングを実行するのに好適な２次元画素アレイに、ディス
プレイの３次元空間中の物体の像を発生させるための装
置を示すブロック図である。

【図２】多重描写によるアンチエイリアスフィルタリン
グの原理を示す図である。

【図３】２次元画素アレイに、ディスプレイの３次元空
間中の物体の像を発生させるための、本発明による装置
の一例を示す図である。

【図４】図３の装置にて、多重描写によるアンチエイリ
アスフィルタリングの原理を示す図である。

【図５】図３にて示されている装置中のメモリ編成を示
す図である。

【図６】図３にて示されている装置中のメモリ編成を示
す図である。

【図７】本発明による装置中のスパンジェネレータの一
部を示すブロック図である。

【符号の説明】

６０，　６２，　６４　　マルチプレクサ６６，　６８
，　７０，　７２，　７４　　レジスタ７６　　乗算回
路 ７８，　８０　　減算回路 ８２　　加算回路 ６００　　　オフセット修正回路

Claims (15)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　一連の画素の列を具え、表示すべき３
   次元空間の物体の画像を、２次元の規則的な画素アレイ
   に発生させるための装置であって、該装置が：前記所望
   の画像の基本要素に関する幾何学的な表面の記述を各々
   具えている複数の基本要素記述子を発生させるとともに
   、記憶するための手段と、前記記憶された基本要素記述
   子を用いて、ポイントサンプルされた複数の中間画素ア
   レイを描写するための手段と、このような描写の各々に
   対して、前記基本要素とサンプルポイントとの間に、異
   なる所定のオフセットを設けるための手段と、前記複数
   の中間画素アレイを結合させ、対応するフィルタ処理さ
   れた画素アレイを発生させ、記憶するための手段とを具
   える画像発生装置において、前記発生する前記中間画素
   アレイを一次元アレイとし、該中間画素アレイを、第１
   番目の前記画素列と結合させ、その後前記画像が完成さ
   れるまで、順次に一連の新たな画素列を順番に結合させ
   ることを特徴とする画像発生装置。
2. 【請求項２】　　一連の新たな画素列に対して、基本要
   素のサブセットを、アクティブであると認識するための
   手段を更に具えていることを特徴とする請求項１に記載
   の画像発生装置。
3. 【請求項３】　　前記オフセットに基づき、前記基本要
   素の他のサブセットが、前記新たな列において潜在的に
   アクティブであると認識するための手段を具えているこ
   とを特徴とする請求項２に記載の画像発生装置。
4. 【請求項４】　　各基本要素に対して、該基本要素がア
   クティブである前記一連の画素列中の前記第１番目の画
   素列を識別するためのスタート列データを発生させると
   ともに記憶するための手段と、前記アクティブ基本要素
   のリストを保持しつつ、各新たな画素列中の第１番目の
   任意のアクティブ基本要素を識別し、アクティブ基本要
   素のリストに加えるためのスタート列データを用い、前
   記リストを更新するための手段とを更に具えていること
   を特徴とする請求項２または３に記載の画像発生装置。
5. 【請求項５】　　前記スタート列データが、各画素列に
   対して、該一連の画素列中の第１番目の任意のアクティ
   ブ基本要素を識別するためのリストを具えていることを
   特徴とする請求項４に記載の画像発生装置。
6. 【請求項６】　　各基本要素に対して、該基本要素がア
   クティブである前記一連の画素列中の最後の画素列を識
   別するためのエンド列データを発生させ、記憶するため
   の手段と、前記識別された最後の画素列に対する前記複
   数の中間画素アレイが描写される際、前記アクティブ基
   本要素リストから基本要素を削除するための手段とを具
   えていることを特徴とする請求項３に記載の画像発生装
   置。
7. 【請求項７】　　依然として処理の必要がある前記アク
   ティブ基本要素リストから削除される基本要素を、１以
   上の前記オフセットに応答して、アクティブであると識
   別するための削除される基本要素リストを保持するため
   の手段を具えていることを特徴とする請求項６に記載の
   画像発生装置。
8. 【請求項８】　　各基本要素記述子が他の基本要素記述
   子のポインタのためのポインタ領域を具え、且つ、前記
   アクティブ基本要素リストが、各列毎に、連続している
   このようなポインタを用い、前記アクティブ基本要素を
   連鎖にリンクさせることによって形成されることを特徴
   とする請求項６に記載の画像発生装置。
9. 【請求項９】　　前記と同一のポインタ領域を前記スタ
   ート列データ領域の一部として用い、前記と同一の列の
   ２個以上の第１番目のアクティブ基本要素を連鎖にリン
   クさせることを特徴とする請求項８に記載の画像発生装
   置。
10. 【請求項１０】　　前記と同一のポインタ領域を用いて
    、基本要素の前記サブセットを連鎖にリンクさせること
    を特徴とする請求項８又は９に記載の画像発生装置。
11. 【請求項１１】　　前記描写手段が、基本要素記述子を
    受信するとともに、対応する画素列に、基本要素の範囲
    を各々規定する一連のスパン記述子を発生させるための
    スパン発生手段を具え、該スパン発生手段が：サブ画素
    の精度を用いて、前記スパンの水平方向スタート位置を
    計算するための手段と；少なくとも１個の他のパラメー
    タに対する初期値を計算するための手段と；サブ画素の
    精度を用いて、垂直方向のオフセット値を受信し、これ
    より、水平方向のスタート位置のための垂直方向オフセ
    ット修正を計算し、前記垂直方向オフセット修正に従っ
    て、前記水平方向スタート位置を修正するための手段と
    ；前記他のパラメータ初期値、（ｉ）前記受信された垂
    直方向オフセットのための修正及び（ｉｉ）前記修正さ
    れた水平方向スタート位置の前記サブ画素部分のための
    修正に関する計算を行ない、水平方向スタート位置から
    整数画素位置への切捨てを補償するとともに、これらの
    修正に従って、前記他のパラメータの初期値を修正すた
    めの手段；とを具えていることを特徴とする請求項１〜
    １０のいづれか一項に記載の画像発生装置。
12. 【請求項１２】　　前記他のパラメータ初期値の修正前
    に、前記スパンの前記水平方向スタート位置を修正し、
    該修正水平方向スタート位置の小数部分を、前記修正の
    計算に使用するために一時的に記憶し、前記他のパラメ
    ータ初期値に適用することを特徴とする請求項１１に記
    載の画像発生装置。
13. 【請求項１３】　　前記水平方向スタート位置又は、任
    意の他のパラメータ初期値のいづれか一方を修正する以
    前に、前記スパンの水平方向エンド位置が計算及び修正
    されることを特徴とする請求項１１又は１２に記載の画
    像発生装置。
14. 【請求項１４】　　前記水平方向スタート位置及び前記
    他のパラメータ初期値の前記修正を計算するための前記
    手段が、所定のシーケンスの前記水平方向スタート位置
    及び他のパラメータ初期値を受信し、前記修正の前記計
    算を行なうのに使用する前記値のそれぞれの微分と交互
    配置を行なう演算回路を具えていることを特徴とする請
    求項１１，１２又は１３のいづれか一項に記載の画像発
    生装置。
15. 【請求項１５】　　前記演算回路が、前記水平方向スタ
    ート位置及び前記他のパラメータ初期値の両方の修正を
    順番に計算するのに用いられる乗算器を具えていること
    を特徴とする請求項１４に記載の画像発生装置。