JPH0382237A - Open public key cryptographic signal verification system - Google Patents
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Abstract
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は、利用者間共通の公開鍵及び利用者識別情報を
用いて、暗号通信、鍵配送、認証通信を行う公開鍵暗号
・認証方式に関する。[Detailed Description of the Invention] [Field of Industrial Application] The present invention provides a public key encryption/authentication method for performing encrypted communication, key distribution, and authentication communication using a public key and user identification information common to users. Regarding.
公開鍵及び利用者識別情報を用いて、暗号通信。 Encrypted communication using public key and user identification information.
鍵配送、認証通信を行う方式として従来提案されている
方式は、大きく２つに分類される。１つは個別方式で、
もう一つは汎用方式である。ここで、汎用方式とは、全
ての通常の公開鍵系の暗号・鍵配送・署名を用いて、利
用者識別情報を利用した暗号・鍵配送・署名方式を構成
することができる方式のことである。また、個別方式と
は、利用者識別情報を用いた各方式を個別に構成するも
のである。Conventionally proposed methods for key distribution and authentication communication are broadly classified into two types. One is an individual method,
The other method is a general-purpose method. Here, the general-purpose method is a method that can configure an encryption, key distribution, and signature method using user identification information using all ordinary public key encryption, key distribution, and signature. be. Furthermore, the individual method is a method in which each method using user identification information is configured individually.
個別方式としては、例えば鍵配送方式に関しては、松本
、今井氏により提案された方式（“第３の鍵共有方式”
、ＷＣｌ５研究会予稿集（１９８６））、及び開本栄司
氏により提案された方式（“ＩＤに基づく鍵配送方式”
、電子通信学会研究技術報告、ＩＴ８６−５３ （１９
８６））等があり、認証方式に関しては、開本、白石、
河岡氏により提案された方式（“単一管理情報による安
全なユーザ認証方式”電子通信学会研究技術報告。As for individual methods, for example, regarding the key distribution method, there is a method proposed by Mr. Matsumoto and Mr. Imai (the "third key sharing method").
, WCl5 Study Group Proceedings (1986)), and the method proposed by Eiji Kaimoto (“ID-based key distribution method”)
, Institute of Electronics and Communication Engineers Research and Technology Report, IT86-53 (19
86)), etc. Regarding authentication methods, Kaimoto, Shiraishi,
The method proposed by Mr. Kawaoka (“Secure user authentication method using single management information” IEICE research technology report.
ｌＮ３３−９２ （１９８４））及びＡ 、 Ｓ ｈａ
ｍｉｒ氏により提案された方式（” Ｉ ｄｓｎｔｉｔ
ｙ−Ｂ ａｓｅｄＣｒｙｐｔｏｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ
Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ Ｓｃｈｅｍｅｓ”Ｃｒｙｐｔｏ
’８４ （１９８４））等がある。一方、汎用方式と
しては、Ｌ 、 Ｋｏｈｎｆｓｌｄｅｒ氏により提案さ
れた方式（“Ｔ ｏｖａｒｄｓ Ｐ ｒａｃｔｉｃａｌ
Ｐ ｕｂｌｉｃ−Ｋｅｙ Ｃｒｙｐｔｏｓｙｓｔｅｍ
ｓ″Ｂ 、 Ｓ 、 Ｔｈｅｓｉｓ、 Ｍ Ｉ Ｔ（１
９７９））がある。1N33-92 (1984)) and A, Sha
The method proposed by Mr. mir ("I dsntit
y-B ased Cryptosystems and
Signature Schemes”Crypto
'84 (1984)). On the other hand, as a general-purpose method, there is a method proposed by L. Kohnfslder (“Tovards Practical
Public-Key Cryptosystem
s″B, S, Thesis, M I T (1
979)).
