JPH03145833A - スペクトル拡散信号の復調装置 - Google Patents
スペクトル拡散信号の復調装置Info
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- JPH03145833A JPH03145833A JP1285227A JP28522789A JPH03145833A JP H03145833 A JPH03145833 A JP H03145833A JP 1285227 A JP1285227 A JP 1285227A JP 28522789 A JP28522789 A JP 28522789A JP H03145833 A JPH03145833 A JP H03145833A
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Landscapes
- Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、周波数選択性フェージングが存在するよう
な通信回線を介して伝送される直接拡散によるスペクト
ル拡散信号の復調装置に関するものである。
な通信回線を介して伝送される直接拡散によるスペクト
ル拡散信号の復調装置に関するものである。
従来、直接拡散によるスペクトル拡散信号の復調方式と
して「ディジタル移動通信技術」 (日本工業技術セン
ター発行、p、116)に記載されている第2図に示す
ような構成の復調装置があった。また、第3図は第2図
の構成図の各段における信号の時間波形を示した図であ
る。
して「ディジタル移動通信技術」 (日本工業技術セン
ター発行、p、116)に記載されている第2図に示す
ような構成の復調装置があった。また、第3図は第2図
の構成図の各段における信号の時間波形を示した図であ
る。
以下、動作について説明する。
直接拡散方式によるスペクトル拡散通信方式とは情報信
号の最高周波数よりはるかにビット速度の速いPN符号
により搬送波を乗積変調する方式である。このPN符号
は第3図に示すように情報信号のビット速度Rd (=
’riよりはるかに高いビット速度Rc (−Tc)を
もつ符号系列である。
号の最高周波数よりはるかにビット速度の速いPN符号
により搬送波を乗積変調する方式である。このPN符号
は第3図に示すように情報信号のビット速度Rd (=
’riよりはるかに高いビット速度Rc (−Tc)を
もつ符号系列である。
先ず、送信側においては、情報信号1とPN符号2とを
乗じることにより拡散変調を行い、この拡散変調された
信号3によって搬送波を2相位相変調して信号4を送出
する。ここで、搬送波の変調方式としては、0°と18
0°の2相位相変調がよく用いられる。
乗じることにより拡散変調を行い、この拡散変調された
信号3によって搬送波を2相位相変調して信号4を送出
する。ここで、搬送波の変調方式としては、0°と18
0°の2相位相変調がよく用いられる。
そして受信側においては、送信側と同一のPN符号6と
受信波5との相関検波により帯域幅の復元(逆拡散)さ
れた位相変調波7が得られ、これに局部発振器からの搬
送波を乗じることにより情報信号8が再生される。
受信波5との相関検波により帯域幅の復元(逆拡散)さ
れた位相変調波7が得られ、これに局部発振器からの搬
送波を乗じることにより情報信号8が再生される。
以上に説明した通信装置をハードウェアで構成する場合
には、装置の安定性、信転性、簡易性等からディジタル
処理方式による構成が要請される。
には、装置の安定性、信転性、簡易性等からディジタル
処理方式による構成が要請される。
そして、ディジタル処理方式の場合にはアナログ方式で
処理される連続系列に対して離散系列を取り扱うことに
なるわけであるが、高速伝送速度に追従できること、並
びに演算量を抑えることが装置実現上での要請事項とな
り、チップ(拡散変調された信号系列の単位)当りのサ
ンプル数はおのずと制限される。このようにサンプル数
が制限される場合にはサンプル時に混入する雑音を極力
抑える必要があるが、これは、通常の狭帯域伝送方式(
第2図における拡散変調・逆拡散を伴わない変調方式)
におけるマツチドフィルタの概念をチップ単位に拡張す
ることによって実現される。即ち、送信側でPN符号を
波形整形し、送信側で行った波形整形と同様の操作をチ
