JPH03205587A - 火山性微動の相互相関による発生領域の決定法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、火山の地中のマグマの動きに伴って発生する
火山性微動を四箇所以上で観測し、微動の発生領域を決
定する方法に関するものである。

従来の技術 従来技術による火山性微動発生領域の決定は、通常の局
地的地震の震源決定と同様に、四箇所以上で観測された
、Ｐ波（たて波、粗密波）とＳ波（よこ波、ねじれ波）
の到達時刻差、又は初動の開始時刻を用いて行われてい
る。

発明が解決しようとする問題点 しかしながら、発生領域が地表に近い火山性微動の場合
は、Ｐ波とＳ波の区別がはっきりしなし）ばかりでなく
、初動の時刻もはっきりしな０ことが多いため、従来の
震源決定法では、微動の発生領域の正確な算出は困難と
いう問題点があった。

このため、マグマが地表近くにあっても、マグマの動き
に伴う火山性微動の発生領域を正確（こ知ることができ
ず、火山性微動を観測して噴火を正確に予知することは
困難であった。

問題点を解決するための手法 本発明は、上記の事情にかんがみ創案されたもので、地
表近くのマグマからの火山性微動の場合でも、正確に微
動の発生領域を決定し、噴火予知精度の向上を図ること
を目的とする。以下、本発明を図面に基づいて説明する
。

第１図は、２箇所で観測した火山性微動の相互相関を取
って遅延時間τを算出する原理図である。

観測点ｉＳ　ｊで、誤差１０　ｍｓ以下の時刻信号ｔと
同時に記録された火山性微動を、それぞれ、図の（ａ）
に示すｆｌ（ｔ），　　図の（ｂ）に示すｒ＋（ｔ）と
すると、相互相関関数γ．（τ〉は次式で表される。

ここに、Ｔは、観測点ｉ，ｊで火山性微動が観測された
時間である。

上式（１）のγ．（τ〉が極大となるτの値ｔ．が求め
る遅延時間である。即ち ｄγ．（τ） ｏ（２） ｄ　τ ｄ２γ．（τ） く０ （３〉 ｄ　τ２ を満足するτ一ｔ．を求める。

実際には、（１）　−　（３）式を解くのではなく、（
１）式の図形を描き、γ．（τ）の極大に対応するτの
値を誤差１０　ｍｓ以下で読み取る。

観測点が４個以上あれば、上記の方法で３個以上の独立
な遅延時間を求めることができ、従来の、４箇所以上で
観測した初動の開始時刻の差を遅延時間として震源を求
める手法と同じように、火山性微動の発生領域を算出す
ることができる。即ち、観測点のうちの任意の２点を焦
点とし、遅延時間に対応する伝搬距離差が一定な点の軌
跡として双曲面を描き、この様にして描いた３個以上の
独立な双曲面の交点として、微動の発生領域を算出する
。

作　　　　用 本発明の作用を説明するために、まず相互相関の検出限
界を明らかにする。

点波源Ｑから出る波Ｓ（信号）を、同一観測システムで
、同一距離で観測した場合の相関振幅ρ（観測値が、相
関係数１の信号と、Ｏの雑音のみからなるときは相関係
数に等しい）は次式で表される。

ρ一Ｓ／（Ｓ＋Ｎ）　　　　　　　　　　　（４）ここ
に　Ｎ：雑音 観測データの精度、独立なデータ数等の制約から、通常
、下記の条件が満たされる場合にのみ相関検出が可能で
ある。

ρ＞　０．００１　　　　　　　　　　　　　　（５）
次に、波源の広がりと相互相関の関係を明らかにする。

点Ｑ，Ｑ’からでる波をそれぞれｓｉｎα、ｓｉｎ（α
＋δ）とすると、次式（上線はαによる平均）が成り立
つときのみ、Ｑ゛からの波は。の波の相関に寄与するこ
とになる。

（ｓｉｎα＋ｓｉｎ（α＋δ）ｌ”　＞　　ｓｉｎ”α
上式を解くと、 一２π／３くδく２π／３　　　　　（δは主値）上式
は、異なった点から出る波は、位相がコヒレント（ｃｏ
ｈｅｒｅｎｔ）であっても、位相差が２π／３以下の場
合しか、即ち、伝搬距離差Δｌと波長λが次の関係を満
たさなければ、相関検出に際し、雑音となることを示し
ている。

Δｌくλ／３　　　　　　　　　　　　　（６）次に、
方向差（視角）と伝搬距離差の関係を明らかにする。

第２図において、観測点０，　　Ｐを結ぶ基線ｄのＯか
ら見た波源Ｑの方向をθ、Ｑから少しずれたＱ゜の方向
をθ＋Δθとすると、ＱからＯ，　　Ｐへの距離差と、
Ｑ”からＯ１　Ｐへの距離差の差（遅延時間の差に対応
する距離）は次式で近似できる。

Δ１　勾ｄ　ｃｏｓθ　一ｄ　ｃｏｓ（θ＋Δθ）触ｄ
　ｓｉｎθ　Δθ　　　　　　　　　（７）上式は、θ
方向のΔθだけ異なった２点から出る波を、ｄだけ離れ
た２点で観測すると、伝搬距離差がΔｌの２点を観測す
る場合と回しであることを示している。（７）式を（６
）式に代入すると、Δθくλ／　（３　ｄ　ｓｉｎθ〉
（８）次に、本発明の方法は、通常の断層運動による地
震波には、適用できないことを示す。

