JPH02304380A - 誘導電動機の定数測定方法 - Google Patents
誘導電動機の定数測定方法Info
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- JPH02304380A JPH02304380A JP1125218A JP12521889A JPH02304380A JP H02304380 A JPH02304380 A JP H02304380A JP 1125218 A JP1125218 A JP 1125218A JP 12521889 A JP12521889 A JP 12521889A JP H02304380 A JPH02304380 A JP H02304380A
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Landscapes
- Measurement Of Resistance Or Impedance (AREA)
- Tests Of Circuit Breakers, Generators, And Electric Motors (AREA)
- Control Of Electric Motors In General (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は、誘導電動機の定数測定方法に係り、特にイン
バータが接続された誘導電動機の定数自動測定方法に関
する。
バータが接続された誘導電動機の定数自動測定方法に関
する。
誘導電動機の制御方式として、ベクトル制御方式が開発
され、直流電動機と同等の過渡特性と安定置を達成する
ものとして知られている。このベクトル制御方式を用い
た誘導電動機の制御装置では、制御の対象となる誘導電
動機の定数、例えば一次抵抗、二次抵抗、一次漏れイン
ダクタンス、二次漏れインダクタンス、相互インダクタ
ンス等に基づいて、各種制御定数を設定している。
され、直流電動機と同等の過渡特性と安定置を達成する
ものとして知られている。このベクトル制御方式を用い
た誘導電動機の制御装置では、制御の対象となる誘導電
動機の定数、例えば一次抵抗、二次抵抗、一次漏れイン
ダクタンス、二次漏れインダクタンス、相互インダクタ
ンス等に基づいて、各種制御定数を設定している。
このため、従来は、電動機の設計値、若しくは電気書院
発行の「電気学会、電気規格調査会標準規格J JEC
−37−1979(話導機)第2編に示されるように、
抵抗測定試験、無負荷試験、拘束試験の測定値から必要
な電動機定数を求め、制御定数の設定を行なっている。
発行の「電気学会、電気規格調査会標準規格J JEC
−37−1979(話導機)第2編に示されるように、
抵抗測定試験、無負荷試験、拘束試験の測定値から必要
な電動機定数を求め、制御定数の設定を行なっている。
(発明が解決しようとする課題)
従来のベトクル制御方式を用いた誘導電動機の制御装置
では、制御対象となる電動機の定数を得るのに、設計値
からの演算や定数測定試験に手間がかかり、煩雑である
などの問題点があった。特に、汎用の可変速ドライブに
おいては、その制御対象となる電動機の定数が未知であ
り、電動機の機種に応じてその都度定数測定試験を行な
い、得られた電動機データに基づいて制御定数の設定を
する必要があった。
では、制御対象となる電動機の定数を得るのに、設計値
からの演算や定数測定試験に手間がかかり、煩雑である
などの問題点があった。特に、汎用の可変速ドライブに
おいては、その制御対象となる電動機の定数が未知であ
り、電動機の機種に応じてその都度定数測定試験を行な
い、得られた電動機データに基づいて制御定数の設定を
する必要があった。
また、設計値から得られたデータでは実際値との間の誤
差が大きくなって制御演算誤差を生じることがあり、制
御装置の確認調整や再設定などの必要があった。
差が大きくなって制御演算誤差を生じることがあり、制
御装置の確認調整や再設定などの必要があった。
本発明は、上記のような問題点を解消するたるめになさ
れたもので、インバータを駆動電源とする誘導電動機に
おいて、実運転前にインバータを電動機定数測定器とし
て機能させ、電動機にトルクを発生させたり、回転させ
たりすることなく高精度に定数を求める誘導電動機の定
数測定方法を士是イ共するものである。
れたもので、インバータを駆動電源とする誘導電動機に
おいて、実運転前にインバータを電動機定数測定器とし
て機能させ、電動機にトルクを発生させたり、回転させ
たりすることなく高精度に定数を求める誘導電動機の定
数測定方法を士是イ共するものである。
この、第1の発明に係る誘導電動機の定数測定方法は、
駆動電源としてインバータが接続された誘導電動機にお
いて、単相給電若しくはそれと等価な給電状態となるよ
うにインバータ出力電圧を発生させ、その電圧と誘導電
動機に流れる電流とを用いてモデル規範適応システムに
基づく誘導電動機の定数同定を行ない、一次抵抗Rs、
二次抵抗R1、一次自己インダクタンスし1、二次自己
インダクタンスしr及び相互インダクタンスMを求める
ものである。
駆動電源としてインバータが接続された誘導電動機にお
いて、単相給電若しくはそれと等価な給電状態となるよ
うにインバータ出力電圧を発生させ、その電圧と誘導電
動機に流れる電流とを用いてモデル規範適応システムに
基づく誘導電動機の定数同定を行ない、一次抵抗Rs、