汎用方式は１個別方式に比べ、若干の通信・処理のオー
バーヘッドを無視すれば、その時点で最も適用性の高い
暗号・認証系を使ってＩＤベース方式を実現できるとい
う点で、実用性に優れている。また、安全性の点でも、
汎用方式は、センタの秘密情報が洩れても、各利用者の
′＆Ｉ密鍵は安全である（個別方式のうち直接鍵生成方
式では、センタの秘密情報が洩れると、過去に遡って、
全ての暗号通信の内容が白日の下にさらされることが起
こり得る）。従って、特に鍵配送方式、暗号方式では、
汎用方式が望ましい。しかしながら、Ｋｏｈｎｆｅｌｄ
ｅｒ氏が提案した方式も、利用者が新たに公開鍵、秘密
鍵の対を作成する毎に、センタにアクセスして、その公
開鍵に対するお墨付きをもらう必要があるという欠点が
ある。The general-purpose method is more practical than the single-individual method in that, if you ignore the slight communication and processing overhead, you can implement the ID-based method using the most applicable encryption/authentication system at the time. ing. Also, in terms of safety,
In the general-purpose method, even if the center's secret information is leaked, each user's '&I private key is safe. (Among the individual methods, in the direct key generation method, if the center's secret information is leaked,
(It is possible that the contents of all encrypted communications will be exposed to the public eye.) Therefore, especially in key distribution methods and encryption methods,
A general-purpose method is preferable. However, Kohnfeld
The method proposed by Mr. Er also has the drawback that every time a user creates a new public key/private key pair, he or she must access the center and obtain approval for the public key.
本発明の目的は、利用者識別情報を利用するｎｉＶ号・
認証方式の汎用方式を対象とし、−度センタにアクセス
するとそれ以降、利用者は新たな公ＵＮ鍵、秘密鍵の対
を生成し利用する場合でもセンタにアクセスする必要が
ない方式を実現することにある。The purpose of the present invention is to
To realize a method that does not require access to the center even when the user generates and uses a new public UN key/private key pair after accessing the center, targeting a general-purpose authentication method. It is in.
上記目的を達成するために５本発明は、システムの信頼
できるセンタは、利用考量共通の公開鍵を公開すると共
に、各利用者ｉの保持する秘密情報Ｓ１を利用者ｉの識
別情報ＩＤｉとセンタだけが知っている秘密情報より生
成して各利用者に秘密に配送し、利用者ｉは、任意の公
開鍵Ｅ、秘密鍵りの対を生成し１通信相手に対し、セン
タから秘密に配送された秘密情報Ｓｉを用いて、公開ｆ
ａＥが識別情報よりｉの利用者により保証されることを
認証し、その後、公開１１！Ｅ、秘密鍵りを用いて、そ
の通信相手との間で、公開鍵暗号、鍵配送、認証通信を
行うことを特徴とする。In order to achieve the above object, the present invention provides that a trusted center of the system publishes a public key common to usage considerations, and also shares secret information S1 held by each user i with identification information IDi of user i and the center. It is generated from secret information known only to the user and secretly delivered to each user, and user i generates an arbitrary public key E/private key pair and secretly delivers it from the center to one communication partner. Using the secret information Si that was
After authenticating that aE is guaranteed by the user of i based on the identification information, the public 11! E. It is characterized by performing public key encryption, key distribution, and authentication communication with the communication partner using a private key.
本発明では、例えばＦｉａｔ氏らが提案した利用者識別
情報を用いた認証方式（Ａ、 Ｆｉａｔ ＆ Ａ。In the present invention, for example, an authentication method using user identification information proposed by Mr. Fiat et al. (A, Fiat & A.
Ｓｈａｍｉｒ、 ”Ｈｏｗ ｔｏ Ｐｒｏｖｅ Ｙｏ
ｕｒｓｅｌｆ”Ｃｒｙｐｔ。Shamir, “How to Prove Yo
urself”Crypt.
’８６ （１９８６））及び本発明の発明者らの提案し
た認証方式（Ｋ 、 ０ｈｔａ ＆ Ｔ 、 Ｏｋａｍ
ｏｔｏ。'86 (1986)) and the authentication method proposed by the inventors of the present invention (K, Ohta & T, Okam
oto.
“Ａ Ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｉａｔ−８
ｈａｍｉｒ Ｓｃｈｅｍｅ”Ｃｒｙｐｔｏ ’８８ （
１９８８））で使用していた乱数情報成分を利用者が新
たに作成した公開鍵から求まる値に依存させて作成し、
予めセンタから入手した秘密情報とここで作成した乱数
情報を用いて。“A Modification of Fiat-8
hamir Scheme"Crypto '88 (
The random number information component used in 1988) was created by making it dependent on the value found from the public key newly created by the user,
Using the secret information obtained from the center in advance and the random number information created here.
