JPH037444B2 - - Google Patents

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JPH037444B2
JPH037444B2 JP55011922A JP1192280A JPH037444B2 JP H037444 B2 JPH037444 B2 JP H037444B2 JP 55011922 A JP55011922 A JP 55011922A JP 1192280 A JP1192280 A JP 1192280A JP H037444 B2 JPH037444 B2 JP H037444B2
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JP
Japan
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stand
rolling
stage
rolling force
equation
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Application number
JP55011922A
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Japanese (ja)
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JPS56109107A (en
Inventor
Keiichi Miura
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Mitsubishi Electric Corp
Original Assignee
Mitsubishi Electric Corp
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Publication date
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  • Control Of Metal Rolling (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は多段式連続圧延機の負荷バランス制御
方法に関し、特に板内における各段圧延機に対す
る圧延力配分を制御することにより板の長手方向
の成品形状の変動を防止し、また板内の特定圧延
機への圧延負荷の偏りを抑制しようとするもので
ある。
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION The present invention relates to a load balance control method for a multi-high continuous rolling mill, and in particular, to prevent variations in the product shape in the longitudinal direction of a plate by controlling the distribution of rolling force to each high rolling mill within the plate. Moreover, it is intended to suppress unevenness of rolling load to a specific rolling mill within the plate.

多段式連続圧延機においては各段圧延スタンド
への負荷を適正に配分できるか否かは、成品形状
を確保し、また円滑な操業を維持するという観点
からみて極めて重要な課題である。そのため従来
のこの種の連続圧延機、例えば熱間連続圧延機に
おいては、各段スタンドへの負荷配分を、適正な
比率となるように、初期設定計算によつて材料噛
込前に予め予測的に決めておくような方法が用い
られていた。しかし従来は材料圧延開始(以下通
板という)後に材料の長手方向に沿つて生ずる圧
延力の配分の変化の監視や、その配分変化の修正
制御を行うようになされてはいなかつた。
In a multi-high continuous rolling mill, whether or not the load can be appropriately distributed to each stage rolling stand is an extremely important issue from the viewpoint of ensuring the shape of the product and maintaining smooth operation. Therefore, in conventional continuous rolling mills of this type, such as hot continuous rolling mills, the load distribution to each stage stand is predicted in advance by initial setting calculations before the material is bited, so that the appropriate ratio is achieved. A method was used to determine the However, in the past, it has not been possible to monitor changes in the distribution of rolling force that occur along the longitudinal direction of the material after the start of rolling the material (hereinafter referred to as threading), or to perform corrective control for changes in the distribution.

ここで「板内」とは、1本のストリツプの長手
方向にわたる範囲をいい、「負荷」とは圧延力を
いう。
Here, "inside the plate" refers to the range extending in the longitudinal direction of one strip, and "load" refers to the rolling force.

ところが、実際には連続圧延機の材料の圧延条
件が、材料側の要因および圧延機側の要因の両方
から材料板内において時々刻々と変化して行き、
このため各段圧延スタンドの負荷分担も初期設定
値にとどまることなく変動してしまう。
However, in reality, the rolling conditions of the material in the continuous rolling mill change from moment to moment within the material plate due to both material-side factors and rolling mill-side factors.
For this reason, the load sharing of each high rolling stand does not remain at the initial setting value but varies.

第1図はかかる従来の熱間連続仕上圧延機で、
7段の圧延スタンドF1〜F7を順次通じて被圧延
材料(すなわちストリツプ)STを矢印Rの方向
に噛み込ませる。各圧延スタンドF1〜F7は、ワ
ークロール1、バツクアツプロール2、ロール開
度自動位置決め装置(APC)3、及びワークロ
ール1を駆動する圧延機主駆動速度制御系
(ASR)4を有する。この圧延機主駆動速度制御
系4は隣の圧延スタンド間に設けられたスタンド
間ルーパ5に結合されたルーパ高さ制御系
(LPC)6の出力によつてワークロール1の駆動
速度を制御する。一方バツクアツプロール2に設
けられた圧延力検出機(ロードセル)7の検出出
力がゲージメータ構成の自動板厚制御装置
(RFAGC)8に与えられ、この制御装置8によ
つてロール開度自動位置決め装置3を制御する。
さらに仕上圧延機出側におけるストリツプSには
成品板厚検出器11が設けられ、その出力によつ
て前半の第1段〜第4段スタンドF1〜F4の位置
決め装置3に対してモニタAGC装置12から制
御信号が与えられ、また後半の第5段〜第7段ス
タンドF5〜F7の位置決め装置3に対して高速X
線AGC装置13から制御信号が与えられる。
Figure 1 shows such a conventional hot continuous finishing rolling mill.
The material to be rolled (i.e., the strip) ST is passed through seven rolling stands F 1 to F 7 in sequence in the direction of arrow R. Each rolling stand F1 to F7 has a work roll 1, a backup roll 2, a roll opening automatic positioning device (APC) 3, and a rolling mill main drive speed control system (ASR) 4 that drives the work roll 1. . This rolling mill main drive speed control system 4 controls the drive speed of the work roll 1 by the output of a looper height control system (LPC) 6 connected to an inter-stand looper 5 provided between adjacent rolling stands. . On the other hand, the detection output of a rolling force detector (load cell) 7 provided on the back-up roll 2 is given to an automatic plate thickness control device (RFAGC) 8 having a gauge meter configuration, and this control device 8 automatically determines the roll opening position. Control device 3.
Furthermore, a finished plate thickness detector 11 is installed on the strip S on the exit side of the finishing rolling mill, and the output of the detector 11 is used to monitor AGC for the positioning devices 3 of the first to fourth stage stands F 1 to F 4 in the first half. A control signal is given from the device 12, and a high- speed
A control signal is given from the line AGC device 13.

第1図の構成においてストリツプSは第1段ス
タンドF1から第7段スタンドF7へ順次噛込まれ
て行き、その結果各スタンドのロードセル7に予
め予測された圧延力P1に相当する出力が発生し、
これにより自動板厚制御装置8が動作して各スタ
ンドの出側板厚を通板初期の記憶値(これをロツ
クオン値という)に維持しようとする。一方スト
リツプSTが成品板厚検出器11に到達するとモ
ニタAGC12及び高速X線AGC13が動作して
最終成品板厚を所定の絶対板厚に保持するように
制御する。また各スタンド間のストリツプSTは
スタンド間ルーパ5によつて張力及びマスフロー
を一定に維持されると共に、ルーパ高さ制御系6
によつて各圧延機速度制御系4の微調整がなされ
る。
In the configuration shown in Fig. 1, the strip S is sequentially bitten from the first stage stand F1 to the seventh stage stand F7 , and as a result, the load cell 7 of each stand outputs an output corresponding to the rolling force P1 predicted in advance. occurs,
As a result, the automatic plate thickness control device 8 operates to maintain the exit side plate thickness of each stand at the stored value (referred to as the lock-on value) at the initial stage of plate passing. On the other hand, when the strip ST reaches the finished product thickness detector 11, the monitor AGC 12 and high-speed X-ray AGC 13 operate to control the final product thickness to be maintained at a predetermined absolute thickness. In addition, the tension and mass flow of the strip ST between each stand are maintained constant by the inter-stand looper 5, and the looper height control system 6
Fine adjustment of each rolling mill speed control system 4 is made by the above.

かくして第1図の熱間連続仕上圧延機によつて
熱間仕上圧延が行われている間において、各スタ
ンドの入側材料には時間の経過と共に熱放射等に
よる温度降下が生ずるので板の尾端に近くなれば
なる程材料温度が低下して行く。かくすると各ス
タンドにおける圧延温度も低下して行くから材料
塑性係数が大きくなり、各スタンドでの圧延力も
上昇して行く。この圧延力の上昇の程度は材料の
サイズや、材料の品種によつても異なるが、例え
ば厚さ2.85mm×幅1268mmのストリツプSTについ
て実測した結果第2図に示すような温度変化が生
じた。
Thus, while hot finishing rolling is being carried out by the hot continuous finishing rolling mill shown in Figure 1, the temperature of the material on the entry side of each stand decreases over time due to heat radiation, etc. The closer the material is to the edge, the lower the material temperature will be. In this way, the rolling temperature at each stand also decreases, so the material plasticity coefficient increases, and the rolling force at each stand also increases. The extent of this increase in rolling force varies depending on the size of the material and the type of material, but for example, when we measured a strip ST with a thickness of 2.85 mm x width of 1268 mm, the temperature change shown in Figure 2 occurred. .

第2図において材料STの仕上スタンド入側温
度T1について板先端の1033℃から板尾端の933℃
まで約10℃の温度差がある。この温度差による圧
延力の増加は第1段圧延機F1で約400Tonとなり、
初期噛込時の圧延力から約20%の増加となる。こ
れに対して仕上スタンド出側温度T2についてそ
の変化幅は約20℃であり、この結果の圧延力の変
化は約10%であつた。
In Figure 2, the finishing stand entrance temperature T 1 of material ST ranges from 1033°C at the tip of the board to 933°C at the tail end of the board.
There is a temperature difference of about 10℃. The increase in rolling force due to this temperature difference is approximately 400Ton in the first stage rolling mill F1 .
This is an increase of approximately 20% from the rolling force at initial biting. On the other hand, the variation width of the finishing stand outlet temperature T2 was about 20°C, and the resulting variation in rolling force was about 10%.