二次抵抗R1、一次自己インダクタンスし1、二次自己
インダクタンスしr及び相互インダクタンスMを求める
ものである。
また、この第2の発明に係る誘導電動機の定数測定方法
は、上記第1の発明と同様に発生させたインバター出力
電圧と周波数、及び誘導電動機に流れる電流とを用いて
、電圧から電流への周波数に対するゲイン特性を求め、
誘導電動機の伝達関数を示す式に代入演算Lr一次抵抗
R8、二次抵抗Rs、一次自己インダクタンスL1、二
次自己インダクタンスL r%及び相互インダクタンス
Mを求めるものである。
は、上記第1の発明と同様に発生させたインバター出力
電圧と周波数、及び誘導電動機に流れる電流とを用いて
、電圧から電流への周波数に対するゲイン特性を求め、
誘導電動機の伝達関数を示す式に代入演算Lr一次抵抗
R8、二次抵抗Rs、一次自己インダクタンスL1、二
次自己インダクタンスL r%及び相互インダクタンス
Mを求めるものである。
この第1の発明におけるモデル規範適応シスムに基づく
誘導電動機の定数同定方法は、同定アルゴリズムに出力
誤差を用いる並列式同定器を採用Lr単相給電状態にお
ける誘導電動機と、それと同じ形を持つ数学モデルを考
え、その両者に同じ電圧を与えた時の電流誤差が零とな
るように同定器が未知パラメータを演算Lr誤差がτと
なった時に演算された未知パラメータが実話導電動機の
定数と一致するように動作する。
誘導電動機の定数同定方法は、同定アルゴリズムに出力
誤差を用いる並列式同定器を採用Lr単相給電状態にお
ける誘導電動機と、それと同じ形を持つ数学モデルを考
え、その両者に同じ電圧を与えた時の電流誤差が零とな
るように同定器が未知パラメータを演算Lr誤差がτと
なった時に演算された未知パラメータが実話導電動機の
定数と一致するように動作する。
又、この第2の発明における誘導電動機の定数測定方法
は、単相給電状態におけね誘導電動機の電圧から電流へ
の周波数に対するゲイン特性を求め、その中から複数の
周波数におけるゲインをお導電動機の単相給電状態にお
ける電圧から電流への伝達関数を示す式に代入Lrそれ
らを連立方程式として演算することにより、一次抵抗R
1、二次抵抗Rs、一次自己インダクタンスLr、二次
自己インダクタンスL、及び相互インダクタンスMを求
めるものである。
は、単相給電状態におけね誘導電動機の電圧から電流へ
の周波数に対するゲイン特性を求め、その中から複数の
周波数におけるゲインをお導電動機の単相給電状態にお
ける電圧から電流への伝達関数を示す式に代入Lrそれ
らを連立方程式として演算することにより、一次抵抗R
1、二次抵抗Rs、一次自己インダクタンスLr、二次
自己インダクタンスL、及び相互インダクタンスMを求
めるものである。
以下、図面を参照してこの第1の発明の実施例を詳細に
説明する、第1図は本実施例による誘導電動機の定数測
定装置を示す構成図である。図において、(1)は定数
測定の対象となる誘導電動機、(2)はPWMインバー
タ、(3a) 、 (3b) 、 (3c)はそれぞれ
誘導電動機(1)のU相、■相、W相の一次電流に応答
した電流期間信号11x、lv、1wを出力する電流検
出器、(4)は上記電流帰還信号i。、 L 、 iv
を固定した直交軸からθだけずれた直交軸成分(d。
説明する、第1図は本実施例による誘導電動機の定数測
定装置を示す構成図である。図において、(1)は定数
測定の対象となる誘導電動機、(2)はPWMインバー
タ、(3a) 、 (3b) 、 (3c)はそれぞれ
誘導電動機(1)のU相、■相、W相の一次電流に応答
した電流期間信号11x、lv、1wを出力する電流検
出器、(4)は上記電流帰還信号i。、 L 、 iv
を固定した直交軸からθだけずれた直交軸成分(d。
軸一次電流成分id@、およびqa軸一次電流成分i
q a−に変換する3相/ d”q’座標変換器、(5
)は位相角指令θに対応した正弦波信号sinθおよび
cosθを出力する関数発生器、(6) は一次電圧指
令のd@軸成分Vd’、”を3相電圧指令vu”、vv
”、v、”に変換するd@q″/3相座標変換器、(7
)はこれら電圧と電流から話導電vJm定数を同定する
定数チューニング装置である。
q a−に変換する3相/ d”q’座標変換器、(5
)は位相角指令θに対応した正弦波信号sinθおよび
cosθを出力する関数発生器、(6) は一次電圧指
令のd@軸成分Vd’、”を3相電圧指令vu”、vv
”、v、”に変換するd@q″/3相座標変換器、(7
)はこれら電圧と電流から話導電vJm定数を同定する
定数チューニング装置である。
ここでは、誘導電動機(1)を単相給電状態と等価にす
るため、位相角指令θ=0とする、そして、固定した直
交軸(d軸、q軸)からθだけずれた直交軸であるd@
軸、q@軸(ここではd軸、q軸と一致する)上の電圧
Vd” 、に所定値を印加LrVQ″gは0とする。こ
の時、誘導電動機(1)のU相、■相、W相には、次式
で示される電圧Vu、Vv。
るため、位相角指令θ=0とする、そして、固定した直
交軸(d軸、q軸)からθだけずれた直交軸であるd@
軸、q@軸(ここではd軸、q軸と一致する)上の電圧
Vd” 、に所定値を印加LrVQ″gは0とする。こ
の時、誘導電動機(1)のU相、■相、W相には、次式
で示される電圧Vu、Vv。
V、が印加される。
V、= ffVd”、= V。
vV=v、= −JXva8.