その公開鍵に対するお墨付きを利用者自身で作成するこ
とで、センタへのアクセスを不要として、利用者の定め
た公開鍵の正当性を保証しようとするものである。By creating a certification for the public key by the user himself/herself, access to the center is not required, and the validity of the public key specified by the user is guaranteed.
以下２本発明の一実施例について図面により説明する。 Two embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings.
第１図は本発明の公開鍵暗号・認証方式を実施するシス
テムの概略ブロック図で、信頼できるセンタ１と利用者
（１）２と利用者（２）３が通信回線４などを介して接
続されていることを示している。ここで、利用者（１）
２を単に利用者、利用者（２）３をその通信相手とする
。第２図はセンタ１の詳細構成。FIG. 1 is a schematic block diagram of a system implementing the public key encryption/authentication method of the present invention, in which a reliable center 1, users (1) 2, and users (2) 3 are connected via a communication line 4, etc. It shows that Here, user (1)
2 is simply a user, and user (2) and 3 are its communication partners. Figure 2 shows the detailed configuration of center 1.
第３図は利用者２及び通信相手３の詳細構成である。FIG. 3 shows the detailed configuration of the user 2 and the communication partner 3.
初めに１．第２図を用いて、センタ１が利用者共通の公
開情報及び各利用者の秘密情報を作成する手順を説明す
る。First 1. The procedure by which the center 1 creates public information common to all users and private information for each user will be explained with reference to FIG.
まず、センタ１は素数生成器１０１を用いて、素数Ｐ、
Ｑを生成するとともに、乗算器１０３を用いて、その積
Ｎ＝Ｐ −Ｑを算出する。一方、素数Ｐ、Ｑより、減算
器１０２を用いてＰ−１，Ｑ−１を求めるとともに、最
小公倍数演算器１０４を用いて、Ｃ＝ＬＣＭ （Ｐ−１
，Ｑ−１）を求める。そこで、ＧＣＤ （Ｌ、Ｃ）＝１
となるようなＬをランダムに定め、さらに、剰余除算器
１０５を用いて、 Ｌ−Ｋ ＝ １ （ｍｏｄ ｅ）と
なるようなＫの値を定める。なお、ＬＣＭは最小公倍数
を、ＧＣＤは最大公約数を意味する。First, the center 1 uses the prime number generator 101 to generate a prime number P,
Q is generated, and the product N=P −Q is calculated using the multiplier 103. On the other hand, from the prime numbers P and Q, use the subtracter 102 to obtain P-1 and Q-1, and use the least common multiple operator 104 to calculate C=LCM (P-1
, Q-1). Therefore, GCD (L, C)=1
L is determined at random so that LK=1 (mode e) is determined using the remainder divider 105. Note that LCM means the least common multiple, and GCD means the greatest common divisor.
以上で求めた値のうち、Ｎ、Ｌを利用者共通の公開鍵と
して公開する。それに対し、Ｐ、Ｑ、に等の値は、セン
タ１のみが秘密に保持する。Among the values obtained above, N and L are made public as public keys common to users. On the other hand, the values of P, Q, etc. are kept secret only by the center 1.
次に、センタ１は、センタの秘密情報を用いて、利用者
２に渡す当該利用者の秘密情報を以下のように生成する
。これは他の利用者についても同様である。まず、利用
者２の識別情報ＩＤを得る。Next, the center 1 uses the center's secret information to generate the user's secret information to be passed to the user 2 as follows. This also applies to other users. First, the identification information ID of user 2 is obtained.
次に、一方向性関数器１０６を用いて一方向性関数ｈ（
ＩＤ）を求め、剰余除算器１０７を用いて１ ／ ｈ
（Ｉ Ｄ）（ｓｏｄ Ｎ）を計算し、剰余べき乗算器１
０７を用いてＳ＝ （１／ｈ（ＩＤ））ｋ（朧ｏｄＮ）
を求める。このＳが利用者２の秘密情報（秘密鍵）であ
り、センタ１は、これを利用者２に秘密に配送する。秘
密情報Ｓを配送された利用者２は、それ以降、センタエ
をアクセスする必要はない。Next, the one-way function h(
ID) and use the remainder divider 107 to calculate 1/h
(I D) (sod N), remainder exponent multiplier 1
Using 07, S= (1/h(ID))k(oddN)
seek. This S is user 2's secret information (private key), and center 1 secretly delivers this to user 2. The user 2 to whom the secret information S has been delivered does not need to access the center from then on.