また第1図の従来の構成においてはAGCの動
作の変動も生ずる。例えば自動板厚制御装置8は
各スタンドにおいてそれぞれ独立して板厚制御を
行い、スタンド相互間の負荷のバランスは考慮さ
れておらず、第3図の原理ブロツク図に示す如き
原理に基づいてAGCを行う。すなわちゲージメ
ータ方式のAGC装置においては、圧延機本体を
弾性体とみなし、圧延力Pによるミルハウジング
の伸びP/Mを圧下位置Sを修正することにより
補償し、かくして圧延機出側板厚を一定に保つ様
に構成されている。
Further, in the conventional configuration shown in FIG. 1, fluctuations in the operation of the AGC also occur. For example, the automatic plate thickness control device 8 performs plate thickness control independently in each stand, and does not take into account the load balance between the stands. I do. In other words, in a gauge meter type AGC device, the rolling mill main body is regarded as an elastic body, and the elongation P/M of the mill housing due to the rolling force P is compensated for by correcting the rolling position S, thus keeping the thickness of the plate at the exit side of the rolling mill constant. It is configured to maintain

なお第3図において、圧下位置Sはロール開度
自動位置決め装置の位置決め機能21によつて決
められ、圧延機の特性22に応じて圧延力Pを生
じる。この圧延力Pはミルハウジングの伸び23
を介して圧下位置Sに加えられ、板厚h=S+
P/Mを得る。
In FIG. 3, the rolling position S is determined by the positioning function 21 of the roll opening automatic positioning device, and a rolling force P is generated in accordance with the characteristics 22 of the rolling mill. This rolling force P is the elongation of the mill housing 23
is applied to the rolling position S through the plate thickness h=S+
Get P/M.

この板厚hはロツクオン値設定器24からの出
力hrerと比較されて板厚偏差Δhを得る。この板厚
偏差Δhに対して影響係数(∂s/∂h)に相当する常数 が乗ぜられ、その結果得られる圧下位置修正量
Δsに基づいてロール開度自動位置決め21がな
される。
This plate thickness h is compared with the output h rer from the lock-on value setter 24 to obtain the plate thickness deviation Δh. This plate thickness deviation Δh is multiplied by a constant corresponding to the influence coefficient (∂s/∂h), and the roll opening automatic positioning 21 is performed based on the resulting roll-down position correction amount Δs.

しかるに第3図の原理ブロツク図において、ミ
ルハウジングの伸び23の結果に対して正の定数
でなるチユーニング率αの乗算26がなされる。
このチユーニング率αは1に近い程ミルの伸びを
完全に吸収して最終出側板厚を一定に保つ能力が
高いことを表わしている。しかしこのαの値を1
に選定すると、例えば前述した入側板厚温度降下
による圧延力の上昇をさらに助長するように作用
する。因みに自動板厚制御装置においては圧延力
が増加すればこれに応じて圧下開度を小さくする
ように制御するため、圧延力は一層大きくなる。
従つて圧延力配分の観点からα<1として使用す
るのが普通である。
However, in the principle block diagram of FIG. 3, the result of the elongation 23 of the mill housing is multiplied 26 by a positive constant tuning rate α.
The closer this tuning ratio α is to 1, the higher the ability to completely absorb the elongation of the mill and keep the final exit plate thickness constant. However, if the value of α is 1
If this is selected, for example, the above-mentioned increase in rolling force caused by the temperature drop in the entrance side plate thickness will be further promoted. Incidentally, in the automatic plate thickness control device, if the rolling force increases, the rolling opening degree is controlled to be reduced accordingly, so the rolling force becomes even larger.
Therefore, from the viewpoint of rolling force distribution, it is common to use α<1.

以上のことから明らかなように、第1図の従来
の構成において自動板厚制御系が動作する場合、
そのチユーニング率αを変更すれば各スタンド間
の圧延力配分が変動することになる。
As is clear from the above, when the automatic plate thickness control system operates in the conventional configuration shown in Fig. 1,
If the tuning rate α is changed, the distribution of rolling force between each stand will be changed.

これを更に詳しく説明すると、例えば入側板温
度が降下した場合、板が硬くなるために、第1段
スタンドの圧延力が増加し、かつ第1段スタンド
の出側板厚も厚くなる。第1段スタンドで厚くな
つた材料が第2段スタンドに進入すると、第2段
スタンドの入側板厚が厚くなつたため、第2段ス
タンドの圧延力が増加し、さらに第2段スタンド
の出側板厚も厚くなる。同様の伝播作用が第3段
スタンド以降にも生じる。もしここで、第1段ス
タンドのチユーニング率αの値を1に選定する
と、第1段スタンドの自動板厚制御系は自スタン
ドの出側板厚が厚くならない様(一定となる様)
に、ロール開度を小さくする。従つて第1段スタ
ンドの圧延力はより一層大きな値となる。一方第
2段スタンドの入側板厚は一定のままで厚くなら
ないため、入側板厚の変動により生じる圧延力の
変動は生じない。また、第1段スタンドのチユー
ニング率αの値をα<1とした場合は、第1段ス
タンド出側の板厚変動は、自動板厚制御を全く実
施しない場合(α=0に相当)に生じる板厚増大
値と、自動板厚制御を完全に実施(α=1に相
当)して板厚増大をゼロにした場合との中間板厚
増大値となる。この場合、第1段スタンドの圧延
力がα=0又はα=1の場合と異なることは明ら
かであり、また第2段スタンドの入側板厚(第1
段スタンドの出側板厚に等しい)も変わることか
ら第2段スタンドの圧延力も前記の場合とは異な
る。以上と同様なことが第3段スタンド以降にも
生じるため、自動板厚制御系のチユーニング率α
を変更すれば各スタンドの圧延力が変動し、従つ
て各スタンド間の圧延力配分が変動することにな
る。
To explain this in more detail, for example, when the temperature of the plate on the inlet side decreases, the plate becomes hard, so the rolling force of the first stage stand increases, and the thickness of the plate on the outlet side of the first stage stand also increases. When the thickened material from the first stand enters the second stand, the thickness of the inlet side plate of the second stand increases, so the rolling force of the second stand increases, and the exit side plate of the second stand increases. It also gets thicker. A similar propagation effect occurs in the third stand and beyond. If the value of the tuning rate α of the first stage stand is selected to be 1, the automatic plate thickness control system of the first stage stand will prevent the exit side plate thickness of its own stand from becoming thick (so that it will remain constant).
Then, reduce the roll opening. Therefore, the rolling force of the first stage stand becomes an even larger value. On the other hand, since the entrance plate thickness of the second stage stand remains constant and does not increase, the rolling force does not vary due to variations in the entrance side plate thickness. In addition, when the value of the tuning rate α of the first stage stand is α<1, the plate thickness fluctuation at the exit side of the first stage stand will be the same as when automatic plate thickness control is not implemented at all (corresponding to α = 0). This is an intermediate plate thickness increase value between the resulting plate thickness increase value and the case where the automatic plate thickness control is completely implemented (corresponding to α=1) and the plate thickness increase is zero. In this case, it is clear that the rolling force of the first stage stand is different from the case where α = 0 or α = 1, and the thickness of the entrance plate of the second stage stand (the first
The rolling force of the second stage stand also differs from the above case because the thickness of the plate on the exit side of the stage stand also changes. The same thing as above occurs after the third stand, so the tuning rate α of the automatic plate thickness control system
If this is changed, the rolling force of each stand will vary, and therefore the rolling force distribution between each stand will vary.

また第1図の従来の構成においては、最終出側
板厚検出器11からのフイードバツク制御につい
ても変動要因がある。すなわち後半のスタンドで
は厚み偏差を高速に吸収するために高速応答特性
に比重をおいた制御を行うのに対して、前半のス
タンドでは信号検出の無駄時間(輪送遅れ)のた
め制御ゲインを上げることができないのでゆつく
りとした制御を行うようになされている。このた
め例えば初期設定計算の誤差が大きいと、後半の
スタンドでの圧延力が上昇し易く、しかもその配
分比はフイードバツクゲインの選定に依存するこ
とになり、ゲインの値に応じて各スタンドの圧延
力が変動することになる。
Furthermore, in the conventional configuration shown in FIG. 1, there is also a variable factor in the feedback control from the final exit plate thickness detector 11. In other words, in the second half of the stand, control is performed that emphasizes high-speed response characteristics in order to quickly absorb thickness deviations, whereas in the first half of the stand, the control gain is increased due to wasted time in signal detection (wheel feed delay). Since it is impossible to do so, the system is designed to perform slow control. For this reason, for example, if there is a large error in the initial setting calculation, the rolling force at the later stands will tend to increase, and the distribution ratio will depend on the selection of the feedback gain, so each stand will be The rolling force will fluctuate.

例えばフイードバツクが最終スタンドF7に集
中したとし、設定計算誤差が100μ(0.1mm)、ミル
定数が600Ton/mm、材料塑性係数が1000Ton/
mmとすれば、最終スタンドF7の圧延力の上昇は
約0.1×(600+1000)=160Tonとなり、実際上許
容できる値ではなくなる。
For example, suppose that the feedback is concentrated on the final stand F 7 , the setting calculation error is 100μ (0.1mm), the mill constant is 600Ton/mm, and the material plasticity coefficient is 1000Ton/mm.
mm, the increase in rolling force at the final stand F7 is approximately 0.1 x (600 + 1000) = 160Ton, which is no longer an acceptable value in practice.