・ (+)また、誘導電動機(1)のU相、■相
、W相に流れる電流1u、lv、1wは次式で現われる
。
・ (+)また、誘導電動機(1)のU相、■相
、W相に流れる電流1u、lv、1wは次式で現われる
。
iu= F可id@、= i。
lv= iw= −−rrXxd@*
”・(2)このようにして、単相給電状態が構成で
きる。
”・(2)このようにして、単相給電状態が構成で
きる。
次に、定数チューニング装置(7)による定数の同定方
法を詳細に説明する。
法を詳細に説明する。
本発明では、第2図に示すように同定アルゴリズムに出
力誤差を用いる並列式同定器を用いて電動機定数の同定
を行なう。第2図において、数学モデルは単相給電状態
の誘導電動機(1)と全く同じ形を持ち、両者に同じ入
力(ここでは電圧)を与えた時の出力(ここでは電流)
の誤差が;となるよう、同定器が未知パラメータを計算
する、また、計算された未知パラメータは数学モデルに
フィードバックされる。
力誤差を用いる並列式同定器を用いて電動機定数の同定
を行なう。第2図において、数学モデルは単相給電状態
の誘導電動機(1)と全く同じ形を持ち、両者に同じ入
力(ここでは電圧)を与えた時の出力(ここでは電流)
の誤差が;となるよう、同定器が未知パラメータを計算
する、また、計算された未知パラメータは数学モデルに
フィードバックされる。
数学モデルが決まると、以下の手順で定数同定法が導出
できる。
できる。
(1’)等価非線形フィードバック系を決定する。
その構成を第3図に示す。
(2)等価非線形フィードバック系の内、線形定常ブロ
ックは、その伝達関数が強正実となるように決定する。
ックは、その伝達関数が強正実となるように決定する。
(3)等価非線形フィードバックの内、非線形ブロック
は次式で表されるボボフの積分不等式を満足するように
決定する。
は次式で表されるボボフの積分不等式を満足するように
決定する。
tV”Wdt≧−ro’ ””
(3)ここで、r 02は有限の正の定数である。
(3)ここで、r 02は有限の正の定数である。
誘導電動機(1)の単相分の等価回路は第4図で示され
、その状態方程式は次式で表される。
、その状態方程式は次式で表される。
ここで、Rs、R,は一次及び二次抵抗、L、、L、は
一次及び二次自己インダクタンス、Mは相互インダクタ
ンス、a = 1− M2/L、L、は漏れ係数、1.
.11は一次及び二次電流、v3は一次電圧、P=−は
微分演算子である。
一次及び二次自己インダクタンス、Mは相互インダクタ
ンス、a = 1− M2/L、L、は漏れ係数、1.
.11は一次及び二次電流、v3は一次電圧、P=−は
微分演算子である。
t
(4)において、検出可能な変数はv8と11であり、
l、は検出不可能である。そこで(4)式を次式のよう
に変形する。
l、は検出不可能である。そこで(4)式を次式のよう
に変形する。
ここでλ、 = L、i、+ Mi、は一次鎖交磁束で
ある。
ある。
(5)式に対応する数学モデルの状態方程式は次式で表
される。
される。
ここで、添字へは数学モデル内の定数及び変数を表す。
但Lr入力変数であるV、は実機、数学モデルとも同じ
である。
である。
線形定常ブロックの状態方程式は実機の状態方程式(5
)式から数学モデルの状態方程式(6)式を引き算して
次式で表される。
)式から数学モデルの状態方程式(6)式を引き算して
次式で表される。
・・・(7)
(7)式の右辺第2項及び第3項は実機と数学モデルの
状態変数の間に誤差を生じさせる入力を示しており、そ
れらの人力と検出できる状態変数の誤差、つまり−、−
1,の間には次式の関係がある。
状態変数の間に誤差を生じさせる入力を示しており、そ
れらの人力と検出できる状態変数の誤差、つまり−、−
1,の間には次式の関係がある。
先に述べたように線形定常ブロックの伝達関数は強正実
でなければならない。この場合、その伝達関数G (s
)は(8)式の一部と線形補償器の伝達関数C(s)
とから次式で表される。
でなければならない。この場合、その伝達関数G (s
)は(8)式の一部と線形補償器の伝達関数C(s)
とから次式で表される。
・・・(9)
G <s)はC(s)が次式を満足するとき強正実であ
る。
る。
(:(s) −C+ ” Co/S
・” (1
0)但LrGo> O、C+/Go > 1 / (R
−/ σI−m”Rr/ OLr)される。
・” (1
0)但LrGo> O、C+/Go > 1 / (R
−/ σI−m”Rr/ OLr)される。
v−C(s) (i、−1s)
= (11)次に、非線形時変ブロックは(3)式で
表されたボボフの積分不等式を満足するように決定する
。
= (11)次に、非線形時変ブロックは(3)式で
表されたボボフの積分不等式を満足するように決定する
。
(3)式のVは(11)の式で表され、Wは(8)式よ
り次式で表される。
り次式で表される。
■、Wが(11) 、 (12)式で表されるとき、(
3)式を満足させるためには(14)式中の操作できる
量、即ち、l/σL、 、 1/Rs、R#/σLg+
Rr/σL、。
3)式を満足させるためには(14)式中の操作できる
量、即ち、l/σL、 、 1/Rs、R#/σLg+
Rr/σL、。
R,Rr/σL、L、を(13)〜(16)式のように
操作することで可能になる。
操作することで可能になる。
・・・(13)
fr、 R,R,P
・・・(14)
・・・(15)
・・・(16)
ココテ、kPl 〜kP4≧0、k11〜に14〉oテ
する。後者が0を含まないのは、定数同定の定常偏差を
Oにするためである。また、各定数の添字0は積分器の
初期値を表Lrそれらは任意の定数でよい。さらに、(
14)式中のkP2°、に12°につぃては、それらと
σL、Lr/R,R,との積を(17)、(18)式の
ようにkP2+k12と扱って構わない。
する。後者が0を含まないのは、定数同定の定常偏差を
Oにするためである。また、各定数の添字0は積分器の
初期値を表Lrそれらは任意の定数でよい。さらに、(
