JPH03243206A - 板圧延のエッジドロップ制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野］ 本発明は、板圧延のエツジドロップ制御におけるセット
アツプ方法に関するものである。

［従来の技術］ 冷間で連続圧延する板圧延においては、圧延機の高速圧
延とエツジドロップ改善のために、圧延ライン上に複数
パスの多重圧延機を設置し、圧延された板は、エツジド
ロップが小さく、かつ形状が良好であるエツジドロップ
制御を行う。エツジドロップ制御方法の一つとして、ロ
ール胴端部が先細り（以下テーパーと呼ぶ）となったワ
ークロールの板幅方向シフト量を調節する方法がある。

たとえば、特開昭５８−２０９４０２号公報で開示され
た技術では、先細りとなったワークロール対の板幅方向
シフト量を板幅に応じて調節する。また、特開昭６０−
１２２１３号公報で開示された技術では、最終パス圧延
機出側における板厚計からの鋼板のエツジドロップ量計
測値と目標エツジドロップ量とを比較演算し、この比較
演算値に基づき、前記ワークロールシフト量操作とロー
ルベンダの圧力操作とを行い、エツジドロップを制御す
る。

エツジドロップ制御では、通常ワークロールシフト量の
最適設定値を圧延条件に基づいて予め求めておき、圧延
時にワークロールシフト量をその最適設定値に設定する
ことが行われている。

［発明が解決しようとする課題］ エツジドロップ制御において、セットアツプでは、目標
エツジドロップに一致するように、オフラインで予め作
成したエツジドロップを予測する数式モデル（以下エツ
ジドロップ予測モデルと呼ぶ）を用いて、エツジドロッ
プを精度よく求める方法が行われているか、実際の圧延
過程においては、圧延条件が絶えず変化し、オフライン
で求めた該モデル式の係数で常に精度が保証されるとは
限らない。

本発明は、エツジドロップ制御においては、エツジドロ
ップの予測精度を向上または維持していくために、該モ
デルに含まれる各種モデル係数の値をプラントデータ実
測値等に基づいて、オフラインで逐次更新していく方法
について開示するものである。

［課題を解決するための手段］ 本発明は、ロール胴端部か先細りとなったワークロール
の胴軸方向へのシフト機構を有した複数パスの多重圧延
機による板圧延に際し、圧延材のエツジドロップを表現
するエツジドロップ予測式を用いて予め定められた最終
パス圧延機出側のエツジドロップ目標値に一致するよう
に、ワークロール先細り開始点の圧延材板側端部との相
対位置を設定するエツジドロップ制御方法において、上
記エツジドロップ予測式より求まるエツジドロップの値
と圧延中に得られたプラントデータの実測値に基づいて
エツジドロップ予測式の係数を更新し、次材のワークロ
ールシフト設定に、更新した係数を用いることを特徴と
する板圧延におけるエツジドロップ制御方法である。

［作用コ 本発明の対象とする板圧延の一態様を第１図に示す。ラ
インの始点は５点、終点は０点とし、０点では、材料の
エツジドロップ目標値が与えられている。ライン上には
、板圧延装置として、ｎパスの圧延機７がある。材料の
性質や０点でのエツジドロップ目標値に応して、ｎパス
の圧延機の中で、圧延機に組込まれているワークロール
シフトについてライン上流側より、使用数の制限を行う
。エツジドロップの操作は、主として、ワークロールシ
フトを使用する。最終パス圧延機出側エツジドロップを
実測するためのエツジドロップ検出器８は、０点に設置
されエツジドロップ制御の計算は、制御用計算機４によ
って行われる。

なお、５点においては、圧延機入側での板のエツジドロ
ップを検出する検出器５および板幅を検出する検出器６
か設置されている。また圧延するための板１は、図の右
より左に圧延される。５点における被圧延材の情報、圧
延条件それに０点における圧延後のエツジドロップ量が
制御用計算機に人力され、使用する圧延機のワークロー
ルシフト量が制御用計算機より出力される。