以上のように連続圧延機の各段圧延機への負荷
配分は圧延の進行に伴つて板内において次第に変
化している。そしてかかる負荷配分の変動を放置
し各圧延機の圧延力配分を常時制御しない場合
は、前記の如く、自答板厚制御系のチユーニング
率αの値に伴い各スタンド間の圧延力配分が変動
したり、また最終出側板厚検出器11からのフイ
ードバツク制御における各スタンドのフイードバ
ツクゲインの相違に応じて各スタンドの圧延力の
変動量が異なり、各圧延機の圧延力配分を目的と
する配分にすることができず、そのため、最終成
品の形状の変動、あるいは特性スタンドへの負荷
の集中を引起し、その結果成品品質の劣化をもた
らすのみならず、圧延機の操業能率の向上を図ろ
うとしてもその阻害要因となる。
As described above, the load distribution to each high rolling mill of the continuous rolling mill gradually changes within the plate as rolling progresses. If such fluctuations in load distribution are left unattended and the rolling force distribution of each rolling mill is not constantly controlled, the rolling force distribution between each stand will vary depending on the value of the tuning rate α of the self-responsive plate thickness control system, as described above. In addition, the amount of variation in the rolling force of each stand is different depending on the difference in the feedback gain of each stand in the feedback control from the final exit plate thickness detector 11, and the purpose is to distribute the rolling force of each rolling mill. This results in variations in the shape of the final product or concentration of load on the characteristic stand, which not only results in deterioration of product quality, but also makes it difficult to improve the operating efficiency of the rolling mill. Even if you try to do so, it will become an impediment.

そこで本発明は以上の従来の制御装置の欠点を
除去しようとするもので、板内の長手方向に沿う
各圧延機の圧延力配分を常時制御することによ
り、成品形状の変動(すなわち板クラウンの変化
及び平坦度の悪化)や、特定スタンドへの負荷の
集中を予防し得る負荷バランス制御装置を提案し
ようとするものである。
Therefore, the present invention aims to eliminate the above-mentioned drawbacks of conventional control devices, and by constantly controlling the rolling force distribution of each rolling mill along the longitudinal direction of the plate, variations in the shape of the product (i.e., changes in the plate crown) are achieved. The purpose of the present invention is to propose a load balance control device that can prevent load changes and deterioration of flatness) and concentration of loads on specific stands.

以下本発明を第1図の7段の熱間連続仕上圧延
機に適用した場合の実施例について、第1図との
対応部分に対して同一符号を附して示す第4図に
ついて詳述しよう。
Hereinafter, an embodiment in which the present invention is applied to the seven-high continuous hot finishing mill shown in FIG. 1 will be described in detail with reference to FIG. 4, in which parts corresponding to those in FIG. 1 are denoted by the same reference numerals. .

この場合成品板厚検出器11の出力は後半の第
5〜第7段スタンドF5〜F7のX線AGC装置13
に与えられると共に、例えば小型計算機でなる負
荷バランス制御装置31にも与えられる。この負
荷バランス制御装置31にはさらに第1〜第7段
スタンドF1〜F7の圧延力検出器(ロードセル)
6の出力P1〜P7が与えられる。
In this case, the output of the finished product plate thickness detector 11 is transmitted to the X-ray AGC device 13 of the fifth to seventh stage stands F 5 to F 7 in the latter half.
It is also provided to the load balance control device 31, which is made up of, for example, a small computer. This load balance control device 31 further includes rolling force detectors (load cells) for the first to seventh stage stands F1 to F7 .
6 outputs P 1 to P 7 are given.

一方負荷バランス制御装置31に対して連続圧
延機セツトアツプ計算機32が設けられ、この計
算機32から材料諸元データDA及び影響係数デ
ータDBが与えられる。
On the other hand, a continuous rolling mill setup computer 32 is provided for the load balance control device 31, and material specification data DA and influence coefficient data DB are provided from this computer 32.

かくして負荷バランス制御装置31で作成され
た圧下位置修正量ΔS1〜ΔS7が各段のロール開度
自動位置決め装置3に与えられる。
In this way, the reduction position correction amounts ΔS 1 to ΔS 7 created by the load balance control device 31 are given to the roll opening degree automatic positioning device 3 of each stage.

ここで負荷バランス制御装置31は圧延力変動
に起因する板内成品形状の変化のうち、特に板ク
ラウンの変化及び平坦度の悪化を防止する機能を
以下の原理に基づいて実現する。
Here, the load balance control device 31 realizes a function of preventing changes in the plate crown and deterioration of flatness, among changes in the shape of the product inside the plate due to rolling force fluctuations, based on the following principle.

先ず鋼板圧延における板クラウンに影響を与え
る因子を考えると、ロール初期クラウン、圧延に
よるロール摩耗、ロール熱膨張、圧延荷重による
ロールたわみ及び弾性ひずみ、ロールベンデイン
グ力等、非常に多くの因子があり、各因子の影響
を表わす関係式も複雑である。
First, if we consider the factors that affect plate crown in steel plate rolling, there are many factors such as roll initial crown, roll wear due to rolling, roll thermal expansion, roll deflection and elastic strain due to rolling load, and roll bending force. , the relational expressions expressing the influence of each factor are also complex.

しかし熱間圧延では日本鉄鋼協会共同研究会発
行「鉄と鋼 第67年(1981) 第15号」に発表さ
れた論文「厚板圧延における高精度圧延技術」
P2435の(5)式 Cri=αPi・Pi−αcBi・RcBi−αcWi・RcWi−αBi・P
Bi ……(1) ここで、Cri(=hci−hni)第i段スタンドの出側
板クラウン、Piは第i段スタンドの圧延力、RcBi
は初期クラウン、圧延摩耗、熱膨張等を考慮した
バツクアツプロールのロールクラウン、RcWiは初
期クラウン、圧延摩耗、熱膨張等を考慮したワー
クロールのロールクラウン、PBiは第i段スタン
ドのロールベンデイング力、αPi、αcBi、αcWi、αBi
は圧延条件により定まる定数、hci、hniは第i段
スタンドの出側の板断面中央部及び端部の板厚で
ある。
However, in hot rolling, a paper published in "Tetsu to Hagane 67th Year (1981) No. 15" published by the Joint Research Group of the Japan Iron and Steel Institute titled "High Precision Rolling Technology in Thick Plate Rolling"
Equation (5) of P2435 C ri = α Pi・P i −α cBi・R cBi −α cWi・R cWi −α Bi・P
Bi ……(1) Here, C ri (=h ci − h ni ) is the exit plate crown of the i-th stage stand, Pi is the rolling force of the i-th stage stand, R cBi
is the initial crown, the roll crown of the back-up roll considering rolling wear, thermal expansion, etc., R cWi is the initial crown, the roll crown of the work roll considering rolling wear, thermal expansion, etc., and P Bi is the roll of the i-stage stand. Bending force, α Pi , α cBi , α cWi , α Bi
is a constant determined by the rolling conditions, and h ci and h ni are the plate thicknesses at the center and end of the plate cross section on the exit side of the i-th stage stand.

(1)式において、ワークロールクラウンRcWi及び
バツクアツプロールクラウンRcBiは圧延本数が増
すに従つて初期ロールクラウン値から変化する。
例えば第4図の熱間圧延の場合は材料からの熱伝
達等による温度上昇のため、ロールの中央部が熱
膨張によつて端部よりも大きくなるが、その大き
さは正常操業状態であればロール組替え時(この
時のロール温度は周囲気温と等しい状態にある)
からの圧延本数が50コイル程度であれば約100〜
250μ程度増加し、その後はほぼ一定値を維持す
る。またロールの摩耗については、ロール組替え
から次回の組替えまでに、ワークロールで約100
〜200μの減少がある。
In equation (1), the work roll crown R cWi and the back-up roll crown R cBi change from the initial roll crown value as the number of rolls increases.
For example, in the case of hot rolling shown in Figure 4, the center of the roll becomes larger than the end due to thermal expansion due to temperature rise due to heat transfer from the material, but the size is different from normal operating conditions. When changing the rolls (at this time, the roll temperature is equal to the ambient temperature)
If the number of rolled coils is about 50 coils, it will be about 100~
It increases by about 250μ and then remains almost constant. In addition, regarding roll wear, approximately 100% of work roll wear is required between roll reassembly and the next reassembly.
There is a decrease of ~200μ.

このように(1)式のロールクラウン量RcBi、RcWi
は熱膨張及び摩耗の効果を含んでいるが、1本の
コイルを圧延している間はコイル長さ及び圧延時
間が熱膨張変化及びロール摩耗変化の速さに比べ
て十分短かいのでほぼ一定値であると考えること
ができる。また(1)式のロールベンデイング力PBi
は通常材料の通板前に所定値に設定された後は1
本のコイルについての変更は行わない。
In this way, the roll crown amounts R cBi and R cWi of equation (1)
includes the effects of thermal expansion and wear, but while rolling one coil, the coil length and rolling time are sufficiently short compared to the speed of changes in thermal expansion and roll wear, so it remains almost constant. It can be thought of as a value. Also, the roll bending force P Bi of equation (1)
is normally set to a predetermined value before threading the material, and then becomes 1.
No changes will be made to the book coil.

因みに従来の連続圧延機制御装置では以上の諸
関係を利用して(1)式の成品板クラウンCro(ここで
nは最終スタンド段数を示す)が所望の値となる
ような最終スタンドの圧延荷重を各1本のコイル
ごとに初期設定計算によつて決定し、以後通板後
にたとえ変化が生じても制御はしないようになさ
れていた。しかし最終成品の板クラウンCroを1
本のコイルについて常時所定量に維持するために
は通板後の最終スタンド圧延荷重を極力一定値に
保つように制御することが必要である。
Incidentally, conventional continuous rolling mill control devices use the above relationships to control the final stand rolling so that the finished plate crown C ro (where n indicates the number of final stand stages) in equation (1) has the desired value. The load was determined for each coil by initial calculation, and no further control was performed even if a change occurred after threading. However, the plate crown C ro of the final product is 1
In order to always maintain a predetermined amount of coils, it is necessary to control the final stand rolling load after threading to keep it as constant as possible.