ップに関するサンプル前に受信側で行えばサンプル時点
において雑音の影響を最小に抑えることができる。第4
図は、プロアキス(Proakis)著の「デジタルコ
ミュニケーションズ(Digital Communi
cations) J 、マグロ−ヒル(McGraw
−旧11)、1983.P、550より転載したもので
あり、上述したサンプル時点での雑音の影響を最小に抑
えるように構成された例である。この方式を用いること
により1チツプ1サンプル方式においても理論上同一の
伝送誤り率特性の実現が可能となる。
処理される連続系列に対して離散系列を取り扱うことに
なるわけであるが、高速伝送速度に追従できること、並
びに演算量を抑えることが装置実現上での要請事項とな
り、チップ(拡散変調された信号系列の単位)当りのサ
ンプル数はおのずと制限される。このようにサンプル数
が制限される場合にはサンプル時に混入する雑音を極力
抑える必要があるが、これは、通常の狭帯域伝送方式(
第2図における拡散変調・逆拡散を伴わない変調方式)
におけるマツチドフィルタの概念をチップ単位に拡張す
ることによって実現される。即ち、送信側でPN符号を
波形整形し、送信側で行った波形整形と同様の操作をチ
ップに関するサンプル前に受信側で行えばサンプル時点
において雑音の影響を最小に抑えることができる。第4
図は、プロアキス(Proakis)著の「デジタルコ
ミュニケーションズ(Digital Communi
cations) J 、マグロ−ヒル(McGraw
−旧11)、1983.P、550より転載したもので
あり、上述したサンプル時点での雑音の影響を最小に抑
えるように構成された例である。この方式を用いること
により1チツプ1サンプル方式においても理論上同一の
伝送誤り率特性の実現が可能となる。
従来の直接拡散によるスペクトル拡散信号の受信側の復
調装置は以上のように構成されていたので、確かに白色
ガウス通信路においては与えられた信号エネルギーのも
とて最小の伝送誤り率を実現するということにおいて最
適な復調方式であった。しかしながら、スペクトル拡散
信号が周波数選択性フェージングの存在するような通信
回線を介して伝送されるような場合には、必ずしも最適
な復調方法とは言えない、なぜなら、選択性フェージン
グが存在する場合、干渉波となる遅延波成分の遅延時間
が希望波成分に対して1チツプ持続時間(Tc)以上の
場合は、PN符号の持つ鋭い相関特性を用いてマ〒われ
る逆拡散処理過程において遅延波成分が除去され、逆拡
散後は白色ガウス通信路とみなすことができるが、しか
しながら、遅延波成分の遅延時間がT、以下の場合には
、逆拡散処理のみでは遅延波成分の影響を完全に除去す
ることができずに逆拡散後も干渉成分が存在するため、
干渉波と雑音に対して最適化を施す必要があった。また
遅延波成分の遅延時間ならびに希望波成分との搬送波の
位相差がいつも一定とは限らないため何等かの方策を用
いて伝送誤り率を低く抑える必要があった。
調装置は以上のように構成されていたので、確かに白色
ガウス通信路においては与えられた信号エネルギーのも
とて最小の伝送誤り率を実現するということにおいて最
適な復調方式であった。しかしながら、スペクトル拡散
信号が周波数選択性フェージングの存在するような通信
回線を介して伝送されるような場合には、必ずしも最適
な復調方法とは言えない、なぜなら、選択性フェージン
グが存在する場合、干渉波となる遅延波成分の遅延時間
が希望波成分に対して1チツプ持続時間(Tc)以上の
場合は、PN符号の持つ鋭い相関特性を用いてマ〒われ
る逆拡散処理過程において遅延波成分が除去され、逆拡
散後は白色ガウス通信路とみなすことができるが、しか
しながら、遅延波成分の遅延時間がT、以下の場合には
、逆拡散処理のみでは遅延波成分の影響を完全に除去す
ることができずに逆拡散後も干渉成分が存在するため、
干渉波と雑音に対して最適化を施す必要があった。また
遅延波成分の遅延時間ならびに希望波成分との搬送波の
位相差がいつも一定とは限らないため何等かの方策を用
いて伝送誤り率を低く抑える必要があった。
この発明は上記のような問題点を解消するためになされ
たもので、逆拡散では除去しきれなかった干渉波の影響
を抑えることができ、かつ伝送誤り率を低く抑えること
ができるスペクトル拡散信号の復調装置を得ることを目
的とする。
たもので、逆拡散では除去しきれなかった干渉波の影響