次に、第３図を用いて、任意の公開鍵暗号系（この概念
及び代表的方式については、例えば、池野信−５小山謙
二著の「現代暗号理論」等に記述されている）に基づく
利用者識別情報利用の手順を説明する。Next, using Figure 3, we will use an arbitrary public key cryptosystem (this concept and representative methods are described in, for example, Shin Ikeno-5 Kenji Koyama's ``Modern Cryptography Theory''). The procedure for using user identification information will be explained.
（ｉ） まず、利用者２は、適当な公開鍵暗号法に基
づく公開鍵生成器２０１を使って公開鍵Ｅを生成する。(i) First, the user 2 generates a public key E using a public key generator 201 based on an appropriate public key cryptography.
第３図では省略したが、この時、公開鍵Ｅの対として秘
密鍵りも同時に生成しておく。通常の公開鍵暗号系では
、公開ＷＥを公開簿に登録するが、本発明では、その代
りに以、下のようにして該公開鍵Ｅの正当性を通信相手
３に証明する。Although omitted in FIG. 3, at this time, a private key is also generated as a pair of public key E at the same time. In a normal public key cryptosystem, the public WE is registered in a public register, but in the present invention, instead, the validity of the public key E is proved to the communication partner 3 in the following manner.
（ｎ） 利用者２は、公開ｆａＥを生成した後、乱数
発生器２０２を用いて乱数Ｒ（１≦ＲＡＮ）を生成する
。また、生成した公開鍵Ｅに対して、一方向性関数器２
０３を用いて一方向性関数ｇの関数値ｇ （Ｅ）を計算
する。このＲとｇ （Ｅ） 、及びり、Ｎにより、剰余
べき乗算器２０４，２０５を用いて、
Ｘ＝Ｒ””Ｌ （ｍａｄ Ｎ）
の値を計算する。ここで、０５ｇ （Ｅ） ＜Ｎである
。このＸを通信相手３に送付する。(n) After generating the public faE, the user 2 generates a random number R (1≦RAN) using the random number generator 202. Also, for the generated public key E, the one-way function unit 2
03 to calculate the function value g (E) of the one-way function g. Using R, g (E), and N, the value of X=R""L (mad N) is calculated using the remainder exponent multipliers 204 and 205. Here, 05g (E) <N. This X is sent to the communication partner 3.
（ｎｉ） 通信相手３は、Ｘを受は取った後、乱数生
成器３０１を用いて乱数Ｂ （０≦ｂ≦Ｌ−１）を生成
し、それを利用者２に送る。(ni) After receiving X, the communication partner 3 generates a random number B (0≦b≦L-1) using the random number generator 301 and sends it to the user 2.
（ｔｖ） 利用者２は、自分が保持する秘密情報Ｓと
通信相手３からの乱数Ｂ、及びＮを剰余べき乗算器２０
６に入力し、その出力Ｓ”（ｓｏｄＮ）と先に生成した
乱数Ｒ１及び、Ｎを剰余乗算器２０７に入力して。(tv) User 2 uses secret information S that he/she holds, random numbers B and N from communication partner 3, and a remainder exponent multiplier 20.
6, and its output S'' (sodN), the previously generated random number R1, and N are input to the remainder multiplier 207.
Ｙ ＝ Ｓ”−Ｒ（ｍａｄ Ｎ）
の値を計算する。そして、利用者２は、（ｉ）で生成し
た公開＠Ｅと自分の識別情報ＩＤとともに、このＹを通
信相手３に送付する。The value of Y = S"-R (mad N) is calculated. The user 2 then sends this Y to the communication partner 3 along with the public @E generated in (i) and his/her identification information ID.