第１図のようなライン構成で、材料を圧延した場合のエ
ツジドロップの変化の一例を第２図に示す。第２図は、
横軸が複数パス多重圧延機の上流からのパス番号で、０
は該圧延機の入側を示す。

縦軸は、エツジドロップ量を示し、下方向をドロップ、
上方向をアップで表している。図中のＤｌおよびＤ２は
、エツジドロップを定量的に表したパラメータであり、
−点鎖線は、エツジドロップの目標値を示す。第１パス
よりパスが増す毎にエツジドロップが目標値に近ついて
いる。

［実施例］ 以下、本発明の実施例に基づいて、エツジドロップ制御
方法およびエツジドロップ予測モデルの係数の更新方法
の詳細について説明する。

エツジドロップは、発明者らが特開昭６２−２４４５０
６号で提案した式（１）で示される。即ち、Ｄｌおよび
Ｄ２の二つの値によって定義する。

Ｄ２　＝ｈｓｏ−ｈ２ｓ ここでｈ５゜は、板幅側端部から板幅中心に向って５０
ｍｍ位置での板厚、ｈｌ１１＋およびｈ２ｓは、板幅側
端部から板幅中心に向って、１５ｏｍおよび２５ｍｍ位
置の板厚を表す。このように定義されたエツジドロップ
は、ワークロールシフトｉＳ、　、ワークロールヘンタ
カＦ、および圧延前の板のエツジドロップ「を関数とし
て表すことかできる。ここでワークロールシフト量Ｓ８
は、ワークロールのテーパー開始点から板側端部までの
距離である。エツジドロップは、材質によっても大きく
変化し、またワークロールのテーパ一部は、直線上ある
いは、サイン曲線、円弧なとの曲線上に先細りとなって
おり、その大きさによってもエツジドロップに大きく影
響を受ける。さらにエツジドロップは、圧延荷重Ｐ、板
厚Ｈ１板幅等によっても影響を受けることが理論解析あ
るいは実験式等から明らかにされている。従ってエツジ
ドロップＤは、式（２）に示すような数式モデルの構造
とすることにより精度よく表現することかできる。

Ｄ　＝　Σ　［α１（Ａ、・　Σ２ｋ　ｔｍ＋　Ａ　２
１　・　ＩＥ’Ｔ　ｒ’。

ノーＩＪ、Ｉに１ ＋　Ａ　３．ｄｐτ＋Ａ４．：ｆｒ”　＋Ａ５．ｉＨ’
）Ｊ、ｌ　　　　　　　　　　　　　Ｊ：１　　　　　
　　　　　　　　」：１×　Ｓ、？＋　β　＋（Ｂ　　
ｌ＋　　Ｈｆ　ｋ　ｔｍ”　　Ｂ　２＋　”　　”ｌ’
Ｔ　ｒ？Ｊ、ｌ　　　　　　　　　　　　　　　　Ｊ＝
１＋　８３　ｒ　ｆ　Ｐで　＋ｓ４．；ｆｒ’　　＋ｓ
５．；ｆＨ’）Ｊｌ１　　　　　　　　　　　　　」：
Ｉ　　　　　　　　　　　　　Ｊ：１ＸＦ、、　十　γ
　１　　Ｅ　＋　ε　コ　　　　　　　　　　　　　　
　　　・・・　（５）ここでｉは上流パス側からｉパス
目の圧延機、ｎはエツジドロップ制御を行う最終パス、
ｋｆｍは材質、Ｔ、はワークロールのテーパ一部の半径
、Ｐは圧延荷重、ｒは材料の圧延前のエツジドロップ量
、Ｈは、圧延前の板厚である。またＡ、からＡ５、Ｂ１
からＢ５はそれぞれの変数にかかる影響係数、Ｅは、定
数項で板幅を考慮したものである。さらにεは補正項、
α、βおよびγは、学習係数である。エツジドロップの
定義は、ＤｌおよびＢ２の二つの値としているので、実
施例では、式（２）についても、ＤｌおよびＢ２の二つ
の数式で表すものとしている。第３−１図および第３−
２図は、エツジドロップ予測モデル式り、およびＢ２に
対する実測値Ｄ１およびＢ２の関係を示すもので、該モ
デルによるり、およびＢ２がエツジドロップを精度よく
表現していることが判る。