通常の地震の場合、地震波は２　−　５　ｋｍ／ｓの破
壊速度で断層面内を移動する破壊フロントから主として
発生し、地震波の発生領域は時間と共に断層面内を移動
する。この場合、波源から各観測点までの距離は、（１
）式の積分時間Ｔの間にも刻々変わり、距離差に対応す
る遅延時間も刻々変わるため、極大値から遅延時間τを
求めことは、意味の無いことになる。また、地震波の主
戊分の波長は、通常４０　ｍ　−　４　ｋｍであり、断
層面の長さは数十ｋｍ以上に達することもあり、通常は
波長よりも長く、（６）、（８）式を満足しないばかり
ではなく、満足しない領域からの波の方が多く、（４）
式を満足することも困難となり、（１）式は顕著な極大
値は持たなくなる。上記の理由から、従来の手法では、
通常、地震波の最初の発生場所（震源）のみを求めてい
る。

本発明が対象とする火山性微動は、通常の地震とは違っ
て、地中のマグマの動きに伴う振動であり、地中のマグ
マの移動速度は小さい。このため、（１）式の積分時間
Ｔ（通常、数分以内）の間の火山性微動の発生領域の移
動量は、火山性微動の主成分の波長である１００　ｍ　
−　１０　ｋｍよりも少ないため、（１）式は極大値を
持ち、極大値に対応する遅延時間τ（火山性微動の、発
生領域から各観測点までの伝搬時間差）を決定する作用
を持つことになる。

（６）、（８）式を満たすための条件は、下記の実施例
で示す。

実施例 火山性微動の速度を、例えば、４．５　ｋｍ／ｓ、周波
数をＩ　Ｈｚとすると、波長は λ＝　４．５　ｋｍ／ｓ　／　ｌ　Ｈｚ　＝　４．５　
ｋｍ　　　（９）上記の値を（６）式に代入すると Δ１　＜１．５　ｋｍ　　　　　　　　　　　　　（１
０）また ｄ　ｓｉｎθ＝１００　ｋｍ　　　　　　　　　　　（
１１）と仮定すると、（８）式から Δθ＜　０．　０１５　　　　　　　　　　　　　　（
１２）観測点Ｏから波源Ｑまでの距離をＤ，　　Ｏから
見た波源の半径をＲとすると、次式が満たされる視角内
からの波は相互相関が得られる（（１）式でほぼＳと見
なせる）ことになる。

Ｒ＝　　Ｄ　　ｔａｎΔθ／２　　　　　　　　　　　
　　（１３）例えば、 Ｄ　＝　１００　ｋｍ　　　　　　　　　　　　　　（
１４）と仮定して、（１２），　　（１４）式を（１３
）式に代入すると、Ｒ＜０．７５ｋｍ 上記の値は（１０）式も満足するから、波源の大きさが
１．５ｋｍ程度の広がりならば、十分相互相関が得られ
ることになる。即ち、マグマと火山性微動の発生領域が
同じ場合、マグマが１．５ｋｍ程度の大きさなら、マグ
マからの微動は（４）式でＳと見なせる。このことと（
５）式から、マグマの大きさが１５ｋｍ（Ｈに対応する
体積が、Ｓに対応する１．５ｋｍの場合の１０００倍）
程度までは、本発明の方法でマグマの検出ができること
になる。

発明の効果 火山の地下のマグマの動きに伴い火山性微動が発生する
ことは良く知られている。このため、火山性微動の発生
領域が正確に決定できれば、正確な噴火予知が可能とな
るはずである。従来の技術では、深部のマグマに起因す
る微動の発生領域は正確に決定てきても、噴火の直接の
原因となる地表近くのマグマの動きに起因する火山性微
動の発生領域の正確な決定は困難であった。一方、本発
明は、地表近くのマグマの動きに起因する火山性微動で
も、正確に発生領域を決定できるため、地表近くのマグ
マの動きが明らかになり、噴火予知精度の飛躍的向上が
期待できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の原理を説明するための図、第２図は波
源の視角と伝搬距離差の変動の関係を示す図である。 図中、ｆ１、ｆ，は、それぞれ、ｉ，ｊで観測された火
山性微動、ｔは時刻、ｔｌ，は遅延時間、Ｏ、Ｐは観測
点、ｄはｏｐ間の距離、Ｑ，Ｑ’　　は波源、Ｄは観測
点と波源間の距離、θはｏｐとＯＱのなす角、Δθは波
源の視角。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 火山性微動発生領域の決定法において、少なくとも四箇
   所で、同一火山性微動の観測波形を観測時刻信号と共に
   記録し、各観測値間の相互相関を取り、相互相関関数の
   極大値に対応する少なくとも三個の独立な観測時刻差（
   遅延時間）を求め、各観測点を焦点とし遅延時間に対応
   する伝搬距離差一定の、少なくとも三個の独立な双曲面
   の交点として、火山性微動の発生領域を算出することを
   特徴とする火山性微動の相互相関による発生領域の決定
   法。