（ｖ） 通信相手３は、公開Ｉ！！Ｅを一方向性関数
器３０２に入力して、一方向性関数ｇの関数値ｇ （Ｅ
）を計算する。このｇ （Ｍ） 、及び、Ｙ、Ｎ、Ｌよ
り、剰余べき乗算器３０３，３０４を用いて、Ｙｌｌ・
Ｌ（ｓｏｄ Ｎ）を計算する。一方、利用者識別情報Ｉ
Ｄを一方向性関数３０４に入力して、一方向性関数りの
関数値ｈ（ＩＤ）を計算する。このｈ（ＩＤ）とｇ（Ｅ
）、及び、Ｂ、Ｎより、剰器べき乗算器３０６，３０７
を用いて、ｈ （ＩＤ）”）・Ｂ（麿ｏｄＮ）を計算す
る。そして、剰余べき乗算器３０４と３０７の出力を剰
余乗算器３０８に入力して、
Ｘｌ ＝Ｙｔ（Ｅ＞、Ｌ−ｈ（より）ｔｃ８）、Ｂ （
、ｏｄ Ｎ）の値を求めるにのようにして求めたＸ′を
利用者２からのＸと共に比較器３０９に入力し、Ｘ−と
Ｘが一致するかどうかを判定し。(v) Communication party 3 is public I! ! E is input to the one-way function unit 302, and the function value g (E
). From this g (M) and Y, N, and L, using the remainder power multipliers 303 and 304, Yll.
Calculate L(sod N). On the other hand, user identification information I
D is input to the one-way function 304, and the function value h(ID) of the one-way function is calculated. These h(ID) and g(E
), and from B and N, remainder power multipliers 306 and 307
Then, the outputs of the remainder exponent multipliers 304 and 307 are input to the remainder multiplier 308, and Xl = Yt(E>, L- h (from) tc8), B (
, od N) is input to the comparator 309 together with X from user 2, and it is determined whether or not X- and X match.
一致すれば１合格とし、不一致ならば不合格とする。If they match, it is considered a pass, and if they do not match, it is considered a fail.
以上の手順によって、合格すれば、通信相手３は、利用
者２の公開鍵Ｅが、利用者識別情報がＩＤの正当な利用
者によって作られたものであることを信用してよいこと
になる。If the above procedure passes, the communication partner 3 can trust that the public key E of the user 2 was created by the legitimate user whose user identification information is the ID. .
（ｖｉ） 公開鍵Ｅの正当性を証明した利用＃２は、
通信相手３に対し、この公開鍵Ｅ及び秘困鍵りを使って
、任意の公開鍵暗号系の処理（暗号、鍵配送、署名等）
を実行する。(vi) Use #2 that proved the validity of public key E is:
For communication partner 3, use this public key E and private key to perform any public key cryptographic processing (encryption, key distribution, signature, etc.)
Execute.
なお、以上の実施例では１本発明の発明者らの提案した
認証方式（Ｋ 、 ０ｈｔａ ＆ Ｔ 、 Ｏｋａ鳳ｏ
ｔｏ。Note that in the above embodiments, an authentication method proposed by the inventors of the present invention (K, Ohta & T, Okaho o
to.
“Ａ Ｍｏｄｉｆｉａｓｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｌ
ａｔ−８ｈａ＋ｍｉｒＳｃｈｅｇ＊ｅ、” Ｃｒｙｐｔ
ｏ ’ ８８ （１９８８））を利用する方法を示した
が、以下の文献ａ ” ｃに示す認証方式を用いても容
易に構成できる。“A Modification of the Fl
at-8ha+mirScheg*e,” Crypt
Although a method using Au'88 (1988)) has been shown, it can also be easily configured using the authentication method shown in the following documents a" and c.