次に、複数パスの多重圧延機による板圧延でのエツジド
ロップ制御の操作量の設定方法について説明する。また
、圧延前の板のエツジドロップは、版画側端におけるエ
ッジロップか必ずしも同量ではないので、圧延機の駆動
側および操作側において、別々に最終パス圧延機出側エ
ツジドロップを求めるものとし、ワークロールシフトの
設定においても、各圧延機の上下ワークロールシフトを
各々独立に設定する。圧延機の上下ワークロールシフト
の第４図に示す。前記Ｄ１およびＢ２に対するそれぞれ
の目標値との偏差を求め、その偏差を調整する。操作側
、駆動側のワークロールシフトの操作量として最適な値
を求めるため、エツジドロップ計算値とその目標値の関
数として、その値か最小となるように、予め定めたエツ
ジドロップ評価関数によってその評価値を求める。その
評価関数Ｊは、式（３）によって表され、上流パスから
の最適なワークロールシフト量を決定する。

・・・（３） ここでｉは、上流側パスからの圧延機番号、Ｗ、および
Ｗ２はり、およびＢ２とそれぞれの目標値６１および６
２の差にかかる重み係数で、経験的に対象パス毎に決ま
る数値である。上流パスではＷ２をＷｌより大きく、下
流パスではＷｌをＷ２より大きな値とする。実施例では
、第１パス目のＷｌを１、Ｗ２を２、第２パス目から、
エツジドロップ制御を対象としている最終パスまでのＷ
ｌを１、Ｗ２を１としている。

各パスでの最適ワークロールシフト量を求める場合、エ
ツジドロップ予測モデル式に初期値として与えられるワ
ークロールシフト量を入力し、求めたエツジドロップ量
り、およびＢ２を式（３）に代入し、評価関数Ｊを求め
たものをＪｌとする。

また、ワークロールシフト量の初期値に微少量のワーク
ロールシフト量を加算し、加算されたワークロールシフ
ト量をエツジドロップ予測モデル式に代入し、求めたエ
ツジドロップ量Ｄ１およびＢ２を式（３）に代入し、評
価間数Ｊを求めたものをＪｌとする。さらに初期ワーク
ロールシフト量を微少量減算し、そのワークロールシフ
ト量をエツジドロップ予測モデル式に代入し、求めたエ
ツジドロップＩＤ１およびＤ２を式（３）に代入し、評
価関数Ｊを求めたものをＪ３とする。ＪＪ２およびＪ、
において最も小さいＪを選択し、それをＪｏとする。そ
のときのワークロールシフト量にさらに微少量のワーク
ロールシフト量を加算して、加算したワークロールシフ
ト量をエツジドロップ予測モデル式に代入し、Ｄ、およ
びＤ２を求め、それを式（３）に代入してＪを求め、そ
れをＪ２とする。また、Ｊｏのときのワークロールシフ
ト量から微少量のワークロールシフト量を減算し、減算
したワークロールシフト量をエツジドロップ予測モデル
式に代入し、ＤｌおよびＤ２を求めそれを式（３）に代
入し評価関数Ｊを求め、それをＪ３とする。前記同様に
Ｊｏ、Ｊ２およびＪ３において最も小さいＪを求め、前
記Ｊ。と比較し、今回求めたＪの方が小さければ今回の
ＪをＪｏとし、前記方法と同様にＪ２およびＪ３を求め
、Ｊｏ、Ｊ２およびＪ３の内の最小値を求める。前記Ｊ
。と今回のＪを比較し、今回のＪの方が大きくなった場
合は、前記Ｊ。のときの計算に使用したワークロールシ
フト量が最適値となる。