次に鋼板圧延における平坦度について考える
に、平坦度を一定値に維持するためには各圧延ス
タンドの圧延力配分が相互に一定の関係を保つこ
とが必要である。しかるに平坦度の異常は板の幅
方向の各点で伸率が不均一なために生じ、板の内
部応力を発生させる。この内部応力がある限度を
越えと、耳波や、中伸び等の形状不良になる。
Next, considering flatness in steel plate rolling, in order to maintain flatness at a constant value, it is necessary to maintain a constant relationship between the rolling force distributions of each rolling stand. However, the abnormality in flatness occurs because the elongation rate is non-uniform at each point in the width direction of the plate, causing internal stress in the plate. If this internal stress exceeds a certain limit, shape defects such as ear waves and mid-stretching will occur.

この平坦度が良好となるための条件を板断面中
央部及び板端部の伸率を等しくすることによつて
代表させると、日本鉄鋼協会共同研究会発行「鉄
と鋼第69年(1983)第3号」のP348〜P356に記
載された技術資料「導鋼板圧延における各種の形
状クラウン制御法の発展」P351の(6)式に示され
た相対クラウン一定式を得ることが知られてい
る。
The condition for achieving good flatness is represented by equalizing the elongation rate at the center of the plate cross section and at the edge of the plate, as described in the 69th Year of Iron and Steel (1983) published by the Joint Research Group of the Iron and Steel Institute of Japan. It is known that the relative crown constant equation shown in equation (6) of P351 of the technical document "Development of various shape crown control methods in rolling steel sheets" described on pages 348 to 356 of "No. 3" can be obtained. .

Cri-1/hi-1=Cri/hi ……(2) すなわち Δl/l=Ch/h−CH/H ……(2)′ l:長さ Δl:長さの中央と板端での差 Ch:板クラウン h:板厚 CH:入側板クラウン H:入側板厚 上式より、Δl=0とするためには Ch/h=CH/H とすれば良く、これは本発明の(2)式に相当する。
ここで、Cri/hiは第i段スタンドの出側板相対ク
ラウン量、Cri-1(=hEi-1−hEi-1)は第(i−1)
段スタンドの出側板クラウン、Cri(=hci−hEi)は
第i段スタンドの出側板クラウン、hi-1(=(hci-1
+hEi-1)/2)は第(i−1)段スタンドの出側
平均板厚、hi(=(hci+hEi)/2)は第i段スタン
ドの出側平均板厚、hci-1、hciは第(i−1)段、
第i段スタンドの出側の板断面中央部板厚、
hEi-1、hEiは第(i−1)段、第i段スタンドの
出側の板端部板厚である。
C ri-1 / h i-1 = C ri / h i ... (2) That is, Δl / l = C h /h - C H /H ... (2)' l: length Δl: center of length and the difference at the plate edge C h : Plate crown h: Plate thickness C H : Entrance side plate crown H: Inlet side plate thickness From the above formula, in order to set Δl=0, C h /h=C H /H. This corresponds to equation (2) of the present invention.
Here, C ri /h i is the relative crown amount of the exit plate of the i-th stage stand, and C ri-1 (=h Ei-1 − h Ei-1 ) is the (i-1)
The exit plate crown of the tier stand, C ri (=h ci −h Ei ) is the exit plate crown of the i-th tier stand, h i-1 (=(h ci-1
+h Ei-1 )/2) is the average plate thickness on the exit side of the (i-1) stage stand, h i (= (h ci + h Ei )/2) is the average plate thickness on the exit side of the i-stage stand, h ci-1 , h ci is the (i-1)th stage,
The plate thickness at the center of the plate cross section on the exit side of the i-stage stand,
h Ei-1 and h Ei are the thicknesses of the plate end portions on the exit side of the (i-1)th and i-th stage stands.

因みに従来の連続圧延制御装置では、(1)及び(2)
式で表される関係に基づいて平坦度が良好になる
ような圧延力Pi及びロールベンデイング力PBi
初期設定計算によつて決定していたが、この設定
計算は材料通板時の初期値のみについて行い、通
板後の圧延力Piの変化に対して何らこれに応動す
る制御は行つていなかつた。そこで従来は前述の
種々の原因によつて各スタンドの圧延力が変動す
れば(1)式によつて板クラウン量Cri、Cri-1が変化
し、この変化によつて各スタンドにおける相当ク
ラウン量が(2)式の等号関係を維持できなくなるま
で大幅に外れると、たとえ初期通板時の成品平坦
度が良好であつたとしても板内での成品平坦度が
悪化する結果が生じていた。
Incidentally, in conventional continuous rolling control equipment, (1) and (2)
The rolling force Pi and roll bending force P Bi that will give good flatness are determined by initial setting calculation based on the relationship expressed by the formula. This was done only for the rolling force Pi, and no control was performed in response to changes in the rolling force Pi after threading. Therefore, conventionally, if the rolling force of each stand fluctuates due to the various causes mentioned above, the plate crown amounts C ri and C ri-1 change according to equation (1), and this change causes the equivalent of each stand to change. If the crown amount deviates significantly to the point where the equality relationship in equation (2) cannot be maintained, even if the product flatness is good at the initial threading, the product flatness within the plate will deteriorate. was.

このような成品平坦度の悪化を改善するにはど
うすべきなのかをさらに詳細に検討する。
We will examine in more detail what should be done to improve this deterioration in product flatness.

まず平坦度が良好となるための条件は(2)式の通
り Cri-1/hi-1=Cri/hi を保つことである。ここでCri−hiを相対クラウン
と称する。
First, the condition for good flatness is to maintain C ri-1 /h i-1 =C ri /h i as shown in equation (2). Here, C ri −h i is called relative crown.

一般に板厚hiと板厚変化Δhiとの比率はΔhiが非
常に小さい。
Generally, the ratio between the plate thickness h i and the plate thickness change Δh i is very small.

Δhi/hi≪1 従い Cri/hi+Δhi=Cri/hi(1+Δhi/hi)≒Cri
/hi すなわち、板厚変化が相対クラウン(Cri/hi
に与える影響は小さく、(2)式において、板厚hi
hi-1はほぼ一定と見なして良い。従い、Criを一定
とした場合は、(2)式を満足するためにはCri-1
一定にする必要がある。
Δh i /h i ≪1 Therefore, C ri /h i +Δh i =C ri /h i (1+Δhi/hi)≒C ri
/h i , that is, the plate thickness change is relative crown (C ri /h i )
In equation (2), the plate thickness h i ,
h i-1 can be considered almost constant. Therefore, if C ri is constant, C ri-1 must also be constant in order to satisfy equation (2).

以上のことを最終スタンド出側板クラウンCro
を所定量に維持するためには、各スタンド出側板
厚変化が相対クラウン変化に与える影響が小さい
から(2)式の相対クラウンが一定の関係を満足させ
るためには第(n−1)スタンドの出側板クラウ
ンCro-1を一定にする必要がある。しかるに前述
のように(1)式においてロールクラウンRCBo-1
RCWo-1及びベンデイング圧力PBo-1は1本のコイ
ル内では一定と考えられるから、第(n−1)ス
タンドの出側板クラウンCro-1を一定にするには
圧延力Po-1を一定に保つ必要がある。以下同様に
して、第(n−2)段スタンド、第(n−3)ス
タンド……の圧延力初期値に維持する必要がある
ことが分る。
The above final stand exit plate crown C ro
In order to maintain the constant relationship between the relative crowns in equation (2), the (n-1)th stand must be It is necessary to keep the exit side plate crown C ro-1 constant. However, as mentioned above, in equation (1), roll crown R CBo-1 ,
Since R CWo-1 and bending pressure P Bo-1 are considered to be constant within one coil, in order to keep the exit plate crown C ro-1 of the (n-1)th stand constant, the rolling force P o- 1 must be kept constant. It can be seen that it is necessary to maintain the rolling force at the initial value of the (n-2)th stand, (n-3)th stand, etc. in the same way.

しかし、材料の条件(例えば材料の入側板厚や
入側温度)が変化した状態においてはもはや、全
てのスタンドにおいて圧延力を初期値に維持する
ことはできない。例えば材料の入側温度が低下す
れば、圧延力は増大する。かかる場合は、後述す
るように負荷配分の制御を行なうため限界スタン
ドより上流側のスタンド、すなわち前半スタンド
において形状維持条件から離れて良い。
However, when the conditions of the material (for example, the thickness of the material at the input side and the temperature at the input side) change, it is no longer possible to maintain the rolling force at the initial value in all stands. For example, if the entrance temperature of the material decreases, the rolling force increases. In such a case, in order to control the load distribution as described later, the stand upstream of the limit stand, that is, the first half stand, may deviate from the shape maintenance condition.