ａ、 Ａ、 Ｆｉａｔ ＆ Ａ、 Ｓｈａｍｉｒ、
”Ｈｏｗ ｔｏ ＰｒｏｖｅＹｏｕｒｓｅｌｆ、”
Ｃｒｙｐｔｏ ’ ８６ （１９８６）ｂ、 Ｔ、 Ｂ
ｅｔｈ、 ”Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｚｅｒｏ−Ｋｎｏ
ｗｌｅｄｇｅＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｓｃｈ
ｅｍｅ Ｆｏｒ Ｓ＋＋＋ａｒｔ Ｃａｒｄｓ、
”Ｅｕｒｏｃｒｙｐｔ ’ ８８ （１９８８）Ｃ０岡
本龍明、 ′有用な知識を漏らさない証明とその応用
”信学技報ｌ５ＥＣ８９−１０（１９８９）で示す各種
認証方式を一方向性関数（ｐｏｌｙ−ｕｎｉｆｏｒｍ
ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を用いて非対話型にした認証方式
〔発明の効果〕
以上述べたように、本発明では、利用者識別情報を利用
する暗号・認証方式において、汎用方式の長所を保持し
つつ、−度センタにアクセスするとそれ以降は、利用者
は新たな公開鍵、秘密鍵の対を生成し利用する場合でも
センタにアクセスする必要がない利点が得られる。a, A, Fiat & A, Shamir,
“How to Prove Yourself,”
Crypto' 86 (1986) b, T, B
eth, “Efficient Zero-Kno
wledgeIdentification Sch
eme For S++++art Cards,
``Eurocrypt' 88 (1988) C0 Tatsuaki Okamoto, ``Proof that does not leak useful knowledge and its application'' IEICE Technical Report 15EC89-10 (1989) describes various authentication methods as a one-way function (poly-uniform
[Effects of the Invention] As described above, in the present invention, in an encryption/authentication method that uses user identification information, while maintaining the advantages of a general-purpose method, - Once the user accesses the center, there is an advantage that the user does not need to access the center even when generating and using a new public key/private key pair.
第１図は本発明の公開鍵暗号・認証方式を実施するシス
テムの概略ブロック図、第２図はセンタの詳細構成図、
第３図は利用者及び通信相手の詳細構成図である。
１・・・センタ、 ２・・・利用者、
３・・・通信相手、 ４・・・通信回線。
（ｉイ１要１ヲノFigure 1 is a schematic block diagram of a system implementing the public key encryption/authentication method of the present invention, Figure 2 is a detailed configuration diagram of the center,
FIG. 3 is a detailed configuration diagram of the user and the communication partner. 1... Center, 2... User, 3... Communication partner, 4... Communication line. (Ii1Kai1Wono
Claims (1)
用者間で共通の公開鍵と利用者の識別情報を利用して、
暗号通信、鍵配送、認証通信を行うシステムにおいて、 センタは、利用者間共通の公開鍵を公開すると共に、各
利用者ｉの保持する秘密情報Ｓ＿ｉを利用者ｉの識別情
報ＩＤ＿ｉとセンタだけが知っている秘密情報より生成
して各利用者に秘密に配送し、 利用者ｉは、任意の公開鍵Ｅ、秘密鍵Ｄの対を生成し、
通信相手に対し、センタから秘密に配送された秘密情報
Ｓ＿ｉを用いて、公開鍵Ｅが識別情報ＩＤ＿ｉの利用者
により保証されることを認証し、その後、公開鍵Ｅ、秘
密鍵Ｄを用いて、その通信相手との間で、公開鍵暗号、
鍵配送、認証通信を行うことを特徴とする公開鍵暗号・
認証方式。(1) Multiple users are connected to a trusted center, and all users use a common public key and user identification information.
In a system that performs encrypted communication, key distribution, and authentication communication, the center publishes a public key common to all users, and the center only shares the private information S_i held by each user i with the identification information ID_i of user i. User i generates an arbitrary pair of public key E and private key D, generates it from known secret information and secretly delivers it to each user,
The communication partner uses the secret information S_i secretly delivered from the center to authenticate that the public key E is guaranteed by the user of the identification information ID_i, and then uses the public key E and the private key D. , public key cryptography,
A public key cryptosystem that is characterized by key distribution and authenticated communication.
Authentication method.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1218864A JP2904818B2 (en) | 1989-08-25 | 1989-08-25 | Public key encryption / authentication method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1218864A JP2904818B2 (en) | 1989-08-25 | 1989-08-25 | Public key encryption / authentication method |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0382237A true JPH0382237A (en) | 1991-04-08 |
| JP2904818B2 JP2904818B2 (en) | 1999-06-14 |
Family
ID=16726510
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1218864A Expired - Lifetime JP2904818B2 (en) | 1989-08-25 | 1989-08-25 | Public key encryption / authentication method |
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1989
- 1989-08-25 JP JP1218864A patent/JP2904818B2/en not_active Expired - Lifetime
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