を抑えることができ、かつ伝送誤り率を低く抑えること
ができるスペクトル拡散信号の復調装置を得ることを目
的とする。
この発明に係るスペクトル拡散信号の復調装置は、いく
つかのサンプルタイミングを生成し、各々のサンプルタ
イミングで逆拡散出力波をサンプルし、その信号成分出
力の総和が最大となるように各々のサンプル成分をそれ
ぞれ検波軸に関して位相補正し、位相補正化されたサン
プル成分の総和をそれぞれ計算し、その絶対値が最大と
なる総和を取り、それを用いて信号判定を行うようにし
たのものである。
つかのサンプルタイミングを生成し、各々のサンプルタ
イミングで逆拡散出力波をサンプルし、その信号成分出
力の総和が最大となるように各々のサンプル成分をそれ
ぞれ検波軸に関して位相補正し、位相補正化されたサン
プル成分の総和をそれぞれ計算し、その絶対値が最大と
なる総和を取り、それを用いて信号判定を行うようにし
たのものである。
この発明においては、以上のように構成したので、最適
サンプルタイミングでサンプルし、かつその信号成分出
力が最大となる検波軸で検波したサンプル値の総和を用
いて信号判定を行うようにしたので、逆拡散では除去し
きれなかった干渉波の影響を抑えることができ、かつ伝
送誤り率を低く抑えることができる。
サンプルタイミングでサンプルし、かつその信号成分出
力が最大となる検波軸で検波したサンプル値の総和を用
いて信号判定を行うようにしたので、逆拡散では除去し
きれなかった干渉波の影響を抑えることができ、かつ伝
送誤り率を低く抑えることができる。
以下、この発明の実施例を図を用いて説明する。
第1図はこの発明の一実施例によるスペクトル拡散信号
の復調装置を示す図である。
の復調装置を示す図である。
図において、101は逆拡散出力波、113はサンプル
タイミング114を生成する遅延回路であり、102は
それぞれの遅延回路113の出力に応じてデータを取り
込むゲート回路、106は位相補正量を計算する位相補
正量計算回路、1゜4はサンプルされたデータ103を
位相補正量が算出されるまで間保持する遅延回路である
。105は位相補正量107によりサンプルされたデー
タの位相補正を行い、補正したサンプルデータ108を
出力する位相補正回路である。1o9は信号処理が施さ
れた補正化サンプルデータの合計を取る加算回路である
。110は各々のサンプルタイミングでの補正化データ
の総和の中で絶対値が最大のものを選択し、それを用い
て信号判定を行う最大値選択回路である。
タイミング114を生成する遅延回路であり、102は
それぞれの遅延回路113の出力に応じてデータを取り
込むゲート回路、106は位相補正量を計算する位相補
正量計算回路、1゜4はサンプルされたデータ103を
位相補正量が算出されるまで間保持する遅延回路である
。105は位相補正量107によりサンプルされたデー
タの位相補正を行い、補正したサンプルデータ108を
出力する位相補正回路である。1o9は信号処理が施さ
れた補正化サンプルデータの合計を取る加算回路である
。110は各々のサンプルタイミングでの補正化データ
の総和の中で絶対値が最大のものを選択し、それを用い
て信号判定を行う最大値選択回路である。
また、サンプルタイミングをM個、拡散チップ数をN個
、1チツプ間隔をTc (=MDc)、1情報ビット間
隔をTh (=NTc)、サンプルタイミングの間隔
をDCとする。
、1チツプ間隔をTc (=MDc)、1情報ビット間
隔をTh (=NTc)、サンプルタイミングの間隔
をDCとする。
次に動作について説明する。
M個設けられた遅延回路113は、それら一つ一つの遅
延回路113にTc=MDcとなるDCの時間の遅延を
持たせてあり、それぞれの遅延回路の出力に応じてゲー
ト回路102が開かれデータが取り込まれていく、すな
わち、M個のサンプルタイミングでのサンプルデータが
取り込まれる。
延回路113にTc=MDcとなるDCの時間の遅延を
持たせてあり、それぞれの遅延回路の出力に応じてゲー
ト回路102が開かれデータが取り込まれていく、すな
わち、M個のサンプルタイミングでのサンプルデータが
取り込まれる。
ここで、個々のサンプルタイミング114によるサンプ
ルデータの取り込みにおいて、1チツプについて1サン
プル取り込むので、Nチップからなる1情報ビツトでは
、Nサンプルデータが取り込まれることになる。
ルデータの取り込みにおいて、1チツプについて1サン