14)式中のkP2°、に12°につぃては、それらと
σL、Lr/R,R,との積を(17)、(18)式の
ようにkP2+k12と扱って構わない。
kp2= (σL−L−/R−Rr ) kp2’
・・・(17)k+z = (σL−Lr/R
mRr) k+2’ ・・・(18)以上を
まとめると同定アルゴリズムは(19)〜(22)式の
ように決定できる。
・・・(17)k+z = (σL−Lr/R
mRr) k+2’ ・・・(18)以上を
まとめると同定アルゴリズムは(19)〜(22)式の
ように決定できる。
・・・(21)
・・・(22)
なお、(6)式から得られる数字モデルのブロック線図
例を第5図に示す。定数同定に必要なi−1λ、、/R
,が得られるようになっていると共に、同定する定数が
配置されている。第6図は(19)〜(22)式から得
られる定数同定器のブロック線図例である。第7図は同
定に必要なV、の積分器の例である。ここでは、たまた
ま車なる積分器を用いたときに生じるオフセットの影響
を避けるため、時定数Tの一次遅れを用いた。第1図(
8)の定数同定装置はこれら第5図、第6図、第7図の
組合ゎせとじて構成される。(19)〜(22)式から
直接同定される定数は、モードル定数の積和、つまり1
1 R,R,R,R。
例を第5図に示す。定数同定に必要なi−1λ、、/R
,が得られるようになっていると共に、同定する定数が
配置されている。第6図は(19)〜(22)式から得
られる定数同定器のブロック線図例である。第7図は同
定に必要なV、の積分器の例である。ここでは、たまた
ま車なる積分器を用いたときに生じるオフセットの影響
を避けるため、時定数Tの一次遅れを用いた。第1図(
8)の定数同定装置はこれら第5図、第6図、第7図の
組合ゎせとじて構成される。(19)〜(22)式から
直接同定される定数は、モードル定数の積和、つまり1
1 R,R,R,R。
σL、、 Rs、σLR2σLr、σL、Lrの4つで
あるが、これらは一般によく行なわれているり、〜L、
とする近似化により、四則演算でR3゜Rs、L、 J
=rL、、Mに分解することができる。
あるが、これらは一般によく行なわれているり、〜L、
とする近似化により、四則演算でR3゜Rs、L、 J
=rL、、Mに分解することができる。
また、モデル規範適応システムに基づく同定では同定の
収束性は1人力1出力の場合、人力が同定したいものの
半数以上の異なった周波数成分を含むとき補償される。
収束性は1人力1出力の場合、人力が同定したいものの
半数以上の異なった周波数成分を含むとき補償される。
従って、■、は2f!類以上の周波数成分を含んでいれ
ばよく、例えば異なる正弦波の重畳波形、方形波、三角
波またはその他の合成波形等様々な与え形が可能である
。または、直流分を重畳させても構わない。このV、は
実際のインバータ出力電圧を測定して用いてもよく、ま
た、インバータへの指令を用いてもかまわない。
ばよく、例えば異なる正弦波の重畳波形、方形波、三角
波またはその他の合成波形等様々な与え形が可能である
。または、直流分を重畳させても構わない。このV、は
実際のインバータ出力電圧を測定して用いてもよく、ま
た、インバータへの指令を用いてもかまわない。
さらに、同定は、4つ同時に行なわず、1つだけ、又は
2.3個だけを任意に組合わせて同定、その他は同定を
行なわせないようにすることもできる。
2.3個だけを任意に組合わせて同定、その他は同定を
行なわせないようにすることもできる。
(lO)式の00がOの場合、線形定常ブロックは正実
であるが、(9)式のG (s)はω≠0でRo(G(
jw) ) > Oであり、交流入力である場合は同定
可能であるからC0=0でも構わない。
であるが、(9)式のG (s)はω≠0でRo(G(
jw) ) > Oであり、交流入力である場合は同定
可能であるからC0=0でも構わない。
なお、上記実施例では、単相給電状態を構成するのにd
軸とq軸とd@軸、q@軸を一致させるようにしたが、
これら両者の間に一定の位相角を与えてもよい。
軸とq軸とd@軸、q@軸を一致させるようにしたが、
これら両者の間に一定の位相角を与えてもよい。
また、第5図、第6図、第7図に定数同定装置を構成す
る各部分のブロック線図を示したが、本発明で述べた同
定アルゴリズムを逸脱しない範囲で任意に構成できるこ
とは勿論である。
る各部分のブロック線図を示したが、本発明で述べた同
定アルゴリズムを逸脱しない範囲で任意に構成できるこ
とは勿論である。
次に、この第2の発明の一実施例を図について説明する
。第8図は本実施例による諺導電動機の定数測定装置を
示す構成図である。図中、第1図と同一符号は同一、又
は相当部分を示す。図において、(9)は電圧と電流、
及び周波数から誘導電動機定数を演算する定数演算装置
である。
。第8図は本実施例による諺導電動機の定数測定装置を
示す構成図である。図中、第1図と同一符号は同一、又
は相当部分を示す。図において、(9)は電圧と電流、
及び周波数から誘導電動機定数を演算する定数演算装置
である。
次に上記構成に基づき動作について説明する。
ここでは第1の発明同様誘導電動機(1)を単相給電状
態と等価にするため、位相角指令θ=0とする。そして
、固定した直交軸(d軸、q釉)からθだけずれた直交
軸であるd”軸、qa軸(ここではd軸、q@と一致す
る)上の電圧Vd”、に所定値を印加LrVq″′8は
0とする。この時、誘導電動機(1)のU相、■相、W
相には次式で示される電圧!、、Vv、V、が印加され
る。
態と等価にするため、位相角指令θ=0とする。そして
、固定した直交軸(d軸、q釉)からθだけずれた直交
軸であるd”軸、qa軸(ここではd軸、q@と一致す
る)上の電圧Vd”、に所定値を印加LrVq″′8は
0とする。この時、誘導電動機(1)のU相、■相、W
相には次式で示される電圧!、、Vv、V、が印加され
る。
v、= FHva”、= v。
Vv = Vw=−FKVd”g
”・(la)また、誘導電動機(1)のU相、■相、