ところで、圧延時の材料の形状悪化現象を詳細
に観察すれば、板厚が厚い段階では各段の相対ク
ラウンが一定ではない場合でも材料の平坦度が直
ちに悪化しないことが経験上分つている。これは
板材のメタルフロー(すなわち横流れ)による内
部歪吸収作用があるためであり、この吸収による
限界内部歪の大きさは板厚、板幅、板材温度及び
成分によつて一意的に定まる。
By the way, if we closely observe the phenomenon of deterioration in the shape of the material during rolling, it has been found from experience that the flatness of the material does not immediately deteriorate when the thickness of the material is thick, even if the relative crown of each stage is not constant. This is because the metal flow (ie, lateral flow) of the plate material has an internal strain absorption effect, and the magnitude of the critical internal strain due to this absorption is uniquely determined by the plate thickness, plate width, plate material temperature, and components.

従つて例えば圧延過程にある板材を考えると、
内部歪が平坦度不良として現われる限界板厚hc
存在し、この限界板厚hcは次の座屈の理論式 σc=K・(hc/W)2 ……(3) から次式のように求めることができる。
Therefore, for example, if we consider a plate material in the rolling process,
There is a critical plate thickness h c at which internal strain appears as poor flatness, and this critical plate thickness h c is determined by the following theoretical equation for buckling: σ c =K・(h c /W) 2 ...(3) It can be calculated as in the formula.

ここで、σcは平坦度不良が発生する座屈限界応
力、hcは平坦度不良が発生する限界板厚、Wは板
幅、Kは材料の特性により定まる定数である。
Here, σ c is the critical buckling stress at which poor flatness occurs, h c is the critical plate thickness at which poor flatness occurs, W is the plate width, and K is a constant determined by the characteristics of the material.

そこでスタンド出側板厚hiが(4)式の限界板厚hc
より小となるスタンド(これを限界スタンドとい
う)より後段では、板平坦度を考慮しながら圧延
力を決める必要がある。これに対して限界スタン
ドよりも上流側の前半スタンドでは、板形状を考
慮せずに圧延荷重を決定することができる。従つ
て限界スタンド及びこれより下流側のスタンド、
すなわち後半スタンドにおいては圧延力を一定に
維持するための制御を行い、これに対して前半ス
タンドに対しては形状維持条件から離れて、圧延
機能力に基づいた負荷配分基準を適用すれば良い
ことになる。
Therefore, the plate thickness h i on the exit side of the stand is the critical plate thickness h c of equation (4).
At the stage after the smaller stand (this is called the limit stand), it is necessary to determine the rolling force while taking the flatness of the plate into consideration. On the other hand, in the first half stand upstream of the limit stand, the rolling load can be determined without considering the plate shape. Therefore, the limit stand and the stands downstream from this,
In other words, control is performed to maintain the rolling force constant in the second half of the stand, whereas for the first half of the stand, load distribution standards based on the rolling capacity can be applied, apart from the shape maintenance conditions. become.

ここで(4)式で決められる限界板厚は圧延される
ストリツプの寸法、鋼種、圧延温度等によつて異
なるため材料の圧延スケジユールに応じて決定さ
れる。最も簡単な方法として材料の幅、成品厚、
鋼種に応じた限界スタンド番号を操業上の経験を
加味して予め決定しておき、3次元のテーブルと
して負荷バランス制御装置に記憶させ、圧延条件
に応じて記憶テーブルから引出して使用するよう
にすれば良い。
Here, the critical plate thickness determined by equation (4) varies depending on the dimensions of the strip to be rolled, the type of steel, the rolling temperature, etc., and is therefore determined according to the rolling schedule of the material. The simplest method is to determine the width of the material, the thickness of the finished product,
The limit stand number for each type of steel is determined in advance based on operational experience, stored in the load balance control device as a three-dimensional table, and used by pulling it out from the memory table according to the rolling conditions. Good.

上述のように限界スタンド及びこれより下流側
の後半スタンドにおいて圧延力を板内で一定とな
るように維持することにより成品形状(クラウ
ン、平坦度)を維持するのに対して、前半スタン
ドにおいては各圧延スタンドの圧延荷重の制限、
及び圧延機駆動用電動機の出力又はトルク限界の
範囲内で圧延力配分を決定して圧延操業を安定に
維持させる。このための負荷バランス制御基準式
として例えば(5)式を使用し得る。この(5)式をたて
るには次の過程を考えればよい。
As mentioned above, the product shape (crown, flatness) is maintained by keeping the rolling force constant within the plate in the limit stand and the second half stand downstream from this, whereas in the first half stand Limits on the rolling load of each rolling stand,
The rolling force distribution is determined within the limits of the output or torque of the electric motor for driving the rolling mill, and the rolling operation is maintained stably. For example, equation (5) can be used as the load balance control reference equation for this purpose. To formulate this equation (5), consider the following process.

例えば初めはK1=K2=……=K5=1と選定し
て負荷再配分計算を行なうものとする。ここで例
えば第3段スタンド荷重が制限値を越える場合
は、第3段スタンドの配分量(ΔP3)を小さくす
る様に係数K3の値を修正する。この場合は係数
K3の値を小さくすれば、配分量ΔP3小さくなる。
……(5)式参照。
For example, assume that the load redistribution calculation is initially performed by selecting K 1 =K 2 =...=K 5 =1. Here, for example, if the third stage stand load exceeds the limit value, the value of the coefficient K 3 is corrected so as to reduce the distribution amount (ΔP 3 ) of the third stage stand. In this case the coefficient
If the value of K 3 is made smaller, the distribution amount ΔP 3 becomes smaller.
...See formula (5).

ΔPi-1/Ki-1・Pi-10=ΔPi/Ki・Pi0 ……(5) ここで、Pi-10、Pi0は第(i−1)段、第1段
スタンドの圧延力初期値、ΔPi-1、ΔPiは第(i
−1)段、第i段スタンドの初期値からの圧延力
変化、Ki-1、Kiは圧延力配分修正係数(通常は1
に選定しておき、1の近傍で修正可能とする)で
ある。
ΔP i-1 /K i-1・P i-10 =ΔP i /K i・P i0 ...(5) Here, P i-10 and P i0 are the (i-1)th stage, the first stage The initial rolling force values of the stand, ΔP i-1 and ΔP i are the (i-th
-1) Rolling force change from the initial value of the i-th stage stand, K i-1 and K i are rolling force distribution correction coefficients (usually 1
, and the correction is possible in the vicinity of 1).

(5)式は各段圧延機の負荷変化分を初期負荷配分
比に応じて再分配することを意味する。一方初期
負荷配分は各圧延機の能力及び種々の操業条件を
考慮して初期設定計算プログラムにより決定され
るから、この方法によれば操業者の負荷配分の意
図に沿つた再配分制御をすることができる。
Equation (5) means that the load change of each high rolling mill is redistributed according to the initial load distribution ratio. On the other hand, since the initial load distribution is determined by an initial setting calculation program in consideration of the capacity of each rolling mill and various operating conditions, this method allows reallocation control to be performed in accordance with the operator's intention for load distribution. Can be done.

一方特定スタンドでの圧延力の最大制限値は初
期設定計算プログラムにより次式によつて決めら
れる。
On the other hand, the maximum limit value of the rolling force at a particular stand is determined by the following equation using the initial setting calculation program.

Pri=Pi0+ΔPi≦PiLS Pri=Pi0+ΔPi≦PiLM ……(6) ここでPriは負荷再分配制御による第i段スタ
ンド荷重の予測値、PiLSは第i段スタンドの機械
的圧延荷重上限値、PiLMは第i段スタンド駆動用
電動機の出力制限又はトルク制限条件から定まる
当該スタンド圧延荷重上限値である。
P ri = P i0 + ΔP i ≦ P iLS P ri = P i0 + ΔP i ≦ P iLM ...(6) Here, P ri is the predicted value of the i-stage stand load by load redistribution control, and P iLS is the predicted value of the i-stage stand load. The mechanical rolling load upper limit value of the stand, P iLM is the stand rolling load upper limit value determined from the output limit or torque limit condition of the i-stage stand driving electric motor.

従つて(5)式による負荷再配分計算結果が(6)式の
最大制限値を越える場合は当該スタンドの圧延力
が(6)式の範囲内に納まるように圧延力配分修正係
数Kiの値を修正することにより負荷配分比を一部
修正して再計算する。
Therefore, if the load redistribution calculation result using equation (5) exceeds the maximum limit value of equation (6), the rolling force distribution correction coefficient K i should be adjusted so that the rolling force of the stand concerned falls within the range of equation (6). By correcting the value, the load distribution ratio is partially corrected and recalculated.

以上のようにすれば、成品形状のコイル板内で
の悪化を防止できると共に、特定スタンドへの圧
延負荷の集中を予防制御することができる。
By doing the above, it is possible to prevent deterioration within the coil plate in the finished product shape, and to prevent and control the concentration of rolling load on a specific stand.

次に最終成品板厚を目標値に制御しながら上述
の負荷バランス制御を実行する演算式について述
べる。
Next, a calculation formula for executing the above-mentioned load balance control while controlling the thickness of the final product to a target value will be described.