その最適ワークロールシフト量をエツジドロップ予測モ
デル式に代入し、ＤｌおよびＤ２を求め、それらをエツ
ジドロップ目標値と比較し、一致するならばそのワーク
ロールシフト量をそのパスでのワークロールシフト設定
値とする。一致しない場合は、ｉ＋１パスのワークロー
ルシフト量の最適値を求めるため、前回同様の方法に基
づいて、エツジドロップ制御対象圧延機での最適ワーク
ロールシフト量を求める。第５図に最適ワークロールシ
フト量を求める手順を示す。

このように各パスでのワークロールシフトを操作するこ
とにより、板側端部での形状が不安定となることがある
。そのため、実施例では、ワークロールシフト量の設定
を、第１パス目から第４パス目までとし、この間の板側
部の形状（平坦度）は通板可能なあるいは板破断をおこ
さない範囲でのワークロールシフトの設定変更により、
形状悪化を保証するが、この形状不良の度合によって、
ワークロールシフト量の設定範囲は制限されるため、ワ
ークロールシフト量の算定に際して、各パス圧延機毎に
設定可能な上限および下限値を定めている。

以上の処理により、圧延開始時に各パスのワークロール
シフト量を設定する。前述したエツジドロップ予測式の
係数値は、エツジドロップ予測モデルの誤差、ロフト間
の圧延条件の変化および各種外乱等によって、ライン上
０点におけるエツジドロップ実測値とエツジドロップ予
測モデルによる計算値との間に差異が発生する。これら
に対処するため、本実施例では、フィードバック的に０
点におけるエツジドロップを目標エツジドロップに一致
させるため、該モデルの係数値を逐次更新する。ロフト
間におけるプリセット制御動作のたびに逐次更新を行う
ことにより、圧延条件の内で、測定が困難な要因（例え
ばロールのヒートクラウン等）に対しても、適応性をも
った該モデルの係数値を制御量計算に用いることができ
、常に精度のよいエツジドロップ制御が可能となる。前
述のエツジドロップ予測モデルの係数値の更新は、式（
５）によって計算される。なお、実施例では、エツジド
ロップのパラメータを２つ（ＤＩおよびＤ２）もち、Ｄ
ｌに対する逐次更新ゲインをＣＢ　（ｔ）、Ｄ２に対す
る逐次更新ゲインをａ２（１）と表すが、両者の更新方
法は、全く同様であるため、総称して、式（５）に示す
ように、ａ（ｔ）で表記する。

ａ（ｔ）　＝（１（ｔ　　１）　＋ｌｃ＋（ｔ）・ε＋
（ｔ）　　−（５）ここで、（２（ｔ）＝［αｉ　（ｔ
）　、β＋　（１）　、γ（１）ε（ｔ）］” ε（ｔ）　＝Ｄ（ｔ）　−Ｑ（ｔ−１）Ｔ−Ｘ（ｔ）Ｘ
（ｔ）　＝　［ＸＩ（ｔ）、　Ｘ２（ｔ）、　Ｘ３（ｔ
）。

１］ ＸＩ（ｔ）＝　　（Ａ　１ｒ　”　　：”ｋ　ｅｒａ＋
　Ａ　２＋　・　：Ｅ’Ｔ　ｒ？Ｊ：Ｉ　　　　　　　
　　　　　　　Ｊ４＋Ａ３＋ｆＰｊ　＋Ａ４＋ｆｒ’　
＋Ａｓ＋ｆＨ’）Ｊ：ｌ　　　　　　　　　　　　Ｊ４
　　　　　　　　　　　　Ｊ：１×Ｓ、？ ｘ２（ｔ）＝　　　（Ｂ　　＋ｉ　・　ｆｋｔｖ−＋　
　Ｂ２＋　　・　：Ｅ’Ｔ　ｒ？」４　　　　　　　　
　　　　　　Ｊ：１十Ｂ３．ゴＰ了　＋Ｂ４１ゴｒ’　
　＋Ｂ、、ｔｆＨ″）」“Ｉ　　　　　　　　　　　　
Ｊｌ」：１×　ＦＷＩ ｘ３　＝Ｅ 但し、ｔはロット番号で、時間的変化を表わす。