W相に流れる電流iLl+lv+1wは次式で現われる
。
”・(la)また、誘導電動機(1)のU相、■相、
W相に流れる電流iLl+lv+1wは次式で現われる
。
I u = lfd” * = 11
iv= i、= −−/”7id@m
= (2a)このようにして、単相給電状態が構成
できる。
= (2a)このようにして、単相給電状態が構成
できる。
次に、この単相給電状態の下で定数演算装置(8) に
よる定数の演算方法を詳細に説明する。
よる定数の演算方法を詳細に説明する。
誘導電動機(1)の単相分の等価回路は第4図で′示さ
れ、その状態方程式は次式で表される。
れ、その状態方程式は次式で表される。
ここで、Rs、R,は一次及び二次抵抗、L、、Lrは
一次及び二次自己インダクタンス、Mは相互インダクタ
ンス、σ= 1−M”/L、L、は漏れ係数、i。
一次及び二次自己インダクタンス、Mは相互インダクタ
ンス、σ= 1−M”/L、L、は漏れ係数、i。
11は一次及び二次電流、■、は一次電圧、P=−は微
分演算子である。
分演算子である。
t
(3a)式において、18が一定(直流量)である場合
はPi、 =Pi、 = Oとなり、次式が成り立つ。
はPi、 =Pi、 = Oとなり、次式が成り立つ。
)1,1.= v、 ”
’ (4a)従って、一次抵抗R8は、i、が一定(直
流量)となるようにV、を一定(直流電圧)として与え
ることにより、(4a)式から求まる。よって、これ以
後はR1が測定されたものとして、それ以外の電動機定
数つまり二次抵抗Rr、一次自己シンダクタンスし3、
二次自己インダクタンスLr%相互インダクタンスMに
ついての測定方法を説明する。
’ (4a)従って、一次抵抗R8は、i、が一定(直
流量)となるようにV、を一定(直流電圧)として与え
ることにより、(4a)式から求まる。よって、これ以
後はR1が測定されたものとして、それ以外の電動機定
数つまり二次抵抗Rr、一次自己シンダクタンスし3、
二次自己インダクタンスLr%相互インダクタンスMに
ついての測定方法を説明する。
(3a)式より、V、を入力、i、を出力とする伝達関
数G (s)は次式となる。
数G (s)は次式となる。
1ト
S◆−
ここで、今後の式の展開を見やすくするため、誘導電動
機定数の積和、つまり R,R1−= −c、 −(6a)
σL、 σL。
機定数の積和、つまり R,R1−= −c、 −(6a)
σL、 σL。
” 、 −C,・” (7a)
σL、L。
一 ・ C3・・・(8a)
σL3
この時、(5a)式は次式のように表すことができる。
52−(:IS+R5C2
また、C1,C2,C3が決まれば、R3は(4a)式
により測定された値を用いることにより、L、、R,/
L、、σを演算することができる。
により測定された値を用いることにより、L、、R,/
L、、σを演算することができる。
さらに、一般に良く使われている近似り、=L、を用い
ることにより、(10a)〜(tZa)式によってRs
、L、 =L、、Mが求まる。
ることにより、(10a)〜(tZa)式によってRs
、L、 =L、、Mが求まる。
I
Rr= −−Rs ・・・(10
a)Vt+1gが一定(直流量)であれば、(4a)式
のようにvlとisの関係にはR,シか影響しない。従
って、CI、(:2.C3を得るためにvlを交流正弦
波電圧として与える。この時のV、の角周波数をω−と
Lr(9a)式でSをjω伽と入れ替えた周波数伝達関
数は(13a)式となる。
a)Vt+1gが一定(直流量)であれば、(4a)式
のようにvlとisの関係にはR,シか影響しない。従
って、CI、(:2.C3を得るためにvlを交流正弦
波電圧として与える。この時のV、の角周波数をω−と
Lr(9a)式でSをjω伽と入れ替えた周波数伝達関
数は(13a)式となる。
・・・(13a)
また、ゲインは次式となる。
いま、R8は既に測定された値を用いることができ、未
知数はCI、C2,C3の3つとなるから、(14a)
式を3元連立方程式とすればそれらを求めることができ
る。つまり、V、を異なる3つの角周波数ω6−1.ω
諷2.ωに3の交流電圧として与え、それぞれのV、か
らi、へのゲインG、、G2.G、を測定することによ
り、(14a)式に対して次の3元連立方程式が成立す
る。
知数はCI、C2,C3の3つとなるから、(14a)
式を3元連立方程式とすればそれらを求めることができ
る。つまり、V、を異なる3つの角周波数ω6−1.ω
諷2.ωに3の交流電圧として与え、それぞれのV、か
らi、へのゲインG、、G2.G、を測定することによ
り、(14a)式に対して次の3元連立方程式が成立す
る。
ここで、(15a)〜(17a)式を展開Lr整理する
と(18a) 〜(20a)式となる。
と(18a) 〜(20a)式となる。
= Cl−2R−h ”・(18a)−CI −
2R−C2”’ (19a)−CI −2R−C2・
・’ (20a)L、L。
2R−C2”’ (19a)−CI −2R−C2・
・’ (20a)L、L。
あるから、C1〉0、C2〉0、C5〉0の条件が成立
Lrこの条件の下で(18a)〜(20a)式を解くと
C,、C2,C3は次のように求まる。
Lrこの条件の下で(18a)〜(20a)式を解くと
C,、C2,C3は次のように求まる。
但Lr
・・・(24a)
Yl−−・・・(26a)
G、 G2
Y2讃 −・・・ (27a)
GI G3
z、=−0把 〒 +ω〜2 ・・・(
28a)Z2 =−0m l +ωa4 3
−(29a)(21a) 〜(29a)式より
求まったCI、C2,C3を用し)で(10a)〜(1
2a)式によりrtr、L、 =Lr、Mが演算できる
。
28a)Z2 =−0m l +ωa4 3
−(29a)(21a) 〜(29a)式より
求まったCI、C2,C3を用し)で(10a)〜(1
2a)式によりrtr、L、 =Lr、Mが演算できる
。
ここで、v8の3つの角周波数の選び方で大きな演算誤
差を生じる場合がある。従って、最適な3つの角周波数