負荷のバランス制御、すなわち上述の圧延力再
配分制御の操作手段としては、熱間連続圧延機の
場合、各段圧延機の圧下位置(すなわちロール開
度)の修正を行い、この各スタンドにおけるロー
ル開度の修正量は影響係数に基づく圧延平衡方程
式を用いて決定する。この実施例の場合、連続圧
延の圧延方程式として日本鉄鋼協会共同研究会発
行「鉄と鋼第73年(1987)第10号」のP86〜P93
に発表された論文「冷間タンデム圧延における先
進率制御技術の開発」P89第(4)式をもとにしたモ
デル式を用いる。
In the case of a continuous hot rolling mill, the operating means for load balance control, that is, the above-mentioned rolling force redistribution control, is to correct the rolling position (i.e., roll opening degree) of each high rolling mill, and to adjust the rolling force in each stand. The opening degree correction amount is determined using a rolling equilibrium equation based on the influence coefficient. In the case of this example, the rolling equation for continuous rolling is P86 to P93 of "Tetsu to Hagane No. 73 (1987) No. 10" published by the Japan Iron and Steel Institute Joint Research Group.
We use a model equation based on equation (4) of the paper "Development of advanced rate control technology in cold tandem rolling", page 89, published in .

hi=hi(Si、Hi、tbi、tfi、Ki、μi) ……(7) tbi=tfi-1 ……(8) Hi=hi-1 ……(9) hi=Si+Pi/Mi+εi ……(10) Pi=Pi(Ki、Wi、Hi、hi) ……(11) ここでhiは第i段スタンド出側板厚、Siは第i
段スタンドロール開度、Hiは第i段スタンド入
側板厚、tbi、tfiは第i段スタンド後方、前方張
力、Kiは第i段スタンド平均変形抵抗、μiは第i
段スタンド摩擦係数、Pi第i段スタンド圧延力、
Miは第i段スタンドミル弾性係数、εiは第i段ゲ
ージメータ補正項、Wiは第i段スタンド板幅で
ある。
h i = h i (S i , H i , t bi , t fi , K i , μ i ) ...(7) t bi = t fi-1 ...(8) H i = h i-1 ... (9) h i =S i +P i /M ii ...(10) P i =P i (K i , W i , H i , h i ) ...(11) Here h i is the i-th Step stand outlet side plate thickness, S i is the i-th
The stage stand roll opening degree, H i is the board thickness at the entrance of the i-th stage stand, t bi , t fi are the rear and front tensions of the i-th stage stand, K i is the average deformation resistance of the i-th stage stand, μ i is the i-th stage stand
Stage stand friction coefficient, P i th stage stand rolling force,
M i is the elastic coefficient of the i-stage stand mill, ε i is the i-stage gauge meter correction term, and W i is the i-stage stand plate width.

これらのモデル式のうち(10)式はゲージメータ
式、(11)式は圧延荷重モデル式で、例えばSims等
による公知のモデル式を使えば良い。
Among these model equations, equation (10) is a gauge meter equation, and equation (11) is a rolling load model equation, and for example, a known model equation by Sims or the like may be used.

この負荷バランス制御は後述のようにサンプリ
ング制御方式で実行され、上述の圧延平衡方程式
は極めて短時間(1サンプリング期間)での変化
分に対して適用され、従つてこの1サンプリング
期間の間の平均変形抵抗Ki、摩擦係数μi、及び板
幅Wiの変化は無視できる。また熱間圧延におい
てはルーパによる張力一定制御が行われるため前
方、後方張力tfi、tbiの変化も無視できる。
This load balance control is performed using a sampling control method as described later, and the rolling balance equation described above is applied to changes over a very short period of time (one sampling period), so the average during this one sampling period is Changes in the deformation resistance K i , friction coefficient μ i , and plate width W i can be ignored. In addition, in hot rolling, since the tension is controlled to be constant by the looper, changes in the front and rear tensions t fi and t bi can be ignored.

この点を考慮して(7)式第i段スタンド出側板圧
hi、及び(11)式の第i段スタンド圧延力Piの変化分
を求めると、 Δhi=(∂h/∂S)i・ΔSi+(∂h/∂H)i・ΔHi……
(12) ΔPi=(∂P/∂H)i・ΔHi+(∂P/∂h)i・Δhi……
(13) となる。また、同様に(9)式の第i段スタンド入側
板圧Hiの変化分を求めると、 ΔHi=Δhi-1 ……(14) となる。ここでΔhi、ΔHiは入出側板厚の微小変
化分、ΔSiはロール開度の微小変化分、(∂h/∂S)i
、 (∂h/∂H)i、(∂P/∂H)i、(∂P/∂h)iは第i
段スタンドの影 響係数である。
Taking this point into consideration, formula (7) shows the exit plate pressure of the i-stage stand.
h i and the change in the i-stage stand rolling force P i in equation (11) are obtained as follows: Δh i = (∂h/∂S) i・ΔS i + (∂h/∂H) i・ΔH i ……
(12) ΔP i = (∂P/∂H) i・ΔH i + (∂P/∂h) i・Δh i ……
(13) becomes. Similarly, if the change in the plate pressure H i on the entrance side of the i-stage stand in equation (9) is determined, ΔH i =Δh i-1 (14). Here, Δh i and ΔH i are the minute changes in the plate thickness on the entrance and exit sides, ΔS i is the minute change in the roll opening, (∂h/∂S) i
, (∂h/∂H) i , (∂P/∂H) i , (∂P/∂h) i is the i-th
This is the influence coefficient of the stage stand.

(14)式を(12)式及び(13)式へ代入し、第1段
スタンドから第n段スタンドへ順次整理して行け
ば、各スタンドの出側板厚変化Δhi及び圧延荷重
変化ΔPiはいずれも前方スタンド又は自スタンド
での圧下位置変化、及び第1段スタンド入側板厚
変化ΔHiの関数として次のように整理することが
できる。
Substituting equations (14) into equations (12) and (13) and rearranging them sequentially from the 1st stage stand to the nth stage stand, we can obtain the exit plate thickness change Δh i and rolling load change ΔP i of each stand. can be summarized as follows as a function of the change in the rolling position at the front stand or the own stand, and the change in the plate thickness on the entrance side of the first stage stand ΔH i .

ここでaij、bil、αij、βilはすべて(12)、(13)式

示される各スタンドの影響係数により計算可能な
係数であり、材料圧延スケジユールが決まれば、
圧延モデル式等を用いて計算して求めることがで
きる。なお(16)式における圧延力変化分につい
てサフイツクスrを附して示したが、これは(5)、
(6)式のΔPiと混同しないようにするためである。
Here, a ij , b il , α ij , and β il are all coefficients that can be calculated from the influence coefficients of each stand shown in equations (12) and (13), and once the material rolling schedule is determined,
It can be calculated using a rolling model formula, etc. Note that the rolling force change in equation (16) is shown with a suffix r, which is expressed as (5),
This is to avoid confusion with ΔP i in equation (6).

次に(15)、(16)式の圧延平衡方程式を用いて
連続圧延機の負荷バランスを制御するための各段
圧延機ロール開度修正量の計算式を、第4図の7
段スタンド式連続熱間圧延機の場合の例について
求める。
Next, using the rolling balance equations of equations (15) and (16), the calculation formula for the amount of correction of the roll opening of each high rolling mill to control the load balance of the continuous rolling mill is calculated as shown in Fig. 4.
An example of the case of a multi-stand type continuous hot rolling mill will be obtained.

現在圧延中のストリツプに対して形状維持のた
めの限界スタンドを第6スタンドF6とすれば、
圧延力再配分制御の基準式は ΔP1/K1P10=ΔP2/K2P20=ΔP3/K3P30=ΔP4/K4P40
=ΔP5/K5P50=xp ……(17) ΔP6=ΔP7=0 ……(18) ここでΔPi(i=1〜7)は第i段スタンドの
初期値からの圧延力変化、Ki(i=1〜5)は第
i段スタンドの圧延力配分修正係数、Pi0(i=1
〜5)は第i段スタンドの圧延力初期値を示す。
If the limit stand for maintaining the shape of the strip currently being rolled is the 6th stand F 6 , then
The standard formula for rolling force redistribution control is ΔP 1 /K 1 P 10 = ΔP 2 /K 2 P 20 = ΔP 3 /K 3 P 30 = ΔP 4 /K 4 P 40
= ΔP 5 / K 5 P 50 = xp ... (17) ΔP 6 = ΔP 7 = 0 ... (18) Here, ΔP i (i = 1 to 7) is the rolling force from the initial value of the i-th stage stand change, K i (i = 1 to 5) is the rolling force distribution correction coefficient of the i-th stage stand, P i0 (i = 1
~5) indicates the initial rolling force value of the i-th stage stand.

尚、(17)、(18)式中でΔPirは使用されない。
これは、(20)、(21)式を参照すると明らかな如
く ΔPi=ΔPir−Pi0 ……(20) は初期値と目標値との圧延力差であり、 ΔPir=Pi−Pir ……(21) は現在値と目標値との圧延力差である。(17)、
(18)式は制御した後に到達すべき目標状態(理
想状態)と、初期状態との関係を示したもの故、
ΔPiが用いられる。
Note that ΔP ir is not used in equations (17) and (18).
As is clear from equations (20) and (21), ΔP i = ΔP ir − P i0 ... (20) is the rolling force difference between the initial value and the target value, and ΔP ir = P iPir ...(21) is the rolling force difference between the current value and the target value. (17),
Since equation (18) shows the relationship between the target state (ideal state) to be reached after control and the initial state,
ΔP i is used.

一方(16)式は現状状態と目標状態との関係を
示したもの故、ΔPirか用いられる。
On the other hand, since equation (16) shows the relationship between the current state and the target state, ΔP ir is used.

また連続圧延スタンドの出側に設けられた成品
板厚検出器の検出値の目標板厚からの偏差をΔhx
とするとき、負荷バランス制御における各スタン
ドのロール開度修正は、その結果として生じる最
終スタンドF7の出側板厚変化Δh7がΔhxとは逆符
号の値となるようになさなければならない。すな
わち Δh7=−Δhx ……(19) である。
In addition, the deviation from the target plate thickness of the detected value of the finished plate thickness detector installed on the exit side of the continuous rolling stand is Δh x
In this case, the roll opening degree of each stand must be corrected in the load balance control so that the resulting change in the outlet side plate thickness Δh 7 of the final stand F 7 has a value opposite in sign to Δh x . That is, Δh 7 =−Δh x ... (19).

