JPH03198167A - 二次元ビットマップ画像の変形方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は二次元のビットマツプ画像の形状を変える画像
変形方法および装置に関する。

（従来の技術） 二次元ビットマツプ画像に対する変形機能の種類には拡
大／縮小や回転を始めとして、その用途や目的によって
様々なものが考えられ、またそれらの機能実現のために
多くの手法が提案されている。その機能のひとつに二次
元の平面画像にパースをつける機能がある。これは平面
画像を三次元空間内で様々な視点から見たときの形とな
るように変形したり、二次元画像内にある立体物に貼り
付は合成できるように変形する際に必要となる。

この機能を実現するための一般的な手法として二次射影
変換が知られており、工業技術院電子技術総合研究所の
開発した画像処理サブルーチンパッケージｒｓＰＩＤＥ
ＲＪの中にもそのソフトウェアが創作されている。

二次射影変換は計算式中で三次元情報を用いていないが
三次元空間内での画像の配置に基づいて計算されるため
、正確なパースを表現できる。

しかしこの正確な計算法以外にも二次元情報だけを利用
した計算により疑似的にパースをつけたいとの要求があ
った。

（発明が解決しようとする課Ｈ） 本発明は上記要求に応えるために提案されたもので、二
次元のビットマツプ画像に二次元情報だけを利用した計
算により疑似的にパースをつける画像変形方法およびそ
の方法を実施するための装置を提供することを目的とす
る。

（課題を解決するための手段） 本発明は、変形しようとする四角形であるビットマツプ
画像の１組の座標とそれに対応するように矩形四角形状
であるビットマツプ原画像の１方向の画素密度を変倍し
、また前記の変形しようとする画像の残りの１組の座標
とそれに対応するように前記の原画像の残りの１方向の
画素密度変倍する処理と、疑似アフィン変形処理との組
み合せにより、画像にパースをつけたように変形する二
次元ビットマツプ画像の変形方法である。

ある。

また、この方法を実施するための本発明の装置は、変形
しようとする四角形のビットマツプの原画像および変形
後の画像の各４頂点座標に基づいて、下記■■■の変形
を行ったとしたときの変形後の画像の各画素の座標とそ
れに対応する原画像上の座標との対応を表す式を求める
第１の処理手段と、 行つたとしたときの変形後の原画像の一組の座標とそれ
に対応するよう対辺間のビットマツプ画像の画素密度を
変倍する、 行つたとしたときの変形後の原画像の他の一組の座標と
それに対応するよう対辺間のビットマツプ画像の画素密
度を変倍する、 他の一組の対辺の長さの割合に疑似アフィン変換を施す
、 前記変形後の画像の４頂点によりて定まる領域内の各座
標から、第１の処理手段により求めた前記対応を表す式
に基づいて、原画像上の対応するの各座標から、第１の
処理手段と、 第２の処理手段により算出した前記原画像上の対応する
座標における原画像の画素値を求め、変形後の画像領域
の前記座標における画素値とする第３の処理手段と を具備する。

（作用） 変形しようとする四角形のビットマツプ画像（第１図（
Ｃ））の１組の対辺（例、辺Ｑ１Ｑ１とＱ　＝　Ｑ　ａ
　）の長さの割合に比例するように矩形四角形状である
ビットマツプ原画像（第１図（ａ））の１方向（例、Ｘ
方向）の画素密度を変倍し、また前記の変形しようとす
る画像の残りの１１組の対辺（例、辺ＱＩＱ、とＱ　＊
　Ｑ　ｏ　）の長さの割合に比例するように前記の原画
像の残りの１方向（例、Ｘ方向）の画素密度変倍するこ
とにより、奥行き感を与える処理（第１図（ａ）から（
ｂ）への処理）を行う。併せて、疑似アフィン変形処理
により原画像の矩形四角形から変形後の任意四角形状へ
の変形処理（第１図（ｂ）から（Ｃ）への処理）を行な
う。本発明の方法は、これらの処理の組み合せにより、
二次元のビットマツプ画像をパースをつげたように変形
することができる。