プル取り込むので、Nチップからなる1情報ビツトでは
、Nサンプルデータが取り込まれることになる。
次に位相補正量計算回路106では、N個のサンプルを
取り込んだ後で、その位相点(複素平面)の平均値であ
る位相補正量を算出する。その際、取り込まれたデータ
は位相補正量が算出されるまで遅延回路104で保持さ
れる。そして位相補正量107が与えられると位相補正
回路105でサンプルされたデータが位相補正される。
取り込んだ後で、その位相点(複素平面)の平均値であ
る位相補正量を算出する。その際、取り込まれたデータ
は位相補正量が算出されるまで遅延回路104で保持さ
れる。そして位相補正量107が与えられると位相補正
回路105でサンプルされたデータが位相補正される。
この後、個々の補正化データが加算回路109で合計さ
れる。そしてM個の各々のサンプルタイミングでの補正
化データの総和が最大値選択回路110に送り込まれ、
ここで、個々の総和の中で絶対値が最大のものが選択さ
れ、それを用いて信号判定され軟判定加算出力である情
報ビット111を出力する。
れる。そしてM個の各々のサンプルタイミングでの補正
化データの総和が最大値選択回路110に送り込まれ、
ここで、個々の総和の中で絶対値が最大のものが選択さ
れ、それを用いて信号判定され軟判定加算出力である情
報ビット111を出力する。
次に、第5図はサンプルデータの加算値を大きくするサ
ンプルタイミングの最適化についての図であり、この図
を用いてサンプルタイミングの最適化を説明する。
ンプルタイミングの最適化についての図であり、この図
を用いてサンプルタイミングの最適化を説明する。
先ず、図(a)は信号波(希望波)を、図(b)は遅延
波(干渉波)を示している。この場合、遅延波の遅延時
間は(3/4)Tcであり位相差は180゜である、受
信機の入力信号はこれらが重ね合わさった図(C)のよ
うな波形となる。これが信号波のタイミングで逆拡散さ
れると、図(d)2図(e)に示す波形となる。ここで
、各々の図に示されている矢印はサンプルタイミングを
示している。
波(干渉波)を示している。この場合、遅延波の遅延時
間は(3/4)Tcであり位相差は180゜である、受
信機の入力信号はこれらが重ね合わさった図(C)のよ
うな波形となる。これが信号波のタイミングで逆拡散さ
れると、図(d)2図(e)に示す波形となる。ここで
、各々の図に示されている矢印はサンプルタイミングを
示している。
この時に図(d)のサンプルタイミングでチップ毎にサ
ンプルを行ってその総和を求めた場合と、図(e)のサ
ンプルタイミングでサンプルを行ってその総和を求めた
場合とでは、明らかに図(e)に示されるサンプルタイ
ミングの方が大きな出力となる。
ンプルを行ってその総和を求めた場合と、図(e)のサ
ンプルタイミングでサンプルを行ってその総和を求めた
場合とでは、明らかに図(e)に示されるサンプルタイ
ミングの方が大きな出力となる。
つまり、このように遅延時間によっては必ずしも希望波
のチップの中央時点でサンプルを行うことが最適である
とは言えないことが分かる。
のチップの中央時点でサンプルを行うことが最適である
とは言えないことが分かる。
また、第6図は位相補正による検波軸の最適化を説明す
る図であり、信号の位相軌跡図を逆拡散前と逆拡散後に
ついてそれぞれ図(a)2図ら)に示している0図(a
)においてベクトルSが信号波、ベクトルTが干渉波を
示している。また干渉波と信号波の位相差はφで示す。
る図であり、信号の位相軌跡図を逆拡散前と逆拡散後に
ついてそれぞれ図(a)2図ら)に示している0図(a
)においてベクトルSが信号波、ベクトルTが干渉波を
示している。また干渉波と信号波の位相差はφで示す。
干渉波が存在しないときには信号の位相軌跡は点α、β
の2点のみとなるがフェージングによる干渉波により信
号の位相軌跡はA、 B、 C,Dの4点となる。そ
して、信号がαからβに推移する時は、A、B、Cの順
に位相軌跡が変化し、信号がβからαに推移する時は、
C,D、Aの順に位相軌跡が変化する。これが逆拡散さ
れると双方の位相軌跡の変化は総て回出)に示すJ、に
、L、M、Jの順に変化する位相軌跡となる。このよう
に変化する位相軌跡のどのタイミングでサンプリングす
れば信号出力が最大になるかは、波形の形状、遅延波の
遅延時間、並びに位相差φで決まるもので第6図のみか