ところで連続圧延機の各スタンドに対して第5
図において点線●−−−●−−−●で示すような
初期圧延負荷パターンN1(P10、P20、……P70
が通板後形状の良好な時点での圧延負荷パターン
を記憶することによつて得られたとする。しかる
にこの初期圧延負荷パターンN1から、圧延が進
行した現在では第5図において実線×−×−×で
示すような現在圧延負荷パターンN2(P1、P2……
P7)に変化したとする。このとき第5図におい
て2点鎖線〇−−−〇−−−〇で示すような負荷
再配分の目標負荷パターンN3(P1r、P2r……P7r
を用いるとする。このように定義した3つの負荷
配分パターンN1、N2及びN3相互の変化量を次の
3つの式によつて定義する。
By the way, the fifth stand for each stand of the continuous rolling mill
Initial rolling load pattern N 1 (P 10 , P 20 ,...P 70 ) as shown by the dotted line ●−−−●−−−● in the figure
It is assumed that this is obtained by memorizing the rolling load pattern at a time when the shape is good after passing. However, from this initial rolling load pattern N1 , as rolling progresses, the current rolling load pattern N2 ( P1 , P2 ...
P 7 ). At this time, the target load pattern N 3 (P 1r , P 2r ... P 7r ) for load redistribution as shown by the two-dot chain line 〇---〇---〇 in Fig. 5
Suppose we use The amount of change between the three load distribution patterns N 1 , N 2 and N 3 thus defined is defined by the following three equations.

ΔPi=Pir−Pi0 ……(20) ΔPir=Pi−Pir ……(21) ΔPi0=Pi−Pi0=ΔPi+ΔPir ……(22) ここでi(=1、2……7)はスタンド番号で、
i=6、7のときΔP6=ΔP7=0となる。
ΔP i = P ir −P i0 ...(20) ΔP ir =P i −P ir ...(21) ΔP i0 =P i −P i0 =ΔP i +ΔP ir ...(22) Here, i(=1 , 2...7) is the stand number,
When i=6 and 7, ΔP 6 =ΔP 7 =0.

かくすると(17)式より ΔPi=xp・Ki・P10(i=1〜5) ……(23) であるから、(22)、(23)式より ΔPi0−xp・Ki・Pi0(i=1〜5)
……(24) ΔPir= ΔPi0(i=6、7) しかるに(21)式または(24)式の変化分ΔPir
は現状負荷パターンN2から目標負荷パターンN3
までの各スタンドにおける圧延力修正分であり、
このΔPirは(16)式の左辺のΔPirと一致させる必
要がある。
Thus, from equation (17), ΔP i =x p・K i・P 10 (i=1 to 5) ...(23) Therefore, from equations (22) and (23), ΔP i0 −x p・K i・P i0 (i=1~5)
...(24) ΔP ir = ΔP i0 (i=6, 7) However, the change in equation (21) or (24) ΔP ir
is the current load pattern N 2 to the target load pattern N 3
The rolling force correction at each stand up to
This ΔP ir needs to match ΔP ir on the left side of equation (16).

また第7段スタンド出側板厚変化Δh7について
(19)式の条件があるからこれを(15)式の第7
段スタンドの式に代入すれば a71ΔS1+a72ΔS2+…+a77ΔS7+b71ΔH1=−Δhx ……(25) となる。一方(16)式の左辺に(24)式を代入し
て(25)式と連立させれば この(26)式を行列演算で表わせば となる。この(27)式において、ΔS1、ΔS2……
ΔS7、xp以外の行列方程式の各要素はすべて既知
数であるから、(27)式からΔS1、ΔS2……ΔS7
xpを定めることができ、次式のようになる。
In addition, since there is a condition in equation (19) regarding the plate thickness change Δh 7 on the exit side of the seventh stage stand, this can be expressed as the seventh condition in equation (15).
Substituting into the equation for the step stand, we get a 71 ΔS 1 +a 72 ΔS 2 +…+a 77 ΔS 7 +b 71 ΔH 1 =−Δh x (25). On the other hand, if we substitute equation (24) to the left side of equation (16) and make it simultaneous with equation (25), Expressing this equation (26) using matrix operations, we get becomes. In this equation (27), ΔS 1 , ΔS 2 ...
Since all elements of the matrix equation other than ΔS 7 and x p are known numbers, from equation (27), ΔS 1 , ΔS 2 ...ΔS 7 ,
x p can be determined as shown in the following equation.

このようにして(28)式によつて求められる圧
下位置修正量ΔS1、ΔS2……ΔS7を用いて各段ス
タンドの圧延ロール開度を修正すれば、各段スタ
ンドの圧延力はΔP1r、ΔP2r……ΔP7rだけで修正
され、これにより各段スタンドの現在圧延力の初
期圧延力配分からの変化分は(17)、(18)式を満
足し、従つて目的とする負荷バランス制御を実現
することができる。
In this way, if the rolling roll opening degree of each stage stand is corrected using the rolling position correction amount ΔS 1 , ΔS 2 ...ΔS 7 determined by equation (28), the rolling force of each stage stand will be ΔP 1r , ΔP 2r ... only ΔP 7r is corrected, and as a result, the change in the current rolling force of each stage stand from the initial rolling force distribution satisfies equations (17) and (18), and therefore the target load. Balance control can be achieved.

また同時に、最終スタンド出側板厚は現在の誤
差Δhxを打ち消すように修正され、かくして成品
板厚も目標値に維持させることができる。
At the same time, the plate thickness at the exit side of the final stand is corrected so as to cancel out the current error Δh x , and thus the finished plate thickness can also be maintained at the target value.

第4図の7段連続仕上圧延機は、負荷再配分制
御装置31において次の手順によつて、(28)式
に基づく圧下位置修正量ΔS1、ΔS2……ΔS7の演
算を実行する。
In the 7-high continuous finishing rolling mill shown in FIG. 4, the load redistribution control device 31 executes calculations of rolling position correction amounts ΔS 1 , ΔS 2 . . . ΔS 7 based on equation (28) according to the following procedure. .

先ず被圧延材料STが第1段スタンドF1に近づ
くと、セツトアツプ計算機32が粗素材(すなわ
ち粗ミル圧延後の材料)の寸法、温度実測値等に
基づき数式モデルを用いて仕上圧延機の各段スタ
ンドの圧延反力、材料の圧延ロールに対する先進
率、その他の値を予測し、各段圧延機の圧下開
度、圧延ロール速度等を決定してプリセツトす
る。
First, when the material ST to be rolled approaches the first stage stand F1 , the setup computer 32 uses a mathematical model to set up each of the finishing mills based on the dimensions of the raw material (that is, the material after rough mill rolling), the actual measured temperature, etc. The rolling reaction force of the corrugated stand, the advance ratio of the material to the rolling rolls, and other values are predicted, and the rolling opening of each corrugating mill, rolling speed, etc. are determined and preset.

この実施例の場合これと同時にセツトアツプ計
算機32は(28)式の演算に必要な影響係数αij
aij、βil、bilの値を内部に記憶しているモデル式等
から導出し、また負荷バランス制御に必要な各段
スタンド出側板厚絶対値hiを、板幅、鋼種等の圧
延諸元DAと共にデータDBとして負荷バランス
制御装置31に伝送する。
In this embodiment, at the same time, the setup calculator 32 calculates the influence coefficients α ij ,
The values of a ij , β il , and b il are derived from internally stored model formulas, etc., and the absolute value h i of the plate thickness at the exit side of each stage stand required for load balance control is calculated based on the plate width, steel type, etc. It is transmitted to the load balance control device 31 as a data DB together with the specifications DA.

このとき負荷バランス制御装置31は受けた圧
延諸元DAに基づいて形状維持のため限界スタン
ド番号を記憶された3次元テーブルから決定す
る。
At this time, the load balance control device 31 determines a limit stand number from a stored three-dimensional table to maintain the shape based on the received rolling specifications DA.

材料STが第1段スタンドF1から順次第2段、
第3段……第7段スタンドF2、F3……F7へ噛込
んで行くと、自動板厚制御装置8は当該スタンド
の出側板厚の初期値を基準値として記憶して板厚
制御を開始する。
Material ST is 2nd stage from 1st stage stand F 1 ,
When the third stage ... seventh stage stands F 2 , F 3 ... F 7 are engaged, the automatic plate thickness control device 8 stores the initial value of the exit side plate thickness of the stand as a reference value and increases the plate thickness. Start control.

また材料STが成品板厚検出器11に到達する
と、オペレータが形状ないし平坦度の良否を判定
し、必要に応じて圧下開度もしくはロールベンダ
ーを修正することによつて形状を良好に保つ。こ
の時の各段スタンドの圧延力が初期負荷配分パタ
ーンPi0として負荷バランス制御装置31に記憶
され、負荷再配分制御が開始される。
Further, when the material ST reaches the finished product plate thickness detector 11, the operator determines whether the shape or flatness is good or bad, and maintains a good shape by correcting the rolling opening or the roll bender as necessary. The rolling force of each stage stand at this time is stored in the load balance control device 31 as an initial load distribution pattern P i0 , and load redistribution control is started.