また、本発明の画像変形装置において、第１の処理手段
は、上記の変形方法で変形処理したとしたときの変形後
の画像の各画素の座標とそれに対応する原画像上の座標
との対応を表す式（変形座標関数の逆写像関数式）を、
原画像および変形後の画像の各４頂点座標に基づいて、
求める。

第２の処理手段では、変形座標関数の逆写像関数式によ
り、変形後の画像の４頂点によって定まる領域内の各座
標に対応する原画像上の座ｄを算出する。

第３の処理手段では、第２の処理手段により算出した前
記原画像上の対応する座標における原画像の画素値を求
める。例えば、その画素値は前記対応座標の近傍にある
原画像の画素の画素値から補間等を用いて算出する。求
めた画素値は変形後の画像領域の前記座標における画素
値として、画像メモリ等に格納する。

（実施例） まず、本発明の方法の一実施例を図面を参照しながら説
明する。

第２図は変形処理前後の画像の例であり、第２図（ａ）
は変形前の矩形である原画像、第２図（ｂ）はパースの
ついた最終的な変形後の画像である。第２図において１
１，１２，１３．１４は原画像の４隅の頂点Ｐ＋、Ｐ＊
、Ｐ−、Ｐ４であり、１９．２０，２１．２２は原画像
の各頂点Ｐ、、　Ｐ２＋Ｐ３＋Ｐ４に対応する変形後の
画像の４隅の頂点Ｑ＋、Ｑｓ、Ｑａ、Ｑ４である。第２
図のような変形を行う手法およびその演算について説明
する。

まず初めに矩形の原画像に対し、奥行き感を与える処理
を行う。

第１図（ａ）はこの処理を行う前の画像、すなわち第２
図（ａ）の原画像であり、第１図（ｂ）は奥行き感を与
えた後の画像である。第１図の１１．１２．１３．１４
は原画像の４隅の頂点ＰＰ２．ＰＩ１　Ｐ４であり、１
５．１８，１７．１８は原画像の各頂点ｐＨＰ２＋　Ｐ
３＋　Ｐ４に対応する奥行き変形処理後の画像の４隅の
頂点Ｒ＋＋Ｒ２１Ｒｓ＋Ｒ４である。

第２図の変形画像において１９の点Ｑ、は三次元空間内
では視点に一番近い点、２１の点Ｑ、は逆に一番遠い点
と見なすことができる。視点からの距離が異なればその
間で画素密度に違いが生じる。

そこで視点に近い側と遠い側とで画素密度を変える処理
を施すことにより奥行き感の効果を疑似的に与える。点
ＱＩ側と点ＱＩ側とでは画素密度が異なるが、同じ様な
ことが辺Ｑ１Ｑ、側とＱ　ｓ　Ｑ　４側との間に、また
Ｑ、Ｑ、側とＱｔＱ−側との間にも言える。この特徴を
利用して水平・垂直の各方向に対して変倍率を連続的に
変化させながら画像を変倍する。水平方向について見れ
ば辺Ｑ、Ｑ、上での水平方向の画素の大きさは等倍のま
まとし、辺Ｑ、Ｑ、上での同方向の大きさは辺Ｑ　ｒ　
Ｑ　ｘ上に比べてＩＱ言Ｑ４　ｌ　／　Ｉ　Ｑ　ＩＱｓ
　Ｉ倍となるように処理する。垂直方向についても水平
方向と同様に辺Ｑ　ｓ　Ｑ　ｓ上の垂直方向の画素の大
きさは辺Ｑ　１Ｑ　４上に比べてｌ　Ｑ＊Ｑｓ　Ｉ　／
　Ｉ　ＱＩ　Ｑ４１倍となるように処理する。これらの
２つの変換処理の計算式をそれぞれ（１）式と（２）式
に示す。