の選び方について説明する。
差を生じる場合がある。従って、最適な3つの角周波数
の選び方について説明する。
(5a)式において、l、=L、−LとLr(比例+積
分)要素と一次遅れ要素の積に展開すると(30a)式
になる。
分)要素と一次遅れ要素の積に展開すると(30a)式
になる。
2σ L 2σ L・・
・(30a) 但Lr C= 、+R,−4σR,R。
・(30a) 但Lr C= 、+R,−4σR,R。
(30a)式の右辺第1.2.3項をそれぞれG1(s
) 、 G2 (s) 、 Gs (s) とすれば、
ソレソレノケイント時定数は次のようになる。
) 、 G2 (s) 、 Gs (s) とすれば、
ソレソレノケイント時定数は次のようになる。
G (s) = G、 (s)・G2 (s)・G3
(S)1”T2S 1+T3S 但Lr C12Rr これらのゲイン曲線を描くと、第9図のようになる。G
(s)は、それぞれ ωr =1/T+、ω2 =1/T2.ω3=1/T3
の折点角周波数をもったゲイン曲線201oglG+
l 。
(S)1”T2S 1+T3S 但Lr C12Rr これらのゲイン曲線を描くと、第9図のようになる。G
(s)は、それぞれ ωr =1/T+、ω2 =1/T2.ω3=1/T3
の折点角周波数をもったゲイン曲線201oglG+
l 。
201oglG21.201oglGslの合成となる
。
。
いま、G (s)のゲイン曲線を、各折点角周波数で挟
まれた領域に分け、それぞれ ωくC3(・1/T3 ) ・・・I
領域ω3(−1/T3) <ω〈C1(・1/TI)
・・弓■領域ωI(−1/TI) <ω〈C2(−1
/T2) −・・nrW1ffcωくC2(・1/T
2) ・・・■領域とする。
まれた領域に分け、それぞれ ωくC3(・1/T3 ) ・・・I
領域ω3(−1/T3) <ω〈C1(・1/TI)
・・弓■領域ωI(−1/TI) <ω〈C2(−1
/T2) −・・nrW1ffcωくC2(・1/T
2) ・・・■領域とする。
このとき、各領域におけるG (s)のゲインは次のよ
うになる。
うになる。
■領域
201ogl Gx l〜201ogにr” 201o
gに2◆201ogK== 201og(に1・K2
・K3)R3 If領領 域01ogl Gg l 舛201og K+4201
ogK2+ (201ogK。
gに2◆201ogK== 201og(に1・K2
・K3)R3 If領領 域01ogl Gg l 舛201og K+4201
ogK2+ (201ogK。
−201ogT3−201ogω
= 201og(K+”に2・に3)
−201ogTs 201ogω
・・・(33a)
I11領域
201ogl Gg l 幻(201ogに、+2Ql
ogT、+ 201ogω)+201ogにz”(20
1ogに3−201ogT33−201oω) =201og(にI’l’[2’に3)+2010g
(TI/T3)・・・(34a) ■領域 201ogIGt l ’= (201ogにr+
201ogT、+201ogω)+ (201ogK2
−201ogTz−201ogω)+ (201ogに
、−201ogT、−201ogω)= 201og
(K+ ”KfK、)+2010g(T+/T3)−2
010gω −(35a)従って5 ■領域で
はゲインはR8のみの関数となる。いま、R9は(4a
)式により求めることができ、(21a) 〜(29a
)式で未知数C,,C2,C,を求める段階では既知と
している。■領域のゲンイにはこれら未知数の情報は含
まれておらず、この領域でのゲインを演算に用いること
はできない。
ogT、+ 201ogω)+201ogにz”(20
1ogに3−201ogT33−201oω) =201og(にI’l’[2’に3)+2010g
(TI/T3)・・・(34a) ■領域 201ogIGt l ’= (201ogにr+
201ogT、+201ogω)+ (201ogK2
−201ogTz−201ogω)+ (201ogに
、−201ogT、−201ogω)= 201og
(K+ ”KfK、)+2010g(T+/T3)−2
010gω −(35a)従って5 ■領域で
はゲインはR8のみの関数となる。いま、R9は(4a
)式により求めることができ、(21a) 〜(29a
)式で未知数C,,C2,C,を求める段階では既知と
している。■領域のゲンイにはこれら未知数の情報は含
まれておらず、この領域でのゲインを演算に用いること
はできない。
■、■領域において、v8の角周波数を2つ選んだ場合
、それらの差はωの関数となり、そこに上記未知数は現
われてこない。また、■領域で2つの角周波数を選んだ
場合、そのゲインの差は零となり、未知数に関係しなく
なる。
、それらの差はωの関数となり、そこに上記未知数は現
われてこない。また、■領域で2つの角周波数を選んだ
場合、そのゲインの差は零となり、未知数に関係しなく
なる。
よって、3元連立方程式を立てる際に用いるV。
の3つの角周波数は、■、■、■の各領域から1つずつ
選ぶ必要がある。本発明では、これらの傾城を判断する
ために、幾つかの角周波数における■3からi、へのゲ
インを測定Lr第9図Oのゲイン曲線における折点角周
波数t/T、 、 1/T2 、 l/T3を見つける
。これは第10図に示すように、対数目盛上でほぼ等間
隔となるように複数点の角周波数を選び、各測定点の間
のv8からi、へのゲインの変化量が大きくなる点とし
て見つけることかできる。
選ぶ必要がある。本発明では、これらの傾城を判断する
ために、幾つかの角周波数における■3からi、へのゲ
インを測定Lr第9図Oのゲイン曲線における折点角周
波数t/T、 、 1/T2 、 l/T3を見つける
。これは第10図に示すように、対数目盛上でほぼ等間
隔となるように複数点の角周波数を選び、各測定点の間
のv8からi、へのゲインの変化量が大きくなる点とし
て見つけることかできる。
なお、上記実施例では単相給電状態を構成するのにd軸
、q軸とd@軸、q″軸を一致させるようにしたが、こ