この負荷再配分制御はサンプリング制御方式で
実行され、各サンプリングサイクルの最初に各段
スタンド圧延力Pi及び板厚計偏差Δhxを読取ると
共に、(28)式に基づいて圧延負荷再配分のため
の圧下位置修正量ΔS1(i=1〜7)を計算する。
This load redistribution control is performed using a sampling control method, and at the beginning of each sampling cycle, the rolling force P i and plate thickness gauge deviation Δh x of each stage are read, and the rolling load redistribution is performed based on equation (28). Calculate the reduction position correction amount ΔS 1 (i=1 to 7).

ここで(28)式の演算に必要な第1段スタンド
F1の入側板厚偏差ΔH1は粗圧延機での測定値を
予め負荷バランス制御装置31のメモリ内に記憶
しておき、材料の圧延にタイミングを合せて使用
する。
Here, the first stage stand required to calculate equation (28)
The entry side plate thickness deviation ΔH 1 of F 1 is a value measured at the rough rolling mill, which is stored in advance in the memory of the load balance control device 31, and used at the same time as the rolling of the material.

(28)式の演算によつて負荷バランス制御装置
31において演算された圧下修正値ΔS1、ΔS2
…ΔS7は材料STが第1段、第2段……第7段ス
タンドF1、F2……F7へ移動するタイミングに合
せて自動位置決め装置3に出力されて順次圧下位
置の修正が行われ、その結果圧延力配分パターン
は第5図において現在圧延負荷パターンN2から
負荷バランス制御目標負荷パターンN3へ変更さ
れる。
The reduction correction values ΔS 1 , ΔS 2 . . . are calculated in the load balance control device 31 by calculating the equation (28).
...ΔS 7 is output to the automatic positioning device 3 at the same time as the material ST moves to the 1st stage, 2nd stage, 7th stage stands F 1 , F 2 , ... F 7 , and the rolling position is corrected in sequence. As a result, the rolling force distribution pattern is changed from the current rolling load pattern N2 to the load balance control target load pattern N3 in FIG.

この圧下位置修正による板厚変更点が板厚計1
1に到達すると、このサンプリングサイクルは完
了し、次のサンプリングサイクルに移り、以後材
料STが第1段スタンドF1を通り抜けるまでこの
サンプリング動作が反覆される。
The plate thickness change point due to this correction of the rolling position is plate thickness gauge 1.
1, the sampling cycle is completed and the next sampling cycle begins, from which the sampling operation is repeated until the material ST has passed through the first stage F 1 .

なお第4図の場合負荷バランス制御装置31に
よる負荷再配分制御は最終スタンド出側板厚をも
一定に保つ機能をも有するが、なおもX線AGC
制御系13が影響係数の誤差を吸収する目的で残
されている。しかしこのX線AGC制御系13の
機能は補助的手段としての役割しかもつていない
ことになる。
In the case of Fig. 4, the load redistribution control by the load balance control device 31 also has the function of keeping the thickness of the exit side of the final stand constant;
A control system 13 is left for the purpose of absorbing errors in the influence coefficients. However, the function of this X-ray AGC control system 13 only serves as an auxiliary means.

以上の説明によつて明らかな如く、本願は板ク
ラウン平坦度の悪化及び特定スタンドへの負荷集
中を防ぐ制御と、最終成品板厚を目標値に制御す
るといつた別々の制御と同時に行なえるところに
ある。
As is clear from the above explanation, the present application is capable of simultaneously performing separate controls such as control to prevent deterioration of plate crown flatness and concentration of load on a specific stand, and control of final product plate thickness to a target value. It is in.

更に詳しく説明すれば、前者の制御は(17)、
(18)式をベースとして実施するものである。後
者の制御は(19)式をベースとして実施する。
To explain in more detail, the former control is (17),
This is carried out based on equation (18). The latter control is performed based on equation (19).

(17)、(18)式は(24)式に、(19)式は(25)
式に展開され、更に(24)式と(25)式が合併し
て(26)、(27)、(28)式に展開される。ここにお
いては、すでに上記前者の制御と後者の制御が同
時的に実施されている。すなわち本発明によれ
ば、前者の制御と後者の制御を(28)式に従い、
同時実施できる特徴がある。
Equations (17) and (18) become equation (24), and equation (19) becomes equation (25).
Then, equations (24) and (25) are combined to form equations (26), (27), and (28). Here, the former control and the latter control are already performed simultaneously. That is, according to the present invention, the former control and the latter control are performed according to equation (28),
It has the feature that it can be carried out simultaneously.

以上のように本発明に依れば、材料の長手方向
の全長に亘つて圧延力のスタンド間配分を制御す
ることにより、成品の形状悪化や、特定スタンド
の圧延力の集中現象の発生を回避することができ
る。
As described above, according to the present invention, by controlling the distribution of rolling force between stands over the entire length of the material in the longitudinal direction, deterioration of the shape of the product and occurrence of concentration of rolling force on a specific stand can be avoided. can do.

また本発明に依れば、AGC制御側が負荷バラ
ンス維持の責務から解放されることにより、チユ
ーニング率や、フイードバツクゲイン等を最適状
態に選択することができるから、例えばスキツド
マーク等に対する制御効果を改善でき、板厚精度
も向上させることができる。かくして結局品質改
善、操業度向上を一段と改善できる。
Further, according to the present invention, since the AGC control side is freed from the responsibility of maintaining load balance, it is possible to select the tuning rate, feedback gain, etc. to the optimum state, so that the control effect on skid marks, etc. can be improved. It is possible to improve the plate thickness accuracy. In this way, it is possible to further improve quality and operational efficiency.

なお上述においては、圧延負荷バランスの基準
式として(5)、(17)及び(18)式を用いたが、こ
れらに限らず類似の式を用いることができる。
In the above description, formulas (5), (17), and (18) are used as standard formulas for rolling load balance, but the formulas are not limited to these, and similar formulas can be used.

また上述においては本発明を熱間仕上連続圧延
機に適用した場合の実施例について説明したが、
これに限らず他の連続圧延機例えばタンデムコー
ルドミルにも本発明を適用し得る。
Furthermore, in the above description, an example was described in which the present invention was applied to a hot finishing continuous rolling mill.
The present invention is not limited to this and can be applied to other continuous rolling mills such as tandem cold mills.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of the drawing]

第1図は従来の熱間仕上圧延機を示す系統図、
第2図はその入口及び出口における材料温度を示
す曲線図、第3図は第1のAGCの原理を示すブ
ロツク図、第4図は本発明に依る多段式連続圧延
機の負荷バランス制御方法を実行する系統図、第
5図はその圧延力配分パターンを示す曲線図であ
る。 1……ワークロール、2……バツクアツプロー
ル、3……ロール開度自動位置決め装置、4……
圧延機主駆動速度制御系、5……スタンド間ルー
パ、6……ルーパ高さ制御系、7……圧延力検出
器、8……自動板厚制御装置、11……成品板厚
検出器、12……モニタAGC装置、13……高
速X線AGC装置、31……負荷バランス制御装
置、32……連続圧延セツトアツプ計算機。
Figure 1 is a system diagram showing a conventional hot finishing rolling mill.
Fig. 2 is a curve diagram showing the material temperature at the inlet and outlet, Fig. 3 is a block diagram showing the principle of the first AGC, and Fig. 4 shows the load balance control method for a multi-stage continuous rolling mill according to the present invention. The system diagram for execution, FIG. 5, is a curve diagram showing the rolling force distribution pattern. 1...Work roll, 2...Backup roll, 3...Roll opening automatic positioning device, 4...
Rolling mill main drive speed control system, 5... looper between stands, 6... looper height control system, 7... rolling force detector, 8... automatic plate thickness control device, 11... finished plate thickness detector, 12...Monitor AGC device, 13...High speed X-ray AGC device, 31...Load balance control device, 32...Continuous rolling setup computer.

Claims (1)

【特許請求の範囲】 1 多段式連続圧延機において、各段圧延機の初
期圧延力配分を記憶すると共に、前半スタンドに
対する負荷再配分比率の基準を記憶し、最終スタ
ンドを含む後半スタンドについて上記初期圧延力
配分値に基づいて材料の長手方向に沿つて圧延力
を一定に維持し、前半スタンドについて上記負荷
再配分比率を満足させると共に最終スタンド出側
成品板厚が目標値となるように各段スタンドの圧
延力を制御することを特徴とする多段式連続圧延
機の負荷バランス制御方法。 2 最終スタンドを含む後半スタンドにおいて材
料板内の圧延力を一定に制御するにつき、当該後
半スタンドのスタンド段数を、材料の目標板厚、
板幅、鋼種に基づいて自動的に決定する機構を具
えてなる特許請求の範囲第1項に記載の多段式連
続圧延機の負荷バランス制御方法。
[Scope of Claims] 1. In a multi-high continuous rolling mill, the initial rolling force distribution of each high rolling mill is stored, and the standard of the load redistribution ratio for the first half stands is stored, and the above-mentioned initial rolling force distribution for the second half stands including the last stand is stored. The rolling force is maintained constant along the longitudinal direction of the material based on the rolling force distribution value, and the rolling force is maintained constant at each stage so that the above load redistribution ratio is satisfied for the first half stand and the finished product thickness at the exit side of the final stand reaches the target value. A load balance control method for a multi-stage continuous rolling mill characterized by controlling the rolling force of a stand. 2. In order to control the rolling force in the material plate at a constant level in the second half stand including the final stand, the number of stands in the second half stand is determined by the target thickness of the material,
2. A load balance control method for a multi-stage continuous rolling mill according to claim 1, comprising a mechanism for automatically determining the width of the strip and the type of steel.
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