式中でｘｙは奥行き変形処理前の水平番垂直座標であり
、Ｘ、Ｙは処理後の座標である。ＰＩ。

ｐ　、、〜Ｑ＋＋Ｑｔ＋〜Ｒ３，Ｒ−の各点はそれぞれ
水平・垂直方向の座標値を持つ。実際の計算では原画像
の左下隅の頂点はｘｙ平面座標上の原点位置となるよう
に配置させておく。

奥行き感を与える処理の後の矩形画像の２辺の長さＩＲ
，Ｒ，ｌ、ＩＲ，Ｒｉは（３）式と（４）式により与え
られるものとなる。

次に奥行き感が与えられた矩形画像を非矩形である任意
四角形へ変形する。第１図（Ｃ）は最終的に得られたパ
ースのかかった画像であり、１９゜２０．２１．２２は
変形前画像の各頂点Ｒ１１ＲａｔＲ３，Ｒ，に対応する
４隅の頂点Ｑ＋＋Ｑｔ＊０３＋Ｑ４である。この変換で
は画像内部の画素が線形の位置に配置される疑似アフィ
ン変換を用いる。ここでの変換処理の計算式をそれぞれ
（５）式と（６）式に示す。

式中でｘ＋　ｙとＸ、Ｙはそれぞれ任意四角変形処理前
後の水平会垂直座標である。

以上のように奥行き感を与える変換と任意四角形への変
換の２つの処理を組み合せることにより変形を行う。実
際の処理では前者の処理により中間画像を得た後、その
画像に対して後者の処理を行うのではな（、画素単位に
前者と後者の処理を続けて計算する。

以上に詳述した本発明の実施例の方法を実行するための
ハードウェア構成の一実施例を第３図に示す。

同図において、３１は計算機、３２は中央演算処理装置
、３３は画像変形処理部、３４は画像メモリ、３５は入
力装置、３６はデイスプレィ、３７はスキャナ、３８は
プリンタ、３９はバスである。入力部＠３５は計算機に
命令等を与えるためのものである。デイスプレィ３６は
画像を出力表示するものである。スキャナ３７は画像を
入力するもので、プリンタ３８は画像出力するものであ
る。バス３９は画像データや制御情報を受渡しする役割
を果たす。画像メモリ３４は画像データを記憶するもの
であり、中央演算処理袋ｆｆｉ！３２は画像処理装置全
体の制御や一般的な演算を行うものである。

画像変形処理部３３は、本発明の特徴とするところの画
像変形のための処理を行うもので、第４図に示すように
、変形前後の４頂点座標を初期値として取り込む変形初
期値入力部４１と、入力された初期値より変形関数式の
逆写像関数を求める逆写像計算部４２と、逆写像関数を
用いてトレースされる変形後の画像領域の座標値から原
画像上の座標値を計算する逆写像座標計算部４３と、計
算された座標値から補間演算により変形後の画像上の新
画素値を計算する補間処理部４４と、画素値の書き込み
と読み込みを行う画素入出力制御部４５から構成されて
いる。４６は変形前後の画像データが記憶されている画
像メモリである。

では画素値の読みだしから座標計算等をへて書き込みま
でを行う全体的な処理フローについて説明する。第５図
に計算手順の処理フローを示す。

■変形初期値入力部４１により、初期値となる変形前後
の画像の４隅の頂点Ｐ１．Ｐ１．Ｐ、、Ｐ。

およびＱ、Ｑ８．Ｑ３．Ｑ４の座標値を入力する。

■逆写像関数計算部４２において、初期値として入力さ
れた座標値より変形座標関数の逆写像関数を求める。変
形座標関数とは奥行き感を与える変換と任意四角形への
変換の２つの処理の計算式を直列に組み合せたもの、す
なわち前記式（１）〜（６）である。