れら両者の間に一定の位相角を与えてもよい。
、q軸とd@軸、q″軸を一致させるようにしたが、こ
れら両者の間に一定の位相角を与えてもよい。
また、■、に異なる3つの角周波数を与え、それぞれの
vlからi、へのゲインを求めた後、それらを(14a
)式に当てはめて3元連立方程式としたあとは、上記実
施例以外の解法で未知数を求めてもよく、上記実施例と
同様の効果を奏するのは持ち論である。
vlからi、へのゲインを求めた後、それらを(14a
)式に当てはめて3元連立方程式としたあとは、上記実
施例以外の解法で未知数を求めてもよく、上記実施例と
同様の効果を奏するのは持ち論である。
(発明の効果〕
以上のとおり、第1の発明によれば、誘導電動機の駆動
電源になるインバータから単相給電状態になるよう出力
電圧を発生させ、その電圧と読導機に流れる電流とを用
いてモデル規範適応システムに基づく誘導電動機の定数
同定を行なうようにしたため、該定数未知の電動機でも
その停止状態自動測定を確実・容易にLrさらには該定
数の自動設定をするというセルフチューニングを容易に
するという効果がある。
電源になるインバータから単相給電状態になるよう出力
電圧を発生させ、その電圧と読導機に流れる電流とを用
いてモデル規範適応システムに基づく誘導電動機の定数
同定を行なうようにしたため、該定数未知の電動機でも
その停止状態自動測定を確実・容易にLrさらには該定
数の自動設定をするというセルフチューニングを容易に
するという効果がある。
又、この第2の発明によれば、誘導電動機の駆動電源に
なるインバータから単相給電状態になるよう出力電圧を
発生させ、その電圧と周波数及び該誘導電動機に流れる
電流とを用いて電圧から電流への周波数に対するゲイン
特性を求め、誘導電動機の伝達関数を示す式に代入演算
Lr誘導電動機定数を求めるようにしたため、該定数未
知の電動機でもその停止状態自動測定を確実・容易にL
rさらには該定数の自動設定をするというセルフチュー
ニングを容易にするという効果がある。
なるインバータから単相給電状態になるよう出力電圧を
発生させ、その電圧と周波数及び該誘導電動機に流れる
電流とを用いて電圧から電流への周波数に対するゲイン
特性を求め、誘導電動機の伝達関数を示す式に代入演算
Lr誘導電動機定数を求めるようにしたため、該定数未
知の電動機でもその停止状態自動測定を確実・容易にL
rさらには該定数の自動設定をするというセルフチュー
ニングを容易にするという効果がある。
第1図は第1の発明の一実施例による誘導電動機の定数
測定装置を示す回路図、第2図は同定器の構成図、第3
図は等価非線形フィードバック系ブロック線図、第4図
は誘導電動機の単相分等価回路図、第5図は数学モデル
のブロック線図、第6図は定数同定器のブロック線図、
第7図はり、の積分器ブロック線図、第8図は第2の発
明の一実施例による誘導電動機の定数測定装置を示す回
路図、第9図はG (s)のゲイン曲線図、第1θ図は
折点角周波数の求め方を示す図である。 (1)は誘導電動機、(2)はPVIMインバータ、(
3a) 、 (3b) 、 (3c)はそれぞれU、V
、W相の電流検出器、(4)は3相/d@q@座標変換
器、(5)は関数発生器、(6)はdoq”/ 3相座
標変換器、(7)ハ定数チューニング装置、(8)は定
数演算装置。 尚、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。
測定装置を示す回路図、第2図は同定器の構成図、第3
図は等価非線形フィードバック系ブロック線図、第4図
は誘導電動機の単相分等価回路図、第5図は数学モデル
のブロック線図、第6図は定数同定器のブロック線図、
第7図はり、の積分器ブロック線図、第8図は第2の発
明の一実施例による誘導電動機の定数測定装置を示す回
路図、第9図はG (s)のゲイン曲線図、第1θ図は
折点角周波数の求め方を示す図である。 (1)は誘導電動機、(2)はPVIMインバータ、(
3a) 、 (3b) 、 (3c)はそれぞれU、V
、W相の電流検出器、(4)は3相/d@q@座標変換
器、(5)は関数発生器、(6)はdoq”/ 3相座
標変換器、(7)ハ定数チューニング装置、(8)は定
数演算装置。 尚、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。
Claims (4)
- (1)インバータを駆動電源とする誘導電動機において
、単相給電もしくはそれと等価な給電状態となるように
インバータ出力電圧を発生させ、その電圧と誘導電動機
に流れる電流とを用いてモデル規範適応システムに基づ
く誘導電動機の定数同定を行ない、一次抵抗R_s、二
次抵抗R_r、一次自己インダクタンスL_s、二次自
己インダクタンスL_r及び相互インダクタンスMを求
めることを特徴とする誘導電動機の定数測定方法。 - (2)前記測定に用いるインバータの出力電圧は、2つ
以上の周波数成分を含むことを特徴とする特許請求の範
囲第1項記載の誘導電動機の定数測定方法。 - (3)インバータを駆動電源とする誘導電動機において
、単相給電状態もしくはそれと等価な給電状態となるよ
うにインバータ出力電圧を発生させ、その電圧と周波数
、及び誘導電動機に流れる電流とを誘導電動機の伝達関
数式に代入演算し、一次抵抗R_s、二次抵抗R_r、
一次自己インダクタンスL_s、二次自己インダクタン
スL_r、及び相互インダクタンスMを求めることを特
徴とする誘導電動機の定数測定方法。 - (4)前記測定に用いるインバータ出力電圧の周波数は
、複数の周波数における電圧と電流の比を求めることに
より、演算誤差が最小となる周波数を見い出し、それを
用いることを特徴とする特許請求の範囲第3項記載の誘