らは一概に決定はできないが、例えば、波形形状が第5
図に示されるような場合で、位相差が180°でなく、
第6図のφのような場合には、あるサンプルタイミング
で常に点Jのデータを取り込むことができる。この場合
、位相補正を行わないとサンプルデータの加算値は図(
b)のOからγの距離に対応する値のN倍となるが、位
相補正で行うと、この場合位相補正量は図(b)におけ
るθであり、検波軸が図し)のI軸から直線OJとなる
のでサンプルデータの加算値は0からJの距離に対応す
る値のN倍となり、加算値出力が増加することが確認さ
れる。
の2点のみとなるがフェージングによる干渉波により信
号の位相軌跡はA、 B、 C,Dの4点となる。そ
して、信号がαからβに推移する時は、A、B、Cの順
に位相軌跡が変化し、信号がβからαに推移する時は、
C,D、Aの順に位相軌跡が変化する。これが逆拡散さ
れると双方の位相軌跡の変化は総て回出)に示すJ、に
、L、M、Jの順に変化する位相軌跡となる。このよう
に変化する位相軌跡のどのタイミングでサンプリングす
れば信号出力が最大になるかは、波形の形状、遅延波の
遅延時間、並びに位相差φで決まるもので第6図のみか
らは一概に決定はできないが、例えば、波形形状が第5
図に示されるような場合で、位相差が180°でなく、
第6図のφのような場合には、あるサンプルタイミング
で常に点Jのデータを取り込むことができる。この場合
、位相補正を行わないとサンプルデータの加算値は図(
b)のOからγの距離に対応する値のN倍となるが、位
相補正で行うと、この場合位相補正量は図(b)におけ
るθであり、検波軸が図し)のI軸から直線OJとなる
のでサンプルデータの加算値は0からJの距離に対応す
る値のN倍となり、加算値出力が増加することが確認さ
れる。
なお、サンプルタイミングの個数は、波形形状や適用さ
れる回線、ハードウェアの規模等によって規定されるも
のであり、この発明においては規定するものではない。
れる回線、ハードウェアの規模等によって規定されるも
のであり、この発明においては規定するものではない。
また、選択性フェージングの存在しない場合や、逆拡散
で選択性フェージングに起因する干渉波の影響が除去さ
れるような場合でも、本発明による復調装置を当然適用
でき、その場合は、ガウス通信路における最適サンプル
タイミングを信号波のチップシンボルの中央時点にとる
ので、全く同等の効果が得られる。
で選択性フェージングに起因する干渉波の影響が除去さ
れるような場合でも、本発明による復調装置を当然適用
でき、その場合は、ガウス通信路における最適サンプル
タイミングを信号波のチップシンボルの中央時点にとる
ので、全く同等の効果が得られる。
以上のようにこの発明によれば、各々のサンプルタイミ
ングで最適化した検波軸でのサンプル値総和を求め、そ
の総和の中で最適な総和値を選定してデータ判定したの
で、遅延時間が1チツプ持続時間(’rc )以下の場
合に逆拡散では除去しきれなかった干渉波の影響を抑え
ることができ、かつ伝送誤り率の劣下を抑えるという効
果がある。
ングで最適化した検波軸でのサンプル値総和を求め、そ
の総和の中で最適な総和値を選定してデータ判定したの
で、遅延時間が1チツプ持続時間(’rc )以下の場
合に逆拡散では除去しきれなかった干渉波の影響を抑え
ることができ、かつ伝送誤り率の劣下を抑えるという効
果がある。
第1図はこの発明の一実施例を示す図であり、第2図は
従来の直接拡散によるスペクトル拡散信号の復調方法を
示す図、第3図は第2図に示された各部の信号の時間派
生を示す図、第4図は1チツプ1サンプル方式によるデ
ータ判定方式の従来例を示す図、第5図はサンプルデー
タの加算値を大きくするサンプルタイミングの最適化を
説明する図、第6図は位相補正による検波軸の最適化を
説明する図である。 101は逆拡散出力波、102はゲート回路、103は
サンプルされたデータ、104は遅延回路、105は位
相補正回路、106は位相補正量計算回路、107は位
相補正量、108は補正化サンプルデータ、109はサ
ンプルデータ加算回路、110は最大値選択回路、11
1は軟判定された情報ビット、112はクロック信号、
113は遅延回路、114はサンプルタイミングである
。 なお図中同一符号は同−又は相当部分を示す。
従来の直接拡散によるスペクトル拡散信号の復調方法を
示す図、第3図は第2図に示された各部の信号の時間派