■逆写像座標計算部４３では、まず、変形後側像の領域
のトレースを開始する。

■変形後画像領域のトレースした座標値を用いて逆写像
関数により原画像上の座標値を計算する。

■補間処理部４４では、まず、逆写像座標計算部４３の
ステップ■の処理により求めた座標値の近傍にある複数
の画素値を読み出す。

■補間処理部４４は、次に、読み出した画素値をもとに
補間処理を行い新たな画素値を計算する。

補間の方式は要求される画質や処理速度に応じて適切な
ものを選択すればよい。例えば算出された座標値の周囲
の４点にある画素値を用いる４点線形補間などが一例と
してあげられる。

■求めた新画素値を画素入出力制御部４５を介して、−
像メモリ４６におけるトレースした変形後置像領域の座
標位置に書き込む。

■変形後の画像領域内のトレースが終了したか否かを判
定する。Ｙｅｓの場合には処理を終了し、Ｎｏの場合に
はステップ■に戻る。

（発明の効果） 以上に詳述したように、本発明によれば、二次元ビット
マツプ原画像を変形後画像の形状に応じて画素密度を変
倍することにより奥行き感を与える処理と、原画像の形
状を任意の指定された変形後画像の形状に変形する処理
とを組み合せて、二次元情報だけを利用した計算により
、二次元ビットマツプ原画像に疑似的なパースをつけた
画像を容易に得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図本発明による画像変形の一例における変形の過程
を示す図であり、同図（ａ）は変形前の画像、同図（ｂ
）は奥行き感を与える変形処理後の画像、同図（ｃ）は
更に疑似アフィン変換処理を行った後のパースをつけた
画像の例を示すものである。 第２図は平面画像に対してパースをつける変形処理前後
の画像の例である。 第３図は本発明の方法を実施するためのハードウェア構
成の一例を示す図である。 第４図は画像の変形のための計算を行う画像変形処理部
のブロック図である。 第５図は画素値の読みだしがら座標計算等をへて書き込
みまでを行う全体的な計算手順の処理フローを示す図で
ある。 ４１・・・変形初期値入力部、４２・・・逆写像関数計
界部、４３・・・虐写像座標計算部、４４・・・補間処
理部、４５・・・画素入出力制御部、４６・・・画像メ
モリ。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）変形しようとする四角形であるビットマップ画像
   の１組の対辺の長さの割合に比例するように矩形四角形
   状であるビットマップ原画像の１方向の画素密度を変倍
   し、また前記の変形しようとする画像の残りの１組の対
   辺の長さの割合に比例するように前記の原画像の残りの
   １方向の画素密度変倍する処理と、疑似アフィン変形処
   理との組み合せにより画像にパースをつけたように変形
   することを特徴とする二次元ビットマップ画像の変形方
   法。
2. （２）変形しようとする四角形のビットマップの原画像
   および変形後の画像の各４頂点座標に基づいて、下記［
   １］［２］［３］の変形を行ったとしたときの変形後の
   画像の各画素の座標とそれに対応する原画像上の座標と
   の対応を表す式を求める第１の処理手段と、［１］変形
   しようとする四角形の原画像の一組の対辺の長さの割合
   に比例するよう対辺間のビットマップ画像の画素密度を
   変倍する、 ［２］変形しようとする四角形の原画像の他の一組の対
   辺の長さの割合に比例するよう対辺間のビットマップ画
   像の画素密度を変倍する、 ［３］前記［１］［２］の変倍された画像に疑似アフィ
   ン変換を施す、 前記変形後の画像の４頂点によって定まる領域内の各座
   標から、第１の処理手段により求めた前記対応を表す式
   に基づいて、原画像上の対応する座標を算出する第２の
   処理手段と、 第２の処理手段により算出した前記原画像上の対応する
   座標における原画像の画素値を求め、変形後の画像領域
   の前記座標における画素値とする第３の処理手段と を具備する二次元ビツトマツプ画像の変形装置。