Ｐａ（ｔ＋ｌ）＝　　［Ｉ　−ｋ、（ｔ）　・Ｘ　（ｔ
）Ｔ］　　・Ｐ、（ｔ）ここでＩは単位行列て、ｐ、（
ｔ）εＲ，６ｘ６の対角ゲイン行列である。制御開始時
における（即ちｔｏ）ｐａ（ｏ）は制御開始に先立って
、事前に操業データの解析等によって求められる。本方
式によるとエツジドロップ予測モデル係数値の逐次更新
による通常の圧延状態においてロフト間に式（５）に示
ずＰａ（ｔ）の自己学習を行うために大がかりなデータ
解析による数式モデルの作成等も不要になる。ｋ、（ｔ
）は各時点の推定誤差を常に最小とするための可変ケイ
ンの計算を意味する。該可変ゲインにより、学習の開始
には、影響係数の大きな修正動作か慟〈か、学習が進む
につれて、修正動作を小さくすることが可能となり、学
習の迅速化と安定性を促進することができる。第６図は
、実施例による制御結果の一例で、最終パス圧延機出側
におけるエツジドロップが目標エツジドロップを十分溝
たしていることが判る。

［発明の効果］ 以上説明したように、本発明は、板幅方向エツジ部に対
するエツジドロップを調整するための操作端として、各
パス圧延機でのワークロールシフト装置を用いることに
より、セットアツプ制御が可能であり、エツジドロップ
制御能力を発揮でき、目標とするエツジドロップ量を容
易に得ることが可能となるため、多大の効果をもたらす
。また、本発明は、望ましいエツジドロップの指標を表
す評価関数を用い、ロット単位での各操作端の動作限界
範囲内で最も望ましいエツジドロップに近づくように、
操作端の設定値を変更するという動作をくりかえしエツ
ジドロップ制御を行うことにより、常に可能な限りのエ
ツジドロップか保証された制御能力を有する。また操作
量の変化がエツジドロップに及ぼす影響度を表すエツジ
ドロップ影響係数の自己学習を行うことにより、圧延条
件の変化に対しても適応性を有した常に高精度のエツジ
ドロップ制御か可能となり、制御システムの小規模化を
計ることかでき、経済的にも多大の効果をもたらすもの
である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の対象とする板圧延の一態様、第２図は
学習前のエツジドロップパターン、第３−１図および第
３−２図はエツジドロップ予測モデル式Ｄ１およびＤ２
に対する実測値Ｄ１およびＤ２の関係、第４図は圧延機
の上下ワークロールシフトの態様、第５図は最適ワーク
ロールシフト量を求める手順、第６図は学習後のエツジ
ドロップパターン。 １・・・板、４・・・制御用計算機、６・・・板幅を検
出する検出器、８・・・エツジドロップ検出器。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １、ロール胴端部が先細りとなったワークロールの胴軸
   方向へのシフト機構を有した複数パスの多重圧延機によ
   る板圧延に際し、圧延材のエッジドロップを表現するエ
   ッジドロップ予測式を用いて予め定められた最終パス圧
   延機出側のエッジドロップ目標値に一致するように、ワ
   ークロール先細り開始点の圧延材板側端部との相対位置
   を設定するエッジドロップ制御法において、上記エッジ
   ドロップ予測式より求まるエッジドロップの値と圧延中
   に得られたプラントデータの実測値に基づいてエッジド
   ロップ予測モデル式の係数を更新し、次材のワークロー
   ルシフト設定に、更新した係数を用いることを特徴とす
   る板圧延におけるエッジドロップ制御方法。