生を示す図、第4図は1チツプ1サンプル方式によるデ
ータ判定方式の従来例を示す図、第5図はサンプルデー
タの加算値を大きくするサンプルタイミングの最適化を
説明する図、第6図は位相補正による検波軸の最適化を
説明する図である。 101は逆拡散出力波、102はゲート回路、103は
サンプルされたデータ、104は遅延回路、105は位
相補正回路、106は位相補正量計算回路、107は位
相補正量、108は補正化サンプルデータ、109はサ
ンプルデータ加算回路、110は最大値選択回路、11
1は軟判定された情報ビット、112はクロック信号、
113は遅延回路、114はサンプルタイミングである
。 なお図中同一符号は同−又は相当部分を示す。
Claims (1)
- (1)周波数選択性フェージングが存在する通信回線を
介して伝送される直接拡散によるスペクトル拡散信号の
逆拡散、同期検波、データ判定を行うスペクトル拡散信
号の復調装置において、1拡散チップ間隔をM(≧2)
分割するようにM個設けられ、各チップ間隔に関するサ
ンプルタイミングを生成する遅延回路と、 上記遅延回路より出力された各々のサンプルタイミング
に応じて逆拡散出力波を抽出するゲート回路と、 上記各サンプルタイミングに従ってサンプルされた成分
に対して、その総和が最大となるように各検波軸の位相
補正量を計算する位相補正量計算回路と、 上記各位相補正量に応じて各サンプル値毎に検波軸の位
相補正を行う位相補正回路と、 各位相補正量計算回路により検波軸の位相補正量が計算
される間サンプル値を保持する遅延回路と、 各検波軸の位相補正化されたサンプル値の総和を取る加
算回路と、 個々の補正化サンプル値の総和の中から絶対値が最大と
なる総和を選択し、それを用いて信号判定を行う最大値
選択回路とを備えたことを特徴とするスペクトル拡散信
号の復調装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP1285227A JPH03145833A (ja) | 1989-10-31 | 1989-10-31 | スペクトル拡散信号の復調装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP1285227A JPH03145833A (ja) | 1989-10-31 | 1989-10-31 | スペクトル拡散信号の復調装置 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH03145833A true JPH03145833A (ja) | 1991-06-21 |
Family
ID=17688753
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP1285227A Pending JPH03145833A (ja) | 1989-10-31 | 1989-10-31 | スペクトル拡散信号の復調装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH03145833A (ja) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP0671820A3 (en) * | 1994-03-09 | 1999-06-09 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Spread spectrum data demodulation with phase correction |
-
1989
- 1989-10-31 JP JP1285227A patent/JPH03145833A/ja active Pending
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP0671820A3 (en) * | 1994-03-09 | 1999-06-09 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Spread spectrum data demodulation with phase correction |
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