導電動機の定数測定方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP12521889A JPH0769401B2 (ja) | 1989-05-18 | 1989-05-18 | 誘導電動機の定数測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP12521889A JPH0769401B2 (ja) | 1989-05-18 | 1989-05-18 | 誘導電動機の定数測定方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH02304380A true JPH02304380A (ja) | 1990-12-18 |
JPH0769401B2 JPH0769401B2 (ja) | 1995-07-31 |
Family
ID=14904782
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP12521889A Expired - Lifetime JPH0769401B2 (ja) | 1989-05-18 | 1989-05-18 | 誘導電動機の定数測定方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH0769401B2 (ja) |
Cited By (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5202620A (en) * | 1991-04-12 | 1993-04-13 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Apparatus for measuring the time constant of the direct-axis damper of a synchronous machine |
US5311121A (en) * | 1991-04-12 | 1994-05-10 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Apparatus for measuring the electrical time constant of the quadrature-axis damper of a synchronous machine |
WO2004109310A1 (ja) * | 2003-06-06 | 2004-12-16 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | 回転機の定数測定装置 |
JP2006262689A (ja) * | 2005-03-15 | 2006-09-28 | Schneider Toshiba Inverter Europe Sas | 磁束減少の場合における電動機の制御方法とシステム |
JP2007279039A (ja) * | 2006-04-03 | 2007-10-25 | Suss Microtec Test Systems Gmbh | 電子回路のインピーダンス測定方法 |
JP2010197354A (ja) * | 2009-02-27 | 2010-09-09 | Nissan Motor Co Ltd | 二次電池の容量推定装置 |
DE112010000959T5 (de) | 2009-03-05 | 2012-08-09 | Mitsubishi Electric Corporation | Vorrichtung zur Erfassung von Isolationsabbau |
-
1989
- 1989-05-18 JP JP12521889A patent/JPH0769401B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (10)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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US7408322B2 (en) | 2003-06-06 | 2008-08-05 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Device for determining constant of rotating machine |
CN100422758C (zh) * | 2003-06-06 | 2008-10-01 | 三菱电机株式会社 | 旋转机的常数测定装置 |
JP2006262689A (ja) * | 2005-03-15 | 2006-09-28 | Schneider Toshiba Inverter Europe Sas | 磁束減少の場合における電動機の制御方法とシステム |
JP2007279039A (ja) * | 2006-04-03 | 2007-10-25 | Suss Microtec Test Systems Gmbh | 電子回路のインピーダンス測定方法 |
JP2010197354A (ja) * | 2009-02-27 | 2010-09-09 | Nissan Motor Co Ltd | 二次電池の容量推定装置 |
DE112010000959T5 (de) | 2009-03-05 | 2012-08-09 | Mitsubishi Electric Corporation | Vorrichtung zur Erfassung von Isolationsabbau |
US9335380B2 (en) | 2009-03-05 | 2016-05-10 | Mitsubishi Electric Corporation | Device for detecting insulation degradation |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JPH0769401B2 (ja) | 1995-07-31 |
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